Влияние анизотропии кристаллов на дисперсионные свойства колебательных поверхностных поляритонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Стрижевский, Сергей Владимирович

• Стрижевский, Сергей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Стрижевский, Сергей Владимирович

В в е д е н и е

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Вступление

1.2. Поверхностные электромагнитные волны в изотропных средах

1.3. Поверхностные электромагнитные волны в анизотропных средах

1.4. Метод НПВО

2. ВОПРОСЫ ТЕОРИЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПОЛЯРИТОНОВ

В АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ

2.1. Поверхностные поляритоны в анизотропных кристаллах

2.2. Кристаллооптика поверхностных поляритонов в двухосных кристаллах^

2.3. Теория метода НПВО при исследовании поверхностных поляритонов в анизотропных кристаллах.

2.4. Сингулярные поляритоны в ограниченных анизотропных кристаллах.

2.4.1. Постановка задачи и исходные соотношения

2.4.2. Сингулярные поляритоны в ограниченных анизотропных средах.

2.4.3. Сингулярные поляритоны в ограниченных одноосных кристаллах

2.4.4.Сингулярные поляритоны в ограниченных двухосных кристаллах

-33. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Используемая аппаратура.

3.2. Измерение толщины зазора и учет искажающего влияния элемента НПВО.

3.3. Обработка результатов измерении

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПОЛЯРИТОНШ В АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ

4.1. В в е д е н и е

4.2. Исследование поверхностных поляритонов I типа в одноосных кристаллах

4.2.1. Случай иТа

4.2.2. Случай и М

4.3. Исследование поверхностных поляритонов II типа в одноосных кристаллах

4.4.Взаимодействие поверхностных поляритонов в анизотропных кристаллах со слабыми полярными колебаниями

4.5. Исследование поверхностных поляритонов в двухосных кристаллах.

4.6. Экспериментальные результаты исследования сингулярных поверхностных поляритонов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние анизотропии кристаллов на дисперсионные свойства колебательных поверхностных поляритонов»

Настоящая работа посвящена исследованию колебательных поверхностных поляритонов (ПП) в анизотропных кристаллах. Поверхностными поляритонами называются, как известно, электромагнитные волны, которые распространяются вдоль границы раздела двух сред, а их амплитуда убывает при удалении от границы. Предметом нашего исследования было влияние анизотропии на дисперсионные свойства колебательных ПП в кристаллах.

Его актуальность определяется тем, что характеристики ПП отражают свойства приповерхностной области кристалла, поэтому изучение ПП и, прежде всего, их дисперсионных характеристик может быть использовано, в частности, для бесконтактного контроля состояния поверхности кристаллов, в том числе, анизотропных. Кроме того, знание дисперсионных свойств ПП может оказаться полезным при создании соответствующих устройств твердотельной оптической электроники и интегральной оптики. Отметим также, что объектом исследования были кристаллы, широко применяемые в современной квантовой электронике - ниобат и танталат лития, ниобат калия.

В этой связи перед нами была поставлена задача - экспериментально и теоретически изучить влияние анизотропии на дисперсионные свойства ПП, а также исследовать возможности спектроскопии ПП для анализа колебательного спектра решетки в анизотропных кристаллах.

В качестве метода экспериментального исследования был выбран метод нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) света. Исследования проводились при комнатной температуре. Метод НПВО оказалоя достаточно эффективным и позволил выполнить поставленную задачу.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка Литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Стрижевский, Сергей Владимирович

б) Результаты исследования ПП II типа в ШО,. Крестики - эксперимент.

-1088 несколько меньше величины электростатического расщепления, однако это различие невелико). Обозначим через "Х- ('О ) отклонение дисперсионной ветви ПП II типа от пунктирной линии (см, рис. 4.10а). При экспериментальном исследовании указанного отклонения измеряется величина

Л) (б) которая соответствует усреднению "X. ( ) в пределах спектрального интервала А , отвечающего спектральному разрешению метода.

