Алгоритмы моделирования флуктуаций эффективной площади рассеяния знаков навигационного ограждения в радиолокационном тренажере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Бородин, Михаил Анатольевич

• Бородин, Михаил Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бородин, Михаил Анатольевич

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ ЗНАКОВ НАВИГАЦИОННОГО ОГРАЖДЕНИЯ.

1.1 Тренажеры и радиолокационное оборудование.

1.2 Четырехлучевая модель.

1.3 Знаки навигационного ограждения и радиолокационные отражатели

1.4 Модели комплексного коэффициента отражения.

1.5 Алгоритм поиска освещенных зон для приближенного решения задачи рассеяния радиоволн на морской поверхности при скользящих углах облучения.

1.6 Выводы по главе.

2. РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН НА ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ.

2.1 Постановка задачи рассеяния радиоволн на шероховатых детерминированных поверхностях.

2.2 Новый метод решения задачи рассеяния радиоволн на шероховатых детерминированных поверхностях.

2.3 Оценка точности итерационного алгоритма расчета поля, рассеянного взволнованной морской поверхностью.

2.4 Выводы по главе.

3. АЛГОРИТМ ФОРМИРОВАНИЯ МОДЕЛИ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ДЛЯ СКОЛЬЗЯЩИХ УГЛОВ ОБЛУЧЕНИЯ.

3.1 Основные сведения о характеристиках морского волнения.

3.2 Математическая модель морской поверхности.

3.3 Формирование модели комплексного коэффициента отражения для скользящих углов облучения.

3.4 Выводы по главе.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ РАССЕЯНИЯ ЗНАКОВ НАВИГАЦИОННОГО ОГРАЖДЕНИЯ.

4.1 Ситуация №1: положения РЛС и ЗНО не меняются во времени.

4.2 Ситуация №2: положения РЛС и ЗНО изменяются во времени.

4.3 Ситуация №3: судно движется по направлению к ЗНО с постоянной скоростью.

4.4 Сравнения с экспериментом.

4.5 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы моделирования флуктуаций эффективной площади рассеяния знаков навигационного ограждения в радиолокационном тренажере»

Актуальность работы. В целях повышения безопасности мореплавания Международной морской организацией (ММО) предприняты активные организационные меры, в числе которых широкое оснащение судов средствами радиолокационной техники, организация специального обучения судоводителей на тренажерных комплексах. В соответствии с требованиями Международной конвенции по охране человеческой жизни на море 1974 г. (СОЛАС - 74) штурманский состав, капитаны и лоцманы судов должны проходить обучение на тренажерных комплексах.

Одним из основных элементов тренажерных комплексов является радиолокационный тренажер (РЛТ), имитирующий работу и органы управления судовой радиолокационной станции (РЛС) и системы автоматической радиолокационной прокладки (САРП).

Важным аспектом работы судовой РЛС для обеспечения безопасности плавания является обнаружение знаков навигационного ограждения (ЗНО). Требования к судовой навигационной РЛС по обнаружению ЗНО регламентируются в нормативных документах ММО. В соответствии с требованиями ММО ставится задача моделирования радиолокационных сцен, соответствующих акваториям реальных проливов, портов и т.д. Это требует разработки новых математических моделей, устанавливающих взаимосвязь между параметрами РЛС, объектами радиолокационных сцен и условиями их наблюдения.

Для выполнения имитации в РЛТ радиолокационной сцены, элементом которой является ЗНО, необходимо иметь сведения о флуктуациях эффективной площади рассеяния (ЭПР) ЗНО во времени. В настоящее время используются модели флуктуаций ЭПР ЗНО не учитывающие или приближенно учитывающие процессы распространения и рассеяния радиоволн в системе «РЛС - ЗНО - морская поверхность». В результате имитируемая радиолокационная сцена лишь приближенно соответствует реальной, и будет неверно моделировать работу судовой РЛС (например, могут быть искажены дальности обнаружения ЗНО). Вследствие чего, обучаемый судоводитель, оказавшийся в реальной ситуации, не может правильно управлять судном.

