Расчет доменных структур малых ферромагнитных частиц и систем постоянных магнитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Соловьев, Михаил Михайлович

• Соловьев, Михаил Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соловьев, Михаил Михайлович

Введение

1. Методика решения магнитостатической задачи для заданного распределения намагниченности в пространстве.

1.1. Общая постановка задачи.

1.2. Решения уравнения Лапласа в различных системах координат

1.2Л.Основные уравнения магнитостатики

1.2.2.Поля, создаваемые периодическим распределением намагниченности бесконечной плоскопараллельной пластины . II

1.2.3.Магнитные поля вГддУдде< конечного образца в форме прямоугольного пара^елепипеда.

1.2.4.Решение уравнения Лапласа в цилиндрической системе координат через нули цилиндрических функций.

1.2.5.Поля, создаваемые конечным, образцом цилиндрической формы.:.

1.3. Выражения для энергии магнитостатических полей

1.3.1.Выражения для собственной магнитостатической энергии ферромагнетика в форме пластины и параллелепипеда

1.3.2.Размагничивающая энергия цилиндрического ферромагнитного образца

1.4. Силы взаимодействия между ферромагнетиками.

1.5. Выводы.

2. Особенности магнитного поведения ферромагнитных частиц с малым числом доменов

2.1. Намагничивание образцов с бесконечным числом доменов

2.1.1.Параметры доменной структуры в отсутствии внешнего поля.

2.1.2.Поведение доменной структуры во внешнем поле и кривые намагничивания.

2.2. Размер образца и доменная структура.

2.2.1.Критический размер однодоменности и существование ДСв закритическом состоянии

2.2.2.Размеры двух-, трех- и т.д. доменности. Размер образца и ширина домена

2.2.3.Размер образца и-вид наблюдаемой доменной структуры.

2.3. Намагничивание высокоанизотропных ферромагнетиков с малым числом доменов.

2.3.1.Намагничивание ферромагнитных частиц с полосовой ДС.

2.3.2.Ферромагнитные частицы с ДС повторяющей форму образца. Роль замкнутой доменной границы

2.3.3.Вопросы устойчивости доменной структуры

2.4. Сравнение с экспериментальными результатами

2.5. Выводы.

3. Расчет параметров магнитных систем муфт сцепления

3.1. Общая постановка задачи.

3.2. Линейная муфта сцепления

3.2.1.Расчет полей и силы взаимодействия в системе .III

3.2.2.Оптимизация параметров магнитной системы линейной муфты.

3.3. Цилиндрическая магнитная муфта сцепления.

3.3.1.Выражение для момента силы, передаваемого муфтой

3.3.2.Оптимизация параметров магнитной системы цилиндрической ь^уфты.

3.4. Расчет параметров магнитной системы торцевой муфты

3.4.1.Магнитные поля и сила взаимодействия

3.4.2.Оптимизация параметров магнитной системы торцевой муфты.

3.5. Экспериментальное обоснование принятых граничных условий и опытная проверка полученных результатов

3.6, Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет доменных структур малых ферромагнитных частиц и систем постоянных магнитов»

