Обеспечение заданных требований точности при автоматизированной токарной обработке тонкостенных деталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат технических наук Ластовский, Павел Николаевич

• Ластовский, Павел Николаевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ластовский, Павел Николаевич

Введение.

Глава 1. Аналитический обзор использования тонкостенных элементов при проектировании авиационно-космической и другой техники.

1.1. Применение тонкостенных деталей при изготовлении авиационно-космической и другой техники.

1.1.1. Классификация деталей и их поверхностей.

1.1.2. Металлы и сплавы применяемых при изготовлении тонкостенных деталей.

1.2. Технологические проблемы изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов.'.

1.2.1. Методы обеспечения заданной точности.

1.2.2. Определяющие факторы влияющие на точность обработки тонкостенных деталей.

1.2.3. Основные методы определения и прогнозирования точности обработки.

1.3. Обеспечение требований точности при автоматизированной токарной обработке тонкостенных деталей.

1.3.1 Методы расчета суммарной погрешности размерной обработки.

1.3.2 Применение положений теории имитационного моделирования при формировании погрешности обработки.

1.4 Применение методик расчета погрешностей для автоматизированной токарной обработки тонкостенных деталей.

1.4.1 Методики расчета погрешностей от упругих деформаций с использованиейм положений теориии упругости.

1.4.2 Методики расчета сумарной погрешностей с использованием метода конечных элементов.

Выводы.

Глава 2. Определение погрешностей автоматизированной обработки тонкостенных деталей.

2.1. Погрешности обработки тонкостенных деталей — тел вращения, вызываемые деформациями технологической системы под влиянием сил резания.

2.2. Погрешности установки и закрепления тонкостенных заготовок колец при обработке.

2.3. Погрешности обработки, вызываемые податливостью технологической системы и интенсификацией износа формообразующего инструмента.

2.4. Погрешности обработки, возникающие в результате температурных деформаций технологической системы.

2.5. Повышенные силы резания при обработке тонкостенных деталей из высокопрочных сплавов.

Выводы.

Глава 3. Методики расчета погрешностей размерной обработки тонкостенных деталей летательных аппаратов.

3.1. Основные этапы использования методик расчета погрешностей от прогиба под действием силы резания.

3.2. Выбор метода определения прогиба под действием силы резания при токарной на станках с ЧПУ.

3.3. Определение погрешности обработки с использованием положений теории моментных оболочек.

3.3.1. Общие положения метода оценки прогибов деталей в условиях размерной обработки с применением теории упругости.

3.3.2. Определение граничных условий для конечного элемента тонкостенных деталей.

3.4. Технологические особенности метода расчета погрешностей от действия силы резания с использованием положений теории моментных оболочек.

3.4.1 Влияние упрочненного слоя на величину погрешности автоматизированной обработки.

3.4.2 Влияние ступенчатой поверхности при снятии припуска на суммарную погрешность автоматизированной обработки.

3.5. Расчет прогибов от действия сил резания с применением положений теории моментных оболочек.

3.5.1 Решения расчета прогибов для оболочек с цилиндрической образующей.

3.5.2 Решения расчета прогибов для оболочек с конической образующей.

3.5.3. Решения расчета прогибов для оболочек с ребрами.

3.5.4. Решения расчета прогибов для оболочек с переменной толщинной.

3.5.5. Решения расчета прогибов для оболочек при различных схемах закрепления детали.

3.4. Расчет погрешностей от действия силы резания на основе метода конечных элементов (МКЭ).

Выводы.

Глава 4. Управление погрешностями размерной обработки при автоматизированной обработке тонкостенных деталей.

4.1. Основные принципы управления погрешностями автоматизированной токарной обработки.

4.2. Применение положений теории автоматизированного управления для прогнозирования погрешностей размерной автоматизированной токарной обработки деталей JIA.

4.2.1. Принцип управления по возмущению (разомкнутые системы автоматизированного управления).:.

4.2.3. Управление величиной износа с использованием принципа управления по отклонению (замкнутые САУ).

