Математическое моделирование опорно-двигательного аппарата человека на основе численных методов регистрации и анализа морфологических и кинематических данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Моисеев, Федор Алексеевич

• Моисеев, Федор Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Моисеев, Федор Алексеевич

Введение.

Глава 1. Исходные данные и математический аппарат для моделирования скелетной системы ОДА.

1.1 Введение.

1.2 Исходные данные, методы получения.

1.2.1 Морфологические данные, компьютерная томография.

1.2.2 Кинематические данные, системы захвата движения и гониометрия.

1.3 Математический и механический аппарат, используемый для описания морфологии и кинематики.

1.3.1 Морфология и сегментная кинематика.

1.3.2 Используемые системы координат.

1.3.3 Суставная кинематика.

1.3.4 Представление вращений.

Глава 2. Методы построения морфологических и кинематических моделей скелетной системы ОДА.

2.1 Введение.

2.2 Метод нахождения параметров суставов скелетной системы.

2.2.1 Характеристики контактных поверхностей костей, построение их аппроксимаций.

2.2.2 Получение регрессионных оценок.

2.2.3 Выбор весовых коэффициентов.

2.3 Методы регистрации морфологических и кинематических данных

2.4 Двухшаговый метод регистрации.

2.4.1 Масштабирование.

2.4.2 Первый шаг регистрации, кинематика суставов.

2.4.3 Второй шаг регистрации, оптимизация позы.

Глава 3. Мягкие ткани ОДА, строение, способы получения экспериментальных данных.

3.1 Введение.

3.2 Сведения о строении мягких тканей.

3.2.1 Типы мышц.

3.2.2 Строение скелетных мышц, их свойства.

3.3 Исходные данные, методы получения.

3.3.1 Компьютерная томография.

3.3.2 Дисекция биологического материала.

3.4 Стереофотограмметрия.

3.4.1 Модели камер.

3.4.2 Калибровка фотографической камеры.

3.4.3 Калибровка системы камер.

3.4.4 Трехмерная реконструкция.

3.4.5 Разработанная измерительная система, проверка, применение.

Глава 4. Методы построения моделей мягких тканей ОДА.

4.1 Введение.

4.2 Существующие подходы к моделированию мягких тканей.

4.3 Сплайновые объекты, применяемые при моделировании мягких тканей.

4.3.1 Интерполяционные и сглаживающие сплайновые кривые и поверхности.

4.3.2 В-сплайны как базис пространства сплайнов.

4.3.3 В-сплайновые кривые, фигуры, поверхности и тела.

4.3.4 Функция объема сплайнового тела, ее градиент.

4.3.5 Сохраняющие объем деформации В-сплайновых тел.

4.3.6 Определение ключевых точек В-сплайнов.

4.4 Построение морфо-кинематической модели мягких тканей.

Глава 5. Полученные результаты и их анализ.

5.1 Введение.

5.2 Регрессионный метод определения параметров суставов.

5.3 Регистрация данных скелетной системы.

5.4 Моделирование мягких тканей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование опорно-двигательного аппарата человека на основе численных методов регистрации и анализа морфологических и кинематических данных»

Диссертация посвящена построению математических моделей опорно-двигательного аппарата (ОДА) человека, разработке методов сбора необходимых для моделирования экспериментальных данных о строении и движении ОДА человека, математических методов их обработки и анализа. Используемые данные содержат морфологическую информацию о скелетной и мышечной системе ОДА, а также сведения о движениях, собранные как для отдельных суставов, так и для всего организма в целом. В силу особенностей измерительных приборов, этических норм, а также ряда других ограничений, сбор данных осуществлялся как in vivo, так и in vitro. In vitro методы позволяют получать морфологические и кинематические данные с высокой точностью, в то время как сбор данных in vivo методами позволяет измерить двигательную активность живого человека. В диссертации, на основе методов механики и вычислительной математики, предложены и реализованы новые методы регистрации, объединяющие разнородные данные в единую, анатомически корректную математическую модель ОДА человека.

Актуальность

Для развития современных представлений о движении человека, функционировании его ОДА необходимо совершенствование измерительной аппаратуры, методов сбора, обработки и анализа разнообразных данных о морфологии, кинематике и динамике ОДА человека.

Решение этих комплексных задач может быть обеспечено лишь на базе разработки моделей, основанных на методах математики и механики, и специализированного программного обеспечения, использующего постоянно возрастающие возможности современной вычислительной аппаратуры, для визуализации и анализа результатов.

