Разработка методов автоматизированного проектирования, расчета и контроля магнитных систем спектрометров ЯМР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Цветков, Алексей Николаевич

• Цветков, Алексей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Цветков, Алексей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАГНИТНЫЕ СИСТЕМЫ В АВТОМАТИКЕ И НАУЧНОМ

ПРИБОРОСТРОЕНИИ.

1.1. Методы проектирования расчета и контроля магнитных систем ЯМР-спектрометров.

1.1.1. Автоматизация проектирования (программное обеспечение) 1.1.2. Автоматизация наладки

1.1.2.1. Автоматизация управления.

1.1.2.2. Автоматизация сбора информации.

1.2. Магнитный резонанс, датчики магнитного резонанса. ЯМР- 19 анализаторы и расходомеры.

1.2.1. Стационарные преобразователи расхода.

1.2.2. Импульсные ЯМР-расходомеры.

1.2.2.1. Импульсный спектрометр ЯМР.

1.2.3. Функциональная схема спектрометра.

1.2.4. Датчик сигналов ЯМР.

1.2.5. Программное устройство.

1.3. Магнитные системы для ЯМР-интроскопии.

1.3.1. Градиентные катушки.

1.3.2. Радиочастотные катушки.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.

2.1. Аналитические методы.

2.1.1. Метод поверхностных зарядов.

2.2.2. Метод интегральных уравнений.

2.2. Численные методы.

2.2.1 Метод конечных разностей.

2.3. Типовые задачи магнитостатики, применяемые при проектировании ЯМР-спектрометров.

2.3.1. Методы синтеза полей.

2.3.2.Коррекция поля с помощью системы ортогональных 51 катушек.

2.3.3. Проблемы, связанные с отраженными токами.

ГЛАВА 3.

3.1 Реализация расчетных методов синтеза магнитных полей с 50 помощью интегрального уравнения в среде Visual Basic

3.1.1. Магнитное поле катушек конечного сечения.

3.1.2. Поле постоянных магнитов.

3.1.3. Поле магнитов с железными наконечниками.

3.1.4. Применение метода конечных разностей для расчета магнитного поля.

3.2. Установка для проектирования магнитных систем

ГЛАВА 4 ВЛИЯНИЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ЭКРАНОВ НА

КОНФИГУРАЦИЮ ПОЛЯ.

4.2. Активное магнитное экранирование и синтез магнитных полей.

4.2.1. Экспериментальная модель активного экрана.

4.3. Соленоид в ферромагнитном экране конечного сечения

ГЛАВА 5. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОЛЕЙ. ПОЛУЧЕНИЕ ПОЛЕЙ С

ЗАДАННОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ В ЭЛЕКТРОМАГНИТЕ С ЖЕЛЕЗНЫМ ЭКРАНОМ.

5.1. Магнитные системы расходомеров-анализаторов.

5.2. Установка для исследования и настройки магнитных полей . 117 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.

ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность темы

В настоящее время производство стало активно использовать высокие научные технологии. Одним из перспективных методов контроля является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Во многих отраслях производства внедряются ЯМР-анализаторы и расходомеры. В энергетике ЯМР-расходомеры и анализаторы могут использоваться для контроля качества воды, состава горючих смесей и технологических материалов.

Основными элементами ЯМР-анализаторов и расходомеров являются магниты для создания основного резонансного поля. К качеству магнитов и однородности магнитных полей в зазоре магнита предъявляются высокие требования. Относительная однородность поля в рабочей области должна составлять от 10"6 до 10"4.

В данное время в биологии и медицине активно используются ЯМР-томографы, к магнитным системам которых предъявляются даже более жесткие требования, чем к магнитным системам ЯМР-анализаторов. В этой области рабочий объем томографа значительно превышает рабочий объем обычного ЯМР-анализатора. Кроме того, относительная однородность магнитного поля в рабочем объеме должна составлять от 10"5 до 10"6.

Таким образом существует народно-хозяйственная проблема создания спектрометров ЯМР различного назначения.

