Разработка алгоритмов и программных средств для локализации источников электрической активности мозга человека тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.09, кандидат технических наук Родионов, Роман Вячеславович

  • Родионов, Роман Вячеславович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2000, Иваново
  • Специальность ВАК РФ05.13.09
  • Количество страниц 179
Родионов, Роман Вячеславович. Разработка алгоритмов и программных средств для локализации источников электрической активности мозга человека: дис. кандидат технических наук: 05.13.09 - Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники). Иваново. 2000. 179 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Родионов, Роман Вячеславович

Ведение

Глава 1. Обзор математических моделей, методов решения ОЗЭ и особенностей формирования биопотенциалов мозга

1.1. Математические модели для решения прямой задачи ЭЭГ

1.2. Методы решения ОЗЭ

Глава 2. Решение ОЗЭ при однодипольном моделировании источника

ЭЭГ и одномоментном наборе исходных данных

2.1. Однородная модель

2.2. Неоднородная модель

2.2.1. Разработка оптимального алгоритма поиска минимума целевого функционала

2.2.2. Методы поиска минимума функционала с использованием базы готовых решений прямой задачи

2.2.3. Результаты исследований на основе однодипольной локализации

Глава 3. Решение ОЗЭ при двухдипольном моделировании источника

ЭЭГ и одномоментном наборе исходных данных

3.1. Постановка задачи для однородной и неоднородной моделей головы

3.2. Выбор метода поиска целевого функционала

3.3. Результаты экспериментов с двухдипольной моделью источника

Глава 4. Способы повышения степени адекватности моделей для решения ОЗЭ

4.1. Решение прямой задачи для однородного сфероида

4.2. Уточнение модели источника ЭЭГ с использованием квадрупольнои аппроксимации генератора электрической активности

4.3. Использование временной информации ЭЭГ активности при решении ОЗЭ

4.3.1. Математические модели пространственно-временной активности

4.3.2. Определение количества доминантных источников при пространственно-временном моделировании активности мозга

4.3.3. Постановка и решение ОЗЭ для пространственно-временных моделей

4.4. Статистическая обработка результатов однодипольной локализации. Способ повышения точности локализации

Глава 5. Результаты клинических испытаний разработанных методик локализации источников электрической активности мозга

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники)», 05.13.09 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов и программных средств для локализации источников электрической активности мозга человека»

Правильная и своевременная диагностика состояния и заболеваний головного мозга всегда была и остается до настоящего времени одной из ключевых задач современной медицины, поскольку этот орган выполняет огромное количество жизненно важных функций. Однако, несмотря на большое количество существующих методов диагностики мозга, он остается наименее изученной частью человеческого организма. Это связано, прежде всего, со сложностью его строения, которая определяется большим количеством нейронов в мозге, сложностью взаимодействий между нервными центрами в различных функциональных состояниях мозга, отсутствием достоверных знаний о механизмах генеза ЭЭГ и пространственно-временных взаимосвязях в нейронных сетях головного мозга, с отсутствием единой точки зрения о природе, структуре и характере источников потенциалов во многих случаях патологий конкретных пациентов. По этой причине изучению мозга сегодня уделяется большое внимание. С этим неразрывно связана потребность в достоверных и точных методах изучения и измерения его функциональных характеристик, поскольку эти методы являются инструментарием для изучения мозга.

Метод электроэнцефалографии занимает важное место среди таких неинвазивных методов функциональной диагностики состояния мозга, как магнитоэнцефалография (МЭГ), эхоэнцефалография (ЭхоЭГ), реоэнцефалография (РЭГ), доплерография. Несмотря на появление таких диагностических методов, как компьютерная томография (КТ), магнитно-резонансная томография (МРТ), позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ), интерес врачей и исследователей к электроэнцефалографии и методам ее анализа в последнее время возрастает. Это связано, прежде всего, с тем, что методы нейровидения основаны на применении вредных для мозга излучений. Различие диагностических результатов методов нейровидения и электроэнцефалографии заключается в том, что в первом случае это получение информации о морфологии очагов патологии, а во втором -информации о функциональных очагах. Электроэнцефалография незаменима на ранних стадиях формирования очагов патологии, когда органические изменения незначительны настолько, что не выявляются методами нейровидения, а биоэлектрическая активность содержит информацию о наличии патологии. Кроме того, преимуществами электроэнцефалографии перед методами нейровидения являются: существенно более низкая стоимость аппаратуры и, следовательно, обследования, безвредность ввиду отсутствия вредных для мозга излучений (рентгеновское в случае КТ и магнитное в случае МРТ), высокое временное разрешение.

