Адаптивные методы дисперсионной идентификации технологических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, доктор технических наук Болквадзе, Гиви Ризаевич

• Болквадзе, Гиви Ризаевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Болквадзе, Гиви Ризаевич

Введение.

Глава 1. Анализ нелинейных стохастических систем и обзор методов моделирования систем.

1.1. Введение.

1.2. Класс объектов управления (ОУ).

1.3. Класс моделей объектов управления.

1.4. Критерий качества и алгоритмы идентификации.

1.5. Класс систем управления (СУ).

1.6. Постановка задачи.

1.7. Выводы по главе 1.

Глава 2. Непараметрическая и структурная идентификация нелинейных стохастических динамических объектов управления.

2.1. Введение.

2.2. Оценивание числовых характеристик входных и выходных случайных процессов и их взаимосвязей.

2.2.1. Оценивание взаимно и автодисперсионной функций.

2.2.2. Асимптотические свойства рекуррентных оценок взаимнорегрессионных, авторегрессионных и дисперсионных функций.

2.2.3. Асимптотическая скорость сходимости рекуррентных оценок взаимнорегрессионных, авторегрессионных и дисперсионных функций.

2.3. Асимптотические свойства рекуррентных оценок множественных взаимнорегрессионных, авторегрессионных и дисперсионных функций.

2.4. Методы оценивания степени нелинейности, меры стохастичности и идентичности.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. Параметрическая идентификация нелинейных стохастических динамических объектов управления в классе моделей Гаммерштейна и Гаммерштейпа-Винера.

3.1. Введение.

3.2. Модели Гаммерштейна в задачах идентификации одномерных нелинейных стохастических динамических объектов управления.

3.2.1. Постановка задачи.

3.2.2. Решение задачи 3.2.1.

3.2.3. Сходимость алгоритмов идентификации.

3.3. Оценивание скорости сходимости РАИ.

3.4. Правила завершения процесса рекуррентной идентификации в открытом контуре управления.

3.5. Модели Гаммерштейна в задах идентификации многомерных по входам нелинейных стохастических динамических объектов управления.

3.5.1. Постановка задачи.

3.5.2. Решение задачи 3.5.1.

3.6. Оценивание скорости сходимости РАИ в многомерном случае.

3.7. Класс моделей Гаммерштейна - Винера в задачах идентификации нелинейных стохастических динамических объектов управления.

3.7.1. Модели Гаммерштейна-Винера.

3.7.2. Постановка задачи.

3.7.3. Решение задачи 3.7.2.

3.7.4. Исследование сходимости ДСРАИ.

3.8. Выводы по главе 3.

Глава 4. Метод дисперсионной статистической линеаризации нелинейных стохастических динамических объектов управления класса Гаммерштейиа.

4.1. Введение.

4.2. Задача дисперсионной статистической линеаризации в классе моделей Гаммерштейна.

4.3. Решение задачи 4.2.

4.4. Исследование сходимости алгоритмов дисперсионной статистической линеаризации.

4.5. Задача многомерной дисперсионной статистической линеаризации в классе моделей Гаммерштейна.

4.5.1. Постановка задачи.

4.5.2. Решение задачи 4.5.1.

4.6. Выводи по главе 4.

Глава 5. Параметрическая идентификация нелинейных стохастических динамических объектов управления в классе моделей Винера и Випера-Гаммерштейна.

5.1. Введение.

5.2. Модели Винера в задачах идентификации нелинейных стохастических динамических объектов управления.

5.2.1. Постановка задачи.

5.2.2 Решение задачи 5.2.1.

5.3. Исследование сходимости ДСРАИ для модели Винера.

5.4. Модели Винера-Гаммерштейна в задачах идентификации нелинейных стохастических динамических объектов управления.

5.4.1. Постановка задачи.

5.4.2. Решение задачи 5.4.1.

5.5. Исследование сходимости ДСРАИ для модели Винера-Гаммершьейна.

5.6. Выводы по главе 5.

Глава 6. Адаптивное управление с параметрической идентификацией в замкнутом контуре управления.

6.1. Введение.

6.2. Адаптивное управление с параметрической идентификацией в классе моделей Гаммерштейна.

6.2.1. Вопросы сходимости РАИ в замкнутом контуре на основе модели Гаммерштейна.

6.2.2. Вопросы сходимости алгоритма управления и задачи устойчивости АдСУ на основе модели Гаммерштейна.

6.3. Адаптивное управление с параметрической идентификацией в классе моделей Гаммерштейна-Винера.

6.3.1. Исследование сходимости РАИ в замкнутом контуре на основе модели Гаммерштейна-Винера.

6.3.2. Вопросы сходимости алгоритма управления и задачи устойчивости АдСУ на основе модели Гаммерштейна-Винера.

6.4. Выводы по главе 6.

Глава 7. Компьютерное моделирование адаптивных систем управления - АдСУ технологическими процессами.

7.1. Введение.

7.2. Имитационное моделирование процессов адаптивной идентификации и управления.

7.3. Компьютерное моделирование функционирования ЭП производства ферросплавов.

7.3.1. ЭП производства ферросплавов как ОУ.

7.3.2. Основные факторы, влияющие на ТП производства ферросплавов.

7.3.3. Выбор регулируемого и регулирующего параметра ЭП и способов регулирования.

7.3.4. Адаптивная система управления - АдСУ мощностью

ЭП производства ферросплавов.

7.4. Адаптивные модели взаимосвязи «мощность-сила тока»

ЭП производства ферросплавов.

7.5. Адаптивные модели взаимосвязи «мощность-силатока»

ЭП производства сверхчистых металлов.

7.6. Адаптивные модели взаимосвязи «мощность-сила тока»

СЭГ ТЭЦ при производстве электроэнергии.

7.7. Выводы по главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные методы дисперсионной идентификации технологических процессов»

В диссертационной работе развиваются методы решения одной из актуальных проблем современной теории управления. Это -математическое моделирование (ММ) нелинейных стохастических динамических объектов управления (НСДОУ) в условии их нормального функционирования в реальном масштабе времени. Разработаны адаптивные методы дисперсионной идентификации, которые используются в построении адаптивных систем управления (АдСУ), где эффект приспособления к условиям функционирования обеспечивается за счет накопления и обработки большого объема информации о поведении объекта в условиях неопределенности. Построенные таким образом АдСУ внедрены в технических системах (ТС) и технологических процессах (ТП) в черной и цветной металлургии, а также в теплоэнергетике.

Актуальность работы. Актуальность проблемы разработки новых методов моделирования и управления ТС и ТП в разных отраслях народного хозяйства обусловлена необходимостью улучшения качества функционирования этих систем с целью достижения выпуска высококачественных конечных продуктов, снижения эперго- и трудоемкости ТП, автоматизации процессов сбора и обработки данных о системе, процессов идентификации и адаптивного управления на базе современных информационных технологий.

На современном этапе автоматизации и компьютеризации процесса управления ТС, ТП и производствами черной, цветной, теплоэнергетической и других отраслей промышленности, большое внимание уделяется синтезу АдСУ, где не требуются полная априорная информации об объекте и условиях его функционирования. Создание эффективных АдСУ такими объектами обычно связано с процессами моделирования и идентификации. Возрастание требований к эффективности АдСУ влечет за собой повышение требований к точности и адекватности моделей объектов.

Вышеназванные объекты управления характеризуются сложными структурами. Они являются стохастическими, нелинейными, нестационарными, многомерными и многосвязными и обладают, с точки зрения организации процесса управления, многими "неудобными" свойствами. Эти свойства выражаются недостаточностью априорной информации об объектах и их функционировании в условиях неопределенности. Построение для этих объектов адекватной математической модели представляет сложную самостоятельную задачу, для решения которой необходимо создание адаптивных методов, моделей, алгоритмов идентификации и управления. Эффективность АдСУ в условиям функционирования сложной системы обеспечивается за счет накопления и обработки большого объема информации о поведении объекта в процессе нормального функционирования, что позволяет снизить влияние неопределенности на качество управления.

