Методы расчета тепловых режимов систем термостатирования с газонаполненными тепловыми трубами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Беляков, Александр Петрович

• Беляков, Александр Петрович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беляков, Александр Петрович

Введение . У

Глава первая. Физические основы теплопередачи в тепловых трубах .№

1. Принцип работы тепловой трубы. Ус?

2. Примеры применения тепловых труб в электронных аппаратах

3. Тепловые трубы - стабилизаторы температуры

4. Газонаполненные тепловые трубы.

Глава вторая. Стационарный тепловой режим газонаполненной тепловой трубы

5. Коэффициент усиления ГТТ.

6. Проектирование ГГТ.

Глава третья. Динамические характеристики ГГТ

7. Влияние источника теплоты.

8. Изменение температуры среды.

9. Колебание температуры охлаждающей жидкости. М

Глава четвертая. Термоетатирование объектов с помощью ГТТ

ГО. Математическая модель термостата.

ГГ. Оценка времени выхода термостата в стационарный режим

Глава пятая. Экспериментальное исследование термостатирукяцих устройств.

12. Стенд для проведения экспериментальных исследований и конструкции ГТТ.

ГЗ. Стационарный тепловой режим ГГТ . . Н^

14. Динамические характеристики ГГТ . Ш

15. Термостаты с типовым ГТТ. /

Г 6. Термостаты специальной конструкции.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы расчета тепловых режимов систем термостатирования с газонаполненными тепловыми трубами»

Актуальность проблемы. Высокая точность и надежность являются основными требованиями, которые предъявляются к работе современных объектов приборостроения. Во многих случаях это требование сводится к необходимости обеспечить соответствующий тепловой режим функционирования для наиболее термозависимых элементов, блоков или устройств в целом. Поэтому особое значение приобретает задача термостабилизации различных объектов.

В последние годы предметом интенсивных исследований являются термостатирующие устройства, использующие испарительно-конден-сационный принцип переноса теплоты. Данный принцип реализуется в газонаполненных тепловых трубах (ГГТ") газонаполненных термосифонах (ГГС) . Это устройство позволяет с высокой эффективностью решать следующие задачи: обеспечивать перенос большого количества теплоты при малых перепадах температур и минимуме тепловых потерь; разделять в пространстве тепловой поток на несколько трактов с различной нагрузкой; трансформировать плотность теплового потока, т.е. осуществлять возможность ее увеличения или уменьшения; выравнивать и регулировать температуру объекта; и реализовать устройство с функцией теплового диода и т.д.

Предшественником тепловой трубы является так называемая труба Перкинса - замкнутый вытянутый полый сосуд частично заполненный жидкостью. При подводе теплоты извне жидкость в ней испаряется: пары переносятся к другому концу трубы, конденсируются и под действием сил гравитации жидкость возвращается в исходное положение. Эти устройства термосифоны были изобретены Перкинсом в 1897 г. и использовались в хлебопекарном производстве, а затем нашли другие применения. В 1942 г. в США был вьщан Гоглеру патент на усовершенствование термосифона, на внутренние стенки которого был уложен пористый фитиль, позволивший возвращать жидкость в исходное положение за счет капиллярных сил. Возможности такого устройства существенно расширились, т.к. оно стало способно работать при различной ориентации в пространстве и даже в отсутствии сил гравитации. Спустя двадцать лет в 1963 г. Гровером, комиссия по атомной энергии США., вновь изобретено аналогичное устройство и им же впервые был введен термин тепловая труба. В шестидесятые годы проведены обширные программы работ по исследованию тепловых труб в США., Великобритании, ФРГ, Франции, Италии, а также в СССР, Чехословакии, Югославии. В это же время ряд фирм в США развернули серийное производство тепловых, преимущественно высокотемпературных, труб. В 1973 г. состоялась первая международная конференция по тепловым трубам в Штудгарте (ФРГ) и они повторяются с периодичностью 2-3 года в различных странах мира.

Семидесятые годы характерны для этой области техники накоплением опыта, развитием физических исследований, отработкой технологии, расширением областей использования тепловых труб и их возможностей. Охвачен весь диапазон используемых в процессах теплообмена температур - от гелиевых до 3000°С, области их применения включают в себя атомную энергетику, космическую и реактивную технику, гражданское строительство, пищевую промышленность и т.д.

