Совершенствование методов определения относительных фазовых проницаемостей и их применения при гидродинамическом моделировании разработки нефтяных месторождений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат технических наук Сотников, Олег Сергеевич

• Сотников, Олег Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сотников, Олег Сергеевич

Введение.

Глава Т. Относительные фазовые проницаемости. Развитие концепции и методов определения.

1.1. Концепция фазовых проницаемостей.

1.2. Методы определения ОФП.

1.2.1. Расчетные методы.

1.2.2. Экспериментальные методы.

1.3. Применение микромоделей при расчете ОФП для трещиноватых пород-коллекторов.

1.4. Определение ОФП при моделировании процессов теплового воздействия на пласт.

1.5. Выводы по главе.

Глава II. Экспериментальные определения ОФП методом нестационарного вытеснения.

2.1. Анализ методов расчета ОФП по результатам нестационарного вытеснения.

2.2. Разработка программы расчета ОФП.

2.3. Результаты определения функций ОФП.

2.4. Вопрос о нормировке функций ОФП.

2.5. Исследование степени влияния метода определения ОФП на результаты гидродинамического моделирования разработки месторождений.

2.6. Выводы по главе.

Глава III. Развитие методов расчета ОФП по результатам нестационарного вытеснения в трещиноватых коллекторах.

3.1. Описание микромодели трещиноватой породы.

3.2. Исследование однофазного движения в системе трещин.

3.3. Исследование процесса совместного движения двух фаз по системе трещин.

3.4. Использование микромоделей при расчете двухфазных ОФП для трещиноватых коллекторов.

3.5. Выводы по главе.

Глава IV. Совершенствование методов определения ОФП для моделей тепловых процессов разработки месторождений высоковязких нефтей

4.1. Исследования зависимости ОФП от температуры.

4.2. Описание образца, рабочих жидкостей и используемого оборудования

4.3. Проведение эксперимента и расчет кривых ОФП.

4.4. Оценка влияния температурной зависимости ОФП на результаты моделирования тепловых методов.

4.5. Использование экспериментальных данных для оценки эффективности тепловых методов воздействия на пласт.

4.6. Выводы по главе.

Глава V. Разработка метода расчета модифицированных ОФП для слоисто-неоднородных коллекторов.

5.1. Разработка метода расчета ОФП слоисто-неоднородного пласта.

5.2. Оценка применимости метода при построении моделей слоисто-неоднородных коллекторов.

5.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов определения относительных фазовых проницаемостей и их применения при гидродинамическом моделировании разработки нефтяных месторождений»

Актуальность проблемы. В настоящее время большинство крупных месторождений Республики Татарстан (РТ) вступили в позднюю стадию разработки, характеризующуюся падением добычи нефти и ростом обводненности продукции. Одновременно с этим начинает разрабатываться большое число более мелких месторождений, характеризующихся многообразием геолого-физических свойств. В этих условиях все большее значение приобретает гидродинамическое моделирование процесса разработки с целью определения структуры извлекаемых и остаточных запасов нефти, прогнозирования показателей разработки и т.д.

Одними из важнейших исходных данных для создания гидродинамических моделей являются функции относительных фазовых проницаемостей (ОФП) в зависимости от насыщенности флюидами. Однако, надежных данных о фазовых проницаемостях, определенных для условий конкретного месторождения, зачастую не хватает. Это объясняется сложностью экспериментальных методик по определению ОФП на керне. В связи с этим актуально развитие простых и экспрессных лабораторных методов определения ОФП на образцах реальных пород с моделированием пластовых условий при повышении точности результатов.

Экспериментальное определение ОФП для сложнопостроенных коллекторов вызывает дополнительные сложности, решение которых без применения новых методов невозможно. Одно из наиболее современных и динамично развивающихся направлений в изучении многофазного движения в пространстве пород-коллекторов — это создание и использование микромоделей. При помощи микромоделирования можно изучать связь между характеристиками системы на микроуровне (размеры пор, поровых каналов, апертуры трещин, и т.д.) и макроскопическими параметрами (пористость, абсолютные и фазовые проницаемости, капиллярные давления, и т.д.). Создание и использование микромоделей при обработке результатов экспериментов позволит улучшить понимание процессов, происходящих при разработке сложнопостроенных коллекторов, таких как карбонаты.

