Оптимизация производительности многопроцессорных вычислительных систем при решении задач методом молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Андреев, Вячеслав Вениаминович

  • Андреев, Вячеслав Вениаминович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2007, Ижевск
  • Специальность ВАК РФ05.13.18
  • Количество страниц 143
Андреев, Вячеслав Вениаминович. Оптимизация производительности многопроцессорных вычислительных систем при решении задач методом молекулярной динамики: дис. кандидат технических наук: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Ижевск. 2007. 143 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Андреев, Вячеслав Вениаминович

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

1.1. Молекулярная динамика

1.2. Алгоритмы метода молекулярной динамики

1.3. Потенциалы взаимодействия

1.4. Параллельные алгоритмы ММД

1.5. Метод декомпозиции атомов

1.6. Метод декомпозиции пространства

1.7. Метод декомпозиции силы

1.8. Современные программы ММД

1.9. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ПАРАЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ДЕКОМПОЗИЦИИ ВРЕМЕНИ ДЛЯ МЕТОДА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

2.1. Метод декомпозиции времени

2.2. Организация вычислений в методе декомпозиции времени при разбиении пространства модели на расчетные зоны одинакового размера по одной координатной оси

2.3. Организация вычислений в методе декомпозиции времени при разбиении модели на расчетные зоны различного размера по одной координатной оси

2.4. Организация вычислений в методе декомпозиции времени при разбиении модели на расчетные зоны по двум координатным осям

2.5. Организация вычислений в методе декомпозиции времени при разбиении модели на расчетные зоны по трем координатным осям

2.6. Эффективность и быстродействие алгоритмов ММД использующих метод декомпозиции времени

2.7. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДЕКОМПОЗИЦИИ ВРЕМЕНИ ДЛЯ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ ММД

3.1. Особенности построения модели для метода декомпозиции времени

3.2. Использование много частичных потенциалов взаимодействия

3.3. Расчет временного шага

3.4. Влияние быстродействия каналов межпроцессорной связи на производительность МВС при использовании метода декомпозиции времени в ММД

3.5. Тестирование параллельного алгоритма ММД использующего метод декомпозиции времени

3.6. Тестирование надежности параллельной программы

ММД использующей метод декомпозиции времени

3.7. Выводы по главе

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация производительности многопроцессорных вычислительных систем при решении задач методом молекулярной динамики»

Актуальность темы

Моделирование физических процессов методом молекулярной динамики (ММД) очень широко используется сегодня в самых различных областях научных исследований: разработка и изучение наноматериалов [106], изучение, белков и биологических процессов [99,101-104], динамики жидких металлов [100], радиационного воздействия [38,40,43], Липановым A.M. разрабатываются основы отработки твердых ракетных топлив [98] с использованием ММД и т.д. . При этом применение метода молекулярной динамики постоянно расширяется, оказывая все больше влияние на развитие научных исследований в самых различных областях знаний. Не смотря на то, что разработке параллельных вычислительных систем и программ уделяется большое внимание [107-125], основным фактором, сдерживающим все более широкое использование метода молекулярной динамики, является недостаточная . производительность компьютеров и недостаточная эффективность алгоритмов и программ [51, 52, 73-80, 86-90]. Разработанные на сегодняшний день методы построения параллельных алгоритмов для решения задач ММД на многопроцессорных вычислительных системах (МВС) [45-46, 48-52, 59,69,95] не позволяют построить достаточно эффективные и быстродействующие программы.

В настоящий момент с активным использованием ММД в таких областях как биология, нанотехнология и разработка наноматериалов потребность в больших объемах вычислений ММД многократно возросла. Широкое использование многопроцессорных вычислительных систем в научных исследованиях сделало актуальной задачу разработки эффективных методов построения параллельных алгоритмов и программ для расчета задач ММД содержащих миллионы атомов и использующих много частичные потенциалы межатомного взаимодействия.

Целью работы является разработка метода параллельной обработки информации, позволяющего проектирование параллельных алгоритмов для решения задач методом молекулярной динамики, обеспечивающих эффективное использование ресурсов МВС и линейное увеличение производительности МВС при использовании двух частичных и много частичных потенциалов межатомного взаимодействия.

Задачи исследования:

- разработка метода анализа параллельных процессов возникающих при решении задачи ММД на многопроцессорных вычислительных системах, обеспечивающего полное и объективное описание процесса параллельной обработки и выявляющего все существенные характеристики используемого параллельного алгоритма;

- исследование различных способов разбиения пространства модели между процессорами вычислительной системы на подпространства и различных вариантов очередности расчета подпространств модели; исследование влияния на быстродействие и эффективность многопроцессорной вычислительной системы различных способов синхронизации в сети межпроцессорной передачи данных в процессе решения задачи:

- разработка эффективных вычислительных схем и алгоритмов для организации параллельной обработки при расчете задач методом молекулярной динамики;

- разработка1 технологии построения модели и создание программного обеспечения для построения, редактирования и отображения процесса построения Зх мерных моделей:

- разработка метода параллельной обработки (метода декомпозиции времени), обеспечивающего построения параллельных алгоритмов ММД, позволяющих эффективное использование ресурсов многопроцессорных вычислительных систем;

- проведение экспериментальных исследований разработанных методов, алгоритмов и программ на разработанной и построенной многопроцессорной вычислительной системе.

