Сейсмостойкость бетонных контрфорсных плотин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат технических наук Нгуен Нгок Тханг

• Нгуен Нгок Тханг
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Нгок Тханг

Диссертационная работа посвящена исследованию сейсмостойкости бетонных контрфорсных плотин в пространственной постановке.

Диссертационная работа была проведена в период 2005-2009г.г. на кафедре Гидротехнических сооружений Московского Государственного Строительного Университета и выполнена под научным руководством заслуженного деятеля науки РФ, профессора, доктора технических наук Рассказова Леонида Николаевича.

Автор выражает сердечную благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю JI. Н. Рассказову за постоянное внимание и огромную помощь в работе.

Автор выражает искреннюю благодарность доцентам, кандидатам технических наук Толстикову В.В., Бестужевой A.C., Саинову М.П. за ценные советы и помощь, а также всему коллективу кафедры Гидротехнических сооружений МГСУ за оказанную большую поддержку в работе над диссертацией.

Оглавление

Предисловие.

Введение.

Глава 1. Краткий обзор исследование по применению МКЭ для расчета контрфорсных плотин на сейсмические воздействия

1.1. Характеристика контрфорсного плотиностроения в сейсмических условиях.

1.2. Развития методов расчета сооружений на сейсмические нагрузки.

1.2.1. Динамические методы расчета сооружений по явной схеме

1.2.2. Динамические методы расчета сооружений по неявной схеме.

Резюме.

Глава 2. Собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин.

2.1. Методы определения собственных форм и собственных значений.

2.1-. 1. Экспериментальный метод.

2.1.2. Численные методы.

2.2. Программа расчета и алгоритм.

2.2.1. Выбор расчётного элемента метода конечных элементов.

2.2.2. Определение функций формы элемента.

2.2.3. Формирование матриц жесткости и масс.

2.2.4. Матрица затухания.

2.2.5. Определение собственных векторов и собственных значений.

2.2.6. Решение основного динамического уравнения.

2.2.7. Определение напряженно-деформированного состояния конструкции во время землетрясения.

2.3. Результаты численного метода определения собственных векторов и собственных значений.

Глава 3. Собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин с элементами жесткости.

3.1. Понятие об элементах жесткости в контрфорсных плотинах.

3.2. Собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин с прямыми балками или арками жесткости.

3.3. Собственные формы и собственные значения плотин со сдвоенными контрфорсами.

3.4. Расчет глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС на боковую сейсмическую нагрузку.

3.4.1. Краткие сведения о сейсмических условиях Зейской ГЭС

3.4.2. Устойчивость контрфорсной плотины Зейской ГЭС при воздействии боковой сейсмической нагрузки.

Глава 4. Выбор оптимальной конструкции контрфорсных плотин методом факторного анализа.

4.1. Понятие о факторах, определяющих конструкцию плотины.

4.2. Методы факторного эксперимента.

4.2.1. Метод полного факторного эксперимента.

4.2.2. Метод дробного факторного эксперимента.

4.3. Поиск оптимальной конструкции.

4.4. Оптимизация конструкций контрфорсной плотины.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сейсмостойкость бетонных контрфорсных плотин»

В последние годы во Вьетнаме наблюдается большой рост экономического развития. Развитие экономики приводит не только к положительным результатам, но и к ряду проблем, в том числе и проблеме энергетической нехватки. Для решения этого вопроса во Вьетнаме в настоящее время строится много электрических станций, большинство из них - ГЭС. Увеличение количества, а также высоты плотин вызывает сложные проблемы при проектировании, производстве работ и эксплуатации сооружений. Одним из наиболее важных и опасных факторов является сейсмическое воздействие на гидротехнические сооружения. Почти все построенные и строящиеся плотины во Вьетнаме находятся в сейсмически активных зонах. Плотина Хоа Бинь и будущая плотина Шон Ла находятся в девятибалльных, а Туен Куанг и Яли - в восьмибалльных зонах. Поэтому изучение влияния сейсмических воздействий на гидротехнические сооружения становится актуальным вопросом во Вьетнаме, особенно после тяжелых материальных и человеческих потерь, вызванных цунами и землетрясениями, которые произошли в Юго-восточной Азии в последнее время. В данной диссертации предметом исследования является сейсмическое воздействие на бетонные контрфорсные плотины, которых во Вьетнаме не было до сих пор и их появление ожидается в ближайшее время.

