Совершенствование методов проектирования нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, кандидат технических наук Аграфенин, Сергей Иванович

  • Аграфенин, Сергей Иванович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2009, Уфа
  • Специальность ВАК РФ25.00.19
  • Количество страниц 124
Аграфенин, Сергей Иванович. Совершенствование методов проектирования нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода: дис. кандидат технических наук: 25.00.19 - Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ. Уфа. 2009. 124 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аграфенин, Сергей Иванович

Введение.

1 Методы оценки надежности элементов конструкций нефтегазопроводов

1.1 Подходы к оценке прочности.

1.2 Методы оценки надежности элементов конструкций.

1.3 Постановка задачи статистической динамики.

1.4 Определение функции надежности.

1.5 Модели возможного отказа элементов.

Выводы по главе

2 Определение вероятностных характеристик несущей способности элементов конструкций.

2.1 Численные методы решения задачи статистической динамики.

2.2 Моделирование случайных процессов с помощью неканонического разложения.

2.3 Обоснование выбора метода интерполяционных полиномов для решения задачи статистической динамики напряженно-деформированного состояния участка трубопровода.

Выводы по главе 2.

3 Оценка надежности элементов конструкций нефтегазопровода по несущей способности.

3.1 Функция надежности при внезапном отказе.

3.2 Функция надежности при постепенном отказе.

3.3 Методика оценки надежности перехода подземного участка нефтегазопровода через сейсмический разлом.

Выводы по главе 3.

4 Оценка надежности элементов конструкций при наличии трещин.

4.1 Функции надежности при внезапном и постепенном отказах.

4.2 Уточнение численного метода расчета коэффициента интенсивности напряжений.

Выводы по главе 4.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ», 25.00.19 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов проектирования нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода»

Актуальность работы

В Российской Федерации протяженность магистральных нефтегазопроводов составляет более 300 тыс. км. Для их функционирования используются около 800 компрессорных и нефтеперекачивающих станций. Значительное количество магистральных нефтегазопроводов уже имеет срок эксплуатации более 30 лет. При этом аварии и катастрофы, связанные со сбросом продуктов перекачки, составляют до 60 % техногенных чрезвычайных ситуаций с экологическими последствиями. В то же время в течение последних десятилетий в России созданы и продолжают вводиться в строй уникальные по протяженности новые сложные технические системы трубопроводного транспорта природного газа, нефти и нефтепродуктов. Разработка новых месторождений на Сахалине, Камчатке, Дальнем Востоке вызвала необходимость проектирования и строительства новых трубопроводов в районах вечной мерзлоты, сейсмической активности, заболоченности местности и с другими экстремальными природно-климатическими условиями.

В связи с этим задача обеспечения надежности и оценки количественных показателей прочности, безотказности и долговечности конструкций проектируемых нефтегазопроводов приобрела еще большую актуальность. Это достаточно сложная проблема, так как нормативный (детерминированный) метод расчета прочности конструкций по предельным состояниям не позволяет оценивать надежность проектируемых конструкций в ее современном понимании, поскольку не учитывает вероятностную природу характеристик несущей способности и нагрузки.

Нормативный метод расчета по предельным состояниям более тесно связан с вероятностным методом, чем исторически предшествующий ему метод расчета по допускаемым напряжениям. Это достигается благодаря расчленению коэффициента запаса на отдельные компоненты, что позволяет придать ему физический смысл, связанный с изменчивостью тех или иных величин. Однако при таком подходе нормируются только коэффициенты надежности в формулах расчета прочности и устойчивости трубопроводных конструкций.

В то же время подходы к оценке надежности при проектировании , трубопроводных конструкций с учетом нестационарного характера процессов изменения несущей способности и нагрузки с учетом фактора времени наименее разработаны. Обеспечение надежности проектируемых нефтегазопроводов за счет комплексного решения задач оценки показателей прочности, безотказности и долговечности рассматриваемых конструкций имеет научную и практическую ценность. Актуальным является совершенствование методов проектирования нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода для обоснования выбора проектных решений с учетом зависимости нагрузки и несущей способности конструкции от времени.

Вероятностная методология расчета строительных конструкций на надежность и безопасность, получившая свое развитие в работах В.В. Болотина, А.Р. Ржаницына, Н.С. Стрелецкого и других ученых, практически не встречает возражений ни у теоретиков, ни у практиков проектировочных расчетов.

