Исследование спектральных и шумовых характеристик последовательностей ультракоротких импульсов в нелинейно-оптических средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Корель, Игорь Игоревич

• Корель, Игорь Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Корель, Игорь Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Цель и задачи исследования

Научная новизна

Структура и краткое содержание работы

Научные положения, выносимые на защиту

Глава 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МЕТОДЫ

1.1. Общие принципы формирования уширенного фемтосекундного комба

1.2. Распространение импульсов в оптических волокнах

1.3. Численное решение НУШ: фурье-метод с расщеплением по физическим факторам

Глава 2. СПЕКТРАЛЬНОЕ УШИРЕНИЕ УКИ В СПЕЦИАЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ

2.1. Нелинейные и дисперсионные эффекты в волноводах с перетяжкой

2.2. Численное моделирование распространения фемтосекундных импульсов Ti:S лазера в волноводах с перетяжкой

2.3. Спектральное уширение последовательностей фемтосекундных импульсов в волноводах с непостоянной дисперсией

Глава 3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ УКИ В ВОЛНОВОДАХ: ФЛУКТУАЦИИ ПАРАМЕТРОВ И СПЕКТРАЛЬНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ

3.1. Фемтосекундный комб и статистические модели спектров последовательностей УКИ

3.2. Фазовые флуктуации в последовательностях импульсов

3.3. Флуктуации амплитуды и фазовая самомодуляция в оптическом волокне

3.4. Влияние дисперсии групповых скоростей. Спектральная мощность шумов

Глава 4. УЛЬТРАКОРОТКИЕ ИМПУЛЬСЫ И ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЯ

4.1. Фурье-спектроскопия многоуровневых систем

4.2. Локальная коррекция поля и Фурье-спектроскопия плотных сред. Суперлюминисценция в плотных средах

4.3. Фурье-спектроскопия сред с сильной диполь-дипольной связью и контроль стабильности последовательностей УКИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование спектральных и шумовых характеристик последовательностей ультракоротких импульсов в нелинейно-оптических средах»

Актуальность темы

За четыре последних десятилетия, лазерные технологии прошли гигантский путь, сократив временной масштаб длительностей импульсов на девять порядков - от микро- до фемтосекунд. Современные методики позволяют получать стабильные сигналы длительностью всего в несколько фемтосекунд [1-7], более того появляются сообщения об освоении в ультрафиолетовой области излучения следующего за фемтосекундным -аттосекундного диапазона [8,9].

Термин "ультракороткие импульсы" относится к импульсам длительностью не превышающим несколько десятков пикосекунд, но чаще употребляется для обозначения фемтосекундного диапазона. Как правило в качестве генераторов УКИ используются лазеры с пассивной синхронизацией мод [10-19], среди которых наиболее широко распространены Ti:S лазеры [11-13].

Важность расширения диапазона длительности лазерных импульсов (и в особенности - сокращения их длительности) трудно переоценить. Сегодня лазерные методики с использованием УКИ лежат в основе целого ряда фундаментальных физических экспериментов, спектроскопических прецизионных измерений [25-27], измерений сверхбыстрых процессов в химии [47] и биологии [20], используются в информационных технологиях [24], медицине [21-23], материаловедении [90] и метрологии [86].

В этой связи симптоматичным выглядит даже тот факт, что первая Нобелевская премия, в преамбуле к которой упоминались ультракороткие импульсы, была присуждена по химии, а не по физике: в 1999-ом году ее получил Ахмед Зевейл "за изучение переходных состояний химических реакций с помощью фемтосекундной спектроскопии" [47].

Шестью годами позже, в 2005-ом, лауреатами Нобелевской премии по физике стали: Рой Глаубер, Джон Холл и Теодор Хэнш. Т. Хэншу и Дж. Холлу премия присуждена за работы в области прецизионной лазерной спектроскопии, "включая технику измерения, основанную на использовании частотных гребенок". Они добились впечатляющих результатов в создании и развитии новой методики измерения электромагнитных колебаний с недостижимой ранее точностью (до 15 знаков), что явилось неоценимым подспорьем в лазерной спектроскопии, а также открыло путь для самых разнообразных форм применения - от создания оптических часов до улучшения технологии спутниковой навигации. Ряд работ Холла и Хэнша за последнее десятилетие посвящены спектроскопии (и в частности - Фурье-спектроскопии) с использованием фемтосекундных лазеров [25,26,35].

Прорыв в области генерации УКИ привел к открытию нового и чрезвычайно важного нового явления - спектрального сверхуширения фемтосекундных импульсов в оптических волокнах. В настоящее время это явление больше известно как генерация спектрального суперконтинуума (ССК) [34-46]. Генерация ССК связана с эффективностью нелинейных процессов в волокне при распространении фемтосекундных импульсов, для которых характерны высокие интенсивности.

Генерация ССК явилась революционным открытием для метрологии [27-30]. Фемтосекундные комбы - спектр излучения фемтосекундных лазеров - представляют собой детерминированную решетку частот, характеристики которой зависят от частоты повторений импульсов. При прохождении фемтосекундного импульса через оптические волокна спектр мод может уширяться более чем на октаву. Таким образом, с созданием оптоволоконных систем уширения спектра мод открылись уникальные возможности по синтезу и измерению частот от радио до УФ диапазонов.

