Математическая модель наблюдателя в процессе зрительной обработки изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор технических наук Трифонов, Михаил Иванович

  • Трифонов, Михаил Иванович
  • доктор технических наукдоктор технических наук
  • 1998, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ05.13.16
  • Количество страниц 223
Трифонов, Михаил Иванович. Математическая модель наблюдателя в процессе зрительной обработки изображений: дис. доктор технических наук: 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук). Санкт-Петербург. 1998. 223 с.

Оглавление диссертации доктор технических наук Трифонов, Михаил Иванович

Введение. Общая характеристика работы.

Глава 1. Проблема математического моделирования зрительной обработки изображений.

1.1. Введение.

1.2. Неопределенность в квантовой механике, теории передачи сигналов, нейрофизиологии и психофизике.

1.2.1. Принцип неопределенности в квантовой механике.

1.2.2. Аналог принципа неопределенности в волновой оптике.

1.2.3. Аналог принципа неопределенности в теории передачи сигналов.

1.2.4. Аналог принципа неопределенности в физиологии.

1.2.5. Аналог принципа неопределенности в психофизике.

1.3. Информационный аспект принципа неопределенности.

1.4. Измерительные аспекты неопределенности.

1.5. Измерение и восприятие как устранение неопределенности.

1.6. Информационная метрика в модели идеального наблюдателя.

1.7. Собственный шум зрительной системы: проблемы оценки и моделирования.

1.8. Собственные шумы структурных элементов зрительного анализатора.

1.9. Эквивалентный шум зрительной системы.

1.10. "Индуцированный" собственный шум наблюдателя.

1.11. Метод "черного ящика" и эквивалентный шум наблюдателя.

1.12. Пространственная обработка зрительной информации как случайный процесс.

Глава 2. Аналог принципа неопределенности для пороговых условий пространственного зрения.

2.1. Определение "светового кванта" для пороговых условий зрительного восприятия.

2.2. Определение пространственно-яркостной компоненты А1 светового кванта зрительного восприятия на основе результатов измерения частотно-контрастной характеристики зрительной системы человека.

2.3. Оценка количества информации /в пороговых условиях зрительного восприятия.

2.4. Обобщение аналога принципа неопределенности пространственного зрения.

2.5. Оценка числа пространственных фильтров в зрительной системе человека.

2.5.1. Линейная и нелинейная шкалы размеров рецептивных полей.

2.5.2. Алгоритм автоматического переключения фильтров.

2.6. Понятие физиологического контраста.

2.7. Описание поведения частотно-контрастной характеристики зрительной системы человека в области низких и высоких пространственных частот.

Глава 3. Применение математической модели наблюдателя для ■ задачи зрительного обнаружения приращения яркости сигнала на фоне случайных помех.

3.1. Общие положения.

3.2. Зрительное обнаружение приращения яркости известного сигнала на фоне случайных помех.

3.3. Модель зрительной системы.

3.4. Мера различимости с1'т распределений яркости.

3.5. Оценка величины с1'т на основании результатов психофизических экспериментов по зрительному обнаружению объектов на фоне случайных помех.

3.6. Исследование применимости модели идеального наблюдателя для описания результатов зрительного обнаружения квадрата на фоне случайных помех.'.

3.7. Мера неопределенности пространственного зрения наблюдателя, порождаемая его неспособностью адекватно использовать априорную информацию о местоположении обнаруживаемого объекта.

3.7.1. Оптимальное решение задачи о зрительном обнаружении объекта с вероятностной априорной информацией о его местоположении.

3.8. Выбор оптимального способа обработки изображений в задаче обнаружения приращения яркости при наличии собственного шума наблюдателя.

3.8.1. Случай аддитивного собственного шума наблюдателя.'.

3.8.2. Случай смешанного (аддитивного и мультипликативного) собственного шума наблюдателя.

3.8.3. Анализ особенностей пространственной обработки изображений в случае одноканальной модели наблюдателя.

3.8.4. Анализ особенностей пространственной обработки изображений в случае двухканальной модели наблюдателя.

3.9. Результаты численных оценок величины d'm и анализ психофизических характеристик двухканальной модели наблюдателя.

3.10. Случайная составляющая весовой функции в модели наблюдателя.

3.10.1 . Модель наблюдателя для задачи различения шумовых изображений.

3.10.2. Сопоставление теоретических и экспериментальных оценок эффективности решения задачи зрительного различения шумовых изображений наблюдателем.

Глава 4. Модель нейронной сети, описывающей локальное радиальноугловое преобразование в зрительной системе.

4.1. Блок-схема нейронной сети.

4.2. Общие принципы пространственной организации нейронной сети.

4.3. Кластер дискретизации.

4.4. Принципы соответствия пространственных размеров кластера различных иерархических уровней.

4.5. Принцип нумерации кластеров в пределах заданного иерархического уровня.;.

4.6. Принцип радиально-углового преобразования.

4.7. Описание пространственных характеристик некоторых бинарных объектов простейшей формы.

4.8. Основные свойства локального радиально-углового преобразования изображений и его инварианты.

4.9. Локальное радиально-угловое преобразование на матрице из 169 детекторов.

4.10. Параллельное локальное радиально-угловое преобразование.

4.11. Физиологические корреляты локального радиально-углового преобразования.

Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», 05.13.16 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель наблюдателя в процессе зрительной обработки изображений»

Актуальность проблемы. Успехи в области автоматизации различных технических (технологических) процессов, достигнутые за последнее время, позволили освободить человека от выполнения множества рутинных операций. Наряду с этим, технический прогресс ярко высветил определенные аспекты взаимодействия человека и машины, практически не поддающиеся строгой формализации и алгоритмизации. В результате переосмысления роли и места человека-оператора в сложных эрготехнических комплексах перед проектировщиками и разработчиками встала проблема согласования объема, скорости и характера представления оперативной информации со способностью оператора воспринимать и обрабатывать эту информацию. Поскольку в большинстве современных эрготехнических комплексов оператор имеет дело с многочисленными экранами и датчиками, то основная нагрузка при этом ложится на зрительную систему последнего. В связи с этим техническое оснащение рабочего места оператора новыми приборами формирования и отображения визуальной информации должно осуществляться с учетом особенностей обработки этой информации в зрительной системе. Данная проблема является актуальной прежде всего с медицинской точки зрения, поскольку зрительные стрессы (\УШ

Усилиями многих ученых был собран уникальный экспериментальный материал, позволивший понять некоторые принципы пространственной обработки визуальной информации в зрительной системе человека. Однако экспериментальные данные зачастую лишь констатировали наличие обработки как таковой, не позволяя однозначным образом вскрыть ее причину, а, следовательно, и предсказать ее проявление в конкретных условиях наблюдения. Спектр же этих условий настолько широк, что никоим образом не может быть охвачен за счет одних лишь экспериментальных исследований. В связи с этим, важное значение придается методам математического моделирования характеристик пространственного зрения.

