Логические задачи как средство формирования приемов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов на уроках математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Заесенок, Вера Павловна

• Заесенок, Вера Павловна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Заесенок, Вера Павловна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЁМОВ

ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

§ 1. Анализ психолого-педагогической литературы, посвященной вопросам формирования творческого мышления учащихся. Эвристическая деятельность и обзор известных эвристических приёмов.

§ 2. Проблема логических задач в научно-методической литературе.

Методический анализ логических задач.

§ 3. Логические задачи как средство формирования приёмов эвристической деятельности школьников.

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЁМОВ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У УЧАЩИХСЯ 5-6-Х КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

§ 1. Педагогические принципы, лежащие в основе формирования приёмов эвристической деятельности школьников.

§ 2. Методика формирования эвристических приёмов на уроках математики в 5-6-х классах.

§3. Результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Логические задачи как средство формирования приемов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов на уроках математики»

Известно, что в настоящее время обществу требуются не просто исполнители, но творчески работающие люди, способные к самостоятельному добыванию знаний, вооруженные рациональными методами познания. Становление такой личности - это результат комплексных воздействий, начиная с раннего возраста. Одним из главных направлений в решении этой задачи является формирование эвристической деятельности учащихся.

Под эвристической деятельностью понимают [психический процесс, в ходе которого решается проблема, вырабатывается новая стратегия, обнаруживается нечто новое] [112, с. 5]. Синонимами к понятию «эвристическая деятельность» употребляют термины: творческое мышление, продуктивное мышление. Таким образом, эвристическая деятельность -это разновидность человеческого мышления, в результате которой создаётся новая система действий или открываются неизвестные ранее закономерности окружающих человека объектов.

Проблема формирования эвристической деятельности сложна и многогранна, так как эвристическая деятельность взаимосвязана со многими сторонами учебного процесса. Она выступает одновременно как цель в плане формирования личности; как результат, обусловленный определённым способом организации учебной деятельности учащихся, и как средство повышения эффективности процесса обучения. Психолого-педагогические аспекты формирования творческого мышления школьников освещены в работах Б.Г. Ананьева, А.В. Брушлинского, JI.C. Выготского, П.Я. Гальперина, А.З. Зака, Ю.Н. Кулюткина, И.Я. Лернера, A.M. Матюшкина, Я.А. Пономарёва и других. Значительную роль в решении указанной проблемы сыграли работы видных зарубежных психологов и педагогов (Дж. Брунер, К. Дункер, Д. Пойа и другие). Методические основы формирования творчества учащихся на уроках математики выявлены в работах таких учёных, как В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, В.И. Кру-пич, Г.И. Саранцев, Дж. Пойа, А. Пуанкаре.

В качестве средств, способствующих формированию творческого мышления, выделяются следующие: самостоятельная работа (Л.П. Аристова, П.И. Пидкасистый, М.Н. Скаткин); повышение познавательного интереса школьников к обучению и формирование положительной мотивации обучения (Г.И. Щукина, Л.И. Божович, П.М. Якобсон); использование активных методов обучения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин); развитие способностей (O.K. Тихомиров, В.А. Крутецкий, С.Л. Рубинштейн и другие). Одним из наиболее действенных подходов к проблеме развития творческого мышления и, в частности, эвристической деятельности школьников является формирование умственных операций и приёмов, используемых в познавательной и продуктивной деятельности (П.Я. Гальперин, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, Ю.Н. Кулюткин, A.M. Матюшкин и другие). Причём, наряду с умственными операциями, к которым традиционно относят анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.п. существуют и особые, эвристические приёмы, которые помогают осуществить поиск пути решения задачи.

Идея использовать занимательные задачи на занятиях по математике как средство формирования эвристической деятельности не нова (П.Я. Гальперин, В.Л. Данилова, Е.В. Кузнецова, С.В. Маслова и другие). В общей системе математического образования занимательность всегда считалась общепризнанным средством активизации мыслительной деятельности учащихся. Однако, до сих пор не разработаны пути и формы включения занимательных логических задач в процесс обучения, не разработана система таких задач на период обучения математике в 5-6-х классах. Более того, само понятие «логическая задача» на данный момент остаётся неопределённым.

