Формирование у учащихся с задержкой психического развития готовности к изучению алгебры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.03, кандидат педагогических наук Елизарова, Юлия Геннадьевна

• Елизарова, Юлия Геннадьевна
• кандидат педагогических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Елизарова, Юлия Геннадьевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава I Теоретические основы формирования у учащихся с ЗПР готовности к изучению алгебры.

§ 1. Проблема готовности детей к усвоению новых знаний.

§2. Специфика усвоения математических знаний и умений школьниками с ЗПР.

§3. Пропедевтика как средство формирования у учащихся с ЗПР 28 готовности к изучению алгебры.

Глава II. Экспериментальное изучение готовности детей с ЗПР к овладению алгеброй

§ 1. Методика констатирующего эксперимента.

§2. Особенности готовности учащихся с ЗПР к овладению 46 алгеброй.

Глава Ш.Формирование у учащихся с ЗПР готовности к изучению алгебры

§ 1. Пропедевтика алгебры в процессе изучения математики в классе школы VII вида.

§2. Динамика готовности учащихся с ЗПР к овладению алгеброй.

§3. Эффективность изучения алгебры учащимися старших 106 классов с ЗПР

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование у учащихся с задержкой психического развития готовности к изучению алгебры»

Актуальность исследования. Совершенствование методики обучения арифметике и начальной алгебре принадлежит к числу важных теоретических и практических проблем современной педагогики (Н.К. Миндюк, М.И. Моро, A.M. Пышкало, Л.П. Никитина, М.Ф. Мартынова, Н.Я. Виленкин, В.В. Давыдов, Э.Ф. Груданова, Ж.С. Фарсиян, Г.Г. Шмырева, И.Т. Федоренко, Е.Ф. Недошивкин, А.П. Чебоксаринова и др.). Одним из важнейших условий повышения эффективности обучения считается позитивная динамика готовности к усвоению нового учебного материала (Л.И. Божович, JI.A. Венгер, И.В. Иметадзе, Т.Н. Князева, Е.Е.Кравцова, В.А. Крутецкий, М.И. Лисина, Н.В. Нижегородцева, Н.Г. Салмина, В.Д. Шадриков, Д.Б. Эльконин). Несмотря на недостаточность внимания к исследованию проблем, связанных с готовностью детей к усвоению нового учебного предмета, в современной педагогике имеются данные о том, что пропедевтическая работа является одним из главных средств формирования готовности к изучению новых курсов (О.С. Кретинин, В.А. Гуськов, Л.И. Токарева, В.П. Демидов, Г.И. Саранцев, Ю.М. Колягин). Это в полной мере можно отнести и к ситуации введения алгебры в процесс обучения.

Упомянутая проблема актуальна и в специальном образовании, применительно к обучению детей с проблемами в развитии, в том числе и с задержкой психического развития (ЗПР). Трудности, возникающие при обучении детей с ЗПР алгебре обусловлены комплексом причин, среди которых помимо ослабления работоспособности и познавательной деятельности следует отметить недостатки процесса обучения: неразработанность содержания образования, недостаточная обеспеченность педагогического инструментария, недостатки методики обучения алгебре (Т.А.Власова, 3. И. Калмыкова, И.Ю. Кулагина, С.Г. Шевченко, Н.А. Цыпина, В.Л. Подобед, и др.). По нашему мнению, одной из основных составляющих данной проблемы является недооценка работы по обеспечению готовности к изучению алгебры школьниками с ЗПР в предшествующем курсе математики. Несмотря на то, что проблема готовности к школьному обучению детей с отклонениями в развитии в специальной педагогике имеет довольно серьезную исследовательскую традицию (С.Н. Лысенкова, Л.Н. Рудницкая, Т.Г. Боровко Г.М.Капустина, Г.И.Жаренкова, Н.А.Никашина, Р.Д.Тригер, Н.А.Цыпина, С.Г.Шевченко, У.В.Ульянкова и др.), готовность школьников с ЗПР к усвоению новых учебных предметов является практически не исследованной. Отсутствуют данные как о влиянии готовности на эффективность усвоения алгебраического материала, так и данные о содержании и методике пропедевтической работы. Таким образом, проблема нашего исследования заключается в разработке и экспериментальном подтверждении эффективности пропедевтической работы, направленной на формирование у учащихся с задержкой психического развития готовности к изучению алгебры, в определении содержания и методики данной работы и доказательстве ее эффективности.

Предварительный анализ исходной психолого-педагогической информации по проблеме позволил в качестве объекта диссертационного исследования выделить эффективность изучения алгебры старшими школьниками с ЗПР. Предметом исследования выступила готовность учащихся с задержкой психического развития к изучению алгебры.

Цель исследования состояла в выявлении взаимосвязи между готовностью к овладению алгеброй учащимися с ЗПР шестых классов и эффективностью усвоения содержания этого предмета в дальнейшем.

Цель диссертационной работы реализовывалась в процессе решения ряда взаимосвязанных исследовательских задач:

1. Анализ проблемы готовности к обучению в современных психолого-педагогических исследованиях.

2. Экспериментальное исследование готовности школьников с ЗПР к изучению алгебры.

3. Разработка методических рекомендаций по повышению эффективности обучения алгебре детей с ЗПР.

