Статистическая структура полей полусуточных сумм осадков и ее применение при краткосрочном прогнозе осадков в холодный период года на территории Западной Грузии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.09, кандидат физико-математических наук Берадзе, Николай Ираклиевич

• Берадзе, Николай Ираклиевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Берадзе, Николай Ираклиевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО КЛИМАТОЛОГИИ И ПРОГНОЗУ АТМОСФЕРНЫХ ОСАДКОВ В ЗАПАДНОЙ ГРУЗИИ

§1.1. Режим осадков.

§1.2. Синоптические и статистические схемы прогноза осадков

ГЛАВА П. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ ОСАДКОВ ЗАПАДНОЙ ГРУЗИИ И ИХ СВЯЗИ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ТЕРМОБАРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.

§2.1. Естественные составляющие метеорологических полей и их использование при статистическом прогнозе погоды

§2.2. Естественные составляющие полусуточных сумм осадков Западной Грузии в холодную половину года.

§2.3. Связь естественных составляющих полей осадков с характеристиками термобарических полей в холодную половину года для территории Западной

Грузии.

ГЛАВА Ш. МЕТОД КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗА ПОЛУСУТОЧНЫХ

СУММ ОСАДКОВ ЗАПАДНОЙ ГРУЗИИ В ХОЛОДНЫЙ ПЕРИОД-ГОДА

§3.1. Обзор существующих методов использования результатов гидродинамических прогнозов для предсказания осадков.

§3.2. Построение прогностических уравнений для расчета ожидаемых полусуточных сумм осадков

§3.3. Исследование возможности предсказания значительных сумм осадков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистическая структура полей полусуточных сумм осадков и ее применение при краткосрочном прогнозе осадков в холодный период года на территории Западной Грузии»

Планомерное развитие многоотраслевого народного хозяйства Грузинской ССР во многом зависит от эффективного гидрометеорологического обеспечения, особенно от качественных прогнозов метеорологических условий. Правильный и своевременный прогноз неблагоприятных погодных условий и опасных метеорологических явлений позволяет народнохозяйственным органам разумно планировать свою деятельность.

Расположение территории Грузии в сфере влияния различных центров действия атмосферы, воздушных масс различного происхождения, а также ее физико-географические особенности обуславливают на редкость разнообразную и неустойчивую погоду. Это обстоятельство значительно осложняет задачу прогнозирования погоды и требует изыскания более совершенных методов прогноза. При этом для отдельных физико-географических районов приходится использовать различные методы. К числу таких характерных районов относится Западная Грузия. Используемые в настоящее время на территории Западной Грузии методы прогноза погоды в основном носят качественный и субъективный характер. Имеющиеся попытки разработки количественных объективных способов прогноза погоды по исследуемой территории пока не нашли своего применения.

Для Западной Грузии в любое время года особенно важен прогноз атмосферных осадков, играющих огромную роль в формировании урожая чая, винограда, цитрусовых и других ценных сельскохозяйственных культур. Интенсивные и избыточные осадки, характерные для данного региона, часто вызывают наводнения, наносят колоссальный ущерб народному хозяйству, особенно сельскому хозяйству; нарушают нормальную работу курортов, туристических баз и т.п.

В настоящее время прогноз осадков по Западной Грузии осуществляется в основном традиционным синоптическим методом и только в пунктах зондирования Сухуми и Батуми он дополняется расчетным способом с использованием аэрологических наблюдений и прогностических карт вертикальных токов.

В последнее время для разработки региональных локальных прогнозов погоды успешно применяются объективные методы прогноза, основанные на интерпретации гидродинамических прогнозов фоновых метеоэлементов. Этот метод был применен и для прогноза факта и количества осадков за сутки.

Однако, поле суточных осадков в Западной Грузии не является однородным в пространстве и времени, и задачу объективного прогноза для этого района, по-видимому,следует решать для полусуточных осадков. В связи с этим возникает необходимость проведения дополнительных исследований по статистической структуре полей полусуточных сумм осадков, по выявлению потенциальных предикторов и др., что в значительной степени осложняет решение поставленной задачи.

