Фильтрация разностно-временных наблюдений в задаче оценки координат наземного сканирующего источника радиоизлучения при наличии отражений от местности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Ворошилина, Елена Павловна

• Ворошилина, Елена Павловна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ворошилина, Елена Павловна

ВВЕДЕНИЕ.б

ГЛАВА 1: АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПАССИВНЫХ РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНЫХ СИСТЕМ НА ПРИЗЕМНЫХ ТРАССАХ.

1.1 Особенности распространения сигналов УКВ на приземных трассах.

1.2 Разностно-дальномерный метод оценки координат.

1.2.1 Преимущества многопозиционныхрадиолокационных систем.

1.2.2 Математическая модель сигнала на входе приёмного устройства.

1.2.3 Погрешность оценки координат разностно-далъномерным методом.

1.3 Экспериментальные исследования сигналов на приземных трассах.

1.3.1 Аппаратура для экспериментальных исследований.

1.3.2 Характеристики исследуемых трасс.

1.3.3 Результаты экспериментальных исследований.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2: МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ КООРДИНАТ ИЗЛУЧАТЕЛЯ ПРИ НАЛИЧИИ

ЛОЖНЫХ ОТМЕТОК.

2.1 Общая структура и функции алгоритма вторичной обработки радиолокационной информации.

2.1.1 Процедура завязки.

2.1.2 Процедура распределения наблюдений и фшьтраг[ии.

2.2 Алгоритмы вторичной обработки при наличии ложных отметок.

2.2.1 Оптимальный байесовский подход.

2.2.2 Алгоритм вероятностного объединения данных.

2.2.3 Метод ближайшего соседа.

2.2.4 Вероятностный многогипотезный алгоритм.

2.2.5 Многогипотезный алгоритм.

2.2.6 Алгоритм объединения данных с использованием вейвлет преобразования.

2.3 Проблемы применения традиционных алгоритмов вторичной обработки на наземных трассах.

2.3.1 Метод ближайшего соседа.

2.3.2 Алгоритм вероятностного объединения данных.

2.4 Алгоритмы оценки координат наземных целей.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3: СИНТЕЗ АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ КООРДИНАТ НАЗЕМНОГО

ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ.

3.1 Имитационная модель разностей моментов времени прихода сигналов на приземных трассах.

3.1.1 Математическая модель наблюдений разностей моментов прихода.

3.1.2 Модель и алгоритм имитации разностей моментов времени прихода в условиях приёма сигналов на приземных трассах.

3.1.3 Проверка адекватности предлоэюенной имитационной модели.

3.2 Структурная схема алгоритма вторичной обработки разностно-временных наблюдений.

3.2.1 (Рункциональные блоки алгоритма оценки координат.

3.2.2 Процедура завязки последовательности наблюдений.

3.2.3 Блок распределения наблюдений и формирования координат.

3.2.4 Блок идентификации первичного излучателя.

3.3 Экспериментальная проверка разработанного алгоритма.

3.4 Выводы.

ГЛАВА 4: ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОЦЕНОК КООРДИНАТ,

ФОРМИРУЕМЫХ РАЗРАБОТАННЫМ АЛГОРИТМОМ.

4.1 Влияние сканирующего режима передатчика на оценку его координат.

4.2 Анализ чувствительности алгоритма фильтрации координат к вариациям внутренних параметров и внешних условий.

4.2.1 Параметры критерия завязки.

4.2.2 Ковариационная матрица наблюдений разностей моментов прихода.

4.2.3 Длительность временного интервала группирования первичных наблюдений

4.2.4 Вероятность обнаружения прямого сигнала.

4.2.5 Пространственное расположение объектов преимущественного переотражения.

4.4 Рекомендации к выбору параметров алгоритма.