Объектом исследования являются метод молекулярной динамики, методы параллельной обработки, используемые в методе молекулярной динамики, параллельные алгоритмы для решения задач методом молекулярной динамики, методы организации межпроцессорного обмена в МВС при решении задач методом молекулярной динамики.

Предметом исследования являются методы параллельной обработки и параллельные алгоритмы для решения задач ММД, способы организации межпроцессорного обмена в МВС при решении задач ММД, реализующие эти методы и алгоритмы, программы, способы графических отображений результатов расчета, а также оценки их эффективности и возможностей практической реализации при решении различных задач связанных с расчетами методом молекулярной динамики.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Теоретические исследования основаны на использовании дифференциального исчисления, математической логики, теории формальных языков, вычислительной математике и теоретической физике.

В экспериментальных исследованиях разработанных методов и алгоритмов использовались вычислительные методы и компьютерные средства обработки, такие как методы моделирования множества взаимодействующих частиц, цифровой обработки изображений и машинной графики, прикладного и системного программирования.

Достоверность изложенных положений работы подтверждается результатами практического применения разработанных методов, алгоритмов и программных средств, для моделирования множества взаимодействующих частиц ММД, научными трудами и апробациями созданного научно-технического продукта на представительных научных форумах. Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается при их сравнительном анализе с известными результатами современных исследований и разработок.

Теоретические положения, установленные в работе, обосновываются адекватным выбором исходных посылок и последовательным применением математического аппарата при получении из них выводов, а также верификацией этих выводов данными систематического исследования полученных аналитических результатов.

Достоверность экспериментальных результатов подтверждается их согласованностью с теоретическими выводами, обоснованным выбором корректных критериев при построении алгоритмов обработки информации, воспроизводимостью результатов на больших объемах экспериментального материала при выполнении серий вычислительных экспериментов с большим количеством изменяемых значений влияющих параметров, наглядностью интерпретации полученных практических результатов расчета.

На защиту выносятся результаты разработки и исследования методов параллельной обработки для решении задач методом молекулярной динамики, параллельных алгоритмов ММД, результатов практической реализации этих методов и алгоритмов для метода молекулярной динамики, в том числе:

- метод параллельной обработки (метод декомпозиции времени) обеспечивающий разработку эффективных параллельных алгоритмов для численного решения системы дифференциальных уравнений классической механики Ньютона при расчете траекторий движения отдельных частиц, взаимодействие между которыми задается потенциалом взаимодействия, позволяющим рассчитывать одновременно множество временных шагов интегрирования;

- параллельные алгоритмы и программы для решения задач методом молекулярной динамики, использующие метод декомпозиции времени для организации параллельной обработки и обеспечивающие эффективное использование ресурсов МВС и линейный рост производительности МВС при увеличении количества процессоров участвующих в решении задачи;

- технология и программное обеспечение для организации параллельного расчета, траекторий движения взаимодействующих частиц, реализующих разработанные средства и методы расчета задач ММД;

- результаты экспериментальных исследований разработанных средств и методов и оценки их эффективности и возможностей использования при решении реальных задач, связанных с методом молекулярной динамики.

- результаты анализа и численных тестовых расчетов надежности, эффективности и быстродействия метода организации параллельных вычислений.

Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными исследованиями, в результате которых разработан новый метод параллельной обработки (метод декомпозиции времени) для организации параллельных вычислений в методе молекулярной динамики позволяющий разрабатывать эффективные и быстродействующие параллельные алгоритмы и программы для расчета задач методом молекулярной динамики и обеспечивающий возможность одновременно рассчитывать множество временных шагов интегрирования, в том числе:

- разработаны параллельные алгоритмы и программы для метода молекулярной динамики, использующие для параллельной обработки метод декомпозиции времени и обеспечивающие эффективное использование ресурсов МВС (до 95% и более) и линейное нарастание производительности МВС при увеличении количества процессоров участвующих в расчете задачи;

- исследованы возможности метода декомпозиции времени при использовании его для параллельной обработки в методе молекулярной динамики для различных способов разбиения модели на подпространства;

- проанализированы различные способы разбиения модели на подпространства и определены особенности различных вариантов очередности расчета расчетных зон при разбиении пространства модели по нескольким координатным осям;

- в результате сравнительного анализа методов параллельной обработки разработанных для ММД установлена более высокая эффективность и быстродействие метода декомпозиции времени при расчетах с использованием многочастичных потенциалов взаимодействия, обусловленная характерным для метода декомпозиции времени отсутствием разбиения пространства модели между процессорами для расчета любого конкретного временного шага интегрирования;

- предложена и обоснована технология построения модели, создано программное обеспечение, реализующее эту технологию и использованное при выполнении экспериментальных исследований, результаты которых позволили определить оценки эффективности и быстродействия метода декомпозиции времени при использовании его для параллельной обработки в ММД.

