Развитие пространственного воображения у студентов-математиков классического университета при подготовке к педагогической деятельности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, кандидат педагогических наук Никулина, Елена Вячеславовна

• Никулина, Елена Вячеславовна
• кандидат педагогических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Никулина, Елена Вячеславовна

Введение.

Глава 1. Психолого-педагогические аспекты проблемы развития пространственного воображения у студентов в классическом университете.

1.1. Структура мышления математика.

1.2. Пространственное представление и пространственное воображение как психолого-педагогические понятия.

1.3. Взаимосвязь пространственного воображения и мышления математика.

1.4.Воображение и язык.

Глава 2. Особенности геометрической подготовки будущих преподавателей математики в классическом университете.

2.1. О преподавании стереометрии в школе (по «Анкете учителя»).

2.2. Педагогические условия развития пространственного воображения у будущих преподавателей математики в классическом университете в рамках дополнительной профессионально педагогической программы.

2.3. Видение чертежа как один из видов пространственного воображения.

Критерии и уровни его развития.

2.4. Реализация педагогических условий развития видения чертежа у студентов - будущих преподавателей математики в рамках дополнительной педагогической программы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие пространственного воображения у студентов-математиков классического университета при подготовке к педагогической деятельности»

Актуальность исследования. Уровень геометрической подготовки студентов в классическом университете определяется базовыми дисциплинами образовательной программы подготовки специалиста, в которых геометрия представлена большей частью только через аналитические методы. В результате у выпускников отсутствует целостное представление о строении геометрии и ее различных методах.

Знакомство студентов - будущих преподавателей с научными основами школьной геометрии, с синтетическими методами, составляющими основу школьного геометрического образования, может быть реализовано только за счет вариативного компонента профессионально-педагогической подготовки. Заметим, что подготовка преподавателей в классическом университете осуществляется в рамках так называемого дополнительного профессионального образования в вузе, когда педагогическую программу осваивают только желающие, параллельно с обучением по основной программе подготовки специалиста. Разработанные на сегодняшний день в различных классических университетах программы подготовки преподавателей математики показывают, что в некоторых из них существуют отдельные авторские геометрические курсы, связанные со школьной геометрией, но нет единой системы геометрических дисциплин, отражающих различные аспекты школьного геометрического образования. Таким образом, геометрическую подготовку будущих преподавателей в классическом университете нельзя признать удовлетворительной.

В то же время практика показывает, что, во-первых, при решении геометрических задач испытывают затруднения не только школьники, но и учителя, во-вторых, современная система весьма дифференцированного среднего образования требует мобильных учителей, обладающих широким спектром профессиональных качеств, позволяющих легко адаптироваться как к работе в профильном математическом, так и в гуманитарном классе, в-третьих, недостаточный уровень геометрического образования преподавателя - выпускника университета в течение нескольких лёт (пока идет период адаптации к педагогической деятельности) накладывает соответствующий отпечаток на знания его учеников.

Обозначенные проблемы указывают на противоречие между требованиями практики к уровню геометрического образования будущих преподавателей и реально существующей подготовкой по геометрии в классическом университете.

Геометрическое образование необходимо включает образный компонент (А.Д. Александров, Г.Д. Глейзер). Под последним, в частности, понимается определенный уровень развития пространственного воображения. Проблема развития пространственного воображения, прежде всего, включает два аспекта: у кого развивать пространственное воображение и на основе какого вида наглядности это делать. Анализ изученной литературы по данной проблеме показывает, что в большинстве своем пространственное воображение и пространственные представления исследуются у школьников на основе геометрического материала, географии и черчения (И.Г. Вяльцева, А.Д. Герасимова, Г.Д. Глейзер, E.H. Кабанова-Меллер, E.H. Корнеева, Б.Ф. Ломов, А. Пардала, И.С. Якиманская) и у студентов педагогических вузов на основе геометрического материала (Л.Ф. Культина, Г.Н. Никитина, А.Н. Пыжьянова). В то же время данная проблема становится актуальной и для классических университетов, занимающихся подготовкой педагогических кадров, поскольку способность к пространственному воображению - профессиональное качество, необходимое каждому учителю математики. При этом нужно учитывать специфику педагогического образования в классическом университете, состоящую в преобладании дисциплин направления науки, в модульности и кратковременности его реализации. Эти черты принципиально отличают классические университеты от педагогических вузов, где содержание обучения с младших курсов подчинено профессиональной подготовке.

Следовательно, возникает проблема: при каких педагогических условиях возможно развитие пространственного воображения у будущих преподавателей в классическом университете?

Цель исследования: выявить и обосновать комплекс педагогических условий, необходимых для развития пространственного воображения у студентов - будущих преподавателей в классическом университете.

