Разработка критериев безопасности расхождения судов на ограниченной акватории методами математического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат технических наук Петров, Владимир Алексеевич

• Петров, Владимир Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Петров, Владимир Алексеевич

Введение.

Выбор основных принципов построения алгоритма управления.

Сравнительный анализ методов решения задач расхождения судов

Постановка задачи

Общие принципы моделирования относительных перемещений судов.

Система координат и общие определения.

Условие совпадения времени окончания маневра с моментом кратчайшего сближения при расхождении на заданной дистанции. . Алгоритм поиска минимального времени начала маневра для расхождения на заданной дистанции.

Моделирование ситуации расхождения при опасном сближении.

Приближение монотонных последовательностей степенной функцией по принципу наименьших квадратов.

Математическая оценка допустимого времени начала маневра при опасном сближении.

Оценка точности расчета времени начала маневра для расхождения на заданной дистанции.

Достаточное условие расхождения без соприкосновения.

Допустимая дистанция сближения судов.

Математическое моделирование неблагоприятного маневра судна.

Оценка допустимого времени наиболее неблагоприятного маневра. Допустимая дистанция сближения при возможном одновременном повороте обоих судов на столкновение.

4. Регулирование движения в СУДС пересекающихся потоков судов маневрами только скоростью.

4.1 Выбор математической модели маневров скоростью.

4.2 Исходные данные и ожидаемые результаты для алгоритмов управления.

4.3 Алгоритм управления, основанный на выборе наиболее опасной пары судов.

4.4 Примеры реализации алгоритма управления.

4.5 Возможности применения разработанного алгоритма.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка критериев безопасности расхождения судов на ограниченной акватории методами математического моделирования»

