Теоретические основы методов анализа и синтеза планетарных механизмов с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, доктор технических наук Киреев, Сергей Олегович

• Киреев, Сергей Олегович
• доктор технических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор технических наук Киреев, Сергей Олегович

Введение.

Глава 1 Планетарные передачи с внецентроидным цевочным зацеплением в машиностроении.

Глава 2 Структура механизмов K-H-V и 2K-V.

2.1. Структурный анализ.

2.1.1. Структурный анализ механизмов K-H-V и 2K-V.

2.1.2. Структура W-механизма планетарной передачи K-H-V.

2.2. Структурный синтез.

2.2.1 Решение задачи структурного синтеза схем самоустанавливающихся механизмов симплекс-методом линейного программирования.

2.2.2. Оптимизация основной структурной схемы механизма.

2.2.3. Оптимизация действительной структурной схемы механизма.

Выводы.

Глава 3 Профилирование сателлитов внецентроидной цевочной ступени.

3.1. Движение центроид и уравнения сопряжённых профилей.

3.2. Формирование линии зацепления сопряжённых профилей.

3.3. Уравнение зацепления сопряженных профилей цевочной ступени.

3.4. Профилирование зубьев сателлита цевочной ступени.

3.5. Геометрические параметры цевочной ступени.

Выводы.

Глава 4 Кинематика контакта внецентроидного цевочного зацепления.

4.1. Кинематика контакта при остановленном водиле.

4.2. Кинематика контакта при остановленном цевочном колесе.

Выводы.

Глава 5 Кинематическая точность и величина зазоров в узлах механизмов.

5.1. Зазоры в цевочной ступени передачи 2K-V.

-35.1.1. Прогнозирование зазоров в цевочной ступени передачи 2K-V.

5.1.2. Оптимизация зазоров внецентроидной цевочной ступени передачи 2K-V.

5.1.3. Стохастический анализ зазоров в зацеплении эпициклоидной ступени передачи 2K-V.

5.1.4. Процесс выборки зазоров в зацеплении зубьев колёс внецентроидной цевочной ступени и его влияние на кинематическую точность.

5.2. Исследование величины зазора в W-механизме передачи K-H-V.

5.2.1. Оптимизация зазоров в механизме параллельных кривошипов.

5.2.2. Выборка зазоров в W-механизме передачи K-H-V.

5.3. Математическая модель радиального зазора совмещенных опор качения передачи 2K-V.

5.4. Статистическая оценка кинематической погрешности редуктора при ограниченном количестве экспериментальных данных.

Выводы.

Глава 6 Силовой анализ механизмов.

6.1. Силовой анализ 2K-V передачи без учета зазоров в цевочном зацеплении.

6.2. Силовой анализ 2K-V передачи с учетом зазоров в цевочном зацеплении.

6.3. Преобразование моментов в 2K-V передаче.

Выводы.

Глава 7 Условия работы и работоспособность отдельных узлов механизмов.

7.1. Условия работы механизма параллельных кривошипов

W-механизма) в передаче K-H-V.

7.2. Условия работы и работоспособность совмещенных опор эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V.

7.2.1. Исследование условий работы совмещенных опор эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V.

7.2.2. Несущая способность совмещенных опор эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V.

7.3. Условия работы и критерии работоспособности цевочной ступени.

Выводы.

Глава 8 Разработка методов расчета планетарных цевочных передач.

8.1. Кинематический синтез передачи 2K-V.

8.2. Анализ коэффициента полезного действия механизмов с использованием теории графов.

8.3. Расчет долговечности опор качения эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V.

8.4. Проверочный расчет цевочной ступени.

8.5. Параметрический синтез цевочной ступени.

8.6. Параметрический синтез гаммы передач 2K-V на стадии эскизного проектирования.

Выводы.

Глава 9. Разработка инструмента для изготовления эпициклоидных сателлитов методом обкатки.

9.1. Геометрия станочного зацепления, производящий контур, производящее колесо.

9.2. Геометрические параметры долбяка.

9.3. Исследование кривизны производящего контура долбяка.

9.4. Математическая модель циклоидального долбяка.

Выводы.

Глава 10. Методы контроля эпициклоидных зубчатых колёс.

-510.1. Контроль по роликам.

10.2. Контроль по хорде.

10.3. Контроль по общей нормали.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические основы методов анализа и синтеза планетарных механизмов с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением»

Планетарные передачи, благодаря ряду достоинств, занимают особое место в технике. Промышленные образцы этих передач появились в начале 20 века и в настоящее время находят широкое применение в различных областях машиностроения. Первые планетарные передачи отличались несовершенством конструкций, имели низкий КПД и быстро изнашивались. Усилиями многих ученых и инженеров достигнуты определенные успехи в разработке конкурентоспособных передач, отличающихся малыми габаритами и весом, малыми потерями на трение и благоприятными виброакустическими свойствами.

Наиболее часто применяются планетарные передачи с зубчатым или цевочным зацеплением, и лишь очень редко встречаются передачи, осуществляющие движение за счет сил трения. В зарубежной практике производства планетарных передач, наряду с эвольвентными цилиндрическими и коническими зубчатыми колесами, достойное место занимает цевочное внецентроидное зацепление, использование которого в планетарных механизмах сопровождается дальнейшим повышением КПД, кинематической точности и виброакустических характеристик, что имеет важное народно-хозяйственное значение. В отечественном машиностроении имели место попытки производства подобных механизмов. Однако отсутствие законченной теории и неразработанность инженерных методов проектирования этих устройств не позволили широко внедрить их в практику производства.

Тема диссертации - создание теоретических основ методов анализа и синтеза планетарных механизмов с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением (ВВЦЗ) и разработка на полученной базе методов проектирования этих устройств.

Проблема - Современное машиностроительное производство, в частности, дальнейшее развитие и совершенствование робототехники, выдвигает новые, более высокие требования к механизмам приводов машин. К ним относятся -высокая жёсткость, точность, низкая инерционность, малые габариты и вес, при одновременно высоких показателях надёжности, долговечности, большом передаточном отношении, высоком КПД, низкой виброактивности и шумности.

Решение задачи создания и обеспечения условий внедрения в производстве) таких приводов является важной народно-хозяйственной проблемой на современном этане развития отечественной промышленности. Одним из путей решения поставленной задачи, представляется внедрение в производство механизмов планетарных зубчатых передач с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением. Использование внецентроидного цевочного зацепления в зубчатых передачах с внутренним контактом центроид даёт но сравнению с эволь-вентным ряд преимуществ. А именно: более высокую плавность работы вследствие постоянства многопарное/! и зацепления, и более высокий КПД, т.к. при разности чисел зубьев 1, в эвольвентном зацеилении приходится переходить к неблагоприятным величинам углов зацепления, по иричине возможности возникновения интерференции (по исследованиям В.А. Гавриленко).

Как показал обзор литературных источников и анализ данных ведущих зарубежных компаний, наиболее перспективными, с этой точки зрения, являются механизмы планетарных передач, выполненные по схемам K-H-V и 2K-V (по классификации В.Н. Кудрявцева). Дальнейшее сравнение технических параметров этих механизмов между собой и с ближайшим аналогом - волновой передачей, выявило несомненные преимущества механизмов, проектируемых по схеме 2K-V, на которую и предлагается ориентироваться в дальнейших исследованиях.