Объект исследования: процесс обучения будущих преподавателей в классическом университете.

Предмет исследования: комплекс педагогических условий, необходимых для развития пространственного воображения у будущих преподавателей математики.

Анализ теоретических и практических аспектов рассматриваемой проблемы позволил сформулировать гипотезу исследования: развитие пространственного воображения у студентов при подготовке преподавателей математики в процессе обучения в классическом университете будет эффективно при выполнении следующих условий: разработки и введения за счет вариативной составляющей дополнительной профессионально-педагогической программы специальных курсов синтетической геометрии, включающих в качестве одной из своих задач целенаправленное развитие пространственного воображения у студентов, проявляющееся в разработке средств его диагностики и формировании у студентов целевой установки, связанной с педагогической мотивацией, на его развитие; готовности преподавателей университета использовать геометрические образы в процессе преподавания не только профессионально-педагогических, но и базовых математических дисциплин, обуславливающейся важностью умения оперировать геометрическими образами для студентов как будущих математиков (а не только преподавателей), а также целесообразностью их использования с точки зрения методики преподавания математики в вузе.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Уточнить определение пространственного воображения как одного из видов воображения, выявить его взаимосвязь с мышлением математика.

2. Теоретически обосновать необходимость использования геометрических образов преподавателями университета на математических курсах основной образовательной программы подготовки специалиста.

3. Определить сущность понятия «видение чертежа» как одного из видов пространственного воображения, выявить критерии и уровни развития видения чертежа.

4. Выявить и практически реализовать условия развития видения чертежа у будущих преподавателей в период обучения их по дополнительной профессионально-педагогической программе.

Теоретико-методологической основой исследования явились: диалектика как общий метод познания, заключающийся в целостном и всестороннем рассмотрении явлений и процессов в их развитии, взаимодействии и взаимообусловленности; современные концепции подготовки преподавателя в рамках дополнительного образования в вузе (Т.А. Воронова, Г.А. Засобина, O.A. Иванов, J1.C. Казарин,

В.А. Кузнецова, Н.И. Мерлина, A.C. Проворов, О.Г. Проворова, Н.Р. Сенаторова, 3.0. Шварцман); психологические исследования в области проблем мышления и воображения (Л.Б. Ительсон,. В.В. Петухов, C.JI. Рубинштейн); информационный подход в психологии к исследованию психических процессов (JIM. Веккер, В.Н. Пушкин, У. Рейтман); идеи об особенностях мышления математика (Ж. Адамар, Г.Вейль, Г.Д. Глейзер); современные представления о применении принципа наглядности в обучении (В.Е. Евдокимов, З.И. Калмыкова,

A.Н. Леонтьев, Л.Н. Нуридинов, Е.И. Смирнов); современные исследования в области визуализации знаний (О.О. Князева,

B. Паронджанов); исследования проблем развития пространственного воображения и пространственных представлений (И.Г. Вяльцева,

A.Д. Герасимова, Г.Д. Глейзер, E.H. Кабанова-Меллер, Л.Ф. Культина,

B.Н. Литвиненко, Б.Ф. Ломов, Г.Н. Никитина, А.Н. Пыжьянова, И.С. Якиманская); теоретические обоснования построения геометрических чертежей (В.Т. Базылев, Г.А. Владимирский, Д.Ф, Изаак, И.И. Котов, М.П. Лащенов, Н.Ф. Четверухин).

Методы исследования. Для решения поставленных задач и обоснования гипотезы были использованы методы теоретического анализа проблемы и предмета исследования, эмпирические методы: наблюдение, беседа, анкетирование, анализ документации, методы статистической обработки данных, интроспективный метод.

Базой исследования явились: математический факультет Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова и математический факультет Костромского государственного университета им. H.A. Некрасова. Кроме этого, к анкетированию привлекались учителя школ Фрунзенского и Кировского районов города Ярославля.

Теоретическая и опытно-экспериментальная работа проводилась в три этапа в течение пяти лет.

На первом этапе (1996 - 1998 гг.) осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, формировались основные подходы к ее. решению, изучалось состояние исследуемой проблемы в университетской практике, разрабатывался специальный геометрический курс «Методы изображений» и проводилась его первая апробация.

На втором этапе (1998 - 2000 гг.) выявлялась сущность понятия «видение чертежа», был определен комплекс педагогических условий, обеспечивающих развитие видения чертежа у будущих преподавателей, продолжалась опытная апробация, были внесены коррективы в подходы к чтению геометрического чертежа.

На третьем этапе (2001 г.) проводились анализ и обобщение эмпирических данных, велось литературное оформление диссертации.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются исходными теоретико-методологическими положениями, применением комплекса методов, адекватных поставленным целям, статистическими методами обработки результатов.

