Совершенствование методов цифрового моделирования участков городской застройки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.24.01, кандидат технических наук Семенов, Алексей Анатольевич

• Семенов, Алексей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семенов, Алексей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ МНОГОВАРИАНТНОЙ СХЕМЫ ПРИВЯЗКИ ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ХОДОВ К ИСХОДНЫМ ПУНКТАМ

1.1. Многовариантная схема плановой привязки и параметрическое уравнивание одиночного разомкнутого полигонометрического хода

1.2. Описание эксперимента по анализу многовариантной схемы привязки

1.3. Математико-статистическое исследование влияния погрешностей координат ориентиров и количества измеренных направлений на точность определения дирекционного ^ • - начальной стороны полигонометрического хода

1.4. Математико-статистическое исследование влияния погрешностей координат ориентиров на точность определения планового положения пунктов полигонометрического хода 39 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СЪЕМКИ СИТУАЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭЛЕКТРОННОГО ТАХЕОМЕТРА

2.1. Совершенствование системы кодирования полевых данных и оптимизация последовательности съемки

2.2. Оценка эффективности оптимизированной последовательности съемки ситуации 60 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ЦИФРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЛЬЕФА

3.1. Алгоритм обработки результатов высотных измерений по методу универсального кригинга

3.2. Анализ изменения высот на участке съемки

3.3. Применение кригинга в качестве сглаживающего фильтра и интерполяционной процедуры 93 Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов цифрового моделирования участков городской застройки»

В последние десятилетия вопросам автоматизации топографических съемок и цифрового моделирования местности уделяется постоянное внимание. Совершенствование технологии съемки, методов обработки получаемых данных и максимально полное использование уже накопленной геодезической информации является целью многих исследователей в нашей стране и за рубежом. Бурное развитие геодезической техники и компьютерных технологий требует разработки прочной методической основы автоматизации геодезических работ, позволяющей учитывать конкретные условия производства. Большой вклад в развитие методов обработки результатов геодезических измерений и создание современных автоматизированных технологий цифрового моделирования местности, внесли видные отечественные ученые A.B.Бойко, В.Д.Большаков, Е.А.Жалковский, В.А.Коугия, Б.К.Малявский, Ю.И.Маркузе, Ю.К.Неумывакин, Ю.Е.Федосеев, Е.И.Халугин и многие другие. В их научных трудах сформулированы основополагающие принципы цифрового моделирования и автоматизированной обработки геодезических данных, определены подходы к решению задач описания и контроля результатов измерений, обоснована структура современных информационных технологий.

Под цифровой моделью местности (ЦММ) подразумевается упорядоченная система информации о местности в цифровой форме, обрабатывая которую можно однозначно получить необходимые характеристики местности [4]. Практически ЦММ представляет собой упорядоченный массив информации о местности в цифровой форме, задаваемый математическими зависимостями, по которому можно однозначно получить необходимые характеристики местности.

Достаточно сложная структура такого массива может быть разделена на две соствляющие - цифровую модель рельефа (ЦМР) и цифровую модель ситуации (ЦМС). ЦМР представляет собой множество, элементами которого являются тоггографо-геодезическая информация о рельефе местности и правила обращения с ней, позволяющие с требуемой точностью отобразить рельеф местности или его отдельные характеристики. ЦМС - это множество, элементами которого является топографо-геодезическая информация об элементах ситуации и правила ее обработки, позволяющие с необходимой точностью отобразить ситуацию местности.

Существенно важными аспектами создания ЦММ являются: источники данных; методы моделирования; способ хранения в базе данных; характер использования; возможности трансформации модели при изменении масштаба [23]. Источниками данных для их создания могут служить полевые наблюдения, аэро- и космические снимки, справочно-статистическая информация, а также карты и планы в традиционном исполнении.

Применение ЦММ не ограничивается построением карт или планов. Они могут служить основой для систем автоматизированного проектирования инженерных сооружений и информационных систем, например, земельного кадастра [28].

