Теоретические и экспериментальные исследования в научном наследии Шарля Боссю тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 07.00.10, кандидат физико-математических наук Левковский, Петр Евгеньевич

• Левковский, Петр Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Левковский, Петр Евгеньевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНЫХ ВЗГЛЯДОВ ШАРЛЯ БОССЮ В КОНТЕКСТЕ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ XVIII ВЕКА

1.1 Ключевые проблемы механики первой половины XVIII века

1.2 Экспериментальные исследования как основной фактор

развития механики

1.3 Основные этапы становления Шарля Боссю как ученого

1.4 Классификация трудов Шарля Боссю

1.4.1 Математические работы

1.4.2 Труды по механике

1.4.3 Труды по истории математики-механики

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАБОТ ШАРЛЯ БОССЮ ПО МЕХАНИКЕ

2.1 «Элементарный трактат по механике» Шарля Боссю как отображение состояния теории классической механики второй половины XVIII века

2.2 «Исследования о наиболее выгодном строении плотин» -универсальное практическое руководство для инженеров

2.3 Прикладные исследования в области равновесия сводов

2.4 Вклад Шарля Боссю в развитие теоретической науки

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ШАРЛЯ БОССЮ

3.1 «Новые эксперименты по сопротивлению жидкости» -

вклад Шарля Боссю в развитие навигации

3.2 Исследования движения водяных колес

3.3 Вклад Шарля Боссю в развитие экспериментальной науки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические и экспериментальные исследования в научном наследии Шарля Боссю»

ВВЕДЕНИЕ

Принято считать, что современная механика сложилась в трудах великих ученых ХУП-Х1Х вв. - И. Кеплера, Г. Галилея, Р. Декарта, X. Гюйгенса, И. Ньютона, П. Вариньона, Д. Бернулли, Ж.Л. Даламбера, Л. Эйлера, Ж.Л. Лагранжа, П. Лапласа, Л. Пуансо, С. Пуассона, У. Гамильтона. Их имена увековечены в созданных ими теориях, доказанных теоремах, решенных задачах, разработанных методах, открытых законах. Жизни и творчеству известных ученых посвящены многие исследования; однако, зачастую недооцениваются заслуги их менее именитых современников: Ж. Роберваля, Д. Уоллиса," Р. Гука, Б. Лами, А. Парана, П. Мопертюи, П. Буге, Ж. Лувиля, Ш. Боссю. [26]. Роль менее известных ученых в истории развития науки также важна - они готовили основу для создания нового. Эти ученые проводили собственные теоретические и экспериментальные исследования, выдвигали научные гипотезы и находили объяснения наблюдаемым явлениям, исследовали частные проблемы и решали прикладные задачи.

Великие ученые выстраивали здание науки, используя исследования и разработки своих предшественников и современников, имена которых сегодня малоизвестны. Однако без исследования вклада этих ученых наше представление о развитии механики XVIII в. не будет полным. Представленная диссертация, посвященная творчеству достойного представителя французской науки второй половины XVIII века - академика Парижской академии наук и Института Франции, профессора, теоретика и экспериментатора - Шарля Боссю (1730-1814) [17, 99], в какой-то мере устраняет этот пробел, а указанное выше позволяет судить об актуальности выбранной темы.

Работы Шарля Боссю исследованы недостаточно полно. Среди западных авторов, исследовавших его отдельные труды, можно назвать Р. Дюга [84], Д. Калеро [77], Г. Токати [107], которые осветили экспериментальные работы ученого по исследованию сопротивления жидкости. Э. Леви [98] и

Т. Рейнольде [104] затронули работы Ш. Боссю в области гидравлики (истории создания водяных колес, теоретические и экспериментальные труды).

А. Гильерм [92], Ж. Хейман [95,96] исследовали вопросы развития строительной механики - сооружения плотин и сводов в работах Ш. Боссю. Ж. Хейман представлял Ш. Боссю как учителя и сподвижника Ш. Кулона. Г. Шубринг [105] провел сравнение значимости учебных трудов Ш. Боссю с аналогичными работами Ш. Камю и Э. Безу. Известные историки науки Р. Татон [106], Р. Хан [93, 94], Ч. Гиллеспи [88, 89] в своих трудах исследовали ближайшее научное окружение, эпоху, в которой жил и трудился Ш. Боссю.

В отечественной литературе труды Шарля Боссю исследованы еще меньше; научные работы в этой области принадлежат, в частности, таким авторам, как А.Н. Боголюбов [1-3], А.Т. Григорьян [5, 9], И.Б. Погребысский [20], И.А. Тюлина [22], А.П. Юшкевич [10]. Исследованиям научного наследия Ш. Боссю были посвящены публикации В.И. Яковлева [28, 29], И.В. Гилева [29] и Е.А. Морозовой [33-35]. Ими, в частности, были расширены биографические сведения об ученом, а также проведен анализ двух трактатов Шарля Боссю, известных в русском переводе [8, 19].

Следует отметить, что в большинстве указанных авторов дается только неполная оценка основных работ Шарля Боссю, однако непосредственный анализ трудов ученого не проводится.

Основными источниками биографического материала является некролог Ж. Деламбра (1815) [82], а также статьи биографических словарей, изданных во Франции в 1821, 1827, 1843, 1853 гг. Кроме того, биографические сведения содержатся в статье Э. Дубле (1914) [85], в тексте выступления Э. Матиас [101] на церемонии открытия монумента Шарля Боссю в Тартарасе (1932), а также биографические справки А.Н. Боголюбова [2], Ч. Гиллеспи [87], Д. Оконнора [78], С. Гиллмора [90]. Следует отметить, что большинство указанных источников не содержат новых биографических данных и в основном . повторяют воспоминания Ж. Деламбра. Дополнительная информация о биографии Шарля Боссю представлена в работе А. Косте [79],

собрал и систематизировал сведения об основных фактах из жизни и деятельности ученого.

Важные сведения о своих научных работах оставил сам Ш. Боссю в статье «Рабочие принципы Шарля Боссю» [65], опубликованной в качестве приложения к первому изданию «Истории математики» (1802).

Объектом исследования является состояние механико-математической науки второй половины XVIII века, а предметом исследования - оценка и выяснение значимости научного наследия Шарля Боссю.

Цель диссертации выяснение места и роли работ Шарля Боссю в контексте научных достижений механики и математики XVIII в.

Для реализации цели следовало решить следующие задачи:

- изучить и систематизировать сведения о жизни и научной деятельности Ш. Боссю;

- выявить основные практические задачи, стоящие перед учеными-механиками начала XVIII в., методы их решений;

- систематизировать научные работы Ш. Боссю;

- дать исчерпывающий анализ основных прикладных и учебных работ ученого по механике;

- привезти анализ его экспериментальных работ;

- оценить вклад теоретических и экспериментальных работ Ш. Боссю в развитие механики XVIII в.

Методы исследования, применявшиеся в диссертации:

- историко-научный и механико-математический анализ основных опубликованных работ Шарля Боссю;

- сбор и обобщение материалов работ, опубликованных в отечественной литературе и за рубежом, посвященных основным трудам Шарля Боссю.

Научная новизна работы состоит в выявлении результатов теоретических и экспериментальных работ Ш. Боссю в контексте развития механики XVIII в., исследовании мало изученных работ Шарля Боссю,

определении роли и места его научного вклада в развитие физико-математических наук в XVIII в.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в том, что они могут быть использованы: при дальнейшем исследовании научного наследия Шарля Боссю в области механики, математики, истории математики, учебных трудов; при изучении состояния науки и образования во Франции, развития отдельных разделов математики, механики, техники второй половины XVIII - начала XIX веков; при чтении лекций по курсам истории науки для средних и высших учебных заведений (история и методология механики и математики, история техники), а также при проведении спецкурсов.

Основные положения, выносимые на защиту:

- этапы научной и преподавательской деятельности Ш. Боссю;

- систематизация его научных трактатов и учебных пособий;

- анализ основных результатов семитомника «Полный курс математики»;

- исследование задач устойчивости гидросооружений (плотин) и равновесия сводов в работах III. Боссю;

- экспериментальные исследования ученого в гидродинамике.

Апробация результатов диссертационного исследования. Основные

результаты докладывались на следующих конференциях и семинарах: XVII годичной конференции Института истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН (Москва, май 2011); всероссийском совещании-семинаре заведующих кафедрами и ведущих преподавателей теоретической механики вузов РФ. (Пермь, июнь 2004; Новочеркасск, сентябрь 2010); всероссийской научно-методической конференции «Актуальные проблемы математики, механики, информатики» (Пермь, октябрь 2006, 2010); всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты - 2010» (Пермь, март 2010); XXIII International Congress of History of Science and Technology (Будапешт, июль 2009); объединенном Московском семинаре по истории и методологии

математики и механики (Москва, март 2009); международной научной конференции «Проблемы историко-научных исследований в математике и математическом образовании» (Пермь, сентябрь 2007); семинарах, и научных конференциях молодых ученых механико-математического факультета Пермского государственного университета (Пермь, 2007-2010).

По материалам диссертации опубликовано 18 работ, в том числе 2 в журналах, рекомендованных ВАК, 7 - в материалах Международных и Всероссийских конференций.

Структура диссертации. Диссертация общим объемом 134 страницы состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемых источников, содержащего 107 наименований.

Содержание работы. Первая глава («Формирование научных взглядов Шарля Боссю в контексте развития механики XVIII века») состоит из четырех параграфов и посвящена описанию состояния механики, ее основных проблем и методов исследования, сложившихся к началу XVIII века. Отмечены основные этапы становления Шарля Боссю как ученого, классифицированы его основные научные труды.

Вторая глава («Анализ основных теоретических работ Шарля Боссю по механике») посвящена вкладу ученого в развитие теоретических методов механики. В главе дан анализ основных теоретических прикладных и учебных работ Ш. Боссю в области механики, проведена оценка их значимости. Сделан вывод о ведущей роли прикладных работ, выбор тематики которых был продиктован запросами практической деятельности в XVIII в.

Третья глава («Экспериментальные исследования Шарля Боссю») посвящена вкладу ученого в развитие экспериментальных методов механики, представленных в его научных работах по гидравлике. Приведен анализ экспериментальных работ Боссю по исследованию сопротивления жидкостей и движению водяных колес. Оценено значение основных результатов экспериментальных исследований Шарля Боссю для развития механики.

В заключении обобщены результаты диссертации и сделаны выводы.

ГЛАВА 1. ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНЫХ ВЗГЛЯДОВ ШАРЛЯ БОССЮ В КОНТЕКСТЕ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ XVIII ВЕКА

1.1 Ключевые проблемы механики первой половины XVIII века

Становление и развитие механики как науки происходило в результате решения теоретических и прикладных задач о движении тел, большинство из которых были обусловлены запросами практики, в частности, математическое описание движения планет, нахождение закона падения тел, передача движения посредством удара, задача о колебаниях маятника и др. Несмотря на нахождение решений многих частных задач, механика как единая математическая наука появилась только после выхода фундаментальной работы И. Ньютона (Isaac Newton) «Математические начала натуральной философии» в 1687 году. В своей работе Ньютон провел глубокую и разностороннюю математическую разработку основных проблем динамики, в первую очередь, ее понятий - силы и движения. Ньютон сформулировал законы механики в обобщенной форме, что позволило применить их к большинству изученных видов движения (движение планет, падение тел, движение по наклонной плоскости, удар, колебания). Таким образом, теория Ньютона стала господствующей в механике XVIII века, поскольку обобщила большинство закономерностей, которые были открыты предшественниками и современниками Ньютона [26].

К началу XVIII века перед механиками-теоретиками стояло множество разнообразных задач динамики, которые могли быть решены в рамках созданной теории - свободной и несвободной, в пустоте и в среде с сопротивлением. Приложение законов Ньютона к динамике точки имело особое значение при решении задач по небесной механике и баллистике. Проблемы движения небесных тел после открытия закона всемирного тяготения продолжали оставаться в центре внимания большинства ученых -Клеро (Alexis Claude Clairaut), Маклорена (Colin Maclaurin), Даламбера (Jean le Rond d'Alembert), Эйлера (Leonard Euler), Лагранжа (Joseph Lagrange) и

других. После формулировки Ньютоном нескольких эмпирических законов сопротивления воздуха стало возможным записывать дифференциальные уравнения движения точки в сопротивляющейся среде, решать их для различных случаев, составлять таблицы стрельб, обогащая артиллерийскую науку своими расчетами.

Для решения более сложных задач механики, таких как кораблестроение, проблемы устойчивости корабля при качке, некоторые проблемы небесной механики (теория движения Луны, Земли), абстрактная модель материальной точки оказалась недостаточной. В частности, требовалось изучать вращательное движение твердого тела около центра масс. В результате подобных исследований развитие получила динамика твердого тела, которая в общих чертах была сформирована к 70 гг. XVIII века в трудах Клеро [24], Даламбера [5, 9], Эйлера [5, 9], Буге (Pierre Bouguer) [23] и других [9, 27].

Основную сложность для ученых XVIII в. представляли задачи расчета движения сложных механизмов и их звеньев в совокупности. Эти задачи решались в трудах таких известных ученых как Даламбер, Эйлер, Лагранж. Можно предположить, что немаловажную роль в этом сыграл элемент соревновательности, ученые старались превзойти друг друга в решении таких проблем [4, 9].

Кроме того, перед учеными XVIII в. стояли задачи другого рода, которые не могли быть описаны методами классической механики. К таким задачам можно отнести задачи движения и равновесия жидкостей, поведения тел при деформации и сопротивление материалов. В современном понимании данные задачи относятся к механике сплошных сред. Особое значение в XVIII в. придавалось решению проблем гидромеханики, что было обусловлено практической деятельностью человека.

Первая половина XVIII в. ознаменовалась началом промышленного переворота в Европе. Основным промышленным двигателем в это время было водяное колесо. Ввиду значимости водяных колес для развития промышленного производства, проблема конструирования водяных колес,

которые бы давали максимальную производительность, стала одной из наиболее актуальных в научных кругах первой половины XVIII века [21]. Несмотря на то, что водяные колеса получили широкое распространение уже в VIII-IX веках, первые попытки теоретического описания и расчета основных параметров движения водяных колес были сделаны лишь в начале XVIII века.

Долгое время господствующей являлась теория движения водяных колес, сформулированная А. Параном (Antoine Parent) в 1704 году [103]. Суть теории заключалась в том, что наилучшая производительность колеса достигается в момент, когда тангенциальная скорость колеса втрое меньше скорости потока жидкости. Исследования ученого основывались на двух основных предположениях: воздействие напора воды на все лопасти является перпендикулярным, а каждая лопасть является независимой от других. Выводы Парана относительно производительности водяных колес в тот момент являлись общепринятыми и широко использовались инженерами, прежде всего благодаря их простоте. Несмотря на это, многие инженеры и геометры - А. Эйлер, Вандин (Du Petit-Vandin), А. Малле (Jacques André Mallet), Ж. Борда (Jean Charles Borda), III. Боссю (Charles Bossut), Д. Хуан (Jorge Juan), Парсо (Parcieux), Д. Смитон (John Smeaton), О. Эванс (Oliver Evans), Р. Бученан (Robertson Buchanan) в своих теоретических и экспериментальных исследованиях предлагали свои гипотезы движения водяного колеса, поскольку предположения, лежащие в основе теории Парана, были спорными [104].

