Численное исследование динамики взаимодействующих частиц в диссипативных квазидвумерных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Дранжевский, Игорь Евгеньевич

• Дранжевский, Игорь Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дранжевский, Игорь Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ДИНАМИКА МАКРОЧАСТИЦ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ

1.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ

1.1.1. НАБЛЮДЕНИЯ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ЛАБОРАТОРНОЙ ПЛАЗМЕ

1.1.2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ МАКРОЧАСТИЦ

1.2. ПРОЦЕССЫЗАРЯДКИПЫЛЕВЫХЧАСТИЦ

1.2.1. ПРИБЛИЖЕНИЕ ОГРАНИЧЕННОГО ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

1.2.2. НЕЭМИТИРУЮЩИЕ МАКРОЧАСТИЦЫ В ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЕ

1.2.3. ЗАРЯДКА ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЕ

1.3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ПЫЛЕВЫМИ ЧАСТИЦАМИ В ПЛАЗМЕ

1.3.1. СИЛЫ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

1.3.2. ДРУГИЕ МЕХАНИЗМЫ МЕЖЧАСТИЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

1.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПЫЛЕВЫЕ ЧАСТИЦЫ В ПЛАЗМЕ 24 1.4.1 НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИЛЫ

1.4.2. СИЛЫ, СВЯЗАННЫЕ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ЗАРЯДОМ МАКРОЧАСТИЦ

1.4.3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПЫЛЕВЫЕ ЧАСТИЦЫ

1.5. ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕ

2.1. МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

2.2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ 33 2.2.1 УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ 33 2.2.2. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ

2.3. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

2.4. ПАРАМЕТРЫ

2.4.1. ПАРАМЕТРЫ МАСШТАБИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

2.4.2. ПАРАМЕТРЫ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

2.5. ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА. 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

3.1. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ

3.2. ПАРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ

3.3. ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ ХАРАКТЕР ПЛАВЛЕНИЯ КВАЗИДВУМЕРНЫХ СИСТЕМ

3.4. ИССЛЕДОВАНИЕ АССИМТОТИКИ ОСЛАБЛЕНИЯ ПИКОВ ПАРНЫХ 53 КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ

3.5. ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА

4.1. МИКРОСКОПИЧЕСКИЙ ТРАНСОРТ ЧАСТИЦ В НЕИДЕАЛЬНЫХ СРЕДАХ

4.2. ПРОЦЕССЫ МАССОПЕРЕНОС НА МАЛЫХ ВРЕМЕНАХ НАБЛЮДЕНИЯ

4.3. КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ

4.4. КОЭФФИЦИЕНТ ВЯЗКОСТИ

4.5. ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 5 ФОРМИРОВАНИЕ КВАЗИДВУМЕРНЫХ СТРУКТУР ПЫЛЕВЫХ 70 ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

5.1. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПЫЛЕВЫХ СЛОЕВ

5.2. УСТОЙЧИВАЯ КОНФИГУРАЦИЯ ДВУХ ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ 72 ПОЛЕ

5.3. ФОРМИРОВАНИЕ КВАЗИДВУМЕРНОГО ПЫЛЕВОГО СЛОЯ В ЛИНЕЙНОМ 75 ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

5.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФОРМИРОВАНИЯ КВАЗИДВУМЕРНЫХ ПЫЛЕВЫХ 79 СТРУКТУР

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование динамики взаимодействующих частиц в диссипативных квазидвумерных системах»

Пылевая плазма представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженные частицы конденсированного вещества (пыль) микронных размеров (макочастицы), которые либо самопроизвольно образуются в плазме в результате различных процессов, либо вводятся в плазму извне. Такая плазма широко распространена в природе (в космосе, в верхних слоях атмосферы) и образуется в ряде технологических процессов (в процессе сгорания топлив, при травлении и напылении, в производстве наночастиц и т.д.) [1-11]. Наличие макроскопических частиц в плазме : может существенно влиять на ее химический и зарядовый состав, электрофизические и оптические свойства, а так же на процессы теплообмена и массоперемоса. Макрочастицы в плазме могут заряжаться потоками электронов и ионов, а также путем фото-, термо- или вторичной эмиссии электронов и приобретать значительный отрицательный или

У 5! положительный электрический заряд (-10 -10 е) [1-5]. Такие заряженные частицы эффективно взаимодействуют как между собой, так и с внешними электрическими (или магнитными) полями. Основным источником диссипации кинетической энергии пылевых частиц в слабоионизованной плазме являются их столкновения с нейтралами окружающего газа. Совместное действие внешних сил и сил межчастичного взаимодействия с процессами диссипации в такой плазме может приводить к формированию как квазистационарных плазменно-пылевых структур (подобных жидкости или твердому телу), так и к сложным колебательным, или хаотическим режимам [12-29].