4.3. Применение положений теории множеств при автоматизации проектирования процессов автоматизированной токарной обработки. .119 Выводы.

Глава 5. Результаты опытно экспериментальных работ, перспективы развития выполненных решений и рекомендации по промышленному применению.

5.1 Цель и этапы проведения экспериментальных исследований.

5.2 Разработка и подготовка стенда к экспериментальным исследованиям.

5.2.1 Разработка экспериментального стенда.

5.2.2 Оценка отклонений и настройка экспериментального стенда. 132 5.2.3. Разработка конструкции устройства контроля настройки инструмента и анализа величины его износа.

5.3 Оценка достоверности методики расчета сумарной погрешности обработки тонкостенных деталей из высокопрочных сплавов.

5.3.1 Оценка достоверности метода моментных цилиндрических оболочек при прогнозировании суммарной погрешности размерной обработки.

5.3.2 Оценка достоверности метода расчеты размерного износа формообразующего инструмента при обработке тонкостенных деталей.

5.4 Рекомендации по промышленному использованию результатов работы.

5.5 Перспективы развития выполненных решений.

Выводы.

Выводы и результаты работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обеспечение заданных требований точности при автоматизированной токарной обработке тонкостенных деталей»

Как известно в машиностроении значительную долю занимают детали, при обработке которых прогибы поверхностей деталей под действием приложенных сил соизмеримы со значениями допуска на обработку. К таким деталям относятся лопатки, диски, кольца турбин, осевых компрессоров и других изделий.

Возникновение указанных прогибов под действием сил резания и сил закрепления приводит к формированию погрешностей обработки. Причем в каждом случае значения погрешностей носят изменяющийся в широких пределах характер с учетом изменения износа инструмента, режима резания и других условий. Работа посвящена вопросам управления такими погрешностями.

При проектировании механизмов и узлов во всех отраслях машиностроения отмечается увеличение номенклатуры тонкостенных деталей. Эта тенденция вызвана объективными причинами: уменьшением общей массы, эргономичности, а иногда невозможностью обеспечения заданных эксплуатационных характеристик применением деталей с более высокой массой и габаритами. Реализация таких требований обеспечивается за счет постоянного совершенствования методов и средств проектирования, подготовки методов технологических воздействий.

Одними из наиболее характерных представителей тонкостенных деталей, применение которых вызвано в первую очередь обеспечением заданных эксплуатационных характеристик, в частности снижение массы, являются детали двигателей летательных аппаратов. Преимущественно, это тела вращения, обечайки, диски и т.д. Эти детали имеют разнообразную конфигурацию, конструктивные особенности, размеры, требования к точности и качеству поверхностей. Они изготавливаются, в зависимости от условий работы, из самых разнообразных материалов: от полимеров до жаропрочных и твердых сплавов. При этом к названным деталям предъявляют повышенные требования по точности и состоянию поверхностного слоя.

Размерная обработка таких деталей на технологических операциях точения, шлифования и других связана с прогибом обрабатываемых поверхностей под действием сил резания и формированием связанных с этим погрешностей обработки. Указанное наиболее характерно для обработки деталей силовых установок летательных аппаратов, материалом которых является высоко- и особопрочные материалы с низкой обрабатываемостью. Важно оценить возможные погрешности обработка на стадии технологической подготовки производства.

В ранее выполненных разработках одним из основных направлений повышения точности являлась разработка новых методов обработки. Однако недостаточно полно были рассмотрены вопросы повышения точности обработки и прогнозирования погрешностей технологическими методами. С учетом отмеченного недостаточно полно реализованы возможности автоматизированного проектирования технологических процессов обработки тонкостенных деталей, при назначении условий размерной обработки приходится прибегать к экспериментальным исследованиям, вследствие неточности существующих методов расчета. Указанные проблемы при подготовке производства деталей увеличивают их себестоимость. Таким образом, прогнозирование погрешностей возникающие при токарной автоматизированной обработке считать актуальной теоретической и практической задачей.

