Экспериментальное исследование адаптивной коррекции искажений лазерного пучка в аэрозольных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Васильев, Олег Иванович

• Васильев, Олег Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Васильев, Олег Иванович

ВВЕДЕНИЕ.2

ГЛАВА 1. КОРРЕКЦИЯ ОВФ-ВРМБ-ЗЕРКАЛОМ ИСКАЖЕНИЙ ОПТИЧЕСКОГО ПУЧКА,

ВЫЗВАННЫХ РАССЕЯНИЕМ ВОЛН НА ОБЛАКЕ ЧАСТИЦ.15

§ 1.1. Методики измерения качества коррекции искажений лазерного пучка в неоднородных средах.15

§1.2. Соотношения подобия для лабораторного моделирования компенсации искажений светового пучка ОВФ-ВРМБ-зеркалом для дисперсной среды.24

§1.3. Лабораторное моделирование атмосферных искажений лазерного излучения, вызванных рассеянием частиц.30

§ 1.4. Экспериментальная установка.34

§1.5. Результаты экспериментов по компенсации искажений лазерного излучения в дисперсной среде.44

§1.6. Выводы по главе 1.52

ГЛАВА 2. КОМПЕНСАЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА В ТУРБУЛЕНТНОЙ

СРЕДЕ.54

§2.1. Выбор модели турбулентной среды. Схема экспериментальной установки.54

§2.2. Точность коррекции ВРМБ-зеркалом турбулентных искажений лазерного пучка. 59

§2.3. Соотношение подобия для лабораторного моделирования компенсации искажений светового пучка в турбулентной атмосфере.61

§2.4. Компенсация фазовых искажений ВРМБ-зеркалом с ограниченными размерами. 67

§2.5. Способ передачи оптических сигналов через рассеивающие среды.76

§2.6. Выводы по главе 2.83

ГЛАВА 3. КОРРЕКЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ИСКАЖЕНИЙ СВЕТОВОГО ПУЧКА В

ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙСЯ СРЕДЕ ОВФ-ВРМБ-ЗЕРКАЛОМ.84

§3.1. Обоснование выбора модели.84

§3.2. Соотношение подобия лабораторного моделирования компенсации зеркалом ОВФ

ВРМБ тепловых искажений лазерного пучка в перемещающейся среде. 87

§3.3. Результаты экспериментального исследования и сравнения их с расчетными данными.95

§3.4. Выводы по главе 3. 104

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование адаптивной коррекции искажений лазерного пучка в аэрозольных средах»

Оптические квантовые генераторы (лазеры) практически с момента их создания нашли широкое применение в исследованиях по метеорологии, климатологии и физике атмосферы. Лазерные источники, генерирующие высококогерентные пучки излучения различных поперечных размеров, интенсивностей, длин волн стали основным элементом оптических систем мониторинга параметров природных сред, передачи информации, навигации, дистанционного зондирования, локации, работающих в атмосфере или через атмосферу. Поскольку атмосфера не является однородной средой, то ,очевидно, она существенно ограничивает дальнедействие, точностные и информационные возможности перечисленных систем. Действительно, поглощение электромагнитного излучения газовыми компонентами атмосферы, рассеяние и поглощение волны аэрозольными частицами как твердыми, так и жидкими (капли облаков и туманов) значительно ослабляют лазерный пучок, а, следовательно, уменьшают дальность переноса излучения (см., например, [1-4]. С другой стороны, флуктуации поля диэлектрической проницаемости в атмосфере, обусловленные турбулентностью, вызывают случайные неконтролируемые изменения фазового фронта волны, которые в итоге приводят к дополнительному флуктуационному расплыванию пучка, дрожанию его энергетического центра, потере полезной информации [5-9]. Перечисленные проблемы, удостоверяющие факт нежелательного влияния атмосферы на работу оптических систем, стимулировали проведение исследований, направленных на отыскание и разработку методов частичного или полного подавления искажений, вносимых средой в несущий полезную информацию пучок излучения. Указанные исследования проводились главным образом в двух направлениях. Первое - это исследования по увеличению дальнедействия оптических систем за счет подбора длины волны и повышения интенсивности излучения. Второе - исследования, связанные с коррекцией распределения фазового фронта в источнике излучения. Подбор длины волны позволяет минимизировать энергетические потери, обусловленные поглощением [1], а вместе с увеличением интенсивности создавать зоны повышенной прозрачности в облаках и туманах [10,11]. Однако, следует отметить, что при увеличении интенсивности лазерного пучка распространение излучения становится нелинейным, т.е. сопровождается возникновением самоиндуцированных неоднородностей как регулярных (тепловая линза) [9,11], так и случайных [4,9,10,12]. Эти неоднородности приводят, в частности, к дополнительным некомпенсированным возмущениям фазы волны, которые в общем случае необходимо также корректировать. Таким образом, второе направление, связанное с коррекцией фазового фронта, становится весьма актуальным. Существуют два метода коррекции фазового фронта: программный и адаптивный [13-17]. Суть программной коррекции состоит в следующем. По данным о метеопараметрах атмосферы и с использованием физико-математической модели переноса лазерного пучка рассчитываются для конца трассы набеги фазы волны, обусловленные турбулентными пульсациями показателя преломления, либо (при нелинейном распространении) наведенной тепловой линзой. Затем в волновой фронт пучка на излучающей апертуре вносятся предыскажения фазы, которые соответствуют рассчитываемым набегам, но взятым с обратным знаком. В итоге, по идее метода, на конце трассы вносимые предыскажения фазы и набеги фазы, обусловленные неоднородностями среды, должны взаимно компенсироваться. А это означает, что пучок на конце трассы будет нести только полезную информацию. Несмотря на внешнюю привлекательность этого метода, он имеет ряд существенных недостатков. Во-первых, практически невозможно обеспечить получение оперативной (перед запуском оптической системы) информации о метеопараметрах атмосферы сразу по всей предполагаемой трассе распространения пучка. Поэтому, как правило, используются точечные данные и усредненная оптическая модель атмосферы для данного местоположения системы. Естественно, что это приводит к значительным ошибкам при расчетах набега фазы. Во-вторых, при построении физико-математической модели переноса излучения в атмосфере делается ряд упрощающих предположений, которые также ограничивают точность рассматриваемого метода. Кроме того, численные расчеты распространения излучения в случайно-неоднородной среде, особенно в условиях самовоздействия, требуют значительного времени (даже при использовании современной вычислительной техники), а, следовательно, ухудшается оперативность такого вида коррекции.

