Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Силаева, Елена Петровна

• Силаева, Елена Петровна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Силаева, Елена Петровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Состояние исследований по филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере.

§ 1. Филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе.

1.1 Физическая картина.

1.2 Теоретические модели.

§2. Филаментация фемтосекундного импульса в атмосфере.

2.1 Особенности филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере.

2.2 Натурные эксперименты по филаментации в атмосфере.

2.3 Влияние атмосферной турбулентности на филаментацию мощного фемтосекундного лазерного импульса.

§3. Филаментация в аэрозоле.

3.1 Фемтосекундное лазерное зондирование аэрозоля.

3.2 Отдельные частицы в филаменте.

3.3 Ослабление импульса в аэрозоле.

3.4 Рассеяние на частицах. Мотивация работы.

ГЛАВА 2. Модель филаментации мощного фемтосекундого лазерного импульса в атмосфере.

§4. Физические факторы, определяющие распространение мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере.

4.1 Параметры атмосферного аэрозоля.

4.2 Параметры атмосферной турбулентности.

§5. Обобщенная стратифицированная модель филаментации лазерного импульса в аэрозоле и в условиях атмосферной турбулентности.

5.1 Физика задачи о филаментации импульса.

5.2 Концепция стратификации.

5.3 Схема расщепления.

5.4 Нелинейная рефракция.

5.5 Турбулентный экран.

5.6 Дифракция.

§6. Рассеяние и «аэрозольный» экран.

§7. Масштабы задачи и расчетная сетка.

§8. Ослабление лазерного пучка при рассеянии в монодисперсной среде.

§9. Корреляция флуктуаций излучения в дисперсной среде.

§10. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. Распространение филамента фемтосекундного лазерного импульса через слой плотного аэрозоля.

§11. Восстановление моды филамента после рассеяния в аэрозоле.

§12. Перенос фемтосекундным филаментом энергии высокой плотности через аэрозоль.

§13. Рефокусировка фемтосекундного лазерного импульса в слое аэрозоля.

§14. Потери энергии фемтосекундного лазерного импульса в слое плотного аэрозоля

§ 15. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. Множественная филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле.

§16. Физическая картина филаментации лазерного импульса в плотном и разреженном аэрозоле. Плотность энергии и плазменные каналы при множественной филаментации лазерного импульса.

§ 17. Статистический анализ режимов филаментации при различных параметрах аэрозольной среды и импульса.

§ 18. Критерии подобия задачи о филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле.

§ 19. К вопросу об эквивалентности дисперсной и сплошной сред равной оптической толщи в задаче о филаментации лазерного импульса.

§20. Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. Множественная филаментация в турбулентной среде атмосферного аэрозоля.

§21. Качественная картина развития множественной филаментации при флуктуациях светового поля, инициированных турбулентностью и рассеянием в аэрозоле.

§22. Статистический анализ влияния рассеяния в аэрозоле на расстояние до старта множественной филаментации в турбулентной атмосфере.

§23. Выводы к главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле»

При распространении в атмосферном воздухе фемтосекундного лазерного излучения гига- и тераваттной мощности возникает филаментация, при которой лазерная энергия локализуется в тонкие протяженные нити. В воздухе длина филамента достигает десятков и сотен метров в коллимированном излучении. Образование филаментов является результатом динамического баланса керровской самофокусировки лазерного излучения в газовых компонентах воздушной среды и дефокусировки в наведенной лазерной плазме, возникающей вследствие фотоионизации газовых компонент. В настоящее время опубликованы обзоры [1-6] и специальные выпуски научных сборников и книг [7-10], посвященные явлению филаментации фемтосекундного лазерного импульса в различных средах и его практическому применению.

Явление филаментации фемтосекундного лазерного импульса сопровождается рядом эффектов, имеющих важное прикладное значение в атмосферной оптике. Из-за сильной нелинейно-оптической трансформации импульса обогащается его спектр, т.е. происходит генерация суперконтинуума, который распространяется вперед вместе с импульсом. Широкополосное излучение суперконтинуума используется в фемтосекундных лидарах для удаленного мониторинга среды. Белый свет и короткая длительность суперконтинуума позволяют эффективно зондировать состав атмосферы и обнаруживать загрязняющие примеси в широком диапазоне спектров поглощения веществ. В режиме филаментации мощные фемтосекундные импульсы, благодаря высокой концентрации лазерного излучения, являются перспективными средствами получения плазмы оптического пробоя и сигнала флюоресценции на мишенях, удаленных на километровые расстояния. Плазменные каналы, генерируемые в филаментах под действием высокоинтенсивного излучения, могут использоваться для управления высоковольтным разрядом молнии и создания линий передачи СВЧ излучения.

