Тепловая конвекция в коллоидной суспензии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Черепанов, Иван Николаевич

• Черепанов, Иван Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Черепанов, Иван Николаевич

Содержание

Введение

1 Конвекция в однородных жидкостях и бинарных растворах

1.1 Обзор литературы

1.1.1 Конвективные течения и их устойчивость

1.1.2 Конвекция в молекулярных бинарных растворах

1.1.3 Коллоидные суспензии

1.2 Общая характеристика диссертации

2 Возникновение конвекции в коллоидной суспензии

2.1 Система уравнений конвекции коллоидной суспензии

2.2 Механическое равновесие

2.3 Линейная теория устойчивости

2.3.1 Метод Галеркина в случае коллоидной суспензии

2.3.2 Спектр декрементов возмущений

2.3.3 Границы монотонной и колебательной

неустойчивости

3 Нелинейные режимы конвекции коллоидной суспензии

3.1 Постановка задачи

3.2 Численные методы, применяемые для расчетов течений коллоидной жидкости

3.2.1 Схема "классики"

3.2.2 Метод контрольного объема

3.2.3 Решение уравнения Пуассона

3.3 Влияние гравитационной стратификации

3.3.1 Начальная стадия формирования бегущей волны

3.3.2 Бифуркационная диаграмма режимов течения коллоидной суспензии

3.4 Конвекция под действием гравитационной стратификации

и нормального эффекта Соре

4 Конвекция коллоидной суспензии в замкнутой полости

4.1 Постановка задачи

4.2 Конвекция при отрицательной

термодиффузии

4.2.1 Начальная стадия эволюции. Формирование

бегущей волны

4.2.2 Бифуркационная диаграмма

4.2.3 Пространственная структура бегущей волны

4.2.4 Влияние длины ячейки

4.2.5 Переходные процессы

4.3 Влияние гравитационной стратификации

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепловая конвекция в коллоидной суспензии»

Введение

Конвективные течения в жидкостях и газах возникают при неоднородном пространственном распределении величин, характеризующих жидкость, которое может быть вызвано множеством факторов [1-9]. В поле тяжести, например, источником конвекции является неоднородность плотности, связанная 1) с неоднородностью нагрева жидкости в силу ее теплового расширения (термогравитационная конвекция), либо 2) с неоднородным распределением примеси (концентрационная конвекция). Конвекция Марангони (термокапиллярная конвекция) возникает под действием сил поверхностного натяжения, обусловленных неоднородностью температуры или концентрации на поверхности раздела фаз. Среди других причин конвекции, следует отметить, неоднородность электрических свойств жидкости или жидких кристаллов (электроконвекция) [5-8] или магнитных свойств феррожидкости [9-11].

Благодаря широкому распространению конвективных явлений в природе и технике, они являются объектом исследования не только фундаментальной гидродинамики, но и многочисленных прикладных наук. Изучение конвективных течений, их устойчивости и свойств, актуально в связи с возможностью управления тепло- и массопереносом. Исследование механизмов возникновения и эволюции различных гидродинамических структур представляет интерес для геофизики, метеорологии, астрофизики и техники.

В бинарных (многокомпонентных) смесях возникающая конвекция осложняется диффузией и термодиффузионными явлениями, обусловленными связью между градиентом температуры и концентрацией (эффектом Соре) [2,4,5]. Кроме того, в коллоидных суспензиях, представляющих собой среду-носитель с крупными частицами примеси, перераспределение частиц происходит за счет их оседания в гравитационном поле [12]. Изменение концентрации примеси в молекулярных и коллоидных растворах приводит к изменению сил плавучести, что является источником большого разнообразия протяженных и локализованных конвективных структур [5]. Причем, при изменении внешних условий (например, интенсив-

ности нагрева) возможны переходы от одних режимов течения к другим, с качественным изменением их свойств.

Изменение характера конвективных течений приводит к изменению распределения температуры и концентрации внутри жидкости. Также существенно изменяется тепловой поток через слой жидкости. В различных технологических процессах явления такого рода могут оказывать как положительный, так и отрицательный эффект.

В диссертационной работе исследована конвекция коллоидных суспензий (растворов), заполняющих горизонтальный слой или замкнутую полость. При этом учтены явления термодиффузии и оседания частиц в поле тяжести.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Черепанов, Иван Николаевич

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Найдены зависимости критических чисел Рэлея и частоты нейтральных колебаний коллоидной суспензии от параметров задачи: числа Больцмана, числа Прандтля, параметра разделения смеси. Определены условия существования монотонной и колебательной неустойчивости.