Изучение сейсмостойкости бетонных плотин имеет многолетнюю историю, но еще много вопросов, имеющих большое значение для практики проектирования контрфорсных плотин, не нашли достаточного освещения в технической литературе, хотя исследования этой области важны и представляют одно из актуальных направлений исследования контрфорсных плотин.

До 80-х годов прошлого века расчет контрфорсных плотин на сейсмические воздействия проводился в соответствии с разделом 5 «Гидротехнические сооружения» главы СНиП И-А. 12-69, пользуясь спектральной (квазидинамической) теорией сейсмостойкости. Зависимости, необходимые для приближенного определения при сейсмических расчетах контрфорсных плотин частот и форм их колебаний, приведены в работах П.А. Гутидзе, Г.Г. Дзозуашвили и Н.С. Моцонелидзе. В работах Б.М. Бахтина и Г.Э. Шаблинского приведены формы и периоды колебаний массивно-контрфорсных плотин по данным модельных исследований. С появлением метода конечных элементов (МКЭ) и мощных свременных ЭВМ открываются большие возможности для динамического расчёта сооружений и, в частности, контрфорсных плотин.

В соответствии с вышеизложенным мы поставили в диссертационной работе цель:

- разработка применительно к МКЭ расчетной схемы контрфорсной плотины, учитывающей пространственность сейсмических колебаний конструкций, неоднородное инженерно-геологическое строение массива оснований и другие особенности работы этого сооружения;

- разработка алгоритма программы автоматизированного расчета на ЭВМ контрфорсной плотины с основанием в пространственной постановке с учетом сейсмических воздействий;

- определение форм и периодов собственных колебаний по предлагаемой методике комплекса «контрфорсная плотина-основание»;

- определения напряженно-деформированного состояния контрфорсных плотин вместе с основанием от сейсмических воздействий, задаваемых характерной трехкомпонентной акселерограммой;

- исследование влияния элементов жесткости на формы и периоды собственных колебаний контрфорсной плотины и её НДС.

-7- Определение глубины проникновения растягивающих напряжений при боковом сейсме от различных наиболее существенно влияющих факторов.

Заключение диссертации по теме «Гидротехническое строительство», Нгуен Нгок Тханг

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Краткий обзор строительства и расчётов контрфорсных плотин на сейсмические воздействия позволяют отметить, что до сих пор не проводились исследования влияния на контрфорсные плотины боковых сейсмических воздействий. Кроме того, необходимо уточнить собственные формы и собственные частоты таких плотин, поскольку контрфорсные плотины реагируют на колебания по створу и вдоль русла по-разному, т.к. очень сильно отличаются жёсткости плотины по этим двум направлениям.

2. Проведенный обзор литературы показал отсутствие какого-либо опубликованного исследования, в котором был бы освещен весь комплекс основных вопросов расчета бетонных контрфорсных плотин с учетом сейсмических воздействий. В этот комплекс включены следующие основные вопросы: учет трехкомпонентности сейсмического воздействия как функции времени; учет податливости основания плотины; применение динамического метода расчета напряженно-деформированного состояния контрфорсной плотины; учет пространственной работы самой конструкции плотины; учет достаточного числа форм собственных колебаний плотины для исследования напряженно-деформированного состояния сооружения; влияние дополнительных элементов жесткости на собственные формы и собственные значения контрфорсной плотины; выбор оптимальной конструкции контрфорсной плотины.