Гипотеза исследования: трудности в изучении учащимися с ЗПР алгебры обусловлены не только ослаблением их работоспособности и познавательной деятельности, но также структурным и содержательным несовершенством процесса обучения математике в целом.

Пропедевтическая работа, направленная на формирование «начальных знаний», выступающих своеобразными связующими звеньями в переходе от изучения арифметического к алгебраическому материалу, существенным образом повысит эффективность усвоения учащимися алгебраического материала.

Методологическую основу исследования составляют: положение о единстве закономерностей психического развития нормального и ~ аномального ребенка (Л.С. Выготский, В.И. Лубовский, Г.Я. Трошин и др.); учение Л.С.Выготского об актуальном уровне психического развития и зоне ближайшего развития; современные представления о ведущей роли обучения в овладении детьми с проблемами интеллектуального развития социальным опытом, и в частности, содержанием образования (В.В.Воронкова, М.Н.Перова и др.); теория формирования понятий (Н.А. Менчнская) и концепция поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Талызина Н. Ф.); теория опережающего отражения действительности (П.К. Анохин); теория развивающего обучения (Л.В. Занков).

Для реализации целевых установок исследования применялись следующие методы: анализ психолого-педагогической литературы, анализ медицинской и психолого-педагогической документации, изучение педагогического опыта, наблюдение, психолого-педагогический эксперимент, беседа, качественный и количественный анализ экспериментальных данных.

Организация исследования. Исследование проводилось с 2000 по 2008г. На первом этапе (2000-2001) был проведен теоретический анализ проблемы, разработано теоретическое обоснование экспериментального этапа исследования. На втором этапе (2001-2002) разработана программа констатирующего этапа исследования, проведено экспериментальное изучение готовности детей с ЗПР к обучению алгебре (2001-2003гг.). На третьем этапе (2002-2005 гг.) реализовывалась экспериментальная работа по формированию готовности учащихся с ЗПР к изучению алгебры. Экспериментальная часть работы проводилась на базе коррекционно-образовательного учреждения VII вида, школы № 522 г. Санкт-Петербурга. На четвертом этапе (2005-2008 гг.) осуществлялся анализ экспериментальных данных и обобщение его основных результатов, оформление рукописи диссертации, апробация и внедрение результатов диссертационного исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Низкая готовность учащихся к изучению алгебры детерминирована не только спецификой познавательной деятельности детей с ЗПР, но и недостаточной системностью их подготовки к усвоению нового более сложного раздела математики.

2. Для повышения эффективности усвоения учащимися с ЗПР алгебраического материала необходимо введение пропедевтического курса алгебры в процесс обучения математике.

3. Позитивная динамика усвоения систематического курса алгебры учащимися с ЗПР, достигнутая в ходе экспериментального обучения, доказывает необходимость включения в процесс обучения математике курса «Пропедевтика алгебры».

Научная новизна исследования:

• получены новые данные о состоянии готовности учащихся с ЗПР 6 классов к изучению алгебры;

• выявлены факторы, влияющие на уровень готовности к усвоению алгебраического материала;

• научно обоснована целесообразность введения пропедевтического курса алгебры в курс математики 6 класса;

• показана возможность целенаправленного формирования готовности учащихся с ЗПР к изучению алгебры.

Достоверность научных положений и выводов обеспечена методологической обоснованностью общего замысла исследования, выбором эмпирических средств, адекватных цели и объекту исследования, сочетанием количественного и качественного анализа собранных данных, использованием методов математической статистики для обработки количественных данных.

Теоретическая значимость данного исследования определяется тем, что впервые: конкретизировано содержание понятия готовности учащихся с ЗПР к изучению алгебраического материала, выделены его структурные компоненты; систематизированы знания об организации пропедевтической работы, направленной на формирование у школьников с ЗПР готовности к изучению алгебры.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

• определены направления работы по формированию готовности учащихся с ЗПР к обучению алгебре;

• разработана методика изучения готовности учащихся с ЗПР шестых классов к овладению систематическим курсом алгебры;

• отобрано и систематизировано содержание пропедевтического курса алгебры, предложена новая структура программного содержания курса математики шестого класса на основе органичного включения в нее учебного материала, обеспечивающего формирование готовности школьников к усвоению алгебры;

• разработаны общие методические рекомендации по повышению эффективности обучения алгебре детей с ЗПР;

• результаты исследования могут быть использованы: в процессе обучения студентов на факультетах коррекционной педагогики в курсе лекций по «Методике обучения математике детей с ЗПР»; на курсах повышения квалификации учителей коррекционных школ VII вида.

Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментального обучения школьников с ЗПР по разработанной методике в коррекционно-образовательном учреждении VII вида, школе № 522. Основные результаты докладывались на методических объединениях учителей математики школ VII вида (2002-2005гг.), на заседаниях кафедры олигофренопедагогики (2003-2006гг.), на конференции молодых ученых в Российском государственном педагогическом университете им. А.И. Герцена.