В семидесятые годы стала появляться монографическая литература по тепловым трубам. В 1972 г. у нас был издан сборник работ иностранных авторов "Тепловые трубы" под редакцией проф.Э.Э.Шниль-райна, позволивший советскому читателю оперативно ознакомиться с наиболее интересными работами западных исследователей. В СССР вышло несколько прекрасных книг по тепловым трубам. Одной из первых является, пожалуй" брошюра В.Б.Елисеева и Д.И.Сергеева

Что такое тепловая труба?", изданная в 1971 г., авторы которой знакомят читателя с принципом работы рассматриваемого устройства, некоторыми вопросами технологии и использования тепловых труб. Год спустя в 1972 г. выходит в свет небольшая книга Л.Л.Васильева и С.В.Конева "Теплопередающие трубки". Авторы основное внимание уделили низкотемпературным тепловым трубам, анализу протекающих в них процессов, особенно исследованию транспортных свойств капиллярнопористых фитилей. Рассмотрены различные области применения тепловых труб в том числе в электронной промышленности.

Развитие этих работ содержится в книге "Низкотемпературные тепловые трубы", изданной в 1976 г. под общей редакцией доктора техн. наук Л.Л.Васильева. В этом же году выходит в свет под редакцией проф. Г.И.Воронина книга "Низкотемпературные тепловые трубы для летательных аппаратов". В этом труде обобщаются работы по анализу процессов переноса в капиллярнопористых структурах, математическое описанию физических процессов в тепловых трубах, конструированию и технологии изготовления тепловых труб. Большое внимание уделено применению низкотемпературных тепловых труб в различных системах летательных аппаратов. Дальнейшая систематизация материалов, посвященных исследованию тепловых труб содержится в книге М.Н.Ивановского, В.П.Сорокина, И.В.Ягодника "Физические основы тепловых труб", вышедший в 1976 г. В ней подробно рассматриваются сложные процессы гидродинамики кипения и конденсации жидкости в капиллярнопористых структурах, нестационарные тепловые режимы тепловых труб и методы их расчета. В 1979 г. на русский язык была переведена книга Н.Д.Дано, Д.В.Рея "Тепловые трубы", в которой основной акцент сделан на технологические аспекты проблемы. Книга представляет несомненную ценность для инженеров, занимающихся практическим изготовлением; и использованием тепловых труб. Все большее применение тепловые трубы в последние годы находят при охлаждении и термодатировании радиоэлектронной аппаратуры. Этим вопросам посвящена вышедшая в 1979 г. книга В.А.Алексеева и В.А.Арефьева "Тепловые трубы для охлаждения и термостатирования радиоэлектронной аппаратуры". Авторы обобщают в книге многочисленные иностранные и отечественные публикации, а также свои собственные результаты. Характерным является стремление авторов применить комплексный подход при решении проблемы обеспечения необходимого теплового режима электронных устройств с помощью тепловых труб, являющихся лишь одним из элементов конструкции. Следует отметить также работы, которые выполнены в Киевском политехническом институте под руководством д.т.н. М.Г.Семены по исследованию и внедрению тепловых труб с металловолокнистыми фитилями [361

Заме:тим, что в аннатируемых выше работах преимущественно рассматривались процессы, происходящие только в тепловой трубе, За двадцать лет исследований тепловых труб накопился большой объем информации по различным аспектам проектирования, испытания, технологии, применения тепловых труб. Существенное развитие получила область теории тепло-массообмена, связанная с гидродинамикой, конденсацией и испарением в капиллярнопористых структурах. Сделаны первые шаги системного подхода при проектировании различных устройств, одним из элементов которых является тепловая труба. За это время уменьшился оптимизм в перспективах применения тепловых труб и в то же время в определенных областях техники эти устройства эффективно используются. Всему этому способствовали усилия исследователей, конструкторов, технологов, работающих во многих странах над рассматриваемой проблемой, а также важную роль сыграли авторы книг по тепловым трубам. Огромный объем информации по тепловым трубам требует тщательного анализа, переработки,^отсеивания морально устаревших или просто недостаточно корректно выполненных работ, иными словами требуется обогащение информации, что и составляет основную задачу монографической литературы. Из приведенного выше краткого обзора следует, что было бы крайне самонадеянно охватить в данной работе все перспективные области применения тепловых труб, всевозможные их конструкции или пытаться описать сложные физические процессы в этих устройствах. Поэтому с самого начала ограничим задачу и остановимся только на низкотемпературных тепловых трубах, используемых в приборостроении и прежде всего в электронной технике. Однако это задача достаточно обширна и нашла хотя бы частичное свое отражение в последней из аннатируемых книг £ 1 "] .

