Методы и алгоритмы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, доктор технических наук Закарюкин, Василий Пантелеймонович

• Закарюкин, Василий Пантелеймонович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Закарюкин, Василий Пантелеймонович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ.

1.1. Уравнения установившегося режима.

1.2. Метод симметричных составляющих.

1.3. Фазные координаты в расчетах режимов электрических систем.

1.4. Фазные координаты в расчетах режимов тягового электроснабжения.

1.5. Взаимосвязь проблем режимных расчетов и электромагнитной совместимости.

Выводы и формулировка целей работы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ РЕШЕТЧАТЫМИ СХЕМАМИ.

2.1. Общие принципы получения решетчатых схем замещения статических многопроводных систем.

2.2. Моделирование много проводной воздушной линии.

2.3. Моделирование кабельных линий.

2.4. Моделирование трансформаторов.

2.5. Особенности моделирования автотрансформаторов.

2.6. Моделирование асинхронной нагрузки.

Выводы.

3. УРАВНЕНИЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ.

3.1. Постановка задачи и основные предположения.

3.2. Особенности уравнений метода узловых напряжений.

3.3. Применение метода Гаусса.

Выводы.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСИОЛЬЗОВАНИЕМИНТЕРАКТИВНОГО ГРАФИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕЙСА.

4.1. Основные задачи визуального моделирования*.

4.2. Алгоритм формирования элемента.

4.3. Алгоритм соединения элементов на расчетной схеме.

4.4. Расчет потерь мощности и величин токов.

4.5. Учет распределенности многопроводной линии.

4.6. Методология расчета токораспределения в многопроводных системах.

4.7. Программный комплекс Fazocor расчетов отклонений напряжения в распределительных сетях в фазных координатах.

4.8. Программный комплекс Flow3 расчетов режимов электрических систем в фазных координатах.

Выводы.

5. КОНТРОЛЬ АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ.

5.1. Режим двухобмоточного тягового трансформатора.

5.2. Сопоставительные расчеты сложнонесимметричных режимов.

5.3. Расчеты несимметричных коротких замыканий.

5.4. Расчеты первичных параметров газоизолированных линий.

5.5. Моделирование многоамперных шинопроводов.

5.6. Экспериментальная проверка моделей.

Выводы.

6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ СМЕЖНЫХ ЛИНИЙ

6.1. Виды опасных влияний на смежные линии.'.

6.2. Влияние тяговой сети электрифицированной железной дороги.

6.3. Режимы работы ВЛ 6-10 кВ в условиях влияния контактной сети.

6.4. Небалансы учета электроэнергии в системе продольного электроснабжения в условиях влияния контактной сети.

6.5. Резонансные эффекты в отключенных линиях продольного электроснабжения.

6.6. Расчеты режимов технологических ЛЭП железнодорожного транспорта212'

6.7. Моделирование влияния новых СТЭ.

6.8. Техническая эффективность применения самонесущих изолированных проводов.

Выводы.

7. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.2337.1. Вводные замечания.:.

7.2. Исходные положения»имитационного моделирования.

7.3. Алгоритм расчетов температурькпроводов.

7.4. Моделирование СТЭ 1x25 и 2x25 кВ.

7.5. Имитационное моделирование системы тягового электроснабжения 94 кВ- с симметрирующими трансформаторами.

7.6. Анализ влияния продольной емкостной компенсации на режимы системы тягового электроснабжения.

7.7. Влияние устройств продольной и поперечной компенсации реактивной мощности на активные потерн в системе тягового электроснабжения переменного тока.

7.8. Токораспределение в тяговой сети с экранирующими и усиливающими проводами.

7.9. Прогнозирование электропотреблепия на тяговых подстанциях.

7.10. Токи обратной последовательности в системе внешнего электроснабжения

7.11. Проблемы электроснабжения БАМ.

Выводы.

8. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ ФАЗНЫХ КООРДИНАТ.

8.1. Общие принципы моделирования электромагнитного поля расчетом режимов системы с индикаторными проводами.

8.2. Электромагнитное поле тяговой сети переменного тока.

8.3. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых много проводными линиями электропередачи.

8.4. Моделирование электромагнитных полей в искусственных сооружениях • железнодорожного транспорта.

Выводы.

9. ПРИМЕНЕНИЕ ФАЗНЫХ КООРДИНАТ ДЛЯ РАСЧЕТОВ РЕЖИМОВ НА ГАРМОНИКАХ.

9.1. Общие принципы применения решетчатых схем на гармониках.

9.2. Методика определения режима мгновенной схемы на гармониках в комплексе Flow3.

9.3. Экспериментальная проверка основных принципов имитационного моделирования несинусоидальных режимов.

9.4. Качество электроэнергии потребителей систем продольного электроснабжения ДПР.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока»

Расчеты режимов систем тягового электроснабжения (СТЭ) относятся к той части научной, проектной и эксплуатационной деятельности в области тягового электроснабжения, которая не может быть заменена инструментальными измерениями ввиду их большой трудоемкости и стоимости. Системы электроснабжения железных дорог (СЭЖД) переменного тока представляют собой ряд однофазных нагрузок для системы внешнего электроснабжения, создающих существенную несимметрию режима. Адекватное моделирование внешнего и тягового электроснабжения позволяет избежать значительных погрешностей в расчетах режимов СЭЖД, а улучшение методов и средств анализа обеспечивает повышение эффективности использования энергетических ресурсов и дает эффект, равносильный эффекту от сооружения дополнительных энергетических установок.

Методы и средства расчетов режимов электротяговых систем разрабатываются в ряде научно-исследовательских и образовательных учреждений: ВНИИЖТ, ДвГУПС, ИрГУПС, ОмГУПС, МГУПС, СПГУПС, РГОТУПС, РГУПС, УрГУПС - и в других научных и учебных организациях в России и за рубежом. В большинстве случаев системы внешнего электроснабжения представлены простейшими эквивалентами в виде однофазных реактансов короткого замыкания. В случае необходимости совместного расчета режимов однофазных систем тягового электроснабжения и трехфазных электрических систем используется ряд упрощений. Вместе с тем при электрификации по системе 1x25 кВ тяговые трансформаторы представляют собой трансформа-торььс соединением обмоток V/D и с двухфазной нагрузкой в виде смежных межподстанционных зон, и без. аккуратных моделей трансформаторов расчет режимов' совместной электрической системы сильно затруднен. В случае применения*нестандартных трансформаторов типа симметрирующих [32, 48, 256] расчет возможен только с большими упрощающими предположениями. Сложности расчета систем тягового электроснабжения 2x25 кВ [262] возникают из-за применения однофазных трансформаторов и автотрансформаторов с питанием межподстанционных зон напряжением 55 кВ и применением электровозов на напряжение 25 кВ.

Потребности расчетов несимметричных режимов не ограничиваются явно несимметричными системами, какими являются системы тягового электроснабжения. Внутри самих трехфазных систем возникает множество задач, связанных, к примеру, с расчетами режимов систем при обрывах проводов линий или при коротких замыканиях. Как правило, задачи этого типа решаются применением метода симметричных составляющих, требующего индивидуального подхода в каждом конкретном случае. К таким задачам относятся и расчеты режимов систем, имеющих многопроводные линии с расщепленными проводами или линии с грозозащитными тросами; сюда же примыкают и задачи расчетов наводимых напряжений на смежные линии со стороны высоковольтных или сильноточных линий. Собственно, расчеты режимов трехфазных линий напрямую связаны с учетом взаимовлияния друг на друга проводов разных фаз, и при такой постановке вопроса требуется рассмотрение режимов в фазных координатах. Расчеты режима многопроводной системы с взаимными электрическими и магнитными влияниями автоматически приводят к определению наведенных напряжений на смежных проводах, позволяя решать проблемы электромагнитной совместимости смежных линий.

Расчетное определение потерь мощности в различных элементах энергосистем при несимметричном режиме также требует пофазного рассмотрения элементов; простое наложение потерь от симметричных составляющих иногда просто неприемлемо, например, в трансформаторах из-за несимметрии магнитной системы симметричное трехфазное входное напряжение создает несимметричную систему токов.

Для расчетов сложнонесимметричных режимов трехфазных систем чаще всего применяют два метода: метод симметричных составляющих и метод пофазного представления элементов электрических систем (метод фазных координат). Метод симметричных составляющих [45, 311] сводится к составлению трех однолинейных схем замещения трехфазных систем для составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей с последующим расчетом режимов трех схем и наложением трех решений. Этот метод требует нетривиального подхода при решении каждой конкретной задачи и в связи с этим плохо поддается формализации для его применения в программных средствах расчетов режимов. Кроме того, метод реально приемлем только в случае простой несимметрии, а при нескольких несимметриях сложности сильно возрастают.

Метод фазных координат развивается давно [30, 54, 85, 205, 251, 252, 272, 273, 276, 302, 324, 325, 338, 339, 343], и это, собственно, естественное представление трехфазной системы. Сложности метода связаны с существующими взаимоиндуктивными влияниями разных фаз друг на друга в трансформаторах и в линиях. Известный метод развязки магнитосвязанных цепей [46] при практической реализации в программных средствах сталкивается с рядом затруднений, ограничивающих его применение при расчетах режимов. Обычно используется замена трехфазного трансформатора набором однофазных трансформаторов; в качестве примера можно указать на широко известный прикладной пакет Power System Blockset вычислительной системы MatLab. Для линий электропередачи часто используются П-образные схемы замещения отдельных фаз без их взаимоиндуктивной связи. Все эти представления удовлетворительно работают только при сравнительно небольших несимметриях.

По изложенным причинам полнофункциональное моделирование ЛЭП и трансформаторов в фазных координатах с учетом взаимоиндуктивных и емкостных связей, с любым соединением проводов ЛЭП и обмоток трансформаторов, с учетом конфигурации магнитной системы* последних является 1 на сегодняшний день.актуальным направлением, позволяющим решать целый ряд важных научных и практических задач, связанных с исследованием, проектированием и эксплуатацией систем электроснабжения железных дорог, а также электрических систем общего назначения. Практическая значимость указанных разработок определяется тем, что при решении задач проектирования и управления ЭС и СЭЖД все более важными становятся правильная постановка задач анализа работы системы и адекватное моделирование ее режимов, обеспечивающие повышение эффективности использования энергетических ресурсов. Современное состояние компьютерных технологий, кроме того, требует одновременной разработки алгоритмических приложений методик моделирования с созданием программных средств расчетов режимов в фазных координатах.