Проблема безопасного расхождения судов в море продолжает оставаться весьма актуальной. Плотность движения судов, особенно в районах с ограниченной акваторией, постоянно увеличивается. С увеличением интенсивности движения судов повыгпается их аварийность. В частности, увеличивается вероятность столкновений судов: «число встреч судов пропорционально квадрату плотности, относительной скорости и средней длине судов» [2]. Поэтому в районах интенсивного судоходства вводятся системы разделения движения и управляющие центры, концентр1фующие всю информацию о положении и перемещении судов и выдаюпще рекомендации по движению [3, 11, 33, 41, 86, 87, 88]. Сопоставление затрат на введение и содержание комплекса по обеспечению безопасности судоходства с убытками в результате различных происшествий на море доказало экономическую эффективность принятия мер по внедрешпо и использованию систем управления движением судов с использовашгем вычислительной техники [2, 45].Для использования вычислительной техники в процессе регулирования движения судов необходим соответствуюгций математический аппарат, считывающий сочетание множества различньо^ условий и ограничений.Вопрос о количественной оценке степени опасности сближения судов бьш поставлен еще в пропшом веке. В [13] приводаггся высказывание судьи Эшера ( 1887 г.): «Итак, е какой момент времени эти правила ( правша МППСС В.П. ) начинают применяться к двум судам? Нельзя сказать, что они применимы на любом расстоянии между судами....» Обсуждение этого вопроса продолжается и в настоящее время: «Расстояние, на котором впервые возникает ситуация чрезмерного сближения, не было и, вероятно, не будет никогда определено, так как зависит от многих факторов. Конференция 1972 г. рассматривала возможность определения этого расстояния, но после продолжительной дискуссии было решено, что это расстояние нельзя определить численно». [13] Современное развитие вычислительной техники позволяет пшроко применять системы автоматического управления в процессе оценки ситуации сближения судов и выбора действий для предупреждения столкновений.Для систем автоматического управления необходимы численные критерии степени опасности сближения. Конечно, невозможно разработать такие численные критерии, которые учитывали бы абсолютно все факторы, влияющие на степень опасности сближения, однако следует стремиться к созданию таких количественных оценок, которые учитывали бы так много из всего многообразия факторов, сколько возможно. Еще до начала широкого использования компьютерной техники в обработке ситуаций сближения судов необходимость разработки математического аппарата бьша показана М. М. Лесковым [18]. Основной причиной столкновений в районах высокой интенсивности движения является различная оценка ситуации на сближающрюсся судах. Судоводители при выборе решения руководствуются в первую очередь своим личным опытом, что приводит к неоднозначности оценки. Чтобы решение было единственным и правильньш, оно должно исходить из общего для всех судов управляющего центра, каковым является Автоматизированная Система Управления Движением Судов(СУДС). В [64] приведены результаты экспериментов, показьюающих, что опытные судоводители при одних и тех же условиях сближения выбирают самые различные маневры для расхождения. — 6 — Во многих случаяк столкновений именно это различие в оценке складывающейся ситуации приводит к печальным последствиям: «Статистика столкновений показывает, что много столкновений в море происходит после того, как одно или оба судна предприняли действие для избежания столкновения» [92].Необходимо построение программ расхождения судов, которые позволили бы предпринять согласованные действия для предупреждения столкновений. До настоящего времени такие программы еще не были созданы Больпшнство так называемых систем предупреждения столкновений являются на самом деле системами оценки опасности столкновений , потому что они, в лучшем случае: а) изображают геометрически сценарий развития ситуации на экране радрюлокатора; б) рассчитывают точку кратчайшего сближения и время кратчайшего сближения; в) представляют рассчитанный маневр опасности, или рассчитывают возможность пробного маневра, чтобы смоделировать последствия осуществления собственным судном маневра отворота. Между тем быстродействие современник вычислительных систем и обрабатываемые ими объемы информации позволзпот (при наличии соответствующего программного обеспечения) системам предупреждения столкновений рассчитывать общеприемлемые рекомендации по маневрированию для всех сближающихся судов, с учетом правил пути и других действенных соображений ( например, возврат к прежнему курсу и/или скорости ), и учитываюпще присупще приборам опшбки и маневренные ограничения [73].Целью предлагаемой работы является разработка численных критериев степени опасности сближения и построение на их основе такого алгоритма управления движением судов, в котором вырабатываются рекомендации по маневрированию для всех судов, находяпщхся в районе действия центра управления. Рекомендации, постоянно вырабатьшаемые вычислительным центром системы управления движением судов, должны выводиться на экраны дисплеев операторов, которые будут сообщать об этих рекомендациях капитанам судов и контролировать их выполнение в порядке, установленном регламентируюпщми документами [2,9].В работе поставлены и решены следующие задачи: - выбор математических моделей маневров изменением курса и маневров изменением режима работы двигателей; - оценка времени, достаточного для принятия действий по предупреждешпо развития ситуации чрезмерного сближения только одним судном в общем ввде при произвольном маневрировании; - оценка времени, достаточного для принятия действий по предупреждению столкновения только одним судном изменением только курса; - оценка допустимой дистанции сближения данной пары судов с учетом их линейных размеров, скоростей, маневренных характеристик, геометрии встречи, прочих'факторов; - выбор наиболее опасной пары судов; - расчет рекомендаций по маневрированию для данной пары судов с зачетом МППСС-72 и необходимости возврата к прежней скорости; - составление рекомендаций по маневрированию для всех судов в системе и проверка результатов выполнения рекомендаций.Для решения всех приведенных выше и сопутствуюпщх им задач бьши разработаны и реализованы специальные программы для ЭВМ в стандарте Windows.Результаты диссертационной работы бьши использованы в МГУ имени адмирала Г. И. Невельского для составления программ развития навыков оценки ситуации сближения и выбора маневров на основании радиолокационной информации. — 8 — На базе разработанного математического аппарата и соответствующих программ производился разбор и анализ аварийных случаев судов в МАП п.Владивосток. _ 9 —

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация водного транспорта, судовождение», Петров, Владимир Алексеевич

Результаты работы были использованы в МГУ им.адм.Г.И.Невельского для обучения курсантов, судоводителей и операторов СУДС на курсах повышения квалификации навыкам оценки ситуации и выбора решения о маневрировании на основании радиолокационной информации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В предлагаемой работе был использован принципиально новый подход к анализу и оценке степени опасности относительных перемещений судов. Были поставлены и решены следующие теоретические задачи:

- оценка допустимой дистанции сближения судов с учетом большого количества различных факторов: геометрии встречи, маневренных характеристик, скоростей судов, линейных размеров - для любого произвольно взятого сочетания этих величин;

- выработка алгоритма составления рекомендаций по маневрированию судов, двигающихся по произвольным пересекающимся полосам движения.

