Методика формирования умений и навыков учащихся при изучении первых разделов систематического курса стереометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Тимощук, Мария Егоровна

• Тимощук, Мария Егоровна
• кандидат педагогических наук
• 1982

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Тимощук, Мария Егоровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПСЮГОЛОГО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

§ I. Решение задач - важнейшее звено в обучении школьников математике

§ 2. Содержание понятий "навык" и "умение" в психологов-педагогической науке, в методике математики.

§ 3. К проблему.формирования у школьников навыков и умений при изучении математики

§ 4. Психологические аспекты решения математических задач.

ГЛАВА П. ОРГАНИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ У НИХ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ ПО ПЕРВЫМ РАЗДЕЛАМ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ.

§ I. Роль эвристического и дидактического моделирования в процессе обучения школьников решетник) геометрических задач

§ 2. Психолого-педагогические аспекты отбора задач на основе их моделирования /на примере задач первых разделов стереометрии/

§ 3. Система обучающих воздействий по формированию у школьников умений и навыков в процессе решения задач.

§ 4. Формирование переноса умений в процессе изучения школьниками теорем первых разделов стереометрии

§ 5. Формирование у школьников умений и навыков в процессе решения сложных стереометрических задач.

ГЛАВА Ш. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЕРВЫХ РАЗДЕЛОВ СТЕРЕОМЕТРИИ

§ I. Совершенствование процесса формирования у школьников навыков и умений в ходе обучения их решению геометрических задач на основе учета уровня сформирован*-* ности навыков и умений.

§ 2. Определение уровня сформированиести у учащихся навыков и умений, необходимых для решения геометрических задач

§ 3. Дифференцированный подход к обучению школьников решению задач на основе опре~ деления уровня сформированное™ навыков и .умений

§ 4. Организация и проведение эксперимента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования умений и навыков учащихся при изучении первых разделов систематического курса стереометрии»

ХХУ1 съездом КПСС перед советской школой поставлена важнейшая задача - повышение качества обучения и воспитания школьников. Для ее выполнения необходимо углубленное изучение процесса обучения, его содержательный анализ.

Известно, что большую роль в обучении и воспитании школьников играют уроки математики, в ходе которых формируется диалекти-ко-материалистическое мировоззрение, усваиваются основы науки, приобретаются элементарные представления о путях использования ее достижений в практической деятельности.

В связи с требованиями подготовки учащихся к жизни, активному участию в производительном труде становится особенно актуальным вопрос о формировании в процессе обучения навыков и умений.

Отражением значимости этого вопроса является тот факт, что в базисной программе по математике указаны не только те знания, которыми должны овладевать учащиеся, но также и те навыки и умения, которые должны быть у них сформированы /129/. В методических комментариях и разъяснениях к программе подчеркивается, что деятельность учителя по формированию навыков и умений - одна из важных характеристик эффективности современного урока.

Психологи (В.М.Мясищев, А.Г.Ковалев, И.С.Якиманская и др.) рассматривают умения в качестве одного из критериев развития способностей.

Советские ученые показали, что в процессе формирования умений у школьников развиваются интеллектуальные качества, при этом учащийся получает возможность непрерывно совершенствовать и развивать свои способности.

Формируя определенное умение, развивая интеллект ученика, его способности, учитель при правильных методах руководства процессом обучения формирует и личностные качества обучающегося, такие, как внимательность, сообразительность, наблюдательность, настойчивость, инициативность, трудолюбие и др. Таким образом, фор-^ мирование умений способствует становлению и развитию личности, готовит учащихся к трудовой деятельности.

Проделана большая работа по систематизации учебных умений и навыков, которые должны приобрести учащиеся к концу школьного обучения. Ю.К.Бабанский /18/, В.В.Давыдов, А.К.Маркова /50/, Г.С.Костюк /84/, Е.А.Милерян /III/, называют следующие основные умения, которые должны быть сформированы у школьников: выделение существенного в изучаемом материале, планирование и контроль за правильным осуществлением действий, применение знаний в изменяющихся условиях деятельности, умение самостоятельно пополнять знания.

На современном уроке, помимо задачи формирования знаний и специальных предметных умений, ставится также задача развития у учеников навыков и умений учебно-познавательной деятельности. Перечень основных умений и навыков охватывает все основные элементы человеческой деятельности: планирование, организацию, исполнение и контроль. Поэтому овладение ими в школе готовит учащихся к их будущей трудовой деятельности.

В настоящее время в педагогической, психологической и методической литературе (Ю.К.Бабанский, Г.Н.Щукина, К.К.Платонов, Е.А.Милерян, JI.JI.Гурова, Н.В.Метельский, Ю.М.Колягин и др.) указывается на необходимость управления познавательной деятельностью учащихся, создания такой системы обучающих воздействий, которая стимулировала бы активность учащихся, развивала творческое мышление, способствовала формированию общеучебных навыков и умений.