2. Проанализировано влияние безразмерной длины седиментации на эволюцию конвективных течений коллоидной смеси. Показано, что границы конвективной неустойчивости не зависят от данного параметра, который влияет только на результат нелинейной эволюции течения: образование бегущей волны.

3. Построены бифуркационные диаграммы режимов, возникающих в стратифицированной и изначально однородной коллоидной суспензии, найдены характерные частоты нелинейных конвективных колебаний, соответствующие устойчивым и неустойчивым режимам. Определены области существования стационарной конвекции, бегущих и модулированных бегущих волн.

4. Изучены переходные процессы: от механического равновесия к бегущей волне, и от бегущей волны к равновесию. Показано, что первый этап формирования бегущей волны, заключающийся в росте амплитуды стоячей волны и разрушении симметрии, определяется тепловыми временами. После формирования бегущей волны поле концентрации долго (на диффузионных временах) эволюционирует к конечному состоянию.

5. Проанализированы свойства симметрии конвективных течений коллоидной суспензии, показано, что в отличие от молекулярных бинарных смесей зеркально-сдвиговая симметрия бегущих волн разрушается вследствие гравитационной стратификации.

6. В замкнутой полости, заполненной коллоидной суспензией с большой аномальной термодиффузией обнаружены два различных режима модулированных бегущих волн. Проанализированы свойства этих волн. Показано, что усложнение режимов связано с увеличением фазовой скорости волны, набегающей на границу полости.

7. Показано, что полученные в результате численного моделирования характеристики перехода от волновых режимов конвекции коллоидной суспензии к состоянию равновесия находятся в соответствии с данными эксперимента.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Черепанов, Иван Николаевич, 2013 год

Список литературы

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика.— М. : Наука, 1986.— 736 с.

2. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. — М. : Наука, 1972.— 392 с.

3. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Непомнящий А. А. Устойчивость конвективных течений. — М. : Наука, 1989.— 320 с.

4. Platten J. К., Legros J. С. Convection in Fluids // Springer- Verlag.— 1984.-P. 680.

5. Cross M. C., Hohenberg P. C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys.— 1993, — Vol. 65.-P. 851-1112.

6. Саранин В. А. Равновесие жидкостей и его устойчивость. — М. : Институт компьютерных исследований, 2002. — 144 с.

7. Саранин В. А. Устойчивость равновесия, зарядка, конвекция и взаимодействие жидких масс в электрических полях. — РХД, 2009. — 332 с.

8. Болога М. К., Гроссу Ф. П., Кожухарь И. А. Электроконвекция и теплообмен. — Кишинев: Штиинца, 1977,— 320 с.

9. Rosensweig R. Ferrohydrodinamics. — New York: Cambridge University Press, 1985. — 344 p.

10. Blums E., Cebers A., Maiorov M. Magnetic Fluids. — Berlin: Walter de Gruyter, 1997, — 416 p.

11. Шлиомис M. И. Магнитные жидкости // Успехи физических наук. — 1974,- Т. 112, вып. 3,- С. 427-458.

12. Путин Г. Ф. Экспериментальное исследование влияния барометрического распределения на течения ферромагнитных коллоидов // Материалы 11-го Рижского совещания по магнитной гидродинамике.— 1984,- Т. 3.- С. 15-18.

13. Гетлинг А. В. Конвекция Рэлея-Бенара. — М. : Эдиториал УРСС, 1999.- 248 с.

14. Сорокин В. С. Вариационные методы в теории конвекции // ПММ. — 1953.- Т. 1,- С. 39.

15. Гольдштик М. А., Штерн В. Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. — Новосибирск : Наука, 1972. — 395 с.

16. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости. — М. : Мир, 1981.— 638 с.

17. Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. — М. : Наука, 1969. — 527 с.

18. Шишкин Н. С. Образование ячеистых структур в слоях жидкости и газа // Успехи физических наук.— 1947,— Т. 31, вып. 4.— С. 461490.

19. Найфэ А. X. Введение в методы возмущений, — М. : Мир, 1984,— 535 с.

20. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. — М. : Наука, 1971.- 552 с.

21. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. — М. : Мир, 1980,— 616 с.

22. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. — М. : Мир, 1980. — 279 с.

23. Пасконов В. М., Полежаев В. П., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. — М. : Мир, 1984. — 288 с.

24. Толстых А. И. Компактные разностые схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. — М. : Наука, 1990. — 230 с.

