Экспериментальное исследование нестационарных явлений при взаимодействии ударной волны с турбулентным пограничным слоем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Поливанов, Павел Александрович

• Поливанов, Павел Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Поливанов, Павел Александрович

Перечень основных обозначений.

Введение.

Глава 1 Обзор исследований взаимодействия ударной волны с пограничным слоем.

1.1 Выводы по обзору.

Глава 2 Описание эксперимента и методы обработки экспериментальных данных.

2.1 Сверхзвуковая аэродинамическая труба Т-325.

2.2 Экспериментальное оборудование и модели.

2.3 Условия эксперимента.

2.4 Методы эксперимента.

2.4.1 Визуализация предельных линий тока.

2.4.2 Теневая визуализация.

2.4.3 Измерение давления.

2.4.4 Методика термоанемометрических измерений.

2.5 Методика обработки экспериментальных данных.

2.5.1 Методика определения параметров пограничного слоя.

2.5.2 Спектральный и статистический анализ данных.

2.6 Выводы по главе 2.

Глава 3 Изучение средних и пульсационных характеристик взаимодействия.

3.1 Характеристики набегающего турбулентного пограничного слоя.

3.2 Исследование распределения давления на модели.

3.3 Визуализация течения.

3.4 Термоанемометрические изменения средних и пульсационных характеристик течения.

3.5 Высокоскоростная шлирен-визуализация.

3.6 Численное моделирование течения и сравнение данных расчета и эксперимента.

3.7 Выводы по главе 3.

Глава 4 Корреляционное исследование нестационарных процессов.

4.1 Взаимосвязь пульсаций внутри области взаимодействия.

4.2 Трансверсальная структура колебаний ударной волны.

4.3 Связь пульсаций зоны взаимодействия с возмущениями набегающего пограничного слоя.

4.4 Кросскорреляционный анализ пульсаций.

4.5 Выводы по главе 4.

Глава 5 Исследование восприимчивости области взаимодействия к искусственным возмущениям.

5.1 Изучение параметров вводимых возмущений.

5.2 Влияние искусственных возмущений на зону взаимодействия.

5.3 Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование нестационарных явлений при взаимодействии ударной волны с турбулентным пограничным слоем»

При обтекании элементов летательного аппарата сверхзвуковым потоком образующиеся скачки уплотнения и волны разрежения взаимодействуют с пограничным слоем, развивающимся на его поверхности. В случае достаточно сильного взаимодействия (интенсивных ударных волн, высоких чисел Маха) возникают обширные отрывные зоны, существенно перестраивающие картину течения в целом и изменяющие местные динамические и тепловые нагрузки. Поэтому в процессе проектирования и оптимизации форм летательных аппаратов очень важно точно предсказывать параметры течения в окрестности точек отрыва и присоединения потока. От правильного расчета параметров локальных отрывных зон зависит эффективность трансзвуковых несущих профилей, компрессоров, органов управления, сопел и воздухозаборников. Необходимо заметить, что для большинства реальных приложений пограничный слой является турбулентным. Изучению свойств турбулентного отрыва в сверхзвуковых течениях посвящено большое число экспериментальных и расчетных исследований (см., например, обзоры [1, 2, 3]).

Наименее исследованной областью в настоящее время остаются нестационарные явления, возникающие при взаимодействии ударной волны с пограничным слоем в сверхзвуковых течениях. В экспериментах было показано, что в этом случае отрывная ударная волна колеблется со значительной амплитудой, и это движение является трехмерным и низкочастотным по сравнению со всеми характерными частотами потока. Возникают крупномасштабные флуктуации течения, сносящиеся вниз по потоку, которые, вполне вероятно, связаны с низкочастотным движением ударной волны. Во многих работах отмечается тот факт, что течение около отрывной зоны имеет сходство с течением в слое смешения, поэтому эффекты сжимаемости должны играть в нем большую роль.

На настоящий момент существуют две конкурирующие гипотезы, объясняющие природу низкочастотных колебаний отрывной ударной волны. Первая гипотеза связывает осцилляции ударной волны с пульсациями в набегающем турбулентном пограничном слое. Так, например, в работе [4] показана взаимосвязь пульсаций давления в зоне колебаний ударной волны с пульсациями в набегающем пограничном слое. Низкая частота колебаний ударной волны объясняется тем, что они вызываются крупномасштабными структурами (порядка 30(5 и более) [5, 6]. Слабыми местами данной теории являются низкий уровень корреляций между пульсациями в набегающем пограничном слое и колебаниями ударной волны, а также зависимость частоты колебаний ударной волны от размеров отрыва при фиксированных параметрах набегающего пограничного слоя.