Для получения сведений о ЭПР ЗНО требуется разработка соответствующих алгоритмов, позволяющих моделировать флуктуации ЭПР ЗНО во времени с учетом процессов распространения и рассеяния радиоволн при характерных для морской радиолокации скользящих углах облучения. Таким образом, задача разработки алгоритмов моделирования ЭПР ЗНО в РЛТ является актуальной.

Цели и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов моделирования флуктуаций эффективной площади рассеяния (ЭПР) знаков навигационного ограждения (ЗНО), с учетом параметров РЛС, морской поверхности, собственно ЗНО и условий его наблюдения. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе предстояло решить следующие задачи:

1. Проанализировать модели ЭПР ЗНО, а также существующие модели компонент комплексного коэффициента отражения радиоволн от морской поверхности при скользящих углах облучения.

2. Проанализировать существующие методы решения задачи рассеяния радиоволн на морской поверхности при скользящих углах облучения.

3. Разработать новый метод решения задачи рассеяния радиоволн при скользящих углах облучения для морской поверхности, протяженность которой практически не ограничена.

4. Выполнить теоретический и численный анализ точности получаемого решения в задаче рассеяния радиоволн на морской поверхности.

5. Разработать новые модели компонент комплексного коэффициента отражения радиоволн от морской поверхности при скользящих углах облучения для использования в четырехлучевой модели, учитывающей многолучевое распространение радиоволн в системе «РЛС-ЗНО».

6. Разработать метод моделирования флуктуаций ЭПР ЗНО с учетом подстилающей морской поверхности, диаграммы направленности антенны РЛС и ракурса облучения ЗНО.

Методы исследования. Для решения поставленной в диссертационной работе задачи были использованы: метод интегрального уравнения, методы теории вероятности и математической статистики, статистической радиотехники, векторного и спектрального анализа, численные методы и методы математического моделирования.

Научная новизна работы. В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен метод поиска освещенных зон на шероховатой поверхности при скользящих углах облучения, позволяющий уточнить известную оценку Исаковича-Амента когерентной компоненты комплексного коэффициента отражения (учесть эффект затенения радиоволн элементами морской поверхности), базирующуюся на приближенных методах геометрической оптики.

2. Разработан новый итерационный метод, базирующийся на решении интегрального уравнения Фредгольма второго рода, который позволяет оценивать рассеивающие свойства морской поверхности не только при параметре Рэлея больше или меньше 1 (как в известных методах - касательной плоскости, малых возмущений и др.), но и при параметре Рэлея равном 1 или близком к 1. Указанный метод использован для выполнения моделирования отражения радиоволн от подстилающей морской поверхности при скользящих углах облучения.

3. Разработаны новые модели когерентной и некогерентной компонент комплексного коэффициента отражения электромагнитного поля от морской поверхности при скользящих углах облучения, которые, в отличие от имеющихся (Исаковича-Амента, Миллера-Брауна и др.), базируются на основе строгого метода решения задачи рассеяния (метода интегрального уравнения).

4. Разработан новый метод моделирования флуктуаций ЭПР ЗНО, позволяющий учитывать параметры РЛС, морской поверхности, собственно ЗНО и условий его наблюдения. На основе разработанного метода реализован соответствующий численный алгоритм.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный метод моделирования флуктуаций ЭПР ЗНО позволяет получать сведения о флуктуациях ЭПР ЗНО с учетом параметров РЛС, морской поверхности, ЗНО и условий его наблюдении, необходимые для воспроизведения радиолокационных сцен в РЛТ, соответствующих акваториям реальных проливов и портов. Разработанный метод можно также использовать для выбора высоты установки пассивного радиолокационного отражателя — элемента ЗНО, обеспечивающей максимальную дальность обнаружения ЗНО навигационной РЛС.

