Когерентные и корреляционные эффекты при взаимодействии света с неравновесными многоатомными системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Соколов, Игорь Михайлович

  • Соколов, Игорь Михайлович
  • доктор физико-математических наукдоктор физико-математических наук
  • 2004, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ01.04.02
  • Количество страниц 267
Соколов, Игорь Михайлович. Когерентные и корреляционные эффекты при взаимодействии света с неравновесными многоатомными системами: дис. доктор физико-математических наук: 01.04.02 - Теоретическая физика. Санкт-Петербург. 2004. 267 с.

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Соколов, Игорь Михайлович

Введение

Глава 1. Применение методов диаграммной техники для расчета фотонных корреляционных функций

1.1. Анализ рядов теории возмущений методами диаграммной техники

1.2. Запаздывающие функции Грина фотонов в оптически плотной среде.

1.3. Уравнения переноса для корреляционных функций излучения

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теоретическая физика», 01.04.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Когерентные и корреляционные эффекты при взаимодействии света с неравновесными многоатомными системами»

Актуальность. Традиционные исследования взаимодействия электромагнитного излучения с атомными ансамблями, как правило, ориентированы на круг задач, в которых свойства поля могут быть описаны корреляционными функциями операторов напряженности второго порядка, а для определения свойств атомной системы достаточно задать одноатомную матрицу плотности. К этому кругу можно отнести подавляющее большинство задач атомной и молекулярной спектроскопии высокого разрешения, которые связаны с анализом интенсивности, спектрального состава или поляризации излучения, прошедшего или рассеянного исследуемой средой [1]. Сюда же относятся и традиционные методы оптической накачки и оптической ориентации, используемые для создания неравновесных по внутреннему состоянию атомных и молекулярных систем [2]-[4]. В последнее время, однако, все больше внимание привлекают явления, в которых важную роль играют корреляционные, статистические свойства как света так и корпускулярных систем. Такое внимание обусловлено целым рядом причин. Во-первых, статистические свойства играют важную роль при определении точности оптических измерений и тех предельных ограничений, которые накладывает квантовая природа света и квантовый характер взаимодействия с атомами исследуемого объекта на предельную чувствительность этих измерений. Предсказание, а затем и экспериментальная реализация сжатых состояний электромагнитного излучения и света с субпуассоновской статистикой, с одной стороны, открыли возможности преодоления, так называемого, дробового или стандартного квантового предела чувствтительности и дальнейшего совершенствования техники оптических измерений, а с другой - вызвали огромный интерес к исследованию конкретных механизмов сжатия и созданию соответствующих источников света [5]-[7]. Второй причиной интереса к корреляционным свойствам излучения явился тот факт, что его флуктуации играют не только негативную роль, определяя точность и чувствительность оптических измерений. В тех случаях, когда статистика рассеянного исследуемым объектом излучения отличается от гауссовой или пуассоновской, изучение статистических свойств может стать источником дополнительной информации об исследуемых системах. Информативные свойства флуктуаций послужили основой создания новой, интенсивно развивающейся в последнее время методики, - корреляционной спектроскопии или спектроскопии флуктуаций интенсивности (СФИ) 1 [8, 9], используемой как вариант спектроскопии высокого разрешения для исследования кинетических и релаксационных характеристик газообразных и жидких сред, а также для исследования поведения макроскопических молекул в растворах в различных биофизических приложениях. Наконец, особый интерес к корреляционным эффектам, наметившийся в последние несколько лет, обусловлен бурным развитием квантовой информатики - задачами квантовой криптографии, телепортации, квантовых вычислений [10]. В этих задачах свет рассматривается как очень удобное средство переноса информации, а атомные системы - как средство ее сохранения. При этом оказалось, что проблема записи и передачи квантовой информации может быть решена при использовании перепутанных состояний, т.е. состояний света и вещества, характеризующихся сильными внутренними корреляциями. Заметим, что задачи квантовой информатики самым тесным образом связаны с принципиальными вопросами, касающимися проблемы измерения в квантовой механике: исследование парадокса ЭПР, неравенств Белла и ряда других [11].

Все рассмотренные выше применения корреляционных эффектов в оптике - как современное квантово-информационное, так и более традиционное спектроскопическое, объединены тем, что в их основе лежит один и тот же физический процесс - рассеянием света, что, безусловно, подталкивает к более глубокому изучению последнего. Рассеяние света атомами и атомными частицами, представляющее базовый процесс взаимодействия поля и кор

1 Отметим, что термин спектроскопия флуктуации интенсивности обычно используется в отечественной литературе. В англоязычной литературе чаще используются другие названия: корреляционная спектроскопия, спектроскопия оптического смешения, спектроскопия квантовых биений. иускулярной материи в оптической области, сохраняет, таким образом, свою актуальность как объект исследований с момента создания квантовой теории и по настоящее время. Анализ корреляционных эффектов при рассеянии света атомными ансамблями будет основной целью данной работы.

Совершенствование техники физического эксперимента позволило в настоящее время перевести многие задачи фундаментальной квантовой механики и квантовой статистики, к которым относятся, например, большинство задач квантовой информатики, из области мысленных экспериментов в область практических исследований. Использование в экспериментах атомных и молекулярных ансамблей ограничивает применение при их теоретическом описании модельных двух-трех уровневых квантовых систем без релаксации и заставляет учитывать реальную структуру термов и негативное влияние релаксационных процессов. Кроме этого, подавляющее большинство опытов проводится с макроскопическими системами, содержащими большое число частиц. Так, одними из наиболее перспективных объектов исследований являются ансамбли неподвижных (холодных) атомов, находящихся в, так называемых, атомных ловушках [12]. Эти системы обладают целым рядом уникальных свойств, что обусловило интерес к ним в различных областях физики - в спектроскопии, квантовой электронике, квантовой оптике, квантовой информатике и т.д. Особо следует выделить огромный интерес к таким ансамблям в связи с исследованиями Бозе-Эйнштейновского конденсата [13, 14]. Исследование макроскопических ансамблей во многих случаях приводит к необходимости рассматривать в теории оптически плотные среды с присущими им процессами многократных рассеяний. В результате многократных рассеяний когерентность проявляется не только в излучении, рассеянном вперед, но и при рассеянии назад [15]-[17]. Оба процесса, которые будут подробно анализироваться в данной работе, чрезвычайно интересны с точки зрения эффектов неклассической статистики, когерентности и квантовой природы взаимодействия света и атомов в целом.

Так, при когерентном рассеянии вперед создается возможность для эффективного динамического (т.е. описываемого некоторым эффективным гамильтонианом) взаимодействия света и атомов, приводящего к перепутыванию их коллективных неременных. При этом « квантовая информация», иод которой понимают квантовую неопределенность флуктуаций коллективных канонических переменных системы, может передаваться между светом и атомами и этот обмен может достаточно надежно контролироваться в эксперименте. Узкой диаграммой направленности вблизи рассеяния вперед характеризуется также процесс параметрического рассеяния, который при определенных условиях может приводить к формированию сжатых состояний света. Важно, что, ввиду отсутствия доплеровского смещения для частоты света, рассеиваемого вперед, явление когерентного рассеяния в этом случае может наблюдаться уже при обычных комнатных температурах, т. е. при рассеянии на ансамбле атомов, находящихся в газовой ячейке.