Один из наиболее популярных и разработанных подходов к математическому моделированию пространственной обработки зрительной информации нашел отражение в концепции идеального наблюдателя, первоначально сформулированной в рамках статистической радиотехники. Применительно к зрительному восприятию данная концепция получила развитие в работах Таннера, Светса (Tanner, Swets 1954), Бердзалла (Birdsall, 1960), Грина, Светса (Green, Swets, 1966), Игана (1983), Красильникова (1958, 1976, 1986), Бургесса и др. (Burgess et.al., 1981, 1988), Красильникова, Шелепина (1997) и др. Несмотря на различное отношение этих и других авторов к возможности применения понятия идеальности (оптимальности) к реальному наблюдателю, все они сходились в том, что предобработка визуальной информации в математических моделях зрительной системы должна производиться методом согласованной фильтрации, характеристики которого определяются исключительно параметрами анализируемого объекта. Такая точка зрения основывалась на том, что в физиологической оптике и психофизике, как и в радиотехнике, можно использовать понятие эквивалентного шума независимо от места генерации реального шума в оптико-электронной цепи. Отчасти она является оправданной, поскольку обзор поля излучения в известных оптико-электронных системах осуществляется путем последовательной регистрации потоков излучения за счет пространственной развертки (сканирования или последовательного восприятия). Такая развертка в данной ситуации оказывается эквивалентной линейной инвариантной в пространстве фильтрации. Реакция на выходе линейной системы в этом случае, как известно, записывается в виде интеграла, подобного интегралу Дюамеля (Шестов, 1967). Именно по причине того, что наблюдатель рассматривается как линейная сканирующая система становится возможным пересчет собственных шумов на его вход (Красильников, 1976, 1986; Мартынов, Шкурский, 1980, 1982; Ahumada et. al., 1985; Ahumada, 1987; Pelli, 1990; Красильников, Шелепин, 1997). В рамках такой модели шум представляет собой весьма формальную характеристику, поскольку не оказывает никакого влияния на импульсную реакцию наблюдателя. Последняя оказывается зависящей исключительно от характеристик входного изображения. Так, в простейшем случае обнаружения сигнала L(x,y) на фоне аддитивной "белой" помехи N(x,y) общепринятая точка зрения заключается в том, что импульсная характеристика оптимального фильтра должна совпадать с точностью до постоянного множителя с функцией L(x0-x,y0-y), где [0,xo]x[0, у0] область задания изображения. Устройства, обладающие такой характеристикой фильтра, называются корреляционными приемниками, или коррелометрами. Известно, что операция вычисления корреляционного интеграла требует времени, а сам коррелометр должен иметь память достаточную для хранения всей реализации численных значений интеграла, вычисленных для дискретных значений координат, которые должны лежать достаточно близко друг к другу, чтобы не был пропущен максимум корреляционного интеграла. По сути дела коррелометрами являются практически все известные модели зрительного обнаружения, поскольку они в той или иной степени базируются на том, что пространственная фильтрация в зрительной системе является согласованной, либо близка к ней.

Следует отметить, что преобразование оптического поля яркости на входе зрительной системы в отклики нейронов может осуществляться и другими способами, а не только за счет пространственного сканирования изображения, указанного выше. Подвигиным (1979), в 4ácTHocra, было установлено, что в процессе пространственно-временной перестройки рецептивных полей сетчатки и наружного коленчатого тела (НКТ) кошки, занимающей интервал времени около 150 мс, наблюдается последовательное сжатие и расширение зоны суммации этих полей. Пространственная обработка изображения при этом оказывается эквивалентной скорее частному случаю вейвлетного преобразования (Field, 1994), чем линейной инвариантной в пространстве фильтрации. Отметим, что преобразование световой энергии на входе оптико-электронной системы в соответствующий отклик может достигаться за счет использования ослабляющих световой поток оптических масок (Козлов, 1979), устанавливаемых в плоскости выходного зрачка оптической системы (Шестов, 1967).

Во всех случаях, когда анализ поля излучения осуществляется несканирующей системой, или когда сканирование осуществляется за счет конечного числа изменений состояния весовой функции A(x,t) (х е X с R2), описывающей распределение эффективной чувствительности системы по плоскости изображения в момент времени t, понятие эквивалентного шума системы требует некоторого уточнения. Это обусловлено тем, что закон композиции сигнала, внешней помехи и собственного шума приемника имеет несколько иной вид, а именно, собственный шум приемника излучения смешивается с испытавшей пространственно-временное преобразование внешней помехой. При этом на заключительном этапе данное преобразование имеет вид скалярного произведения пространственной весовой функции A(x,t) наблюдателя (формального нейрона, канала, фильтра, и т.п.) и входного распределения яркости, "размытого" оптикой глаза и нейронной сетью. В рамках современной теории планирования фотометрических экспериментов (Козлов, 1987) было показано, что вид оптимальной пространственной обработки оптического сигнала должен определяться при этом не только видом содержащегося в нем объекта, но и соотношением уровней собственного шума приемника и внешней помехи. Данный результат послужил основанием для пересмотра роли собственного шума наблюдателя в процессе оптимальной пространственной обработки изображений. Поскольку характеристики этого шума не могут быть измерены непосредственно на человеке, то основная сложность математического моделирования связана с корректным учетом влияния этого шума в модели идеального наблюдателя. Решение данной проблемы невозможно без комплексного подхода, объединяющего усилия специалистов в области физиологии зрительной системы, психофизики, статистической оптики и радиотехники, системного анализа. Особую актуальность в этой связи приобретают математические методы решения задач квадратичной оптимизации, возникающие при определении оптимального способа пространственной обработки визуальной информации в зрительной системе (ЗС).

Цель работы заключается в разработке принципиально новой математической модели наблюдателя в процессе зрительной обработки изображений для описания способности реального наблюдателя к обнаружению и различению объектов на фоне случайных помех.

Основные зада, чи исследования:

1. Провести анализ современных представлений об основных принципах пространственной обработки изображений в зрительной системе человека и оценить уровень существующих математических моделей идеального наблюдателя для задач обнаружения объектов на фоне случайных помех.

2. Оценить возможность описания экспериментальных данных по измерению частотно-контрастной характеристики зрительной системы человека в терминах закона полной пространственной суммации и определить параметры этого описания.

3. Разработать математическую модель наблюдателя путем учета ограничений, свойственных реальному наблюдателю, и исследовать роль собственных шумов наблюдателя как управляющих факторов процесса пространственной обработки зрительной информации.

4. Разработать математическую модель пирамидальной гексагональной структурной организации колбочковой мозаики фовеолы применительно к задаче распознавания бинарных объектов простейшей геометрической формы.

На защиту выносятся.

1. Способ определения предельной возможности пространственной обработки изображений зрительной системой человека, основанный на количественной оценке величины приращения пространственно-яркостной компоненты световой энергии, обнаруживаемой' наблюдателем при измерении частотно-контрастной характеристики зрительной системы.

2. Математическая модель оптимальной пространственной обработки изображений для задачи зрительного обнаружения объектов на фоне случайных помех, учитывающая аддитивную и мультипликативную составляющие собственного шума наблюдателя.

3. Индикаторный способ определения вида оптимальной пространственной обработки изображений в задаче зрительного обнаружения объектов на фоне случайных помех, обеспечивающий достижение максимального значения величины линейного дискриминанта Фишера, характеризующего степень близости обработанных изображений.

4. Теоретическое обоснование наличия случайной составляющей в пространственной весовой функции зрительной системы наблюдателя в процессе восприятия и обработки шумовых изображений.

5. Математическая модель пирамидальной гексагональной организации фовеолярного зрения человека и принципы динамической локальной радиально-угловой обработки изображений, учитывающие механизмы инвариантного распознавания объектов простейшего типа в зрительной системе наблюдателя.

