Формирование наноструктуры поверхности твердых тел при механическом воздействии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Лукьяненко, Александр Сергеевич

• Лукьяненко, Александр Сергеевич
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Лукьяненко, Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПОВЕРХНОСТИ.

1.1. Спектроскопия характеристических потерь энергий электронов

1.2. Метод дифракции медленных электронов

ГЛАВА 11 МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Установка для изучения поверхности методами ДМЭ, ЭОС, СХПЭЭ и РФЭС.

2.2. Дифрактометр ДМЭ.

2.3. Приготовление образцов.

2.4. Методика механического нагружения.

ГЛАВА I I I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТРУКТУРЫ И

АТОМНОЙ ДИНАМИКИ ГРАНЕЙ А1(111) И Ge(111) МЕТОДОМ СХПЭЭ.

3.1. Дисперсия плазменных колебаний в неоднородном поверхностном слое в длинноволновом приближении.

3.2. Температурные и энергетические зависимости спектров

ХПЭЭ от поверхности А1(111).

3.3. Определение параметров структуры и атомной динамики грани А1(111) методом СХПЭЭ.

3.4. Энергетические зависимости в спектрах ХПЭЭ и структура грани Ge(111)-2x8.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ I I I.

ГЛАВА I V. ДИФФУЗИОННОЕ ЗАЛЕЧИВАНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ НА ПОВЕРХНОСТИ Ge(111) ПРИ ИОННОЙ БОМБАРДИРОВКЕ.

4.1. Введение.

4.2. Результаты эксперимента.

4.3. Обсуждение результатов эксперимента.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ I V.

ГЛАВА V. УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЕ

В ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ ГРАНИ Ge(111) ПРИ

МЕХАНИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ.

5.1. Влияние механической нагрузки на спектра ХПЭЭ от поверхности Ge(111).

5.2. Влияние механической нагрузки на картины ДМЭ от поверхности Ge(111).

5.3. Упругая деформация поверхности Ge(111) под действием растягивающего напряжения.

5.4. Неупругие эффекты механического воздействия на поверхности Ge(111).

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ V.

ГЛАВА V I. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ТОПОГРАФИЮ ПОВЕРХНОСТЕЙ Ge(111) И Si(111) И АМОРФНОГО СПЛАВА Fe70CrlsBl5. МЕТОД СКАНИРУЮЩЕЙ ТУННЕЛЬНОЙ МИКРОСКОПИИ.

6.1. Теоретические основы метода сканирующей туннельной микроскопии.

6.2. Прибор для исследования топографии поверхности методом СТМ.

6.3. Методика изготовления острий.

6.4. Влияние механической нагрузки на топографию граней

Ge(111) и Si(111). Методика эксперимента.

6.5. Рост шероховатости как начальная стадия разрушения деформированной поверхности аморфного сплава Fe10CrlsBls.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ V I.

ГЛАВА V I I. ДИФФУЗИОННЫЙ МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ

РЕЛЬЕФА ДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

7.1. Обсуждение результатов эксперимента.

7.2. Физические механизмы формирования рельефа деформируемой поверхности.

7.3. Энергетический критерий формирования деформационной шероховатости.

7.4. Особенности деформации поверхности при ее изотропном латеральном растяжении.

7.5. Диффузия как основной механизм формирования деформационного рельефа на поверхности Ge(111).

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ V I I.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование наноструктуры поверхности твердых тел при механическом воздействии»

Темпы роста научно-технического прогресса во многом определяются успехами материаловедения, одной из центральных научных проблем которого в настоящее время является проблема влияния физико-химических свойств поверхности (в ряде случаев - определяющего) на функциональные характеристики электронных приборов, оптических устройств и деталей машин. Поэтому уровень наших знаний о структуре, составе и физических свойствах свободных поверхностей и поверхностей раздела, о процессах и явлениях, протекающих на этих поверхностях, обуславливает возможность успешного развития прикладных исследований по разработке новых материалов, созданию новых приборов, машин, механизмов и важнейших технологических процессов. Это, в свою очередь, решающим образом сказывается на развитии техники и цивилизации в целом. Практически любое воздействие исследователя, а также внешней среды на материал при его получении и обработке передается через свободную поверхность. Поэтому поверхностные слои во многих случаях определяют поведение и свойства всего объема материала, его эксплуатационные характеристики.

В последнее время исследования поверхности выделены в самостоятельное направление физики твердого тела и приобретают все большую актуальность. Это обусловлено также той ролью, которую играет поверхность в различных физико-химических и механических процессах, таких как трение, адсорбция и десорбция, эпитаксия, катализ и т.д. С развитием микроэлектроники, и прогрессирующей миниатюризацией электронных приборов, свойства поверхности являются по существу определяющими, поскольку существенные в этих случаях процессы протекают на поверхности полупроводниковых кристаллов, или в переходных слоях гетерострукгур. В связи с этим, большое значение имеют не только электрические, или опто-электрические свойства поверхности, но также ее механические и прочностные свойства. Мы здесь делаем акцент на этом механическом аспекте проблемы физики поверхности, который является существенным с точки зрения устойчивости работы электронных приборов и оптических систем, особенно в различных экстремальных условиях.

Свойства поверхности, в том числе физико-механические, важные сами по себе, в ряде случаев определяют соответствующие свойства образца в целом. Это очевидно в случае малых частиц и тонких пленок, когда такие важные физические характеристики, как, скажем, теплоемкость, и температура плавления зависят от геометрических размеров образца. Оказывается, что даже такой сугубо макроскопический параметр, как механическая прочность массивных образцов, зависит от состояния их поверхности.

Начиная с работ А.А.Гриффитца [1] и А.Ф.Иоффе [2] стало очевидным, что поверхность твердых тел играет существенную роль в их механическом разрушении. Сначала это влияние поверхности объяснялось целиком ее повышенной дефектностью, наличием на ней большой концентрации трещин, пустот и дислокационных скоплений в основном технологического происхождения, изначально существующих на поверхности в силу ее наибольшей подверженности внешним воздействиям. Эти несовершенства рассматривались как концентраторы механических напряжений.

С появлением кинетической, термофлуктуационной концепции разрушения [3,4], основанной на учете теплового движения атомов, появилась возможность другой трактовки поверхностного эффекта в прочности. Наряду с обычным (концентрационным) представлением, в последнее время возникло предположение, что особая роль поверхности в прочности связана с особенностями ее атомного строения и атомной динамики [5,6].

На поверхности многие параметры структуры и физические характеристики имеют значения, существенно отличающиеся от объемных. Так, согласно многочисленным экспериментальным данным, полученным в основном методом дифракции медленных электронов (ДМЭ) [7-10], на поверхности твердых тел среднеквадратичные смещения (СКС) атомов (и2} и коэффициент термического расширения

КТР) а в несколько раз больше, чем в объеме. Это объясняется не только очевидным фактом влияния граничных условий на атомную динамику вблизи свободной поверхности (наличие дополнительной геометрической свободы), но также особенностями химического потенциала межатомного взаимодействия на поверхности. Упомянутые параметры атомной динамики - СКС и КТР непосредственно связаны с параметрами потенциала межатомного взаимодействия, так что их измерение является важной задачей физики поверхности.

Особенности структуры и атомной динамики поверхности, просто наличие дополнительной геометрической свободы для перемещений атомов, в конечном счете, обуславливают ее механические и прочностные свойства. Общий вывод, который можно сделать на основании многочисленных экспериментальных данных, таков -поверхностные слои твердого тела в целом являются менее прочными по сравнению с объемными слоями. И то, в какой степени это так, влияет прочностные свойства материала в целом, в частности, на его долговечность под нагрузкой. Процесс дефекгообразования на поверхности нагруженного твердого тела протекает со скоростью, на много порядков превышающей скорость этого процесса в объеме. Поэтому следует ожидать, что плотность концентраторов напряжений и вероятность зарождения очага разрушения на поверхности выше.

Однако, в равной степени на поверхности имеются все условия и для процессов, обратных деструкции - восстановлению структуры, залечиванию образующихся дефектов, и даже формированию новых структур при тех же самых внешних воздействиях. Основная цель диссертационной работы состояла в том, чтобы сосредоточиться именно на этих процессах залечивания и формирования поверхностных структур при ионном облучении и механическом воздействии. Речь будет идти о поверхностных эффектах на нанометровом уровне. Этому должны соответствовать и методы исследования.