В процессе решения общих теоретических вопросов относительного перемещения судов были установлены следующие факты, имеющие важное значение для оценки степени опасности ситуации:

- время начала маневра расхождения на заданной дистанции при опасном сближении судов несущественно зависит от геометрии встречи в довольно широких пределах изменения величины разности курсов относительно случая сближения на встречных курсах, причем, если маневрирует судно с большей скоростью, то время начала маневра расхождения на заданной дистанции несущественно зависит от разности курсов при любой геометрии встречи;

- время начала маневра расхождения на заданной дистанции при опасном сближении несущественно зависит от скорости неманеврирующего судна.

На базе использованного в работе математического аппарата были разработаны и реализованы следующие программы:

- программа поиска минимального возможного времени начала маневра для расхождения на заданной дистанции для произвольно сближающихся судов с учетом линейных размеров;

- программа подбора коэффициентов зависимостей параметров маневрирования скоростью по минимуму суммарного квадратического отклонения расчетных данных пути и скорости от фактических;

- программа регулирования движения произвольного количества судов маневрами только скоростью при перемещении судов в произвольном направлении и с произвольно заданной скоростью; программа построения прокладки движения судов до десяти одновременно при произвольно заданном маневрировании как курсом, так и скоростью - в истинном движении и в относительном движении с точки зрения любого судна (ориентация изображения как по курсу, так и по норду);

- программа отработки навыков оценки ситуации и выбора решения о маневрировании на основании радиолокационной информации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Петров, Владимир Алексеевич, 2002 год

1. Афанасьев Б.В., Афанасьев В.В. К задаче идентификации коэффициентов математической модели движения судна: Проблемы морского судовождения.-М., Транспорт, 1983, С. 53-57.

2. Баскин А.С., Москвин Г.И. Береговые системы управления движением судов. -М., Транспорт, 1986, 160с.

3. Баскин А.С., Москвин Г.И., Кузьмин С.А. Обеспечение проводки судов предельных размерений с помощью БРЛС: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ серия судовождение и связь, вып.4(159). -М., 1983, С. 1-10.

4. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. -Л., Судостроение, 1973, 511с.

5. Георгизон Е.Б., Цаллагов Х.-Б.Н. Сравнительный анализ алгоритмов расхождения судов: Теоретические основы построения АСУ крупнотоннажными морскими судами. -М., Наука, 1978, С. 93-103.

6. Гире И.В., Русецкий А.А., Нецветаев Ю.В. Испытания мореходных качеств судов. -Л., Судостроение, 1977,121с.

7. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. -М., Мир, 1981, 366с.

8. Демин С.И. Совершенствование расчетно-экспериментального метода определения маневренных элементов судов: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ, серия судовождение и связь, вып.50(90). -М., 1976, С. 12-20.

9. Егоров JI.M. Правовая регламентация взаимоотношений постов и служб управления движением судов с обслуживаемыми ими судами в СССР: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ, серия Безопасность мореплавания, вып.8(192). -М., 1986, С. 1-9.

10. Добровольский B.C. Оценка интенсивности движения судов вероятностными методами: Труды Горьковского института инженеров водного транспорта, вып. 169. -Горький, 1979, С. 45-48.

11. Жерлаков А.В., Зимин Н.С., Кононов О.В. Радиолокационные системы предупреждения столкновений судов. -JL, Судостроение, 1984, 199с.