Практическая ценность работы заключается в применении новых эффективных методов параллельной обработки и параллельных алгоритмов для решения задач методом молекулярной динамики.

Разработан метод параллельной обработки, позволяющий разрабатывать параллельные алгоритмы, которые могут рассчитывать одновременно множество временных шагов интегрирования при решении задач методом молекулярной динамики.

Разработанные математические методы и алгоритмы позволяют исследовать организацию параллельной обработки в методе молекулярной динамики с использованием метода декомпозиции времени и анализировать эффективность различных найденных решений.

Разработанные методы параллельной обработки и параллельные алгоритмы для метода молекулярной динамики обеспечивают эффективное использование ресурсов многопроцессорных вычислительных систем и позволяют получить линейное нарастание производительности МВС при увеличении количества процессоров участвующих в расчете задачи.

Разработана и протестирована программа для решения задач методом молекулярной динамики использующая метод декомпозиции времени для организации параллельных вычислений, обеспечивающая эффективное использование МВС (более 95%) и имеющая линейный рост производительности при увеличении количества процессоров участвующих в решении задачи.

Реализация работы состоит в выполнении Международного контракта между Академией Наук СССР (ФТИ УрО г. Ижевск) и Академией наук Венгерской республики (Институт САМАЛК г. Будапешт).

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы и ее отдельные части докладывались и были представлены на российских и международных конференциях:

• Институт математики и механики УрО АНСССР Свердловск 1988 год «Проблемно-ориентированные многопроцессорные вычислительные системы»,

• Институт САМАЛК г. Будапешт, 1989 год, «Параллельные алгоритмы и программы»,

• Институт прикладной логики г. Будапешт, 1990 год «Параллельные алгоритмы и программы»,

• Международной выставке СОМТЕХ г. Будапешт 1990 год, «Вычислительные системы в научных исследованиях»,

• Международная выставка г. Дебрецен Венгерская республика 1990 год, «Моделирование физических процессов»,

• Международный центр теоретической физики г. Триест Италия 1994 год «Международная школа по параллельным вычислениям и их применению в физике химии и материаловедении»

Публикации по теме диссертационной работы

Основные материалы по теме диссертации отражены в 28 научных работах и отчетах НИР по Международным контрактам с Академией наук Венгерской республики Институт САМАЛК и Институт прикладной логики, в том числе 1 статья в списке изданий, утвержденном ВАК, 8 статей в научно-технических журналах и сборниках, 3 препринта, 16 научно-технических отчетов по НИОКР.

Объем и структура диссертационной работы

Диссертация содержит введение, 3 главы и заключение, изложенные на 139 с. машинописного текста, а также 2 приложения. В работу включены 44 рисунка, 3 таблицы и список литературы из 128 наименований. В приложении представлены акты по тестированию программы ММД использующей метод декомпозиции времени на МВС.

Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Андреев, Вячеслав Вениаминович

3.7. Выводы по главе 3

Программы, использующие метод декомпозиции времени, позволяют снизить требования к каналам передачи данных в МВС при сохранении быстродействия и эффективности использования МВС.

Алгоритм декомпозиции времени, использованный в программе метода молекулярной динамики TIME-MD для организации параллельной обработки, позволяет получать линейный рост нарастания производительности при увеличении числа процессоров, участвующих в расчете задачи. Эффективность использования вычислительных ресурсов МВС может составлять более 95% .

Тестирование программы метода молекулярной динамики TIME-MD подтвердило высокую надежность алгоритма ММД, использующего для параллельной обработки метод декомпозиции времени с автоматическим подбором временного шага.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные выводы и результаты.

1. Разработан метод декомпозиции времени для организации параллельной обработки в параллельных алгоритмах и программах метода молекулярной динамики, обеспечивающий одновременный расчет множества временных шагов интегрирования, при решении задач ММД на многопроцессорных вычислительных системах.

2. Разработаны параллельные алгоритмы и программы для ММД, использующие метод декомпозиции времени для организации параллельной обработки. Программы, использующие данный метод позволяют эффективно использовать ресурсы многопроцессорных вычислительных систем (до 95% и более).

3. В результате исследований различных способов разбиения пространства модели на расчетные зоны и различных вариантов очередности расчета расчетных зон выявлено, что при разбиение модели на расчетные зоны по координатным осям и последовательную линейную очередность обхода расчетных зон удается получить полную загрузку МВС при использовании асинхронного способа организации передачи данных между процессорами.