До настоящего времени, основным методом изучения атомной структуры и динамики поверхности твердых тел, был и остается метод ДМЭ [7]. Наряду с хорошо известными достоинствами, этот метод имеет и недостатки, затрудняющие его применение. Основной недостаток заключается в том, что метод ДМЭ, являясь дифракционным, ограничивает круг объектов исследования монокристаллами с идеальной структурой поверхности. В то же время, при упомянутых воздействиях на образец - механическом, термическом и ионном облучении, в конечном счете, результатом является разупорядочение, деструкция его поверхности на атомном уровне. Кроме того, ДМЭ [11-14] в ряде случаев не дает желаемой точности, в частности, в измерении КТР поверхности, особенно в латеральном направлении. Ошибка измерений в этом случае достигает 100%. Определенная неоднозначность в получаемыэ этим методом результаты вносится вкладом в электронную дифракцию подповерхностных слоев, этот вклад трудно поддается учету при анализе. Как следствие, о составляющих КТР по нормали к поверхности и в латеральном направлении (а±,а{) можно говорить лишь как об эффективных величинах. В этой ситуации актуальной является разработка методов, пригодных для изучения атомной динамики сильно деструктурированных поверхностей, а в ряде случаев - более точного определения параметров атомной динамики. В качестве такового в данной работе систематически используется новый метод, основанный на анализе спектров характеристических потерь энергий электронов (СХПЭЭ) от исследуемой поверхности в зависимости от температуры образца и энергии первичных электронов. Являясь недифракционным по своей природе, этот метод позволяет исследовать структуру и атомную динамику сильно деструктированных поверхностей, что оказывается важным в решении многих физических задач. Первая попытка прямого использования СХПЭЭ в схеме опыта на отражение как метода измерения КТР на поверхности (111) алюминия предпринята в работе [15]. Наблюдения показывают, однако, что спектры ХПЭЭ в опытах на отражение весьма чувствительны к состоянию поверхности, так что для получения воспроизводимого результата измерения КТР необходима ее тщательная предварительная подготовка. Именно благодаря высокой чувствительности спектров потерь к структуре поверхности появляется возможность использовать СХПЭЭ в качестве нового аналитического метода. Однако, решение этой задачи невозможно без точного представления о том, как структура поверхностных слоев проявляется в спектрах потерь. Таким образом, для того, чтобы спектроскопию характеристических потерь можно было рассматривать в качестве нового метода анализа структуры поверхности, альтернативного ДМЭ, необходима разработка соответствующей теории спектров потерь, ее апробация на простых модельных объектах и, наконец, по возможности, - сопоставление полученных результатов с данными независимых измерений, скажем, тем же методом ДМЭ.

Первой задачей диссертационной работы является экспериментальное изучение спектров ХПЭЭ в опытах на отражение от граней А1(111) и Ge(111) и разработка теории дисперсии поверхностных плазменных колебаний в неоднородных поверхностных слоях в рамках тех приближений, которые позволяют эффективно ее использовать для анализа экспериментальных спектров [16]. Полученные результаты служат основой дальнейших исследований, целью которых является определение более широкого спектра структурно-динамических параметров поверхности, включая статическую релаксацию и СКС, а также расширения круга исследуемых объектов. В настоящее время этим методом нами получены структурно-динамические параметры атомно чистой грани А1(111), а также на поверхности алюминия, содержащей значительное количество примесных атомов кислорода и углерода, как в случае монокристалла, так и поликристаллических фолы [17]. Такие же результаты получены и на другом классе материалов -монокристаллах германия и кремния [18]. Все полученные методом СХПЭЭ результаты находятся в хорошем согласии с данными ДМЭ, и это позволяет говорить о надежности нового метода анализа поверхности. Теперь мы можем использовать СХПЭЭ в качестве инструмента для решения более сложных задач - на поверхностях, подвергаемых внешнему механическому воздействию, или ионному облучению.

Второй задачей диссертационной работы является изучение кинетики радиационного повреждения поверхности Ge(111) при ионном облучении, зависимости этой кинетики от параметров ионного пучка энергии ионов и плотности ионного тока, а также от температуры образца, и определение основных кинетических параметров процесса. Именно использование метода СХПЭЭ позволяет эффективно решить эту задачу.

По существу, предметом изучения в данном случае является стандартный способ подготовки поверхности. При исследовании многих поверхностных явлений, прежде всего, необходимо подготовить атомарно чистую поверхность в сверхвысоком вакууме и поддерживать ее в таком состоянии в течение всего опыта. Одним из методов получения чистой поверхности является ионная бомбардировка с последующим отжигом (ИБО). Этот способ очистки, разработанный Фарнсворсом с сотрудниками [19,20], заключается в распылении поверхностного слоя исследуемого образца ионами инертных газов. Результатом ионного облучения, помимо распыления, является также изменение структуры поверхностного слоя. Этот эффект модификации поверхности наиболее значителен в режиме имплантации - при нормальном падении ионного пучка. Имплантация частиц в поверхность мишени ведет в конечном итоге к изменению состава и структуры поверхностных слоев и изменении морфологии поверхности как на атомном уровне, так и на больших масштабах. Подобные изменения морфологии не только интересны с точки зрения физики, но должны обязательно учитываться при измерениях, в частности, атомно-динамических параметров поверхности. Морфологические изменения следует учитывать также при интерпретации данных по профилям концентраций примесей в методе послойного химического анализа поверхности твердого тела. Для изучения морфологических и структурных изменений, возникающих в твердых телах в результате ионного облучения, применяют дифракцию быстрых и медленных электронов [21]. В нашей работе для исследования структурных изменений приповерхностных слоев грани Ge(111)-2x8, вызванных ионной бомбардировкой, а также для изучения кинетики отжига радиационных дефектов, впервые использован метод СХПЭЭ.

Одним из основных результатов этих исследований является оценка энергии активации диффузионного механизма залечивания радиационных дефектов, образующихся в процессе ионной бомбардировки - она составляет 0,3 эВ. Такой относительно малой величиной характеризуется энергия связи атомов, образующих диффузионную массу на поверхности Ge(Hl). Вывод, который мы делаем на основании этого, - поверхностная диффузия является существенным фактором в формировании рельефа поверхности Ge(111) в процессе ионного облучения, и этот фактор является противоположным разрушению. Как мы увидим ниже, диффузия также играет важную роль в структурных изменениях этой поверхности при ее механическом деформировании.

Переходя к изучению механического воздействия на поверхностные атомные слои твердых тел, мы исходили из того, что поверхность в целом является менее прочной (по сравнению с объемом кристалла) и именно там, на атомном уровне, следует ожидать значительных эффектов механического воздействия. Общее заключение о пониженной прочности поверхности в данном случае базируется на анализе большой совокупности экспериментальных данных по параметрам атомной динамики поверхности, полученных в основном методом ДМЭ, а также методом СХПЭЭ в наших исследованиях. Действительно, определяющим для многих свойств поверхности, в особенности механических и прочностных, является характер сил межатомного взаимодействия. В ранних работах расчет свойств поверхности, в частности термодинамических, основывался на предположении о неизменности сил межатомного взаимодействия на поверхности по сравнению с объемом кристалла. При этом, обнаруживаемое в эксперименте значительное отличие параметров атомной динамики на поверхности от их объемных значений, целиком относили за счет влияния границы как геометрического фактора. Однако оказывается, что во многих случаях это предположение не согласуется с опытом. Так, определяемые на опыте значения СКС и КТР на поверхности в ряде случаев оказываются больше, чем предсказываемые теорией в предположении о неизменности констант межатомного взаимодействия. Нарушаются также предсказываемые теорией соотношения между СКС и КТР на поверхности и в объеме, которые при неизменном межатомном потенциале имеют чисто геометрическую природу. Очевидно, эти расхождения между теорией и экспериментом обусловлены изменением структуры и характера сил межатомного взаимодействия на поверхности. В свою очередь, изменение межатомного взаимодействия обусловлено перестройкой электронного спектра на поверхности. Эти два фактора - перестройку структуры решетки и перестройку электронного спектра на поверхности нельзя рассматривать независимо [22,23].

Целенаправленное экспериментальное изучение воздействия механической нагрузки на поверхностные атомные слои до сих пор находится на начальном этапе развития. Имеют дело в основном с косвенными методами создания механических напряжений на поверхности. В частности, механические напряжения возникают в пленках, эпитаксиально выращенных на соответствующих подложках за счет различия постоянных решетки исследуемого материала и подложки. В работе [24], например, это - германий на Si(111) -7x7 -подложке. Обнаруживаемые в таких системах структурные фазовые переходы трактуют именно как следствие механических напряжений. Вообще в эпитаксии, как технологии создания полупроводниковых гетероструктур, механически напряженное состояние эпитаксиальных слоев рассматривалось вначале как фактор, препятствующий их «правильному» формированию. Однако, в последнее время некоторые результаты такого «неправильного» роста, в частности, формирование островковых структур, приобретают практическое значение в виде, так называемых, квантовых точек. Более подробно эту ситуацию мы будем обсуждать ниже, а здесь в плане постановки задачи отметим, что вторжение механической проблематики в технологии микроэлектроники требует последовательного рассмотрения этой самой механической стороны явлений. Физическая трактовка явлений, наблюдаемых в эпитаксии, которые обусловлены эффектом несоответствия решеток, на наш взгляд, неоднозначна. В связи с этим представляется важной постановка прямого эксперимента с непосредственным механическим нагружением образцов.

Третьей задачей данной работы является прямое наблюдение, с использованием всей совокупности имеющихся в нашем распоряжении методов (ДМЭ, СХПЭЭ, СТМ), воздействия двухосного изотропного механического растяжения на поверхностные атомные слои граней Ge(111), Si(111), а также исследование поверхностных эффектов при одоосном растяжения тонких фольг из аморфного сплава на основе железа. Поскольку нашей целью является изучение чисто поверхностных эффектов действия механической нагрузки, необходимо исключить возможные проявления на поверхности пластической деформации объема деформируемого образца. Указанные материалы характеризуются широкой областью упругих деформаций, чем и обусловлен их выбор.