Таким образом, решение задачи объективного прогноза полусуточных сумм осадков в Западной Грузии представляет не только научный интерес, но имеет и чисто практическое значение.

Цель работы. Настоящая работа ставит своей целью применение методов математической статистики,включая анализ случайных полей методом главных компонент (естественных ортогональных составляющих)и корреляционно-регрессионный анализ для исследования пространственно-временной структуры полусуточных сумм осадков на территории Западной Грузии в холодный период года,а также разработку метода их предвычисления по данным гидродинамического краткосрочного прогноза геопотенциала, с учетом температуры и влажности воздуха.

Научная новизна Представляемые в данной работе сведения о статистической структуре полусуточных сумм осадков в холодный период года для территории Западной Грузии получены впервые. При этом разработана методика статистического анализа применительно к случайным полям, распределение которых резко отличается от нормального. Впервые также установлена форма естественных составляющих полей полусуточных сумм осадков в Западной Грузии, исследована их устойчивость и найдены корреляционные связи первых составляющих поля осадков с характеристиками термобарических полей как в среднем, так и с учетом типов синоптических процессов, характерных для Закавказья. Устойчивость статистических связей проверена путем их расчета на трех независимых выборках, каждая из которых охватывает по три зимних сезона. /Впервые для 24- станций Западной Грузии(рис.В предложен способ объективного краткосрочного прогноза полусуточных сумм осадков в холодный период года.

Метод предусматривает использование полей прогностических значений геопотенциала по типам синоптических процессов, с учетом ожидаемой температуры и влажности воздуха в нижней и средней тропосфере.

Практическая ценность На основе найденных статистических связей поля осадков с характеристиками термобарических полей построена статистическая схема предвычисления поля полусуточных сумм осадков для рассматриваемой территории. Эта схема предусматривает прогноз осадков в сочетании с гидродинамическим прогнозом геопотенциала. При введении в практику оперативных гидродинамических краткосрочных прогнозов температуры и 1

-о I

-О' влажности воздуха, схема предвычисления осадков может быть ис -пользована с большей эффективностью.

Полученные данные о статистической структуре полей осадков Западной Грузии могут быть использованы при климатическом райо -нировании территории.

Положения, выносимые на защиту диссертации

1. Развита методика расчета естественных составляющих полусуточных сумм осадков, чьё распределение резко отлично от нор -мального.

2. Получены устойчивые оценки статистических характеристик пространственной структуры полусуточных сумм осадков Западной Грузии в холодный период года.

3. Показано, что первая естественная составляющая описывает около 80% изменчивости поля полусуточных сумм осадков Западной Грузии, свидетельствуя об общности процесса осадкообразования для всей рассматриваемой территории и допуская простую параыет -ризацию поля осадков всего одним коэффициентом их разложения по естественным ортогональным функциям.

4. Найдены небольшие, но статистически значимые корреляци -онные связи первой естественной составляющей поля полусуточных сумм осадков с характеристиками термобарических полей (интен -сивностью западно-восточного переноса, температурой и влажностью в средней и нижней тропосфере).

5. Показано, что учет типа атмосферного процесса над Закавказьем увеличивает тесноту статистических связей первой естест -венной составляющей поля осадков с характеристиками термобарических полей.

6. На этой основе для краткосрочного прогноза поля полусу -точных сумм осадков на территории Западной Грузии рекомендуется корреляционно-регрессионная схема прогноза поля осадков на основе гидродинамического прогноза геопотенциала, используемого для оценки ожидаемой интенсивности западно-восточного переноса в тропосфере и определения типа атмосферного процесса. Прогноз поля осадков сопровождается указанием большей или меньшей вероятности выпадения значительных ( ^ 30 мм/12 час) осадков на рассматриваемой территории в целом.

7. При появлении в будущем гидродинамических прогнозов температуры и влажности в тропосфере эффективность предлагаемой схемы прогноза осадков значительно возрастет за счет учета диагностических связей первой естественной составляющей поля осадков с температурой и дефицитом точки росы.