Сооружение основных типов водяных колес зачастую предварялось работами по подъему уровня воды в реках или каналах. Поэтому строительство гидротехнических объектов, обеспечивающих условия, необходимые для эффективного использования силовых машин, имело важное экономическое значение. Предметом гидротехнического строительства были и различные типы искусственных плотин, частично или полностью перегораживавшие русла рек: на мелководных реках или ручьях запруды как средство для поднятия уровня воды и создания пруда, набережные, валы и

насыпи служили для заграждения от разливов рек и укрепления их берегов. Кроме приведенных типов искусственных плотин, на реках сооружались и временные сооружения - отводы, служившие для изменения направления реки с целью размытия отмелей, вымывания грунта со дна реки и для занесения образовавшихся в реке ям, а также оплоты - вспомогательные строения для ограждения и осушения части дна реки или озера. Оплоты сооружали при строении мостов, плотин или иных объектов на дне водоема.

К середине XVIII века стали появляться первые научные работы по строительству гидротехнических сооружений, в которых авторы проводили исследования ранее построенных объектов или физических моделей с последующим математическим описанием. Дополняли свои исследования практическими рекомендациями по выбору строительного материала, места строительства. Одной из известных работ в этой области стал четырехтомный трактат Бернара де Белидора (Bernard Forest de Belidor) «Гидравлическая архитектура» (1737-1753 гг.) [41].

Стимулом развития гидродинамики в XVIII веке были также задачи, которые выдвигались артиллерией и кораблестроением. Одной из основных проблем была проблема движения твердого тела в сопротивляющейся среде.

Одним из первых исследователей сопротивления стал И. Ньютон, который рассматривал сопротивление как газообразных (воздух), так и жидких сред с различной вязкостью (вода, масло, ртуть). При создании теории сопротивления жидкостей Ньютон исходил, прежде всего, из результатов собственных экспериментов, позволивших ему установить основные факторы, влияющие на величину сопротивления (скорость и форма тела, испытывающего сопротивление). Ученый рассматривал сопротивление как результат столкновения потока частиц с внешней преградой, которую частицы огибали в горизонтальной плоскости после соударения. Ньютон рассчитал, что сопротивление, которое испытывает цилиндр, движущийся в жидкости, равно весу цилиндра жидкости с таким же основанием и высотой, равной половине высоты, с которой должно упасть тело, чтобы достичь скорости движения

цилиндра в жидкости. Другими словами, сопротивление одинаково при различных высотах цилиндра и пропорционально квадрату скорости движения цилиндра и площади его основания [77, 84].

В целом, теория Ньютона достаточно точно описывала сопротивление тел классической формы (шар, эллипсоид, цилиндр) полностью погруженных в жидкость. Однако при проведении экспериментов над более сложными телами (параллелепипедом, призмой), у которых каждая грань испытывала разное сопротивление, расхождение теоретически рассчитанного сопротивления с результатами экспериментальных данных было значительным. Причина подобного расхождения не могла быть объяснена исключительно погрешностью измерений, ошибочным оказался сам закон сопротивления тела движущегося под углом к поверхности, гласивший, что сопротивление пропорционально квадрату скорости потока жидкости, умноженной на квадрат синуса угла наклона потока к движущейся поверхности: R ~ V2 ■ Sin2а .

Одним из первых расхождение между теорией Ньютона и результатами проводимых экспериментов заметил Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli). Ученый внес некоторые уточнения в закон сопротивления, однако создать теорию, которая бы разрешила противоречия закона сопротивления жидкости Ньютона, ему не удалось [84].

В дальнейшем попытки решить данную проблему предпринимались многими известными учеными XVIII в. Не доверяя результатам, полученным коллегами, собственные экспериментальные исследования проводили Борда, Чапмен (Frederik Chapman), Купле (Couplet), Шези (de Chézy), Боссю, Дюбуа (Pierre du Buat), Кулон (Charles Coulomb) [77]. В результате возникли многочисленные частные теории, которые описывали природу сопротивления для отдельного класса объектов с существенными ограничениями (скорости, материала тела, среды, в которой происходило движение и т.д.). Однако общей теории создано не было, как не были получены ответы на многие практические вопросы в области кораблестроения, навигации, артиллерии, строения гидравлических сооружений.

Строительная практика нового времени поставила ряд задач строительной механики, в частности расчета прочности свода [3, 9]. Исторически первыми сводами, к которым был обращен интерес ученых, стали купольные и цилиндрические своды, однако внимание им было уделено неодинаковое. Несмотря на меньшее практическое применение, основная доля работ все же была посвящена цилиндрическим сводам [12].

Первые работы в этом направлении стали публиковаться после 1695 г. преимущественно французскими учеными Делаиром (de la Hire) [97], А. Параном, П. Купле. Они рассматривали свод как совокупность клиньев, соприкасающихся между собой. Делаиром, в частности, в результате наблюдений пришел к выводу, что причиной разрушения свода является недостаточная толщина опор арок, приводящая к раскалыванию в области пазуха сводов. Верхняя часть свода, как клин, погружается внутрь конструкции, опрокидывая опоры арок. А. Паран утверждал, что вес клинчатых камней, образующих цилиндрический свод, должен увеличиваться с ключевой позиции до пяты арок, для того чтобы сила действия одних камней была последовательно равна силе противодействия других.

Наиболее полным исследованием в этой области можно считать работы П. Купле, изданные в 1729-1730 гг. [80, 81]. Ученый сформулировал ключевые теоремы, касающиеся условий равновесия сводов, на их основе вычислил форму и силу давления сводов в их основании при заданной толщине стен.

Меньшее внимание в научном сообществе механиков первой половины XVIII в. было уделено задаче равновесия купольных сводов. Известны только работа П.Буге 1734г. [76]. Буге рассматривал поверхность купола как бесконечное множество кривых линий, суть исследования сводилась к отысканию наиболее выгодной кривой, которая бы могла образовывать купол.

Таким образом, к началу второй половины XVIII века не сложилось единой математической теории расчета равновесия сводов. Строительство сводов по-прежнему основывалось в большей степени на опыте предшествующих поколений, чем на точных математических расчетах,

поскольку научные сочинения, посвященные расчетам «правильных» сводов, были неполны и зачастую содержали множество неточностей, что не позволяло использовать их на практике. Ученые перебирали различные возможности аналитического описания отдельных характеристик сводов, гипотез их разрушения, но создать полную теорию описания строительства сводов им так и не удалось.

Подводя итог, можно отметить, что ко второй половине XVIII в. динамика материальной точки и твердого тела в основных чертах были созданы. Теоретически нерешенными оставалось большинство задач гидродинамики, задачи строительной механики - областей, в которых аналитические модели не были еще построены, либо не имели адекватного решения в рамках этих моделей. Единственно возможным вариантом нахождения необходимого для практической деятельности решения в таких случаях становилось проведение экспериментальных исследований.

1.2 Экспериментальные исследования как основной фактор развития механики

Эксперимент - это метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности. Впервые эксперимент получил философское осмысление в трудах Ф. Бэкона (Francis Bacon), первого философа экспериментальной науки. Опытно-индуктивный метод Бэкона состоял в постепенном образовании новых понятий путем истолкования фактов и явлений природы на основе их наблюдения, анализа, сравнения и дальнейшего проведения эксперимента. Только с помощью такого метода, по мнению Бэкона, можно было открывать новые истины. Основав свою философию на понятии опыта, истолковав чувственное познание как единственный источник всех знаний, Бэкон тем самым заложил основы эмпиризма - одной из ведущих философских традиций новоевропейской философии. Однако опыт у Бэкона только первая ступень познания, вторая его ступень - это разум, который производит логическую обработку данных чувственного опыта.

Влияние учения Бэкона на современное ему естествознание и последующее развитие философии трудно переоценить. Его аналитический научный метод исследования явлений природы, разработка концепции необходимости ее изучения посредством опыта заложили основу новой науки - экспериментального естествознания, а также сыграли свою положительную роль в достижениях естествознания XVII-XVIII вв.

Экспериментальный метод исследования широко использовался в естествознании нового времени, в области механики экспериментальные исследования в XVII-XVIII вв. проводили Г. Галилей (Galileo Galilei), Э. Мариотт (Edme Mariotte), К. Рен (Christopher Wren), X. Гюйгенс (Christiaan Huygens), Р. Гук (Robert Hooke), И. Ньютон, Д. Бернулли и другие [3].

Изначально главным инструментом ученых было наблюдение, которое позволяло устанавливать сущностные свойства предмета исследования, его взаимосвязи с окружающими объектами, а также строить гипотезы (теории)

относительно его поведения в заданных условиях. Дальнейшее развитие научной мысли позволило перейти к постановке экспериментов с целью проверки правильности установленных сущностных свойств и построенных гипотез. С другой стороны, обобщение экспериментальных данных зачастую порождало создание новых теоретических моделей предмета исследования.

Наиболее известным примером создания теории на основе экспериментальных исследований в механике стала теория И. Ньютона, изложенная в его работе «Математические начала натуральной философии». Ученый провел глубокую и разностороннюю математическую разработку основных проблем динамики на основе эмпирических данных. Абстрактные определения, законы и теоремы, изложенные в работе, выведены из огромного массива научно отобранных и обработанных экспериментальных данных, накопленных за многие десятилетия.

Эмпирическое исследование в XVII в. уже можно назвать экспериментом в строгом смысле этого слова, поскольку ученые по мере возможности исключали из исследования действие случайных, искажающих сил, а сами эксперименты были направлены на выявление механизма действия, сущностных свойств объекта исследования. Особое внимание ученые начали уделять точности измерений, в частности, точное измерение времени производилось с использованием маятниковых часов.

Успешная разработка динамики в XVII в., в частности в трудах Ньютона, была бы невозможна без астрономических наблюдений, сыгравших в становлении новой механики не меньшую роль, чем «земные» эксперименты, зачастую неточные из-за отсутствия хорошей экспериментальной базы и точных приборов. Наблюдения Тихо Браге (лат. Tycho Brahe) послужили отправной точкой для Кеплера (нем. Johannes Kepler) при открытии законов движения планет. А законы Кеплера, в свою очередь, не только получили свое объяснение в трудах Ньютона, но и явились одним из важных эмпирических подтверждений правильности теоретических выводов великого английского ученого [5].

Механика конца XVII - начала XVIII века еще не обладала развитым аппаратом математического анализа, что затрудняло ее дальнейшее развитие, делая невозможным строгое описание механических моделей движения. К этому времени исчисление бесконечно малых еще не было положено в основу механики, разработанной Ньютоном. Отчасти по этой причине теория, полученная эмпирическим путем, не во всех случаях была справедлива, и для получения практических результатов ученые зачастую использовали экспериментальные исследования, а не теоретические расчеты. Только после выхода в свет сочинения Леонарда Эйлера «Механика, или наука о движении, изложенная аналитическим методом» в 1736 году различные модели движения могли быть аналитически выведены в общем виде. Однако перед учеными XVIII века стояли практические задачи повышенной сложности недоступные для описания и решения с использованием исключительно аналитических средств дифференциального и интегрального исчисления - это задачи движения тела в свободном и ограниченном потоке жидкости, движение жидкостей в трубах и некоторые другие. Попытки решений этих задач, продиктованных практической деятельностью человека, развивали математический аппарат механики, создавая универсальные модели, приемы и методы, в том числе с использованием эмпирических данных, результатов проводимых экспериментов.

Наблюдение, эксперимент и обобщенный теоретический вывод находились в сложном непрерывном взаимодействии. Использование эксперимента было особенно актуальным для решения задач динамики. Изучая поведение тел в результате взаимодействия под влиянием отдельных факторов, от начального состояния к последующему, ученые устанавливали механизм изменения, влияние внешних факторов на характер движения. На основе обобщений результатов экспериментов, ученые выдвигали идеи, строили гипотезы, описывающие движение тел, математически описывали поведение тел в общем виде. Спустя время, эксперименты проводились вновь с целью проверки правильности сделанных теоретических выводов,

нахождения ограничения их применимости либо уточнений результатов и выводов. Не менее важной задачей экспериментальных исследований становилось получение практических результатов в тех областях, где теория не могла представить результаты с заданной точностью.

Таким образом, роль эмпирических исследований стала решающей в становлении теоретической основы динамики, в развитии тех областей механики, где теории не были созданы, а аналитические модели движения еще только предстояло вывести. Проводя эксперимент, ученые пытались установить зависимость различных внешних условий на результат эксперимента, установить степень влияния основных факторов, для того, чтобы сформулировать закон, установить математическую причинно следственную зависимость. Не менее важным становилось проведение новых экспериментов, верифицирующих теорию. Теоретические и экспериментальные исследования взаимно дополняли друг друга, только в единстве могли привести к получению новых достоверных результатов, выводу новой теории.

1.3 Основные этапы становления Шарля Боссю как ученого

Знакомство с математикой

Шарль Боссю родился 11 августа 1730 года в предместье Тартарас (Tartaras, Rhone-and-Loire, France) неподалеку от Лиона. Его воспитанием занимался дядя, взявший на себя заботу о мальчике после смерти отца в 1731 году. До 14 лет Шарль Боссю получал домашнее образование, а затем был отправлен в Колледж Иезуитов (Collège des Jésuites) в Лионе, чтобы продолжить образование, где его учителем математики стал Пьер Беро (Père Béraud). Среди других известных учеников Пьера Беро были Жан Этьен Монтюкла (Jean Étienne Montucla) [2 - С. 332], историк науки, автор 4-томного курса по истории математики и Жозеф Жером де Лаланд (Joseph-Jérôme de Lalande), астроном, академик Парижской академии наук, автор многих научных трудов. Монтюкла был на пять лет старше и к моменту поступления Боссю в колледж уже закончил его, а Лаланд поступил в колледж на два года позже Боссю, и их обучение было совместным.

Обладая уникальными математическими способностями, Шарль Боссю снискал в колледже славу самого талантливого юного математика, уверенно занимавшего первые места во всевозможных математических конкурсах. Преподаватели высоко ценили способности, которые позволяли Боссю с легкостью решать сложные математические задачи.

В последние годы обучения в колледже в руки Боссю попала книга секретаря Парижской академии наук Бернара Фонтенеля «Похвальные слова» (Bernard de Fontenelle, «Eloges»), посвященная описанию жизненного пути, основных трудов и заслуг умерших академиков. Эта книга произвела глубокое впечатление на Боссю, который желал стать одним из выдающихся творцов математической науки, одним из героев книги Фонтенеля. И этот порыв долгое время сдерживался только одним - отсутствием наставника, который бы смог приблизить Боссю к его кумирам. Однако поиск учителя не увенчался успехом. Боссю уже был готов после получения образования в Колледже

Иезуитов стать священником, получил в 1750 году сан аббата, и отныне был известен как аббат Шарль Боссю (Abbé Charles Bossut).

