Методы и алгоритмы выделения контуров изображений в радиотехнических системах с использованием дискретной вейвлет-фильтрации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Швидченко, Светлана Александровна

• Швидченко, Светлана Александровна
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Швидченко, Светлана Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ 15 МЕТОДОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1 Развитие систем цифровой обработки информации в России и за 15 рубежом

1.2 Анализ методов вейвлет-преобразования

1.3 Математическая модель дискретного изображения

1.4 Сегментация и выделение контуров в изображении на фоне 31 шума

1.5 Модели шума в изображении

1.6 Выводы по главе 1

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ 52 СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИИЙ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ

2.1 Вейвлет-преобразования в задаче обработки сигналов и 52 изображений

2.2 Метод вейвлет-дифференцирования сигналов

2.3 Вейвлет-дифференцирование сигналов на фоне гауссовского 64 шума

2.4 Метод оптимизации числа вейвлет-коэффициентов при анализе 72 нестационарного сигнала

2.5 Метод выделения контуров на базе вейвлет-дифференцирования

2.6 Выводы по главе 2

3 АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 81 ИЗОБРАЖЕНИЙ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ

3.1 Использование кумулянтов в задаче анализа сигналов и 81 изображений

3.2 Кумулянтный метод идентификации вида закона распределения 83 сигналов и изображений

3.3 Анализ сигналов и изображений кумулянтным методом

3.4 Оценка вычислительной эффективности разработанных методов 91 и алгоритмов

3.5 Анализ точностных характеристик метода вейвлет-дифференцирования

Выводы по главе 3

4

4

4

4

4

4

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО 99 МОДЕЛИРОВАНИЯ И НАУЧНО-ОБОСНОВАННЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИНТЕЗИРОВАННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ВЕЙВ ЛЕТ-ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Проверка адекватности новых методов вейвлет-

дифференцирования с использованием тестовых изображений Анализ эффективности выделения контуров тестового 105 изображения

Выделение контуров лиц с использованием методов вейвлет- 109 дифференцирования

Выделение контуров объектов на местности на фоне случайного 113 фона с использованием методов вейвлет-дифференцирования и пороговой обработки

Выделение контуров технических объектов на местности на 119 фоне случайного фона

Выводы по главе 4

Приложение 1 Вейвлет-дифференцирование сигналов вейвлетом

Приложение 2 Вейвлет-дифференцирование сигналов вейвлетом

Приложение 3 Методика оптимизации числа коэффициентов 160 вейвлет-преобразования

Приложение 4 Кумулянтный метод анализа степени 163 негауссовости

Приложение 5 Метод выделения контуров с использованием 170 вейвлет-дифференцирования

Приложение 6 Алгоритмы выделения контуров изображения 176 на фоне шума с использованием нового метода вейвлет-дифференцирования

ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

126

DOG

WAVE

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы выделения контуров изображений в радиотехнических системах с использованием дискретной вейвлет-фильтрации»

Введение

Актуальность темы. В последнее время интенсивно развиваются системы идентификации различных объектов. При этом в значительной мере возрастает объем хранимой информации и ее достоверность. Одновременно возникает задача оперативной обработки и извлечения полезной информации из больших массивов изображений.

Такие задачи возникают в очень многих областях знаний: в медицине, радиолокации, исследовании Космоса и Земли, телевидении и т. д. Например, диагностика различных заболеваний по изображениям внутренних органов человека, обнаружение лесных пожаров, поиск перспективных для ловли рыбы акваторий, навигационные задачи, задачи технического зрения специальных систем и т. д. При решении задач, связанных с речевыми и другими одномерными сигналами, эти сигналы бывает полезно преобразовывать в изображения [66, 67].

Характерно, что эти задачи приходится решать при наличии различного рода мешающих факторов - помех, мешающих изображений, переменчивости условий наблюдения и т. п. Объем исходных данных обычно очень велик, они поступают с большой скоростью и требуют обработки в режиме реального времени. Оператор не в состоянии справиться с таким потоком информации.

Единственным выходом из такой ситуации является компьютерная обработка изображений [5, 52, 53]. Для этого необходимо создание соответствующих математических методов описания и обработки изображений, а также программного обеспечения применительно к конкретным задачам.

Одной из наиболее сложных и актуальных задач обработки

видеоизображения является проблема выделения и распознавания объектов

при наличии различного рода помех и создание на этой основе системы

мониторинга. Главная задача таких систем - информировать человека о

4

ситуации, сложившейся в поле зрения камеры, и по возможности предпринять какие-либо заранее предусмотренные и программно заложенные действия.

Вопросам обработки нестационарных сигналов новым математическим аппаратом - вейвлет-анализом посвящено достаточное количество работ зарубежных авторов, таких как: Daubeshies I., Chui С.К., Coifman R., Gross M., Mallat S., Stollnitz E., Sweldens W. и др. Российскими авторами опубликовано большое число работ в области вейвлет-анализа сигналов, а также посвященным разработке новых математических методов в теории сигналов. К ним относятся: Переберин A.B., Дремин И., Воробьев В.И., Грибунин В.Г., Дьяконов В.П., Кравченко В. Ф., Рвачев В. А. [8, 9, 14, 15, 49, 54, 56, 62, 63, 64, 78, 79].

Одной из тенденций развития современных информационных технологий является разработка методов и алгоритмов анализа сигналов (результатов измерений) и их производных на фоне шумов регистрации. Такие задачи возникают при математическом моделировании различных динамических процессов и объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, и при автоматизации управления данными процессами, а также при обработке изображений в задаче выделения контуров. Без умения достаточно эффективно решать задачи такого рода невозможно вести речь о создании соответствующих информационных систем обработки сигналов и изображений.