Достоверность результатов, содержащихся в диссертационной работе, подтверждается теоретическими доказательствами и согласием результатов эксперимента с данными математического моделирования.

Внедрение результатов работы. Внедрение результатов работы осуществлено в разработках НИИ радиоэлектронных систем прогнозирования чрезвычайных ситуаций «Прогноз» (г. Санкт-Петербург), а также в учебном процессе кафедры радиотехнических систем СПбГЭТУ «ЛЭТИ», что подтверждается двумя актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на: научно-практической конференции "Наукоёмкие и инновационные технологии в решении проблем прогнозирования и предотвращения чрезвычайных ситуаций и их последствий", СПб, 2008 г. научно-практической конференции "Траиспортно-коммуникационная система Арктики в геополитическом взаимодействии и управлении регионами в условиях чрезвычайных ситуаций", СПб, 2009 г.

XXVI Всероссийском симпозиуме "Радиолокациоиное исследование природных сред", СПб, 2009 г. научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2008, 2009, 2010 гг.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 11 статьях и докладах, среди которых 8 публикаций в рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Доклады доложены и получили одобрение на 3 всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Она изложена на 164 страницах машинописного текста, содержит 80 рисунков, 7 таблиц, приложение и содержит список используемых источников из 84 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Бородин, Михаил Анатольевич

Основные результаты диссертационной работы:

1. Разработан метод поиска освещенных зон для приближенного определения-когерентной компоненты электромагнитного поля, рассеянного шероховатой поверхностью в зеркальном направлении при скользящих углах облучения.

2. Разработан итерационный метод оценки плотности поверхностного тока на детерминированной шероховатой поверхности (представляющей собой реализацию возмущенной морской поверхности), базирующийся на решении интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

3. Предложена концепция оценки погрешности вычисления поля, рассеянного детерминированной шероховатой поверхностью, базирующаяся на законе сохранения энергии и физических закономерностях отражения поля в зеркальном направлении при скользящем облучении.

4. Разработан алгоритм оценки бистатической диаграммы рассеяния детерминированной шероховатой поверхности при скользящих углах облучения, позволяющий осуществлять исследования характеристик рассеянного поля во всей верхней полуплоскости над границей раздела двух сред воздух - морская поверхность.

5. Разработаны модели комплексного коэффициента отражения от взволнованной морской поверхности для скользящих углов облучения.

6. Предложен метод моделирования эффективной площади рассеяния знака навигационного осаждения, который позволяет учитывать многолучевые механизмы распространения радиоволн на трассе «РЛС-ЗНО», изменение положения антенны РЛС и ЗНО во времени, обусловленное волнением морской поверхности, диаграммой направленности антенны навигационной РЛС и движением судна.

7. Выполнено математическое моделирование, в ходе которого показано согласие полученной: зависимости:-ЭПР уголкового отражателя, имитирующего ЗНО, с экспериментальными данными.

Рекомендации по практическому использованию полученных результатов диссертационной работы.

Разработанный метод моделирования флуктуаций ЭПР ЗНО позволяет получать сведения о флуктуациях ЭПР ЗНО с учетом параметров РЛС, морской поверхности, ЗНО и условий его наблюдении, необходимые для воспроизведения радиолокационных сцен в РЛТ, соответствующих акваториям реальных проливов и портов. Разработанный метод можно также использовать для выбора высоты установки пассивного радиолокационного отражателя — элемента ЗНО, обеспечивающей максимальную дальность обнаружения ЗНО навигационной РЛС. Полученные модели компонент ККО можно использовать для исследования ЭПР объектов, находящихся на морской поверхности (например, судов) при скользящих углах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бородин, Михаил Анатольевич, 2011 год

1. Леонтьев, В. В. Применение радиолокационных тренажеров для обеспечения экологической безопасности судовождения Текст. / В.В. Леонтьев // Промышленная экология—97: доклады научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 12-14 ноября 1997. С.378-380.