Однако мысль стать математиком Боссю все же не оставил. Не найдя достойного наставника в Лионе, он решился напрямую обратиться к Фонтенелю за советом. В ответ Боссю получил письмо с ободряющими словами: «Я прошу Вас время от времени сообщать мне результаты Вашего прогресса. Я чувствую, что Вы пойдете далеко, но не смогу прожить столь долго, чтобы сполна насладиться Вашим успехом» [83 - С. 401] (на тот момент Фонтенелю было уже 90 лет).

Этих слов оказалось достаточно, Боссю оставил карьеру священника и в 1750 году отправился Париж, чтобы осуществить свою мечту. Фонтенель встретил будущего ученого доброжелательно и порекомендовал его почетным академикам Клеро [26- С. 252] и Даламберу [26 - С. 257], входившими в число самых выдающихся математиков Франции того времени. Жан Лерон Даламбер высоко оценил талант юного математика, выбрав его в качестве своего ученика.

Боссю еще предстояло овладеть многими математическими принципами и методами расчетов, начинающими находить свое применение в задачах механики. Одной из первых, рекомендованных Даламбером для изучения работ, стал трактат маркиза Лопиталя (marquis de L'Hôpital, 1661-1704) «Анализ бесконечно малых» (1696). Математический анализ уже достаточно широко использовался в научных работах ведущих математиков XVIII века, поэтому без понимания основных его идей, развитие Шарля Боссю как ученого - теоретика едва ли было возможно.

Усидчивость и настойчивость Шарля Боссю позволили ему досконально разобраться с основными трудами Даламбера, в чем великий математик вряд ли мог помочь своему ученику, поскольку не обладал талантами педагога (возможно поэтому, у Даламбера больше не было учеников). Боссю разбирался в работах своего учителя подчас лучше его самого и очень часто выручал его этим. Когда у Даламбера спрашивали разъяснения сложного

перехода, что потребовало бы вновь внимательно прочитать свою статью, то он отправлял к своему ученику и наперснику, говоря: «Обратитесь к Боссю» [83.-С. 402].

«Самостоятельность» в изучении работ учителя, которым Боссю посвятил первые годы своей научной деятельности, во многом и определили его будущее как блестящего педагога и экзаменатора.

Время укрепило союз ученика и учителя основанный с одной стороны, на единомыслии, с другой стороны, на верности и глубокой привязанности. Они совместно проводили экспериментальные исследования по улучшению навигации кораблей во Франции (1775), создавали математическую энциклопедию (1782-1786), совместно участвовали в экспедициях по Франции. Их дружба не прерывалась до самой смерти Даламбера в 1783 году.

Научный поиск молодого ученого Шарля Боссю

Научная карьера Шарля Боссю началась в 1752 году, когда академик и экзаменатор артиллерийских и инженерных школ Шарль Этьен Луи Камю (Charles Etienne Louis Camus) [2- С. 202] предложил кандидатуру Боссю на место профессора математики в Королевскую военно-инженерную школу в Мезьере (Ecole Royale du Génie de Mezières), основанную в 1748 году.

Королевская военно-инженерная школа стала одной из первых в системе высшего образования Франции наравне со Школой кораблестроения (l'Ecole des Constructeurs de Vaisseaux) и Королевской школой мостов и дорог (Ecole Royale des Ponts et Chaussées). Школы занимались подготовкой квалифицированных инженеров в области военного, морского и гражданского строительства.

Школа кораблестроения, основанная в 1672 году в Нанте (Nantes), обучала инженеров сооружать морские объекты. Школа мостов и дорог была основана в 1747 году для обучения гражданских инженеров, чья обязанность заключалась в строительстве дорог, мостов и систем водоснабжения. Королевская военно-инженерная школа в Мезьере была основана годом позже

для обучения офицеров военного корпуса, участвующих непосредственно в подготовке боевых действий Королевской армии.

С первых лет обучение было возведено в ранг элитарного, обязательным условием поступления в Школу было аристократическое происхождение абитуриента, а вступительный экзамен по математике был настолько сложен, что его преодолевал лишь каждый четвертый кандидат. Обучение в Королевской военно-инженерной школе длилось 6 лет. Первый год был посвящен изучению теории, второй год - военной подготовке. На следующие два года обучающийся приписывался к полку, где получал первые навыки военного искусства. А заключительные годы обучения юный офицер изучал практические аспекты своей будущей специальности при содействии действующих военных инженеров.

Мезьерская школа воспитала целую плеяду известных инженеров, талантливых ученых, выдающихся деятелей науки. Среди них - Пьер Дюбуа, Жан Борда, Шарль Кулон, Лазар Карно (Lazare Carnot), Шарль Тенсо (Charles de Tinseau), Жан Ашетт (Jean Nicolas Pierre Hachette), и др. Из преподавателей Мезьерской школы наибольшего научного признания добились Гаспар Монж (Gaspard Monge) и Шарль Боссю.

Во время работы в Мезьерской школе Шарль Боссю уделял особое внимание повышению качества образования, расширял и дополнял базовые математические курсы, вводил новые дисциплины, такие как учение о перспективе, элементы анализа бесконечно малых, а также динамика и гидродинамика в новом (для того времени) изложении.

На формирование научных взглядов Шарля Боссю сильное воздействие оказали работы Даламбера, в частности его «Трактат по динамике» [7, 37], а так же разъяснения хода решения и интерпретация полученных результатов самим автором. Многие из идей трактата впоследствии получили дальнейшее развитие в работах Шарля Боссю и использовались им при создании учебных курсов по математическим наукам в Королевской военно-инженерной школе.

Первая самостоятельная работа Шарля Боссю «Элементарный трактат по динамике» [71] была опубликована в Шарлевиле (Charleville) в 1763 году и предназначалась для учащихся военно-инженерных школ. В последующие годы Боссю издал серию работ по математическим курсам - учебные пособия по арифметике, алгебре, геометрии, которые легли в основу известного «Курса математики» профессора Шарля Боссю.

Другим важным направлением деятельности молодого ученого стало решение задач, которые публиковались в сборниках Парижской академии наук. Сотрудничество Шарля Боссю с Академией началось в 1752 году, когда 22 летний ученый был удостоен чести называться Корреспондентом Академии (Correspondant de l'Académie). Именно тогда Шарль Боссю впервые представил научной общественности свой труд, который подкреплялся публичным выступлением автора. В 1755-1760 годах в «Иностранных изданиях» (Savans étrangers) Боссю опубликовал 5 отдельных статей, посвященных различным задачам по геометрии, анализу и динамике.

В начале 60-х годов XVIII в. Боссю неоднократно принимал участие в конкурсах, проводимых академиями наук на лучшие исследования поставленных проблем. Начиная с 1721 года Парижская академия начала систематически предлагать награды за лучшие научные труды, посвященные решению выбранной проблемы. Для каждого конкурса в отдельности Академия учреждала совещательный комитет, состоящий из ведущих специалистов в данной области. В обязанности комитета входило разрешение всех споров, разбор конкурсных работ и присуждение победы. За годы проведения конкурсов победителями становились многие известные ученые, среди них - Колин Маклорен, Иоганн и Даниил Бернулли, Пьер Буге, Леонард Эйлер, Шарль Боссю, Жозеф Лагранж, Шарль Кулон и другие. Система конкурсов стала мощным импульсом в развитии многих наук, в том числе и математики, особенно в прикладных областях, таких как корабельная наука, строительство, гидродинамика [100].

Соперниками Боссю в конкурсах часто были именитые ученые, в том числе ученики Даниила Бернулли, Леонарда Эйлера и даже сыновья этих выдающихся математиков, с которыми Боссю не раз удавалось разделить первенство («Определение наиболее выгодной формы галеры, обеспечивающей ее устойчивость и приемлемые размеры составных частей» -1760, «О работах по навигации кораблей» - 1761). Один из организаторов конкурса Парижской академии наук - Алексис Клеро написал в своем поздравительном письме Шарлю Боссю: «Полный успех был бы менее выдающимся, если бы ты не знал, над кем ты одержал верх» [83 - С. 403].

Яркой победы Боссю добился в конкурсе Парижской академии наук, в котором требовалось провести исследования и ответить на вопрос «Движутся ли планеты в среде, оказывающей влияние на их движение» (1762) [54]. Боссю с легкостью преодолел все трудности, которые стояли на пути исследования. Из результатов исследования Боссю, однако, вытекало, что ускорение движения Луны, объясняется внешними причинами. В более поздних работах ученые нашли естественное объяснение ускорения, при этом отказавшись от внешнего влияния, которым можно было пренебречь в силу его малости.

В последующие годы Боссю получил несколько наград Парижской академии наук за труды по исследованию расположения грузов на кораблях (1765) [46, 43], а также неоднократно получал премии Тулузской академии за исследования, касающиеся законов движения жидкости в каналах (1765, 1768)

Таким образом, с начала своей научной деятельности Шарль Боссю находился в самом центре научной жизни. Преподавательская деятельность потребовала более глубоких знаний, и это, в частности, побудило Шарля Боссю исследовать отдельные разделы математики, по которым он читал лекции, знакомиться с работами современников, самому составлять учебные пособия. Наиболее важной заслугой молодого ученого на данном этапе стала попытка создания учебных трудов по математическим предметам, сочетающих последние достижения ученых в этой области с простотой и ясностью изложения..

Научный интерес у Шарля Боссю в то время вызывало решение задач анализа бесконечно малых и доказательство теорем геометрии, причем некоторые из задач впервые были решены именно в статьях Боссю. Отличительной особенностью решений и доказательств, предложенных Боссю, была их простота и четкость, он получал те же решения, что и его великие предшественники, но более простыми и элегантными методами.

Честолюбие молодого ученого побуждало его участвовать и побеждать в конкурсах академий наук, соперничая с лучшими учеными того времени.

В целом данный этап становления ученого можно охарактеризовать следующим образом: разнообразная научная деятельность, но нет полноценных собственных работ.

Период расцвета экспериментаторской деятельности Шарля Боссю

Свою первую полноценную исследовательскую работу Шарль Боссю посвятил строению гидросооружений. Книга впервые была опубликована в 1764 году под заглавием «Исследования о наиболее выгодном строении плотин» [75]. Написанию работы способствовала победа автора в конкурсе Тулузской академии [11].

В 1762 году Академия предложила ученым и строителям премию в четырехкратном размере за исследование, которое бы решило задачу по «определению наиболее рациональной конструкции и образа плотины, чтобы она со всеми преимуществами сопротивлялась силе воды, принимая в рассуждение различные обстоятельства» [75, § 1]. Необходимой частью работ кандидатов должно было стать практическое исследование по строению плотин. Лучшим был признан совместный труд Шарля Боссю, профессора математики, и Гийома Виаллета (Guillaume Viallet), субинспектора по мостам и плотинам провинции Шампань. Их работа имела настолько большой успех, что помимо ее публикации в собраниях сочинений Тулузской Академии, было решено издать исследование отдельной книгой с пояснениями и дополнениями.

В 1768 году Боссю был назначен экзаменатором инженерных школ в связи с кончиной Шарля Камю, который занимал эту должность более 20 лет с момента основания Королевской военно-инженерной школы. В этом же году Шарль Боссю получил место адъюнкта геометра (adjoint géomètre) в Парижской Академии наук [25], заняв место Борда, повышенного до ассоциированного геометра (associé géomètre). Однако уже через два года Боссю получил следующий академический ранг ассоциированного геометра Академии, освободившийся после назначения Патрика Дарси (Patrick d'Arcy) пансионером Академии (pensionnaire).

Продвижение Шарля Боссю по карьерной лестнице стало следствием признания Шарля Боссю в научных кругах Франции как состоявшегося ученого. Новое положение потребовало и исполнения новых обязанностей. Как экзаменатор Боссю занимался разработкой и публикацией учебных пособий, используя лекции и наработки, созданные им за годы преподавания в Мезьерской школе. Одним из первых вышел в свет трактат по гидродинамике (1771), в последующие годы (1772-1775) Боссю опубликовал учебные пособия по статике, арифметике, алгебре, геометрии. В 1775 году в Париже была издан «Элементарный трактат по механике» [18] (см. также раздел 2.1), состоящий из двух частей, посвященных статике и динамике. Эта работа стала основным трудом Шарля Боссю, посвященным теоретической механике, и в последующие годы работа легла в основу Курса математики.

В 70-е годы XVIII века слава ученого вышла за пределы Франции. Боссю избирали в иностранные члены Академии Болоньи (1773), в 1778 году Боссю стал членом Петербургской Академии наук, а затем - Берлинской. В это время Боссю известен за пределами Франции в первую очередь как автор «Трактата по гидродинамике», а также многих учебных трудов, переведенных на основные европейские языки.

Помимо написания учебных трактатов, важным направлением деятельности Боссю-академика и ученого на данном этапе было проведение

самостоятельных исследований и публикаций результатов в отдельных изданиях, а также в форме статей в сборниках академий.

Определился и основной круг проблем, разработкой которых занимался ученый. Первостепенными задачами для Боссю стали проблемы гидродинамики и вопросы прикладного характера, а чистая математика отошла на второй план. Ранние статьи Боссю, изданные до 1770 года, заметно отличались от более поздних, прежде всего тем, что областью их исследования являлся чистый анализ и геометрия. Боссю находит интерес в поиске решения отдельных задач, над которыми «ломали головы» поколения великих математиков, в выкладывании цепочки доказательств теорем геометрии, воссоздать которую удалось бы не каждому. Можно сказать, что молодой ученый был увлечен процессом поиска самого решения, а не самим результатом. В этом проявлялся дух молодого ученого - геометра, математика.

В марте 1775 г. Боссю, совместно с Даламбером и Кондорсе (marquis de Condorcet) по распоряжению Правительства провели масштабные эксперименты с целью выявления влияния мелководья, глубины и ширины водоема на сопротивление движущихся тел [14]. Эксперименты по определению сопротивления в условиях, приближенных к натуральным, проводились впервые. Были известны утверждения моряков, что трудности навигации ощутимо увеличиваются на низкой воде. Для проведения подобных экспериментов были специально изготовлены испытуемые модели, и построен гравитационный бассейн, обладающий необходимыми требованиями (см. раздел 3.1).

В этом же году для проведения дальнейших (как теоретических, так и экспериментальных) исследований природы сопротивления, при содействии министра Тюрго и одного из участников экспериментов маркиза Кондорсе, была организована кафедра гидродинамики Королевской военной школы в Лувре. Шарль Боссю занимал должность заведующего кафедрой гидродинамики первые 5 лет ее существования, продолжая экспериментальные исследования, изучая сопротивление, возникающее при

движении кораблей и движении жидкостей в каналах. Основные результаты исследований были включены во второе издание трактата по гидродинамике (1786). С 1780 года кафедру гидродинамики возглавляли Монж и Шарль (Charles), после революции кафедра была расформирована.