Общим во всех этих задачах является то, что для автоматизированной обработки результатов измерений требуется вычисление производных различного порядка (как правило, первой и второй) на фоне шума. Задача дифференцирования сигналов является некорректной, поэтому основываясь на традиционных аналоговых дифференцирующих цепочках и усилителях, оказывается, невозможно создать идеальный или достаточно близкий к нему дифференциатор.

Очень часто решение задачи выделения контуров используется в промышленности при создании автономных роботов, а также систем анализа изображений в сложных .условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации изображения и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов. Это значит, что методы и алгоритмы обработки информации с датчиков изображения должны учитывать наличие шумов различной природы, связанных с регистрацией изображений и сигналов в реальных системах. При этом известные в настоящее время алгоритмы решения таких задач предполагают предварительную фильтрацию изображений, а затем решение задачи выделения контуров. При построении методов и алгоритмов фильтрации изображений требуется априорное знание характеристик искажающих помех. На практике, в большинстве случаев такая информация отсутствует или является приближенной.

Отмеченное выше делает вполне очевидной актуальность проведения исследований существующих и создания новых методов цифрового дифференцирования сигналов и изображений, зарегистрированных на фоне шума, а также выбора такого или таких из них, которые наиболее пригодны для реализации с применением средств современной микропроцессорной техники и позволяющие достичь требуемых характеристик и не требующих знания априорных характеристик помех и фоновых шумов.

Таким образом, научная задача разработки методов автоматизированного анализа результатов измерений для выделения контуров объектов в изображениях при наличии фонового шума в настоящее время не решена в достаточной мере, и является актуальной.

Объект исследования: системы обработки сигналов цифровых изображений в сложных условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов.

Предмет исследования: методы и алгоритмы обработки изображений при выделении контуров цифровых изображений на фоне шума.

Цель работы: повышение точности (эффективности) выделения контуров фрагментов изображений, регистрируемых на фоне шума, на базе дискретного вейвлет-дифференцирования.

Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:

- разработать метод дифференцирования сигналов и изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования;

- разработать алгоритмы обработки изображений в условиях наличия шума с целью повышения эффективности выделения контура;

- разработать метод определения вида плотности распределения сигналов и изображений с использованием математического аппарата кумулянтного анализа;

- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных методов и алгоритмов;

- создать пакет прикладных программ, позволяющих моделировать и проводить исследования процессов, протекающих в системах обработки изображений при выделении контуров;

- разработать практические рекомендации по использованию синтезированных алгоритмов с целью создания перспективных систем обработки изображений.

Рамки исследований ограничены вопросами цифровой обработки сигналов в системах обработки изображений на фоне шума.

Методы исследования: в диссертационной работе теоретические исследования проведены с использованием методов теории вероятностей, а также методов вейвлет-преобразований. При проведении экспериментальных исследований использовались численные методы машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.

Структура и основное содержание работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении.

Во введении приведена общая характеристика работы. Рассмотрены основные результаты, достигнутые в области разработок цифровых систем к началу работы над диссертацией, сформулированы цель и задача исследования, дан краткий обзор содержания диссертации, перечислены новые научные результаты, полученные в ней, приведены сведения о практической ценности работы и апробациях результатов. Проанализированы возможности применения вейвлетов для решения частных задач, обоснована актуальность решаемой в диссертации задачи.

В первой главе проведен анализ методов цифровой обработки сигналов и изображений, сформулированы основные направления решения в общем виде научной задачи.

Исследованы возможности применения вейвлет-преобразования, которое продолжает идею частотного анализа, но при этом является частотно-временным, и позволяет оценить не только вклад какой-либо составляющей сигнала, но и ее пространственно-временную локализацию.

Вторая глава посвящена разработке методов и алгоритмов цифровой обработки сигналов и изображений на фоне «белого» гауссовского шума (БГШ) при помощи дискретного вейвлет-анализа.

Произведен анализ основных параметров и свойств вейвлет-преобразования. Исследована возможность применения вейвлет-анализа для дифференцирования результатов измерений сигналов на фоне БГШ. В результате математического моделирования выделена зависимость дисперсии дифференцированного сигнала от уровня шума.

Разработан метод и алгоритм дифференцирования при обработке нестационарного сигнала. Разработан метод оптимизации числа вейвлет коэффициентов при восстановлении сигнала. Разработан новый метод выделения контуров на базе дискретного вейвлет-преобразования.

Результаты второй главы опубликованы в работах [22, 23, 27, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 44, 45, 46, 47].

В третьей главе проведен анализ статистических характеристик коэффициентов вейвлет-преобразования нестационарных сигналов. Разработан метод кумулянтного анализа сигналов и изображений. Исследованы методы и алгоритмы дифференцирования сигналов и изображений на основе вейвлет-фильтрации. Разработаны рекомендации по применению разработанных методов и алгоритмов.

Проведена оценка шумовых ошибок цифровых систем вторичной обработки информации. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [21, 24, 25, 26, 28, 29,30,31,32,35].

В четвертой главе проведен анализ результатов численного моделирования и даны научно - обоснованные рекомендации по практической реализации синтезированных алгоритмов.

Проведено исследование предложенных новых методов и алгоритмов выделения контуров с использованием математического аппарата вейвлет-дифференцирования.

Даны научно-обоснованные практические рекомендации по применению синтезированных методов и алгоритмов в системах вторичной обработки информации, позволяющие повысить достоверность результатов измерений в радиотехнических системах.

Результаты четвертой главы опубликованы в работах [18, 29, 30, 31, 32, 46, 47].

Основные результаты и положения, выдвигаемые на защиту:

1. При комплексном использовании предложных в диссертационной работе методов и алгоритмов вейвлет-дифференцирования возможно существенно повысить точность дифференцирования сигналов и изображений, а также достоверность выделения контуров изображений на фоне шума;

2. Метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования на фоне аддитивного шума, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума раз по сравнению с известными.

3. Метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на базе дискретного вейвлет-преобразования, не требующие априорной информации о характеристиках фонового шума и позволяющие повысить отношение пиковый сигнал-шум и уменьшить среднеквадратическое отклонение ошибки определения контура изображения.

4. Методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, позволяющая понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы вейвлет-обработки сигналов и изображений в следующих направлениях:

1. Впервые синтезирован новый метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума.

2. Разработан новый метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования

изображений на базе вейвлетов DOG, WAVE и MATH с использованием

10

дискретного вейвлет-преобразования, позволяющие повысить эффективность выделения контуров изображений и не требующих априорной информации о характеристиках фонового шума.

3. Разработана новая методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, применение которой позволяет понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.

4. Разработан новый кумулянтный метод определения вида плотности распределения выборки случайной величины, позволяющий выработать гипотезу о виде плотности распределения шумов в изображениях и сигналах.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанный метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяет повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума (уменьшить дисперсию ошибки) в 3-^-5 раз по сравнению с известными.

2. Разработанный метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования, позволяют повысить отношение пиковый сигнал-шум на 4,8^-9,6 дБ и на 2,8^-4,2 дБ уменьшить среднеквадратическое отклонение.

3. Проведены исследования предложенных алгоритмов выделения контуров восьмибитных изображений размером 512*512 «Тест», «Lena», «Танк», «Cameramen», «House», с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на фоне шума для моделей с математическим ожиданием шума т0-О и СКО формирующего шума в пределах от 5 до 50 с использованием дискретного вейвлет-преобразования. При этом полученные количественные результаты и экспертные оценки качества выделения контуров изображений позволяют сделать вывод о преимуществах предложенных алгоритмов по сравнению с известными.

4. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных методов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что для восьмибитного изображения размером 512*512 выигрыш в вычислительных затратах составит 1,7 раза. При этом для изображений большего размера он уменьшается.

5. Применение разработанного кумулянтного метода для определения гипотезы о виде плотности распределения шумов позволяет получить дополнительную априорную информацию о виде искажений цифрового изображения и более эффективно организовать процесс его анализа и обработки.

6. Разработанный пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2010613246, 2010613401, 2010613399, 201061340, 2010613065) на основе вейвлет-преобразования обеспечивает обработку с высокой скоростью сигналов и изображений. Данные программные продукты позволяют находить первую и вторую производные сигналов, проводить оптимизацию числа коэффициентов вейвлет-преобразования, а также проводить кумулянтный анализ негауссовских случайных величин.

Методы исследования: в диссертационной работе теоретические исследования проведены с использованием методов теории вероятностей, а также методов вейвлет-преобразований. При проведении экспериментальных исследований использовались численные методы машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной

работы подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок,

теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого

математического аппарата, совпадением теоретических результатов с

результатами статистического моделирования и экспертизами,

12

проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и широким обсуждением полученных результатов на научно-технических конференциях и семинарах.

Апробация, публикации результатов работы.

Основные научные и практические результаты, опубликованы в 20 научных работах, в том числе 4 - в журналах из перечня ВАК: «Вестник компьютерных и информационных технологий»; «Сервис в России и за рубежом»; «Успехи современной радиоэлектроники» (издательство «Радиотехника»); «Нелинейный мир» (издательство «Радиотехника»). По материалам диссертации получено 5 свидетельств на регистрацию программных продуктов.

По материалам диссертации получено 5 свидетельств на регистрацию программных продуктов. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на 6 научно-технических конференциях:

- 3, 4 Международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» 20 Юг, 2012г, г. Ростов-на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС;

- Всероссийской конференции с элементами научной школы для моло-дежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» 2009г, г. Ульяновск, УлГТУ;

- Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2010», 20 Юг, г. Ростов-на-Дону, РГУПС;

- Международной молодежной научно-практической конференции «Инфоком-2011», «Инфоком-2012», «Инфоком-2013», 2011г, 2012г, 2013г, г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУ СИ;

- II Международном научном семинаре «Системный анализ, управление и обработка информации», 2012г. г. Ростов-на-Дону, ДГТУ;

- XI науково-техн1чно1 конференцп астрант1в та студент1в в м. Донецьку 17-20 травня 2011 р. Украина, г. Донецк, ДонНТУ.

Результаты диссертационной работы были использованы в отчетах по НИР Министерства образования РФ:

- грант в рамках проекта по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», подраздел 2.1.2 «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук», проект: «Теоретические основы решения задач управления - идентификации - оценивания на основе объединенного принципа максимума»;

- грант по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы», мероприятие 1.2.1, проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук на тему: «Создание и исследование Бтаг!-технологий для доступа к широкополосным мультимедийным услугам»;

- грант по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы», мероприятие 1.4, поддержка развития внутрироссийской мобильности научных и научно-педагогических кадров путем выполнения научных исследований молодыми учеными и преподавателями в научно-образовательных центрах на тему: «Основы совмещенного синтеза оптимальных информационных, управляющих и навигационных систем».

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «Связь», ФКУ НПО «СТиС» МВД России г. Ростов-на-Дону, для выделения контуров изображений на фоне шума, а также в учебном процессе РТИСТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС».

Личный вклад. Все основные научные результаты, результаты статистического моделирования на ЭВМ работы новых методов и алгоритмов, а также разработанные рекомендации по построению систем обработки сигналов и изображений, приведенные в диссертационной работе, получены автором лично.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Швидченко, Светлана Александровна

Выводы по главе 4

1. Предложенный метод обработки изображений на базе математического аппарата вейвлет-дифференцирования позволяет эффективно выделять контуры изображений, искаженных шумом.