2. Соненберг Г.Д. Радиолокационные и навигационные системы Текст.: пер. с англ./ Г.Д. Соненберг. — Л.: Судостроение, 1982. — 400 с.

3. Баранов Ю. К. Использование РТС в морской навигации Текст. / Ю. К. Баранов. 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1988. - 208 с.

4. Торский В.Г. Конвенция СОЛАС-74. Основные положения комментарии: практическое пособие Текст. / B.F. Торский. Одесса: Астропринт, 2002. - 288 с.

5. Тверской, Г.Н.Имитаторы эхосигналов судовых радиолокационных станций. Текст. / Г.Н. Тверской, Г.К. Терентьев, И.П. Харченко. — Л.: Судостроение, 1973. — 224 с.

6. Морские РЛС МР 1835 Электронный ресурс. .— Электрон, дан. - [s. 1.]: Фуруно Еврус, 2009. - Режим доступа: http://vvww.furuno.com.ru/russian /oborudovanie/catalog/all-products/navigation-4/marine-radar-4/m-18351,свободный. — Загл. с экрана. — Яз. рус.

7. Девятисильный, A.C. Технология компьютерного моделирования радиолокационного эхосигнала Текст. / A.C. Девятисильный, В. М. Дорожко, В. М. Гриняк//Информационные технологии. 2002.-№ 3. - С. 42-49.

8. Резолюции ИМО в периодических сборниках №1-№39 ЦНИИМФ за 1993-2010 гг Текст. -14-е изд. доп. СПб.: Изд-во ЦНИИМФ, 2010.- 120 с.

9. Леонтьев, В. В. Вероятностная модель рассеяния сантиметровых радиоволн объектом, расположенным вблизи взволнованной морской поверхности Текст. / В. В. Леонтьев // Журн. технич. физики. 1997. — Т. 67, № 9. - С. 83-88.

10. Штагер, Е. А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы Текст. / Е. А. Штагер —М.: Радио и связь, 1986. -184 с.

11. Радиотехнические системы: учебник Текст. / Ю.М. Казаринов и др.; под ред. Ю.М. Казаринова. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 529 с.

12. Леонтьев, В. В. Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов: учеб. пособие. Текст. / В.В. Леонтьев. — СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999.-160 с.

13. Леонтьев В. В. Феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами: учеб. пособие. Текст. / В. В. Леонтьев. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. - 216 с.

14. Грудинская, Г.П. Распространение радиоволн: учеб. пособие Текст. / Г.П. Грудинская. М.: Высшая школа, 1967. - 244 с.

15. Лобкова, Л.М. Распространение радиоволн над морской поверхностью Текст. / Л.М. Лобкова. М.: Радио и связь, 1991. -256 с.

16. Beckmann, P. The scattering of electromagnetic waves from rough surfaces. Text. / P. Beckmann, A. Spizzichino. N.-Y.: Pergamon press, 1963. - 503 p.

17. Ермолаев, Г. Г. Морская лоция: учебник для вузов морского транспорта Текст. / Г.Г. Ермолаев. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1982. — 392 с.

18. Морские каналы и средства навигационного оборудования морских путей: учебное пособие для вузов Текст. / В.М. Власов, ILA Ирхин, Г.В. Зеньковский и др. М.: Транспорт, 2001. - 368 с.

19. Удачин, B.C. Навигационные знаки и огни, судовая сигнализация: Текст. / B.C. Удачин, Ю.Н. Шереметьев. М.: Транспорт, 1988. — 255 с.

20. Андреев, А. Ю. Радиолокационные отражатели и безопасность на море Текст. / А. Ю. Андреев, В. В. Леонтьев // Судостроение за рубежом. — 1991. -№ 9 (297). С. 40-53.

21. Briggs, J.N. Target detection by marine radar Text. / J.N. Briggs. — London: The Institution of Electrical Engineers, 2004. — 636 p.

