Исследование влияния топологических дефектов на механические свойства углеродных нанотрубок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Тин Ко Ко Вин

• Тин Ко Ко Вин
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тин Ко Ко Вин

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Общие положения.

1.1.1. Структура нанотрубок.

1.1.2. Получение нанотрубок.

1.2. Свойства нанотрубок.

1.2.1 Электрические свойства.

1.2.2. Химические свойства.

1.2.3. Механические свойства.

1.2.4. Электромеханические свойства.

1.3. Прикладное использование нанотрубок и наноструктур.

1.3.1. Эффективная смазка.

1.3.2. Катоды на основе углеродных нанотрубок.

1.3.3.Текстильные изделия из углеродных нанотрубок.

1.3.4. СТМ-литография нанолент из графена.

1.3.5. Использование углеродных нанотрубок в качестве сорбентов.

1.4. Структурные и упругие свойства нанотрубок.

ГЛАВА 2. МО ДЕЛИ И МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Методы молекулярной динамики.

2.2. Канонические ансамбли.:.

2.3. Релаксационные алгоритмы.

2.4. Потенциалы взаимодействия.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОБОСОБЛЕННЫХ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ

ДЕФЕКТОВ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УНТ.

3.1. Напряженное состояния УНТ, содержащих топологические дефекты и методы его расчета.

3.2. Деформация и внутренняя энергия УНТ, содержащих топологические дефекты.

3.3. Влияние топологических дефектов на деформационно-напряженное состояния УНТ с различными параметрами.

3.4. Локальные свойства упругости УНТ, содержащих топологические дефекты

ГЛАВА 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФЕКТОВ И ВЛИЯНИЕ ИХ АНСАМБЛЕЙ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УНТ.

4.1. Методические особенности и параметры моделирования.

4.2. Исследование парного взаимодействия топологических дефектов

4.3. Анализ влияния плотности топологических дефектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния топологических дефектов на механические свойства углеродных нанотрубок»

В последние десятилетия углеродные нанотрубки (УНТ), благодаря' своим уникальным свойствам, привлекают пристальное внимание исследователей в самых разнообразных областях научных исследований* и практических разработок. Пожалуй, наибольшее количество работ связано с анализом возможностей применения УНТ в качестве элементной базы в. микро- и нано- электронике, поскольку, с одной стороны, современные технологии позволяют сравнительно дешево получать УНТ в достаточном количестве, а, с другой стороны, являясь по своей; сути наноскопическими образованиями, УНТ способны изменять свою зону проводимости в широком интервале значений, проявляя; свойства проводников, полупроводников и диэлектриков: Не менее удивительны механические; свойства УНТ, поскольку, наряду с прочностью, сравнимой с алмазом (их модуль Юнга составляет, порядка 1 ТПа), УНТ характеризуются• гибкостью превышающей лучшие: марки стали (их изгибная^ прочность, составляет, порядка? 10 ГПа). Несмотря на большую практическую/ значимость, механические свойства УНТ изучены« крайне недостаточно. Очевидные проблемы, проведения; экспериментальных исследований. механических свойств объектов:: наноскопического масштаба приводят к тому, что получаемые данные, основанные на . использовании; различных методик, могут приводить, к. результатам различающимся: между собой более: чем на порядок. По-видимому, успехи в понимании природы механических свойств УНТ следует связывать с компьютерными экспериментами, которые позволяют не только' наиболее полно и точно воспроизводить физические процессы^ протекающие на атомарном; уровне в углеродных нанотрубках в условиях внешнего; нагружения, но и на основе анализа гипотетических моделей появляется; возможность проводить исследования и оценивать степень влияния различных механизмов появления механических свойств, что невозможно сделать ни какими другими средствами. Поскольку в условиях внешнего механического или радиационного воздействия могут образовываться структурные нарушения в регулярном чередовании образующих УНТ атомов, большой интерес для физики конденсированного состояния представляют исследования влияния различного рода структурных дефектов на ее механические свойства. Настоящая работа посвящена разработке моделей и методов компьютерного анализа влияния топологических дефектов на механические свойства УНТ.