2. В данном случае свойства вейвлет-преобразования позволяют отказаться от применения различных масок, то есть, по сути, отказаться от малоэффективных методов численного дифференцирования.

3. Проведены исследования предложенных алгоритмов выделения контуров восьмибитных изображений размером 512*512 Тест, Lena, Cameramen, Танк с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на фоне шума для моделей с математическим ожиданием шума т0=0 и СКО формирующего шума в пределах от 5 до 50 с использованием дискретного вейвлет-преобразования. При этом получены количественные результаты и экспертные оценки качества выделения контуров изображений позволяют сделать вывод о преимуществах предложенных алгоритмов по сравнению с известными.

4. Разработанный новый метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования позволяет повысить отношение пиковый сигнал-шум на 4,8+9,6 дБ и на 2,8+4,2 дБ уменьшить среднеквадратическое отклонение ошибки.

5. На базе предложенного метода могут быть реализованы и другие алгоритмы выделения контуров на базе вейвлет-дифференцирования с использованием других вейвлетных базисов.

6. Предложенные методы и алгоритмы могут быть использованы при создании систем обработки сигналов цифровых изображений в промышленности при создании автономных роботов, в условиях наблюдения, усложняющих процесс регистрации и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов.

7. Программная реализация предложенных методов и алгоритмов позволяет автоматизировать процессы обработки сигналов и изображений и расширить возможности проведения исследований для создания перспективных систем обработки сигналов и изображений.

8. Разработанный пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2010613246, 2010613401, 2010613399, 201061340, 2010613065) на основе вейвлет-преобразования обеспечивает обработку с высокой скоростью сигналов и изображений. Данные программные продукты позволяют находить первую и вторую производные сигналов, проводить оптимизацию числа коэффициентов вейвлет-преобразования, а также проводить кумулянтный анализ негауссовских случайных величин.

9. Таким образом, научная задача разработки методов автоматизированного анализа результатов измерений для выделения контуров объектов в изображениях при наличии фонового шума в работе решена в достаточной мере.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена задача разработки научно-методического аппарата цифровой обработки изображений (выделение контуров, фильтрация) на базе дискретного вейвлет-преобразования.

Цель работы: повышение точности (эффективности) выделения контуров фрагментов изображений, регистрируемых на фоне шума, на базе дискретного вейвлет-дифференцирования - достигнута.

В результате разработаны методы и алгоритмы выделения контуров изображений в радиотехнических системах с использованием дискретной вейвлет-фильтрации на фоне шума. В диссертационной работе в ходе исследований получены следующие новые научные и практические результаты:

1. Разработан метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума (уменьшить дисперсию ошибки) в 3-5 раз по сравнению с известными.

2. Разработан алгоритм обработки электрокардиографического сигнала на базе предложенного метода вейвлет-дифференцирования, который дает возможность провести оценку компонентов сердечного ритма в различных диапазонах частот сердечного ритма, с использованием дискретного вейвлет-преобразования.

3. Разработан новый метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования, позволяющие повысить отношение пиковый сигнал-шум на 4,8-9,6 дБ и на 2,8-4,2 дБ уменьшить среднеквадратическое отклонение.

4. Предложенный метод обработки изображений на базе математического аппарата вейвлет-дифференцирования позволяет эффективно выделять контуры изображений, искаженных шумом.

5. В данном случае свойства вейвлет-преобразования позволяют отказаться от применения различных масок, то есть, по сути, отказаться от малоэффективных методов численного дифференцирования.

6. Проведены исследования предложенных алгоритмов выделения контуров восьмибитных изображений размером 512*512 «Тест», «Lena», «Cameramen», «House», «Танк» с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на фоне шума для моделей с математическим ожиданием шума т0=О и СКО формирующего шума в пределах от 5 до 50 с использованием дискретного вейвлет-преобразования. При этом полученные количественные результаты и экспертные оценки качества выделения контуров изображений позволяют сделать вывод о преимуществах предложенных алгоритмов по сравнению с известными.

7. На базе предложенного метода могут быть реализованы и другие алгоритмы выделения контуров на базе вейвлет-дифференцирования с использованием других вейвлетных базисов.

8. Предложенные методы и алгоритмы могут быть использованы при создании систем обработки сигналов цифровых изображений в промышленности при создании автономных роботов, в условиях наблюдения, усложняющих процесс регистрации и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов.

9. Разработана новая методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, позволяющая понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования на 30-40%.

10. Разработан новый кумулянтный метод определения вида плотности распределения выборки случайной величины, позволяющий выработать гипотезу о виде плотности распределения шумов в изображениях и сигналах.

11. Практическая значимость предложенного метода кумулянтного определения вида плотности распределения заключается в том, что знание вида плотности распределения позволяет получить дополнительную

127 априорную информацию о виде искажений цифрового изображения и более эффективно организовать процесс его анализа и обработки.

12. Это связано с тем, что гауссовский шум используется в качестве естественного приближения в тех случаях, когда детекторы изображения работают на пороге чувствительности. Размеры зерен на фотоэмульсии являются случайными величинами с логарифмически нормальным распределением. Шум типа «соль и перец» возникает в устройствах с ошибочной коммутацией. Шум, распределенный по экспоненциальному закону и закону Эрланга используется при описании искажений на изображениях, полученных с помощью лазерного излучения. Шум Релея образуется при фиксации удаленных изображений. Таким образом, знание вида плотности распределения позволяет получить дополнительную априорную информацию о виде искажений цифрового изображения.

13. Правильность гипотезы может быть проверена в дальнейшем с помощью известных критериев, например Колмогорова или Стьюдента. Приведен пример реализации метода. Показаны его преимущества.

14. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных методов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что для восьмибитного изображения размером 512*512 выигрыш в вычислительных затратах составит 1,7 раза. При этом для изображений большего размера он уменьшается.