Более эффективными методами подавления искажений, вносимых атмосферой в лазерный пучок, считаются адаптивные (иначе «живые», «активные») методы, в которых для управления амплитудно-фазовым распределением поля на излучающей апертуре используется оптическая обратная связь. Существуют два вида адаптивной коррекции:

1. С помощью апертурного зондирования, когда информация об искажении фронта волны на трассе получается в реальном времени методами оптического зондирования (например, в результате анализа рассеянного назад излучения) и затем эта информация используется для формирования поля в источнике.

2. На основе схем с зеркалами, обращающими волновой фронт (зеркала ОВФ). В этом

Зондирующий лазер

Система развязки

Усилитель

Атмосфера

Приемник

Адаптивная система с модуляцией волны

Наземная станция

Земная поверхность

Рис. В. 1. Схема оптической связи. случае информация о неоднородностях в канале связи собирается в реальном времени зондирующим (опорным) пучком, который распространяется навстречу основному пучку. Зондирующий пучок (несущий полную информацию о неоднородностях атмосферы на всей трассе) затем попадает в передающее устройство с зеркалом ОВФ, которое обращает волновой фронт (т.е. создает предыскажения фазы волны с обратным знаком) и усиливает излучение. В созданный таким образом пучок модулятором волны во времени вводится информация, и он распространяется к приемнику точно по тем же неоднородностям, что и зондирующее излучение. В итоге предыскажения волнового фронта и искажения, обусловленные атмосферой, взаимно компенсируются, и на приемник поступает излучение, несущее только полезную информацию. Описанная схема иллюстрируется рис. В.1., на котором представлена система дальней оптической связи в атмосфере с использованием зеркала ОВФ. В состав этой системы входят: маломощный зондирующий лазер (опорный источник); узел развязки; передающее устройство, включающее в себя параболическое зеркало; усилитель; зеркало ОВФ и модулятор, который вносит в пучок необходимую информацию (например, скорость ветра).

Из двух описанных видов адаптивной коррекции в настоящее время наиболее перспективным считается метод с использованием ОВФ - зеркал. Этот метод лишен недостатков, присущих методу апертурного зондирования, к которым относятся неполнота информации о всех видах неоднородностей и неточности оптического зондирования, а также способ задания предыскажений в передатчике с помощью гибких или сегментных зеркал, имеющий ограничения по масштабам создаваемых неоднородностей.

Темой диссертации является экспериментальное исследование особенностей компенсации зеркалами ОВФ искажений пучка лазерного излучения при распространении его в неоднородных средах, моделирующих реальную атмосферу.

Актуальность работы обусловлена как научным интересом к проблеме переноса лазерного излучения в неоднородных средах различного состава по локационным трассам с ОВФ - зеркалами, так и необходимостью увеличения дальности, информационной и энергетической емкости оптических каналов связи, зондирования, мониторинга параметров природных сред.

Состояние исследований. Но прежде, чем начать обсуждение состояния вопроса по проблеме распространения волн по трассам с зеркалами ОВФ, несколько слов о самом явлении обращения волнового фронта и об устройствах, реализующих ОВФ. В основе явления обращения волнового фронта лежат нелинейные эффекты, относящиеся к классу вынужденных рассеяний (BP), а также процессы трех и четырехволнового взаимодействия.

Вынужденное рассеяние, относящееся к классу нелинейных эффектов, - это рассеяние света на индуцированных самой рассеиваемой волной элементарных возбуждений среды (оптических и акустических фононах, магнонах, электронах, температурных волнах и т.п.). В частности, вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна (ВРМБ) происходит на гиперзвуковых волнах в газах, жидкостях, твердых телах, плазме. Вынужденные рассеяния являются пороговыми эффектами. Они происходят при направлении на среду излучения накачки с интенсивностью, превышающей пороговую. В результате взаимодействия со средой появляются рассеянные волны с частотой, отличной от частоты волны накачки на одну, две и т.д. частоты возбуждаемых в среде колебаний. При этом в рассеянном свете присутствует стоксова (частота меньше частоты накачки) и антистоксова (частота больше частоты накачки) компоненты. Характерными особенностями BP являются, во-первых, то, что интенсивность рассеянных компонент сравнима с интенсивностью излучения накачки, во-вторых, узость диаграммы направленности стоксовых и антистоксовых компонент.

BP обычно наблюдается только в направлениях, попутном или встречном к падающему лазерному пучку (вперед или назад), что объясняется геометрией области взаимодействия. Наиболее удобен на практике эффект воспроизведения накачки в рассеянном излучении при обратном ВРМБ, поскольку оно имеет сравнительно высокую константу усиления и тем самым низкий порог возбуждения BP, а также очень малый сдвиг частоты [17,18]. Оба эти свойства ВРМБ весьма ценны для создания ОВФ - ВРМБ - зеркал. Так как ВРМБ носит пороговый характер, то для достижения порога BP пучок приходится либо фокусировать в нелинейную среду, либо обеспечивать достаточную длину взаимодействия, направляя пучок в световод.

Анализ работ по ОВФ - ВРМБ позволяет сделать выводы по основным условиям, необходимым для реализации ОВФ лазерных импульсов за счет обратного ВРМБ. Эти условия таковы:

1. Использование достаточно мощного лазерного излучения, обеспечивающего достижение полных инкрементов, больших порогового значения.

2. Для получения хорошего качества ОВФ-ВРМБ пучка расходимостью близкой к дифракционной при мощности вблизи порога BP, необходимо сфокусировать его так, чтобы перетяжка оказалась с запасом внутри среды. Для пучков с заметными искажениями желательно, чтобы £»5. Наконец, нужно позаботиться о том, чтобы иметь ^<103 для дискриминации необращенных шумов.

3. Использование оптически прозрачных нелинейных сред, протяженность которых среду перед линзой).

4. Если волновой фронт излучения накачки изменяется во времени, то характерный масштаб такого изменения не должен превышать время релаксации гиперзвука.

5. Поляризация излучения должна быть линейной и одной и той же в любой точке поперечного сечения пучка накачки.

6. Длительность импульса накачки t или время релаксации гиперзвука т должны быть существенно меньше, чем время пробега звука на масштабе продольной корреляции zk Ро - радиус корреляции, - волновое число.

7. Паразитные эффекты, такие, например, как оптический пробой, ВКР, различные фотохимические процессы, попутные ВРМБ, ВТР или тепловое самовоздействие, должны отсутствовать.