В предлагаемой работе будет рассмотрена более общая конструкция тепловой трубы, так называемая газонаполненная тепловая труба (пт). Это устройство включает в себя как обычную тепловую трубу, так и дополнительный резервуар с неконденсирующимся газом. В нерабочем состоянии тепловой трубы этот газ наравне с парами жидкости равномерно распределен по всему объему парового пространства. При подведении теплового потока к зоне испарания пары теплоносителя оттесняют неконденсирующийся газ в.- зону конденсации, где образуется поверхность раздела газ-пар, которая делит зону конденсации на две части. Изменение температуры в испарителе приводит к изменению давления пара и соответствующего изменению площади конденсации. Можно реализовать аналогичный процесс, изменяя тем или иным способом температуру баллона с неконденсирующимся газом; далее возможно использовать активное регулирование рассматриваемого процесса и т.д. Следовательно, ГТТ является управляемой ТТ и обладает по сравнению с ней большими возможностями. Такие устройства рассматривались в литературе, и в частности в некоторых из цитируемых выше книгах . Однако им посвящено мало внимания и почти не разбирается сложный динамический режим работы ГТТ. Этим вопросам будет поавящена значительная часть предлагаемой работы. Второй особенностью работы является комплексный подход при анализе теплового режима объектов: температура которых регулируется, термостатируется. Иными словами, рассматривается динамический тепловой режим всего объекта, составной частью которого является ГТТ. Такое решение задачи развивает общую схему по синтезу систем обеспечения теплового режима радиоэлектронных аппаратов, которая была затронута в анноти-руемш* выше работах [4,2/5].

Целью работы является аналитическое и экспериментальное исследование теплового режима низкотемпературных испарительно-кон-денсационных систем термостатирования для объектов с внутренними источниками теплоты, разработка основ теплового расчета конструкции термостатов, использующих данный принцип переноса теплоты, а также создание ряда термостатов на этом принципе для объектов приборостроения.

Научная новизна. Предложена тепловая модель газонаполненной тепловой трубы и разработана методика расчета погрешности термостатирования в нестационарном тепловом режиме.

Разработаны основы проектирования термостатов с газонаполненными тепловыми трубами для тепловыделяющих объектов и разработана тепловая модель термостата, позволяющая:

- определить его физико-геометрические параметры для получения заданной точности стабилизации температуры объекта;

- реализовать принцип термокомпенсации для снижения погрешности стабилизации температуры объекта;

- рассчитать время выхода объекта на заданный режим.

Получены новые экспериментальные результаты при исследовании оригинальных термостатов с газонаполненными тепловыми трубами, при различных дестабилизирующих воздействиях.

Практическая ценность. Предложенные методы расчета и проведенные экспериментальные исследования позволяют обоснованно оценить возможность использования газонаполненных тепловых труб в системах термостатирования и применяются при проектировании термостатов для оптико-электронных объектов и других объектов приборостро ения.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Беляков, Александр Петрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана динамическая модель газонаполненной тепловой трубы и методика расчета нестационарного теплового режима трубы, которая позволяет оценить динамическую погрешность источника теплоты при возмущениях со стороны объекта и температур среды на участке конденсации и резервуара с газом.

2. Проведено экспериментальное исследование тепловых режимов отдельных ГГТ в стационарном и нестационарном режимах при различных дестабилизирующих воздействиях. Экспериментально изучено влияние распределенной плотности источников теплоты на термостатирующие свойства трубы. Исследована работа ГГТ с двухпозиционным регулятором.