Научная новизна исследования: на основании имеющегося опыта реализации дополнительной профессионально-педагогической программы в различных классических университетах выявлены особенности геометрической подготовки студентов в классическом университете, получающих дополнительную квалификацию «Преподаватель»; определена сущность понятия «видение чертежа» как одного из видов пространственного воображения, выявлены критерии и уровни его развития; разработан комплекс педагогических условий развития пространственного воображения у студентов при подготовке преподавателей математики в классическом университете.

Теоретическая значимость исследования: на основании теоретического анализа психолого-педагогической литературы уточнена трактовка понятия «пространственное воображение», выявлена взаимосвязь пространственного воображения с мышлением математика; теоретически и практически обоснована возможность непрерывного и целенаправленного развития пространственного воображения у будущих преподавателей в классическом университете, при этом способность к пространственному воображению выступает не только как качество, необходимое каждому учителю математики, но и как средство повышения уровня общей культуры студентов; в результате анализа различных подходов к обоснованию и методике построения и восприятия проекционного геометрического чертежа сформирован теоретически обоснованный подход, позволяющий на основе чертежа создавать пространственный образ, адекватный изображенной фигуре.

Практическая значимость исследования: выявленные педагогические условия развития пространственного воображения у будущих преподавателей математики могут быть реализованы в классическом университете; предложенный диссертантом подход к проекционному чертежу может быть реализован не только в вузе на специальных курсах синтетической геометрии, но и в школе; разработанный автором диссертации специальный курс «Методы изображений» может быть использован как в классических университетах, так и в педагогических вузах при подготовке учителей математики.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились путем выступлений соискателя на научно-методическом семинаре под руководством A.B. Ястребова в ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, участия в работе 6-й конференции молодых ученых в г. Ярославле (1998), научнометодической конференции «Проблемы фундаментализации высшего образования» в г. Иваново (1999), международной научной конференции «Проблемы повышения качества подготовки учителя» в г. Шуя (1999), 18-го Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов в г. Брянске (1999), Всероссийской конференции «Проблемы педагогического образования в классическом университете» в г. Ярославле (2000), 2-го Всероссийского геометрического семинара «Проблемы геометрического образования на современном этапе» в г. Пскове (2001), VI областной научно-методической конференции «Актуальные проблемы совершенствования подготовки специалистов в вузе» в г. Ярославле (2001), 2-м межвузовском научно-методическом семинаре «Математическое образование и наука в экономических и технических вузах» в г. Ярославле (2001). Разработанные теоретические и практические положения были использованы при чтении специального курса "Методы изображений" в ЯрГУ им. П.Г.Демидова и Костромском государственном университете им. H.A. Некрасова (1996-2000).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Пространственное воображение входит в структуру мышления математика как одна из форм проявления его наглядно-образного мышления, потенциал которого он использует в качестве возможного средства открытия нового знания.

2. Одной из составляющих развития пространственного воображения является видение чертежа, понимаемое как процесс создания пространственного (трехмерного) образа фигуры по ее плоскому изображению и результат этого процесса.

3. Показателями развития видения чертежа служат: способность создавать на основе чертежа пространственное представление, адекватное изображенной фигуре; умение применять видение чертежа при решении различных геометрических задач. При этом для определения адекватности пространственного представления используются: описание расположения изображенных объектов в геометрических терминах, с помощью естественного языка и модель фигуры.

4. Педагогическими условиями развития пространственного воображения у студентов при подготовке преподавателей математики в классическом университете являются: разработка и введение за счет вариативной составляющей дополнительной профессионально-педагогической программы специальных курсов синтетической геометрии, одной из задач которых является целенаправленное развитие пространственного воображения у студентов, предполагающее его диагностику на начальном этапе (перед чтением курса) и конечном (после чтения курса), а также формирование у студентов установки, связанной с педагогической мотивацией, на его развитие; готовность преподавателей университета использовать геометрические образы в процессе преподавания не только профессионально-педагогических, но и базовых математических дисциплин, обуславливающаяся важностью умения оперировать геометрическими образами для студентов как будущих математиков (а не только преподавателей), а также целесообразностью их использования с точки зрения методики преподавания математики в вузе.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Никулина, Елена Вячеславовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретический анализ и опытная работа позволили подвести следующие итоги.

1. Проведенный анализ школьных учебников по геометрии для старших классов на предмет приведенных в них чертежей позволил выявить в учебниках неверные изображения, что демонстрирует , продолжающее существовать на сегодняшний день невнимание школьного геометрического образования к развитию графической культуры учащихся и, как следствие, к развитию их пространственного воображения. Этот же факт подтверждает проведенное анкетирование учителей математики города Ярославля, что говорит, в частности, о необходимости внесения корректив в геометрическую подготовку учителей, в том числе и в классических университетах.