Первоначально свойства ОВФ-зеркал были использованы для подавления искажений в резонаторах лазеров. В [17] рассматривается коррекция искажений в двухпроходном усилителе с ОВФ - ВРМБ зеркалом. Влияние геометрических, временных и поляризационных характеристик возбуждающего излучения на режим ОВФ при ВРМБ в схеме с фокусировкой накачки в активное вещество проанализировано в [19].

В типичной схеме генератор-усилитель достигнута практически полная компенсация фазовых искажений сигнала генератора, вносимых элементами усилителя. Результаты экспериментов указывают на возможность практического применения ОВФ в мощных многоканальных лазерных установках [20]. В работе [21] экспериментально исследован характер искажений пространственного спектра обращенного излучения в дальней зоне при наличии апертурных потерь на ОВФ-зеркале. Установлено, что относительная малость размера зеркала ОВФ, а это равносильно потере информации о размере искаженного пучка, приводит к уширению расходимости отраженного назад излучения. К настоящему времени методы ОВФ наиболее детально исследованы для оптического и ближнего ИК-диапазона [22]. Однако их приложения к УФ-диапазону и среднему ИК-диапазону сдерживается отсутствием подходящих нелинейных сред, в то время как для оптического и ближнего ИК-диапазона используют и газы, и жидкости, и твердые тела. должна быть больше длины фокальной перетяжки расстояние линзы, - расходимость излучения нака где F - фокусное

- расходимость излучения накачки, ^0 - диаметр пучка на входе в

Успехи, достигнутые на пути компенсации искажений в лазерных источниках, стимулировали исследование по использованию зеркал ОВФ для уменьшения возмущений при распространении излучения в неоднородных средах (вне резонаторов), в том числе в атмосфере. Особенно существенные результаты были достигнуты в теоретических исследованиях по распространению излучения в неоднородных средах по трассам с отражением от зеркала ОВФ. Рассматривался перенос обращенных волн по трассам в турбулентной атмосфере, а также в условиях самовоздействия (тепловая рефракция, просветление облаков и туманов). Полученные результаты нашли отражение в ряде обзоров и монографий (см., например, [19,23]). В монографии [13] на основе параболического уравнения, принципов Гюйгенса - Кирхгофа и взаимности теоретически изучаются возможности адаптивной коррекции искажений лазерного пучка в турбулентной атмосфере с использованием точечного опорного источника (зондирующее излучение) и широкого опорного пучка. В [13] также рассматривается схема с зеркалом ОВФ при тепловом самовоздействии лазерного излучения в чистой атмосфере. Распространение излучения, отраженного от зеркала ОВФ, в канале просветления облачной среды рассмотрено в работе [24]. Ряд публикаций [25-27] посвящен проблеме переноса излучения по локационным трассам с зеркалом ОВФ в поглощающих и усиливающих случайно - неоднородных средах.

Существенно хуже обстоят дела с экспериментами (как натурными, так и лабораторными) по исследованию компенсации с помощью зеркал ОВФ возмущений, вносимых в лазерный пучок неоднородными средами различного состава, в том числе атмосферой. Публикации на эту тему весьма немногочисленны и в основном касаются проблемы подавления искажений, обусловленных турбулентностью среды. Так в работе [19] объектом, искажающим фазовую структуру волны накачки, являлась среда с искусственной турбулентностью, которая создавалась восходящим потоком горячего воздуха от нагретой до 700 °С нихромовой спирали длиной 100 см. Спираль была натянута на расстоянии 10 см ниже оси пучка накачки. Возможность повышения качества пучка до дифракционного с помощью зеркала ОВФ при распространении излучения в турбулентной атмосфере была продемонстрирована в [28]. Эксперименты проводились на трассе протяженностью 100 м, значение структурной характеристики Сп2 флуктуаций показателя преломления было равно 10'14 см ~2/3 . В работе [29] представлены результаты исследования дисперсии флуктуаций интенсивности лазерного пучка на трассе со слабой турбулентностью при однократном и двукратном (с зеркалом ОВФ) ее прохождении. Длина трассы в экспериментах была равна 300 м, а обращение волны осуществлялась за счет ВРМБ. Было показано, что дисперсия флуктуации интенсивности лазерного пучка на локационной трассе значительно уменьшается за счет эффекта компенсации фазовых искажений при распространении обращенного в устройстве ОВФ излучения через те же неоднородности, через которые прошел пучок по трассе в первоначальном направлении.

В работе [30] исходя из экспериментальных данных показано, что использование ОВФ на основе ВРМБ в жидком ацетоне позволяет произвести коррекцию возмущений пучка, обусловленных индуцированными самим излучением тепловыми неоднородностями. В эксперименте в качестве нелинейных сред использовались кюветы, заполненные чистым материалом с двухпроцентным поглощением света и раствором красителя родамин в метаноле с двадцатипроцентным поглощением. Используемый пучок проходил через кювету, затем отражался от ОВФ - зеркала и распространялся по кювете в обратном направлении. Оказалось, что в кювете с самонаведенными тепловыми неоднородностями расходимость пучка, прошедшего трассу один раз, возрастает в десятки раз по сравнению с первоначальной, а у пучка, прошедшего трассу дважды (до и после отражения от ОВФ -зеркала), расходимость близка к дифракционной.

Из изложенного выше следует, что число экспериментальных работ по адаптивной оптике с использованием ОВФ - зеркал весьма ограничено и не позволяет с высокой степенью достоверности судить об эффективности работы систем с адаптивной коррекцией в реальной атмосфере. Кроме того, вовсе отсутствуют исследования по компенсации возмущений амплитудно - фазового фронта волны, обусловленных аэрозольными частицами, а они, как известно, присутствуют в реальной атмосфере в виде твердых частиц и капель облаков, туманов, дождей [2,31,32]. Далее, для практической реализации конкретных оптических систем с ОВФ - зеркалами требуется также проводить исследования влияния ограниченности приемной апертуры зеркала и нестационарности параметров среды на эффективность функционирования указанных систем.