Следует отметить важность понимания пространства модели. В виртуальном пространстве ЦММ горизонтали рельефа могут располагаться на разных горизонтах, соответсвующих их высотным отметкам. Но сама топографическая поверхность, как элемент графической среды, отсутствует. Для того, чтобы отделить такого рода модели от исключительно площадных (двумерных - 20), введено специальное название 2,51) цифровые модели [15].

Анализ литературных источников, а также практики ведения и обработки данных крупномасштабной съмки участков городской застройки в Мосгоргеотресте, позволил автору диссертации составить обобщенную схему цифрового моделирования местности с использованием данных полевых измерений, представленную на рис. 1. На схеме выделены технологические элементы, рассматриваемые в диссертации.

Данная диссертационная работа не претендует на полноту исследований по всем звеньям технологической цепи. Предметом рассмотрения стали лишь те элементы технологии, которые непосредственно связаны с организацией и проведением геодезических работ на участках городской застройки, интерпретацией данных тюлевых наблюдений. Это создание съемочного обоснования, последовательность проведения съемки, фильтрация и обработка данных высотноьгх измерений. Хотя, как уже отмечено выше, источники поступления данных для создания ЦММ - различны, основным среди них является процесс полевых наблюдений. Именно полевые наблюдения обеспечивают наибольшшую точность метрической информации, которая должна в полной мере соответствовать требоваиям, предъявляемым к крупномасштабным топографическим съемкам. Выбор оптимального масштаба можно осуществить по критерию избыточности информации [24]. Естественно, что возрастающие требования к точности и эффективности оперативного контроля исходной информации, как и повышение производительности геодезических работ по всей технологической цепи, могут быть реализованы с внедрен им в практику новой измерительной техники и средств автоматизированной обработки результатов измерений.

Современные спутниковые технологии GPS позволяют с достаточной точностью определять в заданной системе координат плановое положение электронного тахеометра или выполнять работы по сгущению плановых съемочных сетей, а в некоторых случаях производить и собственно съемку местности. Но они имеют свои ограничения, на которые указывается в статье [8J. В частности, спутниковые геодезические системы не могут гарантировать необходимую точность определений в застроенных районах из-за препятствий при прохождении сигналов, т.е. эффекта экранирования. К тому же, одновременное применение спутниковых

Источники информации

Существующие планы на "твердых"носителях Каталоги координат,высот, объектов, библиотеки условных знаков Полевые измерения

Создание информационной базы ЦММ

Создание съемочного обоснования

Предварительная компьютерная обработка данных: проверка, исправление, фильтрация, сглаживание Ч V

Съемка ситуации и рельефа с применением электронного тахеометра, кодирование данных

Графическая интерпретация данных: векторизация, установление связей с библиотеками условных знаков, разделение на слои, введение семантической информации и, при необходимости, растровых изображений

Окончательное редактирование ЦМС и ЦМР, конвертирование и представление информации в виде твердых копий (планов), в компьютерных форматах конкретных информационных систем или систем автоматизированного проектирования

Рис.1. Принципиальная схема технологии цифрового моделирования местности с использованием данных полевых измерений систем позиционирования и электронных тахеометров затруднено (по крайней мере в настоящее время) вследствие наложения электромагнитных полей обеих систем и возникновения помех. Поэтому в условиях городской застройки по-прежнему актуальным является применение традиционных методов развития съемочных сетей в сочетании с усовертенствоваными способами их уравнивания.

Технические характеристики современных электронных тахеометров позволяют применять их в качестве основного средства получения и предварительной обработки исходной информации для цифрового моделирования местности. В статье [39] достаточно полно сформулированы требования к таким приборам, используемым в единой технологической цепочке обработки геодезических измерений. К ним относятся: соответствие параметрам единой технологии создания ЦММ, технологически приемлемые объем и структура программного обеспечения, эффективность компьютерной обработки получаемых данных, удобство в работе, стоимость прибора и его аксессуаров, сервисная поддержка и распространенность. Очевидно, что эффективность применения электронных тахеометров обусловлена отлаженной технологической взаимосвязью со средствами компьютерной обработки исходных данных. Иными словами, весь процесс создания ЦММ от подготовки полевых наблюдений до представления модели, например, в виде крупномасштабного плана должен представлять собой единую технологию.