Современные измерительные приборы позволяют получать данные о морфологических, кинематических и динамических параметрах ОДА человека с высокой точностью. В силу различий в техниках измерений и особенностей аппаратуры остаются трудности в вопросах объединения таких разнородных данных для построения анатомически корректной модели скелетно-мышечной системы в целом. Кроме того, развитие моделей функционирования ОДА человека требует учета новых типов данных о строении мягких тканей, мышц и их активности при движениях, для которых не существует высокоточных техник получения информации. Необходимость такого моделирования обуславливается задачами, возникающими в медицине, в частности в ортопедии и при протезировании, что свидетельствует об актуальности задачи построения математических моделей ОДА, разработки методов сбора, регистрации и анализа морфологических и кинематических данных.

Цель работы

Целью диссертации является разработка адекватной математической модели морфологии и кинематики ОДА человека и ее программной реализации, позволяющей пользователю в интерактивном режиме регистрировать и анализировать собранные им гетерогенные данные. Результирующая модель должна объединить информацию о морфологии и кинематике скелета, моделируемого в виде системы твердых тел, и мягких тканей, мышц, моделирование которых требует рассмотрения задач кинематики деформируемых объектов.

Основные задачи

Разработка методов обработки экспериментальных данных о морфологии костей с целью аппроксимации положений и ориентаций основных суставов ОДА.

Разработка математических методов регистрации морфологических и кинематических данных о скелете человека, моделируемого как система твердых тел.

Разработка методов реконструкции данных о морфологии мягких тканей ОДА человека и их регистрации с моделями скелетной системы.

Разработка протоколов для сбора и представления данных о морфологии и кинематике скелета и мягких тканей.

Разработка модулей программной системы, реализующих новые методы регистрации морфологических и кинематических данных и обеспечивающих визуализацию создаваемых моделей.

Методы исследований

В работе применяются численные методы анализа и аппроксимации экспериментальных данных, вычислительной механики систем тел, компьютерной графики и вычислительной геометрии.

Достоверность результатов и выводов

Достоверность результатов определяется строгостью используемого в работе математического аппарата, применением обоснованных численных методов и сравнительным анализом результатов, полученных в диссертации, с имеющимися экспериментальными данными и публикациями других авторов.

Научная новизна

Научную новизну составляют следующие результаты работы, являющиеся предметом защиты.

В диссертации предложен и разработан новый подход, позволивший создать морфологически адекватную и кинематически корректную математическую модель ОДА человека на основе применения группы методов вычислительной математики.

Предложен новый метод для определения позиций и ориентаций основных суставов конечностей ОДА человека на основе информации о положениях пальпируемых анатомических меток.

Разработаны оригинальные методы объединения данных о морфологии костей, высокоточной кинематике суставов и движения ОДА в целом.

Разработан стереофотограмметрический метод сбора морфологических данных о строении мышечных тканей человека и их регистрации к ОДА.

Предложен метод, позволивший аппроксимировать движение мягких тканей, данные о морфологии которых получены на том же биологическом материале, что и использованный при моделировании скелетной системы.

Практическая ценность

Разработанные в диссертации методы анализа и регистрации данных, а- также программная реализация этих методов, позволяют строить адекватные модели ОДА человека с учетом морфологии и кинематики, которые применимы для решения задач ортопедии и протезирования, а также в образовательных целях. Проведенные теоретические исследования и численные эксперименты показывают преимущества разработанных методов над существовавшими ранее.

Апробация работы

Результаты работы были представлены на

Политехническом Симпозиуме, Санкт-Петербург, Россия, 2005

9-ом Симпозиуме по 3D анализу движений человека, Валенсии, Франция, 2006 (9th Symposium On 3D Analysis of Human Motion, Valenciennes, France, 2006)

5-ом Всемирном конгрессе по биомеханике, Мюнхен, Германия, 2006 (5th World Congress of Biomechanics, Munich, Germany, 2006)

21-ом Конгрессе Международного Сообщества Биомеханики, Тайпей, Тайвань, 2007 (XXI Congress of International Society of Biomechanics, Taipei, Taiwan, 2007)

8-ом Всемирном Конгрессе по Вычислительной Механике, Венеция, Италия, 2008 (VIII World Congress on Computational Mechanics, Venice, Italy, 2008)

16-ом Конгрессе Европейского Сообщества Биомеханики, Люцерн, Швейцария, 2008 (XVI Congress of European Society of Biomechanics, Lucerne, Switzerland, 2008)

Результаты работы изложены в двенадцати публикациях.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения списка литературы и двух приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Моисеев, Федор Алексеевич

Основные результаты настоящей диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом.