Благодаря большим зарядам, которые могут приобретать макрочастицы, в пылевой плазме при типичных условиях реализуется весь диапазон состояний, от дебаевской плазмы до сильно неидеалыюй системы заряженных частиц. Термодинамические свойства пылевой плазмы во многом определяются величиной параметра неидеальности Г, равного отношению потенциальной энергии кулоновского взаимодействия к кинетической энергии хаотического («теплового») движения, характеризуемого температурой частиц Т

Г = (ег)2/(Т1Р), где /р = п "1/3 - среднее расстояние между частицами. Заряд пылевых частиц 2 в плазме различной природы может быть очень большим. Например, в газоразрядной плазме низкого давления заряд определяется в основном поглощением электронов и ионов плазмы и его можно оценить как 2 ~ - ар Те!е2, что для радиуса частицы ар ~ 1 мкм и температуры электронов Те ~ ] эВ дает, Z ~ 103 элементарных зарядов. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия пропорциональна произведению зарядов взаимодействующих частиц. Поэтому, неидеальности подсистемы пылевых частиц достичь значительно легче, чем неидеальности электрон - ионной подсистемы, несмотря на то, что концентрация частиц обычно намного ниже концентраций электронов и ионов.

Из простейшей и наиболее изученной модели однокомпонентной плазмы известно, что при Г > 1 в системе появляется ближний порядок, а при Г = 106 однокомпонентная плазма кристаллизуется [30]. Модель однокомпонентной плазмы не может претендовать на адекватное описание свойств пылевой плазмы, прежде всего из-за пренебрежения эффектами экранировки. Тем не менее, основываясь на качественных результатах модели однокомпонентной плазмы, было высказано предположение о возможности появления ближнего порядка в термически равновесной пылевой плазме [3, 31]. Аналогичные рассуждения привели Икези [32] к выводу о возможности кристаллизации пылевой подсистемы в газоразрядной плазме. Спустя несколько лет после опубликования этой работы пылевой кристалл удалось наблюдать экспериментально в плазме емкостного высокочастотного (вч-) разряда [12-15]. Некоторое время спустя формирование упорядоченных пылевых структур было обнаружено в плазме тлеющего разряда постоянного тока [16-18], в термической плазме и в фотоиндуцированной плазме [19-21], а также в ядерно- возбуждаемой плазме при различных способах ее индукции [22].

Лабораторная пылевая плазма является хорошей экспериментальной моделью как для изучения свойств сильно неидеальной плазмы, так и с точки зрения проверки существующих и развития новых феноменологических моделей в теории жидкости. Благодаря своему размеру, пылевые частицы могут быть сняты видеокамерой, что значительно упрощает применение прямых бесконтактных методов для их диагностики и позволяет проводить исследования процессов переноса на кинетическом уровне [1222]. В частности, возможно прямое определение функции распределения пылевых частиц по координатам и импульсам. Это позволяет детально исследовать различные транспортные процессы, формирование фазовых переходов, низкочастотные пылевые колебания и т.д., а также делает возможным реализацию принципиально новых методов диагностики параметров пылевых частиц и окружающей плазмы.

Большинство экспериментов по изучению свойств пылевой плазмы проводится в плазме газовых разрядов (при давлениях Р газа, обычно инертного, от 0.03 до 3 Topp), где диссипация, обусловленная столкновения с атомами или молекулами газа, играет значительную роль. Неэмитирующие пылевые частицы в газоразрядной плазме заряжаются потоками электронов и ионов и приобретают значительный отрицательный заряд |е^]~102-105е. Такие заряженные частицы эффективно взаимодействуют как между собой, так и с внешними электрическими (или магнитными) полями. Совместное действие сил межчастичного взаимодействия с силами, действующими на частицы со стороны окружающей плазмы, может приводить к формированию как трехмерных, так и квазидвумерных плазменно-пылевых структур (подобных жидкости или твердому телу). Формирование квазидвумерных пылевых структур, состоящих от ~1 до -10 слоев макрочастиц, является типичными для экспериментов в плазме приэлектродного слоя вч- разряда. Изучение таких структур, включая исследование физических характеристик протяженного, практически однородного пылевого монослоя (идентичного рассматриваемому в работе), вызывают широкий интерес [33-39].

В стандартных лабораторных условиях наблюдаемые пылевые структуры удерживаются в поле тяжести Земли электрическим полем ловушки, формирующейся в газоразрядных камерах, а гравитация оказывает лимитирующее влияние на результаты экспериментов. Новые возможности для изучения свойств пылевой плазмы появились с развитием ее экспериментальных исследований в условиях микрогравитации [21-23,40-45]. Такие эксперименты позволяют изучать широкий круг явлений (динамика крупных ~ 100 мкм частиц, фотоэмиссионная зарядка атмосферного аэрозоля и т.д.), наблюдение которых невозможно в лабораториях на Земле [40-45].

Диссипация играет важную роль для анализа динамики частиц в слабоионизованной плазме. Основным источником диссипации кинетической энергии пылевых частиц в лабораторной плазме являются их столкновения с нейтралами окружающего газа. Диффузия макрочастиц является основным процессом массопереноса, который (наряду с вязкостью) определяет энергетические потери (диссипацию) в плазменно-пылевых системах. Коэффициенты переноса (такие как коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности) являются фундаментальными параметрами, которые отражают термодинамические свойства системы. Наличие аналитических соотношений для этих коэффициентов в случае жидкого состояния вещества дает возможность использовать известные гидродинамические модели для анализа распространения волн, сдвиговых течений и условий формирования различных неустойчивостей в неидеальных средах.