Процесс когерентного рассеяния назад формируется как результат интерференции света последовательно провзаимодействовавшего с некоторой произвольной цепочкой атомов среды. Интерферируют волны, прошедшие эту цепочку рассеивателей в противоположном порядке. Принципиальным для существования интерференции является отсутствие существенного доплеровского смещения в каждом акте рассеяния, поэтому эффект обычно наблюдается при рассеянии на холодных атомах, находящихся в магнитооптической ловушке. При этом в каждом индивидуальном акте упругого рассеяния присутствуют релеевский и рамановский каналы, существенно влияющие на поляризационное состояние распространяющегося в среде излучения. Благодаря этому формируемый в результате интерференции конус обратного рассеяния является чрезвычайно информативным спектроскопическим инструментом для диагностики состояния атомного ансамбля.

Особое место в задаче о когерентном обратном рассеянии (КОР) света атомными ловушками занимает так называемое зависимое рассеяние. Близко расположенные атомы среды рассеивают свет согласованно, формируя суб-излучательные состояния, являющиеся квантовыми суперпозиционными состояниями поле-вещество. Спектральная структура резонансов существенным образом меняется, отражая влияние коллективных эффектов. Это явление тесно связано с сильной локализацией света, явлением, аналогичным Андерсеновской локализации электронов в твердом теле и вызывающим пристальный интерес исследователей в последнее время.

Настоящая работа посвящена всестороннему исследованию коллективных квантово-статистических эффектов при многократном рассеянии света атомным ансамблем, находящимся в газовой ячейке, либо облаком холодных атомов, находящихся в магнитооптической ловушке. Основное внимание будет уделено анализу корреляционных функций рассеянного излучения четвертого порядка или аномальных корреляторов второго порядка, т.е. средних от произведения операторов поля одинаковой частотности. В то же время определенное внимание будет уделено когерентных эффектам, т.е. расчетам поляризационного тензора, определяемого нормальной корреляционной функцией второго порядка, и измеряемого традиционными методами линейной спектроскопии. Это связано с целым рядом причин. Во-первых, нормальные корреляционные функции второго порядка естественным образом возникают на промежуточных этапах в задачах об учете конечной оптической толщины. Во-вторых, в ряде случаев корреляционные свойства рассеивающих сред проявляются уже в поляризационных и спектральных свойствах света. И, наконец, при анализе точности и чувствительности традиционных оптических измерений, которому будет посвящена заключительная часть работы, вычисление отношения сигнал/шум невозможно без знания средних значений наблюдаемых, которые и определяются поляризационным тензором.

Важной особенностью, объединяющей все рассматриваемые в данной работе задачи, является неравновесность внутреннего состояния ансамблей, рассеивающих свет. Поляризация ио внутреннему угловому моменту естественным образом появляется в задачах квантовой магнитометрии и стандартизации частоты. Ансамбль холодных атомов в магнитооптической ловушке также является накаченным на один из сверхтонких подуровней основного состояния. Поляризация среды существенно меняет характер нелинейного рассеяния света, приводящего к целому ряду особенностей спектра флуктуаций интенсивности и формированию сжатых состояний света. Рассеяние пар коррелированных фотонов приводит к эффективному спиновому сжатию, если атомный ансамбль изначально поляризован по угловому моменту.

Таким образом, целью настоящей работы является исследование когерентных и корреляционных эффектов при рассеянии света неравновесными многоатомными ансамблями. В рамках достижения этой цели рассмотрены следующие задачи:

1. Исследование когерентного рассеяния света оптически плотным ансамблем поляризованных атомов и анализ возможностей его применения для задач детектирования оптической анизотропии.

2. Анализ генерации сжатых состояний электромагнитного поля при радиооптическом резонансе и в результате параметрического рассеяния в оптически плотной среде поляризованных по угловому моменту атомов.

3. Исследование угловых, спектральных и поляризационных характеристик когерентного обратного рассеяния света ансамблем атомов, охлажденным в магнитооптической ловушке. Изучение зависимого рассеяния на паре атомов рубидия.

4. Анализ чувствительности оптических измерений с модуляцией поляризации и возможности ее повышения при использовании сжатого света. Исследование применения сжатого света в магнитометрии и стандартизации частоты.

5. Определение чувствительности спектроскопии флуктуаций интенсивности и возможности ее повышения при использовании света с неклассической статистикой.

6. Анализ возможностей переноса квантово-статистических свойств света - перепутанности и сжатия - на атомную систему в результате их взаимодействия.

Решение этих задач предполагается провести с использованием современного аппарата теоретической и математической физики. Взаимодействие света с атомной средой будет описываться на основе квантовой электродинамики с использованием методов диаграммной техники Константинова-Переля-Келдыша [18]-[21] для неравновесных систем, позволяющей эффективно рассматривать как эле*ментарный акт взаимодействия и рассеяния света квантовой системой, так и строить макроскопические уравнения, описывающие процесс взаимодействия света со средой. Расчет перепутанности атомов, рассеивающих свет с квантовыми корреляциями, будет проведен на основе уравнения Лиувилля-Неймана.

Научная новизна.

1. Показано, что корреляционные функции света, рассеянного оптически плотной газовой средой можно, представить в виде разложения по числу актов некогерентного рассеяния, причем эти ряды сходятся достаточно быстро, что дает возможность использовать их при описании интерференционных и корреляционных эффектов при диффузии излучения в неупорядоченной среде конечных размеров. При проведении расчетов в рамках квантовой электродинамики макроскопические усреднения используются в минимальной степени - только для описания когерентного рассеяния света вперед. Это рассеяние учитывается введением точной запаздывающей функции Грина, для которой в рамках линейной электродинамики получено уравнение переноса, справедливое для неравновесных состояний атомного ансамбля. Для ряда практически важных случаев найдено аналитическое решение этого уравнения, позволяющее описывать такие анизотропные оптические свойства поляризованных атомных ансамблей, как двулучеиреломление и дихроизм. Результаты общей теории применены для анализа пространственной анизотропии ориентированных атомов, получающихся в результате фотодиссоциации двухатомных молекул. Обоснована возможность спектроскопического выделения слабого интерференционного канала формирования ориентации фотофрагментов посредством совместного исследования спектральных зависимостей циркулярного дихроизма и гиротропии атомной среды.

2. На основе применения методов теории переноса излучения и теории упругости исследовано распространение поляризованного света в призмах полного внутреннего отражения, используемых в кольцевых резонаторах лазерных гироскопов. Теоретически обосновано их двулучепреломление, наблюдавшееся в прецизионных экспериментах. Показано, что изготовленные из изотропного плавленого кварца эти призмы приобретают слабую анизотропию вследствие внутренних напряжений, обусловленных взаимодействием с тем основанием, на котором они установлены. Эти внутренние напряжения существенно неоднородны, величина двулучепреломления меняет знак, имеются области, для которых интегральное двулученреломление отсутствует в силу компенсации набегов фаз в разных частях призмы но ходу луча.