Аналитической основой решения задач оценки конструктивной надежности нефтегазопроводов являются методы исследований физики отказов и расчетов на прочность и устойчивость, развитые Азметовым Х.А., Агишевым В.Т., Березиным В.А., Бородавкиным П.П., Гумеровым А.Г., Гумеровым Р.С., Иванцовым О.М., Зайнуллиным Р.С., Малюшиным Н.А., Росляковым А.В., Султановым М.Х., Халлыевым Н.Х., Харионовским В.В., Ямалеевым К.М., Ясиным Э.М. и другими учеными.

В последние годы появились новые подходы к решению задач оценки прочностной надежности проектируемых строительных конструкций, задач статистической динамики, к анализу физики отказов и механики разрушения, в связи с чем совершенствуются методы проектирования нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода.

Целью диссертационной работы является обеспечение надежности нефтегазопроводов путем усовершенствования методов их проектирования на основе нормативного вероятностного подхода.

Основные задачи исследований:

1. Анализ методов оценки конструктивной надежности проектируемых нефтегазопроводов;

2. Сравнительная оценка и обоснование выбора метода решения задачи статистической динамики для определения вероятностных характеристик напряженно-деформированного состояния (НДС) участков нефтегазопроводов;

3. Разработка методики оценки конструктивной надежности переходов подземных участков нефтегазопроводов через сейсмический разлом;

4. Разработка математической модели и алгоритма расчета функции надежности с учетом трещинообразования в металле конструкций нефтегазопроводов.

Методы решения поставленных задач

При решении поставленных задач использовались методы теории вероятностей и математической статистики, квалиметрии и механики разрушения, а также расчеты на прочность строительных конструкций.

Для подтверждения выводов и результатов исследований использованы априорная информация о надежности эксплуатируемых трубопроводных систем, экспериментальные данные о работоспособности элементов конструкций нефтегазопроводов.

Научная новизна результатов работы

1. Разработан нормативный вероятностный подход к проектированию нефтегазопроводов, включающий нормативные (детерминированные) расчеты, решение задачи статистической динамики и вычисление функции надежности конструкции с учетом изменчивости нагрузки и несущей способности конструкции с течением времени.

2. Разработан эффективный по трудоемкости и точности способ решения задачи статистической динамики для определения вероятностных характеристик НДС участков нефтегазопроводов на основе метода интерполяционных полиномов.

3. Разработана научно-методическая основа оценки конструктивной надежности переходов подземных участков нефтегазопроводов через сейсмические разломы, включающая детерминированные расчеты, решение задачи статистической динамики методом интерполяционных полиномов и вычисление функций безопасности и риска.

4. Разработан расчетный метод оценки функции надежности при трещинообразовании в металле конструкций нефтегазопроводов. Разработан алгоритм реализации метода интерполяционных полиномов для оценки функции надежности при трещинообразовании в металле конструкции. Получены уточненные значения безразмерных коэффициентов в формулах расчета коэффициента интенсивности напряжений.

На защиту выносятся нормативный вероятностный подход, методы и методика оценки конструктивной надежности нефтегазопроводов на этапе их проектирования.

Практическая ценность и реализация результатов работы

1. Проектирование нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода, включающего детерминированные расчеты, решение задачи статистической динамики и вычисление функции надежности с учетом 5 изменчивости нагрузки и несущей способности конструкции с течением времени, позволяет формировать проектные нормы надежности, технические решения, качественные и количественные требования по обеспечению и контролю надежности, а также требования к устойчивости нефтегазопроводов к отказам.

2. Разработанная методика оценки конструктивной надежности переходов подземных участков нефтегазопроводов через сейсмический разлом позволяет обосновать выбор безопасных проектных решений.

3. Разработанный метод оценки функции надежности нефтегазопроводов при трещинообразовании в металле конструкции позволяет прогнозировать долговечность (ресурс) и обосновать ремонт дефектных участков по техническому состоянию.

Новый нормативный вероятностный подход, разработанные методы и методика оценки конструктивной надежности нефегазопроводов внедрены в проектный технологический комплекс ОАО «Г ипровостокнефть» и рекомендуются для применения в проектных организациях ОАО «Транснефть», ОАО «Транснефтепродукт», ОАО «Газпром».