В связи с вышеизложенным целью настоящей работы являются комплексные экспериментальные исследования:

- возможностей коррекции ОВФ - ВРМБ - зеркалом искажений оптического пучка, вызванных взаимодействием излучения с ансамблем дисперсных частиц;

- эффективности коррекции возмущений лазерного пучка в турбулентной среде зеркалом ОВФ;

- влияния на компенсацию неоднородностей фазового фронта волны ограниченности приемной апертуры ОВФ - ВРМБ - зеркала;

- возможностей подавления ОВФ - зеркалом искажений светового пучка при его тепловом самовоздействии в движущейся среде;

- передачи с минимальными информационными потерями оптических сигналов через рассеивающие и поглощающие среды; а также получения соотношений подобия для лабораторного моделирования работы адаптивной системы (с использованием ОВФ - ВРМБ - зеркала) в реальной атмосфере.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Создана экспериментальная установка для изучения возможностей компенсации ОВФ-ВРМБ-зеркалом искажений лазерного пучка в неоднородных средах, моделирующих реальную атмосферу.

Впервые экспериментально показаны возможности адаптивной коррекции ОВФ-зеркалом искажений лазерного пучка в дисперсной среде. Изучена зависимость параметра коррекции от оптической толщины дисперсной среды.

Впервые экспериментально исследована зависимость точности коррекции ВРМБ-зеркалом турбулентных искажений от характеристик среды.

Впервые предложен метод передачи оптических сигналов через рассеивающие перемещающиеся среды.

Определена роль ограниченности приемной апертуры ОВФ-ВРМБ-зеркала в компенсации фазовых искажений светового пучка в неоднородной среде.

Впервые экспериментально показана возможность компенсации ОВФ-зеркалом тепловых искажений импульсно-периодического лазерного излучения в перемещающейся среде.

Выведены соотношения подобия для лабораторного моделирования компенсации светового пучка в реальной атмосфере.

Научная и практическая ценность работы определяется тем, что, с одной стороны, полученные новые знания углубляют понимание процессов адаптивной коррекции в дисперсных средах, а с другой стороны, тем, что позволяют оценивать точность и эффективность компенсации искажений, вносимых в лазерный пучок атмосферой, системами с ОВФ - ВРМБ - зеркалами. Использование полученных данных обязательно при разработке высококачественных оптических систем контроля параметров природных сред, зондирования, связи, работающих в атмосфере.

Личный вклад автора. Диссертация является обобщением работ по экспериментальному исследованию адаптивной коррекции искажений лазерного пучка в неоднородных средах. Автором лично была создана экспериментальная установка, разработаны методики измерений, выполнены эксперименты, проводилась обработка и осмысление результатов, теоретические оценки.

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации докладывались на:

IV Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Обнинск-Барнаул, 1988 г.);

Всесоюзной школе "Лазеры и атмосфера" (Обнинск, 1988 г.),

IV Всесоюзном совещании по атмосферной оптике (Томск, 1988 г.);

Всесоюзной конференции "Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах" (Минск, 1989 г.);

X Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1989 г.);

Научно-технической конференции "Проблемы развития спутниковой связи" (Москва, 1989 г.);

IV Всесоюзной конференции "Оптика лазеров" (Ленинград, 1990 г.);

ХУ1 Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1989 г.); научных семинарах под руководством Б. Я. Зельдовича, В. В. Шкунова (ИПМ АН СССР, Москва, 1987, 1989 г.г.); научном семинаре под руководством И.Г. Зубарева (Москва, ФИАН, КРФ, 1989 г.); конференциях СМУС НПО "Тайфун"( 1985, 1987, 1989 г.г.); выставках НТТМ НПО "Тайфун" и г. Обнинск (1986, 1988 г.г.);

По теме диссертации автором опубликованы 22 работы [39-47,55,66-69,80,90-96], которые представлены в списке литературы.

Защищаемые положения.

1. С помощью ОВФ-ВРМБ-зеркала можно компенсировать искажения светового пучка, вызванные его рассеянием на ансамбле частиц дисперсной среды. Точность коррекции этим зеркалом не зависит от размеров частиц рассматриваемого в работе диапазона и незначительно уменьшается при увеличении оптической толщины дисперсной среды т от 0 до 2,5.

2. Точность компенсации турбулентных искажений светового пучка падает от 0,8 до 0,3 при увеличении от 0 до 16,7 безразмерного параметра В, характеризующего флуктуации интенсивности пучка.

3. Тепловые искажения светового пучка импульсно-периодического лазера в перемещающейся среде компенсируются ОВФ-ВРМБ-зеркалом. Точность коррекции с увеличением параметра нелинейной рефракции R незначительно падает.

4.Искажения оптического сигнала, вызванного рассеянием волн на движущихся неоднородностях, компенсируются с помощью операций обращения волнового фронта и его

5.Точность коррекции уменьшается с увеличением глубины фазовой модуляции падающего излучения и с удалением фазоискажающей среды от ВРМБ-зеркала.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из титульного листа, введения, трех глав, заключения, списка литературы и оглавления. Она содержит 117 страниц машинописного текста, 33 рисунка. Список литературы включает 96 наименований.

Содержание диссертации. Во введении дается краткий обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований по проблеме коррекции нежелательных возмущений лазерного пучка, возникающих в процессе работы оптических систем различного назначения в атмосфере. Обосновывается актуальность и практическая значимость темы диссертационной работы. Ставится цель исследований, сформулированы защищаемые положения, кратко излагается содержание работы.

Первая глава посвящена проблеме коррекции ОВФ - ВРМБ - зеркалом искажений оптического пучка, обусловленных рассеянием излучения на ансамбле частиц дисперсной среды. В параграфе 1.1. представлено описание методики регистрации и контроля качества коррекции возмущений лазерного пучка в различных неоднородных средах. Показано, что наиболее адекватным параметром, характеризующим точность коррекции искажений оптического излучения ОВФ - ВРМБ - зеркалами в неоднородных средах, является число Штреля. Приведена методика определения расходимости пучков. В параграфе 1.2. на основе описания распространения лазерного пучка в неоднородной среде и нелинейной среде ОВФ -ВРМБ - зеркала с помощью параболического уравнения квазиоптики получены параметры подобия, позволяющие адекватно моделировать в лабораторных условиях работу оптических систем с адаптивной коррекцией в реальной атмосфере в широком диапазоне изменения характеристик среды. В параграфе 1.3. на основе данных, полученных в 1.2., обосновывается выбор в условиях лабораторного эксперимента различного вида дисперсных сред, моделирующих атмосферные аэрозоли различной микроструктуры со свойственными им функциями распределений, формой и модальными радиусами частиц. В итоге для поворота на угол а =

2v

С, определяемый скоростью движения среды VJ- и света С. экспериментов выбраны три типа модельных сред: водный аэрозоль; частицы корунда и стеклянные шарики в дистиллированной воде. В параграфе 1.4. подробно описана уникальная экспериментальная установка, позволяющая проводить эксперименты по адаптивной коррекции искажений лазерного пучка в дисперсных средах. Результаты экспериментов по компенсации возмущений параметров лазерного излучения в дисперсных средах различного состава представлены в параграфе 1.5. Там же проводится обсуждение результатов и сравнение их с данными численного расчета, а также приводятся зависимости параметра коррекции от характеристик среды и пучка. Главу 1 завершает параграф 1.6., в котором сформулированы основные выводы к ней.