В процессе познания окружающего мира человечество накопило огромные знания о происхождении Вселенной, ее развитии во времени и пространстве, о закономерностях протекания событий, явлений, процессов, их взаимосвязи и взаимодействии. На основе наблюдения, опытов, экспериментов и логического анализа раскрыты законы и закономерности, протекающие как в отдельных ее элементах -подсистемах, так и в системе в целом. Для достижения этого наука разрабатывала теорию (математическую, физическую, биологическую и т.д.) о представлении исследуемого явления, процесса или системы. Разработку теории можно назвать построением моделей, словесных или математических, которые описывают качественные или количественные стороны их функционирования. Таким образом, модель определяется как отображение существенных сторон исследуемого процесса в реальных, как естественных, так и искусственных, созданных человеком, системах, в удобной форме отражающих информацию о системе. Модели системы строились или в пространстве состояний, или в пространстве «вход-выход», или в том и другом одновременно. Построение математических моделей в пространстве состояний обусловлено теми историческими фактами, которые происходили в математике в XVII веке. Было создано дифференциальное и интегральное исчисление, вариационная теория. В рамках этих теорий модели системы строились в виде дифференциальных и интегральных уравнений. С этого момента начинается эра детерминизма - так называемый лапласовскии детерминизм [68]. С помощью детерминистического подхода построенные модели систем являются идеализированным представлением, так как в нем не учитывались такие важные факторы, как динамичность и случайность (стохастичность, вероятностность). В XIX веке начинается бурное развитие разных направлений статистических теорий. Создаются теории азартных игр, теории ошибок измерений, статистической физики, статистических методов исследования социальных явлений и т.д., где присутствует вероятностный стиль научного мышления [68]. Возникновение квантовой механики в начале XX века завершило коренной поворот к новому представлению мира, в котором вероятность и стохастичность заняли основное место. Продолжает развиваться теория вероятностей и теория случайных процессов. В поле зрения ученых попадает более широкий класс явлений, процессов и систем, где основным законом их поведения является случайность. Практика ставила задачи не только познать эти процессы, но и выработать методы управления ими. В середине XX века возникает новая наука об управлении - кибернетика, основной целью которой является разработка теоретических основ создании систем управления сложными стохастическими динамическими объектами [43, 44]. Появились математические методы оптимального управления процессами [87]. Кибернетика впервые произвела структурное деление систем на управляемую {объект управления) и управляющую (субъект или система управления) подсистемы. Именно в последней происходит восприятие, хранение, обработка и выдача огромного количества информации, которая содержится как во входных воздействиях, так внутри и на выходе объекта. Эти информация поступает в систему управления, где она обрабатывается, и вырабатываются управляющие воздействия на объект с целью его оптимального функционирования. В начале 60-х годов XX века появилось новое направление в ММ на основе пространства «вход-выход». Это направление называется идентификацией объектов управления [49, 93, 94, 267]. При решении задачи идентификации необходимо накапливать и обрабатывать большой объем информации как о входных воздействиях и выходных реакциях, так и о помехах и возбуждениях, присутствующих на входе, внутри и на выходе объекта. Подобной информацией характеризуются многие ТС разных отраслей народного хозяйства, таких, как металлургия (черная и цветная), энергетика, химические и нефтехимические, а также экономические и социальные системы. С помощью бурного развития вычислительной техники для этих систем открылась огромная перспектива успешного решения задач идентификации, а также дальнейшего использовании результатов их решения в задачах управления [81].

Появление персональных компьютеров (ПК), которые обладают большим быстродействием и практически неограниченным объемом памяти, создают предпосылки для получения, передачи и обработки огромных массивов наблюдений. Они необходимы для построения адекватных ММ реальных объектов. На основе построенной модели осуществляется оптимальное адаптивное управление функционированием этих объектов. Становится актуальной на базе ПК разработка методов построения таких моделей, алгоритмов идентификации и управления, где полностью будут отражаться такие важные качественные стороны исследуемых ТС и ТП, как нелинейность, стохастичность, нестационарность, динамичность и т.д.

В связи с этим возникает потребность в разработке теории и методов идентификации и адаптивного управления, в основе которых должны быть заложены все качественные вышеперечисленные стороны исследуемых ТС и ТП.

Цель работы заключается: в разработке и исследовании адаптивных методов, классов моделей и алгоритмов дисперсионной идентификации и управления ТС и ТП, принадлежащих к классу НСДОУ; в построении таких нелинейных динамических моделей, которые более адекватны нелинейному объекту, чем линейные; в построении на их основе АдСУ, с помощью которых можно осуществить оптимальное адаптивное слежение за выходом НСДОУ, и которые будут устойчивыми; в применении разработанных АдСУ в реальных объектах, в частности, в системах управления электрическими печами (ЭП) ТП производства ферросплавов, сверхчистых металлов, а также в системах управления синхронными электрогенераторами теплоцентрали (СЭГ ТЭЦ) при производстве электроэнергии.

Краткое содержание работы. Указанная цель и комплекс задач определяет структуру и содержание диссертационной работы, состоящей из семи глав.

В первой главе дается краткий анализ систем и обзор существующих методов, моделей, критериев и алгоритмов идентификации, систем управления.

Сформулированы задачи диссертационной работы, которые заключаются: в разработке и исследовании адаптивных методов, классов моделей и алгоритмов дисперсионной идентификации и управления ТС и ТП, принадлежащих к классу НСДОУ; в построении таких нелинейных динамических моделей, которые более адекватны нелинейному объекту, чем линейные; в построении на их основе АдСУ, с помощью которых можно осуществить оптимальное адаптивное слежение за выходом НСДОУ, и которые будут устойчивыми; в применении разработанных АдСУ в реальных объектах, в частности, в системах управления ЭП ТП производства ферросплавов, сверхчистых металлов, а также в системах управления СЭГ ТЭЦ при производстве электроэнергии.

Во второй главе излагаются задачи непараметрической и структурной идентификации, охватывающие следующие вопросы:

- разработки непараметрических оценок числовых характеристик случайных процессов - условных и безусловных математических ожидании, дисперсии, корреляционных и дисперсионных функций;

- выбор информативных переменных - случайных входных и выходных процессов; определение степени нелинейности, меры стохастичности и идентичности.

Дано структурная блок-схема АдСУ и этапы эго функционирования.

Разработаны алгоритмы непараметрического оценивания числовых характеристик случайных процессов и их взаимосвязей. Изучены их асимптотические свойства.

Описаны алгоритмы структурной идентификации - оценки степени нелинейности, меры идентичности, меры стохастичности.

Результатом исследования второй главы является одноразовая модель, имеющая определенную структуру с неизвестными весовыми коэффициентами. Задача определения неизвестных весовых коэффициентов решается с помощью методов параметрической идентификации, рассмотренные в главе 3.

В третьей главе излагаются задачи параметрической идентификации, посвященные построению математических моделей в классе моделей Гаммерштейна и Гаммерштейна - Винера и рекуррентных алгоритмов идентификации (РАИ).

Построены нелинейные динамические модели класса Гаммерштейна. Рассмотрены следующие модели: - одномерная смешанная дисперсионная модель; - одномерная взаимная дисперсионная модель; - одномерная автодисперсионная модель;

Btii'Oi'Hiti'

Разработаны модифицированные РАИ градиентного типа: - РАИ, которые требуют явного выражения градиента функции средних потерь. К этому классу РАИ относятся алгоритм Ньютона - Рафсона (АНР) и его модификации; - РАИ, которые требуют явного выражения градиента функции потерь. Этому классу РАИ относятся усредненный метод наименьших квадратов (УМНК) и его модификации. Также рассмотрены модифицированные алгоритмы Качмажа (АК) и обобщенный алгоритм (OA). Изучаются основные особенности и свойства этих алгоритмов: вопросы сходимости; оценки скорости сходимости. Рассмотрены правила завершения процесса идентификации в разомкнутом контуре управления и точность идентификации. Построены многомерные по входам нелинейные динамические модели класса Гаммерштейна. Рассмотрены следующие модели: - многомерная по входам смешанная дисперсионная модель; -многомерная по входам взаимная дисперсионная модель; многомерная по входам автодисперсионная модель. Исследованы использование РАИ, рассмотренных в предидующых разделах, для многомерных по входам моделей; изучены те же основные особенности и свойства этих алгоритмов. Построены нелинейные динамические модели класса Гаммерштейна - Винера. Задача адаптивной идентификации решается на основе двухступенчатой РАИ (ДСРАИ), которой формируется следующим образом. На первой ступени для решения задачи идентификации используются РАИ, рассмотренные в предыдущих разделах. На второй ступени формируются матрицы, которые строятся на основе оценок параметров, полученных по алгоритмам, использованные на первой ступени, и для них применяется метод сингулярного разложения. Изучены вопросы сходимости ДСРАИ.