Целью диссертационной работы являлось исследование влияния топологических дефектов углеродной нанотрубки на ее механические свойства.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать математическую модель анализа напряженно-деформационного состояния нанотрубок, содержащих топологические дефекты;

- провести сравнительный анализ характеристик напряженно-деформационного состояния и механических свойств углеродных нанотрубок, содержащих и не содержащих- топологические дефекты;

- исследовать особенности парного взаимодействия топологических дефектов в условиях воздействия внешнего нагружения;

- проанализировать зависимость механических свойств углеродных нанотрубок от плотности топологических дефектов и особенностей их распределения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- на основе методов молекулярной динамики разработаны методы и соответствующее программное обеспечение для анализа напряженно-деформационного состояния углеродных нанотрубок, содержащих топологические дефекты; " всесторонне изучены особенности влияния топологических дефектов на напряженно-деформационное состояние УНТ в условиях внешнего нагружения и в зависимости от геометрических параметров УНТ и ее хиральности;

- проведено исследование физических процессов парного взаимодействия топологических дефектов; определены критические параметры сближения топологических дефектов (ТД), при которых вклады ТД в суммарное разупрочнение УНТ перестают быть аддитивными; для закритических областей сближения ТД определены характеристики напряженно-деформационного состояния УНТ и изучены особенности их влияния на разупрочнение, в зависимости от геометрических параметров УНТ и ее хиральности;

- проведено исследование зависимости механических характеристик УНТ от плотности топологических дефектов и 'особенностей их распределения на поверхности УНТ; установлен многозонный характер зависимости снижения прочности УНТ от плотности топологических дефектов в случае их хаотического распределения на поверхности; дано объяснение наблюдаемых физических зависимостей, связанных с установленными специфическими особенностями продольного и поперечного взаимодействия топологических дефектов, приводящими к увеличению дисперсии в распределениях величин углов между углеродными связями для характерных узлов дефектной структуры

Теоретическая и практическая ценность работы состоят в том, что разработанные в работе методы исследования напряженно-деформационного состояния и механических свойств УНТ в условиях внешнего нагружения могут быть использованы для анализа влияния на механические характеристики УНТ широкого круга различных дефектов, с неизбежностью образующихся в условиях радиационного облучения. Поскольку углеродные нанотрубки обладают широким спектром возможностей практического применения, установленные в работе закономерности влияния топологических дефектов на напряженно-деформационное состояние углеродных нанотрубок с различными геометрическими параметрами и хиральностью могут быть использованы при разработке новых электронных и электромеханических нано приборов и устройств.

Достоверность результатов работы обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов ее решения, соответствием результатов известным данным.

На защиту выносятся следующие положения:

- метод компьютерного анализа напряженно-деформационного состояния нанотрубок и их механических характеристик с учетом содержащихся топологических дефектов;

- результаты исследования влияния топологических дефектов на напряженно-деформационное1 состояние нанотрубок при различных значениях геометрических параметров и хиральности УНТ;

- установленные закономерности- парного1 физического взаимодействия топологических дефектов в условиях внешнего нагружения и закономерности' влияния плотности топологических дефектов и характера их распределения на механические свойства УНТ.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

1. Региональных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной> деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2008, 2009, 2010);

2. Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоёмкие технологии, в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2008, 2009, 2010);

3. Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноинженерия» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2008, 2010):

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 10 изданиях, в том числе в Л журнале из Перечня ВАК РФ.

Личный вклад автора: проведен детальный анализ различных способов описания и анализа локальных и интегральных характеристик напряженно-деформационного состояния дефектных углеродных нанотрубок; с участием автора разработана математическая модель, методика моделирования и программное обеспечение для исследований влияния! топологических- дефектов-- углеродных нанотрубок на их механические свойства; в результате моделирования установлены наноскопические закономерности^ влияния» топологических дефектов на локализованные характеристики^ в областях расположения' топологических дефектов; получены зависимости характеристик жесткости» от плотности топологических дефектов для различных^ типов распределения-дефектов на поверхности нанотрубки; выполнен анализ всех результатов моделирования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 126 страницах текста, содержит 48 рисунков, 2 таблицы и 118 наименований цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Тин Ко Ко Вин

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен детальный анализ различных способов описания и анализа локальных и интегральных характеристик напряженно-деформационного состояния углеродных нанотрубок, содержащих топологические дефекты; предложен оригинальный метод расчета напряжений и деформаций для определения модулей упругости в областях с топологическими дефектами и без них.