3. Исследовано влияние конечной оптической толщины на формирование сжатых состояний электромагнитного поля, имеющее место в результате нелинейного взаимодействия классического излучения с системой оптически ориентированных атомов. С этой целью получены уравнения переноса для нормальных и аномальных корреляционных функций излучения, распространяющегося в такой среде. В отличие от обычно рассматриваемой теории четырехволнового смешения в газе неподвижных двухуровневых атомов, рассмотрено взаимодействие волны накачки с предварительно ориентированными многоуровневыми атомами, неравномерно заселяющими подуровни основного состояния. Проведено количественное сравнение роли комбинационного и параметрического рассеяния, а также осуществлена оценка роли нелинейной дисиерсии. Указаны условия, при которых негативное влияние нелинейной дисиерсии может быть ослаблено, а эффект корреляции в протяженной среде будет накапливаться и может быть достигнута высокая степень сжатия.

4. Исследованы флуктуации интенсивности излучения в условиях радиооптического резонанса. Показано, что в спектре флуктуаций интенсивности наблюдаются дополнительные резонансы, обусловленные наличием радиочастотного ноля. При зондировании в полосе поглощения форма резонансов -лоренцева, в случае зондирования в полосе прозрачности - дисперсионная, при определенных условиях имеет место частичное подавление флуктуаций. Исследованы зависимость этих эффектов от условий эксперимента и возможность выделения обнаруженных резонансов на фоне дробового шума.

5. Получены аналитические выражения для сечения когерентного обратного рассеяния света ансамблем атомов, охлажденным в магнитооптической ловушке, позволяющие учесть все основные факторы, влияющие на характер рассеяния - всю сверхтонкую и зеемановскую структуру основного и возбужденного состояния атомов; поляризацию пробного излучения; реальную форму и размеры атомного облака, его пространственную неоднородность; движение атомов; поляризацию атомов по угловому моменту, обусловленную как самим пробным светом, так и возможной вспомогательной оптической накачкой; конечную ширину спектра пробного излучения. На основе этих соотношений исследована угловая, поляризационная и спектральная зависимости сечения КОР. Теоретически обосновано наблюдающееся в эксперименте малое значение фактора усиления рассеяния назад для атомарных рассеи-вателей. Показано, что конус обратного рассеяния имеет сложную форму, полуширина которой определяется размерами рассеивающего облака, а скорость убывания крыльев обратно пропорциональна длине свободного пробега фотонов в среде.

6. Предсказана существенная роль нерезонансных сверхтонких переходов при формировании сигналов КОР, проявляющаяся в асимметричной спектральной зависимости фактора усиления и возможности деструктивной интерференции, приводящей к факторам усиления меньше единицы. Показано, что при количественном описании экспериментально наблюдаемых спектров КОР необходимо учитывать конечную ширину спектра зондирующего света, разогрев облака рассеиваемым светом, а также его поляризацию вследствие явления оптической накачки. Эти эффекты меняют спектр рассеяния не только количественно, но и приводят к качественным изменениям. В частности предсказано, что для полностью ориентированных оптически тонких сред можно наблюдать идеальную интерференцию с фактором усиления равным двум.

7. Проанализировано применение методов спектроскопии флуктуаций интенсивности для наблюдения КОР. Рассчитан фактор усиления для спектра флуктуаций фототока при гетеродинном детектировании рассеянного назад излучения. Показано, что для оптически плотной среды движущихся атомов вклады различных порядков рассеяния оказываются частично разделенными в спектре флуктуаций. При этом максимальное значение спектрального корреляционного фактора усиления оказывается существенно больше соответствующего значения, измеренного традиционными методами.

8. Исследована динамика формирования сигналов КОР при рассеянии импульсного излучения. Рассчитаны времена установления стационарного режима рассеяния, а также характер временной задержки излучения, испытавшего многократные рассеяния. Диффузия многократно рассеянного света приводит к тому, что после окончания импульса возбуждения интенсивность затухает по сложному закону, а фактор усиления в течение определенного времени существенно превышает свое стационарное значение.

9. Рассмотрено рассеяние света на паре атомов 85Ш, расстояние между которыми меньше длины световой волны (зависимое рассеяние). Найден спектр квазимолекулярных состояний этой системы с учетом резонансного диполь-дипольного взаимодействия атомов и их сверхтонкой структуры. Часть этих состояний является долгоживущими субизлучательными, что может явиться физической основой сильной локализации света в плотной атомной среде. Показано, что диноль-дипольное взаимодействие качественно меняет спектральную и угловую зависимость рассеяния но сравнению с парой невзаимодействующих атомов. Проведена оценка роли зависимого рассеяния в опытах по наблюдению КОР в ловушках, для которых при реализуемых концентрациях атомов вероятность образования квазимолекулярного кластера мала.

10. Предложен и обоснован механизм создания перепутанного состояния двух атомов, основанный на кооперативном, стимулированном комбинационном рассеяния света с иеклассической статистикой, при котором рамаиов-ское рассеяние усиливается дополнительным взаимодействием поляризованных атомов с классической когерентной волной. Рассмотрен случай квантованного поля с конечной шириной спектра. Определены условия, при которых кооперативный процесс является доминирующим. На основе уравнения Лиувилля-Неймана вычислена матрица плотности системы, состоящей из двух атомов и квантованного поля при учете дополнительного когерентного монохроматического поля. Проведен анализ степени перепутанности в зависимости от условий эксперимента.

На основе последовательного квантово-электродинамического расчета указана область времен на начальном этапе эволюции системы, для которого справедливы более простые методы, например метод эффективного гамильтониана. На основе этого метода и уравнения Гейзеиберга-Ланжевена проанализированы флуктуации макроскопической системы, взаимодействующей со сжатым светом, а также корреляции флуктуаций поперечных компонент углового момента двух пространственно разделенных макроскопических систем. Показано, что кооперативное комбинационное рассеяние света, формирующее слабую примесь перепутанного состояния для двух изолированных атомов, приводит к сильной корреляции флуктуаций поперечных компонент углового момента макроскопических систем и высокой степени сжатия изолированной системы.

11. Исследовано оптическое детектирование магнитного и радиооптического резонанса излучением с неклассической статистикой. Определены параметр качества квантового стандарта частоты и предельная чувствительность магнитометра при использовании сжатого света и интерференционной схемы регистрации. Проанализирована зависимость этих величин от условий эксперимента.

Исследовано влияние глубокой фазовой модуляции и последующего фазово-чувствителыюго или синхронного детектирования на преобразование избыточных флуктуаций пробного излучения, а также на шумы фотоприема. Исследованы условия, при которых эти избыточные шумы могут быть подавлены при использовании дифференциальных схем регистрации.