В диссертации предложен и разработан новый подход, позволивший создать морфологически адекватную и кинематически корректную математическую модель ОДА человека на основе применения группы методов вычислительной математики.

Предложен новый метод для определения позиций и ориентаций основных суставов конечностей ОДА человека на основе информации о положениях пальпируемых анатомических меток.

Разработаны оригинальные методы объединения данных о морфологии костей, высокоточной кинематике суставов и движения ОДА в целом.

Разработан стереофотограмметрический метод сбора морфологических данных о строении мышечных тканей ОДА человека.

Предложен метод, позволивший аппроксимировать движение мягких тканей, данные о морфологии которых получены на том же биологическом материале, что и использованный при моделировании скелетной системы.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Моисеев, Федор Алексеевич, 2008 год

1. Бахвалов, Н.С. Численные методы Текст. / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.

2. Роджерс, Д. Математические основы машинной графики Текст. / Д. Роджерс, Д. Адаме. М.: Мир, 2001.

3. Самарский, А.А. Введение в численные методы Текст. / А.А. Самарский. М.: Наука, 1987.

4. Шикнн, Е.В. Кривые и поверхности на экране компьютера Текст.: Руководство по сплайнам для пользователей / Е.В. Шикин,

5. A.И. Плис. М.: Диалог-МИФИ, 1996. - 238 с.

6. Шолуха, В.А. Метод регистрации данных стереофотограмметрии, электрогониометрии и томографии о движении человека Текст. /

7. B.А. Шолуха, Ф.А. Моисеев, В.Ю. Аранов и др.. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2006. - №5, т.1. - С. 205-210.

8. Adams Overview // 2008. (http://www.mscsoftware.com/products/adams.cfm)

9. BTS Bioengineering // 2008. (http://vvwvv.bts.it/eng/proser/elibio.htm)

10. FARO.com Measuring arms, Laser Tracker, Laser Scanner // 2008. (http://www.faro.com)

11. International Society of Biomechanics // 2008. (http://isbweb.org/)

12. LifeModeler: Bringing Simulation to Life // 2008. (http://www.lifemodeler.com/)

13. Living Human Digital Library // 2008. (http://www.biomedtown.org/biomed town/LHDL/Reception/lhpdef/Livi ngHumanDigitalLibrary)

14. The Math Works MATLAB and Simulink for Technical Computing // 2008. (http://www.matlab.corn)

15. Mercury: Advanced 3D Visualization Solutions // 2008. (http://www.tgs.com)

16. Motion Capture Systems from Vicon // 2008. (http://www.vicon.com)

17. Olympus Global Top Page // 2008. (http:/Avww.olympus-global.com/en/globalA

18. Virtual Animation of the Kinematics of the Human for Industrial, Educational and Research Purposes // 2008. (http://www.ulb.ac.be/projcct/vakhum/)

19. Aranov, V. Analysis and visualization of morphological and kinematic data of human motion, represented in PGD format Текст. / V. Aranov, V. Sholukha. // Forming of technical policy innovation science intensive technologies. 2007. - p. 161-167.

20. Aranov, V. Joint kinematics visualization during CS variation for the MSA biomechanics Текст. / V. Aranov, V. Sholukha. // High intellectual technologies and quality of education and science. 2004.

21. Aranov, V. Biomechanical analysis and visualization tool of human morphological and motion data Текст. / V. Aranov, V. Sholukha, S. Van Sint Jan. // 14th International Conference on Computer Graphics and Vision (Proceedings). 2004. - p. 115-121.

22. Barbaix, E. The sternoclavicular joint: variants of the discus articularis Текст. / E. Barbaix, M. Lapierre, P. Van Roy [и др.]. // Clinical Biomechanics. 2000. - 15, Supplement 1. - p. S3-S7.

23. Bell, A.L. A comparison of the accuracy of several hip center location prediction methods Текст. / A.L. Bell, D.R. Petersen, R.A. Brand. // Journal of Biomechanics. 1990. - 23, - p. 617-621.

24. Belsole, R.J. Mathematical analysis of computed carpal models Текст. / RJ. Belsole, D.R. Hilbelink, J.A. Llewellyn [и др.]. // Journal of Orthopaedic Research. 1988. - 6, 1. - p. 116-122.

25. Berthold, K.P.H. Closed-form solution of absolute orientation using unit quaternions Текст. / K.P.H. Berthold. // Journal of The Optical Society of America. 1987. - 4, 4. - p. 629-642.

