Численное моделирование процесса посадки и нагружения вертолета с полозковым шасси с учетом аэродинамических сил и моментов на втулке несущего винта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат технических наук Алимов, Сергей Александрович

  • Алимов, Сергей Александрович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2012, Казань
  • Специальность ВАК РФ05.07.03
  • Количество страниц 129
Алимов, Сергей Александрович. Численное моделирование процесса посадки и нагружения вертолета с полозковым шасси с учетом аэродинамических сил и моментов на втулке несущего винта: дис. кандидат технических наук: 05.07.03 - Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов. Казань. 2012. 129 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алимов, Сергей Александрович

Введение

Глава 1 Исследования особенностей посадки вертолета с полозковым типом шасси

1.1 Сущность режима авторотации

1.1.1 Силы, действующие на элемент лопасти

1.1.2 Самовращение для элемента лопасти

1.1.3 Режим авторотации для несущего винта

1.2 Летный эксперимент

1.3 Численное моделирование посадки вертолета с применением метода конечных элементов

1.4 Моделирование посадки вертолета с применением специализированной численной модели полозкового шасси, основанной на теории больших перемещений стержней

1.5 Выводы по результатам анализа ранее выполненных исследований в области моделирования процесса посадки вертолета с полозковым шасси

Глава 2 Выбор оптимальной математической модели полозкового шасси для условий моделирования натурной авторотационной 39 посадки

2.1 Математические модели рессоры и полозкового шасси с точки зрения метода конечных элементов

2.1.1 Основные типы конечных элементов

2.1.2 Границы применимости конечных элементов

2.1.3 Конечно-элементная модель изолированной рессоры

2.1.4 Конечно-элементная модель полозкового шасси

2.2 Специализированная математическая модель полозкового шасси на основе теории больших перемещений

2.3 Анализ результатов численного моделирования копровых испытаний

2.3.1 Копровые испытания изолированной рессоры полозкового шасси

2.3.2 Копровые испытания полозкового шасси в сборе 55 2.4 Определение несущей способности рессор полозкового шасси

Глава 3 Численное моделирование условий натурной авторотационной 61 посадки вертолета с полозковым шасси

3.1 Классификация теорий несущего винта

3.1.1 Классическая теория несущего винта

3.1.2 Вихревая теория несущего винта

3.1.3 Импульсная теория несущего винта

3.1.4 Выбор методики расчета аэродинамических сил на несущем винте при исследовании посадки вертолета на авторотации

3.2 Расчет динамических характеристик посадки вертолета на режиме авторотации

3.3 Методика аэродинамического расчета сил на втулке несущего винта

3.4 Моделирование условий авторотационной посадки вертолета АНСАТ и сравнение полученных результатов с экспериментом

3.5 Математическая модель посадки вертолета с учетом сил и моментов, создаваемых бесшарнирным несущим винтом

Глава 4 Исследование устойчивости вертолета АНСАТ в процессе 97 посадки на режиме авторотации несущего винта

4.1 Сила трения

4.2 Определение диапазона безопасных условий посадки

4.3 Анализ влияния некоторых параметров на процесс посадки

4.3.1 Влияние на процесс посадки различных законов изменения 105 силы тяги и продольной силы несущего винта

4.3.2 Влияние на процесс посадки угла наклона тарелки автомата 107 перекоса в продольном направлении

4.3.3 Влияние на процесс посадки геометрических параметров 110 сечения трубы задней рессоры

4.4 Посадка вертолета с учетом бокового препятствия

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», 05.07.03 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование процесса посадки и нагружения вертолета с полозковым шасси с учетом аэродинамических сил и моментов на втулке несущего винта»

В последние годы рынок вертолетных авиауслуг начал восстанавливаться благодаря росту экономики и, особенно, нефтегазового комплекса. В перспективе расширение использования легких вертолетов экономически обусловлено для обеспечения транспортной доступности в местном авиасообщении и для выполнения авиационных работ, таких как авиалесоохрана, санитарные полеты, обеспечение геологоразведки, добычи и транспортировки нефти, газа и пр. По прогнозу отечественных экспертов это приведет к увеличению годового налета всех легких вертолетов с сегодняшнего уровня примерно в 80 тыс. часов до 600 тыс. часов в 2030 году за счет обеспечения легкими вертолетами 10% всего вертолетного пассажирооборота в сфере транспортных перевозок, порядка 70% налета в сфере транспорта и 5-7% объемов всех авиационно-химических работ воздушного транспорта России.

