Математическое моделирование процессов взаимодействия летательного аппарата с внешними полями и разработка универсальных вычислительных процедур комплексного анализа аэродинамических компоновок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Попов, Виктор Михайлович

• Попов, Виктор Михайлович
• доктор технических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор технических наук Попов, Виктор Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1 .МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИНТЕРЕСАХ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛИКА И АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ.

1.1.Общие положения.

1.2.Математическое моделирование и этапы аэродинамического проектирования.

1.2.1.Концептуальное аэродинамическое проектирование.

1.2.2.Внешнее аэродинамическое проектирование.

1.2.3.Структурный синтез.

1.2.4.Параметрический синтез.

1.2.5.Математическое моделирование на этапах аэродинамического проектирования.:.

1.3.Разработка комплекса математических моделей в целях формирования облика и аэродинамического проектирования летательных аппаратов.

1.3.1 .Требования к составу проблемно- ориентированного комплекса математических моделей.

1.3.2.Выбор численного метода.

1.3.3.Построение математических моделей и разработка программ.

1.3.4.Система проверки достоверности результатов математического моделирования.

1.4.0собенности построения и использования математических моделей на базе метода дискретных особенностей.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ВНЕШНИМИ ПОЛЯМИ.

2.1.Постановка частных краевых задач математической физики.

2.1.1.Модель среды.

2.1.2.Математическая модель взаимодействия летательного аппарата с идеальной несжимаемой жидкостью.

2.1.3.Математическая модель взаимодействия проводящего летательного аппарата с электромагнитными волнами в квазистационарном приближении.

2.1 АКогерентное рассеяние электромагнитных волн в рэлеевском приближении.

2.2.Постановка единой краевой задачи. Интегральные уравнения.

2.2.1 .Единая краевая задача.

2.2.2.Сведение единой краевой задачи взаимодействия летательного аппарата со средой к интегральным уравнениям.

2.3.Численный метод решения краевых задач для уравнения

Лапласа.

2.3.1.Описание численного метода.

2.3.2.Расчетные формулы и алгоритмы (бесциркуляционная задача).

2.3.3.Расчетные формулы и алгоритмы (циркуляционная задача).

2.4.Рекомендации по повышению эффективности численной математической модели и расширению диапазона ее применимости.

Модификации численного метода.

2.4.1.Реализация единой модели при наличии тонких поверхностей.

2.4.2.Задача электростатики диэлектрических и комбинированных тел.

2.4.3.Задача расчета коэффициентов интерференции элементов аэродинамических компоновок.

2.4.4.Использование модифицированных квадратурных формул метода дискретных вихрей.

2.5.0собенности использования численных моделей и алгоритмов при решении задач обтекания.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ОБТЕКАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ДОЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ.

ЗЛ.Постановка задачи расчета дозвуковых линейных аэродинамических характеристик.

3.1.1.Допущения и предположения.

3.1.2.Линейное волновое уравнение.

3.1.3.Граничные и начальные условия.

3.1.4.Построение краевой задачи расчета аэродинамических передаточных функций летательного аппарата при дозвуковых скоростях.

3.1.5 .Предельные случаи.

3.2.Интегральные уравнения.

3.2.1.Основные интегральные соотношения.

3.2.2.Предельные случаи.

3.3.Расчет аэродинамических нагрузок.

3.3.1 .Расчет распределенных нагрузок.

3.3.2.Расчет суммарных нагрузок.

3.4.Метод численного расчета аэродинамических передаточных функций.

3.4.1.Основные положения численного метода.

3.4.2.0 реализации численного метода.

4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОБОСНОВАНИЯ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ.

4.1.Метод дискретных особенностей при решении краевых задач для уравнения Лапласа.

4.1.1 .Простой и двойной слои. Интегральные уравнения.

4.1.2.Основные идеи численного метода. Общие положения, предположения и допущения.

4.1.3 .Квадратурные формулы и их сходимость.

4.1.4.Численный метод. Построение системы линейных алгебраических уравнений метода, свойства матрицы системы, способы решения системы уравнений.

4.2.Метод дискретных особенностей при решении краевых задач для уравнения Гельмгольца.

4.2.1.Простой и двойной слои. Интегральные уравнения.

4.2.2.Предположения и допущения. Квадратурные формулы и их сходимость.

4.2.3.Квадратурные формулы для интегралов с сильной особенностью.

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ОБЛИКА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ.

5.1.Комплексный анализ свойств и характеристик аэродинамических компоновок летательных аппаратов.

5.1.1.К исследованию характеристик взаимодействия летательного аппарата с внешними полями.

5.1.2.Комплексное исследование аэродинамической компоновки крылатой ракеты.

5.1.3.06 использовании нелинейных математических моделей для анализа аэродинамических компоновок летательных аппаратов при отрывном и безотрывном обтекании.

5.1.4. Особенности построения численных алгоритмов.

5.2.Аэродинамические передаточные функции летательных аппаратов и крыльев при дозвуковых скоростях.

5.2.¡.Результаты систематических исследований линейных нестационарных аэродинамических характеристик крыльев.

5.2.2.06 учете влияния чисел Струхаля на суммарные и рулевые характеристики перспективных летательных аппаратов.

5,З.Особенности численного решения отдельных прикладных задач. Результаты моделирования и их анализ.

5.3.1.0 программе расчета линейных стационарных аэродинамических характеристик летательных аппаратов в дозвуковом потоке.

5.3.2.К расчету коэффициентов взаимной интерференции элементов аэродинамической компоновки (на примере линейной стационарной задачи обтекания решетчатых аэродинамических поверхностей).

5.3.3.К численному решению задачи излучения и рассеяния акустических волн в резонансной области частот.

5.3.4.06 использовании результатов численного решения линейных задач обтекания для оптимизации аэродинамических свойств компоновки.

ВЫВОДЫ.