В последнее время отчетливо прослеживается тенденция развития электронных тахеометров - от "обычных" приборов к роботизированным станциям [50]. В их конструкции появляются сервоприводы, модули наведения на цель и радиокоммуникационные устройства. Такой прибор автоматически ¡гаводится на наблюдаемую точку, а все команды оператор подает с пульта дистанционного управления. Отсутствует необходимость в изменении фокусировки зрительной трубы и ручном наведении. Резко повышается качество кодирования объектов при съемке, что приводит к уменылснию времени камеральной обработки. Представленный впервые в мире в конце восьмидесятых роботизированный тахеометр Geodimeter 4000 сегодня не одинок. Из семи зарубежных фирм, выпускающих-электронные тахеометры, сегодня четыре (европейские Spectra Precision, Leica, Zeiss и японская Торсоп) выпускают приборы такого класса.

Сегодня производится и целое семейство тахеометров-автоматов. Это не просто роботизированные приборы, а своего рода датчики положения объекта, которые можно использовать в качестве составного элемента полностью компьютеризированной технологии. Примером является Geodimeter ATS. К достоинствам роботизированного прибора добавляется возможность дистанционного управления с любого стандартного компьютера через последовательный порт, модем или радиомодем. Уже сегодня существует ряд программных продуктов, например Topocad Guidance, использующих эту возможность Geodimeter ATS.

Весьма важным элементом представленной технологической цепи является рациональная система кодирования данных съемки, т.е. установления связи между информацией метрической и семантической в памяти прибора. От уровня совершенства системы кодов во многом зависит и рациональность выбранной последовательности съемки, определяющей скорость полевых наблюдений, и уровень автоматизации последующей обработки результатов.

Система кодирования элементов съемки должна отвечать определенным требованиям: однозначности - каждому элементу съемки должно соответствовать только одно кодовое обозначение, не являющееся полностью началом другого более длинного кодового обозначения; экономичности - длина кодового обозначения должна быть обратно пропорциональна частости появления объекта съемки; логики связи с названием объекта для более быстрого запоминания кодов; функционирования информационных систем и банков данных - по любому сочетанию признаков должна производиться сортировка кодов; полноты передачи качественных признаков объектов съемки; контроля кодирования исходной информации как в издольного, так и машинным способом; развития и совершенствования систем - добавлением новых кодов, замены старых [4].

К настоящему времени получили довольно широкое распространение такие системы кодов, как Классификатор топографо-геодезической информации НИИПГ, CREDO, DMS AASHTO, TRIMM АР, EASY SURVEY и некоторые другие [34]. В принципе каждая программа обработки топографической информации предусматривает использование собственной системы полевого кодирования. Однако, любая такая развитая система требует либо использования специальных электронных регистраторов, либо большой свободы при регистрации кодов непосредствнио в памяти электронного тахеометра.

Необходимо подчеркнуть, что многие системы полевого кодирования не в полной мере удовлстворяют всему многообразию предъявляемых к ним требований. Так, часто встречающимся недостатком является заложенная в структуру системы необходимость ведения съемки строго по каждому снимаемому контуру в отдельности. Это обстоятельство не позволяет выбирать оптимальную в условиях закрытой местности последовательность съемки объектов, что снижает производительность полевых работ и приводит к увеличению трудозатрат.

Внедрение высокоточных электронных тахеометров и роботизированных станций в практику геодезических измерений способствует широкому использованию полигонометрии, как основного метода создания съемочного обоснования. Большая гибкость полигонометрии позволяет легче, по сравнению с триангуляцией, приспосабливаться к конкретным условиям района работ, особенно в застроенной местности, и заметно уменьшать объемы полевых работ.