Научная новизна работы определяется следующими основными положениями:

1. Впервые предложен способ описания частотно-контрастной характеристики (ЧКХ) зрительной системы человека для всех видимых пространственных частот, использующий терминологию известного закона полной пространственной суммации. В основе этого описания заложено понятие приращения пространственно-яркостной компоненты световой энергии ДЛ = ДЬДх2 на входе зрительной системы наблюдателя, где ЛЬ - пороговая амплитуда синусоидального распределения яркости, Дх - полупериод решетки вдоль оси X. Показано, что величина ДЛ является постоянной для каждого конкретного наблюдателя при заданных условиях проведения эксперимента и полностью характеризует предельные возможности пространственной обработки изображений в пороговых условиях восприятия.

2. Показано, что широко распространенное представление о наблюдателе как о согласованном фильтре требует определенного пересмотра, поскольку использование его на практике не позволяет одновременно описать значения вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги в задаче зрительного обнаружения объектов на фоне случайных помех.

3. Впервые предложен метод оптимального учета влияния аддитивной и мультипликативной составляющих собственного шума наблюдателя в математической модели пространственной обработки изображений применительно к задаче зрительного обнаружения объектов на фоне случайных помех. В рамках этого метода впервые был разработан оригинальный математический аппарат, позволивший свести достаточно сложную задачу условной квадратичной оптимизации для нахождения искомого способа обработки к решению интегрального уравнения Фредгольма 2 рода.

4. Впервые получено аналитическое выражение для фильтра А(х) (х е X с обеспечивающего оптимальную пространственную обработку изображений в задаче обнаружения известного сигнала на фоне случайных помех. Показано, что вид этого фильтра определяется не только видом обнаруживаемого сигнала, но и соотношением собственного шума и внешней помехи. Получено, что оптимальный фильтр осуществляет в общем случае нелинейное преобразование входного светового потока в выходной отклик наблюдателя.

5. Показано, что наблюдаемая в физиологических экспериментах зависимость линейных размеров рецептивного поля (РП) реального нейрона от среднего уровня освещенности изображения может быть описана с помощью модели формального нейрона, характеризующегося мультипликативной составляющей собственного шума.

6. Впервые предложен метод локальной радиально-угловой обработки изображений для модели зрительной системы, представленной в виде пирамидально организованной многослойной системы гексагональных матриц. В рамках данного метода показана возможность ортогонализации результатов пространственной обработки примитивов (объектов простейшей формы) типа линии, полуплоскости и треугольника в пространстве выходных откликов наблюдателя.

Теоретическая и практическая ценность. Результаты диссертации имеют важное теоретическое значение для понимания процессов пространственной обработки информации в зрительной системе человека в задачах обнаружения объектов на фоне случайных помех, указывая на необходимость учета в этих процессах собственных шумов наблюдателя.

Полученные теоретические данные об изменчивости функции пространственного фильтра А(х) в зависимости от природы собственного шума наблюдателя и его характеристик могут быть использованы при разработке методики диагностики некоторых заболеваний зрительного анализатора.

Математический аппарат, разработанный в диссертации, может быть использован при синтезе оптимальных пространственных фильтров в оптических и оптико-электронных системах обнаружения объектов на фоне случайных помех.

Метод локального радиально-углового преобразования изображений может найти применение при разработке эффективных алгоритмов сжатия изображений, учитывающих особенности зрительного восприятия.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и списка литературы. Она изложена на.223 страницах, содержит 35 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 201 наименование.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном симпозиуме по "Офтальмоэргономике операторской деятельности" (Ленинград, 1986), II Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная оптика" (Ленинград, 1986), II Всесоюзной конференции "Оптические изображения и регистрирующие среды" (Ленинград, 1990), XIV, XV, XVII и XIX Европейских конференциях по зрительному восприятию (Вильнюс, 1991; Пиза, Италия, 1992; Эйндховен, Нидерланды, Г994; Страсбург, Франция, 1996), научно-технической конференции "ГОИ и современные проблемы оптики" (С-Петербург, 1993), конференциях международного оптико-электронного общества "Медицинское изображение - 94" (Ньюпорт Бич, Калифорния, США, 1994) и "Электронное изображение - 94" (Сан Хосе, Калифорния, США, 1994), конференции "Планирование эксперимента и обратные задачи оптического зондирования" (С-Петербург, 1998).

Публикации. Материалы диссертации отражены в 22 публикациях, включая тезисы докладов.

Похожие диссертационные работы по специальности «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», 05.13.16 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Трифонов, Михаил Иванович

ВЫВОДЫ

1. Разработан новый способ описания результатов экспериментальных исследований частотно-контрастной характеристики зрительной системы человека, в основе которого заложено понятие приращения пространственно-яркостной компоненты световой энергии А1 = АЬАх^, где АЬ - пороговая амплитуда синусоидальной решетки, имеющей величину полупериода Ах вдоль оси X. Показано, что величина А1 сохраняет постоянное значение для каждого конкретного наблюдателя в каждом отдельном эксперименте, что является отражением известного закона полной пространственной суммации применительно к рассматриваемой зрительной задачи. Установлена зависимость А1 от величины среднего уровня яркости на изображении. Показана возможность использования А1 в качестве оценки величины дисперсии собственного шума наблюдателя.

2. Разработана принципиально новая математическая модель наблюдателя, позволяющая оптимизировать пространственную зрительную обработки изображений в задаче зрительного обнаружения и различения объектов на фоне случайных помех, в зависимости от характеристик собственного шума наблюдателя.

3. Предложен метод аналитического решения экстремальной задачи, возникающей при максимизации модифицированного индекса обнаружения наблюдателя с!'т, в основе которого заложено использование оригинального индикаторного разложения искомой пространственной весовой функции фильтра. Доказано, что оптимальная модель наблюдателя в общем случае является двухканальной.

4. Показано, что выбор фильтра при оптимальной пространственной обработке изображения определяется не только типом анализируемого объекта на изображении, но также и соотношением уровней внешней помехи и собственного шума наблюдателя. Получено, что изменение площади зоны пространственной суммации у наблюдателя в зависимости от среднего уровня яркости на изображении происходит также, как и изменение площади соответствующей зоны суммации у реальных нейронов, наблюдаемое в физиологических экспериментах.

5. Сопоставление численных расчетов по предложенной модели наблюдателя с экспериментальными данными по зрительному различению шумовых изображений показало, что весовая функция пространственного фильтра должна содержать случайную составляющую, "индуцированную" внешней помехой.