3. Разработаны модель и методы расчета теплового режима систем термостатирования с газонаполненными тепловыми трубами для объектов с внутренними источниками теплоты.

4. Проведено экспериментальное исследование термостатов с типовыми ГТТ и газонаполненными тепловыми трубами индивидуальной конструкции при дестабилизирующих воздействиях со стороны объекта и температур среды и охлаждающей жидкости. Показано преимущество устройств индивидуального проектирования.

5. Реализован принцип термокомпенсации, позволивший значительно снизить погрешность термостабилизации при возмущении со стороны объекта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беляков, Александр Петрович, 1984 год

1. Алексеев В.А., Арефьев В.А. Тепловые трубы для охлаждения и термостатирования радиоэлектронной аппаратуры. М.: Энергия, 1979.

2. Варабаш М.Б., Новицкая Т.Н., Янковский В.Н. Влияние внешних воздействий на характеристики тепловых труб. Вопросы радиоэлектроники, cep.IPTO, 1979, вып.З, с.71-83.

3. Барсуков В.В. Исследование газорегулируемых тепловых труб с баллонами постоянного и переменного объема. ШЖ, 1976,т.31, В 4, с.587-593.

4. Барсуков В.В. Исследование стационарных и пусковых режимов низктемпературных газорегулируемых тепловых труб. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн. наук, Одесса, 1981.

5. Барсуков В.В., Калиничев А.Г., Тонконогий Ю.Л. Математическое моделирование профиля температур по длине газорегулируе-мой тепловой трубы. ТВТ, 1980, т.18, № I, с.193-198.

6. Барсуков В.В., Демидюк В.И., Смирнов Г.Ф. Математическая модель и экспериментальные исследования режимов пуска нерегулируемых и газорегулируемых низкоте мпературных тепловых труб. ШЖ, 1978, т.35, й з, с.389-396.

7. Батуркин Б.М. Исследование терморегулирующих свойств низкотемпературных газорегулируемых тепловых труб. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. Киев, 1979.

8. Батуркин В.М., Семена М.Г., Сысоев A.B. Анализ конструкций газорегулируемых тепловых труб для термостатирования тепловыделяющих объектов. Вопросы радиоэлектроники, серЛРТО,1977, вып.2, с.58-67.

9. Белостоцкий Б.P., Любавский Ю.В., Овчинников В.M. Основы лазерной техники. М. : Советское радио, 1972.

10. Ю.Беляков А.Л. Экспериментальное исследование термо статирующе-го устройства с газонаполненной тепловой трубой. Труды ШШ, 1976, вьш.85, с.78-81.

11. П.Беляков А.П., Платунов Е.С. Статические характеристики термо-статирующей газонаполненной тепловой трубы. Изв.вузов. Приборостроение. 1976, т.19, № 12, с.106-110.

12. Беляков А.П., Платунов Е.С. Статические и динамические характеристики ГТТ при комплексных тепловых воздействиях. Тепло и массоперенос - У, т.6, Минск, 1976.

13. Бурдо О.Г., Смирнова Ж.Б. Коэффициентный метод расчета параметров системы жидкостного охлаждения с тепловыми трубами. Воцросы радиоэлектроники, сер.ТРТО, 1979, вып.2, с.33-42.

14. Варгафтик' Н.Б. Сщзавочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.- М. : Наука, 1972.

15. Васильев Л.Л. Определение термического сопротивления низкотемпературных тепловых труб. ИФЖ, 1973, т.34, tè 5,с.881-887.

16. Васильев Л.Л., Конев C.B. Тепло-передающие трубки. Минск. Наука и техника, 1972.

17. Вейник А.И. Приближенный расчет цроцессов теплопроводности.-Гос, 1959.

18. Венгеровский Л.В., Вайнштейн А.Х. Систем ы термостатирования в радиоэлектронике. Л.: Энергия, 1969.

19. Верба М.И., Сасин В.Я., Щелгинский А.Я. Физические условия теплопереноса и расчет тепловых трубок в испарительном режиме работы в области умеренных тепператур. ®Ж, 1972, т.23, I 4, с.597-605.