Однако, при проложении полигонометрических ходов нередко возникают трудности в определении исходных дирекционных углов из-за утраты наружных знаков на пунктах триангуляции, отсутствия видимости между исходными пунктами [3]. В практике съемочных и топографических работ в городах, поселках и на промышленных площадках получили широкое распространение стенные полигонометрические знаки. Привязка ходов к системам восстановительных знаков в принципе может обеспечить необходимую точность определения координат пунктов съемочного обоснования. Но плотность сетей стенных знаков (например, системы Мосгоргеотреста) не всегда бывает достаточной для проложения между ними полигонометрических ходов рациональной протяженности и формы. Поэтому возникает необходимость в применении более сложных (многовариантных) схем привязки прокладываемых ходов. Такие схемы могут включать, наряд}'- с пунктами триангуляции и полигонометрии, некоторое количество дополнительных исходных пунктов, или ориентирных пунктов (ориентиров), которые принадлежат жестким контурам или местным предметам на участках съемки. При этом координаты ориентиров определяются по существующим планам масштаба 1:500, а более низкая точность их координирования в определенной мере компенсируется существенным избытком измерений по привязке хода. Естественно, что задача уравнивания и оценки точности создаваемого обоснования приобретает особо важное значение.

Исчерпывающие комментарии к вопрос}^ о выборе способа уравнивания геодезических построений даны в работе [6]. В связи с широким применениехм ЭВМ для обработки результатов измерений, параметрический способ вытесняет коррелатный в применении к большинству видов геодезических построений. Если ранее предпочтение отдавалось тому способу, который приводит к меньшему числу совместно решаемых нормальных уравнений, то теперь главным критерием является простота составления исходных уравнений и возможность сплошной оценки точности неизвестных. В параметрическом способе необходимо составлять стандартные уравнения поправок для небольшого числа видов измерений. При этом представляется возможность легко выполнить оценку точности всех или некоторых неизвестных. С применением коррелатного способа процесс составления условных уравнений на ЭВМ превращается в очень сложную задачу. Это же относится к составлению функций с целью оценки их точности. Преимущество коррелатного способа, заключающееся в возможности отбраковки грубых ошибок по невязкам условных уравнений, в настоящее время не имеет большого значения в связи с применением способа отбраковки при уравнивании рекурентным параметрическим способом.

В работе [28] указывается, что одним из основных требований к организации обработки полевых данных является обеспечение контроля всех видов исходной информации (метрической и семантической). Особое значение приобретает контроль исходной информации при обработке данных на вычислительных комплексах. Заметим, что программными средствами, в настоящее время, выполняется контроль, как правило, в виде синтаксической и семантической диагностики исходной информации. Однако, хотя такой контроль и необходим, но недостаточен, так как технологическая эффективность автоматизированных комплексов зависит в основном от программной реализации поиска и локализации содержательных и смысловых данных.

Изложенное чрезвычайно актуально при создании цифровых моделей рельефа (ЦМР) Era основе полевых наблюдений в условиях городской застройки. Съемка рельефа в данном случае сопряжена с рядом объективных трудностей, обусловленных ограниченной видимостью и наличием техногенных изменений рельефа (неявных последствий неоднократных вертикальных планировок и других земляных работ), которые при обработке результатов высотных измерений воспринимаются как случайная компонента п общем характере изменения высот на участке съемки. Возникает задача смыслового анализа этих результатов, который позволил бы обобщить данные высотной съемки, исключая несущественные детали или проявление воздействия случайных факторов. Традиционно такая задача решается "вручную" на основе во многом субъективных представлений наблюдателя о закономерностях изменения высот на участке съемки путем графического редактирования автоматически построенных горизонталей. Другой подход состоит в применении различных цифровых фильтров на стадии предварительной обработки результатов измерений и интерполяционных процедур при собственно создании ЦМР [35]. Практически, применяемые программные средства моделирования рельефа реализуют в себе, более или менее удачно, оба подхода и основываются на следующих методах.

Моделирование рельефа на основе триангуляции Делоне - самый "быстрый" из методов интерполяции. Он наиболее приближен к "ручной" интерполяции и очень полезен на предварительной стадии создания ЦМР, когда можно быстро "отловить" ошибки в данных.