Следует отметить, что подобные механизмы успешно выпускаются зарубежными фирмами и поставляются с новым оборудованием в нашу страну. Однако производство отечественной гаммы механизмов K-H-V и 2K-V сдерживается отсутствием инженерных методов их проектирования, учитывающих недоступность на данном этапе достаточного количества экспериментальных данных по условиям работы различных узлов этих механизмов. А также технологическими трудностями, связанными с производством колёс эпициклоидных сателлитов, которые используются в цевочных ступенях этих механизмов. В особенности с учётом существующих экономических трудностей отечественных предприятий, обуславливающих необходимость максимального использования уже существующего парка зуборезного оборудования.

Работа выполнялась на кафедре "Основы конструирования машин" Южно Российского государственного технического университета (НПИ) в период с 1988-2001 гг. согласно госбюджетному плану научных исследований.

Цель - создание методов параметрического синтеза механизмов с внецен-троидным внутренним цевочным зацеплением.

Идея - проведение структурного, геометрического, кинематического и силового анализа механизмов, исследование условий работы реального внецен-троидного внутреннего цевочного зацепления в них и разработка методов синтеза планетарных передач с ВВЦЗ, решение технологических проблем нарезания зубьев эпициклоидных сателлитов. Система:

- создание методов структурного анализа и синтеза самоустанавливающихся вариантов планетарных механизмов с ВВЦЗ,

- исследование процесса формирования сопряжённых профилей зубьев ВВЦЗ на основе рассмотрения движения их центроид,

- анализ кинематики точки контакта ВВЦЗ,

- силовой анализ механизмов с изучаемым видом зацепления,

- изучение действительной картины зацепления ВВЦЗ с учётом допусков на изготовление деталей механизмов,

- рассмотрение условий работы отдельных узлов и механизмов передач с ВВЦЗ,

- создание методов синтеза внецентроидной цевочной ступени и гаммы передач с ВВЦЗ,

- разработка инструмента для изготовления эпициклоидных сателлитов и создание методов их контроля.

Научные положения, защищаемые автором:

- постановка задачи структурной оптимизации схемы механизма в форме задачи линейного программирования и решение её симплекс-методом,

- использование теории графов и матриц и метода сканирования для поиска оптимальных вариантов сочетаний классов кинематических пар внутри зоны, формируемой симплекс-методом,

- анализ движения центроид ВВЦЗ в связи с формообразованием профилей зубьев зацепления

- получение уравнения линии зацепления ВВЦЗ в дифференциальной форме методом преобразования координат,

- анализ кинематики точки контакта ВВЦЗ на основе векторного определения скоростей качения и скольжения в контакте,

- исследование величины зазоров в зацеплениях и узлах механизмов с ВВЦЗ на основе учёта допусков на изготовление деталей, влияющих на их величину, с последующей оптимизацией и стохастическим анализом,

- приложение метода «максимального правдоподобия» к обработке результатов эксперимента по определению кинематической погрешности редуктора,

- силовой анализ двух схем 2K-V передачи при установившемся режиме движения, жёсткости всех деталей, за исключением тел качения совмещённых опор эпициклоидных сателлитов, беззазорности сопряжений и пренебрежении силами трения и инерции,

- рассмотрение условий работы и работоспособности отдельных узлов механизмов с ВВЦЗ на основе основных положений упругогидродинамической теории смазки,

- анализ общего КПД механизмов на основе представления их структурных схем в форме полюсного графа с кинематическими парами, формализованными в виде «чёрного ящика» с характеристикой в виде местного КПД,

- постановка задачи кинематического синтеза гаммы передач 2K-V в форме задачи дискретного целочисленного программирования,

- эскизное проектирование гаммы передач 2K-V на основе организации перебора генерируемых вариантов типоразмеров и оценки их по условиям ограничений, выработанных путём анализа базовой модели и возможности реализации в ней технических решений, удовлетворяющих входным параметрам системы,

- синтез долбяка для изготовления эпициклоидных колёс ВВЦЗ на основе рассмотрения станочного зацепления с использованием теоремы Камуса, - адаптация методов контроля эвольвентных колёс к оценке качества изготовления эпициклоидных колёс ВВЦЗ.

Научные результаты.

Разработан метод синтеза оптимальной структурной схемы механизма, основанный на постановке задачи структурной оптимизации в форме задачи линейного программирования и решения ее симплекс-методом. При этом сформулирована и доказана теорема о существовании решения задачи структурной оптимизации в случае полного отсутствия избыточных связей в механизме.

Разработаны две новые методики оптимизации основной структурной схемы механизма (без дублирующих звеньев и сложных кинематических пар). Первая базируется на использовании теории графов и матриц, что обеспечивает наглядность формализации и поиска оптимального варианта. Вторая основана на модификации "табличного" метода В.В. Соломина и адаптирована к использованию вычислительной техники.

Создана методика оптимизации действительной структурной схемы механизма, представляющая собой модификацию метода сканирования по вариантам сочетаний возможных классов кинематических пар с учетом целочисленно-сти задачи.

Рассмотрен процесс формирования линии зацепления внецентроидной цевочной ступени, выведено уравнение зацепления внецентроидной цевочной ступени в дифференциальной форме.

Разработана модель формообразования профиля зуба эпициклоидного сателлита, основанная на сочетании двух гармонических движений точки, воспроизводящей заданный профиль зуба.

Изучена кинематика контакта в беззазорном цевочном зацеплении при остановленном водиле и при остановленном цевочном колесе за полный кинематический цикл механизма.

Выявлено критическое положение зоны контакта зуба эпициклоидного сателлита и цевки, при котором скорость скольжения профилей равна скорости качения. Показано, что с учетом зазоров, это положение следует принимать за расчетное при параметрическом синтезе цевочной ступени синтезируемой передачи.

Получено выражение функции зазора в ВВЦЗ. Методом минимакса оценены предельные величины зазоров, выполнен их стохастический анализ. Установлено, что в зацеплении находится один или два зуба, при этом возможен контакт несоседствующих цевок. Зона наиболее вероятного контакта соответствует критическому положению кинематики беззазорного контакта.

Разработана детерминированная математическая модель распределения зазоров по сопряжениям высших пар пальцевого механизма параллельных кривошипов. Предложен алгоритм оптимизации предельных отклонений размеров деталей этого механизма, установлена их взаимосвязь с точностью размеров цевочной ступени.

Разработана математическая модель функции радиального зазора совмещенных опор эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V, обосновывающая предельные отклонения межосевого расстояния цевочной ступени.

Предложена методика стохастического определения кинематической погрешности редукторов при ограниченном количестве экспериментальных данных.

Разработана методика силового расчета двух - и трехвалового варианта передачи 2K-V без учета и с учетом зазоров в цевочном зацеплении. Дано объяснение преобразованию моментов и явлению самоторможения в планетарной передаче 2K-V.

Рассмотрены условия работы совмещенных опор эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V, предложены методы расчета их несущей способности и номинальной долговечности.

Рассмотрены условия работы цевочного зацепления, выявлена особая роль эксцентриситета, как модуля зацепления, по условиям геометрического и кинематического взаимодействия. Показано, что основным расчетом на прочность цевочного зацепления следует считать проверку работоспособности по контактным напряжениям, не вызывающим разрыва масляной пленки при наличии относительного скольжения поверхностей сопряженных зубьев.

Созданы методы проверочного расчета и параметрического синтеза цевочной ступени планетарных передач с внецентроидным цевочным зацеплением.

Разработана методика кинематического синтеза механизмов типа 2K-V.