В главе 2 рассматривается задача лабораторного моделирования работы оптических систем с адаптивной коррекцией в турбулентной атмосфере, и ,кроме того, анализируется влияние различных факторов на эффективность функционирования ОВФ - ВРМБ - зеркал. В параграфе 2.1. дано описание экспериментальной установки, которая включает в себя в качестве искажающей случайно - неоднородной среды турбулентную ячейку, а в качестве адаптивной системы используется ОВФ - ВРМБ - зеркало. В этом же параграфе обосновывается возможность моделирования с помощью турбулентной ячейки реальной атмосферной турбулентности с характерными для атмосферы величинами масштабов неоднородностей и структурной характеристики показателя преломления. В §2.2. анализируется качество коррекции ОВФ - ВРМБ - зеркалом искажений лазерного пучка, обусловленных турбулентностью среды. Параграф 2.3. посвящен обоснованию и выводу соотношений подобия для лабораторного моделирования работы оптических систем с адаптивной коррекцией в условиях реальной турбулентной атмосферы. Так же, как и в параграфе 1.2., перенос лазерного излучения в турбулентной атмосфере и в нелинейной среде адаптивной ячейки описывается на основе параболического уравнения квазиоптики с соответствующими граничными условиями. В итоге для адекватного моделирования предложено пять параметров подобия. В параграфе 2.4. представлены результаты экспериментального исследования влияния размера апертуры ОВФ - ВРМБ - зеркала на качество компенсации фазовых флуктуаций оптического излучения, обусловленных воздействием на пучок турбулентных неоднородностей. В качестве элемента, моделирующего турбулентную среду, использован фазовый экран, замена которым турбулентной ячейки обоснована равенством расходимости пучка излучения после прохождения указанных устройств. Показано, что дифракция излучения на апертуре ОВФ -ВРМБ - зеркала является важным фактором, влияющим на степень компенсации искажений лазерного пучка. В предпоследнем параграфе 2.5. этой главы предложен новый способ высококачественной передачи оптических сигналов через случайно - неоднородные движущиеся среды. Суть указанного способа состоит в том, что помимо компенсации случайных возмущений фазы волны с помощью ОВФ - зеркала дополнительно осуществляется коррекция искажений пучка, обусловленных ветровым переносом неоднородной среды, посредством поворота волнового фронта, как целого, на выходе ОВФ -устройства. Выводы ко второй главе сформулированы в параграфе 2.6.

Глава 3 посвящена исследованиям компенсации тепловых (т.е. определяемых тепловым само воздействием ) искажений светового пучка в движущейся среде с помощью ОВФ - зеркала. Выбор схемы эксперимента обосновывается в параграфе 3.1. Соотношения подобия для лабораторного моделирования тепловой саморефракции излучения в реальной атмосфере получены в § 3.2. Данные по экспериментальному исследованию коррекции искажений лазерного пучка при тепловом самовоздействии представлены в параграфе 3.3. Там же проводится сравнение этих данных с результатами численных расчетов, выполненных автором. Выводы к главе 3 приведены в последнем параграфе 3.4.

В заключении диссертации сформулированы основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Васильев, Олег Иванович

§3.4. Выводы по главе 3.

Собрана экспериментальная установка для моделирования распространения импульса лазера, работающего в частотно-периодическом режиме, и исследования возможностей компенсации тепловых искажений импульса, наводимых предыдущими импульсами, в перемещающейся среде ОВФ-ВРМБ- зеркалом в схеме с фокусировкой пучка накачки.

Показано, что точность коррекции тепловых искажений лазерного пучка в движущейся среде незначительно падает при увеличении параметра нелинейной рефракции пучка.

Получены соотношения подобия для лабораторного моделирования адаптивной системы компенсации тепловых искажений пучка с ветровой рефракцией.

Показано, что применение ОВФ-ВРМБ-зеркала практически полностью позволяло компенсировать искажения пучка, диаметр его оставался почти неизменным при различных характеристиках среды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе изложены и обсуждены результаты экспериментальных исследований возможностей компенсации искажений лазерного пучка в дисперсной, турбулентной и перемещающейся с тепловым воздействием на нее излучения среде ОВФ-ВРМБ-зеркалом в схеме с фокусировкой накачки [39-47, 55, 66-69, 80, 90-96]. Разработанный комплекс экспериментальных установок позволил получить зависимости параметра точности коррекции от характеристик среды и сравнить их с результатами численного моделирования. Результаты экспериментов и расчетов воспроизводятся и согласуются друг с другом, что подтверждает их правильность. На основе составленной системы уравнений с их граничными условиями введены соотношения подобия для лабораторного моделирования процессов распространения лазерного излучения в условиях реальной атмосферы и нелинейном адаптивном зеркале. В процессе исследований были также разработаны методики измерения качества коррекции искажений пучка в неоднородных средах, проведено обоснование выбора той или иной модели атмосферы и элементов экспериментальной установки.

Сформулируем основные конкретные результаты и выводы из диссертации:

1. Впервые получена экспериментальная зависимость параметра компенсации от оптической толщины дисперсной среды, размера и вида частиц. Параметр компенсации от исследованных параметров частиц зависит незначительно. Для частиц со средним диаметром 27 = 5; 20; 50 мкм в облаках, туманах и дождях с оптической толщиной до т = 2,5 показано, что большая часть энергии ОВФ-скорректированного пучка лежит в пределах дифракционного угла. Выведены пять соотношений подобия для моделирования замутненной аэрозолем атмосферы.

2. Впервые количественно изучена проблема распространения лазерного пучка в турбулентной среде, когда излучение искажается и компенсируется той же искажающей средой с помощью ОВФ-ВРМБ-зеркала. Показано, что достаточно просто адекватно в условиях лаборатории моделировать адаптивную систему компенсации искажений пучка в турбулентной незамутненной аэрозолем атмосфере, необходимо только выполнение пяти соотношений подобия из параметров Q,, В, Q2, zf, G.

