Нелинейно-оптические процессы в кристаллах при взаимодействии с остросфокусированным фемтосекундным лазерным излучением в режиме плазмообразования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Сырцов, Владимир Сергеевич

• Сырцов, Владимир Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сырцов, Владимир Сергеевич

Введение.

Глава 1. Взаимодействие интенсивного остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными диэлектриками.

1.1. Экспериментальное изучение самоканалирования (филаментации) и остаточных микромодификаций в прозрачном твердотельном диэлектрике.

1.2. Теоретические модели взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными твердотельными диэлектриками.

1.3. Запись микромодификаций в прозрачных диэлектриках.

1.4. Генерация второй гармоники в условиях острой фокусировки и плазмообразования.ЗЗ

1.5. Модификация поляризации лазерного излучения в кубических кристаллах.

1.6. Выводы по результатам главы 1.

Глава 2. Нелинейное пропускание прозрачных твердотельных диэлектриков остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов.

2.1. Экспериментальная система для измерения пропускания, спектров прошедшего излучения и длин остаточных модификаций.

2.2. Распространение лазерного излучения в условиях плазмообразования с использованием излучения второй гармоники хром-форстеритовой лазерной системы.

2.3. Эксперименты по распространению излучения в условиях плазмообразования с использованием основного излучения хром-форстеритовой лазерной системы.

2.4. Модель расчёта поглощения жестко сфокусированного фемтосекундного лазерного излучения в прозрачном диэлектрике.

2.5. Выводы по результатам главы 2.

Глава 3. ГВГ фемтосекундного лазерного излучения при острой фокусировке и образовании плазмы.

3.1. Экспериментальная система для измерения ГВГ в режиме плазмообразования.

3.2. ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле KDP при острой фокусировке.

3.3. ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле ниобата лития.

3.4. Зависимость эффективности ГВГ от положения фокуса в кристалле.

3.5. Теоретический анализ процесса ГВГ в условия плазмообразования.

3.6. Выводы по результатам главы 3.

Глава 4. Изменение поляризации высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона при распространении в BaF2.

4.1. Схема эксперимента по поляризационным измерениям.

4.2. Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме мягкой фокусировки.

4.3. Теоретические оценки для описания экспериментальных данных.

4.4. Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме острой фокусировки.

4.5. Выводы по результатам главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейно-оптические процессы в кристаллах при взаимодействии с остросфокусированным фемтосекундным лазерным излучением в режиме плазмообразования»

Актуальность темы.

Процессы, происходящие в прозрачных твердотельных средах при воздействии на них низкоэнергетического (суб и микроджоульного уровня) остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения с интенсивностью, превышающей порог 7 плазмообразования конденсированного вещества 1(Г Вт/см ), в настоящее время активно исследуются, как в плане фундаментальных исследований, так и для создания различных микроструктур в объёме материалов. Среди изучаемых физических процессов: формирование микроплазмы [1-8], каналирование лазерного излучения в твердотельном веществе [9 - 31], наведение в твердых прозрачных материалах дефектов заданной формы для использования в фотонике [32-34] и многое другое. Характерное время образования плазмы сопоставимо с длительностью сверхкороткого импульса. За это время происходят процессы многофотонного (МФП) и туннельного поглощения, ионизация и разогрев электронной подсистемы. В то же время кристаллическая решетка в процессе взаимодействия остается холодной и неподвижной. Наблюдаемые в объеме дефекты являются остаточными модификациями, образующимися через десятки пикосекунд после прохождения лазерного импульса в результате передачи энергии от нагретых электронов к атомам кристаллической решетки.

Работы по изучению процессов МФП, плазмообразования и формирования остаточных модификаций в широкозонных диэлектриках проводятся различными научными группами [10,11,13,17,19,22,26,27,29,31,33]. Подавляющее число опубликованных работ связано в той или иной степени с изучением процесса формирования микромодификаций при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения в интересах записи информации. Основными материалами для них выступает либо плавленый кварц, либо полимеры [32], то есть центросимметричные материалы.

Образование микромодификации производится, в основном, при многократном облучении одной и той же области мишени. Это, в свою очередь, сопряжено с изменением начальных условий процесса взаимодействия из-за известных проблем снижения порога формирования микромодификаций (пробоя) в результате накопительного эффекта дефектообразования [21]. В то же время ряд вопросов в проблеме взаимодействия одиночного остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения с диэлектриками остаются открытыми. Неизученным является вопрос, связанный с зависимостью процесса формирования плазмы от таких параметров 4 лазерного излучения как длина волны, длительность и энергия. Основной источник излучения, применяемый в подавляющем большинстве работ, это фемтосекундный титан-сапфировый лазер с длиной волны генерации порядка 0,8 мкм. Переход к использованию излучения ближнего инфракрасного диапазона (это может быть фемтосекундный хром-форстеритового лазера с длиной волны 1,24 мкм) позволяет увеличить фотонность процесса поглощения, выйти на создание меньшего размера микромодификаций и, тем самым, реализовать условия, например, более плотной записи информации. Это относится к пороговым режимам формирования микромодификаций. Использование излучения второй гармоники в качестве источника видимого диапазона позволит провести сравнительные исследования особенностей нелинейных процессов взаимодействия от длины волны.