Разработан метод параметрического синтеза гаммы передач 2K-V на стадии эскизного проектирования, оптимизирующий модуль эвольвентной ступени и эксцентриситет цевочной ступени.

Приводится метод определения КПД планетарных передач, основанный на отражении топологии механизма в полюсном графе и представлении кинематической пары в виде "черного ящика" с характеристикой в форме КПД.

Рассмочрена геометрия станочного зацепления, с использованием принципа Оливье и теоремы Камуса. Изучены геометрические параметры долбяка. Получены выражения для выбора радиуса инструмента, используемого при изготовлении профиля долбяка на фрезерных и шлифовальных станках с ЧПУ.

Получены выражения, описывающие режущую кромку реального долбяка, при наличии переднего и заднего углов резания. Показано, что отклонение её от принятого теоретического производящего контура лежит в пределах поля допуска и не влияет на точность изготавливаемого колеса внецентроидного цевочного зацепления.

Разработаны три метода контроля эпициклоидных зубчатых колёс: по роликам, по хорде и по длине общей нормали. Даны рекомендации по расчёту действительных контрольных размеров с учётом необходимых зазоров в реальной цевочной передаче.

Научная новизна работы и результатов исследований определяется следующими условиями:

Новизной объекта исследования: созданы методы анализа и синтеза гаммы планетарных передач 2K-V и отдельных узлов реальных передач K-H-V, сведения о которых отсутствуют в технической литературе, или не получили должного освещения.

Новизной расчётных схем и принципов идеализации:

- представление задачи структурной оптимизации в форме задачи линейного программирования,

- приложение метода «максимального правдоподобия» к обработке результатов эксперимента по определению величины кинематической погрешности редуктора,

- приложение упругогидродинамической теории смазки к анализу условий работы узлов и механизмов передач с ВВЦЗ,

- представление схемы механизма в виде полюсного графа с идеализацией кинематических пар в виде «чёрных ящиков» с характеристикой в форме КПД, для анализа КПД механизма в целом,

- постановка задачи кинематического синтеза гаммы планетарных передач в форме задачи дискретного целочисленного программирования,

- системный подход к задаче эскизного проектирования гаммы планетарных передач 2K-V,

- синтез станочного зацепления изготовления эпициклоидных колёс методом обката с привлечением теоремы Камуса.

Новизной математических моделей. Выявлено новое, ранее неизвестное, свойство реального внутреннего внецентроидного цевочного зацепления. А именно, что в контакте находится одновременно не половина зубьев, и не одна их треть, как утверждали предшествующие авторы, а от двух до трех пар, в зависимости от величин допусков и условий нагружения. Причём зона контакта первой пары определяется положением общей профильной нормали, при котором она совпадает с общей касательной к центроидам цевочного зацепления. При этом установлено, что данному контакту присущи следующие свойства: здесь скорость скольжения профилей зубьев равна суммарной скорости их качения, а нормальная составляющая силы давления в контакте является максимальной. Найденное положение контакта зубьев и предлагается принять в качестве расчётного.

Новизной методов анализа и синтеза. а) Создан метод структурного анализа механизмов с использованием математического аппарата теории исследования операций, а именно - линейного программирования. Этот метод сформулирован в виде теоремы о существовании решения задачи структурной оптимизации схемы механизма по JI.H. Реше-тову. б) Разработан метод анализа энергетического качества механизмов (с помощью вывода выражений для КПД) на основе представления структурной схемы механизма в виде полюсного графа с кинематическими парами, расположенными в вершинах и соединёнными w-дугами с характеристикой в виде величины распределения работы движущих сил. в) Создан метод параметрического синтеза внецентроидного внутреннего цевочного зацепления, основывающийся на упругогидродинамической теории смазки, который позволяет получить величину радиуса ролика или эксцентриситета эпициклоидной ступени передачи при заданной передаваемой мощности и параметрах смазки, либо подобрать смазку для существующей передачи. г) Разработан метод параметрического синтеза гаммы передач 2K-V с вне-центроидным цевочным зацеплением, позволяющий оптимизировать модули эвольвентной и цевочной ступени для ряда типоразмеров проектируемой гаммы передач.

Обоснование н достоверность научных положений подтверждается корректностью использования и надёжностью методов теоретической механики, теории множеств, теории механизмов и машин, линейного программирования, теории графов, теории оптимизации, теории вероятности, математической статистики, теории взаимозаменяемости, деталей машин, теории упругости, упругогидродинамической теории смазки, а также адекватности полученных теоретических результатов проведённым экспериментальным исследованиям.

Научное н практическое значение результатов исследований.

Разработаны две новые методики структурного синтеза основной схемы механизма и одна методика синтеза действительной схемы механизма без избыточных связей, которые позволили разработать два варианта структурных схем самоустанавливающихся механизмов планетарной передачи 2K-V, на один из которых получен патент РФ.

Создан ряд новых устройств для изготовления эпициклоидных колес вне-цешроидного цевочного зацепления, защищенных четырмя патентами РФ.

Получены выражения для контроля профиля зуба эпициклоидного сателлита по дуге и хорде окружности произвольного радиуса.

Создана методика и программа силового расчета передач 2K-V и выполнен числовой сравнительный анализ двух вариантов этих механизмов (двух - и трехвалового), выявивший преимущества трехваловой схемы.

Исследованы величины зазоров и условия работы в W-механизме передачи K-H-V, совмещенных опорах эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V и цевочном зацеплении, что позволило создать методики расчета и проектирования этих узлов.

Приводится методика параметрического и кинематического синтеза гаммы передач 2K-V, на основании которой создана гамма планетарных передач этого вида, содержащая 8 типоразмеров, каждый из которых включает от 5 до 7 вариантов передаточных отношений. Данная гамма перекрывает габаритно-мощностной ряд аналогичных механизмов зарубежных фирм, поставляемых в нашу страну с робототехническим оборудованием. Два типоразмера на натуральных макетных образцах подвергались испытаниям на кинематическую точность и КПД.

Созданы натурные образцы электромотор-колёс, с использованием редукторов типа 2K-V, защищённых патентами РФ, для привода лёгких транспортных средств. Данные образцы встроены в ступицы колёс грузового велосипеда и инвалидной кресла-коляски, получившие официальное признание на региональной выставке научно-технических достижений (см. Приложение 1).

Разработаны методики стохастического определения величины кинематической погрешности редуктора при ограниченном количестве экспериментальных данных и определения КПД с использованием теории графов.

Создана методика проектирования инструмента (долбяка) для изготовления эпициклоидных колёс внецентроидного цевочного зацепления, изготовлен опытный образец, на который получено положительное решение о выдаче патента РФ, и проведена экспериментальная нарезка.

Созданы методы контроля эпициклоидных зубчатых колёс внецентроидного цевочного зацепления: по хорде, подлине общей нормали и по мерительным роликам, которые использовались при контроле гипоциклоидного долбяка и нарезанного им сателлита.

Апробация работы. Диссертационная работа основными частями докладывалась и получила одобрение:

- на Всесоюзном семинаре по редукторостроению во ВНИИРедуктор (г. Киев) осенью 1988г.;

- на заседании комитета им. Кетова в Ленинградском механическом институте под руководством В.Н. Кудрявцева (осень 1990г.);

- на Всесоюзном семинаре по ТММ в Институте Машиноведения им. А.А. Бла-гонравова АН СССР (весна 1991г.);

- на Всероссийском семинаре по новой технике и технологии в С.-Петербурге (осень 1993 г.);

- на международной научно-практической конференции по проблеме надёжности и качества зубчатых передач. «Зубчатые передачи - 98», С-П. 16-18.06.98.