Представляемая работа посвящена теоретическому исследованию магнитного поведения мелких частиц высокоанизотропных ферромагнетиков, имеющих малое число доменов простейшей конфигурации, и расчету параметров сложных систем постоянных магнитов, используемых в технике (так называемых муфт). Обе эти задачи объединяет единая методика расчета магнитостатических полей, создаваемых в пространстве некоторым заданным распределением намагниченности. Действительно, магнитные домены высокоанизотропных ферромагнетиков с открытыми магнитными полюсами подобны некоторому набору постоянных магнитов, а полный и качественный расчет параметров магнитных систем муфт требует математических методов, характерных для теории доменных структур, Эти задачи являются в настоящее время весьма актуальными, Малые частицы ферромагнетиков в виде порошков широко используются в технике, а экспериментальное исследование мелких монокристалов, в силу их возможной меньшей дефектности и простоты доменной структуры, имеет большое значение для понимания процессов намагничивания и перемагничивания магнетиков. Однако не все вопросы магнитного поведения малодоменных частиц являются достаточно глубоко разработанными. Еще недостаточно исследован собственно процесс намагничивания ферромагнетиков с малым числом доменов, роль формы образца, вида доменной структуры и изменения числа доменов при намагничивании.Расчет магнитных систем муфт требует, в свою очередь, такого Зфовня доработки, чтобы узел не просто работал, а был бы сконструирован о п т и м а л ь н о в магнитном смысле. Следовательно, мог передавать максимально большое возможное усилие при наименьшей массе используемого магнитного материала. Это приведет к снижению стоимости используемых мощных и дефицитных материалов, таких например, как $т Со^ , если мы стремимся передать весьма значительный вращающий :; момент и облегчить вес конструкции.В связи со всеми этими вопросами необходимо дальнейшее развитие математических методов решения магнитостатическои задачи, под которой понимается нахождение магнитостатического потенциала, полей, сил и энергии взаимодействия по заданному распределению намагниченности в пространстве. Сюда необходимо отнести и пробле1лу приведения результата к видаг, в котором численный счет наиболее приемлем, т.е. достоверен, широко применим и экономичен. Задача эта актуальна в связи с широким применением в настоящее время электронной вычислительной техники для решения задач численными методами.Расположение материала по главам следующее: В первой главе излагаются математические методы, с помощью которых решаются физические задачи второй и третьей глав. Причем известные методы дополняются разработкой приемов, облегчающих расчет, а вычисление собственной магнитостатическои энергии образцов, имеющих малое число доменов простейшей конфигурации, конечных по всем направлениям в прямоугольных и цилиндрических координатах проводится по.оригинальной методике. Хотя эта методика и существует параллельно с другими методами подобных расчетов, но существенно расширяет и дополняет возможности теоретического исследования подобных задач.Во второй главе исследуются особенности магнитного поведения мелких ферромагнитных частиц с малым числом доменов простейших конфигураций. Под магнитным поведением здесь понимаются вопросы, связанные с существованием и поведением доменной структуры образцов как во внешнем поле, так и без него. При постановке задачи основное внимание уделяется роли размагничивающих полей, зависящих от формы образца, в формировании доменной структуры, а также влияния магнитостатических факторов и дискретного изменения числа доменов на магнитное поведение образцов.во внешнем поле, что, в силу их малого числа, должно играть свою роль. Доменная структура, в соответствии с экспериментальными данными, предполагается простейшей, а доменные границы бесконечно тонкими с постоянной величиной поверхностной плотности энергии. Всюду будет идти речь о магнитноодаоосном высокоанизотропном ферромагнетике.В начале главы рассмотрено магнитное поведение бесконечной тонкой пленки с плоскопараллельной ДС в магнитном поле, направленном под произвольным углом к оси легкого намагничивания (о.л.н.) кристалла и, хотя последний аспект в решении'данной задачи является оригинальным, основное внимание при изложении уделяется роли бесконечного числа доменов в таком образце и параметрам доменной стрзгктурн при намагничивании. Это необходимо, чтобы подчеркнуть роль конечного (малого) числа доменов в магнитном поведении образца, как основной задачи исследования. При исследовании малодоменных частиц рассматриваются вопросы связи ДС и размеров образца, как,например>возможность реализации того или иного вида структуры в зависимости от размера или зависимость от формы и размера образца числа доменов и их ширины. При изучении магнитного поведения малодоменнБК частиц во внешнем поле основное внимание уделяется особенностям кривых намагничивания, обусловленным чисто магнитостатическими факторами, и роли замкнутой формы доменных границ. В рамках принятой модели показана возможность существования магнитного гистерезиса, вызываемого дискретным изменением числа доменов при намагничивании. Рассмотрены также некоторые вопросы устойчивости ДС в образцах малого размера.