Процесс формирования спектральной огибающей импульса в волокне связан с действием целого ряда нелинейных эффектов, среди которых: фазовая самомодуляция [32, 89, 91-93], образование ударной волны [94], рамановское рассеяние [41, 95]. В настоящее время опубликовано и продолжает публиковаться большое число теоретических и экспериментальных работ по исследованию процессов уширения спектра фемтосекундных импульсов в микроструктурированных волокнах [34, 38] и волокнах с перетяжкой [36, 39, 85].

Цель и задачи исследования

Целью работы является:

Разработка теоретической и численной моделей, описывающих спектральные и шумовые характеристики последовательности ультракоротких импульсов при их взаимодействии с нелинейно-оптическими средами.

Задачи исследования:

1. Построить численную модель прохождения фемтосекундных импульсов в волокнах с перетяжкой. Оценить влияние основных нелинейных и дисперсионных эффектов на формирование уширенного спектра в волокнах данного типа.

2. Построить численную модель прохождения фемтосекундных импульсов в волокнах с непостоянным диаметром (убывающей дисперсией) с учетом изменений дисперсионного профиля по длине волокна. Исследовать влияние параметров волокна на форму уширенного спектра.

3. Разработать теоретическую и численную модели для описания влияния флуктуаций интенсивности на спектральные характеристики последовательностей УКИ при прохождении через оптические волокна с учетом нелинейных и дисперсионных эффектов.

4. Оценить параметры соответствия спектров отдельного фемтосекундного импульса и последовательности УКИ при прохождении через оптические волокна в присутствии амплитудных флуктуаций.

5. Выявить и обосновать возможность использования методов Фурье-спектроскопии для исследования оптически плотных сред с сильной диполь-дипольной связью и многоуровневых квантовых систем. Рассмотреть возможность использования методов ФС для оценки амплитудных шумов в последовательностях УКИ.

Научная новизна и практическая ценность

В последние годы в связи с прогрессом в области генерации УКИ и появлении новых оптических волокон генерация суперконтинуума получила широкое распространение. В то же время, несмотря на большой исследовательский интерес и объем накопленной научной литературы, остается множество нерешенных или недостаточно изученных вопросов.

Генерация суперконтинуума в настоящее время осуществляется с использованием оптических волокон различного типа микроструктурированных волокон, волокон с перетяжкой. При этом параметры специальных оптических волокон (с перетяжкой и микроструктурированных), предназначенных для уширения спектра фемтосекундных лазеров, могут меняться в очень широких пределах. Поскольку для оптимального решения разных задач требуются различные спектральные параметры излучения на выходе из волокна, изучение характеристик конкретных нелинейностей в зависимости от параметров волокон и их влияние на преобразованный спектр излучения является необходимым условием оптимизации. В настоящей работе рассматривается уширение спектра в волокнах с перетяжкой. При этом, поскольку экспериментов с подобными волокнами было сравнительно немного [36, 112, 113, 132-135], и проводились они в разных условиях, теоретическое описание и численный расчет уширения спектра, представленный в данной работе, представляется обоснованной и актуальной задачей.

Шумы излучения лазеров с синхронизацией мод довольно подробно изучены [102-111]. Фактически, в этих работах речь идет о шумах в спектрах последовательности УКИ как лазерного излучения (на входе в волокно). В рамках задачи о генерации суперконтинуума в оптических волокнах проблема стоит иначе: точность прецизионных измерений должна определяться шумами (фундаментальными и техническими) спектральных компонент преобразованного волокном спектра излучения, то есть нелинейная среда должна вносить свой вклад в спектральные искажения. В научной литературе есть несколько исследований по этому вопросу [101], однако сложность проблемы предполагает различные подходы к ее решению. Модель исследования спектральных искажений для цугов импульсов, предложенная в настоящей работе, является новым исследованием, открывающим ряд необычных свойств преобразования шумов в оптических волокнах.

Фемтосекундная фурье-спектроскопия известна широкой областью применения. Многие прецизионные эксперименты, направленные на изучение самых разнообразных сред и процессов используют ее методики. Двухфотонная фурье-спектроскопия одна из таких задач. Эксперимент по фемтосекундной спектроскопии цезия был осуществлен и обоснован [25], но не был описан теоретически. Данная работа восполняет этот пробел. Другой, довольно широко обсуждавшейся в последнее десятилетие задачей является локальная коррекция поля в оптически плотных средах с сильной диполь-дипольной связью [58-61,63-67]. Настоящая работа предлагает новый метод регистрации и исследования этой важной поправки, вносимой коллективными эффектами. Кроме того, предложен новый метод оценки амплитудного шума в последовательностях УКИ.

Научная новизна

1. На основе нелинейного уравнения Шредингера развиты и обоснованы методы численного анализа процесса спектрального уширения ультракоротких импульсов в специальных оптических волокнах двух типов: с перетяжкой и меняющейся по длине дисперсией.

2. Разработан численный алгоритм расчета спектральных искажений для цугов ультракоротких импульсов в присутствии амплитудных флуктуаций (флуктуаций интенсивности) на входе в нелинейное оптическое волокно.

3. Изучены особенности спектральных искажений, вызванных амплитудными флуктуациями, для различных условий спектрального уширения в оптическом волокне.