- на научно методических семинарах кафедры "Основы конструирования машин" Южно-Российского государственного технического университета (19882002 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 работ, из которых 43 статьи по результатам теоретических и экспериментальных исследований, 1 монография и 6 патентов на изобретения.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 10 глав и заключения, список литературы содержит 157 наименований; объем работы составляет 343 страницы машинописного текста, включая 93 рисунка и 6 таблиц, а также приложение из 9 разделов; общий объем с приложением составляет 441 страницу.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Киреев, Сергей Олегович

Основные результаты исследований опубликованы в работах [108]-[157].

-331

-323-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сравнительный анализ планетарных механизмов, созданных на базе схемы К-Н (K-H-V, 2K-V и волновой передачи) по рабочим характеристикам (вес, КПД, маховой момент на быстроходном валу, вибрационные показатели) позволил выявить преимущества передачи, выполненной по схеме 2K-V с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением, которая была положена в основу разработанной гаммы передач.

2. Выполненный структурный анализ планетарных механизмов типа K-H-V и 2K-V, позволил сформулировать задачу снижения числа избыточных связей в их структурных схемах, в результате чего разработаны две новые методики оптимизации основной структурной схемы механизма и создан новый метод синтеза, базирующийся на решении задачи подбора классов кинематических пар в структурной схеме-прототипе, поставленной в форме математической модели линейного программирования. Решение этой задачи привело к установлению условий существования оптимального варианта структурной схемы механизма, сформулированных в виде соответствующей теоремы.

Для формализации поиска оптимального варианта внутри зоны, определяемой предложенной теоремой создана методика, представляющая собой модификацию метода сканирования по вариантам сочетаний возможных классов кинематических пар с учетом целочисленности задачи.

По результатам выполненных исследований разработан новый вариант структурной схемы самоустанавливающейся планетарной передачи 2K-V с цевочным зацеплением, защищенный патентом РФ на изобретение.

3. На основании рассмотрения движения центроид внецентроидного цевочного зацепления обоснованы три метода формирования механизмов шарнирных параллелограммов, находящих применение как в конструктивных оформлениях самих передач с внецентроидным зацеплением, так и при разработке приспособлений для нарезания эпициклоидных сателлитов.

Исходя из основной теоремы зацепления, получены аналитические зависимости, определяющие условия взаимодействия сопряженных профилей цевочного зацепления в планетарных передачах при остановленном водиле. Результаты могут быть использованы при проектировании и исследовании этого вида зацепления, а также при профилировании режущего инструмента.

Рассмотрение трёх геометрических моделей формообразования профилей зубьев сателлитов цевочной ступени (с внутренним контактом центроид, с внешним касанием центроид и сочетание гармонических движений точки, воспроизводящей профиль зуба) позволило разработать новые устройства для изготовления эпициклоидных колёс внецентроидного цевочного зацепления, на которые получены четыре патента РФ на изобретения.

4. Рассмотрение кинематики точек контакта зубьев эпициклоидного сателлита и цевок при остановленном водиле и при остановленном цевочном колесе привело к получению выражений для величин скоростей качения и скольжения этих точек. Истинность найденных выражений подтверждается тем, что согласно их анализу с удалением точки контакта от полюса зацепления скорость скольжения возрастает, а скорость качения уменьшается, что соответствует соотношению для взаимоогибаемых кривых. Определены также координаты точек контакта и установлен рабочий участок профиля зуба эпициклоидного сателлита.

Полученные данные позволили сделать следующее заключение о кинематике контакта цевочной ступени:

- значения скорости качения точки контакта сателлитного колеса характеризуется изменением знака скорости и переходом через нулевое значение при положении, определяемом критическим углом положения цевки;

- поверхность цевки в контакте является опережающей, а поверхность сателлитного колеса - отстающей; при критическом значении угла положения цевки скорость скольжения равна скорости перемещения контакта цевки,

- критический угол положения цевки соответствует совпадению контактной нормали и общей касательной к центроидам в полюсе зацепления.

- для докритических значений угла положения цевки отношение скорости скольжения к суммарной скорости качения сопряженных поверхностей <1, а для критического и закритического значений данное отношение >. 1, таким образом, условия работы контакта требуют обеспечить высокую твердость сопряженных поверхностей, и руководствоваться требованием получения хороших антифрикционных свойств.

Установлено, что нормальная составляющая абсолютной скорости контакта, оценивающая быстроту образования контакта при входе цевок в зацепление (плавность работы зацепления), снижается с уменьшением эксцентриситета передачи, что позволило рекомендовать, при разработке конструкций данных механизмов с повышенными кинематическими требованиями, стремиться уменьшать значение этого параметра.

5. На основании анализа и учета геометрических погрешностей, сопряженных колес внецентроидного внутреннего цевочного зацепления, получено выражение функции зазора в рассматриваемом зацеплении. Проанализированы составляющие параметры, оказывающие определяющее влияние на величину зазора. При этом установлено, что зона минимального зазора, а, следовательно, и наиболее вероятного контакта после сборки передачи, будет находиться в положении совпадения общей контактной нормали и касательной к центроидам в полюсе зацепления. В зацеплении будет находиться один или два зуба эпициклоидного сателлита, а не половина, как в беззазорном варианте.

Стохастический анализ зазоров позволил установить, что в отдельных образцах передач, на определенных этапах цикла зацепления, возможен контакт несоседствующих цевок, однако парность зацепления не превысит двух зубьев. Трехпарное зацепление может возникнуть только за счет упругих деформаций, но наличие погрешностей изготовления деталей не нарушит непрерывности зацепления.

Экспериментальное определение величины кинематической погрешности передачи 2K-V, выполненное автором, подтвердило сделанные теоретические выкладки и соответствует данным, приводимым в рекламных материалах зарубежных производителей.

6. С привлечением теории размерных цепей разработана детерминированная математическая модель распределения зазоров по сопряжениям высших пар пальцевого механизма параллельных кривошипов, на основании которой предложен алгоритм оптимизации предельных отклонений размеров деталей рассмотренного механизма, согласующийся с рекомендациями ЕСДП. Выполненные исследования устанавливают связь между точностью размеров звеньев цевочной ступени и механизма параллельных кривошипов.

Разработанная математическая модель функции радиального зазора совмещенных опор качения эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V, позволила обосновать допуски на размеры их рабочих поверхностей, с целью получения оптимальных предельных значений величины радиального зазора, обеспечивающих правильное функционирование данных узлов трения. Кроме того, полученная функция радиального зазора позволяет определить предельные отклонения для межосевого расстояния цевочной ступени.

7. Выполненный силовой анализ трехваловой схемы 2K-V передачи без учета зазоров в цевочной ступени, позволил получить расчетные зависимости для определения усилий в зацеплениях и опорах механизма, а также разработать расчетную схему нагружения эксцентриковых валов передачи. Установлено, что нагрузочная способность данного типа планетарного редуктора ограничивается величиной несущей способности подшипников качения эпициклоидных сателлитов, устанавливаемых на шейках эксцентриковых валов. Результаты расчетов могут быть использованы при проведении проектного или проверочного расчетов и обобщены на произвольную n-валовую схему 2K-V передачи.

