Оптимизация процессов термоупругопластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Гитман, Михаил Борисович

  • Гитман, Михаил Борисович
  • доктор физико-математических наукдоктор физико-математических наук
  • 1996, Пермь
  • Специальность ВАК РФ01.02.04
  • Количество страниц 246
Гитман, Михаил Борисович. Оптимизация процессов термоупругопластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров: дис. доктор физико-математических наук: 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела. Пермь. 1996. 246 с.

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Гитман, Михаил Борисович

ВВЕДЕНИЕ

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОСТАНОВКИ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ

1.1. Классификация задач оптимизации в условиях неопределенности и состояние вопроса

1.2. Особенности задач исследования пластического деформирования металлов

1.3. Математическая постановка задачи стохастической оптимизации

1.4. Задача устойчивости процессов упругопластического деформирования в стохастической постановке

2. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО КРИТЕРИЯ КАЧЕСТВА В ЗАДАЧАХ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

2.1.Математическая постановка многокритериальной задачи стохастической оптимизации

2.2. Выбор рациональных режимов термомеханической обработки

3. ПОСТАНОВКА И МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ.

3.1. Постановка краевой задачи термоупругопластичности.

3.2. Численные методы решения задач термоупругопластичности

3.3. Постановки и методы решения задач исследования некоторых технологических процессов

4.НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ

ПОЛЯ В ИССЛЕДУЕМЫХ ПРОЦЕССАХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

4.1. Напряженно-деформированное состояние при знакопеременном упругопластическом изгибе

4.2. Температурные поля и напряженно-деформированное состояние при охлаждении горячекатаных профилей

4.3. Особенности исследования напряженно-деформированного состояния для некоторых процессов осесимметричного упругопластического деформирования

5. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

5.1.Рациональные режимы некоторых технологических процессов пластического деформирования

5.2. Выбор рациональных режимов деформирования в задачах стохастической устойчивочти

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Механика деформируемого твердого тела», 01.02.04 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация процессов термоупругопластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров»

Определение оптимальных режимов технологических процессов обработки материалов является одной из наиболее актуальных проблем современной механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Большой интерес к задачам оптимизации обусловлен в первую очередь непрерывно возрастающими требованиями, предъявляемыми к качеству готовой продукции. Эти требования предполагают совершенствование существующих и создание новых технологических процессов обработки материалов.

Среди большого числа исследований, посвященных решению оптимальных задач, следует отметить работы Н.В.Баничука, С.И.Богомолова, В.Г.Болтянского,

Ф.П.Васильева, Я.А.Леллепа, Ж.-Л.Лионса, В.Г.Литвинова, К.А.Лурье, Е.Михалевича, Н.Н.Моисеева, В.В.Федорова, Л .А.Филыитинского и других авторов. В большинстве известных работ предполагается, что все параметры систем имеют детерминированный характер. При исследовании реальных технологических процессов чаще всего приходится решать задачи в условиях неопределенности, когда параметры рассматриваемой системы имеют вероятностный, случайный характер.

Решению оптимизационных задач в условиях стохастического распределения параметров посвящены работы А.Г.Аганбегяна, М.Аоки, В.М.Глушкова, Б.М.Готлиба, Ю.М.Ермольева, Ю. П.Зайченко, Л.В.Канторовича,

И.Н.Коваленко, Н.Н.Красовского, Р.Леппа, Ю.Н.Минаева, Э.Райка, Д.Б.Юдина и других ученых.

Следует отметить, что решение оптимизационных задач, а тем более - задач стохастической оптимизации, предполагает наличие эффективных методик решения прямых задач, которые входят в постановку в качестве дифференциальных связей ( ограничений типа равенств), и мощных ЭВМ. Появление в последнее время быстродействующей вычислительной техники и разработка эффективных численных методов решения задач термоупругопластичности позволили сделать существенный шаг в направлении решения оптимальных задач МДТТ. Большой вклад здесь внесли работы Р.А.Васина, Б.А.Горлача, В.Г.Зубчанинова, А.А.Ильюшина, А.С.Кравчука, Н.Н.Малинина, Ю.И.Няшина, Б.Е.Победри, А.А.Поздеева, И.Е.Трояновского, П.В.Трусова, Ю.Н.Шевченко и других отечественных и зарубежных авторов.

Таким образом, появилась возможность подойти к постановкам и решению задач оптимизации технологических процессов МДТТ в условиях стохастического разброса параметров.

Целью настоящей работы является постановка задачи стохастической оптимизации некоторых термомеханических процессов пластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров, разработка методики ее решения на основе известных методов теории оптимизации и поиск оптимального решения некоторых важных прикладных задач этого класса.

При выборе оптимальных режимов проведения технологических процессов необходимо учитывать неопределенность исходных параметров.

Причины возникновения неопределенности в задачах МДТТ, описывающие процессы термомеханической обработки материалов, можно разбить на две основные группы: субъективные и объективные. Субъективные причины обусловлены некоторыми частными, нерегулярно повторяющимися явлениями, поэтому их достаточно сложно учесть при решении прикладных задач. К ним можно отнести квалификацию работников, проводящих и регламентирующих исследуемый процесс, их навыки, реакцию, время адаптации и т.п. При математическом описании задачи стохастической оптимизации субъективные факторы обычно находят отражение в начальных и граничных условиях в прямой задаче.