Исследования неидеальных диссипативных систем представляет значительный интерес в различных областях науки и техники (физика плазмы, медицина, физика полимеров и т.д.) [46-49]. Основная проблема при изучении таких систем связана с отсутствием аналитической теории жидкости, которая могла бы объяснять ее физические свойства, описывать явления тепло- и массопереноса и т.д. В настоящее время для изучения жидкого состояния вещества широко используются методы численного моделирования. Большинство численных исследований транспортных свойств пылевой плазмы, представленные в настоящее время в научной литературе, относятся к изучению трехмерных [50-56], или чисто двумерных систем [33-39]. Вопрос о влиянии дополнительной степени свободы (смещения частиц перпендикулярно плоскости монослоя) на динамику частиц до настоящего времени оставался открытым. При этом даже для двумерной постановке задачи практически отсутствуют данные о влиянии диссипации на формирование упорядоченных структур и транспорт макрочастиц. Решению этих вопросов и посвящена данная диссертационная работа.

Целью настоящей работы являлось исследование динамики квазидвумерных систем, представляющих собой монослой макрочастиц, взаимодействующих посредством экранированного кулоновского потенциала, включая анализ: условий формирования протяженных квазидвумерных структур заряженных пылевых частиц; пространственной корреляции макрочастиц; процессов массопереноса на малых временах наблюдения; процессов диффузии и вязкости; особенностей фазовых переходов в квазидвумерных системах взаимодействующих частиц.

Для достижения поставленных целей, численные исследования динамики пылевых частиц были выполнены в широком диапазоне параметров типичных для условий наблюдения пылевых структур в плазме емкостного вч- разряда. В результате, были определены основные параметры, отвечающие за фазовое состояние и процессы переноса; получены аналитические аппроксимации для различных транспортных характеристик.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые выполнено численное исследование транспортных характеристик для квазидвумерных диссипативных систем взаимодействующих частиц.

2. Найдены безразмерные параметры, отвечающие за фазовое состояние и процессы переноса в квазидвумерных системах для частиц, взаимодействующих посредством экранированного парного потенциала. Ранее такие параметры предлагались только для случая однородных трехмерных систем [54,55].

3. Получены новые численные данные о процессах диффузии и вязкости. Предложены простые аналитические аппроксимации коэффициентов диффузии и вязкости для сильно-неидеальных квазидвумерных систем. Соотношения, связывающие основные параметры таких сред с коэффициентами переноса взаимодействующих частиц, отсутствовали в научной литературе до настоящего времени.

4. Проведена проверка формулы Эйнштейна-Стокса для связи между коэффициентами диффузии и вязкости в квазидвумерных диссипативных системах. Результаты этой проверки выявили существеш'1ые отличия с результатами проверки данной формулы для случая бездиссипативных чисто двумерных систем [39].

5. Было установлено, что динамика процессов массопереноса в плазменно-пылевых жидкостных системах на малых временах наблюдения подобна процессам в твердом теле. Найдено аналитическое соотношение для функции массопереноса на физически малых временах наблюдения, ранее отсутствующее в научной литературе.

6. Изучены особенности двухстадийного плавления квазидвумерных систем взаимодействующих частиц. Полученные результаты имеют значительное отличие от результатов, предлагаемых для чисто двумерных систем [35]. Предложены новые критерии, определяющие формирование специфического топологического перехода между изотропной жидкостью и гексатической фазой твердого тела, и точку фазового перехода системы в двумерный кристалл с идеальной гексагональной решеткой.

7. Исследованы условия формирования протяженных квазидвумерных структур заряженных макрочастиц, удерживаемых в поле тяжести внешними электрическими полями. Найден критерий, определяющий появление нового пылевого слоя в квазидвумерной системе макрочастиц, который связывает параметры потенциала межчастичного взаимодействия с количеством макрочастиц и градиентами внешнего электрического поля. Аналитического условия, объединяющего перечисленные параметры в критерий формирования нового слоя частиц, ранее предложено не было.

Полученные результаты могут быть использованы широким кругом специалистов, занимающихся изучением физических свойств пылевой плазмы, а также разработкой методов бесконтактной диагностики дисперсных сред. Результаты данной работы могут способствовать развитию ряда приложений, связанных с удалением частиц при производстве микросхем, моделированием нанокристаллов, контролируемым осаждением взвешенных частиц на подложку с целью получения материалов и покрытий с заданными свойствами и т.д.

Автор выносит на защиту следующие научные положения:

1. Безразмерные параметры, отвечающие за фазовое состояние и процессы переноса в квазидвумерных системах частиц, взаимодействующих посредством экранированного парного потенциала.

2. Новые данные о коэффициентах диффузии и вязкости для сильно-неидеальных квазидвумерных систем, включая результаты проверки формулы Эйнштейна-Стокса для связи между ними.

3. Новые данные о процессах массопереноса в жидкостных системах на физически малых временах наблюдения.

4. Условия формирования фазовых переходов в квазидвумерных диссипативных системах.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Дранжевский, Игорь Евгеньевич

Основные результаты работы изложены в публикациях:

1. О.С. Ваулина, К.Г. Адамович, И.Е. Дранжевский, Формирование квазидвумерных структур макрочастиц во внешнем электрическом поле, Физика плазмы, 2005, Т. 31, с. 562-569.

