Определение и визуализация структуры взаимосвязей объектов статистической системы на основе задачи N тел и нечеткой кластеризации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Лившиц, Владимир Леонидович

• Лившиц, Владимир Леонидович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лившиц, Владимир Леонидович

Обозначения и предметный указатель.

Введение.

1 Анализ методов визуального представления структур многомерных взаимосвязей. Задачи диссертации.

2 Определение и визуализация структуры взаимосвязей на основе задачи N тел и нечеткой кластеризации.

2.1 Состав и требования, предъявляемые к исходным данным.

2.2 Определение структуры взаимосвязей на основе задачи N тел.

2.2.1 Математическая модель системы взаимодействующих пузырьков.

2.2.2 Итерационный алгоритм решения задачи.7.

2.2.3 Сходимость и точность получаемого решения.

2.2.4 Необходимые условия для проведения точной визуализации.

2.2.5 Выявление ошибок визуализации, варианты применения разработанного метода.

2.2.6 Состав и чтение получаемых диаграмм, простые примеры визуализации.

2.3 Нечеткая кластеризация полных групп на основе комбинаторного подхода. Построение графа нечеткой кластерной структуры взаимосвязей.

2.4 Программное средство, реализующее разработанные алгоритмы

3 Применение полученных результатов.

3.1 Определение структуры взаимосвязей котировок акций, входящих в портфель

3.2 Определение структуры потребительских предпочтений к возможным вариантам конфигурации товара.

3.3 Определение структуры симпатий и антипатий внутри малых социальных групп.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение и визуализация структуры взаимосвязей объектов статистической системы на основе задачи N тел и нечеткой кластеризации»

Актуальность работы. В настоящее время разработано и широко применяется множество различных методов визуального отображения многомерных данных. Это связано с тем, что визуализация является удобным, а в некоторых случаях и необходимым, способом представления данных либо результатов их обработки, обеспечивая для исследователя интуитивно понятное и удобное восприятие, а также легкость сопоставления и сравнения.

Проведение визуального отображения многомерных данных зачастую сопряжено с решением задачи как можно более точного их переноса из многомерного пространства на визуализационную плоскость. Из-за отсутствия однозначности в решении указанной проблемы и предъявления различных требований к характеристикам получаемых визуализаций - научная задача по разработке методов визуального отображения многомерных данных (каждый из которых имеет свою целевую направленность, сильные и слабые стороны) остается актуальной как в настоящее время, так и в перспективе. Также очевидно, что совместное взаимодополняющее применение различных методов визуализации позволяет провести более глубокий и многосторонний анализ исследуемых данных. В качестве основных применений методов визуализации можно указать следующие: наглядное представление геометрической метафоры данных; лаконичное описание внутренних закономерностей, заключенных в наборе данных; сжатие информации, заключенной в данных; восстановление пробелов в данных; решение задач прогноза и построения регрессионных зависимостей между признаками.

При рассмотрении сложных статистических систем в качестве одной из основ для определения и анализа структур, заложенных в них взаимосвязей, выступают матрицы расстояний (близости) между объектами, составляющими систему. Указанные матрицы получают путем введения той или иной метрики, а их содержательной основой является набор многомерных данных, характеризующих взаимосвязи между объектами системы. Визуализация подобных матриц как визуализация структуры взаимосвязей между объектами статистической системы является одним из направлений разработки и применения методов визуального отображения многомерных данных. Данная диссертационная работа посвящена развитию одного из подходов к визуализации структур взаимосвязей между объектами статистической системы.

Целью диссертационной работы является развитие подхода к визуализации структур взаимосвязей между объектами статистической системы, основывающегося на фундаментальной задаче небесной механики - физической задаче N тел, а также определение возможностей его практического применения совместно с алгоритмами кластеризации.

Данная цель достигается решением следующего комплекса задач.