В четвертой главе излагаются задачи параметрической идентификации, охватывающие вопросы построения математических моделей с помощью методов дисперсионной статистической линеаризации. Рассмотрен метод дисперсионной статистической линеаризации для смешанной, взаимно - и автодисперсионных моделей с применением первого критерия дисперсионной статистической линеаризации. Это - условия равенства оценок математических ожиданий и дисперсионных функции соответствующих выходным сигналам объекта и модели. Полученные дисперсионные уравнения идентификации решается на основе выше рассмотренных РАИ. Дано этапы решения дисперсионные уравнения идентификации и правила завершения процесса рекуррентной идентификации в открытом контуре управления по первому критерию. Рассмотрено та же задача по второму критерию дисперсионной статистической линеаризации. Это -минимизация средней квадратического отклонения выхода модели от выхода объекта. Полученные по второму критерию дисперсионные уравнения идентификации решаются также на основе выше рассмотренных РАИ. Дано этапы решения этих уравнений и правила завершения процесса рекуррентной идентификации в открытом контуре управления по второму критерию. Изучены вопросы сходимости ДСРАИ.

В пятой главе излагаются задачи параметрической идентификации, посвященные построению математических моделей в классе моделей Винера и Винера-Гаммерштейна. Задача адаптивной идентификации для данных класс моделей решается с использованием РАИ и ДСРАИ. Изучены вопросы их сходимости.

В шестой главе на основе адаптивных методов и моделей, построенных в предыдущих главах, решаются задачи адаптивной идентификации и управления в замкнутом контуре управления. Исследованы основные свойства РАИ УМНК и адаптивного алгоритма управления (АдАУ) в замкнутом контуре управления. Изучены вопросы устойчивости АдСУ.

В седьмой главе в качестве объектов управления рассматриваются ЭП ферросплавного производства, производства высококачественной стали, СЭГ ТЭЦ для производства электроэнергии. Построены модели взаимосвязи «активная мощность - сила тока» для этих объектов. Приведены результаты компьютерного моделирования некоторых адаптивных моделей, алгоритмов идентификации и управления, которые были построены в предыдущих главах, а также моделирование имитационного объекта.

В заключении изложены основные научные результаты диссертации, которые выносятся на защиту.

Методы исследования. Теоретические результаты работы обоснованы математически с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, теории идентификации систем управления, теории адаптивных систем управления, теории стохастической аппроксимации и рекуррентного оценивания, матричного анализа. Эффективность разработанных адаптивных методов, моделей, алгоритмов дисперсионной идентификации и управления исследована с помощью численного моделирования на современных ПК и потверждена практическим применением на конкретных предприятиях.

Научная новизна работы состоит в обосновании единого методологического подхода к разработке и исследованию адаптивных методов, классов моделей, алгоритмов идентификации и управления, адаптивных систем управления технологическими процессами, заключающегося в общности их описания и техники исследования и использующего методы дисперсионной идентификации нелинейных стохастических динамических объектов управления. В создании АдСУ для ЭП технологического процесса производства ферросплавов, сверхчистых металлов, а также для СЭГ ТЭЦ производства электроэнергии. Для этого:

1. Предложен общий подход к построению схем рекуррентного оценивания для регрессионных и дисперсионных функций общего вида. Исследованы вопросы сходимости и оценены скорости сходимости этих оценок.

2. Разработаны методы структурной идентификации - оценки степени нелинейности, меры стохастичности и идентичности.

3. Разработаны методы параметрической идентификации в классе моделей Гаммерштейна, Гаммерштейна-Винера.

4. Разработаны модифированные рекуррентные алгоритмы идентификации - РАИ.

5. Разработан двухступенчатый рекуррентный алгоритм идентификации - ДСРАИ, в основе которого лежить метод сингулярного разложения матриц.

6. Разработаны адаптивные методы дисперсионной статистической линеаризации, обобщающие метод статистической линеаризации И.Е.

Казакова. В отличие от метода статистической линеаризации модели дисперсионной статистической линеаризации являются нелинейными.

7. Разработаны адаптивные методы параметрической идентификации в классе моделей Винера, Винера-Гаммерштейна.

8. На базе сетей ПК построены АдСУ с использованием разработанных адаптивных методов, моделей, алгоритмов идентификации и управления.

9. Впервые построены адаптивные нелинейные динамические модели взаимосвязи «мощность - сила тока», где учитываются как-нелинейные, так и динамические связи между активной мощностью и силой токов по фазам, одновременно от всех фаз и применены в задачах адаптивного слежения за желаемым значением активной мощности.

10. Построенные АдСУ внедрены в системах управления ЭП технологического процесса производства ферросплавов, сверхчистых металлов, в системах управления СЭГ ТЭЦ при производстве электроэнергии.

Практическая ценность и реализация результатов. Полученные научные результаты составляют теоретические и практические основы разработки адаптивных систем управления для нелинейных стохастических динамических объектов управления. Результаты работы нашли широкое применение в создании АдСУ для различных областей народного хозяйства, в том числе, в металлургии, энергетике, химических производствах. Полученные результаты могут быть использованы для синтеза АдСУ другими ТС и социально-экономическими системами.

Разработанные адаптивные методы, модели, алгоритмы идентификации и управления, АдСУ внедрены в системе управления ЭП ТП производства ферросплавов (Зестафонский завод ферросплавов - ЗЗФ, г. Зестафони, Грузия), в системе управления ЭГ1 ТП производства сверхчистых металлов (ОАО Московский металлургический завод «Серп и молот» - ММЗ СМ, г, Москва, Россия), в системе управления СЭГ ТЭЦ производства электроэнергии (ОАО «Мосэнерго», ТЭЦ№ 25, г. Москва, Россия).

Связь с плановыми работами. Исследования проводились в соответствии с плановой тематикой и отражены в следующих отчетах Института проблем управления РАН и Института кибернетики ГАН о научно-исследовательских работах: по теме № 400-96/40 - «Разработка методического и алгоритмического обеспечения для систем поддержки принятия решений в задачах управления и проектирования», «Разработка методического и алгоритмического обеспечения задач моделирования человеко-машинных систем управления и принятия решений» (№ гос. регистрации 01.96.0009895, НМ - 6880/2), 2000 г.; по теме № 340-00/40 - « Состоятельные методы идентификации и их применение в задачах моделирования, принятия решений и управления на основе знаний» - 1. Общесистемные закономерности и информационные методы моделирования (№ гос. регистрации 01.200010300, НМ - 6972/2), 2001 г.; 2. Разработка методов идентификации линейных и линейных в среднем систем на основе знаний (№ гос. регистрации 01.200010300, НМ - 7013/2), 2002 г.; 3. Разработка методов моделирования нелинейных систем на основе знаний о моментных характеристик систем и сигналов (№ гос. регистрации 01.200010300, НМ - 7154/2), 2004 г.; по научно исследовательской программе Института кибернетики ГАН «Разработка методов идентификации и адаптивного управления нелинейных стохастических систем» (1996-2005 г.г.).

Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах, в том числе: II Международная конференция по проблемам управления (Москва, 2003); Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2001 с международным участием (Москва, 2001); Международная конференция «Параллельные вычисления и задачи управления» (РАСО'2001, '2004, Москва); IX и X Международные конференции « Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, 2001, 2002); Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO'03,'04,'05 Москва); на регулярных семинарах Института кибернетики Грузинской академии наук (ИК ГАН), Института систем управления Грузинской академии наук (ИСУ ГАН) (Тбилиси), Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН) (Москва, 1984-2005).

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 28 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы (272 наименований), 6 приложений, Основной текст - 298 страниц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Болквадзе, Гиви Ризаевич

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

На основании выполненных исследований разработаны теоретические и прикладные положения, совокупность которых можно квалифицировать как новый крупный вклад в решении научной проблемы народного хозяйства. На основе предложенного подхода впервые в теории и практике идентификации и управления:

1. Предложены общая методология построения схем и методов рекуррентного оценивания регрессионных и дисперсионных функций общего вида. Исследованы вопросы их сходимости, оценены скорости сходимости.

2. Разработаны методы структурной идентификации. Получены оценки степени нелинейности, меры стохастичности и идентичности.

