Разработка подсистемы автоматизации раскроя материалов для производства мебели по индивидуальным заказам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Евдокимова, Светлана Анатольевна

• Евдокимова, Светлана Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Евдокимова, Светлана Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ САПР РАСКРОЯ ПЛИТНЫХ, ЛИСТОВЫХ И РУЛОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В ПРОИЗВОДСТВЕ МЕБЕЛИ

1.1. Теоретические основы технологии раскроя плитных и листовых материалов

1.2. Современное состояние систем автоматизации формирования оптимальных карт раскроя плитных материалов

1.3. Анализ существующих математических моделей и методов решения задачи прямоугольного раскроя плитных материалов

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ

КАРТ РАСКРОЯ ЗАГОТОВОК В ПРОИЗВОДСТВЕ МЕБЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ НА ЗАКАЗ

2.1. Постановка задачи раскроя заготовок заказных мебельных изделий

2.2. Построение ориентированного графа возможных вариантов, соответствующих последовательной укладке заготовок на картах раскроя

2.2.1. Вычисление оценки состояния карт раскроя при построении ориентированного графа

2.2.2. Разбиение исходного множества решений на подмножества в процессе формирования карт раскроя

2.2.3. Выбор вершины ориентированного графа для дальнейшего разбиения

2.2.4. Признак завершения процесса разветвления ориентированного графа

2.3. Постановка и решение задачи формирования наборов полос, удовлетворяющих требованию комплектности заготовок в заказе

2.4. Определение критерия выбора наилучшей полосы из имеющегося набора полос

2.5. Выбор остатка для рассмотрения на текущем шаге в качестве уникального формата раскраиваемого материала

2.6. Выводы

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЛАНА РАСКРОЯ

ЗАГОТОВОК В ПРОИЗВОДСТВЕ МЕБЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ НА

ЗАКАЗ

3.1. Алгоритм формирования карт раскроя на основе схемы метода ветвей и границ

3.2. Алгоритм построения плана раскроя с использованием ранее накопленных остатков

3.3. Построение ориентированного графа возможных вариантов раскроя с отходом назад

3.3.1. Оценка вычислительной трудоемкости алгоритма формирования карт раскроя на основе схемы метода ветвей и границ

3.3.2. Алгоритм построения ориентированного графа возможных вариантов раскроя с отходом назад

3.4. Алгоритмы выбора из списка остатка в качестве уникального формата материала для размещения заготовок

3.4.1. Постановка и решение задачи прямоугольного раскроя с запрещением расположения заготовок в некоторой области материала

3.4.2. Алгоритм поиска остатка минимальной площади при наличии материала с областью, запрещенной в использовании, для оптимального размещения заготовок

3.4.3. Алгоритм выбора остатка, по размерам подходящего для заготовки максимальной площади

3.5. Построение плана раскроя заготовок в серийном производстве мебельных изделий

3.5.1. Применение схемы построения плана раскроя на основе метода ветвей и границ к серийному производству мебельных изделий

3.5.2. Алгоритм формирования карт раскроя заготовок для серийного производства

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОДСИСТЕМЫ

АВТОМАТИЗАЦИИ РАСКРОЯ МАТЕРИАЛОВ В

ПРОИЗВОДСТВЕ МЕБЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ

4.1. Функциональные возможности подсистемы построения плана раскроя плитных материалов в производстве мебельных изделий

4.2. Информационное обеспечение подсистемы формирования карт раскроя в производстве заказных мебельных изделий

4.3. Модульная структура программного обеспечения подсистемы раскроя заготовок в производстве мебельных изделий на заказ

4.4. Проведение машинных экспериментов и сравнение полученных результатов раскроя

4.5. Рекомендации по планированию объединения заказов на раскрой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка подсистемы автоматизации раскроя материалов для производства мебели по индивидуальным заказам»

Актуальность темы. Особенность современного мебельного производства заключается в его ориентации на изготовление широкой номенклатуры изделий на заказ. Перед производителем стоит задача сокращения сроков проектирования и технологической подготовки производства мебели.