3. Расчет форм и периодов собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин с учетом податливости основания на ЭВМ методом конечных элементов еще раз показал, что сейсмостойкость гидротехнических сооружений является очень сложным вопросом. Для получения более точных сведений о работе плотины при сейсмическом воздействии на предварительной стадии проектирования требуется знание форм и периодов собственных колебаний плотин с учетом физико-механических характеристик основания и при наполненном водохранилище.

4. Результаты расчетов контрфорсной плотины с дополнительными элементами жесткости в виде арок или балок показали, что жесткость основания мало влияет на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с прямыми балками жесткости по сравнению с вариантом без них.

Более заметное влияние жесткости основания на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с арками жесткости по сравнению с вариантом, где они отсутствуют, особенно в высоких тонах (периоды увеличиваются до 40-^50%), причем чем больше жесткость основания тем больше разница величин периодов между вариантом с арками и вариантом без них.

5. Результаты расчёта показал снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины со сдвоенными контрфорсами по сравнению с плотиной с одиночными контрфорсами на 25^-40%. Это вполне соответствует представлениям о работе плотин и объясняется тем, что момент сопротивления сдвоенного контрфорса относительно оси х в четыре раза больше, чем в случае с аналогичным одиночным контрфорсом. Причем, чем больше модуль упругости основания, т.е. чем больше жесткость системы плотина-основание, тем больше снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины.

6. Решение задач по оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) контрфорсных плотин от действия сейсмических сил должно проводиться с включением большой области основания в пространственной постановке, что позволяет получить реальные результаты и учесть физико-механические характеристики основания

7. Решение задач динамическим методом в пространственной постановке дает более точные результаты. Расчёты плотины квазидинамическим методом или динамическим методом в плоской постановке давали результаты, которые не соответствуют реальной работе плотины при боковом сейсмическом воздействии. Следовательно достоверные результаты могут быть получены только при решении задач в пространственной постановке. Однако для получения более точного результата необходимо иметь результаты сейсмологических исследований и статистические материалы по землетрясениям.

8. При воздействии боковой сейсмической нагрузки практически всегда имеют место достаточно большие растягивающие напряжения на контакте контрфорса со скалой (растягивающие напряжения проникают на 0,3 8-Ю,5 толщины контрфорса), хотя коэффициент запаса устойчивости на сдвиг достаточно высокий. Контрфорсы должны армироваться и в сжатой и в растянутой зоне, что вполне естественно, т.к. в процессе колебания эти зоны постоянно меняются местами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Нгок Тханг, 2009 год

1. Ambraseys N. The seismic stability of earth dams. 2-th Wold Conference Earthquake Engineering, 1960.

2. Biot M. A. Mechanical analyzer for the prediction of Earthquake stresses. -Bulletin of Seismological Society of America, 1941, V.31 №2.

3. Dynamics of soil and soil structures. 6-th World Conference of Earthquake Engineering. Indian Society of Earthquake Technology, 1977.

4. English U. Desponse of 2-D concrete gravity dam interacted with foundation and reservoir. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

5. Fefimgio J. Dynamics of soil. 6-th World Conference of Earthquake Engineering. Indian Society of Earthquake Technology, 1977.

6. Hota Y., Goto N. Empirical shear wave velocity equation in terms of soil indexes. Earthquake Eng. and str. Dynamics, 1978.

7. Housner G. V. Spectrum analyzer of strong motion earthquakes. Bulletin of Seismological Society of America, 1953.

8. Imaizumi H. A study of deformations in concrete faced rockfill dams, proceedings of symposium at the ASCE Convention in Detroit, Michigan, 1985.

9. J. M. Fleureau. Measurement of negative pore pressure in tailing dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago. 1996.

10. Liam Fiam W.D. Seismic Design of civil engineering. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

11. OUala C, Martin M. Seismic velocity tests. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

12. Pedro S. Seismic analysis of concrete face rockfill dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

13. Popoviclii A. Some comments concerting presents regulations on earthquake analysis of dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

14. Seed H., Martin J., Analysis of soil liquenfaction: Niigata earthquake. J. of the soil Mech. and Found., 1987.

15. I.M.Smith and D.V.Griffiths -Programming the finite element method -University of Manchester, U.K 1997

16. Stevan D. Vidic . Seismic CPT profiling of mine tailing dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

17. Tinawi, J-F Marchland. Three Dimensional Static, Thermal and seismic Analysis of Polygonal Gravity Dams, «Dam Engineering», Volume 5, Issue 3, October 1994.