3. Разработаны адаптивные методы и алгоритмы параметрической идентификации. Построены одномерные и многомерные по входам дисперсионные модели класса Гаммерштейна и статистической линеаризации.

4. Построены одномерные модели класса Гаммерштейна-Винера, Винера и Винера- Гаммерштейна.

5. Решены задачи параметрической идентификации с использованием одномерных и многомерных по входам дисперсионных моделей класса Гаммерштейна, статистической линеаризации на основе модифицированных адаптивных алгоритмов Ньютона-Рафсона, усредненного метода наименьших квадратов, обобщенного алгоритма, алгоритма Качмажа.

6. Решены задачи параметрической идентификации с использованием одномерных дисперсионных моделей класса Гаммерштейна-Винера, Винера, Винера-Гаммерштейна на основе двухступенчатого адаптивного алгоритма идентификации.

7. Изучены вопросы сходимости разработанных адаптивных алгоритмов идентификации, оценены их асимптотические скорости сходимости и правила завершения процесса адаптивной идентификации в разомкнутом контуре управления.

8. Поставлена и решена задача адаптивного управления процессом слежения за выходом объекта в замкнутом контуре управления. Решение осуществлено методом разделения процессов параметрической идентификации и адаптивного управления.

9. Доказана асимптотическая сходимость адаптивного алгоритма управления, в основе которого лежат дисперсионные модели Гаммерштейна и Гаммерштейна-Винера и алгоритм усредненного метода наименьших квадратов. Решена задача устойчивости АдСУ при слежении за выходом объекта.

10. Разработанные адаптивные методы, модели, алгоритмы дисперсионной идентификации и управления опробованы при помощи имитационного моделирования, которое подтвердило их эффективность.

11. Впервые построены адаптивные нелинейные динамические модели взаимосвязи «мощность - сила тока» ТП производства ферросплавов, сверхчистых металлов, производства электроэнергии в синхронных электрогенераторах ТЭЦ, где учитываются как нелинейные, так и динамические связи между активной мощностью и силой токов по фазам, одновременно от всех фаз.

12. Разработанные адаптивные методы, модели, алгоритмы дисперсионной идентификации и управления, АдСУ в виде пакета прикладного программного обеспечения были внедрены в системе управления: электрическими печами производства ферросплавов Зестафонского завода ферросплавов (Грузия), электрическими печами производства сверхчистых металлов ОАО Московского Металлургического завода «Серп и молот» (Россия), синхронными электрогенераторами производства электроэнергии ТЭЦ № 25 ОАО «МОСЭНЕРГО» (Россия). Результаты внедрения разработки подтверждены актами внедрения, где указаны полученные технико-экономические эффекты.

Разработанные адаптивные методы дисперсионной идентификации так же можно успешно применять для аналогичных ТС и ТП в других отраслях народного хозяйства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Болквадзе, Гиви Ризаевич, 2006 год

1. Адаптивное управление точностью прокатки труб / Под ред. Ф.А.Данилова и Н.С. Райбмана. М.: Металлургия, 1980. - 280 с.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983. - 472 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

4. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970.-384 с.

5. Александровский Н.М., Дейч A.M. Методы определения динамических характеристик нелинейных объектов (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1968. - № 1. - С. 167 - 188.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер. с англ.- М.:Мир,1976. 755 с.

7. Андреев Н.И. Корреляционная теория статистически оптимальных систем. М.: Наука, 1966. 454 с.

8. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003.

9. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ: М.: Мир. 1982. - 486 с.

10. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров: М.: Статистика, 1979.-349 с.

11. Барндорф-Нильсен О, Кокс Д. Асимптотические методы в математической статистике. М.: Мир, 1999. 255 с.

12. Бернацкий Ф.И., Пащенко Ф.Ф. Исследование и моделирование проекционных алгоритмов идентификации и управления. -Владивосток, 1985. 56 с.

13. Болквадзе Г.Р. Метод дисперсионной идентификации в классе смешанных моделей гаммерштейновского типа // Сообщения АН ГССР, 114, №2 3,1984. С. 509 - 512.

14. Болквадзе Г.Р. Рекуррентная дисперсионная идентификация многомерного нелинейного динамического объекта управления с помощью смешанной модели гаммерштейновского типа // Сообщения АН ГССР, 116, №2,1984. С. 281 - 284.

15. Болквадзе Г.Р. Исследование сходимости рекуррентных алгоритмов дисперсионной идентификации // Сообщения ГАН, 144, №1,1991.-С. 21-24.

16. Болквадзе Г.Р. Работа рекуррентных алгоритмов дисперсионной идентификации в адаптивных системах управления // Труды ИПУ РАН, 2001, том XXIII, стр. 79-83.

17. Болквадзе Г.Р. Адаптивная система управления нелинейных динамических объектов класса Гаммерштейна // Труды ИСУ ГАН, 2001, №5. С. 52- 59.

18. Болквадзе Г.Р. Рекуррентная идентификация и адаптивная стабилизация нелинейных динамических объектов // Труды Международной конференции « Параллельные вычисления и задачи управления» РАСО'2001. М., 2-4 окт. 2001 г. С. 88- 101.

19. Болквадзе Г.Р. Идентификация нелинейных стохастических объектов Гаммерштейна // Автоматика и Телемеханика, 2002, № 4. С. 91-104.

20. Болквадзе Г.Р. Модели Гаммерштейна в задачах рекуррентной идентификации объектов // Труды Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRCV03. М., 29-31 января 2003 г. С. 1626 - 1638.

21. Болквадзе Г.Р. Класс моделей Гаммерштейна в задачах идентификации стохастических систем // Автоматика и Телемеханика, 2003, № 1. С. 42 - 56.

22. Болквадзе Г.Р. Идентификация нелинейных систем в классе моделей Гаммерштейна-Винера // Избранные труды второй Международной конференции по проблемам управления (17-19 июня 2003 г.) в двух томах. Том 1. С. 155 - 162.

23. Болквадзе Г.Р. Модель Гаммерштейна Винера в задачах идентификации стохастических систем // Автоматика и Телемеханика, 2003, № 9. - С. 60 - 76.

24. Болквадзе Г.Р. Двухступенчатый рекуррентный алгоритм идентификации для моделей Гаммерштейна-Винера // Труды Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRCT04. М., 28-30 января 2004 г. С . 1528 -1543 .

25. Болквадзе Г.Р. Идентификационный синтез адаптивных систем управления ТП // Автоматизация в промышленности, 2003, № 12. -С. 43 -45.

26. Болквадзе Г.Р. Метод дисперсионной статистической линеаризации нелинейных стохастических систем класса Гаммерштейна // Автоматика и Телемеханика, 2004, № 7. С. 23 -37.

27. Болквадзе Г.Р. Задача стабилизации адаптивных систем управления ТП // Автоматизация в промышленности, 2004, № 9. -С. 9 11.

28. Болквадзе Г.Р. Класс моделей Винера-Гаммерштейна в задачах идентификации стохастических систем // Труды Международной конференции « Параллельные вычисления и задачи управления» РАССГ2004. М., 4 -6 окт. 2004 г. С. 624 - 637.

29. Болквадзе Г.Р. Модели Винера в задачах рекуррентной идентификации // Труды IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPR(T05. М., 25-28 января 2005 г. С . 300 - 311 .

30. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973.

31. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987.

32. Бунин A.JI., Бахтадзе Н.Н. Синтез и применение дискретных систем управления с идентификатором. М.: Наука, 2003, 232 с.

33. Вазан М. Стохастическая аппроксимация: Пер. с англ. М.: Мир. 1972.-295 с.

34. Валге A.M., Пащенко Ф.Ф. Математическое моделирование технологических процессов сельскохозяйственного производства по экспериментальным данным. Ч. 1. Статические модели. Ленинград Пушкин. НИПТИМЭСХ НЗ РСФСР, 1980, с. 68.

35. Валге A.M., Пащенко Ф.Ф. Математическое моделирование технологических процессов сельскохозяйственного производства по экспериментальным данным. Ч. 2. Динамические модели. Ленинград Пушкин. НИПТИМЭСХ НЗ РСФСР, 1980. С. 85.

36. Вапник В.Н. Восстанавление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979. - 447 с.

37. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.-520 с.

38. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов / Под ред. Ю.Л. Климантовича. М.: ИЛ, 1961.