Начиная с 1780 года Боссю совместно с Даламбером, Лаландом и Кондорсе работал над созданием методической энциклопедии по математическим наукам, объединившей основные ее понятия и достижения. В 1784 году в Париже был опубликован первый том трехтомной энциклопедии (второй том - в 1786, третий - в 1789 г.) [86]. Боссю выступил в роли одного из редакторов энциклопедии, а также автором многих статей по гидродинамике, механике, арифметике, алгебре и геометрии. Кроме этого, Шарль Боссю написал вступительную статью, посвященную истории развития математики с древнейших времен.

Признание Ш. Боссю в научных кругах как одного из выдающихся ученых своего времени привело к тому, что в 1783 году он был избран заместителем директора Парижской Академии наук сроком на 7 лет, а уже в следующем году стал директором Академии. Однако занимал он эту должность только до реорганизации академии в 1785 году. Важную для Академии реформу провел Лавуазье (Antoine Laurent de Lavoisier). Реформа коснулась структуры Академии: математические и физические науки были разделены на четыре самостоятельных группы. К математическим наукам наравне с геометрией, механикой, астрономией была добавлена общая физика. Она включала такие разделы как оптика, учение об электричестве, магнетизме, акустику, учение о теплопроводности, которые в большей степени оставались науками экспериментальными, но по своей природе математическими. До реформы химия, ботаника и анатомия являлись тремя основными предметами, относившимися к физической науке. После реформы к физическим наукам стали относить четыре: химию и металлургию, минералогию и естествознание, ботанику и сельское хозяйство, анатомию. После реформы Шарлю Боссю был

присвоен ранг пансионера класса механики, но руководящей должности в Академии он более не занимал.

Таким образом, следующий этап становления системы научных взглядов Шарля Боссю был ознаменован созданием полноценных собственных исследований. Научная карьера Шарля Боссю академика показывает стремительный рост от ассоциированного члена до пансионера, Боссю показал себя как искусный экспериментатор и практик.

Заключительные годы научной деятельности Шарля Боссю

В эпоху французской революции 1789-1794 годов все университеты и академии Франции были упразднены, профессора и академики лишились своих должностей, а научные исследования - государственной поддержки. В этот переломный период для французской науки Шарль Боссю посвятил себя изучению истории математических наук за более чем 25 вековой период их развития, продолжая свои предыдущие исследования. В 1802 году, вышла первая самостоятельная работа ученого по истории математики «Очерк общей истории математики» [62]. Спустя несколько лет, в 1810 году, вышло переиздание очерка, ставшего за несколько лет одной из самых популярных работ в данной области во многих европейских странах, под названием «Общая история математики» [63].

После революции вместо упраздненных ранее университетов были организованы высшие учебные заведения нового типа - Политехническая и Нормальная школы. Нормальная школа предназначалась для подготовки высококвалифицированных педагогов средних учебных заведений. Политехническая школа была создана для подготовки и отбора претендентов на высшие технические должности в государстве, офицеров артиллерии и инженерных войск.

Реформе подверглась также и система академий наук. Вместо существовавших ранее академий (французской, надписей и медалей, наук, живописи и скульптуры, архитектуры) был создан Национальный Институт

наук и искусств1 (Institut national des sciences et des arts), на который возложена обязанность «собирать открытия и совершенствовать науки и искусства» [36].

Политехническая школа давала чрезвычайно хорошую подготовку будущим инженерам. Обучение в ней продолжалось два года, после чего ее выпускники проходили двухлетний специальный курс в других военных или гражданских учебных заведениях. К преподаванию в ней были привлечены профессора - лучшие математики и инженеры Франции: Монж, Лагранж, Ашет, Прони и другие. Профессора-репетиторы объясняли лекции и проводили проверку знаний. Профессора-экзаменаторы имели целью установить имеющиеся достижения путем чрезвычайно строгого, подробного выпускного экзамена, которому должен подвергнуться каждый кандидат в отдельности.

Обучение было организовано в соответствии с продуманным учебным планом, предъявлявшим высокие требования к учащимся. Немаловажную роль сыграло здесь и то рвение, которое вызывало в учащихся непосредственное общение с преподавателями, занимавшими видное положение в науке. В результате Политехническая школа стала центром развития математических и физико-химических дисциплин не только Франции, но и всей Европы. Большая часть основных учебников по высшей математике в начале XIX века возникла из курсов, преподававшихся в Политехнической школе. В следующие годы из Политехнической школы вышла целая плеяда выдающихся математиков, химиков и инженеров: Ампер (André-Marie Ampère), Aparo (Dominique François Jean Arago), Гей-Люссак (Joseph Louis

r

Gay-Lussac), Коши (Augustin Louis Cauchy), Малюс (Etienne Louis Malus), Пуансо (Louis Poinsot), Пуассон (Siméon Denis Poisson ) и др. [40].

Шарль. Боссю был назначен экзаменатором по курсу гидродинамики в рядах первых избранных профессоров (Монж, Лагранж, Лаплас, Л. Карно) Парижской Политехнической школы, основанной в 1795 году. В этом же году,

1 В 1806 году Национальный Институт переименован в Институт Франции (Institut de France)

на третьем заседании Национального Института Франции, пришедшего на смену Парижской Академии наук, Ш. Боссю, вместе со своим коллегой Ж. Борда были избраны в ряды математиков Института [79, 91- С. 116-118].

В последующие годы после назначений Боссю работал над проектом навигации в канале между Уазой и Сеной, разработкой подвижного шлюза (1801), исследовал возможность использования энергии водопада как двигателя (1806), а также занимался разработкой учебных работ по дифференциальному и интегральному исчислению [79].

Итогом учебных трудов Шарля Боссю можно назвать публикацию 7 томного курса математики (1800-1808 гг.) [59], дополненного ранее не издававшимися томами, посвященными дифференциальному и интегральному исчислениям [74].

Стоит отметить, что начиная с последних лет XVIII века, работы Боссю, пройдя проверку временем на родине автора, становятся общепризнанными за пределами Франции. Это находит отражение, прежде всего, в том, что книги Боссю по гидродинамике, истории математики, учебные работы по математическим дисциплинам выходят в переводе на немецком, итальянском, английском, португальском, датском, русском языках. Профессора многих европейских школ используют труды Боссю, ссылаются на него в своих работах.

В 1812 году выходит переиздание основных научных достижений Шарля Боссю, впервые опубликованных более 40 лет до этого в сборниках академий наук [64]. Это его конкурсные и научные исследования, посвященные всем без исключения разделам математики и механики, которые были отмечены в творчестве Шарля Боссю.

После выхода на пенсию в 1808 году Шарль Боссю удаляется от обсуждения ключевых научных проблем, участия в общественной жизни, полностью замыкаясь в себе до последних дней своей жизни. Умер Шарль Боссю 14 января 1814 г. в Париже. Он никогда не был женат, не имел семьи и в конце жизни был одинок.

1.4 Классификация трудов Шарля Боссю

Научное наследие Шарля Боссю чрезвычайно обширно и многогранно [17, 32]. Его интересы в области математической науки XVIII века включали в себя математическую теорию и прикладную математику, проведение экспериментальных исследований и изучение истории науки, строительную механику и гидродинамику. Он с одинаковой легкостью посвящал читателей «Курса математики» как в правила арифметических операций, так и в более сложные правила интегрального и дифференциального исчисления. Его работы были интересны как для юных студентов, так и для опытных инженеров и академиков, во Франции и за ее пределами.

Среди всего многообразия научных интересов Боссю можно условно выделить три основных направления научных изысканий. Каждое из них характеризуется многолетними исследованиями автора и наличием крупных собственных работ в данной области, изданных отдельными книгами и переведенных на несколько европейских языков. Постоянно выходили в свет отдельные труды, переиздавались ранее изданные, которые Боссю дополнял результатами своих последних открытий и новых наработок. Основные научные труды Шарля Боссю можно систематизировать следующим образом: математические работы, работы по механике и работы по истории математических наук. Работы по механике, в свою очередь, относятся к областям: классическая механика, строительная механика, гидродинамика. В работах Боссю проводил как экспериментальные, так и теоретические изыскания.

Вершиной творчества Шарля Боссю стал интегрированный уникальный труд семитомный «Полный курс математики», который аккумулировал все результаты научных достижений ученого, отражал состояние математических наук того времени. Основа «Курса» - учебные работы по математическим предметам включали результаты собственных научных исследований, ранее опубликованных в отдельных статьях. Работы по строительной механике

Боссю, в частности, по расчету равновесия сводов дополнили «Элементарный трактат по механике», Очерки основных этапов развития математики и механики составили предисловие первых томов «Курса».

Процесс формирования «Курса математики», с момента написания первой научной статьи в 1752 году до подготовки к изданию отдельных томов «Курса» в 1808 году, был неразрывно связан с теоретическими и экспериментальными исследованиями, поисками решений задач и доказательствами теорем, изучением работ современников и переосмыслением своих трудов. Остановимся более подробно на рассмотрении основных направлений научных изысканий Шарля Боссю, без которых «Курс математики» был бы неполным.

1.4.1 Математические работы

Областью исследования первых научных работ (1752-1760) Шарля Боссю был чистый анализ и геометрия. Результаты исследований Боссю публиковались в сборниках статей Парижской академии наук в форме доказательств теорем и решений задач. Отличительной особенностью решений и доказательств, предложенных Боссю, была их простота и четкость, он получал те же решения, что и его великие предшественники, но делал это с большей легкостью и элегантностью. Методы и приемы, используемые Боссю при выстраивании цепочки переходов в решениях задач, являлись простыми, в то же время универсальными и незаменимыми. Некоторые из задач впервые были решены именно в статьях Боссю [83- С. 402].

Первая научная работа Шарля Боссю была посвящена использованию дифференцирования параметров для решения различных задач в обратном методе касательных (Usage de la différentiation des paramètres pour la solution de plusieurs problèmes de la méthode inverse des tangentes) [56]. В декабре 1752 г. Шарль Боссю выступил в Парижской академии наук с докладом о результатах исследования. Методы, предложенные Боссю, прошли успешную проверку, и в 1755 году было решено опубликовать материалы доклада Боссю

в качестве статьи во втором томе «Иностранных изданий» (Savons étrangers). В рецензии к этой статье историк Академии указал, что автор нашел решение различных задач, сформулированных И. Бернулли, одна из которых не была решена кем-либо ранее. Рецензент также отметил, что методы решения Боссю отличает краткость и элегантность [83 - С. 402]. В этом же сборнике вышла вторая статья Шарля Боссю «Решение двух задач геометрии» (,Solution de deux problèmes de géométrie) [55], которая включала в себя две работы, направленные Боссю в адрес Академии в 1754 году.

В третьем томе «Иностранных изданий», вышедшем в свет в 1760 году были опубликованы статьи Шарля Боссю «Доказательство одной теоремы геометрии, сформулированной в трудах Лейпцика в 1754 году» (démonstration d'un théoreme de géométrie énoncé dans les actes de Léipsick, année 1754) [42] и «Новый способ доказательства свойств циклоиды» {nouvelle manière de démontrer les propriétés de la cycloïde) [49].

В 1769 году в сборнике трудов Парижской академии наук была опубликована статья «Способ суммирования рядов синусов и косинусов, углы которых образуют арифметическую прогрессию». {Manière de sommer les suites dont les termes sont des puissances semblables de sinus ou cosinus d'arcs qui forment une progression arithmétique) [48], в основу которой был положен новый и очень простой метод. Ж. Деламбр (Jean Baptiste Joseph Delambre), рассуждая о значимости вклада Шарля Боссю в решение этой задачи, писал: «Эйлер во «Введении в анализ бесконечных» уже привел сумму этих рядов, которые он относил к рекуррентным рядам. Боссю, чтобы добиться того же результата использовал только наиболее простые формулы тригонометрии и простые правила теории прогрессии. Этот метод имел преимущество простоты, поэтому был понятен большому количеству читателей. Если слава открытия принадлежит неоспоримо тому, кто сделал открытие, то мы не можем отказать в большом почтении тому, кто представил более понятное представление, чем первое, по внешнему виду предназначенное для философов» [83- С. 404].

Начиная с конца 60-х годов XVIII века, главную роль в научной деятельности Шарля Боссю занимало написание учебных трудов для воспитанников Мезьерской школы. Первые трактаты Шарля Боссю по математическим предметам начали издаваться через несколько лет после его назначения на должность экзаменатора инженерной школы в Мезьере. Первое издание общего «Курса математики» состояло из трактатов по арифметике, алгебре и геометрии. Отдельные тома: «Элементарный трактат по арифметике» {Traité élémentaire d'arithmétique) [69], «Элементарный трактат по алгебре» (Traité élémentaire d'algèbre) [68] и «Элементарный трактат по геометрии» (Traité élémentaire de Géometrie: et de la manière d'appliquer l'algèbre a la géométrie) [70] впервые вышли в свет в Париже в 1772, 1773 и 1775 гг. соответственно и предназначались для учащихся инженерных школ.

Заслугой Боссю было его стремление повысить уровень преподавания математики в Мезьерской школе. В большей степени это коснулось алгебры. Четырехтомный «Курс математики», созданный предыдущим экзаменатором школы Шарлем Камю, не содержал отдельного раздела по алгебре, в то время как Боссю уделял внимание культуре математического выражения и оставался верным традиции алгебраизации. Боссю ценил алгебру и придавал ей немалое значение, прежде всего за ее всеобщность, что нашло отражение в его трактатах [105 - С. 122-123]. Оценивая преимущества алгебры, Боссю писал: «одни и те . же алгебраические вычисления решают все задачи одного рода, приведенные к общему виду; использование этого вычисления для всех частных случаев не больше, чем последовательность операций, приводящая к большей степени простоты» [58.-Т 1- С. 286].

В трактате по алгебре Боссю вводил отрицательные величины, используя идею противоположности: «величины могут быть противоположны друг другу, в отношении их существования. Чтобы отметить эту противоположность, эти величины разделяются в целом на положительные и отрицательные» [68- С. 8]. Боссю использовал традиционное описание отрицательных величин, снабжая их знаком «минус». Он делал акцент на то,

что вычитание не всегда означает сокращение, а в случае вычитания отрицательных величин результат приводит к увеличению [68 - С. 14].

В разделе трактата, посвященном степеням, Боссю объяснил понятие кратности корней [68.- С. 74], он также использовал знак ±, в частности перед квадратными корнями. Для произвольного уравнения второй степени, Боссю показал, что существует только одна нормальная форма х + ах = b, а также

представил общее решение уравнения: x = + [68- С. 184].

Спустя несколько лет были изданы дополнительные разделы общего «Курса математики» по механике (1775), гидродинамике (1775), положенные в основу 4, 5 и 6 томов второго издания курса.

В последующие годы Шарль Боссю на основе общего «Курса математики» опубликовал пересмотренный курс для учеников, изучающих математику в школах инженерного дела {Cours de mathématiques a l'usage des éleves du corps royal du génie) [58]. Курс состоял из трех томов, посвященных изучению арифметики и алгебры, геометрии, механики. Первое издание курса вышло в 1781-82 гг., с интервалом 4 года вышло еще два издания (второе в 1786-1790, третье в 1794-95 гг.).