18. Vicent D., Poitilla R. Static and dynamic behavior of soil dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

19. M. Wieland. Earthquake safety of existing dams. 5-th International Conference on dam engineering. Lisbon, Portugal, February 14-16, 2007.

20. Абарин A.M. Влияние динамического воздействия на грунтовую плотину. Плоская и пространственная задачи. Сборник работ молодых ученых факультета ГСС МГСУ , №1, 1999.

21. Абарин A.M. Формы собственных колебаний грунтовой плотины. Плоская и пространственная задачи. Сборник работ молодых ученых факультета ГСС МГСУ, №1, 1999.

22. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 278 с.

23. Бате К., Вил сон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов "Стройиздат" М.,1982.

24. Белгородская Г.Н. Расчет плотин из местных материалов на сейсмические воздействия с учетом упруго-пластических деформаций. Сб. «Сейсмостойкость плотин, вып. 1, «Дониш», Душанбе, 1969.

25. Белгородская Г.Н., Селизнев Г.С. Оценка сейсмостойкости грунтовых плотин по предельным деформациям. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, Л. 1988.

26. Белостоцкий A.M. Программный комплекс СТАДИО для линейных и нелинейных статических и динамических расчетов пространственных комбинированных систем. Опыт разработки и эксплуатации и перспективы развития. Сб. научных трудов МГСУ, М., 1998.

27. Беляков A.A. Пространственная работа грунтовой плотины в широком створе. «Гидротехническое строительство» №12, 1988.

28. Беляков A.A. Расчеты пространственного напряженно-деформируемого состояния каменно-земляной Рогунской плотины. Научно-техническое совещание Гидропроекта. М., 1982.

29. Беляков A.A., Солдатов. П.В., Хуньба К.Х. Пространственная работа каменно-земляных плотин с учетом фактора времени. Сб. «Научно-технический прогресс в гидротехническом строительстве». Тбилиси, 1988.

30. Волохова М.Н. Влияние величины коэффициента затухания сейсмических колебаний на результаты расчетов плотин из местных материалов. Труды ин-та ВОДГЕО, вып. 38, М., 1972.

31. Волохова М.Н. О коэффициенте затухания колебаний при расчете плотин из местных материалов на сейсмические воздействия. Труды ин-та ВОДГЕО, вып. 30, М., 1971.

32. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. "Высшая школа", М, 1978.

33. Гольдин A.JL, Рассказов JI.H. Проектирование грунтовых плотин. Издательство АСВ, 2001.

34. Грановский М.Б. Определение расчетных характеристик крупнообломочных грунтов по результатам циклических испытаний. Сб. Научных трудов Гидропроекта, М, 1987, вып. 124.

35. М.М. Гришин, Н.П. Розанов, Л.Д. Белый и др. Бетонные плотины (на скальных основаниях). М.: Стройиздат, 1974.

36. Грошев М.Е., Олимпиев Д.Н. Об оценке сейсмостойкости бетонных гравитационных плотин, работающих совместно с основанием, «Гидротехническое строительство» №4, 1991.

37. Гу-Гань-Чень. Трехмерный нелинейный статический и динамический анализ каменно-набросных плотин с железобетонными экранами,- "Хохай университет", Нанкин, 1990.

38. Гун. С.Я. Исследование напряженного состояния каменно-земляной плотины Рогунской ГЭС как пространственной системы. 4-е научно-техническое совещание Гидропроекта. М, 1982.

39. Демидович Б. П., Марон Л., Шуваева Н.П. Численные методы анализа, М., «Стройиздат», 1981.

40. Дидух Б.И. Упругопластическое деформирование грунтов. М., издательство Университета дружбы народов, 1987.

