Методы оценки состояния технических систем по первому показателю Ляпунова тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Беспалов, Александр Викторович

• Беспалов, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беспалов, Александр Викторович

СОДЕРЖАНИЕ.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Беспалов, Александр Викторович

4.3.4. Выводы по экспериментам

В ходе экспериментов для разработанных методов были получены следующие результаты:

1. 88А-метод показал свою надежность в случае оценки динамически изменяющегося показателя. Ошибка расчета статического показателя колеблется (в среднем) в районе 3—4 % от теоретического значения. Тем не менее, он сложен и содержит операции над матрицами большого раз

104 мера, что делает его не всегда эффективным в условиях ограниченности расчетных ресурсов.

2. Метод Розенштейна также показал хорошую надежность, нечувствительность к изменению параметров, меньшую ошибку и оптимальную расчетную сложность по сравнению с другими исследованными методами (классическим методом Вольфа для оценки первого показателя). Ошибка расчета статического показателя колеблется (в среднем) в районе 1—3 % от теоретического значения. Ошибка динамически меняющегося показателя характеризуется в основном длиной временного ряда и усредняющей природой получаемой оценки.

3. Метод Вольфа показал малую надежность и сильную чувствительность к изменению любых параметров, довольно большую ошибку. Хотя метод наименее вычислительно затратен по сравнению с другими методами, ошибка расчета статического показателя колеблется (в среднем) в районе 5—10 % от теоретического значения. Ошибка динамически меняющегося показателя находится в районе 25 % от теоретического значения.

4. Логарифмический метод (как и метод Розенштейна) для стационарного случая показал надежность, нечувствительность к изменению параметров. Средняя ошибка меньше, чем в методе Розенштейна. Ошибка расчета статического показателя колеблется в районе 0.5—2 % от теоретического значения. Ошибка динамически меняющегося показателя характеризуется длиной временного ряда и усредняющей природой получаемой оценки и колеблется в районе 3—7 % от теоретического значения.

5. Интерполяционный метод обладает всеми достоинствами логарифмического метода, однако является менее чувствительным к вариации размерности реконструкции и менее вычислительно затратным. Ошибка расчета статического показателя колеблется в районе 0.2—3 % от теоретического значения. Ошибка динамически меняющегося показателя харака б

Рис. 4.5. Характеристики переходных процессов для Т= 0.225. а — переходный процесс, б — 3-мерный срез реконструкции В табл. 4.9 приведены расчетные и теоретические значения первого показателя Ляпунова для системы такого вида.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беспалов, Александр Викторович, 2011 год

1. A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets Source M. T. Rosenstein, J. J. Collins, C. J. De Luca // Physica D. 1993. Vol. 65. Issue 1—2. P. 117 — 134.

2. Advanced Solution in Energy Forecasting. 2008. Режим доступа: http://www.aleasoft.com/?gclid=COulg8—xIwCFShHEAodgn31wQ.

3. Correlation integral as a tool for distinguishing between dynamics and statistics in time series data. A. Potapov and J. Kurths. // Physica D: Nonlinear Phenomena. Vol. 120, Issues 3 — 4, 15 September 1998, P. 369 — 385.

4. BUNKER program official site. Режим доступа: http://www.ipu.ru/kommer/komm.htm

5. Nonparametric regression based short-term load forecasting / W. Chary-toniuk, M. S. Chen, P. Olinda Van // IEEE Trans. PAS. 1998. Vol. 13. № 3. P. 762— 771.

6. Coping with chaos: Analysis of chaotic data and the exploitation of chaotic systems / E. Ott, T. Sauer and J. A. Yorke, New York, 1994.

7. Determining Lyapunov exponents from a time series / A. Wolf,

8. J. B. Swift, H. L. Swinney, J. A. Vastano. Physica D16. 1985. P. 285.

9. Fault Tree analysis. Режим доступа: http ://en. wikipedi a. org/ wiki/Faulttreeanaly s i s.

10. FMEA meaning Режим доступа: http://www.fmea—fmeca.com/what-is-fmea-fmeca.html.

11. FRACAS meaning. Режим доступа: http://www.isograph-software.com/frcover.htm.

12. A comparison between methods to compute lyapunov exponents / G. Tancredi, A. Sanchez // The astromomical journal. 2001. Vol. 121. P. 1171 — 1179.

13. A stochastic approach to peak power demand forecasting in electric utility system / P.C. Gupta // IEEE Trans. PAS — 90. 1971. P. 824-832.