Среди методов анализа данных электроэнцефалографии (корреляционный, спектральный, когерентый, частотный, фазово-частотный, картирование) в последние годы наибольший интерес ученых привлекает методика трехмерной локализации источников электрических потенциалов, генерируемых мозгом [53,54,68,83,94], которая позволяет получить информацию о положении функциональных очагов. Эта методика основана на решении обратной задачи электроэнцефалографии (ОЗЭ), для которой исходными данными являются потенциалы, регистрируемые на поверхности скальпа, а результатом -пространственные характеристики источника-генератора этих потенциалов. Это математическая задача, для решения которой необходимы значительные вычислительные ресурсы ЭВМ.

В 70-80-е годы ввиду недостаточных вычислительных возможностей ЭВМ, доступных в клинической практике, программы для локализации источников электрической активности мозга были основаны на грубых упрощенных моделях [10,28,52,92] и приближенных методах решения ОЗЭ [61,69], которые позволяли с учетом допустимых затрат времени лишь приблизительно (с точностью до 1ч-2 см) оценивать характер распределения очагов патологической активности. Это приводит к получению недостоверных результатов и дискредитирует метод в глазах врачей. В настоящее время в связи с широким внедрением в клиническую практику высокоскоростных ЭВМ должны ставиться качественно другие цели - разработка методов локализации высокой точности, работающих в режиме реального времени, на основе исследования математических моделей и методов решения ОЗЭ с их помощью. Получение достоверных и проверенных знаний о механизмах генеза ЭЭГ, разработка адекватных математических моделей электрической активности мозга являются актуальной задачей. Сегодня приоритет нужно отдавать использованию в практике моделей, обеспечивающих наличный уровень знаний о механизмах генеза ЭЭГ, и повышению точности методов решения, что обусловлено достаточным уровнем развития вычислительной техники, использующейся в широкой клинической практике.

Поэтому целью данной работы является разработка эффективных методов решения проблемы локализации источников электрической активности головного мозга в норме и при патологии, что требует разработки адекватных биообъекту математических моделей, в том числе моделей электрической активности источников биопотенциалов, обеспечивающих высокую точность, а также реализация этих методик в виде эффективных компьютерных программ. Можно выделить два главных направления для достижения поставленной цели: исследование и разработка математических моделей головы, моделей электрической активности и моделей источников биопотенциала, являющихся наиболее точными с точки зрения имеющихся знаний о строении и функционировании мозга; разработка эффективных методов решения ОЗЭ и реализация их в виде программного обеспечения.

В рамках обозначенных направлений задачами данной работы являются:

1. Исследование существующих моделей, использующихся при локализации источников электрической активности мозга, и возможностей их совершенствования с учетом покровов мозга, а так же с учетом реальной геометрии черепа.

2. Разработка эффективного метода решения ОЗЭ для модели одного и двух подвижных дипольных источников.

3. Разработка метода решения ОЗЭ на основе мультипольного моделирования источников электрического потенциала.

4. Разработка и исследование метода решения ОЗЭ для пространственно-временной модели электрической активности мозга.

5. Исследование влияния количества регистрирующих электродов на точность локализации.

6. Реализация оптимального метода решения ОЗЭ в виде программного обеспечения в автоматизированном программно-аппаратном комплексе для его использования в клинической практике.

В работе получены следующие новые результаты:

1. Разработана дипольно-квадрупольная модель источника биопотенциала мозга, являющаяся более адекватной, чем дипольная модель и позволяющая повысить точность локализации корковых источников потенциала на 0.5-^1 см в сравнении с дипольной локализацией.

2. Разработана сфероидальная однородная модель головы, более адекватная, чем сферическая однородная.