Выбор нами логических задач в качестве экспериментального материала для формирования приёмов эвристической деятельности школышков 5-6-х классов был обусловлен рядом причин. Во-первых, процесс их решения, как отмечают многие авторы по общему характеру вполне совпадает с процессом решения настоящих творческих задач в науке и технике. «Решая научную проблему, - пишет JI.M. Лихтарников [70, с.З], -исследователь обычно имеет какое-то количество фактов, по которым он не может сделать определённого заключения. В связи с этим исследователь выдвигает гипотезы и проверяет их справедливость, сопоставляя с имеющимися фактами. Почти так же приходится вести поиск решения логической задачи. Поэтому навыки в решении логических задач будут полезны каждому. независимо от того, какую специальность» выберут ученики после окончания школы.

Другой причиной, побудившей рассмотреть логические задачи в качестве средства формирования приёмов эвристической деятельности, послужило изучение состояния практической реализации проблемы включения занимательных задач (и в частности, логических) в процесс обучения. Большинство учителей (92% нами опрошенных) считают, что занимательные задачи, в том числе и логические, должны быть обязательным органичным элементом уроков математики. Все опрошенные учителя видят необходимость в применении такого рода задач и выражают желание систематически использовать их в своей работе. Однако, на практике это происходит очень редко. Одна из основных причин такого положения заключается в том, что даже хорошо подготовленные учителя не в состоянии самостоятельно подобрать, упорядочить и целенаправленно применять логические задачи на уроках математики. Так, например, в учебнике «Математика 5» Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда не встречаются логические задачи, хотя и присутствуют логические упражнения (стр. 65, №271; стр. 99, №426; стр. 161, № 746; стр. 171, № 795 и т.д.). Учителю необходимы дидактические материалы, в которых логические задачи будут предлагаться в определённой системе, с учетом специфики содержания обучения и уровня развития учащихся.

Итак, с одной стороны, необходимо всемерно развивать эвристическую деятельность школьников и, в частности, формировать приёмы эвристической деятельности; с другой стороны абсолютно игнорируется такое эффективное средство формирования приёмов эвристической деятельности, как логические задачи. Этими соображениями и определяется актуальность данного исследования.

Проблему исследования составляет выявление условий успешного формирования приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов на уроках математики посредством решения логических задач.

Объектом исследования является процесс формирования приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов на уроках математики.

Предмет исследования - обучение решению логических задач, способствующих формированию приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов на уроках математики.

Цель исследования заключается в разработке методики формирования приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов на урока математики посредством решения логических задач.

Поиск решения проблемы основывается на гипотезе о том, что целенаправленное и систематическое решение упорядоченных логических задач на уроках математики является эффективным средством формирования приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой определены следующие задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать состояние проблемы формирования эвристической деятельности и, в частности, приёмов эвристической деятельности в психолого-педагогических и методических исследованиях.

2. Выделить и проанализировать различные типы логических задач, используемых в качестве средства формирования эвристических приёмов школьников.

3. Разработать систему логических задач, использываемую в качестве средства формирования приёмов эвристической деятельности школьников.

4. Разработать методику формирования приёмов эвристической деятельности посредством решения логических задач на уроках математики в 5-6-х классах.

5. Экспериментально проверить эффективность использования системы логических задач для формирования приёмов эвристической деятельности школьников.

Для исследования проблемы и решения поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования:

- изучение и анализ психолого-педегогической и научно-методической литературы по теме исследования;

- беседы с учителями, анкетирование учителей и учащихся, анализ ученических работ;

- наблюдение за процессом преподавания математики в средней школе;

- анализ и обобщение опыта работы учителей и собственного опыта преподавания математики;

- проведение педагогического эксперимента с целью проверки эффективности разработанной методики.