Одной из важнейших является задача формирования карт раскроя применительно к заготовкам заказных мебельных изделий, которая характеризуется большой размерностью и необходимостью учета ряда дополнительных технологических требований и ограничений (способ раскроя, направление волокон, учет припусков и т.д.), а таюке требованиями выполнения комплектности деталей заказа и использования минимального числа плит.

Существующие математические модели и методы оптимизации раскроя плитных и листовых материалов не являются универсальными, рассчитаны в основном на серийное производство, решают отдельные частные задачи получения карт раскроя и не ориентированы на многоменклатурные заказные мебельные изделия.

Общая задача построения оптимального плана раскроя относится к разряду тУР-полных, для которого доказано отсутствие универсального алгоритма решения.

Поэтому задача создания средств моделирования и оптимизации раскроя плитных и листовых материалов, позволяющих учитывать технологические особенности производства заказных мебельных изделий, обеспечивать минимум количества используемых форматов материала и минимум суммарной площади безвозвратных отходов, является актуальной.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка методов, математических моделей, алгоритмов и программ построения плана раскроя плитных и листовых материалов на прямоугольные заготовки в производстве мебельных изделий на заказ, обеспечивающих получение минимума суммарной площади отходов материала. В соответствии с целью работы поставлены следующие основные задачи:

- изучение технологических особенностей раскроя древесных плит и пластиков в производстве заготовок корпусных мебельных изделий;

- исследование возможностей существующих математических моделей и методов формирования карт прямоугольного раскроя для практического использования в производстве мебельных изделий на заказ;

- разработка математических методов, моделей и алгоритмов построения карт раскроя листовых и плитных материалов для позаказного производства мебели с минимизацией суммарной площади отходов: с учетом возможностей раскройного оборудования; с использованием ранее накопленных деловых остатков; с применением метода отхода назад, позволяющего выполнять отмену уже сделанных размещений; с запрещением расположения заготовок в некоторой области материала;

- создание математической модели и алгоритма оптимизации раскроя материалов для серийного производства мебели;

- разработка программного обеспечения подсистемы автоматизации раскроя листовых и плитных материалов для позаказного и серийного производства мебели;

- исследование эффективности применения разработанной подсистемы для построения плана раскроя плитных и листовых материалов.

Работа проводилась в соответствии с основным направлением исследований Воронежской государственной лесотехнической академии (ВГЛТА) по плану работ Министерства образования РФ "Применение перспективных информационных технологий в лесопромышленном комплексе".

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- математические модели и алгоритмы оптимизации раскроя листовых и плитных материалов на основе схемы метода ветвей и границ для производства мебели по индивидуальным заказам, в том числе при большом количестве типоразмеров (алгоритлт с отходом назад), отличающиеся большой эффективностью за счет применения способа построения дерева возможных вариантов решений;

- методы и алгоритмы раскроя материала с использованием деловых остатков, позволяющие выбирать из списка наиболее оптимальный формат минимальной площади для заготовки максимального размера, что обеспечивает повышение коэффициента использования материала;

- алгоритм раскроя, исключающий из рассмотрения область материала, в которой расположение заготовок запрещено из-за возникающих технологических нюансов, что невозможно выполнить при применении существующих методов и алгоритмов;

- математическая модель и алгоритм раскроя для серийного производства мебели, отличающиеся простотой постановки формирования карт раскроя и не требующие применения методов многопараметрического программирования к функциям многих переменных, что приводит к снижению необходимых ресурсов времени и машинной памяти.

Значимость для науки заключается в разработке математических методов, моделей и алгоритмов, обеспечивающих направленный поиск карт оптимального раскроя по критерию минимума суммарной площади безвозвратных отходов. Предложены алгоритмы раскроя при большом количестве типоразмеров, с запрещением размещения заготовок в некоторой области, с отменой уже сделанных раскладок (с отходом назад). Разработанные математические методы и алгоритмы формирования карт раскроя обеспечивают построение плана прямоугольного раскроя как для индивидуального, так и для серийного мебельного производства.