12. Имадзу X., Сугисаки А. О способе расхождения судов при плавании по радиолокатору: Нихон кокай гаккай ромбунсю, вып.49, 1973, С. 51-57(перевод с японского).

13. Коккрофт А.Н., Ламейер Дж.н. Толкование МППСС-72. -М, Транспорт, 1981,280с.

14. Кубачев Н.А., Кургузов С.С. Использование радиолокационных тренажеров. -ML, Реклаинфорбюро ММФ, 1975, 78с.

15. Кубачев Н.А., Лукин В.Г. К выбору безопасной дистанции в потоке: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ, серия Безопасность мореплавания, вып.5(155). -М., 1983, С. 18-22.

16. Лентарев А.А. Теоретические основы взаимодействия судопотоков: Владивосток, ДВГМА, 1999- 102с.

17. Лесков М.М. О некоторых положениях рекомендаций ППСС-1960 по использованию РЛС для предупреждения столкновений судов: Морской флот, N5. -М., 1964, С. 15-17.

18. Лихачев А.В. Учет динамических характеристик судов при маневре курсом в системах предупреждения столкновений: Труды ЦНИИМФ, вып.247. -М., 1979, С. 8-22.

19. Лихачев А.В. Сравнительная эффективность автоматизированных систем предупреждения столкновений: Труды ЦНИИМФ, вып.247, 1979, С. 23-32.

20. Матевосян В.Г., Олыпамовский С.Б. Анализ аварий танкеров и их предупреждение. -М, в/о Мортехинформреклама, 1983г., 34с

21. Матевосян В.Г., Олыпамовский С.Б., Шишкин Е. Торможение крупнотоннажных судов: Морской флот, N2. -М., 1981, С. 34-35.

22. Нагахата Т. Психо-физиологические характеристики судоводителей при выполнении маневра для предупреждения столкновений судов: Нихон кокай гаккай ромбунсю, вып.48, 1972, С. 77-85(перевод с японского).

23. Нагахата Т. Математическое моделирование маневра по избежанию столкновения: Нихон кокайгаккай ромбунсю, вып.63, 1980, С. 19-28.

24. Найденов Е.В., Угай Г.И. Вероятность прогнозирования величин изменения курса при расхождении судов: Труды ЦНИИМФ, вып. 167. -М., 1973, С. 40-41.

25. Найденов Е.В. Статистический анализ элементов сближения судов при расхождении: Труды ЦНИИМФ, вып. 151. -М., 1972, С. 50-55.

26. Олыпамовский С.Б., Перекрестов А.Н. Исследование расхождений крупнотоннажных судов в море: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ, серия Безопасность мореплавания, вып.2(152). -М, 1983, С. 10-18.

27. Олыпамовский С.Б., Перекрестов А.Н. Исследование расхождений крупнотоннажных судов в море при маневре скоростью: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ, серия Безопасность мореплавания, вып.2(174). -М., 1985, С. 9-15.

28. Парфентьев О.С., Причкин О.Б. Автоматическая идентификационная система (АИС) в заливе Петра Великого // Сборник трудов ДВО Российской инженерной академии. Выпуск 3 / Владивосток: ДВГТУ -2000.-С. 57-62.

29. Паулаускас В.Ю. Дистанция начала маневра на расхождение судов в открытом море: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ, серия Безопасность мореплавания, вып.2(174). -М., 1985, С. 16-18.

30. Плонская Т.В., Плонский А.Ф. Централизованная система управления мореплаванием: взгляд в будущее: Экспресс-информация Мортехинформреклама, серия Судовождение, связь и безопасность мореплавания, вып.7(386).-М., 2001, С. 1-15

31. Погосов С.Г. Безопасность плавания в портовых водах. -М., Транспорт, 1977, 137с.

32. Поданев Ф.И., ШУВАЛОВ В.П. Проводка крупнотоннажных судов в стесненных условиях: Экспресс-информация ЦБНТИ ММФ, серия Судовождение и связь, вып.1(116). -М., 1981, С. 17-20.

