Автореферат Инженерные методы оценки прочности и долговечности якорных связей и райзеров шельфовых сооружений

На правах рукописи

ГРИГОРЬЕВА Ольга Александровна

ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
ПРОЧНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЯКОРНЫХ СВЯЗЕЙ
И РАЙЗЕРОВ ШЕЛЬФОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность
05.23.17 - Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2009

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении выс¬
шего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет» на кафедре «Гидротехническое строительство»

доктор технических наук, с.н.с.
Большев Александр Станиславович

Научный руководитель:


доктор технических наук, профессор
Лалин Владимир Владимирович

Официальные оппоненты:


кандидат технических наук, с.н.с.
Тихонов Вадим Семёнович

ОАО "ЦКБ МТ "Рубин"
Санкт-Петербург, ул. Марата, 90

Ведущая организация:


Защита состоится « 2 » июля 2009 г. в 14 час. 30 мин. на заседании сове¬
та по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.223.03 при ГОУ
ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный
университет» по адресу: 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4,
ауд. 505 - А.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке
ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно¬
строительный университет»

Автореферат разослан «_» мая 2009 г.

Ученый секретарь совета,

доктор технических наук    Кондратьева Л. Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность настоящей работы обусловлена необходимостью научного
обоснования проектных решений при обустройстве углеводородных месторож¬
дений российского континентального шельфа. Актуальность данной работы
также связана с необходимостью определения погодных условий, при которых
обеспечивается безопасная эксплуатация морских сооружений, оборудованных
якорными системами удержания, буровыми или добычными райзерами.

Райзер соединяет шельфовое сооружение с устьем скважины находящей¬
ся на дне. Соответствующие типы райзеров используются для бурения скважин
и транспортировки углеводородов из скважины на сооружение.

Основными целями данной работы являются:

1.    Разработка методики совместного трехмерного моделирования пове¬
дения морских платформ, якорных связей и райзеров;

2.    Разработка методики моделирования динамики якорных связей и рай-

зеров;

3.    Разработка инженерной методики оценки прочности и долговечности
якорных связей и райзеров.

Для реализации этих целей были поставлены следующие задачи:

1.    Разработка методики, позволяющей достаточно точно и быстро оцени¬
вать напряженно-деформированное состояние якорных связей и райзеров с уче¬
том: возможности значительных изменений конфигурации; влияния движения
жидкости, находящейся под давлением внутри райзера; срыва вихрей; взаимо¬
действия якорных связей и гибких райзеров с дном.

2.    Разработка методики моделирования совместной динамики сооруже¬
ния и якорных связей и райзеров, с учетом вышеперечисленных особенностей.

3.    Разработка методики анализа долговечности якорных связей и райзе-
ров на основании вероятностного моделирования их поведения под действием
внешних нагрузок.

Достоверность результатов обуславливается использованием известных
физических закономерностей и апробированных методик, а также подтвержда¬
ется сопоставлением с результатами расчета в программных продуктах, исполь¬
зующихся при проектировании морских сооружений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1.    Разработана процедура вычисления внутренних усилий в элементах
якорных связей, райзеров, позволяющая достаточно точно и быстро получить
данные о напряженно-деформированном состоянии.

2.    Разработан упрощенный способ учета влияния жидкости, движущейся
под давлением внутри райзера, на его поведение, что особенно актуально для
гибких добычных райзеров.

3.    Разработана методика математического моделирования трехмерной
совместной динамики сооружения, якорных связей и райзеров, с учетом осо¬
бенностей якорных связей и райзеров, таких как взаимодействие с грунтом,
влияние внутренней жидкости и срыва вихрей.

4.    Разработана методика анализа долговечности якорных связей и райзе¬
ров с применением метода «дождя» для определения усталости с учетом нели¬
нейности реакции якорных связей и райзеров и полигармоническом характере
нагружения.

На защиту выносится:

1.    Процедура вычисления внутренних усилий в якорных связях и райзе-

рах.

2.    Способ учета влияния внутренней жидкости, движущейся под давле¬
нием, на поведения райзера.

3.    Методика математического моделирования трехмерной совместной
динамики сооружения, якорных связей и райзеров, с учетом их особенностей.

4.    Методика анализа долговечности якорных связей и райзеров с приме¬
нением метода «дождя» для определения усталости при полигармоническом
нагружении.