Это положение относится к преподаванию всех школьных предметов, в том числе и математики. При этом следует отметить, что формирование общеучебных навыков и умений оказывается возможным 1 в процессе формирования общематематических навыков и умений.

Известно, что одним из средств формирования геометрических умений школьников является решение задач.

Рядом авторов /28; 46; 173; 15/ выделяются те умения, функционирование которых характерно для процесса решения задач: сведение сложной задачи к простой, планирование поиска решения задачи, умение анализировать условие задачи с целью выявления существенных свойств и отношений и др. При этом смысл обучения решению задач состоит в создании благоприятных предпосылок для переноса сформированных умений в новые ситуации.

Подчеркивается, что учитель должен формировать у школьников не только систему знаний, навыков и умений по определенному предмету, но и учить их навыкам и умениям учебного (умственного) труда, закладывая основу активной творческой деятельности, создавая естественную потребность в обобщениях /18; 37; 216/.

Ж.Адамар, Д.Пойа, В.М.Брадис приводят специальные указания, облегчающие поиск путей доказательства геометрических утверждений ДО; 141; 29/.

Вопросы методики решения задач по геометрии проанализированы Р.С.Черкасовым, Ф.Ф.Нагибиным, В.И.Мишиным, Е.Н.Даниловой /118; 114; 51/.

В работах А.А.Столяра, Н.М.Рогановского, Р.Г.Чураковой, Т.М.Щукиной /173; 206; 213/ рассматриваются методы обучения, ориентированные на формирование системы умственных умений, лежащей в основе определенной деятельности по усвоению математического материала.

Несмотря на определенные успехи в теоретической и практической разработке вопроса о путях формирования умений учащихся, необходимых для решения задач, отмечается, что эти умения у многих учащихся находятся на недостаточном уровне сформированное™.

Так, М.В.Потоцкий указывает, что учащиеся затрудняются при решении задач средней трудности /146, с.29/, Е.Ф.Данилова /52, с.164/ подчеркивает, что ход доказательства для некоторых учащих-.ся остается таинственным, они не могут самостоятельно построить цепь рассуждений, А.К.Артемов, Е.И.Машбиц и др. /16; 102/ отмечают недостаточную сформированность у школьников обобщенных умений по решению задач. Эти выводы подтверждаются итогами вступительных экзаменов в вузы, нашими наблюдениями за уроками математики, а также результатами проведенного нами констатирующего эксперимента. С решением задач по теме "Векторы" не справились около 37% учащихся, по теме "Параллельность и перпендикулярность в пространстве" - около 40% учащихся. В обоих случаях учащиеся обнаружили недостаточную сформированность умений.

Одной из причин недостаточной сформированности умений у школьников по решению задач, в частности - задач по стереометрии является то, что в методических рекомендациях, в практике работы учителей математики не уделяется должного внимания разработанным советскими психологами и дидактами (С.Л.Рубинштейном, Н.А.Менчин-ской, Е.Н.Кабановой-Меллер, М.Н.Скаткиным, А.М.Даниловым, В.А.Они-щуком и др.) теоретическим основам формирования навыков и умений. Исследованные общие закономерности формирования навыков и умений еще не нашли должной конкретизации в работах по методике изучения наиболее сложных разделов школьного курса математики.

Мало работ, в которых с должной полнотой разрабатывались бы конкретные вопросы методики формирования умений по решению стереометрических задач. Недостаточно разработаны вопросы о взаимосвязи формирования общеучебных умений с формированием умений по решению стереометрических задач, о совместной деятельности учителя и ученика в процессе работы по формированию умений, необходимых для решения задач. В настоящее время продолжается совершенствование школьных учебников по геометрии, вводятся новые учебники, повышаются требования к формированию умений школьников по решению задач. Поэтому необходимы дальнейшие исследования, раскрывающие методику формирования у учащихся умений по решению стереометрических задач с учетом как особенностей построения курса стереометрии, так и психолого-дидактических основ формирования умений. Все вышесказанное показывает актуальность выбранной темы исследования.

Актуальность и целесообразность исследования вопроса о формировании у школьников умений, необходимых для решения геометрических задач, определили общую проблему настоящей работы: поиск методических путей улучшения организации познавательной деятельности учащихся в процессе формирования у них навыков и умений по решению геометрических задач первых разделов стереометрии.

Гипотеза исследования состоит в следующем: использование системы обучающих воздействий, разработанных с учетом уровня развития учащихся, позволит совершенствовать формирование умений, необходимых для решения стереометрических задач. При этом обучающие воздействия не исключают, а напротив, повышают познавательную активность учащихся, не регламентируют процесс формирования умений, а стимулируют его.