Заключение диссертации по теме «Коррекционная педагогика (сурдопедагогика и тифлопедагогика, олигофренопедагогика и логопедия)», Елизарова, Юлия Геннадьевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование формирования готовности к изучению алгебры школьников с ЗПР включало в себя ряд взаимосвязанных этапов: теоретический анализ факторов, влияющих на эффективность изучения алгебры старшими школьниками с ЗПР; экспериментальное исследование готовности к усвоению алгебры старшеклассниками с ЗПР; экспериментальная проверка эффективности курса «пропедевтика алгебры».

Анализ психолого-педагогической литературы позволил в качестве одного из ведущих факторов эффективности изучения алгебры детьми с ЗПР считать готовность к изучению содержания вводимого в процесс обучения нового предмета. При этом под готовностью к изучению алгебры понимается системное образование, представляющее собой взаимодействие «начальных знаний» и всех компонентов учебной деятельности.

В качестве критериев оценки готовности к усвоению алгебры были приняты: начальные знания необходимые для усвоения нового материала; положительное отношение к предстоящему изучению данного курса; сформированность восприятия, внимания, мышления, зрелость мотивационных, эмоциональных и волевых процессов. Кроме того, анализ учебных программ по алгебре 7, 8, 9 классов и математике 5, 6, классов позволил выделить элементы содержания пропедевтического курса алгебры и определить место и время для реализации этого содержания.

Таким образом, результаты анализа проблемы приведенного на первом этапе исследования послужили теоретическим обоснованием экспериментальной части диссертационной работы.

В констатирующем эксперименте исследовались особенности усвоения алгебры школьниками с ЗПР, выявлялись трудности, влияющие на усвоение алгебраического материала 7 класса. В результате было установлено, что низкий уровень усвоения алгебры обусловлен несоответствием действующих программ познавательным возможностям подростков с ЗПР.

На данном этапе экспериментального исследования был выявлен низкий уровень готовности к предстоящему изучению нового предмета. Наиболее характерны для него следующие особенности:

- недостаточность владения буквенной символикой (понимание буквы как условного знака, обозначающего переменную величину в буквенных выражениях);

-низкая осознанностью выполнения тожественных преобразований числовых выражений и решения уравнений;

- несформированность умений создавать математические модели текстовых задач;

-недостаточная четкость представлений о величинах, их свойствах и отношений их равенства и неравенства.

Также было отмечено и несовершенство мотивационного компонента готовности.

В формирующем эксперименте апробировался специально разработанный курс «Пропедевтика алгебры». В его основу была положена идея о необходимости обеспечения более жесткой преемственности между изучением математики в 6 и изучением алгебры в 7 классе. В содержание программы было включено 9 разделов: уточнение и систематизация знаний об алгебраической символике; числовые и буквенные выражения; тождественные преобразования; уравнения; текстовые задачи на составление уравнений; алгебраические дроби; неравенства; системы уравнений и неравенств (подробное описание данной программы представлено в параграфах 3.1 и 3.3). Общий объем курса составил 32 часа (1 час в неделю).

Экспериментальное обучение позволило отметить позитивную динамику как в готовности к изучению алгебры, так и в уровне владения алгебраическим материалом учащихся экспериментальной группы, что в целом позволило сделать заключение об эффективности разработанного подхода и сформулировать методические рекомендации по повышению эффективности изучения алгебры учащимися с ЗПР. По нашему мнению основные направления данной работы могут быть представлены следующим образом.

Во-первых, в качестве одного из основных факторов, влияющих на эффективность обучения алгебре, выступает профессиональная компетентность учителя. Отмеченные в ходе констатирующего эксперимента недостатки в понимании проблем познавательной деятельности детей с ЗПР у учителей алгебры позволили разработать программу повышения их квалификации (сведения об особенностях усвоения содержания алгебры школьниками с ЗПР; информация о необходимости и характере внесения изменений в действующую программу по алгебре; о структуре и содержании пропедевтического курса алгебры; требования к модификации методики преподавания алгебры, включая и презентацию средств наглядности);

Во-вторых, введение в процесс обучения математики детей с ЗПР курса «Пропедевтика алгебры».

В третьих, создание благоприятной обстановки в обучении (пробуждение интереса, формирование понимания возможности достижения успеха, осмысление практической значимости формируемых знаний и умений, накопление опыта успешной деятельности); обеспечение преемственности в изучении арифметического и алгебраического материала, что придает обучению алгебре коррекционно-развивающий характер.

Таким образом, анализ основных результатов диссертационного исследования проблемы готовности детей с ЗПР к изучению алгебры позволяют констатировать, что цель и задачи реализованы, гипотеза доказана.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Елизарова, Юлия Геннадьевна, 2009 год

1. Адшова М. Ш. Особенности психомоторики детей с задержкой психического развития младшего школьного возраста /М. Ш. Адшова // Дефектология. 1998. - №4. - С.23-25.

2. Анохин П. К. Опережающее отражение действительности /П. К. Анохин // Вопросы философии 1962. - №7. - С. 97.

3. Анохин П. К. Очерки по физиологии функциональных систем / П. К. Анохин. М.: Медицина, 1975. - 446 с.

4. Актуальные проблемы диагностики задержки психического развития,детей / Под ред. К. С. Лебединской. М.: Педагогика. - 1982. — 128с.

5. Бабанский Ю.К. Педагогика ЯО.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1988. -479с.