4. Показано, что производительность МВС при использовании алгоритмов декомпозиции времени для организации параллельной обработки в программах ММД, возрастает линейно, с увеличением количества процессоров участвующих в расчете задачи. Программные системы для решения задач методом молекулярной динамики, использующие метод декомпозиции времени для организации параллельной обработки, позволяют значительно сократить время получения результата.

5. Использование метода декомпозиции времени для организации параллельной обработки в ММД позволит перейти на более высокий качественный уровень в решении задач методом молекулярной динамики, открывая возможность использования многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия без потери производительности многопроцессорных вычислительных систем.

6. Разработана программа, использующая метод декомпозиции времени, для организации параллельной обработки ММД. Тестирование программы полностью подтвердило предполагаемые возможности данного метода. Производительность МВС при решении задач ММД нарастает линейно и эффективность использования ресурсов вычислительной системы может достигать 95% и более.

7. Внедрение разработанных методов параллельной обработки, параллельных алгоритмов и программ ММД, а также опыт их использования при выполнении научных исследований с использованием ММД подтвердили целесообразность их использования для качественного повышения возможностей решения практических задач, связанных с использованием метода молекулярной динамики.

8. Тестирование разработанной программы, использующей метод декомпозиции времени для организации параллельной обработки ММД, полностью подтвердило предполагаемые возможности данного метода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Андреев, Вячеслав Вениаминович, 2007 год

1. Alder В.J., Wainwright Т.Е., 1п: Transport process in statistical mehanics/Ed. I. Prigogine. N.Y.: Intersci., 1958, p. 321-376.

2. Alder B.J., Wainwright Т.Е., J. Chem. Phys., 1960, v.33, N4, p. 1439-1447.

3. Gibson J.B., Goland A.N., Milgram., Vineyard G.H. Dynamics of Radiation Damage.-Phys.Rev,v. 120,1960, p.1229-1235.

4. Вайниард Дж. Динамика радиационного повреждения. УФН, 1961, т.74, С.435-442.

5. Verlet L., "Computer 'experiments' on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard Jones molecules" Physical Review, V.159,1967. P. 98-103.

6. Alder B.J., Wainwright Т.Е., Phase Transitions for a Hard Sphere System, J. of Chem. Phys. v.27, 1957. P. 1208-1213.

7. W. W. Wood and F. R. Parker, Monte Carlo Equation of State of Molecules Interacting with the Lennard-Jones Potential. I. A Supercritical Isotherm at About Twice the Critical Temperature, J. Chem. Phys. V.27, 1957. P. 720-725.

8. A. Rahman, Correlation in the Motion of Atoms in Liquid Argon, Phys. Rev. v. 136, 1964. P. 405-4011.

9. A. Rahman, J. Chem. Phys., 1966, v. 45, N7, p.2528-2589.

10. B. J. Alder and T. E. Wainwright, Decay of the Velocity Autocorrelation Function, Phys. Rev. V.A 1, N.l, 1970. P. 18-27.

11. A. Rahman and F. H. Stillinger, Molecular Dynamics Study of Liquid Water, J. Chem. Phys. V.55, N.7, 1971. P. 3356-3359.

12. D. J. Evans and S. Murad. Singularity Free Algorithm for Molecular Dynamics Simulation of Rigid Polyatomics, Mol. Phys. V.34, 1977. P.32,7-331.

13. G. Ciccotti, M. Ferrario and J. P. Ryckaert. Molecular Dynamics of Rigid Systems in Cartesian Coordinates. A General Formulation,

14. Mol. Phys. V.47, 1982. P. 1253-1258.

15. G. M. Torrie and J. P. Valleau, Nonphysical Sampling Distributions in Monte Carlo Free-Energy Estimation: Umbrella Sampling, J. Comp. Phys. V.23, 1977. P. 187-190.

16. D. Frenkel and A. J. L. Ladd, New Monte Carlo Method to Compute the Free Energy of Arbitrary Solids. Application to the FCC and

17. HCP Phases ofHard Spheres, J. of Chem. Phys. V. 81, 1984. P.3188-3192.

18. C. H. Bennett, Efficient Estimation of Free Energy Differences from Monte Carlo Data, J. of Comp. Phys. V.22, 1976. P. 245-249.

19. D. J. Evans and S. Murad. Singularity Free Algorithm for Molecular Dynamics Simulation of Rigid Polyatomics, Mol. Phys. V.34„ 1977. P. 327330.

20. H. C. Andersen, Molecular Dynamics Simulations at Constant Pressure and/or Temperature, J. Chem. Phys. V.72, 1980. P. 2384-2389.

21. M. Parrinello and A. Rahman, Polymorphic Transitions in Single Crystals: A New Molecular Dynamics Method, J. Appl. Phys. 52, 1981. P.7182-7186.

22. S. Nose, A Unied Formulation of the Constant Temperature Molecular Dynamics Methods, J. Chem. Phys. V.81, 1984. P. 511-514.