Третья глава посвящена расчету магнитных систем так называемых магнитных муфт, применяемых в технике. Эти муфты применяются для передачи механического усилия без непосредственного контакта 'частей такой ьг^фты. Возможна также передача усилия через сплошную немагнитную перегородку. Роль таких систем возрастает в связи с появлением постоянных магнитов, обладающих колоссальной магнитной энергией, большими и стабильными (не изменяющимися при взаимном влиянии магнитов друг на друга) напряженностями магнитных полей.Это позволяет передавать весьма значительные механические усилия.Но в связи с высокой стоимостью и дефицитностью таких магнитнБК материалов, и общей задачей снижения веса и габаритов подобных конструкций, встаёт важная в практическом отношении задача оптимизации параметров таких магнитных систем. Нужно не просто создать работоспособную конструкцию и не только оценить передаваемое ей усилие, а решить задачу в полном объеме: получить математическое выражение для передаваемого усилия с учетом всех существенньк параметров системы и провести оптимизацию по этим параметрам, с целью обеспечения максимального передаваемого усилия при минимальной массе используемого магнитного материала. Эта задача решена для нескольких основных типов конструкций магнитных систем муфт. Проведена также экспериментальная проверка справедливости принятых предложений, которые использовались при расчетах, и правильности выражения для момента вращения на модели торцевой магнитной муфты.Основные результаты диссертационной работы опубликованы в статьях [8, 51, 82, 86, 95 - 97, 100] и докладывались на Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений в г.Донецке, 1977 год и г.Харькове, 1979 год. I . мЕТодакА режния МАГНИТОСТАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ДНЯ ЗАДАННОГО РАСПРЕДЕШЕНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ. I.I. Общая постановка задачи.Целью данной главы является изложение тех математических методов и приемов расчета магнитостатической задачи, применение которых обеспечит нам решение физических задач второй и третьей глав. Под магнитостатической задачей мы будем понимать нахождение потенциала, создаваемого заданным распределением магнитного заряда, а вместе с тем и соответствующих полей, энергии и сил взаимодействия, т.е. нахождение, по мере необходимости, всего комплекса магнитостатических величин применяемык для количественного описания.Магнитостатичеекая задача в такой постановке естественно не является оригинальной, но методика решения таких задач требует несомненно дальнейшего развития. Наиболее развитой применительно к решаемым нами физическим задачам, является методика, использующая представление решения в виде ряда %рье. Эта методика впервые применялась в [1, 2 ] и развита во многих других работах. Она эффективна для распределений намагниченности на плоскости обладающих определенной периодичностью. Представление решения в виде ряда достаточно для численных расчетов, однако не всегда удобно для аналитического рассмотрения. В связи с этим можно поставить целью преобразование конечного результата такого расчета к виду, в котором ряд преобразуется в некоторый определенный интеграл, более удобный для анализа.Менее разработанной является методика решения магнитостатической задачи в декартовык прямоугольных координатах для конечного по всем трем направлениям образца. В этом случае, из-за отсутствия периодичности, нельзя представить решение в виде ряда ^ урье, но можно записать его как двойной несобственный интеграл по тригонометрическим функциям, т.е. перейти от ряда к интегралу Фурье.Выражение для собственной магнитостатической энергии, следующее из такого решения, дано также в работе [ б J . Однако прямое ^^* ; .;••: вычисление подобных несобственных интегралов представляет известную трудность, что существенно огранихшло возможности авторов указанной работы. Таким образом, необходима дальнейшая доработка этой методики в направлении повышения возможностей численного расчета. Вместе с тем эта методика обладает определенным преимуществом, поскольку является более формализованной по сравнению с методом представления решения через точечный потенциал. В этом же её преиьтущество и перед расчетами, в которых используются результаты работы [ '^ ] , где дано выражение в элементарных функциях для энергии взаимодействия двух параллельных заряженных пластин. Эти расчеты довольно затруднительны в случае сложного распределения заряда по поверхности пластины.При решении магнитостатической задачи в цилиндрических координатах используется методика, представляющая решения как в виде ряда, так и интеграла по цилиндрическим функциям.Таким образом, излагаемая в этой главе методика существенно расширяет возможности теории применительно к решению магнитостатических задач. Важной является также и проблема приведения результата расчета к виду," когда вычисления более эффективны, т.е. экономят машинное время и вместе с тем повышают достоверность и возможности такого расчета. С этой целью все несобственные интегралы, дающие решения задач, вычислены, с применением методов интегральных преобразований, в элементарных функциях или сведены к элементарным определенным интегралам, которые легко считаются.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Соловьев, Михаил Михайлович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ и вывода.