26. Besl, P.J. A Method for Registration of 3-D Shapes Текст. / P J. Besl, N.D. McKay. // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1992. - 14, 2. -p. 239-256.

27. Blankevoort, L. The envelope of passive knee joint motion Текст. / L. Blankevoort, R. Huiskes, A. De Lange. // Journal of Biomechanics. -1988.-21,9.-p. 705-720.

28. Blankevoort, L. Helical axes of passive knee joint motions Текст. / L. Blankevoort, R. Huiskes, A. De Lange. // Journal of Biomechanics. -1990.-23, 12.-p. 1219-1229.

29. Bouguet, J.-Y. Camera Calibration Toolbox for Matlab / J.-Y. Bouguet // 2008. (http://robots.stanford.edu/cs223b04/JeanYvesCalib/index.htmn

30. Bouguet, J.-Y. Camera Calibration from Points and Lines in Dual Space Geometry Текст. / J.-Y. Bouguet, P. Perona. // ECCV. 1998.

31. Brown, D.C. Close-range camera calibration Текст. / D.C. Brown. // Photogrammetric Engineering. 1971. - 37, - p. 855-866.

32. Camomilla, V. An optimized protocol for hip joint centre determination using the functional method Текст. / V. Camomilla, A. Cereatti, G. Vannozzi [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2006. - 39, 6. -p. 1096-1106.

33. Capozzo, A. Gait analysis methodology Текст. / A. Capozzo. // Human Movement Science. 1984. - 3, - p. 27-54.

34. Cappello, A. Bone position and orientation reconstruction using external markers Текст. / A. Cappello, A. Capozzo, U. Delia Croce [и др.].// Three-dimensional analysis of human locomotion New York: Wiley, 1997.-p.147-171

35. Cappozzo, A. Surface-marker cluster design criteria for 3-D bone movement reconstruction Текст. / A. Cappozzo, A. Cappello, U. Delia Croce [и др.]. // IEEE Transactions on biomedical engineering. 1997. -44, 12. - p. 1165-1174.

36. Cappozzo, A. Position and orientation in space of bones during movement: anatomical frame definition and determination Текст. / A. Cappozzo, F. Catani, U. Delia Croce [и др.]. // Clinical Biomechanics. 1995. - 10, 4. - p. 171-178.

37. Cappozzo, A. Human movement analysis using stereophotogrammetry. Part 1: theoretical background Текст. / A. Cappozzo, U. Delia Croce, A. Leardini [и др.]. // Gait and Posture. 2005. -21,-p. 186-196.

38. Catmull, E. Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes Текст. / E. Catmull, J. Clark. // Computer-aided design. 1978. 10. - p. 350-355.

39. Cheng, P.L. A three-dimensional definition for the flexion/extension and abduction/adduction angles Текст. / P.L. Cheng, M. Pearcy. //

40. Medical and Biological Engineering and Computing. 1999. - 37, 4. - p. 440-444.

41. Chui, H. A new point matching algorithm for non-rigid registration.

42. Текст. / H. Chui, A. Rangarajan. // Computer Vision and Image Understanding. 2003. - 89, 2-3. - p. 114-141.

43. Davis, R.B. A gait analysis data collection and reduction technique Текст. / R.B. Davis, S. Xunpuu, D. Tyburski [и др.]. // Human Movement Science. 1991. - 10, 5. - p. 575-587.

44. Delp, S.L. A computational framework for simulating and analyzing human and animal movement Текст. / S.L. Delp, J.P. Loan. // Comput. Sci. Eng. 2000. - 2, 5. - p. 46-55.

45. Delp, S.L. A graphics-based software system to develop and analyze models of musculoskeletal structures Текст. / S.L. Delp, J.P. Loan. // Computers in Biology and Medicine. 1995. - 25, 1. - p. 21-34.

46. DeRose, T. Subdivision surfaces in character animation Текст. / Т. DeRose, M. Kass, T. Truong. // Computer Graphics (SIGGRAPH 98 Proceedings). 1998. - 32, - p. 85-98.

47. Duck, T. Application of screw displacement axes to quantify elbow instability Текст. / Т. Duck, С. Dunning, A. Armstrong [и др.]. // Clinical Biomechanics. 2003. - 8, - p. 303-310.

48. Faig, W. Calibration of close-range photogrammetry systems: Mathematical formulation Текст. / W. Faig. // Photogrammetric Engineering and Remote Sensing. 1975. - 41, 12. - p. 1479-1486.