6. Разработана математическая модель пирамидальной многоуровневой гексагональной организации колбочковой мозаики фовеолы применительно к задаче зрительного распознавания бинарных объектов простейшей геометрической формы. Проведена оценка числа одновременно активных элементов (дискретов) этой мозаики и предложен способ автоматического переключения уровней модели. Предложен метод локального радиально-углового преобразования анализируемых изображений в пределах каждого уровня модели, обеспечивающий инвариантное распознавание некоторых бинарных объектов простейшего типа по отношению к изменению их размера, ориентации, инверсии контраста.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа выполнялась на стыке нескольких наук: оптики, физиологии, психофизики и вычислительной математики. Основные задачи исследования были сформулированы в процессе совместной научной деятельности с сотрудниками Государственного оптического института им. С.И.Вавилова к.ф.-м.н. В.П.Козловым и к.т.н. В.Б.Макуловым. Решение этих задач не могло быть успешным без творческого содружества с ведущими специалистами лаборатории физиологии зрения Института физиологии им И.П.Павлова РАН д.б.н. В.Д.Глезером и д.м.н. Ю. Е. Ше лепиным. адъюнктом Военно-Медицинской Академии им.С.М.Кирова, а ныне к.м.н., С.Ю.Голубевым, руководителем группы Института эволюционной физиологии и биохимии им.И.М.Сеченова РАН д.т.н. Д.А.Уголевым, сотрудником факультета психологии г.Мэдисон (США) к.б.н. Ю.П.Даниловым, а также без плодотворных дискуссий с рядом зарубежных специалистов: д-ром Н.Лауингером (Германия), д-ром А.Бургессом и д-ром К.Майерс (США), проф. Ю.Ровамо, проф. Я.Куликовским, д-ром. Р.Насаненом (Англия). Такое сотрудничество позволило обеспечить всестороннее квалифицированное рассмотрение с различных точек зрения основных результатов, полученных в процессе выполнения задачи исследования.

Выполнение основной цели диссертационной работы потребовало анализа широко известных для микромира принципов дополнительности и неопределенности в случае порогового обнаружения оптического сигнала на фоне случайных помех в процессе зрительного восприятия человека. Анализ различных экспериментальных данных по измерению частотно-контрастных характеристик зрительной системы человека, проведенный с учетом соотношений аналогичным этим принципам, позволил определить ширину диапазона пространственных частот, воспринимаемых зрительной системой человека, а также ввести понятие нормированного светового кванта, характеризующего зрительное обнаружение. Оценки этой величины, полученные при различных условиях проведения эксперимента, позволили сформулировать понятие эквивалентного собственного шума наблюдателя. Введение этого понятия в математическую модель зрительного обнаружения сигнала на фоне случайных помех позволило записать в аналитической форме правило композиции внешней помехи и собственных шумов зрительной системы. На этой основе сформулирована задача оптимизации зрительного восприятия, согласно которой наблюдатель стремится минимизировать относительный вклад эквивалентного собственного шума за счет пространственной реорганизации весовых функций соответствующих каналов (фильтров).

С помощью специально разработанного математического аппарата удалось получить аналитическое решение задачи оптимизации процесса обнаружения и показать, что оптимальная весовая функция в общем случае определяется не только видом обнаруживаемого (различаемого) сигнала, но и соотношением уровней внешней помехи и собственного шума наблюдателя.

В процессе теоретического и экспериментального исследования предложенной модели широко использовалась компьютерная техника и соответствующее программное обеспечение, включающее в себя как оригинальные программные продукты, так и прикладные математические пакеты типа MathCad. Сопоставление результатов численного моделирования с данными физиологических экспериментов обнаружило хорошее качественное согласование характеристик зоны пространственной суммации в модели наблюдателя и у реального нейрона в зависимости от среднего уровня яркости изображения и сделать вывод о том, что изменения характеристик обуславливаются наличием мультипликативной составляющей собственного шума наблюдателя. Эта же составляющая, согласно результатам численных экспериментов, играет, по-видимому, определяющую роль в процессе переключения зрительных каналов (фильтров) при изменении внешних условий и, в частности, при изменении величины отношения сигнала к шуму на изображении. Результаты численного моделирования позволили объяснить особенности оценок величины индекса обнаружения, полученных различными исследователями при анализе результатов собственных психофизических экспериментов.

На основании известной гипотезы о гексагональной пространственной организации функциональных элементов зрительной системы была разработана модель наблюдателя в виде нейронной сети, осуществляющая локальное радиально-угловое преобразование информации и распознающая бинарные объекты простейшей формы инвариантно по отношению к изменению их размеров и ориентации. Предложен соответствующий алгоритм распознавания, имитирующий принципы реальной зрительной системы. Результаты исследования модели демонстрируют хорошее соответствие откликов формальных нейронов, входящих в эту сеть, и реальных нейронов, обусловленных стимуляцией соответствующих рецептивных полей движущейся полоской, что позволяет использовать предложенную модель для описания зрительного разпознавания объектов простейшей формы.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ЗС - зрительная система, НС - нейронная сеть, ОСШ, Ч* - отношение сигнала к шуму, РП - рецептивное поле,

ASC - критическая область пространственной суммации РП, D - эффективный пространственный размер РП, Af, AF, AQ - ширина полосы пропускания РП, ЧКХ - частотно-контрастная характеристика, Ах - полупериод решетки вдоль оси абсцисс, L0 - средняя яркость фона, кд/м2, AL - пороговая амплитуда яркости решетки, кд/м2, С - контраст Майкельсона, 1/С - контрастная чувствительность ЗС человека, Cmiri - минимальный контраст, обнаруживаемый ЗС, со - пространственная частота, цикл/град v - пространственная частота, мрад"1, v « 0.0573.со, Q - световая энергия,

AQ - "световой квант" зрительного восприятия,

А/= ALAS' - "пространственно-яркостная компонента" AQ, кд,

X (xeXczR2) - двухмерная область условной плоскости изображения,

S - площадь, занимаемая объектом (сигналом),

L j(x), L2(x) - реализации случайных полей яркости,

L, L + AL - максимальные яркости (амплитуды) объекта, кд/м2, х) - нормированное распределение яркости, 0 < /(х) < 1,

I(v,x) - индикаторная функция уровня v функции /(х), v(v) - неотрицательная мера на замкнутом интервале [а,Ь], 0 < а < b < +со,

X - уровень "срезки" функции /(х), as - "ширина" сигнала с гауссовым распределением яркости, п(х) - гауссова случайная внешняя помеха, кд/м2, К(х,у) - ковариационная функция случайной внешней помехи, 8(х-у) - дельта-функция Дирака, сг028(х-у) - ковариационная функция белой гауссовой помехи, A(x,t) (хеХс R^) - пространственная весовая функции наблюдателя по плоскости изображения в момент времени t, А(х) (хбХс R^) - среднее значение A(x,t) за время восприятия Т, 5А(х) - случайная составляющая А(х), u, U - переменная принятия решения (отклик наблюдателя), ип - пороговое значение переменной принятия решения, е - собственный шум наблюдателя, па - аддитивная составляющая собственного шума наблюдателя, nm - мультпликативная составляющая собственного шума наблюдателя, аа2 - дисперсия аддитивной составляющей собственного шума, стт2 - дисперсия мультипликативной составляющей собственного шума, m¡,m2~ средние значения откликов и/, «2 при обработке L¡(x), L2(x), crp-, <722 - дисперсии откликов uj, U2, при обработке Lj(x), 1/>(х),

РI - коэффициент пропорциональности so = °а/Р> «Д> S1 ~ e = cja/(Pia0), e0 = V(Pi^0 L), eos = e0/Vs,

01 = am/(V23iao),0is = ei/VS, a = (l+2(a09i)2)/L2, d' - индекс обнаружения наблюдателя, d'm - модифицированный индекс обнаружения наблюдателя, Е[.] - математическое ожидание,

- дисперсия, ст[.] - среднее квадратическое значение, (,),[,]- скалярное произведение, [£(х)]+ = тах(ОДх)), егД/) - функция ошибок, егй(-) - обратная функция ошибок, Р0 - полная вероятность ошибки, Рд, Рс - вероятность правильного обнаружения, Рлх - вероятность ложной тревоги, Щ, Н2 - гексагональные матрицы детекторов, Мр(№-1)д номер дискрета гексагональной матрицы, 1 < N < 6,

1<М<6, р+Ч<7. щ - основная циркуляционная матрица в Х0, - циркулянтные матрицы размерностью 6x6,

Я - ортогональная матрица размерностью 6x6, Т - ортогональная матрица,

Т* - матрица комплексно сопряженная с матрицей Т, А = (Иа£(А,1,.Дб) - диагональная матрица,

Ьп = (1по,.Дпб) - последовательность отсчетов яркости на гексоне п, Уп = (УпЬ->Упб)т" вектор коэффициентов преобразования, п =1,.,28,

210

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Трифонов, Михаил Иванович, 1998 год

1. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.