Вторая гипотеза объясняет низкочастотные колебания существованием механизма обратной связи, осуществляющимся через "слой смешения" отрывного пузыря и область обратного течения в отрыве [7]. Данная гипотеза хорошо объясняет зависимость частоты от размеров отрывного пузыря. Но обнаруженный уровень пульсаций, распространяющихся вверх по потоку, является небольшим. Кроме того, эта теория предполагает наличие резонансной частоты, что с большой вероятностью должно сопровождаться гармоничностью колебаний ударной волны. В действительности колебания отрывной ударной волны являются хаотическими. Вполне возможно, что реальная природа низкочастотных колебаний отрывной ударной волны может быть объяснена комбинацией описанных выше явлений.

Цель данной работы - экспериментальное исследование нестационарных явлений, возникающих при взаимодействии падающей ударной волны с турбулентным пограничным слоем, а именно: изучение механизма возникновения низкочастотных колебаний отрывной зоны и отрывной ударной волны; исследование динамики колебаний отрывной ударной волны и распространения низкочастотных пульсаций в зоне взаимодействия методами термоанемометрии и высокоскоростной шлирен-визуализации; исследование взаимосвязи низкочастотных пульсаций отрывной ударной волны с пульсациями внутри зоны взаимодействия и с пульсациями в набегающем пограничном слое корреляционными методами; разработка метода введения искусственных возмущений в турбулентный пограничный слой и исследование восприимчивости отрывной ударной волны к искусственным возмущениям; получение максимально достоверных и подробных данных о средних и пульсационных характеристиках исследуемого течения для верификации современных методов численного моделирования. Научная новизна работы состоит в следующем:

- На основе корреляционных термоанемометрических измерений показано наличие в набегающем пограничном слое низкочастотных возмущений и их взаимосвязь с колебаниями отрывной ударной волны и отрывной зоны. Доказано существование и доминирование механизма инициации колебаний отрывной ударной волны возмущениями набегающего пограничного слоя. Показано, что отрывная ударная волна не чувствительна к высокочастотным пульсациям набегающего пограничного слоя;

- Исследована трехмерная структура низкочастотных хаотических колебаний отрывной ударной волны и показано, что при квазидвумерном взаимодействии колебания ее фронта носят трехмерный характер;

- Разработан метод введения искусственных возмущений в сверхзвуковой турбулентный пограничный слой и впервые получены экспериментальные данные о восприимчивости отрывной ударной волны к возмущениям набегающего пограничного слоя. Показано, что восприимчивость отрывной ударной волны к искусственным возмущениям монотонно уменьшается с ростом частоты. Научная и практическая ценность работы:

- Выполнено комплексное экспериментальное исследование нестационарных процессов, возникающих при взаимодействии ударной волны со сверхзвуковым турбулентным пограничным слоем;

- Получены результаты, расширяющие представления о механизмах возникновения низкочастотных колебаний в сверхзвуковых отрывных течениях;

- Разработаны и реализованы методики, позволяющие использовать метод искусственных возмущений для исследования восприимчивости турбулентных сдвиговых течений;

- Получены подробные экспериментальные данные о средних и пульсационных характеристиках исследованного течения, необходимые для верификации методов численного моделирования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в экспериментальных исследованиях хорошо отработанного метода термоанемометрических измерений в сжимаемых течениях, применением известного метода искусственных контролируемьтх возмущений, а также сопоставлением данных измерений с результатами численного моделирования методами RANS и LES.

На защиту выносятся следующие научные положения диссертации:

- Результаты экспериментального исследования средних и пульсационных характеристик течения при взаимодействии турбулентного пограничного слоя с ударной волной;

- Результаты экспериментального исследования взаимосвязи пульсаций внутри области взаимодействия и набегающем пограничном слое;

- Результаты исследования восприимчивости отрывной ударной волны к искусственным возмущениям.