4. Предложен новый метод регистрации и исследования поправок, вносимых локальной коррекцией поля в задачу о резонансном взаимодействии двухуровневых атомов с полем, а также - метод оценки амплитудного шума в последовательностях УКИ.

Структура и краткое содержание работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Корель, Игорь Игоревич

Выводы

Основным результатом работы является определение спектральных и шумовых характеристик оптических волокон специального типа: волокон с перетяжкой и волокон с изменяющейся по длине хроматической дисперсией.

Проведены численные эксперименты, показана возможность изменения спектральной огибающей, путем изменения параметров волокна и вводимого излучения. Найдены основные механизмы спектрального уширения и формирования огибающей. Для исследованных волокон генерация суперконтинуума происходит главным образом за счет фазовой самомодуляции. При этом другие нелинейные эффекты (рамановское саморассеяние, формирование ударной волны) и дисперсия групповых скоростей могут изменять форму спектра, но существенно влияют на степень уширения - редко.

В рамках исследования шумовых спектральных характеристик последовательностей УКИ, уширенных в оптических волокнах, были рассмотрены две задачи: формирование спектра в присутствии амплитудных флуктуаций на входе в волокно под действием одной фазовой самомодуляции и - фазовой самомодуляции в присутствии дисперсии групповых скоростей. Численные эксперименты производились

2 3 для цугов, состоящих из 10-10 импульсов. Показано, что существенные различия в спектрах начинают проявляются при амплитуде флуктуаций

Особым случаем является распространение последовательности УКИ в области аномальной дисперсии, где оценки суммарной мощности шума для типичных параметров экспериментов по генерации ССК.

Важным выводом исследования численной модели является тот факт, что в присутствии амплитудных флуктуаций экспериментально регистрируемый спектр не соответствует не только расчетным значениям для единичного (среднего) импульса, но и огибающей спектра последовательности, регистрируемой экспериментально.

Фемтосекундная Фурье-спектроскопия предоставляет хорошую возможность для исследований оптически плотных и многоуровневых атомных систем и структур, поскольку с одной стороны статистика Фурье очень эффективна для больших объемов экспериментальных данных, с другой - широкие спектральные интервалы и высокие интенсивности фемтосекундных импульсов способны инициировать множественные резонансные переходы.

Найдены численное и аналитическое решения для двухфотонной спектроскопии Cs, осуществленной экспериментально [25].

Показано, что в рамках методов ФС даже простейшая двухуровневая среда может быть использована для оценки амплитудных шумов лазеров.

В рамках полуклассической модели сверхизлучения найдены решения для короткой и длинной цилиндрической систем с учетом локальной коррекции поля, вызванной сильной диполь-дипольной связью.

Показана возможность использования методов ФС для исследования сред с сильной диполь-дипольной связью. спектральные искажения видны уже при

Произведены

Результаты, полученные в диссертационной работе

1. Для специальных оптических волокон с перетяжкой и непостоянным диаметром построены численные модели спектрального уширения фемтосекундных лазерных импульсов. Найдено, что дисперсионные эффекты играют существенную роль в формировании огибающей спектра даже для волокон с перетяжками, где дисперсионная длина значительно превосходит размеры волокна. Для волокон с непостоянным диаметром показано, что в случае, когда нулевая точка дисперсии начального участка волокна находится вблизи центральной длины волны вводимого излучения, происходит интенсивная перекачка энергии центральных компонент спектра в коротковолновые и длинноволновые компоненты. Показано, что, варьируя параметры волокна и характеристики вводимого излучения можно эффективно воздействовать на форму огибающей уширенного спектра.

2. Построена аналитическая модель спектральных искажений, связанных с флуктуациями интенсивности в последовательностях фемтосекундных импульсов на входе в оптическое волокно в отсутствии дисперсии, для случая, когда единственным нелинейным эффектом является фазовая самомодуляция. Показано, что интерференция между точками импульса с равными мгновенными отстройками частоты может приводить к заметным искажениям при типичных параметрах экспериментов по генерации спектрального суперконтинуума в волноводах с перетяжкой.

3. Построена численная модель для оценки влияния флуктуаций интенсивности на спектральные искажения с одновременным учетом фазовой самомодуляции и дисперсии. Установлено, что в области аномальной дисперсии амплитудная нестабильность приводит к большим искажениям в спектре по сравнению с областью нормальной дисперсии.

4. Показано, что методы фурье-спектроскопии совместно с последующим численным анализом спектров полученных данных позволяют исследовать как многоуровневые системы, так и коллективные (кооперативные) эффекты в средах с сильной диполь-дипольной связью, требующих локальной коррекции поля. Предложен метод оценки амплитудного шума в последовательностях УКИ.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях и симпозиумах:

Втором международном симпозиуме по современным проблемам лазерной физики (MPLP'97), Новосибирск, 1997.

Девятой конференции по лазерной оптике (IX Conference on Laser Optics), Санкт-Петербург, 1998.

Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (ICONO'98), Москва, 1998.

Третьем международном симпозиуме по современным проблемам лазерной физики (MPLP'2000), Новосибирск, 2000.

Третьем итало-российском симпозиуме по проблемам лазерной физики и технологий (ITARUS'2000), Палермо, Италия.