К достоинствам метода обобщенной средневзвешенной интерполяции можно отнести то, что на значения моделируемой функции и ее производных в любой точке модели практически не оказывают влияние значения в узловых точках, "далеко" отстоящих от нее.

Метод кригинга в большенсгве случаев дает хорошие результаты, даже когда плотность съемочных пикетов невелика. Но иногда возможно появление нежелательных осцилляций (резкие пики или впадины). Этот недостаток можно исправить путем применения не интерполяционного, а "сглаживающего" кригинга [23].

Следует отметить, что многие программные комплексы используют возможности кригинг-метода в значительной степени формально. На наш взгляд, применение метода более эффективно в сочетании с вариограммным анализом изменения высот на участке съемки, позволяющим математически описать закономерности этого изменения и задать параметры для фильтрации и интерполирования.

Исходя из сказанного, изложим задачи исследований, которые сводятся к следующему.

1. Обосновать многовариантную схему привязки одиночных разомкнутых ломаных полигонометрических ходов к исходным пунктам, предусматривающую двустадийное параметрическое уравнивание ходов с учетом как избыточных измерений по направлениям, так и точности определения плановых координат исходных пунктов.

2. Разработать технологию крупномасштабной съемки участков городской застройки с применением электронного тахеометра, основанную на оптимальной последовательности ее проведения, включающей определение взаимного расположения точек снимаемых объектов и семантическое описание их принадлежности и взаимосвязей посредством рациональной системы кодирования.

3. Исследовать эффективность применения математического аппарата теории случайных функций со стационарными приращениями для предварительного сглаживания результатов высотной съемки и оптимального интерполирования при построении цифровых моделей рельефа (кригинг в сочетании с вариограммным анализом).

В последующих главах приводятся результаты исследований в соответствии с поставленными задачами.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Семенов, Алексей Анатольевич

Выводы по главе 3

Проведенные исследования по созданию цифровых моделей рельефа методами теории случайных функций со стационарными приращениями позволяют сделать следующие выводы.

Эффективность применения кригинга, как оценочно-интерполяционной процедуры, во многом обусловлена точностью анализа и математического описания характера изменения рельефа на моделируемом участке по данным полевых наблюдений. В самом общем случае в массивах измеренных значений высот на участках городской застройки можно выделить три уровня изменчивочти: первый исключительно закономерная составляющая (или тотальный тренд), описываемая детерминированной функцией; второй - уровень, связаннный с действием пространственно ограниченных закономерностей, проявляющихся в виде корреляционных взаимозависимостей результатов измерений, описываемый как часть общей дисперсии остатков тренда и интервал автокорреляции (радиус зоны влияния результатов измерений); третий - это исключительно случайная компонента в остатках тренда, единственной характеристикой которой служит ее дисперсия.

Достаточно полно описать второй и третий уровень изменчивочти в рамках представлений о случайной функции со стационарными приращениями позволяет характеристическая функция - вариограмма, отражающая изменение величины дисперсии остатков тренда с увеличением расстояния между исследуемыми результатами измерений. В ходе вариограммного анализа численно заданные эмпирические вариограммы аппроксимируются функциями, получившими название сферических моделей, а также оценивается изотропность данных по различным направлениям. Результаты анализа в виде параметров сферической модели вариограммы используются при сглаживании исходных данных и проведении интерполирования.

Применение кригинга в качестве сглаживающего фильтра и интерполяционной процедуры позволяет использовать для создания ЦМР исходные данные, полученные в результате измерений по разреженным, нерегулярным и неравномерным сетям и содержащие существенную случайную компоненту.

В предлагаемом подходе к созданию ЦМР, наряду с детерминированной моделью высот, используется оптимальная по критерию минимума погрешностей статистическая оценка, что обеспечивает необходимую точность.

Применение блочного кригинга в качестве сглаживающего фильтра исключает появление осциляций в модельных значениях высот и снижает отрицательное воздействие локальных трендов на качество моделирования; при этом, обеспечивается возможность варьирования степенью сглаживания. Дискретный кригинг предварительно сглаженных значений позволяет устанавливать желаемую детальность представления информации, содержащейся в ЦМР.