В связи со сказанным выше возникает задача разработать методы расчета магнитных систем и приборы контроля качества магнитного поля. В этой области науки и техники имеется богатый арсенал математических методов и прикладных программ. Для примера можно привести программу «АЫ8У8», позволяющую рассчитывать магнитные поля систем различной конфигурации. Однако данная программа не приспособлена для решения задач ЯМР-приборостроения, имеет сложный интерфейс и высокую стоимость.

Вместе с тем, несмотря на большое количество исследований и разработок, отсутствуют достаточно простые и надежные методы проектирования, расчета и контроля магнитных систем. В связи с интенсивным развитием техники и технологии производства и конкуренции со стороны известных в мире фирм назрела задача развития автоматизированных методов проектирования, расчета и контроля.

В данной работе была поставлена задача создания программного продукта для анализа и синтеза магнитных полей для ЯМР-анализаторов и расходомеров. Более конкретно стояла задача подготовки базы для решения задач, поставленных перед казанскими предприятиями, где разрабатываются мини-анализаторы состава вещества и расходомеры для нефтяной и нефтехимической промышленности. Кроме того, решалась задача создания пакета программ расчета магнитных систем ЯМР-томографов.

Реальные характеристики магнитных систем отличаются от расчетных. Поэтому возникает задача контроля качества и разработки способов коррекции магнитных полей. В диссертации была поставлена задача проектирования прибора для автоматизированного контроля и настройки магнитных полей.

2. Цель и задачи

Целью работы является разработка методов автоматизированного проектирования, расчета и контроля магнитных систем спектрометров ЯМР.

Задача научного исследования:

1. Анализ и оптимизация методов расчета конфигурации магнитных полей токов и намагниченных тел.

2. Разработка и оптимизация методов синтеза магнитных полей с учетом влияния металлических ферромагнитных экранов на конфигурацию поля.

3. Разработка и создание автоматизированного рабочего места для проектирования магнитных систем.

4. Разработка модели полуавтоматической системы для исследования конфигурации и корректировки магнитных полей.

В свою очередь эти цели и задачи распадаются на ряд следующих:

1) задачи расчета магнитных полей проводников с током различной конфигурации;

2) задачи оптимального расположения токов, чтобы создать поле заданной геометрии;

3) задачи расчета магнитного поля магнитотвердых материалов и расчета магнитного поля в зазоре электромагнитов с учетом нелинейной зависимости индукции поля от напряженности;

4) синтез аппаратуры для автоматизированного контроля и настройки магнитных полей.

3. Методы научного исследования

В диссертации для анализа и синтеза магнитных систем использованы такие методы решений уравнений теории поля как метод разделения переменных, метод интегральных уравнений, метод конечных разностей. При создании автоматизированного рабочего места для проектирования магнитных систем использовались методы программирования в среде Visual Basic и метод минимума среднеквадратичных отклонений.

4. Новизна

Новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Впервые комплексно решены основные задачи автоматизированного проектирования и расчета магнитных систем спектрометров ЯМР, включающих в себя модели источников поля в виде токовых катушек, постоянных магнитов и ферромагнитных элементов и модели полей токов, отраженных от экранов.

2. Решены задачи активного экранирования магнитных полей.

Использованные методы

Для решения поставленных задач использовались математический аппарат для решения уравнений стационарного магнитного поля с использованием интегральных уравнений (поверхностных зарядов), метод конечных разностей, метод отраженных токов с использованием в ортогональные ряды функций; методы функций комплексного переменного; среда программирования Visual basic]; радиотехнические методы.

5. Достоверность результатов Достоверность результатов основана на использовании апробированных математического аппарата расчета стационарных магнитных полей и численных методов реализации его на ЭВМ, на соответствии результатов численных расчетов известным аналитическим решениям и результатах испытания на реальных моделях магнитных систем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов автоматизированного проектирования, расчета и контроля магнитных систем спектрометров ЯМР»

Результаты работы были использованы при создании магнитной системы ЯМР-расходомера КНИРТИ, в учебном процессе на кафедре ЭПА КГЭУ, что документально подтверждено соответствующими актами.