23. W. Hoover, Canonical Dynamics: Equilibrium Phase-Space Distributions, Phys. Rev. V. 31, 1985. P. 1695-1698.

24. D. Fincham, Programs for the Molecular Dynamics Simulation of Liquids: I. Spherical Molecules with Short-Range Interactions, Comp.

25. Phys. Comm. V.21, 1980. P. 247-250.

26. R. Vogelsang, M. Schoen and C. Hoheisel, Vectorization of Molecular Dynamics Fortran Programs Using the Cyber 205 Vector Processing Computer, Comp. Phys. Comm. 30, 1983. p.235-241.

27. D. Fincham and B. J. Ralston, Molecular Dynamics Simulation Using the Cray-1 Vector Processing Computer, Comp. Phys. Comm. V.23, 1981. P. 127-131.

28. M. Schoen, Comp. Phys. Comm. V.52, 1989. P. 175-178.

29. R. Car and M. Parrinello, Unied Approach for Molecular Dynamics and Density-Functional Theory, Phys. Rev. Lett. V.55, 1985. P. 2471-2475.

30. Моделирование на ЭВМ дефектов кристаллической решетки, (под. Редакцией Билера) М.:Мир, 1974, С. 112-207.

31. Ганн В.В., Марченко И.Г. Комплекс программ ДИМОД для динамического моделирования дефектов в металлах и сплавах. Препринт Харьков.:Изд. ХФТИ АН УССР, 1987. 23с.

32. Михайлин А.И. Экономичный алгоритм подсчета взаимодействия в задаче многих тел. Сб.докладов Всесоюзного совещания по радиационным дефектам в кристаллах, Алма-Ата, 1977, С.6-7.

33. Dahlquist G., Bjorck A. Numerical Methods. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1964. p.33-38.3l.Swope W.C., Andersen H.S., Berens P.H., Wilson K.R. // J. Chem. Phys. 1982. v.76. p.637-641.

34. Ralston A., Wilf W. Mathematical methods for digital computers. N. Y.: Wiley, 1966. 127 P.

35. Rahman A., Stillinger F.H. Chem. Phys.,1971, V. 55, N7, p. 3336-3359.

36. Berne B.J, Harp G.D.- Adv. Chem. Phys, 1970, V. 17, N1, p. 63-69.

37. Brown D, Clarke J.H.R. //Mol. Phys. 1984. V.51 p.1423-1428.

38. Протасов В.И., Чудинов В.Г. Оптимизация временных характеристик алгоритма метода молекулярной динамики. В кн.: Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. - Л.:Изд.ФТИ им.Иоффе АН СССР, 1980, С.105-106.

39. Андреев В.В., Чудинов В.Г. Оптимизация временных характеристик метода молекулярной динамики в комплексе программ MMDYN. ВИНИТИ 2242-В. 1988. 14 с.

40. Chudinov V.G., Andreev V.V. Atomic Mechanism of primary defect heterogeneous nucleation under radiation in FCC metals with a large stacking energy. Nucl. Mater. 1990. v. 172. p.106-113.

41. Chudinov V.G., Andreev V.V. Atomic Mechanism of Solid-Liquid Transition in F.C.C. Metals with a Large Stacking-Fault Energy, phys. stat. sol. (a) 118, (1990). p. 415-423.

42. Chudinov V.G., Goshchitskii B.N., Moseev N.V., Andreev V.V. Kinetics of Radiation-Induced Segregation of Impurities in F.C.C. Metals at the Thermal Stage of the Collision Cascade, phys. stat. sol. (a) 119,1990. p.437-442.

43. Chudinov V.G., Cotterill R.M.J., Andreev V.V. Possible Mechanism for the Solid-Liquid Phase Transition in H.C.P. and B.C.C. Structures, phys. stat. sol. (a) 122, 1990. p. 187-193.

44. Chudinov V.G., Cotterill R.M.J., Andreev V.V., Kinetics of the Diffuse Processes within a Cascade Region in the Sub-Threshold Stages of F.C.C. and H.C.P. Metals, phys. stat. sol. (a) 122, 1990. p. 111-120.

45. Чудинов В.Г., Андреев B.B. Атомарный механизм сегрегации тяжелых примесей в условиях облучения. ВИНИТИ 1420-В. 1989. 24 с.

46. Н. Schreiber, О. Steinhauser, Р. Schuster,"Parallel molecular dynamics of biomolecules", Parallel Computing, V.18,1992, P. 557.-559.

47. W. Smith, "Molecular dynamics on hypercube parallel computers", Computer Physics Communications, V.62, 1991. P.229-234.

48. L. L. Boyer, G. S. Pawley, "Molecular dynamics of clusters of particles interacting with pairwise forces using a massively parallel computer", Journal of Computational Physics, V.78, 1988. P. 405-409.