49. Faugeras, O.D. The representation, recognition, and locating of 3-d objects Текст. / O.D. Faugeras, M. Hebert. // Int. J. Rob. Res. 1986. - 5, 3. - p. 27-52.

50. Forsey, D.R. Hierarchical B-spline refinement Текст. / D.R. Forsey, R.H. Bartels. // Proceedings of the 15th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. 1988.

51. Fryer, J.G. Lens Distortion for Close-Range Photogrammetry Текст. / J.G. Fryer, D.C. Brown. // Photogrammetric Engineering and Remote Sensing. 1986. - 52, 1. - p. 51-58.

52. Fung, Y.C. Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues Текст. / Y.C. Fung. Springer-Verlag, 1981.

53. Gold, S. A Graduated Assignment Algorithm for Graph Matching Текст. / S. Gold, A. Rangarajan. // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1996. - 18, 4. - p. 377 - 388.

54. Grant, A. Arthroscopic Approach to Posterior Shoulder Instability Текст. / A. Grant, A. Vidal, E. McCarty. // Operative Techniques in Sports Medicine. 2007. - 15, 3. - p. 111-115.

55. Grood, E.S. A joint coordinate system for the clinical description of three-dimensional motions: Application to the knee Текст. / E.S. Grood, W.J. Suntay. // Journal of Biomechanical Engineering. 1983. -105,-p. 136-144.

56. Hartley, R. Multiple View Geometry in Computer Vision Текст. / R. Hartley, A. Zisserman. Cambridge University Press, 2000.

57. Hassanpour, R. Camera auto-calibration using a sequence of 2D images with small rotations Текст. / R. Hassanpour, V. Atalay. // Pattern Recogn. Lett. 2004. - 25, 9. - p. 989-997.

58. Hatzel, B. Measurement of glenohumeral joint laxity using the KT-2000 knee ligament arthrometer: Reliability analysis Текст. / В.

59. Hatzel, M. Horodyski, Т. Kaminski и др.. // Physical Therapy in Sport. -2006. 7, 3. - p. 137-143.

60. Heckbert, P.S. Graphics gems IV Текст. / P.S. Heckbert. Academic Press Professional, Inc., 1994. - 575 p.

61. Heikkila, J. A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction Текст. / J. Heikkila, O. Silven. // Proceedings of the 1997 Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR '97).- 1997.

62. Hornak, J.P. The Basics of MRI Текст. / J.P. Hornak. 1996.

63. Hoschek, J. Fundamentals of Computer Aided Design Текст. / J. Hoschek, D. Lasser. AK Peters, 1993.

64. Jensen, R.H. An Investigation of muscle lines of action about the hip: a centroid line vs the straight line approach Текст. / R.H. Jensen, D.T. Davy. // Journal of Biomechanics. 1975. - 8, - p. 103-110.

65. Как, A.C. Principles of computerized tomographic imaging Текст. /

66. A.С. Как, M. Slaney, IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. New York: IEEE Press, 1988. - 329 p.

67. Kaufman, K.R. Incorporation of muscle architecture into the muscle length-tension relationship Текст. / K.R. Kaufman, K.-N. An, E.Y.S. Chao. // Journal of Biomechanics. 1989. - 22, 8-9. - p. 943-948.

68. Kinzel, G.L. Measurement of the total motion between two body segments~I. Analytical development Текст. / G.L. Kinzel, A.S. Hall,

69. B.M. Hillberry. // Journal of Biomechanics. 1972. - 5, 1. - p. 93-105.

70. Kinzel, G.L. Measurement of the total motion between two body segments ~ II Description of application Текст. / G.L. Kinzel, B.M. Hillberry, A.S. Hall [и др.]. // Journal of Biomechanics. 1972. - 5, 3. - p. 283-284.

71. Kirstukas, S.J. 6R instrumented spatial linkages for anatomical joint motion measurement-part 2: calibration Текст. / S.J. Kirstukas, J.L. Lewis, A.G. Erdman. // J Biomech Eng. 1992. - 114, - p. 101-110.

72. Leardini, A. An anatomically based protocol for the description of foot segment kinematics during gait Текст. / A. Leardini, M.G. Benedetti, F. Catani [и др.]. // Clinical Biomechanics. 1999. - 14, 8. - p. 528-536.

73. Leardini, A. Validation of a functional method for the estimation of hip joint centre location Текст. / A. Leardini, A. Cappozzo, F. Catani [и др.]. // Journal of Biomechanics. 1999. - 32, 1. - p. 99-103.