12. Проведен последовательный анализ чувствительности метода спектроскопии флуктуаций интенсивности, учитывающий квантовый характер фотопоглощения и возможность использования для детектирования пробного излучения с неклассической статистикой фотонов. Показано, что погрешности этого метода определяются корреляционной функцией гейзенберговских операторов фототока четвертого порядка, которая представлена суммой вкладов от ТЫ-упорядоченных корреляционных функций оператора напряженности детектируемого излучения четных порядков от второго до восьмого. В случае гетеродинного фотоприема дисперсия флуктуации наблюдаемой в методе СФИ выражена через спектральный параметр Манделя пробного излучения £(17). Для пробного излучения, находящегося в сжатом состоянии, для которого предельное значение —¥ — 1, можно ожидать заметного увеличения чувствительности метода СФИ, причем замена классического света сжатым оказывается более существенной, чем в аналогичной ситуации в линейной спектроскопии. Показано, что использование сжатого излучения приводит к возможности наблюдения качественно нового эффекта в спектроскопии флуктуаций - корреляционного эффекта Фарадея.

Научная и практическая значимость. Использованные в работе методы расчета корреляционных функций рассеянного света могут быть обобщены на случай коррелированных атомных рассеивателей, а также иримененны при анализе корреляционных функций поля высокого порядка. Метод расчета парных межатомных корреляций, возникающих при рассеянии сжатого света, может быть обобщен на случай большего числа атомов и использован в более высоких порядках теории возмущений. Помимо возможности рассмотреть квантованные поля с конечной шириной спектра, т.е. отказаться от марковского приближения, он позволяет также выйти за рамки приближения вращающейся волны. При этом результаты для многоатомной матрицы плотности получаются в аналитическом виде. Примененный метод может использоваться для определения области применимости более простых приближений, например, метода эффективного гамильтониана.

Практическая значимость представленной работы определяется также тем, что часть исследований проведена в тесном сотрудничестве с экспериментаторами и ориентирована либо на объяснение уже проведенных, либо на постановку новых экспериментов. Так, материалы диссертационного исследования могут быть использованы для совершенствования методов оптического детектирования поляризованных атомных ансамблей, представляющих интерес для задач оптической ориентации атомов или молекул, в том числе в фотохимии. Например, полученные аналитические решения уравнений переноса излучения показывают возможность изучения поляризации атомных ансамблей неполяризованным излучением, что особенно важно для атомов, частоты переходов которых лежат в области вакуумного ультрафиолета. Использование этих решений позволяет избежать специальных корреляционных экспериментов и наблюдать методами традиционной линейной спектроскопии корреляции функций распределения атомов по различным степеням свободы, имеющие место при фотодиссоциации молекул.

Хорошее согласие результатов, полученных при теоретическом анализе оптической анизотропии призм полного внутреннего отражения, с данными экспериментов позволяет применять разработанные простые модели упруго-оптических эффектов в тех случаях, когда экспериментальные исследования затруднительны. Полученные результаты дают также возможность оптимизировать работу лазерных гироскопов, использующих эти призмы.

Анализ конкретных условий формирования сжатых состояний света, рассеянного поляризованным ансамблем атомов, дает возможность рассматривать этот механизм как еще один практический способ получения света с неклассическими статистическими свойствами. Использование эффекта ра-диооцтического резонанса при этом позволяет осуществлять дополнительное управления спектром сжатия.

Результаты, полученные при исследовании КОР, ориентированы на применение и совершенствование как традиционных, так и корреляционных методов оптического детектирования состояния холодных атомных ансамблей в ловушках, являющихся интенсивно исследуемыми объектами современной квантовой физики. Интерференционные явления при рассеянии света могут быть использованы для более глубокого анализа происходящих с атомами процессов. Предложенные в работе методы частичного разделения вкладов рассеяния различной кратности дают возможность сделать этот анализ еще более детальным. Исследованные особенности зависимого рассеяния на реальных многоуровневых атомах могут быть использованы для более точного определения условий для наблюдения сильной локализации света в атомных ансамблях.

Выполненный в работе анализ точности оптических измерений направлен на поиск оптимальных условий проведения эксперимента но детектированию малой анизотропии. Проанализированный метод построения квантового магнитометра и стандарта частоты с использованием интерферометра Маха-Цандера важен для задач совершенствования приборов квантовой электроники, таких как квантовые магнитометры и стандарты частоты с оптической накачкой и оптическим детектированием. Доказательство существенного повышения чувствительности метода СФИ при использовании сжатого света может способствовать более широкому его применению.

Предложенный и обоснованный механизм переноса перепутанности с полевой подсистемы на атомную может использоваться в задачах квантовой информатики для создания перепутанности пространственно разделенных и не взаимодействующих между собой непосредственно атомов. В отличие от предложенных ранее вариантов он применим для оптически тонких ансамблей. Он особо интересен для случая охлажденных атомов в ловушках, поскольку связан со слабым разогревом ансамбля рассеиваемым светом.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Теория когерентного обратного рассеяния света ансамблем атомов, охлажденным в магнитооптической ловушке.

2. Теоретическое описание переноса излучения в оптически плотных поляризованных но угловому моменту неоднородных атомарных газах и использование полученных соотношений для задач оптического детектирования.

3. Механизм создания сжатых состояний электромагнитного поля в оптически плотной поляризованной по угловому моменту газовой среде, а также при радиооптическом резонансе.

4. Теоретический анализ чувствительности спектроскопии флуктуаций интенсивности при использовании света с неклассической статистикой.

5. Анализ применения сжатого излучения в задачах квантовой магнитометрии и стандартизации частоты.

6. Теоретическое обоснование метода создания спинового сжатия и перепутанности в многоатомных ансамблях.

Апробация работы. Изложенные в диссертации материалы докладывались на научных семинарах кафедры теоретической физики СПбГПУ, на кафедре теоретической физики и астрономии РГПУ им.Герцена, на факультете атомной физики Old Dominion University (Норфолк, США), лаборатории квантовой оптики (Орхус, Дания), лаборатории квантовой электроники ФТИ им. А.Ф.Иоффе, в лаборатории нелинейной оптики МГУ. В течение последних трех лет по материалам диссертации выполнены доклады на следующих конференциях и семинарах: IX Международной конференции по квантовой оптике (Минск, 2002); 2-ом семинаре но квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н.Клышко (Москва, май 2002); Международной конференции по квантовой электронике IQEC/LAT (Москва, июнь 2002); 34ой конференции Европейской Группы по Атомной Спектроскопии ЕСАБ-34 (София, Болгария, июль 2002); семинаре по квантовой атомной оптике (Сан-Фелио-де-Гишолс, Испания, сентябрь 2002); 2-ой конференции "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, октябрь 2002); 3-м семинаре по квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н.Клышко (Москва, май 2003); 35-ой конференции Европейской Группы по Атомной Спектроскопии ЕСАБ-Зб (Брюссель, Бельгия, июль 2003); Международном семинаре "Эффекты насыщения при многократном рассеянии света холодными атомными газами" (Ницца, Франция, октябрь 2003); X Международной конференции по квантовой оптике (Минск, июнь 2004).