Для восполнения указных пробелов в работе рассмотрены возможности технологического управления погрешностями возникающие при автоматизированной обработке тонкостенных деталей. Так, рассмотрены возможности обеспечения заданных требований точности при автоматизированной обработке тонкостенных деталей с различными образующими.

Заключение диссертации по теме «Технология машиностроения», Ластовский, Павел Николаевич

Выводы и результаты работы

1. При проведении теоретических исследований технологических процессов возникновения погрешностей деталей и анализе данных научно-технической литературы были установлены основные проблемы при проектировании и реализации технологических процессов прогнозирования погрешностей размерной обработки тонкостенных деталей, что позволило определить направления решений технологических задач повышения эффективности расчета погрешностей обработки.

2. На основе положений теории моментных цилиндрических оболочек, МКЭ, теории множеств и теории имитационного моделирования GPSS разработана математическая модель формирования погрешностей обработки, которая позволяет эффективно определять погрешности, возникающие при обработке.

3. На основе разработанной математической модели предложена методика обеспечения заданных требований точности, которая может быть использована в качестве фрагмента САПР при проектировании процессов обработки деталей деталей.

4. На основе положений теории подобия, моделирования и размерностей с использованием физического моделирования разработан метод прогнозирования суммарной погрешности размерной обработки деталей с цилиндрическими поверхностями и по данным о суммарной погрешности размерной обработки деталей с цилиндрическими поверхностями, это позволило сократить количество экспериментов на этапе подготовки технологических данных.

5. Предложен вариант автоматизированного расчета погрешностей размерной обработки тонкостенных деталей, который может быть использован при решении ряда технологических задач.

6. Разработан экспериментальный стенд для исследования процесса возникновения погрешностей от действия сил закрепления, сил резания и в результате размерного износа инструмента, который позволяет определять опытным путем широкий спектр характеристик процесса обработки деталей. Отдельные конструкторско-технологические решения по созданию экспериментального стенда могут быть использованы при создании новых моделей станков с ЧЕТУ.

7. Разработанные по результатам исследований технологические рекомендации приняты к использованию и внедрены на двух машиностроительных предприятиях г. Омска: в Открытом акционерном обществе «Сибирские приборы и системы» и в Открытом акционерном обществе «АК «Омскагрегат». Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения при восстановлении и изготовлении деталей составляет 890 тыс. руб.

8. Отдельные результаты разработок внедрены в учебный процесс при разработке разделов лекционных курсов и лабораторных работ технологических дисциплин при подготовке специалистов инженерных специальностей 151001 и 151002.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ластовский, Павел Николаевич, 2010 год

1. Абовский, Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. / Абовский, Н. П., Андреев Н. П., Деруга А. П. М.: Наука, 1978. - 287 с.

2. Абрамов, Ф. Н. Справочник по обработке металлов резанием : справочник / Ф. Н. Абрамов. Киев. : Техника, 1983. — 237 с.

3. Авдонин, А. С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций. — М.: Машиностроение, 1969. — 402с.

4. Авранский, Г. К. Автоматизированные системы технологической подготовки производства в машиностроении / Г. К. Авранский В. А., Кочуров, Р. П. Франковская и др. ; под. общ. ред. Г. К. Горанского. — М. : Машиностроение, 1976.-240 с.

5. Акульшина, Т. С, Контактная задача для круговой цилиндрической оболочки. / Тищенко В. Н., Шевченко В. П., Шевляков Ю. А — М.: Прикладная механика, 1973, т. 9, № 5, с. 16—23.

6. Амбарцумян, С. А., Теория анизотропных оболочек, -М.: Физматгиз, 1961.

7. Амиро, И. Я. Ребристые цилиндрические оболочки. / Амиро И. Я., Заруцкий В. А., Поляков JL С. Киев.: Наукова думка, 1973. - 248 с.

8. Арчер, А. В. Формулировка матриц для анализа конструкций с использованием метода конечных элементов. Пер. с англ. — Ракет, техника и космонавтика, 1965, № 10, с. 155—166.

9. Балабух, JL И., Изгиб и кручение конических оболочек, Труды ЦАГИ, 1946, №577.