2. Беленький Я.Е., Кричевец A.M. Информационно-метрологические характеристики алгоритмов дискретных вычислений. Львов: Изд-во ФМИ им. Г.В.Карпенко АН УССР, 1987. 48 с. Препр. N 129.

3. Беленький Я.Е. Принципы квантовой механики в теории измерений. Отбор и обработка информации, 1991, вып. 7(83), с. 10-17.

4. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.:Наука, 1976. 352 с. Березин Н.П., Трифонов М.И., Романов С.С. Формальные модели зрительного обнаружения. - Труды ГОИ, 1984, т.57, вып. 191, с. 17-29.

5. Блохинцев Д.И. Квантовая механика. Лекции по избранным вопросам. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 112 с.

6. Бор Н. Избранные труды. М.: Наука, 1971. Т.2.

7. Бочков В.Г. Многовариантность регулирования в биологических системах и новые физиологические константы. Автореф. дис. на соиск. уч. ст. канд. биол. наук. Киев. Ин-т киберн. им. В.М.Глушкова АН УССР, 1986. 16 с.

8. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М.: Мир, 1966. 271с.

9. Бунте М. Философия физики. М.: Прогресс, 1975. 352 с. Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне помех. М.: Сов. Радио, 1960. - 448 с.

10. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. - 304 с.

11. Веденов A.A. Моделирование элементов мышления. М.: Наука, 1988. 160 с. Волькенштейн М.В. Дополнительность. Физика и биология. -УФН, 1988, т. 154, вып.2, с.279-297.

12. Воронин Ю.М., Трифонов М.И., Потребил Е.В. Исследование способности наблюдателя к обнаружению квадрата на шумовом поле. Тез. докл. на Всес. конф. "Теоретическая и прикладная оптика", Л.,1986, с.378-379.

13. Воронцов Ю.И. Теория и методы макроскопических измерений. -М.: Наука, 1989. 280 с.

14. Гайслер Г.-Г. Модель временных квантов психической активности. Психол. журнал, 1994, т. 15, N 6, с.69-79.

15. Гарднер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. - 528 с.

16. Гибсон Дж. Экологический подход к зрительному восприятию. М.: Прогресс, 1988. 464 с.

17. Гиппенрейтер Ю.Б. Движения человеческого глаза. Изд-во Моск. ун-та, 1978. 256 с.

18. Глезер В.Д., Цуккерман И.И. Информация и зрение. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1961.- 184 с.

19. Глезер В.Д. Механизмы опознавания зрительных образов. М., Л.: Наука, 1966. - 204 с.

20. Глезер В.Д., Гаузельман В.Е., Яковлев В.В. Принцип неопределенности в зрении. Нейрофизиология, 1986, т. 18, N.3, с.307-312.

21. Глезер В.Д. Конструкция зрительного мозга и квантовая теория информации Габора. ОМП, 1991, N И, с.26-29.

22. Глезер В.Д. Зрение и мышление. Л.: Наука, 1993. 284 с.

23. Голицын Г.А., Петров В.М. Гармония и алгебра живого. М.:3нание, 1991.128 с.

24. Голубев С.Ю. Визоконтрастометрические и электрофизиологические показатели при острых отравлениях. Автореф. на соиск. уч. степ. канд. мед. наук. С-Петербург, Военно-Медицинская Академия, 1995. - 18 с.

25. Гренандер У. Лекции по теории образов: Регулярные структуры. М.: Мир, 1983.-432 с.

26. Гусев В.М. Математические модели преобразований сигналов в сенсорных системах. Л.: Наука, 1983. - 107 с.

27. Дидук H.H. Теория неопределенности: назначение, первые результаты и перспективы. I. Кибернетика и систем, анализ, 1993, N4, с. 160-168.

28. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976. 512с.

29. Дудкин К.Н. Исследование кодирования освещенности в импульсной активности нейронов зрительной коры. Автореф. на соиск. уч. ст. кандидата биол. наук. Л. 1971.-20 с.

30. Дудкин К.Н. Зрительное восприятие и память. Л.: Наука, 1986. - 205 с.

31. Дудкин К.Н., Кручинин В.К., Скрыминский Ю.В., Чуева И.В. Методы автоматизированных исследований нейронных механизмов поведения. Л.: Наука, 1989. -216 с.

32. Есаков А.И. Концепция функциональной мобильности и проблема регуляции сенсорного восприятия. Вест. АМН СССР, 1984, N 1, с. 19-30.

33. Забродин Ю.М. Введение в общую теорию сенсорной чувствительности. (Адаптивные особенности сенсорных процессов в задачах исследования порогов чувствительности). В кн.: Психофизические исследования. М.: Наука, 1977, с. 31125.

34. Заде Л.А. Нечеткие множества или теория вероятностей. ТИИЭР, 1980, т.68, N3, с. 138

35. Иган Дж. Теория обнаружения сигналов и анализ рабочих характеристик. М.: Наука, 1983. -216 с.

36. Казамаров A.A., Хорол Д.М., Шкурский Б.И. Оптимальное выделение оптических сигналов на фоне помех при наличии собственных шумов приемников излучения. Атомат. и телемех., 1974, №9, с. 53-59.

37. Каянелло Э., Маринаро М., Скарпетта Г., Симончелли Г. Структура и модулярность в самоорганизующихся сложных системах. В кн.: Исследования по теории структур. М.: Наука, 1988, с. 144-176.

38. Каянелло Э.Р. Системы и неопределенность: геометрический подход. В кн.: Исследования по теории структур. М.: Наука, 1988, с. 184-192.

39. Кемпбелл Ф.В., Шелепин Ю.Е. Возможности фовеолы в различении объектов. Сенсорные системы, 1990, т.4, N 2, с. 181-185.

40. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990. 544 с.

41. Коган И.М. Прикладная теория информации. М.: Радио и связь, 1981. 216 с.

42. Козлов В.П. Применение информационной метрики в теории спектральных и оптических приборов. Труды ГОИ, 1974, вып. 174, с.49-66.

43. Козлов В.П. D-оптимальные пространственные фильтры для измерения параметров распределения яркости. Труды ГОИ, 1979, т.44, вып. 178, с. 141-147.

44. Козлов В.П. Планирование регрессионных экспериментов в функциональных пространствах. В кн.: Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск, 1981, с.74-101.

45. Козлов В.П. Оптимальная система выделения оптического сигнала на пространственно-коррелированном фоне. Труды ГОИ, 1987, т.64, вып. 198, с.24-36.

46. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 544 с.

47. Кохонен Т. Ассоциативные запоминающие устройства. М.:Мир, 1982.- 384 с.

48. Красилышков H.H. Влияние шумов на контрастную чувствительность и разрешающую способность приемной телевизионной трубки. Техника телевидения, 1958, вып. 25, с.26-43.

49. Красилышков H.H. Статистическая теория передачи изображений. М.: Радио и связь, 1976. 184 с.

50. Красилышков H.H. Теория передачи и восприятия изображений. М.: Радио и связь, 1986. 247 с.

51. Красилышков H.H., Шелепин Ю.Е. Функциональная модель зрения. Оптический журнал, 1997, т.64, №2, с.72-82.

52. Куперман A.M. Анализ пространственных характеристик сложных рецептивных полей. Биофизика, 1977, т.22, вып.1, с. 117-122.

53. Ланкастер П. Теория матриц. М.:Наука, 1982,- 272 с.

54. Левшин В.Л. Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации. М.: Сов.Радио, 1971. - 200 с.

55. Левшин В.Л. Обработка информации в оптических системах пеленгации. -М.: Машиностроение, 1978. 168 с.

56. Леонидов A.B., Ежов A.K. Статистическая модель собственного шума зрительной системы. Биофизика, 1991, т.36, N3, с.516-520.

57. Леонов Ю.П. Теория статистических решений и психофизика. М.: Наука, 1977. - 223 с.

58. Лернер А.Я. Начала кибернетики. М.: Наука, 1967. 400 с. Логвиненко А.Д. Чувственные основы восприятия пространства. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. - 224 с.

59. Мандельштам Л.И. Полное собрание сочинений. М.: Изд-во АН СССР, 1950.1. Т.5.

60. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. 440 с.

61. Мармарелис П., Мармарелис В. Анализ физиологических систем. Метод белого шума. М.: Мир, 1981. 480 с.

62. Мартынов В.Н., Шкурский Б.И. Модель зрительного анализатора как оптимальной системы обнаружения. ОМП, 1980, N8, с. 1-4.

63. Мартынов В.Н., Шкурский Б.И. Визуальное обнаружение объектов на нерав-ноярких фонах. ОМП, 1982, N7, с.6-9.

64. Мирошников М.М., Лисовский В.А., Филипов и др. Иконика в физиологии и медицине. Л.: Наука, 1987. 392 с.

65. Мирошников М.М., Нестерук A.B., Нестерук В.Ф. Философские и информационно-методические вопросы иконики. Труды ГОИ, 1992, т.79, вып.213, с.7-21. Моль А. Теория информации и эстетическое восприятие. М.: Мир, 1966.352 с.

66. Налимов В.В. В поисках иных смыслов. М.: Издат. группа "Прогресс", 1993. 280 с.

67. Нестерук В.Ф., Порфирьева H.H. Информационная оценка зрительного восприятия. Оптика и спектроскопия, 1978, т.44, вып.4, с.801-803.

68. Николис Дж. Динамика иерархических систем: Эволюционное представление. М.: Мир, 1989. - 488 с.

69. Николис Дж. Хаотическая динамика лингвистических процессов и образование паттернов в поведении человека. Вопросы философии, 1997, №3, с.85-89.

70. Новиков Г.И. Воспринимаемый контраст как функция пространственно-временного спектра стимула. (Дипломная работа, ЛГУ). Ленинград, 1971.

71. Новиков Г.И. О временных характеристиках зрительного восприятия. В кн.: Сб. тез. докл. XXVI совещ. по проблемам высш. нерв. деят. Л., 1981, с.246.

72. Новиков Г.И. Взаимосвязь пространственных и временных факторов в переработке информации зрительной системой человека. В кн.: I Всес. биофиз. съезд. Тез. докл. стенд, сообщ. М., 1982, т.З., с.42.

73. По двиган Н.Ф. Динамические свойства нейронных структур зрительной системы. Л.: Наука, 1979. - 158 с.

74. Поплавский Р.П. Термодинамика информационных процессов. М.: Наука, 1981. 256 с.

75. Путилов A.A. Системообразующая функция синхронизации в живой природе. Новосибирск: Наука, 1987. 144 с.

76. Рашевский Н. Модели и математические принципы в биологии. В кн.: Теоретическая и математическая биология. М.: Мир, 1968, с. 48-66.

77. Свете Дж., Тэннер В., Бердзалл Т. Статистическая теория решений и восприятие. В кн.: Инженерная психология. М.: Мир, 1964, с.269-335.

78. Соколов E.H., Вайткявичус Г.Г. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру. М.: Наука, 1989. 238 с.

79. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерений. М.: Сов. Радио, 1977. 288 с.

80. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Сов. Радио, 1972. т.1. 744 с.

81. Трифонов М.И. Модель наблюдателя с вероятностной априорной информацией о местоположении объекта. Тез. докл. на Всес. конф. "Теоретическая и прикладная оптика", Л., 1986, с.383-384.

82. Трифонов М.И. Модель наблюдателя с вероятностной априорной информацией о местоположении тест-объекта. Труды ГОИ, 1987, т.64, вып. 198, с. 128-134.

83. Трифонов М.И., Козлов В.П. Неформальный учет внутренних шумов приемников в задаче выделения известных оптических сигналов на фоне случайных помех. Опт. и спектр., 1989, т. 66, вып.5, с. 1165-1171.

84. Трифонов М.И. Выделение известных оптических сигналов на фоне случайных помех с помощью двухканальной системы. Опт. и спектроск., 1990, т.69, вып.З, с.668-674.

85. Трифонов М.И. Выделение известного оптического сигнала на фоне случайных помех с помощью системы независимых детекторов. Опт. и спектроск., 1990, т.69, вып.4, с.941-947.

86. Трифонов М.И. Оптимальное обнаружение оптического сигнала на фоне случайных помех при наличии собственного шума приемника. В сб. тез. докл. Всес. конф. "Оптическое изображение и регистрирующие среды", Л., 1990, ч.2, с. 129-130.

87. Трифонов М.И., Меденников П.А. Локальное радиально-угловое преобразование изображений. В сб.: Тез. докл. Всес. конф. "Оптическое изображение и регистрирующие среды". Ленинград. 23-25 октября 1990. Л., 1990, с. 151-152.

88. Трифонов М.И., Меденников П.А. Локальное радиально-угловое преобразование изображений. Оптико-механическая промышленность, 1991, N 4, с. 64-68.

89. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. - 254 с.

90. Физиология сенсорных систем. 4.1. Физиология зрения. В серии "Руководство по физиологии". Л.: Наука, 1971. 416 с.

91. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов. Радио, 1974. 344 с.

92. Филин В.А. Видеоэкология и архитектура. М.: Московский центр "Видеоэкология", 1995. 52 с.

93. Филин В.А. Видеоэкология. Что для глаза хорошо, а что плохо. М.: МЦ "Видеоэкология", 1997. - 320 с.

94. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. - 240 с.

95. Харкевич А. А. Борьба с помехами. М.: Наука, 1965. 276 с.

96. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигнала. М.: Изд-во иностр. литер., 1963. 432 с.

97. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение. М.: Мир, 1990. 239 с.