Разработанная методика силового расчета двух - и трехваловых вариантов передачи 2K-V с учетом зазоров в цевочном зацеплении, позволила обосновать выбор, в качестве расчетного, положения, при котором точка контакта лежит на общей профильной нормали, касательной в полюсе зацепления к центроидам сопряжённых колёс. Это положение, соответствующее зоне минимального зазора и критическому углу кинематики контакта, отражает наиболее нагруженный контакт цевочного зацепления.

Посредством изучения взаимодействия деталей передачи 2K-V дано объяснение явлению самоторможения в случае работы её в режиме мультипликатора при остановленном цевочном колесе. Выявленное свойство свидетельствует о достоинствах передач 2K-V, т.к. в приводе с рассмотренным вариантом этих механизмов не требуется тормозных устройств.

8. Выполненный анализ работы W-механизма K-H-V передачи при наличии зазоров, позволил описать особенности силового и кинематического взаимодействия пальцев с отверстиями эпициклоидного сателлита в этом случае, что может быть использовано для уточнения существующих методов его расчета.

Рассмотрение характера и величины силового воздействия, а также кинематических характеристик подвижного контакта тел качения совмещенных опор эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V, дало возможность установить, что условия их работы резко отличаются от условий, в которых работают стандартные подшипники качения, что привело к необходимости разработки методики оценки их грузоподъемности. Предложенная методика основывается на выполненных исследованиях силового и кинематического состояния контакта тел качения и базовых эмпирических зависимостях упругогидродинамической теории смазки по определению относительной толщины смазочного слоя взаимодействующих поверхностей фрикционного контакта.

Описанный процесс формирования нагрузки, воспринимаемой опорами эпициклоидного сателлита передачи 2K-V, позволил установить закономерность изменения составляющих радиальной нагрузки и их периодичность. Используя выражения перехода от переменной силы, действующей на подшипник качения, к среднему усилию за цикл, получена формула для определения средней радиальной постоянной нагрузки, которой рекомендуется пользоваться в инженерных расчётах при оценке долговечности опор эпициклоидного сателлита.

9. Разработанная методика кинематического синтеза механизмов типа 2K-V, основанная на формализации в виде задачи дискретного целочисленного программирования и анализе допустимой области использования кинематических параметров проектируемой планетарной передачи, позволила, методом последовательного анализа генерируемых вариантов, выбрать оптимальные параметры для типоразмеров гаммы по критерию передаточного отношения. Из выполненной постановки задачи следует её многовариантность, т.к. при постоянном передаточном отношении эвольвентой ступени и постоянном её межосевом расстоянии, варьируя числом зубьев цевочного колеса, можно изменять передаточное отношение каждого типоразмера.

10. Разработанный метод определения КПД планетарных передач, основанный на отражении топологии механизма в полюсном графе и представлении кинематической пары в виде "черного ящика" с характеристикой в форме КПД, обеспечил получение выражений для КПД механизмов K-H-V и 2K-V. Дальнейший анализ этих выражений показал, что КПД редукторов 2K-V на 6-10% превышает КПД аналогичных редукторов K-H-V, вследствие более высокого КПД опор эпициклоидных сателлитов (связанного с более благоприятными условиями работы) и лучшими топологическими особенностями структурных схем. Полученные результаты хорошо согласуются с данными сравнительных испытаний современных конструкций рассмотренных типов редукторов, приводимыми в информационных материалах зарубежных фирм, отечественной технической литературе и с результатами, полученными в ходе испытаний автором.

Приводимый подход является наиболее общим и может быть распространен на другие виды механизмов. Полученные формулы отличаются универсальностью и позволяют провести оптимизацию энергетического качества механизма с помощью управления КПД отдельных кинематических пар и коэффициентами распределения потоков мощности по ветвям системы.

11. Рассмотрение условий силового и кинематического взаимодействия сопряженных профилей цевочного зацепления позволило установить, что основным расчетом на прочность этого узла является проверка работоспособности цевочной ступени по контактным напряжениям, не вызывающих разрыва масляной пленки при наличии относительного скольжения поверхностей сопряженных зубьев. Созданный метод проверочного расчета цевочной ступени, основывается на математической модели, устанавливающей ограничения на интенсивное разрушение материала зубьев. Моделью предусматривается исключение катастрофических изломов и заедания, как недопустимых, и учитывается только нарушение стабильного состояния силового контакта, приводящее к постепенной утрате работоспособности передачи. Метод базируется на контактной задаче Герца и упругогидродинамической теории смазки.

12. Основываясь на разработанном методе проверочного расчета, создан метод параметрического синтеза цевочной ступени передачи. При этом получено выражение для определения радиуса ролика под цевку и разработана методика подбора смазки передачи, обеспечивающей условия полного разделения смазочного слоя в контакте цевочной ступени.

Дальнейшее развитие метода параметрического синтеза цевочной ступени привело к созданию метода параметрического синтеза гаммы передач 2K-V на стадии эскизного проектирования, который позволяет оптимизировать модуль эвольвентной ступени и эксцентриситет цевочной ступени, а также габаритные и присоединительные размеры механизмов разрабатываемой гаммы передач.

13. На основании выполненных исследований создана гамма планетарных передач 2K-V, содержащая 8 типоразмеров механизмов отличающихся габаритами. Каждый габарит передачи включает от 5 до 7 вариантов передаточных отношений. Данная гамма передач ориентирована на замещение импортных цевочных редукторов, поставляемых в РФ вместе с робототехническим оборудованием.

14. Рассмотрение геометрии станочного зацепления, с использованием принципа Оливье и теоремы Камуса, обеспечило получение математической модели производящего контура долбяка, позволило описать поверхность производящего колеса и производящую поверхность зубьев долбяка. Изучение геометрических параметров долбяка дало возможность описать режущую кромку реального циклоидального долбяка, при наличии передней и задней поверхностей резания, и показать, что наличие этих углов не снижает точности изготавливаемого эпициклоидного колеса. Изучение изменения кривизны производящего контура долбяка привело к получению выражения для выбора радиуса инструмента, используемого при изготовлении профиля долбяка на фрезерных и шлифовальных станках с ЧПУ.

По результатам выполненных работ изготовлен экспериментальный образец долбяка, защищенный патентом РФ, и проведена опытная нарезка эпициклоидных колёс.

15. Разработанные методы контроля относительного взаимного расположения разноимённых профилей зубьев эпициклоидных зубчатых колёс (по мерительным роликам, по хорде зуба и расстоянию до неё, по длине общей нормали произвольного числа зубьев) позволили осуществлить контроль точности изготовления как эпициклоидных сателлитов, так и циклоидального долбяка для их нарезания. При этом получены расчётные зависимости по определению действительных контрольных размеров эпициклоидных колёс, с учётом необходимых зазоров для компенсации тепловых деформаций, размещения слоя смазки и отклонений размеров деталей в реальной цевочной передаче.

16. Таким образом, созданы методы анализа и синтеза механизмов с внецентроидным цевочным зацеплением, разработаны основы методов изготовления эпициклоидных сателлитов и методы их контроля. Созданные образцы механизмов, инструмента и экспериментальные исследования подтвердили высокие эксплуатационные показатели данного типа устройств, работоспособность циклоидного долбяка, достоверность методов проектирования и контроля и перспективность использования изученных механизмов в приводах современных машин.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Киреев, Сергей Олегович, 2002 год

1. Булгаков Э.Б. Теория зубчатых зацеплений. М.:Машиностроение, 1995. -320 с.

