Адаптивные алгоритмы фильтрации и идентификации в системах управления температурным режимом агрегатов непрерывного отжига тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Никитенко, Всеволод Михайлович

  • Никитенко, Всеволод Михайлович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 1984, Киев
  • Специальность ВАК РФ05.13.07
  • Количество страниц 233
Никитенко, Всеволод Михайлович. Адаптивные алгоритмы фильтрации и идентификации в системах управления температурным режимом агрегатов непрерывного отжига: дис. кандидат технических наук: 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям). Киев. 1984. 233 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Никитенко, Всеволод Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЦЕЛЬ ДПССЕРТАЩОШОЙ РАБОТЫ.

1.1. Исследование ¡фотшшой иоча как объекта уцроз-ленпя.

1.2. Методы (Тильтрадгш нестационарных процессов.

1.3. Анализ состояния разработки алгоритмов идентификации нестащюпархгых объектов.

1.4. Задачи диссертационной работы.

Выводы по первому разделу.

2. ПОСТРОЕНИЕ СТАТИСТ: РЕЗКОГО 1СРИТЕРИЯ.

2.1. Решил отсле;лНва1Е1л "полезной" основы нестационарного процесса.

2.2. Определение закона распределения длины серии.

2.3. Построение доверительной полосы.

2.4. Построение статистического критерия.

Выводы по второму' разделу.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНОГО МГОИ'ША

ШЬТРАЦШ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Исследовшше стратегий одноконтурного фильтра.

3.3. Исследование работы даухконтурного фильтра.

3.4. Сравнение фильтров с различными алгоритмами.

3.5. Исследование частотных и переходных характеристик. .III

3.6. Фильтрация сигналов переменных тешературного режима.

Выводы по третьему разделу.

4. РАЗРАБ0Т11А И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА

ИДШТИШСАЩ!.

4.1. Построение регрессионной модели температурного решила.

4.2. Постановка задачи оперативной идентификации.

4.3. Исследование адаптивных алгоритмов идентификации.

4.4. Исследование частотных п переходных характеристик алгоритмов задентификации.

4.5. Фильтрация сигнала пирометра в системе управления температурным ре;:аплом.~. IG

Выводы по четвертому разделу.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. список использовании}: ксточшжоз. 17s

ПРИЛОКЕШШ. ISO

ШШШВНИЕ I. Исследование стратегий двухконтурного фильтра. ISI

ПВШОШЖЕ 2. Исследование фильтра, использующего алгоритм скользящего среднего.

HElliOIll 3. Значение коэффициентов для формул раздела 3.

ПИЭДОБЕНИЕ 4. Материалы внедрения и расчета экономической эффективности.^.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», 05.13.07 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные алгоритмы фильтрации и идентификации в системах управления температурным режимом агрегатов непрерывного отжига»

Актуальность проблеш. Для успешного выполнения планов развития народного хозяйства СССР, сформулированных в решениях ХХУ1 съезда КПСС, необходимо обеспечить болыш1е мощности выработки и потребления электроэнергии. Зто требует снижение потерь в трансформаторах и электрических машинах, что возможно осуществить при хорошем качестве холоднокатаной стали, которое зависит, в частности, от ее обработки в протяжных печах. Как показал опыт, на эффективность обработки существенное влияние оказывает температурный режим протяжной печи. Точность его реализации определяется системой управления, которая функционирует при неполной информации, обусловленной нестационарностью объекта и его технологических параметров, всевозможными возмущениями и помехами, искажающими значения контролируемых величин. Существующие системы, работающие в таких условиях, при повышенных требованиях к качеству продукции не могут обеспечить требуемую точность. Поэтому дальнейшее повышение качества продукщхи и расширение ее сортности связано с совершенствованием методов управления температурным режимом. Однако проблема применения прогрессивных методов управления с использованием обратной связи в настоящее время решена частично. Дяя подобных систем разработаны бесконтактные датчики температуры (пирометры) и цифровые регуляторы. Но применение их в системе сдерживается из-за отсутствия: средств фильтрации нестационарных случайных процессов в реальном масштабе времени; математического описания объекта, позволяющего производить подстройку параметров в темпе с процессом; простых средств текущей (оперативной) идентификации нестационарных объектов.

Бее это обусловливает актуальность работ по созданию и исследованию адаптивных алгоритмов фильтрации и идентификации в системе управления температурным режимом протяжных печей.

