Исследование внутренних механизмов разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.01, кандидат технических наук Го Цзюнь

• Го Цзюнь
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Го Цзюнь

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССОВ СТОЛКНОВЕНИЯ СУДОВ.

2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Общие положения.

2.2. Аналитические методы.

2.3. Метод конечных элементов.

2.3.1. Особенности решения статической нелинейной задачи метода конечных элементов.

2.3.2. Методы решения динамических нелинейных задач на основе метода конечных элементов.

2.3.3. Особенности решения нелинейных динамических задач с большими перемещениями.

2.4. Программные реализации метода решения.

2.5. Выводы и заключение по главе 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА УДАРОПРОЧНОСТИ

БАЛОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ.

3.1 Исследование разрушения рамных связей судового корпуса при преимущественно сдвиговых деформациях.

3.1.1. Характериситки исследуемой балки.

3.1.2. Оценка параметров предельного состояния с помощью балочной модели.

3.1.3. Оценка параметров предельного состояния с помощью конечноэлементной модели в статической постановке.

3.1.4. Исследование разрушения балки и составляющих поглощенной энергии с помощью конечноэлементных моделей в динамической постановке.

3.2. Исследование разрушения балки в бортовой конструкции при 74 преимущественно изгибных деформациях.

3.2.1. Характеристики исследуемой балки.

3.2.2. Оценка параметров предельного состояния с помощью балочной модели.

3.2.3. Оценка параметров предельного состояния с помощью конечноэлементных моделей в статической постановке.

3.2.4. Исследование разрушения балки и составляющих поглощенной энергии с помощью конечноэлементных моделей в динамической постановке.

3.3. Исследование разрушения балки в бортовой конструкции при сопоставимых изгибных и сдвиговых деформациях.

3.3.1. Характеристики исследуемой балки.

3.3.2. Оценка параметров предельного состояния с помощью балочной модели.

3.3.3. Оценка параметров предельного состояния с помощью конечноэлементных моделей в статической постановке.

3.3.4. Исследование разрушения балки и составляющих поглощенной энергии с помощью конечноэлементных моделей в динамической постановке.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование внутренних механизмов разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов»

Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций судовых корпусов при столкновении судов, развитие повреждений в ходе процесса взаимодействия сталкивающихся корпусов и выработки мер по предотвращению или уменьшению катастрофических последствий, является новым, активно развивающимся направлением строительной механики корабля — науки, основанной и созданной крупнейшим русским ученым и кораблестроителем И.Г. Бубновым на рубеже XIX - XX веков.

Строительная механика корабля изначально развивалась как наука, исследующая восприятие корпусом судна внешних нагрузок, как в упругой, так и в пластической областях поведения материала, и ее основные положения активно используются в исследованиях указанного нового направления.

К таким работам, положенным в основу разрабатываемого нового направления, следует отнести работы П.Ф. Папковича [76-79], В.В. Новожилова [74], а также работы в области строительной механики сооружений, теории пластичности и ползучести российских ученых Н.И. Безухова [3,4], А.А. Гвоздева [23], М.И. Ерхова [37], Д.Д. Ивлева [40], JI.M. Качанова [41], Н.Н. Малинина [66], А.А. Маркова [67], П.П. Мосолова и В.П. Мясникова [69], А.М. Проценко [81], М.И. Рейтмана [82], С.М. Фейнберга [94] и ученых других стран Акоффа [1], Друкера и Прагера [32,33], В.Т. Койтера [52], Г.Крона [53], Д. Купмана [54], Р.Куранта и Д. Гильберта [55], Дж. Майера [65], Р. Мизеса [68], В. Олыпака [75].

Существенное развитие работ в области предотвращения опасных последствий столкновения связывается с исследованиями В. Минорского (США) [113]. Его метод был первой попыткой построения аналитической расчетной схемы и создавался применительно к судну «Саванна» с АЭУ.

Основная идея метода заключалась в том, что энергоемкость защиты предполагается пропорциональной объему разрушенного металла. При этом Минорский формулирует принцип, согласно которому в объем разрушений включаются те или иные связи.