Апробация результатов работы

Основные результаты исследований, представленных в работе, докладывались на научно-практических конференциях, отраслевых совещаниях и т.п. по проблемам трубопроводного транспорта, в том числе:

- на заседании экспертно-технической комиссии при Президенте ОАО «АК «Транснефтепродукт» (г. Москва, 2004 г.);

- на I Международной практической конференции «Обустройство и инфраструктура месторождений» (г. Москва, 2005 г.);

- на IV Российской конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность» (г. Геленджик, 2006 г.);

- на отраслевом совещании специалистов ОАО «АК «Транснефтепродукт» и ОАО «Гипровостокнефть» по вопросу строительства объектов проекта «Север» (г. Ярославль, 2007 г.);

- на научно-практической конференции «Проблемы и методы обеспечения надежности и безопасности систем транспорта нефти, нефтепродуктов и газа» в рамках XVI международной специализированной выставки «Газ. Нефть. Технологии - 2008» (г. Уфа, 2008 г.);

- на IV Международной учебно-научно-практической конференции «Трубопроводный транспорт-2008» (г. Уфа, 2008 г.).

Похожие диссертационные работы по специальности «Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ», 25.00.19 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ», Аграфенин, Сергей Иванович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработан нормативный вероятностный подход к проектированию нефтегазопроводов, включающий нормативные (детерминированные) расчеты, решение задачи статистической динамики и вычисление функции надежности конструкции с учетом зависимости нагрузки и несущей способности конструкции от времени. Такой подход позволяет формировать проектные нормы надежности, включающие проектные решения, качественные и количественные требования по обеспечению и контролю надежности, а также требования к устойчивости нефтегазопроводов к отказам.

2. Обоснован выбор метода интерполяционных полиномов для определения вероятностных характеристик НДС участков нефтегазопроводов по входным вероятностным характеристикам нагрузки и несущей способности конструкции, позволяющий, по сравнению с методами Монте-Карло и эквивалентных возмущений, на порядок сократить необходимое число расчетов и снизить трудоемкость, сохраняя при этом требуемую точность получаемых результатов.

3. На основе нормативного вероятностного подхода разработана методика оценки надежности перехода подземного участка нефтегазопровода через сейсмический разлом, включающая детерминированные расчеты, решение задач статистической динамики методом интерполяционных полиномов и вычисление функций безопасности и риска, необходимые для нормирования надежности и обоснования выбора безопасных проектных решений при сейсмическом воздействии.

4. Разработан расчетный метод оценки функции надежности при трещинообразовании в металле конструкций нефтегазопроводов по вероятности пребывания трещины в допустимой области на определенном отрезке времени, необходимый в задачах прогнозирования долговечности (ресурса) нефтегазопроводов и обоснования их ремонта по техническому состоянию. Разработан алгоритм реализации метода интерполяционных полиномов для оценки функции надежности при трещинообразовании в металле конструкций нефтегазопроводов. Проведенные аналитические исследования численного метода расчета коэффициента интенсивности напряжений для несквозных трещин эллиптической формы с использованием МКЭ-пакета ANSYS позволили обосновать и предложить безразмерные поправочные коэффициенты в формулах расчета коэффициентов интенсивности напряжений для осевой и окружной трещин в трубах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аграфенин, Сергей Иванович, 2009 год

1. Аграфенин С.И., Перов С.Н. Методология обеспечения надежности трубопроводных систем при их проектировании // Нефтяное хозяйство. 2006. -№ 11.-С 112-116.

2. Аграфенин С.И. Технологические методы повышения промышленной и экологической безопасности промысловых трубопроводов // Тр. ин-та / Институт «Гипровостокнефть». 2006. - Вып. 65. - С. 5-7.

3. Айнбиндер А.Б., Камерштейн А.Г. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. М.: Недра, 1982. - 341 с.

4. Аграфенин С.И., Перов С.Н. Подходы к оценке прочности и надежности трубопроводных систем // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов» / ИПТЭР. 2008. - № 4 (74). - С. 60-66.

5. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. - 351 с.

6. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

7. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

8. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

9. Болотин В.В. Теория надежности механических систем с конечным числом степеней свободы // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. -№ 5.-С. 74-81.

10. Болотин В.В. Теория надежности распределенных механических систем // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. - № 6. - С. 72-79.

11. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. -М.: Недра, 1986.-224 с.