Цель работы и задачи исследования. Целью настоящей работы является исследование и развитие методов и средств повышения достоверности информации и эффективности математического описания объекта в системе управления температурным режимом протяжных печей, а также практического применения полученных результатов. достижение поставленной цели обеспечивается: исследованием статистических свойств переменных температурного решала и созданием регрессионной модели, предназначенной для фильтрации сигнала пирометра; решением проблемы проверки гипотез в условиях малой выборки; постановкой и решением задачи фильтрации значений нестационарных технологических параметров протяжных печей; постановкой и решением задачи текущей идентификации температурного режима протяжных печей; созданием программных средств реализации разработанных методов фильтрации и идентификации, а также практическим внедрением и определением их эффективности.

Мет оды ис следования. При исследовании объекта попользовались принципы системного анализа с применением элементов теории теплообмена в нагревательных почах.

Постановка и решение задачи построения статистического критерия для оперативной проверки качества оценки базируется на методах математической статистики.

Теория систем адаптивного управления, методы регрессионного и корреляционного анализа, а также элементы теории линейных автоматических систем с переменными параметрами представляют основу при разработке алгоритмов фильтрации и идентификации .

Научная новизна работы заключается в следующем: на основе сформулированного статистического критерия и исследования его свойств решена задача проверки качества оценки по малому количеству наблюдении в адаптивных процедурах оценивания ; разработан и исследован новый метод адаптивного рекуррентного оценивания нестационарных случайных процессов, в котором для повышения точности оценки коэффициент шага изменяется по результатам проверки качества оценки; предложен и реализован новый подход для текущей идентификации характеристик линейных нестационарных объектов, который предусматривает проверку качества выхода модели и по ее результатам производит изменение параметров алгоритма; на основе экспериментальных исследований получены динамические и точностные характеристики процедур фильтрации и текущей идентификации и найдены аппрокс:ширующне их выражения.Этим обеспечена возможность построения доверительных интервалов, а также оценка устойчивости функционирования указанных процедур; разработанные средства фильтрации, текущей идентификации и полученная регрессионная модель температурного решила повысили точность оценок в системе, что позволило реализовать принцип управления с обратной связью по температуре металла.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты позволяют уменьшить неопределенность информации, поступающей от датчиков, и практически реализовать принг; ( цпп управления с обратной связью по температуре полосы, новы-сить точность ее регулирования и за счет этого улучшить качество выпускаемой продукщш.

Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы при синтезе систем управления температурным режимом башенных и горизонтальных протяжных печей для термической обработки стальных полос и полос из алюминиевых сплавов.

Реализация в промышленности. Основные результаты исследований в виде набора специализированных алгоритмических и программных модулей использованы при разработке п внедрении АСУТП обезуглероживающим отжигом на башенных печах Новолипецкого металлургического комбината. Подтвержденный экономический эфсоект от использования результатов работы составил 30,0 тысяч рублей в год. Разработанная АСУТП рекомендована Ыинчерметом СССР к широкому распространению в отрасли, а основные решения - для использования в проектных работах.

Разработанные алгоритмические модули фильтрации и идентификации переданы в Государственный фонд алгоритмов и программ.

Автор защищает:

1. Модель температурного режима протяжной печи, предназначенную для фильтрации сигнала пирометра.

2. Результаты статистического исследования технологических переменных температурного режима.

3. Методику и результаты решения задачи оперативной проверки качества оценки.

4. Разработанные адаптивные алгоритмы фильтрации нестационарных случайных параметров температурного режима.

5. Разработанные адаптивные алгоритмы текущей идентификации для настройки параметров регрессионной модели температурного ре;:зша.

6. Результаты исследования точности оценок, частотных и динамических свойств алгоритмов фильтрации и идентификации.

7. Рекомендации по применеш-ш разработанных алгоритмов в системе управления температурным регашои протяжных печен.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и о б суж дали сь на: всесоюзной конференции "Автоматизированные системы управления технологическими процесса!,ш" (г. Киев, 1375 г.);

17 всесоюзной школе-семинаре "Теория и практика программирования на ЭВМ серии МИР" (г. Владивосток, 1977 г.); республиканском семинаре "Приборы и устройства информационного обеспечения системы автоматического регулирования" (г. Киев, 1978 г.); всесоюзном научно-техническом совещашш "Опыт разработки и внедрешш АСУ прокатными станами" (г. Клев, 1979 г.); всесоюзной научно-технической конференции "Метода и средства повышения эффективности обработки информации в системах управления реального времени" (г. Киев, 1982 г.); всесоюзной научно-технической конференции "Разработка и внедрение АСУ в прокатном производстве" (г. Кривой Рог, 1983 г.);

Публикация работ. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 научных работ и получено 3 авторских свидетельства.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, перечня основных результатов, списка литературы из 98 наименований и 4 приложений. Количество машинописного страниц 127 , рисунков 56 , таблиц в тексте 14

Похожие диссертационные работы по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», 05.13.07 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Никитенко, Всеволод Михайлович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведено исследование температурного решила протяжной печи как объекта управления. Показано, что задача идентификации технологического режима может быть сведена к описанию нестационарного объекта с медленным трендом в условиях высокочастотного шума.