В реальных условиях импульсы тераваттной мощности, которая в десятки и сотни раз выше критической мощности самофокусировки в воздухе, распадаются на хаотическое множество филаментов. Это является следствием модуляционной неустойчивости интенсивного светового поля в среде с керровской нелинейностью [11]. Центрами зарождения филаментов в поперечном сечении импульса могут быть случайные возмущения светового поля, обусловленные качеством выходного пучка, флуктуациями показателя преломления в турбулентной атмосфере и рассеянием на частицах аэрозоля.

Атмосферная турбулентность вызывает флуктуации показателя преломления воздушной среды и, следовательно, возмущает фазовый профиль светового поля импульса, приводит к случайным блужданиям лазерного пучка в целом, влияет на процессы зарождения и формирования филаментов [12]. Расстояние до начала филаментации также сильно зависит от турбулентных условий на трассе.

Важным фактором, определяющим процесс филаментации лазерного импульса, является наличие на атмосферной трассе облачности и осадков, что приводит к рассеянию и ослаблению излучения. Эксперименты по взаимодействию филамента с отдельными частицами, выполненные в натурных условиях [13] и лабораторных [14], а также теоретические исследования [15] показывают, что капля, перекрывающая приосевую область лазерного импульса, фатально не препятствует существованию филамента. Излучение на периферии поперечного сечения импульса проходит мимо капли, и после нее энергия вследствие керровской самофокусировки перетекает к оси импульса, поддерживая тем самым восстановление филамента за каплей.

Согласно [13, 16], если плотность аэрозоля достаточно велика, то энергия излучения сформировавшегося филамента убывает по закону Бугера, как и при распространении импульса малой мощности в рассеивающей среде. При множественной филаментации происходит уменьшение числа филаментов вследствие ослабления излучения в аэрозоле [17].

В теоретических исследованиях множественной филаментации в аэрозоле обычно используются модели, в которых частицы заменяются непрозрачными дисками, поглощающими излучение [17], или рассеивающая среда заменяется сплошной поглощающей средой с эквивалентными коэффициентами ослабления [18]. В этих моделях вследствие ослабления энергии в аэрозоле, филамент образуется позже и сокращается его длина. Таким образом, атмосферный аэрозоль является существенным фактором, влияющим на процесс распространения лазерных импульсов в воздухе.

В настоящее время сформировалось новое научное направление — нелинейная фемтосекундная оптика атмосферы, которое охватывает широкий круг явлений, связанных с взаимодействием мощного фемтосекундного лазерного излучения с атмосферой, как многокомпонентной случайно-неоднородной средой [10, 19]. В связи с возросшим интересом к использованию явления филаментации в приложениях атмосферной оптики, исследование влияние аэрозоля и атмосферной турбулентности на формирование филаментов в атмосфере представляет собой актуальную задачу.

Однако при исследовании распространения лазерного излучения в облаках и туманах обычно не учитывается вклад многократного когерентного рассеяния на частицах в формирование филаментов. Вместе с тем, для лазерного излучения на длине волны X = 0.8 мкм, для которого поглощение в воде мало, определяющим для трансформации импульса и его энергетических характеристик является рассеяние на аэрозольных частицах. Многократное когерентное рассеяние на водных частицах вызывает ослабление излучения, но одновременно создает возмущения, которые могут инициировать стохастическую множественную филаментацию. Первые исследования в этом направлении выполнены в [20].

Процесс филаментации в турбулентной аэродисперсной среде мощного фемтосекундного лазерного импульса ранее не рассматривался ни теоретически, ни экспериментально.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью работы является комплексное исследование методом численного эксперимента филаментации фемтосекундного лазерного импульса в турбулентной аэродисперсной среде при различных параметрах излучения и микрофизических характеристиках среды. Достижение этой цели включает следующие конкретные задачи:

1. Развитие стратифицированной модели филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса при многократном когерентном рассеянии на частицах аэрозоля в условиях атмосферной турбулентности.

2. Исследование влияния возмущений и ослабления светового поля, вызванных многократным когерентным рассеянием фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле, на его филаментацию.

3. Исследование распространения филамента мощного фемтосекундного импульса и переноса им энергии высокой плотности через слой водного аэрозоля.

4. Статистическое исследование филаментации фемтосекундного лазерного импульса в турбулентной атмосфере, замутненной аэрозолем.

5. Анализ возможности замены дисперсной среды аэрозоля ослабляющей непрерывной средой той же оптической толщи при исследовании явления филаментации.

Научная новизна работы

1. Оригинальной является модель многократного когерентного рассеяния лазерного излучения в аэрозоле в условиях турбулентности на основе стратифицированного представления распространения излучения в атмосфере.

2. Впервые исследована рефокусировка фемтосекундного лазерного импульса в присутствии слоя аэрозоля в атмосфере.

3. Впервые исследован вклад ионизации воздушной среды, дефокусировки в наведенной лазерной плазме и рассеяния на частицах аэрозоля в ослабление энергии высокой плотности, локализованной в филаменте.