Значимость для науки и практики Практическая значимость работы заключается в том, что создано компьютеризированное рабочее место для моделирования и расчетов магнитных систем спектрометров ЯМР, которое позволяет в комплексе выполнять этапы проектирования. Разработан проект приборного комплекса, который позволяет не только измерять параметры магнитного поля, но и в полуавтоматическом режиме осуществлять регулирование магнитного поля.

Предложен проект замкнутой компьютерной системы управления проект автоматизированной системы контроля и настройки магнитов различного назначения.

На базе использования автоматизированного рабочего места предложены конкретные новые варианты магнитных систем, которые использованы при разработке ЯМР-анализатора и расходомера в Казанском научно-исследовательском радиотехнологическом институте.

7. Положения, выносимые на защиту 1. Модель прибора для автоматизированного контроля и настройки магнитных систем с использованием разработанных моделей магнитных элементов и корректирующих катушек. Прибор имеет возможность оперативного ввода данных с пульта оператора и получения результатов с относительной

2 3 точностью 10-1 (Г в табличном и графическом виде с охватом наиболее широко применяемых источников магнитного поля.

2. Реализованные основные методы синтеза корректирующих устройств с учетом полей отраженных токов для систем с осевой симметрией.

3. Практические результаты по созданию магнитной системы ЯМР-расходомера для измерения скоростей и анализа состава водо-нефтяных потоков в нефтедобывающей отрасли.

8. Апробация. Публикации и конференции

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Российском национальном симпозиуме по энергетике (Казань, 10-14 сентября 2001 года), 12-м межвузовском научно-техническом семинаре (Казань, 17-18 мая 2000 года), 13, 15, 16 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции (Казань, 15-17 мая 2001).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 12 публикациях: 5 статьях и 7 тезисах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, библиографии из 90 наименований. Работа изложена на 111 страницах машинописного текста, включая 34 рисунка и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Цветков, Алексей Николаевич

Выводы

1. В разделе описаны метод и прибор для юстировки магнитных полей.

2. Ввиду наличия в комплекте датчиков Холла и ЯМР метод и прибор являются достаточно универсальными с возможностью работы в неоднородных и однородных магнитных полях. Прибор при смене датчиков и регулирующих элементов можно использовать для настройки поля в рабочих объемах различного размера.

3. В отличие от часто применяемого в настройке магнитных полей метода проб и ошибок, который не всегда дает успешный результат, применение автоматизированной настройки с использованием расчетной модели магнитной системы значительно облегчает и ускоряет процесс юстировки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Характеристика полученных результатов:

1. Создано удобное автоматизированное рабочее место для проектирования магнитных систем; относительная точность расчета полей 10"3-10"4, охватывает большинство известных источников магнитного поля.

2. Реализованы методы синтеза основных известных корректирующих устройств с учетом полей отраженных токов для магнитных систем с осевой симметрией.

3. Тестовая система основана на известных точных результатах расчета полей.

4. Разработанные методы позволяют корректировать магнитные поля с относительной точностью 10"5—10"6, что достаточно для ЯМР-анализаторов, расходомеров и интроскопов.

5. Предложена достаточно универсальная установка для автоматизированного контроля и настройки магнитных полей, гарантирующая сходимость результатов настройки к заданным конфигурациям полей.

6. Получена и апробирована опытная модель магнитной системы расходомера с возможностью автоматизации процесса настройки, по которой имеется акт о внедрении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Цветков, Алексей Николаевич, 2005 год

1. Абрагам А. Ядерный магнетизм / А. Абрагам. М.: ИЛ, 1968. - 551 с.

2. Леше А. Ядерная индукция / А. Леше. М.: ИЛ, 1963. - 684 с.

3. Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и Фурье-спектроскопия ЯМР. М.: Мир, 1973.-168 с.

4. Попл Дж. Спектры ядерного магнитного резонанса высокого разрешения / Дж. Попл, В. Шнейдер, Г. Бернстейн. М.: ИЛ, 1962. -592 с.

5. Bloch F. Nuclear Induction / F. Bloch, W. W. Hansen, M. Packard // Phys. Rev. 1946. - Vol. 69, N 3/4. - P. 127.

6. Purcell E. M. Resonance absorption by nuclear magnetic moments in a solid / E. M. Purcell, H. C. Torrey, R. V. Pound // Phys. Rev. 1946. - Vol. 69, N 1. -P. 37-38.