33. Положенцев И.А. Двухступенчатая система предотвращения столкновений судов: Автоматика, вып.З. -Киев, 1981, с.73-76.

34. Резолюция ИМО А.751(18): Сборник резолюций №2 ИМО , С-Пб., ЦНИИМФ, 1994 С. 76-83.

35. Рекомендации по использованию судовой PJIC для предупреждения столкновений судов. -М., в/о Мортехинформреклама, М., 1983, 68с.

36. Родионов А.И., Сазонов А.Е. Автоматизация судовождения. -М., Транспорт, 1983,208с.

37. Сборник задач по управлению судном. -М, Транспорт, 1984, 139с.

38. Синтез безопасных траекторий расхождения судов с использованием методов искусственного интеллекта: Экспресс-информация Мортехинформреклама, серия Судовождение, связь и безопасность мореплавания, вып. 12(391).-М., 2001, С. 16-23

39. Таратынов В.П. Расчет момента критического положения судови понятие района непосредственной близости: Судовождение, вып. 16.-М., 1975, с.88-95.

40. Тихонов В.И. К решению задачи об управлении судном при переходе с прямолинейного курса на циркуляцию: Труды Горьковского института инженеров водного транспорта, вып. 197. -Горький, 1983, С. 11-29.

41. Управление крупнотоннажными судами. -М., Транспорт, 1986, 229с.

42. Фудзии Я. Изучение системы контроля морских коммуникаций.Анализ эффектности затрат на контроль морских коммуникаций Токийского залива:Кокай, вып.53, 1977, С. 16-22(перевод с японского).

43. Фудзии Я. Определение зоны опасности: Кокай, вып.65, 1979, С. 17-22(перевод с японского).

44. Хасегава К. Касахара К., Ямадзака Я., Кай Я. Геометрические изыскания в радиолокационной навигации: Кокай, вып.6, 1972, С. 1-6(перевод с японского).

45. Цаллагов Х.-Б.Н. Аналитические методы определения безопасных курсов и скоростей судов: Теоретические вопросы построения АСУ крупнотоннажными морскими судами. -М, Наука, 1978, С. 83-93.

46. Цаллагов Х.-Б.Н. Безопасное расхождение судов при централизованном автоматизированном управлении: Задачи автоматизации управления движением судов в районах интенсивного судоходства. -М., Наука, 1983, С. 29-39.

47. Циркуляционное письмо MSC/Circ.644 от 25 мая 1994г.: Сборник резолюций №3 ИМО, С-Пб., ЦНИИМФ, 1995 С. 62-143.

48. Эглит Я.Я. Моделирование обслуживания судов при прохождении узкостей: Труды ЦННИМФ,вып.220. -М.,1977, С. 71-75.

49. Ямада К., Танака К. Анализ распределения скорости и времени прохождения судов в движущемся потоке судов: Сэмпаку гидзюку кекусе хококу, вып.7,1973, С. 176-180(перевод с японского).

50. Ясухито И., Кавасима Р. Упрощенный метод оценки маневренности судов .Нихон кокай гаккай ромунсю, вып.69, 1983, С. 41-48(перевод с японского).

51. Buttler H., Sheur A. Zur Steurung von Schiffen bei Kursanderungen im Collision Nutimgbrzeb: Seewirshaft, No 10, 1983, p.485-486.

52. Cahill R.A. The Avoidance of Close Quarters in Clear Weather: Journal of Navigation, vol.3 5, No 1,1983, p.151-159.

53. Calvert E.S. Collision Avoidance in a Traffic System:Journal of Navigation, vol.26, No 2,1973, p. 137-144.

54. Ciletti M.D. Traffic Models for Use in Vessel Traffic Systems: Journal of Navigation, vol.31.No 1,1978, p,.104-106.

55. Colley B.A., Curtis R.G., Stockel C.T. Manouvering Times, Domains and Arenas: Journal of Navigation, vol.36, No 2,1983, p.324-327.