1 Проведение сравнительного анализа существующих методов, позволяющих визуализировать структуры многомерных взаимосвязей между объектами статистической системы.

2 Выявление наиболее перспективных форм визуального представления структуры взаимосвязей, между объектами статистической системы, с точки зрения их развернутости и информативности, интуитивной понятности, наглядности и легкости восприятия.

3 Выявления достоинств и недостатков методов визуализации структур взаимосвязей, между объектами статистической системы, основывающихся на задаче N тел либо ее модификациях. Определение наиболее перспективных направлений их совершенствования.

4 Учитывая выявленные недостатки, разработка более совершенного метода визуализации структур взаимосвязей между объектами статистической системы, основывающегося на модификации задачи Л^тел.

5 Для анализа получаемых визуальных отображений структур взаимосвязей рассмотреть возможности применения алгоритмов кластеризации. При необходимости разработать специализированные алгоритмы кластеризации, непосредственно адаптированные к применению совместно с разработанным методом визуализации.

6 Разработать программное средство, реализующее построенные алгоритмы.

7 Используя созданную компьютерную программу, провести исследования по практическому применению разработанных алгоритмов.

Методы исследования основываются на использовании известных из физики законов Ньютона, математической модели задачи N тел, численных методов, кластерном анализе, теории графов, математическом и системном анализе, комбинаторике, компьютерном моделировании. В разработке программного обеспечения использовалась технология объектно-ориентированного программирования.

Теоретическая значимость и научная новизна:

- впервые предложен специальный вид пузырьковых диаграмм как способ визуального представления структуры взаимосвязей между объектами статистической системы;

- разработан новый метод визуализации структуры взаимосвязей, между объектами статистической системы, в виде пузырьковых диаграмм. В основе метода лежит модификация задачи N тел;

- разработан новый комбинаторный алгоритм точного определения нечеткой кластерной структуры с неизвестным заранее числом кластеров, разбивающий исходное исследуемое множество взаимосвязанных элементов на возможно пересекающиеся подмножества их полных групп. Предложено представление результатов работы алгоритма в визуальной форме в виде специального неориентированного графа.

Практическая значимость. На основе разработанных алгоритмов создано программное приложение, которое реализует для пользователей эффективные инструменты визуального представления и анализа структур взаимосвязей, описываемых симметричными матрицами. Программная реализация разработанных алгоритмов может найти широкое практическое применение в различных областях исследований: экономика, медицина и биология, психология, филология, социология и многие другие.

Реализация результатов работы:

- результаты диссертационного исследования принимают участие в ведомственной целевой программе развития научного потенциала высшей школы - МОН, РНП.2.1.2.412 - Метод моментов в управлении линейными нестационарными системами, 2006-2007, а также в НИР БП. 1.11.06 «Динамика и управление системами с переменными параметрами»;

- создано программное средство, реализующее разработанные в работе алгоритмы - зарегистрировано в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам - свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005612595 (приложение А);

- программная реализация алгоритмов, разработанных в диссертационной работе, внедрена в Красноярской государственной медицинской академии как инструмент анализа корреляционных матриц биологических данных, и в компании ОАО КЗХ «Бирюса» (Красноярск) как инструмент определения и анализа структуры потребительских предпочтений на основе данных анкетных опросов (приложение Б).

Положения, выносимые на защиту.

1 Пузырьковая диаграмма как способ визуального представления структуры многомерных взаимосвязей между объектами статистической системы.

2 Математическая модель силового взаимодействия множества взаимосвязанных элементов и алгоритм, позволяющий на ее основе рассчитывать и получать пузырьковые диаграммы структуры взаимосвязей объектов статистической системы.

3 Комбинаторный алгоритм точного определения нечеткой кластерной структуры с неизвестным заранее числом кластеров, разбивающий исходное исследуемое множество взаимосвязанных элементов на возможно пересекающиеся подмножества их полных групп (подмножества групп элементов имеющих связи типа все со всеми).