Предлагаемый подход к моделированию ЦМР может быть практически реализован при условии разработки высоко технологичных программных комплексов, внедрение которых позволит существенно повысить как достоверность моделей, так и уровень автоматизации процесса их создания.

ЗАКЛЮЧЕНИН

В диссертации изложены научно обоснованные технологические разработки, обеспечивающие решение важных прикладных задач по автоматизации полевых измерений и их математической обработке для выполнения крупномасштабной топографической съемки застроенных территорий с использованием современной измерительной и вычислительной техники. Выполненные исследования позволили получить следующие результаты.

1. Разработана многовариантная схема привязки одиночных полигонометрических ходов для определения положения пунктов съемочного обоснования крупномасштабной (1:1000 - 1:500) съемки застроенной территории. При этом установлено, что:

- уравнивание одиночного ломаного полигонометрического хода по направлениям с использованием алгоритма параметрического уравнивания по рекурентным соотношениям позволяет существенно уменьшить ошибку ориентирования начальной стороны хода;

- экспериментальные зависимости величин средней квадратической погрешности дирекционного угла начальной стороны хода и планового положения ориентиров с градацией по количеству избыточных измерений позволяют назначить адекватный вес исходному дирекционному углу при уравнивании хода и могут также использоваться при проектировании съемочных обоснований;

- применяемый алгоритм уравнивания позволяет рассматривать различные варианты привязки с целью повышения точности вычисления координат пунктов хода, а исключение одного-двух направлений при выборе варианта привязки существенно не влияет на репрезентативность выборки исходных данных.

2. Разработана система кодирования и семантического описания пикетов при крупномасштабной съемке застроенной территории с использованием электронных тахеометров, которая защищена патентом РФ на изобретение. Система кодирования включает:

- экономичный и простой в оперировании классификатор полевых кодов, обеспечивающий исключение некоторых этапов предварительной обработки полевых данных;

- лаконичные и удобные идентификаторы соединений съемочных пикетов в отдельные контуры, позволяющие существенно повысить эффективность съемочных работ за счет применения более рациональной последовательности съемки элементов объектов местности.

3. Предложен метод моделирования рельефа, основанный на теории случайных функций, который позволяет существенно повысить уровень автоматизации процесса создания ЦМР. Установлено следующее:

- сочетание тренд-анализа и вариограммного анализа исходных данных позволяет наиболее полно описать характер изменения рельефа на моделируемом участке;

- метод кригинга обеспечивает достаточную точность моделирования рельефа на основе результатов полевых измерений высот по разреженным, нерегулярным и неравномерным сетям съемочных пикетов, содержащих существенную случайную компоненту;

- применение блочного кригинга в качестве сглаживающего фильтра исключает появление искажений в модельных значениях высот и снижает отрицательное воздействие локальных трендов на качество моделирования, а применение дискретного кригинга предварительно сглаженных значений позволяет устанавливать желаемую детальность представления информации о рельефе моделируемого участка.

Основное содержание диссертации отражено в опубликованных автором работах.

1. Способ получения цифровых топографических планов/Патент Российской Федерации на изобретение № 2124182 (приоритет от 11.04.97)

-114

Соавт./ Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки, 1998.

2. Применение интерполяционной процедуры кригинга при цифровом моделировании рельефа /Соавт./ В сб. научных трудов "Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований". -М.: Машиностроение, 1999. -с. 296-299.

3. Совершенствование системы кодирования данных полевых измерений/ В сб. научных трудов "Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований". -М.: Машиностроение, 1999. -с. 300303.

4. Многовариантная схема привязки одиночных полигоно-метрических ходов //Информ-бюллетень "ГЕО", М.: Геопринт, № 4, 2000, -с. 22-24.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семенов, Алексей Анатольевич, 2000 год

1. Автоматизация полевых топографо-геодезических работ. -М.: ЦНИИГАиК, 1993. -96с.

2. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. 486 с.

3. Батраков Ю.Г. Геодезические сети сгущения. -М.: Недра, 1987.255 с.