Приступая к изложению материала диссертации, хотел бы отдать дань памяти моему учителю, Владимиру Владимировичу Батыгину, который навсегда останется в моем сердце. Я искренне благодарен ему за внимание, помощь и руководство, которые сформировали меня как самостоятельного исследователя. Я также глубоко благодарен Дмитрию Куприянову за многолетнее сотрудничество, которое, надеюсь, продолжится и в дальнейшем. Я благодарен профессорам Марку Хэви и Якову Андреевичу Фофанову за предоставленный экспериментальный материал и сотрудничество. Я также признателен всему коллективу кафедры теоретической физики СПбГПУ и ее руководителям, профессорам Топтыгину Игорю Николаевичу и Матисову Борису Григорьевичу за внимание и помощь в работе.

Представленные результаты неоднократно докладывались на городском семинаре по квантовой оптике, всех участников которого я хотел бы поблагодарить за многочисленные обсуждения и интерес к работе.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теоретическая физика», 01.04.02 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Соколов, Игорь Михайлович, 2004 год

1. Александров Е.Б,, Запасский B.C. Лазерная магнитная спектроскопия.-М.: Наука, 1986.- 280 с.

2. Kastler A.,Cohen-Tannoudjii Optical pumping// Progress in Optics,- 1966.- V.5.- P.3-81.

3. Happer W. Optical pumping// Rev. Mod. Phys.- 1972,- V.44.- P.169-249.

4. Omont A. Irreducible components of the density matrix: Application to optical pumping// Prog. Quant. El.- 1977.- V.5- C.69-138.

5. Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика.- М.: Физматлит, 2000.- 895 с.

6. Перина Я. Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений. - М.: Мир, 1987.- 368 с.

7. Скалли М.О., Зубайри М.С. Квантовая оптика.- М.: Физматлит, 2003.- 510с.

8. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов/ Под ред. Камминса Г., Пайка Э., Пер. с англ, под ред. Бункина Ф.В. - М.: Мир, 1978.- 387 с.

9. Александров Е.Б., Голубев Ю.М., Ломакин А.В., Носкин В.А. Спектроскопия флуктуации интенсивности оптических полей с негауссовой статистикой// УФН.- 1983.- Т.140.- 547-582.

10. Боумейстер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации.- М.: Постмаркет, 2002.- 376 с.

11. Клышко Д.Н. Квантовая оптика: квантовый, классический и метафизический аспекты// УФН.- 1994.- Т.164.- 1187-1219.

12. Laser Physics.-1994.- V.4.- Special issue "Laser cooling and trapping". '#< 251

13. Корнелл Э.А., Виман К.Э. Бозе-эйнштейновская конденсация в разреженном газе. Первые 70 лет и несколько последних экспериментов// УФН.-2003.-Т.173.-С.1320-1338.

14. Кеттерле В. Когда атомы ведут себя как волны. Бозе-эйнштейновская конденсация и атомный лазер// УФН.-2003.-Т.173.-С.1339-1358.

15. Кузьмин В.Л., Романов В.П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах// УФН.- 1996.- Т. 166.- 247-278.

16. Константинов O.B., Перель В.И. Графическая техника для вычисления кинетических величин// ЖЭТФ.- I960.- Т. 39.- 197-208.

17. Дьяконов М.И., Перель В.И. Релаксация когерентности при диффузии резонансного излучения// ЖЭТФ.- 1964.- Т. 47.- 1483-1495.

18. Келдыш Л.В. Диаграммная техника для неравновесных процессов// ЖЭТФ.- 1964.- Т. 47.- 1515-1527.

19. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. - М.: Наука, 1979.- 528 с.

20. Исимару А. Распрстранение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах.- М.:Мир, 1981.- Т.1.- 280с, Т.2.- 317с.

21. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А, Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты.- М.:Наука, 1983.- 216 с.

22. Васильева И.А. Стационарное излучение объектов с рассеивающими средами// УФН.-2001.-Т.171. 1317-1346.

23. Кляцкий В.И. Распространение электромагнитных волн в случайно- неоднородной среде как задача статистической математической (J)H3H-ки/ / УФН.- 2004.- Т.174.- 177-195,

24. Кузьмин В.Л., Алексеева Е.В. Обобщенное решение Милна для корреляционных эффектов многократного рассеяния света с учетом поляризации// ЖЭТФ.- 2003.- Т.123.- 929-945. 'f 252 <л

25. Touloub A.V. Diagram method in laser theory// Proc. Nat. Inst. Sci. India A.- 1967.- V.32.- P.395-403.

26. Розанов H.H. Некоторые математические вопросы теории генерации газовых лазеров// Труды ГОИ.- 1974.- Т.41.- №174.- 67-109.

27. Cohen-Tannoudji С , Laloe F. Modification de la matrice polarisation d'un faiscean lumineux lors de la traversee d'une vapeur atomique soumise au pompage optique. Premiere Partie// J. de Phys.- 1967.- V.28.- P.505-513.

28. Cohen-Tannoudji C , Laloe F. Modification de la matrice polarisation d'un faiscean lumineux lors de la traversee d'une vapeur atomique soumise au pompage optique. Deuxieme Partie// J. de Phys.- 1967.- V.28.- P.722-734.

29. Перель В.И., Рогова И.В. Релаксация распределения возбужденных атомов по скоростям и поляризациям при полном пленении резонансного излучения// ЖЭТФ.- 1971.- Т.61.- СЛ814-1821.

30. Перель В.И., Рогова И.В, О выстраивании возбужденых атомов в газовом разряде// ЖЭТФ.- 1973.- Т.65.- 1012-1019.

31. Тира D., Anderson L. W., Huber D. L., Lawler J. E. Effect of radiation trapping on the polarization of an optically pumped alkali-metal vapor//Phys.Rev.A.- 1986.- V.33.- P.1045-1051

32. Куприянов Д.В., Соколов И.М. Квантовые особенности в спектре шумов излучения, прошедшего неравновесную газовую среду// ЖЭТФ.- 1989.-Т.95.- 1980-1987.

33. Batygin V.V,, Kupriyanov D.V., Sokolov I.M. Polarization-sensitive correlation spectroscopy of an atomic medium polarized in angular momentum: I. General formalism// Quant. Semicl Opt.- 1997.- V.9.- P.529-557.

34. Batygin V-V., Kupriyanov D.V., Sokolov I.M. Polarization-sensitive correlation spectroscopy of an atomic medium polarized in angular momentum: II, AppUcation to the spin ground state// Quant. Semicl. Opt.- 1997.- V.9.-P.559-573.

35. Куприянов Д.В. Эффекты квантовой статистики в поляризационно- чувствительной спектроскопии свободных и взаимодействующих атомов: Дис: д.ф.-м.н./ Санкт- Петербург, гос. политехи, ун-т.- СПб., 2002.- 178с.

36. Holm D.A., Sargent M. Quantum theory of multiwave mixing. VIII. Squeezed states// Phys.Rev.A.- 1987.- V.35.- P.2150-2163.

37. Глаубер P. Оптическая когерентность и статистика фотонов// Квантовая оптика и радиофизика. Под ред. Богданкевича О.В., Крохина О.Н.-М.: Наука, 1966.- 452 с.