2. O.S. Vaulina, I.E. Drangevski, Transport of macroparticles in dissipative two-dimensional Yukawa systems, Physica Scripta, 2006, T73, pp. 577-586

3. X.G. Adamovich, O.S. Vaulina, I.E. Dranzhevsky, Quasi- two-dimensional dissipative systems with Yukawa interaction: the equations of state, Czechoslovak Journal of Physics, 2006, V.56, Suppl. B, 591-595

4. O.S. Vaulina, I.E. Drangevski, X.G. Adamovich, O.F. Petrov, V.E. Fortov, Two-Stage Melting in quasi two-dimensional dissipative Yukawa systems, Physical Review Letters, 2006, V. 97, pp. 195001(4)

5. И.Е. Дранжевский, О.С. Ваулина, Исследование динамики квазидвумерных пылевых систем, Физика экстремальных состояний веществ - 2005 / Под ред. Фортова В.Е. и др. Черноголовка: ИПХФ РАН, 2005. с 205-206

6. О.С. Ваулина, К.Г. Адамович, И.Е. Дранжевский, Формирование квази-двумерных структур пылевых частиц в линейном электрическом поле, Физика экстремальных состояний веществ - 2005 / Под ред. Фортова В.Е. и др. Черноголовка: ИПХФ РАН, 2005. с 203-205

7. X.G. Adamovich, O.S. Vaulina, К.В. Statsenko,Yu. Khrustalev, I.A. Shakhova, A.V. Gavrikov, I.E. Dranzhevsky, Typical frequency of the macroparticle oscillation in quasi-2D dusty systems and estimation of some dusty plasma parameters, 33rd European Physical Society Conference on Plasma Physics, Rome, 19 - 23 June 2006, Europhysics Conference Abstracts, Vol. 301,02.023

8. А.П. Нефедов, О.С. Ваулина, О.Ф. Петров; В.Е. Фортов, A.M. Липаев; И.Е. Дранжевский, Динамика макрочастиц в двухкомпонентной пылевой плазме, индуцированной солнечным излучением, в условиях микрогравитации, Физика Плазмы, 2003, том 29 (1).

9. V.E. Fortov, А.Р. Nefedov, O.S. Vaulina, O.F. Petrov, I.E. Dranzhevski, A.M. Lipaev, Yu. P. Semenov, Dynamics of dust grains in a electron-dust plasma, induccd by solar radiation, under of microgravity conditions, New Journal of Physics, 2003, 5

10. О.С. Ваулина, И.Е. Дранжевский, Транспортные характеристики квазидвумерных диссипативных систем с экранированным кулоновским потенциалом, Физика Плазмы, 2007, Том 33(6).

11. И.Е. Дранжевский, О.С. Ваулина, О.Ф. Петров, А.В. Гавриков, В.Е. Фортов, Коэффициенты кинематической вязкости и диффузии в квазидвумерных диссипативных системах, Физика экстремальных состояний веществ - 2007 / Под редакцией Фортова В.Е. и др. Черноголовка: ИПХФ РАН, 2007. с 213-215.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения работы:

1. Разработан пакет программ для выполнения численного эксперимента на основе метода молекулярной динамики. Выполнены численные исследования квазидвумерных диссипативных систем в широком диапазоне параметров характерных для лабораторных экспериментов в пылевой плазме высокочастотного разряда.

2. Найдены безразмерные параметры, отвечающие за пространственную корреляцию частиц, Г*, и масштабирование динамических процессов, £ в квазидвумерных диссипативных системах с экранированным парным потенциалом. Показано, что данные параметры совместно с температурой частиц определяют точки фазовых переходов в моделируемых системах и транспортные коэффициенты, такие как коэффициенты диффузии и кинематической вязкости.

3. Получены новые численные данные о пространственной корреляции частиц, а также о процессах диффузии и вязкости в квазидвумерных системах. Сравнение результатов с данными моделирования строго двумерных систем показало, что наличие дополнительной степени свободы не оказывают существенного влияния на нормированные транспортные характеристики и структурные свойства монослоя частиц, взаимодействующих с изотропным парным потенциалом в случае, если эффективный параметр неидеальности таких систем Г* > 10-20. (Исключение составляют расчеты коэффициента диффузии частиц в бездиссипативных системах, см. ниже.)

4. Предложены простые аналитические аппроксимации для коэффициентов диффузии /) и сдвиговой вязкости V в случае сильно-коррелированных (Г* > 40) квазидвумерных систем, которые связывают данные коэффициенты с температурой Т частиц и безразмерными параметрами Г* и £ Ранее для учета межчастичного взаимодействия в процессах диффузии и вязкости использовались либо вириальные разложения, либо соотношения, построенные на аналогиях с критическими явлениями. В обоих случаях требовался дополнительный расчет коэффициентов этих аппроксимаций при изменении параметров исследуемой системы.

5. Проведена проверка формулы Эйнштейна-Стокса для связи между коэффициентами диффузии и вязкости в квазидвумерных системах. Результаты проверки выявили существенные отличия с данными, полученными для случая бездиссипативных чисто двумерных систем. (В отсутствии трения определение коэффициента диффузии частиц является невозможным в достаточно широком диапазоне параметров неидеальности (4<Г*< 74), описывающих область жидкостного состояния системы.)