10. Балабух, Л. И., Шаповалов JI. А. Исследование температурных напряжений в цилиндрической оболочке, подкрепленной продольными ребрами. — В кн.: Расчеты на прочность, № 12. -М., Машиностроение, 1966, с. 32—62.

11. Баранчиков, В. И. Обработка специальных материалов в машиностроении: Справочник. Библиотека технолога./ Баранчиков В. И., Таранов А. С., Харламов Г. А. -М.: Машиностроение, 2002. 264с.

12. Баранчукова, И. М. Проектирование технологии автоматизированногомашиностроения. / Баранчукова, И. М. и др.—М.: Машиностроение, 1984. 465с.

13. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования. / Бесекерский В.А., Попов Е.П. -М.: Наука, 1975.468с.

14. Блинник, С.И. Определение деформации кольца, закрепленного в трех кулачковом патроне, «Точная индустрия» №8-9, 1936.

15. Бронштейн, И. К. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. / И. К. Бронштейн, К. А. Семендяев ; под общ. ред. Г. Гроше и В. Циглера ; пер. с нем. -М. : Наука, 1980. 976 с.

16. Бусленко, М.П. Математическое моделирование производственных процессов на цифровых вычислительных машинах. М.: Наука, 1964. - 364 с.

17. Веников, В. А. Теория подобия и моделирования : учеб. для вузов / В. А. Веников. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 1976. - 479 с.

18. Власов, В. 3. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. — М., Гостехтеориздат, 1949. -784 с.

19. Власов В. 3., О расчете оболочек вращения на произвольную несимметричную нагрузку, Проект и стандарт, 1937. 387с.

20. Воловик, Е. Л. Анализ конструктивных особенностей поверхностей вращения / Е. Л. Воловик, Г. В. Прима, А. Н. Трошин // Восстановление деталей и ремонт машин: труды ГОСНИТ. Калуга, 1975. - С. 31-47.

21. Волосов, С. С. Активный контроль размеров / С. С. Волосов, М. Л. Шлейфер, В. Я. Рюмкин. М. : Машиностроение, 1984. - 223 с.

22. Галахер, Р. Расчет неустойчивости тонких оболочек методом дискретных элементов. / Галахер Р., Джеллатли В., Пэдлог А., Моллет С., Пер. с англ. — Ракет, техника и космонавтика, 1967, № 1, с. 161—169.

23. Глухов, В. И. Методика технических измерений в машиностроении : учеб. пособие для вузов / В. И. Глухов. Омск : Из-во ОмГТУ, 2001. 248 с.

24. Гольденвейзер, А. Л. Теория упругих тонких оболочек,- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука, 1976.- 512с.

25. Гольденвейзер, А. Л., Построение приближенной теории оболочек при помощи асимптотического интегрирования уравнений теории упругости, ПММ, 1963, т. 27, вып. 4.

26. Гольденвейзер А. Л., Уравнения теории оболочек в перемещениях и функциях напряжений, ПММ, 1957, т. 21, вып. 6.

27. Горанский, Г. К. Технологическое проектирование в комплексных автоматизированных системах подготовки производства / Г. К. Горанский, Э. И. Бендерева —М. : Машиностроение, 1981. 456 с.

28. Грановский, Г. И. Резание металлов : учебник для машиностр. спец. ву-зов. / Г. И. Грановский, В. Г. Грановский. М. : Высш. шк., 1985. - 304 с.

29. Гребень, Е. С. Основные соотношения технической теории ребристых оболочек. Изв. АН СССР, Механика, 1965, № 3, с. 124-130.

30. Гурович, Я. Л. Режимы резания труднообрабатываемых материалов : справочник / Я. Л. Гурович. — М. : Машиностроение, 1986. — 240 с.

31. Дейт, К. Дж. Введение в системы баз данных / К. Дж. Дейт ; пер. с англ. -Изд 7-е. М. : Издат. дом Вильяме, 2001. - 1072 с.

32. Заруцкий, В. А. К расчету ребристых цилиндрических оболочек, подверженных действию произвольных нагрузок. — Прикладная механика, 1966, 2, № 4, с. 17—25.

33. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975.- 542с

34. Иващенко, Н. Н. Автоматическое регулирование. 3-е изд., перераб. и доп.

35. М.: Машиностроение, 1983. 608 с.

36. Иващенко, И. А. Проектирование технологических процессов производства двигателей летательных аппаратов : учеб. пособие / И. А. Иващенко — М. : Машиностроение, 1981. 224 с.

37. Измерения в промышленности: В 3-х кн. Теоретические основы : справочник / В. Бастль, Г. Бендит, П. Бервегер, П. Профос, и др. ; под общ. ред. П. Бастль ; пер. с нем. М. : Металлургия, 1990. — Кн. 1. — 492 с.

38. Кирпичев, М. В. Эксперимент и практика / М. В. Кирпичев. — М. : АН СССР, 1953.-94 с.

39. Классификатор технологических операций в машино- и приборостроении. -М. : Госкомстат, 1984. 42 с.

40. Ковальчук Н. В. Метод конечных элементов в применении к исследованию ребристых цилиндрических оболочек. — Прикл. механика, 1976, т. 12,. № 3, с. 28—33.

41. Колесов, И. М. Основы технологии машиностроения: учеб для маши-ност-роит. спец. вузов / И. М. Колесов. 2-е изд., испр. - М. : Высш. шк., 1999.-591 с.

42. Корсаков, В. С. Влияние формы кулачков патрона на деформацию тонкостенных колец, сборник МВТУ им. Баумана «Технология машиностроения», Машгиз, 1955

43. Косилова, А. Г. Точность обработки и припуски в машиностроении: справочник технолога. / А. Г. Косилова, Р. К. Мещеряков, М. А. Калинин. М. : Машиностроение, 1976.-288 с.

44. Кузовков, Н. Г. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. М.: Оборонгиз, 1980. 448 с.

45. Куропаткин, П. В. Теория автоматического управления: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1973. 528 с.

46. Ластовский, П. Н. Прогнозирование погрешностей автоматизированной обработки тонкостенных деталей летательных аппаратов Текст. / П. Н. Ластовский // XXXIII Гагаринские чтения: материалы межрегион, науч.практ.конф. -Москва, 2007г. С 86-88.

47. Ластовский, П. Н. Прогнозирование погрешностей автоматизированной обработки тонкостенных элементов детали Текст. / П. Н. Ластовский // Наука. Промышленность. Оборона: Всероссийская научно-техническая конференция, -Новосибирск 2006. С 92-95.

48. Ластовский, П. Н. Управление точностью обработки нежестких деталей ГТД с учетом износа инструмента Текст. / П. Н. Ластовский // XXXIV Гагаринские чтения : материалы III Межрегион, науч.-практ. конф. Москва, 2008г. С 54-55.

49. Ломов, С. М. Расчет и проектирование технологических и контроль-ных приспособлений для деталей типа тел вращения: Учеб. пособие / С. М. Ломов. — Омск : ОмТУ, 1997.-95 с.

50. Лурье, А. И., Общая теория упругих тонких оболочек, ПММ, 1940, т. 4, вып. 2.

51. Лурье, А. И. Определение перемещения по заданному тензору деформаций, ПММ, 1940, т. 4, вып. 1.

52. Майоров, С. А. Основы теории вычислительных систем. / Майоров, С. А., Новиков Г.И. Ариев Т.И. и др. -М.: Машиностроение, 1978.

53. Моргунов, А. П. Обеспечение заданных требований точности размерной обработки тонкостенных деталей Текст. / А. П. Моргунов, П. Н. Ластовский // Омский научный вестник. Омск: Изд. ОмГТУ, 2009. № 3(83). - С. 79 - 83.

54. Муштари, X. М. Нелинейная теория упругих оболочек. / Муштари, X. М., Галимов К. 3. — Казань: Таткнигоиздат, 1957. — 432 с.