При этом искаженный пучок восстанавливается практически до дифракционного качества, а параметр компенсации искажений пучка падает от 0,8 до 0,3 при увеличении безразмерного параметра В от 0 до 16,7 или 0 < с] < I0"7 см'2/3.

3. Впервые исследована экспериментально зависимость точности компенсации тепловых искажений, наводимых предыдущими импульсами в перемещающейся среде единичного импульса лазера, работающего в частотно-периодическом режиме, которая незначительно падает при увеличении параметра нелинейной рефракции пучка R. Показано, что для лабораторного моделирования атмосферной системы компенсации необходимо выполнение двух соотношений подобия G""" = G'""", N""" = №""' при условии выполнения еще трех соотношений подобия по отношению к искажающей среде SM'" =Sam", 0 """ = 9"'"", Rm<> = RamM. Выяснено, что диаметр пучка вследствие тепловых искажений линейно растет с увеличением коэффициента поглощения тем быстрее, чем больше скорость поперечного горизонтального ветрового сноса, в то время как диаметр восстановленного пучка оставался почти неизменным при различных характеристиках среды: а=[см"'] - коэффициент поглощения и 0 < а < 0,04; V - скорость ветрового потока и V =0,03; 1 ;3 см/сек.

4. Предложен способ передачи оптических сигналов через рассеивающие движущиеся среды посредством операции ОВФ и поворота его на угол, определяемый скоростью движения среды.

5. Впервые проведены экспериментальные исследования параметра точности коррекции зеркалом ОВФ-ВРМБ с фокусировкой накачки в зависимости от характеристик фазового экрана. При фиксированных размерах зеркала параметр Е2/Е1 уменьшается с увеличением высоты неровности (глубины модуляции) неоднородностей фазоискажающей среды, но при одном значении высоты неровности параметр Ег\Ех с увеличением размера приемной апертуры зеркала растет до Ь/а0 «1,2, а потом выходит на насыщение. Показано, что с уменьшением расстояния между фазовым экраном и зеркалом при прочих равных условиях и эффективном радиусе апертуры зеркала 0,3 < Ь/а0 < 1,2 параметр Е2/Е1 растет, а при Ь/а0 > 1,2 зависимость отсутствует. Показано, что два искажения, обусловленные неточностью ОВФ при ВРМБ и дифракцией на ограниченной апертуре зеркала, нельзя рассматривать отдельно друг от друга.

Полученные результаты позволяют надеяться на то, что ОВФ-ВРМБ-зеркала в схеме с фокусировкой накачки могут эффективно применяться не только для компенсации искажений волнового фронта оптического пучка в чистой атмосфере, но и в случае перемещающейся замутненной аэрозолем среды с воздействием на среду импульса лазера.

Автор выражает благодарность соавторам доктору физико-математических наук Семенову Л.П. и кандидату физико-математических наук Лебедеву С.С., безмерно благодарен за оказанную огромную помощь в постановке задач и обсуждении результатов научному руководителю доктору физико-математических наук Алмаеву Р.Х. и научному консультанту доктору физико-математических наук Киму Н.С., без участия которых в принципе невозможно было появление на свет данной работы. Автор также благодарен кандидату физико-математических наук Иванову В.Н. и другим сотрудникам ИЭМ, прямо или косвенно способствовавшим выполнению настоящей работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Васильев, Олег Иванович, 2006 год

1. Зуев В.Е., Комаров B.C. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.1. Статистические модели температуры и газовых компонент атмосферы.-Л.:Гидрометеоиздат, 1986.-364 с.

2. Зуев В.Е., Креков Г.М. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.2. Оптические модели атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1986.-256 с.

3. Зуев В.Е., Макушкин Ю.С., Пономарев Ю.Н. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.З. Спектроскопия атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1987.-247 с.

4. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.4. Оптика атмосферного аэрозоля. Л.:Гидрометеоиздат, 1986.-256 с.

5. Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере М.: Наука, 1967.-548 с.

6. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В. Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М. Наука, 1976 - 278 с.

7. Рытов С.М., Кравцов Ю.А, Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1.-М.:Наука, 1978.-464 с.

8. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.5. Оптика турбулентной атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1988.-270 с.

9. Воробьев В.В. Тепловое самовоздействие лазерного излучения в атмосфере. Теория и модельный эксперимент. М.: Наука, 1987.-200с.

10. Волковицкий О.А., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Л : Гидрометеоиздат. 1982. - 312 с.

11. П.Зуев В.Е., Землянов А.А., Копытин Ю.Д. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.6. Нелинейная оптика атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1989.-256 с.

12. Алмаев Р.Х. Статистические характеристики лазерного излучения и капельной аэрозольной среды при нелинейном взаимодействии. Дисс. докт. ф.-м. н.Обнинск: 1990.-392 с.

13. Лукин В. П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск : Наука, 1986.-248 с.

14. Ахманов С. А. , Воронцов М.А., Кандидав В.П. и др. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1980.-Т.23, № 1, - С.1 -37.

15. Обращение волнового фронта в нелинейных средах./ Под ред. В.И. Беспалова. -Горький: ИПФ АН СССР, 1982. -124 с.

16. Адаптивная оптика. / Под ред. Д. Фрида. М.: Мир, 1980.-456 с.

17. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М. : Наука, 1985.-240 с.

18. Ерохин А.И., Ковалев В.И., Файзуллов Ф.С. Измерение параметров нелинейного отклика жидкостей в области акустического резонанса методом невырожденного четырехволнового взаимодействия // Препринт № 7 / М.: ФИАН СССР, 1986 -23 с.

19. Басов Н.Г., Ефимков В. Ф., Зубарев И.Г. и др. Влияние некоторых параметров излучения на обращение волнового фронта накачки в «бриллюэновском» зеркале.// Квантовая электроника- 1979 Т.6. № 4. с. 765-771.

20. Басов Н.Г., Ефимков В. Ф., Зубарев И.Г. и др. О мощных лазерных системах с обращением волнового фронта // Изв. АН СССР. Серия физическая. 1987.- Т. 51, № 51, №2.-С. 323-329.

21. Аникеев И. Ю., Гордеев А.А., Зубарев И.Г. и др. Компенсация фазовых искажений ОВФ- зеркалом при наличии апертурных потерь// Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т . 46, вып. 9.-С. 351-353.