Последующие исследования, выполненные во многих странах, посвящены более глубокому изучению поведения судовых конструкций в условиях больших нагружений, которые предшествуют их разрушению в условиях столкновения судов.

Комплекс работ, исследующих поведение судовых балок и перекрытий, как теоретических, так и экспериментальных с нагружением крупномасштабных моделей был выполнен В.В. Козляковым и др. в 1957-1970г.г. [42-51].

Изучению поведения конструкций в пластической стадии и методов расчета несущих способностей в том числе и перед достижением предельного состояния посвящены работы JI.M. Беленького [5-7] и A.M. Бененсона [8-9], Г.В. Бойцова и О.М. Палия [10], Н.Н. Волкова и С.Б. Кодацкого [21]. Во многих странах был выполнен большой объем модельных и теоретических исследований проблемы столкновения судов.

К настоящему времени сложилось и четко определилось устойчивое разделение механизма столкновения судов на внешнюю динамику — изучающую все аспекты взаимного движения и сталкивающихся (таранящего и таранимого) судов, как в процессе столкновения, так и в период до и после столкновения, в том числе при разных скоростях и углах направления удара, и на внутреннюю механику — затрату энергии удара на изменение деформированного состояния конструкции судов, их разрушение, потерю устойчивости и т.п.

Диссертационная работа посвящена исследованию внутренней механики разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов и разработке методик анализа их предельных состояний.

К числу заслуживающих внимание работ последнего времени, относящихся к этим вопросам, можно отнести исследования Е.М. Апполонова [73], Ю.Ф. Леппа [58-61], А.Б. Нестерова [70-73], А.С. Федорова [95-96] и др.

Однако, несмотря на множество опубликованных трудов большое число проблем внутренней механики столкновения, ударопрочности конструкций еще не решено. Особенно это касается исследований механизмов деформации конструкции, поглощения энергии и т.п.

Целью диссертационной работы является:

Исследовать механизм разрушения балок, образующих бортовую конструкцию судна, определить распределение напряжений и деформаций, составляющие напряженно-деформированного состояния и поглощенной энергии, в том числе изгибной, сдвиговой и цепной ее составляющих. Сравнить аналитические и численные методы по возможностям, глубине охвата данных и результатов расчета Разработать и предложить методику использования комбинированной схемы расчета механизма разрушения балок.

На моделях бортового перекрытия и узла соединения борта и верхней палубы проанализировать взаимоотношения поглощения энергии между отдельными элементами, образующими конструкцию, исследовать влияние на механизм разрушения заострения таранящего клина, предельной пластической деформации материала, скорости таранящего клина, коэффициента трения по контактной поверхности конструкции.

На базе модели отсека танкера выяснить отношение между объемом, захваченным жестким таранящем носом, и поглощенной энергией. Разработать методику расчета несущей способности бортового перекрытия при проектировании судна.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория корабля и строительная механика», Го Цзюнь

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертациии выполнены работы в соответствии с сформулированными во введении поставленными задачами и целями по исследованию внутренней механики разрушения судовых конструкций при столкновениях судов. Обоснован и реализован принцип последовательного изучения поведения и обеспечения ударопрочности балок, образующих конструкцию судов, перекрытий (бортового и палубного) и полнообъемного отсека корпуса.

1. Проведено исследование механизмов разрушения элементов конструкции борта в виде тавровой балки с присоединенным пояском обшивки с различными соотношениями длины и высоты: 3,5 (относительно короткая балка), 12,5 (достаточно длинная балка ) и 5,85 (укороченная балка). Разработаны расчетные модели метода конечных элементов для решения задач статического и динамического нагружения. На основе численного эксперимента для получения решения с требуемой точностью определены наиболее подходящие типы и размеры конечных элементов.

В результате конечно-элементных расчетов получена информация об изменениях параметров напряженно-деформированного состояния конструкции и развитии зон пластических деформаций в процессе нагружения вплоть до предельного состояния. Выявлены формы разрушений и эффекты потери устойчивости стенки балки на фоне пластических деформаций. Определены изменения поглощаемой конструкцией энергии и ее составляющих в течение всего процесса деформирования.