7. Уо Дж. Новые методы ЯМР в твердых телах / Дж. Уо. М.: Мир, 1978.- 179 с.

8. Провоторов Б. Н. О магнитном резонансном насыщении в кристаллах / Б. Н. Провоторов// ЖЭТФ. 1961. - Т. 41, № 5. - С. 1582 - 1591.

9. Эрнст Р. ЯМР в одном и двух измерениях / Р. Эрнст, Дж. Боденхаузен,

10. A. Вокаун. М.: Мир, 1990. - 709 с.

11. Манк В. В. Спектроскопия ЯМР воды в гетерогенных системах /

12. B. В. Манк, Н. И. Лебовка. Киев: Наукова Думка, 1988. - 204 с.

13. Александров И. В. Теория магнитной релаксации. Релаксация в жидких и твердых неметаллических парамагнетиках / И. В. Александров. М.: Наука, 1975. - 400 с.

14. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества / П.П. Кремлевский. Л.: Машиностроение, 1975, С. 615 633.

15. Маклаков А. И. Самодиффузия в растворах и расплавах полимеров / А. И. Маклаков, В. Д. Скирда, Н. Ф. Фаткуллин. Казань: Изд-во КГУ, 1987. - 221 с.

16. Сороко JI. М. Интроскопия / Л. М. Сороко. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 125 с.

17. Вашман А. А. Ядерная магнитная релаксационная спектроскопия / А. А. Вашман, И. С. Пронин. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 232 с.

18. Афанасьев М. Л. Магнитный резонанс и электронно-ядерные взаимодействия в кристаллах / М.Л. Афанасьев, Э. П. Зеер, Ю. Г. Кубарев. -Новосибирск: Наука, 1983. 152 с.

19. Сафин И. А. Ядерный квадрупольный резонанс в соединениях азота / И. А. Сафин, Д. Я. Осокин. М.: Наука, 1977. - 256 с.

20. Сергеев Н. М. Спектроскопия ЯМР / Н. М. Сергеев. М.: Изд-во МГУ, 1981.-256 с.

21. Лундин А. Г. ЯМР-спектроскопия / А. Г. Лундин, Э. И. Федин. М.: Наука, 1986. - 233 с.

22. Хеберлен У. ЯМР высокого разрешения в твердых телах / У. Хеберлен, М. Меринг. М.: Мир, 1980, - 504 с.

23. Бучаченко А. Л. Магнитные и спиновые эффекты в химических реакциях / А. Л. Бучаченко, Р. 3. Сагдеев, К. М. Салихов. Новосибирск: Наука, 1978. - 296 с.

24. Федотов В. Д. Структура и динамика полимеров. Исследование методом ЯМР / В. Д. Федотов, X. Шнайдер. М.: Наука, 1992. - 352 с.

25. Андреев Н.К. Приборы и методы низкочастотной релаксационной ЯМР-интроскопии / Н.К. Андреев Казань: Из-во КГЭУ, 2003.

26. Харитонов М.В., Садыков И.И., Андреев Н.К., Фарахов Т.И. Возможности ЯМР для контроля проточной скважинной жидкости / М.В. Харитонов// В сб.: Электронное приборостроение. Приложение к журналу «Вестник КГТУ (КАИ)». Казань, 1998. Вып. 7. С. 14-20.

27. Бородин П.М. Измерение расхода жидкостей с помощью ядерного магнитного резонанса в земном поле // Приборы и системы управления. 1973. № 10. С. 36-38.

28. Андреев Н.К., Еникеева Г.Р., Евлампиев A.B., Садыков И.И. Применения ЯМР в экологии и добыче нефти/ Н.К. Андреев и др. // Труды: РНСЭ. Казань, Россия. 10-14 сент. 2001. Казань: Из-во КГЭУ, Т. 3. С. 200-203.

29. Поляков A.M., Прозоров С.П., Москвич Ю.Н. Многоимпульсный спектрометр ЯМР // Препринт Красноярского института физики СО АН СССР. Красноярск. № 482 Ф. 1988.