74. Leardini, A. Human movement analysis using stereophotogrammetry. Part 3. Soft tissue artifact assessment and compensation. Текст. / A. Leardini, L. Chiari, U. Delia Croce [и др.]. // Gait and Posture. 2005. -21,-p. 212-225.

75. Leardini, A. A geometric model of the human ankle joint Текст. / A. Leardini, J.J. O'Connor, F. Catani [и др.]. // Journal of Biomechanics. -1999.-32, 6.-p. 585-591.

76. Leardini, A. Kinematics of the human ankle complex in passive flexion; a single degree of freedom system Текст. / A. Leardini, J.J. O'Connor, F. Catani [и др.]. // Journal of Biomechanics. 1999. - 32, 2. -p. 111-118.

77. Leclercq, A. Mixing triangle meshes and implicit surfaces in character animation Текст. / A. Leclercq, S. Akkouche, E. Galin. // Proceedings of the Eurographic workshop on Computer animation and simulation. 2001.

78. Lenzi, D. Influence of body segment parameters and modeling assumptions on the estimate of center of mass trajectory Текст. / D. Lenzi, A. Cappello, L. Chiari. // Journal of Biomechanics. 2003. - 36, 9. -p. 1335-1341.

79. Leo, Т. AIM Project A2002: CAMARC-II (computer aided movement analysis in a rehabilitation context-II) Текст. / Т. Leo. // Comput Methods Programs Biomed. 1994. - 45, - p. 11-13.

80. Liu, W. On improving the accuracy of instrumented spatial linkage system Текст. / W. Liu, M. Panjabi. // J Biomech. 1996. - 29, - p. 13831385.

81. Lucchetti, L. Skin movement artefact assessment and compensation in the estimation of knee-joint kinematics Текст. / L. Lucchetti, A. Cappozzo, A. Cappello [и др.]. // Journal of Biomechanics. 1998. - 31, 11.-p. 977-984.

82. Ma, B. Robust registration for computer-integrated orthopedic surgery: Laboratory validation and clinical experience Текст. / В. Ma, R.E. Ellis. // Medical Image Analysis. 2003. - 7, 3. - p. 237-250.

83. Maintz, J.B.A. A survey of medical image registration Текст. / J.B.A. Maintz, M.A. Viergever. // Medical Image Analysis. 1998. - 2, 1. - p. 136.

84. Maurel, W. Biomechanical Models for Soft Tissue Simulation Текст. / W. Maurel, D. Thalmann, Y. Wu. Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag, 1998.

85. Maurer,C.R. Registration of CT and MR brain images using a combination of points and surfaces Текст. / C.R. Maurer, G.B. Aboutanos, B.M. Dawant [и др.]. // Medical imaging: image processing. -1995.-2434,-p. 109-123.

86. Melen, T. Geometrical Modelling and Calibration of Video Cameras for Underwater Navigation Текст. / Norwegian University of Science and Technology. Trondheim, Norway, 1994.

87. Meskers, C. In vivo estimation of the glenohumeral joint rotation center from scapular bony landmarks by linear regression Текст. / С.

88. Meskers, F. van der Helm, L. Rozendaal и др.. // Journal of Biomechanics. 1997. - 31, 1. - p. 93-96.

89. Moiseev, F. SMART Software for advanced registration and visualization of human morphological, kinematics and motion data

90. Текст. / F. Moiseev, V. Sholukha, V. Aranov и др.]. // Proceedings of Ninth International Symposium on the 3D Analysis of Human Movement. 2006.

91. Muybridge, E. The science of animal locomotion Текст. / E. Muybridge. Philadelphia: 1891.

92. Ng-Thow-Hing, V. Anatomically-based Models For Physical And Geometric Reconstruction of Humans And Other Animals Текст. / University of Toronto. Toronto, 2001. - 157 p.

93. O'Connor, J.J. Review: Diarthrodial Joints-Kinematic Pairs, Mechanisms or Flexible Structures? Текст. / J.J. O'Connor, T.W. Lu, D.R. Wilson [и др.]. // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 1998. - 1, 2. - p. 123-150.

94. Pollock, D.S.G. A Handbook of Time-Series Analysis, Signal Processing and Dynamics Текст. / D.S.G. Pollock. New York: Academic Press, 1999.

95. Rangarajan, A. A Convergence Proof for the Softassign Quadratic Assignment Algorithm Текст. / A. Rangarajan, A. Yuille, S. Gold [и др.]. //Neural Computation. 1997. - 11, - p. 1455-1474.