В качестве одного из основных среди всей совокупности поверхностных явлений, обнаруженных нами при прямом механическом нагружении, для особого изучения мы выделяем эффект трансформации рельефа поверхности под действием нагрузки. Наличие динамики рельефа поверхности, правда, косвенным образом, вытекает из, обнаруженных нами, особенностей поведения картин дифракции ДМЭ и спектров ХПЭЭ от поверхности Ge(111) при деформировании. Однако, для прямого наблюдения динамики рельефа деформируемой поверхности, и не только монокристаллической, но и фольг из аморфных сплавов, нами впервые использован метод сканирующей туннельной микроскопии (СТМ). Формирование деформационной шероховатости поверхности обнаружено для всех указанных материалов, что свидетельствует об общем характере этого физического явления. Общей его основой служит принцип минимума энергии, согласно которому всякие структурные превращения, в данном случае в механически нагруженном твердом теле, должны быть обеспечены энергетическим балансом, и вести в итоге к минимизации энергии системы. Одним из таких каналов понижения энергии деформируемой поверхности и является формирование шероховатости. В данном случае мы применяем термин «формирование», чтобы подчеркнуть отличие этого процесса от простого механического разрушения. Общей трактовки эффекта деформационной шероховатости, пригодной для всех случаев, быть не может, и во многих случаях, как мы увидим, она обусловлена микропластической деформацией деформируемого поверхностного слоя. Однако, в отношении этого эффекта на поверхности Ge(111) высказано и обосновано предположение, что ведущим физическим механизмом формирования деформационной шероховатости здесь может служить поверхностная самодиффузия, инициированная и усиленная действием внешней нагрузки. В таком случае, если это предположение справедливо, мы впервые имеем дело с явлением, скажем так, целенаправленного формирования поверхностной структуры под действием нагрузки, а не разрушения поверхности, как принято ожидать. И опять мы обнаруживаем существенное значение диффузионного механизма перемещения масеы на поверхности как фактора противостоящего разрушению.

Эффективность диффузионного механизма массопереноса на поверхности наглядно подтверждается опьггами Лукирского [25], в которых обнаружен, макроскопический значимый, эффект восстановления равновесной формы кристаллов поваренной соли, вырезанных первоначально в виде шариков, при их отжиге. Проблема формирования равновесной огранки кристаллов и роль «поверхностного ползания» атрмое ц этих явлениях теоретически знзлизироеддирь? еще щ работах Я.И.Френкеля [26] и Л.Д.Ландау [27]. Упомянутое выше явление в процессе эпитаксиального роста тонких пленок, так называемая «островковая эпитаксия», также целиком обусловлено диффузионным перераспределением равномерно осаждаемой массы. Изучению этого эффекта на поверхности GaAs(100), допированной атомами индия, методами ДМЭ и СТМ посвящена работа [28], где также дана правильная, на наш взгляд, его физическая трактовка как эффекта механических напряжений, обусловленных несоответствием решеток. Однако во всех этих случаях эффективность диффузионного механизма обеспечена высокими температурами. В наших опытах деформационная шероховатость на поверхности Ge(111) возникает при комнатной температуре, и, как окажется, также является результатом эффекта несоответствия решеток.

Защищаемые положения

1. Дисперсия поверхностных плазменных колебаний в слое с неоднородной электронной плотностью содержит линейный по волновому вектору вклад знак и величина которого определяется интегральным избытком (недостатком) электронной плотности в переходном слое,

2. В адиабатическом приближении температурно-зависимый вклад в ширину поверхностного плазменного пика пропорционален среднему квадрату амплитуд термических колебаний атомов в поверхностном слое.

3. Поверхностный слрй грани А1(111) толщиной порядка 1,5 нм имеет пониженную на 5% интегральную плотность, что объясняется статической релаксацией указанной грани.

4. Поверхностный слой грани Ge(111)-2x8 толщиной порядка 0,5 нм имеет пониженную на 2-4% интегральную плотность, что объясняется реконструкцией самых верхних атомных рлоее,

5. Измеренная методом СХПЭЭ энергия активации диффузионного залечивания радиационных дефектов, возникающих при бомбардировке поверхности Ge(111) ионами аргона, составляет 0,3 эВ.

6. При латеральном изотррпном механическом растяжении грани Ge(111) методом ДМЭ обнаружена составляющая упругой деформации растяжения, перепендикулярная поверхности. Все составляющие упругой деформации примерно равны.

7. При той же схеме нагружения грани Ge(111) с деформацией порядка 0,3% необратимо повреждается примерно 10% площади поверхности. Основной вклад в повреждение связан с образованием точечных дефектов (вакансий, адатомов).

8. При той же схеме нагружения на поверхности Ge(111) методом СТМ обнаружено возникновение деформационной шероховатости. После достижения критической латеральной деформации порядка 0,1% шероховатость за час достигает уровня 200нм и 20нм, соответственно в латеральном и нормальном направлениях. Эффект обратим относительно нагрузки.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лукьяненко, Александр Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Экспериментально обнаружена зависимость энергетического положения объемного и поверхностного плазменных пиков от граней А1(111) и Ge(111)-2x8, а также их ширины, от энергии первичных электронов и температуры образца. Энергетические зависимости для поверхностного плазменного пика в обоих случаях имеют наклон, противоположный тому, который предсказывается теорией для случая простого ступенчатого профиля электронной плотности поверхности.

2. В локальном приближении построена теория дисперсии поверхностных плазменных колебаний на поверхности с неоднородным профилем электронной плотности. Получен линейный по волновому вектору поверхностного плазмона вклад в дисперсию, его величина и знак определяются интегральным избытком (недостатком) электронной плотности вблизи поверхности.

3. В рамках адиабатического приближения получен вклад термических колебаний атомов в поверхностном слое в дисперсию поверхностных плазменных колебаний. Обусловленное этим вкладом эффективное уширение поверхностного плазменного пика, пропорционально среднему квадрату амплитуд термических колебаний атомов.

4. Установлено, что поверхностный слой грани А1(111) толщиной -1,5 нм имеет пониженную плотность на величину ~ 5% по сравнению с объемом кристалла. Это понижение плотности трактуется нами как проявление статической релаксации поверхности - увеличение межплоскостных расстояний решетки вблизи границы металл-вакуум.

5. Установлено, что поверхностный слой грани Ge(111)-2x8 толщиной ~ 0,5 нм имеет пониженную плотность на величину ~ 3% по сравнению с объемом кристалла. Это понижение плотности, в отличие от поверхности алюминия, трактуется нами как проявление реконструкции поверхности. Полученные оценки параметров переходного слоя согласуются с общепринятой моделью геометрического строения реконструированной грани Ge(111)-2х8.

6. Методом спектроскопии характеристических потерь изучена кинетика радиационного повреждения поверхности Ge(111) при ее облучении ионами Аг+ и одновременном отжиге. Установлено, что поверхностная диффузия является эффективным механизмом залечивания радиационных дефектов, образующихся при ионной бомбардировке. Получена оценка энергии активации диффузионного залечивания: ~ 0,3 эВ, ее малая величина обеспечивает эффективность диффузионного механизма.

7. Методом дифракции медленных электронов обнаружено изменение структуры поверхности Ge(111) при ее двухосном латеральном растяжении. Обратимая составляющая эффекта связана с упругой деформацией решетки в направлении, перпендикулярном плоскости поверхности. Необратимая составляющая эффекта обусловлена формированием деформационного рельефа. Сделан вывод о ведущей роли диффузии в качестве механизма массопереноса на деформируемой поверхности Ge(111).

8. Методом сканирующей туннельной микроскопии изучен процесс формирования деформационной шероховатости на гранях Ge(111), Si(111) при их двухосном латеральном растяжении, а также на поверхности фольг из аморфного сплава Fe10Crl5Bl5 при одноосном растяжении. Результаты, полученные на грани Ge(111), согласуются с результатами независимых экспериментов, проведенных в условиях сверхвысокого вакуума с использованием метода ДМЭ. Установлен критический характер зависимости эффекта от нагрузки и его квазиупругий характер.

9. Предложен энергетический критерий, в рамках которого формирование рельефа рассматривается как результат понижения энергии деформируемой поверхности. Установлена область геометрических параметров рельефа, для которых реализуется выигрыш в энергии. Изучен эффект концентрации деформаций вблизи краев имеющихся особенностей рельефа, который возникает как следствие несоответствия решеток в атомных слоях разного

256 уровня. Обоснован диффузионный механизм формирования деформационной шероховатости на поверхности Ge(111).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проблемы механики деформированного состояния твердого тела, проблемы прочности и разрушения конструкционных материалов, их устойчивости по отношению к радиационному и химическому воздействию - все это объединяется обширной областью человеческого знания, которая имеет важнейшее практическое значение, материаловедением. Другая важнейшая сторона нашей жизни -информация, ее хранение, обработка и передача неотделима теперь от тех особых физических процессов, которые протекают в поверхностных структурах полупроводниковых кристаллов, и составляющих предмет другой обширной отрасли нашего знания - микроэлектроники. Эти два раздела физики конденсированного состояния имеют разные корни, сосредоточены на изучении разных пространственных масштабных уровней твердого тела, в них используются различные экспериментальные методы. Исследователи, которые работают в этих областях, скажем так, имеют разные привычки мышления, и зачастую удалены друг от друга. Тем неожиданней может показаться тот факт, что имеются веские основания для объединения подходов на некотором классе задач. Такого рода задачи как раз и возникают в физике поверхности, когда мы «скрещиваем» механическую методологию исследований, с непременным механическим нагружением, с тонкими современными методами анализа поверхности на атомном уровне.