4.4 Сравнительный анализ разработанного алгоритма и его прототипа.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фильтрация разностно-временных наблюдений в задаче оценки координат наземного сканирующего источника радиоизлучения при наличии отражений от местности»

Ашуальность. Оценка координат источников радиоизлучения является одной из важных задач в радиолокации. Современные и перспективные пассивные радиолокационные системы (ПРЛС) - высокоавтоматизированные системы с развитой цифровой обработкой-информации. Их тактико-технические характеристики в значительной степени определяются параметрами аппаратуры обработки принимаемых сигналов и качеством реализованных в них алгоритмов. Поэтому автоматизация обработки информации на основе широкого использования цифровой техники стала одной из основных тенденций современного развития техники ПРЛС [1].

В центре внимания представленной исследовательской работы стоит задача синтеза алгоритма оценки координат неподвижного источника радиоизлучения (ИРИ) пассивной раз-ностно-дальномерной системой в условиях приёма сигнала,на приземных трассах. Сухопутные трассы, распространения волн характеризуются сложным рельефом, значительной* из-, менчивостью электрических свойств почвы, статистических характеристик неровностей; многообразием'растительного покрова. При распространении сантиметровых волн над земной поверхностью, сигнал испытывает рассеяние и поглощение на неоднородностях тропосферы; вследствие рефракции искривляется его траектория; переотражения от неровностей рельефа и дифракция на закрывающих препятствиях приводит к интерференции прямой и вторичных волн [2]. Эти явления являются причиной возникновения-значительных ошибок в оценке моментов прихода сигнала в измерительные пункты, а следовательно, и координат излучателя. Основная проблема приземной радиолокации связана с выделением полезных сигналов среди ложных, создаваемых отражениями от подстилающей поверхности.

Теория оценки координат целей при наличии ложных отметок активно развивается, начиная с 70-х годов 20-го века [3-8]. Их потенциальными источниками могут быть мешающие отражения (от земной поверхности, атмосферных образований) и радиопомехи от собственных средств и средств противника [9]. Большинство алгоритмов вторичной обработки (ВО) было предназначено для работы с воздушными объектами. Проверка таких алгоритмов на экспериментальных данных, полученных для наземных трасс, показала их неэффективность. Это обусловлено более сложными условиям функционирования. Мнолучевое распространение засчёт отражения от подстилающей поверхности приводит к существенным погрешностям измерения параметров радиосигнала и высокой плотности ложных отметок [10].

Значительная часть модификаций традиционных алгоритмов вторичной обработки [10 -14] для их адаптации к реальной помеховой обстановке наземных трасс ориентирована на оценку координат подвижных целей. Принцип таких подходов заключается в выделении регулярного хода сопровождаемого объекта на фоне неподвижных рассеивающих объектов. В рассматриваемом случае при неподвижном ИРИ такие методы неэффективны, поскольку цель маскируется и по динамике не отличается от переотражателей.

Таким образом, задача оценки координат неподвижной наземной цели при наличии интенсивных переотражений остаётся актуальной на современном этапе развития средств радиотехнической разведки.

Цель диссертационной работы — синтез алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения при наличии отражений от подстилающей поверхности.

Основные задачи исследования: анализ условий функционирования разностно-дальномерных систем на приземных трассах; построение модели разностно-временных наблюдений на входе вычислителя координат; обзор существующих алгоритмов вторичной обработки при наличии ложных сигналов и их экспериментальная проверка на приземных трассах; разработка процедуры выделения полезных отметок разностей моментов прихода на фоне ложных; синтез алгоритма оценки координат неподвижного ИРИ; синтез имитатора разностно-временных наблюдений, характерных для приземных трасс; экспериментальная проверка разработанного алгоритма и исследование его точностных характеристик.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием теории вероятности, статистических методов оптимальной фильтрации, аппарата математической статистики и имитационного моделирования.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследования подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований, имитационного моделирования и экспериментальной проверки. Научная новизна работы состоит в том, что:

1) Выполнена проверка работоспособности традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов оценки координат цели (при наличии ложных отметок) в условиях, характерных для наземных трасс.