В последнее время активно вводятся в разработку месторождения высоковязких нефтей (ВВН) и природных битумов. Для эффективной выработки запасов таких месторождений необходимо применение тепловых методов увеличения нефтеотдачи. Возникает необходимость в моделировании процессов теплового воздействия на пласт, что, в свою очередь, подразумевает потребность в функциях ОФП для этих моделей. Функции ОФП, необходимые в качестве исходных данных для тепловых моделей, имеют дополнительную особенность — они должны определяться в зависимости от температуры. Это делает процесс получения ОФП еще более продолжительным и трудоемким. В связи с этим возникает потребность в разработке новых лабораторных методов, позволяющих в сравнительно короткие промежутки времени получать ОФП для двухфазной системы «ВВН-вода» в заданном диапазоне значений температуры.

Отдельным вопросом стоит проблема модификации функций ОФП при укрупнении ячеек в гидродинамических моделях месторождений. Многие из существующих методов расчета основаны на гидродинамическом моделировании и сложны в применении. Поэтому актуальной является разработка упрощенной методики расчета модифицированных ОФП для некоторых практически важных случаев.

Цели работы:

1. Совершенствование методов экспериментального определения функций ОФП.

2. Разработка новых подходов к применению этих зависимостей при гидродинамическом моделировании нефтяных месторождений.

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Анализ существующих методов определения ОФП и выбор оптимальной методики для практического применения.

2. Определение функций ОФП на образцах коллекторов, представляющих продуктивные отложения месторождений РТ, анализ и обобщение этих данных

3. Разработка новых подходов к обработке данных лабораторных экспериментов по вытеснению в сложнопостроенных трещиноватых коллекторах и расчету ОФП при помощи микромоделей.

4. Разработка метода проведения эксперимента и метода расчета ОФП зависящих от температуры.

5. Оценка степени влияния корректности определения ОФП на результаты гидродинамического моделирования.

6. Разработка метода расчета модифицированных ОФП для слоисто-неоднородных пластов.

Методика исследований. Решение поставленных задач проводилось с использованием лабораторного моделирования процесса вытеснения нефти водой на образцах керна пород-коллекторов. Для обработки экспериментальных данных использовались современные математические методы, оригинальные алгоритмы и программы, разработанные на их основе. Для микромоделирования использовалась разработанная нами программа «NetworkFlow». Тестирование и апробация разработанных программ проводилась с использованием опубликованных ранее результатов экспериментальных и теоретических исследований. Для гидродинамического моделирования применялись пакеты программ CMG-STARS, SENSOR и Tempest.

Научная новизна:

1. Установлены эмпирические зависимости, позволяющие на основе данных о свойствах коллекторов и пластовых флюидов провести приближенную оценку ОФП для различных типов пород, когда данные экспериментальных исследований недоступны.

2. Разработан новый метод определения функций ОФП для трещиноватого коллектора с использованием микромоделирования, позволяющий получать функции ОФП на основе экспериментальных данных по вытеснению. 3. Предложен новый метод физического моделирования, который позволяет определять функции ОФП при нестационарном режиме нагрева, что делает возможным достижение лучшего соответствия процессам в пласте при использовании тепловых методов разработки.

4. Установлены эмпирические зависимости остаточной нефтенасыщенности и ОФП в концевых точках от температуры для месторождений высоковязких нефтей на территории РТ.

5. Разработана новая упрощенная методика расчета модифицированных функций ОФП для пластов со слоистой неоднородностью, которая обеспечивает низкую погрешность, если используется для определенных допустимых значений коллекторских свойств.

Основные защищаемые положения:

1. Метод определения функций ОФП для трещиноватого коллектора с использованием микромоделирования.

2. Метод физического моделирования для получения функций ОФП зависящих от температуры.

3. Методика осреднения ОФП для слоисто-неоднородного пласта для применения при укрупнении ячеек гидродинамической модели.