2. На основе методов молекулярной динамики разработана математическая модель, методика моделирования и программное обеспечение для исследований влияния топологических дефектов углеродных нанотрубок на их механические свойства.

3. Проведен детальный анализ особенностей напряженно-деформационного состояния углеродных нанотрубок в областях, содержащих топологические дефекты при различных условиях внешнего нагружения; получены данные о влиянии геометрических параметров углеродных нанотрубок и хиральности на исследуемые характеристики в областях содержащих топологические дефекты.

4. Установлены наноскопические закономерности влияния топологических дефектов на локализованные характеристики в областях расположения топологических дефектов, связанные с особенностями дисперсионного изменения углов смежности углеродных связей в условиях внешнего нагружения, обуславливающими снижение локальной жесткости за счет увеличения локальной концентрации деформации.

5. Проведено исследование парного взаимодействия топологических дефектов в углеродных нанотрубках в условия внешнего нагружения. Установлены критические параметры сближения топологических дефектов, при которых происходит нарушение аддитивности вкладов дефектов в изменения механических свойств нанотрубок. Получены характеристики интегрального влияния взаимодействующих топологических дефектов на напряженно-деформационное состояние нанотрубок; изучено влияние геометрических параметров сближения на особенности данных характеристик.

6. Проведен анализ зависимости напряженно-деформационных характеристик углеродных нанотрубок от плотности топологических дефектов. Получены зависимости характеристик жесткости от плотности топологических дефектов для различных типов распределения дефектов на поверхности нанотрубки. Установлено, что когда распределение дефектов на поверхности нанотрубки имеет случайный характер, зависимость от их плотности величины модуля Юнга имеет многозонную структуру. Дано объяснение полученных зависимостей, основанное на установленных характерных особенностях продольного и поперечного взаимодействия топологических дефектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тин Ко Ко Вин, 2012 год

1. 1.jima S. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. T. 354. P. 56-65.

2. Елецкий A.B. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства // УФН РАН. 2002. Т.172., вып.4. С.401-438.

3. Елецкий А.В. Сорбционные свойства углеродных наноструктур // УФН РАН. 2004. Т. 174., вып.11. С.1191-1231.

4. Елецкий А.В. Механические свойства углеродных наноструктур и материалов на их основе // УФН РАН. 2007. Т. 177., вып.З. С.249-274.

5. Loiseau A., Launois P., Petit P., Roche S., Salvetat J.P. Understanding carbon nanotubes. From basics to Applications. Berlin: Springer, 2006. 555 p.

6. Rotkin S.V., Subramoney S. Applied physics of carbon nanotubes. Fundamentals of Theory, Optics and Transport Devices. Berlin: Springer, 2005. 349 p.

7. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки. Строение, свойства, применения. М.: БИНОМ, 2006. 293 с.

8. Суздалев И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур, и наноматериалов. М.: КомКнига, 2006. 592 с.

9. Hamada N., Sawada S.I. New one-dimensional conductors: graphitic microtubules // Phys. Rev. Lett. 1992. V.68, №10. P. 1597-1601.

10. Pichler Т., Knupfer M., Golden M.S., Fink J. Localized and delocalized electronic states in SW carbon NT// Phys. Rev. Lett. 1998. V.80, №21. P. 4729-4734.

11. Rjng J., Frannklin N.R., Zhou C., Chapline M.G., Peng S., Cho K., Dai H. Nanotube molecular wires as chemical sensors // Science. 2000. V.287. P.622-625.

12. Zettl A., Cumings J. Electromechanical properties of nanotubes // AIP Conf. Proc. 2000. V.544. P.526-551.

13. Zheng Q., Jaing Q;, Multiwalled carbon nanotubes as gigahertz oscillators; //Phys. Rev. Lett. 2002. V.88. P.045503-045508.

