Экспериментальное исследование конвективных когерентных структур в горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу и вращающемся относительно вертикальной оси тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Хаджимуса Мохаммадали

• Хаджимуса Мохаммадали
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хаджимуса Мохаммадали

Цель работы: изучение турбулентных конвективных структур, возникающих при конвективной неустойчивости плоского горизонтального слоя жидкости, подогреваемой снизу и допускающей вращение относительно вертикальной оси.

Научная новизна состоит: в изучении свойств исследуемых турбулентных конвективных структур, в выявлении их роли в описании рассматриваемых турбулентных конвективных течений, в анализе влияния вращения на эти когерентные структуры.

Практическая ценность состоит в возможном приложении развитого подхода к изучению когерентных структур и к выявлению их роли в широком классе аэродинамических течений.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Институт механики МГУ, 2005, 2006 г.), на Ломоносовских конференциях (2005, 2006 г.), на международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической неустойчивости и турбулентность» (2006г.). Работы, вошедшие в диссертацию, обсуждались на семинаре профессора С.Я. Герценштейна и на секции аэромеханики Института механики МГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ. Структура и объем. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Основная часть диссертации содержит . стр., из которых . стр. - рисунки. Список литературы содержит 42 наименования.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВВЕДЕНИЕ В КОНВЕКТИВНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ СЛОЯХ ЖИДКОСТИ.

1.1. Линейная устойчивость.

1.2. Нелинейная конвекция.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ «ПЛОСКИЙ СЛОЙ»

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНЫХ КОГЕРЕНТНЫХ СТРУКТУР

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование конвективных когерентных структур в горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу и вращающемся относительно вертикальной оси»

Тепловая конвекция присуща [1-33] многим важным природным явлениям, например, в астро- и геофизических условиях. В частности, по-видимому, полосатая структура поверхности планет-гигантов Юпитера и Сатурна есть отражение конвективной неустойчивости атмосфер этих планет. На Земле конвекция влияет на глобальные движения в атмосфере и океанах, а конвекция в мантии Земли ответственна за движение континентов. Тепловая конвекция по современным представлениям ответственна и за поддержание планетных магнитных полей.

Практически во всех астрофизических задачах и во многих инженерных приложениях конвекция возникает во вращающихся системах. Учет вращения оказывается весьма существенным, поскольку приводит не только к количественным изменениям характеристик конвективных движений, но и подчас к новым неожиданным эффектам. Вязкость, например, при возникновении конвекции во вращающихся жидкостях играет совсем несвойственную ей роль. Из-за ограничений, налагаемых теоремой Тейлора-Праудмена, вращающаяся идеальная жидкость должна быть конвективно устойчива при любых значениях градиента температуры. И только наличие вязкости жидкости приводит к появлению конвективной неустойчивости.

В последнее время в исследованиях по нелинейной конвекции во вращающихся жидкостях был получен ряд удивительных результатов, которые заставляют заново пересмотреть многие ранее полученные теоретические и экспериментальные данные.

В частности, было обнаружено, что переход к турбулентности происходит не по «каскадному» сценарию Ландау, а по сценарию Рюэля -Такенса. Были обнаружены гидродинамические «странные» аттракторы. Как известно, согласно знаменитой каскадной теории возникновения турбулентности Л.Д. Ландау, предполагалось, что вначале стандартное исходное течение теряет устойчивость по отношению к возмущениям вида: со вполне определенной частотой а, и случайной фазой <р,, затем при увеличении надкритичности образуется периодическое течение с частотой близкой к ¿у, и со вполне определенной амплитудой, которое в свою очередь, теряет устойчивость по отношению к возмущению с другой частотой о)2 вида:

А2еЯ2' + (р 2) и т.д. Хаос при этом определяется случайными фазами (рк, то есть случайными начальными данными. Другими словами, хаос определяется внешним случайным воздействием. Оказалось, что это принципиально не так. Переход к турбулентности в гидродинамике происходит, следуя сценарию Рюэля-Такенса, согласно которому природа хаоса определяется свойствами самой динамической системы, а не внешним случайным воздействием [28]. Фактически удалось обнаружить новый класс решений уравнений Навье-Стокса, обладающий стохастическим поведением по времени и по пространству и хорошо описывающий экспериментальные турбулентные течения.