Международной конференции по лазерной спектроскопии (ICOLS

2001), Сноуберд, США, 2001.

Конференции по точным электромагнитным измерениям (СРЕМ

2002), Оттава, Канада, 2002.

Международной конференции по квантовой электронике (IQEC/LAT 2002), Москва, 2002.

Конференции по лазерной оптике (Conference on Laser Optics), Санкт-Петербург, 2003.

Конференции по передовой оптоэлектронике и лазерам (CAOL'2003), Алушта, Украина, 2003.

Конференции по нелинейной волновой физике (NWP'2003), Нижний Новгород, 2003.

Третьем российско-французском лазерном симпозиуме (RFLS-2003), Москва, 2003.

Пятом итало-российском лазерном симпозиуме (ITARUS 2003), Москва.

Четвертом международном симпозиуме по современным проблемам лазерной физики (MPLP'04), Новосибирск, 2004.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Корель, Игорь Игоревич, 2006 год

1. Bagayev S.N., Denisov V.I., Korel I.I. et al., Sinchronization of quantum transitions by the coherent interaction of ultra-short electromagnetic pulses with multilevel quantum systems // Laser Physics. 1999. - V. 9, № 3. - P. 731-736.

2. Denisov V.I., Korel I.I. Cooperative effects and transparency in dense media // In: Proceedings The Third International Symposium on Modern Problems of Laser Physics, V. 1, Novosibirsk, 2000, p. 237-243.

3. Denisov V.I., Korel I.I. On near dipole-dipole interaction effects in dense media//Proc. SPIE. 2001. - V. 4429. - P. 26-36.

4. Bagayev S.N., Denisov V.I., Klementyev V.M., Korel I.I., Kuznetsov S.A., Pivtsov V.S., Zakharyash V.F. Femtosecond Combs for Precision Metrology. In book: Femtosecond Laser Spectroscopy / Ed. by Hannaford P. -Springer, 2004, p. 87-108.

5. Bagayev S.N., Denisov V.I., Klementyev V.M., Korel I.I., Kuznetsov S.A., Pivtsov V.S., Zakharyash V.F. Femtosecond Combs for Precision Metrology // Laser Physics. 2004. - V. 14, №. 11. - P. 1-8.

6. Denisov V.I., Korel I.I. Amplitude fluctuations and femtosecond pulse train noise in fibers // Laser Physics. 2006. - V. 16, № 3. - P. 507-510.

7. Spielman Ch., Curley P.F., Brabec Th., Krausz F. Ultrabroadband femtosecond lasers // IEEE J. Quant. Electron. 1994. - V.30, №> 4. - p.1100-1114.

8. Baltuska A., Wei Z., Pshenichnikov M.S., Wiersma D.A. Optical pulse compression to 5 fs at a 1 MHz repetition rate // Opt. Lett. 1997. - V.22, № 2. P. 102-104.

9. Nisovi M. et al. Compression of high-energy laser pulses below 5 fs // Opt. Lett. 1997. - V.22, № 8. - P.522-524.

10. Gallmann L. et al. Pulse compression over a 170-THz bandwidth in the visible by use of only chirped mirrors // Opt. Lett. 2001. - V.26, № 15. - P. 1155-1157.

11. Brabec Th., Krausz F. Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics. // Rev. Mod. Phys. 2000. - V.72, № 2. - P.545-591.

12. Steinmeyer G. et al., Frontiers in ultrashort pulse generation: Pushing the limits in linear and nonlinear optics // Science. 1999. - V. 286, № 19. - P. 1507-1512.

13. Albert O., Mourou G. Single optical cycle laser pulse in the visible and nearinfrared spectral range // Appl. Phys. B. 1999. - V. 69, № 1. - P.207-209.

14. Ким A.B., Рябикин М.Ю., Сергеев A.M. От фемтосекундных к аттосекундным импульсам // УФН 1999. - Т. 169, № 1. - С. 85-103.

15. Scrinzi A., Geissler М., Brabec Т. Attosecond cross correlation technique // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86, № 3. - P. 413-415.

16. F. Krausz et al., Femtosecond solid-state lasers // IEEE J. Quant. Electron. -1992. V. 28, № 10. - P. 2097-2101.

17. P. M. W. French, The generation of ultrashort laser pulses // Rep. Prog. Phys. 1995,-V. 58.-P. 169-175.

18. D. H. Sutter et al., Semiconductor saturable-absorber mirror-assisted Ken-lens modelocked Ti: sapphire laser producing pulses in the two-cycle regime // Opt. Lett. 1999. - V. 24. - P. 631-638.

19. U. Morgner et al., Sub-two cycle pulses from a Kerr-Lens modelocked Ti:sapphire laser // Opt. Lett. 1999. - V. 24, P. 411-419.

20. E. Sorokin et al., Diode-pumped ultrashort-pulse solid-state lasers // Appl. Phys. B. 2001. - V. 72.-P.3-10.

21. E. Innerhofer et al., 60 W average power in 810-fs pulses from a thin-disk Yb:YAG laser // Opt. Lett. 2003. - V. 28, № 5. - P. 367-371.