6. Бабанский Ю. К и др. Принципы целостного педагогического процесса / Бабанский Ю. К., Сластенин В. А. // Педагогика: Учеб. пособие / Под ред. Ю. К. Бабанского. М.: Просвещение, 1988. - С. 43-64.

7. Баранов С. П. Сущность процесса обучения / С.П.Баранов. М.: Просвещение, 1981. - 143 с.

8. Бабкина Н. В. Оценка психологической готовности детей к школе: Пособие для психологов и специалистов /Н.В.Бабкина. М.: Изд-во Айрис-Пресс, 2006. - 144 с.

9. Бим-Бад Б. М. Опережающее образование: теория и практика /Б.М. Бим-Бад// Журнал Советская педагогика. 1988. - №6. - С. 51.

10. Ю.Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе /Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская. — М.: Изд-во АПН РСФСР,1959. 348с.

11. Безруких М. М. Трудности обучения в начальной школе (причины, диагностика, комплексная помощь) /М. М. Безруких. — М.: Изд-во ACT, 2005.-248с.

12. Безруких М. М. Готов ли ребенок к школе? / М. М. Безруких. Изд-ние 2-е, доработанное. М.: Изд-во Вентана-Граф, 2005. - 62с.

13. Белопольская H. JI. Психологическая диагностика личности детей с задержкой психического развития. / Н. JI. Белопольская. — М.: Просвещение, 1999. 280с.

14. Борякова Н. Ю. Формирование предпосылок к школьному обучению у детей с задержкой психического развития./Н. Ю. Борякова. М., 2003. -277с.

15. Богоявленский Д. Н. Усвоение. — статья в педагогической энциклопедии 4 том. — М., 1968-912с.

16. Божович Л.И. Изучение мотивации поведения детей и подростков. /Л.И. Божович. М.: МОДЭК, 2002. - 400 с.

17. Брайтфельд В.Н. Мотивация учебной деятельности младших подростков с задержкой психического развития Автореф. дис. . канд. психол. наук / В.Н. Брайтфельд; ин-т коррекц. педагогики РАО. М., 1999. — 25 с.

18. Венгер Л. А. Психологические вопросы подготовки детей к обучению в школе. /Л. А. Венгер // Дошкольное воспитание. 1970. - №4. — 289с.

19. Венгер Л. А. Готов ли ваш ребенок к школе? /Л. А. Венгер. М., 1994. -189 с.

20. Вилынанская А.Д. Коррекционно-педагогическая работа с младшими школьниками с задержкой психического развития церебрально-органического генеза в общеобразовательной школе: Дис. . канд. пед. наук /А. Д. Вилынанская; Москва, 2005 187 с.

21. Власова Т. А. Обучение детей с задержкой психического развития./Т. А. Власова М.: Просвещение, 1981. - 320 с

22. Волков К.Н. Психологи о педагогических проблемах. /К.Н.Волков; М.: Просвещение, 1981. 128с.

23. Вопросы обучения и воспитания детей ЗПР./ Сб. статей. Горький; 1977. -60с.

24. Воспитание детей с задержкой психического развития в процессе обучения. / Сб. научных трудов //под ред. Т.А. Власовой и др. М.: Педагогика, 1981. 100с.

25. Воронкова В. В. Методы обучения во вспомогательной школе / В. В. Во-ронкова // Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе / Под ред. В. В. Воронковой. М.: Школа-пресс, 1994 а. - С. 138-165.

26. Выготский JI. С. Основы дефектологии / Л. С. Выготский // Выготский Л. С. Собр. соч.: В 6 т. М.: Педагогика, 1983 б. - Т. 5. - 368 с.

27. Выготский Л. С. Умственное развитие детей в процессе обучения / Л. С. Выготский // Выготский Л. С. Педагогическая психология. М.: Педадогика-пресс, 1996. - С. 321-393.

28. Гальперин П. Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка. / П. Я. Гальперин /Вопросы психологии. 1969. — №1. - С 45.

29. Гальперин П.Я., Запорожец А.В., Эльконин Д.Б. Проблемы формирования знаний и умений у школьников и новые методы обучения в школе. А П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец, Д.Б. Эльконин//Вопросы психологии. -1963. -№5.- 192с.

30. Герасимова B.C. Психологический анализ познавательной функции математических знаков/ B.C. Герасимова. — М.:1978. — 23 с

31. Голишникова Е. И. Педагогические условия формирования обобщенных компонентов логического мышления младших школьников с задержкой психического развития: Дис. . канд. пед. наук / Е.И. Голишникова. М., 2004.-259 с.

32. Готовность к школьному обучению детей с ЗПР шестилетнего возраста / Сб.научн. трудов //под ред. В.И. Лубовского, Н.А. Ципиной., М., 1989г. 120 с.

33. Горбатов Д. С. Умения и навыки: о соотношении содержания этих понятий / Д.С. Горбатов // Педагогика. 1994. - №2. - С. 65-70.

34. Гребенникова Н.Л. Преемственность в усвоении учебного материала учащимися начальных и средних классов школы: Автореферат дисс. Канд.пед.наук // Н.Л. Гребенников, Екатеринбург, 1999 23с.