2) Предложен новый подход к решению задачи обработки потока разностно-временных наблюдений, при котором реализуется выделение подпоследовательностей, соответствующих, как полезным, так и ложным (порождённых объектами преимущественного переотражения) сигналам.

3) Разработан алгоритм идентификации последовательностей разностно-временных наблюдений по прямым и переотражённым сигналам.

Практическая значимость диссертационной работы. Предложенный алгоритм позволяет повысить точностные характеристики традиционных алгоритмов вторичной обработки в сложной помеховой ситуации, обусловленной переотражениями от подстилающей поверхности. Такая радиолокационная обстановка распространена на практике, она характерна для закрытых и полузакрытых наземных трасс (лес, городская среда и т.п.). Большинство существующих алгоритмов вторичной обработки неэффективны при работе в столь сложных условиях. Предложенный алгоритм может быть использован в системах радиотехнической. разведки наземных целей. Проведён анализ его точностных характеристик и обозначены условия, при которых он сохраняет свою работоспособность.

Научные положения, выносимые на защиту.

1) Применение традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов фильтрации и распределения наблюдений на закрытых и полузакрытых наземных трассах с выраженными неоднородностями приводит к значительному ухудшению их точностных характеристик. Вероятность срыва режима фильтрации достигает 0,5.

2) Разработанный алгоритм оценки координат ИРИ, использующий параллельную обработку последовательностей разностно-временных наблюдений от первичного и вторичных излучателей с их дальнейшей идентификацией, позволяет до нескольких раз уменьшить среднеквадратическую погрешность оценки координат наземного ИРИ по сравнению с алгоритмом вероятностного объединения данных.

3) Устойчивость процесса формирования оценок разработанного алгоритма местоопре-деления сохраняется в широком диапазоне вариаций его входных параметров при условии, что за время наблюдения максимальная вероятность формирования отметки по прямому сигналу больше, чем по переотражённому. В частности, допустимо изменение размеров строба селекции и параметров критерия завязки до нескольких раз.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 2006 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУ СУР — 2006» (г. Томск, 2006 г.); Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (г. Томск, 2007 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР — 2008» (г. Томск, 2008 г); Международной конференции «Progress In Electromagnetic Research Symposium» (Пекин, 2009 г).

Внедрение результатов работы.

Результаты анализа условий распространения сигналов УКВ на приземных трассах использовались при выполнении НИР «Таганрог-Вектор-Т2» (г. Санкт-Петербург) и в рамках целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009- 2013 годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области радиофизики, акустики и электроники». Проведённый сравнительный анализ алгоритмов оценки координат источника радиоизлучения в разностно-дальномерной системе при наличии ложных отметок использовался при выполнении СЧ ОКР «Звезда-ТУСУР» (г. Красноярск) и в проекте по ведомственной программе «Развитие научного потенциала высшей школы на 2006-2007 г ». Результаты синтеза и исследования алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения использовались в рамкам целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009- 2013 годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области космических систем».

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 15 работ, из них 5 статей в рецензируемых журналах, 5 - в сборниках докладов международных конференций, 5 - в научно-технических отчетах.

Личный вклад. Непосредственно автором выполнены: обзор литературы и сравнительный анализ существующих алгоритмов оценки координат цели при наличии ложных отметок; разработан алгоритм идентификации последовательностей наблюдений по прямому и переотражённым сигналам;

- предложена структура алгоритма оценки координат неподвижной цели при наличии объектов преимущественного переотражения;

- разработаны программы моделирования, расчетов и обработки результатов экспериментальных данных.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Ворошилина, Елена Павловна

4.5 Выводы

1. Применение разработанного алгоритма оценки координат ИРИ на приземных трассах, на основе одновременной фильтрации первичного и вторичных излучателей, позволило снизить вероятность неверной оценки местоположения ИРИ по сравнению с алгоритмом PDA с 0.45 до 0.05. Средняя погрешность местоопределения на исследуемых закрытых наземных трассах протяжённостью при СКО разностновременных наблюдений сгД( = 40 не составила 35 м, а её СКО - 10 метров (протяжённость трассы 12 км).