25. Математическое моделирование тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В. И. Полежаев, А. В. Бунэ, Верезуб, др. — М. : Наука, 1987.- 272 с.

26. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. Том I. — М. : Мир, 1990. — 384 с.

27. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. Том II. — М. : Мир, 1990. — 392 с.

28. Тарунин Е. JI. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. — Изд-во Иркут. ун-та, 1990.— 228 с.

29. Берковский Б. М., Полевиков В. К. Вычислительный эксперимент в конвекции. — Минск : Изд-во Университетское, 1988,— 167 с.

30. Moses Е., Fineberg J., Steinberg V. Multistability and confined traveling-wave patterns in a convecting binary mixture // Phys. Rev. A. - 1987. - Vol. 35. - P. 2757-2760.

31. Batiste O., Knobloch E. Simularion of Localized States of Stationary Convection in 3He-4He Mixture // Phys. Rev. Lett.— 2005.— Vol. 95.-P. 244501.

32. Глухов А.Ф., Демин В.А., Путин Г. Ф. Разделение смесей и тепло-массоперенос в связанных каналах // Письма в Журнал технической физики, - 2008,- № 34,- С. 41-51.

33. Köhler W., Wiegand S. Thermal nonequilibrium phenomena in fluid mixtures // Lecture Notes in Physics. — 2002. - Т. 584. — С. 470.

34. Глухов А. Ф., Путин Г. Ф. О влиянии гравитационных градиентов концентрации на конвективные течения магнитной жидкости // Тез. Докл. IV Всесоюзн. конференции по магнитным жидкостям. Иваново,- 1985.- С. 88.

35. Глухов А. Ф., Путин Г. Ф. Конвекция в коллоидах в условиях гравитационного осаждения магнитной фазы // 11-я Зимняя школа по механике сплошных сред. — 1997.— С. 104.

36. Глухов А. Ф., Путин Г. Ф. Конвекция магнитных жидкостей в связных каналах при подогреве снизу // Изв. РАН, Механика жидкости и газа. - 2010. - № 5. - С. 41-48.

37. Путин Г. Ф., Божко А. А. О гравитиационно-конвективной неустойчивости в коллоидах // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2012. — № 4. — С. 12-16.

38. On features of ferrofluid convection caused by barometrical sedimentation / T. Tynjala, A. Bozhko, P. Bulychev et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 2005. - Vol. 300. - P. 195-198.

39. Пространственно-временной хаос в конвекции коллоидов / А. А. Божко, П. В. Булычев, Г. Ф. Путин, Т. Тыньяла // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. — 2007. — № 1. — С. 29-38.

40. Donzelli D., Cerbino R., Vailati A. Bistable Hate Transfer in a Nanofluid // Phys. Rev. Lett. - 2009. - Vol. 102. — P. 10503(4).

41. Bernardin M., Comitani F., Vailati A. Tunale heat transfer with smart nanofluids // Phys. Rev. E. — 2012. — Vol. 85. — P. 066321(5).

42. Kolodner P., Bensimon D., Surko С. M. Traveling-wave convection in an annulus // Phys. Rev. Lett. — 1988, — Vol. 60. — P. 1723-1726.

43. Competing and coexisting dynamical states of travelling-wave convection in an annulus / D. Bensimon, P. Kolodner, С. M. Surko et al. // J. Fluid Mech. — 1990. - Vol. 217. — P. 441-467.

44. Thermal convection in a thermosensitive colloidal suspension / F. Winkel, S. Messlinger, W. Schopf et al. // New J. Phys. — 2010.— Vol. 12.-P. 053003.

45. Confined states of traveling-wave convection / С. M. Surko, D. R. Ohlsen, S. Y. Yamamoto, P. Kolodner // Phys. Rev. A. — 1991. — Vol. 43. — P. 7101-7104.

46. Traveling waves and chaos in convection in binary mixtures / R. W. Waiden, R Kolodner, A. Passner, С. M. Surko // Phys. Rev. Lett. — 1985. - Vol. 55. — P. 496-499.

47. Kolodner P. Drift, shape, and intrinsic destabilization of pulses of traveling-wave convection // Phys. Rev. A.— 1991.— Vol. 44.— P. 6448-6465.

48. Heinrichs R., Ahlers G., Cannell D. S. Traveling waves and spatial variation in the convection of a binary mixture // Phys. Rev. A. — 1987. — Vol. 37. — P. 2761-2764.