Открытым также остаётся вопрос о поведении нелинейно-оптических восприимчивостей при высоких значениях интенсивности лазерного излучения, в том числе и в режиме образования плазмы. Так, если обратиться к разложению поляризуемости среды Р по степеням напряжённости электрического поля Е, то прослеживается сильная зависимость от Е: Р = х(1)Е + х(2)Е,Е + х(3)Е-Е-Е+., где x(n) -тензор нелинейной восприимчивости среды n-го ранга. При высоких значениях интенсивности, приближающихся к интенсивности, соответствующей или превышающей режим плазмообразования, с одной стороны, последующие члены в разложении поляризуемости могут оказаться сравнимыми с первым [35], ас другой - образовавшаяся плазма может приводить к модификации самих значений компонент тензоров нелинейных восприимчивостей из-за возмущения электронной подсистемы. Таким образом, вопрос о возможной модификации нелинейных восприимчивостей является принципиальным с точки зрения изучения физики взаимодействия высокоинтенсивного лазерного излучения с веществом. Отметим, что использование фемтосекундного лазерного излучения в данном контексте является принципиальным, поскольку позволяет изучать процесс взаимодействия только с электронной подсистемой, так как времена передачи возбуждения отдельным атомам существенно превышают эту длительность лазерного импульса [21]. Именно электронная подсистема ответственна, в частности, за реализацию таких безынерционных нелинейно-оптических процессов как генерация гармоник.

Простейшим процессом, характеризующим нелинейность поляризуемости вещества по внешнему полю, является генерация второй гармоники ГВГ [36-40]. На процесс ГВГ может оказывать влияние образовавшаяся плазма. Это влияние, как уже сказано, может быть связано с модификацией значений компонент тензоров линейных и нелинейных восприимчивостей, что естественно должно привести к изменению условий синхронизма и изменению эффективности ГВГ. Высокая же интенсивность может вызвать нелинейный набег фазы у распространяющегося излучения из-за процесса фазовой самомодуляции за счет нелинейного показателя преломления пг. Такой нелинейный набег фазы, связанный с кубической нелинейностью среды П2~%(3), также будет оказывать влияние на условия генерации второй гармоники [41]. В свою очередь пг также может модифицироваться при наличии плазмы. Следует отметить, что режим острой фокусировки отличается малой длиной, на которой развивается процесс фазовой самомодуляции - тем самым ограничиваются возможности перекачки энергии из-за генерации суперконтинуума [41]. Вопрос об эффективности ГВГ в режиме каналообразования (режим филаментации при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения) и роли длины канала в этом процессе также является открытым.

Наличие двулучепреломления в нелинейно-оптических кристаллах позволяет использовать это явление для управления формой, направлением и числом образующихся каналов за счет изменения поляризации падающего излучения и, соответственно, перераспределения энергии в формирующихся световых пучках. Литературные данные по этой проблеме отсутствуют.

Вращение поляризации излучения в процессе нелинейного взаимодействия вида ft) = ft) + to-to на кубической нелинейности в результате которого появляется компонента излучения, имеющая ортогональную поляризацию, относится к одному из интересных и перспективных направлений поляризационной нелинейной оптики [42,43,44]. Практический интерес к такому процессу связан с тем, что интенсивность генерации ортогонально поляризованной компоненты излучения пропорциональна кубу интенсивности падающего излучения, в результате чего излучение с ортогональной поляризацией имеет существенно лучший временной и пространственный контраст, чем

17 7 исходное высокоинтенсивное (~ 10 Вт/см ) фемтосекундное лазерное излучение [45- 47].

11 -у

При переходе большим значениям интенсивности (более 10 Вт/см ) можно ожидать существенного влияния плазмы на процесс нелинейного вращения плоскости поляризации и генерации ортогонально поляризованного излучения. Интересно проследить в таком процессе возможное изменение кубической нелинейности и оценить анизотропию кристалла.

Таким образом, можно сформулировать основные цели работы.

Цели работы.

1. Создание экспериментальной установки для изучения нелинейных режимов взаимодействия остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК (1,24 мкм) и видимого (0,62 мкм) диапазонов микроджоульного уровня энергии с прозрачными твердотельными материалами.

2. Изучение нелинейного пропускания и модификации спектра высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов при распространении в кристаллах KDP, LiNbC>3, BaF2.

3. Исследование условий образования остаточных микромодификаций при взаимодействии низкоэнергетичного остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов с прозрачными диэлектриками.

4. Экспериментальное изучение эффективности генерации второй гармоники в нелинейных кристаллах KDP и LiNbCb под действием остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в условиях плазмообразования.

5. Изучение особенностей нелинейного вращения плоскости поляризации фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона в кубическом кристалле BaF2 в режиме плазмообразования.

Защищаемые положения.

1. В зависимости пропускания остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК диапазона (к = 1,24 мкм) кристаллами KDP и LiNbCb существует немонотонность.

2. Максимальная интенсивность остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения в объёме кристаллов KDP и LiNb03 зависит от длины волны и, в условиях

13 2 проведённых экспериментов, ограничена на уровне -2-10 Вт/см (А, = 0,62 мкм) и -4-1013 Вт/см2 (Х= 1,24 мкм).