Практическая значимость работы подтверждается тем, что проблемы
расчета динамики жестких и гибких райзеров неоднократно обсуждались в ма¬
териалах международных конференций, но до сих пор нет единой устоявшейся
методики анализа их динамических свойств. Настоящая работа позволяет под¬
готовить методики для инженерного анализа динамики якорных связей и рай-
зеров, которые затем могут быть интегрированы в различные программные
комплексы, и использоваться при реализации отечественных проектов обуст¬
ройства месторождений континентального шельфа.

Результаты исследования реализованы при выполнении четырех НИР
по заказу ОАО ЦКБ МТ Рубин, ОАО ЦКБ «Коралл» и ООО «Морские нефтега¬
зовые проекты».

Апробация результатов исследования. По теме настоящего исследова¬
ния были сделаны доклады на следующих конференциях:

-    Международные конференции и выставки по освоению ресурсов
нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа СНГ RAO-2003,
RAO-2005, RAO-2007, Санкт-Петербург;

-    Политехнический симпозиум: Молодые ученые - промышленности
Северо-Западного региона, 2004 г., Санкт-Петербург;

-    Международная молодежная конференции Гагаринские чтения,
2006 г., Москва;

-    Результаты исследования отмечены премией конкурса в области
энергетики и смежных наук «Новая генерация 2008» проводимого совместно
Российской Академией Наук и ОАО РАО «ЕЭС России».

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 10 печат¬
ных работах, а также в ходе работы над диссертацией был разработан алгоритм
программы для электронных вычислительных машин SpectRain, реализованный
совместно с Фроловым С.А.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов.
Список литературы содержит 150 наименований работ отечественных и зару¬
бежных авторов. Об
щий объем работы составляет 206 страниц печатного тек¬
ста, 57 рисунков, 22 таблицы.

Автор выражает искреннюю благодарность кандидату технических наук
С. А. Фролову и доктору физико-математических наук А. Д. Сергееву за внима¬
ние к работе, ценные советы и консультации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулиро¬
ваны цели и задачи исследований, перечислены вопросы, выносимые на защи¬
ту, отражена научная новизна работы.

В первой главе содержится краткий обзор и анализ ранее выполненных
исследований якорных связей (А.Н. Крылов, Ю.А. Шиманский, Д.В. Марченко,
П.П. Кульмач, А.А. Алисейчик, О.Р. Величко, О.Р. Голимбовская, А.Б. Моло-
дожников, Н.Г. Заритовский, В.А. Керро, А.С. Большев, T. Nakajima, S. Motora,
M. Fujino, G. Van Oortenerssen, С.А. Фролов). Отмечается, что вопросы модели¬
рования якорных связей широко изучены и на сегодняшний день существует
возможность достаточно точно описывать поведение системы удержания при
произвольном положении сооружения (А.С. Большев, С.А. Фролов). Однако,
внутренние усилия в связях, необходимые для усталостного анализа, опреде¬
ляются не достаточно точно.

Вопросы моделирования морских райзеров изучались различными иссле¬
дователями (А.Н. Папуша, Ch. Bratu, P. Narzul, M.M. Bernitsas, J.E. Kokkarakis,

S. Chucheepsakul, T. Huang, S. Hong). В настоящее время существуют методики,
при помощи которых можно получить достаточно достоверные результаты при
проведении статического анализа райзеров, но динамических анализ райзера в
трехмерной постановке до сих пор является проблематичным.

На сегодняшний день существуют мощные программные комплексы, та¬
кие как, например, «Ansys» и «Abacus», которые позволяют выполнять подроб¬
ный конечно-элементный анализ сложных конструкций. Однако основной осо¬
бенностью анализа якорных связей и райзеров является необходимость моде¬
лирования совместно с сооружением, с учетом гидродинамических воздейст¬
вий, что не всегда возможно в этих комплексах или требует очень больших вы¬
числительных ресурсов, что существенно ограничивает возможности их при¬
менения при обосновании проектных решений.

Задачи определения прочности и долговечности якорных связей и райзе-
ров, связаны с необходимостью учета факторов, существенно влияющих на их
поведение. Существенными факторами при моделировании якорных связей и
райзеров являются: учет воздействия на райзер потока внутренней жидкости,
учет возможности срыва вихрей при обтекании водой, и учет взаимодействия с
дном.