Основные результаты работы опубликованы в международных и российских журналах (Вестник НГУ 2008, Письма в Журнал Технической Физики 2010, Shock wave 2010) и докладывались на международной конференции по методам аэрофизических исследований (Новосибирск 2008, 2010 гг.), на конференции AIAA (Орландо 2009 г.), на всероссийской молодёжной конференции (Новосибирск 2008 г.), на всероссийской школе-конференции молодых ученых (Новосибирск 2008 г.), на всероссийской конференции молодых ученых (Новосибирск 2009 г.), на международном симпозиуме по ударным волнам (Санкт Петербург 2009 г.), на научно-технической конференции: "Аэрогидродинамика и аэроакустика: проблемы и перспективы" (Харьков 2009 г.), на международном симпозиуме по прикладной аэродинамике (Марсель 2010 г.), на семинарах ИТПМ СО РАН по аэрогазодинамике, а так же на семинарах проекта UFAST выполнявшегося в рамках 6-й европейской рамочной программы. Кроме того, результаты диссертации опубликованы в монографиях: Unsteady Effects of Shock Wave Induced Separation UFAST / P. Doerffer, C. Hirsch, J.-P. Dussauge, H. Babinsky, G. Barakos. Gdansk: Instytut Maszyn Przeplywowych, 2009; Unsteady Effects of Shock Wave Induced Separation / P. Doerffer, C. Hirsch, J.-P. Dussauge, H. Babinsky, G.N. Barakos. Vol. 114: Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. Heidelberg et al: Springer, 2011.

Личный вклад автора заключается в постановке задач экспериментальных исследований, планировании и проведении экспериментов. Автором созданы алгоритмы и программы обработки данных измерений, выполнена обработка результатов экспериментов. Автором выполнены расчеты поля течения в рабочей части экспериментальной установки, проведено сравнение экспериментальных данных с данными численного моделирования. Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Поливанов, Павел Александрович

5.3 Выводы по главе 5

Выполнено исследование восприимчивости зоны взаимодействия по отношению к двумерным искусственным возмущениям, генерируемым в набегающем пограничном слое при помощи диэлектрического барьерного разряда. Показано, что низкочастотные искусственные возмущения, вводимые в пограничный слой, вызывают синхронизованные колебания отрывной ударной волны и отрывной зоны на фоне их естественных колебаний.

Исследованы параметры возмущений, вводимых в турбулентный пограничный слой и показано, что амплитуда искусственных пульсаций сравнима с величиной естественных пульсаций в пограничном слое, а распределение амплитуды пульсаций поперек пограничного слоя соответствует естественному случаю. Амплитуда вводимых возмущений слабо зависит от частоты и связана с относительной длительностью пакета.

Исследована зависимость восприимчивости колебаний отрывной ударной волны от частоты вводимых искусственных возмущений для частотного диапазона, соответствующего диапазону колебаний в естественном случае. Показано, что наблюдается монотонное уменьшение коэффициента восприимчивости с ростом частоты возмущений. Не обнаружено особенностей в зависимости амплитуды колебаний ударной волны от частоты возмущений, которые могли бы свидетельствовать о наличии механизма обратной связи на выделенных частотах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнено исследование структуры, а также средних и пульсационных характеристик течения, сформированного при взаимодействии падающей косой ударной волны со сверхзвуковым турбулентным пограничным слоем, развивающимся на плоской пластине при М = 2 и Ree = 2700+3500. Обнаружены низкочастотные пульсации отрывной зоны и отрывной ударной волны, безразмерная частота которых близка к значению Sh = 0,03. Показано, что отраженная ударная волна колеблется хаотически, а амплитуда и частота колебаний зависят как от параметров набегающего пограничного слоя, так и от угла установки генератора падающей ударной волны.

Выполнено корреляционное исследование взаимосвязи колебаний отрывной ударной волны с пульсациями в набегающем пограничном слое, отрывном течении и зоне восстановления. Показано, что высокочастотные возмущения набегающего турбулентного пограничного слоя непосредственно не участвуют в механизме возникновения колебаний отрывной ударной волны. Показано наличие в набегающем пограничном слое низкочастотных возмущений и доказано существование и доминирование механизма инициации колебаний отрывной ударной волны возмущениями набегающего пограничного слоя. Исследована трехмерная структура низкочастотных хаотических колебаний отрывной ударной волны и показано, что при квазидвумерном взаимодействии колебания ее фронта носят трехмерный характер.

Разработан метод введения двумерных возмущений в турбулентный пограничный слой и исследование восприимчивости зоны взаимодействия по отношению искусственным возмущениям. Показано, что низкочастотные искусственные возмущения набегающего пограничного слоя вызывают синхронизованные колебания отрывной ударной волны и отрывной зоны на фоне их естественных колебаний. Исследована зависимость восприимчивости колебаний отрывной ударной волны от частоты вводимых искусственных возмущений и показано, что наблюдается монотонное уменьшение коэффициента восприимчивости с ростом частоты возмущений

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Поливанов, Павел Александрович, 2011 год

1. Greene J.E. Interaction between shock waves and turbulent boundary layers // Progress in

2. Aerospace Sciencees. Pergamon Press. 1970. Vol. 11. P. 235-340.

3. Andreopoulos Y., Agui J.H., Brassulis G. Shock wave-turbulence interaction // Annual Review of

4. Fluid Mechanics. 2000. Vol. 32. P. 309-345.

5. Dolling D.D. 50 Years of shock wave / boundary layer interaction — What next? // AIAA1. Paper 2000-2596, 2000.

6. Erengil M.E. and Dolling D.S. Correlation of separation shock motion with pressure fluctuationsin the incoming boundary layer// AIAA Journal. 1991. Vol. 29. No. 11. P. 1868-1877.