20. Володин Ю.Г., Малюков Г.В. Конструирование систем терморегулирования подвижных радиоэлектронных комплексов. М.: Советское радио, 1977.

21. Волохов В.А., Хрычиков Э.Е., Киселев В.И. Системы охлаждения теплонагруженных радиоэлектронных приборов. М.: Советское радио, 1975.

22. Галактионов В.В.,Филимонова Л.В., Шаля О.М. Система термо-статирования с использованием термосифона. Труды МЭИ, 1972, вып.141, с.

23. Дан П.Д., Рей Д.А. Тепловые трубы: Пер. с англ. М.: Энергия, 1979.

24. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и 2 -преобразования. Пер. с нем. М.: Наука, 1971.

25. Дульнев Г.Н., Еремеев М.А., Колтунова E.H. Комбинированный численный метод определения проводимости составных тел.

26. ИФЖ, 1977, т.32, В 2, с.284-291.

27. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов: Справочная книга. Л.:' Энергия, 1974.

28. Дульнев Г.Н., Лукьянов Г.Н. Комплекс методик программ и аппаратуры для автоматизации теплофизинеских исследований. -ШЖ, 1981, т.Х, В 4, с.717-720.

29. Дульнев Г.Н., Новицкая Т.И., Полыциков Б.В. Тепловое моделирование комплекса РЭА с тепловыми трубами. Изв. вузов. Приборостроение, 1981, т. , № , с.

30. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л.: Энергия, 1968.

31. Дульнев Г.Н., Тарновский H.H. Тепловые режимы электронной аппаратуры.1. Л.: Энергия, 1971.

32. Елисеев В.Г., Сергеев Д.И. Что такое тепловая труба? -М.: Энергия, 1971.

33. Ивановский М.Н., Сорокин В.П., Ягодкин И.В. Физические основы тепловых труб. М.: Атомиздат, 1978.

34. Ингберман М.И., Фромберг Э.М., Грабой Л.П. Термостатирование в технике связи. М.: Связь, 1979.

35. Исакеев А.И., Киселев И.Г., Филатов В.В. Эффективные способы охлаждения силовых полупроводниковых приборов. Л.: Энергоиздат, 1982.

36. Исследование в области тепловых труб обзор . Экспресс-информация, сер. Астронавтика и ракетодинамика. 1974, № 3.

37. Исследование теплофизических характеристик низкотемпературных ТТ с металловолокнистыми фитилями/ М.Г.Семена, А.Г.Кос-торнов, А.Н.Гершуни, В.К.Зарипов, А.Л.Мороз. Ш>Ж, 1976, т.31, Ш 3, с.449 - 455.

38. Кейн В.М. Конструирование терморегуляторов. М.; Советское радио, 1971.

39. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Энергия, 1968.

40. Конев C.B. Исследование тепло- и массообмена в газорегу-лируемых тепловых трубах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук, Минск, 1976.

41. Лабунцов Д.А. Анализ процессов испарения и конденсации. -Теплофизика высоких температур, 1967, т.7, № 5, с.67-69.

42. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

43. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.

44. Мюллер Р. Исследование теплофизических характеристик низкотемпературных газ оре гуляруемых тепловых труб с растворяющимся в теплоносителе газом. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.технич.наук. Киев, 1981.

45. Низкотемпературные тепловые трубы (Л.Л.Васильев, В.Г.Киселев, С.В.Конев, Л.П.1£акович; Под ред.Л.Л.Васильева. Минск, Наука и техника, 1976.

46. Низкотемпературные тепловые трубы для летательных аппаратов (В.Г.Боронин, В.А.Ревякин, В.Я.Сасин, В. С. Тарасову: Под ред.Г.Н.Воронина. М.: Машиностроение, 1976. :

47. Новое в теории и практике тепловых 1руб. (Обзор). Экспресс-информация, сер.Астронавтика и ракетодинамика, 1975, № 46.

48. Перельман Т.Л., Левитан М.М. Основы теории тепловых 1руб. -ШЯ, 1973, т.25, № 5, с.816-825.