3. Впервые установлены характерные особенности структуры функционала, определяющего решение ОЗЭ, и наличие его дополнительных ложных минимумов. Разработан метод поиска глобального минимума, соответствующего точному решению задачи локализации. Исследована зависимость структуры функционала от количества и расположения электродов.

4. Разработан алгоритм решения прямой задачи для неоднородной сферической модели, основанный на базе компонент скальповых потенциалов.

5. Разработан алгоритм определения количества доминантных источников при пространственно-временном моделировании электрической активности мозга, представляющий собой развитие метода главных компонент. Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Разработаны эффективные алгоритмы решения ОЗЭ для однодипольной, двухдипольной, дипольно-квадрупольной моделей источника и пространственно-временной модели электрической активности мозга, отличающиеся от известных аналогов адекватностью и точностью.

2. Исследована взаимосвязь количества электродов с точностью локализации. Предложено использование плотных электродных сеток при анализе электроэнцефалограмм методами пространственной локализации.

3. Разработан метод статистической обработки результатов однодипольной локализации, позволяющий повысить точность и степень достоверности заключения по результатам проведенного анализа.

4. Создана программа локализации источников электрической активности мозга. Она является составной частью аппаратно-программного комплекса "Нейрон-Спектр" ("НейроСофт", г. Иваново), использующегося в клинической практике для регистрации и анализа биопотенциалов головного мозга.

5. Результаты диссертации внедрены в клиническую практику Ивановской и Владимирской областных клинических больниц, городской больницы № 7 г. Иваново, Центрального института экспертизы трудоспособности инвалидов (г. Москва) и других лечебных учреждений (около 10 внедрений).

Основное содержание диссертации заключается в пяти главах.

В первой главе приведен подробный аналитический обзор литературы по теме реконструкции пространственных источников биопотенциала в мозге. Отдельно обсуждаются существующие математические модели и методы решения ОЗЭ. Рассмотрены базовые принципы возникновения биопотенциалов мозга, механизм статистической суммации потенциалов отдельных нейронов и некоторые статистические закономерности их распространения. Вторая глава представляет собой подробное исследование однодипольной модели источника потенциала в однородной и неоднородной сферических моделях головы. В ней описаны сами математические модели, проанализированы методы минимизации целевого функционала и представлены результаты численных исследований созданной методики однодипольной локализации для однородной и неоднородной моделей головы. В третьей главе проведено исследование двухдипольной модели источника в однородной и неоднородной сферических моделях головы. В ней представлены результаты исследования структуры функционала в случаях стандартной ЭЭГ и при увеличенном количестве электродов. Четвертая глава содержит описание и результаты численного исследования пространственно-временных моделей электрической активности мозга. В ней описана дипольно-квадрупольная модель источника потенциала и методика локализации таких источников, а также приведен сравнительный анализ структуры функционала в случаях дипольного и дипольно-квадрупольного источника. Кроме того, в этой главе описаны сфероидальная однородная модель головы и метод статистического уточнения результатов локализации. В пятой главе представлены и проанализированы результаты клинических испытаний разработанных методик локализации. В общих выводах по работе перечислены основные результаты и выводы.

Похожие диссертационные работы по специальности «Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники)», 05.13.09 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники)», Родионов, Роман Вячеславович

Общие выводы

1. Анализ проблемы локализации источников электрической активности мозга показал, что она далека от полного и всестороннего решения, как с теоретической, так и с практической точек зрения. В частности, подавляющее большинство программ, предназначенных для решения задачи локализации и применяющихся в клинической практике, используют только простейшие математические модели. Подобная ситуация приводит к существенному снижению точности определения положения очага электрической активности, а следовательно, к снижению достоверности диагностики и заставляет применять дорогостоящие, сложные методы (КТ, МРТ), отрицательно влияющие на мозг. С теоретической точки зрения трудности в решении проблемы локализации связаны с недостаточно точным представлением о пространственно-временных взаимосвязях в нейронных сетях головного мозга, о природе, структуре и характере источников в конкретных случаях и о связях этих процессов с ЭЭГ.

