Разработка моделей и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении объектов на земной поверхности в условиях априорной неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Бурданова, Екатерина Васильевна

• Бурданова, Екатерина Васильевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бурданова, Екатерина Васильевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Методы и алгоритмы обнаружения неподвижных объектов на земной поверхности на основе радиолокационных измерений.

1.1. Модели радиолокационных измерений при обнаружении объектов наземной поверхности.

1.2. Обработка данных измерений в задачах обнаружения объектов.

1.3. Поляризационное зондирование как средство повышение информативности радиолокационных измерений.

1.4. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Модели данных поляризационных радиолокационных зондирований земной поверхности при обнаружении неподвижных объектов.

2.1. Модели измерений и регистрируемых данных.

2.2. Модели однородности отражений от различных участков земной поверхности на базе оценок их вероятностных характеристик.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении объектов на земной поверхности в условиях априорной неопределенности»

Дистанционное зондирование окружающей среды с помощью радиолокаторов является достаточно широко используемым инструментом мониторинга различных процессов, а в некоторых случаях единственно возможным средством получения необходимой информации, например, из малодоступной местности или при наличии опасности для жизнедеятельности человека.

Для повышения информативности радиолокационных измерений в настоящее время все шире применяется поляризационное зондирование [101], что в свою очередь требует создания соответствующих математических моделей, методов и алгоритмов обработки их результатов, адекватно учитывающих специфику данных при решении конкретных задач. В частности, при использовании поляризационного зондирования для компактного описания данных целесообразно использовать векторы с комплексными компонентами, что приводит к необходимости соответствующих преобразований моделей и методов, используемых в «обычной» радиолокации для обработки результатов зондирования. Очевидно, что достаточно существенной спецификой будут отличаться и их алгоритмические реализации.

Одной из важных задач дистанционного зондирования является обнаружение на земной поверхности неподвижных объектов, наличие которых проявляется в существенном изменении характеристик отражаемых сигналов по сравнению с характеристиками сигналов, отражённых от окружающей поверхности (фон).

Для случая поляризационного зондирования задача обнаружения рассматривалась в ряде работ Дикуля О.Д., [48] Олейника И.И., [82] Храбрости-наБ.В. Однако при разработке методов обработки данных ими предполагалась возможность использования априорной информации о свойствах отражённых сигналов от фона и обнаруживаемых объектов, получаемой в том числе на этапе обучения. Очевидно, что необходимость использования априорной информации существенно ограничивает применимость таких алгоритмов, так как подлежащие обнаружению объекты отличаются большим разнообразием, а изменение погодных условий затрудняет использование полученных ранее обучающих выборок по земной поверхности.

Поэтому разработка математических моделей, методов и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных зондирований при дистанционном обнаружении на земной поверхности неподвижных объектов, когда неизвестны характеристики отраженных сигналов как от объектов, так и от фона (полная априорная неопределённость) является актуальной задачей.

Одним из адекватных таким условиям исходных принципов обнаружения является разбиение всей подлежащей исследованию земной поверхности на участки, которые на различных этапах процедуры обработки данных принимаются за фрагменты, проверяемые на наличие неподвижных объектов, тогда как часть остальных объединяется в поверхность фона. При этом решающая процедура сводится к проверке справедливости гипотезы однородности отражений от фона и проверяемого участка, которая отвергается, когда сформированная соответствующим образом решающая функция (РФ) выходит за пределы критической области, определяемой на основе обработки сигналов, отражённых от фона.

Таким образом, применяется принцип адаптации к конкретным условиям зондирования, что снижает риски от использования несоответствующей им априорной информации.

С другой стороны возникает необходимость в исследовании потенциальных возможностей использования такого подхода к обнаружению, для чего представляется естественным воспользоваться описанием реакций оценок вероятностных характеристик отражаемых сигналов от фона и участков с заведомо имеющимися объектами различной природы (модель однородности отражений).

Уровень достоверности принимаемых решений (вероятности ошибок первого и второго родов) будут определяться видом РФ и объёмом обрабатываемых при вычислении её значений выборок сигналов, отражённых от фона и анализируемого участка.