2. Изучение состояния геометрического образования в классическом университете указало на необходимость расширения геометрической подготовки будущих преподавателей в классическом университете, в частности, с помощью разработки и введения системы специальных геометрических курсов.

3. Разработаны содержание, структура и методическое обеспечение специального курса «Методы изображений», который реализуется за счет . вариативной составляющей дополнительной профессионально-педагогической программы и направлен, в частности, на развитие видения чертежа студентов (одного из видов пространственного воображения), способность к которому является профессиональным качеством, необходимым каждому учителю математики.

4. Анализ психолого-педагогической литературы и опытная работа позволили выявить следующие педагогические условия развития пространственного воображения у будущих преподавателей в классическом университете, подтвердив гипотезу нашего исследования: разработка и введение за счет вариативной составляющей дополнительной профессионально-педагогической программы , специальных курсов синтетической геометрии, одной из задач которых является целенаправленное развитие пространственного воображения у студентов, предполагающее его диагностику на начальном этапе (перед чтением курса) и конечном (после чтения курса), а также формирование у студентов установки, связанной с педагогической мотивацией, на его развитие; готовность преподавателей университета использовать геометрические образы в процессе преподавания не только профессионально-педагогических, но и базовых математических дисциплин, обуславливающаяся важностью умения оперировать геометрическими образами для студентов как будущих . математиков (а не только преподавателей), а также целесообразностью их использования с точки зрения методики преподавания математики в вузе.

Заметим, что имеющийся на сегодняшний день опыт развития пространственных представлений и пространственного воображения у студентов педагогических вузов (в частности, можно отметить экспериментальное исследование, проведенное преподавателями кафедры геометрии Нижегородского государственного педагогического университета) показывает, что основной причиной, замедляющей процесс развития, является его эпизодичность. Тем более, это верно для классического университета, где профессионально-педагогическая подготовка осуществляется за короткое время, поэтому указанная причина может быть устранена за счет реализации непрерывного развития пространственного воображения в период обучения по основной образовательной программе подготовки математика и в период освоения дополнительной профессионально-педагогической программы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Никулина, Елена Вячеславовна, 2001 год

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио, 1970, 152 с.

2. Актуальные проблемы психолого-педагогической подготовки студентов: Сб. науч. тр. Ярославль, 1990.

3. Александров Г.Н., Зайцев A.B. Пути усиления профессионально-педагогической направленности подготовки учителя в университете // Оптимизация университетского педагогического образования на современном этапе. Саранск, 1993.

4. Алиев Т.М., Вигдоров Д.И., Кривошеев В.П. Системы отображения информации. М.: Высш. школа, 1988. 223 е.: с ил.

5. Архангельский С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учеб.-метод, пособие. М.: Высш. школа, 1980. 368с.

6. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976. 200с.

7. Атанасян Л.С. Курс геометрии в системе профессиональной подготовки учителя математики // Ярославский педагогический вестник. 1999. № 2 4.

8. Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия 2. М.: Просвещение, 1975.

9. Барабошина Н.В. Формирование готовности к преодолению затруднений в профессиональной деятельности у студентов педагогического вуза: Дис. . канд. пед. наук. Кострома, 1998. 147с.

10. Безверхняя И.С. Методы изображений: Учеб. пособие. Тула: Изд-во Тульского госпедуниверситета, 1998. 65 с.

11. Березин В.Н. Функции наглядности в изучении геометрии // Новые исследования в пед. науках. 1976. № 1.

12. Бескин Н.М. Изображение пространственных фигур. М.: Наука, 1971.80с.

13. Берулава Г.А. Психология естественнонаучного мышления. Теоретико-экспериментальное исследование. Томск, 1991.

14. Биркгофф К. Математика и психология. М.: Советское радио, 1977. 96 с.

15. Болотов В. А., Новичков В.Б. Реформа педагогического образования // Педагогика. 1992. № 7, 8.

16. Брушлинский A.B. Субъект: мышление, учение, воображение. М., Воронеж, 1996. 390 с.

17. Бубенников A.B. Начертательная геометрия. М.: Высш. школа, 1985.

18. Василевский А.Б. Методы решения геометрических задач. Минск: Вышэйш. школа, 1969. 232с.: с ил.

19. Вейль Г. Математическое мышление: Сборник: Пер. с англ. и нем. / сост. Ю.А. Данилов; под ред. Б.В. Бирюкова, А.Н. Паршина. М.: «Наука», 1989. 400с. с ил.21