Налет вертолетов класса 7-9 мест ожидается на уровне 180 тыс. ч (сегодня около 40 тыс. ч), в том числе 80% - в сфере транспорта, в основном, в интересах нефтегазового комплекса, авиалесоохраны и здравоохранения. Вертолеты этого класса обеспечат около 40% налета легких вертолетов в сфере транспортной работы и будут доминировать в сфере транспортных услуг.

Прогнозируемый рост рынка вертолетных услуг обуславливает необходимость увеличения в 3-4 раза легкого парка, что потребует поставок 1,2-1,6 тыс. легких вертолетов в период до 2030 года. Потребность в поставках вертолетов класса 7-9 мест составляет 300-400 воздушных судов (ВС) за 20 лет, учитывая, что Ми-2 и Ка-26 будут списаны полностью. По известным экспертным оценкам, российский парк будет нуждаться в поставках 60-80 легких вертолетов в год, в т.ч. 15-20 вертолетов класса 7-9 мест, что составит около 10% мирового спроса в этом классе. Основной спрос будет генерировать сфера транспорта, на которую будет приходиться около половины перспективного парка.

Для занятия приемлемых рыночных позиций легкие вертолеты следующего поколения должны обеспечить улучшение экономических показателей, повышение точности навигации, снижение метеоминимумов, организацию зависимого наблюдения, увеличение автономности эксплуатации, увеличенную дальность полета, улучшение комфортности пассажирских перевозок и повышение безопасности при возникновении на борту аварийной ситуации.

Увеличение спектра применения легких вертолетов накладывает дополнительные требования по безопасности выполняемых ими перевозок. Одним из главных компонентов обеспечения безопасности перевозок является возможность выполнения посадки на режиме авторотации при возникновении аварийной ситуации в воздухе. Для обеспечения возможности выполнения безопасной авторотационной посадки вертолета необходимо на этапе его проектирования обеспечить не только конструктивные параметры, но и дать рекомендации по наиболее предпочтительным вариантам действия пилота. Конструктивные параметры, обеспечивающие безопасность авторотационной посадки, — это прочность и энергоемкость шасси. Легкие вертолеты гражданской специализации, в основном, оснащаются шасси полозкового типа. Данный тип шасси наименее требователен к техническому обслуживанию. Однако его применение требует всестороннего анализа всего комплекса факторов, значимо влияющих на безопасность посадки вертолета данного типа.

Для создания рекомендаций по предпочтительному поведению пилота при выполнении авторотационной посадки необходимо проведение расчетных исследований с применением адекватной численной модели процесса посадки вертолета. На этапе проектирования вертолета должна быть обеспечена возможность прогнозирования его поведения при посадке, и тем самым - возможность выполнения подбора необходимых конструктивных и методологических параметров обеспечения безопасности. Достоверность такой численной модели должна быть подтверждена как опытом эксплуатации, так и опытом проведения стендовых и натурных летных испытаний.

Относительно небольшой опыт эксплуатации парка отечественных вертолетов с полозковым шасси в настоящее время не позволяет говорить о проблемах безопасности данного типа вертолетов по результатам каких-либо фактов летных происшествий или иных инцидентов в процессе выполнения авторотационных посадок. Из числа отечественных вертолетов с шасси полозкового типа, поступивших в эксплуатацию, на сегодня существуют только два вертолета - вертолет Ми-34 и вертолет АНСАТ. Если Ми-34 проходил процедуру государственных испытаний в 1986 г. по существовавшим на тот момент нормам НЛГВ-2, то вертолет АНСАТ изначально был спроектирован и прошел этап сертификационных испытаний 1 на соответствие норм АП-29. Поскольку в НЛГВ-2 отсутствуют какие-либо требования к прочности и безопасности полозковых типов шасси, а АП-29 содержит в себе такие требования, то сравнение двух указанных вертолетов, отличающихся по нормативной базе, по меньшей мере, некорректно. Данное обстоятельство, и, как уже было сказано, отсутствие опыта массовой эксплуатации этих вертолетов - в совокупности не позволяют выполнить достоверный анализ фактической степени безопасности вертолетов с полозковым типом шасси при авторотационных посадках.