22. R. Paschotta and U. Keller, Ultrafast solid-state lasers, chapter in "Ultrafast Lasers: Technology and Applications", Marcel Dekker, Inc., New York, 2003. ISBN: 0-8247-0841-5

23. Martin E. Fermann, Ultrafast fiber oscillators, chapter in "Ultrafast Lasers: Technology and Applications", Marcel Dekker, Inc., New York, 2003. ISBN: 08247-0841-5

24. U. Keller, Recent developments in compact ultrafast lasers // Nature. 2003. -V. 424.-P. 831-842.

25. F. Brunner et al., Powerful RGB laser source pumped with a mode-locked thin disk laser// Opt. Lett. 2004. - V. 29, № 16. - P. 1921-1927.

26. Femtochemistry and femtobiology. Ed. By: Douhal A. & Santamaria J. -Singapore: World Scientific, 2002 P. 852.

27. Hartl I. et al. Ultrahigh-resolution optical coherence tomography using continuum generation in an air-silica microstructure optical fiber // Opt. Lett. -2001.-V. 26,№9.-P. 608-610.

28. Povazay B. et al. Submicrometer axial resolution optical coherence tomography // Opt. Lett. 2002. - V. 27, № 20. - P. 1800-1802.

29. Juhasz T. et al. The femtosecond blade: Applications in corneal surgery // Optics & Photonics News. 2002. - V. 13, № 1, P. 24-29.

30. Sotobayashi H., Chujo W., Ozeki T. Wideband tunable wavelength conversion of 10-Gbit/s return-to-zero signals by optical time gating of a highly chirped rectangular supercontinuum light source // Opt. Lett. 2001. - V. 26, № 17.-P. 1314-1316.

31. Bellini M., Bartoli A., and Hansch T.W. Two-photon Fourier spectroscopy with femtosecond light pulses // Optics Letters. 1997. - V.22, N8. - P.540-542.

32. Yoon Т.Н., Marian A., Hall J.L., Ye J. Phase-coherent multilevel two-photon transitions in cold Rb atoms: Ultrahigh-resolution spectroscopy via frequency-stabilized femtosecond laser // Phys. Rev. A. 2000. - V. 63, 011402(R).

33. Udem T. et al. Absolute optical frequency measurement of the cesium Di line with a mode-locked laser // Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 82, № 18. - P. 3568-3572.

34. Udem T. et al. Accurate measurement of large optical frequency differences with a mode-locked laser // Opt. Lett. 1999. - V. 24. - P. 881-888.

35. Diddams S. A. et al. Direct link between microwave and optical frequencies with a 300 THz femtosecond laser comb // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84, № 22.-P. 5102-5107.

36. Stenger J. et al. Ultraprecise measurement of optical frequency ratios // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88, № 7. - 073601.

37. Telle H. R. et al. Kerr-lens mode-locked lasers as transfer oscillators for optical frequency measurements // Appl. Phys. B. 2002. - V. 74. P. 1-12.

38. Alfano R. R. and Shapiro S. L. Observation of self-phase modulation and small-scale filaments in crystals and glasses // Phys. Rev. Lett. 1970. - V. 24, P. 592-597.

39. Lin C. and Stolen R. New nanosecond continuum for excited-state spectroscopy// Appl. Phys. Lett. 1976. - V. 28. - P. 216-221.

40. Ranka J. К. et al. Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm // Opt. Lett. 2000. - V. 25, P. 25-27.

41. Bellini M., Hansch T. W. Phase-locked white-light continuum pulses: toward a universal optical frequency comb synthesizer // Opt. Lett. 2000. - V. 25.-P. 1049-1053.

42. T. A. Birks et al. Supercontinuum generation in tapered fibers // Opt. Lett. -2000.-V. 25.-P. 1415-1420.

43. Husakou A. V., Herrmann J. Supercontinuum generation of higher-order solitons by fission in photonic crystal fibers // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 87, №20.-203901.

44. Dudley J. M. et al. Supercontinuum generation in air-silica microstructure fibers with nanosecond and femtosecond pulse pumping // J. Opt. Soc. Am B. -2002.-V. 19,№4.-P. 765-772.

45. Wadsworth W. J. et al. Supercontinuum generation in photonic crystal fibers and optical fiber tapers: a novel light source // J. Opt. Soc. Am. B. 2002. - V. 19.-P. 2148-2156.

46. Gaeta A. L. Nonlinear propagation and continuum generation in microstructure optical fibers // Opt. Lett. 2002. - V. 27, № 11. - P. 924-930.

47. Coen S. et al. Supercontinuum generation by stimulated Raman scattering and parametric four-wave mixing in photonic crystal fibers // J. Opt. Soc. Am. B. 2003.- V. 19, P. 753-758.

48. Dudley J. M., Coen S. Coherence properties of supercontinuum spectra generated in photonic crystal and tapered optical fibers // Opt. Lett. 2002. - V. 27.-P. 1180-1186.

49. Wadsworth W. J. et al. "Supercontinuum generation and four-wave mixing with Q-switched pulses in endlessly single-mode photonic crystal fibres // Opt. Express. 2004. - V. 12, № 2. - P. 299-307.

50. Leon-Saval S. G. et al. Supercontinuum generation in submicron fibre waveguides // Opt. Express. 2004. - V. 12, № 13. - P. 2864 - 2870.

51. Schenkel B, et al. Pulse compression with supercontinuum generation in microstructure fibers // J. Opt. Soc. Am. B. 2005. - V. 22, № 3. - P. 687-692.