39. Винер Н. Кибернетика. М.: Сов. радио, 1968.

40. Воронов А.А., Рутковский В.Ю. Современное состояние и перспективы развития адаптивных систем. Вопросы кибернетики. Проблемы теории и практики адаптивного управления. М.: Научный совет по кибернетике АН СССР, 1985. - С. 5-48.

41. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 576 с.

42. Гроп Д. Методы идентификации систем / Под ред. Е.П. Кринецкого. М.: Мир, 1979. - 302 с.

43. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов: Пер. с англ. М.:Энергия, 1979. - 240 с.

44. Дисперсионная идентификация / Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1981.-336 с.

45. Дрейпер Н., Смит Ч. Прикладной регрессионный анализ: М.: Статистика, 1973. - 392 с.

46. Дургарян И.С., Пащенко Ф.Ф. Дисперсионный критерий статистической оптимизации систем // Автоматика и телемеханика. 1974. - № 2. - С. 46 - 52.

47. Дургарян И.С., Пащенко Ф.Ф. Об одном методе линеаризации стохастических систем // Известия АН СССР, сер. Техническая кибернетика. 1975. - № 6. - С. 31 - 37.

48. Егоров Ю.Л. Исследование систем управления. М., 1997.

49. Земляков С.Д., Павлов Б.В., Рутковский В.Ю. Структурный синтез самонастраивающейся системы управления // Автоматика и телемеханика, 1969, № 8. С. 53 63.

50. Изерман Р. Цифровые системы управления: М.: Мир, 1984. -541 с.

51. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987. 120 с.

52. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. 332 с.

53. Каминскас В.Н., Нямура А. Статистические методы в идентификации динамических систем. Вильнюс: Минтис, 1975. 197 с.

54. Каминскас В.Н., Яницкене Д.Ю. Идентификация нелинейных дискретных систем класса Гаммерштейна; 1. Алгоритмыоценивания параметров // Труды АН Лит. ССР, 1978, сер. Б, т. 2 (105), с. 121-130.

55. Каминскас В.Н., Яницкене Д.Ю. Идентификация нелинейных систем класса Гаммерштейна; 3. Моделирование алгоритмов оценивания параметров // Труды АН Лит. ССР, 1978, сер. Б, т. 6 (115), с. 95-110.

56. Каминскас В.Н. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслас, 1982. - 240 с.

57. Катковник В.Я, Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. М.: Наука, 1985. - 447 с.

58. Кашьяп Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным: Пер. с англ. М.: Наука, 1983.-383 с.

59. Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

60. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990.

61. Клейман Е.Г. Идентификация нестационарных объектов. Обзор // Автоматика и телемеханика. 1999. - № 10. - С . 3 - 45.

62. Корнфельд И.П., Штейнберг Ш.Е. Оценивание параметров линейных и нелинейных стохастических систем методом осредненных невязок // Автоматика и телемеханика. 1985. - № 8. С. 51 -60.

63. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. Санкт-Петербург: Алетерия, 2002.

64. Курдюков А.П. Основы робастного управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.

65. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974. 696 с.

66. Потоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения, контроль, автоматизация. 1991, 3-479. С. 30-38.

67. Льюнг J1. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.- 432 с.

68. Марчук Г.И., Огашков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981,-416 с.

69. Медведев А.В. Непараметрические системы адаптации. -Новосибирск: Наука, 1983. 174 с.

70. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егутова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.

71. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егутова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 736 с.

72. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.З: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егутова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.

73. Назин А.В. Адаптивный выбор вариантов: Рекуррентные алгоритмы. М.: Наука. Физматлит, 1986.

74. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1972. -304 с.

75. Николаев В.И., Брук В.М. Систематика: методы и приложения, J1: Машиностроение, 1985.

76. Основы управления технологическими процессами / Под ред. Н.С. Райбмана. -М.: Наука, 1978.-440 с.

77. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.-320 с.

78. Пащенко Ф.Ф., Болквадзе Г.Р., Чернышев К.Р. Сходимость алгоритмов идентификации при помехах // Сообщения АН ГССР, 122, №2, 1986.-С. 281 -284.

79. Пащенко Ф.Ф., Болквадзе Г.Р. Статистическая линеаризация и рекуррентная дисперсионная идентификация // Сообщения АН ГССР, 122, № 3,1986. С . 509 - 512.

80. Пащенко Ф.Ф., Болквадзе Г.Р., Белкина М.В. Рекуррентная идентификация нелинейных объектов класса Гаммерштейна // Сообщения АН ГССР, 123, № 1, 1986. С. 57 - 60.

81. Поляк Б.Т. Сходимость и скорость сходимости итеративных алгоритмов. 1. Общий случай // Автоматика и телемеханика. -1976.-№12.-С. 83-94.

82. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г, Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.-384 с.

83. Прангишвили И.В., Пащенко Ф.Ф., Бусыгин Б.П. Системные законы и закономерности в электродинамике, природе и обществе. М.: Наука, 2001. - 525 с.

84. Производство ферросплавов (электрометаллургия) / В.П.Елютин и др. М.: Металлургиздат, 1957. - 436 с.

85. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. -884 с.

86. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. -М: Наука, 1979.-496 с.

87. Пугачев B.C., Синицин И.Н. Теория стохастических систем: Учеб. пособие. -М.: Логос, 2000. 1000с.

88. Райбман Н.С. Что такое идентификация. М.: Наука, 1970. 119 с.

89. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. - 376 с.

90. Райбман Н.С. Идентификация объектов управления. Обзор // Автоматика и телемеханика. 1979. - № 6. - С. 80-93.

91. Салуквадзе М.Е., Шаншиашвили В.Г. Структурная идентификация нелинейных непрерывных систем с обратной связью // Труды межд. Конф. «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '2000, Москва 26 28 сентября 2000 г. С.

92. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 591 с.

93. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления / Под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1980. - 400 с.

94. Сейдж А., Мелса Дж. Идентификация систем управления: М.: Наука, 1974.-246 с.

95. Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. - 400 с.

96. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. -М.: Наука, 1987. 712 с.

97. Ю2.Степанянц C.J1. Автоматизация технологических процессов ферросплавного производства. -М.: Металлургия, 1982. 136 с.

98. ЮЗ. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-285 с.

99. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966.

100. Фу К.С. Последовательные методы в распознавании образов и обучение машин: -М.: Наука, 1971. -256 с.

101. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.-534 с.

102. Ю7.Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с.

103. Черницер А.В. Идентификация замкнутых динамических систем с помощью метода наименьших квадратов // Автоматика и телемеханика. 1981. - № 8. - С. 95 - 106.

104. Ю9.Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

105. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, 1995.-336 с.

106. Ш.Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.-683 с.

107. Электротермическое оборудование / Под общей ред. А.П. Альтгаузена. Справочник, 2-е изд., перераб. И доп. М.: Энергия, 1980.-416 с.

108. ПЗ.Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление технологическими процессами. М.: Энергоатом издат. - 1985. -240 с.

109. Abu el Ata-Doss S. Estival J.L. and Richalet J. Dynamics of identification for the normalized least mean square algorithm // 7lh IFAC/IFORS Symposium on identification and parameter estimation, 1985, York, UK., vol. 2, pp. 1237 1241.

110. Akaike H. Statistical predictor identification // Ann. Inst. Statist.

111. Math., 1970, 22, pp. 203-217.

112. Akers J.C. and Bernstein D.S. ARMARKOB Least-Squares identification // Proc. Amer. Contr. Conf., Albuquerque, NM, June, 1997, pp. 191 195.

113. Al-Duwaish H. and Karim M.N. A new method for thr identification of Hammerstein model //Automatica, 1997, vol. 33, No. 10, pp. 1871 1873.

114. Anbumani K., Patnaik L.M. and Sarma I.G. Self-tuning minimum-variance control of nonlinear systems of the Hammerstein model // IEEE Trans. Autom. Contr., 1981, vol. AC-26, No. 4, pp. 959 961.

115. Astrom K.J. Matching criteria for control and identification // In Proc. Europian Control Conf., 1993, Gronigen, The Netherlands, pp. 248-251.

116. Astrom K.J. and Wittenmark B. Computer controlled systems -theory and design, 2nd edn. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.

117. Bai E.W. An optimal two-stage identification aigorithm for Hammerstein Wiener nonlinear systems // Automatica, 1998, vol. 34, No. 3, pp. 333 -338.