К объективным причинам появления неопределенности в задачах МДТТ можно отнести : физико-механические свойства поставляемых материалов (в частности, предел текучести, модуль Юнга, коэффициенты теплопроводности, теплоемкости, теплоотдачи и т.п.}, анизотропия свойств, поля остаточных напряжений, геометрические характеристики заготовок форма и размеры), характер износа инструмента и т. д. В свою очередь каждая из указанных объективных причин появления неопределенности может быть обусловлена целым рядом предпосылок. Так, например, неоднородность свойств материала определяется с одной стороны как неоднородность по объему (отливки, прокат, армированные и порошковые композиты и пр.), с другой - как неоднородность партий поставляемых заготовок. При решении прикладных задач обычно вводится предположение о принятии в качестве физико-механических характеристик некоторых предельных значений (из возможных диапазонов). На наш взгляд, подобное предположение является весьма спорным в силу нелинейности исследуемых процессов и сложности взаимодействия отдельных частей объекта между собой. Необходимо учитывать характер распределения соответствующей случайной величины.

При математическом описании объективные факторы учитываются в прямой задаче при записи начальных условий, граничных условий, физических уравнений (определяющих соотношений) и уравнений тепломассопереноса.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 59 рисунков. В приложении приведены копии актов внедрения результатов, подтверждающие практическую ценность работы.

Похожие диссертационные работы по специальности «Механика деформируемого твердого тела», 01.02.04 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Гитман, Михаил Борисович

Заключение

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. В работе осуществлена математическая формулировка задачи стохастической оптимизации процессов упругопластического деформирования металлов. Показано, что данную постановку можно применять для исследования многокритериальных стохастических оптимальных задач и для исследования устойчивости процессов деформирования в условиях стохастического распределения параметров.

2. Разработана методика построения критериев оптимальности для различных термомеханических процессов при различных целях исследования в условиях неопределенности исходной информации. При построении комплексного критерия оптимальности использовались элементы теории нечетких множеств.

3. Сформулирован критерий устойчивости процессов деформирования при стохастическом распределении параметров (Р-устойчивости), позволяющий оценивать устойчивость процесса в условиях неопределенности исходных характеристик.

4. Проведено математическое моделирование некоторых термомеханических процессов. Разработанные модели процессов знакопеременного упругопластического изгиба, охлаждения длинномерных профилей, волочения и осадки основаны на решении методом конечных элементов соответствующих задач термоупругопластичности. При решении использовался эйлерово-лагранжев подход. Следует отметить, что разработанная методика расчета напряженно-деформированного состояния позволяет учитывать историю деформирования металлов, получать распределение и уровень остаточных напряжений. Модели реализованы в виде пакетов прикладных программ, ориентированных на персональные компьютеры.

5. Достоверность основных научных положений и полученных в работе результатов подтверждается удовлетворительным соответствием результатов, полученных при решении задач с использованием предложенных в работе методов, с решениями других авторов, результатами проведенных натурных исследований и известными экспериментальными данными.

6. Поставлены и решены задачи оптимизации процессов правки длинномерных профилей на роликоправильных машинах, охлаждения горячекатаных профилей, осадки цилиндрического образца и волочения. Получены новые численные решения стохастических оптимизационных задач. Определенные в результате решения рациональные режимы учитывают весь диапазон возможного изменения случайных характеристик.

7. Выбраны рациональные режимы деформирования оболочек, при которых рассматриваемый процесс не теряет устойчивость с заданной вероятностью при всем возможном разбросе исходных случайных характеристик.

8. Разработанные алгоритмы и программы внедрены в различных организациях и были использованы при совершенствовании некоторых технологических процессов. В частности, результаты решения конкретных задач внедрены на Чусовском металлургическом заводе, ПО "Уралмашзавод", Нижне-Тагильском металлургическом комбинате и АО "Пермская компания нефтяного машиностроения".

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Гитман, Михаил Борисович, 1996 год

1. Абрамов В.В. Остаточные напряжения и деформации в металлах. -М. : Машгиз, 1963. 356 с.

2. Альес М.Ю., Константинов Ю.Н. Численное моделирование процессов течения высоковяэких неньютоновских жидкостей с теплообменом. // Гидродинамика течений с тепломассообменом. Ижевск: ИММ, УдГУ, Вып.4, 1990. С.81-87.

3. Алексеев Ю.Н., Воронцов Н.М., Аршавский В.З. и др. Методика расчета режимов правки сортовых профилей, обеспечивающих требуемую прямолинейность и допустимые напряжения. // Сортовое производство. Вып.2.- Харьков, 1974. С.154-160.

4. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления.-М.: Мир, 1987. 358 с.

5. Аоки М. Введение в методы оптимизации.- М.: Наука, 1977. 356 с.

6. Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Кондаков Г.С., Оглобля А.И. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями. Киев: Выща шк., 1989. 399 с.

7. Бахвалов Н.С. Определение эффективных характеристик нелинейной упругой периодической среды в случае малых деформаций. // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности.- Новосибирск.: ИТ и ПМ СО АН СССР .1982. С.3-7.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы, т.1.- М. : Наука,1983. 632 с.

9. Бердичевский B.JI. Вариационные принципы механики сплошной среды.- М.: Наука, 1983. 448 с.

10. Бережов В.Д., Винокурский А.Х., Цалюк М.Б. и др. Графоаналитический метод расчета изгибно-растяжных машин. // Исследование процесса правки и термического упрочнения полос.М., 1980. С.8-13.

11. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений.- М. : Наука, 1966. 632 с.

12. Бер:соЕич- Е.М. О теоремах существования в двухэтапных задачах стохастического оптимального управления. // Вест. МГУ, Серия мат. мех., 1972. вып2.

13. Бермант А.Ф,. Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа.- М.: Наука, 1973. 720 с.

14. Биргер И.А. Остаточные напряжения.- М. : Машгиэ, 1963. 232 с.

15. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений.- М.: Мир, 1989. 344 с.

16. Болотин В. В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости.- М.: Физматгиз, 1961. 339 с.

17. Большев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.- М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968.760 с.

18. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. . Обработка нечеткой информации в системах принятия решений.- М. : Радио и связь, 1989. 304 с.

19. Борисов А.Н., Корнеева Г. В. Методы принятия решений в условиях неопределенности.- Рига.: Изд. Риж. политехи, ин-та, 1980. 326 с.

20. Бояршинов М.Г., Гитман М.Б., Трусов П.В. Анализ деформирования профилей в процессах правки и статического изгиба. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1990. N4. С.34-37.

21. Бояршинов М.Г., Гитман М.Б., Трусов П.В. Некоторые результаты теоретического исследования технологических процессов знакопеременного изгиба. // Обработка металлов давлением. Межвуз. сб. Свердловск.: Изд.УПИ, 1986. С.8-14.

22. Браславец М.Е., Кравченко Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве.- М.: Колос, 1972. 172 с.

23. Бреббиа К., Теллис Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов.- М.: Мир, 1987. 524 с.

24. Бреббиа К., Уоккер С. Применение метода граничных элементов в технике.- М.: Мир, 1982. 248 с.

25. Бровман М.Я. Об упругопластическом изгибе балок в процессе движения. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1982. N3. С.155-160.

26. Будрин Д.В., Кондратов В.М. Особенности спрейерного охлаждения при термообработке. // Изв.вузов. Черная металлургия,1964. N11. С. 168173.

27. Бусленко Н.П., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем.- М. : Советское радио, 1973. 352 с.

28. Быуовский М.Л., Вишневский А.А. Кибернетические системы в медицине.- М. : Наука, 1971. 256 с.

29. Вайнберг М.М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969. 527с.

30. Вакулина Л.П., Федоров М.И. Определение мощности привода роликоправильных машин. ч1. Анализ методик расчета энергосиловых параметров роликоправильных машин. // Свердловск.- Изд-во УПИ, 1981. 12 с.

31. Рукопись, деп. в ин-те Черметинформация, 1981, 1191Д.

32. Вакулина Л.П., Федоров М.И. Определение мощности привода роликоправильных машин. ч11. Уточнение методики расчета энергосиловых параметров. // Свердловск.- Иэд-во УПИ, 1981. 7 с. Рукопись, деп. в ин-те Черметинформация, 1981, 1192Д.

33. Васин Р. А. Определяющие соотношения теории пластичности // Итоги науки и техники. Серия МДТТ, 1990. Т.21.- С.3-75.

34. Васильков Г.В., Рогачкина М.Г. О прямых методах определения устойчивости движения нелинейных деформируемых систем./ Рост. Арх. Инст-т.- Ростов Н/Д. 1995. 16 с.

35. Винокурский А.Х., Цалюк М.Б. Вопросы теории упругопластического изгиба полос. // Свойства материалов и качество машин.- Свердловск.: 1984. С.97-106.

36. Волков С.Д. Статистическая теория прочности.-Москва-Свердловск.: Машгиэ, 1960. 175 с.

37. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.

38. Ворович И.И. Метод Бубнова-Галеркина, его развитие и роль в прикладной математике. // Успехи механики деформируемых сред.- Наука, М., 1975. С.121-133.

39. Воротников В. И. К теории устойчивости по части переменных./ Докл. АН. (Россия).- 1995. 341, №3. С. 334-337.

40. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ.- М. :1. Наука, 1967. 415 с.

41. Выдрин В.Н., Бровман М.Я., Риман В.Х. Исследования деформаций при прокатке вариационным методом. // Изв.вузов. Черная металлургия. 1966, N12. С.67-74.

42. Гавурин М.К. Лекции по методам вычислений.- М. : Наука, 1971. 264 с.

43. Галахер Р. Метод конечных элементов. Основы.- М. : Мир, 1984. 428 с.

44. Гардинер Кристин В. Стохастические методы в естественных науках.- М.: Мир, 1986.525с.

45. Генов Й. Върху възможността за прогнозиране загубата на устойчивост при пластично деформиране на цилиндрична черупка./ Техническа мисъл.- 1990. 27, №6. С. 65-69.

46. Гилл Ф., Мюррей.У. Численные методы условной оптимизации.- М.: Мир, 1977. 290 с.

47. Гитляков А. Е., Литвак Б.З. Алгоритм расчета параметров процесса правки на роликовых правильных машинах. // Научн. тр. МИСиС, 1977. N100. С.106-108.

48. Гитман М.Б., Ашихмин В.Н., Панкратов А. П. К вопросу об охлаждении горячекатаных длинномерных профилей. // Вестник ПГТУ. Технологическая механика.- Межвуз. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ. 1996, N2. С.153-156.