14. Yuzvinsky T.D., Fennimore A.M., Zettl A. Engineering Nanomotor Components from Multi-Walled Carbon Nanotubes, via Reactive Ion Etching; // AIP Conf. Proc. 2004. V.723. P.512-515.

15. Tensile tests of ropes of very long aligned multiwalled carbon nanotubes ■ I Pan Z.W. et al. // Applied Physics Letters. 1999. V.74, №21.1. P. 3152-3157. ■

16. Load: transfer and deformation mechanisms; im carbomnanotube-polystyrene composites / Qian D: et al. // Applied Physics letters. 2000. V.76, №14. P. 2868-2875.

17. Lu J.P. Elastic Properties of Carbon Nanotubes and-Nanoropes // Physical Review letters. 1997. V.79. P. 1297-1311.

18. Elastic properties of C and BxCyNz composite nanotubes / Hernandez E. et al. // Applied Physics. 1999. V.68 A. P. 287-296.

19. Halicioglu T. Stress calculations for carbon nanotubes // Thin solid films. 1998. V.312. P. 11-27.

20. Zhou G., Duan W., Gu B. First-principles study on morphology and mechanical properties of single-walled carbon nanotube // Chemical Physics letters. 2001. V.333. P.* 644-652.

21. Lier G.V., Alsenoy C.V., Doren V.V., Gerrrlings P. Ab initio study of the elastic properties of single-walled carbon nanotubes and grapheme // Chemical Physics letters. 2000. V.326. P. 181-207.

22. Xia Y., Zhao M., Ma Y., Ying M., Liu X., Liu P., Mei L. Tensile strength of singlewalled carbon nanotubes with defects under hydrostatic pressure //Physical Review. 2002. V.65 B. P. 155415.

23. Cornwell C.F., Wille L.T. Elastic properties of single walled carbon nanotubes in compression // Solid State Communications. 1997. V.101. P. 555-576.

24. Yao N., Lordi V. Young's modulus of single-walled carbon nanotubes // Journal of Applied Physics. 1998. V.84. P. 437-451.

25. Qian D., Liu W.K., Ruoff R.S. Mechanics of C60 in nanotubes // Journal of Physical Chemistry. 2001. V.105 B. P. 10753-10759.

26. Yakobson B.I., Brabec C.J., Bernholc J. Nanomechanics of carbon tubes: Instabilities beyond linear response // Physical Review letters. 1996. V.76. P. 2511-2519.

27. Tu Z.C., Yang Z.C. Single-walled and multiwalled carbon nanotubes viewed as elastic tubes with the effective Young's moduli dependent on layer number

28. Physical Review. 2002. V.65 B. P. 233407-233511.

29. Treacy M.M.J., Ebbesen T.W., Gibbson J.M. Exceptionally high Young's modulus observed for individual carbon nanotubes // Nature. 1996. V.381. P. 678-694.

30. Tensile loading of ropes of single wall carbon nanotubes and their mechanical properties / Yu M.F. et al. // Physical Review Letters. 2000. V.84. P. 5552-5561.

31. Elastic and shear moduli of single-walled carbon nanotube ropes / Salvetat J.P. et al. //Physical Review Letters. 1999. V.82. P. 944-952.

32. Elastic modulus of ordered and disordered multiwalled carbon nanotubes / Salvetat J.P. et al. // Advanced Materials. 1999. V.l 1. P. 161-173.

33. Poncharal P., Wang Z.L., Ugarte D. Electrostatic deflections and electromechanical resonances of carbon nanotubes // Science. 1999. V.283. P.1513-1532.

34. Mechanical and physical properties on carbon nanotube / Xie S. et al. //Journal of Physics and Chemistry of Solids. 2000. V.61. P. 1153-1161.

35. Direct mechanical measurement of the tensile strength and elastic modulus of multiwalled carbon nanotubes / Demczyk B.G. et al. // Materials Science and Engineering. 2000. V.334 A. P. 173-186.