49. Niemela J., Ahlers G., Cannell D. S. Localized traveling-wave states in binary-fluid convection // Phys. Rev. Lett.— 1990.— Vol. 64.— P. 1365-1368.

50. Barten W., Lücke M., Kamps M. Localizad traveling-wave states in binary-fluid mixtures // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Vol. 66. — P. 26212624.

51. Spatially localized binary-fluid convection / O. Batiste, E. Knobloch, A. Alonso, L Mercader // J. Fluid Mech. — 2006. — Vol. 560. — P. 149158.

52. Jung D., Lücke M. Localized waves without the existence of extended waves: oscillatory convection of binary mixtures with strong Soret effect // Phys. Rev. Lett. - 2002. — Vol. 89, no. 5. - P. 054502.

53. Taraut A. V., Smorodin B. L., Lücke M. Collisions of localized convection structures in binary fluid mixtures // New Journal of Physics. — 2012,- Vol. 14, —P. 093055.

54. Шапошников И. Г. К вопросу об учете диффузионных явлений в бинарной смеси // Журнал технической физики.— 1951.— Т. 21, № 11.- С. 1309.

55. Шапошников И. Г. К теории конвективных явлений в бинарной смеси // ПММ. - 1953. - Т. 17, Вып 5. - С. 604-606.

56. Hurle D. T. G., Jakeman E. Sore-driven thermosolutal convection // Journal of Fluid Mechanics. — 1971. — Vol. 74, no. 4. — P. 667-687.

57. Galdwell D. R. Thermosolutal convection in a solution with large negative Sore coefficient // Journal of Fluid Mechanics. — 1976. — Vol. 74, no. 1, —P. 129-142.

58. Smorodin B. L., Lücke M. Convection in binary fluid mixtures with modulated heating // Phys. Rev. E. — 2009. — Vol. 79. — P. 026315(11).

59. Hollinger St., Lücke M., Müller H. W. Model for convection in binary liquids // Phys. Rev. E.— 1988.- Vol. 57, no. 4,- P. 4250-4264.

60. Transition from traveling-wave to stationary convection in fluid mixtures / D. R. Ohlsen, S. Y. Yamamoto, C. M. Surko, P. Kolodner // Phys. Rev. Lett. - 1990. —Vol. 65, —P. 1431-1434.

61. Fully developed traveling-wave convection in binary fluid mixtures / W. Barten, M. Lücke, W. Hort, M. Kamps // Phys. Rev. Lett.— 1989. — Vol. 63. — P. 376-379.

62. Fütterer C., Lücke M. Growth of binary fluid convection: Role of the concentration field // Phys. Rev. E. — 2002. — Vol. 65. — P. 1-18.

63. Cross C. M. Structure of nonlinear traveling-wave states in finite geometries // Phys. Rev. A. - 1988. — Vol. 38. — P. 3593-3600.

64. Lücke M., Barten W., Kamps M. Convection in binary mixtures: the role of the concentration field // Physica D. — 1992. — Vol. 61. — P. 183-196.

65. Convection in binary fluid mixtures. II. Localized travelling waves / W. Barten, M. Lücke, M. Kamps, R. Schmitz // Phys.Rev. E. — 1995. — Vol. 51.-P. 5662-5680.

66. Kolodner P. Coexisting traveling waves and steady rolls in binary-fluid convection // Phys. Rev. E. — 1993. — Vol. 48. — P. R665-R668.

67. Jung D., Liicke M. Bistability of moving and self-pinned fronts of supercritical localized convection structures // EPL. — 2007. — Vol. 80. — P. 14002(6).

68. Шкарапута А. П. Численное исследование бифуркации в задаче конвекции бинарной смеси в замкнутой полости : Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.02.05 / А. П. Шкарапута ; ПГУ. - Пермь, 2006. - 130 с.

69. Nield D. A. The thermohaline Rayleigh-Jeffreys problem // Fluid Mech. — 1967. — Vol. 29. — P. 545.

70. Ингель Л. X. Механизм конвективной неустойчивости бинарной смеси у вертикальной поверхности // Журнал технической физики. — 2009. - Т. 79. - С. 43-47.

71. Smorodin В. L., Liicke М. Binary-fluid-mixture convection with low-frequency modulated heating // Phys. Rev. E.— 2010.— Vol. 82.— P. 016310.

72. Convectons in periodic and bounded domains /1. Mercader, O. Batiste, A. Alonso, E. Knobloch // Fluid Dyn. Res.— 2010.— Vol. 42,— P. 025505.