А в 1782 г. был издан «Курс математики для воспитанников военных школ» (Cours de mathématiques à l'usage des écoles royales militaires) [60] Шарля Боссю, включивший арифметику, алгебру и геометрию в первом томе курса, второй том включал в себя механику и гидродинамику (второе издание Курса вышло в 1785 г., третье - в 1788 г.). Этот учебник был адресован в первую очередь будущим офицерам - пехотинцам и кавалеристам.

К началу 90-х годов XVIII века Шарль Боссю зарекомендовал себя как автор одного из самых успешных учебных трудов по математике во Франции. К этому времени «Курс математики для учащихся инженерных школ» переиздавался четыре раза, а «Курс математики для воспитанников военных школ» за 6 лет был издан три раза. По книгам Боссю наравне с военными школами и школами инженерного дела (Ecole du Geni), учились в колледжах

Бенедектина (Benedictine College de Soreze), Французском (College de France), мостов и дорог (Ecole des Ponts et Chausses), горного дела (Ecole des Mines) и некоторых других [87]. Большей популярностью пользовались только работы Этьена Безу (Etienne Bézout). Его курс математики для морских школ с 1764 по 1791 г. был переиздан 11 раз [105 - С. 122].

«Курс математики» Боссю получил многочисленные положительные отзывы за порядок, ясность и системность изложения материала. Книга оставалась популярной наряду с книгой Этьена Безу, составленной для артиллерийских и морских школ, вплоть до 1794 года, когда была основана Парижская Политехническая школа и разработаны новые учебные пособия, автором одного из которых стал Шарль Боссю.

Последнее издание «Курса математики» Шарля Боссю [59], известное под названием «Полного курса математики», претерпевшее значительные изменения и дополнения, вышло в свет к 1800-02 гг. в объеме 7 томов. Арифметика и алгебра были объединены в первый том курса, в то время как второй том включал в себя основы геометрии, а также практическое применение алгебры и геометрии. Третий том по основам механики был дополнен исследованиями автора по расчету равновесия сводов [53,51], четвертый и пятый тома составил «Теоретический и экспериментальный трактат по гидродинамике», включивший последние экспериментальные исследования автора. Заключительные два тома были посвящены основам дифференциального и интегрального исчисления и носили название Traités de calcul différentiel et de calcul integral [74]. Трактат впервые был издан в 1798— 1799 годах в Париже, а позже включен в «Курс математики».

Среди учебных трудов Шарля Боссю по математике большую известность за пределами Франции получили «Курс математики» {Corso di matematica) 1787, 1808 годов издания, а также «Элементарный трактат по алгебре и геометрии» (Elementi d'algebra е geometría, Francesco Cardinali, 1808-1809), изданные на итальянском языке.

Таким образом, Шарль Боссю создавал научные и учебные труды по математическим дисциплинам на протяжении многих лет, на разных этапах своей научной карьеры. Тематика первых работ, опубликованных в качестве небольших исследований, во многом была определена влиянием Даламбера. Более поздние учебные работы Боссю опубликовал в должности профессора и экзаменатора. Несмотря на проявленный интерес к написанию научно-учебных работ по математике, большее тематическое разнообразие в творчестве Шарля Боссю получили труды по механике.

1.4.2 Труды по механике

Исследования в области механики занимали в научном творчестве Шарля Боссю ведущее место. Первые изданные научные труды Шарля Боссю по механике посвящены теоретическим исследованиям - учебному курсу по динамике (1763), и прикладной работе «Исследование о выгодном строении плотин» (1764). Спустя несколько лет, ученый приступил к проведению экспериментальных исследований задач гидродинамики, основные результаты его деятельности публиковались в «Элементарном трактате по гидродинамике» (1771), а также в «Новых исследованиях сопротивления жидкости» (1777). В это же время Шарль Боссю продолжил вести научную работу, занимаясь проведением теоретических изысканий в области прикладных работ и задач строительной механики.

Теоретические работы по механике

В 1763 году Шарль Боссю издал свою первую работу «Элементарный трактат по динамике» (Traité élémentaire de méchanique et de dinamique: appliqué principalement aux mouvemens des machines), [71] которая предназначалась для учащихся школы инженерного дела в Мезьере. Выбор тематики трактата был не случаен. К этому времени курсанты школы активно пользовались «Курсом математики» экзаменатора школы Шарля Камю. Этот учебник включал в себя разделы по арифметике, геометрии, статике и

гидравлике, не отводя, однако, достойного места курсу по динамике. Кроме того, учебник Шарля Камю не отвечал новым требованиям к учебным трудам, выдвигаемым руководством школы, а также ее куратором и основателем военным министром д'Аржансоном (d'Argenson), поскольку был мало ориентирован на практику [105 - С. 121-122].

Спустя восемь лет после выхода своего первого учебника по классической механике, Шарль Боссю в роли экзаменатора опубликовал «Элементарный трактат по статике» (Traité élémentaire de méchanique statique: avec des notes sur quelques endroits) [72]. Учебник впервые вышел в свет в Париже в издании Жомберта (Jombert) в 1772 году и предназначался для курсантов инженерной школы в Мезьере. Как и трактат по динамике, этот курс включал в себя значительную практическую часть, посвященную решению задач о равновесии различных механизмов.

В 1775 году отдельные курсы по статике и динамике Шарля Боссю были опубликованы в единой работе «Элементарный трактат по механике» {Traité élémentaire de méchanique, avec des notes sur plusieurs endroits) [73], составившей 4-й том общего «Курса математики» (см. раздел 2.1). Трактат главным образом предназначался для учащихся Королевской Военно-инженерной школы в Мезьере, однако благодаря его достоинствам трактат приобрел известность, в том числе и за пределами данного учебного заведения, и был переведен на другие языки. В 1788 году в Павии (Pavía) вышел перевод трактата на итальянский язык под названием Trattato elementare di meccanica, а в 1812 году был опубликован перевод трактата на португальский язык Tratado elementar de mechanica. Известен также перевод трактата на русский язык, выполненный адъюнктом Василием Висковатовым и опубликованный в Санкт-Петербурге в 1806 г. под названием «Основания механики» [19].

«Элементарный трактат по механике» несколько раз переиздавался во Франции, его заключительное издание вошло в состав «Полного курса математики» 1802 г. Трактат включил в себя не только весь теоретический

материал классической механики, какой ее видел Шарль Боссю, но и практические примеры использования теории для решения задач равновесия и движения.

Учебные работы Шарля Боссю по механике были бы менее ценны без серии прикладных работ, опубликованных Шарлем Боссю в 1774-1778 гг., поскольку в этих работах нашли теоретические применения основы механики, представленные в трактате. Одной из прикладных работ стала статья под заглавием «Движение маятника переменной длины» (Mémoir sur la mouvement d'un pendule dont la longueur est variable) [45], опубликованной в сборнике Парижской академии наук за 1778 год. Статья носила исключительно методический характер.

К моменту издания работы Боссю теория движения обычного маятника была уже разработана, а свойства самого маятника были широко известны и успешно использовались на практике при строительстве различных механизмов. Иначе обстояло дело с описанием движения маятника, длина которого не была постоянной.

В своей статье Шарль Боссю рассмотрел случаи равномерного и равноускоренного сокращения длины нити маятника, выражая функцию напряжения нити, а также уравнение движения груза маятника. Ученый вывел дифференциальное уравнение движения груза маятника, как для равномерного, так и для равноускоренного закона сокращения длины нити маятника, однако решение уравнения не привел, указав, что напряжение нити является функцией переменной. Обратной задачей стала задача нахождения закона изменения длины нити, при котором напряжение в ней остается неизменным, а колебания груза незначительны. Как и в прежних задачах, Боссю вывел дифференциальное уравнение, не уделяя внимания его решению.

Замечательным примером прикладных работ в области строительства стали исследовательские труды Шарля Боссю, посвященные вопросам равновесия сводов и оптимальному строительству плотин [30, 31].

«Исследования о наиболее выгодном строении плотин» {Recherches surla construction la plus avantageuse des digues...) [75] впервые было издано в Париже в 1764 году в соавторстве с субинспектором по мостам и плотинам Виаллетом. Предметом исследования являлись различные типы плотин, сооружаемые на реках для различных практических и хозяйственных целей: подъема уровня воды, защиты берегов, размытия отмелей, заграждения от разлива рек, уменьшения скорости течения воды в реке и др. Основной задачей, которую ставили авторы исследования, был математический расчет и сооружение оптимальной конструкции плотины, подверженной разрушительному действию воды, в зависимости от ее назначения.

Исследование Шарль Боссю начал с анализа причин, способствующих разрушению наиболее распространенного типа плотин - запруды. Основные из них - это трение воды о поверхность, просачивание и давление воды на запруду. Основываясь на опыте строения плотин предыдущих поколений и следуя дальнейшим рассуждениям, Боссю вывел практические руководства и указания, касающиеся формы, профиля запруды и качества строительного материала, позволяющие обеспечить минимальные затраты на сооружение объекта при необходимой устойчивости и максимальной долговечности. Приведенные рассуждения Боссю подкреплял математическими вычислениями толщины и профиля для двух основных моделей запруд. Основная идея, которой он придерживался при расчете, была основана на условии равновесия плоской фигуры - профиля плотины под действием системы сил, приложенных к ней. Первая модель относилась к запрудам, плотно облицованным камнем, ее суть заключалась в следующем: «Запруда -абсолютно твердое тело, которое стремится опрокинуть вода, вращая его около задней точки при основании плотины». Вторая модель была применима к земляным запрудам (без облицовки): «запруда - тело, которое неподвижно в основании и способно разделиться на горизонтальные слои» [75, § 2]. Более подробное исследование работы приведено в разделе 2.2.

«Исследования о наиболее выгодном строении плотин» Ш. Боссю было уникальным в своем роде. Об этом свидетельствуют многочисленные переиздания и его переводы на основные европейские языки: в 1769, 1799 гг. -переиздания во Франции, в 1798 г. был опубликован перевод на немецкий (Untersuchungen Uber Die Beste Construction Der Deiche: Mit Sieben Kupfern, Claus Kröncke), в 1815 г. на русский язык {Исследования о наивыгоднейшем построении плотин) [8], изданный Главным Правлением Училищ, при Императорской Академии Наук.

Простое и наглядное изложение теории делало трактат доступным и понятным для широкого круга специалистов, а практические рекомендации, дополнившие трактат, сделали его руководством по строительству плотин для многих поколений инженеров.

Научные статьи Шарля Боссю по расчету равновесия сводов (1774, 1776 гг.) [51,53] по своему подходу, математическому описанию и рассуждению во многом схожи с предыдущей работой автора. Одним из явных отличий является исторический обзор, в котором Боссю рассмотрел подходы ученых к решению задач сооружения сводов в ее развитии с момента начала математического описания [12].

До появления точных методик расчета равновесия сводов архитекторам для придания куполу требуемого охвата зачастую приходилось определять форму и размер используемых камней,1 основываясь только на собственном опыте. Боссю одним из первых вывел уравнение устойчивости свода на основе условия равновесия отдельно взятого камня под действием приложенных к нему внешних сил. Уравнение позволило определить по заданному закону сил форму свода или по выбранной форме свода допустимое для устойчивости свода значение сил.

Шарль Боссю представил исследование в форме последовательно изложенных аксиоматических положений, в большинстве случаев

1 Основным строительным материалом для сооружения сводов в XVIII в. выступали клинчатые камни

установленных путем наблюдений и почерпнутых у предыдущих исследователей. Каждое положение было реализовано в форме общего решения задачи. Боссю рассматривал все задачи применительно к двум типам сводов: цилиндрическим и сферическим.

Важной составляющей работы Боссю стал расчет толщины опор арок для обоих типов сводов. В основу расчета было положено условие равенства моментов внешних сил, воздействующих на опору. При этом ученый последовательно исходил из двух гипотез разрушения: горизонтального смещения основы арки и разрушения верхней части свода в области пазуха. Более подробный анализ работ Шарля Боссю по расчету равновесия сводов проведен в разделе 2.3 или статье [12].

Таким образом, основной работой теории классической механики Шарля Боссю стал трактат, в котором он изложил основы статики и динамики с использованием геометрического подхода, понятного и доступного для использования в учебных целях. Одной из главных задач, стоящей перед автором трактата, было обучение практическому применению теории. Использование теории было успешно применено Шарлем Боссю в исследовании задачи о движении маятника переменной длины, а также в прикладных работах, посвященных ключевым проблемам строительной механики XVIII века - сооружению плотин, расчетам равновесия сводов и устойчивости арок.

Экспериментальные исследования в работах по гидродинамике

Первые научные работы Шарля Боссю в области экспериментальной гидродинамики появились на рубеже 70-х годов XVIII в, когда имя ученого было неразрывно связано с его педагогической деятельностью. Боссю был хорошо известен в кругах ученых как автор «Элементарного трактата по динамике», а в кругах инженеров, как автор «Исследования о наиболее выгодном строении плотин». Экспериментальные исследования Боссю были посвящены ключевыми задачами гидродинамики того времени - определению

наилучшей производительности водяного колеса и поискам способов снижения сопротивления жидкости при движении в ней тел.

Первая статья Боссю по этой тематике называлась «Основы определения эффекта водяных колес, приводимых в движение напором воды» (Determination generale de I'ejfet des roues mues par le choc de Veau) [44] и была опубликована в 1769 году в сборнике трудов Парижской академии наук. В статье автор провел теоретические расчеты основных параметров (скорости вращения колеса, его размеры и др.), при которых отдача колеса была бы наибольшей. Расчеты Боссю проводил применительно к двум типам водяных колес: вертикальному, приводимому в движение потоком воды и горизонтальному. Актуальность этой работы была обусловлена тем, что основная доля искусственной механической энергии, получаемой в Европе во второй половине XVIII в. производилась с использованием водяных колес, причем большее предпочтение отдавалось колесам вертикальным [13]. При строительстве всех водяных колес того времени использовались результаты расчетов, полученные Антуаном Параном в 1704 году [103], заключавшие в себе значительные упрощения. Сомнения в справедливости заключений Антуана Парана побудили Шарля Боссю исследовать проблему движения водяных колес со всей точностью и строгостью. Однако попытка Боссю представить зависимость функции производительности колеса от его параметров в компактном виде, как это было у Парана, не удалась (подробный анализ исследования Боссю приведен в разделе 3.2). Сложность понимания и анализа полученных формул стала причиной невозможности использования результата в практических целях, оставаясь при этом примером использования математического аппарата для решения задач механики.

Дополнить теоретические труды и разрешить все неясности удалось спустя год, когда Шарль Боссю провел экспериментальные исследования движения вертикальных водяных колес. Целью работы было определение оптимального количества и наклона лопастей, а также выявление скорости вращения и глубины погружения водяного колеса, при которых его

эффективность была бы наибольшей. Боссю стал первым, кто экспериментально показал преимущество сооружения водяных колес на узких (по ширине колеса) каналах по сравнению со строительством колес на реках. Результаты экспериментальных исследований Боссю подтвердили и во многом дополнили работы его современников по экспериментальному определению формы и параметров наиболее оптимального водяного колеса [13, 104].