36. Strength and breaking mechanism of multiwalled carbon nanotubes undertensile load / Yu M.F. et al. // Science . 2000. V.287. P. 637-645.

37. Tensile tests of ropes of very long aligned multiwalled carbon nanotubes / Pan Z.W. et al. // Alied Physics Letters. 1999. V.74. P. 3152-3160.

38. Yakobson B.I. Mechanical relaxation and intramolecular plasticity in carbon nanotubes // Applied Physics Letters. 1998. V.72. P. 918-925.

39. Nardelli M.B., Yakobson B.L, Bernholc J. Mechanism of strain release in carbon nanotubes // Physical Review. 1998. V.57 B. P. 4277-4284.

40. Zhao Q., Nardelli M.B., Bernholc J. Ultimate strength of carbon nanotubes: A theoretical study // Physical Review. 2002. V.65 B. P. 144105-144111.

41. Wei C., Cho K., Srivastava D. Tensile strength of carbon nanotubes under realistic temperature and strain rate // Physical Review. 2003. V.67 B. P. 115407-115516.

42. Zhang P., Lammert P.E., Crespi V.H. Plastic Deformations of Carbon Nanotubes // Physical Review Letters. 1998. V.81. P. 5346-6352.

43. Belytschko T., Xiao S.P., Schatz G.C., Ruoff R.S. Atomistic simulations of nanotube fracture // Physical Review. 2002. V.65 B. P. 235430-235437.

44. Dumitrica T., Belytschko T., Yakobson B.I. Bond-breaking bifurcation states in carbon nanotube fracture // Journal of Chemical Physics. 2003. V.118. P. 9485-9493.

45. Samsonidze G.G., Yakobson B.I. Kinetic Theory of Symmetry-Dependent Strength in Carbon Nanotubes // Physical Review Letters. 2002. V.88. P. 65501-65514.

46. Jensen P., Gale J., Blase X. Catalysis of nanotube plasticity under tensile strain // Physical Review. 2002. V.66 B. P. 193403-193411.

47. Nardelli M.B., Yakobson B.I., Bernholc J. Brittle and ductile behavior in carbon nanotubes // Physical Review Letters. 1998. V.81. P. 4656-4663.

48. Brooks C.L., Karplus M., Pettitt B.M. Proteins: A Theoretical Perspective of Dynamics, Structure and Thermodynamics. N.-Y.: Willey&Sons, 1988. 259 p.

49. Case P.A., Karplus M. J. Molecular dynamics methods // Mol. Biol. 1979. V.135. P. 343-361.

50. McCammon J.A. Protein dynamics in facts // Rep. Progr. Phys. 1984. V.47. P. 1-46.

51. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath // J. Chem. Phys. 1984. V.81. P. 3684-3690.

52. Noguti T., Go N. Stochastic dynamics and molecular simulation // Proteins: Structure, Function, and Genetics. 1989. №5. P. 97-138.

53. Peter C., Daura X., van Gunsteren W. F. Peptides of Aminoxy Acids: A Molecular Dynamics Simulation Study of Conformational Equilibria under Various Conditions // J. Am. Chem. Soc. 2000. V.122, №31. P. 7461-7466.

54. Lemak A.S., Balabaev N.K. Practical application of MD methods // Molecular Simulation. 2004. V.23. P. 177-204.

55. Shaitan K.V. Protein dynamics and new approaches to the molecular mechanisms of protein functioning. In: Stochastic dynamics of reacting biomolecules. Ed. W. Ebeling, L.Schimansky-Geier, Y.M.Romanovsky. N.-Y.: World Scientific, 2003. 310 p.

56. Kalinichev A.G., Kirkpatrick R.J. Molecular dynamics modeling of chloride binding to the surface of clorium hydroxide // Chem. Matter. 2002. V.14. P. 3539-3549.

57. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. London: Oxford Science Publications, 1987. 296 p.

58. Verlet L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules // Phys. Rev. 1997. V.159, №1. P. 98-103.

59. Quentrec B. New method for searching of neighbors in molecular dynamics computations // J. Comput. Phys. 2003. V.13. P. 430-432.