35. Грибанова Г.В. Психологическая характеристика личности подростков с ЗПР / Г.В. Грибанова //Дефектология. 1986. - № 5

36. Гусева И. Н. Особенности обучения многозначным числам учащихся с задержкой психического развития пятого класса: Диссертация . кандидата педагогических наук / И.Н. Гусева. Москва, 2002 — 229 с.

37. Гуревич Г.Б. О терминологии начальной алгебры./ Г.Б. Гуревич // Математика в школе №6, 1962. С 26-30.

38. ГуткинаН.И. Психологическая готовность к школе / Н.И. Гуткина. М.: Просвещение, 1993. - 140 с.

39. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. М.: ОПЦ «ИНТОР», 1996. - 541 с.

40. Данилов М.А. Процесс обучения / в кн. Основы дидактики.// Под ред. Б.П. Есипова М., 1967 472с.

41. Демидов В.И. Состояние как философская категория: Автореферат канд. дис. /В.И. Демидов, Воронеж, 1969 22с.

42. Дети с задержкой психического развития /Под ред. Г.А. Власовой, В.И. Лубовского, Н.А. Цыпиной. М., 1984 - 256с.

43. Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей: Пособие для учителей и специалистов коррекционно-развивающего обучения/ Под ред. С.Г. Шевченко.— 2-е изд., испр. и доп. — М.: АРКТИ, 2004. — 224 с.

44. Доблаев Л.П. Мыслительные процессы при составлении уравнений /Л.П. Долбаев: Известия АПН РСФСР, вып 80, 1957 с. 175—234.

45. Долгобородова Н. П. Принципы обучения / Н. П. Долгобородова // Обучение во вспомогательной школе / Редкол.: Н. П. Долгобородова, В. А. Синяк, Л. В. Нейман и др. М.: Просвещение, 1973. - С. 31-48.

46. Дьедонне Ж. Абстракция в математике и эволюция алгебры /Ж. Дьедонне // Преподавание математики. Пер. с франц. — М.: Учпедгиз, 1960. 340с.

47. Дьяченко М.И., Кандыбович Л.А. Психологические проблемы готовности к деятельности. Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1976 176с

48. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления / Пер. с англ. Н.М. Никольской. / Д. Дьюи М.: Совершенство, 1997.— 208 с.

49. Егорова Т.В. Своеобразие процесса запоминание у детей с задержкой психического развития / Т.В. Егорова //Дефектология, 1972, №4. С. 36-42

50. Егорова Т.В. Особенности памяти и мышления младших школьников, отстающих в развитии. М., 1973 152с .

51. Елисеева Н.Б. Дополнительные занятия, предваряющие усвоение новых знаний / Н.Б. Елисеева //Советская педагогика, 1965., №7 С. 84-96.

52. Енисеев М.К. Связь изучаемого с известным в процессе обучения / М.К. Енисеев, Челябинск, 1986. 112с.

53. Епищева О.Б., В.И. Крупич Учить школьников учиться математике / О.Б.Епищева, В.И. Крупич., М.: Просвещение, 1990. 128с.

54. Еременко И.Т. Олигофренопедагогика / И.Т. Еременко: Киев.: Вища школа, 1985 -328с.

55. Ерецкий М.И., Пороцкий Э.С. Проверка знаний, умений, навыков учащихся техникумов/ М.И. Ерецкий, Э.С. Пороцкий: М.: 1978. 175с.

56. Жаренкова Г.И. Психолого-педагогическое изучение учащихся с ЗПР в специальной школе / Г.И. Жаренкова //Дефектология. — 1981. № 2

57. Забежанская Н.Н. Пропедевтика функциональных представлений у учащихся 4-5 классов: Автореферат канд. дис. / Н.Н. Забежанская: -Алма-Ата, 1975.-26с.

58. Задержка психического развития детей и пути ее преодоления / Под ред. Власовой Т.А. М. 1976. 48 с.

59. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников / А.З. Зак: М.: Педагогика 1984. 152с.

60. Занков JI. В. Избранные педагогические труды / JI. В. Занков. М.: Педагогика, 1990. - 419 с

61. Запорожец А.В. Подготовка детей к школе. Основы дошкольной педагогики /Под редакцией А.В. Запорожца, Г.А. Марковой М., 1980. С. 250-257

62. Зорина JI.Я. Системность качество знаний./ Л.Я Зорина: М. .'Знание, 1976.-64с.

63. Иванов И.И. Подготовительная работа в процессе обучения математике и влияние ее на улучшение этого процесса (на материале курса алгебры 8 класса). Автореферат канд. дисс. / И.И. Иванов: Ленинград, 1956. — 16с.

64. Индик Н.К. Мыслительные процессы при формировании нового действия: Автореферат канд. дисс. /Н.К. Индик., М., 1951 24с.

65. Ительсон Л.Б. Проблемы современной психологии Выпуск 1., / Л.Б. Ительсон: М.: Знание, 1970.-64с.

66. Кабанова—Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков школьников / Е.Н. Кабанова-Меллер: М.:Изд. АПН РСФСР 1962. 374с.

67. Калмыкова З.И. Работа со школьниками, имеющими временные задержки в психическом развитии /З.И. Калмыкова: М., 1980. — 17с.

68. Калмыкова З.И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога / З.И. Калмыкова: М., 1982. 176с.