Результаты теоретических и экспериментальных работ Шарля Боссю по движению водяных колес вошли в двухтомный «Элементарный трактат по гидродинамике» (Traite elementaire d'hydrodynamique) [67] впервые изданный в Париже в 1771 году, второе издание трактата 1775 года составило 5 и 6 тома «Курса математики». Изначально трактат был рассчитан для курсантов Мезьерской Военно-инженерной школы, где Боссю был экзаменатором, однако вскоре «трактат по гидродинамике» завоевал славу и в других учебных заведений, в том числе и за пределами Франции. Известны отдельные переводы трактата на португальский язык (Tratado de hydrodynamica) 1775 года издания, итальянский (Trattato elementare d'idrodinamica) 1785 года издания в переводе Gregorio Fontana, а также немецкий перевод трактата (Lehrbegriff der Hydrodynamik nach Theorie und Erfahrung), опубликованный в 1792 году.

Вторым важным направлением исследования в области гидродинамики в научных трудах Шарля Боссю стала проблема сопротивления жидкости. Несмотря на значительное количество теоретических и экспериментальных работ, проделанных учеными в XVIII в., полной ясности в понимание природы сопротивления внесено не было. В 1775 году Парижская академия наук организовала проведение масштабных экспериментов по определению сопротивления движению тел (моделей кораблей различных форм) в жидкости. Боссю наравне с Даламбером и Кондорсе был избран в комиссию, которая должна была провести все необходимые исследования поставленной проблемы. Боссю был назначен ответственным за постановку, проведение и описание всех экспериментов (см. раздел 3.1). По итогам работы комиссии в

1777 году был издан совместный труд трех академиков «Новые исследования сопротивления жидкости» {Nouvelles expériences sur la résistance des fluides) [39], включавший в себя подробное описание и анализ всех проведенных экспериментов. Основными задачами исследования было экспериментальное подтверждение ключевых положений теории сопротивления движущихся тел в жидкости [16] и сравнение сопротивления моделей кораблей, испытываемых на открытой воде, а также в каналах различной глубины и ширины [15].

Спустя год после публикации результатов исследования, в сборнике Парижской академии наук вышла статью Шарля Боссю с одноименным названием «Новые исследования сопротивления жидкости» [50], в которой он исследовал зависимости сопротивления от форм моделей кораблей - длины, формы носа, кормы модели, степени погружения в жидкость. Экспериментальная база была изменена. Местом проведения экспериментов стал бассейн, построенный неподалеку от Сены в Париже. Модели кораблей были заменены новыми экземплярами, отличающимися формой носовой части, однако методика проведения и построения экспериментов остались прежними.

Обобщая результаты новых проведенных экспериментов, Боссю заключил, что удлинение кормы корабля заметно увеличивает его скорость, а сопротивление становится пропорционально большим, при меньшей длине корпуса корабля. Боссю также определил оптимальное соотношение длины и ширины корабля при различных значениях скорости движения судна.

Результаты всех экспериментов по сопротивлению тел в жидкости Шарль Боссю внес в свою новую работу «Теоретический и экспериментальный трактат по гидродинамике» {Traité théorique et expérimental d'hydrodynamique), впервые опубликованный в 1786 году. Эта книга, по своему содержанию во многом походила на «Элементарный трактат по гидродинамике», однако структура была иной. В новой работе Боссю провел исследование «гидродинамики» в разрезе теория-эксперимент, под иным углом, нежели это было в его первой работе. Первичное представление «гидродинамики» как

«общей науки, описывающей законы равновесия и движения жидкости» [66. -Т. 1] {прим. то есть гидростатики и гидравлики), определялось скорее волей традиции предшественников, используемых такое представление в своих трактатах. Боссю стал первым автором, кто выделил экспериментальную гидродинамику в отдельный раздел общей гидродинамики, оставляя привычное разделение гидродинамики теоретической на гидростатику и гидравлику. Вероятно, это было вызвано тем, что важную роль в изучении законов природы, в особенности законов движения жидкости, Боссю придавал экспериментальному исследованию.

Первый том трактата был посвящен теоретической части гидродинамики и состоял из двух разделов - гидростатики и гидравлики и описывал такие задачи, как: определение условия равновесия жидкости и ее давление; расчет толщины труб, способных выдержать давление неподвижной жидкости; принцип равновесия эластичных (élastique) жидкостей1; основы статики насосов; принцип работы барометра; принципы равновесия плавающих тел в жидкости; вытекание жидкости из различных форм сосудов через горизонтальное отверстие; движение эластичных жидкостей; импульс и сопротивление жидкостей; теория движения водяных колес; движение воды в насосных шлангах и другие.

Содержание первого тома трактата являлось теоретической основой для проведения экспериментальных исследований, поэтому самостоятельного научного интереса не представляло.

Второй том трактата был посвящен экспериментальной гидравлике и включал в себя постановку и проведение опытов и экспериментов, описанных в 18 главах раздела: вытекание жидкости из сосудов с разной формой отверстий и через трубы; принципы движения воды в фонтане, создание фонтанов; движение воды в прямых и искривленных трубах; давление потока воды на стенки цилиндрической трубы; движение воды в прямоугольных

1 В современном понимании сжимаемых жидкостей (например, воздуха)

каналах; сопротивление жидкости в узких каналах и в свободном пространстве; сопротивление тела, двигающегося в жидкости; водяные колеса, приводимые в движение с помощью импульса, либо веса воды.

«Теоретический и экспериментальный трактат по гидродинамике» включил в себя все основные исследовательские работы Шарля Боссю по гидродинамике. При каждом переиздании книги, на протяжении 25 лет, автор вносил в текст и содержание поправки и новые результаты собственных исследований. Заключительное прижизненное издание трактата на французском языке датируется 1796 годом, впервые с момента образования Республики, когда все учебные заведения были закрыты, а от изданных ранее трактатов было решено отказаться. Публикация нового издания явилась признанием заслуг Шарля Боссю в гидродинамике и наделением роли одного из лучших специалистов Франции в этой области на рубеже ХУШ-Х1Х вв. наравне с Ж. Борда, П. Дюбуа.

Во всех трудах Шарля Боссю, посвященных исследованиям проблем механики, описанию теоретических основ, можно отметить практическую применимость результатов как одну из важных особенностей работ ученого. Вместе с этим, основные результаты исследований Боссю логично ложились в систему общепринятых теоретических положений современной ему науки, что находило отражение в трактатах. Боссю, считавший себя, главным образом, математиком, первенство отдавал теории, и только на основе теории проводил построение эксперимента, предназначенного для восполнения теоретических представлений.

Результаты исследований Шарля Боссю по механике помимо теоретического интереса, представляли интерес в качестве практических руководств по строительству гидротехнических объектов - каналов, плотин, запруд, насыпей, водяных колес, элементов сооружений - куполов, сводов, опор арок, а также оптимальных размеров и форм корпуса корабля и некоторых других объектов.

1.4.3 Труды по истории математики-механики

Шарль Боссю, прежде чем приступить к написанию своих научных работ, проводил подробный исторический анализ развития идей и методов решения задач, раскрывающих проблему своих новых исследовательских работ, выделяя заслуги и имена ученых, добившихся значимых результатов. Боссю стал одним из первых, кто оценил важность изучения не только самой задачи исследования, сколько проблем, возникавших у ученых - предшественников и современников, занимавшихся подобными исследованиями. Их методы решений, допущения и трактовка результатов подталкивали ученого к собственным выводам, уточнению полученных ранее результатов, обогащая представление об исследуемой теме. Изучив вклад в решение задачи предшественниками, ученый накапливал свои знания и передавал их следующему поколению ученых. Так происходила преемственность научных идей и методов, осмысленное целенаправленное исследование ключевых проблем, чему во многом способствовали труды по истории науки.

Стоит отметить, что работы по истории наук ко второй половине XVIII в. приобрели официальную поддержку. Помимо ведения академиями наук отчетов о своей научной деятельности, стало обычаем публиковать в сборниках их трудов «похвальные слова» биографий умерших академиков. Однако самостоятельные публикации, посвященные истории науки, такие как книги Монтюклы [102] были еще редкостью.

Главные события и достижения в областях, которые исследовал в работах Боссю, как правило, приводились в отдельных исторических обзорах, предварявших основное исследование и занимавшие несколько первых параграфов работы. Интересные исторические обзоры можно отметить как в первых статьях Ш. Боссю: «Использование дифференцирования параметров для решения различных задач в обратном методе касательных» [56 - С. 43536], «Исследования динамики» [52- С. 473-75], «Новый способ доказательства свойств циклоиды» [49- С. 603], так и в более поздних: «Движение маятника переменной длины» [45- С. 199-200], «Поиск

равновесия сводов» [53 - С. 535-36, 51 - С. 556]. В последней статье Боссю привел точное описание развития науки в области строительства объектов сферических и цилиндрических форм (сводов) с момента появления первой научной работы. Боссю указал основные идеи, которые ученые ставили в основу своих работ, привел результаты и выводы их исследований, комментируя с позиций современной для него науки.

Более полные исторические обзоры, посвященные отдельным разделам математики, Боссю приводил в предисловиях трактатов «Курса математики». Первый очерк по истории механики был опубликован в «Элементарном трактате по механике» [73] в 1775 году. В нем Боссю выделил три главных события в становлении науки. Первое: зарождение статики, которое было положено в сочинениях Аристотеля. К заслугам древнегреческого мыслителя Боссю относил формулировку закона равновесия, определение центра тяжести некоторых геометрических фигур, разработку теорию рычага. Аристотель также предложил некоторые механизмы, облегчающие поднятие предметов (наклонная плоскость, различные винты и пр.). Второе: зарождение динамики. Боссю отметил в этом заслуги Галилея, установившего величину прироста скорости падающего тела, тем самым создавшего закон равноускоренного движения. До Галилея описанием переменного движения не занимались, однако существование описания равномерного движения в древности Боссю не исключил. Позднее определение закона движения тел при ударе в работах Декарта (René Descartes), Гюйгенса, Рена, Валлиса (John Wallis) дополнило законы динамики. Наконец, появление «орудия в руках «геометров» XVIII века - анализа бесконечно малых. Боссю отметил, что методы анализа успешно нашли применение при решении многих задач математики и механики, особенно, в теории движения.

Шарль Боссю выступал с инициативой посмертного переиздания трудов Блеза Паскаля (Blaise Pascal), чьим почитателем он являлся. Боссю с большой заботой и старанием собирал все «размышления», другие неопубликованные фрагменты работ Паскаля в форме манускриптов и подлинных копий. В 1779

году полное собрание сочинений известного ученого XVII века было издано в 5 томах, обширное вступительное предисловие (146 е.), посвященное жизни и творчеству Паскаля, было написано Шарлем Боссю. Стоит отметить, что предисловие было переиздано отдельной книгой [61] в 1781 и в 1802 году приложением к французскому изданию «Очерка по истории математики» Шарля Боссю.

Сочетание исторической справки по предмету исследования во введении с основным содержанием в учебных трактатах Шарля Боссю было им признано удачным, и решено воспользоваться при издании трехтомной «Математической Методической энциклопедии» (Encyclopédie méthodique: Mathématiques) под редакцией Даламбера, Боссю, Лаланда, Кондорсе и др., первый том которой вышел в 1784 году в Париже [86]. Вступительная часть, написанная Шарлем Боссю, была посвящена истории развития физико-математических наук с момента их зарождения до современности. Объем исторического обзора составил немногим более 100 страниц, в нем Боссю выделил четыре этапа развития физико-математических наук, рассмотрев отдельно прогресс каждой из них (арифметика, алгебра, геометрия, анализ, механика, гидродинамика, оптика, акустика, астрономия):

• С момента зарождения математических наук до заката Александрийской школы;

• С момента расцвета науки арабской цивилизации (IX в.) до конца XV в.;

• С конца XV в. до начала использования аппарата дифференциального исчисления;

• Эпоха расцвета аппарата дифференциального исчисления (XVIII в.).

Важным результатом научной деятельности творчества Шарля Боссю

стала публикация двухтомной книги, посвященной истории математики «Очерк общей истории математики» (1802) (Essai sur Vhistoire générale des mathématiques) [62]. Эта книга сразу приобрела огромную популярность не только в научных кругах, но и среди «простых» читателей. Двухтомник

истории описывал развитие математики от ее истоков и до конца XVIII в. Как и в предыдущей работе по истории, Боссю выделил четыре основных периода развития физико-математической науки. Наибольшее внимание ученый уделил последнему периоду, начавшемуся с изобретения анализа бесконечно малых. Описанию развития отдельных наук в этом периоде Боссю посвятил основную часть второго тома.

Следует отметить, что некоторые современники Боссю оценили его работу по истории как неполную и поверхностную, а также видели в ней необоснованные нападки на Декарта и Вариньона, однако целью «Истории» было представить общий срез развития математики от ее основания и отметить вклад выдающихся деятелей науки, не углубляясь в детали и научные подробности. Несомненные достоинства работы, а именно: ясный стиль изложения, доступность содержания и широта охвата сказалось на популярности и успехе труда Боссю. В 1802-1804 гг. «Очерки общей истории математики» были переведены на основные европейские языки: на английском книга вышла под названием A general history of mathematics from the earliest times to the middle of the eighteenth century (перевод John Bonnycastle, 1803) [57], на итальянском - Saggio sulla storia generale delle matematiche (перевод Andrea Mozzoni в четырех томах, 1802-03), немецком - Versuch einer allgemeinen Geschichte der Mathematik: aus dem Franzosischen ubersetzt und mit Anmerkungen und Zusätzen (перевод Nicolaus Theodor Reimer в двух томах, 1804). Ab 1810 г. книга была переиздана на французском языке под названием «Общая история математики» (Histoire générale des mathématiques: depuis leur origine jusqu'à l'année 1808.) [63].

Труды по истории математики явились заключительными в творчестве Шарля Боссю. Можно образно сказать, что издав «Историю математики», Боссю подвел итоги развития математической науки, а также итоги научной деятельности своей и своих современников, пытаясь воссоздать полную картину научной жизни XVIII века.

Заключение диссертации по теме «История науки и техники», Левковский, Петр Евгеньевич

Основные результаты экспериментальных исследований были опубликованы Боссю в «Теоретическом и экспериментальном трактате по гидродинамике» [66. -Т 2- С. 411-427].

Исследования движения горизонтальных водяных колес

Заключительная часть теоретического исследования Боссю была посвящена описанию движения водяного колеса, установленного в горизонтальной плоскости. Вращение колеса происходит под действием струи жидкости, падающей на лопатки колеса с некоторой высоты (Рис. 3.6).

Боссю провел поиск параметров оптимального водяного колеса с меньшей строгостью, чем исследование движение вертикально расположенного колеса, чтобы получить более наглядную зависимость, применимую без особого труда к практическим задачам.

Импульс струи жидкости, создает некоторый вращающий момент колеса, который уравновешивается моментом некоторой силы Q' (Рис. 3.6). Боссю поставил задачу отыскания

Рис. 3.6. Горизонтальное водяное колесо, приводимое во вращение импульсом струи воды оптимального размещения лопаток колеса (угла наклона zLQe =р), а также скорости его вращения и, при которых отдача колеса была бы максимальной.