Объектом исследования является процесс формирования навыков и умений учащихся, необходимых для решения задач первых разделов стереометрии.

Предметом исследования является формирование умений и навыков учащихся девятых классов по решению стереометрических задач через систему обучающих воздействий.

В соответствии с проблемой и гипотезой исследования поставлены следующие частные задачи:

1. Проанализировать состояние проблемы формирования умений, выявить взаимосвязь знаний, навыков и умений.

Разработать теоретические положения для построения системы обучающих воздействий по организации познавательной деятельности школьников в процессе формирования у них навыков и умений, необходимых для решения стереометрических задач.

2. Изучить дидактические особенности различных видов обучающих воздействий в процессе решения школьниками геометрических задач в девятом классе.

Теоретически обосновать процесс организации познавательной деятельности учащихся в ходе формирования у них навыков и умений по решению задач первых разделов курса стереометрии.

3. Разработать критерии и уровни сформированиести умений учащихся по решению геометрических задач, методику экспериментального обучения по формированию умений, необходимых для решения задач первых разделов стереометрии.

4. Провести обучающий эксперимент с целью установления эффективности разработанной методики.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ философской, психологической, педагогической, методической литературы по проблеме исследования, анализ действующих программ и учебных пособий по геометрии для старших классов; теоретическое исследование проблемы, педагогический эксперимент по разработанным учебным материалам, наблюдение за ходом обучения в экспериментальных и контрольных классах, анализ письменных работ и устных ответов учащихся, обобщение опыта работы передовых учителей, моделирование процесса решения задач, количественная и качественная обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в том, что в работе выявлены теоретические аспекты методики организации познавательной деятельности учащихся девятых классов по овладению навыками и умениями в процессе обучения их решению задач; установлены критерии и уровни сформированности умений учащихся по решению гео« метрических задач; разработаны методические положения, на основе которых возможно определение системы указаний для учащихся по организации их самостоятельной работы на разных этапах обучения.

Практическая значимость исследования определяется возможностью использовать при обучении школьников решению геометрических задач: а) разработанных методических рекомендаций по использованию системы обучающих воздействий, на основе которых организуется познавательная деятельность учащихся при обучении их решению стереометрических задач, формирование у них знаний, навыков и умений; б) дидактических материалов, подготовленных по первым разделам курса стереометрии для организации обучения школьников решению задач.

Результаты исследования докладывались и обсуждались на научных и научно«методических конференциях Курского государственного педагогического института (1975-1982 г.г.), на областных и районных совещаниях учителей, при чтении лекций учителям математики по линии ИУУ г.Курска CI976-I98I г.г.), выступлении на методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МГПИ им. В.И.Ленина.

Основные положения и результаты исследования отражены в шести публикациях. Разработанные автором методические рекомендации используются учителями математики школ г.Курска и области.

На защиту выносятся:

I. Система обучающих воздействий, разработанная на основе учета уровня сформированности у учащихся навыков и умений по решению геометрических задач.

2. Методические рекомендации по формированию у учащихся девятых классов навыков и умений, необходимых для решения стереометрических задач разных уровней сложности.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Тимощук, Мария Егоровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе настоящего исследования сделана попытка изучения влияния системы обучающих воздействий на процесс формирования у учащихся умений, необходимых для решения стереометрических задач.

Автор опирался на достижения методики преподавания математики, а также на положения психологии и педагогики, считая, что именно такой подход в наибольшей степени соответствует сегодняшним задачам анализа методических проблем. В ходе исследования получены следующие основные результаты:

1. Проверено и экспериментально подтверждено предположение о том, что использование обучающих воздействий, разработанных с учетом развития учащихся, позволяет повысить уровень сформированности умений, необходимых для решения задач первых разделов стереометрии.

2. На основе анализа психолого-педагогической литературы и результатов эксперимента выявлены особенности взаимосвязи знаний, навыков и умений, которые необходимо учитывать при обучении решению задач.

3. Определена система обучающих воздействий, повышающих познавательную активность учащихся в процессе формирования навыков и умений.

4. Разработана и экспериментально проверена методика использования системы обучающих воздействий по формированию у школьников умений, необходимых для решения стереометрических задач.

5. Разработаны критерии и задания для определения уровня сформированности умений по решению геометрических задач и на этой основе выделены соответствующие виды задач по первым разделам курса стереометрии.

6. Обоснована возможность различных вариантов организации познавательной деятельности учащихся в зависимости от уровня их развития: I) от общих подходов решения задач - к указаниям по решению отдельных задач; 2) от указаний, относящихся к решению отдельных задач - к эвристикам общих подходов решения задач.

7. Составлены методические рекомендации для учителей по оказанию дифференцированной помощи различным типологическим группам учащихся, выделенным на основе уровня сформированности умений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Тимощук, Мария Егоровна, 1982 год

1. Маркс К. и Энгельс у>. О воспитании и образовании. - М.: Педагогика, 1978, т. 1.и 2. - 543 с. и 488 с.

2. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. М.: Политиздат, 1978. - 358 с.

3. Ленин В.И. О воспитании и образовании. М.: Просвещение, 1973. - 704 с.

4. Ленин В.И. Философские тетради. М.: Политиздат, 1978. -752 с.

5. Абрамов A.M. Логические основы курса планиметрии. "Математика в школе", 1974, № 5. - с. 51-62.

6. Абугова Х.Б. Задачи к первым разделам стереометрии. "Математика в школе", 1951, 1Г° 5.-е. 19-36.

7. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Планиметрия. ч. I. -Пер. с фр. под ред. Д.И.Перепелкина. - 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1938. - 292 с.у

8. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия: Пробный учебник для 9-10 классов средней школы. М.: Просвещение, 1983. - 336 с.

9. Аргунов В.И. О некоторых путях и средствах реализации воспитательных функций школьного курса математики: •» В кн.'"Преподавание геометрии в 9-10 классах": Сб. статей. Сост. Скопец З.А., Хабиб Р.А. М.: Просвещение, 1980. - с. 6*«25

10. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии. "Математика в школе", 1973, № 6 - с. 25-29.

11. Артемов А.К. Формирование у шнольников обобщенных математических умений. В кн.: "Методика преподавания математики в средней школе". Сборник научных трудов преподавателей пединститутов РСФСР. - Свердловск, 1975, - с. 3-21.

12. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект. М.: Педагогика, 1977 - 254 с.

13. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. М.: Знание, 1981. - 96 с.

14. Бабанский Ю.К. На путях решения важнейшей задачи. "Народное образование", 1981, № 3. - с. 103—III.

15. Базылев В.Г., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов. ч. I. - М.: Просвещение, 1974. - 351 с.

16. Базылев В.Г., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов. ч. П. - М.: Просвещение, 1975. - 368 с.

17. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики. 4"Математика в школе", 1969, № 5.-с. 21-29.

18. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия "задача". -Вопросы психологии, 1970, № 6. с. 75<^86.

19. Барыбин К.С. Геометрия: Пробный учебник для 9 класса. Под ред. А.Б.Сосинского. -Изд. 2-е. М.: Просвещение, 1973. -144 с.

20. Биркгофф Г. Математика и психология. М.: "Советское радио", 1977. - 96 с.

21. Бирюков Б.В. Формы ослабления понятия алгоритма, связанные с введением актов выбора и "расплывчатости". В кн.: "1У симпозиум по кибернетике". - ч. П. - Тбилиси, 1972.

22. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников". "Вопросы психологии", 1969, № 2 -с. 25-37.

23. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задач. - "Математика в школе", 1974, № I. - с. 34-40.

24. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. М., Учпедгиз, 1949. 472 с.

25. Брунер Дж. Процесс обучения. М., Изд-во Акад. пед.наук РСФСР, 1962. - 84 с.

26. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М., Мысль, 1970. - 197 с.

27. Бунге М. Интуиция и наука. М., Прогресс, 1967. - 188 с.

28. Бурда М.И. Формирование у учащихся 4*6 классов умений доказывать геометрические утверждения. Канд. дисс. Киев, 1980 -191 с.

29. Волков К.Н. Психологи о педагогических проблемах. Кн. для учителя. Под ред. А.А.Бодалева. М., Просвещение, 1981. -129 с.36. "Выбор методов обучения в средней школе". Под ред. Ю.К.Ба-банского. М., Педагогика, 1981. - 176 с.

30. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственного действия. В кн.: "Исследования мышления в советской психологии". - М., Наука, 1966, - с.236-277.

31. Гебос А.И. Психология познавательной активности учащихся /в обучении/. Кишинев, Штиинца, 1975, - 104 с.

32. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. -104 с.

33. Глейзер Г.Д. Геометрия 6-9. Учебное пособие для вечерней (сменной) школы. М.: Просвещение, 1980. - 318 с.

34. Глейзер Г.Д. Индивидуализация обучения путь повышения качества знаний учащихся. - Веч. сред, школа, 1979, № 3, с. 31-35.

35. Гнеденко Б.В. 0 математических способностях и их развитии.-"Математика в школе", 1982, № I с. 31-34.

36. Готман Э.Г., Скопец З.А. Решение геометрических задач аналитическими методами. Пособие для учащихся 9-10 классов. -М., Просвещение, 1979. 128 с.

37. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М., "Педагогика", 1977 - 136 с.

38. Гришин Д.М. 0 видах и структуре учебных задач. "Советская педагогика", 1965, № 3. ~ с. 30-37.

39. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж, изд. ВГУ, 1976. - 328 с.