6. Было установлено, что динамика процессов массопереноса в плазменно-пылевых жидкостных системах на физически малых временах наблюдения подобна процессам в твердом теле. Данный результат находится в согласии с эмпирической теорией «скачков», разработанной для молекулярных жидкостей и с результатами экспериментальных наблюдений пылевых частиц в лабораторной плазме. Получено аналитическое соотношение для функции массопереноса на малых временах наблюдения. В настоящее время, предлагаемое соотношение прошло экспериментальную апробацию и с успехом используется в диагностике пылевой плазмы.

7. Изучены особенности двухстадийного плавления квазидвумерных систем взаимодействующих частиц. Было получено, что такие структуры, в отличие от трехмерных систем, имеют две особые точки для всех анализируемых характеристик. Первая из них (при Г*~ 100) обусловлена наличием специфического топологического перехода между изотропной жидкостью и гексатической фазой твердого тела, характерного для систем малой пространственной размерности. Вторая особая точка (при Г*~ 160) является точкой фазового перехода анализируемой системы в двумерный кристалл с идеальной гексагональной решеткой. Полученные результаты имеют значительное отличие от результатов, предлагаемых для чисто двумерных систем. До настоящего времени предполагалась, что обе точки фазовых переходов имеют небольшое отличие (~2-5%) в величине параметра неидеальности, определяющей их формирование.

8. Исследованы условия формирования протяженных квазидвумерных структур заряженных макрочастиц, удерживаемых в поле тяжести внешними электрическими полями. Найдены соотношения параметрами потенциала межчастичного взаимодействия, количеством макрочастиц и градиентами внешнего электрического поля ловушки. Предложен критерий, определяющий появление нового пылевого слоя в квазидвумерной системе макрочастиц.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю Ваулиной О.С., а так же Петрову О.Ф. за постоянное внимание к работе, глубоко благодарен: коллегам Гаврикову A.B. и Адамович К.Г. за полезные обсуждения;

Чернышову А. В за помощь при выполнении анализа численных данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дранжевский, Игорь Евгеньевич, 2007 год

1. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1971.

2. Sodha М. and Guha S. Physics of Colloidal Plasmas // Adv. Plasma Phys.-V.4.-1971.

3. Жухоеицкий Д., Храпак А., Якубов И. Ионизационное равновесие в плазме с конденсированной дисперсной фазой / Под ред. Б. М. Смирнова // Химия плазмы.-Вып.11. М.: Энергоатомиздат, 1984.

4. Фортов В.Е., ЯкубовИ.Т., Неидеальная плазма. М.: Энергоатомиздат, 1994, с.282.

5. Rosenberg М., Mendis D.A. UV-Induced Coulomb Crytallization in a Dusty Gas //IEEE Trans, on Plasma Science.-1995.-V.23.-P.177.

6. Kroesen G.M. Dusty Plasmas: Industrial Applications / Edited by Shukla P.K., Mendis D.A., Desai T. //Advances in Dusty Plasmas. Singapore:World Scientific, 1997. P. 365

7. Goertz С. K. Dusty Plasmas in the Solar System //Reviews of Geophysics. 1989. V. 27. №1. P. 271.

8. Verheet F. Dusty plasmas in application to astrophysics //Plasma Phys. Control. Fusion. 1999. V.41.P. A445.

9. Альперт Я.Л., Гуревич A.B., Питаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме. //М.: Наука, 1964.

10. Chu J., andlL. Direct observation of Coulomb Crystals and Liquids in Strongly Coupled Dusty Plasmas //Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. P. 4009.

11. Thomas H., Morfill G., Demmel V., el al. Plasma Crystal: Coulomb CrystalIyzation in a Dusty Plasma//Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 652.

12. Melzer A., Trottenberg Т., and Piel A. Experimental Determination of the Charge on Dust Particles Forming Coulomb Lattices //Phys. Lett. A. 1994. V. 191. P. 301.

13. Hayashi Y., and Tachibana K. Observation of Coulomb Crystal Formation from Carbon Particles Grown in a Methane Plasma //Jpn. J. Appl. Phys. 1994. V. 33. P. 804.

14. Фортов B.E., Нефедов А.П., Торчипский B.M., и др. Кристаллизация пылевой плазмы в положительном столбе тлеющего разряда //Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64. Вып.2. С.86-91.

15. JIunaee A.M., Молотков В.И., Нефедов А.П., и др. Упорядоченные структуры в неидеалыюй пылевой плазме тлеющего разряда //ЖЭТФ. 1997. Том. 112. С. 2030.

16. Нефедов А.П., Петров О.Ф., Молотков В.И., и др. Возникновение жидкостных и кристаллических структур в пылевой плазме //Письма в ЖЭТФ. 2000. Т.72. Вып.4. С.313-326.

17. Forlov V.E., Nefedov А.Р., Pelrov O.F., Samarian A.A., and Chernyschev A.V. Particle ordered structures in a strongly coupled classical thermal plasma //Phys. Rev. E. 1996. V. 54. P. R2236.