49. Гитман М.Б., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Исследование термических остаточных напряжений в несимметричных горячекатаных профилях // Обработка металлов давлением. Межвуз. сб. Свердловск.: Изд. УПИ, 1980. с.74-78.

50. Гитман М.Б., Няшин Ю.И., Трусов П. В. Остаточные термические напряжения и искривленность горячекатаных профилей. // Изв.вузов. Черная металлургия, 1981. N2. С.69-72.

51. Гитман М.Б., Столбов В.Ю. О некоторых постановках и решениях задач оптимизации процессов обработки металлов давлением. // Вестник ПГТУ. Механика.-Межвуз. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ, 1995. N2. С. 128139.

52. Гитман М.Б., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Об одном методе расчета напряженно-деформированного состояния при правке профилей различной конфигурации. // Краевые задачи.Межвуз.сб. Пермь.: Изд.ППИ, 1981. С.3-7.

53. Гитман М.Б., Трусов П.В., Федосеев С. А. Стохастическая оптимизация процессов обработки металлов давлением // Изв. РАН. Металлы. 1996. N3. С. 72-76.

54. Гитман М.Б., Трусов П.В., Шоломов В.Я. Выбор рациональных режимов правки рессорного проката. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1987.N6. С.34-37.

55. Гитман М.Б., Федосеев С. А., Гуревич Е.И. Определение рациональных режимов процесса волочения при стохастическом распределении параметров. // Вестник ПГТУ. Технологическая механика,- Межвуз. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ, 1996. N2. С.72-81.

56. Гитман М.Б., Якубович М.В. К вопросу об устойчивости процессов деформирования при стохастическом распределении начальных параметров. // Вестник ПГТУ. Математика и прикладная математика.- Межвуэ. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ, 1996. N1. С.61-66.

57. Глушко „М.Ф., Шкарутин Б.Е. О дополнительных усилиях вытяжки при рихтовке и предварительной деформации прядей. // Стальные канаты.- Киев.: Техника, 1986. Вып.6. С.177-185.

58. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.- М. : Наука, 1988. 448 с.

59. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.-М. : Наука, 1973. 400 с.

60. Гост 18267-82. Рельсы железнодорожные типов Р50,Р65 и Р75 широкой колеи, термообработанные путем объемной закалки в масле.

61. Гост 24182-80. Рельсы железнодорожные типов Р75,Р65 и Р50 из мартеновской стали.

62. Гост 74190-78. Сталь горячекатаная рессорно-пружинная.

63. Готлиб БгМ., Добычин И.А., Баранчиков В.М. Основы статистической теории обработки металлов давлением.- М.: Металлургия, 1980. 168 с.

64. Готлиб Б.М., Старших В. В. Решение статистических задач обработки металлов давлением. Сообщение 1.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1972. N6. С. 7781.

65. Готлиб Б.М., Старших В. В. Решение статистических задач обработки металлов давлением. Сообщение 2.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1973. N6. С. 6366.

66. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения попараметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. 232 с.

67. Григоренко Я.М., Беренов М.Н. О численном решении задач статики пологих оболочек на основе метода сплайн-коллокации./ Прикл. механика.- 1988. 24. №5. С. 32-38.

68. Григоренко Я.М., Крюков Н.Н. Численное решение задач статики гибких слоистых оболочек с переменными параметрами. Киев: Наукова думка, 1988. 263 с.

69. Грицук Н.Ф., Антонов С.П. Производство широкополочных двутавров.- М. : Металлургия, 1973. 304 с.

70. Губкин С. И. Теория обработки металлов давлением.-М.: Металлургиздат, 1947. 532 с.

71. Гудрамович B.C. Устойчивость упруго-пластических оболочек. Киев: Наукова думка, 1987. 216 с.

72. Гун Г. С. Расчет режимов правки профилей специального назначения. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1980. N1. С.79-84.

73. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением.- М.: Металлургия, 1980. 456 с.

74. Гун Г.Я., Полухин П.И. К применению методов математической теории надежности для расчета вероятности разрушения металлов при обработке давлением. // Изв.Вузов. Черная металлургия. 1971. N9. С. 63-69.

75. Дедюкин М.Ю., Крысько В. А. О критериях динамической потери устойчивости оболочек./ Прикл. Мех. (Киев). 1994. 30. №10. С. 56-60.

76. Демидович Б.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики.- М.: Наука, 1966. 664 с.

77. Демидович Б.П., Марон И. А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа.- М.: Наука, 1969. 368 с.

78. Джонсон У. , Меллер П. Теория пластичности для инженеров. -М.: Машиностроение, 1979. 567 с.

79. Дунаевский В.И., Кусакин Г.Л. Об удлинении полосы в процессе непрерывной правки растяжением с изгибом высокопрочных сплавов с учетом контактных нагрузок. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1976.N42. С. 106118.

80. Евкин А.Ю., Коровайцев А.В., Петроковский С.А. Неявные процедуры расчета осесимметричного деформирования оболочек вращения при сильном изгибе./ Проблемы математики в задачах физики и техники, 1992. С. 63-68.

81. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы.-М.: Наука, 1975. 472 с.

82. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования.- М.: Наука, 1976. 294 с.

83. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании.- М.: Наука, 1976. 294 с.

84. Заде Л. А. Лингвистические переменные и их применение к принятию решений.- М. : Мир, 1976. 165с.