Решению этих задач и посвящена данная работа, доведенная в настоящее время до сертифицированных программных комплексов расчетов режимов электрических систем в фазных координатах. Работа выполнялась в соответствии с энергетической стратегией железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года и в соответствии с основными положениями энергетической стратегии России на период до 2020 года.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов, алгоритмов и программных средств, предназначенных для расчетов режимов объединенных систем тягового и внешнего электроснабжения, позволяющих повысить надежность и эффективность функционирования систем электроснабжения железных дорог и электрических систем общего назначения; снизить потери и нерациональный расход энергии. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• создание общих принципов моделирования в фазных координатах статических многопроводных систем со взаимоиндуктивными и емкостными связями;

• разработка методов моделирования, многопроводных тяговых сетей, воздушных и кабельных ЛЭП различного конструктивного исполнения, включая линии новых типов повышенной пропускной способности;

• получение моделей однофазных и трехфазных силовых и измерительных трансформаторов с произвольным соединением обмоток и учетом конфигурации магнитной системы;

• реализация пофазного принципа моделирования асинхронной нагрузки, обеспечивающего адекватный учет симметрирующего эффекта;

• разработка алгоритмов объединения моделей элементов в расчетную схему и определения режимов в пофазной постановке;

• создание методов анализа электромагнитной совместимости и электромагнитной безопасности в СЭЖД и ЭС на базе разработанных моделей;

• разработка методов имитационного моделирования работы систем тягового и внешнего электроснабжения при движении поездов;

• разработка методов анализа несинусоидальности в системах электроснабжения, создаваемой перемещающейся тяговой нагрузкой;

• реализация разработанных моделей и методов в программных комплексах расчетов режимов электрических систем, и анализа электромагнитной совместимости в фазных координатах, обеспечивающего решение: актуальных практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации сэжд и эе. .

Методы решения рассмотренных в диссертации задач разработаны на основе анализа и синтеза математических моделей сложных электрических систем с применением аппарата линейной алгебры, функций комплексного переменного, теории электрических цепей, теории электромагнитного поля и методов объектно-ориентированного программирования.

Проверка* адекватности предложенных методов и алгоритмов! основывалась на вычислительных экспериментах, проводимых на базе;специальг не разработанных программ, для ЭВМ/ применительно: к: реальным и эквивалентным схемам: ЭС щСЭЖДС Достоверность» полученных: результатов!.подт тверждена сопоставлением с аналитическими расчетами; с расчетами по известным программам, прошедшим полномасштабную опытную- проверку, а также с помощью натурных экспериментов в системах электроснабжения главного хода Восточно-Сибирской железной дороги и западного участка Байкало-Амурской железнодорожной магистрали. В частности, проведены сопоставления с аналитическими расчетами и расчетами на моделях ЭС и СЭЖД и сравнения с результатами, получаемыми в программных комплексах Nord и Kortes (ВНИИЖТ), TKZ LPI (разработка Санкт-Петербургского государственного технического университета), СДО-6 (разработка Института систем энергетики им. JI.A. Мелентьева СО РАН), Mustang-95 по следующим направлениям:

• имитационное моделирование работы СЭ и СЭЖД;

• расчеты однофазных, двухфазных и трехфазных коротких замыканий;

• расчеты симметричных и несимметричных нагрузочных режимов в электрических системах.

Расхождения в результатах компьютерных расчетов в сопоставимых случаях составили доли процента по уровням напряжений в узлах, по вели

1 г> чинам токов и потоков мощности. В экспериментальных исследованиях получено вполне приемлемое совпадение расчетных и измеренных параметров.

В диссертационной работе впервые получены, составляют1 предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие результаты:

1) общие методологические принципы моделирования в фазных координатах статических многопроводных систем, позволяющие корректно учитывать взаимоиндуктивные и емкостные связи [115, 119, 149];

2) методы моделирования многопроводных воздушных и кабельных ЛЭП различного конструктивного исполнения, включая тяговые сети электрифицированных железных дорог и ЛЭП новых типов; методика и алгоритм получения параметров модели многопроводной линии на базе геометрических координат расположения системьь проводов* [21, 121, 124, 131, 149,* 150; 153; 199, 200, 202, 204, 242];

3) методы моделирования одностержневых однофазных, трехстержне-вых и пятистержневых трехфазных трансформаторов с произвольным соединением обмоток и учетом конфигурации магнитной системы; методика и алгоритм получения параметров модели трансформатора на основе справочной информации [119, 122, 127, 149, 198];

4) методика и алгоритм получения модели асинхронной нагрузки, учитывающей эффект симметрирования [119, 149, 186, 245];

5) методика объединения моделей отдельных элементов сети в единую расчетную схему и основные принципы ее визуализации [136, 149, 154, 157];

6) методы анализа электромагнитной совместимости и электромагнитной безопасности в ЭС и СЭЖД [22, 116, 118, 120, 121, 125, 141, 145, 149, 151, 155, 172-177, 240, 243];

7) методы расчетов несинусоидальности ЭС и СЭЖД в фазных координатах [129, 130, 134, 135, 188, 189, 241, 244].

На основе разработанных методов расчета режимов в фазных координатах получены новые возможности решения следующих актуальных научно-технических задач:

• определение сложнонесимметричных режимов в системах с нетрадиционным соединением обмоток трансформаторов и многопроводными линиями электропередачи с учетом взаимовлияний токоведущих частей друг на друга [116, 117, 118, 120, 126, 128, 130, 138, 140, 149, 151, 153, 158, 159, 161, 180, 182, 184, 187, 191, 194, 199];

• определение режимов систем тягового электроснабжения (СТЭ) переменного тока 1x25 кВ, 2x25 кВ, новых СТЭ повышенного напряжения при корректном учете внешней сети с автоматическим получением уравнительных токов и напряжений влияния-на смежные линии [19, 21, 23, 27, 116, 117, 118, 120, 126, 128, 130,- 135, 138, 140, 147, 148, 149, 151, 155, 165, 166, 169, 196, 203];

• имитационное моделирование-работы систем электроснабжения, железных дорог переменного тока с получением динамики процессов в объединенной трехфазно-однофазной электрической сети при движении поездов

125, 133, 136, 138, 140, 143, 144, 149, 152, 168, 171, 185];

• расчеты начальных и установившихся значений токов и напряжений при несимметричных коротких замыканиях, обрывах фаз и сложных видах повреждений в электрической сети [20, 142, 146];

• определение потокораспределения в сети, содержащей линии «провод - рельс» (ПР), «два провода - рельс» (ДПР), «два провода - земля» (ДПЗ) с учетом электромагнитного влияния тяговой сети и падения напряжения в заземленных проводах и рельсах; расчеты режимов ЛЭП автоблокировки и систем продольного электроснабжения железных дорог напряжением 6-10 кВ с учетом электромагнитного влияния тяговой сети [117, 118, 120, 149, 151, 155, 178, 184, 201,202, 242];

• расчеты электрического и магнитного полей, создаваемых многопроводной тяговой сетью или линией электропередачи путем расчетов режимов в фазных координатах с применением методики индикаторных проводов [125, 145, 172-177, 240];

• расчеты режимов электрических систем на высших гармониках в фазных координатах [129, 130, 134, 188, 241, 244].

В частности, на основе разработанных методов исследован ряд неизвестных или малоизученных эффектов влияния тяговой сети электрифицированной железной дороги на смежные линии:

• возникновение несимметрии напряжений провод-земля с нарушением сигнализации об однофазных замыканиях на землю в системах 6-10 кВ с изолированной нейтралью из-за электрического влияния контактной сети [117, 118, 149];

• резонансные эффекты в линиях «два провода - рельс» с трехфазными трансформаторами, связанные с электрическим влиянием контактной сети на отключенные системы ДПР [117, 120, 149];

• возникновение небалансов учета электроэнергии в сетях районных потребителей, питающихся от системы «два провода — рельс», за счет электрического влияния контактной сети [8, 149, 155];

• возникновение в системе внешнего электроснабжения токов обратной последовательности при практическом отсутствии токов прямой последовательности.

Практическая ценность работы заключается в разработке трех про-мышленно эксплуатируемых программных комплексов (ПК):

• ПК для расчетов режимов электрических систем в фазных координатах Flow3 с графическим интерфейсом и двумя базами данных по моделям элементов и по расчетным схемам; сертифицирован Госстандартом России, сертификат № РОСС RU.ME93.H00133 от 30.10.2003 г. [295];

• ПК имитационного моделирования систем тягового электроснабжения переменного тока «Fazonord — расчеты режимов и нагрузочной способности систем тягового электроснабжения в фазных координатах» [298];

• ПК расчетов показателей качества электрической энергии «Fazonord-Качество - расчеты показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения в фазных координатах с учетом движения поездов» [294].

Разработанные ПК позволяют рассчитывать синусоидальные установившиеся режимы систем тягового электроснабжения переменного тока 1 х25 кВ, 2x25 кВ и новых типов с корректным моделированием внешней сети и систем электроснабжения нетяговых потребителей в пофазной постановке. При этом учитываются все виды несимметрий и электромагнитное влияние проводов друг на друга. Подобные расчеты необходимы при анализе режимов работы СТЭ,, в том числе при определении пропускной способности, оценке потерь в несимметричных режимах, для целей сертификации^ электрической энергии, отпускаемой- сторонним потребителям со стороны энер-госнабжающих подразделений железной дороги.

Разработка методов* моделирования, алгоритмов-, расчета и создание программных средств выполнены в основном усилиями автора. Ряд идей и направлений, а также методов контроля достоверности разработанных средств был предложен член-корр. АН ВШ РФ, доктором технических наук, профессором А.В. Крюковым.

Полнофункциональные версии ПК Flow3 и Fazonord-Качество с ограничением максимально допустимого числа узлов доступны на сайте кафедры электроснабжения ИрГУПС по адресу www.ii-iit.irk.ru/web-edu/~egty.

Внедрение результатов работы. С помощью разработанных в рамках диссертации программных средств были получены решения ряда режимных вопросов электроснабжения Байкало-Амурской железнодорожной магистрали, связанных с большой протяженностью линии 220 кВ, питающей тяговые подстанции, и наличием резкопеременных однофазных нагрузок. Проведенный анализ показал, что кардинальным решением проблем электроснабжения БАМ является строительство ЛЭП 500 кВ. Альтернативой строительству ЛЭП-500 может быть установка трех регулируемых источников реактивной мощности суммарной мощностью 50 Мвар на подстанциях Северобайкальск, Уоян и Таксимо, что позволит значительно увеличить пропускную способность лимитирующих межподстанционных зон Ния - Киренга, Кунерма — Дабан, Дабан — Северобайкальск и Янчукан — Ангаракан.

На базе расчетов, выполненных с помощью разработанных методик, проанализированы режимы работы систем тягового и внешнего электроснабжения Забайкальской железной дороги при пропуске поездов повышенной массы в границах энергосистем Читаэнерго и Амурэнерго. Показана необходимость электрического объединения энергосистем для обеспечения нормативных значений показателей качества электроэнергии на шинах тяговых подстанций. Кроме того, проанализированы причины возникновения больших уравнительных токов на ряде межподстанционных зон и намечены меры по их снижению. Только для участка Чесноковская - Короли, чистый дисконтированный доход от внедрения результатов,анализа режимов,работы СТЭ и уравнительных токов за вычетом затрат на проведение работ составил на первый год 0.5 млн. руб.

В 2003 г. по исковому заявлению ОАО Амурэнерго возбуждено дело А04-417/03-2/36 о взыскании с ЗабЖД задолженности в размере 516 млн. руб. ввиду нарушения пломб счетчика электроэнергии ввода 27.5 кВ подстанции Михайло-Чесноковская. В рамках проведения экспертизы с помощью разработанных программных комплексов имитационного моделирования были проведены расчеты электропотребления по размерам поездной работы с учетом уравнительных токов в смежных межподстанционных зонах. Полученное расхождение расчетов и показаний счетчика в 1.9 % послужило причиной отказа Амурэнерго от иска.