22. Андреев Н.Ф., Беспалов В.И., Бетин А.А. и др. ОВФ- зеркала на гиперзвуке и перспективы их использования для создания адаптивных лазерных систем // Изв. АН СССР.Сер. физическая.- 1984.-№28-с. 1619-1625.

23. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы. -М. Наука: 1986. 134 с.

24. Алмаев Р.Х., Лебедев С.С. Распространение излучения, обращенного от зеркала ОВФ, в канале просветления облачной среды. III Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Тезисы доклада.-Обнинск.1985.Ч.4.С.54-56.

25. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Распространение оптического излучения по трассе с отражением в поглощающих случайных средах. Международная конференция «Прикладная оптика-98».Тезисы доклада.-С.-П.:1998.- С. 138.

26. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Отражение оптического излучения в поглощающей случайно-неоднородной среде. Изв. РАН.Физика атмосферы и океана.-2000.Т.36.№2. С.240-249.

27. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Усиление обратного рассеяния лазерного излучения в среде с флуктуациями мнимой части диэлектрической проницаемости. Кв. электр.-2001 .Т.31 .№4.С.357-362.

28. Lind R. С., Dunning G. J. Real- time compensation of atmospheric turbulence by nonlinear phase conjugation demonstrated // Laser Focus / Electrooptics, Technoloqy news. 1983. -T.19, N 19. P. 14-16.

29. Габриелян B.J1., Казарян P.A., Рылов Г.Е. ОВФ второй гармоники зондирующего атмосферу излучения на ИАГ // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14, № 4 .-С 879881.

30. Wetterer Charles J., Schlonka Lee P., Kramer Mark A. Correction of thermal blooming by optical phase conjugation // Opt. Lett. 1989. -T. 14, № 16. - P. 874-876.

31. Ким H.C. Искусственная кристаллизация в переохлажденных облачных средах. С.-П.:2000.-273 с.

32. Калов Х.М. Физические основы, создание и экспериментальное исследование эффективности нового комплекса технических средств и методов активных воздействий на облака и туманы. Дисс. д.-ф. н. Нальчик:2002.-273 с.

33. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно- неоднородных средах// 4.2. -М.: Мир, 1981,-320 с.

34. Матвеев Л.Г. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы.-Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-751 с.

35. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М.: Радио и связь, 1990. - 112 с.

36. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М. Наука, 1985. -336 с.

37. Лукьянов Д.П., Корниенко А.А., Рудницкий Б.Е. Оптические адаптивные системы / Под ред. Проф. Д.П. Лукьянова. М.: Радио и связь, 1989. - 240 с.

38. Павлова Л.Н. О влиянии параметров оптической схемы на измерение показателя ослабления света // Труды ИЭМ. Обниск, 1970. - Вып. 70. - с. 22-28.

39. Васильев О.И., Лебедев С.С., Семенов Л.П. Компенсация ВРМБ-зеркалом искажений светового пучка в дисперсной среде // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14 № 11.-С. 2347-2348.

40. Васильев О.И., Лебедев С.С., Семенов Л.П. Коррекция зеркалом ОВФ искажений светового пучка в водном аэрозоле// Письма в ЖЭТФ,- 1989,-Т. 15, вып. 4, с. 40-43.

41. Васильев О.И., Лебедев С.С., Семенов Л.П. Исследование адаптивной коррекции искажений лазерного пучка в водном аэрозоле // X Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере : Тез. докл. Томск, 1989. - с. 154.

42. Васильев О.И., Лебедев С.С. Компенсация ОВФ- зеркалом атмосферных искажений лазерных пучков. Численное и лабораторное моделирование // Всесоюзная школа «Лазеры и атмосфера» : Тез. докл., ч. 11. Обнинск, 1990, - С. 110-115.

43. Васильев О.И., Лебедев С.С. О возможностях компенсации атмосферных искажений лазерного пучка ОФБ-ВРМБ-зеркалом // У1 Всесоюзная конференция «Оптика лазеров»: Тез. докл. Ленинград, 1990.- с. 251.

44. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование / Под ред. Н.Д. Устинова. М.: Наука, 1985. - 238 с.

45. Кирокосянц В.Е., Логинов В.А. Анализ качества обращения волнового фронта при наличии шума//Квантовая электроника. 1984.-Т. 14,№4-с. 795-800.

46. Высотина Н.В., Розанов Н.Н., Семенов В.Е. Об эффективности двухчастотного фазового сопряжения для протяженных неоднородных трасс // Оптика и спектроскопия. Т. 60, вып. 5-е. 1083-1087.

47. Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзуллов Ф.С. Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна при широком спектре возбуждающего излучения // Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19, вып.6. - с. 350-355.

48. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981,-640 с.

49. Лебедев С.С. Отраженный от зеркала ОВФ световой импульс в случайно-неоднородной среде // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1988. - Т. XXXI, № 4. - С. 439-445.

50. Белостоцкий Б.Р., Любавский Ю.В., Овчинников В.М. Основы лазерной техники. Твердотельные ОКГ. / Под ред. Акад. A.M. Прохорова. М.: Советское радио, 1972. -408 с.

51. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 720 с.

52. Старунов B.C., Фабелинский И.Л. Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна и вынужденное энтропийное (температурное) рассеяние света // УФН. 1969.-Т.98, вып.З.-с. 441-491.

53. Серов Р.В. Исследование самофокусировки излучения неодимого и рубинового лазеров. Дисс. канд. физ. мат. наук. - М.: ФИАН СССР. 1973. -150 с.

54. Васильев М.В., Сидорович В.Г. О качестве обращения волнового фронта световой волны и выделенной по интенсивности плоской составляющей // Опт. И спектроскопия, 1985.-Т. 58, вып.б.-с. 1378-1380.

55. Носач О.Ю., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзулов Ф.С. Компенсация искажений в усиливающей среде с помощью «бриллюэновского» зеркала // Письма в ЖЭТФ.- 1972.-Т. 16,№ 111.-С 617-621.

56. Галюмирян А.Л., Мамаев А.В., Пилипецкий Н.Ф. и др. Обращение волнового фронта слабых сигналов, сдвинутых по частоте при ВРМБ// Оптика и спектроскопия. 1981. -Т. 51, вып.2.-с. 204-207.

57. Рагульский В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света. -М.: Наука, 1990.-184 с.