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

- Межрегиональной научно-практической конференции "Молодежь Сибири - науке России" (Красноярск, 2003);

- Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (Новосибирск, 2003);

- III межвузовской конференции аспирантов "Актуальные проблемы современной науки и пути их решения" (Красноярск, 2003);

- VII Всероссийской научной конференции "Решетневские чтения" (Красноярск, 2003);

- VII конференции по финансово-актуарной математике (Красноярск, 2003);

- III Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике (Красноярск, 2004);

- Конференции, посвященной дню космонавтики (Красноярск, 2004);

- VIII конференции по финансово-актуарной математике (Красноярск, 2004);

- VI Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам (Красноярск 2005);

- Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов "Актуальные проблемы авиации и космонавтики" (Красноярск, 2006).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 статьях, в том числе одна статья в издании из списка ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из списка обозначений и предметного указателя, введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, списка публикаций по теме диссертации и трех приложений. Объем диссертации -175 страниц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Лившиц, Владимир Леонидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

- проведен сравнительный анализ методов, позволяющих формировать визуальное отображение структур многомерных взаимосвязей между объектами статистической системы;

- определены перспективные формы визуального представления структур взаимосвязей, а также достоинства и недостатки методов визуализации основывающихся на модификациях задачи N тел;

- впервые предложен специальный вид пузырьковых диаграмм как способ визуального представления структуры взаимосвязей между объектами статистической системы;

- описана новая математическая модель силового взаимодействия множества взаимосвязанных элементов, полученная на основе модификации математической модели задачи N тел. Разработан алгоритм, позволяющий на основе описанной модели рассчитывать и получать пузырьковые диаграммы структуры взаимосвязей между объектами статистической системы. Описанная математическая модель и разработанный на ее основе алгоритм, а также используемая форма визуализации результатов его работы в виде пузырьковой диаграммы - составляют новый метод визуализации структуры взаимосвязей между объектами статистической системы;

- разработан новый комбинаторный алгоритм точного определения нечеткой кластерной структуры с неизвестным заранее числом кластеров, разбивающий исходное исследуемое множество взаимосвязанных элементов на возможно пересекающиеся подмножества их полных (групп, в которых все элементы имеют связи типа все со всеми). Предложено представление результатов работы алгоритма в визуальной форме в виде специального неориентированного графа. Алгоритм может быть использован как совместно с разработанным методом визуализации, для определения нечетких кластерных подструктур в получаемых пузырьковых диаграммах, так и в качестве самостоятельного средства обработки и визуализации нечеткой кластерной структуры данных;

- создано программное средство, реализующее разработанные алгоритмы и обеспечивающее их удобное практическое применение;

- продемонстрированы возможности эффективного практического применения разработанных алгоритмов в области экономики и социальной психологии.

Разработанное в диссертации алгоритмы и реализующее их программное приложение могут найти широкое практическое применение во многих областях - везде, где задача исследования может быть сведена к определению и анализу структур взаимосвязей, представляемых в виде симметричных матриц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лившиц, Владимир Леонидович, 2007 год

1. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. Москва: Статистика, 1974.-240 с.

2. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И. С., Мешалкин JI. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности.- Москва: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. Москва: Финансы и статистика, 1983. -471 с.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Статистическое оценивание зависимостей. Москва: Финансы и статистика, 1985.-484 с.

5. Алексеев В. М. Лекции по небесной механике. Москва; Ижевск: РХД, 2001.- 156 с.

6. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. Москва: Физматгиз, 1963. - 500 с.

7. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. Москва: Мир. 1979 - 535 с.

8. Басакер Р., Саати Т., Конечные графы и сети. Москва: Наука, 1974. -366 с.

9. Бечевая Е.А., Розен В.П. Прогнозирование спроса: методы и модели. -Киев: ООПКоммунэкономика,1996. 196 с.

10. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. Москва: Статистика, 1980. - 263 с.

11. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. Москва: Наука, 1973.-246 с.

12. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора. Санкт-Петербург: Бизнес-Пресса, 2000. - 506 с.

13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1969. - 368 с.

14. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1988. - 512 с.

15. Волков, Е. А. Численные методы. Санкт-Петербург: Лань, 2004.248 с.

16. Голденок Е.Е. Еще раз о задаче N случайных событий. Подробный алгоритм численного решения и некоторые нерешенные проблемы // Тезисы докладов III всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. 2004. - С. 41-42.

17. Голденок Е.Е. Моделирование структур зависимостей и взаимодействий случайных событий в статистических системах: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Красноярск, 2002- 138 с.

18. Голубков Е.П. Изучение потребителей // Маркетинг в России и за рубежом. 1998. - №5.

19. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. Москва: Финпрес. 1998. -416 с.

20. Горбань А.Н., Зиновьев А.Ю., Питенко А.А. Визуализация данных методом упругих карт // Информационные технологии. Москва: Машиностроение, 2000. № 6. - С.26-35.

21. Гулд X., Тобочник я. Компьютерное моделирование в физике. -Москва: Мир, 1990. 4.1. -349 с.

22. Дейвисон М. Многомерное шкалирование: Методы наглядного представления данных. Москва: Финансы и статистика, 1988 - 215 с.

23. Десев JI. Психология малых групп. Социальные иллюзии и проблемы. -Москва: Прогресс, 1979.-341 с.

24. Детинич В. В помощь инвестору. / Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.parusinvestora.ru/carticles/cart24.shtm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

25. Джэймс А. Дискретная математика и комбинаторика. Санкт-Петербург: Вильяме, 2003. - 960 с.

26. Дистель Р. Теория графов. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2002.-336 с.

27. Дронов С.В. Многомерный статистический анализ. Барнаул: Изд-во Алт. Гос. ун-та, 2003. -213 с.

28. Дубошин Г.Н. Небесная механика: Аналитические и качественные методы. Москва: Наука, 1988. - 560 с.

29. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ / Пер. с англ. Демиденко Е.З. -Москва: Статистика, 1977 128 с.

30. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2003.- 1104 с.

31. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Группировка, корреляция, распознавание образов. Статистические методы классификации и измерения связи. Москва: Статистика, 1977. - 144 с.

32. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. Москва: Наука, 1990. - 384 с.

33. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия. /Перевод с фр. Миркина Б.Г. Москва, Финансы и статистика, 1988. - 342 с.

34. Зигель К., Мозер Ю. Лекции по небесной механике. Моск-ва;Ижевск: РХД, 2001.-384 с.

35. Зиновьев А.Ю. Визуализация многомерных данных. 2000 г./ Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.gotai.net/documents/doc-msc-0Q4.aspx, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

36. Зиновьев А.Ю., Питенко А.А. Визуализация произвольных данных методом упругих карт // Материалы конференции молодых ученых Красноярского научного центра СО РАН, апрель 2000г. Красноярск: КНЦ СО РАН.- 2000. С.18-20.

37. Зыков А.А. Основы теории графов. Москва: Вузовская книга, 2004- 664 с.

38. Иберла К. Факторный анализ. Москва: Статистика, 1980. - 308 с.

39. Калиткин, Н. Н. Численные методы. Москва: Наука, 1978. - 512 с.

40. Калюжный А.С. Практикум по психологии и педагогике. Ч.З. Изучение воинского коллектива. Н.Новгород: ВМИ ФПС РФ, 2002. - 16 с.

41. Калюжный А.С. Психология коллектива. Н.Новгород: ВМИ ФПС РФ, 2002.-43 с.

42. Кендалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. Москва: Наука, 1973.-900 с.

43. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч.У., Клекка У.Р. Факторный, дискриминант-ный и кластерный анализ,- Москва: Финансы и статистика, 1989. 215 с.