2. На основе сформулированного статистического критерия и исследования его свойств решена задача проверки качества оценки по малому количеству наблюдений в процедурах оценивания параметров нестационарных процессов и объектов.

3. Разработан и исследовал новый метод адаптивного рекуррентного оценивания, в котором с целыо повышения точности оценок нестационарных случайных процессов с неизвестными параметрами шума и видом функции детерминированного тренда используется коэффициент шага, изменяющийся по результатам проверки гипотез о качестве оцени!.

4. На основе экспериментальных исследований получены динамические и точностные характеристики фильтров и найдены аппроксимирующие их выражения. В результате этого обеспечена возможность определения доверительного интервала для среднего значения входного сигнала и оценки устойчивости фильтра.

5. Благодаря исследованию формы статистической зависимости и множественному корреляционному анализу переменных температурного режима обнаружен и интерпретирован характер их взаимного влияния, а также выделены переменные наиболее сильно влияющие на температуру полосы.

6. Разработана и исследована линейная регрессионная модель температурного режима, которая позволяет не только заменить сложную детерминированную модель, но и значительно сократить время настройки коэффициентов.

7. Предложен и реализован новый подход для текущей идентификации параметров линейных нестационарных объектов, который предусматривает проверку качества выхода модели и по ее результатам производит изменение параметров алгоритма, что позволяет получить относительную погрешность оценки температуры полосы порядка 0,3$.

8. Обоснованы и разработаны меры, позволяющие устранить кратковременные выбросы большой амплитуды в сигнале пирометра, и тем самым повысить устойчивость системы регулирования температуры полосы.

9. В результате машинного моделирования и оценивания параметров модели получены эмпирические зависимости, связывающие дисперсию выхода модели со статистическими характеристиками шумов на выходе объекта.

10. Внедрение в промышленну эксплуатацию программных средств, реализующих адаптивные алгоритмы фильтрации и идентификации, в составе АСУТП "ОТЖИГ" позволило разработать систему управления температурным режимом с обратной связью по температуре полосы и получить подтвержденный экономический эффект за счет повышения качества полос на двух печах Новолипецкого металлургического комбината около 30,0 тыс.рублей в год.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Никитенко, Всеволод Михайлович, 1984 год

1. А1ТГЕРМАН В.Н., ТЫМЧАК В.М. Протяжные печи. М.: Металлургия, 1969. - 320 с., ил.

2. ГЕЛЬМАН Г.А. Автоматизация тепловых режимов протяжных печей. М.: Металлургия, 1975. - 110 е., ил.

3. АПТЕРМАН В.Н., ГЕЛЬМАН Г.А. Автоматическое управление тепловым режимом протя;:шых печей. Сталь, 1974, & 5 с. 469474.

4. Материалы статистической обработки технологических паспортов производства трансформаторной стали: Отчет /Институт газа АН УССР и др.; Руководитель работы Л.Н.ДАМСКИЙ. -Инн. 729. Киев, 1966. - 120 с. - НЛМЗ; Руководитель работы В.П.САШКОВ.

5. ДУРОВ Н.В., ЛАПШИ Н.И. Электротехнические стали. М.: Гостехиздат, 1963. - 310 е., ил.

6. ГАСАНОВ Ф.Б., БЕЛЕНЬКИЙ A.M. п др. Исследование способа контроля температуры движущейся стальной лепты. Изв.ВУЗов. Черная металлургия, 1976, i3 7, с. 107-109.

7. БЕНДАТ ДЕи , ПИРСОЛ А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. - 463 е., ил.

8. БОКС Щ., ДШЖИНС Г. Анализ времешшх рядов. Прогноз и уп-равленпе. Вып.1, М.: Мир, 1974. - 406 е., ил.

9. БОЛЫИЕВ Л.Н., СМИРНОВ Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965. - 464 с.

10. Автоматизация методических печей: Сб.статей/под ред. докт. техн. наук М.Д.КШМВИЦКОГО. М.: Металлургия, 1379. -195 с., пл.