Методологические основы исследования составляют теория психического как процесса; теория развивающего обучения и теория проблемного обучения; концепция гуманитарного личностно ориентированного математического образования, а также работы учёных - педагогов и математиков - посвященные проблеме формирования, развития и применения эвристических приёмов решения задач в обучении.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в диссертации выявлены условия успешного формирования приёмов эвристи-% ческой деятельности школьников 5-6-х классов на уроках математики посредством решения логических задач: на основе анализа процесса решения логических задач определена систему требований, предъявляемых к отбору и составлению логических задач: наличие обучающей и развивающей функции; охватывание всех процедур эвристической деятельности; соответствие этапам формирования эвристических приёмов; включение необходимых элементов теории; соответствие возрастающему уровню трудности; соответствие возрастным особенностям школьников); разработана реализация принципов развивающего обучения, лежащих в основе методики формирования эвристических приёмов посредством решения логических задач:

1. личностно ориентированные принципы находят своё выражение в ох-ватывании интересов всех категорий школьников; повышении интереса к предмету в целом; создании ситуаций, когда решение задачи личностно

• значимо для школьника; снятии напряжения и других стрессообразующих факторов на уроках;

2. культурно ориентированные принципы выражаются в общеинтеллектуальном характере эвристической деятельности, выступающей в качестве связующего звена между различными предметными областями;

3. деятельностно ориентированные принципы выражаются в нацеленности на формирование эвристической деятельности как деятельности мышления; в организации учебной деятельности в соответствии с этапами творческого мышления; в схеме формирования эвристических приёмов; в переносе эвристических приёмов с деятельности на уроках математики на другие виды деятельности.

Научная новизна состоит в том, что:

1. Предложен новый подход к проблеме формирования следующих приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов:

- работа с гипотезами (выдвижение гипотез, проверка, анализ);

- моделирование проблемной ситуации (с помощью полупрямой, таблицы, графов);

- конкретизация условия задачи;

- переструктурирование задачи;

- разбиение задачи на части.

2. Разработана методика формирования приёмов эвристической деятельности школьников путём включения в процесс обучения логических задач:

- разработаны методы формирования эвристических приемов (эвристическая беседа, эвристические схемы решения задач каждой группы);

- выделены этапы формирования эвристических приёмов (знакомство с эвристическим приёмом в процессе решения логической задачи, решение логических задач с применением данного приёма, применение приёма в новом типе задач или в комбинации с другими приёмами).

Практическая значимость проведённого исследования состоит в том, что разработаны конкретные методические рекомендации для формирования приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов посредством включения в процесс обучения логических задач (отбор логических задач, этапы и методы формирования приёмов эвристической деятельности школьников), которые могут быть использованы в практической деятельности учителей общеобразовательных школ, а также служить основой для создания методических материалов, реализующих развивающую функцию в обучении математике.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась в процессе преподавания математики в средних общеобразовательных школах №1086 и №793 ЮЗ АО г. Москвы, в форме отчётов на заседании кафедры теории и методики преподавания математики в школе МГПУ, выступлений на заседаниях методического объединения учителей математики школ №1086 и №793. Основные положения и результаты исследования докладывались на ежегодной конференции «Дни науки в МГПУ» (2002 г.), на научно-методической конференции «Стимулирование познавательной деятельности студентов и школьников» (г. Москва, 2002г.).

Основные этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа. Первый этап исследования (1998-2000 гг.) состоял в изучении теоретических основ проблемы, а также оценке её состояния на основе анализа литературы, учебных пособий, опыта учителей. На этом этапе происходило изучение психолого-дидактических основ проблемы формирования приёмов эвристической деятельности школьников; разработка общего плана исследования; выявление уровня сформированности приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов; выявление путей и средств формирования приёмов эвристической деятельности школьников.

Второй этап исследования (2000-2001 гг.) включал в себя уточнение конкретных задач исследования; создание банка логических задач и определение их развивающего потенциала; разработка методики формирования приёмов эвристической деятельности школьников посредством решения логических задач; проведение поискового эксперимента; разработка критериев эффективности используемого средства формирования приёмов эвристической деятельности и критериев эффективности предложенной методики.