4. Бойко A.B. Методы и средства автоматизации топографических съемок.// -М.: Недра, 1980, 222 с.

5. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. -М.: Недра, 1977. -368 с.

6. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений: Справочное пособие. -М.: Недра, 1989. -413 с.

7. Венцель Е.С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983. 223 с.

8. Гаврилов С.Г. Современная геодезия не приборы, а технологии. // Журнал "ГИС-обозрение", №3, 1998, с. 12-14.

9. Геодезия. Топографические съемки: Справ, пособие/Ю. К. Неумывакин и Е.И.Халугин.; Под. ред. В.П. Савиных, В.Д. Ященко. -М.: Недра, 1991. 315с.

10. Гладкий В.И., Спиридонов В.А. Городской кадастр и его картографо-геодезическое обеспечеение. -М.: Недра, 1992. 126 с.

11. Кемниц Ю.В. Математическая обработка зависимых результатов измерений. М.:'Недра, 1970. - 189 с.-11613. Кленицкий Б.M. Зависимость параметров при уравнивании направлений.// Геодезия и картография, J-sbô, 1988. -с. 14-15.

12. Коугия В.А. О погрешности положения точки//Геодезия и картографии, №2, 1981. -с.20-21.

13. Кравченко Ю.А., Чепкасов А.Ф. "О некоторых современных проблемах цифрового картографирования ".//Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. -М.: №3(10), 1997, с.24-25.

14. Кузьменко И.Н. и др. Применение теории случайных функций в геодезии. Киев: Вища щкола, 1980. - 144с.

15. Мальцев В.А. Программный комплекс геостатистического моделирования и оценивания GST/Руководство пользователя. -М.: НИИГР, 1993. - 153 с.

16. Малявский Б.К., Струченков В.И. О моделировании рельефа земной поверхности поликвадратическими функциями.- Изв. вузов, Геодезия и аэрофотосъемка, №6, 1975. -с. 31-36.

17. Маркузе Ю.И., Бойко Е.Г., Голубев В.В. Геодезия. Вычисление и уравнивание геодезических сетей. -М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1994. -432 с.

18. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. -М.: Мир, 1968. -408 с.

19. Матиск С. И. Разработка способов измерения углов для повышения точности плановой геодезической опорной сети: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.: (05.24.01)/ Львов, политехи, инс-т. -Львов, 1988. -18с.

20. Методические указания по регистрации цифровой информации при крупномасштабных топографических съемках с использованием РИОН и НИК/Гл. упр. геодезии и картографии. -М: Б.и., 1987. -24с.

21. Мусин O.P. "Цифровые модели для ГИС.//Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. -М.: №4(16), 1998, с.30-32.

22. Неумывакин Ю.К. Обоснование точности топографических съемок для проектирования. -М.: Недра, 1976. -159с.

23. Неумывакин Ю.К. Практическое руководство по геодезии для архитектурной службы района. М.: Недра, 1979. 168с.

24. Неумывакин Ю.К., Мохамед А.Д. О точности определения положения межевых знаков//Геодезия и картографии,№9,1993.-е. 16-20.

25. Неумывакин Ю.К. Роль и задачи геодезии и картографии при реализации земельной реформы в России//Геодезия и картография, №3, 1995. -с. 12-18.

26. Неумывакин Ю.К., Перский М.И. Геодезическое обеспечение землеустроительных и кадастровых работ: Справ, пособие. -М.: Картгеоцентр -Геодезиздат, 1996. 344 с.

27. Неумывакин Ю.К. Исследования по выбору оптимальных параметров крупномасштабных топографических съемок. Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. 05.24.01. -53с. (Моск. ин-т инженеров землеустройства).

28. Никитин В.Н. Создание съемочных сетей. -М.гНедра, 1992.100 с.

29. Нормы времени на технологические процессы цифрового моделирования местности/Всесоюзн. произв. об-ние "Инж. геодезия", НИИ прикл. геодезии. Новосибирск: ГУГК, 1988. -98с.

30. Огоньков И. В. Выявление промаха в многомерных наблюдениях// Геодезия и картографии, №9, 1987. -с.13-14.