118. Bai E.W. and Fu M. Blind system identification and channel equalization of IIR systems without statistical information // IEEE Transaction on Signal Processing, 1999, 47(7), p. 1910 1921.

119. Bai E.W. and Fu M. Hammerstein model identification; A blind approach / Technical Report. Department of Electronics and Computer. University of Iowa, 2001.

120. Bai E.W. Identification of linear systems wich hard input nonlinearities of known structure // Automatica, 2002, vol. 38, pp. 853 -860.

121. Bai E.W. A blind approach to the Hammerstein Wiener model identification // Automatica, 2002, 38, p. 967 - 969.

122. Billings S.A. and Fakhouri. S.Y. Non-linear system identification using the Hammerstein model // Int. J. Syst. Sci., 1979, vol. 10, pp. 567- 578.

123. Billings S.A. and Fakhouri. S.Y. Identification of systems containing linear dynamic and static nonlinear elements // Automatica, 1982, 18, pp. 15-26.

124. Billings S.A. and Fakhouri. Identification of a class of nonlinear systems using correlation analysis // Proc. IEEE, 1978, 125, Pt D, pp. 691 -697.

125. Billings S.A. and Voon S.F. Structure identification and model validity tests in the identification of nonlinear systtems // Proc. IEEE, 1983, 130, Pt D, p. 193 199.

126. Billings S.A. and Voon S.F. Correlation based model validity test for nonlinear models // Int. J. Cotrol,1986, 44, p. 235 -244.

127. Billings S.A. and Voon S.F. A prediction-error and stepwise-regression algorithm for non-linear systems // Int. J. Cotrol,1986, 44, p. 803 822.

128. Bolkvadze G. Adaptive Stabilization Problem of Nonlinear Dynamic Object of Hammerstein Class // Bui. Georg. Acad. Sci. 2001. 163. № 1, p 35-38.

129. Bolkvadze G. Working of Recurrent Algorithms of Dispersive Identification in the Closed-Loop Systems // Bui. Georg. Acad. Sci. 2001. 163. № 2, p 236-239.

130. Booton R.C. The analysis of nonlinear control systems with random impulls. Proc., Symposium nonlinear circuit analysis, n. 2, 1953.

131. Booton R.C. Nonlinear control systems with random inputs // Trans. IRE Profess. Group on Circuit Theory. 1954. Vol. CT 1, No 1, pp. 9 -18.

132. Boutayeb M., Rafaralahy H. and Darouach M. A robast and recursive identification method for Hammerstein model // IFAC World Congress '96, San Francisco, p. 447 452.

133. Boutayeb M. Identification of nonlinear systems in the presence of unknown but bounded disturbances // IEEE Tranc. On Autom. Control, 2000, vol. 45, No 8, pp. 1503 1507.

134. Breiman L. Hinging hyperplanes for regression, classification and function approcsimation // IEEE Trans. Inf. Theory, 1993, IT-39, pp. 999- 1013.

135. Bubnicki Z. Identification of control plants. Warszawa, 1980. -312 p.

136. Chan C.Y. Discrete adaptive sliding-mode control of a class of stochastic systems // Automatica, 1999, vol. 35, pp. 1491 1498.

137. Chang F.H.I, and Luus R. A non-itereitive method for identification using Hammerstein model // IEEE Transactions on Automatic Control, 1971, vol. AC-16, pp.464 -468.

138. Chaoui F.Z., Giri F., M'Saad M. Adaptive control of input-constrained type- 1 plants stabilization and tracking // Automatica, 2001, vol. 37, pp. 197-203.

139. Chein C.-J. A discrete iterative learning control for a class of nonlinear time-varuimg systems // IEEE Trans. Automatic Control, 1998, vol. 43, No. 5, pp. 748-753.

140. Chen H.F., Gou.L. Necessary and sufficient conditions for strong consistency of recursive identification algorithm // Identif. syst. parameter estimation. 7th IFAC/IFORS Sympos. York, UK. 1985, pp. 1249-1253.

141. Chen J., Gou L. Strong consistency of parameter estimates for discrete-time stochastic systems // J. of systems science and mathematical sciences. 1985, vol. 5, No 2.

142. Chen J., Gou L. Optimal adaptive control and consistent parameter estimates for ARMAX model with quadratic cost // SIAM J Contr. and Optimiz., vol. 25, pp. 845 867.

143. Chowdhury F.N. Input-output modeling of nonlinear systems with time-varying linear models // IEEE Trans. Autom. Control, 2000, vol. 45, No. 7, pp. 1355 1358.

144. Combettes P. The foundations of set theoretic estimation // Proc. IEEE, 1993, vol. 81, pp. 182-208.

145. Dacka C. On the controllability of a class of nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Contr., 1980, vol. AC-25, pp. 263 266.

146. Dahleh M. and Khammash M.H. Controller design for plants with structured uncertainty // Automatica, 1993, vol. 29, pp. 37 56.

147. Desrochers A.A. and Mohseni S. On determining the structure of nonlinear systems // Int. J. Cotrol,1984, 40, p. 923 938.

148. Desrochers A.A. and A Saridis G.N. A model reduction techmique for nonlinear systems // Automatica, 1980, 16, p. 323 329.

149. Diaz H. and Desrochers A.A. Modelling of nonlinear discrete timethsystems from input-output data // Preprints 10ш IFAC World Congress, Munich, F.R.G., 1987, 10, p. 213 -218.

150. Draper N.R. and Smith H. Appleid regression analysis. Wiley, New York, 1966.

151. Duflo M. Recursive stochastic methods. Berlin: Springer-Verlag, 1993.

152. Duong H.N. and Landau I.D. An IV based criterion for model order selection // Automatica, 1996, vol. 32, pp. 909 914.

153. Dugard L. and Landau I.D. Recursive output error identification algorithms // Automatica, 1980, vol. 16, pp. 443 462.

154. Dvoretzku A. On stochastic approximation: In Proc. Third Berkeley Symp. Math. Stat. Probl, 1956. vol. 1, pp. 39 - 56.

155. Eskinat E., Johnson S.H. and Luyben W.L. Use of Hammerstein models in identification of nonlinear systems // AICEJ, vol. 37, pp. 255 -268.

156. Forssell U., Ljung L. Closed-loop identification revisited // Automatica, 1999, vol. 35, pp 1215-1241.

157. Gallman P.G. A comparision of two Hammerstein model identification algorithms // IEEE Trans. Automat. Control, 1975, vol. AC-21, pp. 124-126.

158. Gatt G. and Kalouptsidis N. Identification of discrete-time state affine state space models using cumulants // Automatica, 2002, vol.38, pp. 1663-1681.

159. Goodwin G.C., Ramadge P.J. and Caines P.E. Discrete time stochastic adaptive control // SIAM J. Contr. and Optimiz., 1981, vol. 19, pp. 829-853.

160. Goodwin G.C., Johnson C.R. and Sin K.S. Global convergenc for adaptive one-step-ahead optimal controllers based on input matching // IEEE Trans. Automat. Control, 1981, vol. 26, pp. 1269 1273.

161. Grebicki W. and Pawlak M. Identification of discrete Hammerstein systems using kernel regression estimates // IEEE Trans. Automat. Control, 1986, AC-31, pp. 74-77.

162. Grebicki W. and Pawlak M. Nonparametric identification of Hammerstein systems // IEEE Transactions on Information Theory, 1989, IT-35, pp. 409-418.

163. Grebicki W. Nonparametric identification of Wiener systems II IEEE Transactions on Information Theory, 1992, 38, pp. 1487 1493.

164. Guo L. On adaptive stabilization of time-varying stochastic systems // SI AM J. Control Optimiz, 1990, vol. 28, No 6, pp. 1432-1451.

165. Guo L. Self-convergence of weighted least-squares with applications to stochastic adaptive control // IEEE Transactions on Automatic Control, 1996, vol. 41(1), pp. 79 89.

166. Guo L. On critical stability of discrete-time adaptive nonlinear control // IEEE Trans. Autom. Control, 1997, vol. 42, No. 11, pp. 1488- 1499.

167. Guo L. and Xie L.-L. An optimal nonparametric adaptive control without external excitation // Proceeding of the 14th World Congress IFAC, 1999, vol. F, pp. 469-474.