На третьем этапе исследования (2001-2003 гг.) был проведён обучающий эксперимент; определено влияние разработанной методики на формирование приёмов эвристической деятельности школьников; разработаны практические рекомендации для проведения работы, нацеленной на формирование приёмов эвристической деятельности школьников на уроках математики в 5-6-х классах.

На защиту выносятся:

1. Требования к отбору и составлению логических задач, используемых в качестве средства формирования приёмов эвристической деятельности школьников 5-6-х классов, относящиеся

- к реализуемым в ходе их решения функциям;

- к процедуре решения;

- к теоретическим особенностям их решения;

- к уровню их сложности.

2. Методика формирования приёмов эвристической деятельности учащихся 5-6-х классов на уроках математики посредством включения в процесс обучения логических задач, включающая в себя систему логических задач, нацеленную на формирование эвристических приёмов, этапы формирования приёмов эвристической деятельности, методы формирования эвристических приёмов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Заесенок, Вера Павловна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретико-экспериментального исследования были решены все поставленные задачи и получены следующие основные результаты.

1. На основе анализа различных подходов к проблеме формирования эвристической деятельности школьников и, в частности, приёмов эвристической деятельности теоретически обоснована целесообразность формирования таких эвристических приёмов, как работа с гипотезами, моделирование, конкретизация условия задачи, разбиение задачи на части, переструктурирование условия.

2. Проведён анализ процессов решения различных логических задач, на его основе сформулировано рабочее определение логической задачи и предложена типизация логических задач для курса математики 5-6-х классов. Показаны и экспериментально проверены различные аспекты использования логических задач в качестве средства формирования приёмов эвристической деятельности школьников, в виду совпадения процесса решения логической задачи с этапами творческого мышления, с одной стороны, а также, с другой стороны, в виду широкой возможности использования при решении логических задач таких эвристических приёмов, как:

- приём работы с гипотезами (выдвижение, проверка, анализ);

- моделирование проблемной ситуации; приём конкретизации проблемной ситуации;

- приём переструктурирования задачи; приём разбиения задачи на части.

3. Определена система требований, предъявляемых к отбору и составлению задач, уточнённая в ходе эксперимента: наличие обучающей и развивающей функции; ох-ватывание всех процедур эвристической деятельности; соответствие этапам формирования приёмов; включение необходимых элементов теории; соответствие возрастающему уровню сложности; соответствие возрастным особенностям школьников.

4. В основу методики формирования приёмов эвристической деятельности школьников положены принципы развивающего обучения, сформулированные в образовательной программе «Школа 2100». Реализация этих принципов проходит по трём направлениям (личностно ориентированные, культурно ориентированные и деятельностно ориентированные принципы).

5. Разработана методика формирования приёмов эвристической деятельности школьников посредством решения логических задач. Подобраны методы обучения (эвристическая беседа, составление эвристических схем решения задач с применением того или иного эвристического приёма); выделены этапы формирования эвристических приёмов; прослежено изменение деятельности учителя в зависимости от этапа формирования приёма; проанализированы возможность и целесообразность использования логических задач на различных этапах урока.

6. Получено экспериментальное подтверждение эффективности методики формирования приёмов эвристической деятельности путем целенаправленного и систематического решения на уроках математики логических задач.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Заесенок, Вера Павловна, 2004 год

1. Аганисьян В.М. Учебный диалог как психологический фактор развития эвристического мышления обучающихся: Дисс.доктора пед. наук. СПб.; 1999г. -223стр.

2. Аристова Л.П. Активность учения школьников. М.: Просвещение, 1968г. - 139стр.

3. Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике (очерк истории: XVIII начало XX в.). - 2-е изд. - М.: Мысль, 1965. - 312 с.

4. Балк М.Б., Балк Г.Д. О привитии школьникам навыков эвристического мышления.//Математика в школе. 1985. - №2. - с. 55-60.

5. Баврин И.И. , Фрибус Е.А. Старинные задачи (книга для учащихся). М.: Просвещение, 1994г. - 127 с.

6. Байнф Ж.К. Логические задачи. М., 1983г.-124 с.

7. Блонский П.П. Развитие мышления школьников.// Избранные педагогические и психологические сочинения в 2-х тт. Под ред. А.В. Перовского. Т.2. - М.: Педагогика, 1979.-с.5-117.