В настоящее время подобный подход имеет широкую популярность при прямом численном моделировании турбулентности [29], с его помощью исследован и исследуются многие турбулентные течения (в трубах, в каналах, в конвекции и др.) и перспективы его дальнейшего применения весьма обширны. Однако, при значительном увеличении надкритичности возникают принципиальные ограничения области применимости такого подхода. Наилучшим выходом из этого тупика было бы создание методов расчета осредненных характеристик (напряжение Рейнольдса, моментные уравнения и пр.). Но как показал анализ уже полученных турбулентных решений, стандартная цепочка моментных уравнений расходится. Поэтому классический подход к проблеме (но без полуэмпирических гипотез) наталкивается на большие трудности.

Вместе с тем на фоне турбулентных течений практически всегда наблюдаются когерентные структуры. Поэтому при расчете осредненных характеристик можно вначале выделить эти когерентные структуры и рассмотреть цепочку моментных уравнений для разности между точным решением и этими когерентными структурами. Первые предварительные рассмотрения турбулентных решений [28] показали перспективность такого подхода. Одна из главных задач данной работы - экспериментальное изучение исследования когерентных конвективных структур, процесса их установления, зависимость этих процессов от надкри-тичности, вращения и аспектного отношения (от отношения толщины слоя к его масштабу) и др. Основные результаты по конвекции во вращающихся слоях жидкости изложены в [28]. Здесь состояние дел будет изложено весьма кратко.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Хаджимуса Мохаммадали

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1-7].

1. Н.С. Бухарин, П.С. Миневич, М. Хаджимуса. Когерентные конвективные структуры в плоском вращающемся слое, эксперимент // Тез. докл. «Ломоносовские чтения». Изд. МГУ. 2005.С. 48.

2. П.С. Миневич, A.A. Монахов, М. Хаджимуса. Экспериментальное исследование турбулентных конвективных движений и когерентных структур в плоском горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу и вращающемся относительно вертикальной оси // Тез. докл. «Ломоносовские чтения». Изд. МГУ. 2006. С. 75.

3. П.С. Миневич, A.A. Монахов, М. Хаджимуса. Экспериментальное исследование когерентных турбулентных структур на установке «Плоский слой» в широком диапазоне надкритичности // Материалы международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической неустойчивости и турбулентность». Изд. МГУ. 2006. С. 74-75.

4. П.С. Миневич, М. Хаджимуса. Турбулентные когерентные структуры, возникающие при неустойчивости горизонтального плоского слоя // Тез. докл. Всесоюзная конференция «Современные проблемы аэрогидродинамики» Буревестник. Изд. МГУ. 2005. С. 37.

5. П.С. Миневич, A.A. Монахов, М. Хаджимуса. Когерентные турбулентные структуры в горизонтальном слое» // Тез. докл. Всесоюзная конференция «Современные проблемы аэрогидродинамики». Буревестник. Изд. МГУ. 2006. С. 69-70.

6. М. Хаджимуса. Экспериментальное исследование конвективных течений в плоском горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу и вращающемся относительно вертикальной оси // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 2 (в печати).

7. М. Хаджимуса. Исследование конвективных ячеек в горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу и вращающемся относительно вертикальной оси // Электронный журнал «Физико-химическая кинетика в газовой динамике». http:www.chemphys.edu.ru (Регистрационное свидетельство Эл. № 77-6360).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы основные результаты и выводы:

1. Выполнен комплекс исследований, направленный на модернизацию экспериментальной установки, созданной для изучения турбулентных конвективных структур в горизонтальном плоском слое жидкости, подогреваемой снизу и допускающей вращение относительно вертикальной оси.

2. Разработана методика анализа когерентных турбулентных структур, основанная на визуализации пространственной формы вихревых когерентных структур с использованием лазерных ножей, цифровой видеосъемки, цифрового цветного фотографирования, тепловизора и последующей обработки полученных числовых массивов на ПК.

3. Показано, что конвективные ячейки восстанавливаются (после их разрушения) на временах порядка минуты, хотя выход всей тепловой установки на установившийся режим требует многих часов. Установлено резкое уменьшение времен восстановления конвективных структур с увеличением надкритичности и сильное увеличение этих времен с ростом числа Тейлора и отношения толщины слоя к его диаметру.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хаджимуса Мохаммадали, 2006 год

1. Беляев Ю.Н., Яворская И.М. Конвективные течения во вращающихся слоях. Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. Т. 17. С. 384. 1982.