73. Глухов А. Ф., Демин В. А. Экспериментальное и теоретическое исследование конвекции бинарной смеси в связных каналах // Вестник Пермского университета. — 2006. — № 1. — С. 15-23.

74. Глухов А. Ф., Демин В. А., Путин Г. Ф. Нелинейные колебания бинарной смеси в связных каналах при положительном эффекте Соре // Вестник Пермского университета. — 2007. — № 1. — С. 1-11.

75. Щукин Е. Д., Перцов А. В., Амелина Е. А. Коллоидная химия. — М. : Эдиториал УРСС, 1982. - 448 с.

76. Yu W., Xie Н. A review on nanofluids: Preparation, stability mechanisms, and applications // Journal of Nanomaterials. — 2012.— P. 435873.

77. Арансон И. С. Активные коллоиды // Успехи физических наук.— 2013.-Т. 183, № 1.-С. 87-102.

78. Фертман В. Е. Магнитные жидкости. — Минск : "Вышэйшая школа 1988.- 184 с.

79. Nkurikiyimfura I., Wang Y. and. Pan Z. Heat transfer enhancement by magnetic nanofluids - A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. —2013. —Vol. 21. —P. 548-561.

80. Thermodiffusion in magnetic colloids evidenced and studied by forced Rayleigh scattering experiments / J. Lenglet, A. Bourdon, J.-C. Bacri, G. Demouchy // Phys. Rev. E. — 2002. — Vol. 65. — P. 031408.

81. Volker Th., Odenbach S. The influence of a uniform magnetic field on the Soret coefficient of magnetic nanoparticles // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2003. — Vol. 15. — P. 2198-2207.

82. Volker Th., Blums E., Odenbach S. Determination of the Soret coefficient of magnetic particles in a ferrofluid from the steady and unsteady part of the separation curve // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2004. — Vol. 47. — P. 4315-4325.

83. Diffusion and thermodiffusion studies in ferrofluids with a new two-dimensional forced Rayleigh-scattering technique / G. Demouchy, A. Mezulis, A. D. Bee et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2004,— Vol. 37, no. 10.-P. 1417-1428.

84. Raikher Yu.L., Shliomis M.I. On the kinetics of establishment of the equilibrium concentration in a magnetic suspension // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 1993, — Vol. 112, — P. 93-97.

85. Глухов А. Ф., Путин Г. Ф. Установление равновестного барометрического распределения частиц в магнитной жидкости // Гидродинамика. - 1999. - № 12. - С. 92-103.

86. Shliomis М. I., Smorodin В. L. Onset of convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. — 2005. — Vol. 71. — P. 036312.

87. Нике В., Pleiner H., Lticke M. Convection patterns in colloidal solutions // Phys. Rev. E. — 2007. — Vol. 75. — P. 036203.

88. Glassl M., Hilt M., Zimmermann W. Convection in colloidal suspensions with particle-concentration-dependent viscosity // The European Physical Journal E. — 2010. — Vol. 32. - P. 265-272.

89. Glassl M., Hilt M., Zimmermann W. Convection in nanofluids with a particle-concentration-dependent thermal conductivity // Phys. Rev. E. —2011,—Vol. 83, —P. 046315.

90. Ryskin A., Pleiner H. Influence of sidementation on convective instabilities in colloidal suspensions // Inrernational Jornal of Bifurcation and Chaos. - 2010. - Vol. 20. - P. 225-234.

91. Zuber N., Findlay J. A. Average Volumetric Concentration in Two-Phase Flow Systems // J. Heat Trans. - 1965. — Vol. 87. - P. 453468.

92. Thermomagnetic convective flows in a vertical layer of ferrocolloid: Perturbation energy analysis and experimental study / S. A. Suslov, A. A. Bozhko, A. S. Sidorov, G. F. Putin // Phys. Rev. E.— 2012.— Vol. 86,- P. 01631.

93. Божко А. А., Путин Г. Ф. Особенности конвективного тепломассопе-реноса в магнитных наножидкостях // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2012. — № 4. — С. 25-31.

94. Путин Г. Ф., Божко А. А. Волновые режимы конвекции в наклонном слое наножидкости // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2012. — № 4. — С. 17-24.

95. Божко А. А., Путин Г. Ф. Термомагнитная конвекция в наклонном слое ферроколлоида // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. - 2012. - № 3. _ С. 58-64.