Практическая значимость работы:

1. В ходе научных исследований определено значительное количество функций ОФП для коллекторов, представляющих продуктивные отложения на территории РТ и прилегающих территорий. Эти данные широко применяются при создании гидродинамических моделей и проектировании разработки месторождений в ОАО «Татнефть», ОАО «РИТЭК» и других компаний.

2. При помощи численных экспериментов установлена целесообразность применения в гидродинамических моделях функций ОФП, определенных при моделировании пластовых условий конкретного месторождения и с учетом специфики моделируемого процесса (например, с учетом зависимости ОФП от температуры).

3. Новый метод определения ОФП для различных температур позволяет ускорить процесс определения эксперимента в несколько раз, а предлагаемая методика расчета предоставит возможность получить ОФП для любого значения температуры в заданном диапазоне.

4. Разработанная методика осреднения ОФП для слоисто-неоднородного пласта позволяет получить данные об ОФП при укрупнении ячеек в гидродинамических моделях без применения сложных вычислительных программ и громоздких расчетных методов.

5. При помощи микромоделирования показано, что при проведении экспериментов по вытеснению необходимо соблюдать подобие пластовым флюидам не только по вязкости и плотности, но и по межфазному натяжению и углу смачивания.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались следующих конференциях и семинарах:

• VI конгрессе нефтепромышленников России, г. Уфа, 2005;

• Всероссийской научно-практической конференции «Большая нефть XXI века», г. Альметьевск, 2006;

• Смотре-конкурсе «Вопросы петрофизики и количественной интерпретации данных каротажа», г. Москва, 2006;

• Международной научно-практической конференции «Повышение нефтеотдачи пластов на поздней стадии разработки нефтяных месторождений и комплексное освоение высоковязких нефтей и природных битумов», г. Казань, 2007;

• VII Открытой научно-практической конференции молодых работников ОАО «Татнефть», посвященной добыче трехмиллиардной тонны нефти в Республики Татарстан, г. Альметьевск, 2007;

• Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы поздней стадии освоения нефтегазодобывающих регионов», г. Казань, 2008;

• VIII Молодежной научно-практической конференции ОАО «Татнефть», посвященной 60-летию разработки Ромашкинского месторождения, г. Альметьевск, 2008;

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 10 публикациях, в т.ч. в 2 статьях из списка научных журналов, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из 5 глав, введения и заключения, библиографического списка из 117 наименований и содержит 155 страниц машинописного текста, 54 рисунка и 10 таблиц.

Работа выполнена в Татарском научно-исследовательском институте нефти (ТатНИПИнефть) ОАО «Татнефть».

Автор выражает глубокую благодарность и признательность научному руководителю д.т.н. Ибатуллину Равилю Рустамовичу и научному консультанту к.ф.-м.н. Мусину Камилю Мугаммаровичу за постоянное внимание к диссертационной работе. Автор благодарен Юдинцеву Е.А. за ценные советы и замечания, сделанные по ходу проведения экспериментов и при обработке их результатов. Автор благодарит сотрудников лаборатории петрофизики ТатНИПИнефть Архипова В.Е., Сахипгараева И.Т., Казакова Е.А. за помощь в проведении экспериментов.

Заключение диссертации по теме «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Сотников, Олег Сергеевич

Выводы и рекомендации

1. Экспериментально определены функции ОФП для отложений разрабатывающихся на территории РТ и прилегающих территорий. Установлены эмпирические зависимости, позволяющие на основе данных о свойствах коллекторов и пластовых флюидов провести приближенную оценку ОФП для различных типов пород, когда результаты экспериментальных исследований недоступны.

2. Предложенный метод расчета ОФП на основе экспериментальных данных с использованием микромоделирования позволяет получать ОФП для сильно неоднородных трещиноватых коллекторов.

3. При помощи микромоделирования подтверждены результаты ранее опубликованных исследований о том, что остаточная нефтенасыщенность значительно зависит от капиллярного числа. В. связи с этим рекомендовано при лабораторном моделировании вытеснения соблюдать подобие пластовым флюидам не только по вязкости и плотности, но и по межфазному натяжению и углу смачивания.