38. Смирнов Д.Ф., Соколов И.В.,Трошин А.С. К теории регистрации спектра флуктуации интенсивности излучения// Вестник ЛГУ.- 1977.- Т.10.-{С 36-40.

39. Килин Я. Квантовая оптика. Поля и их детектирование. - Минск: Навука и T9XHiKa, 1990.- 176 с.

40. Варшалович Д.М,, Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента.- Л.: Наука, 1975.- 439 с.

41. Казанцев А.П, Меликян О.Г., Яковлев В.Г. Нелинейная теория пленения нзлучения//ЖЭТФ.- 1985.- Т.89.- 450-458.

42. Куприянов Д.В., Соколов И.М. Генерация сжатых состояний электромагнитного поля при взаимодействии излучения с оптически ориентированными атомами// ЖЭТФ.- 1991.- Т.99.- 93-106.

43. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М.:Наука.- 1985.- 400с.

44. Васютинский О.С. Ориентация атомов в процессе фотодиссоциации молекул// Письма ЖЭТФ.- 1980.- Т.31.- С457-560.

45. Kupriyanov D.V., Sevastianov B.N., Vasyutinskii O.S., Polarization of thallium atoms produced in molecular photodissociation: experiment and theory// Z.Phys.D.- 1990.- V.15.- P.105-115.

46. Васютинский O.C., Евсеев А.Г., Куприянов Д.В., Севастьянов Б.Н., Пи- чеев Б.В. Образование ориентироанных метастабильных атомов таллия при фотодиссоциации молекул// ЖЭТФ.- 1993.- Т. 103.- 758-773.

47. Glass-Maujean M., Beswick J.A. New coherence effects in the polarization of light emitted by photofragmcnts: Theory// Phys. Rev.A.- 1987.- V.36.-P.1170-1180;

48. Glass-IVIaujean M., Beswick J.A. Coherence effects in the polarization of the fluorescence emitted by photofragmcnts: Application to H2 ibid.- 1988.-V.38.- P.5660-5664. с

49. Vigue J.J., Girard В., Gouedard G., Billy N. Vibronic amplification of У angular momentum in photodissociation: Application to the case of ION// Phys.Rev.Lett.- 1989.- V.62.- P.1358-1360.

50. Индисов И.О., Курятов B.H., Семепов Б.Н., Соколов И.М. и Фофанов Я.А. Исследование поляризационных характеристик лазерных призм полного внутреннего отражеиия//Оптика и спектр.- 1993.- Т.75.- 204-215; ibid 451-460.

51. Cummins H.Z., Swinney H.L. Light Beating Spectroscopy// Progr. in Optics.- 1970.- V.8.- P.133-200.

52. Shaefer D.W., Benedek G.B., Schofield P., Bradford E. Spectrum of Light Quasielastically Scattered from Tobaco Mosaic Virus// J.Chem.Phys.- 1971.-V.55.- P.3884-3895.

53. Смирнов Д.В., Трошин A.C. Статистические свойства излучения при нелинейной резонансной дифракции// ЖЭТФ.- 1983.- Т.85.- 2152-2158.

54. Slusher R.E., Hollberg L.W., Yurke В., Mertz J .C, Valley J. F. Observation of Squeezed States Generated by Four-Wave Mixing in an Optical Cavity// Phys.Rev.Lett.- 1985.- V.55.- P.2409-2412.

55. Slusher R.E., Yurke В., Grangier P. A. LaPorta, D. F. Walls, M. Reid Squeezed-light generation by four-wave mixing near an atomic resonance// JOSA В.- 1987.- V.4.- P.1453-1464.

56. Ho S.-T., Kumar P., Shapiro J. Vector-field quantum model of degenerate four-wave mixing// Phys.Rev.A.- 1986.- V.34,- P.293-303.

57. Александров Е.Б., Запасскнй B.C. Магнитный резонанс в спектре шумов фарадеевского вращения// ЖЭТФ.- 1981.- Т.81.- 132-138.

58. Голубев Ю.М., Плимак Л.И. Характеристические шумы поляризованного света, прошедшего резонансную газовую среду// ЖЭТФ.- 1981.-Т.81.- 486-496.

59. Куприянов Д.В., Соколов И.М. Флуктуации поляризации излучения, прошедшего неравновесную газовую среду// ЖЭТФ.-1988.- Т.94.- 75-85.

60. Способ определения спинов атомов/ Васютинский О.С., Куприянов Д.В., Соколов И.М. АС 1693477 от 22 июля 1991, заявка 4717045 ФТИ.

61. Hasselbrink Е., Waldeck J.R., Zare R.N. Orientation of CN fragment following photolysis of ICN by circularly polarized light// Chem. Phys.-1988.- V.126.- P.191-200.

62. Beswick J.A., Glass-Maujean M., Roncero O. On the orientation of molecular photofragments produced in highly excited rotational states// J.Chem. Phys.- 1992.- V.96.- P.7514-7527. *< (^р 256 '<% «<>

63. Александров Е.Б., Хвостенко Г.И., Чайка М.П. Интерференция атомных состояний М.: Наука 1991. 255 с.

64. Азаам З.М., Башара Т.М. Эллипсометрия и поляризованный свет.- М.: Мир, 1981.- 583 с.

65. Абен Х.К. Интегральная фотоупругость.- Таллин:Валгус, 1975.- 218с.

66. Нарасимхамурти Т. Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов.- М.: Мир, 1984.- 621 с.

67. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.

68. Куприянов Д.В., Соколов И.М. Спектр флуктуации интенсивности излучения при радиооптическом резонансе// Оптика и спектр.- 1990.- Т.68.-С.602-607.

69. Батыгин В.В., Жолнеров B.C., Матисов Б.Г., Топтыгин И.Н. !Микроско- пическая теория двойного радиооптического резонанса в газовой ячейке/ / ЖТФ.- 1980.- Т.50. 1825-1835.

70. Батыгин В.В., Горный М.Б., Матисов Б.Г. Уравнения двойного радиооптического резонанса для оптически тонкой газовой ячейки / / ЖТФ.-1981.- Т.51.- 2226-2235.

71. Batygin V.V., Sokolov I.M. Some features of relaxation and spacial distribution of atomic polarization momenta in stationary optical pumping// Physics Letters A.- 1985.- V.108, P.29-33.

72. Горный М.Б., Матисов Б.Г., Смирнова Г.М., Хуторщиков В.И. О кратковременной стабильности рубидиевых стандартов частоты// ЖТФ.-1987.- Т.57.- 740-746.

73. Соколов И.М. К вопросу о влиянии диффузии атомов на сигнал оптический накачки и магнитного резонанса// Оптика и спектр,- 1987.- Т. 62.-С.487-493.

74. Boucliiat М.А., Brossel J., Potter L.C. Evidence for Rb-Rare-Gas Molecules from the Relaxation of Polarized Rb Atoms in a Rare Gas. Experimental Results// J. Chem. Phys. 1972. V.56. P.3703-3714.