56. Curtis R.G. The Probability of Close Overtaken in Fog. Journal of Navigation, vol.33, No 3,1980, p.329-340.

57. Curtis R.G. Determination of Mariners Reaction Times.Journal of Navigation, vol.31, No 3,1978, p.408-416.

58. David P.V., Dove M.G., Stockel C.T. A Computer Simulation of Marine Tfaffic Using Domains and Arenas: Journal of Navigation, vol.33, No 2, 1980, p.215-222.

59. Fujii Y., Yamanouchi H. The Distribution of Collisions in Japan and the Method of Calculation Collision Risks: Marine Traffic Engineering, vol.25, 1971, p.398-399.

60. Goodwin E. Statistical Study of Ship's Domain: Journal of Navigation, vol.28, No 3,p.328-341.

61. Goodwin E., Kemp D. Human Operators and Simulation: The Use of Simulators in Merchant Ship navigation Application, 1977, p.357-369.

62. Goodwin E. Marine Encounter Rates: Journal of Navigation, vol.31, No 3, 1978, p.357-369.

63. Goodwin E., Lamb W. Qualitative Meashurments of Navigational Safety: Journal of Navigation, vol.36, No 3, 1983, p.418-439.

64. Goodwin E., Kemp D. The Study of Real-Life and Simulated Marine Traffic Flours for Determination Collision Risks: Automating Safety Shipping and offshore Petroleum Operating Processes, IFIP-IFAC symphosium. -Trondheim -Amsterdam, 1980, p.395-400.

65. Hayama I., Sugisaki A. A Theoretical Analysis of Collision Risk for Vessel: Ship Operating Automatic Processes / 3-rd IFIP-IFAC Symphosium. -Tokyo -Amsterdam, 1980, p. 199-204.

66. Grobe H. Worausbestimmug der Stoppzeiten und Auslaufwege von Schiffen mit Verschiendenen Antriebsanlagen: Schiffbauforchung, No 7, 1968, p.54-66.

67. Hilgert. Manover des lesten Augeublucks: Seewirchafit, No 4, 1972, p.666-672.

68. Horsman J. Risk Analysis Related to Aids of Navigation: 10-th Conference International Assosiation Lighthose. -Tokyo, Paris, 1980, p. 1-8.

69. Lijima Y., Honda K. Lane Width in a Harbour Passage: Journal of Navigation, vol.32, No 2, 1979, p. 186-199.

70. Karmakar J., Vargus R. A Multi-Threat Avoidance Manouver Generator: Ocean's-80 International Forum Engineering. -Seattle-Washington New-York, 1979, p. 187-192.

71. Kynast G.Einige Naherungsformen Zum Auslauf-und Zum Stopmanovern: Schiff & Haben/Kommandobrucke, Heft No 7,1981, p.66-77.

72. Kynast G.Borseitige Berechnung von Stoppmanovern: Schiff & Haben/Kommandobrucke, Heft No 9, 1979, p.803-805.

73. Kyoshi H. Model for Estimating the Trip Contribution for Entry Concern: Journal of Nautical Society of Japan, No 52,1974, p. 1-7.

74. Kyoshi H., Kikutany H., Inoe К. A Statistical Model for Deteraiinating the Width of a separation Zone: Man and Navigation International Congress. -London, 1979, p.416-425.

75. Lamb W.G. The Calculation of Marine Collision Risks: Journal of Navigation, vol.38, No 3,1985, p.365-374.

76. Lamb W.G. The Simulation of Crossing Manouvers at Sea:Journal of Navigation, vol.32, No 2,1979, p.272-275.

77. Lamb W.G. The Visual Estimation of Miss Distances at Sea: Journal of Navigation, vol.33, No 3,1980, p.398-402.

78. Lisowski J.A. A Differential Game Model of Ship Control Process: Seventh IFAC Congress, vol.2. -Oxford, 1980, p. 1597-1603.

79. Lyster C.A., Knights H.L. Prediction Eguations for Ship's Turning Circles: Trans.NE Coast Institute Engeneering and Shipbuilding, vol.94, No @4, 1979, p.217-229.