4. Разработанный метод физического моделирования для получения ОФП зависящих от температуры позволяет значительно сократить время необходимое для проведения эксперимента, а также делает возможным получение функций ОФП для любого значения температуры из заданного диапазона.

5. По результатам проведенных экспериментов и с использованием данных других исследователей построены зависимости остаточной нефтенасыщенности и ОФП в концевых точках от температуры. Данные зависимости могут применяться при моделировании тепловых методов разработки высоковязких нефтей на территории РТ.

6. При помощи гидродинамического моделирования установлено, что зависимость ОФП от температуры оказывает значительное влияние на результаты моделирования. В связи с этим рекомендуется применение в таких моделях ОФП, определенных с учетом зависимости от температуры.

7. Предложенный метод расчета модифицированных функций ОФП основан на простых расчетных формулах. В то же время, он обеспечивает низкую погрешность при использовании метода для определенных допустимых значений коллекторских свойств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сотников, Олег Сергеевич, 2009 год

1. X. Азиз, Э. Сеттари Математическое моделирование пластовых систем. — М.: Недра 1982-406 с.

2. Амерханов М.И. Исследование условий эффективного применения горизонтальных скважин на объектах разработки с трудноизвлекаемыми запасами нефти: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Бугульма, 2008. 25 с.

3. Дж. Амикс, Д. Басс, Р. Уайтинг Физика нефтяного пласта. — М.: Гостоптехиздат 1962 — 572 с.

4. Курс физики: Учебник для вузов / Арсентьев В.В., Кирпиченков В .Я, Князев С.Ю./ Под ред. Лозовского В.Н. — М.: Издательство ЛАНЬ, 2003. — 525 с.

5. Баренблатт Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах / Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина А.Н. // Прикладная математика и механика, т. 24, вып. 5. -1960. с. 1286 1303.

6. Баренблатт Г.И. Фильтрация двух несмешивающихся жидкостей в однородной пористой среде // Численные методы механики сплошной среды. Сборник трудов, т.2, №3. Новосибирск. - 1971.

7. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П. Об основных уравнениях фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах //Доклады Академии Наук СССР. 1960. Том 132 - №3 - с. 545-548.

8. Бек К. Экстремальное программирование. СПб: Питер, 2002. — 224 с.

9. Брусиловский А.И. Многокомпонентная фильтрация газоконденсатных систем в глубокопогруженных залежах // Геология нефти и газа. — №7. — 1997.-с. 39-45.

10. Бунин Д.Ю. Комплексные петрофизические исследования пластовых резервуаров на современном этапе / Чижов С.И., Сергеев Д.С., Бунин Д.Ю., Зотьева З.Д., Самойленко А.Ю., Степанов А.Н. // «Каротажник». 2008. вып. 177.-с. 47-53.

11. Вашуркин А.И., Ревенко В.М. Методика определения фазовых проницаемостей по данным нестационарной фильтрации // НТС "Нефть и газ Тюмени". Вып. 13. Тюмень. - 1972. - с. 33 - 66.

12. Веревкин К.И., Фаткуллин А.Х., Сайфуллин З.Г. Лабораторное исследование процесса извлечения битума паром // Геология, разработка, физика и гидродинамика пласта нефтяных месторождений Татарии. Труды. Выпуск 38-Бугульма. 1978.-с. 125-131.

13. Гиматудинов Ш.К. Физика нефтяного и газового пласта: учебник для вузов / Ш.К. Гиматудинов, А.И. Ширковский . — 4-е изд., стереотип., перепечатка с 3-го изд. 1982 г. — М.: Альянс, 2005 .—311 с.

14. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов/ пер. с англ. Н.А. Бардиной, П.К. Голованова, В.В. Власенко, В.В. Покровского; под ред. А.Г. Ковалева. — М.: Недра, 1986. -608 с.

15. Горбунов А.Т. Анализ кривых фазовых проницаемостей / Горбунов А.Т., Пугачева С.Г., Рябинина З.К. // НТС по добыче нефти. Вып. 40. М.: Недра. -1971.-с. 52-59.