69. Калягин Ю.М., Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в . средней школе. / Ю.М. Калягин, В.А. Оганесян: М.: Просвещение, 1975. -234с.

70. Канин Е.С. Как сделать сознательным изучение алгебры. Из опыта преподавания / Е.С. Канин: Кемерово 1965. — 118с.

71. Капустина Г.М. Формирование элементарных математических знаний и представлений у детей дошкольного возраста / Г.М. Капустина // Дефектология. 1998. - 1998. - N 2. - С. 22-29. - (Дети с трудностями в обучении)

72. Капустина Г.М., Фисенко А.Ф. Структура урока математики в классах КРО / Г.М. Капустина, А.Ф. Фисенко // Начальная школ: Еженед.прил. к газ. "Первое сентября". 1998. - №№ 43,44,45.

73. Капустина Г.М., Шевченко С.Г. Дидактические требования к проверке знаний и умений учащихся классов коррекционно-развивающего обучения: Пособие для учителя. / Г.М. Капустина, С.Г. Шевченко: Пенза, 1997.-Вып 1.

74. Карклиня B.JI. Преемственность в изучении алгебраического материала между курсом математики 4-5 классов и курсом алгебры 6-8 классов. Канд. диссертация /В.Л. Каклиня: М.,1986 — 158с.

75. Карпова Г.А. Артемьева Т.П. Педагогическая диагностика учащихся с задержкой психического развития / Г.А. Карпова, Т.П. Артемьева Екатеринбург, 1995 156с.

76. Князева Т.Н. Психологическая готовность ребенка к обучению в основной школе. Структура, диагностика, формирование /Т.Н. Князева: М.: Изд-во Речь 2007 119с

77. Когаловский С.Р., Шмелева Е.А., Герасимова О.В. Путь к понятию. От интуитивных представлений к строгому понятию./ С.Р. Когаловский и др. Иваново, 1998-208 с.

78. Кондратьева С. Ю. Профилактика дискалькулии у дошкольников с задержкой психического развития / С.Ю. Кондратьева: Дис. . канд. пед. наук : СПб., 2006 264 с.

79. Конева О.Б. Психологическая готовность детей к школе: Учебное пособие / О.Б. Конева. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2000,- 32 с

80. Копнин П.В. Диалектика, логика, наука / П.В. Копнин: М., 1973. С. 194.

81. Коростылева JI.A., Советова О.С. Психические барьеры и готовность к нововведениям./ Л.А. Коростылева, О.С. Советова: С-Пб, 1996 — 66с.

82. Кравцова Е.Е. Психологические проблемы готовности детей к обучению в школе /Е.Е. Кравцова: М.: Педагогика, 1991. 152с.

83. Кретинин О.С. О функциональной пропедевтике в 4-5 классах. О.С. Кретенин //Математика в школе, 1975. — № 6. — С. 37-39.

84. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. Книга для учителей и классных руководителей /В.А. Крутецкий: М.: Просвещение 197 — 303с.

85. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников /В.А. Крутецкий: М.: Просвещение, 1968. -432с.

86. Лебедева Н.В. Преемственность в учебно-воспитательной работе учителей начальной школы и учителей-предметников / Н.В. Лебедева // Начальная школа, 1996. №4 - С.60-62.

87. Левитов Н.Д. О психических состояниях человека / Н.Д. Левитов: М., 1964.-343с.

88. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность /А.Н. Леонтьев: М., 1975-352с.

89. Лурия А.Р. Цветкова Л.С. Нейропсихология и проблемы обучения в общеобразовательной школе /А.Р. Лурия. Л.С. Цветкова: М.,1997. - 64с.

90. Лысенкова С.Н. Методом опережающего обучения./С.Н. Лысенкова М.: Просвещение, 1988. - 128с.

91. Люблинская А.А. Очерки психического развития ребенка / А. А. Люблинская. -М.: Просвещение, 1965. — 361 с.

92. Людмилов Д.С. Некоторые вопросы проблемного обучения математике : пособие для учителей / Д.С. Людмилов. Пермский гос. пед. ин-т. -Пермь., 1975.-116с.

93. Лященко Е.И., МазаникА.А. Методика обучения математике в 4-5 классах / Е.И. Лященко, А.А. Мазаник. Минск, 1976. - 222с.

94. Манеров В. X. Математическое обеспечение психологическихисследований / В. X. Манеров. СПб.: Изд-во Рос. гос. пед. ун-та им. А. И.1. Герцена, 2005. 144 с.

95. Математика: 5-11 классы: Программы, тематическое планирование:

96. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (сост.

97. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.) Изд. 2-е/ 3-е/ 4-е, стереотип. 320 с.

98. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, л Издательство: М:1. Дрофа Год издания: 2004

99. Математика в понятиях, определениях и терминах / под ред. Л.В.

100. Сабинина // Справочник в двух частях. — М.: Просвещение, 1978 — 351с.

101. Марковская И.М. Задержка психического развития. Клиническая и нейропсихологическая диагностика / И.М. Марковский. — М., 1993 — 194с.

102. Менчинская Н.А. Применение знаний в учебной практике школьников (психологические исследования) / Н.А. Менчинская. — М.: Изд-во. АПН РСФСР, 1961 -374с.

103. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике / Н.А. Менчинская -М., 1955-432с.

104. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики / Н.В. Метельский. Минск: Вышейшая школа, 1977 - 158с.

105. Методика исследования обучаемости А .Я. Ивановой. Руководство по использованию. Сост. Муляр О.И. СПб.: 1995. — 48с.

106. Милашевич В.В. Опережающее обучение и его место в познании / В.В. Милашевич. — Владивосток, 1986 26с.

107. Нешков К.И. Некоторые вопросы преемственности при обучении математике /в кн. Преемственность в обучении математике // сост. A.M. Пышкало. М.:Просвещение,1978. - С. 13-18.

108. Нижегородцева Н.В., ШадриковВ.Д. Психолого-педагогическая готовность ребенка к школе /Н.В. Нижегородцева, В.Д. Шадриков — М. Владос,2001 -256с.

109. Обучение детей с задержкой психического развития. Пособие для учителей. / Под ред. В.И. Лубовского. Смоленск 1994. - 128с.

110. Обучение детей с задержкой психического развития в подготовительном классе / Редакторы-составители В.Ф. Мачилина, Н.А. Цыпина. — М.,1987. — 134с.

111. Обучение математике в 5 классе с недостаточной математической подготовкой М. 1993г., 63 с

112. Обучение математике в 6 классе с недостаточной математической подготовкой М. 1994г., 92с

113. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе /В.А. Оганесян. Ереван.:Луйс, 1984. - 216с.

114. Оконь В.В. Введение в общую дидактику /В.В. Оконь. — М.,1990. 382с.

115. Опережающее обучение и работа в классе выравнивания./ Методические рекомендации для учителей // под ред. Л.Н.Рудницкой, Т.Г. Боровко. -Кемерово, 1992.-22с.

116. Орлов В.И. Знания, умения, навыки и обучение / В.И. Орлов. — М. — 1995.-46с.

117. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить / В.Ф. Паламарчук. М.: Просвещение. 1987 — 208с.

118. ПаньковаИ.И. Дидактические основы опережения в учебном процессе. Автореферат канд. дис. /И.И. Паньков. 1990. - 22с.

119. Педагогический словарь: в 2-х т. Т.1 / Под ред. И.А. Каирова и др. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. 774с.

120. Переслени Л.И. Нарушения восприятия у детей с ЗПР и их нейрофизиологические механизмы. / В сб. Развитие школьников с отклонениями. - Иркутск, 1981. - 112с.

121. Переслени Л.И. Возрастная динамика психофизиологических характеристик у детей с задержкой развития. /Тезисы 7 научной сессии по дефектологии. М.,1975. - С.20-25.

122. Перова М.Н. Методика преподавания математики в коррекционной школе VIII вида: Учебник для вузов. — 4-е изд., пераб /М.Н. Перова. — М.:Владос,1999. 408с.

123. Петрова В.Г. Белякова И.В. Кто они, дети с отклонениями в развитии? / В.Г. Петрова, И.В. Белякова. М.,1998. - 104с.

124. Пехлецкий И.Д. Общая теория систем и анализ процесса обучения./ И.Д. Пехлецкий. Пермь, 1976. - 120с.

125. Пиаже Ж. Избранные психологические труды./ Ж. Пиаже. М., 1969. -659с

126. Психология./ Под ред. А.А. Смирнова, А.Н. Леонтьева и др. М.,1962. -263с.

127. Платонов К.К. Голубев Г.Г. Психология /К.К. Платонов, Г.Г. Голубев. -М., 1977-248с.

128. Платонов К.К. О знаниях, навыках и умениях. Советская педагогика 1963 № 11, с 100-101.

129. Подготовка к школе детей с задержкой психического развития. // Под общей ред. С.Г. Шевченко. М., 2003 - 224с.

130. Поддубная Н.Г. Своеобразие процессов непроизвольной памяти у первоклассников с задержкой психического развития./ Н.Г. Поддубная //Дефектология 1980, №4. - С 21.

131. Подласый И.П. Педагогика / И.П. Подласый. М.: Просвещение, 1996. -432с.

132. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике / М.В. Потоцкий. М.,1963. - 200с.

133. Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

134. Пускаева Т.Д. Об изучении специфики структуры познавательной деятельности детей с задержкой психического развития. / Т.Д. Пускаева //Дефектология. 1980. - № 3 - С.10-18.

135. Пятин В.А. Дидактические системы: Цель. Информация. Планирование /В.А. Пятин. Курск, 1975. - 163с.

136. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении / Н.Г. Салмина. -М.:Просвещение,1988. 126с.

137. Селиванов B.C. Педагогические теории управления педагогическими системами / B.C. Селиванов. Смоленск, 1999. - 140с.

138. Сергеева JI.A. Преемственные связи при формировании у школьников умений самостоятельно работать с учебным материалом в 5-6 классах. /Автореферат дисс.канд.пед.наук //Л.А. Сергеева. Л., 1990 - 22с

139. Слепкарь З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. /Метод. пособие.//З.И. Слепкарь.- К.: Рад. школа, 1983.- 192с.

140. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа./ A.M. Сохор. — М.:Педагогика, 1974. -192с.