60. Stadler J., Mikulla R., Trebin H.R. Software package for molecular dynamics studies on parallel computers//J. Mod. Phys. 1997. V.8C, №5. P. 1131-1140.

61. Roth J., Gahler F., Trebin H.R. A molecular dynamics run with 5.180.116.000 particles//J. Mod. Phys. 2000. V.11C, №2. P. 317-322.

62. Lees A.W., Edwards S.F. The computer study of transport processes under extreme conditions // J. Phys. 2002. V.15C. P. 1921-1929.

63. Nose S. A united formulation of the constant temperature molecular dynamics methods // J. Chem. Phys. 1984. V.81, №1. P. 511-519.

64. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble // Mol. Phys. 1984. V.52, №2. P. 255-268.

65. Nose S. Molecular dynamics at constant temperature and pressure // Computer Simulation in Materials Science. 1991. V.21. P. 21-41.

66. Hoover W.G. Canonical dynamics: equilibrium phase-space distributions //Phys. Rev. 2005. V.31A, №3. P. 1695-1697.

67. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Phys. 1996. V.72, №4. P. 2384-2393.

68. Beeler J.R. Radiation effects computer simulations. N.Y.: ASP, 1993. 454 p.

69. Kubo R. Statistical-mechanical theory of irreversible processes I. General theory and simple application to magnetic and conduction problems //J. Phys. Soc. Jpn. 1957. V.12. P. 570-587.

70. Alder B., Wainwright T. Studies in molecular dynamics. I. General method //J. Chem. Phys. 1959. V.31, №2. P. 459-466.

71. Ashurst W.T., Hoover W.G. Densely shear viscosity via nonequilibrium molecular dynamics // Phys. Rev. 1995. V.21A, №2. P. 658-678.

72. Hoover W.G., Ladd A.J.C., Hickman R.B., Holian B.L. Bulk viscosity via nonequilibrium and equilibrium molecular dynamics // Phys. Rev. 1992. V.21 A, №5. P. 1756-1760.

73. Lennard-Jones triple-point bulk and shear viscosities. Green-Kubo theory, Hamiltonian mechanics, and non-equilibrium molecular dynamics / Hoover W.G. et al. // Phys. Rev. 1990. V.32, №4. P. 1690-1697.

74. Evans D.J. Morris G.P. Non-Newtonian molecular dynamics // Comp. Phys. 1994. V.17. P. 297-344.

75. Evans D.J., Morris G.P. Statistical mechanics of nonequilibrium liquids. San Diego: Academic Press. 1996. 548 p.

76. Dobold J.S., Niemeier R., Lang U. The perspective shear-warp algorithm in a virtual environment // Comp. Phys. Let. 2001. V.26. P. 201-213.

77. Debenedetti P.B., Stillinger F.H. The peculiarity of potential energy choice for MD simulation // Nature. 2001. V.410. P. 259-267.

78. Becker O.M., Karplus M. The topology of multidimentional potential energysurface: Theory and application to peptide structure and kinetics // J.Chem.Phys. 1997. V.106. P. 1495-1517.

79. Mortenson P.N., Evans D.A., Wales DJ. Energy landscape of model polyalanines // J.Chem.Phys. 2002. V.117. P. 1363-1376.

80. Brenner D.W. Emperical potential for hydrocarbon for use in simulating the chemical vapor deposition of diamond films // Phys. Rev. 1991. V.42B. P. 9458-9475.

81. Robertson D.H., Brenner D.W., White C.T. On the way to fullerenes molecular dynamics study of the curling and closure of graphitic ribbons //Journal Phys. Chem. 1992. V.96. P. 6133-6142.

82. Yakobson B.I., Brabec C.J., Bernholc J. Nanomechanics of carbon tubes: instabilities beyond the linear response // Phys. Rew. 1996. V.76, №14. P. 2511-2514.

83. Halicioglu T. Stress calculations for carbon nanotubes // Thin Solid Films. 1998. V.312,№ 1. P. 11-14.

84. Stuart S. J., Tutein A. B., Harrison J. A. A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions // J. Chem. Phys. 2000. V.112. P. 6472-6486.