Вся совокупность исследований на различных моделях балок от короткой до достаточно длинной продемонстрировала работоспособность предложенных численных моделей детального анализа явлений, происходящих при разрушении балочных конструкций в процессе столкновения судов.

В частности предельная нагрузка, определяемая методом предельного равновесия на балочных моделях, является характерной и для моделей метода конечных элементов и легко выявляется как при решении статической, так и динамической задач. При этом различие в величине предельной нагрузки составляет не более 10%.

После достижения нагрузкой предельного значения конструкция продолжает деформироваться и поглощать энергию уже, главным образом, за счет мембранных деформаций и этот процесс продолжается вплоть до самого разрушения.

Предложено несколько методик для расчета предельной нагрузки и составляющих поглощенной энергии.

Показано, что комбинированные конечно-элементные модели для балок с оболочечными элементами для стенки и стержневыми элементами для поясков обеспечивают необходимую точность определения предельной нагрузки.

Установлено, что после достижения условной (метода предельного равновесия) предельной нагрузки контактная сила продолжает значительно увеличивается за счет осевых (цепных) напряжений в балке.

2. Исследовано восприятие перекрытием судового корпуса нагрузок при динамическом воздействии (ударе) твердого тела клинообразной формы с различной степенью притупления носа. Для конструктивного узла соединения палубного перекрытия и борта проведено численное моделирование процесса внедрения жесткого таранящего носа в палубу и борт. Для этой модели проведено исследование влияния трения в зоне контакта, скорости движения таранящего клина, заданного значения предельной деформации на параметры разрушения конструкции.

Выполнена оценка взаимного влияния отдельных конструктивных элементов на форму разрушения и динамику изменения поглощаемой энергии.

Установлено, что энергия, поглощаемая конструкцией, больше суммы энергий, поглощаемой отдельными составляющими конструктивными элементами.

Показано, что при фиксированной глубине проникновения таранящего носа влиянием изменения скорости удара на анализируемые параметры ударопрочное™ конструкции при столкновении можно пренебречь.

Выявлено существенное влияние задаваемого значения предельной деформации на ударопрочность. Чем больше значение предельной деформации материала, тем больше поглощенная энергия и контактная сила. При низком значении предельной деформации (0,2-0,4) с его ростом энергоемкость конструкции быстро увеличивается, при высоком значении (0,4-0,5) - скорость увеличения энергоемкости становится меньшей.

В то же время влияние учета трения в зоне контакта таранящего носа с разрушаемой конструкцией на интегральные характеристики ударопрочности невелико. Заострение таранящего клина влияет на форму разрушения конструкции и параметры ударопрочное™ конструкции.

3. Исследование процесса разрушения отсека танкера при столкновении с таранящим носом выполнено на примере реально существующего танкера водоизмещением 27 500 т. Для отсека танкера были разработаны подробные численные модели метода конечных элементов, учитывающие все особенное™ конструкции и поведения материала.

Таранящий нос моделировался конечными элементами оболочечного типа в предположении, что он остается недеформируемым.

Рассмотрено семь вариантов столкновения, различающихся начальными положениями таранящего носа относительно отсека.

Расчеты выполнялись в динамической постановке при постоянной скорости движения носа, равной 30 м/с. Отсек принимался неподвижным.

Получена обширная информация об изменении в процессе соударения параметров напряженно-деформированного состояния отсека: поля перемещений, деформаций и напряжений на каждом шаге нагружения по времени. Проведен подробный анализ обобщенных параметров столкновения: поглощенной энергии и силы контакта в зависимости от глубины проникновения таранящего носа в верхнюю палубу танкера.

Установлено, что тренд изменения контактной силы линейно зависит от глубины проникновения, а скорость изменения поглощенной энергии быстро возрастает с увеличением глубины проникновения.

Выявлена линейная зависимость между поглощенной энергией и условным объемом повреждаемой конструкции, который определяется как сумма объемов конструкций таранимого судна, оказывающихся внутри объема, ограниченного внешней поверхностью внедряемого в отсек таранящего носа.