8. Безам Д., Герцег Я. Игра и логика. М.: Мир, 1975 г. -359 стр.

9. Березина Л.Ю. Графы и их применение (пособие для учителей). М.: Просвещение, 1979г.-143 с.25-28.

10. Березина Л.Ю. Графы помогают решать задачи.// Математика в школе. 1972. - №2.

11. Богоявленская Д.Б. Об эвристической функции модели проблемной ситуации // сб. «Проблемы эвристики».- М.: изд-во «Высшая школа», 1969. с. 137-151.

12. Божович Л.И. Познавательные интересы и пути их изучения. // Познавательные интересы и условия их формирования в детском возрасте. Известия АПН РСФСР, вып.73. - М., 1955, - с.3-14.

13. Болтянский И.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач.//Математика в школе. 1988. - №1.- с.8-14.

14. Брушлинский А.В. Исследования направленности мыслительного процесса: Автореф. дисс.канд. пси-хол. наук. М.; 1964г. - 18с.

15. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики: Дисс.канд. пед. наук. М.; 1977г. - 270 стр.

16. Виленкин Н.Я., Жохов В., Чесноков А., Шварцбурд С. Математика 5. М.: Мнемозина, 1999Г.-382 с.

17. Виленкин Н.Я., Жохов В., Чесноков А., Шварцбурд С. Математика 6. М.: Мнемозина, 1999 г.- 302 с.

18. Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся при проблемном обучении основам наук в школе. -Казань, 1967. -67 с.

19. Виноградова J1.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике. Петрозаводск: Карелия, 1989.-175 с.

20. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. Изд. 2-ое. М.: Просвещение, 1967 г. - 93 с.

21. Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте. // Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956 г.

22. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследование мышления в Советской психологии. М.: Наука, 1966. - стр. 236-277.

23. Гальперин П.Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка // Вопросы психологии. 1969 г. -№1. - с. 15-26.

24. Гальперин П.Я., Данилова В.Л. Воспитание систематического мышления в процессе решения малых творческих задач // Вопросы психологии. 1980. - №1. - с.31-38.

25. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. М.: Изд-во МГУ. -1985 г. - 45 с. .

26. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Авто-реф.дисс. докт. пед. наук. СПб.; 1997. - 34 с.

27. Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. Часть 1. М.: изд. центр «Владос», 1998 г. - 237 с.

28. Горяев Ю.А. Развитие творческой деятельности учащихся при обучении математики в средней школе в системе укрупненных дидактических единиц: Дисс. канд. пед. наук. М.; 1997 г. -167 стр.

29. Гришина Т.В. Развитие познавательной самостоятельности у старшеклассников при обучении математике:

30. Автореф.дисс. канд. пед. наук. Киев, 1986 г. - 21 стр.

31. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972 г. -424 с.

32. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986г. - 240 стр.

33. Дайри Н.Г. О сущности самостоятельной работы. // Народное образование. -1963 г. №5. - с. 29-31.

34. Данилов М.А. Воспитание у школьников самостоятельной и творческой активности в процессе обучения. // Советская педагогика. -1961 г. № 8. - с. 32-42.

35. Данилова В.Л. Воспитание систематического мышления в решении задач на соображение: Дисс.канд. психол. наук. М.;1978.

36. ЗБ.Демчинская А.П. Задания по формированию интеллектуальных умений для учащихся 2 класса сельских школ. М., 1994 г. -92 с.

37. Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой. Ленинград: об-во «Знание», 1965 г. - 187 с.

38. Деркач А.А. Щербак С.Ф. Педагогическая эвристика: искусство овладения иностранными языками. М.: Педагогика, 1991 г. - 221 стр.

39. Дорофеев Г.В. Петерсон Л.Г. Математика 5. В 2-х ч. -М.: Баласс-С-инфо. 4.1. 1996. 176 е.; 4.2. 1997. - 240 с.

40. Дорофеев Г.В. Петерсон Л.Г. Математика 6. В 2-х ч. -М.: Баласс-С-инфо. 4.1. 1998. - 112 е.; 4.2. 1999. -128 с.

41. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. М.: Учпедгиз, 1961 г. - 239 стр.

42. Задачи по математике для внеклассной работы в 5-6-х классах. Сост. В.Ю. Сафонова. М.: ТОО «Вентана-граф», 1993 г. - 71 с.

43. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьника. М.: Знание, 1982. - 96 с.

44. Зак А.З. 500 занимательных логических задач для школьников. М.: Юнвес, 2002. - 191 с.

45. Ильин B.C. Формирование личности школьника. М.: Педагогика, 1984 г. -144 с.

46. Ильясов И. Система эвристических приемов решения задач. М.: Изд-во РоУ. -1992 г. - 139 с.

47. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968 г. -288 с.

48. Калмыкова З.И. Проблема индивидуальных различий в обучаемости школьников // Советская педагогика. -1968 г.-№ 6.

49. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981г. -200 с.

50. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Наука, 1976. - 720 с.

51. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. М.: гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959 г. - 575 с.

52. Краснослободская Г.В. Формирование общих интеллектуальных умений у учащихся на математическом материале в основной школе: Дисс. канд. пед. наук. -М.; 1994 г. -154 с.

53. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1966 г. -416 с.

54. Кудрявцев Т.В. Вопросы психологии, дидактики и методики проблемного обучения. // сб. «Вопросы психологии». Томск, 1970 г.

55. Кудрявцев Т.В. Система проблемного обучения. // сб. «Проблемное и программированное обучение». М.: Сов. Россия, 1973 г.

56. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. Л., 1967 г. - 38 с.

57. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Эвристический поиск при решении задач: эвристика как открытие способа решения. // Новые исследования в педагогических науках. Вып. XI М.: Просвещение, 1967 г. - с. 97-103.

58. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.; 1970 г. - 231 стр.

59. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в мыслительной деятельности и в обучении взрослых: Автореф.дисс. докт. пед. наук. М.; 1971 г. -42 с.

60. Куткене Л.А. Этапы развития эвристического поиска при решении задач конвергентного типа: Дисс. канд. пед. наук, Л.; 1976 г. - 147 с.

61. Ланда Л.Н. Умение думать. Как ему учить? М.: Знание, 1975.-62 с.

62. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. Изд. 4-е. -М.: изд-во МГУ, 1981 г. - 584 с.

63. Лернер И.Я. Дидактические основы формирования познавательной деятельности учащихся при изучении гуманитарных дисциплин: Дисс. докт. пед. наук. М.; 1971 г.

64. Лернер И.Я. Проблемное обучение. М.: Знание, 1974 г. - 64 с.

65. Лихтарников Л.М. Логические задачи. Элементы математической логики. Ленинград, 1976 г. 73 с.

66. Лихтарников Л.М. Задачи мудрецов. М.: Просвещение, 1996 г. -111 с.

67. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. -СПб.: Лань, «МИК», 1996 г. 124 с.

68. Локк Д. Педагогические сочинения. Учпедгиз, 1939. - 320 с.

69. Лук А.Н. Мышление и творчество. М.: Политиздат, 1976.-144 с.

70. Мадер В.В. Математический детектив (книга для учащихся). М.: Просвещение, 1992 г. - 95 с.

71. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте (пособие для учителя). М.: Просвещение. - 1983 г. - 96 с.

72. Маслова С.В. Задачи на поиск закономерностей как средство формирования творческой деятельности младших школьников при обучении математике: Авто-реф. дисс. канд. пед. наук. Саранск, 1997 г. - 17 с.

73. Матюшкин A.M. Вопросы методики экспериментального исследования психологических закономерностей творческого мышления. // Научное творчество. М.: Наука, 1969 г.

74. Матюшкин A.M. Теория и практика проблемного обучения. -Казань: Татарское книжное издательство, 1972 г. 552 с.

75. Матюшкин A.M. Психологические основы проблемного и программированного обучения // сб. «Проблемное и программированное обучение». М.: Советская Россия, 1973 г.

76. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения. -Казань: Таткнигоиздат.- 1972 г. 551 с.

77. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Педагогика, 1975 г.-368 с.

78. Медведева О.С. Решение задач комбинаторного характера как средство развития мышления учащихся 56-х классов: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 1990 г.-15 с.

79. Менчинская Н.А. Мышление в процессе обучения. // Исследования мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966 г.

80. Менчинская Н.А. Обучение и умственное развитие. // Обучение и развитие. М.: Просвещение, 1966 г.

81. Менчинская Н.А. Психологические проблемы активности личности в обучении // Народное образование. -1973 г. № 3.

82. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5-8-х классах. Львов: ж-л «Квантор», 1991 г. -94 с.

83. Миракова Т.Н. Система творческих задач курса алгебры 6-8 (7-9) классов и методика ее использования: Диссер. канд. пед. наук. М.; 1989.

84. Мухаметрахимова С.Д. Учебное моделирование как психологический фактор формирования математического мышления учащихся: Автореф.дисс. канд. психол. наук. Казань; 2000. - 18 с.

85. Никольская И.Л. Элементы логики (задания для учащихся). М.; 1975 г. - 26 с.

86. Никольская И.Л. Методика факультативных занятий в 7-8 классах (избранные вопросы математики). М.; 1981 г.

87. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать, доказывать. -М.: Просвещение. 1989г. - 190 с.

88. Никольская И.Л. Азбука рассуждений. М.: Инновационно-образовательный центр.-1996 г. - 55 с.

89. Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума. -М.: Просвещение,-1997.202 с.

90. Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой. М.: Изд-во «Флинта», 1998 г. - 119 с.

91. Образовательная программа «Школа 2100»// «Школа 2100». Приоритетные направления развития образовательной программы / Под научной редакцией А.А. Леонтьева. Вып. 4. М.; Баласс. - 2000. - с. 7-67.

92. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. М.: Изд-во Московского университета. -1972 г. - 152 с.

93. Пальянов М.П. Дидактические условия формирования опыта творческой деятельности учащихся: Дис-сер. канд. пед. наук. М.; 1977 г. -157 с.

94. Педагогическая энциклопедия. Т. 2. М.: Советская энциклопедия, 1965. -911 с.

95. Перельман И.Я. Живая математика. М.: Триада-литера, 1994 г. - 175 с.

96. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика. - 1980 г. - 238 стр.

97. Пойя Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение, преподавание. Пер. с англ. B.C. Бермана, под ред. И.М. Яглома. -2-е изд. М.: Наука, 1976 г. - 448 с.

98. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Пер. с англ. И.А. Вайнштейна, под ред. С.А. Яновской. 2-е изд. - М.: Наука, 1975 г. - 462 стр.

99. Пойя Д. Как решать задачу. Львов: ж-л «Квантор», 1991 г. -214 с.

100. Полякова Е.Н., Малафеев Р.И. Развитие логического мышления учащихся в процессе обучения физике. // Проблемы развития творческого мышления студентов и учащихся в процессе обучения физике. Курган: КТУ, 1998. с. 47-51.

101. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960 г. - 352 с.

102. Понамарев Я.А. Психика и интуиция. М.: Политиздат, 1967 г.

103. Пономарев Я.А. Психологическое моделирование научного творчества.// Научное творчество. М.: Наука, 1969 г.

104. Пуанкаре А. Математическое творчество. Юрьев, 1909.-24 с.

105. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. - М.: Политиздат, 1967 г. -271 с.

106. Пышкало A.M. Методические аспекты проблемы преемственности в обучении математике. // Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. - 239 с.

107. Рахимов А.З. Формирование творческого мышления школьников: Диссер. доктр. психол. наук. М.; 1992 г.

108. Решетов В.И. Формирование приемов мышления школьников. Владимир, 1973 г. -184 с.

109. Рубинштейн С.Л. Вопросы психологической теории. // Вопросы психологии. -1955 . № 1.

110. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АПН СССР, 1958.-147 с.

111. Рубинштейн С.Л. Принципы и пути развития психологии. М.: Изд-во АН СССР, 1959 г. - 354 стр.