Апробация результатов Основные результаты работы обсуждались на Всесоюзном совещании по применению статистических методов в метеорологии (Алма-Ата, 1981 г.), на семинаре отдела статистических методов прогноза погоды Гидрометцентра СССР, на заседании Научно-технического Совета УГКС ГССР и на Республи -канской научно-технической конференции молодежи " Проблемы наук о Земле" (Тбилиси, 1983 г.).

Структура и объем работы Диссертация объемом 137 страниц состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 105 наименований и иллюстрируется 18 рисунками и 13 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Берадзе, Николай Ираклиевич

Основные выводы выполненного исследования сводятся к следующему.

1. Развита методика расчета статистических характеристик пространственной структуры полусуточных сумм осадков, распределение вероятностей которых резко ассиметрично. Данная методика, учитывающая специфику статистических свойств сумм осадков за короткие временные интервалы, имеет значение не только для территории Западной Грузии, но и в общетеоретическом плане.

2. Впервые рассчитаны основные характеристики пространственной структуры полусуточных сумм осадков на основе материала наблюдений на сети метеостанций Западной Грузии в холодный период года. Построены карты естественных составляющих поля осадков и оценена их статистическая устойчивость.

3. Показано, что для параметризации поля полусуточных сумм осадков на территории Западной Грузии достаточно использовать только первую естественную составляющую поля осадков.

Для территории Западной Грузии выявлены устойчивые статистические диагностические связи первой естественной составляющей поля осадков с характеристиками термобарических полей (градиента геопотенциала, температуры и дефицита точки росы в нижней и средней тропосфере).

5. Установлено, что использование синоптической классификации атмосферных процессов над Закавказьем в корреляционно-регрессионной схеме предвычисления поля полусуточных сумм осадков в Западной Грузии заметно повышает тесноту связи ноля осадков с характеристиками термобарических полей.

6. Показано, что для оценки ожидаемых полусуточных сумм осадков в Западной Грузии можно применять корреляционно-регрессионную схему в сочетании с гидродинамическими краткосрочными прогнозами геопотенциала, температуры и влажности воздуха.

7. Установлено, что значительные (>5 гпт.дкм) меридиаль-ные градиенты геопотенциала в нижней и средней тропосфере на линии Самсун-Туапсе благоприятны для выпадения значительных (^30 мм/12 час) осадков. Появление таких градиентов при западном типе процесса обеспечивает 50%- вероятность выпадения значительных осадков, что примерно в 7 раз больше климатической. Отсутствие таких градиентов при всех типах синоптических процессов кроме западного с вероятностью, близкой к достоверности, свидетельствует о том, что значительных осадков не будет.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Берадзе, Николай Ираклиевич, 1984 год

1. Алибегова Ж.Д. и Элизбарашвили Э.Ш. Статистическая структура атмосферных осадков в горных районах. Л., Гидро-метеоиздат, I98D, 136 с.

2. Архаров Л.Б. О предельных теоремах для характеристическихкорней ковариационной матрицы. М., Изд.МГУ, В сб.: Статистические методы классификации, вып.З, 1972, с. 52-56.

3. Багров А.Н. Оперативная численная схема прогноза конвективных явлений и обложных осадков. Л., тр.ГМЦ, вып.91, 1971, с. 25-46.

4. Багров Н.А. Аналитическое представление последовательностиметеополей посредством естественных ортогональных составляющих. Тр.ЦИП, вып. 74, 1959, с. 3-24.

5. Батырева О.В. Расчет значимости коэффициента множественнойкорреляции и выбор оптимального числа предсказателей. М., "Метеорология и гидрология", 1969, № 3, с.49-57.

6. Берадзе Н.И. Вопросы статистической структуры и параметризации полусуточных сумм осадков на территории Западной Грузии в холодный период года. Тб., Сообщения АН Грузинской ССР, 1983, 109, № 3.

7. Берадзе Н.И., Виноградская А.А. и Сонечкин Д.М. Исследование статистик полусуточных сумм осадков в Западной Грузии для целей их краткосрочного прогноза. М., "Метеорология и гидрология", 1982, N2 7, с.101-104.

8. Берадзе Н.И. Исследование статистической структуры поляосадков в Западной Грузии и его связей с термобарическими полями для целей краткосрочного прогноза осадков.