1. Предложенные в работе методы расчётов позволяют эффективно решать задачи физических и прикладных исследований. Развитая методика решения магнитостатической задачи для случая конечных образцов высокоанизотропных одноосных ферромагнетиков несомненно расширяет и дополняет существующие методы. Под эффективностью мы понимаем в данном случае возможность быстрого и достоверного счёта даже на ЭВМ малой мощности, что достигается применением приёмов, облегчающих вычисления.

2. Впервые рассмотрен процесс намагничивания многодоменных ферромагнитных пластинок в поле, приложенном под произвольным углом к оси легкого намагничивания кристалла, которая перпендикулярна поверхности пластинки. Показано, что в полях, близких к критическим полям намагничивания (полям насыщения), период доменной структуры (ДС) неограниченно возрастает, а ширина домена с обратным относительно поля направлением намагниченности остаётся постоянной ( Ч* 4 90°). При углах ориентации внешнего поля ¥ , близких к 90°, вместо роста наблюдается уменьшение периода ДС в малых полях. Установлено, что с увеличением угла ¥ и толщины пластинки кривые намагничивания приближаются к прямой, соответствующей случаю однородного вращения намагниченности.

3. Показано, что для ферромагнитного образца в форме конечной пластины зависимость ширины полосовых доменов от толщины пластины L пропорциональна корню квадратно^ из L во всей области толщин образца. Для бесконечной пластины, при малых её толщинах, даётся более сложная зависимость, пропорциональная

L ехр L 1 . Подобное изменение ширины доменов для конечного образца наблюдается в зависимости от отношения его толщины к линейным размерам в плоскости пластины.

4. Выяснены условия реализации каждого из наблюдаемых в малых кристаллах ферромагнетиков видов структур: полосовой ДС и структуры, повторяющей огранку кристалла. Путём сравнения энергий частиц с предложенными типами равновесных ДС, как в отсутствии внешнего поля, так и в поле, показано, что полосовая ДС имеет гораздо большую область энергетической выгодности существования относительно толщин (размеров) образцов в отсутствии внешнего поля. Эта картина меняется, если приложить внешнее магнитное поле -структура с доменами, повторяющими форму образца, становится более выгодной энергетически. Эти положения соответствуют наблюдаемой экспериментальной ситуации.

5. Расчитаны критические поля намагничивания конечных образцов ферромагнетиков. Показано, что в отличие от случая бесконечной пластины, эти поля зависят только от формы кристалла и положения в образце исчезающего домена (для тонкой пластинки это область от 27TMS до fyjftfs). Результат не зависит и от вида ДС, поскольку влияние замкнутой формы доменной границы сказывается только в случае малых ферромагнитных частиц.

6. Теоретически указана возможность необратимости магнитного поведения идеальных малодоменных частиц ферромагнетиков - гистерезиса - в частном цикле перемагничивания. Эта необратимость вызывается изменением числа доменов при намагничивании и возможной перестройкой ДС.

7. Показано существование стабилизации вида ДС, повторяющей форму кристалла (ЩД) в частицах малого размера, что объяснимо влиянием краёв образца. При этом возможна стабилизация уже искажённого домена при увеличении его до размеров, сравнимых с размером самого образца. Ролыраём может играть, по-ввдимому, и любая достаточно устойчивая граница, отделяющая области с различной намагниченностью.

-1458. Получены выражения для полей, сил и энергии взаимодейст- '* вия в магнитных системах всех типов муфт, применяемых для бесконтактной передачи механического усилия. Впервые в полном объёме решена задача оптимизации параметров таких магнитных систем с целью обеспечения максимального передаваемого усилия при минимальной массе используемых магнитов.