85. Brenner D.W., Shenderova O.A., Harrison J.A. A second-generation reactive empirical bond order (REBO) potential energy expression for hydrocarbons //J. Condens. Matter. 2002. V.14. P. 783-802.

86. Belytschko T., Xiao S.P., Schatz G.C., Ruoff R.S. Atomic simulation of nanotube fracture // Phys. Rew. 2002. V.65B, №23. P. 235430(8).

87. Sears A., Batra R.C. Macroscopic properties of carbon nanotubes from molecular-mechanics simulation // Phys. Rew. 2004. V.69B, №23. P. 235406(10).

88. Huang Y., Wu J., Hwang K.C. Thickness of graphene and single-wall carbon nanotubes // Phys. Rew. 2006. V.74B, №24. P. 245413(9).

89. Scarpa F., Adhikari S. A mechanical equivalence for Poisson's ratio and thickness of C-C bonds in single wall carbon nanotubes // J. Appl. Phys.2007. V.58, №8. P. 085306(5).

90. Plimpton S.J. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics //J. Comp. Phys. 1995. V. 117. P. 1-10.

91. Тин Ко Ко Вин, Проскурнин А.Н., Логинов Б.М. Наноскопическое моделирование топологических дефектов в нанотрубках // Наноинженерия. Сборник трудов 1-ой Всероссийской школы-семинара по направлению «Р1аноинженерия». М., 2008. С. 332-341.

92. Тин Ко Ко Вин, Проскурнин А.Н., Логинов Б.М. Влияние хиральности нанотрубки с топологическими дефектами на характеристики жесткости

93. Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и- развитие инновационной деятельности в вузе. М., 2008. Т. 2. С. 73-79.

94. Cormier Ji, Rickman J.IVl.j Delph T.Ji Stress calculation in atomistic simulations of perfect and imperfect solids // Jour. Appl: Phys. 2001. V.89. P. 99-117.

95. Galanov B.A., Gogotsi Y. Stress-strain state: of carbon nanotube under intemalpressure // Jour. Nanopart. Res. 2002; V.4v P: 207-22T.:

96. Basinski Z.S., Duesberry M.S., Taylor Ri Influenced shear stress on' screwdislocations in a model sodium lattice // Canad. J. Phys; 1971. V.49.1. P: 2160-2178.

97. Lutsko J.F. Stress and elastic-constants; in anisotropic solids molecular-dynamics // J. Appl: Phys. 1988. V.64. P. 1152-1167.

98. Cormier J., Rickman J.M., Delph T.J. Stress calculation in atomisticsimulations of perfect and imperfect solids- // J; Appl. Phys. 2001. V.89.1. P: 99-114. ; V ■.

99. Cheung K.S., Yip S. Brittle-ductile transition in intrinsic fracture-behavior of ciystals // J. Appl. Phys. 1996. V.70. P. 5688-5697.

100. Elastic and shear moduli of single-walled carbon nanotube ropes / Salvetat J.P. ct al. // Phys. Rev. Lett. 1999. V.82. P. 944-956.

101. Elastic modulus, of ordered and disordered multiwalled carbon nanotubes / Salvetat J.P. et al. //Advanced Materials. 1999. V.ll. P; 161-178.

102. Electrostatic deflectionsand electromechanical resonances of carbon nanotubes / Poncharal P. et al. // Science. 1999. V.283. P. 1513-1521.

103. Тин Ко Ко Вин, Проскурнин А.Н., Логинов Б.М. Влияния плотности топологических дефектов на механические характеристики УНТ // Наноинженерия. Сборник трудов 3-ей Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2010. С. 406-411.

104. Тин Ко Ко Вин, Проскурнин А.Н., Логинов Б.М. Исследование парного взаимодействия топологических дефектов углеродных нанотрубок // Наноинженерия. Сборник трудов 3-ей Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2010. С. 401-405.

105. Влияние топологических и радиационных дефектов на упругие характеристики углеродных нанотрубок / Тин Ко Ко Вин и др. // Наукоемкие технологии. 2011. Т. 12, №9. С. 45-52.г