Данная работа, направление исследований формировались в рамках чисто механической проблематики, более конкретно, - в связи с проблемой прочности твердых тел. Идеология, которую привил в ФТИ им. А.Ф.Иоффе академик С.Н.Журков, нацеливает на поиск микромеханизмов, элементарных процессов разрушения. В русле этой идеологии оказались многочисленные указания на то, что такие микромеханизмы следует поискать на поверхности. Помимо большой массы наблюдательных данных, свидетельствующих о существенном влиянии состояния поверхности на механические и прочностные свойства материала в целом, вся совокупность экспериментальных результатов физики поверхности указывает на пониженную механическую, радиационную и реактивную устойчивость поверхности как таковой. Это обстоятельство было положено в основу нового направления исследований по инициирующей роли поверхности в разрушении, в рамках которого с самого начала развивалась данная работа. Изучение поверхности на атомном уровне потребовало соответствующей экспериментальной базы и перехода в условия сверхвысокого вакуума, а их механическая направленность - адаптации традиционных методов механических испытаний также к условиям сверхвысокого вакуума и высоким требованиям к выбору и подготовке объектов исследования. Это «скрещение» механики и вакуумной электроники имеет значительный вес в экспериментальной основе данной работы.

Характер задач механики разрушения, кинетики радиационного повреждения и других, где мы часто имеем дело с сильно деструктированными поверхностями, требуют соответствующей адаптации экспериментальных методов физики поверхности. Стандартный метод анализа структуры и атомной динамики поверхности - метод ДМЭ часто оказывается непригодным. Благоприятным обстоятельством здесь является высокая чувствительность вторично-электронной эмиссии также и в неупругой области к структуре и химическому составу поверхности. Мы сосредоточились на области характеристических потерь энергии первичных электронов, зависимость которых от состояния поверхности может быть рассмотрена в рамках простых моделей динамики электронной плазмы твердого тела вблизи свободной границы. Решение этой теоретической задачи, с использованием ряда приближений, позволило установить прямую связь между экспериментальными спектрами ХПЭЭ и структурой поверхностного слоя, и это делает метод спектроскопии характеристических потерь надежным инструментом анализа структуры и атомной динамики поверхности. Являясь недифракционным по своей природе, метод СХПЭЭ совершенно не чувствителен к степени упорядоченности поверхности, и это делает его незаменимым в решении тех задач, которые возникают при изучении механического и радиационного разрушения поверхности.

Одна из таких задач, а именно изучение кинетики радиационного разрушения поверхности Ge(111), решалась с помощью метода СХПЭЭ в данной работе. Особый интерес представляет кинетика радиационного повреждения с одновременным отжигом поверхности. Обнаруженная нами здесь сильная температурная зависимость эффекта радиационного повреждения, свидетельствует о существенном значении обратного процесса - залечивания радиационных дефектов непосредственно при ионном облучении, и что этот процесс является термоактивационным по своей природе. Высказано предположение, что ведущим механизмом залечивания является поверхностная диффузия. Эффективность диффузионного механизма залечивания обеспечивается, помимо наличия достаточной диффузионной массы, возникающей в виде относительно слабо связанных атомов - адатомов (в результате релаксации энергии ионов), высокой подвижностью последних. Полученная нами оценка энергии активации диффузионной подвижности адатомов ~ 0,3 эВ, обосновывает этот вывод. Таким образом, здесь мы впервые сталкиваемся с процессом, обратным деструкции, причем высокая скорость этого процесса восстановления структуры поверхности обеспечивается самим процессом ее радиационного повреждения.

Следующая задача, которая поставлена в данной работе - изучение эффектов механического воздействия на поверхностные атомные слои различных материалов - полупроводниковых кристаллов, металлических фолы, фолы из аморфных сплавов. Эта задача решается с помощью всей совокупности имеющихся экспериментальных методов, прежде всего, методами ДМЭ и СТМ. Мы сосредоточились на эффектах, возникающих при относительно малых нагрузках, не превышающих предел упругости материала. Наша цель - изучение механического воздействия на поверхностные атомные слои без усложняющего фактора объемной пластической деформации. Этим, в частности, диктуется выбор объектов исследования - материалов с широкой областью упругой деформации. При этих условиях эффективным инструментом исследования оказывается метод ДМЭ. Как предполагалось с самого начала, при относительно малых нагрузках на кристаллических гранях полупроводниковых кристаллов эффекты разрушения не столь значительны, и это даст нам возможность зарегистрировать начальные этапы дефектообразования. Результат оказался неожиданным: то, что можно назвать разрушением действительно не наблюдается, но эффект действия нагрузки значителен. Обратимая составляющая эффекта - упругая деформация решетки в направлении, перпендикулярном плоскости поверхности, плоскости, в которой реализуется изотропное растяжение. Необратимые составляющие также не могут быть отнесены к разрушению. Одна из них - увеличение степени дифракционной неупорядоченности поверхности обусловлена интенсивным образованием точечных дефектов типа адатомов. Высказано предположение, что активация пары адатом-вакансия с наибольшей вероятностью происходит на ступенях у оснований уже имеющихся особенностей рельефа. Этот процесс инициирован и усилен внешней нагрузкой. Повышение плотности адатомов, в свою очередь, указывает на интенсификацию диффузионного массопереноса на деформируемой поверхности. Результатом перераспределения массы как раз и является третья составляющая эффекта действия нагрузки - формирование ступенчатой структуры рельефа поверхности, с ее преимущественной ориентацией в определенном азимутальном направлении. Эта преимущественная ориентация может определяться либо кристаллографией, либо исходным наклоном поверхности относительно направления (ill). Здесь существенно то, что мы вынуждены сделать вывод об изменении рельефа поверхности под действием нагрузки, причем этот рельеф имеет определенные геометрические пропорции - средний угол наклона его отдельных участков составляет 10° (при том, что исходный угол вицинальности не превышает 0,5°). Таким образом, впервые методом ДМЭ обнаружено формирование шероховатости на деформируемой поверхности Ge(111). Деформационная шероховатость возникает при относительно малых нагрузках ~ 0,1 ГПа и имеет при этом определенные геометрические пропорции. Возможным механизмом ее формирования является поверхностная диффузия, инициированная и усиленная действием внешней нагрузки.

Прямое и более наглядное свидетельство эффекта формирования деформационной шероховатости получено нами также впервые с помощью метода СТМ. Несмотря на то, что эти последние эксперименты проводились на воздухе, мы исключаем возможность существенного вклада в наблюдаемые эффекты окислительных процессов, а также действие иглы-зонда туннельного микроскопа в процессе сканирования. В отсутствие внешней нагрузки при длительном сканировании рельеф поверхности всегда остается неизменным, а всякие изменения являются результатом приложения нагрузки. Общий вывод, который можно сделать на основании этих экспериментов таков, - рельеф поверхности на нанометровом уровне разрешения практически всегда изменяется под действием внешней нагрузки. Однако, детали этого процесса, и, возможно, механизмы, лежащие в его основе, для разных материалов различны.

На химически полированной поверхности Ge(111) результаты, полученные с помощью метода СТМ, в целом согласуются с тем, что было получено нами ранее методом ДМЭ. Однако выявлены и дополнительные детали процесса формирования деформационной шероховатости. При малых нагрузках ~ 0,5 ГПа наблюдается разглаживание исходных крупномасштабных неоднородностей рельефа и формирование мелкомасштабной, на уровне ~ 10 нм - в латеральном направлении, шероховатости. Нагрузка ~ 1 ГПа является критической. При ее достижении спонтанно образуются крупномасштабные особенности рельефа, которые, мы полагаем, обусловлены пластической деформацией поверхностного слоя, и начинается процесс роста уровня деформационной шероховатости. Масштабы деформационной шероховатости за время порядка одного часа стабилизируются на уровне ~ 50 нм - по высоте и ~ 300 нм - в латеральном направлении. Обращает на себя внимание геометрическая пропорция 1:6 - она такая же, как и для деформационного рельефа, обнаруженного методом ДМЭ. При этом структура рельефа в большинстве случаев имеет ярко выраженный фрактальный характер.

Однако в ряде случаев наблюдается формирование квазиупорядоченных структур. Наконец, этот эффект квазиобратим - при ступенчатом разгружении образца деформационная шероховатость также постепенно, за время порядка нескольких часов, исчезает. Таким образом, один и тот же процесс - формирование деформационной шероховатости на поверхности Ge(111) обнаружен нами независимо двумя методами - ДМЭ и СТМ. Многие черты этого процесса указывают на его диффузионную природу. В то же время, диффузионный массоперенос происходит на фоне пластической деформации, вклад которой очевиден при достижении критической нагрузки.

Другой характер динамики рельефа наблюдается на химически полированной поверхности Si(111) при том же уровне нагрузок. Оценки показывают, что здесь механизм одноатомной диффузии в любом случае малоэффективен, так что мы в чистом виде наблюдаем микропластическую деформацию поверхности. Результаты наблюдения в целом согласуются с теми, которые были получены ранее другими авторами, однако и в этом случае метод СТМ позволяет разглядеть детали процесса, недоступные ранее. А именно: образование микродефекта сопровождается динамикой рельефа в его окрестности на нанометровом уровне. Оба процесса - образование микродефекга и динамика рельефа в его окрестности, очевидно, взаимосвязаны, поскольку объем кристалла остается в упруго деформированном состоянии, и перераспределение массы при дефекгообразовании может происходить только вдоль поверхности.