Проведя все необходимые расчеты, Боссю получил оптимальную скорость v ТЛ вращения колеса и =-, где V - скорость потока струи воды, при этом

3 Cos р наибольшая производительность колеса становится равна весу воды поднятой на высоты падающей струи жидкости, вращающей колесо.

В целом, результаты, полученные Шарлем Боссю для горизонтальных водяных колес, совпали с результатами практических исследований его предшественников и современников и могли быть использованы для оценки производительности колес на этапе их сооружения [104].

Водяное колесо, как основной «двигатель» промышленной революции XVII-XVIII вв., нуждалось в постоянном совершенствовании. Постоянное улучшение параметров водяного колеса, увеличение его мощности и КПД не могло быть произведено исключительно опытным путем, без опоры на теоретическую основу и построения математической модели. Именно Шарль Боссю - один из немногих ученых своего времени, осознавая значимость для науки сочетания обоих подходов, теоретического и экспериментального, осуществил расчеты основных оптимальных параметров водяных колес: вертикальных и горизонтальных. На основе своих теоретических исследований провел серию экспериментов, восполнив недостающие знания по исследуемому вопросу, и проведя их теоретическое обоснование.

Рекомендации Шарля Боссю позволили увеличить эффективность нижнебойных водяных колес, используемых на реках и каналах Франции. Его экспериментальные результаты подтвердили основные теоретические положения и расширили представление о влиянии ряда параметров на производительность водяных колес, принцип сооружения которых и ныне используется в гидрогенерации.

3.3 Вклад Шарля Боссю в развитие экспериментальной науки

В XVIII веке впервые было составлено строгое математическое описание различных моделей движения тел (точки, твердого тела, идеальной жидкости). Данные модели получили свое обоснование и аналитический вывод в теоретических работах Л. Эйлера. Однако многие прикладные задачи либо не подпадали под описание этих моделей, либо не имели адекватного аналитического решения. В таких случаях нахождение необходимого для практической деятельности решения становилось возможным только с помощью проведения экспериментальных исследований. Поэтому экспериментальные исследования являлись одним из основных факторов развития механики в XVIII веке.

Блестящие экспериментальные исследования в области ключевых проблем гидродинамики XVIII в. (задачи описания движения водяных колес и движения твердого тела в сопротивляющейся среде) проводил Шарль Боссю.

Наиболее известные работы Шарля Боссю относились к исследованию природы сопротивления при движении тел (моделей кораблей) в жидкости.

Наиболее важным достижением Боссю как экспериментатора стала сформированная им в работе методика построения, проведения и анализа экспериментов. Главными ее принципами стали следующие:

• наличие теоретической основы в области исследований,

• многократная повторяемость результатов эксперимента,

• теоретическое объяснение наблюдений и полученных результатов,

• максимально возможная точность измерений,

• широкая экспериментальная база,

• условия проведения экспериментов максимально приближены к реальным,

• исследование основных факторов, влияющих на результат эксперимента, в отдельности,

• теоретическое и эмпирическое выявление дополнительных факторов,

• структурированность результатов экспериментов.

Одной из целей проведения экспериментов была эмпирическая проверка ключевых положений теории сопротивления Ньютона (пропорциональность сопротивления квадрату скорости и площади погруженной в жидкость поверхности двигающегося тела). Полученные Боссю результаты для прямого сопротивления подтвердили положения теории и совпадали с основными выводами его предшественников, проводивших подобные эксперименты с более простыми моделями. Основной недостаток теории проявился в результате сравнения экспериментальных и расчетных данных сопротивления моделей с угловой формой носа. Теория неверно описывала возникавшее в этом случае непрямое сопротивление, что ставило под сомнение ее применимость в целом. Исследователи проблемы сопротивления искали решение в поиске степени Sin а, как постоянной величины. Боссю представил закон непрямого сопротивления в такой же форме R ~ V1 ■ Sin"а, установив, однако, степень п эмпирическим путем для каждых моделей кораблей в отдельности, другими словами получалось, что п зависит от а.

Другой целью работы стало экспериментальное исследование влияния геометрических параметров судоходного канала на величину сопротивления движущихся в нем кораблей. Эта задача имела важное практическое применение и ранее в научных работах не поднималась.

Шарль Боссю установил оптимальное соотношение размеров канала и корабля, при котором величина сопротивления остается такой же как на открытой воде (в море). Ученый определил оптимальный уровень соотношения пропорций корабля (его ширины, длины, заостренности носа и формы кормы), который бы испытывал меньшее сопротивление.

Методика построения, проведения и анализа экспериментов, примененная Шарлем Боссю в работе «Новые исследования сопротивления жидкости», стала образцовой для своего времени. Проведение экспериментов базировалась исключительно на теории, целью экспериментов было выявление всех возможных факторов, влияющих на величину сопротивления. Также проведенные эксперименты давали возможность оценить влияние каждого фактора на предмет исследования в отдельности. Системность и высокая точность полученных результатов сделали возможными их использование для проверки многочисленных гипотез движения тел в жидкости, в том числе при создании теории движения реальной жидкости в середине XIX в. Результаты исследования Боссю использовались и при осуществлении практической деятельности, а именно, при строении судоходных каналов и кораблей.

Вторым направлением экспериментальных исследований Шарля Боссю стал поиск параметров водяных колес, при которых обеспечивалась бы максимальная производительность.

Эксперименты Боссю по определению числу лопастей и их наклону завершили работу, начатую его коллегами Вандином и Парсо. Боссю показал, что чем больше число лопастей, тем выше его производительность до достижения предела, после которого увеличение лопастей приводит к заметному снижению производительности, что объясняется перегруженностью колеса. Боссю отмечал, что водяные колеса, сооруженные на реках, имели меньшее число лопастей, а их производительность могла быть увеличена.

По исследованию влияния наклона лопастей, Боссю расширил работу Парсо, использовавшего модели в открытых каналах, на случай стесненного канала и на открытом течении. Для открытого течения Боссю обнаружил, что увеличение наклона лопастей до определенного угла, зависящего от уровня погружения колеса и скорости потока, приводит к увеличению производительности колеса, поскольку лопасти, выходя из потока воды не зачерпывают ее. Однако, при увеличении угла наклона лопасти производительность колеса начинает снижаться. Для водяных колес, используемых в стесненных каналах, Боссю обнаружил, что традиционные радиальные лопасти давали результат немного лучше, чем наклоненные лопасти.

Эксперименты Боссю по поиску оптимальной величины скорости потока жидкости, вращающей нижнебойные и верхнебойные колеса, дополнили работы его предшественников. Для нижнебойных колес Боссю проводил эксперименты как в стесненном канале, так и на открытой воде. В обоих случаях оптимальная скорость, обеспечивающая наибольшую производительность водяного колеса, была близко к 0,4 V, что подтверждало результаты Смитона. Эксперименты Боссю, проведенные с верхнебойным колесом подтвердили заключения Парсо о том, что чем медленнее колесо вращается, тем больше отношение его производительности к заданному объему воды при равной высоте падения жидкости.

Результаты экспериментальных исследований Шарля Боссю подтвердили и дополнили основные результаты его современников в части выявления степени влияния основных параметров водяных колес на их производительность. Практическое использование результатов Шарля Боссю позволило увеличить эффективность водяных колес, используемых на реках и каналах Франции.

За Шарлем Боссю - академиком и экзаменатором после проведения серий работ по экспериментальным исследованиям закрепилась слава одного из лучших экспериментаторов Франции, о чем свидетельствуют слова Жана

Т /• ПП «-»«-» и

Кондорсе: «Только геометр, хорошо владеющий теориеи и практикой, может представить эксперименты в таком виде, в котором они должны быть, чтобы сравнить их с теорией. Только геометр может знать какую поправку эксперимент может внести в теорию, или с какой точностью эксперименты должны быть проведены, чтобы могли быть использованы в создании или проверке теории. Поэтому эксперименты, проведенные геометром, таким как Боссю, должны быть драгоценными в глазах математиков, изучающих теорию жидкостей и механиков, занимающихся гидравликой» [83 - С. 404].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования были решены следующие задачи:

1. Выявлены основные проблемы, стоящие перед учеными-механиками в XVIII веке. Большое значение для практики имели задачи гидродинамики -сопротивление жидкости, движение жидкости в каналах, судоходство, а также строительство архитектурных и гидротехнических объектов (плотин, водяных колес и др.). Исследованию основных проблем посвящали свои труды ученые экспериментаторы и теоретики - И. Ньютон, А. Клеро, П. Буге, Ж. Даламбер, Д. Бернулли, Л. Эйлер, Ж. Борда, Ш. Боссю, П. Дюбуа, Ж. Лагранж и др.

2. Изучены и систематизированы сведения о жизни и научной деятельности Шарля Боссю. В научной карьере ученого выделено три основных этапа. На первом этапе молодой ученый занимался разнообразной научной деятельностью, его особое внимание привлекало решение сложных теоретических задач и участие в конкурсах, проводимых академиями наук. Второй этап был ознаменован созданием собственных значимых теоретических и экспериментальных исследований. Научный интерес Боссю проявлялся в исследованиях по строительной механике и гидродинамике. Заключительный этап научного творчества ученого отличался преобладанием работ по истории математики, этот период можно обозначить как подведение итогов. Боссю подвел итог своей научной деятельности и своих современников, пытаясь воссоздать полную картину научной жизни XVIII в.

3. Систематизированы научные работы Шарля Боссю. Было выделено три ключевых направления его научных изысканий: работы по математике, механике и истории математических наук. Основные значимые научные исследования Боссю посвящены механике и были отражены в теоретических и экспериментальных работах ученого. Вершиной творчества Шарля Боссю стал интегрированный уникальный семитомный труд - «Полный курс математики», который аккумулировал все результаты научных достижений Шарля Боссю.

4. Приведен анализ основных теоретических работ Шарля Боссю по механике. «Элементарный трактат по механике» был популярным учебным трудом не только во Франции, но и за ее пределами, а его особенностью стала прогрессивная структура, включавшая в состав механики статику, кинематику и динамику. Прикладные работы Шарля Боссю «Исследования о наиболее выгодном строении плотин» и «Расчет равновесия сводов» пользовались не меньшей известностью. В этих исследованиях ученым были получены аналитические условия равновесия изучаемых объектов на основе проведенного им математического моделирования. Выведенные условия Боссю применял для решения частных примеров, дополняя их практическими рекомендациями.

5. Приведен анализ экспериментальных работ Шарля Боссю в области гидравлики. Ключевыми направлениями исследования в работе «Новые исследования сопротивления жидкости» стала проверка основных положений теории сопротивления И. Ньютона, исследование сопротивления движущегося тела в бесконечной жидкости и канале на основе полученных экспериментальных данных. Вторым направлением экспериментальных исследований Шарля Боссю стал поиск конструкции водяных колес с наибольшим коэффициентом производительности.

6. Оценен вклад теоретических и экспериментальных работ Ш. Боссю в развитие механики XVIII в. Главным достижением прикладных теоретических работ Ш Боссю стала сформулированная им методика исследования задач, которая в общих чертах остается справедливой и в наше время. Полученные Ш. Боссю результаты экспериментальных исследований водяных колес позволили увеличить эффективность их использования, а исследования сопротивления жидкости были применены как для проверки многочисленных гипотез движения тел в жидкости, так и при создании теории движения реальной жидкости в середине XIX в.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Левковский, Петр Евгеньевич, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Боголюбов А.Н. Механика второй половины XVIII века // Механика и физика второй половины XVIII века. Сборник статей АН СССР. - М.: Наука, 1978.- 198 с.

2. Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Киев: Наукова думка, 1983 -639 с.

3. Боголюбов А.Н., Григоръян А.Т. Классическая механика и техника XVII-XIX вв. // Механика и цивилизация XVII-XIX вв. / Под ред. А.Т. Григорьяна и Б.Г. Кузнецова. М.: Наука, 1979. - С. 69-110.

4. Веселовский И.Н. Очерки по истории теоретической механики. М.: Высшая школа, 1974. - 288 с.

5. Григоръян А.Т. Механика от античности до наших дней. М.: Наука, 1974. -480 с.

6. Григоръян А.Т., Зубов В.П. Очерки развития основных понятий механики. М.: ГИТТЛ, 1956.-230 с.

7. Даламбер Ж.Л. Динамика. М.: ГИТ Л, 1950.-343 с.

8. Исследования о наивыгоднейшем построении плотин. Сочинение Г. Боссю и Г. Виаллета, увенчанное от Тулузской Академии Наук, Надписей и Словесности четверным награждением. Издано Главным Правлением Училищ, при Императорской Академии Наук, Санкт Петербург, 1815г.

9. История механики с древних времен до конца XVIII века, под общ. ред. А.Т. Григорьяна и И.Б. Погребысского, М.: Наука, 1971. - 298 с.

10. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Том III. Математика XVIII столетия. Под ред. А.П. Юшкевича, М.: Наука, 1972.- 498 с.

11. Левковский U.E. Задачи конструирования оптимальных гидросооружений в творчестве Шарля Боссю. Электронный журнал «Исследовано в России», 58, 653-661, 2008. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/058.pdf

12. Левковский U.E. Задачи расчета устойчивости сводов в трудах механиков XVIII века на примере работ Шарля Боссю // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. - 2009 - вып. 3(29). -С. 183-191.

13. Левковский П.Е. Поиск оптимальной конструкции водяных колес в работах Шарля Боссю // Современные проблемы науки и образования. -2012 -№1. URL: http://www.science-education.ru/101-5596. 8 с.

14. Левковский П.Е. Развитие передовых идей механики XVIII века в трудах ученых на примере Шарля Боссю // Живая математика. - 2009 - вып. 1(4). -С. 8-12.

15. Левковский П.Е., Яковлев В.И. Исследования сопротивления жидкости в работах Шарля Боссю // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. - 2012 - вып. 1(9). - С. 90-98.

16. Левковский П.Е. Яковлев В.И. Проверка ключевых положений теории сопротивления Ньютона в экспериментальных исследованиях Ш. Боссю // Современные проблемы науки и образования. - 2012 - №2. URL: http://www.science-education.ru/102-5903. 7 с.

17. Левковский П.Е., Яковлев В.И. Шарль Боссю - выдающийся французский математик и механик XVIII века // Материалы электронной конференции. - 2009. [Электронный ресурс]. URL: http://www.econf.rae.ru/pdf/2009/07/ cclaa43627.pdf. (дата обращения: 03.03.2012). 5 с.

18. Левковский П.Е., Яковлев В.И. Трактат Шарля Боссю о равновесии и движении тел // Математика в образовании. Сборник статей. Чебоксары: Издательство Чувашского университета, 2008 - вып. 4. - С. 190-195.

19. Основания механики сочиненные Карлом Боссю Парижского Национального Института Наук и Художеств Санкт-Петербургской, Болонской, Туринской и прочих Академий членом. С французского языка предложил и пополнил Императорской Санкт-Петербургской Академии Наук адъюнкт Василий Висковатов. Спб., 1806.