9. Исследование взаимодействия мезо- и макропроцессов в атмосфере и применения статистических методов в метеорологии". Алма-Ата, Тезисы докладов Всесоюзной конференции, 1981, с.75-76.

10. Бибилашвили Н.Ш., Ланчева В.Ф. и Сулаквелидзе Г.К. Водность в конвективных облаках и некоторые вопросы прогноза конвективных облаков. ДАМ., т.131, № 3,1960.

11. Вачнадзе Дж.И. Статистический способ прогноза месячногоколичества осадков по Закавказью. Тр.ЦИП, вып.153, 1966, с.41-46.

12. Вачнадзе Дж.И. Результаты уточнения статистического метода прогноза осадков на месяц по Закавказью. Тр. ЗакНЙГМИ, вып.53(59), 1972, с.40-48.

13. Владимиров Л.Л.,Шакарашвили Д.И. и Габричидзе Т.И. Водныйбаланс Грузии. Тб, Изд."Мецпиереба", 1974, 182 с.

14. Воейков А.И. Распределение осадков в России. Записки Русского географического общества. Т.6,кн.1,1875,с.1-72.

15. Вознесенский А.В. Об осадках на Кавказе. Записи КОИРГО,кн.ХУП,вып.1, Тифлис, 1895, 101 с.

16. Гирко В.Л. Случайные матрицы. Киев, "Вища школа", изд-вопри Киев. Ун-те, 1975, 448 с.

17. Гогишвили К.С. Исследования циркуляционных факторов генезиса климата Грузии. Тб., Изд. "Мецпиереба", 1974, 167 с.

18. Гогишвили К.С. Сезонное распределение атмосферных осадков в Западной Грузии. Тб, географ. общ.ГрузССР, т. XII, I960, с. I59-I8I.

19. Гогишвили К.С. Сезонное распределение атмосферных осадков в Восточной Грузии. Тб., географ.общ. ГрузССР, Т.У1Д963, с. I47-I7I.

20. Гуния С.У. и Харчилава Ф.Т. Аэросиноптические условия выпадения ливневых осадков в Закавказье и разработка методики их прогнозирования. Тр. ТбилНЙГМИ вып.8, 1961, с. 10-20.

21. Давитая А.А. Прогноз месячного количества осадков в Закавказье методом дискриминантного анализа. Тб., Тр. ЗакНИГМИ, вып. 61 (67), 1975, с. 74-87.

22. Давитая А.А. Методика прогноза месячного количества осадков в Закавказье с помощью дискриминантного анализа. М., "Метеорология и гидрология", 1974, № 12, с.58-62.

23. Давитая А.А. Методика прогноза декадных сумм осадков для

24. Закавказья. Тб., Тр. ЗакНИГМИ, вып. 65 (71), 1978, с. 45-51.

25. Даценко Н.М., Перфилов В.И. и Сонечкин Д.М. Методика расчета естественных составляющих метеорологических полей. Изв. АН СССР, сер. физика атмосферы и океана, т.19, № 4, 1983, с.348-356.

26. Даценко Н.М. О расчете естественных составляющих дляметеорологических полей, заданных наблюдателями в большом числе точек. П., Тр. ГМЦ, вьнь 210, 1978, с. 48-59.

27. Джавахишвили III.И. Территориальное распределение годовыхсумм атмосферных осадков в Грузии. Тб., Сообщения АН Груз.ССР, т. 59, Ш 2, 1970, с. 353-356.

28. Джавахишвили Ш.И. Атмосферные осадки на территории Грузии.

29. Тб., изд. ТГУ, 1981, 183 с.

30. Дроздов О.А. Средние месячные и годовые количества осадков

31. СССР (Автореферат докторской диссертации). Вестник ЛГУ, 1948, № 7, с. I05-II0.

32. Дроздов О.А., Григорьева А.С. Многолетние циклические колебания атмосферных осадков на территории СССР. Л., Гидрометеоиздат, 1971, 158 с.

33. Занина А.А. Климат СССР, вып.2, Кавказ. Л., Гидрометеоиздат,1961, 291 с.

34. Зайкова Б.Д. Средний сток и его распределение в году потерритории Кавказа. Л., Гидрометеоиздат, 1946, 65 с.