44. Классификация и кластер // под. ред. Дж. Вэн Райэин. Москва: Мир, 1980.-390 с.

45. Котляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения математической физики. Москва: Гос. изд. ф.-м. литер., 1962. -767 с.

46. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. Москва: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.

47. Кузьмин О.В. Перечислительная комбинаторика. Москва: Дрофа, 2005.- 112 с.

48. Кулаков В.Ф. Военная психология и педагогика. Москва: Совершенство, 1998.-384 с.

49. Леоненков А.А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

50. Мандель И.Д. Кластерный анализ. Москва: Финансы и статистика. 1988.- 176 с.

51. Математический энциклопедический словарь / Под ред. Прохорова Ю.В. Москва: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с.

52. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. Москва: Статистика, 1980. - 319 с.

53. Михайлов С. Эмпирическое социологическое исследование. Москва: Прогресс, 1975. - 384 с.

54. Морено Я.Л. Социометрия: экспериментальный метод и наука об обществе Москва: Академический Проект, 2004. - 384 с.

55. Никифоров A.M., Фазылов Ш.Х. Методы и алгоритмы преобразования типов признаков в задачах анализа данных. Ташкент: Фан, 1988. - 132 с.

56. Оре О. Теория графов. Москва: Наука, 1980. - 336 с.

57. Осипов Г.В. Методы измерения в социологии. Москва: Наука, 1977.- 183 с.

58. Остроухов И.,Панфилов П. Нейросети: Карты Кохонена/ Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.tora-centre.ru/library/ns/spekulant03.htm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

59. Паниотто В.И., Максименко B.C. Количественные методы в социологических исследованиях. / Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.ecsocman.edu.ru/db/msg/77144.html, свободный. - Загл. с экрана. -Яз. рус.

60. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. Москва: Мир, 1985. - 512 с.

61. Полторак В.А. Маркетинговые исследования: методы и технологии. -Днепропетровск: Арт-Прес. 1998.- 136 с.

62. Пуанкаре А. Избранные труды в трех томах. Москва: Наука, 1971. - 772 с.

63. Пфанцагль И. Теория измерений. Москва: Мир, 1976. - 278 с.

64. Райгородский Д.Я. Практическая психодиагностика. Методики и тесты. Москва: Баххрах-М, 2005. - 672 с.

65. Робер М., Робер А., Тильман Ф. Психология индивида и группы / Пер. с фр. Москва: Прогресс, 1988. - 256 с.

66. Рукавишников В.О., Паниотто В.И., Чурилов Н.Н. Опросы населения (Методический опыт). Москва: Финансы и статистика, 1984. - 207 с.

67. Рэйнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. Москва: Мир, 1980. - 476 с.

68. Самарский А.А. Введение в численные методы. Москва: Наука, 1987. -286 с.

69. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. Москва: Мир, 1984.-456 с.

70. Симо К., Смейл С., Шенсине А. Современные проблемы хаоса и нелинейности. Ижевск: ИКИ, 2002. - 304 с.

71. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т. 2 // под ред. Ллойда Э., Ледермана У., Айвазяна С.А., Тюрина Ю.Н. Москва: Финансы и статистика, 1990. - 526 с.

72. Терентьев П.В. Метод корреляционных плеяд // Вестник Ленинградского университета. 1959. - № 9. С. 137-141.

73. Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. Москва: Наука, 1986 - 168 с.

74. Титов А.С. Кластеризация на основе гравитационного подхода // Информационные технологии и программирование: Межвузовский сборник статей. Вып. 2(7). Москва, 2003. С. 51- 60.

75. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. -Москва: Мир, 1981.-693 с.

76. Финансовый портал компании "РЭА-Риск-Менеджмент" Электронный ресурс. / Режим доступа: www.finport.ru , свободный. - Загл. с экрана. -Яз. рус.

77. Харари Ф. Теория графов. Москва: Мир, 1973. - 296 с.