Практическая ценность работы состоит в минимизации количества используемого материала и снижении суммарной площади безвозвратных отходов, обеспеченных применением предложенных математических моделей и алгоритмов в разработанной подсистеме автоматизации раскроя, позволяющей формировать карты раскроя, задавать технологические параметры, объединять заказы в один, работать с базой данных накопленных остатков, автоматически подбирать из нее материал для заданного типа, сохранять полученные решения для последующего применения. Подсистема может быть использована отдельно или в комплексе с подпрограммами приема индивидуальных заказов на изготовление мебели.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели формирования карт раскроя плитных и листовых материалов мебельных изделий на основе сокращенного направленного поиска путем построения ориентированного графа возможных вариантов решения для изготовления мебельных изделий на заказ.

2. Обобщенная схема алгоритма построения плана раскроя стандартных форматов материала и с использованием ранее накопленных остатков по критериям минимума суммарной площади безвозвратных отходов и максимума площади деловых остатков.

3. Математическая модель и алгоритм раскроя плитных материалов, исключающие области, в которых размещение заготовок запрещено.

4. Алгоритм раскроя с отходом назад, отменяющий сделанные ранее размещения заготовок, в том числе для большого количества заготовок, выполняющий построение плана раскроя по критерию минимума используемых форматов.

5. Модульная структура подсистемы автоматизации раскроя материалов для производства мебели по индивидуальным заказам.

6. Результаты исследования эффективности применения разработанной подсистемы для построения плана раскроя материалов.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием теории систем автоматизации проектирования, вычислительных методов математического программирования, теории графов, комбинаторного анализа, результатами экспериментов и внедрения разработанных программных средств.

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертации докладывались на:

- Международной научно-практической конференции "Информационные технологии в моделировании и управлении" (Санкт-Петербург, 2000);

- симпозиуме "Новые информационные технологии в решении проблем производства, строительства, коммунального хозяйства, экологии, образования, управления и права" (Пенза, 2001);

- Международном симпозиуме "Надежность и качество" (Пенза,

2001);

- конференции "Интеграция науки и высшего лесотехнического образования, инновационная деятельность на предприятиях лесного комплекса" (Воронеж, 2002);

- Международной научно-практической конференции "Компьютерное моделирование'2002" (Санкт-Петербург, 2002).

Реализация работы. Разработанная подсистема автоматизации раскроя материалов внедрена в ОАО "Графское" и изучается в рамках учебных дисциплин "Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки" и "Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов деревообработки" в ВГЛТА.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа изложена на 171 странице, из них основная часть - на 126 страницах.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Евдокимова, Светлана Анатольевна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Предложен математический аппарат поэтапного формирования карт гильотинного способа раскроя, позволяющий на основе сформулированных эвристик избежать полного перебора возможных вариантов решения, обеспечить минимум суммарной площади безвозвратных отходов материала при минимальном количестве использованных плит, так же для заказов, состоящих из большого количества типоразмеров.

2. Разработаны математические модели и алгоритмы построения плана раскроя как стандартных форматов материала, так и накопленных ранее остатков, эффективный подбор которых обеспечивает повышение коэффициента использования материала на 15-25 %.

3. На основе предложенного математического аппарата формирования карт раскроя разработаны алгоритмы и программы построения плана раскроя плитных материалов с запрещением размещения заготовок в некоторой области материала, что не позволяют существующие методы.

4. Создан алгоритм с отходом назад, выполняющий отмену сделанных ранее размещений, в результате чего оптимизируется направление поиска решения и достигается минимум количества раскраиваемых плит.

5. Получены модель и алгоритм построения плана раскроя для серийного производства, сводящиеся к решению задач целочисленного линейного программирования, не требующие применения сложных и трудоемких методов вычислительной математики.

6. Разработанные математические модели и алгоритмы программно реализованы в подсистеме автоматизации раскроя, позволяющей осуществлять ввод заказа на раскрой, его редактирование, ведение складского учета материала на основе спроектированных баз данных, автоматический подбор деловых остатков по типу материала, графический вывод карт раскроя с сопроводительной информацией, а также сохранение полученных решения для накопления и учета опыта построения плана раскроя.