7. Beresh S.J., Clemens N.T. & Dolling D.S. Relationship between upstream turbulent boundarylayer velocity fluctuations and separation shock unsteadiness // AIAA Journal. 2002. Vol. 40. No. 12. P. 2412-2422.

8. Ganapathisubramani В., Clemens N.T., Dolling D.S. Effects of upstream boundary layer on theunsteadiness of shock-induced separation // J. Fluid Mech. 2007. Vol. 585. P 369-394.

9. Priebe S., Wu M., and Martin M.P. Direct numerical simulation of a reflected-shock-wave/turbulent-boundary-layer interaction // AIAA Journal. 2009. Vol. 47. No. 5. P. 1173— 1185.

10. Hallion Richard P. Test Pilots // Doubleday and Co., Inc. 1981. P. 258-259.

11. Ferri A. Experimental results with airfoils tested in the high-speed tunnel at Guidonia //NACA1. TM 946. 1940.

12. Stalker R. J. Sweepback effects in turbulent boundary-layer shock-wave interaction // Journal of the Aeronautical Sciences. 1960. Vol. 27. P. 348-356.

13. Bogdonof S. M. Some experimental studies of the separation of supersonic turbulent boundary layers // Aeronautical Engineering Dept., Princeton University, Princeton, NJ. 1955. Rept. 336.

14. Петров Г.И., Лихушин В.Я., Некрасов И.П., Соркин Л.И. Влияние вязкости на сверхзвуковой поток со скачками уплотнения // Труды ЦИАМ. 1952. № 224. 28 с.

15. Chapman D, Kuehn D, Larson H. Investigation of separated flows in supersonic and subsonic streams with emphasis on the effect of transition //NACA Report 1356. 1957.

16. Гогиш Л. В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения. Москва: Наука, 1979. 367 с.

17. Holden M. Shock wave-turbulent boundary-layer interaction in hypersonic flow // AIAA Paper 72-0074, 1974.

18. Law C. Supersonic turbulent boundary-layer separation // AIAA Journal. 1974. Vol. 12. No.,6. P.794-797.

19. Shang J., Hankey W., Law C. // Numerical simulation of shockwave turbulent boundary layer interaction. AIAA Journal. 1976. Vol. 14. No. 10. P. 1451-1457.

20. Smits A., Dussauge J-P. Turbulent shear layers in supersonic flow. Woodbury, NY: American Institute of Physics, 1996.

21. Delery J. Shock wave/turbulent boundary layer interaction and its control // Progr. Aerospace Sci. 1985. Vol.22. P. 209-280.

22. Johnson C, Bushnell D. Power-law velocity profile-exponent variation with Reynolds number, wall cooling, and Mach number in a turbulent boundary layer //NASA TN D-5753, 1970.

23. Settles G, Perkins J, Bogdonoff S. Upstream influence scaling of 2D and 3D shock/turbulent boundary layer interactions at compression corners // AIAA Paper 81-0334, 1981.

24. Zheltovodov A. Shock waves/turbulent boundary layer interactions fundamental studies and applications // AIAA Paper 96-1977, 1996.

25. Dolling D. High-speed turbulent separated flows: consistency of mathematical models and flow physics // AIAA Journal. 1998. Vol. 36, No. 5. P. 725-732.

26. Федорова H.H., Федорченко И.А. Расчет взаимодействия падающего скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем на пластине // ПМТФ. 2004. Т. 45. №3. С. 61-71.

27. Sinha К., Mahesh К., Candler G.V. Modeling shock unsteadiness in shock/turbulent interaction // Physics of Fluids. 2003. Vol. 15. No. 8. P. 2290-2297.

28. Sinha K., Mahesh K., Candler G.V. Modeling the effect of shock unsteadiness in shock/turbulent boundary-layer interaction // AIAA Journal. 2005. Vol. 43. No. 3. P. 586-594.

29. Price A. E. and Stallings R. L. Investigation of turbulent separated flows in the vicinity of fin type protuberances at supersonic mach numbers // NASA TN-D-3804, 1967.