49. J. P. Brunet, A, Edelman, and J. P. Mesirov, "Hypercube algorithms for direct N-body solver for different granularities", SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, V.14, 1993,. P 1143.-1149.

50. S. Plimpton, "A new parallel method for molecular dynamics simulation of macromolecular system", Journal of Computational Chemistry, V.17, 1996 P. 326-331.

51. D. Fincham, "Parallel computers and molecular simulation", Molecular Simulation, V.l, 1987. P. 1-7.

52. S. Gupta, "Computing aspects of molecular dynamics simulation", Computer Physics Communications, V.70, 1992. P. 243-246.

53. Plimpton S., Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics, J. Comp. Phys. V.l 17, 1995. P. 1-5.

54. Beazley D.M., Lomdahl P.S., Message-Passing Multi-Cel 1 Molecular Dynamics on the Connection Machine 5, Parall. Comp. 1993. p.27-34.

55. Lomdahl P.S., Tamayo P., Granbech-Jensen N., Beazley D.M., in Proceedings of Supercomputing 1993. p. 520-527.

56. S. Plimpton and G. Heelnger, Scalable Parallel Molecular Dynamics on MIMD Supercomputers, Procs. of the High Performance Computing Conference 92, IEEE Computer Society 1992. p.246-251.

57. S. Plimpton, Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics, Sandia Report SAND91-1144 * UC-705,1993. 24 p.

58. Rapaport D.C., Multi-Million Particle Molecular Dynamics I. Design Considerations for Vector Processing. Comp. Phys. Comm. 62, 1991. P. 198202.

59. Rapaport D.C., Multi-Million Particle Molecular Dynamics II. Design Considerations for Distributed Processing. Comp. Phys. Comm. 62, 1991. p.217-221.

60. Rapaport D.C., Multi-Million Particle Molecular Dynamics III. Design Considerations for Data-Parallel Processing. Comp. Phys. Comm. 76, 1993. P.301-304.

61. Rapaport D.C., Details of Large-Scale Demonstrations of Molecular Dynamics on the CM-5, HLRZ Julich draft report, August 1993. 23 p.

62. Brown D, Clarke J.H.R, Okuda M, Yamazaki T, A Domain Decomposition Parallelization Strategy for Molecular Dynamics Simulations on Distributed Memory Machines, Comp. Phys. Comm. 74, 1993. P.67-72.

63. Scott W, Gunzinger A, Baumle B, Kohler P, Muller U.A, Vonder Muhll H-R, Eichenberger A, Guggenbuhl W, Ironmonger N, Muller-Plathe F, van Gunsteren W.F, Parallel Molecular Dynamics on a Multi Signalprocessor System, Comp. Phys. Comm. 75, 1993. P.65-69.

64. Kalia R.K, S. de Leeuw, Nakano A, Vashishta P, Molecular Dynamics Simulations of Coulombic Systems in Distributed-Memory MIMD machines, Comp. Phys. Comm. 74, 1993. p.316-401.

65. V. Buchholtz and T. Poschel, A Vectorized Algorithm for Molecular Dynamics of Short Range Interacting Particles. Preprint 1980. 22 p.

66. A. R. C. Raine, D. Fincham and W. Smith, Comp. Phys. Comm. 55, 1989. p. 13-16.

67. K. Esselink, B. Smit and P. A. J. Hilbers, Ecient Parallel Implementation of Molecular Dynamics on a Toroidal Network, Part I: Parallelizing Strategy. J. Comp. Phys. 106, 1993. p. 101-107.

68. F. Hedman and A. Laaksonen, Data Parallel Large-Scale Molecular Dynamics for Liquids, Int. Jour, of Quantum Chem. 46, 1993. p.27-31.

69. F. Bruge and S. L. Fornili, Comp. Phys. Comm. 60,1990. p.31-39.

70. Mel'cuk A.I., Giles R.C., Gould H., Molecular Dynamics Simulation of Liquids on the Connection Machine, Computers in Physics, May/June 1991. p.311-317.

71. D.M.Beazley and P. S. Lomdahl, Message-Passing Multi-Cell Molecular Dynamics on the Connection Machine CM-5, Los Alamos tech. report LA-UR-92-3158 and Parallel Computing 20, 1994. p.137-143.

72. Tamayo P., Mesirov J.P., Boghosian B. Parallel Approaches to Short-Range Molecular Dynamics Simulations, Procs. of the Supercomputing'91 conference, Albuquerque NM, IEEE Computer Society 1991. p.462-469.

73. Tamayo P., Giles R. A Parallel Scalable Approach to Short-Range Molecular Dynamics on the CM-5,Procs. of the High Performance Computing Conference 92, IEEE Computer Society 1992. p.240-252.

74. W. Smith. Molecular dynamics on hypercube parallel computers. Comp. Phys. Comm., V. 62, 1991. p. 229-248.

75. B. R. Brooks and M. HodoU.sU.cek. Parallelization of CHARMM for MIMD machines. Chemical Design Automation News, V. 7, 1992. p. 16-22.