Существуют некоторые аналитические подходы для отдельного учета
этих факторов. Например, воздействие потока внутренней жидкости на райзер
исследовали V.J. Modi, S.M. Calisal, A.S. Atadan, S.Q.U. Muscat and Y. Guo, од¬
нако, при этом не учитывалось воздействие течений и волн на поперечное дви¬
жение райзера. В работах исследователей M.P. Paidoussis, T.P. Luu, G. Moe and

S. Shucheepsakul внутренний поток учитывался, однако исследования были ог¬
раничены линейными случаями и малыми перемещениями.

Различные методы учета силы, возникающей от срыва вихрей при обте¬
кании цилиндрических тел водой, исследовали Dennis S.C.R., Chang Gan-Zu,
Shimshoni М., Jain P.C., Rao K.S., Takaisi V., Thoman D.C., Szewzyk A.A., Бело-
церковский С.М., Н
ишт М.И., Головкин В.А., Ильичев К.П., Постоловский
С.Н., Geising J.P., Гогиш Л.В., Нейланд В.Я., Степанов Г.Ю., Чжен П., Eppler R.,
Parkinson G. V., Jandali T. A.

По мнению автора для практических расчетов боковой силы наиболее
подходит экспериментально-теоретический метод, предложенный Девниным
С.И.

Вопросы взаимодействия якорных связей или гибких райзеров с дном
также рассматривались исследователями, например, Ловцовым А.Д. был разра¬
ботан метод аналитического расчета. Однако, при программной реализации по¬
добные методы потребует слишком больших вычислительных ресурсов, в тоже
время приближенные методики, например, метод сосредоточенных масс, пред¬
ложенный Hong S., позволяют получить достаточно достоверные результаты.

Моделирование всех вышеуказанных факторов необходимо для опреде¬
ления внутренних усилий в якорных связях и райзерах, возникающих во время
эксплуатации, расчета прочности и долговечности. Анализ прочности якорных
связей является хорошо исследованным и апробированным. Схема расчета под¬
робно описана, например, в работе Г.В. Симакова, К.Н. Шхинека, В. А. Смело-
ва. Для расчета подводных трубопроводов и райзеров в различных странах
применяются различные методики, в частности это связано с различными кри¬
териями определения прочности.

В рамках данной работы рассмотрены несколько существующих теорий
прочности (гипотеза наиболь
ших нормальных напряжений, гипотеза постоян¬
ства максимального касательного напряжения или гипотеза Треска - Сен-
Венана, гипотеза прочности О. Мора, гипотеза Губера-Мизеса). Сделан вывод о
том, что для описания напряженно-деформированного состояния якорных свя¬
зей в виде металлических опор морских сооружений и райзеров, лучше всего
подходит гипотеза Губера-Мизеса. Однако для получения адекватных значений
расчетных напряжений необходимо учитывать нерегулярные динамические на¬
грузки, которые возникают в якорных связях и райзерах во время эксплуатации.
Поэтому расчет прочности якорных связей и райзеров необходимо проводить с
учетом результатов динамического моделирования. Моделирование поведения
конструкции под действием нерегулярных нагрузок позволяет определить как
экстремальные напряжения, которые могут непосредственно привести к разру¬
шению конструкции, так и усталостные напряжения, которые приводят к нако¬
плению повреждений и усталостному разрушению.

Рассмотрены существующие методы расчета усталости морских соору¬
жений (детерминистический, упрощенный, спектральный), предполагающие
линейность реакции сооружения на нагрузку и нормальное распределение вре¬
менной диаграммы напряжений (API-RP 2A, 1993). Проанализированы иссле¬
дования накопления усталостных повреждений морским райзером (Wang J.,

Lutes L.D., Larsen C.M. and Passano E., Rooney P.P., Engebretsen K.B. and Pet-
tersen D.J.), в которых отмечается негауссовость в реакции райзера и временной
диаграмме напряжений. На этом основании сделан вывод о необходимости
проведения усталостного анализа райзера во временной области, который по¬
зволяет учитывать нелинейности в силе сопротивления и динамической реак¬
ции конструкции на нерегулярную внешнюю нагрузку.

Проанализированы существующие методы схематизации случайных про¬
цессов (однопараметрические, двухпараметрические, методы выделения пол¬
ных циклов по ГОСТ 25.101-83). Сделан вывод, что наиболее точно отражают
процесс нагружения методы выделения полных циклов, к которым относится
метод «дождя». Кроме того, метод «дождя» удобен для программирования, по¬
этому его целесообразно использовать при выполнении математического моде¬
лирования.