2. Результаты исследований показали, что при внедрении в практику многослойной неоднородной модели головы с поправкой на сфероидальность получаемые результаты в достаточной степени соответствуют диагностическим заключениям. Проведенные исследования показали, что сферическая форма головы с поправками на сфероидальность может обеспечить еще более высокую точность локализации источников электрической активности, что обеспечивается при помощи поправочной функции полученной при исследовании сфероидальной модели.

3. Разработаны эффективные методы решения ОЗЭ для однодипольного и двухдипольного источников в неоднородной модели головы, основанные на новом методе решения прямой задачи в неоднородной модели при использовании базы компонентов скальповых потенциалов. Эффективность метода решения прямой задачи определяется следующим:

- Применение базы компонентов скальповых потенциалов. Причем предусматривается использование двух видов базы: полная, строящаяся на основе трехмерной сетки во всем объеме мозга, и, так называемая, "полубаза", строящаяся на основе двухмерной сетки.

- Эффективность созданной базы и, особенно, "полубазы" обеспечивается алгоритмом быстрого выбора из нее нужных потенциалов, а также способом решения краевой задачи на основе полиномов Лежандра, а не функций Лежандра высокого порядка, применявшихся при ее решении до последнего времени.

4. Впервые при моделировании источников биопотенциалов мозга применена дипольно-квадрупольная модель источника, что позволило повысить точность решения ОЗЭ особенно при расположении очага активности на внешних радиусах модели.

5. Локализация более чем двух источников при их моделировании диполями становится возможной только при использовании разработанной пространственно-временной модели биоэлектрической активности мозга. В работе предложен новый метод определения количества доминантных источников в пространственно-временных моделях, позволяющий точно решать эту задачу в большинстве проанализированных обследований.

6. Основной проблемой при создании программных комплексов по решению ОЗЭ является разработка эффективных методов поиска минимумов функционалов, определяющих решение. Численные эксперименты по исследованию структуры функционалов различных видов доказали сложность рельефа этих функционалов. Выявлены ложные минимумы вблизи решения при однодипольном источнике и в нескольких сантиметрах от решения в случае двухдипольного источника. Традиционно используемый в задачах минимизации метод Ньютона в данном случае показал результаты хуже, чем метод наименьших квадратов, который оказался оптимальным по скорости сходимости и точности решения. Причем сходимость в области минимума с использованием МНК удается улучшить, корректируя недиагональную часть матрицы, определяющей вектор направления. Разработанные алгоритмы и программы локализации при решении тестовых ОЗЭ с модельными исходными данными позволяют получать точный результат в 98% случаев, в том числе при использовании модельных данных с уровнем погрешности до 10%.

7. Показано, что решение ОЗЭ с точностью, сравнимой со случаем однодипольного источника, возможно либо за счет увеличения количества рестартов, либо за счет увеличения количества точек регистрации потенциалов на поверхности скальпа. Предложено применять методику локализации двух точечных источников при достаточно большом количестве регистрирующих электродов (64), так как только в этом случае будет обеспечено решение с высокой точностью.

8. Тестирование уточненных математических моделей и созданных методов локализации в клинических условиях продемонстрировало высокую степень соответствия локализации диагнозам по результатам, получаемым методами КТ и МРТ. В зависимости от качества исходной информации в случае соответствия полученных результатов диагнозу точность совпадения с результатами КТ и МРТ варьирует в пределах от 2 до 10 мм, что лучше, чем у известных отечественных программ. Достигаемая точность соответствует клиническим требованиям. Особенно важно, что такую точность локализации удается получить неинвазивно и без вредного для здоровья облучения мозга. 9. В результате описанных в работе исследований создана эффективная программа для локализации источников электрической активности мозга в норме и при патологии. Она вошла составной частью в программно-аппаратный комплекс для регистрации и анализа ЭЭГ, созданный в фирме "НейроСофт". Программа локализации источников электрической активности внедрена и используется во многих лечебных учреждениях России.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Родионов, Роман Вячеславович, 2000 год

1. Биопотенциалы мозга человека. Математический анализ / Под ред. B.C. Русинова. М.: Медицина. - 1987. - 256 с.

2. Биотехнические системы: Теория и проектирование. Учебное пособие / Ахутин В.М., Немирко А.П., Першин Н.Н. и др., Л: Изд-во ЛГУ, 1981.-220 с.