30. Kaufman L. G., Korkegi R. H. and Morton L. C. Shock impingement caused by boundary-layer separation ahead of blunt fins // AIAA Journal. 1973. Vol. 11. No. 10. P. 1363-1364.

31. Winkelmann A. E. Experimental investigation of a fin protuberance partially immersed in a turbulent boundary layer at mach 5 // U. S. Naval Ordance Lab Rept. NOLTR-72-33, 1972.

32. Kistler A. L. Fluctuating wall pressure under a separated supersonic flow // Journal of the Acoustical Society of America. 1964. Vol. 36. P. 543-550.

33. Сое С. F., Chyu W. J. and Dods, J. B. Pressure fluctuations underlying attached and separated supersonic turbulent boundary layers and shock waves // A1AA Paper 73-996, 1973.

34. Dolling D. S. and Bogdonoff S. M. An experimental investigation of the unsteady behavior of blunt fin-induced shock wave turbulent boundary layer interactions // A1AA Paper 81-1287, 1981.

35. Dolling D. S. and Or С. T. Unsteadiness of the shock wave structure in attached and separated compression ramp flowfields // Experiments in Fluids. 1985. Vol. 3. P. 24-32.

36. Horstman С. С and Owen F. K. New diagnostic technique for the study of turbulent boundary layer separation//AIAA Journal. 1974. Vol. 12. No. 10. P. 1436-1438.

37. Желтоводов A.A., Лебига B.A., Яковлев B.H. Измерение характеристик турбулентности в сжимаемых пограничных слоях в окрестности отрывных зон // ПМТФ. 1989. №3. С. 108— 113.

38. Ozcan О. and Holt М. Supersonic separated flow past a cylindrical obstacle on a flat plate //AIAA Journal. 1984. Vol. 22. No. 5. P. 611- 617.

39. Humble R. A., Scarano F., van Oudheusden B. W. Particle image velocimetry measurements of a shock wave/turbulent boundary layer interaction // Experiments in Fluids. 2007. Vol. 43. No. 2-3. P. 173-183.

40. Dolling D.S. and Murphy M.T. Unsteadiness of the separation shock wave structure in a supersonic compressible ramp flowfield // AIAA Journal. 1983. Vol. 21. No. 12. P. 1628-1634.

41. Muck К. C, Dussuage J. P. and Bogdonoff S. M. Structure of the wait pressure fluctuations in a shock-induced separated turbulent flow // AIAA Paper 85-0179, 1985.

42. Simpson R.L. A review of some phenomena in turbulent flow separation // Journal of Fluids Engineering. 1981. Vol. 102 No. 4. P. 520-533.

43. Gramann R.A. and Dolling D.S. Detection of turbulent boundary layer separation using fluctuating wall pressure signals // AIAA Journal. 1990. Vol. 28. No. 6. P. 1052-1056.

44. Желтоводов A.A., Яковлев B.H. Этапы развития, структура и характеристики турбулентности сжимаемых отрывных течений в окрестности двумерных препятствий: Препринт №27-86. ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1986. 51 с.

45. Smith M.W., Smits A.J. and Miles R.B. Compressible boundary-layer density cross sections by UV Rayleigh scattering// Optics Letters. 1989. Vol. 14. P. 916-918.

46. Muck K.C., Andreopoulos J., and Dussauge J.P. Unsteady nature of shock wave/turbulent boundary layer interaction // AIAA Journal. 1988. Vol. 26. No. 2. P. 179-197.

47. Wu M. and Martin M.P. Direct numerical simulation of two shockwave/turbulent boundary layer interactions at Mach 2.9 and Re0 = 2400 // AIAA Paper 04-2145,2004.

48. Ginoux J.J. Streamwise vortices in reattaching high-speed flows: A suggested approach // AIAA Journal. 1971. Vol. 9. No. 4. P. 759-760.

49. Poggie J. On the control of a compressible, reattaching shear layer: Ph.D. Thesis, Princeton University. 1995.

50. Selig M.S., Andreopoulos J., Muck K.C., Dussauge, J.P. and Smits A.J. Turbulence structure in a shock wave/turbulent boundary-layer interaction // AIAA Journal. 1989. Vol. 27. No. 7. P.862-869.

51. Bonnet J.P. Space-time correlations of wall-pressure fluctuations in shock-induced separated flow//Physics of Fluids A. 1988. Vol. 31. No. 10. P. 2821-2833.