141. Степанов А.А. Психология деятельности /Общая психология// Под ред. В.В. Богоявленского и др. М.: 1981. — 456с.

142. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций / А.А. Столяр. — Минск.: Вышейшая школа, 1974. 384с.

143. Сковородкина И.З. Основы дидактики с элементами преподавания естественнонаучных дисциплин./ И.З. Сковородкина. Архангельск, 1995. -171с.

144. Скоробогатова Ю.В. Особенности изучения нумерации чисел учащимися с задержкой психического развития в условиях общеобразовательной школы / Дис. канд. пед. наук // Ю.В. Скоробогатова. Екатеринбург, 2004 - 144 с.

145. Спиркин А.Г. Основы философии / Учебн. Пособие для вузов //А.Г. Спиркин. М.: Политиздат, 1988. - 592с.

146. Стойлова Л.П. Основы начального курса математики / Учебное пособие для педагогических училищ // Л.П. Стойлова, A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1988. - 319с.

147. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф.Талызина. — М.: Изд-во Москов. ун-та, 1975. 342 с

148. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников / Н. Ф. Талызина. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

149. Теоретические основы процесса обучения в советской школе /Под реакцией В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М.:Педагогика, 1989. - 320с.

150. Трегуб JI.С. Элементы современного введения в математику / Л.С. Трегуб. Ташкент, 1973. - 245с.

151. Тригер Р.Д. Подготовка к обучению грамоте: Пособие для учителя. /Р.Д. Тригер. Смоленск: ООО Изд-во "Ассоциация XXI век", 2000. - 80 с.

152. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем / А. И. Уемов. — М.: Мысль, 1978.-271 с.

153. У.В. Ульенкова: Психологические особенности детей и подростков с проблемами в развитии / Ульенкова У.В. — С.Пб. Литер,2007. 304с.

154. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2006-2008

155. Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2006-2008

156. Федоренко И.Т. Педагогические условия оптимизации подготовки учащихся к усвоению новых знаний / И.Т. Федоренко. Харьков, 1973. -162с.

157. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. 4-е изд. - М.: Политиздат, 1981.-445с.

158. Фирсов В.В. Планирование обязательных результатов обучения математике/ В.В. Фирсов. -М.,1984. 202с.

159. Фридман Л.М., Волков К.Н. Психологическая наука учителю /Л.М. Фридман, К.Н. Волков. - М.,1985. - 224с.

160. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л.М. Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160с.

161. Фройденталь Ганс Математика как педагогическая задача / Ганс Фройденталь. М.: Просвещение, 1982. - 208с.

162. Фуше А. Педагогика математики / А Фуше. М.1969. 128с.

163. Харламов И.Ф. Педагогика /И.Ф. Харламов. М.: Высшая школа, 1990. - 576с.

164. Хинчин А.Я. Педагогические статьи / А.Я. Хинчин М.,1963. 204с.

165. Ходжаева З.И. Проблема навыка в психологии. / З.И. Ходжаева. — Тбилиси, 1960.-230с.

166. Цирулик Н.А. Дидактические условия успешного осуществления преемственности в обучении между начальными и средними классами /Автореферат дисс.канд.пед.наук / Н.А. Цирулик. М., 1981. - 22с.

167. Шевченко С.Г. Вариативные формы образования детей с трудностями обучения в массовых школах / С.Г. Шевченко // Дефектология. 1995. -№ 1. — С.12-16.

168. Шимина А.Н. Логико-гносеологические основы процесса формирования понятий в обучении / А.Н. Шимина. -М., 1981. 76с.

169. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. / Г.И. Щукина М. :Просвещение, 1971.-351с.

170. Речь и мышление детей с отклонениями в развитии. / Сб. научных трудов // под ред. Маршалкина А.П., Нигаева А.Н., Чудинова А.П. -Екатеринбург, 1992. 106с.

171. Эльконин Д.Б., Давыдов В.В. Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) /Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов. — М.: Просвещение, 1966. 444с.

172. Якуба Э.Г. Затруднения учащихся в усвоении нового курса математики в четвертом классе и пути их предупреждения / сб. Вопросы предупреждения неуспеваемости школьников //под ред. Ю.К. Бабанского. -Ростов-на-Дону, 1972- 102с.

173. Ярощук B.JI. Психологический анализ процессов решения типовых арифметических задач / В.Л. Ярощук. Известия АПН РСФСР, вып. 80, 1957. - С.143-173.

174. Daniel В. Berch, Ph.D., & Michele М.М. Mazzocco, Ph.D Why Is Math So Hard for Some Children The Nature and Origins of Mathematical Learning Difficulties and Disabilities 2007. 488p.

175. Hallahan D.P. , Kauffman J.M. Introduction to Learning Disabilities a Psyho-Behavioral Approach — New Jarsey 1976

176. Hayden A.H., Smith R.K. von Hippel C.S., Baer S.A. Children with Learning Disabilities. Belmont Massachusetts 1978

177. Nabuzoka Dabie, Mueller-Stewens G Guenter, Lorange: Children with Learning Disabilities. Wiley. - 2000 - 178p.

178. Scott Holm, Cloverdale High Elaine Kasimatis College Preparatory Mathematics 1 (Algebra 1) Second Edition. CPM Education Program, Sacramento 2000. 236p