2. Озол О.Г. Теория механизмов и машин / Пер. (с латыш.) У.Я. Дзинтариса; Под ред. С.Н. Кожевникова. М.: Наука, 1984. -432 с.

3. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. -М.: Наука, 1968.-455с.

4. Бирюков. Б.Н. Роторно-поршневые гидравлические машины. М.: Машиностроение, 1972. - 152 с.

5. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. Л.: Машиностроение, 1966.-307с.

6. Семенов М.В. Теория одно- и двухступенчатых планетарных передач. -М.: Машиностроение, 1966. 164с.

7. Hamman Carl in Berqedorf. Patentiert im Deutschen Reiche vom. 11 Juli. 1900, N 127529.

8. Колчин II.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. Л.: Машгиз.,1949 -210с.

9. Deckel F. Prazision mechanik u.(und) Maschinenbau in Munchen, Uber oder Untersetzungsgetriebe. Patentiert im Deutschen Reiche vom. 6 Dezember 1925 ab.N 459025.

10. Deckel F., in Munchen Patentiert im Deutsche Reiche vom 30 Mai 1 926 ab. N 459747.

11. Deckel F., Prazision mechanik u. Maschinenbau in Munchen. Uber oder Untersetzungsgetriebe. Patentiert im Deutschen Reiche vom 24 Juni,1927 ab. N 512604.

12. Сигов И.В. Исследование планетарно-цевочного редуктора //Передачи в машиностроении М. 1951,- С.44-58.

13. Siemens Zeitschrift. Berlin. August, 1929, s.468.

14. Siemens Zeitschrift. Berlin, Marz 1935.

15. Руденко Н.Ф. Планетарные передачи: теория, применение, расчет и проектирование. М.: Машгиз, 1947.- 756 с.-33216. Проектирование роботов: Пер. с французского / Андре П., Кофман Ж.

16. М., Лат Ф. и др. М.:, Мир, 1986,- 385 с.

17. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для втузов, в 3-х кн./ Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. Кн.З: Основы конструирования. -М.: Высш.шк., 1989,-383 с.

18. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Трансмиссии строительных и дорожных машин: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1974,- 424 с.

19. Сигов И.В., Веруга В.Ф. Планетарные редукторы зарубежных фирм // Вестник машиностроения 1963.- N4,- С. 81-86.

20. Юдин В.А. Механизмы приборов: Справочник. М.: Машгиз, 1952.- 488с.

21. Гавриленко В.А. Внутреннее зубчатое эвольвентное зацепление в редукторостроении // Вестник машиностроения,-1952.-N 11,- С.13-18.

22. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. М.: Машгиз, 1962,- 532 с.

23. Волошинов Б.С., Щепкин В.А. Планетарные редукторы ЮУМЗ // Вестник машиностроения 1956,- N 11,- С.25-30.

24. Шанников В.М. Теория и конструирование редукторов с внецентроидным циклоидальным зацеплением., встроенных в электродвигатели. // Зубчатые и червячные передачи М., 1959.- С.74-109.

25. Шанников В.М. Планетарные редукторы с внецентроидным цевочным зацеплением. М.: Машгиз, 1946.-304 с.

26. Лобастов В.К. Распределение нагрузки на пальцы водила планетарно-цевочных редукторов // Вестник машиностроения. 1968. - N4. - С.25-27.

27. Лобастов В.К. О распределении усилий в цевочном зацеплении планетарно-цевочного редуктора // Изв. вузов. Машиностроение.-1970. N7,-С.23-28.

28. Юдин В. А. Основы теории планетарно-цевочного редуктора с внутренним внеполюсным зацеплением // Тр. семинара по ТММ.- М.: Изд-во АН СССР, 1948,- T.IV, вып.13,- С.42-76.

29. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи с цевочным зацеплением // Тр. семинара по ТММ. М.: Изд-во. АН СССР, 1949. - Т.VIII, вып.29. - С. 64-67.

30. Прохоров В.II , Скворцова Н.А. Аналитическая модель внеполюсных цевочных зацеплений // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - N1. - С.31-34.

31. Ленский М.Ф. Инвариантная теория плоских кинематических пар с точечным касанием // Машиноведение 1967.- N5.- С.31-36.

32. Ленский М.Ф., Прохоров В.П. Обобщенные показатели зубчатых зацеплений с параллельными осями // Машиноведение.-1971 .-N5.-С.63-67.

33. Прохоров В.П., Чернышева И.Н. Исследование качественных показателей и выбор постоянных параметров циклоидальных зацеплений // Изв. вузов. Машиностроение. 1978.-N 12.- С.50-54.

34. Прохоров В.П., Чернышева И.Н. Расчет постоянных параметров зубчатых передач с цевочным зацеплением // Изв. вузов. Машиностроение. -1978,-N 11,-С. 56-60.

35. Чернышева И.Н. Геометрия торцовой циклоидальной передачи // Изв. вузов. Машиностроение. 1978,- N8,- С. 66-71.

36. Патент 3946620, США, М.Кл. F16 Н 55/08, 1976.

37. Патент 3955903, США, М.Кл. F04 G 1/102, 1976.

38. Сигов И.В. О методике проектирования редукторов с внецентроидным циклоидальным зацеплением // Вестник машиностроения. 1960. - N9,- С. 3134.

39. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник ~М.: Машиностроение, 1979.- 334 с.

40. Кочнев A.M., Цепков А.В. О выборе геометрических параметров внутреннего внецентроидного циклоидального зацепления // Вестник машиностроения. 1980,-N5,- С. 28-30.

41. Савелов А.А. Плоские кривые: Справочное руководство М.: Госиздат. Физмат, лит., I960,- 294 с.

42. Берман Г.Н. Циклоида М.: Наука, 1980.- 112 с.

43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1973. - 831 с.

44. Артоболевский И.И., Левитский II.П., Черкудинов С.А. Синтез плоских механизмов- М.: Физматгиз, 1959.- 1084 с.

45. Гданский Н.И. Силовой расчёт планетарно-цевочных редукторов с учётом зазоров в кинематических парах. // Информатика-Машиностроение. М. 1996 - №3 -С. 20-24.

46. Дроздов Ю.Н. Передаточные механизмы // Трение, изнашивание и смазка. Справочник Кн.2. М.: Машиностроение, 1979,- С. 49-56.

47. Лобастов. В.К. Основы теории эквидистантно-циклоидального зацепления и её применение при разработке роторно-поршневых и других машин и механизмов: Атореф. дис. . док. техн. наук,- Л., 1983.- 42 с.

48. Гданский Н.И. Разработка и совершенствование приводов машин химических производств на основе планетарно-цевочных передач. Автореф. дис. . док. гехн. наук. М., 1997,- 59 с.

49. Озол О.Г. Новая структурная формула механизмов и ее теоретическое и практическое значение // Тр. Латв. с-х. акад. 1962. - Вып.11.- С. 113-129.

50. Планетарные передачи: Справочник / Под редакцией В.Н. Кудрявцева. -Л.: Машиностроение, 1979.- 502 с.-33555. Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов. Киев: Наукова думка, 1979.- 232 с.

51. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов / К.В. Фролов, СЛ. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. М.: Высш. шк., 1987.- 496 с.

52. Поляков B.C., Барабаш И.Д., Ряховский О.А. Справочник по муфтам. -JL: Машиностроение, 1974.- 352 с.

53. Кроссли Ф. К теории Грюблера структурного синтеза плоских механизмов // Конструирование и технология машиностроения: Тр. амер. о-ва инж.-механиков.- 1964.-N 1.- С. 3-12.