85. Заруцкий В.А., Сивак В.Ф. Об одном способе обработки экспериментальных данных, полученных при испытаниях цилиндрических оболочек на устойчивость при осевом сжатии. / Прикл. Мех. (Киев).- 1994. 30. №10. С. 45-50.

86. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М. : Мир, 1975. 542 с.

87. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением,- М.: Мир, 1975. 541 с.

88. Иванов А. С., Трушин С.И. Разработка и оценка вычислительных алгоритмов исследования устойчивости нелинейно деформируемых оболочек./

89. Строительная механика и расчет сооружений, 1991. №5-5. С.- 53-58.

90. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике.- Киев.: Технл.ка, 1971. 372 с.

91. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды.- М. : Изд-во МГУ, 1978. 287 с.

92. Ильюшин А.А. Пластичность ч.1. Упругопластические деформации.- M.-J1.: Гостехиэдат, 1948. 376 с.

93. Исаханов Г.В., Дехтярюк Е.С., Крицкий А.Б. Численное исследование бифуркаций в задачах устойчивости тонкостенных конструкций./ Проблемы прочности, 1991. №2. С. 66-72.

94. Кампю Ф. Влияние остаточных напряжений на работу конструкции. // Остаточные напряжения в металлах и металлических конструкциях.- М. : Изд-во. иностр. лит., 1957. С.9-33.

95. Канторович J1.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Изд.5-е.- M.-JI.: Физматгиз, 1962. 708 с.

96. Кардаш В. А. Об одном подходе к постановкам стохастических задач оптимизации производства. // Экономика и математические методы.- 1977.т.13, N6. С. 73-77.

97. Карманов В.Г. Математическое программирование.-М. : Наука, 1988. 286 с.

98. Качанов JI.M. Основы теории пластичности.- М.: Наука, 1969. 420 с.

99. Климов Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Изд-во МГУ, 1983. 328 с.

100. Клюшников В. Д. Проблемы неупругой устойчивости./ Нерешенные задачи механики и прикладной математики.- М.: Изд-во МГУ, 1977. С. 8 6-91.

101. Ковалев С.И., Корягин Н.И., Ширко И.В. Напряжения и деформации при плоской прокатке.- М. : Металлургия, 1982. 256 с.

102. Коваленко И.Н. Исследования по анализу надежности сложных систем.- Киев.: Наукова думка, 1975. 210с.

103. Колмогоров B.JI., Орлов С. И., Колмогоров Г.Л. Гидродинамическая подача смазки.- М. : Металлургия, 1975. 256 с.

104. Колмогоров В.Л., Орлов С.И., Селищев К.П. Волочение в режиме жидкостного трения.- М. : Металлургия, 1967. 156 с.

105. Г. Корн., Т. Корн. Справочник по математике.- М. : Наука, 1974. 832 с.

106. Корнеев В. Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности.- Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1977. 208 с.

107. Королев В. И. Упруго-пластические деформации оболочек.- М.: Машиностроение, 1970. 304 с.

108. Королюк B.C., Портенов Н.И., Скороход А.В. и др. Справочник по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Наука,1985. 640 с.

109. Красильников Р. Б. Деформационный нагрев и производительность волочильного оборудования.- М.: Металлургия, 1970. 167 с.

110. Красильников Р. Б. Нагрев при холодном волочении проволоки.- М.: Металлургия, 1962. 192 с.

111. Крицкий А.Б. Построение уравнения разветвления при решении задач устойчивости оболочек на основе МКЭ./ Сопротивление материалов и теория сооружений, 1991. С. 67-71.

112. Крылов Н.И., Слоним А.З., Пономарев Н.И. и др. Агрегаты комбинированной правки растяжением с изгибом. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1975. N40. С.16-48.116117118119120121122123124125126127128

113. Крысько В.А., Кузнецов В.Н. Операторный подход к задаче динамической устойчивости геометрически нелинейных пластин и оболочек./ Сарат. Гос. техн. Ун-т.- Саратов, 1995. 8 с.

114. Крюков Н.Н., Крижановская Т. В. Закритическая деформация гибких слоистых оболочек вращения при комбинированном нагружении. / Прикл. механика.-1990. 26. №9. С. 60-66.

115. Лихачев В. А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности.- С.-Пб.: Наука, 1993. 471 с.

116. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел.- М. : Наука, 1970. 168с.

117. Лурье А.И. Теория упругости.- М.: Наука, 1979. 940 с.

118. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.; Машиностроение, 1968. 400 с. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.-М.: Наука, 1980. 536 с.

119. Минаев Ю.Н. Стабильность экономико-математических моделей оптимизации.- М.: Статистика, 1980. 102с.129130131132133134135136137138139140141142143

120. Минин П. И. Исследование волочения прутков ипроволоки.- М.: Машгиэ, 1948. 83 с.

121. Михалевич B.C., Гупал A.M., Норкин В. И. Методыневыпуклой оптимизации. М.: Наука, 1987. 280 с.

122. Мину М. Математическое программирование. Теория иалгоритмы.- М.: Наука, 1990. 448 с.

123. Михлин С. Г. Вариационные методы в математическойфизике.- М.: Гостехиэдат, 1957. 47 6 с.

124. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.1. M.s Энергия, 1977. 344 с.

125. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.- М.: Наука, 1981. 488 с.

126. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем.-М.: Наука, 1975. 528 с.

127. Мяченков В.И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.

128. Нори Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов.- М.: Мир, 1981. 304 с.

129. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.- М.: Мир, 1976. 464 с. Ольша A.M., Сурин А.И. Определение остаточных напряжений в • деталях, полученных вытяжкой. // Кузнечно-штамповочное производство, 1969. N12. С.12-19.

130. Онискив В.Д., Ферягин А. А. Конечно-элементная модель процесса вытяжки осесимметричных деталей. // Математическое моделирование систем и процессов. -Пермь, 1992. N 1. С.40-46.

131. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем.- М.: Наука, 1987. 352 с.

132. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения.- М. : Металлургия, 1971. 448 с.

133. Петров Ю.В., Терентьев B.C., Федоров М.И. Давление полосы на ролики при правке методом протягивания. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1976. N10. С.176-178.

134. Петров Ю.В., Терентьев B.C., Федоров М.И. Определения силы протягивания тонкой полосы через правильную машину с неприводными роликами. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1971. N4. С.164-168.

135. Победря Б.Е. О численных методах решения некоторых задач упругих и вязкоупругих композитов. // Численные методы решения задач упругости и пластичности.- Новосибирск.: ИТ и ПМ СО АН СССР, 1982. С.8-17.

136. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности.- М.: Изд-во МГУ, 1981. 344 с.

137. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач.- М. : Наука, 1982. 256 с.

138. Поздеев А. А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации.- М. : Наука, 1986. 232 с.

139. Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения. Теория и приложения.- М.: Наука, 1982. 112 с.

140. Пономарев Н.И., Крылов Н.И., Слоним А.З. Теоретические основы расчета правильно-натяжных машин. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1979. N59. С.21-38.

141. Постнов В.А. К вопросу определения собственных чисел в задачах устойчивости и колебаний упругих систем./ Тез. Докл. Всерос. Симп. "Динам. и технол. пробл. мех. конструкций и сплош. сред", Москва, 1995.- М., 1995. С. 37.

142. Прагер В. Неизотермическое пластическое деформирование // Период. сб. переводов. Механика,1959. N5(57). С.95-101.

143. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

144. Расчеты на прочность в машиностроении / Под ред. Пономарева С.Д. т.1.- М. : Машиностроение, 1956. 689 с.

145. Розенталь Д. Измерение остаточных напряжений. // Остаточные напряженияв металлах и металлических конструкциях.- М.: Изд-во. иностр. лит., 1957. С.298-311.

146. Роэин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам.- М.: Стройиэдат, 1977. 128 с.

147. Самарский А. А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений.- М.: Наука, 1978. 592 с.

148. Семенюк Н.П. Уточненный вариант нелинейной теории оболочек типа Тимошенко и его приложение к расчету начального эакритического поведения длинных цилиндрических оболочек./ Прикл. механика.- 1990.26. №8. С. 47-53.

149. Скульский О.И., Няшин Ю.И. Применение метода Галеркина для решения краевых задач механики поля. // Краевые задачи. Межвуэ. сб. научн. трудов. -Пермь.: Иэд-во ППИ, 1975. С.3-7.

150. Слоним А.З., Сонин A.JI. Правка листового и сортового проката.- М.: Металлургия, 1981. 232 с. Смехов Б.М., Уринсон Я.М. Методы оптимизации народнохозяйственного плана.- М.: Экономика, 1976. 127 с.

151. Смирнов B.C. Теория обработки металлов давлением.-М.: Металлургия, 1973. 496 с.

152. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию.- J1.: Машиностроение, 1978. 368 с.

153. Тарновский И.Я., Поэдеев А.А., Колмогоров B.JI. и др. Вариационные принципы механики в теории обработки металлов давлением.- М.: Металлургиздат, 1963. 54 с.

154. Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения. Под ред. Келлера Дж.Б., Антмана С.- М.: Мир, 1974. 255 с.17 9. Теория пластических деформаций металлов. // Под редакцией Унксова Е.П., Овчинникова А.Г.- М.: Машиностроение, 1983. 398с.

155. Теплофизические свойства вещества. Справочник под редакцией Варгафтика Н.Б. .-M.-JI.: Госэнергоиздат, 1956. 367 с.

156. Термопрочность деталей машин. / Под редакцией Биргера И.А. и Шорра Б.Ф.- М. : Машиностроение, 1975. 455 с.

157. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов, т.1.- М. : Наука, 1965. 364 с.

158. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике.- М.: Наука, 1984. 192 с.

159. Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1972. 736 с.

160. Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек: Асимптотические методы. М. : Фиэматлит, 1995. 320 с.

161. Токимаоа~ К., Танака К. Расчет устойчивости трубы под действием внешнего давления методом конечных элементов./ Теоретические основы инженерных расчетов.- 1986. №2. С. 110-121.

162. Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике.- М.: Мир, 1985. 254 с.

163. Тонти Э. Вариационные принципы в теории упругости.- Механика (период сб. переводов ин статей), 1969. N5. С.124-138.

164. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 495 с.

165. Третьяков А.В. , Зюэин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. Справочник. -М.: Металлургия, 1973. 224 с.

166. Трусов П.В., Гитман М.Б. Методика и результаты исследования напряженно-деформированного состояния, возникающего при правке прокатных профилей. // Изв.вузов. Черная металлургия, 1982. N6. С.47-51.

167. Туленков К.И., Петрухин С.И., Гайдученко Б.И. Анализ распределения остаточных напряжений в канатной проволоке. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1964. N10. С.98-102.