- Установлена квадратичная зависимость сил (моментов) от величины намагниченности применяемых магнитов, что указывает на выгодность применения магнитных материалов с большой намагниченностью насыщения (при достаточной коэрцитивности).

- Указано, что во всех случаях необходимо стремиться к уменьшению расстояния между полумуфтами и увеличению радиуса муфты. Толщина магнитов должна меняться пропорционально, а число их - обратно пропорционально относительному расстоянию между полумуфтами (L jR ).

- Показана возможность экономии до 20% магнитного материала за счёт создания промежутков между магнитами (при некотором увеличении их толщины) и обеспечении заданного усилия. Выигрыш в материале прямо пропорционален квадрату магнитного момента применяемых магнитов и обратно пропорционален плотности передаваемого усилия. Немагнитные промежутки между магнитами могут составлять до 25% от объёма магнитной системы.

Проведённая оптимизация полностью решает задачу практического конструирования магнитных систем таких муфт.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соловьев, Михаил Михайлович, 1985 год

1. Киттель Ч.Физическая теория ферромагнитных областей самопроизвольной намагниченности.--Pev.Mod.Phys.,1949,т.21,с.541-563. (перев.сб.Физика ферромагнитных областей.-М,ИЛ,1951.-232с.)

2. Неель Л.Некоторые свойства границ ферромагнитных областей.-Cahiets de pkys. ,1944,№25,p. 1-27.(перев.сб.Физика ферромагнитных областей.-М,ИЛ,195I.-232с.)

3. Вонсовский С.В.Магнетизм.-М,Наука,1971.-1032с.

4. Вонсовский С.В.,Шур Я.С.Ферромагнетизм.-М-Л,ГИТТЛ,1948.-816с.

5. Физика ферромагнитных областей.-сб.ст.М,1/ШЛ,Х951.-232с. Магнитная структура ферромагнетиков.-сб.ст.М,ИИЛ,1959.-219с.

6. Игнатченко В.А.,Захаров Ю.В.Учёт конечности размеров ферромагнетика в теории доменной структуры.-Изв.АН СССР,сер.физич.,1964, т.28,с.570-574.

7. Rhodes Р.,Rowlands G. бРгос.Leeds.Ph.il.Lit .Sос. ,Sci.Sect. IV . pt.YI ,1954,p.191-203.

8. Соловьёв M.M.Процесс намагничивания ферромагнитных частиц с малым числом полосовых доменов.-ФММ,1979,т.48№1,с.58-66»

9. Amar G.,0n the width and energy of domain malls in small multi-domain partikles.-J.Appl.Phys.,1957,v.28N6,p.732-753.

10. Amar G.Size dependence of the wall charagteristics in a two-domain iron particle.-J.Appl.Phys.,1958,V.29N3,p.542-543.

11. Amar G.Magnetisation mechanism and domein structure of multi-domain particles.-Phys.Rew.,1958,v.111FI,p.149-153.

12. Craic D.,McIntyre D.A.-Proc.Roy.Soc.,1957,Av.302,p.99-112.

13. Thiele A.A,The theory of cylindrical magnetic! domains .-1969, V.48U10,p.3287-3335.

14. Thiele A.A.The theori of static stability of cylindrical domeins in uniaxial platelets.-J.Appl.Physics,1970,v.41N3,p.1139-1145.

15. Филиппов Б.H.,Лебедев Ю.Г.Цилиндрические магнитные домены.-препринт ИФМ УНЦ АН СССР.

16. Szymczak R.,Madas R.-Demagnetizing Fields in Bubble-Domain1.vestigations. -IEEE Trans. Mag., v. MA.G7N3,1971,p.361-365•

17. Диткин В.A.,Прудникоб А.П.Интегральные преобразования и one рационное исчисление.-М,Наука,1974-240с.

18. Снеддон ^Преобразования Фурье.-М,ИИЛ,1955.-320с.

19. Бейтмен Г.,Эрдейи А.Таблицы интегральных преобразований.-тт.I,2,М,Наука,1969-70.

20. M.P.Weiss.-Journ.Phys.Rad.,1907,v.4,р.661-679.

21. Вонсовский С.В.,Шур Я.С•Ферромагнетизм.-М-Л,ГИТТЛ,1948.-816с.