22. Кобак, В. О. Радиолокационные отражатели Текст. / В. О. Кобак — М.: Сов.радио, 1975. 248 с.

23. Spetner, L. М. A statistical model for forward scattering of waves off a rough surface Text. / L. M. Spetner // IRE Transactions on antennas and propagation. -1958. Vol. 6, № 1. - P. 88-94.

24. Beard, С. I. Coherent and incoherent scattering of microwaves from the ocean. Text. / С. I. Beard // IRE Transactions on antennas and propagation. — 1961. -Vol. 9, № 5. P. 470-482.

25. Beard, С. I. Phenomenological vector model of microwave reflection from ocean Text. / С. I. Beard, I. Katz, L.M. Spetner // IRE Transactions on antennas and propagation. 1956. - Vol. 4, № 2. - P. 162-167.

26. Griesser, T. Oceanic low-angle monopulse radar tracking errors Text. / C. A. Balanis, T. Griesser // IEEE Journal of Oceanic Engineering. — 1987. — Vol. 12, №1. P. 289-295.

27. Beard, С. I. The dependence of microwave radio signal spectra on ocean roughness and wave spectra Text. / С. I. Beard, I. Katz // IRE Transactions on antennas and propagation. 1957. - Vol. 5, № 2. - P. 183-191.

28. Ament, W. S. Toward a theory of reflection by a rough surface Text. / W. S. Ament // Proceedings of the IRE. 1953. - Vol. 41, № 1. - P. 142-146.

29. Isakovich, M.A. Wave scattering from a statistically rough surface Text. / W. S. Ament // Journal of Theoretical and Experimental Physics. 1952. - Vol. 23.- P. 305-314.

30. Miller, A. R. New derivation for the rough-surface reflection coefficient and for the distribution of sea-wave elevations Text. / A. R. Miller, R.M. Brown, E.V. Vegh//IEEProc.- 1984,- Vol. 131,№ 1. -P. 114-116.

31. Lo, T. Multipath propagation effects on low-angle radar tracking: an experimental evaluation Text./ T. Lo., J. Litva// AP-S International Symposium. 1990. Vol.4. P. 1816-1819.

32. Blair, W.EX. Statistics of monopulse measurements of Rayleigh targets in the presence of specular and diffuse Multipath Text. / W.D. Blair, M. Brandt-Pearce // Proceedings of the IEEE Radar Conference, Atlanta, USA, May 2001. P. 369375.

33. Крауде, С. Я. О статистическом характере рассеяния сантиметровых радиоволн взволнованной поверхностью моря Текст. / С. Я. Брауде, Н. Н. Комаров, И. Е. Островский // Радиотехника и электроника. — 1958. — Т. 3, № 2.-С. 172-179.

34. Рытов, С.М.Введение в статистическую радиофизику. Часть 2: Случайные поля Текст. / С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский / под. ред. С.М. Рытова. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М: Наука, 1978. — 463 с.

35. Басс, Ф.Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности Текст. / Ф. Г. Басс, И. М. Фукс. М.: Наука, 1972. - 424 с.

36. Шмелев, А.Б. Рассеяние волн статистически неровными поверхностями Текст. / А.Б. Шмелев // Успехи физических наук. 1972. — Т. 106, вып. 3. - С. 459- 480.

37. Wagner, R. J. Shadowing of randomly rough surfaces Text. / R. J. Wagner //J. Acoust Soc. Am. 1966. - Vol. 41. - P. 138-147.

38. Smith, B. G. Geometrical shadowing of a random rough Surface Text. / B. G. Smith // IEEE Trans. Ant. and Prop. 1967, - Vol. 5. - P. 668-67 L

39. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика Текст. / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравщш. М. : Радио нгсвязь, 2000. - 536 с.

40. Потехин, А.И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн Текст. / А.И. Потехин. М. : Советское радио, 1948. - 136 с.