12. Бородавкин П.П. и др. Подводные трубопроводы / П.П. Бородавкин, B.J1. Березин, О.Б. Шадрин. М.: Недра, 1979. - 415 с.

13. Бородавкин П.П., Березин B.J1. Сооружение магистральных газопроводов. М.: Недра, 1987. -471 с.

14. Васильченко Г.С., Кошелев П.Ф. Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций. М.: Наука, 1974. - 148 с.

15. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1999.-576 с.

16. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. -480 с.

17. Виноградов С.В. Расчет подземных труб на прочность: Учебное пособие. М.: Изд-во МГМИ, 1980. - 151 с.

18. Виноградов С.В. Расчет подземных трубопроводов на внешние нагрузки. М.: Стройиздат, 1980. - 135 с.

19. Гаспарянц Р.С. Некоторые особенности проектирования и строительства нефтепровода Восточная Сибирь Тихий океан // Роль науки в развитии топливно-энергетического комплекса. Матер, научн.-практ. конф. 24 октября 2007 г. - Уфа, 2007. - С. 86-87.

20. Гаспарянц Р.С. Обеспечение надежности и безопасности магистральных нефтепроводов на стадии проектирования // Нефтяное хозяйство. 2008. - № 1. - С. 96-97.

21. Гехман А.С., Зайнетдинов Х.Х. Расчет, конструирование и эксплуатация трубопроводов в сейсмических районах. М.: Стройиздат, 1988. -182 с.

22. Гумеров А.Г. и др. Трещиностойкость металла труб нефтепроводов / А.Г. Гумеров, К.М. Ямалеев, Г.В. Журавлев, Ф.И. Бадиков. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2001. - 231 с.

23. Гумеров А.Г. и др. Безопасность длительно эксплуатируемых магистральных нефтепроводов / А.Г. Гумеров, Р.С. Гумеров., К.М. Гумеров. -М.: Недра, 2001.-305 с.

24. Гусев А.С. К теории надежности стареющих элементов // Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс: РИНТИП, 1968. - С. 6-8.

25. Гусев А.С. О распределении амплитуд в широкополосных случайных процессах при схематизации их по методу полных циклов // Машиноведение.1974. -№ 1.-С. 65-71.

26. Гусев А.С., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

27. Гусев А.С., Дмитриченко С.С., Илинич И.М. Расчет усталостной долговечности деталей с использованием различных методов информации о нагруженности // Вестник машиностроения. 1971. - № 3. - С. 12-17.

28. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - Вып. 2. - 287 с.

29. Дмитриченко С.С., Филатов Э.Я., Стариков В.М. и др. Методы схематизации процессов нагружения деталей // Тр. ин-та / МАТИ. 1968. -Вып. 195.-С. 46-65.

30. Ермаков С.М. Методы Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука,1975.-471 с.

31. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -544 с.

32. Иванцов О.М. Надежность строительных конструкций магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1985. - 301 с.

33. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 604 с.

34. Конечно-элементное моделирование трещин и вычисление параметров механики разрушения / С.Н. Перов, Ю.В. Скворцов, К.А. Цапурин; Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 2006. - 24 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.03.2006, №218-В2006.

35. Красовский А.Я., Красико В.Н. Трещиностойкость сталей магистральных трубопроводов. Киев: Наукова Думка, 1990. - 176 с.

36. Кузин В.И., Соколов А.Г., Аграфенин С.И. О проблемах сбора продукции скважин. Повышение надежности и экологической безопасности в нефтедобывающем производстве // Тр. ин-та / Институт «Гипровостокнефть». -1998. Вып. 67. - С. 185-189.

37. Курочкин В.В. и др. Эксплуатационная долговечность нефтепроводов / В.В. Курочкин, Н.А. Малюшин, О.А. Степанов, А.А. Мороз. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2001. - 231 с.

38. Ланчаков Г.А. и др. Работоспособность трубопроводов: В 3 ч. / Г.А. Ланчаков, Е.Е. Зорин, Ю.И. Пашков, А.И. Степаненко. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2001. - Ч. 2: Сопротивляемость разрушению. - 350 с.

39. Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. М.: Машиностроение, 1973. - 200 с.

40. Методические рекомендации по расчетам конструктивной надежности магистральных газопроводов: РД 51-4.2.-003-97. М.: ИРЦ Газпром, 1997. - 126 с.

41. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие: В 4 т. / Под общ. ред. В.В. Понасюка. Киев: Наукова Думка, 1988. - 640 с.

42. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. - 256 с.

43. Надежность технических систем: Справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др.; Под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985.-608 с.

44. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения: Основы механики разрушения. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. - 352 с.

45. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения: Специальные задачи механики разрушения. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. - 192 с.

46. Перов С.Н., Скворцов Ю.В., Цапурин К.А. Вычисление коэффициентов интенсивности напряжений для труб с поверхностными трещинами // Наука и технологии. Тр. XXVI Российской школы. М.: РАН, 2006. - Т. 1. - С. 274-281.

47. Перов С.Н., Скворцов Ю.В., Цапурин К.А. Решение задачи статистической динамики для магистрального нефтепровода // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2006. - № 1. - С. 187-193.

48. Перов С.Н. и др. Обеспечение надежности трубопроводных систем / С.Н. Перов, С.И. Аграфенин, Ю.В. Скворцов, Ю.Л. Тарасов. Самара: ООО «Изд-во СНЦ», 2008. - 246 с.

49. Перов С.Н., Скворцов Ю.В., Аграфенин С.И. Оценка безопасности перехода подземного трубопровода через сейсмический разлом // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2007. -№2(13).-С. 141-150.

50. Пугачев B.C. и др. Основы статистической теории автоматических систем / B.C. Пугачев, И.В. Казаков, Л.Г. Евланов. М.: Машиностроение, 1974. -400 с.

51. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. - 884 с.

52. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

53. Серенсен С.В. и др. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / С.В. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1975. -488 с.

54. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы / Минстрой России. -М.: ГУП ЦПП, 1997.-60 с.

55. Статистический анализ перехода подземного трубопровода через сейсмический разлом / С.Л. Логвинов, С.Н. Перов, Ю.В. Скворцов; Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 2005.-42 с. - Деп. в ВИНИТИ 25.05.2005, № 747-В2005.122

56. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Б.Г. Доступова. М.: Машиностроение, 1970.-408 с.

57. Султанов М.Х. Долговечность магистральных трубопроводов. М.: Недра, 2005. - 340 с.

58. Тарасов, Ю.Л. Методика оценки вероятности безотказной работы трубопроводных систем / Ю.Л. Тарасов, С.Н. Перов, С.Л. Логвинов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2003. - № 1. -С. 111-119.

59. Тимашев С.А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982.-184 с.

60. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. Киев: Наукова Думка, 1971.-267 с.

61. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. -М.: Мир, 1984. Т. 2.-751 с.

62. Харионовский В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов. -М.: Недра, 2000.-467 с.

63. Харионовский В.В. Стохастические методы в задачах для магистральных трубопроводов // Известия РАН. Механика твердого тела. -1996. № 3. - С. 110-116.

64. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -640 с.

65. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. М.: Машиностроение, 1968. - 248 с.

66. Fault crossing analysis / Design Report N 5000-Y-36-10. 2002. - 129 p.

67. Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids II Phil. Trans. Roy. Soc. Ser. A. 1920. -V. 221, No. 2. - P. 163-198.

68. Hellen Т.К., Blackburn W.S.The use of a path independent integral in non-linear fracture mechanics // Trans. 4th Int. Conf. Struct. Mech. in Reactor Technol. San-Francisco, 1977. -V. 6. - P. G3.3/1-G3.3/12.

69. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. 1957. - V. 24. No. 3. - P. 361-364.

70. Kobayashi A.S., Chiu S.T., Becuwkes R. A numerical and experimental investigation on the use of J-integral // Eng. Fract. Mech. 1973. - V. 5. No. 2. -P. 238-241.

71. Kuo S.A., Liu H.W. An experimental and FEM study on crack opening displacement // IV Int. Congr. on Fracture: Proceedings. Waterloo, 1977. - V. 3. -P. 311-320.

72. Landes I.D., Begly L.A. Test results from J-integral studies: an attempt to establish a J|C testing procedure. Fracture analysis // ASTM STR 560. 1974. -P. 170-186.

73. Watanabe Т., Tagata K. J-integral analyses of plate and shell structures with through-wall cracks using thick shell elements // Eng. Fract. Mech. 1984. -V. 19. No. 6. - P. 1005-1012.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.