78. Харман Г. Современный факторный анализ. Москва: Статистика, 1972.- 486 с.

79. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Москва: Мир, 1970.-720 с.

80. Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику Электронный ресурс. / Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/bookl/index.php, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

81. Ядов В.А., Сычев B.C., Голенков З.Т., Маслов О.М. Методология и методы социологических исследований. / Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.ecsocman.edu.ru/db/msg/65811 .html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

82. Battista G., Eades P., Tamassia R., Tollis I. Graph drawing. Algorithms for the visualization of graphs. New Jersey: Prentice Hall, 1999.

83. Battista G., Garg A., Liotta G., Tamassia R., Tassinari E., Vargiu F. An experimental comparison of four graph drawing algorithms. // Computational Geometry, 1997, 7(5-6), pp. 303-325.

84. Chenciner A. Action minimizing solutions of the n-body problem: from homology to symmetry. In: Proceedings of the international congress of mathematicians // ICM, 2002, Beijing, V.III, pp. 279-294.

85. Chenciner A. Symmetries and "Simple" of the classical n-body problem. In: Proceedings, to appear, of the international congress of mathematical physics // ICMP, 2003, Lisbonne.

86. Frucherman T.J., Reingold E.T. Graph drawing by force-directed placement // Software Practice and Experience, v.21, 1991, №11

87. Lampinen J., Kostiainen T. Self-organizing map in data analysis notes on overfitting and overinterpretation / Proc. European Symposium on Artificial Neural Networks (ESANN'2000), Bruges, Belgium, 2000. - pp.239-244.

88. Makinen E., Seiranta M. Genetic algorithms for drawing bipartite graphs // International Journal of Computer Mathematics, 1994, vol. 53, No 3, pp. 157 -166.

89. Montgomery Richard. A New Solution to the Three-Body Problem. // Notices of the AMS, May 2001, Vol.48, Number 5, pp. 471-481.

90. Robinson P.J. Application of Conjoint Analysis .In: Montgomery D.B., Wittink D.R.,eds. Market Management and Analysis (Cambridge, Mass.Marketing Science Institute, 1980)

91. Ron Devidson, Devid Harel. Drawing graphs nicely using simulated annealing. The Weizmann institute of science.

92. Sugiyama K. Graph drawing and applications for software and knowledge engineers. Singapore: Mainland Press, 2002.

93. Sukhamay Kundu. Gravitation clustering: a new approach based on the spatial distribution of the points. // Pattern recognition, 32 (1999), pp. 1149-1160.

94. Tamassia R. A survey of planar graph drawing algorithms. // Computational Geometry, 1993, 3(1), P.252-254.

95. Tamassia R., Tamassia R., Batini C. Automatic graph drawing and readability of diagrams // IEEE Transactions on systems man cybernetics, 1998, 18(1), pp. 61-79.

96. Timo Eloranta, Erkki Makinen. A genetic algorithm for drawing undirected graphs. Departament of computer science, University of Tampere, A-1996-10.

97. Yen-Jen Oyang, Chien-Yu Chen, Shien-Ching Hwang, Cheng-Fang Lin. Characteristics of a data clustering algorithm based on gravity theory. // Technical report of NTUCSIE, 02-01.

98. Yen-Jen Oyang, Chien-Yu Chen, Tsui-Wei Yang. A study on the hierarchical data clustering algorithm based on gravity theory. // PKDD 2001, pp. 350361.

99. Публикации по теме диссертации

100. Лившиц В.Л. Определение пузырьковой структуры связей для N связанных элементов / В.Л. Лившиц // Материалы докладов Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». -Новосибирск: НГТУ, 2003. Часть I. С. 44-46.

101. Лившиц В.Л. Определение пузырьковой структуры котировок акций, входящих в портфель / В.Л. Лившиц // Материалы III межвузовской научной конференции аспирантов «Актуальные проблемы современной науки и пути их решения». Красноярск: КГТЭИ, 2003. - С. 88-91.