3. Бреже М. Электрическая активность нервной системы. М.: Мир, 1979. - 261 с.

4. Гистология / Под ред. Ю.И. Афанасьева, Н.А. Юриной. Москва, 1989. - 672 с.

5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. - 509 с.

6. Гнездицкий В.В. Анализ потенциальных полей и трехмерная локализация источников электрической активности мозга человека: Дисс. . докт. биол. наук. М., 1990. - 523 с.

7. Гнездицкий В.В. Вызванные потенциалы мозга в клинической практике. Таганрог: 1997. -258 с.

8. Гнездицкий В.В., Коптелов Ю.М., Новожилов В.И. Пространственная локализации источников медленной активности ЭЭГ методом эквивалентного диполя // ЖВНД. -1981.-Т.31,№4.-С. 780-788.

9. Математические модели и алгоритмы решения обратной задачи магнитостатики для дипольного источника/ Гуменюк-Сычевский В. И., Недайвода И. В., Примин М. А., Четаев М. П. Киев, 1988. - 18 с.

10. Гутман А. М. Биофизика внеклеточных полей мозга. М.: Наука, 1980. - С. 158.

11. Гутман А., Шималюнас А. Теория потенциала ЭЭГ в модели тонких оболочек мозга. III. Источник тангенциальный двойной слой в коре // Биофизика. - 1976. - Т. 21, № 3. - С. 551-555.

12. Гутман А., Шимолюнас А. Сравнение решений прямой и обратной задач электроэнцефалографии в моделях изолированного шара и тонких оболочек мозга // Биофизика. 1980. - Т. 25, № 4. - С. 700-702.

13. Егоров Ю. В., Кузнецова Г.Д. Мозг как объемный проводник. М.: Наука. 1976.

14. Жадин М. Н. Механизмы возникновения синхронизации биопотенциалов коры головного мозга // Биофизика. 1969. - Т. 16, № 5, - С. 897-904.

15. Жадин М.Н. Биофизические механизмы формирования электроэнцефалограммы. М.: Наука, 1984.- 196 с.

16. Жирмунская Е.А., Лосев B.C. Системы описания и классификации электроэнцефалограмм человека. М.: Наука. - 1984.

17. Захаров Е.В., Коптелов Ю.М. Постановка и численное решение обратных задач электроэнцефалографии // Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М.: Изд-во МГУ, 1990. - С. 18-28.

18. Зенков J1.P. Клиническая электроэнцефалография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1996.-358 с.

19. Зенков Л.Р., Ронкин М.А. Функциональная диагностика нервных болезней. -М.:Медицина, 1991. 640 с.

20. Исаев Г.В., Супин А.Я. Однозадачность решения плоской обратной задачи электроэнцефалографии для точечных источников. // Биофизика. 1985. - Т.30, № 3.- С. 472-475.

21. Кадников С.Н., Родионов Р.В. Использование временной информации при решении обратной задачи электроэнцефалографии // Сборник тезисов докладов научного семинара по электротехнике. Иваново, 1998. - С. 8.

22. Кадников С.Н., Родионов Р.В. Исследование поведения функционалов в обратной задаче электроэнцефалографии // IX Бенардосовские чтения: Тезисы докладов международной научно-технической конференции. Иваново, 1999. - С. 45.

23. Кадников С.Н., Родионов Р.В. О решении обратной задачи электроэнцефалографии на основе дипольного и квадрупольного приближений // IX Бенардосовские чтения: Тезисы докладов международной научно-технической конференции. Иваново, 1997. - С. 24.

24. Кадников С.Н., Родионов Р.В. О решении обратной задачи электроэнцефалографии с помощью трехслойной модели // Межвузовский сборник научных трудов по электротехнике. Иваново, 1998. - С. 62-68.

25. Коптелов Ю.М. Исследование и численное решение некоторых обратных задач электроэнцефалографии: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. М., 1988. - 121 с.

26. Коптелов Ю.М., Гнездицкий В.В. Анализ "Скальповых потенциальных полей" и трехмерная локализация источников эпилептической активности мозга человека // Журнал невропатологии и психиатрии им. С.С.Корсакова 1989. - Т. 39, № 6. -С.11-18.

27. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.:1962.

28. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Теория поля. М.: Наука, 1988.-512 с.

29. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.-232 с.

30. Лощилов В.И., Щукин С.И. Принципы анализа и синтеза биотехнических систем: Учебное пособие по курсу «Теоретические основы биотехнических систем» / Под ред. В.И. Лощилова-М., 1987. 68 с.

31. Лощилов В.И., Щукин С.И., Иванцов В.И. Принципы анализа и синтеза биотехнических систем: Учебное пособие / Под ред. В.И. Лощилова М., 1988. - 64 с.

32. Матюшкин Д. П. Основы электрофизиологии. -Л.: Издательство ЛГУ, 1984. 103 с.

33. Оленев С.Н. Конструкция мозга. Л.: Медицина, 1987. - 288 с.

34. Орлов Ю.Н. Контактные электроды для биомедицинских измерений: учебное пособие по курсу "Биомедицинские измерения". М.: Изд-во МВТУ, 1988. - 40 с.

35. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.-496 с.

36. Родионов Р.В., Константинов Р.Е. Статистический анализ решений обратной задачи электроэнцефалографии // IX Бенардосовские чтения: Тезисы докладов международной научно-технической конференции. Иваново, 1999. - С. 46.

37. Смайт В. Электричество и электродинамика. ИЛ.: 1954.

38. Титомир Л.И. Автоматический анализ электромагнитного поля сердца. -М.: Наука, 1984.

39. Тихонов А. Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974.-223 с.

40. Численные методы решения некорректных задач // А.Н. Тихонов, А.В. Гончарский, В.В. Степанов, А.Г. Ягола; М.: Наука, 1990. - 232 с.

41. Физиология человека / Под ред. Г.И. Косицкого. Москва: 1985. - 544 с.

42. Фролов А.А., Пономарев В.Н. О точности пространственной локализации источников биоэлектрической активности мозга в модели однородной неограниченной среды // ЖВНД. 1988. - Т. 38, № 5. - С. 897-904.

43. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 532 с.

44. Шакин В. В. Вычислительная электрокардиография. М.:Наука, 1981. - С. 168.

45. Шимолюнас А. Простой способ цифровой оценки ЭЭГ-потенциалов человека // Биофизика. 1981. - Т. 26, № 51. - С. 894-896.

46. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции (формулы, графики, таблицы). М.: Наука, 1968.

47. Achim A., Richer F., Saint-Hilaire J. Methods for separating temporally overlapping sources of neuroelectric data // Brain Topography. 1988. - V. 1., № 1. - P. 22-28.

48. Amir A. Uniqueness of the generators of brain evoked potential maps. // IEEE T-BME. 1994. - V. 41, № l.-P. 1-11.

49. Ary J.P., Clein S.A., Fender D.H. Localization of souces of evoked scalp potential: corrections for scull and scalp thickness // IEEE T-BME. 1981. - V. 28, № 6. - P. 447.

50. Effect of conductivity uncertainties and modeling errors on EEG source localization using 2-D model / K. A. Awada, D. R. Jackson, S. B. Baumann, et al. // IEEE T-BME. 1998. -V. 45, № 9.

51. Baillet S., Garnero L. A Bayesian approach to introducing anatomo-functional priors in the EEG/MEG inverse problem // IEEE T-BME. 1997. - V. 44, № 5. - P. 374-385.

52. Oscillatory brain theory: a new trend in neuroscience / E. Basar, C. Basar-Eroglu, S. Karakas, et al. // IEEE Eng. in medicine and biology. 1999. - V. 18, № 3. - P. 56-66.

53. Berg P., Scherg M. A fast method for forward computation of multiple-shell spherical head models // Electroenceph. and clin. neuro. 1994. - V. 90. - P. 58-64.

54. Chen W., Wong K.M., Reilly J.P. Detection of the number of signals: a predicted eigen-threshould approach // IEEE trans, on signal processing. 1991. - V. 39, № 5. - P.1088-1098.

55. Erlanger J., Gasser H.S. Electrical signs of nervous activity. University of Pennsylvania Press, 1937.

56. Geddes L. A., Baker L. E. The specific resistance of biological material // Med. Biol. Eng. Сотр. 1967. - V. 5. - P. 271-293.