35. Заморский А.Д. Синоптические условия сильных дождей на

36. Черноморском побережье Кавказа от Анапы до Адлера. М., "Метеорология и гидрология", № 9-10, 1938, с. 39-52.

37. Кац А.Л. Методы синоптико-гидродинамико-статистическогопрогноза средней температуры воздуха на 5 и 10 дней. М., Тр. ШЦ.СССР, вып. 146, 1975, с. 3-98.

38. Клейн В., Льюис Р., Маршалл Р., Коул Г. Оперативная системадля автоматизированного прогноза вероятности осадков* Тр. Международного симпозиума, 1-4 июня 1971 г. Л., Гидрометеоиздат, 1975, с. 98-109.

39. Кордзахия М.О. К вопросу о распределении атмосферныхосадков на территории Грузии. Тб., Тр. географ.общ. ГССР, т.У, 1959, с.183-197.

40. Красулина Т.П. Метод стохастической аппроксимации дляопределения наибольшего собственного числа математического ожидания случайных матриц. "Автоматика и телемеханика", 1970, Ш 2, с.50-56.

41. Курдиани И.Г. О грозах и градобитиях в Кахетии. Тб., Груз.географ.общество, 1935.

42. Марченко А.С. Достижимая точность линейного статистического прогноза и оптимальная размерность предиктора. Изв. АН СССР, сер. ФАО, т.5, 1969, с. 883-892.

43. Мещерская А.В.,Руховец Л.В., Юдин М.И.,Яковлева Н.И.

44. Естественные составляющие метеорологических полей. Л., Гидрометеоиздат, 1970, 199 с.

45. Напетваридзе Е.А., Папинашвили К.И. Синоптическая характеристика центральной части Главного Кавказского хребта. М., Метеорология и гидрология", № 10-11, 1939, с.32-45.

46. Напетваридзе Е.А., Папинашвили К.И. Синоптическая характеристика района Абастумани. М./'Метеорология и гидрология", 1937, № 2, с. 83-88.

47. Напетваридзе Е.А., Папинашвили К.И. К методике прогнозирования волн холода и тепла в Закавказье на естественный синоптический период. Л., Тр. ТбилНИГМИ,вып.2, 1954, с.3-15.

48. Напетваридзе Е.А., Папинашвили К.И., Гигинейшвили В.М.

49. Основные типы синоптических процессов в Закавказье. Тр. ТбилНИГМИ, вып.1, 1954, с. 3-21.

50. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическаяаппроксимация и рекурентное оценивание. М., Изд. "Наука", 1972, 304 с.

51. Обухов A.M. О статистических ортогональных разложенияхэмпирических функций. Изв. АН СССР, сер. геофиз., I960, № 3, с. 432-439.

52. Папинашвили Л.К., Хвичия М.С. Продолжительность осадковпо Колхидской низменности. Тб., Сб. работ Тбил.ГМО, 1969, с. 81-92.

53. Папинашвили К.И. Обильные осадки в Восточной Грузии иаэросиноптические условия их возникновения. Тр. ТбилНИГМИ, вып.10, 1962, C.I0I-II2.

54. Пастур Л.А. Спектры случайных операторов. Ж. "Успехиматематических н^ук", т.28, вып.1, 1976, с.19-73.

55. Пененко В.В., Протасов А.В. Построение естественных ортогональных базисов для представления полей метеоэлементов. Изв. АН СССР, сер. ФА0,т.14, 1978, № 12, с. 1249-1257.

56. Перфилов В.И. Об оценках собственных значений выборочнойковариационной матрицы (обзор). Тр.ГМЦ, вып.210,1978, с. 60-71.

57. Перфилов В.И. О собственных значениях выборочной ковариационной матрицы метеорологических полей. Тр.ГМЦ, вып. 243, 1982, с. II4-II9.

58. Погосян Х.П., Гахраманов Г.А. О вертикальном распределенииатмосферных осадков в Закавказье. М., "Метеорология и гидрология", 1967, № 7, с.42-49.

59. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. ч.П, Л.,

60. Гидрометеоиздат, 1965, с. I7I-I85.