Для приближенной оценки аппроксимируем "X. (*\) ) в пределах области 8 линейной функцией -оС\) . При этом получаем из (4.4) х9ф=об8//2Д=%тах8/2Д где %гпак "" максимальное значение ос ( ^ ), соответствующее начальной точке дисперсионной кривой ПП II типа. Минимальная величина *Х-эф , доступная экспериментальной регистрации, определяется характерным для ис,<<-пользуемого метода разрешением по волновым векторам х0 • Из условия находим § =(2*Х-0/хгпау)Д. Эта формула определяет фактически спектральное разрешение предложенного нами метода, основанного на измерении отклонения дисперсионной ветви ПП II типа от ее хода без учета данного слабого колебания.

Возникает вопрос о соотношении величин 5 и Д (последняя определяет фактически разрешение, характерное для традиционных спектроскопических методов). Оно зависит от значения фактора £ -2х0/%т(ХУ . В методе НПВО ]ик, где ¡ц = Дк/к , К = = 2^г0п&1Пср?^=ДУ\)+с^ср-Д(р,п--показатель преломления призмы НПВО, а <р - соответствующий угол падения лучей. Значение %т(Ху нетрудно найти, анализируя формулы для дисперсионных ветвей ПП. Именно,

Х»тау = к(04)-2тг,0 , где ^ - корень уравнения ( ^ ) = 1 (или еи (>) ) = 1, в зависимости от того, £.^>0 или £и>0 в ьо-то зазоре), К ( "О ) соответствует пунктирной дисперсионной ветви ПП на рисунке. Оценки показывают, что в реальных ситуациях вполне могут достигаться условия, при которых £ < 1 и5<А и, следовательно, предложенный здесь метод выигрывает в чувствительности.

Проиллюстрируем сказанное на примере колебаний = 739см""1 и ^ = 743см""1 кристалла ЬМЬ03 . Эти колебания не обнаружены в спектрах КР, полученных в С 72 7 при комнатных температурах, но были зарегистрированы авторами [ 71 Упри низких температурах. В то же время дисперсионная ветвь ПП II типа, полученная нами методом НПВО при комнатной температуре, как видно из рис. 4.106, явно "чувствует" наличие указанных колебаний (рассматривается случай распространения ПП вдоль оптической оси). Отметим, что в данном случае было "Х-0 = 50см"1, = 739.5см"1, П =2.33, р = 27°, Хтах = 0.56 х 103см"1, £ = 0,2.

Таким образом, можно утверждать, что предложенный нами метод обнаружения слабых полярных колебаний на основе использования свойств дисперсионных ветвей ПП II типа обладает относительно высокой чувствительностью и в ряде случаев предпочтительнее других спектроскопических методов.

4.5. Исследование поверхностных поляритонов в двухосных кристаллах

Экспериментальное исследование свойств ПП в двухосных кристаллах методом НПВО проводилось на примере ниобата калия ( КШО^. При комнатных температурах, которым соответствуют наши экспериментальные данные, К|\1Ь0Д относится к классу ромбической сингонии. Он имеет в элементарной ячейке 5 атомов и 15 степеней свободы, которые можно представить в виде

4E>^(Y) ¥ Аг , причем в А7, Б^ и симметрии имеется по одному колебанию, принадлежащему акустическим ветвям. Колебания AJE^ и активны в ИК-отражении и КР, а колебание Аг -симметрии - только в КР. Таким образом, в случае КМЬ05 имеется по 4 полярных колебания A¡~ и симметрии и 3 колебания В2 -симметрии [ 60 7. Использовался образец кристалла в форме параллелепипеда, ребра которого параллельны главным осям тензора £. . Изучалось отражение от плоскостей XY и YZ . Направление распространения ПП (в плоскости рабочей грани кристалла) характеризуется, как и прежде, углом jjf между его волновым вектором к и осью X или 2 , соответственно. Исследования проводились для 2Г = 0, 45°, 90°. Изучались ПП в спектральном диапазоне 650- 800см"1. Здесь все три главных значения тензора £ отрицательны, так что при = 90° речь идет о ПП I типа.