76. T. W. Clark, J. A. McCammon, and L. R. Scott. Parallel molecular dynamics. In Proc. 5th SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing, SIAM, 1992. p. 338-344.

77. S. E. DeBolt and P. A Kollman. AMBERCUBE MD, Parallelization of AMBER's molecular dynamics module for distributed-memory hypercube computers. J. Comp. Chem., V. 14, 1993. p. 312-329.

78. H. Heller, H. Grubmuller, and K. Schulten. Molecular dynamics simulation on a parallel computer. Molec. Sim., 5, 1990. p.133-165.

79. J. F. Janak and P. C. Pattnaik. Protein calculations on parallel processors: II. Parallel algorithm for forces and molecular dynamics. J. Comp. Chem., 13, 1992. p. 1098-1102.

80. S. L. Lin, J. MellorHCrummey, B. M. Pettit, and G. N. Phillips Jr. Molecular dynamics on a distributed-memory multiprocessor. J. Comp. Chem., 13, 1992. p.1022-1035.

81. W. Smith and T. R. Forester. Parallel macromolecular simulations and the replicated data strategy: I. The computation of atomic forces. Comp. Phys. Comm., 79, 1994. p.52-62.

82. M. Barnett, L. Shuler, R. van de Geijn, S. Gupta, D. Payne, and J. Watts. Interprocessor collective communication library (Intercom). In Proc. Scalable High Performance Computing Conference-94, IEEE Computer Society Press, 1994. p.357-364.

83. G. C. Fox, M. A. Johnson, G. A. Lyzenga, S. W. Otto, J. K. Salmon, and D. W. Walker. Solving Problems on Concurrent Processors: Volume 1. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1988. p.45-49.

84. R. van de Geijn. Efficient global combine operations. In Proc. 6th Distributed Memory Computing Conference, IEEE Computer Society Press, 1991. p. 291-294.

85. D. Fincham. Parallel computers and molecular simulation. Molec. Sim., V.l, 1987. p. 1-45.

86. S. J. Plimpton. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics. J. Comp. Phys., V. 117, 1995. p. 1-19.

87. D. Brown, J. H. R. Clarke, M. Okuda, and T. Yamazaki. A domain decomposition parallel processing algorithm for molecular dynamics simulations of polymers. Comp. Phys. Comm., V. 83, 1994. p 1-13.

88. S. Chynoweth, U. C. Klomp, and L. E. Scales. Simulation of organic liquids using pseudo-pairwise interatomic forces on a toroidal transputer array. Comp. Phys. Comm., V. 62,1991. p. 297-306.

89. T. W. Clark, R. V. Hanxleden, J. A. McCammon, and L. R. Scott. Parallelizing molecular dynamics using spatial decomposition. In Proc. Scalable High Performance Computing Conference-94, IEEE Computer Society Press, 1994. p 95-102.

90. K. Esselink, P. A. J. Hilbers. Efficient parallel implementation of molecular dynamics on a toroidal network: II. Multi-particle potentials. J. Comp. Phys., V. 106. 1993. p. 108-114

91. A. Windemuth Advanced algorithms for molecular dynamics simulations: The program PMD. In T. G. Mattson, editor, Parallel Computing in Computational Chemistry, American Chemical Society, 1995. p. 151-160.

92. В. А. Hendrickson, S. J. Plimpton. Parallel many-body simulations without all-to-all communication. J. Par. and Dist. Comp, 1995. p. 27-15.

93. S. J. Plimpton, B. A. Hendrickson. A new parallel method for molecular dynamics simulation of macromolecular systems. Technical Report SAND94-1862, 1994.24 p.

94. S. J. Plimpton, B. A. Hendrickson. Parallel molecular dynamics with the embedded atom method. In Materials Theory and Modeling, volume 291, Materials Research Society Symposium Proc, Fall 1992. p. 37-42.

95. J. H. Li, Z. W. Zhou, and R.J. Sadus, "Modified force decomposition strategies for three-body interactions in molecular dynamics simulations," submitted to Journal of Computational Physics, 2006. p.32-37.

96. S. J. Plimpton, R. Pollock, M. Stevens, Particle-Mesh Ewald and rRESPA for Parallel Molecular Dynamics Simulations, in Proc of the Eighth SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing, Minneapolis, MN 1997. p.76-83.

97. Андреев B.B. Метод классификации вычислительных процессов в многопроцессорных вычислительных системах при решении задач методом молекулярной динамики // Химическая физика и мезоскопия, мезоскопия 2006. - Т. 8, №2. - С. 295-303.

98. Андреев В.В. Анализ производительности многопроцессорных Вычислительных систем при решении задач методом молекулярной динамики // Химическая физика и мезоскопия 2006. - Т. 8, №2. - С. 187-197.