4. Новыми являются результаты статистического анализа зарождения филаментов при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в дисперсной среде водного аэрозоля, на основе которого установлено, что возможны различные режимы филаментации в зависимости от параметров аэрозоля и лазерного импульса.

5. Впервые численно исследована стохастическая множественная филаментация мощного лазерного импульса в водном аэрозоле в условиях турбулентных флуктуаций показателя преломления в атмосфере. Получены динамические сценарии локализации энергии светового поля и формирования лазерной плазмы при филаментации импульса в аэродисперсной турбулентной атмосфере.

Защищаемые положения

1. Многократное когерентное рассеяние мощного фемтосекундного лазерного импульса на частицах водного аэрозоля вызывает как инициирование множественной филаментации на возмущениях поля, возникающих при рассеянии, так и уменьшение числа филаментов, вплоть до их исчезновения, из-за ослабления мощности при рассеянии. При оптической толще аэродисперсной среды на расстоянии филаментации т < 0.2 определяющим является влияние возмущений на образование множества филаментов, при т > 0.2 доминирует ослабление мощности лазерного излучения.

2. Сформировавшийся филамент является пространственно устойчивой структурой и после прохождения через слой плотного аэрозоля, вызывающего возмущения в распределении интенсивности, происходит восстановление осесимметричной моды филамента - унимодальной для коллимированного импульса и кольцевой в условиях сильной фокусировки.

3. В дисперсной среде ослабление энергии высокой плотности, локализованной в сечении филамента, обусловлено рассеянием на частицах аэрозоля, дефокусировкой в лазерной плазме и фотоионизацией газовых компонент воздуха. При этом потери, связанные с фотоионизацией в несколько раз меньше, чем вызванные плазменной дефокусировкой.

4. В аэродисперсной турбулентной атмосфере рассеяние светового поля на частицах водного аэрозоля замедляет на трассе развитие множественной филаментации в мощном фемтосекундном лазерном импульсе.

5. Дисперсная среда атмосферного аэрозоля при филаментации фемтосекундного лазерного импульса эквивалентна сплошной ослабляющей среде только в условиях большой оптической толщи, при которой доминирует ослабление импульса при когерентном рассеянии.

Практическая значимость

1. Вывод об инициировании множественной филаментации в аэрозоле при когерентном рассеянии на частицах может найти применение при разработке систем атмосферной оптики, в частности, тракта вывода мощного лазерного импульса на атмосферную трассу.

2. Вывод о повышении эффективности переноса энергии высокой плотности филаментом фемтосекундного импульса в атмосфере при увеличении его представляет интерес для дистанционной эмиссионной спектроскопии, индуцированной филаментацией.

3. Определение области параметров лазерного излучения и аэрозоля, в которой возможна замена дисперсной среды аэрозоля сплошной ослабляющей средой, является полезным при планировании экспериментов по филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере.

4. Стратифицированная модель и компьютерный код для исследования филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения при рассеяния в аэрозоле в условиях турбулентности может найти применение для планирования и анализа результатов натурных экспериментов на атмосферных трассах.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих статьях, опубликованных в научных журналах:

1. Е.П.Силаева, В.П.Кандидов "Рефокусировка мощного фемтосекундного лазерного импульса за слоем атмосферного аэрозоля". Вестник МГУ. Физика и астрономия, №4, 57-62 (2009).

2. Е.П. Силаева, В.П. Кандидов "Перенос филамента мощного фемтосекундного импульса в слое аэрозоля". Оптика атмосферы и океана, 22(2), 132-140 (2009).

3. V.P. Kandidov, Е.Р. Silaeva "Self-focusing and multiple filamentation of laser light in disperse media". Journal or Russian Laser research, 30(4), 305-320 (2009).

4. Е.П. Качан (Силаева), B.O. Милиции "Влияние частиц атмосферного аэрозоля на зарождение филаментов в лазерном пучке". Оптический журнал, 73(11), 38-44 (2006).

5. В.О. Милиции, Е.П. Качан (Силаева), В.П. Кандидов "Многократное рассеяние, модуляционная неустойчивость и филаментация фемтосекундного лазерного импульса в дисперсной среде". Квантовая Электроника, 36(11), 1032-1038 (2006).

6. Е.Р. Silaeva, S.A. Shlenov, V.P. Kandidov "Multifilamentation of high-power femtosecond laser pulse in turbulent atmosphere with aerosol", Applied Physics B: Lasers and Optics, DOI: 10.1007/s00340-010-4081 -z (2010).

7. В.П. Кандидов, C.A. Шленов, Е.П. Силаева, A.A. Дергачев. "Филаментация мощного фемтосекундного лазерного излучения в воздухе и ее приложения в атмосферной оптике". Оптика атмосферы и океана, 23(10), (2010).