16. Губайдуллин К.А., Лаптев И.И. Метод определения относительных проницаемостей нефти и воды // Вопросы геологии, разработки, бурения скважин и добычи нефти. Труды. Выпуск 40, Бугульма: ТатНИПИнефть. — 1979 .-с. 155 159

17. Фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа / Добрынин В.М., Ковалев А.Г., Кузнецов A.M. и др. М.: ВНИИОЭНГ - 1988.

18. Ентов В.М., Фельдман А .Я., Ченсин Э.П. Программное моделирование процесса капиллчрного вытеснения в пористой среде // Изв. АН СССР, Программирование. — 1975. №3. — с. 67-74.

19. Закиров С.Н: Новые принципы и технологии разработки месторождений нефти и газа. / Закиров С.Н., Закиров Э.С., Закиров И.С. и др. — М.: Изд-во Струна, 2004. 567 с.

20. Зубков М.Ю., Семенов В.В., Микулина О.И., Пушин А.В. Результаты исследований относительных фазовых проницаемостей разновозрастных продуктивных отложений Красноленинского месторождения //Вестник недропользователя ХМАО. 2008. №19. с. 16-21.

21. Ибатуллин P.P. Разработка терщиновато-пористых пластов при вытеснении нефти теплоносителями в условиях термокапиллярной пропитки блоков пород: Дис. . канд. техн. наук. Москва. 1985. 146 с.

22. Кадет В.В., Попов А.Е., Селяков В.И. Влияние вязкопластических свойств флюидов на фазовые проницаемости // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1991. №2. — с. 110-115.

23. Кадет В.В., Селяков В.И., Мусин P.M., Мусин М.М. Анализ эффективности заовднениня с учетом характера течения жидкостей на микроуровне //Нефтяное хозяйство. — 1995. №12. — с. 40-43.

24. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований — 2002 — 140 стр.

25. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений — проблемы моделирования — М.: Недра — 1979 — 303 с.

26. Куванышев У.П. О фильтрации двухфазной жидкости в пористой среде с учетом фазовой проницаемости и капиллярных сил // Вопросы геологии, разработки, бурения скважин и добычи нефти. Труды. Выпуск VI, JL: Недра. 1964.-с. 321 -332

27. Куванышев У.П. О распределении температуры в нефтеносном пласте при нагнетании в него теплоносителя // Вопросы геологии, разработки, бурения скважин и добычи нефти. Труды. Выпуск XVI, JL: Недра. 1972. - с. 256-268

28. Куванышев У.П. Об изменении нефтеотдачи пласта в неизотермических условиях вытеснения нефти водой // Вопросы геологии, разработки, бурения скважин и добычи нефти. Труды. Выпуск XVI, JL: Недра. 1972. - с. 268 - 273

29. Кундин С.А., Куранов И.Ф. К вопросу о методике расчетов фазовых проницаемостей по данным опытов по нестационарному вытеснению нефти водой // Труды ВНИИнефть. Выпуск 28. М.: Гостоптехиздат. - 1960. - с. 85 -95.

30. Липаев, А.А.; Хисамов, Р.С.; Чугунов, В.А. Теплофизика горных пород нефтяных месторождений. — М.: Недра. — 2003. — 304 с.

31. Лядова Н.А., Серкин М.Ф. Создание единого комплекса исследований керна и пластовых флюидов с целью повышения эффективности разработки месторождений // Нефтяное хозяйство. 2009. - №4.- с. 14-18.

32. Мартин Роберт С. Быстрая разработка программ: принципы, примеры, практика: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. — 752 с.

33. Мусин К.М., Фомичев А.В., Хисамов Р.С., Динмухамедов Р.Ш. Определение фильтрационно-емкостных свойств и насыщенности для рыхлых пород Ашальчинского месторождения высоковязких нефтей // Нефтяное хозяйство, 2008, №7, стр. 32 — 33.

34. Мусин К.М. О моделировании пластовых условий в процессе лабораторного вытеснения нефти на керне // Нефтяное хозяйство. — 2009. — №7.-с. 12-14

35. Мусин К.М. Моделирование слоисто-неоднородного песчано-глинистого коллектора с использованием модифицированных относительных фазовых проницаемостей / К.М. Мусин, О.С. Сотников // Нефтепромысловое дело. — 2008,-№9.-с. 11-15.