При отсутствии возможности подробного анализа опыта эксплуатации на первый план выступает необходимость проведения подробного моделирования условий нагружения вертолета в процессе авторотационной посадки с учетом всех возможных состояний посадочной поверхности. На основе полученных результатов моделирования должен быть выполнен анализ безопасности процесса посадки вертолета на режиме авторотации, как для наиболее тяжелого варианта посадки. Причем разработанная математическая модель может и должна также применяться для моделирования процесса посадок при одном неработающем двигателе и штатных посадок при всех работающих двигателях. Полученные результаты анализа условий безопасности выполнения авторотационных посадок должны быть учтены при составлении рекомендаций по методике выполнения таких посадок и соответственно должны вноситься в руководства по летной эксплуатации с целью повышения общего уровня безопасности отечественных вертолетов.

Первые исследования в области моделирования условий авторотационных посадок вертолетов с полозковым типом шасси были выполнены З.Е. Шнуровым, Ю.С. Александриным и А.Ю. Лисс. Также вопросы моделирования условий нагружения полозкового шасси и моделирования условий посадки вертолета были выполнены в диссертационной работе Д.В. Неделько. Перечисленные исследования датируются периодом 1998 - 2002 г.г., характерным началом интенсивного развития быстродействующей вычислительной техники, способной реализовать сложные алгоритмические вычисления в приемлемые сроки. Причем основными наиболее характерными особенностями указанных исследований являются:

- применение специализированных расчетных моделей, реализующих решение уравнений пространственного движения вертолета в процессе посадки с учетом реактивных нагрузок от рессор полозкового шасси;

- моделированием процесса авторотационной посадки в строгом соответствии с требованиями авиационных правил АП-29, особенно в части учета влияния несущего винта.

В части требований АП-29 (параграф 29.473) в процессе анализа условий посадки вертолета предписано задание постоянной величины тяги несущего винта, проходящей через центр тяжести вертолета и направленной вертикально вверх.

Последнее указанное обстоятельство в части учета силы тяги несущего винта существенным образом ограничивало возможность проведения комплексного анализа условий безопасности авторотационной посадки и сводило всю постановку задачи к узким рамкам формализованных требований АП-29.

Зарубежные исследования, посвященные проблеме безопасности посадки вертолетов с полозковым шасси, также в своем абсолютном большинстве ограничиваются требованиями норм (в частности - РАЯ-29) и направлены на подробное изучение способов моделирования копровых испытаний, выполненных в полном соответствии с указанными требованиями. Подробный анализ зарубежных исследований по рассматриваемой теме приведен в диссертационной работе Короткова Л.В., на основании которого можно сделать однозначный вывод об отсутствии зарубежных исследований в части учета фактических сил и моментов, создаваемых несущим винтом в процессе посадочного удара, в том числе при посадке на режиме авторотации. Причем вполне очевидным обстоятельством является нестационарный характер изменения сил и моментов, создаваемых несущем винтом в процессе реальной посадки. Хотя формализованные требования АП-29 не предполагают возможности учета такого нестационарного характера изменения и предписывают рассмотрение постоянной величины тяги несущего винта в процессе посадочного удара.

Первая попытка исследования проблемы нестационарного характера изменения тяги несущего винта в процессе посадочного удара была предпринята Ю.С. Александриным и В.П. Тимохиным в работе [4]. Выполненное ими решение было получено на основе метода конечных элементов, более подробное изложение полученных ими результатов приведено в главе 1 настоящей диссертационной работы. Основным выводом проведенного указанными авторами исследования является существенная зависимость траектории и характера движения вертолета в процессе посадочного удара от характера изменения тяги несущего винта. Однако закон изменения тяги в проведенном исследовании не был достоверно обоснован.