С помощью разработанных в рамках диссертационной работы программных средств разрабатывались технические решения по переводу участка Лоухи - Мурманск Октябрьской железной дороги при переводе электрификации с постоянного тока на переменный. В частности, проведен анализ режимов работы продольного электроснабжения и электроснабжения автоблокировки на новом типе электрификации. В итоге выделены критичные межподстанционные зоны и предложены мероприятия по снижению электрического влияния контактной сети путем установки конденсаторов в системах продольного электроснабжения.

Программный комплекс Flow3 был использован при разработке проектного решения по электроснабжению МВД Военный Городок ВСЖД по системе ДПР в сопоставлении с другими возможными схемами. В частности, были получены режимы с учетом электромагнитного влияния контактной сети и показана целесообразность применения трехпроводной сети 35 кВ. С помощью комплекса Flow3' анализировались потери в электрических сетях нетяговых потребителей 6-10'кВ при разработке мероприятий по снижению электропотребления.

Усовершенствованные программные комплексы^ Flow3 и Fazonord под условными, названиями 3F и Альтерна-3 переданы в департамент электрификации ОАО РЖД для использования в филиалах компании.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научных семинарах и конференциях: ежегодных научно-технических конференциях ИрГУПС (ИрИИТ), начиная с 1988 г.; первой научно-практической телеконференции вузов МПС, декабрь 1996 - февраль 1997 г.; научно-технических совещаниях службы электрификации и электроснабжения ВСЖД в 1993-2004 гг.; региональной школе ведущих специалистов эксплуатации устройств электроснабжения железных дорог, Иркутск, 2002; 6-й межрегиональной научно-практической конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири», Иркутск, 2003; всероссийской научно-практической конференции «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», Иркутск, 2003; международной конференции «Energy saving technologies and environment», 29-31 марта 2004 г., Иркутск; всероссийских научно-практических конференциях «Актуальные проблемы развития транспорта России», Ростов-на-Дону, 2004, 2007, 2008; XXVI сессии семинара «Кибернетика электрических систем», Новочеркасск, 2004; VII Международной выставке - конгрессе «Энергосбережение и энергоэффективность — 2004» и V Всероссийском совещании «Энергоэффективность, энергосбережение и энергетическая безопасность регионов России», 10-12 ноября 2004 г., Томск; II Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция», 22-24 сентября 2004 г., Екатеринбург; десятой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность», 8-10 декабря 2004 г., Томск; международном семинаре «Energy considerations of central Asia and Europe», 5-6 ноября 2004 г., Ташкент; всероссийской конференции «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», 2005, 2007, Красноярск; четвертой международной научной конференции «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке», 2005, Хабаровск; международной научной конференции «Power industry and market economy», 2005, Улан-Батор; всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке, технологии и образовании», 2005, Иркутск; всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование", 2005, Улан-Удэ; международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии» 18-20 октября 2006 г., Липецк; на международных симпозиумах «Электрификация и развитие энергосберегающей инфраструктуры и электроподвижного состава на железнодорожном транспорте» Eltrans-2005 15-17 ноября 2005 г., Eltrans-2007 17-19 октября 2007 г., Санкт-Петербург; научно-практической конференции СамГУПС «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса» 4-5 марта 2008 г., Самара; Innovation & Sustain-ability of Modern Railway, Beijing, China, 2008; всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса», Самара, 24-25 февраля 2009 г.; всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009», 31 марта — 2 апреля 2009 г., Ростов-на-Дону; VI всероссийской научно-технической конференции «Политранспортные системы», Новосибирск, 22 апреля 2009 г.

Содержание диссертации представлено в 62 основных публикациях, в том числе в двух монографиях и в 21 статье в реферируемых журналах по списку ВАК по тематике транспорта и энергетики.

Содержание работы. Диссертация состоит из девяти глав, введения, заключения и приложений. В первой главе изложено текущее состояние проблемы и имеющиеся методы расчетов сложнонесимметричных режимов. Во второй главе рассмотрены разработанные автором основы моделирования в фазных координатах воздушных и кабельных линий, однофазных и трехфазных трансформаторов и асинхронных нагрузок. В третьей главе описаны применяемые методы расчетов режимов,, как использованные автором, так и самостоятельно разработанные. В'четвертой главе представлены, методы визуализации расчетных схем, примененные при разработке программных комплексов. Пятая глава посвящена проверке адекватности разработанных методов и программных средств путем сопоставления с аналитическими расчетами и с практическими измерениями параметров режимов электрических систем. Шестая глава связана с рассмотрением приложений разработанных методик к анализу эффектов электрического и магнитного влияний тяговой сети электрифицированной железной дороги переменного тока на смежные линии. В седьмой главе представлены методики и разработанные программные средства имитационного моделирования работы объединенной системы электроснабжения при движении поездов, в том числе с несколькими примерами сопоставительных расчетов по результатам экспериментальных измерений. В восьмой главе рассмотрены применения разработок для расчетов напряженностей электрического и магнитного полей многопроводных линий с учетом профиля подстилающей поверхности. Девятая глава представляет методику расчетов несинусоидальных режимов в объединенных системах тягового и внешнего электроснабжения с учетом движения поездов. В приложениях приведены акты внедрения и представлены результаты практического использования разработок.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Закарюкин, Василий Пантелеймонович

Основные результаты работы сводятся к созданию практического направления расчетов установившихся режимов совмещенных систем тягового (СТЭ) и внешнего (СВЭ) электроснабжения в фазных координатах с полнофункциональным моделированием линий электропередачи, однофазных и трехфазных трансформаторов и асинхронных нагрузок, с одновременным расчетом взаимного электромагнитного влияния линий друг на друга. Исследование общих принципов моделирования в фазных координатах статических многопроводных систем показало, что моделирование многопроводной системы из п проводов, в которой каждый из проводов имеет взаимоиндуктивные связи со всеми остальными проводами, может быть выполнено путем замещения элемента полносвязной схемой, составленной RLC-ветвями; число этих ветвей равно 2п(2п-\)/2, а их проводимости определяются из матрицы сопротивлений многопроводной системы.

1. На основе единого методологического подхода получены модели следующих элементов электрических систем (ЭС) в фазных координатах:

• универсальные модели многопроводных воздушных линий различного конструктивного исполнения, включая контактные сети железных дорог переменного тока со смежными проводами и технологические ЛЭП железнодорожного транспорта, использующие в качестве токоведущих частей тяговые рельсы; линии электропередачи с грозозащитными тросами; современные системы изолированных проводов; массивные токопроводы и шинопроводы;

• модели трехфазных кабельных линий и систем одножильных экранированных кабелей, располагаемых в земле и на надземных конструкциях, модели газоизолированных линий; модели однофазных трансформаторов, трехфазных трехстержневых и пятистержневых трансформаторов с учетом конфигурации магнитной системы и замыканий магнитного потока через стенки бака;

• модели автотрансформаторов;

• модель асинхронной нагрузки, применимая для расчета несимметричных установившихся режимов.

Полученные модели обеспечивают эффективное решение задачи построения модели сложной электрической сети для расчета любых несимметричных, а также несинусоидальных режимов в фазных координатах.

2. Для возможности включения разработанных моделей в уравнения метода узловых напряжений выполнена модификация уравнений, позволяющая учитывать следующие элементы:

• двухполюсники нагрузок между узлами;

• ветви с генерацией активной и реактивной мощностей;

• источники ЭДС, включенные между узлами;

• ветви с источниками тока.

Показана принципиальная возможность и представлен алгоритм расчета режима электрической системы, содержащей нагрузки между узлами и источники тока между узлами, методом Гаусса.

3. Для использования полученных моделей в расчетах режимов разработаны следующие направления:

• практическая методика и алгоритм объединения моделей отдельных элементов в единую расчетную схему и принципы ее визуализации;

• алгоритм вычисления потерь мощности в элементах, моделируемых решетчатыми схемами;

• практическая методика и алгоритм учета распределенности многопроводной линии.

4. Создание практического направления расчета режимов ЭС в фазных координатах с полнофункциональным моделированием линий электропередачи, однофазных* и трехфазных трансформаторов, а также асинхронных двигателей-привело к ряду, новых возможностей:

• расчеты режимов мгновенных схем СТЭ переменного тока совместно с системами внешнего электроснабжения с автоматическим получением уравнительных токов и напряжений влияния на смежные линии;

• расчеты режимов линий ДПР с учетом электромагнитного влияния тяговой сети и с учетом потенциалов рельсов;

• расчеты режимов питания систем автоблокировки и продольного электроснабжения железных дорог напряжением 6-10 кВ с учетом электрического влияния контактной сети;

• расчеты симметричных и несимметричных режимов ЭС;

• расчеты установившихся режимов при трехфазных и несимметричных коротких замыканиях, в том числе расчеты токов любых коротких замыканий в системах тягового электроснабжения переменного тока с учетом реакции системы внешнего электроснабжения;

• расчеты установившихся режимов в ЭС с нетрадиционным соединением обмоток трансформаторов, в системах с многопроводными линиями электропередачи (двухцепных, с расщепленными проводами, с грозозащитными тросами) с учетом взаимного электромагнитного влияния проводов.

5. На основе разработанного программного комплекса расчетов режимов электрических систем в фазных координатах проведены сопоставительные расчеты режимов работы тягового трансформатора, коротких замыканий, нагрузочных и предельных режимов, определение первичных параметров газоизолированных линий и шинопроводов, а также сопоставление расчетов с экспериментальными измерениями параметров режимов. Совместные расчеты и измерения показали хорошее совпадение результатов и подтвердили адекватность разработанных моделей и программных комплексов.

6. С использованием разработанных методик и программных комплексов исследованы эффекты- влияния тяговой сети- электрифицированной железной дороги*на смежные.линии:

• искажение напряжений-провод-земля с нарушением сигнализации об однофазных замыканиях на землю систем 6-10 кВ из-за электрического влияния контактной сети;

• резонансные эффекты в линиях продольного электроснабжения с однофазными и трехфазными трансформаторами, связанные с электрическим влиянием контактной сети;

• возникновение небалансов учета электроэнергии в сетях районных потребителей, питающихся от системы ДПР, за счет электрического влияния контактной сети;

• возникновение в системе внешнего электроснабжения токов обратной последовательности при практическом отсутствии токов прямой последовательности.

7. Разработанные программные средства для расчетов режимов ЭС в фазных координатах позволяют моделировать усовершенствованную СТЭ 27.5+66.4 кВ с симметрирующими трансформаторами и рассчитывать нагрузочные и аварийные режимы с учетом внешней электрической сети. Расчеты показали, что при использовании усовершенствованной СТЭ наводимые напряжения электрического влияния на смежные линии снижаются в полтора-два раза по сравнению с системой 1x25 кВ. Усовершенствованная СТЭ обладает удовлетворительной нагрузочной способностью, однако требует применения регулируемых шунтирующих реакторов во внешней сети для поддержания уровня напряжения при изменяющейся тяговой нагрузке.