36. Муслимов Р.Х., Мусин К.М., Мусин М.М. Опыт применения тепловых методов разработки не нефтяных месторождениях Татарстана. — Казань: «Новое знание» 2000, 225 с.

37. Родионов С.П., Орехова JI.H. Определения относительных фазовых проницаемостей при преобразовании геологической модели в гидродинамическую //Известия вузов. Нефть и газ. 2009. №1. — с. 4-9.

38. Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра - 1966-283 с.

39. Смехов Е.М. Теоретические и методические основы поисков трещинных коллекторов нефти и газа. JL: Недра, 1974. - 200 с.

40. Соловьева В.Н. Путь решения проблемы определения расчетных фазовых проницаемостей при проектировании различных технологий выработки запасов нефти с использованием программных гидродинамических комплексов // Нефтепромысловое дело. 2009. №6. — с. 8-12.

41. Сотников О.С. Объектно-ориентированная система гидродинамического моделирования // Сборник трудов молодежной научно-практической конференции ОАО «Татнефть». Бавлы, 19-20 сентября - 2008 - с. 227-229.

42. Сотников О.С. Использование модифицированных фильтрационных характеристик при описании слоисто-неоднородного пласта: Материалы научной сессии АГНИ. Альметьевск.: АГНИ, 2008. - с. 145-147.

43. Сотников О.С., Мусин К.М. Расчет фильтрационно-емкостных свойств микротрещиноватого коллектора с использованием сеточных моделей // Известия вузов. Нефть и Газ. — 2009. №5 — с. 15-23.

44. Таиров Н.Д., Саркисов А.А., Джафарли С.З. Влияние гидрофобности пород на фазовые проницаемости для нефти и воды //Нефтяное Хозяйство. — 1974. №1.- с 15-20.

45. Фазлыев Р.Т. Экспериментальное исследование вытеснения высоковязкой нефти горячей водой и паром// Геология, разработка нефтяных месторождений, физика и гидродинамика пласта. Труды. Выпуск 20 — Куйбышев. 1971. - с. 298-304.

46. Фазлыев Р.Т., Лысенко В.Д. Учет фазовых проницаемостей при вытеснении нефти водой // Вопросы геологии, разработки, бурения скважин и добычи нефти. Труды. Выпуск III, Бугульма: ТатНИПИнефть. 1961. - с. 60 -70

47. Эфрос Д.А. Определение относительных фазовых проницаемостей и функций распределения при вытеснении нефти водой, ДАН СССР, т. 110, №5, 1956.

48. Abelin, Н., Neretnieks, I, Tunbrant, S. and Moreno, L.: "Final Report of the Migration in a Single Fracture: Experimental Results and Evaluation," SPE 10232, 1985.

49. Alizadeh, A.H., Keshavarz, A.R., Haghighi, M.: "Flow Rate Effect on Two-Phase Relative Permeability in Iranian Carbonate Rocks," 15th SPE Middle East Oil & Gas Show and Conference, Bahrain, 11-14 March, 2007.

50. Amaefule, J.O., Handy, L.L.: "The Effect of Interfacial Tensions on Relative Oil / Water Permeabilities of Consolidated Porous Meida // SPE J. 1982. - Vol. 22, №3.

51. William G. Anderson: "Wettability Literature Survey Part2: Wettability Measurement," JPT, November 1986.

52. William G. Anderson: "Wettability Literature Survey Part 1: Rock/Oil/Brine Interactions and the Effects of Core Handling on Wettability", JPT, September 1986.

53. Archer J.S. and Wong S.W.: "Use of Reservoir Simulator to Interpret Laboratory Waterflood Data", SPE Journal (Dec. 1973) 343-347.

54. Barker, J W, Thibeau, S "A Critical Review of the Use of Pseudo Relative Permeabilities for Upscaling", SPE Reservoir Engineering, May 1997.

55. Barker, J W, Dupouy, Ph, "An Analysis of Dynamic Pseudo Relative Permeability Methods", Petroleum Geoscience, Vol. 5, pp 385-394, 1999.