15. Программная реализация предложенных методов и алгоритмов позволяет автоматизировать процессы обработки сигналов и изображений и расширить возможности проведения исследований для создания перспективных систем обработки сигналов и изображений.

16. Разработанный пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2010613246, 2010613401, 2010613399,

201061340, 2010613065) на основе вейвлет-преобразования обеспечивает обработку с высокой скоростью сигналов и изображений. Данные

128 программные продукты позволяют находить первую и вторую производные сигналов, проводить оптимизацию числа коэффициентов вейвлет-преобразования, а также проводить кумулянтный анализ негауссовских случайных величин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Швидченко, Светлана Александровна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Abry P., Ondelettes et turbulence. Multiresolutions, algorithmes de decomposition, invariance d'echelles, Diderot Editeur, Paris, 1997.

2. Calderbank A., Daubechies I., Sweldens W., Yeo B. Wavelet transforms that map integers to integers. Tech. report, Department of Mathematics, Princeton University, 1996.

3. PolikarR. Введение в вейвлет-преобразование. Пер. Грибунина В.Г. СПб, АВТЭКС, http://www.autex.spb.ru. - http://lord-

n.narod.ru/download/books/walla/wavelets/RobiPolikar.rar

4. Vasilis Z. Practical estimation of correlation functions of nonststionary gaussian processes. IEEE. Transactions on information theory.

5. A. Elgammal, D. Harwood, L. Davis. Non-parametric Model for Background Subtraction. In: Proc. European Conference on Computer Vision. Dublin, vol. 2, p. 751-761, 2000.

6. C. Motamed. Motion Detection and Tracking Using Belief Indicators for an Automatic Visual-Surveillance System. Image and Vision Computing, vol. 24, p. 1192-1201,2006.

7. C. Stauffer, W E. L. Grimson. Learning Patterns of Activity Using Real-time Tracking. IEEE Pattern Recognition and Machine Intelligence, v. 22, p. 747-757, 2000.

8. H. Ardo, R. Berthilsson, K. Astrom. Real-time Viterbi Optimization of Hidden Markov Models for Multi-target Tracking. In: Proc. IEEE Workshop on Motion and Video Computing, Austin, p. 2-2, 2007.

9. L. Fuentes, S. Velastin. From Tracking to Advanced Surveillance. In: Proc. IEEE International Conference on Image Processing, Barcelona, vol. 3, p. Ill 121-124, 2003.

10. N. Agarwal, N. Andrisevic, K. Vuppla et al. Vehicle Detecting and Tracking in Video for Incident Detection. Report of Minnesota Dept. of Transport, USA, 2003.

11. Q. Zang, R. Klette. Object Classification and Tracking in Video Surveillance. In: Proc. International Conference on Computer Analysis of Images and Patterns, Groningen, p. 198-205, 2003.

12. R. Cucchiara, С Grana, M. Piccardi, A. Prati. Detecting Moving Objects, Ghosts and Shadows in Video Streams. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v. 25, p. 1337-1342, 2003.

13. S.-C. Cheung, С Klamath. Robust Background Subtraction with Foreground Validation in Urban Traffic Video. EURASIP Journal on Applied Signal Processing, №14, p. 2330-2340, 2005.

14. Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения. - Успехи физических наук, 1996, т. 166, №11, стр. 1145-1170.

15. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир 1979 г. 536 с.

16. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986.

17. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е. перераб. и доп. -М.: Высшая школа, 1988.

18. Безуглов Д. А. Кумулянтный метод оценки эффективности сегментированного зеркала адаптивной оптической системы. // Оптика атмосферы и океана. 1996. №1. С.78-84.

19. Безуглов Д.А. Поморцев П.М Скляров А.В Обработка результатов измерений на базе аппроксимации плотности распределения сглаживающими кубическими В- сплайнами. //Измерительная техника, 2000., №9, С. 32-36.

20. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Юхнов В.И., Швидченко С.А. Идентификация закона распределения результатов измерений на базе кумулянтного метода Современные проблемы радиоэлектроники: материалы четвертой международной научной конференции, г. Ростов -на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС, 2012г., с.188-196.

21. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швидченко С.А.

Дифференцирование сигналов банком вейвлет-фильтров с использованием

метода максимального правдоподобия Современные проблемы

131

радиоэлектроники: материалы четвертой международной научной конференции, г. Ростов -на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС, 2012г., с. 196-203.

22. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Юхнов В.И., Швидченко С.А. Выделение контуров изображений с использованием метода вейвлет-дифференцирования Современные проблемы радиоэлектроники: материалы четвертой международной научной конференции, г. Ростов -на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС, 2012г., с.203-212.

23. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Кумулянтный метод идентификации вида закона распределения результатов измерений (статья). //Сервис в России и за рубежом. №5 (24) 2011г. http://rguts.ru/electronicJournal/number24/contents.

24. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Кумулянтный метод анализа статистических данных. Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации: Сборник научных трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи, г. Ульяновск, УлГТУ, 2009г., Т 4, 5, с.42-48.

25. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Кумулянтный метод идентификации вида плотности распределения. Современные проблемы радиоэлектроники: материалы третьей международной научной конференции. г.Ростов-на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС, 2010г., с. 17-22.

26. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Свидетельство №2010613399 о государственной регистрации программы для ЭВМ от 21.05.2010 «Алгоритм оптимизации числа коэффициентов вейвлет-преобразования» Заявка №2010611409 от 22.03.2010.

27. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Свидетельство №2010613401 о государственной регистрации программы для ЭВМ от 21.05.2010 «Алгоритм кумулянтного анализа негауссовских величин» Заявка №2010611411 от 22.03.2010.

28. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Свидетельство

№2010613065 о государственной регистрации программы для ЭВМ от

132

11.05.2010 «Алгоритм нахождения коэффициента ряда Эджворта» Заявка №2010611348 от 17.03.2010.

29. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А., Юхнов В.И. Метод индентификации вида закона распределения на базе кумулянтного анализа результатов измерений. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. 4.2. Технико-технологические проблемы развития сферы услуг. Вып. 9. г. Ростов-на-Дону, РАС ЮРГУЭС, 2010г.,с.402-409.

30. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А., Информационная технология идентификации вида закона распределения на базе кумулянтного метода анализа результатов измерений. Информационные системы и технологии. Теория и практика: Сборник научных трудов, г. Шахты, ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС», 2011г., с. 186-194.

31. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А., Юхнов В.И. Метод вейвлет-дифференцирования результатов измерений на фоне шума (статья). Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. 4.2. Технико-технологические проблемы развития сферы услуг. Вып. 9. г. Ростов-на-Дону, РАС ЮРГУЭС, 2010г., с.410-420.

32. Безуглов Д.А., Ильин В.Г., Тюриков B.J1., Скляров A.B., Цугурян Н.О. Методы высокоточной обработки измерительной информации в адаптивных оптических системах с использованием сплайн-аппроксимации и вейвлет-анализа. Грант по разделу «Технические науки», шифр - Т02-02.5-3088.

33. Безуглов Д.А., Решетникова И.В., Швидченко С.А. Кумулянтный метод идентификации вида плотности распределения // Транспорт-2010 : тр. Всероссийская научно-практическая конференция, апрель 2010 г.: в 3 ч. / РГУПС. - Ростов н/Д, 2010. - Ч. 2: Естественные и технические науки. - С. 51-52.

34. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю. Дифференцирование сигналов на фоне шума банком фильтров с использованием метода максимального правдоподобия //Сервис в России и за рубежом. №7 (24) 2011г.

35. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю. Швидченко С.А. Гаврин М.С. Гаврин Д.С. Выделение контуров изображений в информационных и управляющих системах с использованием метода вейвлет-преобразования. // Нелинейный мир. № 11 2012г., с.846-852.

36. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю. Швидченко С.А. Дифференцирование сигналов на фоне шума банком фильтров с использованием метода максимального правдоподобия. Системный анализ, управление и обработка информации: Сборник научных работ по результатам II Международного научного семинара, г. Ростов-на-Дону, Изд. центр ДГТУ, 2011г, с.227-233.

37. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю. Швидченко С.А. Решетникова И.В. Выделение контуров изображений с использованием метода вейвлет-дифференцирования. Часть 1 (статья). Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУ СИ «Инфоком-2012», г. Ростов -на-Дону, СКФ МТУСИ, 2012г., с.33-36.

38. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю. Швидченко С.А. Решетникова И.В. Выделение контуров изображений с использованием метода вейвлет-дифференцирования. Часть 2 (статья). Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУСИ «Инфоком-2012», г. Ростов -на-Дону, СКФ МТУСИ, 2012г., с.37-40.

39. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Цугурян Н.О., Швидченко С.А. Свидетельство № 2010613246 о государственной регистрации программы для

ЭВМ от 17.05.2010 «Дифференцирование сигналов вейвлетом DOG» Заявка №2010611469 от 17.05.2010.

40. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Цугурян Н.О., Швидченко С.А. Свидетельство № 2010613245 о государственной регистрации программы для ЭВМ от 17.05.2010 «Дифференцирование сигналов вейвлетом WAVE» Заявка №2010611468 от 24.03.2010.

41. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швидченко С.А. Метод вейвлет-дифференцирования в задаче выделения контуров. // Современные проблемы радиоэлектроники. №6 2012г., с.52-57.

42. Безуглов Д.А., Цугурян Н.О. Обработка результатов измерений с использованием математического аппарата вейвлет-фильтрации. // Известия ВУЗов. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2004г., № 12 с. 3-11.

43. Безуглов Д.А., Цугурян Н.О., Рытиков С.Ю. Швидченко С.А. Вейвлет-дифференцирование нестационарных сигналов на фоне шума. Современные проблемы радиоэлектроники: материалы третьей международной научной конференции. г. Ростов-на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС, 2010г., с.205-218.

44. Безуглов Д.А., Швидченко С.А. Информационная технология вейвлет-дифференцирования результатов измерений на фоне шума (статья). // Вестник компьютерных и информационных технологий. №6 (84) 2011г., с.42-45.

45. Безуглов Д.А., Швидченко С.А. Метод дифференцирования результатов измерений с использованием математического аппарата вейвлет-фильтрации (статья). Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации: Сборник научных трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи, в 4х т./ УлГТУ, г. Ульяновск, 2009г., Т 4, 5, с.3-11.

46. Безуглов Д.А., Швидченко С.А., Кумулянтный анализ в задаче

идентификации закона распределения. Труды Северо-кавказского филиала

Московского технического университета связи и информатики: Сборник

135

научных работ по результатам международной молодежной научно-практической конференции СКФ МТУ СИ «Инфоком-2011», г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУ СИ, 2011г., с.73-78.

47. Бердышев В.И., Петрак JI.B. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения. - Екатеринбург: УрО РАН, 1999.

48. Берколайко М.З., Новиков И .Я. Базисы всплесков в пространствах дифференцируемых функций анизотропной гладкости // Докл. РАН. 1992. Т. 323. С. 615-618.

49. Булычев Ю.Г. Многократное дифференцирование информационных процессов с использованием функции-регулятора. -Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 1995. № 5. С. 116.

50. Вайдьянатхан П.П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные цепи с многочастотной дискретизацией: Методический обзор //ТИИЭР, 1990, №3. С.77-120.

51. Варгаузин В.А. Минимаксные аппроксимации для задач цифровой обработки сигналов: Учебное пособие — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004.