40. Гурова Л.Л. Интуиция и логика в психологической структуре решения задач. В кн.: "Семантика, логика и интуиция в мыслительной деятельности человека /Психологические исследования/. Под ред. А.Н. Соколова, Л.Л.Гуровой, Н.И.Жинкина.

41. М.: Педагогика, 1979. с. 3-45.

42. Гусев В.А., Маслова Г.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. ** М., Просвещение, 1975. 96 с.

43. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении /Логико-психологические проблемы построения учебных предметов/. М., Педагогика, 1974, - 424 с.

44. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников. "Вопросы психологии", 1981, If3 6, с. 13*н27.

45. Данилова Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. М., Учпедгиз, 1958. - 96 с.

46. Данилова Е.Ф. Развитие логического мышления учащихся на уроках и во внеклассной работе по математике. Свердловск, ГПИ, 1974. - 254 с.

47. Демидов В.П., Саранцев Г.И. Методика преподавания математики. Учебное пособие для студентов. Саранск, 1976. - 192 с.

48. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. Под ред. Н.А.Данилова и М.Н.Скаткина. М., Просвещение, 1975. - 303 с.

49. Джумаев К.К. Изучение геометрических задач в школе. Душанбе, 1975. - 148 с.

50. Дрозд В.Л. Обучение учащихся приемам логической организации математического материала в курсе геометрии У1«-УП классов. Канд. дисс. Минск, 1979. - 148 с.

51. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке. М., Учпедгиз, 1964. - 239 с.

52. Завалишина Л.Н. К проблеме формирования стратегии при решении дискретных оперативных задач. "Вопросы психологии", 1965, № 5. - с. 71-81.

53. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М., Педагогика, 1982. - 160 с.

54. Зайцева Г.Д. Развитие навыков решения стереометрических задач. "Математика в школе", 1982, № I, с. 40-42.

55. Занков Л.В. Дидактика и жизнь. М., Просвещение, 1968, -176 с.

56. Ительсон Л.Б. Лекции по современным проблемам психологии обучения. Владимир, 1972. - 264 с.

57. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

58. Кабанова-Меллер Е.Н. Приемы учебной работы и их классификация. "Советская педагогика", 1975, № 3. - с. 41-48.

59. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. М.: Знание, 1981. - 96 с.

60. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.: Знание, 1979. - 48 с.

61. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.-М.: Педагогика, 1981. 200 с.

62. Калмыкова З.И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога. М.: Знание, 1982. - 96 с.

63. Каплан B.C., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики /Под ред. А.А.Столяра. Минск: Нар. асвета, 1981. - 192 с.

64. Касторнов А.Ф. Совершенствование методики решения задач с помощью применения схем и программ: Канд. дисс. М., 1979. -193 с.

65. Клименченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки. -"Математика в школе", 1972, № 3, с. 26-28.

66. Клименченко Д.В. К вопросу психологии мышления при решении задач. "Математика в школе", 1977, № 3. - с. 26-29.

67. Клопский В.М., Скопец Э.А., Ягодовский М.И. Геометрия: Учебное пособие для 9 и 10 классов. М.: Просвещение, 1982. -256 с.79. "К началу обучения геометрии в У1 классе по новому учебному пособию". "Математика в школе", 1982, № 2. - с. 7-24.

68. Колмогоров А.Н. 0 профессии математика. М.: Изд-во МГУ, 1959.

69. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Математические задачи как средство развития учащегося, ч. I ич. П. -М.: Просвещение, 1977. ч. I 112 е., ч. П - 256 с.

70. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся УП-УШ классов. М.: Просвещение, 1980. - 96 с.

71. Кондрашенкова Г.А. Методика формирования общелогических умений при обучении математике в 4-5 кл.: Канд. дисс., М.: 1981. - 203 с.

72. Костюк Г.С. Исследование по проблеме обучения и развития. ~ "Советская педагогика", 1964, №5. с. I48-I5I.

73. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М.: Просвещение, 1968. 432 с.

74. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников: Книга для учителей и классных руководителей. ~ М.: Просвещение, 1976. 303 с.

75. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности и роль задач в этом развитии. "Математика в школе", 1966, № 6. -с. 19-30.

76. Кудрявцев JI.Д. Современная математика и её преподавание.-М., Наука, 1980. - 144 с.

77. Кулюткин Ю.Н. Эвристический поиск, его операционные и эмоциональные компоненты. "Вопросы психологии", 1973, № I.с. 48-58.

78. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. -М.: Педагогика, 1970. 232 с.

79. Лернер И.Я. Проблемное обучение, «и М.: Знание, 1974. 64 с.

80. Лернер И.Я. Процесс учения и его закономерности. М.: Знание, 1980. - 96 с.

81. Лингарт Иозеф. Процесс и структура человеческого учения. -М.: Прогресс, 1979. 688 с.