Во второй главе содержится описание методики совместного расчета со¬
оружения и связей; описание методики уточнения внутренних усилий в якор¬
ных связях и райзерах; описание методики учета жидкости, движущейся под
давлением внутри райзера; описание методики моделирования срыва вихрей;
описание методики моделирования взаимодействия якорных связей и райзеров
с дном.

В настоящей работе автором развивается предложенная ранее в СПбГПУ
А.С. Большевым и С.А. Фроловым методика совместного моделирования ди¬
намики плавучего сооружения, систем якорных связей и райзеров в шести сте¬
пенях свободы, с учетом внешних воздействий от ветра, волнения (регулярного
и нерегулярного), течения и льда. Расчетная схема приведена ниже, на рис.1а.

В рамках этой методики уравнение движения сооружения имеет вид:

где M - обобщенная матрица масс (6х6) и моментов инерции, присоеди¬
ненных масс и моментов инерции сооружения;
B - матрица сопротивления
движению сооружения (6х6); С - матрица гидростатических сил реакции кор¬
пуса сооружения на перемещения в шести степенях свободы; X - вектор пере¬
- 9 -

мещений сооружения из положения статического равновесия; X_,X_- вектора
скоростей и ускорений движения сооружения в шести степенях свободы;
Fc -
вектор нагрузок (сил и моментов) на сооружения от течения;
Fwave - вектор на¬
грузок на сооружения от волнения;
Fwwd - вектор нагрузок на сооружения от
ветра;
Fanch - вектор реакции системы удержания; Fice - вектор ледовой нагруз¬
ки;
Fg - суммарный вектор сил и моментов от веса гидростатической силы.

Для определения вектора волновых нагрузок от регулярных или нерегу¬
лярных волн и гидродинамических параметров сооружения (присоединенных
масс и коэффициентов сопротивления) используется метод пространственных
источников излучения. Данный метод основан на получении набегающего и от¬
раженного потенциалов волнения и интегрирования результирующих давлений
жидкости по смоченной поверхности сооружения. Нерегулярное волнение за¬
дается при помощи различных спектров волнения.

Уравнение (1) в предположении о квазистатическом характере реакции
якорной системы удержания, когда вектор
Fanch зависит лишь от текущих ко¬
ординат клюзовых точек, успешно решается.

Для решения уравнения (1) с учетом динамики якорных связей и райзе-
ров, создается их динамическая модель, и формируются уравнения, описываю¬
щие их движение.

В качестве модельного представления якорной связи используется гир¬
лянда сосредоточенных масс, соединенных упругой невесомой нитью (рис. 1б.).
Райзер также описывается в виде гирлянды сосредоточенных масс. Отличие
модели райзера в том, что сосредоточенные массы соединяются безынерцион¬
ными упругодеформируемыми стержнями и моментными пружинами в соот¬
ветствии с рис. 1в. Поэтому модель якорной связи является частным, более про¬
стым, случаем модели райзера.

Такая модель позволяет отразить инерционные характеристики райзера,
за счет распределения масс по его длине. Продольные деформации райзера вос¬
производятся за счет упругой продольной деформации цепочки стержней. Из-
гибные деформации райзера воспроизводятся за счет моментных пружин, раз¬
мещенных в его узловых точках.

а) Расчетная схема объекта в целом.

в) Расчетная схема райзера.

б) Расчетная схема якорной связи.

Рис.1. Расчетная схема сооружения, якорной связи и райзера.

Для    формирования    текущих    значений    вектора

Fanch = (Fanchx, Fanchy, Fanchz, Manchx, Manchy, Manchz) совместно с решением (1) осу¬

ществляется интегрирование системы дифференциальных уравнений движения
узловых точек якорных связей и райзеров (2).

Уравнение движения узловых точек якорных связей и райзеров (2), разра¬
ботанное Большевым А.С., Фроловым С.А. и Сергеевым А.Д. имеет вид:

здесь i - порядковый номер связи или райзера; j - порядковый номер

участка связи или райзера; N - общее число связей и райзеров; M - число уча¬
стков, выделенных на
i -ой связи или райзере; mij - масса j -го участка i -ой свя¬
зи или райзера;
V&tj - вектор ускорения движения узла j; 'klj - присоединенная
масса
j -го участка i -ой связи или райзера; т. - направляющие вектор участка
ji; A - тензор, зависящий от направляющих векторов соседних участков; ц. -
изгибная жесткость в узле j;
T_ij - вектор продольного натяжения в узле j;
Fwlj - вектор сил сопротивления, зависящий от скорости узлов ji, (j -1),
(j + 1). , а также от мгновенной скорости движения жидкости с учетом течения
и волнения;
R Tij - вектор сопротивления продольной деформации участка; R,.-

вектор сопротивления изгибной деформации участка; о. - вес участка в воде.