75. Scattering and Localization of Classical waves in Random Media, ed. P. Sheng, World Scientific, Singapore 1990. V.8.- 635c.

76. Barabanenkov Yu.N., Kravtsov Yu.A., Ozrin V.D., Saichev A.I. Enhanced backscattering in optics// Progress in Optics V.29.- 1991.- P.65-197. "S

77. P. Sheng, Introduction to Wave Scattering, Localization, and Mesoscopic Phenomena.- San Diego: Academic Press, 1995.- 339 с

78. New Aspects of electromagnetic and Acoustic Wave Diffusion, ed. POAN Research Group, Springer Tracts in Modern Physics, V. 144 New York: Springer-Verlag, 1998.

79. Janssen M. Fluctuations and Localization in Mesoscopic Electron Systems.- Singapore:World Scientific, 2001.- 220 p.

80. Ishimaru J., Kuga Y. Retroreflectance from a dense distribution of spherical particles// JOSA A.- 1984.- V.I.- P.831-835.

81. Van Albada M.P., Lagendijk A. Observation of Weak Localization of Light in a Random Medium// Phys.Rev.Lett.- 1988.- V.55.- P.2692-2695.

82. Wolf P.E., Maret G. Weak Localization and Coherent Backscattering of Photons in Disordered Media// Phys.Rev.Lett.- 1985.- V.55.- P.2696-2999.

83. Голубендев A.A. Подавление интерференционных эффектов при многократном рассеянии света// ЖЭТФ.- 1984.- Т.86.- 47-59.

84. Akkermans Е., Wolf Р.Е., Maynard R. Coherent Backscattering of Light by Disordered Media: Analysis of the Peak Line Shape// Phys.Rev.Lett.- 1986.-V.56.- R1471-1474

85. Etemad S., Thompson R., Andrejco M.J.,Jhon S., MacKintosh F.C. Weak localization of photons of coherent random walks by absorption and geometry// Phys.Rev.Lett.-1987.- V.59.- P.1420-1423.

86. Stephen M.J, Cwilich G. Raeleigh scattering and weak localization: Effect of polarization// Phys.Rev.B.- 1986.- V.34.- P.7564-7572.

87. MacKintosh F.C, John S. Coherent Backscattering of Light in the presence of time-reversal-noninvariant and parity-nonconserving media//Phys.Rev.B.-1988.-V.37.-P.1884-1897.

88. Mishchenko M.L, Luck J.M., Nieuwenhuizen T.M. Full angular profile of the coherent polarization opposition effect// JOSA A.- 2000.- V.17.- P.888-891.

89. Labeyrie G., de Tomasi F. , Bernard J.-C, Miiller C.A., Miniatura C , Kaiser R. Coherent Backscattering of Light by Cold Atoms// Phys. Rev. 1.ett.- 1999.- V.83.- P.5266-5269.

90. Labeyrie G., Miiller C.A., Wiersma D.S., Miniatura C , Kaiser R. Observation of coherent backscattering of light by cold atoms// J. Opt. B:Quantum Semiclass. Opt.- 2000.- V.2.- P. 672-685.

91. Kulatunga P., Sukenik C.L , Balik S., Havey M.D., Kupriyanov D.V., Sokolov I.M. Measurement of correlated multiple light scattering in ultracold atomic ^^КЬЦ Phys.Rev.A.- V.68.- P.033816-1-033816-10.

92. Wiersma D.S., Bartolini P., Lagendijk A., Righini R., LocaHzation of light in a disordered medium// Nature.- 1997.- V.390, P.671-673.

93. Chabanov A.A., Stoytchev NL, Genack A.Z. Statistical signatures of photon localization// Nature.- 2000.- V.404.- P.850-853.

94. Jonckheere Т., Miiller С A., Kaiser R. et al., Multiple Scattering of Light by Atoms in the Weak Localization Regime//Phys.Rev.Lett.-2000.- V.85.-P.4269-4272.

95. Кросиньяни Б., ди Порто П., Бертолотти М. Статистические свойства рассеянного света.- М,:Наука, 1980.- 206 с.

96. Berkovits R., Kaveh M. Time reversed memory effects// Phys. Rev. B.- 1990.- V.41.- R2635-2638.

97. Berkovits R., Feng S. Theory of speckle-pattern tomography in multiple- scattering media// Phys.Rev.Lett.-1990.- V.65.- P.3120-3123.

98. Кузьмин В.Л. Решение задачи Милна для временной корреляционной функции электромагнитного поля// Оптика и спектр.- 2002.- Т.93.-С.478-487.

99. Kuzmin V. L., Romanov V. P., Aksenova E. V. Multiple scattering temporal correlation function in a half space with finite-size heterogeneities// Phys.Rev.E.- 2002.- V.65.- 016601 1-10.

100. Nieuwenhuizen T.M., Burin A.L., Kagan Yu., Shlyapnikov G.V. Light propagation in a solid with resonant atoms at random positions// Physics 1.etters A-1994.- V.184.- P.360-365.

101. Kupriyanov D.V., Sokolov LM., Kulatunga P., Sukenik C.L, Havey M.D. Coherent Backscattering of Light in Atomic Systems: Apphcation to Weak 1.ocalization in an Ensemble of Cold Alkali Atoms// Phys.Rev.A.- 2003.-V.67.- P.013814 1-13.

102. Berkovits R. M. Kaveh M. Backscattering of High-Energy Electrons from Disordered ^ledia: Antienhancement Due to the Spin-Orbit Interaction// Phys.Rev.B.- 1988.- V.37.- P.584-587.

103. Городничев E.E., Дударев Л., Рогозкин В.Б. Поляризационные явления при когерентном обратном рассеянии частиц от случайных сред// ЖЭТФ.- 1990.- Т.97.- Р.1511-1529.

104. Kupriyanov D.V., Sokolov I.M., Larionov N., Kulatunga P., Sukenik C.L, Havey M.D. Spectral dependence of coherent backscattering of light in a narrow-resonance atomic system// Phys.Rev.A.- 2004.-V.69.- P.033801-1-10.

105. Wilkowski D., Bidel Y., Chaneliere T. et al. Light transport in cold atoms : the fate of coherent backscattering in the weak localization regime// Physica В.- 2003.- V.328.- P.157-162.

106. Куприянов Д.В., Ларионов H.B., Соколов И.М. Когерентное обратное рассеяние немонохроматического света ансамблем холодных атомов// Оптика и спектр.- 2004. Т.96.- 812-819.

107. Westbrook С, Watts R., Tanner et al. Lokalization of Atoms in Three- Dimentional Standing Waves// Phys.Rev.Lett.- 1990.- V.65.- P.33-36.

108. Jurczak C, Sengsock K, Kaiser R, Vansteenkiste N, Westbrook C, Aspect A. Observation of intensity correlations in the fluorescence from laser cooled atoms// Opt.Commun.-1995 V.115.- P.480-484.

109. Bali S., Hoffmann D., Siman J., Walker T. Measurements of intensity correlations of scattered light from laser-cooled atoms// Fhys.Rev.A.- 1996.-V.53.- C.3469-3472.