20. Погребысский КБ. От Лагранжа к Эйнштейну. М.: Наука, 1966. - 328 с.

21. Рейнолдс Т. С. Средневековые корни промышленной революции // В мире науки. 1984, №9. _ с. 90-99.

22. Тюлина И.А. История и методология механики. М.: МГУ, 1979. - 282 с.

23. Яковлев В.И. Пьер Буге и теория управления кораблем // История и методология науки. Вып. 6. Пермь: изд-во ПГУ, 1999. - 8 с.

24. Яковлев В.И. Задачи механики в творчестве А. Клеро // Проблемы механики и управления. Пермь: изд-во ПГУ, 1999. - 6 с.

25. Яковлев В.И. Европейское научное сообщество и Парижская академия наук конца XVII-начала XVIII вв. // История и методология науки. Вып. 7. Пермь: изд-во ПТУ, 2000. - 9 с.

26. Яковлев В.И. Начала механики. - М. - Ижевск: РХД, 2005. - 352 с.

27. Яковлев В.И. Механики Франции XVIII в. // История науки и техники. 2006. № 10.-С. 57-60.

28. Яковлев В.И. К творчеству Ш. Боссю // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Тезисы докладов. Нижний Новгород: изд-во ННГУ, 2006. - 2 с.

29. Яковлев В.И., Гилев КВ., Карпова В.И. К творчеству Ш. Боссю // История и методология науки. Вып. 3. Пермь: изд-во ПТУ, 1996. - 17 с.

30. Яковлев В.И, Левковский П.Е. О прикладных работах Шарля Боссю // Современные наукоемкие технологии, № 9, 2009. - С. 72-73.

31. Яковлев В.И, Левковский П.Е. О прикладных работах Шарля Боссю по механике // Современные проблемы науки и образования №6, 2009. — С. 45-46.

32. Яковлев В.И, Левковский П.Е. Жизнь и творчество Ш. Боссю // Современные проблемы механики и ее преподавания в вузах. Доклады IV всероссийского совещания-семинара заведующих кафедрами и ведущих преподавателей теоретической механики вузов РФ. Новочеркасск, ЮРГТУ, 2010.-4 с.

33. Яковлев В.И, Морозова Е.А. Статика Ш. Боссю и Г. Монжа // Третьи Окуневские чтения. Международная научно-практическая конференция. Тезисы докладов. Спб: изд-во БГТУ, 2002. - 1 с.

34. Яковлев В.И, Морозова Е.А. «Трактат по механике» Шарля Боссю // Третьи Поляховские чтения: избранные труды международной конференции по механике, Санкт-Петербург, 4-6 февраля, 2003 г. - СПб.: Издательство НИИХ С.-Петербургского университета, 2003. - С. 325-328.

35. Яковлев В.И, Морозова Е.А. О вкладе в механику Ш.Боссю // История и методология науки. Вып. 10. Пермь: изд-во ПТУ, 2003. - 6 с.

36. Académie des Sciences // School of Mathematics and Statistics. University of St Andrews, Scotland. [Электронный ресурс]. URL : http://www-history. mcs.st-andrews.ac.uk/Societies/Paris.html (дата обращения: 10.03.2012).

37. Alembert, Jean le Rond d'. Traité de dynamique. Paris, 1743.

38. Alembert, Jean le Rond d'. Essai d'une nouvelle théorie de la résistance des fluides. Paris: David l'aîné, 1752.

39. Alembert d\ Condorcet la Marquis de, Bossut Vabbe. Nouvelles expériences sur la résistance des fluides. Paris: C.-A. Jombert, 1777.

40. Ayel Mathieu. The teaching of mathematics in France: The setting up of the Grandes Ecoles [Электронный ресурс]. URL : http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Projects/Ayel/index.html (дата обращения: 10.03.2012).

41. Belidor В. Architecture hydraulique. Paris, 1737

42. Bossut lAbbe. Démonstration d'un théoreme de géométrie énoncé dans les actes de Léipsick, année 1754 // Mémoires de mathématique et de physique... T. 3, Paris, 1760.-P. 314-320.

43. Bossut lAbbe. De l'arrimage du navire // Recueil des pièces qui ont remporté le prix de l'Académie royale des sciences, vol. 9. Paris : 1777. - Pp. 1-30.

44. Bossut lAbbe. Determination generale de l'effet des roues mues par le choc de l'eau // Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1769 (1772). - P. 477^97.

45. Bossut lAbbe. Mémoir sur la mouvement d'un pendule dont la longueur est variable II Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1778 (1781). - P. 199-209.

46. Bossut lAbbe. Mémoire sur l'arrimage des navires II Recueil des pièces qui ont remporté les prix de l'Académie royale des sciences, depuis leur fondation, vol. 7. Paris : 1769.-Pp. 1-76.

47. Bossut VAbbe. Méthode facile pour résoudre les problèmes qui se rapportent au retour des suites // Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1777 (1780). - P. 52-64.

48. Bossut VAbbe. Manière de sommer les suites dont les termes sont des puissances semblables de sinus ou cosinus d'arcs qui forment une progression arithmétique // Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1769 (1772). - P. 453^166.

49. Bossut VAbbe. Nouvelle manière de démontrer les propriétés de la cycloïde // Mémoires de mathématique et de physique... T. 3, Paris, 1760. - P. 603-616.

50. Bossut VAbbe. Nouvelles expériences sur la résistance des fluides II Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1778 (1781). - P. 353-380.

51. Bossut VAbbe. Nouvelles recherches sur l'équillibre des voûtes en dôme II Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1776 (1779). - P. 587-596.

52. Bossut VAbbe. Recherches de dynamique II Mémoires de mathématique et de physique... T. 3, Paris, 1760. - P. 473-500.

53. Bossut l'Abbe. Recherches sur l'équillibre des voûtes // Mém. Acad. roy. sei., Paris, 1774 (1778).-P. 534-566.

54. Bossut l'Abbe. Recherches sur les altérations que la résistance de l'éther peut produire dans le mouvement moyen des planètes // Recueil des pièces qui ont remporté les prix de l'Académie royale des sciences, depuis leur fondation, vol. 8. Paris : 1771.-Pp. 1-66.

55. Bossut l'Abbe. Solution de deux problèmes de géométrie // Mémoires de mathématique et de physique... T. 2, Paris, 1755. - P. 543-556.

56. Bossut l'Abbe. Usage de la différentiation des paramètres pour la solution de plusieurs problèmes de la méthode inverse des tangentes // Mémoires de mathématique et de physique... T. 2, Paris, 1755. - P. 435-451.

57. Bossut Charles. A general history of mathematics from the earliest times to the middle of the eighteenth century. London: J. Johnson, 1803.

58. Bossut Charles. Cours de Mathématiques à l'usage des élèves du corps royal du Génie. 3 v. Paris: C.-A. Jombert, 1781-1782.

59. Bossut Charles. Cours de mathématiques. 7 v. Paris: F. Didot, 1800-1802.

60. Bossut Charles. Cours de mathématiques: a l'usage des écoles royales militaries. Paris: C.-A. Jombert, 1782.

61. Bossut Charles. Discours sur la vie et les ouvrages de Pascal. La Haye : Nyon, 1781.

62. Bossut Charles. Essai sur l'histoire générale des mathématiques. 2 v. Paris: F. Louis, 1802.

63. Bossut Charles. Histoire générale des mathématiques: depuis leur origine jusqu'à l'année 1808. 2 v. Paris: F. Louis, 1810.

64. Bossut Charles. Mémoires de mathématiques, concernant la navigation, l'astronomie physique, l'histoire, etc. etc. Paris: F. Didot, 1812.

65. Bossut Charles. Notice des principaux ouvrages de Ch. Bossut // Essai sur l'histoire générale des mathématiques, v 2. Paris: F. Louis, 1802, pp. 419-426.

66. Bossut Charles. Traité théorique et expérimental d'hydrodynamique. 2 v. Paris: Laran, 1786.

67. Bossut Charles. Traite élémentaire d'hydrodynamique: ouvrage dans lequel la theorie et l'experience s'eclairent ou se supplent mutuellement. 2 v. Paris: C— A. Jombert, 1771.

68. Bossut Charles. Traité élémentaire d'algèbre. Paris: C.-A. Jombert, 1773.

69. Bossut Charles. Traité élémentaire d'arithmétique. Paris: C.-A. Jombert, 1772.

70. Bossut Charles. Traité élémentaire de géométrie: et de la manière d'appliquer l'algèbre a la géométrie. Paris: C.-A. Jombert, 1775

71. Bossut Charles. Traité élémentaire de méchanique et de dinamique: appliqué principalement aux mouvemens des machines. Charleville: Chez Pierre Thesin..., 1763.

72. Bossut Charles. Traité élémentaire de méchanique statique: avec des notes sur quelques endroits par M. l'abbé Bossut. Paris: C.-A. Jombert, 1772.

73. Bossut Charles. Traité élémentaire de méchanique, avec des notes sur plusieurs endroits. Paris: C.-A. Jombert, 1775.

74. Bossut Charles. Traités de calcul différentiel et de calcul intégral. 2 v. Paris : De l'Imprimerie de la République, 1798.

75. Bossut Charles, Viallet Guillaume. Recherches sur la construction la plus avantageuse des digues ouvrage qui a remporté le prix quadruple proposé par l'Académie royale des sciences, inscriptions & belles-lettres de Toulouse pour l'année 1762. Paris: C.-A. Jombert, 1764.

76. Bouguer. Sur les lignes courbes qui sont propres à former les voûtes en dôme. // Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1734 (1736). - P. 149-166.

77. Calero Julián Simón. The Génesis of Fluid Mechanics, 1640-1780. Springer, 2008, 517 p., ISBN: 978-1-4020-6413-5.

78. O'Connor J.J., Robertson E.F. Charles Bossut. [Электронный ресурс]. URL: http://www-history.mcs. st-andrews.ac.uUBiographies/Bossut.html (дата обращения: 03.03.2012).

79. Coste Alain. Quelques dates dans le vie de Charles Bossut. [Электронный ресурс]. URL : http://dalembert.obspm.fr/Bossut-doc3.php (дата обращения: 03.03.2012).

80. Couplet. De la poussée des voûtes. // Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1729 (1731). -P. 79-117.

81. Couplet. Seconde partie de l'examen de la poussée des voûtes. // Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1730 (1732). - P. 117-141.

82. Delambre Chevalier. Notice sur la vie et les ouvrages de Charles Bossut par M. le Chevalier Delambre, Secrétaire Perpétuel // Mém. Acad. roy. sci. de L'Institut de France, 1816. - P. XCI-CII.

In о

■Э J

83. Delambre M.C. Biographical Account of Charles Bossut, by M. le Chevalier Delambre, Secretary of the Institute //Annals of Philosophy. - London, July to December, 1815. - Vol.VI. - P. 401-408.

84. Dugas René. A History of Mechanics, translated into English by J.R. Maddox. - Mineola, N-Y: Dover Publications, Inc, 1988.

85. Doublet Edouard. I/Abbe Bossut // Bulletin des Sciences Mathématiques, ser.2, XXXVIII (1914). - Pp. 93-96, 121-125, 158-160, 186-190, 220-224.

86. Encyclopédie méthodique: Mathématiques by Jean Le Rond d'Alembert; Charles Bossut. Paris: Chez Panckoucke; Liège: Chez Plomteux, 1784-1789.

87. Gillispie Charles Coulston. Dictionary of Scientific Biography. Ch. Scribners. Sons. New York, 1970.

88. Gillispie Charles Coulston. Science and polity in France : the end of the old regime. - New Jersey: Princeton University Press, 2004. 601 p., ISBN 0-69111849-3.

89. Gillispie Charles Coulston. Science and polity in France : the revolutionary and Napoleonic years. - New Jersey: Princeton University Press, 2004. 751 p., ISBN 0-691-11541-9.

90. Gillmor C. Stewart. Bossut, Charles // Complete Dictionary of Scientific Biography. [Электронный ресурс]. URL: http://www.encyclopedia.com/doc/ lG2-2830900552.html (дата обращения: 03.03.2012).

91. Grattan-Guinness Ivor. Convolution in French Mathematics, 1800-1840. Volume 1: The Settings. Berlin: Birkhâuser, 1990, 58lp., ISBN : 3-76432-2373.

92. Guillerme André. Bâtir la ville: révolutions industrielles dans les matériaux de construction: France-Grande-Bretagne, 1760-1840. Editions Champ Vallon, 1995, 320 p. ISBN 2-87673-203-3.

93. Hahn Roger. The Chair of Hydrodynamics in Paris, 1775-1791: A Creation of Turgot. Il X Congrès International. - P. 751-754.

94. Hahn Roger. L'hydrodynamique au XVIIIe siècle, aspects scientifiques et sociologiques. Il Conference donne au Palais de la Découverte. Paris, 1965.

95. Heyman Jacques. Coulomb's Memoir on Statics. An Essay in the History of Civil Engineering. - London: Imperial College Press, 1997. - 224 p.

96. Heyman Jacques. Structural Analysis. A Historical Approach. - Cambridge: Cambridge University Press 1998. - 174 p, ISBN: 0-521-62249-2.

97. De la Hire. Sur la construction des voûtes dans les e'difîces. Il Mém. Acad. roy. sci., Paris, 1712 (1731). - P. 69-77.

98. Levi Enzo. The Science of Water: The Foundation of Modem Hydraulics. ASCE Publications, 1995, 650 p., ISBN: 0-7844-0005-9.

99. Levkovsky Petr E., Yakovlev Vadim I. Charles Bossut, an outstanding French mechanic and mathematician of the XVIII century // XXIII International Congress of History of Science and Technology, 28.07 - 02.08.2009. Book of Abstracts and List of Participants. 2009. Budapest. - P. 448.

100.Liste des prix attribues par l'Académie Royale des Sciences [Электронный ресурс]. URL: http://vieillemarine.pagesperso-orange.fr/histoire/Academie.htm (дата обращения: 03.03.2012).

101.Mathias Émile. Discours prononcé a l'inauguration du monument élevé a la mémoire de Charles Bossut... P. 395-401. URL: http://www.academie-sciences.fr/activite/archive/dossiers/eloges/bossut_notice.pdf

102. Montucla J.E. Histoire des Mathématiques, v 1-4. Paris, 1799-1802.

103. Parent Antoine. Sur la plus grande perfection possible des Machines II Mém. Acad. Paris, 1704 (1745). - P. 323-338.

104. Reynolds Terry S. Stronger than a hundred men: a history of the vertical water wheel. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1983. pp. xviii, 454, ISBN: 0-8018-2554-7.

105. Schubring Gert. Conflicts Between Generalization, Rigor, and Intuition: Number Concepts Underlying the Development of Analysis in 17th—19th Century France and Germany. Springer, 2005, 680p., ISBN:978-0-387-22836-5.

106. Taton René. Enseignement et diffusion des sciences en France au XVIIIe siècle. Paris : 1964.

107. Tokaty. G.A. A History and philosophy of fluid mechanics. Mineola, N-Y: Dover Publications, Inc, 1994. 241 p. ISBN: 0-486-68103-3.