На базе расчетной модели метода конечных элементов разработана эффективная процедура вычисления условного объема повреждаемой конструкции.

Предожена простая зависимость для прогнозирования энергоемкости конструкции танкера, обладающая четким физическим смыслом. Результаты расчетов показали, что принятые допущения являются приемлемыми. Показано, что используемая в зависимости удельная энергия, как коэффициент пропорциональности между поглощенной энергией и условным объемом повреждения, зависит от типа судна, свойства материала конструкции.

4. Выполненная работа позволяет сформулировать следующие основные положения методики численного моделирования процесса разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов:

При разработке эффективных расчетных моделей метода конечных элементов для решения задач глубокого пластического деформирования вплоть до разрушения необходимо стараться найти приемлемый компромисс между временем вычисления и точностью моделирования. Обычно, чем точнее модель, тем точнее результат; одновременно, требуется больше времени вычисления.

Рекомендуется назначать размеры оболочечных конечных элементов в зоне разрушения, сопоставимые с толщиной пластин. Свободные пояски целесообразно моделировать стержневыми элементами.

Поскольку шаг интегрирования по времени ограничен не средним, а наименьшим размером элемента, следует стараться избегать конечных элементов, отличающихся своими малыми размерами от соседних элементов.

Необходим целесообразный выбор типа конечного элемента и параметров моделирования. Так, удачно назначаемое количество точек интегрирования может способствовать сокращению времени вычисления и одновременно обеспечивать необходимую точность результатов. Так пластинчатые элементы и стенки балок следует моделировать оболочечными элементами, а свободные пояски — стержневыми элементами. Средний размер элемента в зоне разрушения следует принимать соответствующим толщине пластины.

Для сокращения времени вычисления целесообразно в расчете повышать скорость таранящего судна. Другими словами, если требуется получить результат при скорости таранящего судна 5 м/сек., можно принять в расчете скорость 10 м/сек., потом пересчитать результат на требуемую скорость 5 м/сек., используя принцип сохранения энергии удара. При этом достигается одинаковая глубина проникновения, а время вычисления снижается.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Го Цзюнь, 2010 год

1. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. Пер. с англ. Под ред. И.А. Ушакова. М.: Сов. радио, 1974, 272 с.

2. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат (пер. с англ.). 1982. 248с.

3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М., «Высшая школа», 1961.

4. Безухов Н.И. Расчет за пределом упругости, несущая способность и предельное состояние сооружений. В кн.: Строительная механика в СССР, 1917-1967. М.: Стройиздат, 1969, с.212-238.

5. Беленький J1.M. Большие деформации судовых конструкций. JL, Судостроение, 1973, 205 с.

6. Беленький JI.M. Предельные нагрузки судовых перекрытий при по< перечном изгибе,- В сб.: Вопросы судостроения, серия "Проектирование судов". Л., ЦНИПГРумб", 1978, №17, с. 25-37.

7. Беленький JI.M. Расчет судовых конструкций в пластической стадии. JL, Судостроение, 1983, 448 с.

8. Бененсон A.M., Курдюмов В.А. Об использовании метода предельных нагрузок при проектировании бортовых перекрытий ледокольно-транспортных судов и ледоколов.- Труды НТО им.акад. А.Н.Крылова,Л., 1983, вып.5, с.29-34.

9. Бененсон А.М., Курдюмов В.А. Предельная прочность бортовых перекрытий судов ледового плавания.- Судостроение, № 6, 1984, с.5-8.

10. Бойцов Г.В., Палий О.М. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов. Л., Судостроение, 1979, 360 с.

11. Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чувиковский В. С.

12. Справочник по строительной механике корабля. Судостроение, том 1, 1982. 376с.

13. Ван Зили, Гу Йоннин. Численное моделирование процесса столкновения судов (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. Numerical similation of ship-ship collison. J. Explosion and shock waves. №1, 2001. pp. 29-34.

14. Ван Зили, Гу Йоннин. Упрошенная модель для анализа столкновения судов (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. A simplified model of simulation of ship collision. Journal of East China shipbuilding institute.№12, 2001. pp. 1-6.