Иначе развивается деформационная шероховатость на поверхностях, которые подвергались предварительной механической полировке. При этом, по-видимому, результат совершенно не зависит выбора от материала. В наших экспериментах идентичные картины наблюдались на механически полированных поверхностях Si(111) и поверхностях фолы из аморфного сплава Fe70Crl5Bl5. Формирование деформационной шероховатости начинается здесь с «переработки» рельефа на нанометровом уровне, затем охватывает все большие масштабы, вплоть до микронного. На заключительных стадиях рельеф имеет четкую фрактальную структуру, а завершается динамика кооперативным процессом формирования стабильной трещиноподобной структуры поверхности. В отношение механизма, лежащего в основе этого процесса, высказано предположение, что он имеет промежуточный характер между микропластической деформацией и атомной диффузией. Этот промежуточный вариант мы обозначили термином «кластерная диффузия». Очевидно, что эта кластерная диффузия есть особый механизм массопереноса для особого состояния поверхности, возникшего после предварительной механической обработки. Однако, именно внешняя нагрузка инициирует последующую динамику, а результат динамики имеет общий характер - формирование деформационного рельефа.

При всем многообразии сценариев, общей физической основой процесса формирования шероховатости является энергетический критерий - в результате изменения рельефа должна понизиться энергия деформированной поверхности. Выполнение этого критерия должно обеспечиваться в любом процессе изменения структуры механически нагруженного твердого тела, включая пластическую деформацию объема. При образовании шероховатости выигрыш в энергии достигается за счет релаксации упругой энергии поверхностного слоя, но за вычетом поверхностной энергии, увеличивающейся с ростом площади шероховатой поверхности. Анализ энергетического баланса показывает, что существует область пространственных масштабов шероховатости, для которой действительно достигается выигрыш в энергии.

Энергетический критерий задает направление процесса - в сторону роста деформационной шероховатости. Его реализация - это вопрос кинетики, ее эффективности. Эффективность диффузионного механизма массопереноса на поверхности Ge(111) также обеспечивается внешней нагрузкой. Величина активационного барьера диффузии на этой поверхности ~ 1 эВ - невысокая изначально, может быть локально понижена на несколько десятков процентов даже при относительно малой средней деформации поверхности £-А~1(Г3. Этот эффект является следствием концентрации деформации у оснований уже

253 имеющихся особенностей рельефа, где эта деформация, в основном -сдвигового характера, достигает величины е,.-КГ1, т.е. порядка десятков процентов. Оценки показывают, что скорость диффузионного процесса на поверхности Ge(111) при этих условиях достаточна для обеспечения наблюдаемых пространственно-временных масштабов деформационной шероховатости.

Картина формирования деформационной шероховатости на поверхности Ge(111) и наше понимание этого процесса выводят нас за рамки чисто механической проблематики. Именно теперь мы соприкасаемся с теми физическими явлениями, которые составляют предмет изучения и практической реализации в технологиях микро- и наноэлектроники. Общим здесь является энергетический критерий, регулирующий все структурные перестройки поверхности, и основной механизм реализации этих перестроек - поверхностная диффузия. Таким образом, чисто механическая, в первоначально виде, проблема -изучение механической деструкции поверхности, приводит к более широким физическим выводам. Это можно трактовать, если угодно, как еще одно подтверждение единства нашего знания.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Лукьяненко, Александр Сергеевич, 2003 год

1. Griffith А.А. The problem of rupture and flow in solids.-Phyl.Trans.Roy.Soc., 1921, v.221A, pp.163-170.

2. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. М.-Л., ОГИЗ, 1929, 250с.

3. Журков С.Н., Нурзуллаев Б.Н. Временная зависимость прочности твердых тел.-Журнал технической физики, 1953, т.23, с. 1677.

4. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974, 560с.

5. Корсуков В.Е. Зависимость прочности твердых тел от состояния их поверхности. В сб.: Физика прочности и пластичности. Л.: Наука, 1986. с.28-35.

6. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983,279с.

7. Нестеренко Б.А., Снитко О.В. Физические свойства атомарно чистой поверхности полупроводников. Киев : Наукова думка, 1983, 263с.

8. Tabor D., Wilson Y.M., Bastow T.Y. Surface Debye-Waller factor for Cr(100) and Mo(100). Surface Sci., 1971, v.26, p.471-480.

9. Wilson Y.M., Bastow T.Y. Surface thermal expansion for Cr(100) and Mo(100) single crystals. Surface Sci., 1971, v.26, p.461-470.

10. Ю.Князев C.A., Зырянов Г.К. Температурная зависимость интенсивности картин дифракции медленных электронов от KCI и КВг. ФТТ, 1980, т.22, с. 1554-1561.

11. И.Наумовец А.Г. Исследование структуры поверхностей методом дифракции медленных электронов: достижения и перспективы (обзор). -УФЖ, 1978, 23, N10, с. 1585-1607.

12. MacRae A.U. Low-energy electron diffraction. Science, 1963, v.139, N3553, p.379-388.

13. Хенцлер M. Электронная дифракция и дефекты поверхности. В кн: Применение электронной спектроскопии для анализа поверхности (Под ред. Х.Ибаха). Рига: Зинатне, 1980, с.153-194.

14. McRae E.G. Electron diffraction at crystall surfaces. Surface Sci., 1968, v.11, N3. p.479-507.

15. Корсуков В.Е. Изучение термического расширения приповерхностного слоя AI с помощью плазмонных потерь энергии электронами при отражении. ФТТ, 1983, т.25, N11, с.3250-3254.

16. Корсуков В.Е., Лукьяненко А.С., Светлов В.Н. Электронная плотность и термическое расширение поверхности алюминия, измеренные методом характеристических потерь энергий электронов на плазмонах- Поверхность. Физика, химия, механика, 1983, N11, с.28-37.

17. Корсуков В.Е., Лукьяненко А.С., Патриевский П.В., Светлов В.Н. Среднеквадратичные амплитуды колебаний атомов на поверхности А1(111), измеренные методом спектроскопии поверхностных плазмонов Поверхность. Физика, химия, механика, 1987, N5, с.27-31.

18. Farnsworth Н.Е., Schlier R.E., Burger R.M. et all. Application of the ion bombardment cleaning method to titanium, germanium, silicon, and nickel as determined by low-energy electron diffraction J. Appl. Phys., 1958, v.29, N78, p.1150-1161.

19. Фарнсворс X.E. Приготовление атомно-чистых поверхностей твердых тел и методы оценки их качества В кн.: А.Боонстра. Поверхностные свойства германия и кремния. М.: Мир, 1970, с. 157-174.

20. Аброян И.А. Влияние ионной бомбардировки на физические свойства полупроводников УФН, 1971, т.104, N1, с.15-50.

21. Нестеренко Б.А., Бровий А.В., Сороковых А.И. О взаимосвязи атомной и электронной структур атомарно чистой грани (110) кремния Поверхность. Физика, химия, механика, 1986, №5, с.81-86.

22. Yundurain F. A consistent interpretation of the Si(111)-7x7 surface Solid State Comm., 1981, v.39, p.925-928.

23. Gossman H.-Y., Bean Y.C., Feldman L.C. Phys. Rev. Lett., 1985, v.55, N10, p.1106-1109.

24. Лукирский П.И. ДАН СССР, 1945, т.46 (7), с.ЗОО.

25. Френкель Я.И. О поверхностном ползании частиц у кристаллов и естественной шероховатости кристаллических граней. ЖЭТФ, 1946 т. 16, в.1, с.39-52.

26. Ландау Л.Д. О равновесной форме кристаллов В сб., посвященном семидесятилетию А.Ф.Иоффе, Изд. АН СССР, 1950, с.44.

27. Snyder C.W., Orr B.G., Kessier D., and Sander L.M. Effect of Strain on Surface Morphology in Highly Strained InGaAs Films Phys. Rev. Lett., 1991, v.66, N23, p.3032-3035.

28. Rudberg E. Characteristic energy losses of electrons scattered from incandescent solids Proc. Roy. Soc. A, 1930, v. 127, N, p.111.

29. Rudberg E. Energy losses of electrons in nitrogen Proc. Roy. Soc. A, 1930, v.129, N, p.628.

30. Rudberg E. Energy losses of electrons in carbon monooxide and carbon dioxide-Proc. Roy. Soc. A, 1930, v.130, N, p.182.

31. Richardson O.W. The emission of secondary electrons and the exitation of soft X-rays Proc. Roy. Soc. A, 1930, v.128, N, p.63.

32. Rudberg E., Slater J.C. Theory of inelastic scattering of electrons from solids Phys. Rev., 1936, v.50, N2, p.150.

33. Rudberg E. Inelastic scattering of electron from solids Phys. Rev., 1936, v.50, N2, p. 138.

34. Turnbull J.C., Farnsworth H.E. The inelastic scattering of slow electrons from a silver single crystal Phys. Rev., 1938, v.54, N7, p.509.

35. Reichertz P.P., Farnsworth H.E. Inelastic scattering of low speed electrons from a copper single crystal Phys. Rev., 1949, v.75, N12, p.1902.

36. Шульман A.P., Фридрихов C.A. Неупругое рассеяние электронов в монокристаллах NaCI и KCI -ЖТФ, 1955, т.25, в.7, с. 1344.

37. Haworth L.J. The energy distribution of secondary electrons from molybdenum Phys. Rev., 1935, v.48, N1, p.88.

38. Горный Н.Б. Исследование методом электрического дифференцирования функции распределения вторичных электронов по энергиям для монокристалла меди, покрытого монокристаллической пленкой закиси меди ЖЭТФ, 1954, т.27, в.218, с.171.

39. Горный Н.Б. Дискретные потери энергии электронов при их отражении от поверхности Мо02- Письма в ЖЭТФ, 1956, т.31, в. 1(7), с. 132.