8. Е.Р. Silaeva, V.P. Kandidov "Femtosecond laser pulse filament robustness in aerosol layer". Proceedings SPIE 7090, 70900D (2008).

9. E.P. Silaeva, O.V. Tverskoy, and V.P. Kandidov. "Femtosecond pulse duration as a tool for controlling high fluence of laser filament in air". Proceedings SPIE, 74300X (2009).

Результаты работы также докладывались на международных конференциях:

• 3rd International Symposium on Filamentation, Крит, Греция, июнь 2010.

• International Advanced Research Workshop "Modern Problems in Optics and Photonics", Ереван, Армения, сентябрь 2009.

• International conference "SPIE Optics and Photonics", Сан-Диего, США, август 2009;

• XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2009", Москва, Россия, апрель 2009;

• Third Russian-French Laser Physics Workshop for Young Scientists, Санкт-Петербург, Россия, сентябрь 2008;

• International conference "SPIE Optics and Photonics", Сан-Диего, США, август 2008;

International Conference on High Power Laser Beams HPLB-2006, Нижний Новгород -Ярославль, июль 2006;

XII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006", Москва, апрель 2006; Международная конференция молодых ученых "0птика-2005", Санкт-Петербург, октябрь 2005;

ICONO/LAT 2005, Санкт-Петербург, май 2005;

XI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", Москва, апрель 2005;

Личный вклад автора

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при определяющем участии.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Силаева, Елена Петровна

§23. Выводы к главе 5

1. Впервые исследована филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в условиях совместного влияния турбулентных флуктуаций показателя преломления и рассеяния в аэрозоле. Установлено, что когерентное рассеяние на частицах аэрозоля приводит к перераспределению филаментов в пространстве и уменьшению их числа вследствие более значительного ослаблению импульса в присутствии аэрозоля по сравнению со случаем прозрачной турбулентной атмосферы.

2. Результат статистического анализа показал, что наличие аэрозоля в турбулентной атмосфере увеличивает расстояние до старта филаментации мощного фемтосекундного импульса по сравнению с прозрачной турбулентной атмосферой.

3. В турбулентной атмосфере рассеяние на аэрозоле, с одной стороны, замедляет множественную филаментацию вследствие ослабления энергии импульса, а с другой, способствует зарождению филаментов на неоднородностях поля, возникающих при когерентном рассеянии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе стратифицированной модели случайно-неоднородной среды исследовано влияние когерентного рассеяния в аэрозоле на явление филаментации при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов на длине волны 800 нм в атмосфере.

Получены следующие основные результаты:

1. Развита стратифицированная модель когерентного рассеяния мощного лазерного излучения на ансамбле частиц водного аэрозоля в атмосфере со случайными флуктуациями показателя преломления. Модель основывается на представлении аэродисперсной турбулентной среды в виде последовательности слоев конечной толщины. Каждый слой моделируется экранами: нелинейным, аэрозольным и турбулентным. Между экранами происходит свободная дифракция. На примере линейной среды показано, что модель когерентного рассеяния адекватно описывает ослабление лазерного излучения при его распространении в дисперсной среде облаков.

2. Исследована конкуренция двух факторов, связанных с когерентным рассеянием на частицах аэрозоля: генерации возмущений светового поля и ослабления мощности излучения. При малой концентрации частиц доминирует влияние возмущений, вызванных когерентным рассеянием, и развивается множественная филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса. С увеличением концентрации проявляется ослабление энергии импульса, расстояние до старта филаментов возрастает, их число уменьшается. Дальнейшее увеличение концентрации приводит к режиму одного филамента и, наконец, подавлению филаментации. Безразмерными параметрами подобия задачи о множественной филаментации лазерного импульса в аэрозоле являются расстояние до старта филаментации, отнесенное к дифракционной длине для масштаба, содержащего критическую мощность самофокусировки, и оптическая толща среды т на длине, равной минимальному расстоянию до множественной филаментации. При большой оптической толще аэродисперсной среды на расстоянии филаментации т < 0.2, определяющим является влияние возмущений на образование множества филаментов, при т > 0.2 доминирует ослабление мощности.

3. Исследованы стохастизация и восстановление филамента фемтосекундного лазерного импульса при прохождении через тонкий слой плотного водного аэрозоля. Показано, что сформировавшийся филамент характеризуется высокой устойчивостью к возмущениям, возникающим при рассеянии в слое плотного аэрозоля, что обусловлено фильтрацией пространственных мод излучения в филаменте. После прохождения через слой плотного аэрозоля, вызывающего возмущения в распределении интенсивности в результате рассеяния на частицах, происходит восстановление осесимметричной моды филамента — унимодальной для коллимированного импульса и кольцевой в условиях сильной фокусировки.