22. Dorfman J.G.-Nature,v.119,1927,p.353-367.

23. Prenkel J.I.,Dorfman J.J.-Nature,1930,v.126,p.274-287.

24. Bloch P.Zur Theorie des Austsuschproblems und der Remanenzerscheinung der Ferromagnrtica.-Zs.f.Phys.,1932,v.74,p.285-301.

25. Ландау Л.Дв,Лифшитц E.M. Sow.Phys.-1935,т.8,с.153-171.

26. Лифшиц Е.М.-ЖЭТФ,1945,т.15,0.97-112.

27. Lifschitz E.M.-J.of.Phys.,1944,v.8,p.337-342.

28. Шур Я.С.,Глазер А.А.,Гасс В.Г.Доменная структура и магнитный гистерезис в монокристальных плёнках МпВс ФТТ,1975,т.174,с.976-979.

29. Гасс В.Г.-Исследование процессов перемагничивания высокоанизотропных одноосных ферромагнетиков.-Дис. .канд.физ,-мат.наук.-Свердловск,1977.-143с.

30. Храбров В.И.О гистерезисе перемагничивания кристаллов орто-феррит ов.-ФТТ,1973,т.15Ш1,с.148-154.

31. Шур Я.С.,Храбров В.И.Магнитные свойства монокристальных порошков УГе03.-ЖЭТФ, 1975 ,т.68NS2,с .727-735.

32. Stapper C.H.-J.Appl.Phys.,1969,v.40,p.798-812.

33. Кондорский Е.К.Природа высокой коэрцитивной силы мелкодисперсных ферромагнетиков и теория однодоменной структуры.-Изв.АН СССР,сер.физич.,1952,т.16,с.398-407.

34. Кондорский Е.К.Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные -свойства мелкодисперсных веществ.-ДАН СССР,1950, т »70№2 ,с .215-227.

35. Кондорский Е.К. Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные свойства мелкодисперсных веществ.-ДАН СССР,-1950, т.72№2,с.213-220.

36. Кондорский Е.К. К теории однодоменных частиц.-ДАН СССР,1952, т. 821-122,с .310-327.

37. Храбров В.И.,Оноприенко Л.Г.,Шур Я.С.Доменная структура и магни нитные свойства частиц ниже критического размера однодоменности.-ЖЭТФ, 1974, т. 67,с.344-350.

38. Кандаурова Г.С.,Бекетов В.Н.Доменная структура частиц,близких к однодоменным.-ФТТ,1974,т.Ш21,с.123-131.

39. Gary R.,Coleman J.E.,Vini I.E.P.Magnetisation rewersal in high, anisotropi multi-domain partikles.-Proc.R.Soc.Lond., 1972,A.327,p.143-151.

40. Eisenstein J.,Aharoni A.,Magnetisation curling in a sphere.-J.Appi.Phys.,1976,v.47,p.321-332.

41. Aharoni A.-Phys.Stat.Sol,1966,v.16,p.3-17.

42. Frei G.,Strikman R.,Trewes A.-Phys.Rew.,:1957,v.106,p.446-453.

43. Sato M.,Ishii Y.,Жакае H.J.Appl.Phys.,1982,v.53^9,p.6331-6342.

44. Магнитные доменные структуры и граница доменов в малых частицах.

45. Аваева И.Г.,Лисовский Ф.В.Влияние; структурной стратификации эпитаксиальных плёнок магнитных гранатов на свойства несквозных цилиндрических магнитных доменов.- ФТТ,1979,т.2Д°2,с.406-415.

46. Червоненкис А.Я.,Балбашов A.M.,Павлова С.Г.,Черкасов А.П. Статические,динамические и оптические свойства бистабильных цилиндрических доменов.-ФТТ,1978, т.201Й5, с. 1477-1482.

47. Duijvestiyn A.J.w.,Boonstra В.P.A.-Philips Res.Repts,1960,v.15*

48. Оноприенко JI.Г.,Соловьёв М.М.Намагничивание магнитоодноосных многодоменных ферромагнитных пластинок.-ФММ,1978,т.46Н5,с.942~ 951.