82. Лоповок Л.М. Параллельность в пространстве. В-^кн.: "Преподавание геометрии в 9-10 кл.": Сб.статей. Сост. 3.А.Скопец, Р.А.Хабиб. -М.: Просвещение, 1980. - с.132-146.

83. Львова Ю.Л. Творческая лаборатория учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1980. - 192 с.

84. Людмилов Д.С., Людмилова С.Д. Метод обучающих задач в преподавании математики. "Математика в школе", 1973, № 5 -с. 38-42.

85. Мазаник А.А. Рациональное решение задач и примеров по математике: Пособие для учителей. Минск, Нар.асвета, 1968. -144 с.

86. Маслова Г.Г. Урок математики. В кг.: "Из опыта преподавания математики в школе: Пособие для учителей. Сост. А.Д.Се-мушин, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 1978. - с. 26-34.

87. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. 208 с.

88. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе.: Книга для учителей. М.: Просвещение. 1977. - 240 с.

89. Махмутов М.И. Современный урок: Вопросы теории. М.: Педагогика, 1981. - 193 с.

90. Машбиц Е.И. Зависимость усвоения учащимися способа решения математических задач от метода обучения: Канд.дисс. Киев, 1965. - 277 с.

91. Менчинская Н.А. Мышление в процессе обучения. В кн.: "Исследование мышления в советской психологии". М.: Наука, 1965. - с.349-388.

92. Менчинская Н.А., Данюшевская Г.И. Творческое содружество психологов и учителей в разработке проблем обучения. -"Советская педагогика", 1968, № 10. с. 49-57.

93. Менчинская Н.А. Психологические проблемы преодоления неуспеваемости. "Советская педагогика", 1970, № II. - с.70~в2.

94. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск, Высш.школа, 1977. - 160 с.

95. ПО. "Методические рекомендации и указания по методике преподавания математики в средней школе". Под ред. Р.С.Черкасова.-М.: 1979. 177 с.

96. I. Милерян Е.А. Психология формирования общетрудовых политехнических умений. М.: Педагогика, 1973. - 302 с.

97. Мирошхина Э.А. Формирование гипотез при эвристическом решении задач /на вербальном материале/: Автореф. канд.дисс. -М.: 1969. 15 с.

98. ИЗ. Михайлова К.К. Система указаний при решении задач на доказательство. В кн.: "Из опыта преподавания элементарной и высшей математики": Красноярск, 1961. - с. 108-120.

99. Пб. Монахова Н.И. Из опыта обучения геометрии в старших классах /10 кл./ М.: Просвещение, 1981. - 79 с.

100. Мостовой А.И. Различные способы доказательства в курсе геометрии восьмилетней школы. М.: Просвещение, 1965.103 с.

101. Нгуен Ван Тханг. Функции моделирования в процессе решения школьных задач: Канд. дисс. М.: 1975.

102. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении. "Математика в школе", 1971, № 3. - с. 4-7.

103. Нильсон Н. Искусственный интеллект: Методы поиска решений.-М.: Мир, 1973. 272 с.

104. Общая психология: Учебник для студентов пединститутов. Под ред. А.В.Петровского. -Изд. 2-е М.: Просвещение, 1974. -480 с.

105. Общая психология: Учебное пособие для студентов пед.ин-тов Под ред. В.В.Богословского, А.Г.Ковалева, А.С.Степанова. -Изд. 3-е. М.: Просвещение, 1981. - 384 с.

106. Онищук В.А. Типы, структура и методика урока в школе. -Киев: Рад. школа, 1977. 184 с.

107. От Министерства Просвещения СССР. "Математика в школе", 1981, № 4. - с. 7-15

108. Охитина Л.Г. "Психологические основы урока": В помощь учителю. М.: Просвещение, 1977. - 96 с.

109. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Просвещение, 1969, - 659 с.

110. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. Дидактический анализ процесса и структура воспроизведения и творчества. М.: Педагогика, 1972. «• 184 с.

111. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: теоретико-экспериментальное исследование. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

112. Плакатина О.И. Приемы управления деятельностью учащихся по актуализации знаний при решении задач на доказательство по геометрии: Канд. дисс. Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1978. -253 с.

113. Платонов К.К. 0 знаниях, навыках и умениях. "Советская педагогика", 1963, № II. - с. 98-103.

114. Платонов К.К. О системе психологии. М.: Мысль, 1972. -216 с.

115. Платонов К.К. Проблемы способностей. М.: Наука, 1972. -312 с.

116. Платонов К.К., Голубев Г.Г. Психология: Учебное пособие для повышения квалификации инженерно-педагогических работников. М., Высшая школа, 1977. - 248 с.

117. Погорелов А.В. Элементарная геометрия. 3-е изд. - М.: Наука, 1977. - 280 с.