2. Алгоритм чувствителен к изменению начальных условий, вызываемых сканирующим режимом ДН ИРИ. При отвёрнутом положении ДН на рассматриваемых трассах наблюдалось ухудшение точностных характеристик формируемой оценки в среднем на 10 %.

3. Исследование алгоритма на экспериментальных и имитационных данных показала, что при увеличении отношения М / п (ужесточении критерия завязки) с 0.2 до 0.9 количество обнаруженных излучателей уменьшается в десятки раз. Начиная с М / п = 0.8, вероятность необнаружения первичного излучателя Р0 увеличивается до 0.35. При этом существенных ухудшений точности оценки местоопределения не наблюдалось.

4. Статистические свойства формируемых оценок координат зависят от заданной в алгоритме СКО разностно-временных наблюдений аыф, определяющей размеры строба селекции на этапе завязки и распределения наблюдений. В благоприятных условиях (высокая доля-полезных отметок, отдалённость переотражающих объектов от ИРИ'и т.п.) изменение а&1ф в широких пределах {сгыф = 0.3сгд; ^ЗсгД() не приводит к ухудшению точностных характеристик алгоритма. В сложной помеховой обстановке (наличие закрывающего препятствия, превалирование ложных отметок над полезными и т.п.) точностные характеристики ухудшаются. На экспериментальных данных для закрытой наземной трассы изменение аА1ф с 20 не до 160 не привело к увеличению средней ошибки места с 15 м до 40 м и её СКО с 10 м до 20 м. При егд 1ф> 100 не наблюдалось увеличение вероятности срыва алгоритма Рсрыд (ошибка места превысила 100 м) до 0.04.

5. При изменении длительности интервала группирования первичных наблюдений тгр в диапазоне (O.2-i-lO)i0, где t0— время поворота ДН на величину, равную её ширине, средняя ошибка места изменилась в незначительных пределах с 12 м до 15 м. При малой величине г < 0.5 -tg было зафиксировано увеличение вероятности срыва алгоритма до 0.1.

6. Разработанный алгоритм может сохранять работоспособность и при малой доле полезных отметок (VnonaH < 50 %) от их общего числа. На имитационных данных было показано, что при изменении Vnme3H от 12% до 70 % значительных изменений средней ошибки места и её СКО не наблюдается. Однако при Vnojie3H< 30 % было зафиксировано увеличение вероятности срыва алгоритма до 0.15. При обработке тех же наблюдений алгоритмом PDA вероятность неверной оценки координат достигала 0.75.

7. Точностные характеристики алгоритма ухудшаются в ситуации, когда СКО разност-но-временных наблюдений сгд, ист или её введённое в алгоритм значение аА1ф превышают эквивалентное расстояние в пространстве координат между ИРИ и близлежащим переотражателем. Так, например, при наличии протяжённого препятствия позади передатчика на расстоянии 250 м (это соответствует разбросу отметок <ум =100 не) ошибка места при изменении сгд,ф от 100 не до 160 не возросла с 7 м до 60 м, а вероятность срыва до 0.03.

8. Вероятность срыва работы алгоритма при расположении препятствия перед ИРИ в 23 раза выше по сравнению с ситуацией, когда оно позади. Существенное изменение среднего значения ошибки места и её СКО при этом не наблюдается.

9. Для устойчивой работы алгоритма требуется выполнение следующих условий: при заданном критерии завязки «М из п » средняя вероятность появления полезной отметки на произвольном временном такте превышает отношение М /п; максимальная интенсивность потока отметок по сигналу, отражённому от объектов преимущественного рассеяния, меньше, чем по прямому; задержки сигналов, отражённых от объектов преимущественного рассеяния, превышают СКО временных измерений (вторичные излучатели расположены на достаточном расстоянии от ИРИ для их раздельной кластеризации).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена анализу условий функционирования разностно-дальномерных систем на приземных трассах и синтезу алгоритма оценки координат неподвижного ИРИ. В процессе работы были получены следующие результаты.