40. Фридрихов С.А. Исследование взаимодействия электронов малыхэнергий с диэлектриками: Автореферат дисс.канд. физ.-мат. наук-Л.,1961.

41. Капица М.Л., Фридрихов С.А., Шульман А.Р. Характеристические потери энергии при отражении электронов от монокристаллов щелочно-галлоидных соединений ФТТ, 1960, т.2, N2, с.517-523.

42. Taylor J.W., Hartman P.L. Photoelectric effects in certain of alkali halides in vacuum uv. Phys. Rev., 1959, v.113, N, p.1421.

43. Apker L., Taft E., Dickey J. On the photoelectric emission and energy structure of BaO Phys. Rev., 1951, v.84, N3, p.508.

44. Taft E., Philipp H., Apker L. Exition-induced photoemission from BaO near 80°K- Phys. Rev., 1959, v.113, N, p.156.

45. Powell C.J., Swan J.B. Effect of oxidation on characteristic loss spectra on Al and Mg Phys. Rev., 1960, v. 118, N, p.640.

46. Powell C.J. The origin of the characteristic electron energy losses in ten elements Proc. Phys. Soc., 1960, v.76, N491, p.593-610.

47. Robins J.L., Swan J.B. Characteristic electron energy loss spectroscopy of the rtansition metals, Ti to Cu Proc. Phys. Soc., 1960, v.76, N492, p.857-869.

48. Robins J.L. Characteristic electron energy loss spectra of the noble metals and their neibours Proc. Phys. Soc., 1961, v.78, N505, p.1177-1187.

49. Robins J.L. Cyaracteristic electron energy loss spectra of a number of solid elements Proc. Phys. Soc., 1962, v.79, N507,p.119-132.

50. Robins J.L., Best P.E. Characteristic electron energy loss spectra of some alkali metals and alkaline earths Proc. Phys. Soc., 1962, v.79, N507, p.110-118.

51. Best P.E. The characteristic electron energy loss spectra of some alkali halides Proc. Phys.Soc., 1962, v.79, N507, p.133-147.

52. Powell C.J., Swan J.B. Origin of characteristic electron energy losses in Mg- Phys. Rev., 1959, v.116, N, p.81.

53. Powell C.J., Swan J.E. Origin of characteristic electron energy losses in aluminium Phys. Rev., 1959, v.115, N, p.869.

54. Rowe J.E., Ibach H. Surface-state transitios of silicon in electron energy-loss spectra Phys. Rev. Letters, 1973, v.31, N2, p. 102-105.

55. Ibach H., Rowe J.E. Hydrogen adsorption and surface structures of silicon Surface Sci., 1974, v.43, N2, p.481-492.

56. Ibach H., Rowe J.E. Electronic transitions of oxigen adsorbed on clean silicon (111) and (100) surfaces Phys. Rev. B, 1974, v.9, N4, p. 19511957.

57. Rowe J.E., Ibach H., Proitzheim H. Photoemission and energy loss spectroscopy on semiconductor surfaces Surface Sci., 1975, v.48, N1, p.44-58.

58. Koma A., Ludeke R. Core-electron exitation spectra of Si, SiO, and Si02 -Phys. Rev. Letters, 1975, v.35, N2, p.107-110.

59. Ludeke R., Koma A. Surface studies on clean and oxigen-exposed GaAs and Ge surfaces by low-energy electron loss spectroscopy CRC Crit. Revs Solid State Sci.,1975, v.5,N3, p.259-271.

60. Ludeke R., Koma A. Selection-rule effects in electron-loss spectroscopy of Ge and GaAs surfaces Phys. Rev. Letters, 1975, v.34, N13, p.817-821.

61. Ludeke R., Esaki L. Electron energy-loss specrtoscopy of GaAs and Ge surfaces Phys. Rev. Letters, 1974, v.33, N11, p.653-656.

62. Ludeke R., Koma A. Low-energy-electron-loss spectroscopy of Ge surfaces Phys. Rev. B, 1976, v. 13, N2, p.739-749.

63. Haneman D. Surface structures and properties of diamond-structure semiconductors Phys. Rev., 1961, v. 121, N4, p. 1093-1100.

64. Appelbaum J.A., Hamann D.R. Surface states and surface bonds of Si(111)- Phys. Rev. Letters, 1973, v.31, N2, p.106-109.

65. Koma A., Ludeke R. Core- and valence-electron spectra of clean Si surfaces by energy loss spectroscopy Surface Sci., 1976, v.55, N2, p.735-740.

66. Ludeke R., Koma A. Oxidation of clean Ge and Si surfaces Phys. Rev. Letters, 1975, v.34, N18, p.1170-1173.

67. Pandey K.C., Phillips J.C. Atomic densities of states near Si(111) surfaces- Phys. Rev. B, 1976, v.13, N2, p.750-760.

68. Aoto N., Ikawa E., Kurogi Y. Low-energy electron loss spectroscopy of CI adsorbed Si(111), Si(100), and Si(110) surfaces Surface Sci., 1988, v.199, N3, p.408.

69. Rutheman G. Naturwiss., 1941, v.29, N, p.648.

70. Хейденрайх P. Основы просвечивающей электронной микроскопии. М.: «Мир», 1966, 466с.

71. Бейкер А., Беттеридж Д. Фотоэлектронная спектроскопия. М.: «Мир», 1975, 200с.

72. Marton L., Leder L. Energy loss of electrons in passage througth thin films- Phys. Rev., 1954, v.94, N1, p.203,

73. Watanabe H. On the velocity analysis of electrons scattered by thin films -J. Phys. Soc. Japan, 1954, v.9, N6, p.920.

74. Marton L., Simpson J A, Fowler H.A., Swanson N. Plural scattering of 20-keV electrons in aluminium Phys. Rev., 1962, v.126, N1, p. 182.

75. Пайнс Д. Коллективные потери в твердых телах-УФН, 1957, т.62, в.4, с.399.

76. Ritchie R.H. Plasma losses by fast electrons in thin films Phys. Rev., 1957, v. 106, N, p.874.

77. Stern E.A., Ferrell R.A. Surface plasma oscillations of degenerate electron gas Phys. Rev., 1960, v.120, N, p.130.

78. Ferrell R.A. Characteristic energy loss of electrons passing through metall foils: dispersion relation and schort wavelength cutoff for plasma oscillations Phys. Rev., 1957, v.107, N, p.450.

79. Klemperer O., Shepherd J. Characteristic energy losses of electrons in solids Advances in Physics, 1963, v.12, N48, p.355.

80. Агеев B.H., Балабанова Л.А., Бредов M.M. Об исследовании спектров плазмонов ФТТ, 1960, т.2, N11, с.2899-2905.

81. Балабанова Р.А., Бредов М.М., Котов Б.А. Спектры плазмонов в In и InSb ФТТ, 1962, т.4, N1, с.86-89.

82. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М.: Мир, 1965, 382с.

83. Mollenstedt G. Optic,1949, v.5, N, p.499.

84. Pines D., Bohm D. A collective description of electron interactions: II. Collective vs individual particle aspects of the interactions Phys. Rev., v.85, N2, p.338.

85. Pines D., Bohm D. A collective descriptions of electron Interactions: IV. Electron interaction in metals Phys. Rev., 1953, v.92, N3, p.626.

86. Митягин А.Ю., Орлов В.П., Хронопуло K.A. Изучение процессов адсорбции кислорода на GaAs методами низкоэнергетической электронной спектроскопии Известия АН СССР, серия физическая, 1974, т.38, N2, с.278-282.

87. Boersch Н., Miessner Н., Raith W. Untersuchungen zur Winkelab-hangigkeit des 14,7 eV energiever-lustes von electronen in aluminium -Z. Phys., 1962, bd.168, N, s.404.

88. Характеристические потери энергии электронов в твердых телах Сб. статей под ред. А.Р.Шульмана. М.: Изд-во иностр. Литературы, 1959.

89. Leder L.B. Electron characteristic energy losses in metals and compounds Phys.Rev., 1956, v.103, N, p. 1721.

90. Кораблев В.В.Спектры характеристических потерь энергии электронов в монокристаллах вольфрама ФТТ, 1970, т. 12, N6, с. 1638-1640.

91. Kunz С., Raether Н. Ober die schichtdickenabhang-igkeit charakterischer energieverluste, gemessen an Al und Ag Naturwiss., 1961, bd.48, s.711.

92. Schmiiser P. Anregung von volumen- und oberflachen-plasmaschwingungen in Al und Mg durch mittelschnelle electronen Z. Phys., 1964, bd.180, s.105.

93. Crenzburg M., Raether H. Ober die charakteristiscen energieverluste bei electronenstreuung an Si-spaltflachen Z. Phys.,1963, bd.171, s.436.

94. Lohff J. Charakteristische energieverluste bei der streuung mittelschneller electronen an aluminium-oberflachen -Z. Phys., 1963, bd.171, s.442.

95. Kreuzburg M. Ober die winkelabhangigkeit und ihre unsymmetrie von energieverlusten an Si und Ge-Z. Phys., 1963, bd.174, s.511.

96. Kunz C. Messung der unsymmetrischen winkelver-teilung der charakteristischen oberfiachenverluste an Al (6,3 eV) und Ag (3,6 eV) Z. Phys.,1964, bd.180, s.127.

97. Гомоюнова М.В. Вторично-эмиссионная спектроскопия поверхности твердого тела -ЖТФ, 1976, т.46, в.6, с.1137-1170.