11. ВОЛШИ В.В., КАРИМОВ Р.И. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. М.: Энергия, 1979. -78 с.

12. РЕДК03УБ0В С.А. Статистические метода прогнозирования в АСУ. М.: Энергопздат, 1981. - 149 е., ил.

13. СМИРНОВ Н.В., ДУШН-БАРКОВСКИИ И.З. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1965. - 511 е., ил.

14. МЮЛЛЕР II., НОИМАН П., ШТОРМ Р. Таблицы по математической статистике. М.: Финансы и статистика, 1982. - 271 е.,ил.

15. Ж5ШГ Р.В. Цифровые фильтры. М.: Сов.радио, 1980. - 224 с., пл.

16. БУТКОВСКИМ А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Паука, 1965. - 476 е., пл.

17. МАСТРЩОВ Б.С., НЕМНИИОЗ II. Ф. , ЦЕЙТЖН Г.А. , БЕЖ1ЫШ АЛ. , Математическое моделирование тепловой работы камеры нагрева башенной электропечи сопротивления. Изв. ВУЗов. Черная металлургия, 1981, Г* 5, с. 152-155.

18. Разработка и исследование имитационной модели, структуры и типовых алгоритмов перспективных АСУТП участков нагревательны:: устройств прокатных станов: Научно-технический отчет /Институт автоматики; Науч. руководит ель тезш Б.Б.ТИМОФЕЕВ;

19. Ю.Д.БОНДАРЬ, В.МЛШКНТЕИКО и др. тема 6397; ГР 76023220. - Киев, 1977. - 166 с.

20. Moi¿moío Mtf FujùL StJMachQia I. Computet Conizot of Co hi i>nuous Jlnfl£Q cmd РгоcessLng Lene fol Manufacíuií/?g Coto! ЯоССы sieeC She-e.{sP llticíecí Nations, Economie Concession -foz

21. Europe, Semínoz, Osíwq^uC^ 19it, рл.21. 1|H ДЕ. Статистически оптпмалыше липейпые оценки и управление. М. : Энергия, 1973. - 440 е., ил.

22. ЖТЖС С. математическая статистика. И.: Наука, 1967. -632 с.

23. БЕМ1ЕКШ A.M., БЕЛОВ Е.В. и др. Тепловая работа камеры нагрева башенной печи непрерывного отжига. Электротехническая промышленность. Электротермия, ISGI, вып.6. - с. 19-22.

24. ГОНЧАРОВА Н.Д. Исследование и разработка системы динамической оптимизации температурного режшла агрегатов непрерывного действия: j";:c. . канд. техн. паук. Киев, 1982. - 242 с., ил.

25. ЗТ'ГПЕЛЬ Р., ХОУЗЛ Д;;. Теплообмен пзлучегшем. Ы. : Мир, 1975. - 934 с., ил.

26. КйилОВЩС'Й М.Д. Оптимизация работы нагревательных печей.-М.: Металлургия, 1965. 162 с.

27. ПРЯДКШ Л. Л., БОЁЧУК Б.И. Принцип построения алгоритмов квазиоптимального управления нагревом металла перед прокаткой. В кн.: Механизация и автоматизация управления. Киев, УкрШМТГИ, 1976, ^ I, с. 11-16.

28. ЦВЕТКОВ Э.И. Нестационарные случайные процессы и их анализ.- М.: Сов. радио, 1973. 367 с.

29. Р0МАНЕНК0 А.©., СЕРГЕЕВ Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Сов. радио, 1968. - 255 с.

30. Основы автоматического управления /под ред. В.С.ПУГАЧЕВА- ГЛ.: Наука, 1974. 719 е., ил.

31. ЩПКШ-1 Я.З. Адаптивные алгоритмы оптимизации при априорной неопределенности. Автоматика и телемеханика., 1979, 6, с. 94-108.

32. ТИХОНОВ В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука,1974.- 376 с.

33. ИВАХНЕНКО А.Г., ЛАПА В.Г. Кибернетические предсказывающие устройства. Киев: Наукова думка, 1965. - 213 с.

34. РАлШАН Н.С., ЧАДЕЕВ В.М. Построение моделей процессов производства. ГЛ.: Энергия, 1975. - 373 с.

35. Ш К. Последовательные методы в распознавании образов .и обучении машин. 1/1.: Паука, 1971, 255 с.

36. ДЫПШ'Ш Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах.- /¡.: Наука, 1968. 399 е., ил.