52. Wu P., Lempert W.R. and Miles R.B. Megahertz pulse-burst laser system and visualization of shock-wave/boundary-layer interaction in a Mach 2.5 wind tunnel // AIAA Journal. 2000., Vol. 38. No. 4. P. 672-679.

53. Marshall T.A. and Dolling D.S. Spanwise properties of the unsteady separation shock in a Mach 5 unswept compression ramp interaction // AIAA Paper 90-0377, 1990.

54. Erengil M.E. and Dolling D.S. Unsteady wave structure near separation in a Mach 5 compression ramp interaction // AIAA Journal. 1991. Vol. 29. No. 5. P. 728-735.

55. Бибко B.H., Ефимцов Б.М., Кузнецов В.Б. Спектры пристеночных пульсаций давления перед внутренними углами // Ученые записки ЦАГИ. 1989. Т. 20. № 4. С. 112-118.

56. Glotov G. F. Peculiarities of formation and development of recirculation-flow zones in shear layers of supersonic flows // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1995. Vol. 36. No. 5. P. 666-674.

57. Andreopoulos J. and Muck К. C. Some new aspects of the shock wave boundary layer interaction in compression ramp flows // AIAA Paper 86-0342, 1986.

58. Gamier E. & Sagaut P. Large eddy simulation of shock/boundary layer interaction // AIAA Journal. 2002. Vol. 40. No. 10. P. 1935-1944.

59. Wu M. & Martin M. P. Direct numerical simulation of supersonic turbulent boundary layer over a compression ramp // AIAA Journal. 2007. Vol. 45. No. 4. P. 879-889.

60. Wu M. & Martin M. P. Analysis of shock motion in shock wave and turbulent boundary layer interaction using direct numerical simulation data // J. Fluid Mech. 2008.Vol. 594. P. 71-83.

61. Touber E. & Sandham N.D. Oblique shock impinging on a turbulent boundary layer: low-frequency mechanisms // AIAA Paper 2008-4170, 2008.

62. Ganapathisubramani B., Clemens N.T. & Dolling D.S. Large-scale motions in a supersonic turbulent boundary layer// J. Fluid Mech. 2006. Vol. 556. P. 271-282.

63. Ganapathisubramani B., Clemens N.T. & Dolling D.S. Planar imaging measurements to study the effect of spanwise structure of upstream turbulent boundary layer on shock induced separation. // AIAA Paper 2006-324, 2006.

64. Ringuette M.J., Wu M. & Martin M. P. Coherent structures in direct numerical simulation of turbulent boundary layers at Mach 3 Hi. Fluid Mech. 2008. Vol. 594. P. 59-69.

65. Kim K. C. & Adrian R. J. Very large-scale motion in the outer layer // Physics of Fluids. 1999. Vol. 11. No. 2. P. 417-422.

66. Adrian R. J., Meinhart C. D.S. & Tomkins C. D. Vortex organization in the outer region of the turbulent boundary layer//J. Fluid Mech. 2000. Vol. 422. P. 1-53.

67. Ganapathisubramani B., Clemens N.T. & Dolling D.S. Effects of upstream coherent structures on low-frequency motion of shock-induced turbulent separation // AIAA Paper 2007-1141, 2007.

68. Dupont P., Haddad C. & Debieve J.F. Space and time organization in a shock induced boundary layer//J. Fluid Mech. 2006. Vol. 559. P. 255-277.

69. Dupont P., Piponniau S., Sidorenko A. & Debieve J.F. Investigation of an oblique shock reflection with separation by PIV measurements // AIAA Journal. 2008. Vol. 46. No. 6. P. 1365-1370.

70. Pirozzoli S. & Grasso F. Direct numerical simulation of impinging shock wave/turbulent boundary layer interaction at M=2.25 // Physics of Fluids. 2006. Vol. 18. No. 6 (065113). 17 p.

71. Ringuette M.J., Bookey P., Wyckham C., Smits A.J. Experimental study of a Mach 3 compression ramp interaction at Re<f=2400 // AIAA Journal. 2009. Vol. 47. No. 2. P. 373-385.

72. Thomas F.O., Putman C.M. & Chu H.C. On the mechanism of unsteady shock oscillation in shock wave/turbulent boundary layer interaction // Experiments in Fluids. 1994. Vol. 18. P. 6981.

73. Debieve J.F. & Dupont P. Dependence between shock and separation bubble in a shock wave / boundary layer interaction // IUTAM Symposium on Unsteady Separated Flows and their Control: IUTAM Bookseries, 2009. Vol. 14. P. 331-341.

74. Dussauge J.P., Dupont P. & Debieve J.F. Unsteadiness in Shockwave boundary layer interaction with separation // Aerospace Science and Technology Journal. 2006. Vol. 10. No. 2. P. 85-91.