18. Fortov V. E., Nefedov A. P., Petrov O. F., et al. M. Experimental Observation of Coulomb Ordered Structure in Sprays of Thermal Dusty Plasmas. //JETP Lett. 1996. V. 63. P. 187.

19. Фортов B.E., Нефедов А.П., Ваулипа O.C. и др. Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением, в условиях микрогравитации: эксперимент на борту российской космической станции "Мир"//ЖЭТФ.-1998.-Том 114.-С.2004-2021.

20. Fortov V., Nefedov A., Vladimirov V., et al. //Physics Letters A 1999. V.258. P.305.

21. Zhakhovskii V.V., Molotkov V.I., Nefedov A.P. et al. Anomalous heating of a system of dust particles in a gas-discharge plasma //JETP Lett. 1997. V. 66. P. 419.

22. Vaulina O.S., Khrapak S.A., Petrov O.F., Nefedov A.P. Charge fluctuations induced heating of dust particles in a plasma, //Physical Review E 60, 5959 (1999).

23. О. С. Ваулипа, А.А. Самаряп, Б. Джеймс, О.Ф. Петров, В.Е. Фортов. Анализ зарядки макрочастиц в приэлектродном слое емкостного вч- разряда. //ЖЭТФ 123 №6,1179-1187(2003)

24. Ichimaru S. Strongly coupled plasmas: high-density classical plasmas and degenerate electron liquids // Rev. Mod. Phys. 1982. V.54. P.1017.

25. Фортов B.E., Якубов И.Т. Неидеальная плазма., М.: Энергоатомиздат, 1994.

26. IkeziH. Coulomb Solid of Small Particles in Plasmas //Phys. Fluids. 1986. V. 29. P. 1764.

27. Liu B. and Goree J. //Phys. Rev. Lett. 94,185002, (2005)

28. Totsuji П., Kishimoto Т., Inoue Y., et al. Yukawa system (dusty plasma) in one-dimensional external fields //Physics Letters A. 1996. V. 221. P. 215.

29. Ilartmann P., Kalman G.J., Donko Z. andKutasi K., //Phys. Rev. E 72, 026409 (2005)

30. Morfill G.E., Tomas H.M., Konopka U. andZuzicM. //Phys. Plasma 6,1769 (1999)

31. Pieper J.B., Goree J. and Quinn R.A., //Physical Review E 54, 5636-5640 (1996).

32. Z. Donko, J. Goree, P. Hartmann, andK. Kutasi, //Phys. Rev. Lett. 96, 145003, (2006)

33. Liu В., Goree J., Vaulina O.S., //Phys. Rev. Lett. 96, 015005-1- 015005-4 (2006)

34. Fortov V.E., Nefedov A.P., Vaulina O.S., Petrov O.F., Dranzhevski I.E., Lipaev A.M., Semenov Yu.P., Dynamics of dust grains in a electron-dust plasma, induced by solar radiation, under of microgravity conditions //New Journal of Physics, 2003, 5

35. Нефедов А.П., Ваулипа O.C., Петров О.Ф.; ФортовB.E., JIunaee A.M.; Драижевский И.Е., Динамика макрочастиц в двухкомпонентной пылевой плазме, индуцированной солнечным излучением, в условиях микрогравитации //Физика Плазмы, 2003, том 29(1).

36. Нефедов А.П., Ваулипа О.С., Петров О.Ф., и др. Динамика макрочастиц в тлеющем разряде постоянного тока в условиях микрогравитации //ЖЭТФ.-2002.-Том 122.-№4.-С. 778-788.

37. Fortov V.E., Nefedov А.Р., Vaulina O.S., Petrov O.F., Dranzhevski I.E., Lipaev A.M., Semenov Yu.P., Dynamics of dust grains in a electron-dust plasma, induced by solar radiation, under of microgravity conditions IINew Journal of Physics, 2003, 5

38. Frenkel' Ya.L, Kinetic Theory of Liquids//Clarendon Press, Oxford, (1946)

39. Cummins HZ. and Pike E.R., Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy Eds., Plenum, New York, (1974)

40. March N.H. and Tosi M.P., Introduction to Liquid State Physics //World Scientific, (1995)

41. Овчинников A.A., Тимашев С.Ф., Белый A.A., Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов //Химия, Москва (1986).

42. OhtaH. andHamaguchi S. //Phys. Plasmas 7, 4506, (2000)

43. Saigo T. and Hamaguchi S. //Phys. Plasmas 9,1210, (2002)

44. Wallenborn J. and Baus M. //Phys. Rev. A 18,1737, (1978)

45. Donko Z. and Nyiri B. //Phys. Plasmas 7,45, (2000)

46. Vaulina O.S., Vladimirov S. V, Diffusion and dynamics of macro-particles in a complex plasma. //Plasma Phys.-2002.-V. 9.-P. 835-841.

47. Vaulina O. S., Vladimirov S. V, Petrov O. F., et al. //Phys. Rev. Lett. 88,245002, (2002)

48. Ваулииа O.C., Петров О.Ф., Фортов B.E. //ЖЭТФ 125, No. 3, 512 (2004)

49. Nitter Т. Levitation of dust in rf and dc glow discharges //Plasma Sources Sei. Technol.-1996. -V.5.-P. 93.

50. Robbins M.O., Kremer K., and Grest G.S. Phase diagram and dynamics of Yukawa systems Hi. Chem. Phys.-1988.-V. 88.-P. 3286.