52. Vanholsbeeck F. et al. The role of pump incoherence in continuous-wave supercontinuum generation // Opt. Express. 2005. - V. 13, № 17. - P. 6615.

53. A. Zewail The Chemical Bond. Structure and Dynamics // Boston: Academic Press, 1992.

54. Yoon Т.Н., Marian A., Hall J.L., Ye J. Phase-coherent multilevel two-photon transitions in cold Rb atoms: Ultrahigh-resolution spectroscopy via frequency-stabilized femtosecond laser // Phys. Rev. A. 2000. - V. 63. -011402(R).

55. Mlynek J., Lange W., Harde H., Burggraf H., High-resolution coherence spectroscopy using pulse trains // Phys. Rev. A. -1981. V. 24, P. 1099-1102.

56. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения // М.: Наука, 1990, С. 148-176.

57. Dodhy A., Stockdale J.A.D., Compton R.N., Tang X., Lambropoulos P.,1. О •1.ras A. Two-photon resonant ionization of the nd D states of cesium, rubidium and sodium: Photoelectron angular distributions // Phys. Rev. A. -1987.-V. 35.-P. 2878-2891.

58. Бакланов E.B., Чеботаев В.П. Двухфотонное поглощение сверхкоротких импульсов в газе // Квант, электрон. 1977. - Т. 4, № 10. - С. 2189-2195.

59. Аллен Л, Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы // М.: Мир, 1978, С. 165.

60. Denisov V. I., Korel 1.1. Fourier spectroscopy of ultrashort pulse sequencies // ICOLS 2001,10-15 June, Snowbird, USA, Technical Digest, p. P2-27.

61. Кочаровская О.А., Ханин Я.Я. Захват населенностей и когерентное просветление трехуровневой среды периодической последовательностью ультракоротких импульсов // ЖЭТФ. 1986. - Т. 90, В. 5. - С. 1610-1618.

62. Bagayev S.N., Denisov V.I., Korel I.I. et al. Sinchronization of quantum transitions by the coherent interaction of ultra-short electromagnetic pulses with multilevel quantum systems // J. Laser Physics. 1999. - V. 9, № 3. - P. 731736.

63. Bowden C.M., Dowling J.P. Near dipole-dipole effects in dense media: Generalized Maxwell-Bloch equations // Phys. Rev. A. 1993. - V. 47, № 2. - P. 1247-1251.

64. Hopf F.A., Bowden C.M., Louisell W. Mirrorless optical bistability with the use of the local-field correction //Phys. Rev. A. 1984. - V. 29. - P. 2591-2595.

65. Crenshaw M.E., Scalora M., and Bowden C.M. Ultrafast Intrinsic Optical Switching in a Dense Medium of Two-Level Atoms // Phys. Rev. Lett. 1992. -V. 68.-P. 911-914.

66. Friedberg R., Hartmann S.R., Manassah J.T. Effect of local field correction on a strongly pumped resonance // Phys. Rev. A. 1989. - V. 40. - P. 2446-2452.

67. Андреев A.B., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике) // УФН. 1980. - Т. 131, В. 4, С.653-694.

68. Hehlen М.Р., Gudel H.U, Shu Q., Rai S, and Rand S.C. Cooperative Bistability in Dense, Excited Atomic Systems // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73. -P. 1103-1108.

69. Crenshaw M.E., Bowden C.M. Quasiadiabatic Followinhg Approximation for a Dense Medium of Two-Level Atoms // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 69. -P. 3475-3478.

70. Manka A.S., Dowling J.P., Bowden C.M., and Fleishhauer M. Piezophotonic Switching Due to Local Field Effects in a Coherently Prepared

71. Medium of Three-Level Atoms // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73. - P. 17891792.

72. Crenshaw M.E., Sullivan K.U., Bowden C.M. Local field effects in multicomponent media// Optics Express. 1997. - V. 1, № 6. - P. 152-159.

73. Singh S., Bowden C.M., Rai J. Gain enhancement in lasing without inversion in an optically dense medium // Optics Communications. 1997. - V. 135.-P. 93-97.

74. Yelin S.F., Fleischhauer M. Modification of local field effects in two level systems due to quantum corrections // Optics Express. 1997. - V. 1, № 6. - P. 160-168.

75. Maki J.J., Malcuit M.S., Sipe J.E., Boyd R.W. Linear and Nonlinear Optical Measurements of the Lorentz Local Field // Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 67. - P. 972-975.

76. Sautenkov V.A., van Kampen H., Eliel E.R., Woerdman J.P. Dipole-dipole Broadened Lineshape in a Partially Excited Dense Atomic Gas // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 77. - P. 3327-3331.

77. Bowden C.M., Postan A., Inguva R. Invariant pulse propagation and self-phase modulation in dense media // J. Opt. Soc. Am. B. 1991. - V. 8, № 5. - P. 1081-1084.

78. Dicke R.H. Coherence in Spontaneous Radiation Process // Phys. Rev. -1954.-V. 93.-P. 99-111.

79. Jodoin R., Mandel L. Superradiance in an inhomogeneously broadened atomic system // Phys. Rev. A. 1974. - V. 9, № 2. - P. 873-884.