168. Gustavsson F. Identification of sperse linear regressions // Preprints of the 13lh World Congress IFAC, 1996, pp. 203 208.

169. Haber R. Nonlinearity tests for dynamic processec // 7th IFAC/IFIP Sump, on Identification and System Parameter Estimation, York, U.K., 1985, p. 409-413.

170. Haber R. Structure identifiction of the simple Hammerstein and Wiener cascade models from impulse and step responses // Report, Ins. of Machine and Process Automation, Technical University of Vienna, Austria, 1987.

171. Haber R. Structure identifiction of blockoriented models based on the estimated Volterra kernels // Int. J. Syst. Sci., 1989, 20, p. 1355 -1380.

172. Haber R. and Keviczky L. The identification of discrete-time Hammerstein model // Periodica Polytechnica, Electrl Eng, 1974, vol. 18, pp.71 -74.

173. Haber R. and Keviczky L. Nonlinear structures for system identification // Periodica Polytechnic Electrl Eng, 1974, 18, pp. 393 -404.

174. Haber R. and Keviczky L. Identification of nonlinear dynamictb t systems survey paper // Preprints 4 IF AC Symp. on Identificationand Parameter Estimation, 1976, Tbilisi, U.S.S.R., pp. 62 112.

175. Haber R. and Unbehauen H. Structure identification of nonlinear dynamic systems a survey on input / output approaches // Automatica. 1990, vol. 26, No 4, pp. 651 - 677.

176. Hannan E.J. and Quin B.G. The determination of the order of an auturegression //J. R. Statist. Soc. B, 1979, 41, pp. 190 195.

177. Hagglund Т., Astrom K.-J. Supervision of adaptive control algorithms // Automatica, 2000, vol. 36, pp. 1171 1180.

178. Haist N.D., Chang F.H.I, and Luus R. Non-linear identification in the presence of correlated noice using a Hammerstein model // Trans Automat. Control, 1973, vol. AC-18, pp. 552 555.

179. Hakvoort R.G. and Van den Hof P.M.J. Identification of probabilistik system uncertainty regions by explicit evaluation of bias and variance errors // IEEE Trans. Autom. Control, 1997, vol. 42, No. 11,pp. 1516- 1528.

180. Hammerstein A. Nonlinear integral equation // Acta Math, 1930, 54, pp. 117-176.

181. Hjalmarsson H., Gevers M., De Bruene F. and Leblond J. Identification for control: closing the loop gives more accurate controllers // In Proc. 33rd IEEE Conf. Decision and Control, Lake Buena Vista, FL, 14-16 December 1994, pp. 4150-4155.

182. Hjalmarsson H., Gunnarsson S. and Gevers M. A convergent iterative restricted complexity control-design schem // In Proc. 33rd

183. EE Conf. Decision and Control, Lake Buena Vista, FL, 14-16 December 1994, pp. 1735- 1740.

184. Hsia T. A multi-stage least squares method for identifying Hammerstein model nonlinear systems // Proceedings of CDC. Cllearwater, 1976, FL, pp. 934 938.

185. Identification and Systems Parameter Estimation: Proceedings of the 7th IFAC/IFORS Semposiym, York, UK, 3 7 July 1985. In two volumes; vol 1, vol 2. / Ed. by H.A. Barker and P.C. Young.

186. Identification and Systems Parameter Estimation: Proceedings of the 8th IFAC/IFORS Semposiym. Beijing, China, 27-31 August, 1988. In three volumes; vol. 2./ Ed. by Han-Fu Chen.

187. Johansen T.A. On Tikhonov regularization, bias and variance in nonlinear system identification // Automatica, 1997, vol. 33, No. 3, pp. 441 -446.

188. Juditsky A., Hjalmarsson H., Benveniste A. et al. Nonlinear black -box modeling in system identification: mathematical foundations // Automatica. 1995, vol. 31, No 12, pp. 1725 1750.

189. Kaczmarz S. Angenaherte anflosung von systeme linearer gleichungen. Bull. Intern. Acad. Pol. Sci. Lett. CI. Sc. Math. Natur., 1937.

190. Kalafatis A.D, Wang L. And Cluett W.R. Identification of Wiener-type nonlinear systems in a noisy environment // Int. J. Of Control, 1997, 66, p. 923-941.

191. Kambhampati C., Mason J.D., Warwick K. A stable one-step-ahead predictive control of non-linear systems // Automatica, 2000, vol. 36, pp. 485 -495.

192. Knudsen T. The initialization problrm in parameter estimating for general SISO models // The 13th Triennial World Congress, San Francisco, USA, 1996, pp. 221 226.

193. Korenberg M.J. Identifying noisy cascades of linear and static nonlinear systems // Proc. 7th IFAC Symp. on Identification and System Parameter Estimation, 1985, York, U.K., pp. 421 -426.

194. Korenberg M.J., Billings S.A., Liu Y.P. and Mcllrou. Orthogonal parameter estimation algorithm for non-linear stochastic systems // Int. J. Control, 1988,48, pp. 193-210.

195. Kortmann M. and Unbehauen H. Structure detection in the identification of nonlinear systems // APII Autimatique produqtique informatique industrielle, 1988, 22, pp. 5-25.

196. Kortmann M. and Unbehauen H. A model structure selection algorithm in the identification of multivariable nonlinear systems with application to a turbogenerator set // Proc. 12th IMACS World Congress, 1988, Paris, Frence.

197. Kovacevic B.D., Veinovic M.D. and Milosavljevic M.M. Robust time-varying AR parameter estimation // Preprints of the 13th World Congress IFAC, 1996, pp. 215 220.

198. Lai T.L. and Wei C.Z. Extended least squares and their application to adaptive control and prediction in linear systems // IEEE Trans. Automat. Control, 1986, vol. 31, pp. 898 906.

199. Landau I.D. Near supermartingales for convergence analysis of recursive identification and adaptive control schemes // Int. J. Control, 1982, 35, pp. 197 -226.

200. Landau I.D. System identification and control design. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ,1990.

201. Landau I.D. and Karimi A. An output error recursive algorithm for unbiased identification in closed loop // Automatica, 1997, vol. 33, pp. 933 -938.

202. Landau I.D. and Karimi A. Recursive algorithms for identification in closed loop: a unified approach and evaluation // Automatica, 1997, vol. 33, No. 8, pp. 1499 1523.

203. Lee W.S., Anderson B.D.O., Kosut R.L. and Mareels I.M.Y. On adaptive robust control and control-relevant system identification // In Proc. Am. Control Conf., Chicago, IL, 1992, pp. 2834 2841.

204. Li R. and Hong H. Robust estimation without positive real condition // Trans. Automat. Control, 1998, vol. 43, No. 7, pp. 938 943.

205. Liu K. And Skelton R.E. Closed-loop identification and iterative controller design // In Proc. 29th IEEE Conf.Decision and Control, Honolulu, HI, 1990, pp. 482-487.

206. Ljung L. Consistency of the least squares identification method // IEEE Trans. Automat. Control. 1976, vol. 21, pp. 779 781.

207. Ljung L. System identification-theory for the user (2nd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Holl, 1987.

208. Ljung L. Information contents in identification data from closed-loop operation // In Proc. 32nd IEEE Conf. on Decision and Control, 1993, San Antonio, TX, pp. 2248 2252.

209. Ljung L. Recursive least-squares and accelerated convergence in stochastic approximation schemes // International jornal of adaptive control and signal processing, 2001, 15(2), pp. 169 179.

210. Ljung L. and Glad T. Modeling of dynamic systems. Prentice-Holl, Englewood Cliffs, NJ, 1994.

211. Ljung L. and Gunnarsson S. Adaptive tracking in system identification a survey // Automatica, 1990, 26(1), pp. 7 -22.

212. Ljung L. and Sodestrom T. Theory and practice of recursive identification. MIT Press, Cambridge, MA, 1983.

213. Luo G.M. Optimal adaptive controllers based on LS algorithms // Chinese Journal of Avtomation, 1996, vol 8, pp 73 79.

214. Luo G.M. Adaptive tracking of time-delay systems // J. Of Tsinghua University, 1996, vol. 36, No. 12, pp. 91 -97.

215. Luo G. Optimal adaptive tracking for stochastic systems // Proceedings of the 14th World Congress IFAC, 1999, pp. 385 390.

216. Mathelin M, Lozano R. Robust adaptive identification of slowly time-varying parameters with bounded disturbances // Automatica, 1999, vol. 35, pp. 1291 1305.