8. Электрическое влияние контактной сети железной дороги переменного тока может приводить к возникновению резонансных эффектов в смежных линиях, подключенных к трансформаторам. Такие эффекты возникают в отключенных от источника питания линиях ДПР, если при этом к линиям присоединены трехфазные трансформаторы с заземленной фазой. Резонансная длина линии ДПР определяется реактивной мощностью, потребляемой трансформатором на холостом ходе,- и составляет величину несколько-километров на 100 кВА номинальной мощности трансформаторов.

Резонансные эффекты могут иметь место и в линиях 6-10 кВ при наличии трансформатора с заземлением нейтрали, каковым может быть однофазный трансформатор ОМ при однофазном замыкании на землю.

9. Анализ взаимовлияний контактной сети и линий продольного электроснабжения показывает, что в системе проводов контактной сети и смежных линий электропередачи происходит циркуляция электрической энергии из-за взаимного электрического влияния проводов, вызывающая систематические погрешности в учете электрической энергии по фидерам продольного электроснабжения ПР, ДПР и в некоторых случаях 6-10 кВ. Изменения режима мало сказываются на этой циркуляции. Электрическое влияние контактной сети 1x25 кВ приводит к увеличению расхода электрической энергии, регистрируемого счетчиками фидеров ПР или ДПР, если угол напряжения контактной сети опережает на 60° угол напряжения провода ПР или ДП. Величина дополнительного расхода достаточно стабильна и составляет для линии ПР 500 кВтч в месяц на 1 км длины, для линии ДПР - 200 кВт-ч в месяц на 1 км длины. При отставании угла напряжения контактной сети от угла напряжения подверженного влиянию провода дополнительный расход отрицателен.

Электрическое влияние контактной сети 1x25 кВ сказывается на учете электрической энергии по фидеру 10 кВ, если учет производится двухэлементными счетчиками, а линия не имеет полного цикла транспозиции в пределах зоны влияния. Удельный дополнительный расход может быть до 140 кВт-ч в месяц на 1 км длины линии. Знак дополнительного расхода и конкретная величина зависят от взаимных фазировок и расположения фаз линии 10 кВ по отношению к контактной сети.

Магнитное влияние контактной сети на смежные линии ПР и ДПР приводит к- возникновению небалансов активной' и реактивной мощности между источником питания провода линии и мощностью, потребляемой нагрузкой провода, если нагрузка включена между проводом и рельсом. Приведенный к 1 км длины и 1 кА тока контактной сети максимальный относительный активный небаланс для одного провода оценивается величиной 0.6 %/(кА-км). Минимальный небаланс имеет примерно то же значение с отрицательным знаком. Относительные потери активной и реактивной мощности от сопротивления нагрузки не зависят. Эта разновидность погрешности учета электрической энергии, связанная с перетоком мощности через магнитное поле, зависит как от тока тяговой сети, то есть от поездной ситуации, так и от нагрузки подсистемы ПР и ДПР, и не обладает стабильностью параметров в отличие от электрического влияния.

11. В рамках диссертации разработана методика и программные комплексы имитационного моделирования СТЭ, позволяющие корректно решать следующие актуальные практические задачи:

• выбор оптимального способа усиления СТЭ с учетом весовых норм поездов, размеров движения и профиля пути;

• определение пропускной способности участка дороги по системе электроснабжения с выбором оптимальной схемы пропуска поездов;

• минимизация потерь электроэнергии в элементах СТЭ;

• определение влияния поездной ситуации на показатели качества электрической энергии в районах электроснабжения нетяговых потребителей;

• расчеты уравнительных токов и определение их влияния на технико-экономические показатели СТЭ;

• оценка режима напряжения на токоприемнике электровоза при движении поезда с учетом несимметричной загрузки СВЭ;

• оценка загрузки отдельных элементов СТЭ с возможностью прогнозирования их состояния;

• оценка максимальных рабочих токов фидеров и сопротивлений тяговой сети для выбора уставок защит с корректным учетом СВЭ;

• определение эффективности работы устройств продольной и; поперечной компенсации реактивной-мощности.

Разработанная методика имитационного моделирования, позволяет рассчитывать режимы СТЭ переменного тока любого типа, включая и новые системы, с получением динамики развития процессов в объединенной трехфазно-однофазной электрической сети с привязкой к положению поездов.

12. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов анализа режимов объединенной системы тягового и внешнего электроснабжения при движении поездов и наличии установки продольной компенсации (УПК) в отсосе тяговой подстанции показало хорошее совпадение расчетных результатов с экспериментальными измерениями. Для типичных расстояний между тяговыми подстанциями и типичных параметров УПК увеличение напряжения на плече с отстающей фазой за счет УПК составляет 3.0 кВ на 1000 А тока плеча с подъемом напряжения на токоприемнике поезда до 2 кВ. Эффективность работы УПК в отсосе зависит как от размеров движения поездов, так и от наличия рекуперативного торможения на смежных межпод-станционных зонах. Рекуперативное торможение поездов снижает эффективность продольной компенсации.

13. Анализ работы устройств поперечной емкостной компенсации железных дорог показал, что кроме эффекта увеличения напряжения поперечная компенсация приводит примерно к десятипроцентному снижению потерь электроэнергии в тяговой сети и в тяговых трансформаторах. Установки продольной компенсации при их несплошном расположении увеличивают потери электроэнергии в системе тягового электроснабжения примерно на 5.6 % за счет увеличения неравномерности электропотребления в смежных тяговых подстанциях.

14. Анализ режимов работы контактной сети с ЭУП по сравнению с контактной сетью без экранирующих проводов показал, что контактная сеть с ЭУП отличается более благоприятным токораспределением в системе проводов тяговой сети: токи усиливающих проводов примерно на 17 % больше, токи рельсовых нитей вдвое меньше с таким же снижением абсолютной несимметрии тягового тока в рельсах.

15. В трехфазных электроэнергетических системах внешнего электроснабжения, включающих параллельные питающие линии с резервными перемычками, при однофазных тяговых нагрузках могут возникать токи обратной последовательности при практическом отсутствии токов прямой последовательности. Учет таких ситуаций необходим при проектировании, настройке и эксплуатации релейных защит, использующих токи обратной последовательности.

16. Проведенный разработанными средствами анализ режимов работы системы электроснабжения БАМ привел к двум альтернативам улучшения качества электроэнергии в системе электроснабжения: строительство ЛЭП 500 кВ или установка трех автоматических регулируемых реакторов с конденсаторными батареями на подстанциях Северобайкальск, Уоян и Таксимо.

17. Расчеты электрического и магнитного полей, создаваемых тяговой сетью электрифицированной железной дороги переменного тока, можно проводить путем расчетов режимов в фазных координатах с применением методики индикаторных проводов. Эта методика применима практически при любом типе электрификации на переменном токе, а также может использоваться для моделирования электромагнитных полей, создаваемьрс многопроводными линиями электропередачи при учете пространственного расположения всех проводов, включая смежные линии и грозозащитные тросы. В отличие от традиционных методик производятся одновременные расчеты и режимов, и напряженностей поля, а также достаточно просто учитывается влияние насыпей, выемок и искусственных сооружений.

При прохождении тяговой сети по железнодорожным галереям и мостам наблюдается снижение напряженностей электрического и магнитного полей на высоте роста человека: напряженность магнитного поля уменьшается примерно в 2.8, а напряженность электрического поля — в 3 раза для галереи и в 1.6 раза для моста с ездой понизу.

18. Разработанная методика имитационного моделирования позволяет рассчитывать режимы и нагрузочную способность систем тягового-электроснабжения с учетом внешней сети и определять показатели качества электроэнергии по отклонениям напряжения, несимметрии и несинусоидальности в динамике движения поездов. Проведенные сопоставительные расчеты несинусоидальности показали удовлетворительное совпадение расчетов и экспериментальных измерений несинусоидальности напряжения на тяговых и питающих шинах подстанции.

В частности, проведенный анализ качества электрической энергии потребителей, питающихся от системы ДПР, выявил сильную зависимость показателей качества от фактора консольного или двустороннего питания тяги межподстанционной зоны. При консольном питании в основном за счет магнитного влияния тяговой сети при умеренных токах контактной сети 300.400 А отклонения напряжения достигают 12 %, коэффициент несимметрии - 9 %, а коэффициент несинусоидальности — 17 %. По этим причинам консольное питание тяги межподстанционной зоны при наличии линии ДПР является нежелательным.

19. Разработанные методы и алгоритмы реализованы в трех основных программных комплексах (ПК):

• ПК для расчетов режимов электрических систем в фазных координатах Flow3, сертификат № РОСС RU.ME93.H00133 от 30.10.2003;

• ПК «Fazonord - Расчеты режимов и нагрузочной способности систем тягового электроснабжения в фазных координатах» (Свид. об офиц. регистр, программы для ЭВМ №2005611179 от 19.05.2005);

• ПК «Fazonord-Качество - Расчеты показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения в фазных координатах с учетом движения поездов» (Свид. об офиц. регистр, программы ЭВМ №2007612771 от 28.06.2007).

Разработанные ПК неоднократно-использовались для анализа режимов i работы систем электроснабжения тяговых-и нетяговых потребителей ВСЖД, ЗабЖД, Октябрьской ЖД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Закарюкин, Василий Пантелеймонович, 2009 год

1. Абраменкова Н. А., Воропай Н. И., Заславская Т. В. Структурный анализ электроэнергетических систем в задачах моделирования и синтеза. Новосибирск: Наука, 1990. 125 с.

2. Авербух А. М. Примеры расчетов неполнофазных режимов и коротких замыканий. Л.: Энергия, 1979. 184 с.

3. Агарков О. А., Войтов О. Н., Воропай Н. И. и др. Разработка программного обеспечения нового поколения АСДУ ЭЭС с использованием ПЭВМ. Известия РАН «Энергетика». 1992. № 4. С. 5-12.

4. Агеев М. И., Алик В. П., Марков Ю. И. Библиотека алгоритмов 516-1006. М.: Советское радио, 1976. С. 33-36.

5. Александров Г. Н. Особенности магнитного поля трансформатора под нагрузкой // Электричество. 2003. № 5. С. 19-26.

6. Алексанов А. К., Белогловский А. А., Белоусов С. В. Пакет прикладных программ для расчета электрических полей установок высокого напряжения // Электро. № 1. 2002. С. 27-30.

7. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967. 730 с.

8. Аржанников Б.А., Набойченко И.О., Сергеев Б.С. Электроснабжение устройств автоматики, телемеханики и связи // Железнодорожный транспорт. 2004. № 6. С. 48-49.

9. Аржанников Б.А., Набойченко W.О и др. Особенности схемы питания устройств автоблокировки // Повышение надежности работы устройств электроснабжения железных, дорог / Сб. науч. тр. Вып. 13 (95). Екатеринбург: УрГУПС, 2002. С. 61-64.

10. Аржанников.Б.А., Пышкин А.А. Совершенствование системы электроснабжения постоянного тока на основе автоматического регулирования напряжения- тяговых подстанций. Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2006. 117 с.

11. Аррилага Дж., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

12. Асанов Т. К. Об усилении системы тягового электроснабжения переменного тока// Развитие систем тягового электроснабжения. М.: МИИТ, 1991. С. 112-115.

13. Асанов Т. К., Петухова С. Ю. Математическая модель трехпроводной электротяговой сети переменного тока// Электричество. 1991. № 11. С. 15-21.