98. Чиркин А.С. Оператор времени и соотношение неопределенностей энергия-параметр светового импульса. Опт. и спектроскопия, 1997, т.82, №6, с.981-983.

99. Чораян О.Г. Нейронный ансамбль (идея, эксперимент, теория). Ростов на Дону: Издательство Ростовского университета, 1990. 88 с.

100. Шевелев И.А. Нейроны зрительной коры. Адаптивность и динамика рецептивных полей. М.: Наука, 1984. 232 с.

101. Шелепин Ю.Е., Макаров Ф.Н., Трифонов М.И. Пирамидальная организация первичной зрительной системы человека. В кн.: Проблемы нейрокибернетики. Ростов на Дону, 1992, с. 186-187.

102. Шелепин Ю.Е., Колесникова Л.Н., Левкович Ю.И. Визоконтрастометрия: Измерение пространственных передаточных функций зрительной системы. Л.: Наука, 1985. - 103 с.

103. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Иностр. лит., 1963. - 652 с.

104. Шестов Н.С. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех. -М.: Сов. Радио, 1967. 348 с.

105. Шимони А. Реальность квантового мира. В мире науки, 1988, N 3, с.22-30.

106. Шмидт Д., Шварц В. Оптоэлектронные сенсорные системы. М.: Мир, 1991.96 с.

107. Ярбус А.Л. Роль движения глаз в процессе зрения. М.: Наука, 1965. 167 с.

108. Ahumada A.J., Jr, Watson А.В. Equivalent noise model for contrast détection and récognition. JOSA, A, 1985, v.2, n.7, p. 1133-1139.

109. Ahumada A.J., Jr. Putting the visual system noise back in the picture. JOSA, A, 1987, v. 4, n.12, p.2372-2378.

110. Banks M.S., Geisler W.S., Bennett P.J. The physical limits of grating visibility. -Vis.Res., 1987, v.27, n.ll, p. 1915-1924.

111. Barlow H.B. Retinal noise and absolute threshold. J.Opt.Soc.Am., 1956, v.46, n., p.634-639.

112. Barlow H.B. Increment thresholds at low intensities considered as signal/noise discriminators. J.Physiol. (London), 1957, v. 136, n. , p.469-488.

113. Barlow R.B., Birge R.R., Kaplan E., Tallent J.R. On the molecular origin of photoreceptor noise. Nature, 1993, v.366, n.6450, p.64-66.

114. Birdsall T.G. Detection of a signal specified exactly with a noisy stored reference signal. J.Acoust.Soc.Am., 1960, v.32, n., p. 1038-1045.

115. Buades M.J., Artigas J.M., Felipe A., Malo J. A statistical explanation of the effect of luminance on photopic visual acuity of speckled images. J.Optics (Paris), 1995, v.26, n.4, p. 175-176.

116. Burgess A.E., Wagner R.F., Jennings R.J., Barlow H.B. Efficiency of human visual discrimination. Science, 1981, v.214, n.4516, p.93-94.

117. Burgess A.E., Jennings R.J., Wagner R.F. Statistical efficiency: A measure of human visual signal detection performance. J.Appl. Photogr.Eng., 1982a, v.8, n.2, p.76-78.

118. Burgess A.E., Wagner R.F., Jennings R.J. Human signal detection performance for noisy medical images. In: Proc. Int. Workshop Phys. and Eng. Med. Imag. N.Y.: Pacific Grove, Calif., 1982b, March, 15-18, p.99-106.

119. Burgess A.E. Induced internal noise in visual decision tasks. JOSA, A, 1986, v.3 n. , p.93.

120. Burgess A.E. Induced internal observer noise. RCBV-TR-87-17. Symp. on Noise and Disorder in Vision. Univ. of Toronto, June 1987. p. 10.

121. Burgess A.E., Colborne B. Visual signal detection. IV. Observer inconsistency. -JOSA, A, 1988, v.5 n.4, p.617-627.

122. Burgess A.E., Li X., Abbey C.K. Visual signal detectability with two noise components: anomalous masking effects. JOSA, A, 1997, v. 14, n.9, p.2420-2442.

123. Campbell F.W., Green D.G. Optical and retinal factors affecting visual resolution. J. Physiol., 1965, v.181, n.3, p.576-593.

124. Campbell F.W., Robson J.G. Application of Fourier analysis to the visibility of gratings. J.Physiol., 1968, v. 197, n.3, p.551-561.

125. Campbell F.W., Howell E.R., Johnstone J.R. A comparison of threshold and su-prathreshold appearance of gratings with components in the low and high spatial frequency range. J.Physiol., 1978, v.284, n., p. 193-201.

126. Campbell F.W., Shelepin Y.E. The mechanics of the foveola and its role in defining an object. Perception, 1989, v., p.532.

127. Creig G.L. On the shape of energy-detection ROC curves, Percept, and Psycho-phys., 1990, v.48, n.l, p.77-81.

128. Daugman J.G. Uncertainty relation for resolution in space, spatial frequency and orientation optimized by two-dimensional visual cortex filters. J.Opt.Soc.Am.,A, 1985, v.2, n.7, p. 1160-1169.

129. Eccles J.C. How the self controls its brain. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 1994. 198 p.

130. Enroth-Cugel C., Robson D. The contrast sensitivity of retinal ganglion cells of the cat. J. Physiol. (London), 1966, v. 187, p.517-522.

131. Gabor D. Theory of Communication. J.Inst.Electr.Eng., 1946, v.93, n.3, p.429457.

132. Glezer Y.D., Yakovlev V.V., Gauzelman V.E. Harmonic basis functions for spatial coding in the cat striate cortex. Visual Neurosci., 1989, v.3, n., p.351-363.

133. Glezer V.D. Vision and mind. Modeling mental functions. Mahwah, Hove, New Jersy, Lawrence Erlbaum assoc. publ., 1995. - 274 pp.

134. Graham N., Beck J., Sutter A. Nonlinear process in spatial-frequency channel models of perceived texture segregation: effect of sign and amount of contrast. Vis.Res., 1992, v.32, n.4, p.719-743.

135. Green D.M., Swets J.A. Signal detection theory and psychophysics. New York, 1966. 455 p.

136. Green D.M., Birdsall T.G. Detection and recognition. Psychol. Rev., 1978, v.85, n.3, p. 192-206.

137. Hamerly J.R. Just-noticeable differences for solid-area noise. J.Appl.Photogr.Eng., 1983, v.9, n.l, p. 14-17.

138. Hartley R.V.L. Transmission of information. Bell. Syst. Techn. Journ., 1928, 7,535.

139. Hess R.F., Campbell F.W., Greenhalgh T. On the nature of neural abnormality in human amblyopia: neural aberrations and neural sensitivity loss. Pflugers Arch., 1978, v.377, p.201-207.

140. Hess R.F. Contrast sensitivity assessment of functional amblyopia in humans. -Trans. Ophtal. Soc. U.K., 1979, v.99, p.391-397.

141. Jamar J.H.T., Koenderink J.J. Contrast detection and detection of contrast modulation for noise gratings. Vis. Res., 1985, v.25, n.4, p.511-521.

142. Judy P.F., Swensson R.G. Display thresholding of images and observer detection performance. J.Opt.Soc.Am.,A, 1987, v.4, n.5, p.954-965.