1. Выполнен анализ экспериментальных исследований на приземных трассах. Распределение задержек ложных сигналов обусловлено геометрическим распределением неодно-родностей, расположенных на подстилающей поверхности. Задержки рассеянных сигналов достигают от 0.3 мкс до 10 мкс. По амплитуде прямой сигнал безусловно превосходит отраt жённый только в области главного лепестка ДН излучающей антенны. Доля ложных отметок, сформированных по отражённым сигналам, составляет 30 — 60%. Их наличие приводят к значительному увеличению средней погрешности местоопределения ИРИ.

2. Обзор алгоритмов вторичной обработки при наличии ложных отметок показал, что большинство из них синтезированы для работы с воздушными объектами. При этом характерными условиями их функционирования являются невысокая плотность и равномерное распределение отсчётов по ложным сигналам. Применение таких алгоритмов на приземных трассах при наличии интенсивных переотражений от подстилающей поверхности с выраженными неоднородностями, приводит к значительному ухудшению их точностных характеристик. Экспериментальная проверка алгоритмов PDA и NN показала, что в значительном числе случаев (до 48 %) ошибка места AR достигает нескольких километров. При этом средняя относительная погрешность AR/R =0.3—30%, где R — дальность до ИРИ.

3. Применение разработанного алгоритма оценки координат ИРИ на приземных трассах, на основе одновременной фильтрации первичного и вторичных излучателей, позволило снизить вероятность неверной оценки местоположения ИРИ по сравнению с алгоритмом PDA с 0.45 до 0.05. При этом средняя относительная погрешность местоопределения на закрытых наземных трассах при (Tv= 40 не составила AR/R =0.27 %, а её СКО —

TR!R-0.08%. Алгоритм не требует знаний о рельефе местности, законе сканирования PJ1C и теоретически может применяться для оценки координат подвижных целей.

4. Выполнено обширное исследование чувсвительности статистических свойств формируемых разработанным алгоритмом оценок к изменению внутренних параметров и внешних условий. Показано, что алгоритм обеспечивает формирование устойчивых оценок в широком диапазоне их вариаций. Сформированы рекомендации по выбору параметров алгоритма и обозначены условия, при которых он сохраняет работоспособость.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ворошилина, Елена Павловна, 2010 год

1. Партала А.Н. Методы обработки сигналов в пассивных радиолокационных системах / А.Н. Партала, В.В. Волков, А.В. Стефанович// Зарубежная радиоэлектроника. —1991. С. 3-22.

2. Красюк Н.П. Влияние тропосферы и подстилающей поверхности на работу PJIC / Н.П. Красюк, B.JI Коблов, В.Н. Красюк М.: Радио и связь, 1988. - 216 с.

3. Pulford G. W. Taxonomy of multiple target tracking methods // IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation.-2005.-V. 152.-№5.-P. 291 -303.

4. Bar-Shalom Y. Tracking methods in a multitarget environment // IEEE Trans. Automatic Control. 1978. - V. AC-23. - № 4. - P. 618 - 626.

5. Reid D.B. An algorithm i for tracking multiple targets// IEEE Trans. Automatic Control. — 1979. V. AC-24. - № 6. - P. 843 - 854.

6. Li X.R. Tracking in clutter with nearest neighbor filters: analysis and performance / X.R. Li, Y. Bar-Shalom // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. — 1996. V. 32. - № 3. — P. 995-1010.

7. Efe M. Probabilistic multi-hypothesis tracker: addressing some issues / M. Efe, Y. Ruan, P. Willett // IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 2005. - V. 151. - №4. - P.189 - 196.

8. Vermaak J. Monte Carlo filtering for multi-target tracking and data association / J. Vermaak, S.J. Godsill, P. Perez // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 2005. - V. 41. -№1. —P. 309-322.

9. Фарина А. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей. Пер. с англ. / А. Фарина, Ф. Студер. — М.: Радио и связь, 1993. — 319 с.