96. Rangarajan, A. Convergence Properties of the Softassign Quadratic Assignment Algorithm Текст. / A. Rangarajan, A. Yuille, E. Mjolsness. //Neural Computation. 1999. - 11, 6. - p. 1455-1474.

97. Ripley, B.D. Pattern Recognition and Neural Networks. Текст. / B.D. Ripley. Cambridge University Press, 1996.

98. Rogers, D.F. Dynamic rational B-spline surfaces Текст. / D.F. Rogers, L.A. Adlum. // Computer-aided design. 1990. - 22, 9. - p. 609 - 616.

99. Ronda, J.I. Camera Autocalibration and Horopter Curves Текст. / J.I. Ronda, A. Vald, F. Jaureguizar. // Int. J. Comput. Vision. 2004. - 57, 3.-p. 219-232.

100. Rusinkiewicz, S. Efficient Variants of the ICP Algorithm Текст. / S. Rusinkiewicz, M. Levoy. // Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling (3DIM '01). 2001. - p. 145.

101. Salvia, P. Precision of shoulder anatomical landmark calibration by two approaches: a CAST and a new Anatomical Palpator methods

102. Текст. / P. Salvia, S. Van Sint Jan, L. Vanderkerken и др.]. // Gait & Posture. 2008.

103. Salvia, P. Analysis of helical axes, pivot and envelope in active wrist circumduction Текст. / P. Salvia, L. Woestyn, J.H. David [и др.]. // Clinical Biomechanics. 2000. - 15, - p. 103-111.

104. Sholukha, V. 3D reconstruction of soft tissue morphology by digital cameras Текст. / V. Sholukha, V. Aranov, F. Moiseev [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2007. - 40, Supplement 2. - p. S417.

105. Sholukha, V. Double-step registration of in vivo stereophotogrammetry with both in vitro 6-DOFs electrogoniometry and CT medical imaging Текст. / V. Sholukha, A. Leardini, P. Salvia [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2006. - 39, 11. - p. 2087-2095.

106. Sholukha, У. Multidimensional regression for joint position prediction Текст. / V. Sholukha, O. Snoeck, F. Moiseev [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2007. - 40, Supplement 2. - p. S561.

107. Sholukha, У. Stereophotogrammetry for soft tissue 3D reconstruction of dissection and medical imaging Текст. / V. Sholukha, O. Snoeck, F. Moiseev [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2008. - 41, Supplement 1. -p. S223.

108. Sholukha, V. Advanced on-line registration for subject-specific motion analysis Текст. / V. Sholukha, S. Van Sint Jan, P. Salvia [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2006. - 39, Supplement 1. - p. S646.

109. Sholukha, У. Prediction of Joint Location by multiple regressions: applications to scapula, clavicle and humerus Текст. / V. Sholukha, S. Van Sint Jan, O. Snoeck [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2008.

110. Shunke, M. Atlas d'Anatomie Promethee Текст. / M. Shunke, E. Schulte, U. Schumacher. Paris, France: Maloine, 2006.

111. Simon, D.A. Techniques for fast and accurate intra-surgical registration Текст. / D.A. Simon, M. Hebert, T. Kanade. // Journal of image guided surgery. 1995. - 1, 1. - p. 17-29.

112. Soderkvist, I. Determining the movements of the skeleton using well-configured markers Текст. / I. Soderkvist, P.-E. Wedin. // Journal of Biomechanics. 1993. - 26, 12. - p. 1473-1477.

113. Sommer П1, H.J. A technique for kinematic modeling of anatomical joints Текст. / H.J. Sommer III, N.R. Miller. // Biomech Eng. 1980. -102,-p. 311-317.

114. Stam, J. Exact evaluation of catmull-clark subdivision surfaces at arbitrary parameter values Текст. / J. Stam. // Computer Graphics (SIGGRAPH 98 Proceedings). 1998. - 32, - p. 395-404.

115. Thalmann, D. Fast Realistic Human Body Deformations for Animation and VR Applications Текст. / D. Thalmann, J. Shen, E. Chauvineau. // Proceedings of the 1996 Conference on Computer Graphics International. 1996.

116. Tsai, R.Y. A versatile camera calibration technique for high accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses Текст. / R.Y. Tsai. // IEEE Journal Robotics Automation. 1987. -RA-3, 4. - p. 323-344.