98. Гомоюнова М.В. Электронная спектроскопия поверхности твердого тела УФН, 1982,т.136, в. 1, с.105-148.

99. Eguiluz A., Quinn J.J. Hydrodynamic calculational model for surface plasmons in metals and degenerate semiconductors Phys. Rev. B, 1976, v.14, N4, p. 1547-1361.

100. Feibelman P.J. Microscopic calculation of electromagnetic fields in refraction on a jellium-vacuum Interface Phys. Rev. B, 1975, v.14, N4, p.1319-1336.

101. Feibelman P.J. Exact microscopic theory of surface contributions to the reflectivity of a jellium solid Phys. Rev. B, 1976, v.14, N2, p.762-771.

102. Лундквист С. Колебания плотности в неоднородных системах В кн.: Теория неоднородного электронного газа. М.: Мир, 1987, с.151-190.

103. Harris J., Griffin A. Surface plasmon dispersion Phys. Lett. A, 1971, v.34, N1, p.51-54.

104. Maradudin A.A., Zieran W. Effects of surface roughness on the surface-polariton dispersion relation Phys. Rev. B, 1976, v.14, N2, p.484-499.

105. Maradudin A.A. A surface plasmon dispersion relation in the presence of spatial dispersion Surface Sci., 1979, v.81, p. 13-27.

106. Maradudin A.A., Mills D.L. Effect of spatial dispersion on the properties of a semi-infinite dielectric Phys. Rev. B, 1973, v.7, N6, p.2787-2810.

107. Boardman A.D. The boundary conditions between spatially dispersive media Surface Sci., 1981, v. 112, p. 153-167.

108. Jewsbury P. Electrodynamic boundary conditions at metal interfaces J. Phys. F, 1981, v. 17, p. 195-206.

109. Boardman A.D., Paranjape B.V., Teshima R. The effect of structure on surface plasmons Surface Sci., 1975, v.49, p.275-292.

110. Dasgupta B.B. Surface plasmon dispersion relation at short wavelengths Solid State Comm., 1980, v.35, p.75-78.

111. Кособукин B.A., Самсонов A.M. Метод возмущений в электродинамике многослойных систем. Отражение света привозмущении поляризуемости в микроскопичски тонком слое -Препринт N806 им.А.Ф.Иоффе АН СССР, Ленинград, 1983, 55с.

112. Chang С.С. Auger electron spectroscopy Surface Sci., 1971, v.25, p.53.

113. Duke C.B., Landman U. Measurement of the dispersion of electronic surface exitations via analysis of inelastic low-energy-electron diffraction Phys. Rev. B, 1973, v.7, N4, p.1368.

114. Steinrisser F., Sickafus E.N. Surface molecular-orbital exitations in electron energy-loss spectra Phys. Rev. Letters, 1971, v.27, N15, p.992.

115. Brodsky A.M., Urbakh M.I. On the effect of microscopic roughness of the metall surface on the surface plasmon dispersion relation and photoemission Surface Sci., 1982, v.115, N2, p.417.

116. Редькин B.C., Зашквара B.B., Корсунский М.И., Цвейман E.B. Спектр электронов Оже осмия в интервале энергий до 400 эВ ФТТ, 1971, т.13, N5, с.1511-1513.

117. Цвейман Е.В., Редькин B.C., Зашквара В.В., Корсунский М.И. Спектры характеристических потерь энергии электронов в гадолинии и диспрозии ФТТ, 1971, т.13, N9, с.2793-2795.

118. Цвейман Е.В., Зашквара В.В. и др. Ионизационные потери в спектрах неупругого отражения электронов от поверхностей редкоземельных металлов ФТТ, т.14, N5, с. 1549-1551.

119. Зашквара В.В., Цвейман Е.В., Корсунский М.И., Редькин B.C. Спектры характеристических потерь энергии электронов, отраженных от поверхностей La, Се, Рг и Nd ФТТ, 1972, т.14, N6, с.1812-1814.

120. Зашквара В.В., Корсунский М.И., Редькин B.C., Чокин К.Ш. Интерпретация пиков потерь энергии 30-70 эВ в спектрах электронов, отраженных от переходных металлов ФТТ, т.14, N7, с.2182-2184.

121. Зашквара В.В., Редькин B.C. Интерпретация некоторых особенностей пиков плазменных потерь в спектрах электронов, отраженных от Мо ФТТ, 1972, т.14, N9, с.2781-2783.

122. Louis E. Many-body effects in the Si(111)-7x7 reconstructed surface -Surface Sci. Letters, 1988, v.197, N4, p.269.

123. Kunz C. Measurement of characteristic electron energy loss in alkali metals Phys. Letters, 1965, v. 15, N4, p.312.

124. Swan J.B. Characteristic electron energy losses in sodium and potassium Phys. Rev. A, 1964, v.135, N5, p.1467-1470.

125. Philipp H.R., Ehrenreich H. Optical properties of semiconductors Phys. Rev., 1963, v.129, N4, p. 1550.

126. Wei P.S., Smith A.W. Energy dependence of plasmon excitations in Si by back-scattered low energy electrons Surface Sci., 1971, v.27, p.675-680.

127. McRae K.G., Callwell C.W. Very low energy electron reflection at Cu(001) surfaces Surface Sci., 1976, v.57, p.77-92.

128. Мозольков A.E., Федянин B.K. Дифракция медленных электронов поверхностью. М.: Энергоиздат, 1982,143с.

129. Зырянов Г.К. Низковольтная электронография. Л.: Изд-во ленинградского университета, 1986, 186с.

130. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1973, 790с.

131. Применение электронной спектроскопии для анализа поверхности (Под ред. Х.Ибаха). Рига: Знание, 1980, 315с.

132. Duke С.В., Tucker C.W. Inelastic-collision model of LEED from solid surfaces Surface Sci., 1969, v.15, N2, p.231-256.

133. Pendry J.B. Low energy electron diffraction. London: Acad. Press, 1974, 407p.

134. Lander J.J., Morrison J. Scattering factor and other properties of low energy electron diffraction J. Appl. Phys., 1963, v.34, №12, p.3517-3535.

135. Estrup P.J., McRae E.G. Surface studies by electron diffraction Surface Sci., 1971, v.25, №1, p.1-52.

136. Somorjai G.A. LEED and Auger electron spectroscopy studies of the structure of adsorbed gases on solid surfaces Surface Sci., 1973, v.34, №1, p. 156-176.

137. Марк Г., Вирль P. Дифракция электронов. M.-JI: ГТТМ,1933,192с.

138. Бабад-Захряпин А.А., Горбунов Н.С., Извеков В.И. Экспериментальные методы изучения дифракции медленных электронов -- УФН, 1962, т.77, №4, с.727-748.

139. Наумовец А.Г. Исследование структуры поверхностей методом дифракции медленных электронов: достижения и перспективы -УФЖ, 1978, т.23, №10, с.1585-1607.

140. Duke С.В. Determination of the structure and properties of solid surface by electron diffraction and emission Adv. Chem, Phys., 1974, v.27, p.1-109.

141. Strozier J.A., Jepsten D.W., lona F. Surface crystallography In: Surface Physics of Materials. New-York, 1975, v.1, p. 1-77.

142. Ertl G., Kuppers J. Low energy electrons and surface chemistry -Monographs in Modem Chemistry Science, 1974, v,4, p. 129-209,

143. Stern R.M., Sinharoy S. Surfaee atom layer spacing and Bragg peak half-widths in LEED Surface Sci., 1972, v.33, №1, p.44-48.

144. Джеймс P. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М.: Изд-во иностр. Литературы, 1950, 572с,

145. Feder R. Theoretical spin polarisation and intensity profiles in LEED from low-index surfaces of tungstem Surfaee Sci., 1977, v.63, №1, p.283-290.

146. Marcus P.M., Jepsten D.W., lona F. Application of the solution of the dynamical scattering problem for electrons to surface structure analysis -Surface Sci., 1972, v.31, №1, p. 180-197.

147. Пинес Б.Я. Лекции по структурному анализу. Харьков, 1957, 217с.

148. Willis В.Т.М., Pryor A.W. Thermal vibrations in crystallography. Csmbridge, 1975, 280 p.

149. Кривоглаз M,A„ Тихонова EA Влияние ангармонизма на дебаевекий фактор ослабления интенсивности линий на дебаеграмме Кристаллография, 1961, т.б, в.4, с.496-502.

150. Maradudin A.A., Flinn P.A. Anharmonic contributions to the Debae-Waller factor Phys. Rev., 1963, v.129, №6, p.2529-2547.

151. Ольшанецкий Б.З., Волокитин А.И. Дифракция медленных электронов от поверхностей германия (111) и (100) при адсорбции аммиака. ФТП, 1973, т.7, №10, с.1892-1895.

152. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. М., 1967, 336 с.

153. Pare R.L. LEED beam broadening as a result of sputtering damage. J. Appl. Phys., 1966, v.37, №1, p.295-298.

154. McKee C.S., Roberts M.W., Williams M.L. Defect surface structures studied by LEED. Advances in Colloid and Interface Science, 1977, v.8, №1, p.29-87.

155. Гончар В.В., Канаш О.В., Наумовец А.Г., Федорус А.Г. Двумерные решетки адсорбированного водорода на грани (011) вольфрама и их разупорядочение., Письма вЖЭТФ, 1978, т.28, №6, с.358-362.

156. Farnsworth H.B., Hayek K. Investigation of surface bombardment damage by LEED., Surface Sci., 1967, v.8, №1, p.35-56.