99. A.M. Липанов. Теоретические основы отработки твердых ракетных топлив. Институт прикладной механики УрО РАН, Ижеск 2003. С.26-40.

100. Шайтан К.В., Немухин А.В., Фирсов Д.А., Богдан Т.В., Тополь И.А. Электронно-конформационные взаимодействия и значение эффективных зарядов на атомах в пептидах//Молекулярная биология. 1997. Т.31. С. 109-117.

101. Полухин В. А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерноемоделирование динамики и структуры жидких металлов. М.:Наука 1981.323 с.

102. Crubmuller Н., Tavan P. Molecular dynamics of conformational substates for a simplified protein model. J. Chem. Phys., 1994. V. 101, p. 50475057.

103. Wall F.T., Mandel F. Macromolecular dimensions obtained by an efficient Monte Carlo method without sample attrition. J. Chem. Phys., 1975. V. 63, P. 4592-4595.

104. Bahar I., Jernigan R.L. Stabilization of intermediate density states in globular proteins by homogeneous intramolecular attractive interactions. Biophysical J., 1994. V. 66, p. 454-466.

105. Bahar I., Jernigan R.L. Cooperative structural transitions induced by nonhomogeneous intramolecular interactions in compact globular proteins. Biophysical J., 1994. V. 66, p. 467-481.

106. Транспьютеры. Архитектура и программное обеспечение: Пер. с англ./Под ред. Г. Харпа. М.:Радио и связь, 1993. - 304с.

107. М.В. Суетин. Хранение водорода в фуллеренах, их модификациях и составленных их них кластеров. Демидовские чтения на Урале, Екатеринбург, т.1, С.205-206.

108. Головкин Б. А. Параллельные вычислительные системы. М.: Наука, 1980.-520 с.

109. Ю8.Голыытейн Е. Г., Юдин Д. Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука, 1969. - 384 с.

110. Ю9.Гери М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. -М.: Мир, 1982.-416 с.

111. Евреинов Е. В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды. М.: Радио и связь, 1981. - 208 с.

112. Евреинов Е. В., Хорошевский Е. Г. Однородные вычислительные системы. Новосибирск: Наука, 1978. - 316 с.

113. Липаев В. В. Распределение ресурсов в вычислительных системах. -М.: Статистика, 1979. 247 с.

114. ПЗ.Пярнпуу А. А., Хохлюк В. И. Параллельные вычисления в прикладных задачах // Сообщение по прикладной математике / Вычислительный центр АН СССР. М., 1985. - 64 с.

115. Самофалов К. Г., Луцкий Г. М. Основы построения конвеерных ЭВМ. Киев: Вища школа, 1981,- 224 с.

116. Системы параллельной обработки: Пер. с англ. / Под ред. Д. Ивенса. -М.: Мир, 1985.-416 с.

117. Фадеева В. Н., Фадеев Д. К. Параллельные вычисления в линейной алгебре II // Кибернетика. 1982. - № 3. - С. 18 - 31.

118. Шихев К. Н. Разностные алгоритмы параллельных вычислительных процессов. -М.: Радио и связь, 1982. 136 с.

119. Элементы параллельного программирования / В. А. Вальковский, В. Е. Котов, А. Г. Марчук, Н. Н. Миренков. М.: Радио и связь, 1983. -240 с.

120. Алгоритвы, математическое обеспечение и архитектура многопроцессорных вычислительных систем / Под общ. ред. А. П. Ершова. М.: Наука, 1982. - 342 с.

121. Головкин Б. А. Параллельные вычислительные системы. -М.: Наука, 1980.-519 с.

122. Еврейнов Э. В., Косарев Ю. Г. Однородные универсальные вычислительные системы высокой производительности. -Новосибирск: Наука, 1966. 213 с.

123. Кухарчук А. Г., Луцкий Г. М., Реутов Г. В. Конвеерный принцип обработки информации. // Кибернетика. 1968. - № 6.- С. 43 - 49.

124. Нагорный Jl. Я. Методы распараллеливания систем управлений большой размерности для решения их на решения их на многопроцессорных структурах // Электронное моделирование. -1980.-№ 1.-С. 28-32.

125. Прангишвили И. В, Виленкин С. Я, Медведев И. Л Параллельные вычислительные системы с общим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 312 с.

126. Алиев A.B., Андреев В.В. Разработка параллельных алгоритмов расчета задач газовой динамики методом крупных частиц // Интеллектуальные системы в производстве.-2006.-№ 1 -С.4 -17.

127. Андреев В.В, Использование метода декомпозиции времени в параллельных алгоритмах метода молекулярной динамики, препринт, выпуск 1, Ижевск: Изд-во ИПМ УрОРАН, 2006. 55 с.

128. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф, Ключников И.Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. 161 с.

129. Андреев В.В. Разработка параллельных алгоритмов для метода молекулярной динамики // Известия Тульского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТГУ, 2006. - Т. 12. - Вып. 3. - С. 7-20

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.