41. Ильинский, А.С. Математические модели электродинамики Текст. / А.С. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников. — М.: Высшая школа, 1991. — 224 с.

42. Tsang, L. Scattering of Electromagnetic waves: Theories and application Text. / L. Tsang, J. A. Kong, K.-H. Ding. N. Y.: John Wiley and Sons, 2000. -436 p.

43. Kapp, D.A. A new numerical method for rough-surface scattering calculations Text. / D.A. Kapp, G.S. Brown // IEEE Transactions on antennas and propagations. 1996.-Vol. 44, № 5.- P.711-721.

44. Toporkov, J.K. Numerical simulations of scattering from time-varying, randomly rough surfaces Text. / J.K. Toporkov, G.S. Brown // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing; 2000. - Vol. 38, №-4. - P. 1616-1624.

45. Burkholder, R.J. Low angle scattering from 2-D targets on a time-evolving sea surface Text. / R.J. Burkholder, M.R. Pino, F. Obellerio // IEEE Transactions-on Geoscience and Remote Sensing. 2002. - Vol.40, № 5. - P. 1185-1190.

46. Toporkov, J.V. Issues related to the use of a gaussian-like incident field for low-grazing-angle scattering Text. / J.V. Toporkov, R.S. Awadallah, G.S. Brown //J.Opt.Soc.Am. 1999. — Vol.16, №1. — P. 176-187.

47. Митра, P. Вычислительные методы в электродинамике Текст.: пер. с англ. / Р. Митра . М. : Мир, 1977. - 478 с.

48. Holiday, D. Forward backward: A new method for computing low-grazing angle scattering Text. / D. Holiday, L. DeRaad, G.J. St-Cyr // IEEE Transactions on antennas and propagations. - 1996. - Vol. 44, № 5. - P. 722-729.

49. West, J.C. On iterative approaches for electromagnetic rough surface scattering problem Text. / J.C. West, J.M. Sturm // IEEE Transactions on antennas and propagations. 1999. - Vol. 47, № 8. - P. 1281-1288.

50. Леонтьев, В. B^ Итерационный алгоритм расчета поля, рассеянного шероховатой поверхностью Текст. / В. В. Леонтьев, М. А. Бородин, Л. И. Богин // Радиотехника и электроника. — 2008. — Т. 53, № 5. — С. 537— 544.

51. Янке, Е. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы Текст. / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш.- М.: Наука, 1977.-344 с.

52. Бородин, М. А. Оценка точности итерационного алгоритма вычисления поля, рассеянного шероховатой поверхностью Текст. / М. А. Бородин, В. В. Леонтьев // Известия вузов России. Радиоэлектроника. — 2008. — Вып. З.-С. 54-60.

53. Бородин, М.А. Анализ точностных характеристик итерационного алгоритма вычисления поля, рассеянного шероховатой поверхностью Текст. / М.А. Бородин, В.В. Леонтьев // Радиотехника и электроника, СПб, 2009. -Т.54, №9. С. 1043-1048.

54. Галишникова, Т. Н.Численные методы в задачах дифракции Текст. / Т. Н, Галишникова, А. С. Ильинский; М.: Изд-вЪ МГУ, 1987. - 208 с.

55. Thorsos, Е. I. The validity of the Kirchhoff approximation for rough surface scattering using a Gaussian roughness spectrum Text. / E. I. Thorsos // The journal of the acoustical society of America. 1988. - Vol. 83, № 1. - P. 78-92.

56. Дмитриев, В .В. Морской энциклопедический словарь Текст.: В 3 т. Т. 1. / под ред. В. В. Дмитриева. Л.: Судостроение, 1991. - 504 с.

57. Иванов, В. А. Основы океанологии: учеб. пособие Текст. / В. А. Иванов, К. В. Показеев, А. А. Шрейдер. СПб.: Лань, 2008. - 576 с.