14. Бадер М. П. Электромагнитная совместимость // Учебник для вузов железнодорожного транспорта. М. УМК МПС, 2002. 638 с.

15. Базелян Э. М., Горин Б. Н., Левитов В. И. Физические и инженерные основы молниезащиты. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 223 с.

16. Бардушко В.Д., Закарюкин В.П. Дискуссия по статье Розанова В.А. «Отрицательное воздействие заземленных проводов в тяговых сетях», опубликованной в журнале «Электричество», 2001, № 10, с. 68-70 // Электричество. 2002. № 8. С. 70-71.

17. Бардушко В. Д., Закарюкин В. П., Крюков А. В. Моделирование новых систем тягового электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2005. № 2 (6).

18. Бардушко В. Д., Закарюкин В. П., Крюков А. В. Анализ электромагнитного влияния силового кабеля на подземный трубопровод // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 1. С. 104-109.

19. Бардушко В. Д., Закарюкин В. П., Крюков А. В. Режимы работы системы тягового электроснабжения напряжением 94 кВ с симметрирующими трансформаторами // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 3. С. 44-47.

20. Бардушко В.Д., Закарюкин В. П., Крюков А. В., Сузгаев М.В. Непрерывный контроль остаточного ресурса тягового трансформатора // Контроль. Диагностика. № 8. 2008. С. 23-28.

21. Бардушко В. Д., Закарюкин В. П., Крюков А. В., Сузгаев М. В. Особенности моделирования износа изоляции тягового трансформатора // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 2 (14). С. 114-118.

22. Бардушко В. Д., Марквардт Г. Г. Схема замещения трехпроводной системы тяговой сети 2x25 кВ // Сб. науч. тр. МИИТ. М., 1984. Вып. 756. С. 76-86.

23. Баринов В. А., Совалов С. А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. 440 с.

24. Берман А. П. Расчет несимметричных режимов электрических систем с использованием фазных координат // Электричество. 1985. № 12. С. 6-12.

25. Бессонов ji. а. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Высшая школа, 1978. 528 с.

26. Бородулин Б. М. Симметрирование токов и напряжений на действующих тяговых подстанциях переменного тока // Вестник ВНИИЖТ. 2003. № 2.

27. Бородулин Б. М., Герман JI. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог переменного тока. М.: Транспорт, 1976. 136 с.

28. Бородулин Б. М., Герман JI. А. Николаев Г. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт. 1983. 184 с.

29. Бородулин Б. М., Герман JL А. Принципы компенсации реактивной мощности в системе электроснабжения железных дорог // Вестник ВНИИЖТ. 1985. № 2. С. 25-29.

30. Бочев А. С., Мунькин В. В., Фигурнов Е. П. Контактная сеть с усиливающим и обратным проводами // Железные дороги мира. 1997. № 1. С. 8-12.

31. Бочев А. С. Параметры тяговой сети 2x25 кВ с автотрансформаторами // Труды РИИЖТ «Режимы работы, автоматическое управление и техническая диагностика систем электроснабжения железных дорог», вып. 171. Ростов-на-Дону: РИИЖТ, 1983. С. 815.

32. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем. М,: Энергия, 1979. 192 с.

33. Брянцев А. М., Долгополов А. И., Дубровина О. М. Способы и алгоритмы управления мощностью трехфазного управляемого шунтирующего реактора с подмагни-чиванием // Электротехника. 2003. № 1. С. 35-40.

34. Брянцев А. М., Долгополов А. Г., Евдокунин Г. А. и др. Управляемые подмаг-ничиванием реакторы для сети 35-500 кВ // Электротехника. 2003. № 1. С. 5-12.

35. Булатников М. В., Кадомская К. П., Кандаков С. А., Лавров Ю. А. Определение параметров воздушных и подземных линий // Электричество. 2006. № 5. С. 21-24.

36. Бутырин П. А., Васьковская Т. А., Алпатов М. Е. Упрощенные математические модели трехфазных трансформаторов для целей диагностики // Электро. 2002. № 1. С. 1720.

37. Быкадоров А. Л., Доманский В. Т. Методика и алгоритмы расчета сложных схем тягового электроснабжения. ТЭЛП: Инструктивно-методические указания, 1981. № 3. С.53-72.

38. Вагнер К. Ф., Эванс Р. Д. Метод симметричных составляющих. Л.: ОНТИ1. НКПТ СССР, 1936.

39. Вайнштейн JI. М., Мельников Н. А. О возможности замены схем со взаимной индукцией эквивалентными без взаимной индукции // Электричество. 1965. № 5. С. 16-18.

40. Василянский А. М., Мамошин Р. Р., Якимов Г. Б. Совершенствование системы тягового электроснабжения железных дорог, электрифицированных на переменном токе 27,5 кВ, 50 Гц // Железные дороги мира. 2002. № 8. С. 40-46.

41. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1985. 536 с.

42. Вильгейм Р., Уотерс М. Заземление нейтрали в высоковольтных системах. М.-Л.: ГЭИ, 1959.

43. Виноградов В. В., Кузьмин В. И., Гончаров А. Я. Линии автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1990. 231 с.

44. Винокуров В. А., Попов Д. А. Электрические машины железнодорожного транспорта. М.: Транспорт, 1986. 511 с.

45. Винославский В. Н., Пивняк Г. Г., Несен Л. П., Рыбалко А. Я., Прокопенко В. В. Переходные процессы в системах электроснабжения. Киев:.Выша школа, 1989. 430 с.

46. Висящев А. Н. Качество электрической энергии и электромагнитная совместимость в электроэнергетических системах: Учебное пособие. Иркутск, 1997. Ч. 1. 187 с.

47. Висящев А. Н., Домышев А. В., Осак А. Б., Пехотина И. Б. Расчет режимов тяговых сетей в фазных координатах // Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири: Тезисы докладов научно-технической конференции. Иркутск: ИрИИТ, 2000.

48. Висящев А. Н., Осак А. Б., Расчет режимов электроэнергетических систем в фазных координатах // Конференция молодых специалистов электроэнергетики — 2000: Сборник докладов. Москва: НЦ ЭНАС, 2000.

49. Войтов О: Н. ПВК исследования режимов ЭЭСС СДО-6 // Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях. Новосибирск: Наука. 1995. С. 293-295.

50. Войтов О. Н., Крюков А. В. Повышение надежности электроснабжения западного участка Байкало-Амурской железнодорожной магистрали // Энергосистема: управление, качество, безопасность. Екатеринбург, 2001. С. 199-203.

51. Воротницкий В. Э., Заслонов С. В., Лысюк С. С. Информационно-графическая система для управления развитием и эксплуатацией сетей 0.38-10 кВ1 Электрические станции. 2003. № 5. С. 36-44.

52. Гамазин С. И., Садыкбеков Т. А. Переходные процессы в системах электроснабжения с электродвигательной нагрузкой. Алма-Ата: Гьтлым, 1991. 302 с.

53. Гамм А. 3. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976.

54. Гамм А. 3. Методы расчета нормальных режимов электроэнергетических систем на ЭВМ. Иркутск, ИПИ-СЭИ, 1972. 186 с.

55. Гамм А. 3., Герасимов Л. Н., Голуб И. И. и др. Оценивание состояния в электроэнергетике. М.: Наука, 1983. 304 с.

56. Гамм А. 3., Голуб И. И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука, 1990. 200 с.

57. Гамм А. 3., Голуб И. И. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах Иркутск, 1996. 97 с.

58. Гамм А. 3., Кучеров Ю. Н., Паламарчук С. И. и др. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. Новосибирск: Наука, 1990. 294 с.

59. Герман Л. А., Шелом И. А. Продольная компенсация в устройствах энергоснабжения // Электрическая и тепловозная тяга. 1975. № 6. С. 16-18.

60. Герман JL А. Расчет эффективности поперечной емкостной компенсации в сетях с несимметричной тяговой нагрузкой // Сб. н. тр. ВЗИИТ. М.: ВЗИИТ. 1980. Вып. 107.

61. Герман JI. А. Снижение потерь мощности регулируемой установкой поперечной емкостной компенсации // Вестник ВНИИЖТ. 1983. № 8. С. 22-25.

62. Герман JI. А. О выборе числа ступеней регулируемых установок поперечной емкостной компенсации тяговых нагрузок // Электричество. 1983. № 6. С. 46-49.

63. Герман JI. А., Синицина Л. А. Расчет номинального тока установки продольной емкостной компенсации при случайном графике тяговой нагрузки // Электричество. 1985. №2. С. 59-61.

64. Герман Л. А., Векслер М. И., Шелом И. А. Устройства и линии электроснабжения автоблокировки. М.: Транспорт, 1987. 192 с.

65. Герман Л. А. Компенсированная система тягового электроснабжения // Железнодорожный транспорт. 1988, № 11. С. 54-56.

66. Герман Л. А. Схема замещения электрифицированного участка железной дороги переменного тока // Электричество. 1988. № 3. С. 34 35.

67. Герман Л. А. Тензорный метод расчета системы электроснабжения железных дорог // Вестник ВНИИЖТ. 1988. № 2. С. 24-26.

68. Герман Л. А. Системный расчет компенсации реактивной мощности с учетом несимметричной тяговой нагрузки // Промышленная энергетика. 1991. № 9. С. 38 40.

69. Герман Л. А. Матричные методы расчета системы тягового электроснабжения / Ч. 1. М.: РГОТУПС. 1998. 36 с.78: Герман Л. А. Матричные методы расчета системы тягового электроснабжения -/ Ч. 2. М.: РГОТУПС. 2000. 38 с.

70. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0: Учебное пособие. СПб: Корона принт, 2001. 320 с.

71. Глазков В. С., Савосысин Б. М., Закарюкин В. П. Автоматизированная система управления хозяйством электроснабжения // Новые технологии на ВСЖД. Новосибирск:1. СГУПС. 1999. С. 128-130.

72. Гринберг Г. А., Бонштедт Б. Э. Основы точной теории волнового поля линий электропередачи //ЖТФ. 1954. Т. 24, ч. 1.

73. Горелов В. П., Пугачев Н. А. Композиционные резисторы для энергетического строительства. Новосибирск: Наука, 1989. 214 с.

74. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 1998.

75. Грейсух М. В., Лазарев С. С. Расчеты по электроснабжению промышленных предприятий. М.: Энергия, 1977. 312 с.

76. Гусейнов А. М. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах // Электричество. 1989. № 8.

77. Давыдов Б. И., Заволока О. Г. Потери в тяговой сети переменного тока при пакетном пропуске поездов II Вестник ВНИИЖТ. 2002. № 3.

78. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. 664 с.

79. Демин Ю. В., Мозилов А. И., Чураков А. А. Влияние почвы на распространение поверхностных волн // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. № 2. Новосибирск, 2008. С. 283-285.

80. Демин Ю. В., Мозилов А. И., Чураков А. А. Расчет затухания поверхностной электромагнитной волны // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока, № 2. Новосибирск, 2008. С. 285-288:

81. Демин Ю. В: Обеспечение долговечности электросетевых конструкций энергосистем водного и железнодорожного транспорта Дис. . д-ра техн. наук, 05.14.02, 05.22.09. Новосибирск, 2000.