54. Таха. X. Введение в исследование операций: Пер. с англ. В 2-х книгах. Кн. I.-М.:Мир, 1985.-479 с.

55. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем:Учеб. пособие для втузов.-2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1986.- 302 с.

56. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1985.-271 с.

57. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техника, 1975.-766 с.

58. Сушков Ю.А. Графы зубчатых механизмов. JI.: Машиностроение. Ленингр. отд., 1983.- 215 с.

59. Кристофидис Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.-432 с.

60. Соломин В.В. Новый метод выбора рациональных структурных схем механизмов // Изв. вузов. Машиностроение. 1967.- N8.- С. 17-22.

61. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М.: Гостехиздат, 1965.-420 с.

62. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1985.- 4.1.- 379 с.

63. Кудрявцев В.Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, Ленинград, отд.,-3361980,- 464 с.

64. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машгиз, 1975.- 655 с.

65. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М.: Машгиз, 1960. - 535 с.

66. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перелъ JI.H. Подшипники качения: Справочник. М.: Машиностроение, 1975.- 572 с.

67. Дунин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и т ехнические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1987,- 349 с.

68. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.-576 с.

69. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988.-480 с.

70. Дунаев Г1.Ф., Леликов О.П. Расчет допусков размеров. М.: Машиностроение, 1981,- 192 с.

71. Стрелец А.А., Фирсов В.А. Размерные расчеты в задачах оптимизации конструкторско-технологических решений. М.: Машиностроение, 1988,- 120 с.

72. Арефьев М.Г. Основы теории размерных цепей. М.: Оборонгиз, 1952.220 с.

73. Солонин И.С, Солонина С.И. Расчет сборочных и технологических размерных цепей. М.: Машиностроение, 1980,- 110 с.

74. Допуски и посадки: Справочник / В.Д. Мягков и др..- 6-е изд., перераб. и доп. II: Машиностроение, 1983,- 4.2.- 448 с.

75. Якушев А.И., Бежелукова Е.Ф., Плуталов В.И. Допуски и посадки ЕСДГ1 СЭВ для гладких цилиндрических деталей. М.: Изд-во стандартов, 1978 - 256 с.

76. Методические указания по внедрению ГОСТ 1643 72 " Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.", Госкомитет стандартов СМ СССР. - М.: ЦНИИТмаш, МИЭМ., 1975.- 110 с.

77. Допуски и посадки: Справочник /' В.Д. Мягков и др.- 6-е изд., перераб. и доп. Л .: Машиностроение, 1982.- Ч.1.- 543 с.

78. Машины и стенды для испытания деталей / Под ред. Д.II. Решегова. М.: Машиностроение. 1979.- 343 с.-33784. Крайнев А.Ф. Словарь справочник по механизмам. - 2-е изд. перер. и допол. - М.: Машиностроение, 1987,- 560 с.

79. Трение, изнашивание, смазка: Справочник в 2-х книгах. Кн.2/ Под ред. И.В. Крагельского и В.В. Алисина. М.: Машиностроение, 1979.- 358 с.

80. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975.670 с.

81. Спришевский А.И. Подшипники качения. М.: Машиностроение, 1969.632 с.

82. Грубин А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжело нагруженных цилиндрических поверхностей // Тр. ЦНИИТМАШ,- 1949.-Кн.ЗО.-С. 126-184.

83. Скурка И.С. Упругогидродинамическая смазка роликовых подшипников // Проблемы трения и смазки: Тр. амер. о-ва инж.-механиков,- 1970.- N 2.- С. 110-121.

84. Бонесс Р.И. Влияние подачи масла на кинематику сепаратора и роликов в смазываемом роликоподшипнике // Проблемы трения и смазки: Тр. амер. о-ва инж.-механиков,- 1970.-N 1.- С. 48-62.

85. Галахов М.А. Упругогидродинамическая теория смазки /7 Трение, изнашивание, смазка: Справочник. М.: Машиностроение, 1979.- Кн. 2.- С. 4956.

86. Bestimmung des Wirkungsgrades von Zvkloiden Kurvenscheiben -Getrieen. Lehmann M. // Antriebstechnik.- 1984.- 23, N 12.- C. 45-48.

87. Сигов И.В. Планетарные редукторы. Киев: Техника, 1964. - 172 с.

88. Качество и долговечность подшипников качения // Достижения SKF, выпуск 2-й. М.: СКФ Сервис, 1993,- 27 с.

89. Загрязнения подшипников качения. Уплотнения подшипниковых узлов /V Достижения SKF, выпуск 3-й. М.: СКФ Сервис, 1994,- 31 с.

90. Harris Т.A. Rolling Analysis. New York, 1966,- 468 p.

91. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М.: Гостехиздат, 1965,-420 с.-33898. Макушин В.М. Упругие перемещения и напряженное состояние в местах силового контакта деталей // Расчеты на прочность в машиностроении. М., 1958.-Т.2.- С. 6-10.

92. Пинегин С.В. Контактная прочность в машинах. М.: Машиностроение, 1965,- 156 с.

93. Редукторы энергетических машин: Справочник/ Под общей ред. Ю.А. Державца. Л.: Машиностроение, 1985,- 232 с.

94. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Динамика планетарных механизмов. М.: Наука, 1980.-256 с.

95. Айрапетов Э.Л., Айрапетов С.Э., Мельникова Т.Н. Расчет контактных давлений в передачах зацеплением с локализованным контактом зубьев // Вестник машиностроения. 1985,- N 12.- С. 6-8.

96. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 1990,- 335 с.

97. Коловский М.В., Слоуц А.Б. Основы динамики промышленных роботов. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.- 240 с.

98. Справочник по производственному контролю в машиностроении. / Под общ. ред. А.К. Кутай. М.-Л.: Машгиз, 1956. -670 с.

99. Белкин И.М. Справочник по допускам и посадкам для рабочего машиностроителя. М.: Машиностроение, 1985. - 320 с.

100. Готовцев А.А., Котенок И.П. Проектирование цепных передач: Справочник. 2-е изд., перераб. и дои. - М.: Машиностроение, 1982. - 336 с.

101. Киреев С.О., Ковалев В.Н., Степанов В.П. Кинематика двухступенчатого планетарного механизма типа 2K-V с цевочным зацеплением // Изв. вузов. Машиностроение. 1989,- N 5.- С. 46-51.

102. Киреев С.О., Ковалев В.II. Уравнение зацепления сопряженных профилей цевочной ступени 2K-V редуктора // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. науки. 1990,- N1,- С. 51-53.

103. Киреев С.О., Ковалев В.Н. К вопросу изготовления эпициклоидальных профилей методом огибания // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1991.- С. 76-82.

104. Киреев С.О., Ковалева Н.И. Кинематический синтез двухваловой передачи 2K-V // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. -Ростов-на-Дону, 1991.-С. 126-132.

105. Киреев С.О., Ковалев В.Н. Преобразование моментов в планетарной передаче 2K-V // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк., Техн. науки. 1992.-N1-2,- С. 30-33.

106. Киреев С.О, Ковалев В.Н., Ковалева Н.И. Прогнозирование зазоров в цевочной ступени передачи 2K-V // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк., Техн. науки. 1992,-N 3-4,- С. 85-90.

107. Киреев С.О., Ковалев В.Н. Оптимизация зазоров внецентроидной цевочной ступени передачи 2K-V // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк., Техн. науки. 1992,-N 3-4.- С. 90-96.