7. Подсистема автоматизации раскроя материалов для производства мебели по индивидуальным заказам внедрена в ОАО "Графское", где экономический эффект от внедрения составил 2.3 млн. руб. в год, а также изучается в учебных курсах "Моделирование и оптимизация процессов деревообработки" и "Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов деревообработки" в ВГЛТА.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Евдокимова, Светлана Анатольевна, 2003 год

1. Гарин В.А., Чернышев А.И. Материалы мебельного производства: Учеб. пособие. - Воронеж: ВГЛТА, 1997.- 187 с.

2. Савченко В.Ф. Материалы для облицовывания и отделки. М.: Высш. шк., 1997.- 127 с.

3. Гончаров Н.А, Башинский В.Ю., Буглай Б.М. Технология изделий из древесины: Учебник для вузов. М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 528 с.

4. Филонов A.A. Технология материалов и изделий из древесины: Учеб. пособие. Воронеж: ВГЛТА, 1997. - 100 с.

5. Бухтияров В.П. Технология производства мебели. М.: Лесн. пром-сть, 1987.-260 с.

6. Гарин В.А., Михайлов H.A. Технология изделий из древесины. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1985. 224 с.

7. Тарасенко В.М., Вихрева В.В. Оборудование мебельного производства. М.: Лесн. пром-сть, 1986. - 303 с.

8. Герасимов Д. Раскрой плитных материалов // Оборудование: рынок, предложение, цены. 1999. -№ 4. - С.36-38.

9. Новак Г.К., Вольнова Г.Г. Направления научно-технического прогресса в мебельной промышленности // Мебельный мир. 2002. - № 2. -С. 4-7.

10. Plattenafteilzentrum für Einzelzushnitt und Klienserien // HK: Holz- und KunststoffVerarb. 1999. - 34, №4. - C. 130-132. - Нем.

11. П.Филонов A.A. Основы проектирования деревообрабатывающих производств. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1988. - 296 с.

12. Кржижановская С.Г. Современное состояние и основные направления развития мебельной промышленности России // Деревообраб. пром-сть. 2001. - № 2. - С. 2-6.

13. Молочных С. Автоматизация на предприятии: долгий путь к успеху // САПР и графика. 2000. - № 12. - С. 88-91.

14. Мелешко А. Применение электронных баз данных для автоматизации проектирования технологии отделки изделий из древесины и учета продукции лесопильно-деревообрабатывающих предприятий // Деревообраб. пром-сть. 2002. - № 6. - С. 18-22.

15. Прокофьев Н.М., Прокофьев И.Н. Гибкие автоматизированные производства на мебельных предприятиях. М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 248 с.

16. Бунаков П.Ю. БАЗИС-КОНСТРУКТОР-МЕБЕЛЫЦИК: Сделан первый шаг в параметрическом программировании // Мебельщик. 2002. -№4.-С. 18-19.

17. Бунаков П.Ю. БАЗИС-КОНСТРУКТОР-МЕБЕЛЫЦИК: Что день грядущий нам готовит? // Мебельный мир. 2002. - № 2. - С. 22-23.

18. Обновленный "bCAD для Мебельщика" // Мебельщик. 2002. - №4. -С. 7.

19. Тарасов А. Вы еще не знакомы? Позвольте представить КЗ //САПР и графика. - 1999. - №3. - С.59-63.

20. КЗ: профессионалам профессиональные персональные инструменты / Аристова Е., Митин С., Попов Е., Розанов В., Тарасов А. // САПР и графика. - 2000. - №4. - С. 82-84.

21. Николаев А., Савушкин В. Правильный выбор программного обеспечения CAD/CAM // САПР и графика. 2001. - №6. - С. 26-31.

22. Милаев В.А., Фаткин A.A., Рулева Т.В. Информационные технологии в условиях мелкосерийного производства // Автоматизация и современные технологии. 2002. - № 2. - С. 28-31.

23. Муращенко Д.Д. Оптимизация оперативного планирования раскроя плитных материалов в гибком автоматизированном производстве // Деревообраб. пром-сть. 1998. - №3. - С. 19-21.

24. Оптимизация карт раскроя плитных и листовых материалов с помощью персональных компьютеров / Хронусов B.C., Сиротенко Л.Д., Столбова B.C., Антонец Д.К., Кущенко Е.А. // Деревообраб. пром-сть. 1989. - № 10.-С. 35-37.