Наиболее часто в качестве РФ применяется отношение правдоподобия, что оправдано в случае точно известных вероятностных характеристик выборочных значений. В рассматриваемых условиях можно воспользоваться только их оценками.

Кроме того, ввиду комплексности компонент обрабатываемых векторов данных измерений необходимо соответствующим образом модифицировать представление для отношения правдоподобия и разработать метод вычисления границ критической области при использовании оценок вероятностных характеристик отражённых сигналов (построить модель РФ).

В диссертации для построения модели однородности отражений от различных фрагментов земной поверхности и модели РФ, а также методов и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных зондирований при дистанционном обнаружении неподвижных объектов в условиях полной априорной неопределённости о свойствах отражённых сигналов используются натурные данные специальным образом организованных экспериментов. Они же используются и для оценивания вероятностей ошибок первого и второго родов при принятии решений.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование математических моделей, методов и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных измерений при дистанционном обнаружении на земной поверхности неподвижных объектов, наличие которых на анализируемом участке проявляется в существенном изменении характеристик отражаемых сигналов по сравнению с характеристиками сигналов, отражённых от окружающей поверхности (неоднородность отражений). Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи: 1) разработка на основе анализа натурных данных математических моделей однородности характеристик отраженных сигналов от различных участков земной поверхности при поляризационных радиолокационных измерениях;

2) разработка математической модели решающей функции и алгоритмов обработки отраженных сигналов радиолокационных поляризационных измерений при обнаружении неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности;

3) исследование на основе вычислительных экспериментов с использованием натурных данных работоспособности (вероятностей ошибок первого и второго родов) алгоритмов обработки поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности;

4) разработка программной реализации алгоритмов обработки поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности. Методы исследований. При проведении исследований использовались методы теории вероятности и математической статистики, теории статистических решений, математические модели радиолокации и методы компьютерного моделирования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бурданова, Екатерина Васильевна

4.4. Основные результаты и выводы по главе

1. Разработаны алгоритмы обработки отраженных сигналов поляризационных радиолокационных измерений в задачах обнаружения неподвижных объектов на земной поверхности, которые заключаются в вычислении верхней границы критической области (порог) по значениям РФ на фоновом участке. Гипотеза об отсутствии на участке анализа объектов отвергается, когда вычисленные на участке анализа значения РФ выходят за границы критической области.

2. Разработана методика установления вероятностных характеристик процедур обнаружения неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности (зависимость вероятностей правильного обнаружения от отношения сигнал/шум при заданных вероятностях ошибок первого рода), на основе экспериментов с натурными данными, искаженными модельными псевдослучайными шумами.

3. Проведенные вычислительные эксперименты позволили построить искомые вероятностные характеристики процедур обнаружения неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности, анализ которых показал, что для вероятности ошибки первого рода, равной 10"4, и вероятности правильного обнаружения, равной 0,95%, достаточно, чтобы отношение следа КПМ сигнала, отраженного от земной поверхности с неоднородностью, к следу КПМ сигнала, отраженного от земной поверхности без неоднородности, составляло не менее 1,7. Это свидетельствуют о высокой работоспособности разработанных алгоритмов обработки отраженных сигналов поляризационных радиолокационных измерений в задачах обнаружения неподвижных объектов на земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности.

4. Создана программная поддержка разработанных алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных измерений в задачах обнаружения неподвижных объектов на земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности.

1. Разработана математическая модель, описывающая однородность отражений от различных участков земной поверхности, на основе оценок вероятностных характеристик отраженных сигналов при поляризационных радиолокационных измерениях. На основе обработки натурных данных показано, что оценки векторов МО и КПМ отражённых сигналов проявляют высокую чувствительность к наличию приводящих к неоднородно-стям объектов, что позволяет утверждать о достаточно высоких потенциальных возможностях обнаружения объектов на этой основе.