3. В кристалле LiNbOj в режиме острой фокусировки излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера наноджоульного уровня энергии возможно преобразование во вторую гармонику с эффективностью порядка 70 %. Спад эффективности ГВГ при росте энергии излучения, связан с развитием процесса фазовой самомодуляции и плазмообразования.

4. Процесс нелинейного изменения состояния поляризации фемтосекундного лазерного излучения в кубическом кристалле BaF2 носит аномальный характер при интенсивности фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона более 2,5 ТВт/см2,

Публикации по результатам исследований, выполненных в диссертационной работе.

Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались на следующих конференциях: 10th International Conference NOLPC (Alushta, Ukraine, 2004), ICONO/LAT (Санкт-Петербург, Россия, 2005), CLEO (Germany, Munich, 2005), Демидовских чтениях (Москва, Россия, 2006), 10-ой Всероссийской научной школе-семинаре «Волны - 2006» (Звенигород, Россия, 2006), Laser Physics Workshop (Lausanne, Switzerland, 2006), ILLA-2006 (Smolyan, Bulgaria, 2006).

По теме диссертации опубликовано 4 работы в рецензируемых научных изданиях, 7 тезисов докладов и 2 статьи в трудах конференций.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Сырцов, Владимир Сергеевич

4.5. Выводы по результатам главы 4.

Осуществлена генерация ортогонально поляризованной компоненты излучения в кристалле BaF2 на длине волны фемтосекундного лазерного излучения X = 0,62 мкм.

Установлен вклад в этот процесс как увеличения эллиптичности поляризации излучения, так и поворота плоскости поляризации. Эффективность генерации ортогонально поляризованной компоненты излучения в режиме мягкой фокусировки составила 10 %

12 2 при интенсивности лазерного излучения 5-10 Вт/см (в нашей схеме достигалась при энергии импульса накачки бмкДж). Для интенсивности лазерного излучения ниже

19 9

2,5ТО Вт/см (энергия импульса до 3 мкДж) эффективность генерации пропорциональна квадрату энергии падающего импульса в соответствии с теоретическими предствалениями о реализуемом четырехфотонном процессе на кубической

19 9 нелинейности. Обнаружено, что при интенсивности 5-10 Вт/см (энергия импульса бмкДж), при которой достигается максимум преобразования, эффективность растёт быстрее чем квадратичная зависимость - пропорционально примерно кубу энергии падающего излучения. Сделано предположение о возможном влиянии на это процесс анизотропии нелинейности пятого порядка х(5)- С дальнейшим ростом интенсивности следует спад эффективности преобразования, связанный с началом генерации суперконтинуума и нелинейным набегом фазы излучения.

В экспериментах с остро сфокусированным лазерным излучением, была достигнута эффективность генерации 2 % и обнаружено сильное деструктивное влияние плазмы на процесс генерации, выражающееся в стабилизации интенсивности лазерного излучения в плазменном канале.

Оценены параметры тензора кубической нелинейности нашего образца кристалла BaFz: анизотропия а = -0,8 ± 0,1, и компонента Х(3)хххх = (1,1±0,2)Т023 м2/В2.

Заключение

Перечислим основные результаты и выводы, полученные в работе.

1) Создан экспериментальный стенд для изучения нелинейных режимов взаимодействия остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого (0,6 мкм) и ближнего ИК (1,24 мкм) диапазонов микроджоульного уровня энергии с прозрачными твердотельными материалами.

2) Впервые измерено нелинейное пропускание фемтосекундного лазерного излучения в

13 2 кристаллах KDP и LiNbCb в режиме плазмообразования при I > 10 Вт/см и обнаружена немонотонность этого процесса на длине волны 1,24 мкм в диапазоне энергий до 5 мкДж. Предложено объяснение такого немонотонного поведения изменением степени фотонности в процессе многофотонной ионизации.

3) Максимальная интенсивность фемтосекундного лазерного излучения в кристаллах KDP, LiNbCh и BaF2 зависит от длины волны и, в условиях проведённых экспериментов,

13 2 13 2 ограничивается на уровне ~ 2-10 Вт/см для Х = 0,62 мкм (100 фс) и -4-10 Вт/см для А,= 1,24 мкм (140 фс).

4) Продемонстрирована возможность одновременного формирования двух остаточных микромодификаций за счет эффекта двулучепреломления в кристалле KDP при облучении высокоинтенсивным фемтосекундным лазерным излучением.

5) Установлено, что формирование остаточных микромодификаций в кристалле KDP начинается в результате процесса плазмообразования, при мощности, превышающей критическую мощность самофокусировки. Измерена зависимость длины области с остаточной микромодификацией от энергии падающего импульса основного излучения (X = 1,24 мкм) и второй гармоники (к = 0,62 мкм).

6) Исследован процесс ГВГ на длинах волн 1,24 мкм (в кристаллах KDP и LiNbCh) и 0,62 мкм (в кристалле KDP) в режиме плазмообразования. Установлено, что эффективность ГВГ резко уменьшается с развитием процесса плазмообразования при

13 2 интенсивности лазерного излучения -10 Вт/см .

7) В кристалле LiNbCh в режиме острой фокусировки излучения наноджоульного уровня энергии с длиной волны 1,24 мкм получено преобразование во вторую гармонику с эффективностью порядка 70 %.

8) Построена простая модель, позволяющая описать процесс нелинейного поглощения высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения в широкозонном диэлектрике. Проведено сопоставление экспериментальных результатов для кристалла KDP с расчётными и получено качественное соответствие.