25. Пижурин A.A., Спивак Я.П. Новое в оптимальном планировании раскроя листовых древесных материалов на мебельные заготовки // Деревообраб. пром-сть. 1990. - № 6. - С. 21-23.

26. Аарелайд А.Х. Пакет программ ЭВМ для планирования раскроя листовых древесных материалов // Деревообраб. пром-сть. 1989. - № 2. - С. 15-17.

27. Павлов Ю.Г., Самолдин А.Н. Диалоговая управляемая САПР прямоугольного раскроя // Деревообраб. пром-сть. 1989. - № 11. - С. 13-14.

28. Мазурин А. Три задачи для "T-FLEX/Раскрой". Раскрой листов на карты-полосы // САПР и графика. 2000. - №5. - С.47-50.

29. Мазурин А., Пирогов И., Пирогов В. Раскрой листового материала и ЧПУ-обработка на базе T-FLEX CAD // САПР и графика. 2000. - №10. - С. 39-42.

30. Коновалов И. Раскрой это очень просто! Если вы проектируете в Интех-РАСКРОЙ W/L // САПР и графика. - 1999. - № 10. - С. 50-56.

31. САПР "СИРИУС" оптимизация раскроя и резки листовых материалов в единичном производстве / Петунин А., Кротов В., Уколов С., Видяпин В. // САПР и графика. - 1999. - № Ю. - С.42-47.

32. ЗЗ.Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1967. - 460 с.

33. Канторович Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Академиздат. - 1959. - 345 с.

34. Арсланов М.З. Быстрый алгоритм раскроя прямоугольника на равные прямоугольники // Журнал вычислительной математики и вычислительной техники. 1999. - Т. 39. - № 10. - С. 1758-1770.

35. Зб.Оксанич Э.Я., Соловий Б.И. Оперативно-производственное планирование в мебельном производстве: Учеб. пособие для вузов. М.: Лесн. пром-сть, 1982. - 192 с.

36. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / Перевод с англ. Левнера Е.В., Фрумкина М.А. // Под ред. Фридмана A.A. М.: Мир, 1982. - 416 с.

37. Новиков А.Ф. Дискретная математика для программистов. СПб: Питер, 2001.-304 с.

38. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960.400 с.

39. Мухачева Э.А. Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение АСУ. М.: Машиностроение, 1984. - 176 с.

40. Роджерс К. Укладки и покрытия. М.: Мир, 1968. - 134 с.

41. Morahito R., Valdir G. The cutting stock problem in a hardboard industry: A case study // Computers and Operational Research 1998. - 25, № 6. -P. 469-485.-Англ.

42. Dowsland К. Dowsland W. Packing problems // European Journal of Operational Research. 1992. - vol. 56. - P. 2-14. - Англ.

43. Westerlund Tapio, Isaksson Johnny, Harjunkoski Iiro. Solving a two-dimensional trim-loss problem with MILP // European Journal of Operational Research. 1998. - 104, № 3. - P. 572-581. - Англ.

44. Хухрянская Е.С. и др. Оптимизация раскроя изделий из древесины / Хухрянская Е.С., Сарайкин В.Г., Межов В.Е., Байбарак Е.Н. Воронеж: ВГУ, 2002,- 110 с.

45. By Хыу Дай, Парфенов А.В., Петровский B.C. Автоматизированное проектирование карт раскроя листовых материалов в производстве мебели. -Воронеж: ВГЛТА, 2000. 170 с.

46. Gilmore P., Gomory R. A linear programming approach to the cutting stock problem // Operational Research. 1961. - vol. 9. - P. 849-859. - Англ.

47. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. М.: Мир, 1973. - 304 с.

48. Такташев 3., Козлов Б.А. Исследование влияния параметров раскладки на степень использования материала // Швейная промышленность, 1997.-№4.-С. 37-41.

49. Стоян Ю.Г. Размещение геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1975.-240 с.

50. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1986.-384 с.

51. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 360 с.

52. Мухачева А.С., Чиглинцев А.В. Генетический алгоритм поиска минимума в задачах двумерного гильотинного раскроя // Информационные технологии. 2001. - № 3. - С. 27-32.

53. Норенков И.П. Эвристики и их комбинации в генетических методах дискретной оптимизации // Информационные технологии. 1999. - №1. - С. 2-7.

54. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1976. - 144 с.

55. Мухачева Э.А., Мухачева A.C., Чиглинцев A.B. Генетический алгоритм блочной структуры в задачах двумерной упаковки // Информационные технологии. 1999. - № 11. - С. 13-18.

56. Болыпаков A.A., Юсуфов М.А. Системы автоматизации процесса раскроя рулонных материалов // Приборы и системы управления. 1998. -№2. - С. 7-8.

57. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: Учеб. пособие /Под ред. Львовича Я.Е. Воронеж: ВГТУ, 1995. - 69 с.

58. Bremermann Н. J., Roghson J., Salaff S. Global properties of evolution processes // Natural automata and useful simulations. London: Macmillan, 1966. - C. 3-42. - Англ.

59. Справочник мебельщика. Конструкции и функциональные размеры. Материалы. Технология производства / Под ред. Бухтиярова В.П. М.: Лесная промышленность, 1985. - 371 с.62.0стрейковский В.А. Информатика. М.: Высш. шк., 2001. - 319 с.

60. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР: Учебник. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1997. - 416 с.

61. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1976. - 392 с.

62. Романовский И.В. Дискретный анализ: Учеб. пособие по прикладной математике и информатике. СПб.: Невский диалект, 2001. -239 с.

63. Межов В.Е., Хухрянская Е.С., Евдокимова С.А. Математическая модель задачи индивидуального раскроя мебельных изделий // Прикладныезадачи моделирования и оптимизации: Межвуз. сб. научн. трудов. -Воронеж: ВГТУ, 2001. С. 23-28.

64. Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование. Новосибирск: Наука. - 1977. - 320 с.

65. Корбут A.A., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. -М.: Наука, 1969.-368 с.

66. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

67. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. М.: Мир, 1981. - 368 с.

68. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 536 с.

69. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. / Под ред. А.П. Ершова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 352 с.

70. Разиньков Е.М. Производство древесных плит и пластиков: Учеб. пособие. Воронеж: ВГЛТА, 1998. - 224 с.

71. Анохин А.Е. Качество поверхности ламинированных плит в России. // Мебельщик. 2002. - № 4. - С. 47.

72. Дарахвелидзе П., Марков Е. Программирование в Delphi 4. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург. - 1999. - 864 с.

73. Стариков A.B. Программа автоматизации приема индивидуальных заказов на изготовление кухонной мебели и проектирования интерьера кухни // Свидетельство об официальной регистрации №2002610283 от 26.02.2002. -Москва: Роспатент.

74. Евдокимова С.А., Кущева И.С. Формирование карт раскроя в технологической САПР раскроя плитных материалов // Надежность и качество: Труды Междунар. симпозиума. Пенза: Изд-во ПТУ. - 2001. - С. 345-346.

75. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР: Учеб. для втузов. М.: Высш. шк., 1990. - 335 с.

76. Евдокимова С. А. Компьютерная поддержка оптимизации раскроя в производстве заготовок заказных мебельных изделий // Компьютерное моделирование 2002: Труды Междунар. научн.-технич. конф. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2002. - С. 32-34.

77. САПР. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для вузов. В 9 кн. Кн. 3. Информационное и прикладное программное обеспечение / Под ред. И.П. Норенкова. М.: Высш. шк., 1988.- 156 с.

78. Пасько В. Access 97 (русифицированная версия). Киев: Издательская группа BHV. - 1997. - 368 с.

79. Архангельский А.Я. Работа с локальными базами данных в Delphi 5.- М.: ЗАО "Изд-во БИНОМ", 2000. 192 с.

80. Эбнер М. Delphi 5. Руководство разработчика. Киев: Издательская группа BHV. - 2000. - 480 с.

81. Шварцман Г.М., Щедро Д.А. Производство древесностружечных плит. М.: Лесн. пром-сть, 1987. - 316 с.

82. Новиков O.A., Уваров С.А. Логистика: Учеб. пособие. Спб: Изд-во Допи Бизнес-Пресса, 2000. - 208 с.

83. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. М.: Изд-во "Дело и сервис", 1998. - 176 с.