30. Зарипов М.Р., Хасанов Р.Ф., Андреев Н.К. Программатор в стандарте КАМАК для ЯМР-интроскопа // В кн.: Радиоспектроскопия. Материалы IX Всесоюзной школы по магнитному резонансу. Пермь: Перм. ун-т., 1987. С. 330333.

31. Андреев Н.К., Зарипов М.Р., Хасанов Р.Ф. Вычислительно-отображающий ЯМР-интроскопа // В кн.: Радиоспектроскопия. Пермь: Пермский ун-т, 1985. С. 291-297

32. Программный генератор импульсных последовательностей для ЯМР (ЯКР)-спектро-метра / Шагалов В.А., Анашкин В.Н., Губайдуллин Ф.Ф. и др. // Приборы и техника эксперимента, 1998. № 2. С. 48-51.

33. Кашаев P.C., Дияров И.Н. Импульсная спектроскопия ЯМР структурно-динамического анализа нефтяных дисперсных систем. Казань, Изд-во КГТУ (КХТИ), 2002.

34. Mansfield P., Morris P.G. NMR imaging in biomedicine. New York: Academic Press; 1982.

35. Андреев H.K., Зарипов M.P., Хасанов Р.Ф. ЯМР-интроскоп: проблема создания основного магнитного поля // В кн.: Радиоспектроскопия. Пермь: Пермский университет, 1985, С. 287-290.

36. Луганский Л.Б. Синтез полей в соленоидальных магнитных системах //ПТЭ. 1992. №4. С. 9-36.

37. Александрова М. Г. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / Александрова М. Г. и др. ; под. ред. Л. В. Данилова и Е. С. Филиппова. М.: Радио и связь, 1983. - 344 с.

38. Карасик В. Р. Физика и техника сильных магнитных полей / В. Р. Карасик. М.: Наука, 1964. - 312 с.

39. Любимов А.Н., Вареник А.Ф. О расчете катушек коррекции однородности поля магнита ЯМР-спектрометра высокого разрешения // Радиоспектроскопия, вып. 11. Межвуз. сб. научных трудов. Пермский ун-т, 1978. С. 98-102.

40. Захарченко Т.А. Ядерная магнитная релаксация жидкости в пористых средах. / Т.А. Захарченко. Казань: Изд-во КГУ. 1984.

41. Сороко Л.М. Интроскопия на основе ядерного магнитного резонанса / Л.М. Сороко М.: Энергоатомиздат, 1986.

42. Андреев Н. К. Влияние формы модуляции градиентов магнитного поля на профиль слоя в ЯМР-интроскопии / Н. К. Андреев, М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов // Тез. докл. IX Летней школы АМПЕРЕ, Новосибирск, сент. 1987 г. -Новосибирск: ИХКиГ, 1987. С. 128.

43. Андреев Н. К. Влияние случайных переходных процессов в магнитной системе МР-томографа на артефакты ЯМР-изображения / Н. К. Андреев // Проблемы энергетики. 1999. - № 11/12. - С. 89 - 93. - (Известия высш. учеб. заведений).

44. Сороко Л. М. Мультиплексные системы измерений в физике / Л. М. Сороко. М.: Атомиздат, 1980. - 120 с.

45. Сороко Л. М. Интроскопия / Л. М. Сороко. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 128 с.

46. Soroko L. M. Nuclear magnetic resonace imaging and related topics / L. M. Soroko // Fortschr. Phys. 1983. - Vol. 31, N 8/9. - P. 419 - 509.

47. Введение в современную томографию: учеб. пособие / под. ред. К. С. Тернового, М. В. Синькова. Киев: Наукова Думка, 1983. - 232 с.

48. Mansfield P. Planar spin imaging by NMR / P. Mansfield, A. A. Maudsley // J. Magn. Reson. 1977. - Vol. 27. - P. 101 - 119.

49. Фролов В. В. К феноменологической теории модуляционных явлений в ЯМР / В. В. Фролов, В. Л. Данилов // Вестник ЛГУ. 1984. - № 22. - С. 85 - 86.