Граничные условия для системы (2) определяются положением клюзовой
точки и точки крепления к якорю. Для системы (2) используются нулевые на¬
чальные условия по скоростям движения узловых точек и значения координат
узловых точек, полученных при нахождении положения статического равнове¬
сия. При решении системы (2) необходимо задать начальные условия для каж¬
дого инерционного узла системы и учесть ограничения, наложенные на движе¬
ния концевых точек.

расположенной на i -й связи, в системе координат, связанной с судном.

Вектор реакции системы удержания и райзеров имеет вид:

При решении системы уравнений (2), координаты движения клюзовых
точек (с индексами
j = 0) на каждом шаге интегрирования передаются из ре¬
шения (1). Из решения (2) на каждом шаге интегрирования получаются реакции
связей в клюзовых точках, а также моменты, создаваемые якорной системой
удержания в произвольный момент времени (вектор
Fanch).

Векторы сил Fi и моментов Mi, передающихся от всех связей в клюзо-
вую точку, имеют вид:



где P - тензор поворота, ra = (xa,ya,za)T- координаты первой точки,


Таким образом, общая задача динамики сводится к совместному диффе¬
ренцированию (6 +
3k • ni) нелинейных дифференциальных уравнений второго
порядка, где
k - общее число связей и райзеров; nt - число участков, выделен¬
ных на
i -ой связи или райзере. В результате решения уравнения (2) вычисля¬
ются текущие длины каждого участка якорной связи или райзера, внутренние
усилия в каждой узловой точке райзера, направляющие косинусы, движения
каждой узловой точки относительно условно неподвижной жидкости (с учетом
течения и волнения). Совместное решение уравнения (1) и уравнения (2) позво¬
ляет описать динамику сооружения вместе с динамикой якорных связей и рай-
зеров.

Уравнение (2), решаемое совместно с уравнением (1) в рамках модели,
разработанной в СПбГПУ, позволяет определить внутренние усилия в якорных
связях и райзерах, однако точность решения зависит от числа участков на свя¬
зях. Увеличение числа участков ведет к существенному увеличению времени
расчетов. Для повышения точности расчетов и сокращения времени проведения

расчетов, автором было предложено уточнение существующей модели якорных
связей и райзеров.

Для уточнения внутренних усилий в каждом из узлов модели напряжен¬
но-деформированное состояние элемента райзера моделируется посредством
эквивалентного безынерционного упругого стержня прямолинейного в неде-
формированном состоянии в соответствии с рис. 2. Проведение уточнения мож¬
но показать при помощи произвольных трех соседних узлов райзера.

Крайние узлы соединяются виртуальным эквивалентным стержнем. При
помощи изменяющегося параметра
длины
s этого стержня определя¬
ются значения внутренних усилий в
точке, соответствующей узлу II на
рис. 2. Посредством применения
таких виртуальных стержней по¬
следовательно во всех узловых точ¬
ках райзера выполняется уточнение
внутренних сил. Внутренние уси¬
лия (изгибающий момент и перере¬
зывающая сила) получаются в результате интегрирования уравнения изгиба уп¬
ругой линии и выполнения граничных условий.


Данная процедура значительно снижает время проведения расчетов, со¬
храняя достаточную достоверность результатов.

Уточненное выражение для изгибающего момента имеет вид:

Уточненное выражение для перерезывающей силы:

где M(s), Q(s) - значения изгибающего момента и поперечной силы для

сечения с координатой s; ц = EI - изгибная жесткость стержня; E - модуль Юн¬
га,
I - момент инерции сечения стержня; т - орт направления виртуального
стержня между узлами I и III; ф0- угол, на который необходимо повернуть т до
совмещения с ti
-I1 на торце s = 0, ф^ - угол, на который необходимо повернуть
т до совмещения с т11
_ш на торце s = L, n0- орт направления нормальной на¬
грузки при s=0,
nL - орт направления нормальной нагрузки при s=L; f0 - вели¬
чина внешней нагрузки; n- отношение изменения угла поворота нагрузки к
длине стержня
L, (v = A0/L); Д0 - изменение угла поворота нагрузки (рис. 3);
/j. п - длина реального стержня
между узлами I и II;
lII- III - дли¬
на реального стержня между уз¬
лами II и III; n0- орт направле¬
ния нормальной нагрузки при
s=0.