Настоящая диссертационная работа посвящена изучению проблемы фактического изменения тяги несущего винта в процессе авторотационной посадки вертолета и изучению ее влияния на закономерности параметров нагружения вертолета и траекторию его движения в процессе посадочного удара. В качестве методической основы для проведения настоящего исследования использованы результаты исследований, ранее выполненных Д.В. Неделько и JI.B. Коротковым - в части моделирования процесса нагружения вертолета при посадке и A.M. Гирфанова - в части расчета сил и моментов, создаваемых несущим винтом при нестационарном режиме обтекания его лопастей. Главная цель проведенного научного исследования в настоящей диссертационной работе - разработка математической модели посадки вертолета с учетом влияния сил и моментов, создаваемых несущим винтом в процессе посадки на режиме авторотации. Причем в общей постановке такая задача решается с учетом бесшарнирного типа крепления лопастей, поскольку бесшарнирный несущий винт обладает большими моментными характеристиками, значимым образом влияющими на условия нагружения вертолета в процессе посадки. Примером конструкции бесшарнирного несущего винта является несущий винт вертолета АНСАТ. В такой постановке задача решается впервые в практике отечественных научных исследований.

Результаты настоящей диссертационной работы применены при проведении тематических исследований ОКБ ОАО «КВЗ» и использованы при модернизации вертолета АНСАТ.

Автор выражает свою благодарность научному руководителю диссертационной работы профессору, д.т.н. Михайлову С.А и д.т.н. Головкину М.А. за их ценные советы и помощь в проведении настоящего научного исследования.

Также автор выражает свою благодарность к.т.н. Неделько Д.В. и к.т.н. Гирфанову A.M. за методические советы и рецензирование диссертационной работы. и

Похожие диссертационные работы по специальности «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», 05.07.03 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», Алимов, Сергей Александрович

Заключение

1. Разработана конечно-элементная модель полозкового шасси вертолета и выполнено сравнительное исследование адекватности известных моделей полозкового шасси для моделирования условий натурной посадки.

2. Разработана и верифицирована математическая модель посадки вертолета, оснащенного полозковым шасси трубчатого типа. Модель учитывает взаимовлияние факторов, характеризующих посадку: наличие упруго-пластического деформирования материала рессор полозкового шасси, больших перемещений консолей рессор, аэродинамических параметров: тяги несущего винта и моментов на его втулке в процессе посадочного удара. В модели учтено влияние близости земли на изменение аэродинамических параметров, характеризующих посадку. Модель разработана применительно как к бесшарнирным несущим винтам, так и имеющим шарнир. Проведение численного моделирования с использованием данной модели не требует значительного компьютерного времени и вычислительных ресурсов.

3. На основании разработанной математической модели натурной посадки выполнен параметрический анализ процесса авторотационной посадки вертолета АНСАТ и определена зона устойчивости посадки вертолета.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в производственный процесс ОКБ ОАО «КВЗ» для определения условий безопасности выполнения посадки на бетонную поверхность взлетно-посадочной полосы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алимов, Сергей Александрович, 2012 год

1. Авиационные правила. Часть 29. Нормы летной годности винтокрылых аппаратов транспортной категории // М.: Изд-во ОАО «АВИАИЗДАТ». 2003. 129 с.

2. Акимов А.И. Аэродинамика и летные характеристики вертолетов. -М.: Машиностроение, 1988. 144 с.

3. Александрии Ю.С. Особенности проектирования и достоинства вертолетов с шасси полозкового типа. ОАО «Московский вертолетный завод им. M.JI. Миля», г. Москва, Россия. Материалы 5-го Форума Российского вертолетного общества, 2002 г.

4. Биргер И.А, Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 560 с.