14. Long-term Storage of Reservoirs / H.E. Hurst // Transactions of the American Society of Engineers. 1991. Vol. 88.

15. Optimal smoothing for trend removal in short term electricity demand forecasting / D.G. Infield, D.C. Hill // IEEE Trans. PAS. 1998. Vol. 13. №3. P. 724 — 736.

16. Nonlinear time series analysis. / H. Kantz, T. Schreiber // New York. Cambridge University Press. 1997.

17. LCA meaning. Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki-/Lifecycleassessment

18. Liapunov exponents from time series / J. P. Eckmann, S. O. Kamphost, D. Ruelle, S. Cilibreto // Phys. Rev. 1986. Vol. 36.1. P. 4971 — 4979.

19. Techniques for load prediction in the electricity supply industry / P.D. Matteewman, H. Nicholson //Proc. IEE. 1968. Vol. 115.1. P. 1451 — 1457.

20. Load forecasting suboptimal seasonal autoregressive models and itera-tively reweighted least squares estimation / G.A.N. Mbamalu, M.E. El-Hawary // IEEE Trans. PAS. 1993. Vol.8. № 1. P. 319— 325.

21. Use of Lyapunov Exponents to Predict Chaotic Vessel Motions / McCue, Leigh, A. Troesc // Proceedings, 5 th International Workshop on the Stability and Operational Safety of Ships, Shanghi Jiao Tong University, Shainghi. 2004.

22. Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series / M. Sano, Y. Sawada // Phys Rev. 1985. Vol. 55 (10). P. 1082 — 1085.

23. MTBF overview. Режим доступа: http://www.vicr.com/documents-/quality/ RelMTBF.pdf

24. On the local stability estimation using first Lyapunov exponent calculation / A. V. Bespalov, Y. S. Chistyakov // Eurocon 2009. 2009.1. P. 1985— 1990.

25. A regression-based approach to short-term system load forecasting / A. D. Papalexopoulos, Т. C. Hesterberg // IEEE Trans. PAS. 1990. Vol. 5. №4. P. 326 — 342.

26. Composite modeling for adaptive short-term load forecasting /

27. J. H. Park, Y. M. Park, K. Y. Lee // IEEE Trans. PAS. 1991. Vol. 6. №2. P. 118— 124.

28. Pro C# 2008 and the .NET 3.5 platform. A. Troelsen

29. Режим доступа: http://www.bookshunt.ru/b378206andrew-troelsenproc2008andthe.net3.5platform

30. Calculation of Lyapunov exponents avoiding spurious elements / R. Stoop, J. Parisi. //PhysicaD: Nonlinear Phenomena. 1991. Vol. 50. Issue 1. P. 89 — 94.

31. Relex official site Режим доступа: http://www.relex.com/products-/index.asp

32. RiskSpectrum. Режим доступа: http://www.scandpower.com/en/risk/

33. Short-term forecasting of industrial electricity consumption in Brazil / R. Sadownik, E. P. Barbora // J. Forecast. 1999. Vol.18. № 3.1. P. 245—250.

34. The impact of temperature forecast uncertainty on bayesian load forecasting / A. P. Douglas, et al. //IEEE Trans. PAS. 1998. Vol.13. №4. P. 118 —124.

35. A new short-term load forecasting approach using self-organizing fuzzy ARMAX / H. T. Yang, С. M. Huang // Trans. PAS. 1998. Vol. 13. № i.-p. 110 — 119.

36. A temperature match based optimization method for daily load prediction considering DLC effect / Z. Yu // IEEE Trans. PAS. 1996. Vol.11. №2. P. 361 — 368.

37. Адаптивная система управления гидроприводом / Борцов Ю. А., Поляхов Н. Д., Кузнецов В. Е. и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. № 11. С. 12—15.

38. Метод оценки первого показателя Ляпунова по временному ряду / А. В, Беспалов, О. Э. Якупов, Н. Д. Поляхов. // Материалы между-нар. конф. по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2010). 2010.

39. Анализ временных рядов электронный учебник. Режим доступа: http://www.fmi.uni-sofia.bg/fmi/statist/education/textbook/ru/modules-/sttimser.html

40. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / Анищенко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., и др. // Москва — Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003. 544 с.

41. АСКОНИКА-К. Описание. Режим доступа: http://www.asonika-к.гиЛ1е8сг2.р11р

42. Анализ временных рядов и прогнозирование / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. 226 с.

43. Выявление фрактальных характеристик для процесса прогнозирования временных рядов налоговых поступлений / С. С. Беляков, Н. Ф. Овчаренко, Ф. Б. Тебуева // Успехи современного естествознания. 2005. №2. С. 54— 55.

44. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки / Д. В. Бэнн, Е. Д. Фармер; пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1987. 200 с.

45. Вибрации и аэроупругость самолета. Режим доступа: 11йр://ку8— vm.narod.rU/uchob/17/7.html.

46. Главные компоненты временных рядов: метод "Гуссеница" / Под ред. Д. Л. Данилова, А. А. Жиглявского // СПб. 1997.

47. Прогнозирование временных рядов по разнородной информации / В. Б. Головченко // Новосибирск: Наука, 1999. 86 с.

48. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике / С.К. Гурский // Минск: Наука и техника, 1983. 271 с.

49. Лекции по математической теории устойчивости / Б. П. Демидо-вич // Издательство: Лань, 2008. 480 стр.

50. Деревья отказа. Режим доступа: http://www.itexpert.ru/rus/ITEMS-/FTA.pdf

51. Вейвлеты. От теории к практике / В.П. Дьяконов. М.: COJIOH-P, 2002. 448 с.

52. Интеллектуальное управление в технических системах / Н. Д. По-ляхов., И. А. Приходько, А. А. Карачев, А. В. Вейнмейстер, А. В. Беспалов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. № 10. С. 11 — 15.

53. Информационно-аналитическая программная платформа Deductor компании BaseGroup Labs. 2003. Режим доступа: http://www.basegroup.ru/deductor/description/.

54. Фракталы и хаос в динамических системах / P.M. Кроновер // М.: Техносфера, 2006. 484 с.

55. Гидродинамика / JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // М.: Наука, 1986. 736 с.

56. Методология и система моделей прогноза электропотребления / Б. И. Макоклюев // Электрические станции. № 3. 2007. С. 8 — 13.

57. Современные проблемы нелинейной динамики / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов // М.: Эдиториал УРСС. 2000. 336 с.

58. Методика прогнозирования графиков электропотребления для технологий краткосрочного планирования / Н. Г. Шульгинов. // ОАО "СО -ЦЦУ ЕЭС". 2007.

59. Методы расчета надежности сложных систем. Режим доступа: http://reliability-theory.ru/t6rlpartl.html.

60. Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях / Н. И. Воропай и др. // Новосибирск: Наука. 1995. 335 с.

61. Методы анализа временных рядов / Н. А. Хованова, И. А. Хованов

62. Учебное пособие. Саратов. 2001.

63. Метод Туссеница"-88А: анализ временных рядов. / Н. Э. Голян-дина // Учебное пособие. СПб. 2004.

64. Нелинейная динамика: Подходы, результаты, надежды (Синергетика: от прошлого к будущему) / Г. Г. Малинецкий и др. // М.: КомКнига. 2006. 280 с.

65. Турбулентность и динамика атмосферы / А. М. Обухов // Гидро-метеоиздат. СПб. 414 стр.

66. Определение мод. Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki-/Могта1тоёе.

67. Определение флаттера. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/-%Э0% А4%Б0%В В%00%В 0%Б 1 %82%Б 1 %82%В0%В5%Б 1 %80 %28%О0%В0%Б0%В2%В0%В 8%В0%В0%В 1 %86%Б0%В 8%Б 1 % 8Б%29

68. Подходы к оценке первого показателя Ляпунова / А. В. Беспалов, Н. Д. Поляхов // Материалы Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям (ЭСМ-2008), СПб. 2008. Т. 1.

69. Прогнозирование энергопотребления: современные подходы и пример исследования / Л. А. Болынов и др. // Известия Академии Наук: Энергетика. 2004. №6. С. 74— 93.

70. Программа перегрузка Режим доступа: http://www.ibrae.ac.ru-/content/view/249/296/.

71. Динамический Хаос. С. П. Кузнецов. Режим доступа:http://www.flzmatlit.narod.ш/webrary/kuzn/lшzn.htm.

72. Теория хаоса. Основы. Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki-/СЬаоэ^еогу

73. Требования к системам прогнозирования энергопотребления / Ко-морник, С. Калечиц Е. // ЭнергоРынок. 2008. № 3.

74. Прогнозирование временных рядов / Е. В Цукерман // Казань: Магариф. 1997. 123 с.

75. Математические модели нелинейной динамики / А. И. Чуличков // М.: ФИЗМАТ ЛИТ. 2003. 296 с.

76. Прогнозирование электрических нагрузок ЭЭС с использованием методов искусственного интеллекта / Г. П. Шумилова и др. // Материалы докладов РНСЭ. Казань. 2001. Т. 2.