102. Лившиц В.Л. Определение структуры взаимоотношений представителей социальной группы / В.Л. Лившиц // Материалы докладов VII Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения». Красноярск: Сиб-ГАУ, 2003.-С. 232-233.

103. Лившиц В.Л. Метод определения пузырьковой структуры связей для N взаимосвязанных элементов / В.Л. Лившиц // Материалы докладов III Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. Красноярск: КГУ, 2004. - С. 84-85.

104. Лившиц В.Л. Интегральная оценка конкурентоспособности товара на основе взвешивания частот / В.Л. Лившиц // Материалы докладов VI Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. Красноярск: КГУ, 2005. - С. 87-88.

105. Визуализация симметричных матриц взаимосвязей (VisualSMR)"

106. Дата поступления. 2 ИЮНЯ 2005 г.

107. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ5 октября2005 г^й

108. Руководитель ФёЗерМЪноЖрАужбы по интеллектуальной собственности/ пагпШтпф^'1гт0ёарньил. знакам1. Б.II: Симонов

109. INIII IIIIIMMII IfЦ1И11 IMCMOCfPl МИД штыки1. АКТвнедрения результатов диссертационной работы Лившица Владимира Леонидовича

110. При этом получены следующие эффекты:

111. Председатель /7 А.Г. Василюк

112. П.А. Ларионов Д.А. Счастливцев1. УТВЕРЖДАЮ- Генеральный директор1. С.Н. Головко1. X « ^/^.аЬгуста 20061. Ч.1. Члены комиссии1. Акт

113. Об апробации внедрения /предложения/, разработанного в Красноярской государственной медицинской академии, или существующего /нужноеподчеркнуть/

114. Наименование и краткая аннотация Qn/и^гсШиЫ. fl%?ti/tf>

115. Cbitu Omfi^/Onty/U'b- njVOL aM-CtU^^- /C/v/U^-t^C-C/ Ltp^^^A

116. Подразделение, ФИО, должность разработчиков l^'^^cu^t&tpfyfic/ /1/1u^ru-afHfv aiaJ&^u^cJMs ~ /уихд?. // tJz^/?

117. Количество специалистов, освоивших предложение яил с

118. Результаты применения предложения Эильгигпёил^-t®шмняьо ' ршЫ/иг V

119. Ведение документации по учёту результатов внедрения Qnvi'l/rUl

120. Замечания и пожелания сотрудников, проводивших апробацию /внедрение/ предложения CJ&MiSi-tuatu

121. Руководитель учреждения, гдепроводит1. Местпредложенияjevjtpe^uu*'sU^M.ywsUO'U^US d у-ис.72/-? 1. ЬГНА

122. Информация полученная от продавца-консультанта Q Известность марки Q Личный опыт О Дизайн холодильника Q Рекомендации знакомых Q Срок гарантии

123. Проводимые в момент покупки акции с п., ,

124. Наличие дополнительных элементом комфорт поел и дополнительными стилками или подарками " '

125. Какой цвет холодильника является длн Вас наиболее Лредпочти тельным (выбрать одинвариант):. I—| Классический (красный, жел тый, ,—, ,.1. Ьслыи . ' I С рисункомсинии, зеленый)1 | Серебристый (металлик) О С имитацией фактуры дерева Q Псиажно

126. Какие внутренние емкости длн хранении продуктов Вы считаете наиболее предпочтительнымивыбрать один вариант): |~| Прозрачные Q Непрозрачные П Неважно

127. Какой цвет внутренних емкостей длн храпении продуктов является длн Вас предпочтительнымвыбрать один вариант): П Белый , Q Светло-зеленый И Неважно1. Q Голубой О Светло серый

128. Какие полки внутри холодильника Вы считаете наиболее предпочтительными (выбран, один вариант):