50. Mansfield P. Multi-mode resonant gradient coil circuit for ultra high speed NMR imaging / P. Mansfield, P. R. Harvey, R. J. Coxon // Meas. Sci. Technol. 1991. -Vol. 2.-P. 1051 - 1058.

51. Mallett M. J. D. The use of oscillating gradients in NMR imaging of semisolids and diffusion measurements / M. J. D. Mallett et al. // Thesis of the 28-th Ampere Congress, Canterbury, 1996. Canterbury, 1996. - P. 116 - 117.

52. Codd S. L. A three-dimensional NMR imaging scheme utilizing doubly-resonant oscillating gradient coils / S. L. Codd et al. // Thesis of the 28-th Ampere Congress, Canterbury, 1996. Canterbury, 1996. - P. 407 - 408.

53. Ljunggren S. The influence of the waveform of the time-dependent magnetic field gradient on the spatial localization in the sensitive-point method of NMR imaging / S. Ljunggren // J. Magn. Reson. 1983. - Vol. 54, N 1. - P. 165 -169.

54. Зарипов M. P. Вычислительно-отображающий комплекс ЯМР-интроскопа / М. Р. Зарипов, Н. К. Андреев, Р. Ф. Хасанов // Радиоспектроскопия: межвуз. сб. научн. тр. Пермь: Изд-во 111 У, 1985. - С. 291 -297.

55. Калантаров П. Л. Расчет индуктивностей: справочная книга / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

56. Зарипов М. Р. Вычислительно-отображающий комплекс ЯМР-интроскопа / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Тез. Всесоюз. конф. по магнитному резонансу, 1984. Казань: Изд-во КФТИ, 1984. - Вып. 3. - С. 119.

57. Зарипов М. Р. Программатор в стандарте КАМАК для ЯМР-интроскопа / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Радиоспектроскопия: межвуз. сб. науч. тр. / Пермский ун-т. Пермь, 1987. - С. 330 - 334.

58. Зарипов М. Р. Лабораторный комплекс аппаратуры для исследования методов ЯМР-томографии / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Тез. Всесоюз. симп. по вычислительной томографии, Киев, 1987. -Киев: Наукова Думка, 1987. С. 94.

59. Зарипов М. Р. Теория расчета соленоидов в магнитном экране для ЯМР-интроскопии / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Тез. Всесоюз. конф. по магнитному резонансу, Казань, 1984. Казань: Изд-во КФТИ, 1984. -Вып. 3. - С. 118.

60. Андреев Н. К. Магнитная система с заданной геометрией поля / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2001. - № 3/4. -С. 16- 84. -(Известия высш. учеб. заведений).

61. Андреев Н. К. Активное магнитное экранирование с помощью дискретного набора токов / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2001. - № 5/6. - С. 103 - 110. - (Известия высш. учеб. заведений).

62. Krizan М. Microcomputer interface for a pulsed NMR spectrometer / M. Krizan // Rev. Sci. Instr. 1975. - Vol. 46, N 7. - P. 863 - 866.

63. Adduci D. J. Versatile pulse programmer for nuclear magnetic resonance / D. J. Adduci, В. C. Gerstein // Rev. Sci. Instrum. 1979. - Vol. 50, N 11. - P. 1403 - 1415.

64. Dart J. Highly flexible pulse programmer for NMR application / J. Dart, D. P. Burum, W. K. Rhim // Rev. Sci. Instrum. 1980. -Vol. 51, N2. - P. 224-228.

65. Fitzsimmons J. R. Gradient control system for nuclear magnetic resonance imaging / J. R. Fitzsimmons // Rev. Sci. Instrum. 1982. - Vol. 53, N 9. - P. 1338 -1343.

66. Карасик В. P. Физика и техника сильных магнитных полей / В. Р. Карасик. М.: Наука, 1964. - 312 с.

67. Garret М. W. Axially symmetric systems for generating and measuring magnetic fields / M. W. Garret // J. Appl. Phys. 1951. - Vol. 22, N 9. - P. 1091 - 1107.

68. Garret M.W. Thick cylindrical coil systems for strong magnetic fieldsth thwith field or gradient homogeneities of the 6 and 20 order / M. W. Garret // J.