В работе также предлага¬
ется аналитическое вычисление
координаты сечений, в которых
возникают экстремальные внут¬
ренние усилия. Выражения для
определения опасных сечений
приведены в тексте диссертации.


В предлагаемой автором
модели учитывается движение

жидкости в райзере, в предположении, что узел неподвижен, а жидкость дви¬
жется с постоянной скоростью и находится под давлением в соответствии
с рис. 4.

Дополнительная нагрузка от движения жидкости в узле k имеет вид:

где rint - плотность внутренней жидкости; V - скорость внутренней жид¬
кости; Р0 - давление жидкости на входе в узел
k; APk - потеря давления в узле
k; A - площадь сечения трубы; ^k +1 и t_k - единичные направляющие векторы
в узлах.

Изменение натяжения в стенках трубы при движении жидкости для узла
k вычисляется по формуле:

Tkfluid = в-A,    (9)

где s - касательные напряжения в стенках трубы, зависящие от гидрав¬
лического радиуса и пьезометрического уклона и определяющиеся по класси¬
ческим формулам гидравлики.

Сила, действующая на райзер при срыве вихрей, учитывается по методи¬
ке, предлагаемой Девниным С.И. Подробная процедура определения этой силы
приводиться в тексте диссертации.

Также в предлагаемой методике расчета якорных связей и райзеров учи¬
тывается взаимодействие связи и дна. При этом принимается во внимание сила
трения участка связи о дно при движении, пропорциональная силе реакции дна,
и изменение натяжения связи из-за покладки части ее на морское дно. Подроб¬
ная процедура учета взаимодействия якорных связей и райзеров с дном приво¬
дится в тексте диссертации.

После введения дополнительных сил реакции якорных связей и райзеров,
уравнение движения якорных связей и райзеров (2) принимает вид:

i = 1,2,...N; j = 1,2,...M.

где 8 = 1 - когда движение жидкости направлено по нумерации узлов;
S = -1 - когда движение жидкости направлено против нумерации узлов;
Tkfluid -

изменение натяжения в стенках трубы при движении жидкости; Fkfluid - допол¬
нительная нагрузка в узле
k от движения жидкости, находящейся под давлени-

- 16 -

Fk    i    s.*    т—i k

, —vortex - нагрузка в узле k от срыва вихрей; Fsoil -сила, действующая в узле
k при взаимодействии связи с дном.

Совместное решение уравнения (1) и уравнений (10) для каждого узла
якорных связей и райзеров позволяют описать динамику сооружения вместе с
динамикой якорных связей и райзеров, с учетом всех факторов, существенно
влияющих на поведение этой сложной механической системы. Анализ напря¬
женно-деформированного состояния якорных связей и райзеров во временной
области позволяет определить напряжения, возникающие под действием внеш¬
них нагрузок, выявить напряжения, превышающие предельные, и оценить на¬
копление усталостных повреждений за время эксплуатации.

В третьей главе разработана методика определения долговечности якор¬
ных связей и райзеров на основе прямого численного моделирования их пове¬
дения под действием внешних нагрузок и обработки временной диаграммы на¬
пряжений при помощи метода «дождя».

Методика определения долговечности состоит в следующем:

1.    Вся совокупность ветро-волновых режимов, возникающих в заданной ак¬
ватории за время эксплуатации сооружения, разделяется на ряд краткосроч¬
ных стационарных режимов. Для каждого режима задается вероятность его
возникновения и необходимые характеристики.

2.    Далее решается динамическая задача поведения сооружения и связей на
волнении при заданном режиме, действующем определенное время. В ре¬
зультате решения определяются эквивалентные напряжения.

3.    Для каждого режима при помощи метода «дождя» определяется число
повторения размахов напряжения различной величины за определенный пе¬
риод времени, с учетом вероятности возникновения режима.

4.    Далее по линейной гипотезе накопления усталостных повреждений опре¬
деляем значение повреждения, накопленного за какой-либо период эксплуа¬
тации. На этом определение усталостной прочности для заданного режима и
периода эксплуатации заканчивается.

Зная максимально допустимое значение усталостного повреждения и зна¬
чение повреждения, накопленного за произвольный период эксплуатации,
можно определить долговечность конструкции.