75. Kiya M. & Sasaki K. Structure of a turbulent separation bubble // J. Fluid Mech. 1983. Vol. 137. P. 83-113.

76. Cherry N.J., Hillier R. & Latour M.E.M. Unsteady measurements in a separated and reattaching flow//J. Fluid Mech. 1984. Vol. 144. P. 13^16.

77. Weiss J. and Chokani N. Effect of freestream noise on shock-wave/turbulent-boundary-layer interaction // AIAA Journal, technical notes. 2007. Vol. 45. No. 9. P. 2352-2355.

78. Gerolymos G.A., Sauret E., and Vallet I. Influence of inflow turbulence in shock-wave/turbulent-boundaiy-layer interaction computations // AIAA Journal. 2004. Vol. 42. No. 6. P. 1101-1106.

79. Humble R.A., Scarano F. and Oudheusden B.W. Unsteady aspects of an incident shock wave/turbulent boundary layer interaction // J. Fluid Mech. 2009. Vol. 635. P. 47-74.

80. Plotkin K.J. Shock wave oscillation driven by turbulent boundary-layer fluctuations // AIAA Journal. 1975. Vol. 13. No. 8. P. 1036-1040.

81. Poggie J. and Smits A.J. Shock unsteadiness in a reattaching shear layer // J. Fluid Mech. 2001. Vol.429. P. 155-185.

82. Poggie J. and Smits A.J. Experimental evidence for Plotkin model of shock unsteadiness in separated flow // Physics of Fluids. 2005. Vol. 17. No. 1 (018107). 4 p.

83. Dolling D.S. and Smith D.R. Unsteady shock-induced separation in Mach 5 cylinder interactions//AIAA Journal. 1989. Vol. 27. No. 12. P. 1598-1706.

84. Haddad C. Instationnarites, mouvements donde de choc et tourbillons a grandes echelles dans une interaction onde de choc/couche limite avecdecollement: These de Doctorat en Mecanique-Energetique, Universite de Provence, Marseille, France, 2005.

85. Piponniau S., Dussauge J. P., Debieve J. F. and Dupont P., A simple model for low-frequency unsteadiness in shock-induced separation // J. Fluid Mech. 2009. Vol. 629. P. 87-108.

86. Dandois J., Gamier E. & Sagaut P. Numerical simulation of active separation control by synthetic jet//J. Fluid. Mech. 2007. Vol. 574. P. 25-58.

87. Papamoschou D. & Roshko A. The compressible turbulent shear layer: an experimental study // J. Fluid Mech. 1988. Vol. 197. P. 453^177.

88. Browand F.K. & Troutt T.R. The turbulent mixing layer: geometry of large vortices // J. Fluid Mech. 1985. Vol. 158. P. 489-509.

89. Touber E. & Sandham N.D. Stochastic low-order modelling of low-frequency motions in reflected shock-wave/turbulent-boundary-layer interactions // 45th Symposium of Applied Aerodynamics. Marseille, 2010. 10 p.

90. Touber E. and Sandham N. D. Comparison of three large-eddy simulations of shock-induced turbulent separation bubbles // Shock Waves. 2009. Vol. 19. No. 6. P. 469-478.

91. Touber E. and Sandham N. D. Large-eddy simulation of low-frequency unsteadiness in a turbulent shock-induced separation bubble // Theor. Comput. Fluid Dyn. 2009. Vol. 23. P. 79107.

92. Touber E. and Sandham N. D. Low-order stochastic modelling of low-frequency motions in reflected shock-wave/boundary-layer interactions // Submitted to the Journal of Fluid Mechanics, 2009.

93. Brusniak L. and Dolling D.S. Physics of unsteady blunt-fin-induced shock wave/turbulent boundary layer interaction // J. Fluid Mech. 1994. Vol. 273. P. 375-409.

94. Kosinov A.D., Semionov N.V., and Yermolaev Y.G.: Preprint 6-99, Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novosibirsk, Russia, 1999.

95. Corke T.C., Enloe C.L., and Wilkinson S.P. Dielectric Barrier Discharge Plasma Actuators for Flow Control // Annual Review of Fluid Mechanics. 2010. Vol. 42. P. 505-529.

96. Hannes H. Uber die Eigenschaften des Schattenverfahrens // Optik. 1956. Vol. 13. No. l.P. 3448.

97. Хинце И.О. Турбулентность: ее механизм и теория. М: Физматгиз, 1963. 680 с.