58. Lemaire, D. Full-range sea surface spectrum in nonfully developed state for scattering calculations Text. / D. Lemaire, P. Sobieski, A. Guissard // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. — 1999. —Vol. 37, № 2. — P. 1038-1051.

59. Bourlier, C. Intrinsic infrared radiation of the sea surface Text. / C. Bour-lier, J. Saillard, G. Berginc // Progress in electromagnetics research. 2000. - Vol. 27.-P. 185-335.

60. Phyllips, О. M. The equilibrium range in the spectrum of wind-generated waves Text. / О. M. Phyllips // Journal of fluid mechanics. 1958. - Vol. 4. - P. 426-434.

61. Kitaigorodskii, S. A. On the theory of the equilibrium range in the spectrum of wind-generated gravity waves Text. / S. A. Kitaigorodskii // Journal of physical oceanography. 1983. - Vol. 13, № 5. - P. 816-827.

62. Pierson, W.J. A proposed spectral form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S.A. Kitaigorodskii Text. / W.J. Pierson, L. Moskowitz //J. Geophys. Res. 1964. - Vol. 69. - P. 5181-5190.

63. Durden, S.L. A physical radar cross driven sea with swell Text. / S.L. Dur-den, J.F. Vesecky // IEEE J. Ocean. Eng. 1985. - Vol.10. - P. 445-451.

64. Apel, J. R. An improved model of the ocean surface wave vector spectrum and its effects on radar backscatter Text. / J. R. Apel // Journal of geophysical research. С Occans. 1994. - Vol. 99, № 8. - P. 16269-16291.

65. Elfouhaily, T.A unified directional spectrum for long and short wind-driven waves Text. / T. Elfouhaily, B. Chapron, K. Katsaros, D. Vandemarlc // Journal of geophysical research. С Oceans. 1997. - Vol. 102, № 7. - P. 100-108.

66. Шамин P.B. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных Текст. / Р.В. Шамин // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2008. — Т.28. — С.3-144.

67. Zakharov, V. Stability of periodic waves of finite amplitude on the surface of a deep fluid Text. / V. Zakharov // J. Appl. Mech. Techn. Phys. 1968. —Vol. 9.-P. 190-194.

68. Mastyn, G. Fourier Synthesis of Ocean Scenes Text. / G. Mastyn, P. Watterberg, J. Mareda // IEEE Computer Graphics and Applications. 1987. - № 3. -P. 16-23.

69. Burkholder, R.J. A Monte Carlo study of the rough sea surface influence on the radar scattering from 2-D ships Text. / R.J. Burkholder, M.R. Pino, F. Obel-lerio // IEEE Antennas Propagat. Mag. 2001. - Vol.43, № 4. - P. 26-33.

70. Бородин, M.A. Когерентное поле, рассеянное шероховатой поверхностью в зеркальном направлении при скользящих углах облучения Текст. / М.А. Бородин, В. В. Леонтьев // Известия вузов России. Радиоэлектроника. — 2009. — Вып. 6. — С. 41-46.

71. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст.: пер. с англ. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 с.

72. Белашов, В. Ю. Эффективные алгоритмы и программы вычислительной математики Текст. / В. Ю. Белашов, Н. М. Чернова. Магадан: Изд-во СВКНИИ ДВО РАН, 1997. - 160 с.

73. Бородин, М.А. Моделирование флуктуаций эффективной площади рассеяния знаков навигационного ограждения Текст. / М.А. Бородин, В.В. Леонтьев // Известия вузов России. Радиоэлектроника. — 2010. — Вып. 4. — С. 54-60.

74. Андреев, А.Ю. Модели флуктуаций эффективной площади рассеяния знаков навигационного ограждения в радиолокационном тренажере Текст. / А. Ю. Андреев, М. А. Бородин, В: В. Леонтьев // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2010. — Вып. 1. - С. 67-72.

75. Long, М. W. Radar Reflectivity of Land and Sea Text. / M.W. Long. 3rd ed. - [s. 1.]: Artech House, 2001. - 530 p.