82. Демин Ю. В., Демина Р. Ю:, Горелов В. П. Обеспечение долговечности электросетевых материалов и конструкций в агрессивных средах / Под ред Горелова В. П. Новосибирск: НГАВТ. 1998.

83. Дойников А.Н., Ратушняк B.C., Ратушняк Ю.Н. Особенности идентификации реальных объектов при помощи быстрого преобразования Фурье и ее программная реализация. Деп. ВИНИТИ 10.11.1999 № 3299-В99. 63 с.

84. Дойников А.Н., Москвин В.В. Математическая модель электрической системы для параллельных расчетов установившихся и сверхпереходных режимов // Вестник Ир-ГТУ. Сер. Кибернетика. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999. Вып.2. С. 60-67.

85. Дойников А.Н., Игнатьев И.В. Расчет режимов электрических сетей на ЭВМ. Братск: БрИИ, 1988. 20 с.

86. Дудченко JI. Н., Фролов В. И. О роли балансирующего узла в расчетах установившегося режима электрических систем // Известия АН «Энергетика». 2003. № 6. С. 1829.

87. Дынькин Б. Е., Барбачков А. С. Особенности защит в системе тягового электроснабжения 94 кВ. Вестник ВНИИЖТ. 2008. № 3.

88. Дынькин Б.Е. Защита контактной сети переменного тока при разземлении опор. Хабаровск: ДВГУПС, 2002. 164 с.

89. Дынькин Б. Е. Повышение надежности и эффективности релейных защит тяговых сетей переменного тока а в условиях железных дорог Восточного региона. Хабаровск: ХабИИЖТ, 1990. 98 с.

90. Евдокунин Г. А. Электрические системы и сети. СПб: Изд-во Сизова М.П., 2001.304 с.

91. Ермоленко А. В., Ермоленко Д. В., Марский В. Е., Павлов И. В. Индуктивное влияние тяговой сети многопутных участков // Вестник ВНИИЖТ. 1992. № 4. С. 34-37.

92. Ермоленко А. В., Ермоленко Д. В., Павлов И. В. Защитное действие рельсовой сети станций // Вестник ВНИИЖТ. 1993. № 1. С. 32-36.

93. Жежеленко-И. В; Высшие гармоники в системах электроснабжения промпред-приятий. М.: Энергоатомиздат, 2000. 331 с.

94. Железко Ю. С. Принципы нормирования потерь электроэнергии-в электрических сетях и программное обеспечение расчетов // Электрические станции. 2001. № 9. С. 33-38.

95. Железко Ю. С. Систематические и случайные погрешности методов расчетанагрузочных потерь электроэнергии // Электрические станции. 2001. № 12. С. 19-27.

96. Железко Ю. С. Требования к отклонениям напряжения в точках присоединения потребителей к электрическим сетям общего назначения // Промышленная энергетика. 2001. № 10. С. 48-53.

97. Жуков JI. А. Стратан И. П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. Методы расчетов. М.: Энергия, 1979.

98. Закарюкин В. П. Расчетно-экспериментальный анализ влияния продольной емкостной компенсации на режимы системы тягового электроснабжения // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2007. № 4. С. 86-91.

99. Закарюкин В. П. Интеграция функций токопередачи // Мир транспорта. 2007. №3. С. 10-15.

100. Закарюкин В. П. Анализ электромагнитной совместимости в системах тягового электроснабжения методом фазных координат // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 6. С. 4249.

101. Закарюкин В. П. Резонансные явления в технологических ЛЭП железнодорожного транспорта//Вестник ИрГТУ. 2005. № 4 (24). С. 73-77.

102. Закарюкин В. П. Влияние контактной сети переменного тока на линии 6-10 кВ с изолированной нейтралью // Ползуновский вестник. 2005. № 4. С. 281-285.

103. Закарюкин В. П. Моделирование элементов электрических систем на основе фазных координат. / Иркутский государственный университет путей сообщения. Иркутск, 2004. 88 с. Деп. ВИНИТИ 05.10.2004, № 1562-В2004.

104. Закарюкин В. П. Резонансные эффекты в отключенных линиях электропередачи «два провода рельс» // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2004. № 3. С. 59-63.

105. Закарюкин В. П. Компьютерный осциллограф // Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири: Сборник докладов н/т конф. Иркутск: ИрИИТ, 2000: С. 76.

106. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Моделирование многообмоточных трансформаторов в фазных координатах // Электротехника. 2008. № 5. С. 56-60.

107. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Асимметрия токов в рельсовых нитях: магнитное влияние контактной сети // Мир транспорта. 2008. № 1. С. 54-56.

108. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Моделирование несинусоидальных режимов в системах электроснабжения железных дорог // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2008. № 3. С. 93-99.

109. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Ухудшение качества электроэнергии в линиях ДПР за счет влияния контактной сети // Транспорт-2008. Ростов-на-Дону, 2008. С. 199201.

110. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Моделирование многопроводных систем с одножильными экранированными кабелями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 4 (16). С. 63-66.

111. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Моделирование несинусоидальных режимов в системах электроснабжения железных дорог // Тр. всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2007». Ч. 2. Ростов-на-Дону, 2007. С. 384-386.

112. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Программный комплекс для имитационного моделирования систем тягового электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2006. № 1 (9). С. 103-108.

113. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Режимные преимущества самонесущих изолированных' проводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2006. №1 (9). С. 120-123.

114. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Прогнозирование электропотребления на тяговых подстанциях с помощью имитационного моделирования // Наука и техника транспорта. 2005. № 4. С. 88-96.

115. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Крюков Е. А. Построение эквивалентных моделей энергосистем для расчетов несимметричных режимов // Ползуновский вестник. 2005. № 4. С. 286-289.

116. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Расчет токов короткого замыкания в системах тягового электроснабжения переменного тока // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2005». Ч. 2. Ростов-на-Дону, 2005. С. 335-338.

117. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Имитационное моделирование системы тягового электроснабжения 94 кВ с симметрирующими трансформаторами // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 5. С. 38-45.

118. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Имитационное моделирование электрических систем, питающих тяговые нагрузки // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов. Благовещенск: АмГУ, 2005. С. 55-61.

119. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Моделирование электрических полей, создаваемых воздушными линиями электропередачи // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов. Благовещенск: АмГУ, 2005. С. 227-231.

120. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Определение токов короткого замыкания в электротяговых сетях // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов. Благовещенск: АмГУ, 2005. С. 352-356.

121. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Токи в рельсовых нитях за счет электромагнитного влияния контактной сети // Совершенствование схем, конструкций и проектирования устройств электроснабжения транспорта. Екатеринбург, 2005.

122. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 2005. 273 с.

123. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование линий электропередачи и трансформаторов в фазных координатах // Вестник ИрГТУ. 2005. № 3 (23). С. 96-102.

124. Закарюкин В. П. Резонансные явления в технологических ЛЭП железнодорожного транспорта // Вестник ИрГТУ. 2005. № 4 (24). С. 73-77.

125. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Имитационное моделирование систем тягового электроснабжения // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Иркутск: ИИТМ ИрГУПС, 2005. Вып. 2. С. 120-129.

126. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Расчеты режимов электрических систем при сложных видах несимметрии. / Иркутский государственный университет путей сообщения. Иркутск, 2004. 197 с. Деп. ВИНИТИ 30.09.2004, № 1546-В2004.

127. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Визуальное моделирование несимметричных режимов электрических систем. Деп. ВИНИТИ 31.08.2004, № 1437-В2004. 91 с.

128. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Расчеты режимов электрических систем при сложных видах несимметрии. Вестник УГТУ-УПИ, 2004. № 12 (42). С. 140-143.

129. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Визуальное моделирование несимметричных режимов электрических систем // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2004. № 2. С. 122-130.

130. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Расчет режимов электрических систем в фазных координатах // Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири: сборник научных трудов. Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2003. С. 262-273.

131. Закарюкин В. П. Крюков А. В., Абрамов Н. А. Пос1роение упрощенных моделей электроэнергетических систем для целей оперативного управления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 4 (16). С. 66-72.

132. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Абрамов Н.А., Асташин С. М. Упрощенное моделирование внешней сети при расчетах систем тягового электроснабжения // Информационные и математические технологии в науке и управлении. Ч. 1. Иркутск, 2007. С. 160-167.

133. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Арсентьев М. О. Моделирование режимовтрехфазно-однофазных электрических систем при синхронных качаниях генераторов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 1. С. 96-99.

134. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Асташин С. М. Учет питающей сети в имитационных моделях систем тягового электроснабжения // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса. Самара, 2008. С. 121-124.

135. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Асташин С. М. Учет изменений нагрузок нетранспортных потребителей при моделировании систем тягового электроснабжения // Вестник ИрГТУ. 2008. № 1. С. 96-101.

136. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Асташин С. М. Моделирование и управление в системах тягового электроснабжения. Исследовано в России. 2008. № 006. С. 68-77. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/006.pdf

137. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Асташин С. М. Учет возмущений во внешней сети при имитационном моделировании систем тягового электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 1. С. 72-75.

138. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Асташин С. М. Моделирование режимов энергосистем с электротяговыми нагрузками // Энергетика в современном мире. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Чита: ЧитГУ, 2006. С. 115-122.

139. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Иванов А. Н. Расчет электромагнитных полей тяговых сетей на основе фазных координат // Транспорт: наука, техника, управление. 2008. №4. С. 39-41.

140. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Иванов А.Н. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых гибкими симметричными токопроводами // Информационные и математические технологии в науке и управлении. Ч. 1. Иркутск, 2007. С. 167-172.

141. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Иванов А. Н. Анализ проблем электромагнитной безопасности на основе компьютерного моделирования // Безопасность регионов — основа устойчивого развития. Иркутск, 2007. С. 158-164.

142. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Кобычев Д. С. Особенности режимов трех-фазно-однофазных электрических сетей, питающихся от тяговых подстанций // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2008. № 4 (14). С. 21-23.

143. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Крюков Е. А. Моделирование предельных режимов электроэнергетических систем с учетом продольной и поперечной несимметрии. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2006. 139 с.

144. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Крюков Е. А. Математические модели предельных режимов электрических систем, учитывающие продольную и поперечную несимметрию // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2004. № 4. С. 73-78.

145. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Молин Н. И. Проблемы электроснабжения Байкало-Амурской железнодорожной магистрали и возможности их решения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 3 (15). С. 111-114.

146. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Сальникова М. К., Степкин А. М. Определение предельных режимов энергосистем на основе фазных координат узловых напряжений // Вестник ИрГТУ. 2006. № 2 (26). С. 121-126.

147. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Степанов А. Д. Экспериментальная проверка математических моделей электрических систем, построенных на основе фазных координат // Вестник ИрГТУ. 2004. № 4 (20). С. 152-156.

148. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Соколов В. Ю. Методология расчета токораспределения в многопроводных системах // Современные технологии. Системный анализ.

149. Моделирование. № 3(15). 2007. С. 36-40.

150. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Соколов В. Ю. Модели автотрансформаторов для расчета режимов электрических систем в фазных координатах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 1. С. 100-104.

151. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Турков Е. В. Расчет режимов электрических сетей с линиями «два провода — рельс» // Транспортные проблемы Сибирского региона: сборник научных трудов. Иркутск, ИрГУПС, 2002. С. 172-176.

152. Закарюкин В. П., Новиков а. С. Расчеты режимов систем тягового электроснабжения переменного тока — возврат к методу узловых потенциалов // Известия АН СССР «Энергетика и транспорт». 1991. № 5. С. 99-101.

153. Закарюкин В. П., Новиков А. С. Расчеты режимов систем тягового электроснабжения переменного тока — модели ЛЭП и тяговой сети в фазовых координатах // Межвуз. темат. сб. науч.тр. ОмИИТ. Омск, 1991. С. 68-75.

154. Заславская Т. Б. Алгоритмы расчета в фазных координатах сети большого объема//Тр. СибНИИЭ. 1972. Вып. 23.

155. Идельчик В. И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977. 189 с.

156. Идельчик В. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.208.' Идельчик В. И! Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989.592 с.

157. Интеграция информационных технологий в системных исследованиях энергетики / Л. В. Массель, Е. А. Болдырев, А. Ю. Горнов и др. Под ред. Н.И. Воропая. Новосибирск: Наука, 2003. 320 с.

158. Калантаров. П. Л.,. Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 488 с.

159. Караев Р. И., Волобринский С. Д., Ковалев И. Н. Электрические сети и энергосистемы: Учебник для вузов ж/д транспорта. М.: Транспорт, 1988. 326 с.

160. Карякин Р. Н. Тяговые сети переменного тока. М.: Транспорт, 1987. 279 с.

161. Кимельман JI. б., Лосев с. Б., Россовский е. Л. Основы информационной структуры комплекса программ для решения сетевых задач на ЭВМ третьего поколения // Электричество. — 1974. № 5.

162. Конторович А. М. Решение уравнений установившихся режимов электрических систем без разделения на вещественные и мнимые составляющие // Труды ЛПИ. № 399. 1984. С. 3-9.

163. Конторович А. М., Меклин А. А., Крюков А. В. Эквивалентирование сложных электрических систем для противоаварийного управления // Методы исследования устойчивости электрических систем и их использование. М.: 1985. С. 87-93.

164. Конторович А. М., Крюков А. В. Использование уравнений предельных режимов в задачах управления ЭЭС // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. № 3.

165. Конторович А. М., Крюков А. В., Макаров Ю. В. Сактоев В. Е. Эквивалентирование сложных энергосистем для целей оперативного управления. Улан-Удэ: Вост.-Сиб. технол. ин-т, 1989. 84 с.

166. Конча А. А., Косарев а. Б. Система тягового электроснабжения с экранирующим проводом и отсоединенными от рельсов опорами контактной сети // Электричество. 1997. №2. с. 19-25.

167. Конча А., Шмидт П. Асимметрия в трехфазных линиях, питающих тяговые сети 25 кВ, 50 Гц. Железные дороги мира, 2000, № 8.

168. Котельников А. В., Косарев А. Б., Полишкина И. И., Сербиненко Д. В. Электромагнитная безопасность систем тягового электроснабжения повышенного напряжения // Вестник ВНИИЖТ. № 6. 2002.

169. Косарев А. Б. Основы теории электромагнитной совместимости систем тягового электроснабжения переменного тока. М.: Интекст, 2004. 272 с.

170. Косарев А. Б., Симаков А. В., Вржесинский А. Е. Электромагнитная совместимость расположенных на опорах контактной сети проводов высоковольтных линий с системой тягового электроснабжения переменного тока. Вестник ВНИИЖТ, 2009, № 1.

171. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. Ч. 2. Машины переменного тока. М.-Л., Энергия, 1965. 704 с.

172. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.

173. Кочкин В. И., Нечаев О. П. Применение статических компенсаторов реактивной мощности в электрических сетях энергосистем и предприятий. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2000.

174. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио, 1973. 710 с.

175. Крумм Л. А. Применение метода Ньютона-Рафсона для расчетов стационарного режима сложных электрических систем // Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт».1965. №5. С. 3-9.

176. Крюков А.В., Закарюкин В. П., Абрамов Н. А. Ситуационное управление режимами систем тягового электроснабжения // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса. Самара, 2009. С. 188-191.

177. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Абрамов Н. А. Методические погрешности при моделировании систем тягового электроснабжения // Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России. 2009. № 2 (15). С. 171-176.

178. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Абрамов Н. А. Определение потерь мощности на основе эквивалентных моделей систем тягового электроснабжения // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2008. № 3 (13). С. 47-49.

179. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Алексеенко В. А. Анализ повреждаемости электрооборудования тяговых подстанций на основе многомерных статистических методов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 1 (21). С. 99102.

180. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Арсентьев М. О. Применение технологий распределенной генерации для электроснабжения нетяговых потребителей железных до- ? рог//ВестникИрГТУ. 2009. № 1 (37). С. 109-195.

181. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Арсентьев М. О. Использование технологий распределенной генерации на железнодорожном транспорте // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 3 (19). С. 81-87.

182. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Асташин С. М. Управление режимами систем тягового электроснабжения на основе имитационного моделирования / Иркутский государственный университет путей сообщения. Иркутск, 2008. 123 с. Деп. ВИНИТИ 10.11.2008, №870-В2008.

183. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Асташин С. М. Моделирование систем электроснабжения железных дорог переменного тока // Известия-вузов «Проблемы-энергетики». № 3-4. 2008. С. 134-140.

184. Крюков А. В*., Закарюкин В. П., Асташин С. М. Управление системами тягового электроснабжения на основе имитационного моделирования // Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России. 2008. № 1(13). С. 193199.

185. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Иванов А. Н. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых многопроводными линиями электропередачи // Известия вузов

186. Проблемы энергетики». 2007. № 7-8. С. 37-43.

187. Крюков А.В., Закарюкин В. П., Кобычев Д. С. Учет несинусоидальности токов контактной сети при определении наведенных напряжений на смежных линиях электропередачи // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса. Самара, 2009. С. 185-188.

188. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Кобычев Д. С. Моделирование режимов линий продольного электроснабжения железных дорог переменного тока // Политранспортные системы Сибири. Ч. 1. Новосибирск, 2009. С. 479-485.

189. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Кобычев Д. С. Моделирование электромагнитных влияний контактной сети железных дорог на смежные линии электропередачи // Электротехнические комплексы и системы управления. 2009. № 1. С. 2-7.

190. Крюков, А. В., Закарюкин В. П., Кобычев Д. С. Учет высших гармоник при определении электромагнитных влияний контактной сети железных дорог на смежные линии электропередачи // Энергетика в современном мире. Ч. I. Чита, 2008. С. 206-209.

191. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Мелешкина Е. А. Учет асинхронной нагрузки при моделировании аварийных режимов в системах электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 1 (21). С. 122-127.

192. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Соколов В. Ю. Моделирование магистральных шинопроводов в фазных координатах // Электротехнические комплексы и системы управления. 2008. № 4. С. 49-54.

193. Крюков А. В., Закарюкин В. П., Степанов А. Д., Асташин С. М. Тепловизион-ное диагностирование в системах тягового электроснабжения // Контроль. Диагностика. № 8. 2007. С. 27-30.

194. Крюков А. В., Степанов А. Д., Закарюкин В. П., Асташин С. М. Математическая обработка результатов термографирования тяговых подстанций / Иркутский государственный университет путей сообщения. Иркутск, 2007. 135 с. Деп. в ВИНИТИ 11.01.2007, №20-В2007.

195. Курбацкий В. Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость технических средств в электрических сетях. Братск: БрГТУ, 1999. 220 с.

196. Курбацкий В. Г., Родина С. И. Методы и модели оптимизации развития электроэнергетических систем. Братск: Изд-во БрГТУ, 2003. 109 с.

197. Лосев С. Б. Об использовании фазных координат при расчете сложнонесим-метричных режимов // Электричество. 1979. № 1. С. 15-23.

198. Лосев С. Б., Чернин А. Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. М.': Энергоатомиздат, 1983.

199. Макаров В. М., Льюков Ю. И., Хорошев М. И. и др. Удельные параметры линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжений. М.: Информэнерго, 1987. 48 с.

200. Макаров Ю. В., Михель С. Э. Использование треугольного разложения матриц для решения систем линейных уравнений при расчете режимов сложных электроэнергетических систем // Тр. ЛПИ, № 399. 1984. С. 10-16.

201. Мак-Кракен Д. Д., Дорн У. С. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1977.

202. Мамошин Р. Р., Бородулин Б. М., Зельвянский А. Я., Титов А. Ф. Трансформаторы тяговых подстанций с повышенным симметрирующим эффектом // Вестник ВНИИЖТ. 1989. № 4. С. 22-25.

203. Марквардт Г. Г., Чернов Ю. А. Расчет токораспределения в автотрансформаторной системе питания электрифицированных железных дорог // Электричество. 1981. № 7. С. 73-75.

204. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт, 1982. 528 с.

205. Марквардт К. Г. Энергоснабжение электрических железных дорог. М.: Транспорт, 1965. 464 с.

206. Марквардт К. Г., Косарев Б. И., Косолапов Г. Н., Чернов Ю. А. Расчет токораспределения при коротких замыканиях в тяговых сетях 2x25 кВ // Электричество. 1979. № 3. С. 30-34.

207. Маркович И. М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969. 350 с.

208. Марский В. Е. Особенности расчета системы тягового электроснабжения 2x25 кВ //Вестник ВНИИЖТ. 1983. № 1. С. 19-23.

209. Марский В. Е. Методика и программа расчета параметров многопроводных тяговых сетей переменного тока на ЭВМ серии ЕС // ИМУ ТЭЛП, вып. 2-85. М.: Трансэ-лектропроект, 1987. 78 с.

210. Мартынов, В. А. Расчет неполнофазных режимов работы трехфазных трансформаторов // Электричество. 2003. № 9. С. 54-61.

211. Маслов Г. П. Гергерт А. Р., Скоков Р. Б. Влияние схемы внешнего электроснабжения на напряжение на шинах тяговых подстанций // Вестн. инженеров-электромехаников ж.-д. трансп. / Самар. акад. путей сообщ., 2003. Вып. 1. С. 139-142.

212. Мельников Н. А. Матричный метод анализа электрических цепей. М.: Энергия, 1972. 230 с.

213. Мельников Н. А. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1975. 462 с.

214. Мельников Н. А., Рокотян С. С., Шеренцис А. Н. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ. М.: Энергия, 1974. 472 с.

215. Мешающее влияние линий продольного электроснабжения на электрифицированных участках переменного тока / А. В. Ермоленко, Д. В. Ермоленко, И. В.Павлов, Б. В.Швецов // Вестник ВНИИЖТ. 1992. № 8. С. 19-24.

216. Мещеряков А.Р., Молин Н.И., Крюков А.В., Закарюкин В.П., Степанов А.Д. Тепловизионное диагностирование //Железнодорожный транспорт. 2007. № 11. С. 39-41.

217. Мисриханов М. Ш., Попов В.А., Якимчук Н.Н., Медов Р.В. К расчету наведенного напряжения на ремонтируемых линиях электропередачи // Электрические станции. 2000. № 2.