15. Ван Зили, Гу Йоннин. Замедление движения таранимого судна при столкновении (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. Motion lag of struck ship in collision. J. Shipbuilding of China. №6, 2001. pp. 56-62.

16. Ван Зили, Гу Йоннин. Ударопрочный тип конструкции двойного борта судна VLCC. (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. A crashworthy type of double hull structure of VLCC. Journal of ship mechanics. №2, 2002. pp. 2736.

17. Ван Зили, Гу Йоннин. Исследование ударопрочности бортовой конструкции судна LPG. (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. J. Ship engineering. 2001. pp. 21-24.

18. Вен Хуабин. Применение конечно элементной программы для моделирования столкновения судов, (китайский язык). Wen Huabing. Отечественная и зарубежная механика судов. №4, 2003. pp. 12-19.

19. Волков Н.Н., Кодацкий С.Б. Конструктивные особенности атомныхсудов. JL: Судостроение. 1971. 248с.

20. Гао Дзена, Гу Ионнин, Ху Жикьян. Сравнительное исследование ударного эксперимента, (китайский язык). Gao Zhen , Gu Yongning , Ни Zhiqiang. Benchmark study of structural impact test. Journal of ship mechanics. №4, 2005. pp. 77-82.

21. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкции по методу предельного равновесия. М., Госстроииздат, 1949, 280 с.

22. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971,384 с.

23. Гловински Р., Лионе Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М., Мир, 1979, 574 с.

24. Дикович И. JI. Статика упруго-пластических балок судовых конструкций. Л.: «Судостроение». 1967г. 264с.

25. Друкер Д., Прагер В., Гринберг X. Расширение теоремы о предельном состоянии для непрерывной среды. Механика, № I, 1953, с.98-106.

26. Друкер Д. Пластические методы расчета. Преимущества и ограничения. Механика, № I,. I960, с.97-129.

27. Дьян Джинху. Упрощенный метод для анализа повреждения при столкновении. Jiang Jinhui. The simplified method for the analysis of damageat collision. ICCGS, 2001.

28. Дьян Хуатао, Гу Ионнин. Влияние кривизны бульба на последствие столкновения судов, (китайский язык). Jiang Huatao, Gu Yongning. Influence of bow curvature on ship collision. J. Shipbuilding of China. №6, 2003.pp. 25-32.

29. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М., Наука, 1982, 432 с.

30. Ерхов М.И. Теория идеально-пластических тел: и конструкций. М., Наука, 1978, 352 С.

31. Ершов Н.Ф., Свечников О.И. Предельное состояние и надежность конструкций речных судов. Л., Судостроение, 1970, 151 с.

32. Ершов Н.Ф., Свечников О.И. Повреждения и эксплуатационная прочность конструкций судов внутреннего плавания. Л., Судостроение, 1977,312 с.

33. Ивлев Д.Д. К теории предельного равновесия оболочек вращения при кусочно-линейных условиях пластичности,- Известия АН СССР, ОТН; механика и машиностроение, 1962, №6, с.52-54.

34. Качалов Л.М. Основы теории пластичности. М., Наука, 1969, 420 с.

35. Козляков В. В. О расчете судовых балок и перекрытий в упруго-пластической стадии.- Труды ЦНИИМФ, вып.9, 1957, с.46-65.

36. Козляков В.В. Расчет перекрытий с продольной системой набора в упруго-пластической стадии.- Труды НТО Судпрома, вып. 36, I960, с.3-26.

37. Козляков В.В. Упруго-пластический изгиб балок с учетом сдвига и упрочнения.- Труды ЛЕСИ, вып.38, 1962, с.61-73.

38. Козляков В.В. К вопросу об упруго-пластическом изгибе двутавровых балок из линейно-упрочняющегося материала с учетом сдвига и осевых сил.- Труды ЛКИ, вып. 46, 1964, с.25-37.

39. Козляков В.В. Об использовании метода предельных нагрузок при проектировании судовых перекрытий и оценке предельной прочности.-Научно-технический сборник Регистра СССР, вып.1, 1970, с.251-275.