52. Введение в цифровую фильтрацию. / Под ред. Р. Богнера и А. Константинидаса. Мир 1976 г. 216 с.

53. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. - СПб, ВУС, 1999. 204 с.

54. Р. Гонсалес, Р.Вудс «Цифровая обработка изображений» / М.: -Техносфера, 2005. - 1072с..

55. Галягин П., Фрик Н. Адаптивные вейвлеты (алгоритм спектрального анализа сигналов с пробелами в данных). — Математическое моделирование систем и процессов, 1996, № 6, с. 10.

56. Гольденберг J1.M., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. - М.: Радио и связь 1985 г. 312 с.

57. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи сигналы: учеб. пособие для вузов. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2006.

58. Гоц С.С. Основы построения и программирования автоматизированных систем цифровой обработки сигналов. - Уфа, 2004, 168 с.

59. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. — Ижевск, НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001.

60. Дремин И.Л. и др. Вейвлеты и их использование. - Успехи физических наук, 2001, т.171, № 5, стр. 465-501.

61. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. - СПб.: Питер, 2002, 608 с.

62. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. - М.: СОЛОН-Р, 2002, 448 с.

63. Желудев В.А. О вейвлетах на базе периодических сплайнов //Докл. РАН, 1994, №1. С. 9- 13.

64. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.:Наука, 1989 - 496 с.

65. Зосимов, В.В., Лямшев Л.М. Фракталы и скейлинг в акустике. Акустический журнал, 1994, т.40, вып. 5, с.709 - 737.

66. Зубарев Ю.Б., Витязев В.В., Дворкович В.П. Цифровая обработка сигналов - информатика реального времени. Цифровая обработка сигналов. №1, 1999 г., с.5-17.

67. Игнатов М.И., Певный А.Б. Натуральные сплайны многих переменных. Л.: Наука, 1991.

68. Илюшин. Теория и применение вейвлет-анализа. -http://atm563.phus.msu.su/Ilyushin/index.htm.

69. Истомина Т. В., Чувыкин Б. В., Щеголев В. Е. Применение теории wavelets в задачах обработки информации. — Пенза: ИИЦ ПТУ, 2000.— 188 с.

70. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. -М.: Мир, 2001.

71. Кашин Б.С., Саакян A.A. Ортогональные ряды. М.: АФЦ, 1999.

72. Кей С. М., Марпл С. JI. Современные методы спектрального анализа: Обзор. - ТИИЭР, Т. 69, № 11.

73. Кирушев В.А. Быстрый алгоритм сжатия изображений // Вестник молодых ученых. Прикл. матем. и механика. 1997. №1. С. 4-10.

74. Кирьянов Д.В., Сапонов Д.И. Вейвлет-спектры ионосферного радиосигнала. Тезисы конференции Ломоносов-99. М.:МГУ, 1999.

75. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы функционального анализа. М.:Наука, 1968.

76. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, "Наука", 1977.

77. Кравченко В. Ф., Рвачев В. А., Пустовойт В. И. Ортонормированные системы типа wavelet на основе атомарных функций //Докл. РАН, 1996, №1.С. 16-18.

78. Кравченко В.Ф., Рвачев В.А. «Wavelet» - системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. №4. С. 3-20.

79. Крамер. Г. Математические методы статистики. М., ИЛ, 1948. 648

с.

80. Крозье Р., Рабинер Л. Интерполяция и децимация цифровых сигналов. ТИИЭР, 1981 г., т.69, №3, с.14-49.

81. Куклин С., Дзизинский А. Модели и методы анализа клинико-инструментального мониторирования. — Сборник трудов III Всероссийского симпозиума «Медленные колебательные процессы в организме человека», Новокузнецк^ 2001, с. 238-242.

82. Кулешов А. Формирование признаков для классификации объектов полутоновых изображений по их контурному представлению. — Цифровая обработка изображений. Сборник научных трудов, выпуск 4. Минск, 2000, с. 95-106.

83. Кюркчан А.Г., Анютин А.П. Методы продолженных граничных условий и вейвлеты // Доклады РАН, т.385, №3, 2002, с.309-313.

84. Леваль Ж. Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования / Пер. с англ; под ред. В.Г. Грибунина -СПб.: АВТЭКС, 2002.

85. Левкович-Маслюк Л, Переберин А. Введение в вейвлет-анализ: Учебный курс. - Москва, ГрафиКон'99, 1999.

86. Лоренц P.A., Саакян A.A. О подпространствах, порожденных всплеск-системами // Мат. заметки. 1998. Т. 63. №2. С. 299-302.

87. Лукьяница A.A., Шишкин А.Г. «Цифровая обработка видеоизображений» / М.: - «Ай-Эс-Эс Пресс», 2009. - 518с.

88. Макклелан Дж., Рейдер Ч. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. - М.: Радио и связь. 1983 г. 264 с.

89. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х т. Т. 2. М.: Мир, 1983.

90. Макхоул Д., Рукос С., Гиш Г. Векторное квантование при кодировании речи //ТИИЭР, т.73, №11, 1985. С. 19-61.

91. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М., «Сов. радио», 1978. 376 с.

92. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов / Пер. с англ. Жилейкина A.M., Осипик Ю.И., Макаровой Е.А., Васильевой Л.Г., М.: Мир, 2005.

93. Малоземов В., Певный А., Третьяков А. Быстрое вейвлетное преобразование дискретных периодических сигналов и изображений. Проблемы передачи информации, 1998, т. 34, № 5, с. 465-561.

94. Мартышевский Ю.В., Шакиров И.В., Шаропин Ю.Б. Применение вейвлет-преобразования при обработке изображений. // Третий международный симпозиум. PI 1-97-347. Дубна, 1997.

95. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.-608 с.