Применение метод «дождя» обусловлено тем, что он является универ¬
сальным, так как позволяет обрабатывать как узкополосные, так и широкопо¬
лосные процессы, а также позволяет учитывать как основные, так и наложен¬
ные циклы нагружения. Правила обработки временных диаграмм напряжений
по методу «дождя» приведенными в ГОСТ 25.101-83. Правила метода «дождя»
интуитивно понятны, однако реализация их в компьютерной программе являет¬
ся нетривиальной задачей. Автором был разработан программный алгоритм ме¬
тода «дождя» и реализован в программе SpectRain совместно с Фроловым С. А.

Таким образом, в данной работе для определения долговечности якорных
связей или райзеров предлагается применить численное полновероятностное
моделирование во временной области.

Основное преимущество данной методики состоит в том, что при расчете
учитываются различные нелинейности, вносимые силой сопротивления, дина¬
мической реакцией якорных связей и райзеров на внешние нагрузки, случайно
распределенные во времени и пространстве, с учетом движения сооружения.

В четвертой главе описаны проведенные сопоставительные расчеты по
моделированию статики и динамики якорных связей и райзеров. Краткое опи¬
сание наиболее интересных из них приводится ниже.

Был проведен расчет статики и динамики гибкого райзера на примере ис¬
следования, выполненного Carl M. Larsen, в котором представлены результаты
статического и динамического анализа стандартной системы райзеров, выпол¬
ненные в одиннадцати различных институтах, с использованием их собствен¬
ных компьютерных программ.

В качестве теста был выбран райзер, который представляет собой тради¬
ционную конфигурацию “lazy wave”, когда часть райзера лежит на дне, так же
как цепь. Были проведены статические расчеты при наличии продольного тече¬

ния (рис. 5), при наличии поперечного течения, а также динамический расчет
при наличии течения и волнения.

Результаты расчетов по предложенной автором методике, реализованной
в программе «Anchored Structures», достаточно хорошо согласуются со средни¬
ми результатами из исследования, выполненного Carl M. Larsen.

Рис. 5. Продольная конфигурация при наличии продольного течения.

В рамках НИР по заказу ОАО ЦКБ МТ «Рубин» были выполнены сопос¬
тавительные расчеты динамики опор под ветрогенератор в программах Ansys и
Anchored Structures.

В программном комплексе Anchored Structures были реализованы пред¬
ложенные уточнения в методике моделирования якорных связей и райзеров. В
ходе сопоставительных расчетов был выполнен полный анализ динамики вет¬
рогенераторной опоры.

При динамическом расчете в качестве имитации волновой нагрузки ис¬
пользовалась синусоидальная горизонтальная нагрузка, т.к. стандартные сред¬
ства Ansys не позволяли моделировать распределенную вдоль опор нагрузку от
волнения в подобных задачах.

Расчеты, выполненные в Anchored Structures и Ansys, показали, что реак¬
ции на статическую и динамическую нагрузку, а также собственные частоты,
совпадают достаточно хорошо.

В качестве иллюстрации приведены графики продольных колебаний в со¬
ответствии с рис. 6, полученные в программах Ansys и Anchored Structures.

Рис. 6. Продольные колебания на уровне 24 м.

В пятой главе приведены расчеты с использованием метода «дождя». В
расчетах использовалась программа, созданная в СПбГПУ на основе алгоритма,
разработанного автором. Результаты расчетов сопоставлялись с результатами,
полученными при использовании общепринятого спектрального метода.

Был проведен верификационный расчет долговечности на примере алю¬
миниевого райзера на буровом судне Noble Leo Segerius. В качестве расчетной
глубины, была принята глубина 1500 м, расчетная длина райзера, оснащенного
телескопическим соединением, также была принята 1500 м.

Нагрузка на райзер складывалась из воздействия течения, волнения и пе¬
ремещений судна. Моделировалось 20 режимов морского волнения с суммар¬
ной вероятностью возникновения равной единице и повторяемостью 1 раз в
год. В каждом режиме нерегулярное волнение моделировалось при помо
щи
спектра JONSWAP. Одновременно с волнением моделировалось действие тече¬
ния и динамика поведения судна. В результате был получен график распреде¬
ления долговечности райзера, в зависимости от вертикальной отметки участка,
изображенный на рис. 7.

Спектральный метод основан на допущении о линейной реакции конст¬
рукции на волновую нагрузку и гауссовском распределении временной диа¬
граммы напряжений. Однако морской райзер подвергается негауссовской вол¬
новой нагрузке из-за нелинейности.