2. Muller U. Beitr. Phys. Atmosph. В.38. № 1. 1966. С. 1-8.

3. Homsy С.Н., Hudnon J.L., J. FL. Mech. 48. 605; 1971.

4. Torrest M.A., Hudson J.L. Appl. Sei. Res. 29.273. 1974.

5. Daniels P.G., J. FL. Mech. 99. 65. 1980.

6. Brunsvold A.R., Vest C.M. J. FL. Mech. 59.369. 1973.

7. Schlüter A., Lortz D., Busse F.H. J. Fl. Mech. 23. № 1.1965.

8. Veronic G. J. Fl. Mech. 24. 545. 1967.

9. Veronis G.J.Fl. Mech. 31.113. 1968.

10. Clever R.M., Busse F.H. J. Fl. Mech. 94.609. 1979.

11. Somerville R.C.J. Geoph. Fluid Dyn. 2.247. 1971.

12. Rossby Т.Н. J. Fl. Mech. 36.309. 1969.

13. Somerville R.C.J., Lipps F.B. J. Atmosph. Sei. 30.590. 1973.

14. Герценштейн С.Я., Шмидт B.M. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа №2. 1977. С. 9-15.

15. Герценштейн С.Я., Шмидт В.М. Доклады АН СССР. Т.225. 1975. С.59.

16. Герценштейн С.Я., Родичев Е.Б., Шмидт В.М. Доклады АН СССР. Т. 238. 1978. С. 545.

17. Kuppers G., Lorts D. J. Fl. Mech. 35.1969. V.609.

18. Kuppers G., Phys. Leett. A32.7. 1970.

19. Busse F.N., Clever R.M. Rocent Develop. Theor. and Exp. Fluid Mech., Berlin. 1979.

20. Krishnamurti R. 8-th Symp. On Naval Hydrodyn. 1971.

21. Duhler K. VDI-Z.№5. 1980. V.122.

22. Buhler K., Ocrtel H. ZAMM b. 60. 1981. V. 175. 23.0ertel H. ZAMM b. 58. 1978. V. 248.

23. Busse F.H. Heikes K.E. Science, 208. № 4440. 1980. V. 173.

24. Ahlers G., Behringer R.P. Phys. Rev. Lett. 40. 1978. V. 712.

25. Gollub J.P., Benson S.V. J. Fl. Mech. 100. 1980. V. 449. 27.Ibbetson, Tritton J. Fl. Mech. 68.639. 1975.

26. Герценштейн С.Я. Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости. Изд. МГУ. 2001. 260 с.

27. Палымский И.Б. Линейный и нелинейный анализ численного метода расчета конвективных течений. Сибирский журнал вычислительной математики. 2004. Т.7. № 2. С.143-163.

28. Никитин H.B. Прямой расчет турбулентных течений в эксцентрических трубах. ЖВМ и МФ. 3. 2006.

29. Беляев Ю.Н. Устойчивость гидродинамических течений и турбулентность. Экспериментальное исследование конвективных течений вязкой несжимаемой жидкости во вращающихся плоских слоях. Отчет. № 2746. НИИ механики МГУ. Москва. 1983. 34 с.

30. Дж. Марсден, М.Мак-Кракен. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. Изд. "Мир". Москва. 1980. 367 с.

31. Беляев Ю.Н. Гидродинамическая неустойчивость и турбулентность в сферическом течении Куэтта. Изд. МГУ. 1997. 348 с.

32. Н.С. Бухарин, П.С. Миневич, М. Хаджимуса. Когерентные конвективные структуры в плоском вращающемся слое, эксперимент. Тезисы докладов. Ломоносовские чтения. Туапсе. Изд. МГУ. 2005.С. 48.

33. П.С. Миневич, A.A. Монахов, М. Хаджимуса. Экспериментальное исследование когерентных турбулентных структур на установке «Плоский слой» в широком диапазоне надкритичности. Тезисы докладов. Ломоносовские чтения. Туапсе. Изд. МГУ. 2006. (в печати).

34. П.С. Миневич, М. Хаджимуса. Турбулентные когерентные структуры, возникающие при неустойчивости горизонтального плоского слоя». Тезисы докладов. Всесоюзная конференция «Современные проблемы аэрогидродинамики. Буревестник. Изд. МГУ. 2005.

35. П.С. Миневич, A.A. Монахов, М. Хаджимуса. Когерентные турбулентные структуры в горизонтальном слое. Тезисы докладов. Всесоюзная конференция «Современные проблемы аэрогидродинамики» Буревестник. Изд. МГУ. 2006.

36. Б.М. Бубнов, Г.С. Голицин. Режимы конвекции во вращающейся жидкости. ДАН. 1985.Т.281. № 3. С.552-555.

37. Голицин Г.С., Грачев A.A. Среднеквадратичные скорости конвекции Бенара и теплопередача. МЖГ. 1981. № 5. С. 11-18.

38. М. Хаджимуса. Экспериментальное исследование турбулентной конвекции. Отчет Института механики МГУ № 4828. 2006. Глава 5. С.125-228.

39. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости. М. «Наука». 1973. С. 270.