51. MeijerEJ., and Frenkel D. Hi. Chem. Phys. 1991. V. 94. P. 2269.

52. Stevens M.J., and Robbins M.O. Melting of Yukawa systems: A test of phenomenological melting criteria Hi. Chem. Phys. 1993. V. 98. P. 2319.

53. Hamaguchi S., Farouki R.T., and Dubin D.H.E. Triple point of Yukawa systems //Phys. Rev. E. 1997. V. 56. P. 4671.

54. Morfill G.E., and Thomas H. Plasma Crystal I I i. Vac. Sei. Technol. 1996. V. A14, P. 490.

55. Zuzic M., Ivlev A.V., Goree J., et al. Three-dimensional strongly coupled plasma crystal under gravity conditions //Phys. Rev. Lett. 2000.-V. 85.- P. 4064.

56. Stuffier Т., Schmitt G., Pfeuffer H., et al., Proceed, of 52nd International Astronautical Congress 1-5 Oct 2001/Toulouse, France, IAF-01-J.6.02.

57. Melzer A., Hamann A., and Piel A. Experimental Investigation of the Melting Transition of the Plasma Crystal //Phys. Rev. E. 1996. V. 53. P. 2757.

58. Morfdl G.E., Thomas U.M., Konopka U., and Zuzic M. The plasma condensation: Liquid and crystalline plasmas //Phys. Plasmas 1999. V. 6. P. 1769.

59. Pieper J.B., and Goree J. Dispersion of Plasma Dust Acoustic Waves in the Strong-Coupling Regime //Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 3137.

60. Trottenberg Т., Melzer A., and Piel A. Measurement of the electric charge on particulates forming Coulomb crystals in the sheath of a radiofrequency plasma //Plasma Sources Sci. Technol. 1995. V. 4. P. 450.

61. Homann A., Melzer A., and Piel A. Measuring the charge on single particles by laser-excited resonances in plasma crystals //Phys. Rev. E. 1999. V. 59. P. R3835.

62. Peters S„ Homann A., Melzer A., and Piel A. Measurement of dust particle shielding in a plasma from oscillations of a linear chain //Phys. Letters A. 1996. V. 223. P. 389.

63. Homann A., Melzer A., Peters S., Madani R., and Piel A. Laser-excited dust lattice waves in plasma crystals //Phys. Lett. A. 1998. V. 242. P. 173.

64. Konopka U., Morfill G.E., and Ratke L. Measurements of the interaction potential of microspheres in the sheath of rf- discharge //Phys. Rev. Lett.-2000.-V. 84.-P. 891.

65. Tomme E.B., Low DA., Anaratone B.M., and Alien J.E. //Phys. Rev. Lett.-2000.-V.85.-P.2518.

66. Thomas E., Annaralone B.,Morfill G„ Rothermel H. //Phys. Rev. E.-2002.-V.66.- 016405.

67. Hebner G.A., Riley M.E., and Greenberg K.E. Analysis of particle interactions in two-dimensional-plasma dust crystal and the use of dust as a probe of time-averaged presheath electric field //Phys. Rev. E.-2002.-V. 66.- 046407.

68. Ваулина O.C., Петров О.Ф., Фортов B.E., Чернышев А.В., Гавриков А.В, Шахова НА. Семенов ЮЛ. Экспериментальные исследования динамики макрочастиц в плазме газовых разрядов. //Физ. Плазмы 29 №8, 698-713 (2003)

69. Goree J. Charging of Particles in a Plasma //Plasma Sources Sci. Technol. 1994. V. 3. P. 400.

70. Vaulina O.S., Khrapak S.A., Petrov O.F., Nefedov A.P. Charge fluctuations induced heating of dust particles in a plasma //Phys. Rev. E.-1999.-V. 60.-P.5959-5965.

71. Райзер ЮЛ. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987.

72. Rosenberg М., Mendis D.A., and Sheenan D.P. UV-Induced Coulomb Crystallization of Dust Grains in High-Pressure Gas //IEEE Trans, on Plasma Sci. 1996. V. 24. P. 1422.

73. Fortov V. E., Nefedov A.P, Molotkov V.I., et al. Dependence of the dust-particle charge on its size in glow-discharge plasma//Phys. Rev. Lett.-2001.-V. 87.- 205002.

74. Ваулина O.C., Репин А.Ю., Петров О.Ф., Эмпирическая аппроксимация для ионного тока на поверхность пылевой частицы в слабоионизо-ванной газоразрядной плазме // Физика плазмы, 2006, Т. 32, N 6, с. 528-531

75. Zobnin А. V., Nefedov А.Р., Sinelshekov V.A. et. al. //JETP 2000, V. 91, P. 483.

76. Dougherty J.E., Porteous R.K., Kilgore M.D., et al. //J. Appl. Phys. 1992. V. 72. P. 3934.

77. Allen J. Probe Theory The Orbital Motion Approach //Phys. Scr. 1992. V 45. P. 497.

78. Цытович B.H. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака //УФН. 1997. Том 167. С. 57-99.87. hlev А. V., Morflll G., Fortov V.E. Potential of a dielectric particle in a flow of collisionless plasma//Physics of Plasma.-1999.- V.6.-P.1415

79. KhrapakS.A., IvlevA.V., Morfill G. Interaction potential of microparticles in plasma: role of collisions with plasma particles//Phys. Rev. E.-2001.-V. 64. 046403.