57. Geisler С. D., Gerstein G. L. The surface EEG in relation to its sources. // Electroenceph. and clin. neuro. 1961. - V. 13. - P. 927-934.

58. Gerson J., Cardenas, Fein G. Equivalent dipole parameter estimation using simulated annealing // Electroenceph. and clin. neuro. 1995. - V. 92. - P. 161.

59. Geselowitz D. B. On bioelectric potentials in an inhomogeneous volume conductor. // Biophys. J.-1964. -V.7, №. l.-P. 1-11.

60. Greenblatt R.E. Probabilistic reconstruction of multiple source in the bioelectromagnetic inverse problem // Inverse Problems. 1993. - V. 9. - P. 271-284.

61. Guffin B.N. EEG localization accuracy improvements using realistically shaped head models // IEEE T-BME. 1996. - № 3. - P. 299-303.

62. Guffin N. B. Effects of local variations in skalp thickness on EEG's and MEG's // IEEE T-BME. 1993. - V. 40, № 1. - P. 42-48.

63. Guffin N. Effects of Head Shape on EEG's and MEG's // IEEE T-BME. 1990. - V. 37, № 1. - P. 44 - 52.

64. Haueisen J. Methods of numerical field calculation for neuromagnetic source localization. -Dissertation. Shaker Verlag, Aachen. - 1996. - 120 p.

65. Influence of tissue resistivities on neuromagnetic fields and electric potentials studied with a finite element model of the head / J. Haueisen, C. Ramon, M. Eiselt, et al. // IEEE T-BME. -1997 V. 44, № 8. - P. 727 - 735.

66. Electric dipole tracing in the brain by means of the boundary element method and its accuracy / В. He, T. Musha, Y. Ocamoto, et al. // IEEE T-BME. 1987. - V. 34, № 6. - P. 406-414.

67. He В., Musha T. Effects of cavities on EEG dipole localization and their relations with surface electrode positions // Int. J. Biomed. Comput. 1989. - V. 24. - P. 269 - 282.

68. Henderson C.J., Butler S.R., Glass A. The localization of equivalent dipoles of EEG sources by the application of electrical field theory // Electroenceph. and clin. neuro. 1975. -V. 39.-P. 117-130.

69. Localization of electric current sources in the human brain estimated by the dipole tracing method of the scalp-scull-brain (SSB) head model / S. Homma, T. Musha, Y. Nakajima, et al. // Electroenceph. and clin. neuro. 1994. - V. 91, № 5. - P. 374-382.

70. Huizenga H.M., Molenaar P.C.M. Ordinary least cquares dipole localization is influenced by the reference // Electroenceph. and clin. neuro. 1996. - V. 99. - P.562-567.

71. Evaluation of Methods for three-dimensional localization of electrical sources in the human brain / R.N. Kavanagh, T.M. Darcey, D. Lehmann, et al. // IEEE T-BME. 1978. - V. 25, № 5. -P. 421-428.

72. Koles Z.J., Lind J.C., Soong A.C.K. Spatio-temporal decomposition of the EEG: a general approach to the isolation and localization of sources // Electroenceph. and clin. neuro. 1995. -V. 95. - P.219-230.

73. Law S.K., Nunez P.L., Wijesinhe R.S. High-resolution EEG using spline generated surface Laplacians on spherical and ellipsoidal surface // IEEE T-BME. 1993. - V. 40, №2. -P. 141-149.

74. Le J., Gevins A. Method to reduce blur distortion from EEG's using realistic head model // IEEE T-BME. 1993. - V. 40, № 6. - P.517.

75. Principal components analysis for source localization of VEPs in man / J. Maier, G. Dagnelie, H. Spekrejse, et al. // Vision Research. 1987. - V. 27, № 2. - P. 165-177.

76. Mosher J.C., Lewis P.S., Leahy R.M. Multiple dipole modeling and localization from spatio-temporal MEG data // IEEE T-BME. 1992. - V. 9. - P. 541-557.

77. De Munck J.C. The estimation of time varyihg dipoles on the basis of evoked potentials // Electroenceph. and clin. neuro. 1990. - V. 77. - P. 156-160.