31. Перлов С.С. Оценка точности многократных неравноточных измерений// Геодезия и картографии, №5, 1980. -с. 10-14.

32. Пигин.А.П. Полевое кодирование топографических объектов. //Журнал "ГИС-обозрение", №3, 1998, с. 16-18.

33. Полищук Ю.В., Гладких В.И., Шаповалов Л.А. Создание и обоснование специальных планов городов. -М.: Недра, 1988. 222 с.-11836. Попов Ю.И. Контроль геодезической информации в полигонометрических ходах//Геодезия и картографии, №8,1988.-с.9-10.

34. Разумов О. С. Справочное пособие по уравниванию геодезических построений по методу наименьших квадратов/ Тул. гос. техн. ун-т. Тула, 1994. -43с.

35. Руководство по математической обработке геодезических сетей и составлению каталогов координат и высот пунктов в городах и поселках городского типа. ГКИНТ-06-233-90. -М.: ГУГК СССР, 1990. -248 с.

36. Рыжкин Д.Е. "Электронные тахеометры в непрерывной технологии обработки геодезических измерений".// ГИС-обозрение, №2 (5), 1995. с. 40-44.

37. Самохвалов В. И. Обработка результатов геодезических измерений с учетом параметрической модели распределения ошибок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. (05.24.01)/Санкт-Петербургский горный ин-т. Санкт-Петербург, 1993. -21с.

38. Серебрякова Л.И. Еще раз об уравнивании по направлениям.// Геодезия и картография, № 6, 1988. -с. 10-13.

39. Скейвалас И.М. Математическая обработка результатов геодезических измерений. -М.: Недра, 1991. -157с.

40. Спавочное пособие по прикладной геодезии/В.Д.Большаков, Г.П.Левчук, Е.Б.Клюшин и др.; Под ред. В.Д.Большакова. -М.: Недра, 1987. -543 с.

41. Технология, информационное и программное обеспечение получения и использования цифровой топографической информации: Сб. ст.. -М.: ЦНИИГАиК, 1995. -72с.

42. Торопин Е.В. Доверительная оценка точности положения геодезических пунктов: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук. (05.24.01; 01.01.05). -Л., 1982. -45 с.

43. Тревого И.С., Шевчук П.М. Городская полигонометрия. -М.: Недра, 1986. 198с.-11947. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. Ред. пер. О.А. Потапов. М.: Недра, 1987. - 221с.

44. Цифровые модели местности: Ретросп. указ. /Федеральная служба геодезии и картографии России. ЦНИИ геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского. М.: ЦНИИГАиК, 1994. - 80с.

45. Шерстюков А. Д. Обоснование методов оценки точности измерений способом исключения переменных систематических ошибок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. д-ра. техн. наук.: (05.24.01)/ Львов, политехи, инс-т. -Львов, 1991. -40с.

46. Шиндлер Г. Исследования по сбору и регистрации информации о местности при помощи электронных тахеометров. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. (05.24.01 )/Моск. ин-т инж. геодезии, аэрофотосъемки и картографии. М., 1990. -23с.

47. Югай Ф.Ф. Анализ точности и уравнивания светодальномерных ходов при плановой привязке опознаков для крупномасштабных съемок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. (05.24.01). -М., 1983. -20с.

48. Automation by microcomputer of a geodetic distance measuring instrument: The distinvar/ G. Bain, C. Bore, W. Coosemans at al. -Geneva, 1985. VT1, -29c.

49. Mac-Irchen Alan M. How Map Work: Representation, Visualization and Design//GIS Europe, June 1996. -c.52.

50. Mikhail E.M., Graice G. Analysis and Adjustment of Survey Measurement, Van Nostrand Reinhold Company, 1981. -156 c.

51. Milbert D.G., Kass W.G. Adjust: the horizontal observation adjustment program Microform 2.-Washington: Grov.print.off.,1988.-28 c.

52. Press W.H., Flannery B.P.,Teukolsky S.A., Vetterling W.T. Numerical Recipes The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, Cambridge, 1986. -256 c.