2. Разработана процедура обработки данных измерений при принятии решений о наличии на земной поверхности объектов. Она включает в себя формулировку основной гипотезы об отсутствии неоднородности в отражениях от проверяемого участка и окружающего его фона и модель решающей функции, включая математические основы вычисления границ критической области.

3. Математическая модель решающей функции (РФ) представляет собой аппроксимацию отношения правдоподобия на основе гауссовских многомерных функций плотностей вероятностей (ФПВ), параметры которых заменяются на соответствующие оценки вероятностных характеристик, за счёт чего достигается комплексирование их потенциальных возможностей в обнаружении объектов.

4. На основе критерия согласия Пирсона установлено, что при отсутствии неоднородностей для аппроксимации ФПВ, предложенной РФ, может быть использована гауссиана, с параметрами в виде оценок ее МО и дисперсии по данным отражений от участков земной поверхности, окаймляющих участок анализа. Это позволяет адекватно вычислить границу критической области для проверки основной гипотезы, что полностью завершает исследование проблемы построения модели РФ.

5. Разработаны алгоритмы обработки отраженных сигналов поляризационных радиолокационных измерений в задачах обнаружения неподвижных объектов на земной поверхности, которые заключаются в вычислении верхней границы критической области (порог) по значениям РФ на фоновом участке. Гипотеза об отсутствии на участке анализа объектов отвергается, когда вычисленные на участке анализа значения РФ выходят за границы критической области.

6. Разработана методика установления вероятностных характеристик процедур обнаружения неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности (зависимость вероятностей правильного обнаружения от отношения сигнал/шум при заданных вероятностях ошибок первого рода), на основе экспериментов с натурными данными, искаженными модельными псевдослучайными шумами.

7. Проведенные вычислительные эксперименты позволили построить искомые вероятностные характеристики процедур обнаружения неоднородностей в отражениях от анализируемого участка и окружающей земной поверхности, анализ которых показал, что для вероятности ошибки первого рода, равной 10"4, и вероятности правильного обнаружения, равной 0,95%, достаточно, чтобы отношение следа КПМ сигнала, отраженного от земной поверхности с неоднородностью, к следу КПМ сигнала, отраженного от земной поверхности без неоднородности, составляло не менее 1,7. Это свидетельствуют о высокой работоспособности разработанных алгоритмов обработки отраженных сигналов поляризационных радиолокационных измерений в задачах обнаружения неподвижных объектов на земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности.

8. Создана программная поддержка разработанных алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных измерений в задачах обнаружения неподвижных объектов на земной поверхности в условиях полной априорной неопределенности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бурданова, Екатерина Васильевна, 2009 год

1. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий Текст./ Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский М.:Наука, 1976.- С. 279

2. Айвазян, С.А Инструменты статистического анализа данных Текст./ С.А. Айвазян, B.C. Степанов Мир ПК. 1997. № 8 С. 157-160.

3. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание. Текст. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин М.: Финансы и статистика, 1983. - С. 472

4. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. Изд. Текст./ С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин / Под ред. С.А. Айвазяна. -М.: Финансы и статистика, 1989. С. 607

5. Александров, Б. Бортовые РЛС с АФАР для тактических истребителей Японии и США Текст./ Б. Александров // Зарубежное военное обозрение, 1996. №3. - С. 39 - 40.

6. Александров, Б. Перспективные системы индивидуальной защиты самолетов Текст. / Б. Александров// Зарубежное военное обозрение. -1996.-№ 8. С. 131-139.

7. Александров, В.В. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных Текст. / В.В. Александров, Н.Д.Горский Л.: Наука, 1983.

8. Алексахин, С.В. Прикладной статистический анализ данных. Теория. Компьютерная обработка. Области применения Текст./ С.В.Алексахин М.: ПРИОР, 2002. - С. 688

9. Алмазов, В.Б. Получение и обработка радиолокационной информации Текст. / В.Б. Алмазов, В.Н. Манжос МО СССР, ВИРТА, Харьков,1985.-С. 427

10. Амиатов, И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи Текст./ И.Н. Амиатов. М. Сов. Радио, 1971- С. 416

11. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер. с англ. Текст. / Т. Андерсон, Под ред. Б. В. Гнеденко. — М: Физматгиз, 1963. —С. 400.