129. П Металлические (решетчатые) Q Стеклянные (ударопрочные) j Неважно

130. Какой тип индикатора температур является длн Вас наиболее предпочтительным (выбран, один вариант):

131. П Цифровой П Световой (аналоговый) Неважно

132. Какое расположение холодильной и морозильной камеры Вы предпочтете? (выбрать одни вариан т):

133. Q Холодильная камера вверху, морозильная внизу Ц Двухстворчатой распашной

134. П Морозильная камера вверху, холодильная внизу

135. Вы выбираете 2-х камерный холодильник объемом 340 л. Какой типоразмер Вы предпочтете? (выбрать один вариант):

136. О Стандартная ширина 60 см. высота 1,9 м. Q Колее широкий (70 см.) и более шпкий(1,7 м ).

137. П Более узкий (55 см.), и более высокий (2м), Q Не важно

138. Сколько Вы готовы потрати т ь денег на приобретение нового холодильника:

139. До 10000 руб. ' □ До 20000 руб

140. До 15000 руб. □ Свыше 20 000 руб

141. Какую ратмсрносп. барьеров на двери Вы бы предпочли:

142. Г~| Но всю ширину двери 31 В половину ширины двери П Неважно1

143. Нричср заполнения. ^ 15 (D f^ ЕЗ Р LJ

144. Согласны ли Вы на следующие условии продажи при увеличении (продлении) срока гарантийного ремонта?

145. Срок гарантийного ремонта Унсличснис продажной ciohmocih3 года 0%1. П 5 лет . 5%7 лет 7%10 лет 10%

146. Макакой ннд рекламы холодильником Ны обращаете нннмание (выбрать два нарнаша):

147. Почтовые рассылки на домашний

148. Реклама в магазинах (световыеfj Наружная рекламаадрес — ' — корооа, плакаты, проспекты)j Реклама на телевидении Ц Реклама в печати Q. Интернет • реклама1.1 Срацнтс, по возможности, холодильники различных чроизнодшелен

149. Стинол 1 Индезит ! Лт.тан 1 I Мир, i Свинга 11 орд Саратов Ьнрюег.акие из перечисленных марок Вам (уместны □ ; □ : □ I □ □ □ □

150. Оцените \ известных Нам марок" следующие характеристики

151. Удовлетворительно □ ! □ П : □ □ □ □

152. Ли;айн Хорошо □ ■ □ : □ i □ □ □ □ртлично □ ! □ I □ i □ □ □ п

153. Удовлетворитсдьно! Надежность jXopoiuo □ □ ! □ i : □ ; □ ! □ ; □ □ □ □ г—, □ □отлично □ i .□ ! □ ! □ □ □ п

154. V' ко!о лучшее соотношение иена/качество i □ i □ I □ i □ □ □ □15 Нотраст:п Лч 25 ДС1 □ От ?0 до 40 лет

155. От 25 до 30 лег □ От 40 до 60 лет16 Пол: |j Мужской

156. Тин семьи (с кем 1?ы совместно прожинаете)1. П Одинl" cyr.pjl ОН( -им I

157. J t' супругой (ом) и одним или ди\мч леи.ми 7. (■ супругой (ом) п тремя и более детьми г—| Г супругой (ом), одним или двумя леи.ми иродителями 1 8 Социальный ci а тле:

158. J Рабочий, ярееи.чиин ) Ирели|чшим;нет.1. J Служащий ) Сплош

159. J Ноеннослч жанши . I leiii номер1() l\oiдл lli.i ii.iaiuipveie приобрести noiiuii холодильник:

160. I И ic'ieimi' Mi i Hii.i I I It 1СЧСИНИ 10.4.11.| Свыше 60 лет1.| Женский

161. Q С супругой (ом), тремя или более детьми и родшелчмм | | С суируюй (им). фемя или более леп.ми и родителями | | С диуми н.ш более детьми П С родшелямн1. Др> I ое1. U Дру.. Г те не решил( а)