218. Мисриханов М. Ш., Попов В.А., Медов Р.В., Костюнин Д.ГО. Моделирование воздушных линий электропередачи для расчета наведенных напряжений // Электрические станции. 2003. № 1. С. 47-55.

219. Митрофанов А. Н. Моделирование процессов прогнозирования и управления электропотреблением тяги поездов. Самара: СамГАПС, 2005. 168 с.

220. Михайлов М. И., Разумов JI. Д., Соколов С. А. Электромагнитные влияния на сооружения связи. М.: Связь, 1073. 264 с.

221. Мо Синчень, Диллон У. Э. Моделирование электроэнергетических систем // Ргос. IEEE. 1974. V. 65. No. 7. Pp. 901-915.

222. Молин Н. И., Закарюкин В. П., Крюков А. В. Качество электрической энергии актуальная проблема энергетической безопасности железнодорожного транспорта / // Безопасность регионов — основа устойчивого развития. Иркутск, 2007. С. 167-174.

223. Мочинага И. Тенденции в развитии тягового электроснабжения // Железные дороги мира. 2002. № 6.

224. Мукосеев Ю.Л. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергия. 1973. 584 с.

225. Нейман Л. Р., Демирчан К. С. Теоретические основы электротехники / В 2-х т. / Т. 2. М.: Высшая школа, 1981. 408 с.

226. Новиков А. С., Алмаева Э. А. Расчеты потокораспределения в электротяговых системах // Известия вузов «Энергетика». 1987. № 7. С. 38-40.

227. Нормативы технологического расхода электрической энергии (мощности) на ее передачу (потерь), принимаемые для целей расчета и регулирования тарифов на электрическую энергию. Информационный бюллетень ФЭК. 2000. №11.

228. Овчаренко, Н. И., Шитов Р. В. Компьютерные методы расчета коротких замыканий и двойных замыканий на землю в сетях с изолированной нейтралью // Электричество. 2006. № 11. С. 11-16.

229. Правила защиты устройств проводной связи и проводного вещания от влияния тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока. М.: Транспорт, 1989. 134 с.

230. Правила присоединения потребителя к сети общего назначения по условиям влияния на качество электрической энергии. Главгосэнергонадзор РФ. Промышленная энергетика. 1991. № 8. С. 45-49.

231. Пятков А. В'. Нормальные и'аварийные режимы работы трехцепных самокомпенсирующихся воздушных линий (ТСВЛ) 2x750/330 кВ7/ Линии электропередачи повышенной пропускной способности. Кишинев, 1982. С. 78-85.

232. Ратнер М. П., Могилевский Е. Л. Электроснабжение нетяговых потребителей железных дорог. М.: Транспорт, 1985. 295 с.

233. Ристхейн Э. М. Электроснабжение промышленных установок. М.: Энергоатомиздат, 1991.

234. Родина JI. С. Расчет установившихся режимов электроэнергетических систем, содержащих источники реактивной мощности // Известия вузов «Энергетика». 1988. № 3. С. 40-43.

235. Рожкова JI. Д., Козулин В. С. Электрооборудование станций и подстанций. М.: Энергия, 1975.

236. РД 153-34.0-15.502-2002 «Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Часть 2. Анализ качества электрической энергии».

237. СанПиН 2.2.4.1191-03. Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. Утв. главным государственным санитарным врачом Российской Федерации 30 января 2003 года.

238. Сборник научных программ на Фортране. В 2-х т. / Т. 2. М.: Статистика, 1974.224 с.

239. Свидет. об офиц. регистр, программы для ЭВМ № 2005611178 (РФ) «Компьютерный осциллограф на базе модуля Е-330» / Закарюкин В. П. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Зарегистр. 19.05.2005.

240. Свидет. об офиц. регистр, программы для ЭВМ № 2005611413 (РФ) «Программный комплекс контроля контактора РПН трансформатора» / Закарюкин В. П. Федеральная служба .по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Зарегистр. 14.06.2005.

241. Система тягового электроснабжения 2x25* кВ 7 Б. М. Бородулин, М. И. Векс-лер, В. Е. Марский, И. В. Павлов. М.: Транспорт, 1989. 247 с.

242. Совалов С. А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.384 с.

243. Солдатов В. А., Попов Н. М. Моделирование сложных видов несимметрии в распределительных сетях 10 кВ методом фазных координат // Электротехника. 2003. № 10. С. 35-39.

244. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения / Под ред. И. А. Баумштейна, С. а. Бажанова. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989. 768 с.

245. Справочник по электроснабжению железных дорог / Под ред. К. Г. Марквард-та. М.: Транспорт, 1980. Т. 1. 256 с.

246. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат, 1984. 240 с.

247. Тамазов А. И. Несимметрия токов и напряжений, вызываемая однофазными тяговыми нагрузками. М.: Транспорт, 1965. 235 с.

248. Тарасов В. И. Методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 2001. 168 с.

249. Тер-Оганов Э. В. Имитационная модель работы системы электроснабжения двухпутного электрифицированного участка // Тр. ВЗИИТ. 1983. Вып. 117. С. 58-62.

250. Тимофеев Д. В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. М.: Энергия, 1972. 295 с.

251. Уилкинсон Дж., Райнш С. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976.

252. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1964. 695 с.

253. Фаддеев Д. К., Фаддева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963. 734 с.

254. Фигурнов Е. П. Сопротивление рельсовой цепи электротяговой сети переменного тока // Электричество. 1989. № 7. С. 17-22.

255. Форсайт Дж., Моулер К. Численное решение систем нелинейных алгебраических уравнений. М.: Мир; 1969. 167 с.

256. Форсайт Дж., Малькольм М.', Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 279 с.

257. Хабигер Э. Электромагнитная совместимость. Основы ее обеспечения в технике. М.: Энергоатомиздат, 1995. 405 с.

258. Чальян К. М. Методы расчета электромагнитных параметров токопроводов.

259. М.: Энергоатомиздат. 1990. 280 с.

260. Черемисин В. Т. Метод расчета электроэнергетической системы, содержащей электротяговую нагрузку // Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. Омск, 1992. 19 с. Деп. ЦНИИТЭИ МПС 17.01.93, № 5789.

261. Черемисин В. Т., Дубовик Е. П. Способ расчета высших гармоник, генерируемых несколькими электротяговыми нагрузками // Динамика электрических машин: Межвуз. темат. сб. науч. тр. // Омский политехи, ин-т. Омск, 1985. С. 150-153.

262. Чернин А. б. Вычисление электрических величин и поведение релейной защиты при неполнофазных режимах в электрических системах. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963.416 с.

263. Чернин А. Б., Лосев С. Б. Основы вычисления электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах. М.: Энергия, 1971. •

264. Чернов Ю. А., Горелов Н. И., Коновалов А. М. Исследование влияния продольной емкостной компенсации на показатели параллельной работы подстанций // Труды МИИТ «Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог». 1976. Вып. 487. С. 165-173.

265. Чернов Ю. А., Зиновьева Г. И. Методика расчета токораспределения'в системе электроснабжения 2x25 кВ двухпутных линий // Межвуз. сб. науч. тр. МИИТ. 1979. Вып. 636. С. 22-28.

266. Чернов Ю. А., Смирнов Д. В. К вопросу о регулировании напряжения в системе 2x25 кВ линейными автотрансформаторами // Межвуз. сб. науч. тр. МИИТ. 1979. Вып. 636. С. 15-21.

267. Чернов Ю. А., Смирнов Д. В. Анализ процесса регулирования напряжения"в тяговой сети системы 2x25 кВ автотрансформаторами // Межвуз. сб. науч. тр. МИИТ. 1986. Вып. 779. С. 95-99.

268. Шакиров М. А. Системные схемы замещения трехфазных машин и их применение для расчета несимметричных режимов электрических систем // Электротехника. 2003. № 1*0-С. 26-35.

269. Шакиров М. А. Магнитоэлектрические схемы замещения катушек индуктивности и трансформаторов // Электричество. 2003. № 11. С. 34-45.

270. Шалимов М. Г. Влияние электрических железных дорог на смежные устройства. Учебное пособие. Омск: ОмИИТ, 1985. 82 с.

271. Шалимов М. Г., Сокольников В. П. Сопротивления тяговой сети двухпутного участка автотрансформаторной системы электроснабжения // Тр. МИИТ. 1980. Вып. 671. С. 62-70.

272. Шваб А. Электромагнитная совместимость. М.: Энергоатомиздат, 1998. 480 с.

273. Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.2.4.1191-03: утв. главным государственным санитарным врачом РФ 30.01.2003.

274. Электрические системы. Электрические сети / В. А. Веников, А. А. Глазунов, JI. А. Жуков и др. Под ред. В. А. Веникова и В. А. Строева. М: Высш. шк., 1998. 511 с.

275. Электротехнический справочник. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства. М.: Энергоатомиздат, 1986. 712 с.

276. Birt К. A., Graffy J. J., McDonald J. D., El-Abiad A. H. Three phase load flow program // IEEE Trans, on PAS. 1976. Vol. 95. No. 1.

277. Brameller A., Pandey В. E. General fault analysis using phase frame of reference // Proc. IEEE. 1974. V. 121. No. 5.

278. Laughton M. A. Analysis of unbalanced polyphase networks by the method of phase coordinates. Part 1. System representation in phase frame of reference // Proc. IEEE, 1968, v. 115, №8, pp. 1163-1172.

279. Nayak Omprakash, Irwin Garth, Neufeld Arthur. GUI Enhances Electromagnetic Transients Simulation Tools // IEEE Computer Application in Power (CAP) Magazine, Vol. 8, No. 1, January 1995, pp 17-22.

280. Roy L., Rao N. D. Exact calculation of simultaneous faults involving open conductors and line-to-ground short circuit on inherently unbalanced power systems // IEEE Trans, on PAS 1982, vol. 101, No., 8:

281. Rudnick H., Mucoz M. Influence of modelling in load flow analysis of three phase distribution systems // Proceedings of the 1990 IEEE Colloquium in South America, Editor W. Tompkins, IEEE Pub. 90TH0344-2, 1990, pp 173-176.

282. Stott В., Alsae O. Fast decoupled load flow // IEEE Trans., 1974, vol. PAS-93, №

283. Wang X., Woodford D. A., Kuffel R. and Wierckx R. A Real-Time Transmission Line Model for a Digital TNA // IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 2, April1996, pp. 1092-1097.

284. Zakaryukin V. P., Kryukov A. V. Multifunctional Mathematical Models of Railway Electric Systems // Innovation & Sustainability of Modem Railway Proceedings of ISMR'2008. Beijing: China Railway Publishing House, 2008. Pp. 504-508.

285. Zakaryukin V. P., Kryukov A. V. Calculations of complicated asymmetrical conditions of electric systems // The Proceedings of the International Scientific Conference on Power Industry and Market Economy: Ulaanbaatar, Mongolia, 2005. Pp. 483-487.

286. Zakarukin V. P., Krukov A. V. Calculations of complicated asymmetrical conditions of electric systems // The Proceedings of the International Scientific Conference on Power Industry and Market Economy. Ulaanbaatar, Mongolia, 2005. Pp. 483-487.

287. Zakarukin V. P., Kryukov A. V. The modeling of conditions of railway electric power systems // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС. 2004. № 4. С. 68-72.