12. Бакулев, П. А. Методы и устройства селекции движущихся целей Текст./ П. А. Бакулев, В. М. Степин М.: Наука, 1985. - С. 347

13. Басс, Ф.Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности Текст./ Ф.Г. Басс, И.М. Фукс М.: Наука, 1972. - С. 356

14. Бешелев, С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок Текст./ С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурович М.: Статистика, 1980. - С. 263.

15. Бикел, С. Некоторые инвариантные свойства поляризационной матрицы рассеяния Текст. / С. Бикел //ТИИЭР, 1965. Т. 53, № 8. - С. 1218 - 1220.

16. Богданович, В.А. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов Текст. / Богданович В.А. А.Г. Вострецов М.: Физ-матлит, 2003- С. 320

17. Богородский, В. В. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов Текст./ В. В. Богородский, Д. Б. Канарей-кин, А. И. Козлов Л.: Гидрометеоиздат, 1981 - С. 345

18. Борзов, А. Б. Методы синтеза геометрических моделей сложных радиолокационных объектов Текст./ А.Б. Борзов, Э.А. Засовин, А.В. Соколов, В.Б. Сучков // Электромагнитные волны и электронные системы. 2003, т.8, №5.- С. 55-63.

19. Борзов, А.Б. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы Текст. /А.Б. Борзов, А.В. Соколов // Электромагнитные волны и электронные системы. 1998. №10.- С. 3954.

20. Борзов, А.Б. Методы цифрового моделирования радиолокационныххарактеристик сложных объектов на фоне природных и антропогенных образований Текст./ А.Б. Борзов, А.В. Соколов, В.Б. Сучков // Электронный журнал радиоэлектроники 2000 № 3.

21. Борзов, А.Б. Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен. Текст. / А.Б. Борзов, А.В. Соколов, В.Б. Сучков // Электронный журнал радиоэлектроники- 2004- №4.

22. Боровков, А. А. Математическая статистика Текст./ А. А. Боровков -Новосибирск: Наука; 1997.— С.772

23. Бородин, A.M. Принятие решений в условиях неопределенности Текст./ A.M. Бородин Тирасполь ПГУ им. Т. Г. Шевченко, 2001г. — С. 213

24. Браверманн, Э.М. Структурные методы обработки эмпирических данных Текст./Э.М. Браверман, И.Б. Мучник М.: Наука. С. 1983.-464

25. Бурданова, Е.В. Программа расчета оценок показателей качества вычислительных процедур принятия решений. / Е.В. Бурданова // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №10674 ОФАП 2008.

26. Вальд, А. Статистические решающие функции Позиционные игры Текст./ А. Вальд, М.: Наука, 1967. - С. 300-544.

27. Варганов, М. Е. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов Текст. / М. Е. Варганов, B.C. Зиновьев, Л.Ю. Астанин и др. Под ред. Л.Т. Тучкова. — М.: Радио и связь, 1985.

28. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учеб. пособие для втузов Текст./ Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров -Высшая школа, Москва 2007- С. 479

29. Веремьев, В.И. Использование диаграммы рассеяния цели в задачах радиолокационного распознавания Текст. / В.И. Веремьев, Чинь Суан Шинь // Изв. Вузов России. Радиоэлектроника.- Вып. 5. 2006 С. 62-68.

30. Гайдышев, И.П. Анализ и обработка данных: специальный справочник Текст./ И.П. Гайдышев СПб.: Питер, 2001. - С. 752.

31. Гантмахер Теория матриц Текст./ Гантмахер М. Физматлит, 2004, С. 560

32. Геловани, В.А. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием информации о состоянии природной среды. Текст. / В.А. Геловани, А.А. Башлыков,

33. B.Б. Бритков, Е.Д. Вязилов М.: Эдиториал УРСС, 2001. - С. 304.

34. Гильберт, Д. Избранные труды, т. 2. Анализ. Физика. Проблемы. Personalia Текст./ Д. Гильберт, М. Факториал, 1998 г. С. 608.