49. Druyvesteyn W.F.,de Jonge P.A.Static stability of hollow cylindrical magnetic domains.-Philips Res.Repts.,1970,v.25,p.415-429.

50. Eason C.,Noble В.,Sneddon E.-Phil.Trans.Roy.Soc.,1955,A247,p.529

51. Barkhausen H.-Phys.Zs.,1913,v.20,p.401-418.

52. Amar G.Sicze dependence of the wall characteristics in a two-domain iron particle.-J.Appl.Phys.,1958,v.29N3,p.542-543.

53. Широбоков М.Я.-ЖЭТФ,1945,т.15,c.57-62.

54. Широбоков М.Я.-ЖЭТФ,1946,т.16,с.61-73.

55. Широбоков М.Я.-ЖЗТФ,1941,т.П,с.554-5<?6.59. 'Широбоков М.Я. ДАН СССР, 1939,т.24,с.426-432.

56. Баръяхшар В.Г.,Допов В.А.К теории доменной структуры ферромагнетиков .-ФММ, 1972, т .34№1, с .5-11.

57. Барьяхтар В.Г.,Иванов Б.А.Доменная структура ферромагнетиковв магнитном поле,перпендикулярном оси лёгкого намагничивания.-ФММ, 1974 ,т .38№1,с .214-215. •

58. Gemperle R.,Zeleny M.-Phys.Stat.Sol.,1964,v.6,p.839-846. Неелевская граница в массивном одноосном ферромагнетике во внешнем поле.

59. Driyvesteiyn W.,Dorleiyn J.,Riynierse P.J.Appl.Phys.1973,v.44, p.2397-2421.

60. Филлиппов Б.Н.,Лебедев Ю.Г.,Оноприенко Л.Г.1С теории полосовой доменной структуры тонких ферромагнитных плёл ок.-ФММ, 1974, т. 38 Ий-, с .702-713.

61. Гуревич В.А.,Моносов Я.А.ФТ1,1976,т.18,с.2897-2913.

62. Neel L.,Colloque National de Magnetism,Strasbourg,1957.

63. Оноприенко Л.Г.К теории кривой намагничивания одноосных, монокристаллов .-ФШ, 1962 ,т.13№1,с. 149-151.

64. ВЛасов К.Б.,Оноприенко Л.Г. Вззонансные явления в магнитно-одноосных монокристаллах ферродиэлектриков,обладающих доменной структурой.-ФММ, 1963 ,т. 15 М, с .45-54.

65. Yang М. ,Muller М., J.Appl.Pliys., 1974,v.45,p.4130-4139.

66. Schimada Y.,J.Appl.Phus.,1974,v.45,p.3154-3163.

67. Daring W.,Zs.Naturforsch.,1949,v.3a,p.373-3Q4.

68. Мицек А.И.Влияние внешнего магнитного поля на доменную границу.-ФММ,т.20N5,1965,с.39-47.73» Kaczer J.,Gemperle R.Th.e Rotation of Bloch walls.-Czechosl. J.Phys,1961,v.B11,p.157-162.

69. Malek Z.,Camberskiy V.,cCzechosl.J.Phys.,1958,v.8,p.416-423.

70. Van den Brock J.J.,Ziylstra H.-IEEE Trans.Mag.,1971,v.7,p.226-232. Доменная граница с дискретным распределением спинов.

71. Барьяхтар В.Г. и др.Теория цилиндрической доменной структуры в тонких ферромагнитных плёнках.- ЗЕТФ,1975,т.2,с. 386-397.

72. Ziylstra Н.Domain-Wall Prozesses in SmCo^ Powders.-J.Appl.Phys., 1970,v.41N12,p.4881-4885.

73. Bobeck A.-Bell System Tech.J.,1967,v.46,p.1901-1911.

74. Cape J.A.,Lehman G.W.Magnetic domain structures in thin uniaxial plates mith perpendicular easyaxis.-J.Appl.Phys.,1971, У.42Ж13,p.5732-5756.