168. Технологическая инструкция ТИ-23-75 по производству проката на стане 370.- Чусовой, 1976. 47с.

169. Трусов П.В., Столбов В.Ю. Об одном алгоритме решения пространственной задачи упругопластического установившегося течения. // Изв. АН СССР. Металлы, 1983. N4. С.134-139.

170. Федоров М.И., Вакулина Л. П. Упругопластический изгиб двутавровых балок при правке на роликоправильных машинах. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1976. N10. С.179-181.

171. Фиако А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы исследования безусловной оптимизации.- М.: Мир, 1972. 240с.

172. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник под редакцией Неймарка Б.Е.-М.-Л.: Энергия, 1967. 240с.

173. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т 3. М.: Наука, 1981. 480 с.

174. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов.- М.: Машиностроение. ч.1, 1974. 472 с.

175. Хвостун ков К.А. К вопросу об энергетическом критерии устойчивости. Моск. гос. ун-т.- М., 1995. 10 с.

176. Хилл.Р. Упругие свойства составных сред некоторые теоретические принципы. // Механика: Сб. переводов.- 1964, т.87. N5. С. 127-143.

177. Химич Г.Л., Бережов В.Д., Винокурский А.Х. и др. О правке металлических полос при знакопеременном изгибе с растяжением. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1980. С.3-7.

178. Химич Г.Л., Цалюк М.Б., Винокурский А.Х. и др. Об упругопластическом изгибе полос вокруг цилиндрических роликов. // Изв.вузов. Черная металлургия, 1980. N8. С.170-174.2 04. Химмельблау Д. Прикладное нелинейноепрограммирование.- М.: Мир, 1976. 526 с.

179. Целиков А.И. Основы теории прокатки.- М.: Металлургия, 1965. 248 с.

180. Целиков А.И., Смирнов В.В. Прокатные станы.- М. : Металургиэдат, 1958. 432 с.2 07. Шалашилин В. И. Оптимизация параметра продолжения решения уравнений нелинейного деформирования упругих систем./ Статика и динамика гибких систем.- М.: 1987. С. 81-104.

181. Шахназов Х.З., Недовизий И.Н., Ориничев В.И. и др. Производство метизов.- М. : Металлургия, 1977. 392с.

182. Шевченко Ю.Н. Основы математических методов в теории обработки давлением.- М.: Высшая школа,1970. 352 с.

183. Шевченко Ю.Н. О теориях термопластичности упрочняющегося материала. // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Вып.6.- Киев.: Наукова думка, 1966. С.5-22.

184. Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях.- Киев.: Наукова думка, 1979. 288 с.

185. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред.- М.: Наука, 1977. 400 с.

186. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. Изд.2-е.- М. : Наука, 1969. 424 с.

187. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования.- М. : Советское радио, 1979. 392с.

188. Яловой Н.И., Тылкин Н.А., Полухин П.И., Васильев Д. И. Тепловые процессы при обработке металлов вдавливанием.- М.: Высшая школа, 1973. 632 с.

189. Analysis of rolling of angles by energy method using finite element division. // Komori k., kabo k., Murita T. e.a. / JSME Int. J. 1987. Vol.30. N262. P.574-580.

190. Alberti N., Cannizzaro L., Riccobono R. A new numerical method for axiaymmetrical forming process. // CIRP Amm., 1987. Vol.36. N1. P.131-133.

191. Baginaki-Frank E. The computation of one parameter families of bifurcating elastic surfaces./ SIAM J. Appl. Math.- 1994. 54. №3. P. 738-773.

192. Baldwin J.F., Guild N.C.F Comparison of Fuzzy Sets on the Same Decicion Space. // Fuzzy Sets a. Systems.- 1979. Vol. 2. 10. N9. P.1063-1064.

193. Banerjee P.K., Raveendra S.T. Advenced boundaey element analysis of two and three- dimensional problems of elasto-plastisity. If Int. J. Numer. Meth. Eng. 1986. Vol.23. N6. P.985-1002.

194. Berry D.T. Beyond buckling. A nonlinear FE analysis./ Mech. Eng.- 1987. P. 40-44.

195. Bojarchinov M.G., Gitman M.B., Trusov P.V. A method of solution fop the cyclic bending problem.

196. Int. "J. Mech. Sci., 1992. Vol.34. N11. P.881-889.

197. N.R.Cyithara, M.A.Bhutta. Computer simulation to predict stresses and die loads during metal flow in incremental heading of shaped heads from cylindrical roads and some experiments. // Int. j. Mech. Scie., 1995. Vol.37. N12. P.1223-1245.

198. N.R.Cyithara, M.A.Bhutta. Near net shape spline Fording: An experimental investigation and a simple upper bound analysis. // Int. j. Mech. Scie., 1995. Vol.37. N12. P.1247-1268.

199. Clought R.W. The finite elemrnt method in structural mechanics. Stress analysis.-London,1965. 210p.

200. Dubois D., Prade H., Runking R. Fuzzy Numbers in the Setting of Possibility Theore. // Inform. Science.- 1983. Vol. 30. N3. P.183-224.

201. Flores F.G., Godoy L. A. Elastic postbuckling analysis via finite element and perturbation techniques.// Int. J. Num. Meth. Eng.- 1992. 33. P. 1775-1794.

202. Fnlayson В .A. The Method of Weighted Residal and Variational Principle.- New York and London: Academia Press. 1972. 412p.