35. Горелик, A.JI. Селекция и распознавание на основе локационной информации Текст./ Ю.Л. Барабаш, О.В. Кривошеев, С.С. Эпштейн; под ред. A.JI. Горелика.- Радио и связь-Москва 1990.- С. 240

36. Горелика, A.JI. Современное состояние проблемы распознавания Текст./ Под. ред. A.JI. Горелика Радио и связь - Москва-1984.- С. 152

37. Гусев, Г. К. Поляризационная модуляция Текст./ Г.К. Гусев, Ф.Д. Филатов, А.И. Сополев -М.: Сов. Радио, 1974. С. 288

38. Дикуль, О.Д. Распознавание целей по результатам радиолокационных измерений в сложной помеховой обстановке. Текст./ О.Д. Дикуль, А.А. Лучин, Е.Ю. Труфанов, Б.В. Храбростин, Д.Б. Храбростин //Радиотехника № 11, 2005, С. 34-39.

39. Ефимов, Е. Бортовое оборудование самолетов РЭБ групповой защиты Текст. / Е. Ефимов, М. Сергин // Зарубежное военное обозрение. — 1995.-№ 9 С. 123-131.

40. Залипаев, В.В. Строгие и приближенные методы моделирования рассеяния волн на локализованном возмущении идеально проводящей поверхности Текст. / В.В. Залипаев, А.В. Костин, //Техническая физика-2000, том 70, вып. 1 С. 3-9

41. Информационный бюллетень ВИНИТИ. Текст. / Сер. Технические средства разведки служб капиталистических государств. 1997. — Вып. 1.-С.9- 11.

42. Информационный бюллетень ВИНИТИ. Текст. / Сер. Технические средства разведки служб капиталистических государств. 1993. - Вып. З.-С. 20-24.

43. Информационный бюллетень ВИНИТИ. Текст. / Сер. Технические средства разведки служб капиталистических государств. — 1995. Вып. 1 -2.-С. 9- 13.

44. Информационный бюллетень ВИНИТИ. Текст. / Сер. Технические средства разведки служб капиталистических государств. — 1996. Вып. З.-С. 3 -5.

45. Информационный бюллетень ВИНИТИ. Текст. / Сер. Технические средства разведки служб капиталистических государств. 1996. - Вып. 6.-С. 14-16.

46. Информационный бюллетень ВИНИТИ. Текст. / Сер. Технические средства разведки служб капиталистических государств. -1993. Вып. 8.-С.8- 11.

47. Информационный бюллетень Московского НИИ приборостроения.

48. Текст. / Сер. Космические исследования. 1994. -№ 14/401.

49. Канарейкин, Д.Б. Морская поляриметрия. Текст./ Д.Б. Канарейкин,

50. B.А. Потехин, И.Ф. Шишкин Л.: Судостроение, 1968. - С. 327

51. Канарейкин, Д.Б. Поляризация радиолокационных сигналов. Текст. / Д.Б. Канарейкин, Н.Ф. Павлов, В.А. Потехин Под ред. В.Е. Дулевича. М.: Сов. Радио, 1966. - С. 440.

52. Киселев, А.З. Теория радиолокационнозования векторов рассеяния целей Текст./А.З. Киселев 2-е изд.-СПБ.:Наука. 2005.- С. 295.

53. Козлов, А.И. Радиолокация. Физические основы и проблемы Текст./ А.И. Козлов, // Соросовский образовательный журнал №5 1996-С. 2531.

54. Крылов, В. В. Перспективы развития техники и технологии систем радиоэлектронной борьбы Текст. / В.В. Крылов, К.К. Никошов // Зарубежная радиоэлектроника. — 1988. — № 6. С. 57-63.