69. Appl. Phys. 1967. - Vol. 38, N 6. - P. 2563 - 2586.

70. Garret M.W. Tables of solenoids with sixth order error and near maximum power efficiency / M. W. Garret // J. Appl. Phys. 1969. - Vol. 40, N 8. -P. 3171 -3179.

71. Saint-Jaimes H. Optimization of homogeneous electromagnetic coil systems: application to whole-body NMR imaging magnets / H. Saint-Jaimes, J. Taquin, Y. Barjhoux // Rev. Sci. Instrum. 1981. - Vol. 52. - P. 1501 - 1508.

72. Schlosser E.-G. Berechnung den Magnetfield der Spule mit dem Strom im zylindrisch Eisenschirm / E.-G. Schlosser // Z. Angew. Phys. 1955. - Vol. 7, N 2. - S. 59-61.

73. Lugansky L. B. A method of calculation of a solenoid producing a given magnetis field on its axis / L. B. Lugansky // Nucl. Instrum. and Methods. 1985. - Vol. 236A, N 1. - P. 145-151.

74. Луганский Л. Б. Расчет соленоида с заданным распределением магнитного поля / Л. Б. Луганский // ЖТФ. 1985. - Т. 55, вып. 7. - С. 1263 -1272.

75. Луганский Л. Б. Оптимальные катушки Гельмгольца / Л. Б. Луганский // ЖТФ. 1986. - Т. 56, вып. 5. - С. 884 - 890.

76. Lugansky L. В. Optimal coils for producing uniform magnetic fields / L. B. Lugansky // J. Phys. E: Sei. Instrum. 1987. - Vol. 20. - P. 277 - 285.

77. Луганский Л. Б. Коррекция зональных гармоник в соленоидах / Л. Б. Луганский // ПТЭ. 1989. - № 5. - С. 214 - 216.

78. Lugansky L. В. On optimal synthesis of magnetic fields / L. B. Lugansky // Meas. Sei. Technol. 1990. - Vol. 1. - P. 53 - 58.

79. Луганский Л. Б. Синтез полей в соленоидальных магнитных системах / Л. Б. Луганский // ПТЭ. 1992. - № 4. - С. 9 - 36.

80. Lambert R. Н. Magnetically shielded solenoid with field of high homogeneity / R. H. Lambert // Rev. Sei. Instrum. 1975. - Vol. 46, N 3. - P. 337 -452.

81. Mansfield P. Active magnetic screening of gradient coils in NMR imaging / P. Mansfield, B. Chapman // J. Magn. Reson. 1986. - Vol. 66, N 3. - P. 573 - 576.

82. Андреев H. К., Цветков A. H. Установка для исследования и настройки магнитных полей / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2004. - № 5/6. - С. 79 - 85. - (Известия высш. учеб. заведений).

83. Андреев Н. К., Цветков А. Н. Учет влияния отраженных токов в синтезе магнитных полей / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2003. - № 9/10. - С. 75 - 79. - (Известия высш. учеб. заведений).

84. Андреев Н. К. Методы и приборы низкочастотной релаксационной ЯМР-интроскопии: научное издание / Н. К. Андреев. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2003. - 288 с.

85. Андреев Н. К. ЯМР-расходометрия и анализ в современных технологиях / Н. К. Андреев. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2004. - 404 с.

86. Ernst R.R., Bodenhausen G., Wokaun A. Principles of nuclear magnetic resonance in one and two dimensions / R.R. Ernst Oxford: Clarendon Press; 1987.

87. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества / П.П. Кремлевский. JL: Машиностроение, 1975, с. 615-633.

88. Волков В.Я. Импульсный ядерный магнитный резонанс в движущейся жидкости В.Я. Волков // Радиоспектроскопия. Вып. 11. Межв. сб. научн. тр. Пермь: ПГУ, 1978, с. 3-19.

89. Изучение гидродинамики жидкостей методом стимулированного спинового спинового эха / Волков В.Я., Баширов Ф.И., Даутов P.A. и др. // В сб. Магнитный резонанс. Красноярск, Ин-т физики СО АН СССР, 1977, с.88-91.