96. Божко А. А., Путин Г. Ф. Бегущие модулированные валы и удинен-ные вихри в конвекции ферроколлоида // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. — 2012. — № 3.— С. 41-52.

97. Bozhko A. A. Onset of convection in magnetic fluids // Physics Procedia.— 2010. -Vol. 9.-P. 176-180.

98. Shliomis M. I., Smorodin B. L. Convection instability of magnetized ferrofluids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2002. — Vol. 252, — P. 197-202.

99. Shliomis M. I., Smorodin B. L., Kamiyama S. The onset of thermomag-netic convection in stratified frerrofluids // Philosophical Magazine. — 2003,-Vol. 83.-P. 2139-2153.

100. Ryskin A., Pleiner H. Magnetic-field-driven instability in stratified ferrofluids // Physical Review E. — 2007. - Vol. 75. — P. 056303.

101. Ryskin A., Pleiner H. Thermal convection in colloidal suspensions with negative separation ratio // Physical Review E. — 2005.— Vol. 71.— P 056303.

102. Ryskin A., Muller H., Pleiner H. Thermodiffusion effects in convection of ferrofluids // Magnitnaya Gidrodinamika. — 2003. — Vol. 39. — P. 5359.

103. Ryskin A., Muller H., Pleiner H. Hydrodynamic instabilities in ferrone-matics // European Physical Journal E. — 2003. — Vol. 11. — P. 389-397.

104. Тепловая конвекция феррожидкости в узких каналах / А. Ф. Глухов, В. А. Демин, И. А. Мальгачева, Е. А. Попов // Известия Томского политехнического университета. — 2012. — Т. 320, № 4. — С. 41-45.

105. Глухов А. Ф., Демин В.А., Попов Е. А. Тепловая конвекция магнитной наносуспензии в узких каналах // Изв. РАН, Механика жидкости и газа, - 2013,- № 1,- С. 41-51.

106. Казанцев М. Ю., Колчанов Н. В. О гравитационной конвекции в коллоидах // Вестник Пермского университета. Серия: Физика.— 2012.-№4(22).-С. 79-82.

107. Черепанов И. Н., Смородин Б. JL, Мызникова Б. И. Эволюция бегущий волн в смесях, стратифицированных в поле тяжести // Тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Физика для Пермского края". — Пермь.-2010.-С. 27-28.

108. Черепанов И. Н., Смородин Б. Л., Мызникова Б. И. Колебательные режимы конвекции в стратифицированных коллоидных смесях // Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» НПСС-2010.— Пермь. -2010.-С. 95.

109. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity / B. L. Smorodin, I. N. Cherepanov, В. I. Myznikova, M. I. Shliomis // Phys. Rev. E.— 2011.- Vol. 84. - P. 026305.

110. Смородин Б. Л., Черепанов И. Н., Мызникова Б. И. Конвекция стратифицированной коллоидной бинарной смеси // XVII Зимняя школа по механике сплошных сред, 28 февраля - 3 марта. Тезисы докладов. - Пермь. - 2011,- С. 293.

111. Cherepanov I. N., Smorodin В. L. Traveling wave convection and heat transfer in a nanofluid // 10-th International Meeting on Thermodiffusion 4-8 June 2012, Brussels, Belgium, Abstr. — 2012. — P. 92.

112. Черепанов И. H., Смородин Б. Л. Волновые режимы течения коллоидной смеси при наличии термодиффузии // Материалы краевой научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Физика для Пермского края». — Пермь,— 2012. — С. 3435.

113. Черепанов И. Н., Смородин Б. JL Волновые течения наножидкости в замкнутой полости // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. - 2012. - № 3(21). - С. 53-57.

114. Черепанов И. Н., Смородин Б. JI. Конвективные бегущие волны в наножидкости, заполняющей замкнутую полость // Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» НПСС-2012. — Пермь. — 2012. — С. 80.

115. Черепанов И. Н., Смородин Б. JI. Конвективные течения коллоидной жидкости в замкнутой полости // XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 18-22 февраля 2013 г. Тезисы докладов. Пермь-Екатеринбург. — 2013.— С. 373.

116. Черепанов И. Н., Смородин Б. JI. Конвекция в стратифицированной коллоидной бинарной смеси с нормальным эффектом термодиффузии // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. — 2013.— № 1(23).- С. 14-19.

117. Cerbino R., Vailati A., Giglio М. Soret driven convection in a colloidal solution heated from above at very large solutal Rayleigh number // Physical Review E. - 2002. - Vol. 66. - P. 055301.