4. В дисперсной среде потери энергии высокой плотности, локализованной в сечении филамента, обусловлены совокупностью факторов: рассеянием на частицах аэрозоля, дефокусировкой в лазерной плазме и фотоионизацией газовых компонент воздуха. В филаменте потери на фотоионизацию в несколько раз меньше, чем потери, обусловленные выносом энергии вследствие плазменной дефокусировки. С увеличением длительности импульса при постоянной энергии потери высокоплотной энергии в филаменте, вызванные дефокусировкой, уменьшаются и эффективность ее переноса повышается. В слое аэрозоля высокой плотности с х = 0.5 потери, связанные с рассеянием на частицах, значительно превышают потери, вызванные нелинейно-оптическим взаимодействием излучения со средой. Статистические испытания методом Монте-Карло показали, что потери, связанные с дефокусировкой в плазме и с фотоионизацией, и потери, связанные с рассеянием на каплях аэрозоля, не аддитивны.

5. Исследована рефокусировка фемтосекундного лазерного импульса после распространения через слой дисперсной среды. При малой оптической толще слоя доминирует замедление перетекания энергии к оси импульса при рефокусировке из-за возмущений интенсивности на периферии поперечного сечения импульса, наведенных в слое. При большой оптической толще слоя рефокусировка импульса становится стохастической вследствие конкурирующего характера влияния наведенных возмущений, которые могут как инициировать восстановление моды Таунса, так и замедлять ее формирование в сечении импульса.

6. Впервые исследована филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в условиях совместного влияния турбулентности и рассеяния в аэрозоле. Установлено, что когерентное рассеяние на частицах аэрозоля приводит к перераспределению филаментов в пространстве и увеличивает расстояние до старта филаментации мощного фемтосекундного импульса в турбулентной атмосфере. При этом в турбулентной атмосфере рассеяние на аэрозоле, с одной стороны, замедляет множественную филаментацию вследствие ослабления энергии импульса, а с другой, способствует зарождению филаментов на неоднородностях поля, возникающих при когерентном рассеянии.

7. Влияние на филаментацию фемтосекундного лазерного импульса аэрозольного рассеяния эквивалентно сплошной ослабляющей среде в условиях большой оптической толщи аэрозоля, при которой в процессе филаментации доминирует ослабление энергии при рассеянии на частицах и в импульсе формируется один филамент или филаментация отсутствует.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Силаева, Елена Петровна, 2010 год

1. A. Couairon, A. Mysyrowicz, "Femtosecond filamentation in transparent media", Physics Reports, 441(2-4), 47-189, (2007).

2. L. Berge, S. Skupin, R. Nuter, J. Kasparian, J.P. Wolf, "Ultrashort filaments of light in weakly ionized, optically transparent media", Reports on Progress in Physics, 70(10), 1633-1713, (2007).

3. J. Kasparian, J.-P. Wolf, "Physics and applications of atmospheric nonlinear optics and filamentation", Optics Express, 16(1), 466-493, (2008).

4. В.П. Кандидов, C.A. Шленов, О.Г. Косарева, "Филаментация мощного фемтосекундного лазерного излучения", Квантовая электроника, 39(3), 205-228, (2009).

5. R.W. Boyd, S.G. Lukishova, Y.R. Shen, eds. Self-focusing: Past and Present. Topics in Applied Physics. Vol. 114. 2009, Springer. 605.

6. В.Я. Панченко, ed. Глубокое каналирование и филаментация мощного лазерного излучения в веществе. 2009, Интерконтакт Наука: Москва. 266.

7. S.L. Chin, Femtosecond Laser Filamentation, New York: Springer. 130 c., 2010

8. Ю.Э. Гейнц, А.А. Землянов, A.M. Кабанов, Г.Г. Матвиенко, Нелинейная фемтосекундная оптика атмосферы, Томск: Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. 212 е., 2010

9. В.И. Беспалов, В.И. Таланов, "О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях", Письма вЖЭТФ, 3(12), 471-475, (1966).

10. С.А. Шленов, В.П. Кандидов, "Формирование пучка филаментов при распространении фемтосекундного лазерного импульса в турбулентной атмосфере. Часть 2. Статистические характеристики.", Оптика атмосферы и океана, 17(8), 637-641, (2004).

11. F. Courvoisier, V. Boutou, J. Kasparian, E. Salmon, G. Mejean, J. Yu, J.-P. Wolf, "Ultraintense light filaments transmitted through clouds", Applied Physics Letters, 83(2), 213-215, (2003).

12. A. Dubietis, E. Gaizauskas, G. Tamosauskas, P. Di Trapani, "Light filaments without self-channeling", Physical Review Letters, 92(25 I), 253903.1-4, (2004).

13. M. Kolesik, J.V. Moloney, "Self-healing femtosecond light filaments", Optics Letters, 29(6), 590-592, (2004).

14. A.A. Zemlyanov, Y.E. Geints, "Filamentation length of ultrashort laser pulse in presence of aerosol layer", Optics Communications, 259(2), 799-804, (2006).

15. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, Е.И. Можаев, М.П. Тамаров, "Фемтосекундная нелинейная оптика атмосферы", Оптика атмосферы и океана, 13(5), 429-436, (2000).

16. В.О. Милиции, Стратифицированная модель рассеяния лазерного излучения в дисперсной среде и филаментация фемтосекундного импульса в атмосферном аэрозоле. 2006: Москва.

17. Н.Ф. Пшшпецкий, А.Р. Рустамов, "Наблюдение самофокусировки света в жидкостях", Письма вЖЭТФ, 2(2), 88-89, (1965).

18. Г.А. Аскарьян, "Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы", ЖЭТФ, 42(6), 1567-1570, (1962).

19. R.Y. Chiao, Е. Garmire, С.Н. Townes, "Self-trapping of optical beams", Physical Review Letters, 13(15), 479-482, (1964).

20. P.L. Kelley, "Selffocusing of optical beams", Physical Review Letters, 15(26), 10051008, (1965).

21. M. Hercher, "Laser-induced damage in transparent media", Journal of the Optical Society of America, 54(4), 563-563, (1964).

22. M. Hercher, Laser induced damage in transparent media, in Topics in Applied Physics. 2009. p. 281-294.

23. Н.Г. Басов, Н.Г. Крюков, Ю.В. Сенатский, С.В. Чекалин, "Получение мощных ультракоротких импульсов света в лазере на неодимовом стекле", ЖЭТФ, 57, 1175, (1969).

24. J.A. Fleck Jr, С. Layne, "Study of self-focusing damage in a high-power Nd: Glass-rod amplifier", Applied Physics Letters, 22(9), 467-469, (1973).

25. Н.Б. Баранова, H.E. Быковский, Б.Я. Зельдович, Ю.В. Сенатский, "Дифракция и самофокусировка излучения в усилителе мощных световых импульсов", Квантовая электроника, 1(11), 2450, (1974).

26. V.V. Korobkin, A.J. Alcock, "Self-focusing effects associated with laser-induced air breakdown", Physical Review Letters, 21(20), 1433-1436, (1968).

27. A. Braun, G. Korn, X. Liu, D. Du, J. Squier, G. Mourou, "Self-channeling of high-peak-power femtosecond laser pulses in air", Optics Letters, 20(1), 73-75, (1995).

28. E.T.J. Nibbering, P.F. Curley, G. Grillon, B.S. Prade, M.A. Franco, F. Salin, A. Mysyrowicz, "Conical emission from self-guided femtosecond pulses in air", Optics Letters, 21(1), 62-64, (1996).

29. A. Brodeur, C.Y. Chien, F.A. Ilkov, S.L. Chin, O.G. Kosareva, V.P. Kandidov, "Moving focus in the propagation of ultrashort laser pulses in air", Optics Letters, 22(5), 304-306, (1997).

30. L. Woste, C. Wedekind, H. Wille, P. Rairoux, B. Stein, S. Nikolov, C. Werner, S. Niedermeier, F. Ronneberger, H. Schillinger, R. Sauerbrey, "Femtosecond' atmospheric lamp", Laser and Optoelectronik, 29(5), 51-53, (1997).

31. J. Kasparian, M. Rodriguez, G. Mejean, J. Yu, E. Salmon, H. Wille, R. Bourayou, S. Frey, Y.-B. Andre, A. Mysyrowicz, R. Sauerbrey, J.-P. Wolf, L. Woste, "White-light filaments for atmospheric analysis", Science, 301(5629), 61-64, (2003).

32. Ю.Э. Гейнц, A.A. Землянов, A.M. Кабанов, Г.Г. Матвиенко, В.А. Погодаев, "Распространение мощного лазерного излучения в атмосфере", Оптика атмосферы и океана, 22(10), 931-936, (2009).

33. В.В. Зуев, А.А. Землянов, ГО.Д. Копытин, Нелинейная оптика атмосферы, Ленинград: Гидрометеоиздат. 256 е., 1989

34. В.П. Кандидов. "Обзор нелинейных эффектов при распространении лазерного излучения в атмосфере". В сборнике: Нелинейная оптика и оптоакустика атмосферы. Томск: ИОА СО РАН, с. 3, 1988

35. М.П. Гордин, А.В. Соколов, Г.М. Стрелков, "Распространение мощного лазерного излучения в атмосфере", Итоги науки и техники, Радиотехника, 20, Москва: ВИНИТИ, 1980

36. Д.Л. Уолш, П.Б. Ульрих, "Тепловое расплывание лазерного пучка в атмосфере", Распространение лазерного пучка в атмосфере, Проблемы прикладной физики, Москва: Мир, 1981

37. J. Kasparian, R. Sauerbrey, S.L. Chin, "The critical laser intensity of self-guided light filaments in air", Applied Physics B, 71, 877-879, (2000).