157. Bellina J., Farnsworth H.B. Ion bombardment induced surface damage in tungsten and molibdenium singl crystals., Vac. Sci. and Technol., 1972, v.9, №2, p.616-619.

158. Dasgupta B.BM Kumar P., Beck D.E. Surf. Sci., 1975, v.48, p.241.

159. Aers G.C., Boardman A.D., Young P.A. J. Phys. C., 1977, v.10, p.2437.

160. Ehrenreih H.H., Philipp R„ Segal B. Phys. Rev., 1963, v. 132, p. 1918.

161. Meyer G. Z. Physik. В., 1957, v.148, №8, p.61.

162. Bayat-Mokhart P., Barlow S., Gallan Т.Е. Surf. Sci., 1979, v.83, p.131.

163. Rithie R.H. Progr. Theor. Phys,, 1963, v.29, p.607,

164. Bagchi A., Duke C.B., Feibelman P.J., Porteus J.O. Phys. Rev. Lett., 1971, v.27, p.998.

165. KunzC. Z. Physic. В., 1966, v.196, pf311.

166. Hietschold M., Paasch G., Bartos I. Phys. Stat. Sol. (b),1980, v.101, p.239.

167. Витман Ф.Ф., Уфлянд Я.С., Иоффе Ю.С. Прикладная механика. 1970, т.6, №5, с. 122.

168. Jepsen D.W., Marcus P.M., Jona F. Phys. Rev. В., 1972, v.6, p.3684.

169. Bianconi A., Bachrach R.Z. Phys. Rev. Lett., 1979, v.42, p.104.

170. Raether H. Solid State Excitations by Electrons. Springer Tracts in Modern Physics., 1965, v.38, p.83-155.

171. Кособукин B.A. Коллективные эффекты в усилении внешнего электрического поля на поверхности металлов. Известия АН СССР, серия физическая, 1985, т.49, №6, с.1111-1120.

172. Viljoen Р.Ер, Wessels B.J., Berning G.L.P., Roux J.P. Temperature-dependent low energy electron diffraction from aluminium. J. Vac. Sci. Technol., 1982, v.20(2), p.204-212.

173. Нестеренко Б.А., Бородкин А.Д. Особенности атомных колебаний и термическое расширение чистых и адсорбировавших AI и Аи граней (100) и (110) кремния. ФТТ, 1977, т. 19, №1, с.223-228.

174. Martin B.J., Wallis R.F. Solid State Comm., 1977, v.21, p.385.

175. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. Пер. с англ. Под ред. Р.Бериша. М.: Мир, 1984.

176. Зоммерфельдт X., Машкова Е.С., Молчанов В.А. ДАН СССР, 1969, т.188, с.556.

177. Евдокимов И.Н., Машкова Е.С., Молчанов В.А., Снисарь В.А., Фаязов И.М. Поверхность, 1989, №7, с.59.

178. Matsura J„ Shishi Н„ Matsui Y. J. Vac. Sci. Technol., 1994, A12(5), p.2641-2645.

179. Feenstra R.M., Slavin A.G.,Held G.A. Phys. Rev. Lett., 1991, v.66, №25, p.3257.

180. Репинский C.M. Введение в химическую физику поверхности. Новосибирск: Наука, 1993.

181. Ishitani Т., Shimizu R., Appl. Phys., 1975, v.6, p.241.

182. Полякова А.Л. Деформация полупроводников и полупроводниковых приборов. -М.: Энергия, 1979, с.168.

183. Pearson E., Halicioglu Т., Tiller W.A. The effect of surface stress on the reconstruction of the Si(111) surface. Surface Sci., 1986, v.168, p.46-51.

184. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. ч.Н. Изд-во Ленинградского ордена Ленина Политехнического Института им. М.И.Калинина,1975,151с.

185. Binnig G., Rohrer Н., Gerber Ch., Vebel E. Appi. Phys. Lett., 1982, v.40, p. 178-180.

186. Binnig G., Rohrer H., Gerber Ch., Vebel E. Phys. Lett. В., 1982, v.49, p.57-61.

187. Duke C.B. Tunneling in solids. N.-Y.: Academic Press, 1969,455 p.

188. Burstein E., Lunquist S. Tunneling Phenomena in Solids. N.-Y.: Plenum, 1969, 368 p.

189. Lee van de Leemput, E. van Kempen. Rep. Progr., 1992, v.55, p.1165-1240.

190. Bardeen J. Phys. Rev. Lett., 1961, v.6, p.57.

191. Tersoff J., and Hartman D.R. Phys. Rev. Lett., 1985, v.50, p.1998.

192. Tersoff J., and Hartman D.R. Phys. Lett. B31, 1985, p.805.

193. Tersoff J. Phys. Lett. B39, 1989, p.1052.

194. Adamchuk V.K. Prib. Tech. Eksp., 1989, №5, c.182.

195. Лексовский A.M., Виноградов А.Ю. Бернштейн В.А. и др. Тезисы докладов на XI Всесоюзной конференции по прочности и пластичности. Куйбышев, 1986, с.41.

196. Нестеренко Б.А., Сороковых А.И., Ткаченко В.М., Ляпин В.Г. Поверхность. Физика, химия, механика., 1990, N1, с.60.

197. Гегузин Я.Е., Овчаренко Н.Н. Ступени естественной шероховатости. УФН, 1962, т.76, №2, с.

198. Коломейский Е.Б. Тепловые флуктуации атомно-гладкой поверхности кристалла. ЖЭТФ, 1991, т.99, в.5, с. 1640-1642.

199. Nozieres P., Galiet F. J. de Phys. 1987, v.48, p.353.

200. Held G.A., Jordon-Sweet J.L., Horu P.M., Mak A. and Birgenean R.G. X-ray scattering study of the thermal roughening of Ag(110). Phys. Rev. Lett., 1987, v.59, №18, p.2075-2078.

201. Feenstra R,M., Slayin A.G., Held GA, and Lutz M.A. Surfaee diffusion and phase transition on the Ge(111) surface studied by STM. Phys. Rev. Lett., 1991, v.66, №25, p.32§7.

202. Robinson I.K., Vlieg E., Hornis H., and Conrad E.H. Surface morphology of Ag(110) close to its roughening transition. Phys. Rev. Lett., 1991, v.67, №14, p. 1890-1893.

203. Jug Gianearlo, Tosatti Erio. Sequence of incommensurate phases in a model of surface reconstruction and roughening. Phys. Rev. B, 1990, v,42, №18, p.969-972.

204. Frenken J.W.M., Hamers R.J., Demuth J.E. Thermal roughening studied by seanning tunneling mieroseophy. J. Vae. Sei. And Teehnel. A, 1990, v.8, №1, p.293-296.

205. Yijian Cao and Edward N. Conrad. Approach to thermal roughening of Ni(110); a study by high-resolution low-energy electron diffraction, Phys. Rev. Lett., 1990, v.64, №4, p.447=450.

206. Wolf J.F., Vieenzi В., Ibaeh H. Step roughness on vicinal Ag(111). Surfase Sci., 1991, v.249,№1, p.233-236.

207. Borensztein Y., Lopes-Rios Т., Vuye G. Roughness induced at 3i(111) surfaces by high-temperature heating. Appj. Surface ScL, 1989, y.41-42, p,439=442.

208. Hakkinen H., Merikoski J., Manninen M., Timonven J., Kaski K. Roughening of Cu(110) surface. Prepr. Dep. Phys. Univ. Jyvaskyla, 1992, №10, p.1-16.

209. Mo Y,-WM KariQtis R„ Swartzentruber B,SM Webb M.B., Lagally M.G, Scanning tunneling microscopy study of diffusion, growth, and coarsening of Si on Si(001). J. Vac. Sei. and Technol. A, 1990, v.8, №1, p.201-206.

210. Swartzentruber B.S., Mo Y.W., Webb M.B., Lagally M.G. Observations of strain effect? on the Si(00-1) surface using scanning tunneling microscopy. J. Vac. Sci. And Tech. A, Second Ser., 1990, v.8, №1, p.210-213.

211. Webb M.B., Men F.K., Swartzentruber B.S., KariQtis R. and Lagally M.G. Surface step configurations under strain: kinetics and step-step interractions. Surfaee Sei. 242, 1991, p.23-31.

212. Tong X., Bennett P.A. Terrace-width-induced domain transition on vicinal Si(001) surface studied with microprobe diffraction. Phys. Rev. Lett., v.67, №1, p.101-104.

213. Hamers R.J. and Demuth E. Finit-temperature phase diagram of vicinal Si(001) surfaces. Phys. Rev. Lett: V.64, №20, p.2406-2409.

214. Cho K., Joannopoulos J.D. and Nihat Berker. Vicinal Si(001) surfaces under external strain. Phys. Rev. B, 1996, v.53, №3, p.1002-1005.

215. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981, 787 с.

216. Бокштейн С.З. Диффузия и структура метаЛюв. М.: Металлургия, 1973, с.206.

217. Горобей Н.Н., Лукьяненко А.С. О кинетике термоактивированного распада химических связей. Журнал Физ. Химии, 1986, t.LX, №8v с.1877-1880.

218. Snyder C.W., Orr B.G., Kessler D., and Sander L.M. Effect of Strain on Surface Morphology in Highly Strained InGaAs Films. Phys. Rev. Lett., 1991, v.66, №23, p.3032-3035.

219. Van der Merwe J.H. J, Appl. Phys.,1963, v.34, p.117.