55. Кулемин, Г. П. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью земли под малыми углами. Текст./ Г.П.Кулемин, В.Б.Разсказовский-Киев: Наукова думка, 1987. С. 232

56. Куликов, Е.И. Методы измерения случайных процессов Текст./ Е.И. Куликов, -М.: Радио и связь, 1986. С. 272

57. Лбов, Г.С. Логические решающие функции и вопросы статистической устойчивости решений Текст./ Г.С. Лбов, Н.Г.Старцева Новосибирск: Изд-во Института математики, 1999.- С. 212

58. Левин, Б.Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления Текст. / Б.Р. Левин, В. Шварц М.:Радио и связь, 1985.- С. 312

59. Левин, Б.Р.Теоретические основы статистической радиотехники Текст./Б.Р. Левин Кн. 2.-М.: Сов. радио, 1974. С. 398

60. Лезин, Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: учеб. пособие для вуза Текст./ Ю.С. Лезин М.: Радио и связь, 19861. C. 280.

61. Леман, Э. Проверка статистических гипотез Текст. / Э. Леман; пер. санг.: Ю.В. Прохорова М.: Наука, 1979 - С.408.

62. Либенсон, М.Н. Автоматизация распознавания телевизионных изображений Текст./ М.Н. Либенсон, А .Я. Хесин, Б. А. Янсон М.: Энергия, 1975. - С. 160

63. Лоуэншус, О. Применение матрицы рассеяния. Текст. / О. Лоуэн-шус//ТИИЭР, 1965.-Т. 53, №8. -С. 1132-1137.

64. Лукошкин, А.П. Обработка сигналов в многоканальных РЛС. Текст./ А.П. Лукошкин, С.С. Каринский, А.А.Шаталов и др.: под ред. А.П.Лукошкин,- М.: Радио и связь, 1983.- С. 328

65. Маковецкий, П.В. Отражение радиолокационных сигналов: курс лекций учеб. пособие Текст./ П.В. Маковецкий, В.Г. Васильев Ленинград 1975- С. 346.

66. Марпл-мл., С.Л. Цифровой спектральный' анализ и его приложения Текст. / С.Л. Марпл-мл; пер. с анг.: О.И. Хабарова, Г.А. Сидоровой; под ред И.С. Рыжака М.: Мир 1990- С. 584.

67. Научно техническая информация. Авиационные системы. Текст. / Гос. НИИ авиационных систем, 1996. -№ 7-8. С. 12—18.

68. Научно техническая информация. Авиационные системы. Текст. / Гос. НИИ авиационных систем, 1996. № 7-8. - С. 70 - 73.

69. Никольцев, В. В. Электронный полигон универсальная технология тренинга, моделирования, проектирования Текст. / В.В. Никольцев // Военный парад- 2001 № 1. - С. 102-103.

70. Олейник, И.И. Приведение поляризационной матрицы рассеяния к условиям измерения в круговом базисе Текст./ И.И. Олейник,

71. B.Я. Головятенко, В.Е. Фарбер // Антенны. Москва, Вып.1(38).-1997.- С. 25-26.

72. Олейник, И.И. Решающее правило и оценка показателей качества распознавания одного радиолокационного объекта на фоне другого при полном поляризационном зондировании Текст. / И.И. Олейник, А.И. Омельченко // Вып. 1/39/-СНТ Харьков ХВУ-2002, С.79-81.

73. Партала Методы обработки сигналов в пассивных радиолокационных системах Текст. / Партала и др. //Зарубежная радиоэлектроника- 1996 №6-С. 157-163.

74. Поздняк, С. И. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн Текст. / С.И. Поздняк, В.А. Мелитицкий М.: Сов. Радио, 1974.-С. 479.

75. Поздняк, С.И. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн Текст./ С.И. Поздняк, В.А. Мелитицкий М.: Сов. радио, 1974.1. C. 480

76. Поэлман,А.Жд. Исследование поляризационной информации в первичной PJIC Текст./А.Жд.Поэлман, Жд.Р. Ф. Гай // Исследование технического центра SHAPE. Перевод №4 (232). МО СССР, 1987. С.80.