10. Chong C-Y. Ground target tracking a historical perspective/ C-Y. Chong, D. Garren, T.P. Grayson// Aerospace conference proceedings IEEE. — San Francisco, 2000. —V. 3. — P. 433-448.

11. Ke C-C. Comparison of techniques for ground target tracking / C-C. Ke, J.G. Herrero, J. Llinas. — 2000. — Интернет. — Режим доступа: http://handle.dtic.mi1/l 00.2/ADA400079, свободный.

12. Qin Z. Interacting multiple model particle-type filtering approaches to ground target tracking/ Z. Qin, X.Li, J.Chen.- 2008. — Интернет. — Режим доступа: www.academypublisher.com/jcp/vol03/no07/jcp03072330.pdf, свободный.

13. Castaneda N. A batch-recursive algorithm for passive ground target tracking / N. Castaneda, M. Charbit, E. Moulines. 2007. - Интернет. — Режим доступа:http://docmnents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/l 7598/1 /GRETSIv2007685.pdf; ' свободный: ,, • ■■

14. Кулемин Г.П. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью Земли под малыми углами / Г.11. Кулемин, В1Б. Разсказовский. Киев.: Наукова думка, 1987. - 229 с;,

15. НТО ио НИР х/д 54/91. заключительный. Томск: ТУ СУР, 2006.

16. НТО по проекту №4289 вьшолненного в;;рамках ведомственной^ целевой! программы развития научного потенциала высшей школы, итоговый. Томск: ТУ СУР; 2006.

17. Орлов P.A. Моделирование: радиолокационных отражений от земной поверхности / P.A. Орлов, БЩ. Торгашин. — J1.: Издательство Ленинградского университета. 1978. —

18. С. .'■.■' ■ . . V ' . . ' ' . .

19. Пассивная радиолокация; Интернет.: ■ ■ Режим? • доступа: / http://www.rtihdex.rU/p/passradiblokation:html, свободньш: , . ;

20. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: М.: Радио и связь, 1992.-304 с. ! //

21. Buhler. I I. Estimation of radio channel, time dispersion for mobile radio network planning : dissertation for PHD / I I. Buhler. Wien., 1994. - 110 p.

22. Сколннк M. Введение; в технику радиолокационных систем / М. Сколник, ШС. Горохов.-М.: Мир, 1965'- 747 с.

23. НТО по НИР х/д 54/91, этан 8. Томск: ТУ СУР, 2002

24. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие для вузов / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. — 2-е изд., доп. М.: Издательство МЭИ, 2003. -594 с.

25. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. — М.: Радио и связь, 1968. — 351 с.

26. Ворошилина Е.П. Алгоритмы завязки траекторий подвижных объектов / Е.П. Ворошилина, Е.П. Ворошилин, В.И. Тисленко // Докл. Том. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники. 2009. — № 2(20). — С. 48-52.

27. KubicaJ. Fast and robust track initiation using multiple trees Интернет.-Режим доступа: http://www.cs.cmu.edu/~jkubica/papers/kubicatr0462.pdf, свободный.

28. Leung Н. Evaluation of multiple target track initiation techniques in real radar tracking environment // IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 1996. - V. 143, № 4. - P. 246-254.

29. Alexiev K.M. A Hough transform track initiation algorithm for multiple passive sensors Интернет. / K.M Alexiev., L.V. Bojilov. Режим доступа: http:// mmsip.bas.bg/mmosi/publ/fusion2000.pdf, свободный.

30. Semerdjiev E. Multiple sensor data association algorithm using Hough transform for track initiation / E. Semerdjiev, K. Alexiev, L. Bojilov. — 1998. Интернет. — Режим доступа: http:// mmsip.bas.bg/mmosi/publ/fusion98.pdf, свободный.

31. HuZ. Statistical performance analysis of track initiation techniques / Z. Hu, H.Leung, M. Blanchette // IEEE Trans, on signal processing. 1997. - V. 45. - № 2. - P. 445 - 456.