55. Марков, Н. Н. Нормирование точности в машиностроении. / Марков Н.Н., Осипов В.В.,. Шабалина М.Б. — М., Машиностроение, 1977

56. Наваратна, П. В. Расчет устойчивости оболочек вращения методом конечных элементов. Пер. с англ. — Ракет, техника и космонавтика, 1968, № 2, с. 196—203.

57. Новожилов, В. В. Теория тонких оболочек. -М., Судпромгиз, 1951.

58. Новожилов, В. В., Новый метод расчета тонких оболочек, Изв. АНС ССР, ОТН» 1946, № 1.

59. Норенков, И. П. Разработка САПР. М, МГТУ им.Баумана,1994

60. Норенков, И. П. Основы автоматизированного проектирования М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2000. - 360 с.

61. Осипов, Е. Р. Основы автоматизации машиностроительного производства: учеб для машиностроит. спец. вузов / Е. Р. Осипов, М. Г. Косов, В. Г. Митрофанов и др.; под ред. Ю.М. Соломенцева. 2-е изд., испр. - М. : Высш. шк., 1999. - 312 с. : ил.

62. Пелех, Б. Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. — Киев: Наук, думка, 1973. -248 с.

63. Петрова-Денева, А. С. Расчет оболочек вращения положительной кривизны на циклические нагрузки, Инженерный ж., 1965, т. 5, вып. 5.

64. Подгородный, А. Н. Основы и. методы прикладной теории упругости: Учеб. пособие для вузов. / Подгородный А. Н., Марченко Г. А., Пустынников В. И. Киев: Вища школа. Головное издательство, 1981. — 328 с.

65. Попов, Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1976. - 256 с.

66. Прогрессивные режущие инструменты и режимы резания металлов: справочник / В. И. Баранчиков и др. ; под общ. ред. В. И. Баранчикова. М. : Машиностроение, 1990. -400 с.

67. Работнов, Ю. Н., Основные уравнения теории оболочек, ДАН СССР, 1945, т. 47, № 2.

68. Рикардс, Р. Б. Изопараметрический треугольный конечный элемент для расчета многослойных иепологих оболочек. — В кн.: Тр. XII Всесоюз. коиф. по теории оболочек и пластин. Ереван: Изд-во Ереван, ун-та, 1980, т. 3, с. 179-—184.

69. САПР Изделий и технологических процессов в машиностроении / Р. А. Алик, В. И. Бородянский, А. Г. Бурин и др.; под. общ. ред. Р. А. Алика. JI. Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. — 319 с.

70. Сергиевский, М. В. Турбо Паскаль 7.0.: Язык, среда програмирования.-М.: Машиностроение, 1994. -254с.

71. Силин, С. С. Метод подобия при резании материалов / С. С. Силин М. : Машиностроение, 1979. - 152 с.

72. Скубачевский, Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели. М.: Машиностроение. 1969.-540с.

73. Снитко, Н. К. Сопротивление материалов. Учебное пособие. — Л., Из-во Ленингр. ун-та, 1975. 368с.

74. Советов, Б. Я. Моделирование систем : учеб. для вузов по направлениям "Информатика и вычислительная техника" и "Информационные сис-темы" / Б. Я. Советов. 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Высш. шк., 2001. - 343 с.

75. Соколовский, В. В., О безмоментных оболочках вращения, ПММ, 1938, т. 1, вып. 3.

76. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. -7-е изд., перераб.и доп. М.: Машиностроение, 1992. - 816 с.

77. Справочник технолога машиностроителя: В 2-х т. / под. ред. A.M. Дальского, А.Г. Косиловой и Р.К. Мищерякова, А. Г. Суслова. - 5-е изд. пе-рераб. и доп. — М. : Машиностроение , 2001. - Т. 1. - 912 с.

78. Справочник технолога машиностроителя: В 2-х т. / под. ред. A.M. Дальского, А.Г. Косиловой и Р.К. Мищерякова, А. Г. Суслова. - 5-е изд. пе-рераб. и доп. — М. : Машиностроение, 2001. — Т. 2. — 912 с.

79. Справочник физических величин / под ред. Г. А. Рябинина. — СПб. : Лениздат : Союз, 2001. 159 с.

80. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления/Под общ. ред. Е.А.Санковского. Л.: Высшая школа, 1973.416с.

81. Строение и свойства авиационных материалов: Учебник для вузов/ Белов А. Ф., Бенедиктова Г. П., Висков А. С. И др. Под ред. акад. Белова А. Ф., док. техн. наук, проф. Николенко В. В. М.: Металлургия, 1989. 386с.

82. Сулима, А. М. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей./ Сулима, А. М., Шулов В. А., Ягодин Ю. Д. М.: Машиностроение, 1988. -240с.

83. Тимошенко, С. П. Пластины и оболочки. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит.,1963.-636с

84. Фадеев, Д. К. Вычислительные методы линейной алгебры. М. Физмат, I960.- 656с.

85. Флюгге, В. Статика и динамика оболочек. М.:Гос. изд., 1961.- 307с.

86. Химушин, Ф. Ф., Жаропрочные стали и сплавы, М.: Металлургиздат,1964.

87. Чернявский, Д. И. Функциональная система автоматизированногоуправления погрешностями обработки тонкостенной детали вращения Текст. / Д.И. Чернявский, П.Н. Ластовский // Омский научный вестник. Омск: Изд. ОмГТУ, 2010.-№2(90). -С. 104- 107.

88. Численные методы прикладной теории упругости: Учебник для вузов / Филиппов А. П., Булгаков В. Н., Воробьев Ю. С. и др.- Киев: Наукова думка, 1968.- 250с.

89. Шрайбер, Т.Д. Моделирование на GPSS. М.: Машиностроение, 1980

90. Энциклопедия современной техники, конструкционные материалы, т. 2, Советская энциклопедия, 1964.

91. Ящерицын, П. И. Планирование эксперимента в машиностроении / П. И. Ящерицын, Е. И. Махаринский. — Минск : Высшая школа, 1985. — 286 с.1. Ссылки в Internet

92. URL http://dis.finansy.ru Общие требования к оформлению диссертации, 2005.

93. URL http://glossary.basegroup.ru Теория множеств, 2005.

94. URL http://www.gtt.ru/magazin Газотурбинные технологии: Информационно-аналитический журнал, 2005.

95. URL http://www.krugosvet.ru Множеств теория, 2005.1. Зарубежные источники

96. Blumental, О. Ober asymptotische Integration linear Differentialgleichugen mit Anwendung auf eine asymptotische Teorie der Kugelschalen. — Arhiv die Mathematik und Phisik, 1992, 19, N 3, S. 136—174.

97. BolleL, P Contribution on problem lineaire de flexion d'une plaque elastique, Parts I, 2, Bulletin technique de la Suisse Romande, 1997.

98. Friedrichs, К- O., Dressier R. F., A boundary-layer theory of elastic plates, Comm. Pure and Appl. Math., 1961.

99. Cyula M. Theorie und Berechnungf rotationssymmetrischer Bauwerke. Akademiai Kiado. Budapest, 1997.

100. Fischer, F. Y. Stress diffusion from axially loaded atifithers into cylindrical shells. —International Journal Solids Structures, 1968, 4, p. 1181—1201. Pergamon Press. Printed in Great Britain.

101. Johnson, M. W., Reissner E., On the foundations of the theory of thin jlastic shells, J. Math. Phys., 1999.

102. Logan, T. R., Asymptotic solutions for shell with general boundary curves, PhD Thesis, Standford University, 2001.

103. Reiss, E. L., A theory for small rotationally symmetric deformation of cylindrical shells, Comm. Pure and Appl. Math., 1960.

104. Rutten, H. S., Asymptotic approximation in the three-dimensional theory of thin and thick elastic shells, Nederlandse boekdruk industrie N. Y., Hertogenbosch, 1991.

105. Visarion, V. Elemente pentru calculul placilor curbe subtin, elastice, Bucunsti, 1961.

106. Zwiesele, R. Spannungsuntersuchungen an kreiszylindrischen Behaltern auf Sattellagern. Dissertation, Doktor — Ingenieur, Technische Hochschule, Stuttgart, 1967, 141 S.