203. Kanok-Nukulchai W., Wong W.K. Element-based lagrangian formulation for large-deformation analysis.// Comput. And Struct. 1988. 30. №4. P. 967-974.

204. Kusakava Т., Nose J. et al. Residul stress in rolled wide flange beam // Nippon Kokan. Techn., 1973. N59. P.25-39.

205. Lombardi M., Haftka R.T., Cinquini C. Optimization of composite plates for buckling by simulated annealing./ 33rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struct., Struct. Dyn. and Mater. Conf., Apr. 13-15, 1992: Collect. Techn. Pap. Pt 5.- Washington (D. C.). 1992.

206. Lucchesi M., Podio-Guidugli P. Equivalent dissipation postulates in classical plastisity./ Meccanica (Italy). 1990. 25. P. 26-31.

207. Makowski J., Stumpf H. Buckling equations for elastic shells with rotational degrees of freedom undergoing finite strain deformation.// Int. J. Solids Structures.- 1990. 26. №3. P. 353-368.

208. Milcke F. Ermittlung von Eigenspannument in einfachen offtenen naltprofielen. // Int. Ans., 1976. Vol.98. N97. P.1734-1737.

209. Mitten L.G. Compozition Principle for Symthesis of Optimal Multistage Processes .// Operation Receach, Vol. 12, 1964. P.610-619.

210. Mota Soares C.A., Mota Soares C.M., Mateus H.C. Optimal decign of vertikal pressure vessels withsupporting cylindrical or conical scirt // Int. Optim. 1987. Vol.11. N3-4. P.217-225.

211. Mroz Z., Rameicki B. Variational principles in uncoupled thermoplasticity. // Int. J. Eng. Sci., 1973. Vol.11. N11. P.1133-1141.

212. Ramesh G., Krishnamoorthy C.S. Inelastic post-buckling analysis of truss structures by dynamic relaxation method.// Int. J. Numer. Meth. Eng.-1994. 37. №21. P. 3633-3657.

213. Ramesh G., Krishnamoorthy C.S. Post-buckling analysis of large truss structures by dynamic relaxation method.// J. Struct. Eng. (India).-1994. 21. №2. P.129-136.

214. Rafalski P. On minimum principles in plasticity. // Var. Meth. Mech. Solids. Proc. IUTAM Symp., Evanston, III, 1978 / Oxford e.a., 1980. P.400-403.

215. Reese S., Wriggers P. A finite element method for stability problems in finite elastisity.// Int. J. Numer. Meth. Eng.- 1995. 38. №7. P. 1171-1200.

216. Raniecki В., Sawczuk A. Thermal effect in plasticity. Part I. Coupled Theory. // Ztschr. Andew. Math. and Mech., 1975. Vol.55. N6. P.334-341.

217. Raniecki В., Sawczuk A. Thermal effect in plasticity. Part II. Coupled Theory. // Ztschr. Andew. Math, and Mech., 1975. Vol.55. N7,8. P.363-373.

218. Sidorovitch E. Multiparametric stability and postcritical behaviour of non-linear space structures./ Stability of steel structures: Int. Conf., Budapest, 1990.

219. Siebert D. Beitrag zur Frage der Eigenspanningen in warmgewalzten Breitflanshtragern : Diss. Doct.1.g. Fac. Maschienen und Techn. Univ.Hannover, 1973. Bd.116.

220. Tan L., Persson В., Madnussa C. Plastic bending of anisotropic sheet materials // Int. J. Mech. Scie.- 1995. Vol.37.N4. P.405-421.

221. Thangjitham S., Rantis T.D. Probability-based buckling instability analysis of a laminated composite plate. / 33rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struct., Struct. Dyn. and Mater. Conf., Apr. 1315, 1992: Collect. Techn. Pap. Pt 5.- Washington (D. C.). 1992.

222. Turner H.I., Glought R.M., Martin H.C. and Topp L.G. Stiffness and deflection analysis of complex structures // J. Aero. Scie., 1956. 23. N7. P.805-823.

223. Flores F.G., Godoy L.A. Elastic postbuckling analysis via finite element and perturbation techniques.// Int. J. Num. Meth. Eng.- 1992. 33. P. 1775-1794.

224. Hutchinson J.W. Post-bifurcation behavior in the plastic range.// J. Mech. Phys. Solids.- 1973. 21. P. 163-190.

225. Feny Qill. The study of stochastic stability of suspension system of one story.// Yingyong Lixul Xuebao. Chin. J. Appl. Mech.- 1994. 11. №1- P. 9194.

226. Frelat Toel. Principle d"ume mithode non distructive pour caractive l"etal de contrain interne d"ume piece. // Semin. contrain intern., Voreppl, 16-17 now., 1978, S.l, S.A.,-1-8.

227. Wosiec Eugenuusz, Morawcecki Marian et al. Pizyczyny powstawania naprezen ulasnych un szynach S60 i ich ilosaowe oznaczenie. // Hutnik, 1975. Vol.42. N10. P.381-388.

228. Yager R.R. A Procedure for Ordering Fuzzy Subset of the Unit Interval. // Inform. Science.- 1981. Vol.24. N2. P. 143-161.

229. Zadeh L. A. Outlain of a New Approach to the Analysis of Complex System and Decision Processes // IEEF Trans. Syst., Man,Cybern., Vol. SMC-3. 1973. Jan.- P. 28-44.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.