9) Показано, что нелинейное изменения состояния поляризации фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона (к = 0,62 мкм) в кубическом кристалле BaF2 носит аномальный характер при интенсивности более 2,5 ТВт/см2.

10) В экспериментах по нелинейному вращению поляризации достигнута максимальная эффективность генерации ортогональной компоненты излучения 10%. В режиме плазмообразования при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения, эффективность оказалась ограничена величиной 2 % из-за сильного деструктивного влияния плазмы на этот процесс.

Благодарности

В заключение, считаю своим долгом поблагодарить моего научного руководителя Вячеслава Михайловича Гордиенко, за выбор интересной темы для исследования и огромный вклад в осмысление полученных экспериментальных данных и их представление в данной работе.

Выражаю благодарность Владимиру Алексеевичу Дьякову, который был научным руководителем при написании мной диплома и оказал неоценимую помощь в подготовке кристаллов для экспериментов. Хочу поблагодарить покойного Владимира Ивановича Прялкина, который направлял меня в начале научного пути в лазерной физике и оказал большую помощь при подготовке диплома.

Благодарю Павла Михайловича Михеева, за большую помощь в постановке и проведении экспериментов, и анализе экспериментальных данных. Также благодарю Подшивалова Алексея Алексеевича за бесценные советы и замечания по проведению экспериментов.

Выражаю признательность коллегам по лаборатории и кафедре: Лукашову Алексею Алексевичу, Шашкову Александру Андреевичу, всем остальным сотрудникам, аспирантам и студентам, с кем мне довелось вместе заниматься научной деятельностью, а также всему коллективу кафедры общей физики и волновых процессов МГУ им. М.В. Ломоносова.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сырцов, Владимир Сергеевич, 2007 год

1. D. Arnold, E. Cartier, D. J. DiMaria "Acoustic-phonon runaway and impact ionization by hot electrons in silicon dioxide", Phys. Rev. B, 45,1477 (1992).

2. D. Arnold, E. Cartier "Theory of laser-induced-electron heating and impact ionization in wideband-gap solids", Phys. Rev. B, 46,15103 (1992).

3. A. Kaiser, B. Rethfeld, M. Vicanek, G. Simon "Microscopic processes in dielectrics under irradiation by subpicosecond laser pulses", Phys. Rev. B, 61,11437 (2000).

4. B. Rethfeld "Unified Model for the Free-Electron Avalanche in Laser-Irradiated Dielectrics", Phys. Rev. Lett., 92,187401 (2004).

5. Jl.B. Келдыш, "Ионизация в поле сильной электромагнитной волны", ЖЭТФ, 47, 1945 (1964).

6. JI.B. Келдыш, "Кинетическая теория ударной ионизации в полупроводниках", ЖЭТФ, 37,713 (1959).

7. S. Jones, P. Braunlich, R. Casper, Х.А. Shen, P. Kelly, "Recent progress on laser-induced modifications and intrinsic bulk damage of wide-dap optical materials" Opt. Eng. 28, 1039 (1989).

8. N. Bityurin, A. Kuznetsov "Use of harmonics for femtosecond micromachining in pure dielectrics", J. Appl. Phys., 93,1567 (2003).

9. S. Tzortzakis, L. Sudrie, B. Prade, A. Mysyrowicz, A. Couairon, L. Berge "Self-guided propagation of ultrashort IR pulses in fused silica", Phys. Rev. Lett, 87,213902 (2001).

10. L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz "Study of damage in fused silica induced by ultra-short IR laser pulses", Opt. Comm., 191, 333 (2001).

11. L. Sudrie, A. Couairon, M. Franco, B. Lamouroux, B. Prade, S. Tzortzakis, A. Mysyrowicz "Femtosecond Laser-Induced Damage and Filamentary Propagation in Fused Silica", Phys. Rev. Lett., 89,186601 (2002).

12. A. Couairon, L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz "Filamentation and damage in fused silica induced by tightly focused femtosecond laser pulses", Phys. Rev. B, 71, 125435 (2005).

13. L. Luo, D. Wang, C. Li, H. Jiang, H. Yang, Q. Gong "Formation of diversiform microstructures in wide-bandgap materials by tight-focusing femtosecond laser pulses", J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 4,105 (2002).

14. Hengchang Guo, Hongbing Jiang, Ying Fang, Chao Peng, Hong Yang, Yan Li, Qihuang Gong "The pulse duration dependence of femtosecond laser induced refractive index modulation in fused silica", J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 6, 787 (2004).

15. Z. Wu, H. Jiang, Q. Sun, H. Yang, Q. Gong "Filamentation and temporal reshaping of a femtosecond pulse in fused silica", Phys. Rev. A, 68,063820 (2003).

16. L. Luo, C. Li, D. Wang, H.Yang, H. Jiang, Q. Gong "Pulse-parameter dependence of the configuration characteristics of a micro-structure in fused SiC>2 induced by femtosecond laser pulses", Appl. Phys. A, 74,497 (2002).

17. N.T. Nguyen, A. Saliminia, W. Liu, S.L. Chin, R. Vallee "Optical breakdown versus filamentation in fused silica by use of femtosecond infrared laser pulses", Opt. Lett., 28, 1591 (2003).