110. Beeler M., Stites R., Kim S. et al. Sensitive detection of radiation trapping in cold-atom clouds// Phys.Rev.A.- 2003.- V.68.- R013411-1-6.

111. MoUow P.R. Power Spectrum of Light Scattered by Two-Level Systems// Phys.Rev.- 1969. V.188.- P.1969-1976.

112. Walker Т., Sesko D., Wieman C. Collective behavior of optically trapped neutral atoms// Phys.Rev.Lett.- 1990.- V.64.- P.408-411.

113. Sesko D., Walker Т., Wieman C. Behavior of neutral atoms in a spontaneous force trap// J. Opt. Soc. Am. В.- 1991.- V.8.- P.946-958.

114. Булышев A. E., Преображенский H. P., Суворов A. E. Перенос излучения в спектральных линиях// УФН.- 1988.-Т.156.- 153-176.

115. MoUsch A.F., Gehry В.P. Radiation Trapping in Atomic Vapours, Oxford: Clarendon Press. 1998. 510p.

116. Labeyrie G,, Vaujour E., Miiller G. A. et al. Slow Diffusion of Light in a Cold Atomic Cloud// Phys.Rev.Lett.- 2003.- V.91.- P.223904-1-4.

117. Dicke R. H., Coherence in Spontaneous Radiation Processes// Phys. Rev.- 1954.- V.93- P99-110.

118. Agarwal G. S., Quantum Statistical Theories of Spontaneous Emission and Their Relation to Other Approaches.- Berlin:Springer, 1974.- 129c.

119. А.С.Давыдов Теория молекулярных экситонов.- М.гНаука, 1968.- 296 с.

120. Benedict M.G., Ermolaev A.M., Malyshev V.A., Sokolov I.V., Trifonov E.D., Super-radiance multiatomic coherent emission. Bristol and Philadelphia: lOP, 1996.- 326p.

121. O'Connor К., Wootters W., Entangled rings// Phys.Rev.A.- 2001.- V.63.- R052302-1 - 9.

122. Башаров A.M. Декогерентность и перепутываение при спонтанном распаде двухатомной системы// ЖЭТФ.- 2002.- Т. 121.- 1249-1260.

123. Kiihn О., Mukamel S. Probing the T\\'o-Exciton Manifold of Light- Harvesting Antenna Complexes Using Femtosecond Four-Wave Mixing// J. Phys. Chem. В.- 1997.- V.lOl.- P.809-816.

124. Трифонов Е.Д. К теории сверхизлучательного релеевского рассеяния света на боз-эйнштейновском конденсате// ЖЭТФ.- 2001.- Т.120.-С.1117-1125.

125. Philpott М. R., Sherman Р. Excitons and polaritons in monomolecular layers// Phys. Rev. B-1975.- V.12.- P.5381-5394.

126. Freedhoff H.S. Cooperative single-quantum excitations of a closed-ring polymer chain// J. Chem. Phys.- 1986.- V.85.- P.6110-6117.

127. Freedhoff H., Evolution in time of an N-atom system. I. A physical basis set for the projection of the master equation// Phys.Rev.A.- 2004.- V.69.-P.013814-1-12.

128. Rudolph Т., Yavin I., Freedhoff H. Evolution in time of an N-atom system. И. Calculation of the eigenstates// Phys.Rev.A.- 2004.- V.69.- P.013815-1-9.

129. Hutchinson D.A., Hameka H.F., Interaction effects on liftimes of atomic excitations// J.Chem.Phys.-1964.- V.41. P.2006-2011.

130. Walker Т., Pritchard D., Effects of hyperfine Structure on Alkali trap-loss collisions// Laser Physics.- 1994.- V.4.- P.1085-1092.

131. Cline R.A., Miller J.D., Heinzen D.J. Study of Rb2 long-range states by high-resolution photoassociation spectroscopy// Phys.Rev.Lett.- 1994.-V.73.- P.632-635.

132. Gabbanini C, Fioretti A., Lucchesini A. et al. Cold Rubidium Molecules Formed in a Magneto-Optical Trap// Phys.Rev.Lett.- 2000.- V.84.- P.2814-2817.

133. Einstein A., Podolsky В., Rosen N. Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete// Phys.Rev.- 1935.- V.47.- P.777-780.

134. Шредингер Э. Современное состояние квантовой механики// Успехи химии.- 1936.- Т.5.- 390.

135. Килин Я. Квантовая информация// УФН.-1999,- Т.169.- G.507-527.

136. Experimental Quantum Teleportation/ Bouwmeester D., Pan J-W, Mattle K. и др / / Nature.- 1997.- T.390.- C.575-579.

137. Соколов И.В., Гатти A., Колобов М.И., Луджиато Л.А. Квантовая те- лепортация и голография// УФН.- 2001.- Т.171.- СЛ264-1267.

138. Sokolov LV., Kolobov M.I., Lugiato L.A. Quantum fluctuations in traveling- wave amplification of faint optical images// Phys.Rev.A.- 1999.- V.60.-P.2420-2430.

139. Braunstein S.L., Kimble H.J., Polzik E.S.et al. Unconditional quantum teleportation// Science.- 1998.- т.282.- C.706-709.

140. Muller A., Zbinden H., Gisin N. Quantum cryptography over 23km of installed under-lake telecom fibre// Europhys.Lett.- 1996.- T.33.- C.335-339.

141. Gisin N., Ribordy G., Tittel W., Zbinden H.et al. Quantum cryptography// Reviews of Modern Physics.- 2002.- V.74.- P. 145-196.

142. Silberhorn Ch., Korolkova N., Leuchs G.et al. Generation of continuous variable Einstein-Pdolsky-Rosen entanglement via the Kerr nonlinearity in an optical fiber// Phys.Rev.Lett.- 2001.- V.86.- P.4267-4270.

143. Ralph T.G. Continuous variable quantum cryptography// Phys.Rev.A.- 1999.- V.61.-P.010303-1 -4.

144. Silberhorn Ch., Korolkova N., Leuchs G. Quantum key distribution with bright entangled beams// Phys.Rev.Lett.- 2002.- V.88.-P.167902-1-4.

145. Валиев K.A., Кокин A.A. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. -Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.- 352с.

146. Mancini В., Giovanetti V., Vitali D. et al. Entangling macroscopic oscillators exploiting radiation pressure// Phys.Rev.Lett.- 2002.- V.88.- P,120401-l-5.

147. Bartlett S.D., Sanders B.C., Varcoe B.T.H. et al. Quantum computations with harmonic oscilllators// Proceedings of IQC'Ol.- 2001.- C.344-347.

148. Kwiat P.G., Mattle К., Weinfurter Н. et al. New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs// Phys.Rev.Lett.- 1995.- V.75.- P.4337-4341.

149. Chekhova M.V., Kulik S.P., Shih Y. et al. Interferometric Bell-state > , preparation using femtosecond-pulse-pumped spontaneous parametric down-conversion//Phys. Rev. A.-2001.- V.63.- P.062301-1-11. i^ I *

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.