40. Козляков В.В. Упруго-пластический изгиб перекрытий и балок из упрочняющегося материала с учетом деформаций сдвига,- Труды НТО Сударома, вып.42,1962, с.51-94.

41. Козляков В.В. Упруго-пластический расчет стержней с учетомдеформаций сдвига, упрочнения материала и осевых сил,- Труды ЛКИ, вып.43, 1964, с.53-67.

42. Козляков В.В., Вятлева Н.Г. Теоретическое исследование упруго-пластического изгиба судовых перекрытий,- Труды ЛКИ, вып.39, 1962, с.5-20.

43. Козляков В.В., Гарин Э.Н. О проектировании конструкций стальных плавучих доков по методу предельных нагрузок. Тезисы докладов научно-технической конференции ЛКИ, 1969.

44. Козляков В.В., Лазарев В.Н. Экспериментальное исследование упруго-пластического изгиба днищевых перекрытий.- Труды ЛКИ, вып.38, 1962, с.75-87.

45. Койтер В.Т. Общие теоремы теории упруго-пластических сред. М., ИЛ, 1961, 79 с.

46. Крон Г. Исследование сложных систем по частям — диакоптика / пер. с англ. М.: Наука. 1972. 432с.

47. Купман Д., Ланс Р. О линейном программировании и теории предельного равновесия.- Механика, № 2,. 1966, с.150-160.

48. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. В 2т. М.: Гостехиздат, 1951. Т. 1. 476с. Т.2. 544с.

49. Курдюмов В.А., Рябов Л.И., Тряскин В.Н. Анализ работы бортовых перекрытий транспортных судов под действием ледовой нагрузки,- Труды ЛКИ: Ледопроходимость и ледовая прочность ' морских судов, Л, 1979, с. 13-27.

50. Курдюмов В.А., Тряскин В.Н., Хейсин Д.Е. Определение ледовой нагрузки и оценка ледовой прочности корпусов транспортных судов.-Труды ЛКИ: Ледопроходимость.и ледовая прочность морских судов, Л., 1979, с.3-12.

51. Лепп Ю.Ф. Учет энергопоглощающей способности борта крупнотоннажных танкеров при столкновении. — Вопросы судостроения,сер. Проектирование судов, 1978, вып. 17. с.115-120.

52. Лепп Ю. Ф. Оценка энергоемкости бортовых конструкций танкеров при столкновениях. Судостроение, 1978, № 8, с.6-9.

53. Лепп Ю. Ф. Оценка защищенности грузовых помещений судов от повреждений при столкновениях. Судостроение, 1980, № 5, с.10-13.

54. Лепп Ю. Ф. Танкеры, не загрязняющие море при катастрофах. В сб. человек, море, техника. Л.: Судостроение, 1982, с.197-206.

55. Майер Дж. Об оптимизации формы пластических конструкций.

56. В кн.: Успехи механики деформируемых сред. М., Наука, 1975, с.359-371.

57. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: «Машиностроение» 1975.400с.

58. Марков А.А. О вариационных принципах в теории пластичности. Прикладная математика и механика, В 3, 1947, с.339-350.

59. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии.- В кн.: Теория пластичности. М., Гос. изд-во иностранной литературы, 1948, с.57-69.

60. Мосолов П.П., Мясников В.П. Механика жесткопластических сред. М. Наука, 1981.208 с.

61. Нестеров А.Б. Исследование эффективности конструктивной бортовой защиты при аварийном столкновении судов. Вопросы судостроения. 1984, № 40, с.46-52.

62. Нестеров А.Б. Совершенствование расчетной модели бортового перекрытия противотаранной защиты судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Выпуск 21(305),, 2005. С. 103-110

63. Нестеров А.Б. Инженерный метод оценки объема повреждений в случае аварийного столкновения судов на встречных курсах под острым углом. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Выпуск 28(312), 2006. С. 8798.

64. Нестеров А. Б., Апполонов Е. М., Методология обеспечения безопасности судов при навигационных авариях путем регламентации размеров конструктивных элементов корпуса. «Судостроение» №4. 2004, с.25-28.

65. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судостроение, 1958. 370с.

66. Олыпак В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М., Мир, 1964, 243 с.

67. Папкович П.Ф. Основы теории упруго-пластического изгиба статически определимых балок.- Труды ШИТОСС, т/3, вып.3,1939, с.4-12.

68. Папкович П.Ф. Расчет статически неопределимых конструкций методом предельных нагрузок.- Труды ВНИТОСС, т.З, вып.З, 1939, с.20-29.

69. Папкович П.Ф., Строительная механики корабля: в 2 ч. М.: Морской транспорт. 4.1: в 2 т.1945. Т.1. 618с.; 1947. Т.2. 816с.

70. Папкович П.Ф., Строительная механика корабля. Л.: Судостроение. 1941.4.11.960с.

71. Потехин Ю.П., Родионов А.А. Математическое моделирование человека-оператора как средство прогнозирования уровня безопасностисудовождения и последствия аварий. «Морской вестник» №4. 2009г.

72. Проценко A.M. Теория упруго-идеальнопластических систем. М., Наука, 1982, 288 с.

73. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Динамическая теория пластичности. М., Наука, 1968, 112 с.

74. Родионов А.А. Математические методы проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение. 1990. 248с.

75. Родионов А.А., Го Цзюнь. Моделирование разрушения балок в бортовых конструкциях таранимого судна (тезис). Конференция по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского, с. 84-85, 2008, Санкт-Петербург.

76. Родионов А.А., Го Цзюнь. Численное моделирование разрушения корпуса таранимого судна (тезис). Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти профессора П.Ф. Папковича, с.65-66, 2009, Санкт-Петербург.

77. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследования повреждений от столкновений и повышения ударопрочности судов. Морской Вестник, 2008, июнь 26, с. 97-101,2008.

78. Родионов А.А., Го Цзюнь. Влияние конструктивных особенностей таранящего носа судна и борта, подвергающегося тарану, на объем повреждений. Морской Вестник, 2008, сентябрь 27, с. 116-119, 2008.

79. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование энергии разрушения бортовой конструкции таранимого судна. Морские Интеллектуальные Технологии, 2(2)2008, с. 17-23, 2008.

80. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование аварийных разрушений рамных связей судового корпуса. Морские Интеллектуальные Технологии, 3(5) 2009, с. 48-52, 2009.

81. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование аварийного разрушения относительно короткой стальной балки. Строительная механика и расчетсооружений, 2009-4, с. 31-36, 2009.

82. Родионов А.А., Го Цзюнь. Математическое моделирование процесса разрушения балки в бортовой конструкции таранимого судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Выпуск 46(330), с. 89-102, 2009.

83. Фейнберг С.М. Принцип предельной напряженности,- Прикладная математика и механика, т. 12, вып.1, 1948, с.63-63.

84. Федоров А.С. Закономерности деформирования геометрически нелинейного упругопластического тела. «Проблемы прочности»,М4,1984, с.3-6.

85. Федоров А.С., Казанкова И.П., Туржицкий М.В. Численный анализ полей напряжений при больших пластических деформациях. В кн.: Исследования по механике строительных конструкций, Межвузовский, сб. трудов, Л. ЛИСИ, 1986,с.61-65.

86. Чарков В.Д. Определение несущей способности оболочек методом линейного программирования.- Известия ВУЗов: Машиностроение, № 5, 1969, с.40-43.

87. Юй Джианджун. Моделирование низкоскоростных ударов с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA. (китайский язык). Yue Jianjun. simulation of low-velocity impact with ANSYS/LS-DYNA. J. Shipbuilding of China. №12, 2004, pp.157-161.

88. Яковлев А.А. Исследование влияния пластических деформаций в ребрах жесткости подкрепленных пластин на величину присоединенного пояска,- Труды НТО Судпрома, вып. 194, 1973, с. 60-63.

89. ANSYS release 9.0 documentation. ANSYS Inc., 2004.

90. Brown A.J. Collision scenarios and probabilitic collision damage. Marine structures. J. Marine structures. № 15, 2002, pp.335-364.