5. Браверман A.C. Расчет вертикального снижения вертолета при отказе одного двигателя // Труды опытно-конструкторского бюро МВЗ им. M.JI. Миля. М. 1997. С. 162- 178.

6. Браверман A.C., Вайнтруб А.П. Динамика вертолета. Предельные режимы полета. М.: Машиностроение. 1988. 280 с.

7. Вахитов М.Б. Интегрирующие матрицы аппарат численного решения дифференциальных уравнений строительной механики. Издательство вузов. Авиационная техника. 1966. №3. С. 50-61.

8. Володко A.M. Основы летной эксплуатации вертолетов. М.: «Транспорт», 1984.256 с.

9. Гессоу А., Мейерс Г. Аэродинамика вертолета. М.: Оборонгиз, 1954. 255 с.

10. Гирфанов A.M. Аэроупругий расчет и балансировка одновинтового вертолета с бесшарнирным несущим винтом // Дисс. . канд. техн. наук. Казань: КГТУ им. А.Н. Туполева, 1999. 119 с.

11. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Машиностроение. 1970. 660 с.

12. Джонсон У. Теория вертолета: Пер. с англ. В 2 кн. М.: Мир, 1983. Кн.1. 502 с.

13. Загордан A.M. Элементарная теория вертолета. М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1960. 384 с.

14. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2003. 704 с.

15. Коротков JI.B. Расчетно-экспериментальное обеспечение проектирования и проведения копровых испытаний полозкового шасси // Дисс. . канд. техн. наук. Казань: КНИГУ КАИ им. А.Н. Туполева, 2012. 191 с.

16. Латыпов Т.Р., Лисс А.Ю. Использование импульсной теории несущего винта для решения траекторных задач вертолета // Труды опытно-конструкторского бюро МВЗ им. М.Л. Миля. М. 1997. С. 68 76.

17. Лисовский Л.П., Саломонович А.Е. Трение в природе и технике. М.: ОГИЗ «Гостехиздат», 1948. 52 с.

18. Лысов М.И., Сосов Н.В. Формообразование деталей гибкой. М.: Машиностроение, 2001. 388 с.

19. Миль М.Л. Вертолеты. Книга первая. Аэродинамика. // М.: «Машиностроение», 1966. 456 с.

20. Миль М.Л., Некрасов A.B., Браверман A.C., Гродко Л.Н., Лейканд М.А. Вертолеты. Т.1. М: Машиностроение. 1967.

21. Михайлов С.А. Геометрическая нелинейность в статике и динамике расчета лопастей несущего винта вертолета // Дисс. . канд. техн. наук. Казань: КАИ им. А.Н.Туполева, 1982. 165 с.

22. Михайлов С.А., Алимов С.А., Коротков Л.В., Неделько Д.В. Исследование динамического нагружения рессор полозкового шасси вертолета с учетом пластических деформаций // Материалы 9-го форума Российского вертолетного общества. М. 2010. С. IV-89 IV-107.

23. Михайлов С.А., Коротков Л.В., Алимов С.А., Неделько Д.В. Моделирование посадки вертолета на полозковом шасси с учетом второго посадочного удара // Изв. вузов. Авиационная техника. 2011. № 3. С. 13-16.

24. Михайлов С.А., Коротков Л.В., Неделько Д.В. Моделирование упругопластического деформирования рессор полозкового шасси вертолета // Изв. вузов Авиационная техника. 2010. № 1. С. 8 12.

25. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Алимов С.А. Расчетный анализ безопасности посадки вертолета на полозковом шасси в случае бокового препятствия // Международная молодежная научная конференция «XVI

26. ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ», сборник трудов конференции, Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008, С.

27. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Алимов С.А., Лимончиков В.Д., Салтыков C.B. Методология проведения копровых испытаний полозкового шасси вертолета в соответствии с требованиями норм АП-29 и АП-27 // Ученые записки ЦАГИ. Выпуск 6. 2012. С. .

28. Неделько Д.В. Расчет полозкового шасси вертолета с учетом геометрической, конструктивной и физической нелинейности // Дисс. . канд. техн. наук. Казань: КГТУ им. А.Н. Туполева, 2001. 209 с.

29. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.: Едиториал УРСС, 2003.208 с.

30. Павлов В.А. Геометрически нелинейная теория расчета стержней крыльевого профиля // Изв. Вузов. Авиационная техника 1981. №2 С. 44-50.

31. Павлов В.А., Михайлов С.А. Квазистатический расчет лопасти в геометрически нелинейной постановке. Вопросы расчета прочностиконструкций летательных аппаратов: Сборник статей. Казань: КАИ, 1979. С. 118-124.

32. Пейн П.Р. Динамика и аэродинамика вертолета. М.: Оборонгиз. 1963. 437 с.

33. Писаренко Г.С, Лебедев A.A. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка, 1976. 412 с.

34. Привен Д.Л., Максимова Т.И., Кирьянов В.И., Привен В.Д., Орлова В.В. Анализ нагружения самолета с многостоечным шасси // Теория и практика проектирования пассажирских самолетов. М.: Наука. 1976. 439 с.

35. Раковщик Ю.А. Совместный изгиб и кручение круглого стержня за пределом упругости // Известия АН СССР, О.Т.Н. Механика и машиностроение. 1959. №3.

36. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1982. 264 с.

37. Справочник «Авиационные материалы». Том 1. Конструкционные стали. М.: ОНТИВИАМ, 1975 г.

38. Эймер Л., Гессоу А. Графики оценки влияния хвостового винта на путевую устойчивость и управляемость вертолета при полете на малых скоростях. NACA TH. 3156. 1956.

39. Электронный ресурс.: http://www.ingentaconnect.com/content/ahs/jahs/ 2004/00000049/00000004/art00010 (дата посещения 30.05.2012).

40. Электронный ресурс.: https://vtol.org/store/product/application-of-skid-landing-gear-dynamic-drop-analysis-4965.cfm (дата посещения 30.05.2012)

41. Brian Е. Stephens, William L. Evans, Application of Skid Landing Gear Dinamic Drop Analysis.// American Helicopter Society 55th Annual Forum, Montreal, Quebec, Canada, May 25-27, 1999.

42. Caprile С., Arioldi A., Biaggi A., Mandelli P. Multi-body Simulation of a Helicopter Landing with Skid Landing Gear in Various Attitude and Soil Conditions. 25th European Rotorcraft Forum, September 14-16, 1999, Rome, Italy, P. G12-1 -G12-12.

43. Kowaleczko G., Berezanski J. Numerical prediction of behaviour of a helicopter performing the nap-of-the-earth manoeuvres and its experimental verification.

44. Mikhailov S.A., Korotkov L.V., Alimov S.A., and Nedel'ko D.V. Modeling of Landing of a Helicopter with Skid Undercarriage with Regard of the Second Landing Impact // Russian Aeronautics. 2011. T. 54. Issue 3. C. 247 253.

45. Stephens В. E., Evans W. L., Application of Skid Landing Gear Dinamic Drop Analysis.// American Helicopter Society 55th Annual Forum, Montreal, Quebec, Canada, May 25-27, 1999.

46. Tho Ch-H, Sparks Ch. E., Sareen A. K., Smith M. R., Johnson C. Efficient Helicopter Skid Landing Gear Dynamic Drop Simulation Using LS-DYNA.// Source: Journal of the American Helicopter Society, Volume 49, Number 4, 1 October 2004 , pp. 483-492(10).

47. Yvonne T. Fuchs and Karen E. Jackson. Vertical Drop Testing and Analysis of the WASP Helicopter Skid Gear // American Helicopter Society 64th Annual Forum, Montreal, Canada, April 29 May 1, 2008.

48. Yvonne T. Fuchs, Karen E. Jackson. Vertical drop testing and analysis of the WASP helicopter scid gear. Journal of the American Helicopter Society 56, 2011.

49. Неделько Д.В., Алимов C.A., Коротков Л.В. Безопасность посадки и приводнения вертолета на режиме авторотации. Казань: «Юникорн», 2012. - 336 с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.