18. A. Saliminia, N.T. Nguyen, S.L. Chin, R. Vallee "The influence of self-focusing and filamentation on refractive index modification in fused silica using intense femtosecond pulses", Opt. Comm., 241, 529 (2004).

19. C.B. Schaffer, A. Brodeur, J.F. Garcia, E. Mazur "Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy", Opt. Lett., 26,93 (2001).

20. C.B. Schaffer, N. Nishimura, E. Mazur "Thresholds for femtosecond laser-induced breakdown in bulk transparent solids and water", Proc. SPIE, 3451, 2 (1998).

21. B.C. Stuart, M.D. Feit, S. Herman, A.M. Rubenchik, B.W. Shore, M.D. Perry "Nanosecond-to-femtosecond laser-induced breakdown in dielectrics", Phys. Rev. B, 53, 1749 (1996).

22. M.D. Perry, B.C. Stuart, P.S. Banks, M.D. Feit, V. Yanovsky, A.M. Rubenchik "Ultrashort-pulse laser machining of dielectric materials", J. Appl. Phys., 85,6803 (1999).

23. M. Lenzner, J. Kriiger, S. Sartania, Z. Cheng, Ch. Spielmann, G. Mourou, W. Kautek, F. Krausz "Femtosecond Optical Breakdown in Dielectrics", 80,4076 (1998).

24. P. Audebert, Ph. Daguzan, A. Dos Santos, J. C. Gauthier, J. P. Geindre, S. Guizard, G. Hamoniaux, K. Krastev, P. Martin, G. Petite, A. Antonetti "Space-Time observation of an electron gas in Si02", Phys. Rev. Lett., 73,1990 (1994).

25. Q. Sun, H. Jiang, Y. Liu, Z. Wu, H. Yang, Q. Gong "Measurement of the collision time of dense electronic plasma induced by a femtosecond laser in fused silica", Optics Lett., 30, 320 (2005).

26. S.H. Cho, H. Kumagai, K. Midorikawa "In situ observation of dynamics of plasma self-channeling and bulk modification in silica glasses induced by a high-intensity femtosecond laser", Appl. Phys. A, 76,755 (2003).

27. E.A. Chutko, V.M. Gordienko, B.A. Kirillov et al. "Self-channeling of femtosecond visible laser pulse with microjoule energy and micromodification in transparent target", Technical Digest of LAT, Moscow, Russia, 2002,272.

28. E.A. Chutko, V.M. Gordienko, B.A. Kirillov, S.A. Magnitskii, P.M. Mikheev, A.B. Savel'ev, A.A. Shashkov, R.V. Volkov "Microstructuring of transparent targets by femtosecond laser", Laser Phys., 13,1102(2003).

29. V. M. Gordienko, I. A. Makarov, P. M. Mikheev, A. B. Savel'ev, A. A. Shashkov, R. V. Volkov "Self-channeling of femtosecond laser radiation in transparent two-component condensed medium", Proc. of SPIE, 5399, 96 (2004).

30. G.G. Cheng, J. D. White, Q. Liu, Y.-S. Wang, W. Zhao, G.-F. Chen "Microstructure on surface of LiNbCb:Fe induced by a single ultra-short laser pulse", Chin. Phys. Lett., 20, 1283 (2003).

31. S. Kawata "Three-dimensional digital optical data-storage with photorefractive crystals", Proc. SPIE, 3470, 56 (1998).

32. H. Ueki, Y. Kawata, S. Kawata "Three-dimensional optical bit-memory recording and reading with a photorefractive crystal: analysis and experiment", Appl. Opttics, 35, 2457 (1996).

33. Y. Kawata, H. Ishitobi, S. Kawata "Use of two-photon absorbtion in a photorefractive crystal for three-dimensional optical memory", Optics Letters, 23, 756 (1998).

34. C.A. Ахманов "Оптические нелинейности высших порядков", в книге "Нелинейная спектроскопия", под ред. Н.Бломбергена (Москва, Мир, 1979).

35. D.A. Kleinman, A. Ashkin, G.D. Boyd "Second-harmonic generation of light by focused laser beams", Phys. Rev., 145, 338 (1966).

36. D.A. Kleinman, R.C. Miller "Dependence of second-harmonic generation on the position of the focus", Phys. Rev., 148,302 (1966).

37. G.D. Boyd, D.A. Kleinman "Parametric interactions of focused Gaussian light beams," J. Appl. Phys. 39,3897 (1968).

38. J.E. Bjorkholm "Optical second-harmonic generation using a focused gaussian laser beam", Phys. Rev., 142,126(1966).

39. R. Asby "Theory of resonant optical second-harmonic generation from a focused gaussian beam", Phys. Rev, 187,1070 (1969).

40. C.A. Ахманов, B.A. Выслоух, A.C. Чиркин Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. Современные проблемы физики (Москва, Наука, 1988).

41. N. Minkovski, G. I. Petrov, S. М. Saltiel, О. Albert, J. Etchepare "Nonlinear polarization rotation and orthogonal polarization generation experienced in a single-beam configuration", J. Opt. Soc. Am. B, 21,1659 (2004).