80. Martin L. Ship Manoevring and Control in Wind:Trans.Society Navigation Orchit and Marine Engineering, vol.88. -New-York, 1980, p.257-281.

81. Mitrofanov O. Manouvers in Fog Compatible with the Collision Regulations: Journal of Navigation, vol.29, No 1,1976, p.39-48.

82. Morleigh S. Computer Model of a Collision Avoidance System for Air Traffic Control: Journal of Navigation, vol.36, No 2, 1983, p.288-301.

83. New Radar System for Rotterdam; Fairplay International Shipping Weekly, vol.273, No 5051, 1980, p.26-28.

84. Oudet L. Future Development in Routing at Sea: Journal of Navigation, vol.32, No 1, 1979, p.53-74.

85. Patron J. Ship Routing Present Status and Future Trends: Journal of Navigation, vol.35, No 1,1982, p. 113-123.

86. Takand С., Spaans J. Model to Calculate a Maritime Risk Criterium Number: Journal of the Institute of Navigation, vol.23, No 4@, 1977, p. 1116.

87. Turner J. The Relationship between Ship Acceleration and Length: Journal of Navigation, vol.31, No 3,1978, p.370-371.

88. Wepster A. Vessel Traffic Management Systems. Some Considerations: Journal of Navigation, vol.32, No 1, p.25-45.

89. Zhao-Lin Wu. An Alternative System of Collision Avoidance Journal of Navigation, vol.37, No 1,1984, p.83-89.

90. Петров В. А. Исследование столкновения теплохода «Николай Островский» с танкером «Амбарчик»: Отчет о НИР / Дальневосточное высш. инж. мор. уч-ще (ДВВИМУ); Руководитель М. Н. Письменный. ХДТ-1/18/86; N ГР 01860069572 -Владивосток, 1987 - С. 82-92.

91. Петров В. А. Оценка размеров зоны своевременного маневра: отчет о НИР/Дальневосточное высш. инж. мор. уч-ще (ДВВИМУ); Руководитель М. Н. Письменный. -ХДТ-1/18/86; N ГР 01860069572 -Владивосток, 1987, С. 71-81

92. Петров В. А., Пузачев А. Н. Математические модели маневров скоростью/ Дальневосточное высш. инж. мор. уч-ще. Владивосток, 1989. - 7 е.: 2 ил. -Библиогр. 6 назв. - Рус. - Деп. в В/О "Мортехинформреклама" 28.11.89

93. Петров В. А., Пузачев А. Н. Способы учета характеристик циркуляции при решении задач на расхождение судов/ Дальневосточное высш. инж. мор. уч-ще. Владивосток, 1989. - 7 е.: 5 ил. -Библиогр. 8 назв. -Рус. - Деп. в В/О "Мортехинформреклама" 28.11.89

94. Петров В. А., Пузачев А. Н. Способы учета характеристик циркуляции при решении задач на расхождение судов/ Дальневосточное высш. инж. мор. уч-ще. Владивосток, 1989. - 1 с:. 5 ил. -Библиогр. 8 назв. -Рус. - Деп. в В/О "Мортехинформреклама" 28.11.89

95. Петров В. А. Оценка времени начала маневра последнего момента при опасном сближении судов: Методы и средства современной навигации/Сборник материалов регионального научно-технического семинара Владивосток, 2002 -С. 51-54.

96. Петров В. А. Оценка допустимой дистанции сближения при расхождении судов: Методы и средства современной навигации/Сборник материалов регионального научно-технического семинара Владивосток, 2002 -С. 55-60.

97. Петров В.А. Моделирование маневров судов изменением скорости: Методы и средства современной навигации/Сборник материалов регионального научно-технического семинара Владивосток, 2002 -С. 61-64.

98. Петров В.А. Регулирование движения потоков судов на ограниченной акватории маневрами только скоростью: Методы и средства современной навигации/Сборник материалов регионального научно-технического семинара Владивосток, 2002 -С. 65-71.