37. ЦЫПКИН Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. - 251 с., ил.

38. АНДЕРСЕН Т. Статистический анализ временных рядов. Ы.: Мир, 1976. - 755 с.

39. ЛИ Р. Оптимальные оценки, определения характеристик и згп-равление. М.: Наука, 1966. - 176 с.

40. КРАМЕР Г., ЛЖБЕТТЕР М. Стационарные случайные процессы.- М.: Мир, 1969. 584 с.

41. ЛЕЗШ Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехш!-ки. Кн.1. М.: Сов. радио, 1974. - 549 с.

42. ЦЫПКИН Я.З. Обучающиеся системы. Элементы теории и применения. Измерения, контроль, автоматизация. Вып. 3/15/, 1978, с. 25-38.

43. Адаптивная модель процесса обезуглероживания трансформаторной стали в агрегатах непрерывного отжига (для АСУТП "Отжиг") : Научно-технический отчет /Института газа АН УССР; Руководитель работ 1.Н.ДА1ШСКНЙ; СЖЗРНИНА С.Д. тема & 75;

44. Инв.,"- I3S2. Киев, 1976. - с.46.

45. Разработка матеыатпческого обеспечения для расширения функций АСУТП "Отяаг": Научно-технический отчет /Институт газа АН УССР; Руководитель работ Л.Н.Д\П;ЕВСКЙИ; СЕМЕРШМА С.И.- тема 75-В, Инв.13 1513. Киев, 1979. - 34 с.

46. БОРОДЮК Б.П., JIEIiJru'Li Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. IJ.: Энергия, 1971. - 109 е., ил.

47. БШТЦЕЛЬ Е.С. Теория вероятностей. 1л.: Наука, 1969. - с. 576, ил.

48. ДРЕЙПЕР И., СМИТ Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. - 391 с., ил.54. 1ВАХНЕНК0 А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. Киев: Техн1ка, 1971. - 372 с.

49. ФРИДМН А.И. Алгоритм оперативной адаптации модели процесса парогенерации, основанный на использовании избыточной информации в системах контроля энергоблока. Теплоэнергетика, 1975, Гз 10, с. 53-58.

50. ЭлКГОФФ П. Основы идентификации систем управления. LI.: шр, 1975. - 680 с.57. kosiei U. Ifeig^eloh quscjeurohiiei Oietaiions wtfokun, юг Jlppioximaiion von diskiel qegwSetiai ЗипИиопел.- Aesseiь, sia/ei/i v^yo 10-M.

51. СЕБЕР Дд. Линейный регрессионный анализ. I,I.: мир, 1980.- 456 с., пл.

52. ЛЕ1А1Ш31Ш1 III.Г. Применение одного итерационного метода для анализа многомерных автоматических систем. Б кн.: Системы автоматического управления. Тбилиси, Ыецниереба, I9S5, с. 19-33.

53. РАйБМАН H.C., ЧАДЕЕВ В.М. Адаптивные модели в системах управления. М.: Сов. радио, 1966. - 159 с.

54. АЗЕДЬЯН Э.Д. Модифицированные алгоритмы Качмажа для оценки параметров лапеФшх объектов. Автоматика к телемеханика, 1978, 5, с. 64-72.

55. Адаптивное управление точностью прокатки труб /Под. ред. Ф.А.ДАНИЛОВА и Н. С. РАЙЗМАНА. Ы.: Металлургия, 1973.- 222 с., ил.

56. РАИЕМН К.С. Идентификация объектов управления. Автоматика и телемеханика, 1976, J) 6, с. 80-93.

57. ПЕРЕЛЪМАН И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Эиергоиздат, 1962. - 272 е., пл.

58. КЕНД/Ш1 М., СТЪЮАРТ А. Статистические выводы п связи. М.: Наука, 1973. - 899 с., ил.

59. СЕИДЕ! Э.П., 1/1ЕЛСА Дл. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974. - 246 е., ил.

60. BEJIEB К.Д. Сравнительный анализ алгоритмов оценки параметров нестационарных объектов. Автоматика п телемеханика, 1975, 5, с. 25-28.

61. ПУСТЫЛЬШЖ Е.И. Статистические метода анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. - 288 е., ил.

62. КРАМЕР Г. Математические методы статистики. М.: Мир,1975.- 647 с., ил.