61. Рудисилл К.С., Чу Е.Е. Численные методы расчета производных собственных значений и собственных векторов.

62. Ракетная техника и космонавтика", т-13, № 6, 1975, с. 154-156.

63. Снитковский А.И., Сонечкин Д.М., Фукс-Рабинович, Шаповалова Н.С. Система объективного краткосрочного прогноза явлений и элементов погоды в США. Обзор, сер. Метеорология. Обнинск, ВНЙИГМИ-МЦД.Х978, 55 с.

64. Сонечкин Д.М. Об определении естественных составляющихметеорологических полей. М., "Метеорология и гидрология", 1971, Щ 3, с. 22-29.

65. Сонечкин Д.М., Голубев В.Е. Спектральная оценка качествачисленных прогнозов погоды. Тр. ГМЦ СССР, вып.181, 1976, с. 93-98.

66. Сулаквелидзе Г.К., Глушкова Н.Й., Федченко JI.M. Прогнозграда, гроз и ливневых осадков. Л., Гидрометеоиздат, 1970, 187 с.

67. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. Л., Гидрометеоиздат, 1967, 412 с.

68. Сулаквелидзе Г.К.,Сулаквелидзе Я.Г. Термодинамика тропосферы. Часть I, изд. ТГУ, 1980, 293 с.

69. Успенский Б.Д., Мерцалов А.Н. и др. Синоптико-гидродинамическая схема количественного прогноза обложных и ливневых осадков. Тр. ГМЦ, вып.157,1976, с.3-15.

70. Фигуровский И.В. Ливни на Кавказе. Тр. НТК НКПС, вып.86,1928, с. 96-103.

71. Фортус М.И. Метод эмпирических ортогональных функций иего применения в метеорологии. "Метеорология и гидрология", 1980, Ш 4, с. 113—119.

72. Фортус М.И. Статистические ортогональные функции дляконечных отрезков случайного процесса. Изв. АН СССР,сер. ФАО, 1973, № I, с. 34-46.

73. Фортус М.И. Статистические ортогональные функции дляслучайного поля, заданного в конечной области плоскости. Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1975, XIII, с.1107-III2.

74. Харчилава Ф.Т. К вопросу территориального распределенияобильных осадков по Западной Грузии. Тр. ЗакНИГМИ, вып.14, 1963, с. II3-120.

75. Харчилава Ф.Т. Метод прогноза средней месячной температуры воздуха, волн холода и тепла . и месячных сумм атмосферных осадков в Закавказье и Дагестанской АССР. Л., Гидрометеоиздат, 1970, 254 с.

76. Хвичия М.С. Атмосферные осадки. В кн. "Климат и климатические ресурсы Грузии", Л., ЗакНИГМИ, вып. 44(50), 1971, с. 262-271.

77. Чиракадзе Г.И. Климатические параметры естественной влагообеспеченности Закавказья. Л. Гидроштеоиздат, Тр. ЗакНИГМИ вып. 50(56),1972, 92 с.

78. Чиракадзе Г.И., Папинашвили Л.К., Хвичия М.С. Режим осадков на территории Колхидской низменности. Тр.ЗакНИГМИ, вып. 28(34), 1968, с.118-163.

79. Чоговадзе И.В. Пространственно-временная характеристикаобильных осадков на территории Закавказья. Тр.ЗакНИГМИ, вып. 53.(59), 1973, с. 56-63.

80. Чоговадзе И.В. Прогноз обильных осадков на сутки для Закавказья с использованием принципа аналогичности. Тр. ЗакНИГМИ, вып. 53(59), 1973, с. 49-55.

81. Шишкин Н.С. Облака, осадки и грозовое электричество. Л.,

82. Гидрометеоиздат, 1964, 401 с.

83. Яковлев А.А. О расчете естественных ортогональных составляющих метеорологических полей при малых выборках.

84. Craddock J.F. A meteorological application of principalcomponents analysis. "The Statistician", vol.15, 1965, p. 143-156. ^79* Craddock J.F., Flood O.R. Eigenvectors for representing the 500mb geopotential surface over the Northern Hemisphere.