80. Енаки H.A. Роль коллективных процессов при поглощении внешнего лазерного поля в двухуровневых средах // Оптика и спектроскопия. 1988. -Т. 64,В. 1.-С. 27-32.

81. Manassah J.T., Gross В. The Dynamical Lorentz Shift in an extended optically dense superradiant amplifier // Optics Express. 1997. - V. 1, № 6. - P. 141-151.

82. Brown W.J. et al. Amplification of laser beams counterpropagating through a potassium vapor: The effects of atomic coherence // Phys. Rev. A. 1997. - V. 56,№4.-P. 3255-3261.

83. Маликов Р.Ф. Когерентное распространение ультракоротких импульсов света в трехуровневых неоднородно уширенных системах // Оптика и спектроскопия 1999. - Т. 86, № 2. - С. 266-273.

84. Denisov V.I., Korel I.I. Cooperative effects and transparency in dense media, In: Proceedings The Third International Symposium on Modern Problems of Laser Physics, Novosibirsk, 2000, V. 1. P. 237-243.

85. Denisov V.I., Korel I.I. Propagation effects and transparency in dense media, Third Italian-Russian Symposium on Problem of Laser Physics and Technologies, ITARUS'2000, Palermo, September 16-20, Book of Abstracts, P. 22

86. Denisov V.I., Korel I.I. On near dipole-dipole interaction effects in dense media//Proc. SPIE. 2001. - V. 4429. - P. 26-36.

87. Васильев B.B., Егоров B.C., Федоров A.H., Чехонин И.А. Лазеры и лазерные системы на основе кооперативных эффектов в оптически плотных резонансных средах без инверсии населенностей // Оптика и Спектроскопия. -2002. Т. 76, № 1. - С. 146-160.

88. Ben-Aryeh Y. Cooperative effects in cone emission from laser-pumped two-level atoms // Phys. Rev. A. 1997. - V. 56, № 1. - P. 854-858.

89. H. A. Lorentz // Wiedem. Ann: 1880, 9, P. 641.

90. L. Lorenz//Wiedem. Ann: 1881, 11, P. 70.

91. Бакланов Е.В., Покасов П.В. Оптические стандарты частоты и фемтосекундные лазеры // Квант, электрон. 2003. - Т. 33, № 5. - С. 383399.

92. Chin S.L. et al. Filamentation and supercontinuum generation during the propagation of powerful ultrashort laser pulses in optical media (white light laser) // J. Nonl. Opt. Phys. and Mater. 1999. - Y.8, № 1. - P.121-146.

93. Nishioka H., Odajima W., Ueda K., Takuma H. Ultrabroadband flat continuum generation in multichannel propagation of terrawatt Ti: sapphire laser pulses // Opt. Lett. 1995. - V. 20, № 24. - P. 2505-2507.

94. Karasawa N., Morita R, Shigekawa H., Yamashita M. Generation of intense ultrabroadband optical pulses by induced phase modulation in an argon-filled single-mode hollow waveguide // Opt. Lett. 2000. - V. 25, № 3. - P. 183-185.

95. Kalosha V.P., Herrmann J. Self-phase modulation and compression of fewoptical- cycle pulses // Phys. Rev. A. 2000. - V. 62, № 1. - P. 011804(1-4).

96. Маймистов А.И., Елютин С.О. Распространение ультракороткого импульса света в нелинейной нерезонансной среде // Оптика и спектроскопия. -1991. Т. 70, В. 1. - С. 101-105.

97. Маймистов А.И. О распространении ультракоротких световых импульсов в нелинейной среде // Оптика и спектроскопия. 1994. - Т. 76, № 4.- С. 636-640.

98. В oyer G. Shock-wave-assisted ultrafast soliton generation // Opt. Lett. -2000.-V. 25,№9.-P. 601-603.

99. Kalosha V.P., Herrmann J. Phase relations, quasicontinuous spectra and subfemtosecond pulses in high-order stimulated Raman scattering with shortpulse excitation // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85, № 6. - P. 1226-1229.

100. Inoue K. Four-wave mixing in an optical fiber in the zero-dispersion wavelengthregion//J. Lightwave Technol. -1992. V. 10. - P. 1553-1561.

101. Telle H.R., Steinmeyer G., Dunlop A.E., Stenger J., Sutter D.H., Keller U. // Appl. Phys. B. 1999. V. 69. - P. 327.

102. Reichert J., Holzwarth R., Udem Th., Hansch T.W. // Opt. Commun. 1999. -V. 172.-P. 59.

103. Jones D.J., Diddams S.A., Ranka J.K., Stentz A., Windeler R.S., Hall J.L., Cundi S.T. // Science. 2000. V. 288. - P. 635.

104. Holzwarth R., Zimmermann M., Udem Th., Hansch T.W. // IEEE J. Quantum Electron. 2001. - V. 37. - P. 1493.

105. Ranka J.K, Windeler R.S., Stentz A.J. // Opt. Lett. 2000. - V. 25, P. 2527.

106. Eliyahu D., Salvatore R.A., Yariv A. // J. Opt. Soc. Am. B. 1996. - V. 13. -P. 7.

107. Fuss I.G. // IEEE J. Quantum Electron. 1994. - V. 30. - P. 2707-2710.

108. D. von der Linde Characterization of the noise in continuously operating mode-locked lasers // Appl. Phys. B. 1986. V. 39. P. 201-217.