117. Van Sint Jan, S. Color Atlas of Skeletal Landmark Definitions: Guidelines for Reproducible Manual and Virtual Palpations Текст. / S. Van Sint Jan. Churchill Livingstone, 2007. - 208 p.

118. Van Sint Jan, S. Identifying the location of human skeletal landmarks: why standardized definitions are necessary a proposal Текст. / S. Van Sint Jan, U. Delia Croce. // Clinical Biomechanics. -2005. - 20, - p. 659-660.

119. Van Sint Jan, S. Data representation for joint kinematics simulation of the lower limb within an educational context Текст. / S. Van Sint Jan, I. Hilal, P. Salvia [и др.]. // Medical Engineering & Physics. 2003. -25,3. - p. 213-220.

120. Van Sint Jan, S. Combination of both 3D electrogoniometry and medical imaging for joint kinematics visualization Текст. / S. Van Sint Jan, P. Salvia, D. Giurintano [и др.]. // Journal of Biomechanics. 1998. -31, Supplement 1. - p. 86-86.

121. Van Sint Jan, S. Registration of 6-DOFs electrogoniometry and CT medical imaging for 3D joint modeling Текст. / S. Van Sint Jan, P. Salvia, I. Hilal [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2002. - 35, 11. - p. 1475-1484.

122. Van Sint Jan, S. Advanced modelling and simulation of the lower limb using medical imaging, electrogoniometry and gait analysis data

123. Текст. / S. Van Sint Jan, V. Sholukha, I. Hilal и др.]. // 7th International Symposium on the 3D Analysis of Human Movement. 2002.

124. Van Sint Jan, S. Parameters for modeling the upper extremity Текст. / H. Veeger, B. Yu, K.N. An [и др.]. // Journal of Biomechanics. 1997. -30, - p. 647-652.

125. Viceconti, M. The multimod application framework: A rapid application development tool for computer aided medicine Текст. /

126. M. Viceconti, С. Zannoni, D. Testi и др.. // Comput. Methods Prog. Biomed. 2007. - 85, 2. - p. 138-151.

127. Wank, V. Aufbau und Anwendung von Muskel-Skelett-Modellen zur Bestimmung biomechanischer Muskelparameter Текст. / Friedrich-Schiller-Universitat. Jena, 2000.

128. Weng, J. Camera Calibration with Distortion Models and Accuracy Evaluation Текст. / J. Weng, P. Cohen, M. Herniou. // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1992. - 14, 10. - p. 965-980.

129. Wilson, D.R. Ligaments and articular contact guide passive knee flexion Текст. / D.R. Wilson, J.D. Feikes, J.J. O'Connor. // Journal of Biomechanics. 1998.-31, 12. - p. 1127-1136.

130. Wilson, D.R. The components of passive knee movement are coupled to flexion angle Текст. / D.R. Wilson, J.D. Feikes, A.B. Zavatsky [и др.]. // Journal of Biomechanics. 2000. - 33, 4. - p. 465-473.

131. Woltring, H.J. 3-D attitude representation of human joints: A standardization proposal Текст. / H.J. Woltring. // Journal of Biomechanics. 1994. - 27, 12. - p. 1399-1414.

132. Wottiez, R.D. A three-dimensionalmuscle model: a quatified relation between form and function of skeletal muscles. Текст. / R.D. Wottiez, P. A. Huijing, H.B.K. Boom [и др.]. // Journal of Morphology. 1984. 182. -p. 95-113.

133. Wu, G. ISB recommendations for standardization in the reporting of kinematic data Текст. / G. Wu, P.R. Cavanagh. // Journal of Biomechanics. 1995. - 28, 10. - p. 1257-1261.

134. Zajac, F.E. Muscle and Tendon: Properties, Models, Scaling, and Application to Biomechanics and Motor Control Текст. / F.E. Zajac. // Critical Reviews in Biomedical Engineering. 1989. 17. - p. 359-411.

135. Zavatsky, A.B. A kinematic-freedom analysis of a flexed-knee-stance testing rig Текст. / A.B. Zavatsky. // Journal of Biomechanics. 1997. -30, 3.-p. 277-280.

136. Zhang, Z. A Flexible New Technique for Camera Calibration Текст. / Z. Zhang. // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 2000. - 22, 11. - p. 1330-1334.

137. Zuurbier, C.J. Influence of muscle geometry on shortening speed of fibre, aponeurosis and muscle Текст. / C.J. Zuurbier, P.A. Huijing. // Journal of Biomechanics. 1992. - 25, 9. - p. 1017-1026.