41. Зарецкий Ю.К., Ломбардо В.Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов. "Энергоатомиздат", М.,1983.

42. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. 390 с.

43. Зенкевич О. Метод конечных элементов. «Мир». М., 1975.

44. Исихаро К., Кувано Ли. Остаточные деформации каменно-земляной плотины в Японии. "Строительство плотин" №3, 1985.

45. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М., «Стройиздат», 1979.

46. И.А. Константинов. Динамика гидротехнических сооружений. Часть 1. Основы динамики сооружений. ЛПИ имени М.И. Калинина, 1976.

47. И.А. Константинов. Динамика гидротехнических сооружений. Часть 2. Расчет плотин на сейсмические воздействия. ЛПИ имени М.И. Калинина, 1976.

48. Красников Н.Д. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений из грунтовых материалов. "Энергоатомиздат", М, 1983.

49. Кратофил И. Расчет плотин методом конечных элементов. Springer Verlagwien, New York, 1975.

50. Ливсли Р. Матричные методы строительной механики. «Стройиздат», М., 1980.

51. Ломбарде В.Н. Задание сейсмической информации при расчётах сейсмичности массивных сооружений, работающих совместно с основанием. Известия ВНИИГ. Т.103. С. 164-170.

52. Ломбардо В.Н, Грошев М.Е., Олимпиев Д.Н. Вариант математической модели для оценок сейсмостойкости грунтовых плотин по результатам испытаний крупнообломочных грунтов. Сб. Научных трудов Гидропроекта, М., 1987.

53. Ломбардо В.Н. Учет упругих и инерционных сил основания при определении сейсмических нагрузок для плотины Курпсанской ГЭС. «Гидротехническое строительство» №4,1983.

54. Ломбардо В.Н., Олимпиев Д.Н. Расчет плотин из грунтовых материалов на сейсмические воздействия. Сб. Совершенствование методов расчета и проектирования гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмических районах. "Энергия ", Л., 1976.

55. Лятхер В.М., Иващенко И.Н., Янчер В.Б. Оценка напряженно-деформированного состояния и критерии надежности грунтовых плотин при землетрясениях. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. "Энергоатомиздат", Л.,1982.

56. Лятхер В. М. Надежность гидротехнических сооружений в сейсмоактивных районах. Сб. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике «Методы исследований и расчетов сейсмостойкости гидротехнических и энергетических сооружений» , Л., «Энергия», 1982.

57. Медведев СВ. Ускорения колебаний грунта при сильных землетрясениях. Сб. Вопросы инженерной сейсмологии, труды ИФЗ АНСССР, М., 1960.

58. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. -Тосстройиздат", М., 1959.

59. Нгуен Нгок Тханг. Устойчивость и прочность контрфорсных плотин при боковом сейсмическом воздействии // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 10/2008 С. 15-18.

60. Ньюмарк, Розенблюэт. Основы сейсмостойкого строительства. «Стройиздат», М., 1980.

61. Окамото Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. "Стройиздат" М., 1980.

62. Отчет «Исследование напряженно-деформированного состояния гидроузла Тери (Индия) », Москва, МГСУ, 1991.

63. Отчет по теме «Экспериментальное определение расчетных деформативно-прочностных характеристик крупнообломочных и глинистых материалов плотин гидроузла Тери при статических и динамических воздействиях». НИС и-та «Гидропроект» М., 1990.

64. Оценка сейсмостойкости земляных плотин методами волновой динамики. Сб. «Совершенствование методов расчета и проектирования гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмических районах». «Энергия», 1976.

65. Пронина Г.Е. Математические методы анализа и оптимального проектирования сложных технических систем / ВИА. М., 1983. 104с.

66. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. «Наука», М., 1966.

67. Рассказов JI.H. «Напряженно-деформированное состояние и устойчивость каменно-земляных плотин». Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 1977.

68. Рассказов JI.H. Джха Д. Деформируемость и прочность грунтов при расчете высоких грунтовых плотин. «Гидротехническое строительство» №7, 1977.