143. Julesz B., Schumer R. Early visual perception. Ann. Rev. Psychol., 1981, v.32, p.575-627.

144. Kaplan E. Fluctuations and noise in the visual system. Biophys.J., 1994, v.66, n.2, Pt.2, p.250.

145. Kerszberg M., Korn H. Generation of synaptic noise: selective involvement of neuronal subsets. New Biologist, 1991, v.3, n.7, p.717-723.

146. Kingdom F., Moulden B. Modeling visual detection: luminance response non-linearity and internal noise. Quart. J. Exp. Psychol., 1989, v.41A, n.4, p.675-696.

147. Klein S.A., Beutter B. Minimizing and maximizing the joint space-spatial frequency uncertainty of Gabor-like functions: comment. J.Opt.Soc.Am.A., 1992, v.9, n.2, p.337-340.

148. Kosko B. Fuzzy engineering. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458, 1997. 550 pp.

149. Kulikowski J.J., Bishop P.O. Fourier analysis and spatial representation in the visual cortex. Experientia, 1981, v.37, p. 160-162.

150. Marcelja S. Mathematical description of the responses of the simple cortical cells. -J.Opt.Soc.Am., 1980, v.70, n. 11, p. 1297-1300.

151. Van Meeteren A., Vos J.J. Resolution and contrast sensitivity at low luminance. -Vis.Res., 1972, v. 12, n., p.825-833.

152. Nasanen R., Kukkonen H., Rovamo J. Spatial integration of band-pass filtered patterns in noise. Vis.Res, 1993, v.33, n.7, p.903-911.

153. Norwich K.H. An hypothesis on information, memory and perception. Med. Hypothesis, 1978, v.4, n.2, p. 156-164.

154. Norwich K.H. Uncertainty in physiology and physics. Bull. Math. Biol., 1981, v.43, n.2, p. 141-149.

155. Norwich K.H. To perceive is to doubt: the relativity of perception. J.Theor.Biol., 1983, v.102, n.2, p. 175-190.

156. Norwich K.H. On the fundamental nature of perception. Acta Biotheor., 1991, v.39, n. 1, p.81-90.

157. Noton D., Stark L. Scanpaths in eye movements during pattern perception. Science, 1971, v. 171, n.3968, p.308-311.

158. Pelli D.G. Uncertainty explains many aspects of visual contrast detection and discrimination. J.Opt.Soc.Am.,A, 1985, v.2, n.9, p. 1508-1531.

159. Pelli D.G. The quantum efficiency of vision. In Vision: Coding and Efficiency, Ed. by Colin Blakemore, Cambridge University Press, Cambridge, 1990, p.3-24.

160. Pollehn H., Roehrig H. Effect of noise on the modulation transfer function on the visual channel. J.Opt.Soc.Am., 1970, v.60, n.6, p.842-848.

161. Rolland J.L., Barnett H.H., Seeley G.W. Ideal versus human observer for long-tailed point spread functions: does deconvolution help? Phys. Med. Biol., 1991, v.36, n.8, p.1091-1109.

162. Rovamo J., Franssila R., Nasanen R. Contrast sensitivity as function of spatial frequency, viewing distance and eccentricity with and without spatial noise. Vis.Res., 1992, v.32, n.4, p.631-637.

163. Rovamo J., Luntinen O., Nasanen R. Modelling the dependence of contrast sensitivity of grating area and spatial frequency. Vis.Res, 1993, v.33, n.18, p.2773-2788.

164. Savoy R.L. Low spatial frequencies and low number of cycles at low luminance. -Photogr.Sci. and Eng., 1978, v.22, n.2, p.76-79.

165. Schade O.H. Optical and photoelectric analogue of the eye. J.Opt.Soc.Am., 1956, v.46, n.9, p.721-739.

166. Smith A.T. Contrast discrimination: a model and a hypothesis concerning the role of cholinergic modulation in contrast perception. Vis. Neurosci., 1996, v. 13, n.5, p.873-884.

167. Stevens S.S. A neural quantum in sensory discrimination. Science, 1972, v. 177, p.749-762.

168. Stork D.G., Wilson H.R. Do Gabor functions provide appropriate descriptions of visual cortical receptive fields?. -J.Opt.Soc.Am.A., 1990, v.7, n.8, p. 1362-1373.

169. Swensson R.G., Judy P.E. Detection of noisy visual targets: models for the effects of spatial uncertainty and signal-to-noise ratio. Percept, and Psychophys., 1981, v.29, n.6, p.521-534.

170. Tanner W.P.Jr., Swets J.A. The human use of information, I: Signal detection for the case of the signal known exactly. IRE Trans. Professional Group on Inform. Theory, 1954, PGIT-4, p.221

171. Tanner W.P.Jr., Birdsall T.G. Definitions of d' and rj as psychophysical measures. J.Acoust.Soc.Am., 1958, v.30, n.10, p.922-928.

172. Tanner W.P., Jr. Physiological implications of psychophysical data. Annals of the NY Acad. Sci., 1961, v.89, Art.5, p.752-765.

173. Teich M.C., Pruncal P.R., Vannucci G., Breton M.E., McGill W.J. Multiplication noise in the human visual system at threshold. 1. Quantum fluctuations and minimum detectable energy. JOSA, 1982, v.72, n.4, p.419-431.

174. The Senses. /Ed. by H.B.Barlow, J.D.Mollon, Cambridge University Press, 1982.

175. Trifonov M.I. Optimal spatial organization of input radiation in the problem of visual signal detection on a random noise background. Perception, 1991, v.20, n.l, p. 114.

176. Trifonov M.I., Shelepin Y.E. A model of hierarchical description and local radial-angular processing in visual system. Perception, 1992, v.21, suppl.2, p.64.

177. Trifonov M.I. New insight into internal noise in psychophysical model for visual signal detection. Proc. of the SPIE, 1994, v.2166, p.32-43.

178. Trifonov M.I., Danilov Y.P. Modeling for amplitude discrimination of visual signals. Perception, 1994, v.23, suppl., p.82.

179. Trinder J.C. The effect of photographic noise on pointing precision, detection and recognition. Photogram. Eng. Remote Sensing, 1982, v.48, n.10, p. 1563-1575.

180. Turke B. Analysis of pattern recognition by man using detection experiments. -J.Math.Biology, 1981, v. 13, n.l, p.47-65.

181. Virsu V., Lehtio P., Rovamo J. Contrast sensitivity in normal and pathological vision. Doc. Ophtal. Proc. Series, 1981, v.30, p.263-272.

182. Warren R.C. Detectability of low-contrast features in computed tomography. -Phys. Med. Biol., 1984, v.29, n.l, p. 1-13.

183. Watanuki S. Dark adaptation curve during body temperature decrease. Annals of Physiol. Anthropology, 1994, v. 13, n.l, p.33-40.

184. Wickelgren W. A. Unidimensional strength theory and component analysis of noise in absolute and comparative judgments. J.Math.Psychol., 1968, v.5, n., p. 102-122.

185. Wilkins A. Visual stress. Oxford: Oxford University Press, 1995.

186. Williams D.R. Topography of the foveal cone mosaic in the living human eye. -Vision Res., 1988, v.28, n.3, p.433-454.

187. Yang J. Do Gabor functions provide appropriate descriptions of visual cortical receptive fields?: comment. J.Opt.Soc.Am.A., 1992, v.9, n.2, p.334-336.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.