75. Cape J.A.,Lehman G.W.-Solid State Comm.,1970,v.8,p. 1303-1309.

76. Zuborsky D.,Morelock A.Magnetisation rewersal of almost perfectwhiskers.-J.Appl.Phys.,1964,v.35F7,p.2055-"2064.

77. Соловьёв M.M.,Оноприенко Л.Г.Доменная структура и критические размеры мелких магнитоодноосных ферромагнитных частиц.-ФММ, 1979 ,т ,48№4 ,с •774—779.

78. Кандаурова Г .С .Доменная структура и магнитный гистерезисодноосных ферромагнетиков.-Дис.докт.физ.-мат.наук,Свердловск

79. Scerwood R.С.,Remeika J.P.,Williams H.J.-J.Appl.Phys.,1959, у.ЗОШ,p.217-221.

80. Кандаурова Г.С.,Бекетов В.H.Доменная структура частиц близких к однодоманным.-ФТТ, 1974,т. 16Ш6,с .302-304.

81. Соловьёв М.М.Процесс намагничивания мелких магнитоодноосных ферромагнитных частиц.-ФММ,1983,т.56№1,с.25-29.

82. Оноприенко Л.Г.К теории некоторых статических и динамических свойств одноосных ферромагнитных кристаллов.-Дис.канд.физ.-мат.наук,Свердловск,1965,-13Ос.88# Градштейн И.О.,Рыжик И»М.Таблицы интегралов,сумм,рядов и произведений.-М,ФизМатГИЗ,1962.-98бс.

83. Тамм И.Е.Основы теории электричества.~М,ФизМатЕИЗ,1956,-325с.

84. Смайт В.Электростатика и электродинамика.-М,И~Л,1954.-410с.

85. Браун В.Ф.Магнитостатические принципы в ферромагнетизме М,И-Л,1962.-423с.

86. Шабашов А.П.,Николаев Е.А.Магнитные системы для передачи движения через перегородку.-Вестник машиностроения,1970,№6,с.48-53.

87. Глуханов Н.Н.,Ганзбург Л.Б.Экранированные муфты.-Электротех-ника,I960,10,с.27-31. •

88. Глуханов Н.Н.,Ганзбург Л.Б.Магнитные Экранированные синхронные муфты.-тр.НИИТВЧ ,1963 ,№4,с .27-41.

89. Оноприенко Л.Г.,Соловьёв М.М.Распределение магнитных полей, энергия и силы взаимодействия в плоской периодической системе постоянных магнитов.-ЖТФ,1977,т.47№6,с.II27-IB4.

90. Оноприенко Л.Г.,Соловьёв М.М.,Дякин В.В.,Либерман А.А. Расчёт распределения магнитных полей и момента вращения в системе постоянных магнитов цилиндрической симметрии.-ВИНИТИ N° 3029-82Деп.-Свердловск, 1982.-15с.

91. Оноприенко Л.Г.,Соловьёв М.М.Расчёт оптимальных параметров радиальных магнитных муфт на основе магнитов из сплавов Р-Со.-Свердловск,198I.-11с.-Рукопись представлена Институтом физики металлов УНЦ АН СССР.Деп.в ВИНИТИ 14мая1981г,№2265-81Деп.

92. Сб.Механизмы с магнитной связью.-ЛМашиностроение,1973.-123с.

93. McCaig М.,IEEE Trans.Mag.,Mag.11N5,1975.

94. ОноприенкоЛ.Г.,Соловьёв М.М.,Майков В.Г.Торцевая магнитная муфта с постоянными магнитами из сплава SmCo^.-Электротехника, 1977,№10,с.48-49.

95. В заключение кочу выразить глубокую ЕДАГОДАРНОСТЬ Я.С.Шуру, Л.Г.Оноприенко, В.В.Дякину,Б.Н.Филиппову, Г.С.Кандауровой, В.В.Мико-лаеву,В.В.Гассу,В.Н.Храброву и другим сотрудникам лаборатории за помощь в работе над материалом диссертации и её оформлением