32. Musicki D. Automatic track initiation of maneuvering target in clutter / D. Musicki, S. Challa, S. Suvorova.- 2004. — Интернет.- Режим доступа: ascc2004.ee.mu.oz.au/proceedings/papers/P 148.pdf, свободный.

33. Информационные технологии в радиотехнических системах: учебн. пособие / И.Б. Фёдоров. — М.: изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2004. 764 с.

34. Chong С-Н. Architectures and algorithms for track association and fusion / C-H. Chong, S. Mori, W.H. Barker // IEEE AES System Magazine. 2000. - № 1. - p. 5 - 13.

35. EfeM. Data association in clutter with an adaptive filter / M. Efe, D. Bonvin, P. Brog-2002. — Интернет. Режим доступа: http://infoscience.epfl.ch/record/28386/files/fulltext.pdf, свободный.

36. Zhou В. Multitarget tracking in clutter, fast algorithms for data association/ B.Zhou, N.K. Bosk// IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 1993. — V. 29. — № 2.-P. 352-363.

37. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ./ Э. Сейдж, Дж. Меле; Ред. Б. Р. Левин. М.: Связь, 1976. - 495 с.

38. Li X.R. Recursibility and optimal linear estimation and filtering // 43 rd IEEE conference on decision and control. Bahamas, 2004. — C. 1761 - 1766.

39. Julier S., Uhlmann J. K., Durant-Whyte, H. F. A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filter and estimators // IEEE Trans. Automatic Control. -2000. V.44. - № 3. - P. 477 - 482.

40. The Unscented Kaiman Filter.- Интернет.— Режим доступа: www.control.auc.dk/~tb/ESIF/proprobotics.pdf, свободный.

41. Alspach D.L. Nonlinear Bayesian estimation using Gaussian sum approximations/ D.L. Alspach, H.W. Sorenson// IEEE Trans. Automatic Control. 1972. - V. AC-17. -№4.-P. 439-448

42. Tam W.I. An adaptive Gaussian sum algorithm for radar tracking / W.I. Tam, D. Hatzinakos. — 1997. Интернет. - Режим доступа:ЬИр:// linking-hub.elsevier.com/retrieve/pii/SO 165168499000250, свободный.

43. Caputi M.J. A modified Gaussian sum approach to estimation of non-Gaussiantsignals/ M.J. Caputi, R.L. Moose // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. — 1993. V. 29 -№2.-P. 446-451.

44. Ito K. Gaussian filters for nonlinear filtering / K. Ito, K. Xiong // IEEE Trans. Automatic Control. 2000. - V. 45 - № 5. - P. 910 - 927.

45. Kramer K.A. An adaptive Gaussian sum approach for maneuvering tracking/ K.A. Kramer, C. Stubberud. — 2004. — Интернет. — Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.Org/iel5/l0432/33126/01559500.pdf?arnumber=l 559500, ограниченный.

46. Doucet A. On sequential simulation-based methods for Bayesian filtering. — 1998. -Интернет.-Режим доступа: http://citeseer.ist.psu.edu/doucet98sequential.html, свободный

47. Kreucher С. Particle filtering for multitarget detection and tracking / C. Kreucher, M. Morelande, K. Kastella// Aerospace conference. Michigan, 2005.-P. 2101 -2116.

48. Schon T.B. The marginalized particle filter analysis, applications and generalization / T.B. Schon, R. Karlsson, F. Gustafsson. — 2006. - Интернет. — Режим доступа: http://www.esaim-proc.org/articles/proc/pdi72007/05/proc071908.pdf, свободный.

49. Hendeby G. A new formulation of the Rao-Blackwellized particle filter / G. Hendeby, R. Karlsson, F. Gustafsson. — 2007. — Интернет. — Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/absall.jsp?arnumber=4301223, ограниченный.

50. Sarkka S., Vehtari A., Lampinen J. Rao-Blackvvellized particle filter for multiple target tracking/ S. Sarkka, A. Vehtari, J. Lampinen. — 2005. — Интернет.— Режим доступа: http://citeseer.ist.psu.edu/754763.html, свободный.