38. A. Talebpour, M. Abdel-Fattah, S.L. Chin, "Focusing limits of intense ultrafast laser pulses in a high pressure gas: road to new spectroscopic source", Optics Communications, 183, 479-484, (2000).

39. S. Tzortzakis, B. Prade, M. Franco, A. Mysyrowicz, "Time-evolution of the plasma channel at the trail of a self-guided IR femtosecond laser pulse in air", Optics Communications, 181, 123-127, (2000).

40. S.L. Chin, S. Petit, W. Liu, A. Iwasaki, M.-C. Nadeau, V.P. Kandidov, O.G. Kosareva, K.Y. Andrianov, "Interference of transverse rings in multifilamentation of powerful femtosecond laser pulses in air", Optics Communications, 210(3-6), 329-341, (2002).

41. С. Ахманов, А.П. Сухоруков, P.B. Хохлов, "Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде", Успехи физических наук, 93, 19, (1967).

42. E.L. Dawes, J.H. Marburger, "Computer Studies in Self-Focusing", Physical Review, 179(3), 862, (1969).

43. B.H. Луговой, A.M. Прохоров, "О возможном объяснении мелкомасштабных нитей самофокусировки", Письма вЖЭТФ, 7, 153, (1968).

44. Y.R. Shen, М.Т. Loy, "Theoretical Interpretation of Small-Scale Filaments of Light Originating from Moving Focal Spots", Physical Review A, 3(6), 2099, (1971).

45. O.G. Kosareva, V.P. Kandidov, A. Brodeur, S.L. Chin, "From filamentation in condensed media to filamentation in gases", Journal of Nonlinear Optical Physics and. Materials, 6(4), 485-494, (1997).

46. J.H. Marburger, "Self-focusing: theory", Prog. Quantum Electron., 4(1), 35-110, (1975).

47. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, A.A. Колтун, "Нелинейно-оптическая трансформация мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе", Квантовая Электропика, 33(1), 69-75, (2003).

48. М. Mlejnek, Е.М. Wright, J.V. Moloney, "Power dependence of dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air", Optics Express, 4(7), 223-228, (1999).

49. Ю.Э. Гейнц, A.A. Землянов, "Влияние пространственной фокусировки на характериситики филаментации фемтосекундного лазерного излучения в воздухе", Оптика атмосферы и океана, 23(4), 274-280, (2010).

50. В.П. Кандидов, "Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике", Успехи физических наук, 166(12), 1309-1338, (1996).

51. В.И. Беспалов, А.Г. Литвак, В.И. Таланов, Самовоздействие электромагнитных волн в кубичных изотропных средах, Новосибирск: Наука е., 1968

52. В.П. Аксенов, В.А. Банах, В.В. Валуев, В.Е. Зуев, В.В. Морозов, И.Н. Смалихо, Р.Ш. Цвык, eds. Мощные лазерные пучки в случайно-неоднородной атмосфере. 1998, Изд-во СО РАН: Новосибирск. 341.

53. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, М.П. Тамаров, А. Броде, С. Чин, "Зарождение и блуждание филаментов при распространении мощного лазерного излучения в турбулентной атмосфере", Квантовая Электроника, 29(10), 73-77, (1999).

54. В.Е. Зуев, В.А. Банах, В.В. Покасов, Оптика турбулентной атмосферы, Ленинград: Гидрометеоиздат. 270 е., 1988

55. L. Berge, S. Skupin, F. Ledcrer, G. Mejean, J. Yu, J. Kasparian, E. Salmon, J.P. Wolf, M. Rodriguez, L. Woste, R. Bourayou, R. Sauerbrey, "Multiple filamentation of terawatt laser pulses in air", Physical Review Letters, 92(22), 225002.1-4, (2004).

56. S. Skupin, L. Berge, U. Peschel, F. Lederer, "Interaction of femtosecond light filaments with obscurants in aerosols", Physical Review Letters, 93(2), 023901.1-4, (2004).

57. S.L. Chin, A. Talebpour, J. Yang, S. Petit, V.P. Kandidov, O.G. Kosareva, M.P. Tamarov, "Filamentation of femtosecond laser pulses in turbulent air", Applied Physics B: Lasers and Optics, 74(1), 67-76, (2002).

58. R. Salame, N. Lascoux, E. Salmon, R. Ackermann, J. Kasparian, J.P. Wolf, "Propagation of laser filaments through an extended turbulent region", Applied Physics Letters, 91(17), (2007).

59. J.R. Penano, P. Sprangle, B. Hafizi, A. Ting, D.F. Gordon, C.A. Kapetanakos, "Propagation of ultra-short, intense laser pulses in air", Physics of Plasmas, 11(5), 28652874, (2004).