96. Мачнев А., Селиханович А. Алгоритмы вычисления контуров на полутоновых изображениях. — Цифровая обработка изображений. Сборник научных трудов, выпуск 4. Минск, 2000, с. 53-58.

97. Минами С. Обработка экспериментальных данных с использованием компьютера. —М.: Радио и связь, 1999.

98. Мирский Г. Я. Характеристики статистической взаимосвязи и их измерения. - М.: Энергоиздат.

99. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-487 с.

100. Мурашко В.В., Струтынский A.B. Электрокардиография. - М.: Медицина.-1991.- 288 с.

101.Никиас X. Д., Рагувер М. П. Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов. - ТИИЭР, Т. 75, № 7.

102. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы конструкции всплесков // Фундаментальная и прикладная математика. - 1997. - Т. 3, №4. - С. 999-1028.

103. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков// Успехи математических наук. 1998. № 6. С. 53-128.

104. Новиков J1. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов. — Научное приборостроение, 1998, т. 9, № 2, с. 35.

105. Новиков J1.B. Основы вейвлет-анализа сигналов: Учебное пособие. - СПб, ИАнП РАН, 1999, 152 с.

106. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. A.A. Потапова - М.: ФИзматлит, 2008, 496 с.

107. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. «Цифровая обработка сигналов»: Пер. с англ. / Под ред. С.Я. Шаца. - М.: Связь, 1979. - 416с.

108. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость цен.

109. Петухов А. П. Периодические дискретные всплески //Алгебра и анализ, 1996, №3. С. 151-183.

110. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. - СПб.: Изд. СПбГТУ, 1999, 132 с.

Ш.Поликар Р. Введение в вейвлет-преобразование. СПб.: АВТЭКС,

2001.

112. Поршнев C.B. Оценка возможности использования непрерывного вейвлет-преобразования для обработки широкополосного частотно-модулированного сигнала // Журнал Радиоэлектроники, №1, 2003.

113. «Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофоизических приложениях» / Под ред. В.Ф. Кравченко. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 544с.

114. Пэн Дж., Топиков М. В. Wavelets и их применение к линейным и нелинейным проблемам электромагнетизма. "Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники" 1998, вып. 12 с.71

115.Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М.: Мир 1978 г. 848 с.

116. Садыхов Р., Селиханович А. Система распознавания рукописных символов с использованием дескрипторов формы. — Цифровая обработка изображений. Сборник научных трудов, выпуск 2. Минск, 1998, с. 120-129.

117. Самаль Д., Старовойтов В. Подходы и методы распознавания людей по фотопортретам. — Минск, Институт технической кибернетики HAH Беларуси, 1998.

118. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука, 1989.

119. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Учебное пособие. СПб, Питер, 2003.

120. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab. М.: LVR Пресс, 2005.-304 с.

121. Солонина А.И., Улахович Д.А. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций.— СПб.: БХВ — Петербург, 2003.

122. Сонечкин Д.М., Даценко Н.М., Иващенко H.H. Оценка тренда глобального потепления с помощью вейвлетного анализа // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - 1997. - Т.ЗЗ. - № 2. - С. 184-194.

123. Стаховский И.Р. Вейвлетный анализ временных сейсмических рядов // ДАН. - 1996. - Т. 350, №3. - С. 393-396.

124. Титомир Jl.И., Рутткай-Недецкий И. Анализ ортогональной электрокардиограммы. - М.: Наука-1990. - С. 55.

125. Ужинский В. Вейвлет-анализ угловых распределений вторичных частиц в ядро - ядерных взаимодействиях при высоких энергиях. Проблемы передачи инф. 1998. Т. 34. Вып. 2. С. 77-85.

126. Ужинский В., Ососков Г., Полянский А., Соловьев А., Чернявский М., Шитов А. Часть 1. Анализ псевдобыстротных распределений. // — Сообщение ОИЯИ Р2-2001-119. Дубна, 2001.

127. Феттвайс А. Волновые цифровые фильтры: Теория и применение. ТИИЭР т.74 №2 февраль 1986 г. С.35-99.

128. Харатишвили H.H. Пирамидальное кодирование. М.: Мысль, 1997.160с.

129. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. - М.: Недра, 1987. - 224 с.

130. Цикин И.А. Оптимальная обработка сигналов в радиотехнических системах. Учебное пособие. — JT., изд. ЛПИ, 1986.

131. Цифровая обработка сигналов. Справочник. Гольденберг JI. М. и др.- М.: Радио и связь. - 1985. - 312с.

132. Чуй К. Введение в вейвлеты. — М.: Мир, 2001.

133. Шакин В.В. Вычислительная электрокардиография. - М.: Наука.-1981.-166с.

134. Швидченко С.А. Метод обработки измерений с использованием вейвлет-фильтрации (статья). Автоматизащя технолопчних об'эктив та процес1в. Пошук молодих. Зб1рник наукових прац. XI науково-техшчно1 конференци асшрашлв та студент!в в м. Донецьку 17-20 травня 2011 р./ Украина, Донецк: ДонНТУ, 2011г., с.232-236.

135. Шеннон К. Математическая теория связи // Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: 1963. С.243-333.

136. Швидченко С.А. Синтез алгоритмов выделения фрагментов

изображений в условиях априорной неопределенности на случайном фоне.

Часть 1 (статья). Труды Северо-кавказского филиала Московского

142

технического университета связи и информатики: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУСИ «Инфоком-2013», г. Ростов -на-Дону, СКФ МТУСИ, 2013г., с.254-259.

137. Швидченко С.А. Синтез алгоритмов выделения фрагментов изображений в условиях априорной неопределенности на случайном фоне. Часть 2 (статья). Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУСИ «Инфоком-2013», г. Ростов -на-Дону, СКФ МТУСИ, 2013г., с.259-264.