42. N. Minkovski, S. M. Saltiel, G. I. Petrov, 0. Albert, J. Etchepare "Polarization rotation induced by cascaded third-order processes", Optics Letters, 27, 2025 (2002)

43. Q. D. Liu, L. Shi, P. P. Ho R. R., Alfano "Nonlinear vector rotation and depolarization of femtosecond laser pulses propagating in non-birefringent single-mode optical fibers", Optical Comm., 138,45 (1997).

44. A. Jullien, F. Auge-Rochereau, G. Gheriaux, J.P. Chambaret, P. d'Oliveira, T. Auguste, F. Falcoz "High-efficiency, simple setup for pulse cleaning at the millijoule level by nonlinear induced birefringence", Opt. Lett., 29,2184 (2004).

45. X. D. Cao, D. D. Meyerhofen "Optimization of pulse shaping using nonlinear polarization rotation", Optics Comm., 120,316 (1995).

46. S.M. Saltiel, K. Koynov, B. Agate, W. Sibbett "Second-harmonic generation with focused beams under conditions of large group-velocity mismatch", J. Opt. Soc. Am. B, 21, 591 (2004).

47. Jiangfan Xia, Zhiyi Wei, Jie Zhang "Demonstration of high conversion efficiency to second harmonic in a wide tuning range", Optics & Laser Technology, 32,241 (2000).

48. S.T. Richard, Y.B. Band "Third-harmonic generation in isotropic media by focused pulses", Phys. Rev. A, 70,053810 (2004).

49. D. Stoker, M.F. Becker, J.W. Keto "Optical third-harmonic generation using ultrashort laser pulses", Phys. Rev. A, 71, 061802 (2005).

50. M. Борн, Э. Вольф Основы оптики. (М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1970).

51. И.Р. Шен Принципы нелинейной оптики. (М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1989).

52. Акустические кристаллы, под ред. Шаскольской М.П. (М.: Наука, 1982, с. 402).

53. Q. Sun, Н. Jiang, Y. Liu, Y. Zhou, H. Yang, Q. Gong "Effect of spherical aberration on the propagation of a tightly focused femtosecond laser pulse inside fused silica", J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 7 655 (2005).

54. A. Marcinkevicius, V. Mizeikis, S. Juodkazis, S. Matsuo, H. Misawa "Effect of refractive index-mismatch on laser microfabrication in silica glass", Appl. Phys. A, 76,257 (2003).144

55. I. G. Koprinkov, A. Suda, P. Wang, K. Midorikawa "Self-Compression of High-Intensity Femtosecond Optical Pulses and Spatiotemporal Soliton Generation", Phys. Rev. Lett, 84, 3847 (1999).

56. R. Li, X. Chen, J. Liu, Y. Leng, Y. Zhu, X. Ge, H. Lu, L. Lin, Z. Xu "Extremely short pulse compression in bulk materials: a scheme for generating few cycle intense laser pulse", Proc. of SPIE, 5708,102 (2005).

57. J. Liu, X. Chen, J. Liu, Y. Zhu, Y. Leng, J. Dai, R. Li, Z. Xu "Spectrum reshaping and pulse self-compression in normally dispersive media with negatively chirped femtosecond pulses", Optics Express, 14,979 (2006).

58. О.Г. Косарева, A.B. Григорьевский, В.П. Кандидов, "Формирование протяженных плазменных каналов в конденсированной среде в результате аксиконной фокусировки фемтосекундного лазерного импульса", Квант, электроника, 35 (11), 1013-1014 (2005).

59. D. М. Rayner, A. Naumov and Р. В. Corkum "Ultrashort pulse non-linear optical absorption in transparent media", Optics Express, 13 (9), 3208 (2005).

60. V. V. Temnov, K. Sokolowski-Tinten, P. Zhou, B. Rethfeld, V.E. Gruzdev, A. El-Khamawy, and D. von der Linde "Ionization mechanisms in dielectrics irradiated by femtosecond laser pulses", Proc. SPIE, 5448,1119 (2004).

61. E.N. Glezer, M. Milosavljevic, L. Huang, R.J. Finlay, T.-H. Her, J.P. Callan, E. Mazur "Three-dimensional optical storage inside transparent materials", Opt. Lett, 21,2023 (1996).

62. Y. Kawata "Multilayered optical memory based on photofabrication with femtosecond pulse laser", Proc. SPIE, 4930, 56 (2002).

63. K.M. Davis, K. Miura, N. Sugimoto, K. Hirao "Writing waveguides in glass with a femtosecond laser", Opt. Lett, 21,1729 (1996).

64. D. Homoelle, S. Wielandy, A.L. Gaeta, N.F. Borrelli, C. Smith "Infrared photosensitivity in silica glasse exposed to femtosecond laser pulses", Opt. Lett, 24,1311 (1999).

65. О. M. Efimov, L. B. Glebov, S. H. Park, K. A. Richardson, E. van Stryland, T. Cardinal, M. Couzi, J. L. Bruneel "Waveguides in chalcogenide glasses produced by a train of femtosecond laser pulses", Proceedings SPIE, 4347,469 (2001).

66. O.M. Efimov, L.B. Glebov, K.A. Richardson, E. van Stryland, T. Cardinal, S.H. Park, M. Couzi, J.L. Bruneel "Waveguide writing in chalcogenide glasses by a train of femtosecond laser pulses", Opt. Mat, 17,379 (2001).