Данные, полученные при расчете по методу «дождя» и спектральному
методу, расходятся менее чем на 30%, что соответствует разнице результатов,
полученных другими исследователями (Rooney P.P., Engebretsen K.B. and Pet-
tersen D.J.). Очевидно, что метод «дождя» дает более реалистичную и консерва¬
тивную оценку, что предпочтительнее при расчете на стадии научного обосно¬
вания конструкций.

Рис. 7. Долговечность райзера в зависимости от отметки контрольной точки.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:

1.    Разработана методика совместного трехмерного моделирования поведе¬
ния морских платформ, оснащенных системами якорных связей и райзе-
ров.

2.    Разработана методика моделирования якорных связей и райзеров, обла¬
дающих изгибной жесткостью, которая позволяет моделировать их на¬
пряженно-деформированное состояние под воздействием динамических

нагрузок, случайно распределенных во времени и пространстве. В рамках
методики произведен учет:

-    влияния жидкости, движущейся под давлением внутри райзера, на
его поведение;

-    нагрузок от вибраций, вызываемых срывом вихрей при обтекании
связей водой;

-    взаимодействия якорных связей и гибких райзеров с дном.

3.    Вышеперечисленные методики моделирования реализованы в рамках
Российского программного комплекса Anchored Structures и апробирова¬
ны в четырех НИР по заказу ОАО ЦКБ МТ «Рубин», ОАО ЦКБ «Коралл»
и ООО «Морские нефтегазовые проекты».

4.    Разработана методика анализа долговечности якорных связей и райзеров
с применением метода «дождя» для расчета долговечности при воздейст¬
вии нерегулярных внешних нагрузок и перемещений судна.

5.    Разработан алгоритм программной реализации метода «дождя», на основе
которого совместно с Фроловым С.А. была создана программа для элек¬
тронных вычислительных машин SpectRain.

ПУБЛИКАЦИИ:

Большев А.С., Григорьева О.А. Математическое моделирование ди¬
намики райзеров при проектировании плавучих платформ // Сб. межвуз. на-
учн. конф. ХХХ1 Неделя науки СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ. - 2003. -
Ч.1. - с. 3-5.

Григорьева О.А. Математическая модель для оценки надежности рай-
зеров плавучих сооружений континентального шельфа // Сб. тр. междунар.
конф. RA0-03, 16-19 сентября, СПб., 2003, с 431-436.

Большев А.С., Григорьева О.А. Расчет внутренних сил, возникаю¬
щих в райзерах при качке морских плавучих платформ // Сб. межвуз. научн.
конф. ХХХП Неделя науки СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ. - 2004. - Ч.1.

-    с. 3-5.

Большев А.С., Григорьева О.А. Математическая модель для оценки
надежности райзеров морских плавучих платформ // Сб. межвуз. научн.
конф. ХХХП Неделя науки СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ. - 2004. - Ч.1.

-    с. 5-7.

Григорьева О.А. Сопоставление расчетов статики и динамики опор
стационарной платформы в программах ANSYS и ANCHORED STRUC¬
TURES // Сб. Материалов Всероссийской межвузовской научно-технической
конференции студентов и аспирантов: ХХХ1У Неделя науки СПбГПУ:. Ч.1.
СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2006, с. 12-15.

Григорьева О.А. Механическая модель райзеров морских платформ //
Сб. XXXII Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодеж¬
ной конференции в 8 томах. Москва, 4-8 апреля 2006 г. М.: МАТИ, 2006. Т.5,
с.18-20.

Григорьева О.А. Моделирование динамики райзеров морских плат¬
форм // Научно-технические ведомости СПбГТУ - СПб: изд-во политехни¬
ческого университета, 2006г. - том 1, 5-1 (47)/2006. - с. 210 - 215.

Григорьева О.А. Методика численной оценки долговечности якорных
связей и райзеров морских сооружений // Тез. докл. в сб. аннотаций докла¬
дов 8-й междунар. конф. RA0-07, 11-13 сентября, СПб., 2007, с 230.

Григорьева О.А. Математическое моделирование механической сис¬
темы «Морской объект - якорные связи - райзеры» // Научно-технический
журнал «Строительная механика и расчет сооружений», № 2 (223), 2009. М.:
ФГУП Издательство «Известия», 2009 г, с. 50-57.

Григорьева О.А., Фролов С.А. Программа для ЭВМ «SpectRain», Рег.
номер 2009612067 (22.04.2009) - Роспатент, Москва, 2009.

- 23 -