217. Nadaraya E. On estimating regression // Theory of Prob. And Applic, 1964, 9, pp. 141-142.

218. Narendra K.S. and Gallman P.G. An itereitive method for the identification of nonlinear systems using a Hammerstein model // IEEE Trans. Automat Control, 1966, AC-11, pp. 546 550.

219. Nazin A. and Ljung L. Asumptoticaliy optimal smoothing of averaged LMS estimaters for regression parameter tracking // Automatica, 2002, vol. 38, pp. 1287 1293.

220. Nemirovskij A. Nonparametric estimation of smooth regression functions // Izv. Acad. Nauk SSSR, Techn. Kibern., 1985, 3, pp. 50 -60 (in Russian).

221. Nesic D. Output feedback stabilization of a class of Wiener systems // IEEE Trans. Automat Control, 2000, vol. 45, No. 9, pp. 546 550.

222. Nesic D. Controllability of generalized Hammerstein systems // Syst. Contr. Lett., 1997, vol. 29, pp. 223 231.

223. Nesic D. A note on observability for general polynomial and simple Wiener-Hammerstein systems // Syst. Contr. Lett., 1998, vol. 35, pp. 219-227.

224. Nicolao G. De., Magni L. And Scattolini R. Stabilizing predictive control of nonlinear ARX models // Automatica, 1997, vol. 33, No 9, pp. 1691 1697.

225. Nilsson J., Bernhardsson B. and Wittenmark B. Stochastic analysis and control of real-time systems with random time delays // Automatica, 1998, vol. 34, No 1, pp. 57 64.

226. Ninness B. and Goodwin G.C. Estimation of model quality // Automatica, 1997, vol. 31, No 12, pp. 1771 1797.

227. Pajunen G. Adapteve control of Wiener type nonlinear systems // Automatica, 1992,28, p. 781 785.

228. Parzen E. On estimation of probability density function and the mode//Ann. Math. Statist., 1962, 33, pp. 1065 1076.

229. Parzen E. Some resent advances in time series modelling // IEEE Trans. Autom. Control. 1974, vol. AC-19, No. 6, p. 723.

230. Pawlak M. On the series expansion approach to the identification of Hammerstein systems. // IEEE Transactions on Automatic Control, 1991, 36,p. 763 -767.

231. Pintelon R. and Schoukens J. System identification. A frequency domain approach. Piscataway: IEEE press, 2001.

232. Popescu TH.D. and Demetriu S. Analysis and simulation of strong earthquake ground motions using ARMA models // Automatica, 1990, Vol 26, №4, pp. 721 -737.

233. Popov V.M. Hyperstability of control systems. Springer-Verlag, New York, 1973.

234. Proceedings of the 14th World Congress IFAC BEIJING'99, P.R. China, July 5 - 9 , 1999. In 18 volumes; vol. E, vol. F. / Ed. by Han-Fu Chen, Dai-Zhan Cheng and Ji-Feng Zhang.

235. Robbins H. and Monro S. A stochastic approximation method. -Ann. of Kath. Startist., 22, 1951, pp. 400 407.

236. Rozenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of density functions // Ann. Math. Statist., 1956, 27, pp. 832 835.

237. Rozenblatt M. Curve estimation // Ann. Math. Statist., 1971, 42, pp. 1815 1842.

238. Rugh W.M. Nonlinear system theory: The Volterra/Wiener approach. Johns Hopkins University Prees, Baltimore, 1981.

239. Schetzen M. Synthesis of a class of nonlinear systems // Int. J. Of Control.- 1965.-l.-P 251 -263.

240. Schetzen M. A theory of nonlinear identification // Int. J. Of Control. 1974.-20.-P 577 - 592.

241. Schrama R.J.P. and Bosgra O.H. Adaptive performance enhancement by iterative identification and control design // Int. J. Adaptive Control and Signal Proc., 1993, No 7, pp. 475-487.

242. Skantze F.P., Kojic A., Loh A.-P., Annaswamy A.M. Adaptive estimation of dascrete-time systems with nonlinear parameterization // Automatica, 2000, vol. 36, pp. 1879 1887.

243. Shanshiashvili B.G. On the selection of the model structure under the nonlinear dynamic system idebtification with a closed cycle //tVi

244. Preprints of the 8 IFAC/IFORS Symposium on identification and system parameter estimation. Beijing: Pergamon Press. Vol. 2,pp. 933 -938.

245. Sjoberg J., Zhang Q., Ljung L. et al. Nonlinear black-box modeling in system identification: a unified overview // Automatica, 1995, vol. 31, No. 12, pp. 1691 1724.

246. Stoica P. On the convergense of an iterative algorithm used for Hammerstein system identification // IEEE Transactions on Automatic Control, 1981,26, pp. 967-969.

247. Stone C. Optimal global rates of convergence for nonparametric regression//Ann. Statist., 1982, 10, 1040- 1053.

248. Sun L., Liu W. and Sano A. Identification of dynamical system with input nonlinearity // IEEE Proc-Control Theory Application, 1998, 146(1), P.41 -51.

249. Tse D.N.C., Dahleh M.A. and Tsitsiklis J.N. Optimal asymptotic identification under bounded disturbances // IEEE Trans. Autom. Control, 1993, AC-38,pp. 1176- 1190.

250. Tugnait J.-K. And Zhou Yi. On closed-loop system identification using polyspectral analysis given noisy input-output time-domain data //Automatica, 2000, vol. 36, pp. 1795 1808.

251. Van den Hof P.M.J, and Schrama R.J.P. Identification and control -closed-loop issues // Automatica, 1995, vol. 31, No. 12, pp. 1751 -1770.

252. Vandersteen G., Rolain Y. And Schoukens J. Non-parametric estimation of the frequency-response functions of the linear blocks of a Wiener Hammerstein model // Automatica, 1997, vol. 33, pp. 1351 - 1355.

253. Verdult V., Verhaegen M. Subspase identification of multivariable linear parameter-varying systems // Automatica, 2002, vol. 38, pp. 805 -814.

254. Voda A. and Landau I.D. An iterative method for the auto-calibration of the digital controllers; application // In Proc. European Control Conf., 1995, pp. 2463 2468.

255. Wahlberg B. and Ljung. Hard frequency domain model error bounds from least-squares like identification techniques // IEEE Trans. Autom. Control, 1992, AC-37, pp. 900 912.

256. Waller M., Saxen H. Estimating the degree of time variance in a parametric model //Automatica, 2000, vol. 36, pp 619 625.

257. Watson G. Smooth regression analysis. Sinkhya, 1969, Ser. A, 26, pp. 359 -372.

258. Weyer E. And Campi M.C. Non-asymptotic confidence ellipsoids for the least-squares estimate // Automatica, 2002, vol. 38, pp. 1539 -1547.

259. Wigren T. Convergence analysis of recursive identification algorithms based on the nonlinear Wiener model // IEEE Trans. Autom. Control, 1994, AC-39, pp. 2191 2206.

260. Wiener N. Extrapolation and smoothing of stationary time series. John Willey, NywYork, 1949.

261. Younce R.C. and Rohrs C.E. Identification with nonparametric uncertainty // IEEE Trans. Autom. Control, 1992, AC-37, pp. 715 -728.

262. Zadeh L.A. A contribution to the theory of nonlinear systems // Jornal of the Franklin Institute. 1953. -5, 255. -P 387 - 408.

263. Zang Z., Bitmead R.R. and Gevers M. Iterative weighted least-squares identification and weighted LQG-control // Automatica, 1995, vol. No 31, pp. 1577- 1594.

264. Zhang Y., Wen Ch., Soh Y. -Ch. Robust adaptive control of nonlinear discrete-time systems by backstopping without overparameterization // Automatica, 2001, vol. 37, pp. 551 -558.

265. Zheng W.-X. And Fend C.-B. Identification of stochastic Time lag systems in the presence of colored noise // Automatica, 1990, vol. 26, No 4, pp. 769 -779.

266. Zhu Y. And Control T. -J. Parametric Wiener model identification for control // Proceedings of the 14th World congress of IFAC, Beijing, P.R. China, 1999, pp. 37 -42.

267. Zhu Y. Estimation of an N L - N Hammerstein - Wiener model // Automatica, 2002, vol. 38, pp. 1607 - 1614.