80. Resendes D.P., Mendonca J.T., Shukla P.K. Formation of dusty plasma molecules //Phys. Lett. A.-1998.-V. 239.-P. 181.

81. Ivanov A.S. Polarization's interaction and bound states of like charged particles in plasma //Phys. Lett. A.-2001.-V. 290.-P. 304.

82. Лифшиц E.M., Питаесский JI.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.

83. Fuchs N.A. The mechanics of aerosols. New York.: Dover, 1964.

84. Khrapak S.A., Ivlev A. V., Morfill G. et al. Ion drag force in complex plasmas //Phys. Rev. E.-2002.-V. 66,- 046414.

85. Райзер Ю.П., Шпейдер M.H., Яцепко H.A. Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения. М.: Изд-во МФТИ; Наука «Физматлит», 1995.

86. Zamalin V.M., Norman G.E., Filinov KS. Monte Carlo Method in Statistical Physics. M.: Nauka, 1977

87. Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Статистическая физика, ч. 2. М.: Наука, 1978.

88. Farouki R.T., and Hamaguchi S. Phase transition of dense systems of charged dust grains in plasmas//Appl. Phys. Lett.-1992.-V. 61.-P.2973-2975.

89. Vaulina O.S., Vladimirov S.V., Petrov O.F., Fortov V.E. Phase state and transport of non-Yukawa interacting macro-particles(complex plasma) //Phys. Plasmas 11, 3234-3237 (2004).

90. AirawadiN.K. II Phys. Reports 57,241(1980)

91. Raverche H.J. and Mountain R.D., J. Chem. Phys. 57, 3987(1972)

92. Raverche H.J. and Mountain R.D., J. Chem. Phys. 57,4999 (1972)

93. Wang S. and Crumhansr J.A. III. Chem. Phys. 56, 4287 (1972)

94. Lowen H. Hi. Phys.: Condens. Matter 4, 10105, (1992)

95. Kosterlitz J.M., Thouless D.J. Hi. Phys. С 6, 1181 (1973 )

96. Young A.P. //Phys. Rev. В 19, 1855 (1979)

97. Nelson D.R. andHalperin B.I. //Phys. Rev. В 19, 2457 (1979)

98. Deville G. et al. И Phys.Rev.Lett. 54, 1710 (1985); Glattli D.C. et al. // Phys.Rev. Lett. 60,420(1988)

99. Murray C.A. and Wenk R.A. //Phys.Rev. Lett. 62, 1643 (1989); R.E. Kusner et al., Phys.Rev. Lett. 73, 313 (1994)

100. Marcus A.M., Rice S.A., //Phys. Rev. Lett. 77, 2577 (1996).

101. Seshadri R. and Westervelt R. //Phys.Rev. Lett. 66,2774 (1991

102. Zang K. andMarlet G. //Phys. Rev. Lett. 85,3656 (2000).

103. Lin.1. et al. //Science 272,1626 (1996).

104. Chiang C.H. and Lin.I. et al., //Phys. Rev. Lett. 77, 647 (1996).

105. Morfill G.E., Tomas H.M., Konopka U. and Zuzic M. //Phys. Plasma 6,1769 (1999)

106. DengD., Argon A. S., and Yip S., I/Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 329,545-613, (1989)

107. Murray С .A. and Wenk R.A., II Phys.Rev. Lett. 62, 1643 (1989); Kusner R.E. et al., //Phys. Rev. Lett. 73, 313 (1994)

108. Marcus AM., Rice S.A. //Phys. Rev. Lett. 77, 2577 (1996).

109. Seshadri R. and Westervelt R. //Phys.Rev. Lett. 66, 2774 (1991)

110. Vaulina O.S., Drangevski I.E. //Physica Scripta T73, 577-586 (2006)

111. Vaulina OS., Petrov O.F., Fortov V.E. //JETP 98 No. 3, 711-721, (2004)

112. Vaulina O.S., Petrov O.F., Fortov V.E., et al. //Phys. Rev. Lett 93, 035004, (2004)

113. Donko Z., Goree J., Hartmann P., andKutasi K. //Phys. Rev. Lett. 96, 145003, (2006)

114. Hartmann P., Kalman G.J., Donb Z. andKutasi K. //Phys. Rev. E 72, 026409 (2005)

115. Kalman G.J., et al.,//Phys. Rev. Lett. 92, 065001 (2004)

116. Totsuji II, Totsuji C., and Tsuruta K. //Phys. Rev. E. 2001. V. 64.066402.

117. Totsuji II, Kishimoto Т., Inoue Y, el al. //Physics Letters A. 1996. V. 221. P. 215.

118. Vladimirov S. V, Samarian A.A. //Phys. Rev. E. 2002. V. 65. 046416.

119. Vladimirov S. V, Nambu M. //Phys. Rev. E. 1995. V. 52. P. 2172.

120. Ivlev A. V, Morfill G. //Phys. Rev. E. 2001. V. 63. 016409.