56. Batycky, J.P., McCaffery, F.G., Hodgous, P.K. and Fisher, D.B.: "Interpreting Relative Pemleability and Wettability from Unsteady State Displacement Measurements", SPEJ^ (June 1981) 296

57. Bennion, D.B and others: "Steady State Bitumen-Water Relative Permeability Measurements at Elevated Temperatures in Unconsolidated Porous Media," Petroleum Society of CIM, 1993.

58. Berkowitz, В., Braester, C.: "Solute Transport in a Fracture Channel and Plate Models," Geophysical Research Letters (1991), 18, No.2, 227-230.

59. Chen, Z., Huan, G., Ma, Y.: "Computation Methods for Multiphase Flows in Porous Media," Society of Industrial and Applied Mathematics, 2006.

60. Z. Chen Reservoir Simulation, Society of Industrial and Applied Mathematics, 2007.

61. Christie, M A, "Upscaling for Reservoir Simulation", Journal of Petroleum Technology, Nov 1996, pp 1004-1010

62. Civan, F. and Donaldson, E.C.: "Relative Permeability from Unsteady-State Displacements: An Analytical Interpretation," SPE 16200, 1987.

63. Civan, F. and Donaldson, E.C.: "Relative Permeability from Unsteady-State Displacements with Capillary Pressure Included," J. of SPE Formation Evaluation, June 1989, p. 189.

64. Coats, K.H., Thomas, L.K., Pierson, R.G.: "Compositional and Black Oil Reservoir Simulation," SPE 50990-PA, 1998

65. Dullien, F.A.L., Porous Media, Fluid Transport and Pore Structure, second edition, Academic Press, San Diego (1992).

66. T. Ertekin, J.H. Abou-Kassem, G.R. King Basic Applied Reservoir Simulation, SPE Textbook Series Vol. 7, Richardson, Texas, 2001.

67. Fatt, I.: "The Network Model of Porous Media, I and II," Trans., AIME (1956) 207, 144-64.

68. Fulcher, R.A., Ertekin, Т., Stahl, C.D.: "Effect of Capillary Number and Its Constituents on Two Phase Relative Permeability Curves // J. Petr. Techn. — 1985. -Vol. 37, №2.

69. Gale, J.E., "Comparison of Coupled Fracture Deformation and Fluid, Flow Model with Direct Measurements of Fracture Pore Structure and Stress Flow Properties," Proceedings, 28th US Symposium on Rock Mechanics, (1987).

70. Gorban, B.D., Brigham, W.E., Ramey, J.H. Jr.: "Absolute Permeability as a Funtion of Confining Pressure, Pore Pressure and Temperature," SPE Form. Eval. (March 1987).

71. Honarpour M., Mahmood S. M.: "Relative-Permeability Measurements: An Overview", JPT(1986) SPE 18565.

72. Johnson, E.F., Bossier, D.P., Naumann, V.O.: "Calculation of Relative Permeability from Displacement Experiments," Trans., AIME (1959) 216, 370372.

73. Jones, S.C. and Roszelle, W.O.: "Graphical Techniques for Determining Relative Permeability form Displacement Experiments," JPT, May 1978.

74. Kwicklis, E., and Healy, R.: "Numerical Investigations of Steady Liquid Flow in a Variable Saturated Fracture Network," Water Resources Research (1981), 17, No.l, 191 199.

75. Lefebvre du Prey, E.J.: "Factors Affecting Liquid-Liquid Relative Permeabilities of Consolidated Porous Medium," SPEJ 2, (1973) 39.

76. Leverett, M.C., and Lewis, W.B.: "Steady Flow of Gas-Oil-Water Mixtures through Unconsolidated Sands," Trans. AIME, Vol. 142 (1941) 107.

77. Li, K., Shen, P. and Qing, Т.: "A New Method for Calculating Oil-Water Relative Permeabilities with Consideration of Capillary Pressure," Mechanics and Practice, V.16, No.2, 1994, p.p. 46-52.

78. Long, J.C., Remer, J.S., Wilson, C.R., and Witherspoon P.A.: "Porous Media Equivalents for Networks of Discontinuous Fractures," Water Resources Research (1982), 18, No. 3,645-658.