67. M. Kamata, K. Ohta, M. Obara, H. Sekita "Optical waveguide fabrication inside transparent materials by use of plasma channeling induced by tailored femtosecond laser", Proceedings SPIE, 4977,394 (2003).

68. R.-X. Gao, J.-H. Zhang, L.-G. Zhang, J.-T. Sun, X.-G. Kong, H.-W. Song, J. Zheng "Femtosecond laser induced optical waveguides and micro-mirrors inside glasses", Chin. Phys. Lett., 19,1424 (2002).

69. J.W. Chan, T.R. Huser, S.H. Risbud, D.M. Krol "Modification of the fused silica glass network associated with waveguide fabrication using femtosecond laser pulses", App. Phys. A, 76, 367 (2003).

70. A.M. Streltsov, N.F. Borrelli "Fabrication and analysis of a directional coupler written in glass by nanojoule femtosecond laser pulses", Opt. Lett., 26,42 (2001).

71. K. Minoshima, A.M. Kowalevicz, I. Hartl, E.P. Ippen, J.G. Fujimoto "Photonics device fabrication in glass by use of nonlinear processing with a femtosecond laser oscillator", Opt. Lett., 26,1516(2001).

72. S. Nolte, M. Will, Burghoff, A. Tuennermann "Femtosecond waveguide writing: a new avenue to three-dimensional integrated optics", Appl. Phys. A, 77,109 (2003).

73. S.-H. Cho, H. Kumagai, K. Midorikawa, M. Obara "Fabrication of double cladding structure in optical multimode fibers using plasma channeling excited by a high-intensity femtosecond laser", Opt. Comm., 168,287 (1999).

74. S.-H. Cho, H. Kumagai, K. Midorikawa "Fabrication of single-mode waveguide structure in optical multimode fluoride fibers using self-channeled plasma filaments excited by a femtosecond laser", Appl. Phys. A, 77, 359 (2003).

75. V. Mizeikis, H.-B. Suna, A. Marcinkevicius, J. Nishii, S. Matsuo, S. Juodkazis, H. Misawa "Femtosecond laser micro-fabrication for tailoring photonics crystals in resins and silica", J. of Photochemistry and Photobiology A: Chemistry, 145,41 (2001).

76. S. Juodkazis, S. Matsuo, H. Misawa, V. Mizeikis, A. Marcinkevicius, H.-B. Sun, Y. Tokuda, M. Takahashi, T. Yoko, J. Nishii "Application of femtosecond laser pulses for microfabrication of transparent media", Appl. Surface Science, 197,705 (2002).

77. Y. Xu, S. Juodkazis, K. Sun, M. Watanabe, S. Matsuo, H. Misawa "Arbitrary-lattice photonic crystals created by multiphoton microfabrication", Opt. Lett., 26, 325 (2001).

78. M. Masuda, K. Sugioka, Y. Cheng, N. Aoki, M. Kawachi, K. Shihoyama, K. Toyoda, H. Helvajian, K. Midorikawa "3-D microstructuring inside photosensitive glass by femtosecond laser excitation", Appl. Phys. A, 76, 857 (2003).

79. A. Zoubir, L. Shah, K. Richardson, M. Richardson "Practical uses of femtosecond laser micro-materials processing", Appl. Phys. A, 77, 311 (2003).146

80. Д.А. Дементьев, В.О. Компанец, Ю.А. Матвеец, О.Б. Серов, A.M. Смолович, С.В. Чекалин "Фемтосекундная регистрация голограмм и голограммоподобных структур на объёмных регистрирующих средах", Квантовая электроника, 31, 843 (2001).

81. В.М. Гордиенко, С.С. Гречин, А.А. Иванов, А.А. Подшивалов "Высокоэффективная генерация второй и третьей гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера в нелинейно-оптических кристаллах", Квантовая Электроника, 35, 525 (2005).

82. Liu X, Qian L, Wise F.W. "Efficient generation of 50-fs red pulses by frequency doubling in LiB305", Opt. Comm., 144, Issues 4-6,265 (1997).

83. P M. Mikheev, V.M. Gordienko, I.A. Makarov, A.A. Shashkov, R.V. Volkov, Book of Abstracts 13th International Laser Physics Workshop, Trieste, Italy, July 12-16,2004.

84. С.С. Гречин, В.И. Прялкин "Генерация гармоник фемтосекундного излучения в условиях группового синхронизма в одноосных и двухосных кристаллах", Квантовая электроника, 33, N8, 737 (2003).

85. D.A. Kleinman, A. Ashkin, G.D. Boyd "Second-harmonic generation of light by focused laser beams", Phys. Rev, 145, 338 (1966).

86. D.A. Kleinman, R.C. Miller "Dependence of second-harmonic generation on the position of the focus", Phys. Rev, 148,302 (1966).

87. G.D. Boyd, D.A. Kleinman "Parametric interactions of focused Gaussian light beams," J. Appl. Phys. 39,3897(1968).

88. J.E. Bjorkholm "Optical second-garmonic generation using a focused gaussian laser beam", Phys. Rev, 142,126 (1966).

89. R. Asby "Theory of resonant optical second-harmonic generation from a focused gaussian beam", Phys. Rev, 187,1070 (1969).

90. C. Radzewicz, Y.B. Band, G.W. Pearson, J.S. Krasinski "Short pulse nonlinear frequency conversion without group-velocity-mismatch broadening", Optics. Comm., 117,295 (1995).