118. Погорелов А.В. Геометрия: Учебное пособие для 6-10 кл. средней школы. М.: Просвещение, 1982. - 287 с.

119. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1971. - 207 с.

120. Пойа Д. Математическое открытие: Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. М.: Наука, 1970. -452 с.

121. Пойа Д. Математика и правоподобные рассуждения. Изд. 2-е. М.: Наука, 1975. - 144 с.

122. Поливанова Н.И. Интуитивные процессы, связанные с наглядной формой решения задачи. В кн.: "Семантика, логика и интуиция в мыслительной деятельности человека". - М.: Педагогика, 1979. - с. 74-101.

123. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. М.: Учпедгиз, 1963. - 200 с.

124. Пушкин В.Н. К пониманию эвристической деятельности в кибернетике и психологии". "Вопросы психологии", 1965, № I.с. 9-20.

125. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. - М.: Политиздат, 1967. - 272 с.

126. Пушкин В.Н. Психология мышления и принципы эвристического программирования. "Вопросы психологии", 1967, № 6.с. 101—117.

127. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. М.: Учпедгиз, 1958. - 224 с.158. "Решающая роль учителя" "Математика в школе", 1982, № 2. -с. 3-6.

128. Розет И.М. Что такое эвристика. Минск: Нар.асвета, 1969.120 с.

129. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946. - 704 с.

130. Рубинштейн С.Л. 0 мышлении и путях его исследования. -М.: Изд. АН СССР, 1958. 147 с.

131. Рудник А.В. Переформулирование текста задачи как путь отыскания ее решения. В кн.: "Из опыта преподавания математики в школе": Пособие для учителей. Сост. А.Д.Семушин, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 1978. - с. II9-I28.

132. Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск, 1966. - 79 с.

133. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.М. Активидация мыслительной деятельности уч-ся при изучении математики: Обучение обобщению и конкретизации. Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1978. 64 с.

134. Серве В. Преподавание математики в средних школах. В кн.: "На путях обновления школьного курса математики.: Сборник статей и материалов. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1978. - с. 157-160.

135. Сичивица О.М. Методы и формы научного познания. М.: Высшая школа, 1972. - 96 с.

136. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. Проблемы и суждения. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

137. Славская К.А. Детерминация процесса мышления. В кн.: "Исследования мышления в советской психологии". - М.: Наука, 1966. - с. 175-224.

138. Славская К.А. Мысль в действии. /Психология мышления/. -М.: Политиздат, 1968. 208 с.

139. Сланцер A.M. Функции задач в обучении школьным предметам в условиях научно-технической революции: Канд. дисс. -Минск, 1975. 247 с.

140. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск, Нар. асвета, 1974. - 382 с.

141. Стюарт Ян. Концепции современной математики. Минск, Высш.школа, 1980. - 384 с.

142. Супрун JI.M. Дидактические основы формирования у учащихся навыков и умений /на материале предметов гуманитарного цикла/: Канд. дисс., Киев, 1975. « 197 с.

143. Сухомлинский В.А. Павлышская средняя школа: Обобщение опыта учебно-воспитательной работы в сельской средней школе. -2-е изд. М.: Просвещение, 1979. - 396 с.

144. Талызина Н.Ф., Буткин Г.А. Опыт обучения геометрическому доказательству. Известия АПН РСФСР, вып. 133. - М.: 1964 - 197 с.

145. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд. МГУ, 1975. - 344 с.

146. Тимощук М.Е. Методика решения задач на построение в пространстве. В сб. "Методические рекомендации по методике математики для студентов-заочников физико-математического факультета". - Курск, 1975, - с. 36-47.

147. Тимощук М.Е. Использование алгоритмов и эвристик в обучении студентов решению задач на построение. В сб.: "Проблемы современной методики программированного обучения": Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - М.:1977. с. I08-II0.

148. Тимощук М.Е. Использование алгоритмов и эвристик в обучении студентов решению задач на построение. В сб.: "Методика преподавания математики в средней школе".:Сб. научных трудов Свердловского госпединститута, т. 295. - Свердловск,1978. с. 162-176.

149. Тимощук М.Е. Методические рекомендации для обучения школьников решению задач по геометрии /На примере задач на построение сечений многогранников и по теме "Векторы"/. В помощь студентам-практикантам и учителям. - Курск, 1980.32 с.

150. Тимощук М.Е. Формирование навыков и умений учащихся по решению задач при изучении первых разделов систематического курса стереометрии. /Методические рекомендации. В помощь учителям и студентам-практикантам/. Курск, 1982. - 16 с.

151. Тимощук М.Е. Пути формирования навыков и умений учащихся при изучении первых разделов систематического курса стереометрии. /Методические указания. В помощь учителям и студентам-практикантам/. Курск, 1982. - 20 с.