98. Ярин Л.П., Генкин А.Л., Кукес В.И. Термоанемометрия газовых потоков. Л.: Машиностроение, 1983. 198 с.

99. Лебига В.А. Термоанемометрия сжимаемых потоков. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. 81 с.

100. Bestion D., Gavigilo J. Comparison between constant-current and constant-temperature anemometers in high speed flows // Rev. Sci. Instrum. 1983. Vol. 54. No. 11. P. 1513-1524.

101. Kosinov A.D., Repkov V.V. Design and application of СТА in supersonic flow // Int. Conf. Methods of Aerophysical Research: Proc. Novosibirsk, 1998.

102. Repkov V.V., Schiplyuk A. N., Sidorenko A.A., Lebiga V.A., Pak A.Yu., Zinoviev V.N. Constant current anemometer with built-in microcontroller // Int. Conf. Methods of Aerophysical Research: Proc. Pt 4. Novosibirsk, 2004. P. 250-254.

103. Smits A.J., Hayakawa K., Muck K.C. Constant temperature hot-wire anemometer practice in supersonic flows // Experiments in Fluids. 1983. Vol. 1. No. 2. P. 83-92.

104. Фомин B.M., Шиплюк A. H., Анискин В. M., Маслов А. А., Пай В. В., Принц В. Я., Селезнев В. А. Трубчатые датчики термоанемометров с высоким пространственным и временным разрешением // Доклады Академии наук. 2006. Т. 407. №1. С. 40—43.

105. Shiplyuk A.N., Aniskin V.M., Maslov A.A., Prinz V.Ya, Seleznev V.A. Nano-Fabricated Hot-Tubes for Flow Measurements // AIAA Paper 2005-1212, 2005.

106. Kovasznay L.S. The hot-wire anemometer in supersonic flow // J.Aero Sciences. 1950. Vol. 17. P. 565-573.

107. Bruun H.H. Hot-wire anemometry: principles and signal analysis. Oxford University Press, 1995.507 p.

108. Зиновьев B.H., Лебига В.А. Термоанемометрические измерения в сжимаемых потоках // Изв. АН СССР, Серия Тех. Наук. 1990. Т. 5. С. 22-31.

109. Секундов А.Н. Турбулентность в сверхзвуковом потоке и ее взаимодействие со скачком уплотнения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1974. № 2. 8-16.

110. Тгореа С., Yarin A. L., Foss J.F. (Eds.) Springer handbook of experimental fluid mechanics. Springer, 2007. 1557 p.

111. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 713 с.

112. Delieve J.F., Dupont P., Laurent H., Menna M., Dussauge J-P. Compressibility and structure of turbulence in supersonic shear flows // Eur. J. Mech. B-Fluids. 2000. Vol. 19. No. 5. P. 597-614.

113. Gaviglio J. Reynolds analogies and experimental study of heat transfer in the supersonic boundary layer// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1987. Vol. 30. No. 5. P. 911-926.

114. Klebanoff P.S. Characteristics of turbulence in boundary layer with zero pressure gradient, 1955, NACA Report 1247.

115. Львовский E. H. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1982. 224 с.

116. Klebanoff P.S. Characteristics of turbulence in a boundary layer with zero pressure gradient // NACA Report 1247. 1955.

117. Kong H., Choi H., and Lee J.S. Direct numerical simulation of turbulent thermal boundary layers // Physics of Fluids. 2000. Vol. 12. No. 10. P. 2555-2568.

118. Doerffer Р., Hirsch С., Dussauge J-P., Babinsky Н., Barakos G. (Eds.) Unsteady Effects of Shock Wave Induced Separation // Ufast, specific targeted research project AST4-CT-2005-012226.

119. Doerffer P., Hirsch С., Dussauge J.-P., Babinsky H., Barakos G. (Eds.) Unsteady Effects of Shock Wave induced Separation. Springer, 2011. 336 p.

120. Polivanov P.A., Sidorenko A.A., Maslov A.A. Numerical simulation of shock wave/ turbulent boundaty layer interaction using Fluent 6.3 // Int. Conf. Methods of Aerophysical Research: Proc. Novosibirsk, 2008. 6 p.

121. Spalart P. R. Direct simulation of a turbulent boundary layer up to Re = 1410. J. Fluid Mech. 1988. Vol. 187. P. 61-98.

122. Dupont P., Piponniau S., Sidorenko A., Debi6ve J.F. Investigation of an oblique shock reflection with separation by PIV measurements // AIAA-2007-119, 2007.

123. Moreau E. Airflow control by non-thermal plasma actuators // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. Vol. 40. No. 3. P. 605-635.