91. Hallquist J.O LS-DYNA : Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation, 2006.

92. Hisayoshi Endo, Yasuhira Yamada, Ou Kitamura. Katsuyuki Suzuki. Model test on the collapse strength of the buffer bow structures. J. Marine structures. № 15, 2002, pp.365-381.

93. Glykas A., Das P.K., N.Barltrop. Application of failure and fracture criteria during a tanker head-on collision. J. Ocean engineering. № 28, 2001, pp. 375395.

94. Glykas A., Das P.K. Energy conservation during a tanker collision. J. Ocean engineering. № 28, 2001, pp. 361-374.

95. Jeom Kee Paik , Jung Kwan Seo. A method for progressive structuralcrashworthness analysis under collisions and grounding. J.Thin-walled ctrustures. № 45, 2007, pp. 15-23.

96. Kitamura O. FEM approach to the simulation of collision and grounding damage. J. Marine structures. № 15, 2002, pp. 403-428.

97. Kist N. Does a stress analysis based on Hooks low had to satisfactory design.- Inaugural Lecture, Delft, 1917.

98. LehmannEike, Peschmann Torg. Energy absorption by the steel struture of ships in the event of collisions. J. Marine structures. № 15, 2002, pp. 429-441.

99. Lin Hong, Jogen Amdahl. Crushing resistance of web girders in ship collision and grounding. Marine Structures. №21, 2008, pp. 374-401.

100. Minorsky V. U. An analisys of ship collisions with reference to protectionof nuclear power plants. Journal of ship research. 1959, № 8.

101. Motora S. On Measurement of added Mass and added Moment of Inertia of Ships in steering Motion. Symposium of Ship maneuverability. Washington, 1960.

102. Newmark N. M. "A Method of Computation for Structural Dynamics" A.S.C.E., Journal of Engineering Mechanics Division, Vol.85, 1959, pp.67-94.

103. Ozgur Ozguc , Prnendu K.Das , Nigel Barltrop. A comparative study on the structural intergrity of single and double side skin bulk carriers under collision damage. J. Marine structures. № 18, 2005, pp. 511-547.

104. Terndrup P.Pedersen , Shengming Zhang. On impact mechanics in ship collisions. J. Marine structures. № 11,1998, pp. 429-449.

105. Pedersen P. Terndrup, Shengming Zhang. Effect of ship structure and size on grounding and collision damage distributions. J. Ocean engineering. № 27, 2000, pp. 1161-1179.

106. Pedersen P. Terndrup, Shengming Zhang. Absorbed Energy in Ship Collision and Grounding — Revising Minorsky's Empirical Method. Journal of Ship Research, №6(June) , 2000, pp. 140-154.

107. Pedersen Preben Terndrup, Yujie Li. On the global ship hull bendingenergy in ship collisions. Marine Structures. №22 , 2009,pp. 2—11.

108. Sang-Rai Cho, Hyun-Seung Lee. Experimental and analytical investigations on the response of stiffened plates subjected to lateral collisions. Marine Structures. №22, 2009, pp. 84-95.

109. Tabri Kristjan, Broekhuijsen Joep, Matusiak Jerzy, Varsta Petri. Analytical modelling of ship collision based on full-scale experiments. Marine Structures. №22 ,2009, pp. 42-61.

110. Wisniewski Krzysztof, Kolakowski Przemyslaw. The effect of selected parameters on ship collision results by dynamic FE simulations J. Finite elements in analysis and design. № 39, 2003, pp. 985-1006.

111. Wilson E.L., Farhoomand I., Bathe K.J. "Nonlinear Dynamic Analysis of Complex Structures" International Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 1, 1973,pp. 241-252.

112. Woisin G. Kollisionversuche mit Schiffsmodellen. — «Kerntechnik», 1967, Nr 8.

113. Woisin G. Moglichkeiten des baulichen Schutzes gegen das Austreten von fur die Umwelt gefahrlichen Stoffen, insbesondere oil, bei Schiffskollisionen. //Seewirtschaft. -1990. -№ 10 -p.66-72.