58. Зельдович Б.Я., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзуллов Ф.С. О связях между волновыми фронтами отраженного и возбуждающего света при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна // Письма в ЖЭТФ. 1972. - Т. 15, вып. 3. - с. 160-164.

59. Коломиец С.М. Погрешность измерения счетчиков аэрозоля // 111 Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде: Тез. докл., Ч 111.- Обнинск: ИЭМ, 1985. с. 92-95.

60. Васильев О.И., Лебедев С.С. Точность коррекции ВРМБ-зеркалом турбулентных искажений светового пучка // Квантовая электроника. -1990, Т. 17, № 3 .- с. 336-338.

61. Васильев О.И., Лебедев С.С. Компенсация фазовых искажений с ограниченными размерами//Оптика атмосферы. 1991.-Т. 3, №2.-С. 148-154.

62. Васильев О.И., Лебедев С.С. Коррекция тепловых искажений светового пучка в перемещающейся среде ОВФ-ВРМБ-зеркалом // Оптика атмосферы. 1990. - Т. 3 № 2.-с. 174-181.

63. Васильев О.И., Коломиец 10.Н. Лебедев С.С., Семенов Л.П. Моделирование ОВФ-коррекции лазерных пучков в атмосфере // Оптика атмосферы. 1990. - Т. 3, № 12. -с. 1312-1320.

64. Стробен Д. Распространение лазерного пучка в атмосфере. М.: Мир 1981, - 414 с.

65. Гурвич А.С., Каллистратова М.А., Мартвель Ф.Э. Исследование сильных флуктуации интенсивности света в турбулентной среде при малом волновом параметре // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1977. - Т. 20 №7, - с. 1020-1031.

66. Deardorff J. W., Willis G. E. Investigation of turbulent thermal convection between horizontal plates // J. Fluid Mech. 1967. - Vol. 28, № 4. - P. 675-704.

67. Garon A. M., Goldstein R. J. Velocity and heat transfer measurements in thermal convection // Phis. Fluids. 1973. -Vol. 16, № 11. - P. 1818-1825.

68. Агровский B.C., Воробьев В.В., Гурвич А.С. и др. Тепловое самовоздействие лазерного излучения в турбулентной среде // Квант. Электроника. 1980. - Т.7, № 1. -с. 59-65.

69. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. М. : Наука, 1967. - Т .2. -280 с.

70. Агровский Б.С. Экспериментальное моделирование распространения мощного когерентного излучения в неоднородной среде: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. М. : 1985.-146 с.

71. Таблицы физических величин: Справочник/ Под ред. Акад. И. К. Кикоина. М. : Атомиздат, 1976.- 1008 с.

72. Седов J1 .И. Методы, пособия и размеренности в механике. М.: Наука, 1972. - 440 с.

73. Половинкин А. В., Саичев А. И. Ограниченность приемной апертуры ОВФ-зеркала в турбулентной среде // Изв. ВУЗов. Радиотехника, 1988. Т. 21, № 4. - с. 433-440.

74. Васильев О.И., Лебедев С.С. Влияние размеров ОВФ-зеркала на качество компенсации им фазовых искажений // 11 Всесоюзная конференция «ОВФ лазерного излучения в нелинейных средах». Тез. докл. Минск: Институт физики АН БССР, 1990. - с. 304309.

75. Заворотный В.У., Кляцкин В.И., Татарский В.И. Сильные флуктуации интенсивности электромагнитных волн в случайно- неоднородных средах // ЖЭТФ, 1977. -Т. 73, вып. 2 (8).-с. 481-497.

76. Половинкин А.В., Саичев А.И. Отражение волны от зеркала, обращающего волновой фронт в среде с движущимися крупномасштабными неоднородностями// Радиотехника и электроника, 1974.-Т. 29, №2.-с. 193-198.

77. Орлов В.М., Матвиенко Г.Г., Самохвалов И.В. и др. Применение корреляционных методов в атмосферной оптике. Новосибирск : Наука, 1983. - 180 с.

78. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. -Новосидирск : Наука, 1981.- 246 с.

79. Гарифуллин К.К. Изменчивость ветра в свободной атмосфере. Л. Гидрометеоиздат, 1967.- 143 с.

80. Агровский Б.С., Воробьев В.В., Каллистратова М.А. и др. Численное и экспериментальное моделирование теплового самовоздействия лазерных пучков на трассе с переменной скоростью движения среды // Квант, электроника, 1978. Т. 5, № 6. — с. 1341-1348.

81. Воробьев В.В. Тепловое самовоздействие лазерных пучков на неоднородных атмосферных трассах// Изв. ВУЗов. Физика, 1977. Т. 20, № 11.-е. 61-78.

82. Копытин Ю.Д., Сорокин Ю.М., Скрипкин A.M. и др. Оптический разряд в аэрозолях. Новосибирск: Наука, 1990. - 159 с.

83. Мак А.А., Малинин Б.Г., Яшин В.Е. Некоторые проблемы применения обращения волнового фронта в твердотельных лазерных системах. Изв. АН СССР. Физическая, 1990. - Т. 54, № 6. - с. 1026-1035.

84. Васильев О.И., Лебедев С.С. Точность коррекции искажений лазерного пучка в турбулентной среде ОВФ-зеркалом // X Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере: Тез. докл. Томск, 1989. - с. 146.

85. Васильев О.И., Лебедев С.С. Исследование возможностей компенсации ОВФ-ВРМБ-зеркалом тепловых искажений лазерного пучка в перемещающейся среде // X Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере: Тез. докл.-Томск, 1989.-с. 147.

86. Васильев О.И., Лебедев С.С. Качество компенсации атмосферных искажений лазерного пучка ОВФ- зеркалом с ограниченными размерами// ХУ1 Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл., ч.2. Харьков, 1990. с.202.

87. Васильев О.И., Лебедев С.С., Семенов Л.П. Способ передачи оптических сигналов через рассеивающие среды. Авторское свидетельство № 1590004, СССР, МКИ Н 04 В 10/10.-2 с.

88. Васильев О.И., Лебедев С.С. Эффективность применения ОВФ-ВРМБ-зеркала для компенсации искажений лазерных пучков в атмосфере.//Техника средств связи. Серия техника радиосвязи. Вып. 6.-1991.-С.62-66.

89. Алмаев Р.Х., Васильев О.И., Ким Н.С. Коррекция ОВФ-зеркалом искажений лазерного пучка, обусловленных тепловой рефракцией. //Труды Всероссийской конференции по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. -Нальчик, 2006.