77. Репин, В.Г. Состояние и перспективы моделирования Текст./

78. B.Г. Репин, // Журнал воздушно космическая оборона - 2006 №4(29)1. C. 7-23.

79. Родимов, A. JI. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех Текст./ A. JI. Родимов, В. В. Поповский -Радио и связь, Москва 1984.

80. Родимов, С.П. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех в линиях связи Текст. / С.П. Родимов, В.В. Поповский -М.: Радио и связь, 1984. С. 272.

81. Савельев, А.Н. Методы цифронатурного моделирования на комплексном испытательно- моделирующем стенде бортовой радиолокационной станции Текст. / А.Н. Савельев //Радиотехника. 2003 № 6 - С. 14-17.

82. Савиных, И.С. Геометрическая модель объемно-распределенных радиолокационных объектов, обеспечивающая заданную точность имитации эхосигнала при минимальном количестве отражателей Текст./ И.С. Савиных Дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 2005 С. 207.

83. Соловьев, Н.П. Отражающие свойства земных покровов Текст./ Н.П. Соловьев // Труды Рижского института ГВФ. — 1963. Вып. 27.

84. Спицнаде, В.Н. Теория и практика принятия оптимальных решений Текст./ В.Н. Спицнаде СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 2002. - С. 39.

85. Татарский, Б.Г. Многофункциональные радиолокационные системы Текст. / П.И.Дудкин, А.Р.Ильчук, Б.Г.Татарский М.:Дрофа, 2007-С. 283

86. Трофимов, А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех Текст./ А.П. Трофимов, Ю.С. Шинаков-М.:Радио и связь, 1986- С. 264.

87. Тырышкин, И.С. Метод моделирования сигналов, отраженных от земной поверхности. Текст. / И.С. Тырышкин // Материалы VI международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» т. 4, АПЭП Новосибирск 2002 г.- С. 53-55.

88. Тырышкин, И.С. Метод моделирования эхо-сигнала от земной поверхности на основе рекуррентных алгоритмов Текст. / И.С. Тырышкин //Радиоэлектроника- 2004 №9 -С.59-62.

89. Финк, JI.M. Сигналы, помехи, ошибки. Текст./ JI.M. Финк М.:Радио и связь, 1984.- С. 256

90. Фомин, Я.А. Статистическая теория распознавания образов Текст./ Я.А. Фомин, Г.Р. Тарловский М.: Радио и связь, 1986.- С. 264

91. Фукунага, К. Введение в статистическую теорию распознавания образов Текст./К. Фукунага-М.: Наука, 1979. С. 387

92. Хорн, Р. Матричный анализ Текст. / Р. Хорн Ч. Джонсон; пер. с анг.: Х.Д. Икрамова, А.В. Князева, Е.Е. Тыртышникова; под ред Х.Д. Икра-мова М.: Мир, 1989 - С.655

93. Храбростин, Б.В. А.С. № 273220 (СССР) МКИ G 01 S 13/04. Устройство для распознавания радиолокационных целей /Б.В. Храбростин, Г.В. Зулий Публикация 1988 г.

94. Храбростин, Б.В. Метод полного поляризационного зондирования пространства Текст./ Б.В. Храбростин // Научные ведомости БелГУ.

95. Сер. информатика, прикл. математика, управление. — Белгород, 2004. — том 1, вып. 1(19).-С. 111-130.

96. Храбростин, Б.В. Применение метода полного поляризационного зондирования в PJIC Текст./ Б.В. Храбростин, А.А. Мартынчук, Г.Н. Зубрицкий //Сб. научных трудов 6 Международной НТК, вып.6, ч.1. Харьков: Изд. ХГПУ. 1998, С. 351 - 354.

97. Храбростин, Б.В. Решающее правило обнаружения объектов на фоне подстилающей поверхности Текст./ Б.В. Храбростин, А.И. Омельченко, А.Ф. Катасонов // Системы обработки информации. Харьков: НАЛУ, ПАНИ, ХВУ-2002. Вып. 1(17) - С. 135 - 139.