108. Киреев С.О., Ковалев В.Н. Расчет опор качения эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V // Известия вузов, Машиностроение. 1993.- N 1,- С. 19-23.

109. Киреев С.О., Ковалев В.Н., Степанов В.Н. Распределение нагрузки между эпициклоидными сателлитами планетарной передачи типа 2K-V //' СТИН,- 1993,-N 1.-С. 15-18.

110. Киреев С.О., Ковалев В.Н., Степанов В.П. Определение толщины по хорде зуба эпициклоидных колес // Станки и инструмент. 1993. - N 2,- С. 1819.

111. Киреев С.О., Ковалев В.Н., Степанов В.П. Параметрический синтез гаммы передач 2K-V на стадии эскизного проектирования // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993.- N 5 - С. 83-89.

112. Киреев С.О., Ковалев В.Н. Расчет коэффициента полезного действия передачи 2K-V // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. -Ростов-на-Дону, 1993,-С. 124-129.

113. Киреев С.О., Ковалева Н.И. Определение потерь трения на эпициклоидной ступени 2K-V передачи // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1993,- С. 117-124.

114. Киреев С.О., Ковалев В.Н. Стохастический анализ зазоров эпициклоидной ступени передачи 2K-V // Изв. Сев.-Кавк. регион., Техн. науки. 1994,-N 1-2,- С. 47-50.

115. Киреев С.О., Ковалёва Н.И. Мёртвый ход и кинематическая погрешность передачи 2K-V при остановленном водиле И Изв. вузов Сев.-Кавк. регион., Техн. науки. 1994.-N 3-4,- С. 173-178.

116. Киреев С.О., Ковалев В.Н. Кинематика планетарного механизма типа K-H-V с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением / Новочерк. гос. техн. ун-т. Новочеркасск, 1994. - 8с. - Деп. в ВИНИТИ. 06.07.94., N 1682 - В94.

117. Киреев С.О., Ковалева Н.И. Кинематика планетарного механизма типа 2K-V с внецентроидным цевочным зацеплением / Новочерк. гос. техн. ун-т. -Новочеркасск, 1994. 8с. - Деп. в ВИНИТИ. 06.07.94., N 1683-В94.

118. Киреев С.О., Бессарабов А.И. Статистическая оценка кинематической погрешности редуктора при ограниченном количестве экспериментальных данных// Основы конструирования машин: Сб. науч. тр. Новочеркасск, 1994.-С. 37-42

119. Киреев С.О., Ковалева Н.И., Бессарабов А.И. Исследование условий работы совмещенных опор эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион., Техн. науки. 1995.-N 1-2.- С. 30-35.

120. Киреев С.О., Ковалёв В.Н., Бессарабов А.И. Математическая модель радиального зазора совмещённых опор качения передачи 2K-V // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион., Техн. науки. 1995,- N 3-4,- С.49-55

121. Киреев С.О., Ковалев В.Н. Структура, кинематика и геометрия планетарных передач с внецентроидным цевочным зацеплением / Новочерк. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: НГТУ, 1995.- 98 с.

122. Киреев С.О., Ковалев В.Н., Киреев О.II. Устройство к металлорежущему станку для изготовления циклоидальных зубчатых колес цевочного зацепления / Патент 2009796 RU, CI 5B23F 9/00,- Опубл. 30.03.94, Бюл. N6.

123. Киреев С.О., Ковалев В.Н., Киреев О.П. Устройство для изготовления зубчатых колес цевочного зацепления / Патент 2018422 RU, CI 5В23 F 9/00, 11/00.' Опубл. 30.08.94, Бюл. N 16.

124. Киреев С.О., Ковалев В.Н., Киреев О.П. Устройство для изготовления зубчатых колес цевочного зацепления / Патент 2022730 RIJ. CI 5B23F 9/00 // B23F 17/00.-Опубл. 15.11.94, Бюл. N21.

125. Киреев С.О. Приложение теории графов к анализу энергетического качества планетарных механизмов // Вестник машиностроения. 1996,- N 6,- С. 14-18.

126. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учеб. пособие/ Н.П. Семенихин, Н.В. Бабец. А.П. Падалко, С.О. Киреев, М.В. Передерий; Новочерк. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: НГТУ, 1996. 116 с.

127. Киреев С.О., Дровников А.Н., Ковалёв В.Н. Исследование величины зазора в W-механизме передачи K-H-V // Радиотехника, оборудование и технологии сервиса. Сб. науч. тр., выпуск 26 (часть 1). Шахты, 1997.-С. 73-77.

128. Киреев С.О., Дровников А.Н., Ковалёва П.И. Оптимизация зазоров в механизме параллельных кривошипов // Радиотехника, оборудование и технологии сервиса. Сб. науч. тр., выпуск 26 (часть 1). Шахты, 1997.-С. 77-79.

129. Киреев С.О., Дровников А.Н. Выборка зазоров в W-механизме передачи K-H-V // Радиотехника, оборудование и технологии сервиса. Сб. науч. тр., выпуск 26 (часть 1). Шахты, 1997.-С. 79-82.

130. Киреев С.О., Ковалёв В.Н. Исследование строения планетарной передачи K-H-V // Техника, экономика, культура. Юбилейный сборник научных трудов профессорско-преподавательского состава. Новочеркасск: НГТУ. 1997.-. С. 32-37.

131. Киреев С.О., Ковалёв В.Н., Ковалёва Н.И. Муфта Ольдгема в передаче K-H-V // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион., Техн. науки. 1998.- N 1.- С. 43-47.

132. Киреев С.О., Ковалёв В.Н., Ковалёва II.И. Пальцевый механизм параллельных кривошипов в передаче K-H-V // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион., Техн. науки. 1998,-N 3,- С. 35-38.

133. Киреев С.О. Проверочный расчёт цевочной внецентроидной ступени передачи 2K-V // Международная научно-практическая конференция по проблеме надёжности и качества зубчатых передач . «Зубчатые передачи 98»,-343

134. С-П. 16-18.06.98, Тезисы докладов, С-Пет., 1998, с. 11-12.

135. Киреев С.О. Оптимизация структурного синтеза механизмов симплекс-методом линейного программирования // Вестник машиностроения. 1999. N 12.- С. 31-36.

136. Киреев С.О., Ковалёва Н.И., Брыксин И.Н. Геометрия производящего контура долбяка для нарезания колёс внецентроидной цевочной передачи // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион., Техн. науки. 1999- N 2,- С. 42-46.

137. Киреев С.О., Брыксин И.Н. Уравнение задней и передней поверхности долбяка для нарезания зубчатых колёс цевочного зацепления // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. -2000- N 3.- С. 45-48.

138. Киреев С.О., Ковалёв В.Н., Брыксин И.Н. Фланкирование зубьев долбяка для нарезания эпициклоидных колёс внецентроидной цевочной передачи // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2001- N 1.- С. 40-41.

139. Киреев С.О., Ковалёв В.Н., Брыксин И.Н. Зависимиость коэффициента формы зуба эпициклоидного колеса от величины смещения инструмента в станочном зацеплении // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2001- N 4.-С. 64-66.

140. Киреев С.О.,. Киреев О.П., Брыксин И.Н. Долбяк для нарезания зубчатых колес цевочного зацепления/ Патент 2185265 RU, С2 7 В 23 F 21/10. -Опубл. 20.07.2002, Бюл. N 20.

141. Состав гаммы планетарно-цевочных передач типа 2K-V