85. Craddock J.F., Flintoff S. Eigenvectors representation of ,

86. Northern Hemisphere Fields. AJRMS, vol.96, 1970, p.I24-129. . ' . .

87. Craddock J. F. Problems and prospects for eigenvector analysis in .meteorology. "The Statistician", vol. 22 (2) 1973, p. 133-145.

88. Fukuoka , A study on 10-day forecast (a synthetic report).

89. Geophysical Magazine", vol. 22, No.3, 1951, p. 117-208.

90. Gilman D.H. Empirical orthogonal functions applied to 30-dayforecasting. "Sci. Report", No.I, Contract NAF 19(604)-1283, Dept. of Meteorology, m.I, Cambridge, Mass.

91. Glahn H.R. and Lowry D.A. Use of Model Output Statistics inobjective weather forecasting. J. Appl. Met. vol II, 1972 No.8, p. I203-I2II.

92. Glahn H.R. and Lowry d.A. An operational Subsynoptic advectioimodel (SAM). J. Appl. Met. vol. II, No.8, 1972, p. 578585.

93. Glahn H.R. and Bocchieri J, Testing of limited area finemesh model for probability of precipitation forecasting "Mon. Wea. Rev," vol. 104, No.2, 1976.1. WWW w

94. Glahn H.R. Problem in the use of probability forecasts «Preprints of the fifth conf • on weather forecasting and1. W • W w wanalysis. Boston, "Amer. Met. Soc., 1974, p. 32-35.w w

95. Holmstrom I. On a method for parametric representation on the

96. State of the Atmosphere. "Tellus", vol. 15, 1963, p. 127-149.w w

97. Holmstrom I. Analysis of time series by means of empyrical1. W w worthogonal functions. "Tellus"f vol;6, 1970, p. 638647.

98. Holmstrom I. Optimisation of atmospheric models. "Tellus",vol. 29, 1977, p. 415-437.

99. Hotelling H. Analysis of complex of statistical variables intoprincipal components. J. Education. Psychol., 24, 1933 92; Klein W^H. Specification of precipitation from the 700 mb circulation. "Mon. Wea. Rev." vol.92, N10, 1963, pi527-537.

100. Klein W.H., Crockett O.W. and Andrews J.H. Objective prediction of dayly precipitation and cloudiness. J. Geoph.1. WW- w . w V

101. Res. vol. 70, No.4, 1965, p. 801-813.1. Www94.. Klein W.H. An objective method of predicting quantitativeprecipitation in the Tenneasee and Camber land Valleys.w www

102. Proc. of the First statistical cof., Boston Amer. Met. Soc., 1968, p. 20-28.

103. Klein W.H. Computer prediction of precipitation probabilityin the United States. J. Ajppl. Met., vol.10, No5, 1971,1. P. 903-915.

104. Kelly E.E. Extended range forecasting by a statistical procedure. M.I, I Dept. of Meteor. Contract AF (604)-I566, Report N0.5, 1958.

105. J. Appl. Met., vol.: II, N0^8, 1978, pv 1193-1202.1. W W w wW

106. Spiegler D.B. and Fisher G.E. A snowfall prediction methodfor the Atlantic seaboard. "Mon. Wea. Rev.", vol.99,p. 3II-325.1. W W

107. Sugiyama T. On the distribution of the largest root of thecovariance matrix, "Annals of the Mathem. Statistics"w w w wvol.38, N0.4, 1967, p. II48-II5I.

108. White R.M., Derley R.C., Oooley D.S^, Seaver F.A. Hemispheric forecasting by statistical techniques. "J. Meteorol".,w W wvol. 14, 1957, p." 448-457.

109. White R.M., Derley R.C., Cooley D.S., Seaver F.A. The development of efficient linear statistical operations for thew W W «-Г wprediction of sea-level pressure. "Jw meteorol". vol.15, p.426-434.

110. Wigner E»P. Statistical properties of real symmetric matri1. WW W Wces with many dimensions. Proc. 4-th Can Mathem. Conv.,w w

111. Toronto, 1959» p. 174-176.

112. Workshop on the use of empirical orthogonal functions inmeteorology" E.C-M.W.F., 1977.