98. Ширман, Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех Текст./ Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос М.: Радио и связь, 1981.-С.416.

99. Юсеф, Н.Н. Эффективная площадь отражения сложных радиолокационных целей Текст. / Н.Н. Юсеф //ТИИЭР.-1989.-Т.77, N5.- С.100-112.

100. Alien, М. R., et al, Fopen-SAR Detection by Direct use of SimpleScattering Text. / M.R. Alien, et al, Physics, Radar-95, P. 152—157.

101. AN/APG-76 Multimode Radar System, The Spirit of'76 Pod New-sletter, 1995, Oct., issue 6.

102. Aviation Week &Space Technology Text./1995,vol.l43, №3, P.56—57.

103. Barrick, D.E. Radio Sci. Text./ Barrick, D.E.// 1995. Vol. 30. №3. P. 563580.

104. Beckman, P. The scattering of Electromagnetic Waves from Rough Sur-facesText./P.Beckman, A. Spizzichino//London: Pergamon Pres, Oxford,1963.-P. 503.

105. Faugeras, О. Three-Dimensional Computer Vision Text. / O. Faugeras. -London : The MIT Press, 1999.

106. Hewish, M. Fighter Radars Get 'Active' Text. / Hewish, M., et al. // Janes International Defense Review, 1997, no. 10, P. 53—59.

107. Hewish, M. The Sensor of Choice: SAR, Text. / M. Hewish //Janes International Defense Review, 1997, no. 5, P. 34—41.

108. Lee, S.W. Cpatch overview Text./ S.W. Lee, J.E. Baldauf, R.A. Kipp, -Description of capability of code Cpatch developed by DEMACO, 1994.

109. McAuliffe, A. Antenna is Key To New Advanced Aircraft Radar Text. / A. McAuliffe Military & Aerospace Electronics, 1995, June.

110. Naval Surface Littoral Warfare Modeling and Simulation Text.// Warfare Center Panama City- 2006 P. 123-130.

111. Popov, S. A. Direct Solution of the Least Squares Matching Problem Text./ S. A. Popov // Proc.of World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 2001. - Vol. XIII, Part II. - P. 49-53.

112. Sanchez-Gil' J.A., Nieto-Vesperinas M., Morino F., Conzalez F. // J. Opt. Soc. Am. 1993. Vol. АЮ. N 12. P. 2628-2636.

113. Shyh-Kang Jeng. Near-field scattering by physical theory of diffraction and shooting and bouncing rays Text. / Shyh-Kang Jeng. // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. -1998. v. 46, № 4, P. 551-558.

114. Song, J.M. Multilevel fast multipole algorithm for electromagnetic scattering by large complex objects Text./J.M.Song, C.C.Lu W.C. Chew//IEEE Trans, on Antennas and Propagation.-1997.-v.45,№10, P.1488-1493.

115. Soto-Crespo J.M., Nieto-Vesperinas M. Text.// J. Opt. Soc. Am. 1989. Vol. A6.N3.P. 367-384.

116. Tom Gehrki Modeling, Simulation, and Analysis Text.// SRA International, Inc.,- 2006 P. 46-50.

117. Ulaby, F. T. Michigan microwave Canopy Scattering Model Text. / F.T. Ulaby, K. Sarabandi, K. McDonald; M. Whitt, and M.C. Dobson, // Int.

118. J. Remote Sensing, 1990 №1(7) P 1223-1253.

119. Volakis, J. Finite Element Method for Electromagnetics Text. / J.Volakis, A. Chatterjee, L. Kempel, Piscataway, NJ, IEEE Press- 998. P. 32-49

120. Wang, Y. Santa Barbara Microwave Backscatter Model for Woodlands Text. / Y. Wang, J. Day, and G. Sun, Int. J.// Remote Sensing, 1993 №14(8)-P. 1477-1493.

121. Warwick, G. Affordable Avionics. Text. / G. Warwick // Flight International 1996, 26/VI—2/VI1,. P. 28—30.