69. Рассказов JI.H. Схема возведения и напряженно-деформированное состояние плотины с центральным ядром. «Энергетическое строительство» №2, 1977.

70. Рассказов Л.Н. Условие прочности грунтов. Труды ВОДГЕО, вып. 44, 1974.

71. Рассказов Л.Н., Бестужева А. С. К вопросу сейсмостойкости грунтовых плотин. «Строительная механика и расчет сооружений», Стройиздат, М., 1989.

72. Рассказов Л.Н., Бестужева А.С, Абарин A.M. Безопасность грунтовой плотины при сейсмических воздействиях в пространственной постановке. Сб. «Безопасность энергетических сооружений», №4, 1999.

73. Рассказов Л.Н., Бестужева A.C., Абарин A.M. Стена в грунте. Напряженно-деформированное состояние при сейсмических воздействиях. Плоская и пространственная задачи. «Гидротехническое строительство» №6, 1999.

74. Рассказов Л.Н., Бестужева A.C., Саинов М.П. Анализ напряженно-деформированного состояния «стены в грунте» основания плотины и ее надежности. Сб. «Безопасность энергетических сооружений», №4,1999.

75. Рассказов Л.Н., Бестужева A.C., Саинов М.П. Бетонная диафрагма как элемент реконструкции грунтовой .плотины. «Гидротехническое строительство» №4, 1999.

76. Рассказов Л.Н., Витенберг М.В. Напряженно-деформированное состояние плотин и их устойчивость. Труды ВОДГЕО, вып 34, 1972.

77. Рассказов Л.Н., Волохова М.Н. Напряженно-деформированное состояние плотин из местных материалов с учетом сейсмических воздействий. Труды ин-та «ВОДГЕО» вып.44,1974.

78. JI.Н. Рассказов, Нгуен Куанг Кыонг. Собственные формы и собственные значения арочных плотин // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №2/2006. С. 28-42.

79. JI.H. Рассказов, Нгуен Куанг Кыонг. Влияние направления сейсмического воздействия на напряжения в арочных плотинах // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 9/2006-С. 32-36.

80. JI.H. Рассказов, Нгуен Нгок Тханг. Учет влияния скального основания на формы и периоды собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №1/2008.-С. 198-203.

81. Рассказов Л.Н., Орлова O.A., Орлов К.И. Исследование динамических свойств грунтов в условиях сложного напряженного состояния. Доклад на Дунайско-Европейской конференции по механике грунтов и фундаментостроению. Кишинев, 1983.

82. Расчет остаточных деформаций грунтовых плотин в Канаде при сейсмическом воздействии Water Power and Dam Construction. №4,1991.

83. Рахмадулин X.A. Сагомонян А.Я., Алексеев H.A. Вопросы динамики грунтов. Издательство МГУ, 1969.

84. Синицин А.П. МКЭ в динамике сооружений. М., «Стройиздат», 1978.

85. СНиП П-7-81 Учет сейсмического воздействия при проектировании гидротехнических сооружений. Л. 1986.

86. Снип П-54-77 часть II «Плотины бетонные и железобетонные». Госстрой СССР, Москва 1978.

87. Телешев В.И., Емельяненко Б.М., Лапин Г.Г. Массивно-контрфорсная плотина Зейской ГЭС. Издательство Политехнического университета. СПб., 2005.

88. Троицкий А.П. Шульман С.Г. К расчету грунтовых плотин по линейно-спектральной методике. "Гидротехническое строительство" №1, 1982.

89. Хованский Г.С. Номография и ее возможности. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1977.

90. Шейнин И.С. Колебания конструкций гидротехнических сооружений. «Энергия», Л., 1967.

91. Шульман С. Г. Основные проблемы сейсмостойкости бетонных плотин. Сб. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике «Методы исследований и расчетов сейсмостойкости гидротехнических и энергетических сооружений» , Л., «Энергия», 1982.

92. Шульман С.Г. Расчеты сейсмостойкости сооружений с учетом влияния водной среды. «Энергия», М., 1976.