49. Попов Е.П. Автоматическое регулирование и управление. М.: Наука, 1966.

50. Потапов Ю.Ф. Определение допустимых тепловых потоков в тепловых трубах с капиллярной системой в виде продольных прямоугольных каналов. Ученые записки ЦАШ, 1971, т.II, № I,с.117-121.

51. Предварительные оценки возможности использования тепловых труб в системах охлаждения радиоэлектронной аппаратуры (М.Б.Барабаш, Т.И.Григорьева, Т.И.Новицкая, Б.Н.Янковский. -Вопросы судобрения, сер. Обще техническая, 1974, вып. 2,с.130-138.

52. Роткоп Л.Л., Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Советское радио, 1976.

53. Семена М.Г. Метод расчета термического сопротивления низкотемпературных тепловых труб с металловолокнитсыми фитилями. -ИФЖ, 1979, т.З, $ , с.426-433.

54. Семена М.Г. и др. Исследование характеристик капилярного впитывания фитилей тепловых труб. ИФЖ, 1974, т.27, № 6, с.1009-1014.

55. Семена М.Г., Батуркин В.М. Исследование термодинамических характеристик тепловой трубы с неконденсирующимся газом. -Вопросы радиоэлектроники, Сер.ТРТО, 1976, вып.3(26), с.114.

56. Семена М.Г., Батуркин В.М., Рассамакин Б.Н. Исследование характеристик диодной тепловой трубы в прямом и обратном режимах работы. ИШ, 1982, т.Х III, В 6, с.935-942.

57. Семена М.Г., Мюллер Р. Исследование термостабилизирующих свойств газорегулируемых тепловых труб с растворяющимся газом. ТВТ, 1980, 1980, т.18, В 4, с.846-851.

58. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика цроцессов в тепло- и массообменных аппаратах. М.: Энергия, 1967.

59. Смирнов Г.Ф. Основы расчета эффективности системы с низкотемпературными тепловыми трубами. ИФЖ, 1975, т.27, $ 2, с.

60. Смирнов Г.Ф, Барсуков В.В., Мищенко JE.H. Исследование характеристик газорегулируемых тепловых труб. Вопросы радиоэлектроники. Сер.ТРТО, 1973, вып.З, с.23-29.

61. Темкин Б.Р., Сасин В.Я., Футина JE.A. Охлаждение трансформаторов вторичных источников питания с помощью тепловых труб.-Вопросы радиоэлектроники, сер.ТРТО, 1976, вып.1, с.

62. Температурное поле одиночного РЭА с тепловыми трубами (Г.Н.Дульнев, O.A.Колесникова, Т.И.Новицкая, Б.В.Полыциков.-Вопросы радиоэлектроники, сер.ТРТО, 1981, вып.1, с.

63. Тепловые трубы: Сборник статей. Под ред.Шпильрайна. -М.: Мир, 1972.

64. Фромберг Э.М., Голиков А.Н. О расчете времени установления температуры в термостате. Вопросы радиоэлектроники, Сер.

65. ТРТО, 1973, вып.1, с.106-112.

66. Чайковский В.©., Бахтиозин P.A. и др. Исследование характеристик системы охлаждения с тепловыми трубами. Вопросы радиоэлектроники, сер.ТРТО, 1977, вып.1, с.61-69.

67. Чернышов A.A., Иванов В.И., Аксенов А.И., Глушкова Д.Н. Обеспечение тепловых режимов изделий электронной техники. -М.: Энергия, 1980.

68. Шевяков A.A., Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. М.: Машиностроение, 1966.

69. Ярышев H.A., Манжикова С.Ц., Заровная H.H. Тепловые потоки в одномерном объекте при комплектовании тепловых воздействиях. Вопросы радиоэлектроники, Cep.ÎPT0, 1977, вып.З, с.69-73.

70. Ru^h^-fc fotevxwôvv P, I^Ufaûi'tCcUÎf, F*«dbc.cU Со*{rt0U&6 \}atiiabU Couductûvx* IteQ-t Pirx.*.- JttM Pû|*fc,bit Ш .

71. Б cU^^lu F. f KeHb^ek R. фе^иfrtiefticon awd af a Vbn.1