79. MacMilan D.J.: "Automatic History Matching of Laboratory Corefloods to Obtain Relative Permeability Curves," SPERE (February 1987), 85.

80. Moreno, L., Neretnieks, I., Eriksen, Т.: "Analysis of some Laboratory Trace Runs in Natural Fissures," Water Resources Research (1985), 21, No.7, 951-958.

81. Moreno, L., Tsang, Y.W., Tsang, F.C., Hale, F.V. and Neretnieks, I.: "Flow and Tracer Transport in a Single Fracture: A Stochastic Models and its Relation to Some Field Observation," Water Resources Research (1988), 24, No. 12, 20332048.

82. Neuzil, C.E., Tracy, V J.: "Flow through Fractures," Water Resources Research (1981), 17, No.l, 191-199.

83. Patzek, T.W.: "Verification of a Complete Pore Network Simulator of Drainage and Imbibition," 2000 SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium, Tulsa, 3-5 April 2000.

84. Pruess, К. and Tsang, W.: "On Two-Phase Relative Permeability and Capillary Pressure of Rough-Walled Rock Fractures," Water Resources Research (1990), 26, No.9, 1915-1926.

85. Pyrak, L.R., Mayer, R., Cook, N.G.W.: "Determination of Fracture Void Geometry and Contact Area at Different Effective Stress," SPE 12723, 1985.

86. Sahimi, M.: "Flow and Transport in Porous Media and Fractured Rock: From Classical Methods to Modern Approaches," VCH GMbH, Weinheim (1995).

87. Samaroo, B.H., Guernero, E.T., "The Effect of Temperature on Drainage Capillary Pressure in Rocks", SPE 10153, 1981.

88. Sanyal, S.K., Marsden, S.S., Ramey, H.J. "Effect of Temperature on Petrophysical Properties of Reservoir Rocks," SPE 4898, 49th Fall Meeting, 1973.

89. Selby, R.J., Ali, S.M.F.: "Mechanics of Sand Production and the Flow of Fines in Porous Media," JCPT, (May 1988).

90. Shimo, L. and Long, J.: "A Numerical Study of Transport Parameters in Fracture Network," American Geophysical Union (1987).

91. Sigmund, P.M., and McCaffery, F.G.: "An Improved Unsteady-State Procedure for Determining the Relative Permeability Characteristics of Heterogeneous Porous Media", SPE Journal (Oct. 1977) 343.

92. Smith, L., and Schwartz, F.W.: "An Analysis of the Influence of Fracture Geometry on Mass Transport in Fractured Media," Water Resources Research (1984), 20, No.9, 1241-1252.

93. Soeder, D.J.: "Laboratory Drying Procedures and The Permeability of Tight Sandstone Core," SPE Form Eval. (February 1986).

94. Tsang, Y.W., Tsang, C.F., Neretnieks, I., Moreno, L.: "Flow and Tracer Transport in Fractured Media — A Variable-aperture Channel Model and its Properties," Water Resources Research (1988), 24, No.12, 2048-2060.

95. Tsang, Y.W., and Tsang, C.F.: "Channel Model through Fractured Media," Water Resources Research (1987), 23, No.3, 467-479.

96. Udell, K.S., and Lofy J.D.: "Permeability Reduction of Unconsolidated Porous Media Caused by Stress Induced Silica Dissolution," SPEFE, (March 1989).

97. Uleberg, K., Kleppe, J.: "Dual Porosity, Dual Permeability Formulation for Fractured Reservoir Simulation," RUTH Seminar, Stavanger, 1996.

98. Welge H.J. Simplified method for computing oil recoveries by gas or water drive. Trans AIME, vol. 195, 1952.

99. Wilson-Lypez, R.V., and Rodriguez, F.: "A Network Model for Two-Phase Flow in Microfractured Porous Media," SPE International Petroleum Conference, Mexico (8-9 November, 2004).

100. Wyckoff, R.D. and Botset, H.G.: "Flow of Gas Liquid Mixtures through Sands," Physics, 7, 325, 1936.