91. И.Э. Раздольский, P.B. Капра, T.B. Мурзина, O.A. Акципетров, M. Иноуэ "Кубичные эффекты самовоздействия в фотонно-кристаллических микрорезонаторах", Письма в ЖЭТФ, 84, 529 (2006).

92. Р.В. Поль Оптика и атомная физика (М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1966).

93. Н.И. Желудев "Поляризационная нелинейная оптика самовоздействия и взаимодействия линейно поляризованных волн", дис. докт. физ.-мат. наук (Москва, МГУ им. Ломоносова, физ.фак, 1992).

94. V.M. Gordienko, A.A. Ivanov, A.A. Podshivalov, E.V. Rakov, A.B. Savelev "Generation of Superintense Femtosecond Pulses by the Cr:forsterite Laser System", Laser Phys., 16, 427 (2006).

95. R. Adair, L. L. Chase, S. A. Payne "Nonlinear refractive index of optical crystals", Phys. Rev. B, 39,3337(1989).

96. R.A. Ganeev, I.A. Kulagin, A.I. Ryasnyansky, R.I. Tugushev, T. Usmanov " Characterization of nonlinear optical parameters of KDP, LiNbCb and BBO crystals", Opt. Comm., 229,403 (2004).

97. N.A. Kurnit, T. Shimada, M.S. Sorem, A.J. Taylor, G. Rodriguez, T.S. Clement, H. Fearn, D.F. James, P.W. Milonni "Measurement and control of optical nonlinearities of importance to glass laser fusion systems", Proc. SPIE, 3047, 387 (1997).

98. G. Rodriguez, "Measurement of cross-phasemodulation in optical materials through the direct measurement of the opticalphase change" Opt. Lett., 23, 858 (1998).

99. B.M. Гордиенко, И.А. Макаров, П.М. Михеев, B.C. Сырцов, A.A. Шашков "Формирование микромодификаций в кристалле KDP при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона", Квантовая электроника, 35, 627 (2005).

100. V.S. Syrtsov, V.M. Gordienko, P.M. Mikheev, I.A. Makarov, A.A. Shashkov, R.V. Volkov "Plasma channel formation and micromodification of KDP crystal by tightly focused Cr:forsterite femtosecond laser radiation", Proc. SPIE 6161,40-46 (2006).

101. V. M. Gordienko, I. A. Makarov, P. M. Mikheev, A. A. Shashkov, V. S. Syrtsov, R. V. Volkov "Photorefraction in a KDP crystal induced by femtosecond laser radiation under plasma formation conditions", Proc. SPIE, 6023,167 (2005).

102. V.G. Dmitriev, G.G. Gurzadyan, D.N. Nikogosyan Handbook of nonlinear optical crystals (Berlin: Springer, 1997).

103. В. M. Гордиенко, П. M. Михеев, В. С. Сырцов "Немонотонность поглощения остро сфокусированного фемтосекундного излучения хром-форстеритового лазера в диэлектрике из-за увеличения степени фотонности процесса ионизации", Письма в ЖЭТФ, 82, 247 (2005).

104. S. Juodkazis, М. Sudzius, V. Mizeikis, Н. Misawab, Е. G. Gamaly, Y. Liu, О. A. Louchev, К. Kitamura "Three-dimensional recording by tightly focused femtosecond pulses in LiNbOs", Appl. Phys. Lett., 89,062903 (2006).

105. J. Burghoff, H. Hartung, S. Nolte, A. Tunnermann "Structural properties of femtosecond laser-induced modifications in LiNbCV', Appl. Phys. A, 86,165 (2007).

106. A.H. Азаренков, Г.Б. Альтшулер, H.P. Белашенков, C.A. Козлов "Нелинейность показателя преломления лазерных твердотельных диэлектрических сред", Квантовая электроника, 20,733-757 (1993).

107. В. М. Гордиенко, П. М. Михеев, В. С. Сырцов, "Нелинейное вращение поляризации интенсивного фемтосекундного лазерного излучения в BaF^', Известия РАН. Серия физическая, 71 (N 1), 127 (2007).

108. P.M. Mikheev, V.M. Gordienko, V.S. Syrtsov "Nonlinear rotation of polarization ofii Afemtosecond laser radiation with intensity up to 10 W/cm in BaF2 crystal", Book of abstracts LPHYS'06,242 (Lausanne, Switzerland, July 24-28, 2006).

109. Дж. Райнтжес Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах (Москва: Наука, 1989).

110. А.К. Dharmadhikari, F.A. Rajgara, D. Mathur "Plasma effects and the modulation of white light spectra in the propagation of ultrashort, high-power laser pulses in barium fluoride", Appl. Phys. B, 82, 575 (2006).

111. P. Chernev, V Petrov "Self-focusing of light pulses in the presence of normal group-velocity dispersion", Opt. Lett, 17,172 (1992).

112. G. G. Luther, J. V. Moloney, A. C. Newell, E. M. Wright "Self-focusing threshold in normally dispersive media", Opt. Lett, 19, 862 (1994).

113. R. DeSalvo, M. Sheik-Bahae, A. A. Said, D. J. Hagan, and E. W. Van Stryland, "Z-scan measurements of the anisotropy of nonlinear refraction and absorption in crystals", Opt. Lett, 18, 194-196(1993).