60. C.A. ИГленов, А.И. Марков, "Управление филаментацией фемтосекундных лазерных импульсов в турбулентной атмосфере", Квантовая электроника, 39(7), 658-662, (2009).

61. G. Paunescu, G. Spindler, W. Riede, H. Schroder, A. Giesen, "Multifilamentation of femtosecond laser pulses induced by small-scale air turbulence", Applied Physics B: Lasers and Optics, 96(1), 175-183, (2009).

62. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, C.A. Шленов, H.A. Панов, В.Ю. Федоров, A.E. Дормидонов, "Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса", Квантовая электроника, 35(1), 59-64, (2005).

63. G. Fibich, S. Eisenmann, В. Ilan, Y. Erlich, М. Fraenkel, Z. Henis, A.L. Gaeta, A. Zigler, "Self-focusing distance of very high power laser pulses", Optics Express, 13(15), 58975903, (2005).

64. G. Spindler, G. Paunescu, "Multifilamentation of femtosecond laser pulses propagating in turbulent air near the ground", Applied Physics B: Lasers and Optics, 96(1), 185-191, (2009).

65. Y.-y. Ma, X. Lu, T.-t. Xi, Q.-h. Gong, J. Zhang, "Widening of long-range femtosecond laser filaments in turbulent air", Optics Express, 16(12), 8332-8341, (2008).

66. C. Favre, V. Boutou, S.C. Hill, W. Zimmer, M. Krenz, H. Lambrecht, J. Yu, R.K. Chang, L. Woste, J.-P. Wolf, "White-light nanosource with directional emission", Physical Review Letters, 89(3), 35002.1-4, (2002).

67. V. Boutou, C. Favre, L. Woeste, J.-P. Wolf, "Measuring the electric charge in cloud droplets by use of second-harmonic generation", Optics Letters, 30(7), 759-761, (2005).

68. G. Mejean, J. Kasparian, J. Yu, S. Frey, E. Salmon, J.-P. Wolf, "Remote detection and identification of biological aerosols using a femtosecond terawatt lidar system", Applied Physics B: Lasers and Optics, 78(5), 535-537, (2004).

69. Q. Luo, H.L. Xu, S.A. Hosseini, J.-F. Daigle, F. Berge, M. Sharifi, S.L. Chin, "Remote sensing of pollutants using femtosecond laser pulse fluorescence spectroscopy", Applied Physics B: Lasers and Optics, 82(1), 105-109, (2006).

70. S.C. Hill, V. Boutou, J. Yu, S. Ramstein, J.-P. Wolf, Y.-L. Pan, S. Holler, R.K. Chang, "Enhanced backward-directed multiphoton-excited fluorescence from dielectric microcavities", Physical Review Letters, 85(1), 54-57, (2000).

71. V. Boutou, С. Favre, S.C. Hill, Y.L. Pan, R.K. Chang, J.-P. Wolf, "Backward enhanced emission from multiphoton processes in aerosols", Applied Physics B: Lasers and Optics, 75(2), 145 152, (2002).

72. A.A. Землянов, Ю.Э. Гейнц, E.K. Панина, "Угловое распределение интенсивности многофотонно возбужденной флуоресценции от сферической частицы: геометрооптический подход", Оптика атмосферы и океана, 17(10), 835-840, (2004).

73. В.П. Кандидов, В.О. Милиции, "Интенсивность светового поля и концентрация электронов лазерной плазмы в капле водного аэрозоля при воздействии фемтосекундного импульса. Геометрооптический анализ", Оптика атмосферы и океана, 17(1), 54-62, (2004).

74. А.Д. Булыгин, Е.Е. Быкова, А.А. Землянов, А.А. Землянов, "Особенности флуоресценции органических молекул из капли под действием фемтосекундного лазерного импульса при двухфотонном поглощении", Извествия вузов. Физика, 52(8), 84-91, (2009).

75. А.А. Землянов, Ю.Э. Гейнц, "Резонансное возбуждение светового поля в слабопоглощающих сферических частицах фемтосекундным лазерным импульсом. Особенности нелинейно-оптических взаимодействий.", Оптика атмосферы и океана, 14(5), 349-359, (2001).

76. J. Kasparian, J.-P. Wolf, "A new transient SRS analysis method of aerosols and application to a nonlinear femtosecond lidar", Optics Communications, 152(4-6), 355360, (1998).

77. Г.В. Белокопытов, A.B. Журавлев, "Структура спектра поглощения диэлектрического шара", Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, (2), 34-38, (2003).

78. Ю.Э. Гейнц, А.А. Землянов, "Фазовый взрыв водной капли фемтосекундным лазерным импульсом: I. Динамика оптического пробоя", Оптика атмосферы и океана, 22(8), 725-732, (2009).

79. А.М. Кабанов, Оптика мощных лазерных импульсов в газово-аорозольных средах. 2010, Диссертация: Томск.125I