112. Семенов И.Н. Проблемы рефлексивной психологии решения творческих задач. М.: НИИОПП. - 1990. -215 с.

113. Семёнова И.Н. Роль и место сюжетных задач в развитии математического мышления и повышении качества знаний учащихся (на материале алгебры и начал математического анализа): Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 1990. - 16 с.

114. Симоновский А.Э. Развитие творческого мышления детей. Ярославль: Академия развития, 1997.188 с.

115. Скаткин М.Н. Активность познавательной деятельности учащихся в обучении. // Материалы к научной конференции по дидактике. М.; 1965 г.

116. Скаткин М.Н., Лернер И.Я. О методах обучения. // Советская педагогика. 1965. - № 3.

117. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

118. Скаткин М.Н. Школьная дидактика. М.: Просвещение, 1969.

119. Славская К.А. Детерминация процесса мышления. // Исследование мышления в советской психологии. -М.: Наука, 1966 г.

120. Смолярчук И.В. Особенности развития творческого мышления у детей старшего дошкольного возраста: Диссер. канд. пед. наук. М.; 1993 . -216 стр.

121. Спиридонов В.Ф. Роль эвристических средств в развитии процессов решения творческой задачи: Диссер. канд. пед. наук. М.; 1992 . -138 стр.

122. Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий. // Народное образование. -1967. -№ 7.

123. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М., МГУ, 1975г., 344 стр.

124. Тараканова Л.К. Развитие активного, самостоятельного мышления у учащихся в процессе проблемно-индивидуализированного обучения: Диссер. канд. пед. наук. М.; 1977.

125. Теребилов О.Ф. Логика математического мышления. -Ленинград: Изд-во ЛГУ. 1987. - 188 с.

126. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. М.: Изд-во Московского университета. - 1969. - 304 стр.

127. Тихомиров O.K. Экспериментальный анализ эвристик. // 18-й международный психологический конгресс. Симпозиум 25. Эвристические процессы в мыслительной деятельности. М.; 1966 . - с. 25-32.

128. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. /

129. Под ред. П.Я. Гальперина и Н.Ф. Талызиной. М.: Изд-во МГУ, 1968.-136 с.

130. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. М.: Просвещение, 1983.-160 с.

131. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. М.: Флинта, 1998. - 224 с.

132. Хализева Л.М. Овладение графическим моделированием пространственных отношений и его влияние на умственное развитие дошкольников: Диссер. канд. пед. наук. М.; 1979.

133. Хусаинова З.И. Проектирование творческой деятельности учащихся как технология гуманитарно ориентированного обучения математике: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 2001. - 18 с.

134. Хуторской А.В. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. М.: Международная педагогическая академия, 1998.-266 с.

135. Цукарь А.Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средство повышения качества знаний по математике: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 1985. -16 стр.

136. Чуракова Р.Г. Формирование приемов мышления учащихся средней школы: Диссер. канд. пед. наук. -М.; 1971.

137. Шабаев И.Г. Сочетание алгоритмической и эвристической познавательной деятельности учащихся в процессе обучения: Дисс. канд. пед. наук. М.; 1977. -193 стр.

138. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.; 1982.-209 с.

139. Шаров Ю.В. Формирование духовных потребностей подрастающего поколения. // Советская педагогика. 1970. - №5, с. 91-105.

140. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку (учебное пособие для 5-6-х классов). М.: Просвещение, 2000 г.

141. Шевченко В.Е. Некоторые способы решения логических задач. Киев: Вища школа. - 1979 г. - 79 с.

142. Шлыкович А. Нам не скучно (знай и умей). М.: Детская литература, 1964 г.

143. Шнейдерман М.В. Метод конструирования логических задач // Математика в школе. № 3. - 1998. с. 23-25.

144. Щукина Г.И. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения. М.: Учпедгиз, 1962. - 230 с.

145. Эльконин Д.Б. Возрастные возможности усвоения знаний. М.: Просвещение, 1966 г.

146. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. -М.: Знание, 1985.-80 с.

147. Якобсон П.М. Психологические проблемы мотивации поведения человека. М.: Просвещение. - 1969. - 131 с.