63. ЧЕРНОВ Г., МОЗЕС Л. Элементарная теория статистических решений. М.: Сов.радио, 1962. - 405 е., пл.п. JIvéu'jQñ Л. S. besíímmutig dez PciiQmeíei йпеош J4ode££e sUUonoiei und ¿nsioüonoiei She-ctm.-Misen, Sieuei/г, ketjeU, Ш- ЪЗО.

64. ЛЕЛАШЙИИ III.Г. Некоторые вопроси построения статистической модели многом ерши объектов. Б кн.: Автоматическое управление. Тбилиси: Ненциереба, IS67, с. 59-96.

65. БОДНЯ В.Г., РУРУА A.A., ЧАДЕЕЗ B.Li. Двухшаговый алгоритм идентификации линейных объектов. Автоматика и телемеханика, 1982, J."; 8, с. 77-84.

66. РАЖ1АН И.О., ЧАДЕЕЗ В -ГЛ. О концепции адаптивных систем с идентификатором. Автоматика и телемеханика, IS82, й 3, с. 54-60.

67. ФЕЛЛЕР В. Введение в теорию вероятностен п ее приложений, т.1. Ы.: Мир, 1967. - 498 с.

68. ВШТЦЕЛЪ Е.С. Исследование операций. М.: Сов.радею,1972.- 362 с.

69. ГНЕДЕНКО Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969.- 400 с.

70. КШЕНИ Дл., СНЕЛ Д::. и да. Введение в конечную математику.- М.: Ин.литература, 1963. 486 е., ил.

71. ТЖЮФЕЕВ Б.Б. , ШШ1ТЕШС0 В.Ы. Вычисление текущей оценки среднего значения нестационарной случайной последовательности. Автоматика, 1978, 1У 2, с. 23-30.

72. ГРИЩЕНК0 А.З., ЛЯСКОВСКАЯ Ы.А., ШКИТЕЖ0 В.LI. Алгоритм коррекции регрессионной модели в реальном масштабе времени. В кн.: Автоматизированные системы управления технологическими процессами: Сб. научн. тр. Киев, 1976, с. 154-158.

73. ЛЯСКОВСКАЯ М.А., НИКИТЕПК0 В.Ы. Анализ алгоритмов управления температурой конца прокат шт. В кн.: Исследование, разработка и применение адаптивных систем управления производственными процессами в промышленности: Сб.научн. тр. Киев, 1973, с. 34-37.

74. A.c. J5 619924 (СССР). Устройство для выполнения текущей оценки среднего значения /Киевский институт автоматики им. ХХУ съезда КПСС; Автор изобретен. В.М.1ЖИТЕНК0.-заявл. 07.01.77 ü 2441683/18-24; опубл. в Б.И., 1978,30; МКИ &06 Fl5/36.

75. ПОЛЛАРД Дк. Справочник по вычислительным методам статистики. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 244 е., ил.

76. СОБОЛЬ И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. - 62 с., ил.

77. БЕСЖЕРСКШ В.А., ПОПОВ Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 767 е., ил.

78. С0Л0Д0В A.B., ПЕТРОВ Ф.С. Линейные автоматические системы с переменными параметрами. М.: Наука, 1971, 486 е., пл.

79. ЮРЕВИЧ E.H. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1975. - 346 с., ил.

80. Теория автоматического регулировали! /под ред. В.З.С0Л0-Д0В1ШК0ВА. М.: Мапшностроеппе, I96S. ч.З. - 607 е., ил.

81. БОНДАРЬ 10.Д., НИХЙШК0 В.М., ГОНЧАРОВА П.Д. Коррекция параметров регрессионны.: моделей температурного решила непрерывного от:шга полосы. Изв. ВУЗов, Черпая металлургия, 1983, I, с. 140-143.

82. БОНДАРЬ 10.Д., Ifl'HüíTEHKO В.Ы. Настройка коэффициентов регрессионной модели вытяшеп полосы. Алгоритмический модуль

83. ГУТБР P.C., 0ВЧГИСК11л Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. LI.: Наука, 1970. - 432 с., пл.

84. БМАКйРЕВ B.C., ДЩИК0В Е.Г., ВДЕЕШ1 А.1Л. Экспериментальноеопределение динамических характеристик промькплешшх объектов управления. ГЛ.: Энергия, 1967. - 232 е., ил.

85. ЛУКОЖйЙ H.H. Теория корреляции и ее применение к анализу производства. ГЛ.: Госстатпздат, 1961. - 371 е., пл.

86. АШ'ИОВ В.В., ЧЕРНОВА ILA. Статистические методы шханпро ашш экстремальных экспериментов. ;,î. : Паука, 1965. -339 с., ил.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.