51. Ghirmai Т. Gaussian particle filtering for tracking maneuvering targets. 2007. — , Интернет. - Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/iel5/4147361 /4144548/04147471 .pdf, ограниченный.

52. Lee M-S. New multi-target data association using OSJPDA algorithm for automotive radar / M-S. Lee, Y-H. Kim // IEICE Trans. Electron. 2001. - V. E84-C. - № 8. - P. 1077 -1081.

53. Kirubaraian T. Probabilistic data association techniques for target tracking in clutter / T. Kirubaraian, Y. Bar-Shalom // Proc. IEEE. 2004. - V. 92. - № 3. - P. 536 - 557.

54. Musicki D. Integrated Probabilistic Data Association / D. Musicki, R. Evans, S. Stankovic // IEEE Trans. Automatic Control: 1994. - V.39. -№ 6. - P. 1237 - 1241.

55. Roecker J.A. Suboptimal-joints probabilistic data*.association / J.A. Roecker, G.L. Phillis // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 1993. -V. 29. -№ 2. -P. 510 - 516.

56. Pulford G.W. An expectation-maximization tracker for multiple observation of a single target in clutter/ G.W. Pulford, A. Logothetis. — 1997. — Интернет. — Режим доступа: ieeexplore.ieee.org/iel4/5239/14185/00649846.pdf?arnumber=649846, ограниченный.

57. Ruan Y. Maneuvering PMHTs / Y. Ruan, P. Willett // The SPIE Conference. San Diego, 2001.-V. 4473.-P. 186-197.

58. Streit R'.L. Multitarget tracking of distributed targets using histogram-PMHT / R.L. Streit, M.L. Graham, M.J. Walsh. — 2002. Интернет. - Режим доступа: ieeex-plore.ieee.org/iel5/l 0446/33170/01562842.pdf?arnumber=l 562842, ограниченный.

59. Alexiev K.M. Multiple target tracking using hough transform PMHT algorithm. 2000.

60. Интернет.— Режим' доступа:stef312.online.fr/portail/ftp/MHTetMatlab/./MHT/htpmht.pdf, свободный .

61. Tian H-W. A multi-space, data association algorithm for target tracking systems / H-W. Tian^ Z-L. Jing. — 2005.— Интернет.—Режим доступа: http://adsabs.harvard.edu/abs/2007CNSNS.-l2.608T, свободный.

62. Chen Y.M. Fuzzy logic approach to multisensor data association / Y.M. Chen, H.C. Huang — 2000. — Интернет. — Режим доступа: http:// portal.acm.org/citation.cfm?id=350589, свободный.

63. Zhang D-G. Data fusion approach for tracking systems based on,fuzzy logic / D-G. Zhang, X-C. Hao, H.Zhao 2000. - Интернет. — Режим доступа: http://www.isif.org/fixsion01CD/fusion/searchengine/pdfTuB24.pdf, свободный.

64. Chin L. Application of neural networks in data fusion // Intelligent Control and Instrumentation: Singapore International Conference. Singapore, 1992. — V. 2. - P. 1103 -1107.

65. Ching I.P. Neuro-fiizzy techniques for airborne target tracking / LP. Ching, L. Yongzhi, L. Chin // Knowledge-based Intelligent Electronic Systems: Second International Conference. Singapore, 1998. - V. 2. - P. 251 -257.

66. Лебедев В.Ю. Связь элементов рельефа местности с задержкой импульсных сигналов сантиметрового диапазона на приземных трассах распространения // Радиоэлектроника. Известия высших учебных заведений России. — СПб., 2006. — С. 40-43.

67. Ворошилина Е.П. Оценка координат наземного источника радиоизлучения / Е.П. Ворошилина, Е.П. Ворошилин, В.И. Тисленко // Докл. Том. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники. — 2010. — № 1(21), ч.2. — С. 29—36.