152. Тихомиров O.K., Телегина Э.Д. "Анализ отношения средств к цели" как эвристика. "Вопросы психологии", 1969, № I. -с. 32-48.

153. Тихомиров O.K., Терехов В.А. Эвристика человека. "Вопросы психологии", 1967, № 2. - с. 26-41.

154. Уинстон И. Искусственный интеллект. М.: Мир, 1980. - 520с.

155. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

156. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

157. Фридман Л.М., Джумаев К.К. Представление учащихся о задачах. "Новые исследования в психологии и возрастной физиологии", 1972, № 1/5/.

158. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н., Стеценко В.Я. Как научиться решать задачи: Беседы о решении математических задач. Пособие для учащихся. Под ред. Л.М.Фридмана. М., Просвещение. 1979. - 150 с.

159. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача, ч. I. Пособие для учителей /под ред. Н.Я.Виленкина. Сокр. пер. с нем. А.Я.Халамайзера. М.: Просвещение, 1982. - 208 с.

160. Хабиб Р.А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся /на материале математики/: Аспект сочетания и взаимодействия коллективной и индивидуальной форм обучения.-М.: Педагогика, 1979. 186 с.

161. Хан Д.И. Обучение решению задач с помощью векторов в курсе планиметрии: Канд. дисс. М.: 1976. - 180 с.

162. Харламов И.Ф. Как активизировать учение школьников.Дидактические очерки. Изд. 2-е. - Минск, Нар. асвета, 1975. -208 с.

163. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Изд. АПН СССР, 1953. - 204 с.

164. Дацковская Т. Формирование общих приемов мышления учащихся при решении задач. В кн.: "Управляемое формирование психических процессов". Под ред. проф. П.Я.Гальперина. - М.: Изд. МГУ, 1977. - с. 80-101.

165. Цетлин B.C. Неуспеваемость школьников и ее предупреждение.-М.: Педагогика, 1977. 120 с.

166. Черкасов Р.С. Сборник задач по стереометрии. М.: Учпедгиз, 1952. - 84 с.

167. Черкасов Р.С. Об итогах международного симпозиума в Будапеште.- В кн.: "На путях обновления школьного курса математики". Сборник статей и материалов.Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1978. с. 182-196.

168. Чучуков В.Ф. Система дифференцированных заданий как средство управления процессом обучения. /На материале математики в У1-УШ классах/: Канд.дисс. Киев, 1975. - 188 с.

169. Чуракова Р.Г. Формирование приемов мышления учащихся средней школы /на материале алгебры и геометрии/: Канд.дисс. -М.: 1971. 292 с.

170. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М." Педагогика. - 1982. - 208 с.

171. Шапиро С.И. От алгоритмов к суждениям: Эксперименты по обучению элементам математического мышления. - М.: "Советское радио", 1973. - 288 с.

172. Шарифов Д. Пути повышения эффективности самостоятельной работы учащихся при изучении курса геометрии 8-7 классов средней школы: Канд.дисс. Душанбе, 1979. - 192 с.

173. Шварцбурд С.И. Предисловие к кн.: Фетисов А.И. Геометрия в задачах: Пособие для учащихся школ и классов с углубл. теоретическим и практическим изучением математики. М.: Просвещение 1977. - 192 с.

174. Штофф В.А. Моделирование и философия. М.-Л.: 1966, - 301с.

175. Штофф В.А. Современные проблемы методологии научного познания. Л.: 1975. - 40 с.

176. Эльконин Д.Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте. В кн.: "Вопросы психологии обучения и воспитания". Под ред. Г.С.Костюка и

177. П.Р.Чаматы. Киев: 1981. - с. 12-13.

178. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. -М.: Знание, 1974. 64 с.

179. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе: Из опыта обучения методом укрупненных упражнений. М.: Просвещение, 1973. - 304 с.

180. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа,1972. 216 с.

181. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика,1973. 144 с.

182. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

183. Ярошевский М.Г. 0 трех способах интерпретации научного творчества. В кн.: "Научное творчество". - М.: Наука, 1969. - 446 с.

184. CatonG Ш OzcjanL^Ln^ and ппе-тогс^ш^ -TleiolJo'zk ) CotumiiQ Lihiir. Ргезб.^ jjbo.

185. Tfluzdoci 8. Reiponce. — (ЛсЬсгл in 'X-eainL^ and СЫйизЫ, "Cl-mei. J. P^doE. if{>0) 73 -p. 355-3b$.

186. Royn^ Clit&uv £.Ed.D. Tfltthod^ of JeacAlncj Xyxdvi^buaE ^uiject Tflonop.- ^pluE Boo4 Compaq

187. Popping PiychoPo^itfie ^urlller-wCioduncj, iron ЦгпЫеЬЕе^п- ITJabkemaiiK1. de^ $chu{t, /3" £. $ 2£-z8,