109. Paschotta R. Noise of mode-locked lasers. Part I: Numerical model // Appl. Phys. B. 2004. - V. 79. - P. 153.

110. Paschotta R. Noise of mode-locked lasers. Part II: Timing jitter and other fluctuations // Appl. Phys. B. 2004. - V. 79. - P. 163.

111. Haus H. A., Mecozzi A. Noise of mode-locked lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1993. - V. 29, № 3. - P. 983.

112. Paschotta R. et al. Relative timing jitter measurements with an indirect phase comparison method // Appl. Phys. B. 2005. - V. 80, № 2. - P. 185.

113. Paschotta R. et al. Optical phase noise and carrier-envelope offset noise of mode-locked lasers // Appl. Phys. B. 2006. - V. 82, № 2. - P. 265.

114. Rodwell M. J. W. et al. Subpicosecond laser timing stabilization // J. Quantum Electron. 1989. - V. 25, № 4. - P. 817.

115. Paschotta R. et al. Optical phase noise and carrier-envelope offset noise of mode-locked lasers // Appl. Phys. B. 2006. - V. 82, № 2. - P. 265.

116. M. Kobtsev, S. Kukarin, N. Fateev, Kvantovaya electronika, 32, № 1, 11 (2002).

117. S.N. Bagayev, V.I. Denisov, V.F. Zakharyash, V.M. Klementyev, I.I. Korel, S.A. Kuznetsov, V.S. Pivtsov and S.V. Chepurov // Quantum Electronics 33, 883 (2003).

118. R. H. Stolen et al. Raman response function of silica-core fibers // J. Opt. Soc. Am В. 1989.-V. 6, №6.-P. 1159.

119. L. A. Zenteno et al. Suppression of Raman gain in single-transverse-mode dual-hole-assisted fiber // Opt. Express 2005. - V. 13, № 22. - P. 8921.

120. Рытов C.M. Введение в статистическую радиофизику. М.:Наука, 1966

121. Бакланов Е.В., Чеботаев В.П. // Квантовая электроника. 1977. - V. 4. - Р. 2189; Baklanov E.V., Chebotayev V.P. // Appl. Phys. -1977. - V. 12. - P. 97.

122. Eckstein J.N., Ferguson A.I., Hansch T.W. // Phys. Rev. Lett. 1978. - V. 40. - P. 847.

123. Udem Th., Holzwarth R., Reichert J., Hansch T.W. // Optics Lett. 1999. -V. 24.-P. 881.

124. Diddams S.A., Hollberg L., Ma L.-S., Robertson L. // Optics Lett. 2002. -V. 27.-P. 58.

125. Stenger J, Schnatz H., Tamm C., Telle H.R. // Phys.Rev.Letts. 2002. - V, 88.-P. 073601.

126. Желтиков A.M. Да будет белый свет: генерация суперконтинуума сверхкороткими лазерными импульсами // УФН. 2006. - Т. 176, № 6. - С. 623-649.

127. Hermann J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - P. 17.

128. Taniuiti Т., Washimi H. // Phys. Rev. Lett.- 1968. V. 21. - P. 209.

129. Hasegawa A. // Opt. Lett. 1984. - V. 9. - P. 288.

130. Marcuse D. Light Transmission Optics // van Nostrand Reinhold, New York, 1982.-P. 12.

131. Дианов E.M. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т. 41. - С. 242.

132. WashburnB.R., Ralph S.E., Windeler R.S. // Optics Express . 2002. - V. 10.-P. 575.

133. Tzoar N., Jain M.//Phys. Rev. A.-1981. V. 23. - P. 1266.

134. Багаев C.H., Денисов В.И., Захарьяш В.Ф., Клементьев В.М., Корель

135. И.И., Кузнецов С.А., Пивцов B.C., Чепуров С.В. Исследования спектральных характеристик излучения фемтосекундного Ti:S лазера после его прохождения через волокно с перетяжкой // Квант, электрон. -2003.-Т. 33,№ 10.-С. 883-888.

136. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика // М.:Мир, 1996, С. 83.

137. Akimov D.A., Ivanov A.A et al. Two-octave spectral broadening of subnanojoule {C}r:forsterite femtosecond laser pulses in tapered fibers // Appl. Phys. B. 2002. - V. 74. - P. 307-311.

138. Kobtsev S.M., Kukarin S.V. et al. Generation of self-frequency-shifted solitons in tapered fibers in the presence of femtosecond pumping // Laser Phys. -2004.-V. 14.-P. 748-751.

139. Teipel J., Franke K. et al. Characteristics of supercontinuum generation in tapered fibers using femtosecond laser pulses // Appl. Phys. B. 2003. - V. 77. -P. 245-251.

140. Рис. 2.1 Уширение спектра в оптическом волокне.1. Перетяжка

141. Обычное оптическое волокно

142. Рис. 2.2 Оптическое волокно с перетяжкой.1. D, пс/нм/км1. О -20025 мкм800 Длина волны, нм 1600

143. Рис. 2.3 Дисперсионные профили для волокон с различными диаметрамиперетяжек.1. Интенсивность0Г Частота

144. Рис 2.4 Прохождение импульса под действием вынужденного комбинационного рассеяния.1. А., нм