78. A theoretical and experimental study of high resolution EEG based on surface laplacians and cortical imaging / P.L. Nunez, R.B. Silberstein, P.J. Cadusch, et al. // Electroenceph. and clin. neuro. 1994. - V. 90. - P.40-57.

79. Oostendorp T.F., Van Oosterom A. The surface Laplacian of the potencial: theory and application // IEEE T-BME. 1996. - V. 43, № 4. - P.394-405.

80. Source analysis of lesional frontal-lobe epilepsy / P. Ossenblok, M. Fuchs, D.N. Velis, et al. // IEEE Eng. in Medicine and Biology. 1999. - V.18, № 3. - P. 67-77.

81. Oster H.S., Rudy Y. The use of temporal information in the regularization of the inverse problem of electrocardiography // IEEE T-BME. 1992. - V. 39, № 1. - P. 65-75.

82. Spherical splines for scalp potential and current density mapping / F. Perrin, J. Pernier, O. Bertrand, et al. // Electroenceph. and clin.neuro. 1989. - V. 72. - P. 184-187.

83. Mapping of scalp potentials spline interpolation / F. Perrin, J. Pernier, O. Bertrand, et al. // Electroenceph. and clin. neuro. 1987. - V. 66. - P. 75-81.

84. Rosenfeld M., Tanami R., Abboud S. Numerical solution of the potential due to dipole sources in volume conductors with arbitrary geometry and conductivity // IEEE T-BME. 1996. - V. 43, № 7. - P.679-688.

85. Scherg M., Von Cramon D. A new interpretation of the generators of BAEP waves I-V: results of a spatio-temporal dipole model // Electroenceph. and clin. neuro. 1985. - V. 62. -P. 290-299.

86. Scherg M., Von Cramon D. Evoked dipole source potentials of the human auditory cortex // Electroenceph. and clin. neuro. 1986. - V. 65. - P. 344 - 360.

87. Scherg M., Von Cramon D. Two bilateral sources of the late AEP as identified by spatio-temporal dipole model // Electroenceph. and clin. neuro. 1985. - V. 62, № 1. - P. 32.

88. Schmidt R.O. Multiple emitter location and signal parameter estimation // IEEE trans, on Antennas and Propagation. 1986. - V. 34, № 3. - P. 276-280.

89. Schneider M. A multistage process for computing virtual dipolar sources of EEG discharges from surface information. // IEEE T-BME. 1972. - V. 19. - P. 1-12.

90. Schneider M. Effect of inhomogeneities on surface signals coming from a celebral current-dipole source // IEEE T-BME. 1974. - V. 21. - P. 52-54.

91. Noise Covariance incorpovated MEG-MUSIC algoritm: A method for multiple-dipole estimation tolerant of the influence of background brain activity / K. Sekihara, D. Poeppel, A. Marantz, et al. // IEEE T-BME. 1997. - V. 44, № 9. - P.839-847.

92. Sekihara K., Scholz B. Generalized Wiener estimation of three-dimensional current distribution from biomagnetic measurements // IEEE T-BME. 1996. - V. 43, № 3. -P.281-291.

93. Soong A.C.K., Koles Z.J. Principal-component localization of the sources of the background EEG // IEEE T-BME. 1995. - V. 42. - № 1.

94. Localization of brain electrical activity via Linearly constraind minimum variance spatial filteng / D.Van Veen, W.Van Drongelen, M. Yuchtman, et al. // IEEE T-BME. 1997. - V. 44. - № 9. - P. 824-835.

95. Witwer J.G., Trezek G.J., Don L Jewett The effect of melia inhomogeneities upon intracranial electrical fields // IEEE T-BME. 1972. - V. 19, № 5. - P. 352-362.

96. Improved dipole localization using local mesh refinement of realistic head geometries: an EEG simulation study / B. Yvert, O. Bertrand, J.F. Echallier, et al. // Electroenceph. and clin. neuro. -1996.-V. 99.-P. 79-89.

97. Zhou H., Von Oosterom A. Computaton of the potential distribution in a four-layer anisotropic spherical volume conductor // IEEE T-BME. 1992. - V. 39, № 2. - P. 154-158.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.