Полученные нами экспериментальные данные содержатся на рис. 4.11 - 4.14. На рисунках 4.11 и 4.12 показаны типичные спектры НПВО, полученные в диапазоне 700-800СМ"1 для плоскостей XY и YZ , соответственно, при угле падения ср = 40° для 2р=0,45о, 90°. Рисунки 4.13 и 4.14 характеризуют величину дисперсии ПП в ниобате калия и влияние на нее анизотропии. Приведены также расчетные кривые, построенные по вычисленным положениям минимумов в спектре НПВО. Необходимые для расчетов параметры заимствованы из С 60 7 Главные компоненты тензора вычисляли по фор

Для части L0 - колебаний (не очень актуальных)и рассматриваемой области частот в ¿"60 7 отсутствуют значения параметров затухания. Они отождествлялись при расчетах с параметрами затухания соответствующих ТО-фотонов. Следует также отметить, что в работе£"77 7 приводятся несколько другие значения ооо окончан.сноски на сл.е./

Рис. 4.11. Типичные экспериментальные спектры НПВО в шо для рабочей грани ХУ ( у =40 , =3 мкм) при V =0 (I), 45° (2) и 90° (3).

9, отн. ед.

0.9

0.6

0.3

700 800 900 ]) сми

Рис. 4Д2. То же, что на рис. 4.II, но для imockocthYZ, муде п А

4.5)

Оказалось, что экспериментальные данные достаточно хорошо

3 мкм. Это различие, по нашему мнению, может быть интерпретировано следующим образом. Известно, что вблизи поверхности кристалла может возникать переходной слой (в частности, при полировке кристалла). Параметры колебаний в нем весьма существенно отличаются от их объемных значений (см., например, работы /78817. К сожалению, информация о толщине переходного слоя пока далеко недостаточна. В одних случаях, применительно к полупроводниковым кристаллам, полагают, что она порядка или больше глубины локализации ПП в кристалле [ 79 7, последняя величина обычно порядка нескольких микрон. В других, применительно к диэлектрическим кристаллам, ее считают существенно меньшей. Так, согласно С80 7, для кристаллов Мд0,3'10г,8г~П03 бо~0,1-0,01 мкм. В такого рода случаях при достаточно большом изменении параметров колебаний (частот, сил осцилляторов и затуханий) в переходном слое может оказаться весьма значительным и частотный сдвиг дисперсионной кривой ПП в нем:(сравним или существенно превосхо

Окончание сноски со стр. ПО )

Однако расчет с учетом этих данных не дает существенных отличий в положениях минимумов. Все расчеты выполнялись при = 1. согласуются с расчетами, выполненными для зазора толщиной с|9ф = = 10 мкм, в то время как фактическое значение о! было около см" м и -р? I

8 кЮ^см"1

Рис. 4;13. Дисперсионные кривые ПП вКНШ5(пл. ХУ)¿Сплошные кривые - расчет для с1 =10 I- эксперимент при ^ =0,м 2- 3 - ^ =90°.Кривая 4- соответствует ^ =90°, пл."У1 . мкм,

720

680

Рис. 4.14. То же, что на рис, о \ * 2 + 3

7 8 к.

4.13, но для плоскости YZ дящем эффективную ширину линии в спектре НПВО). Вследствие этого в интересующем нас конкретном участке спектра ПП в переходном слое не возбуждается, так что он становится нейтральным (своего рода "мертвым слоем") и его роль сводится просто к эффективному увеличению толщины зазора о! . Поэтому можно попытаться учесть наличие переходного слоя, вводя эффективную толщину зазора с!Эф Разумеется, при достаточно больших | ^ эффективный прирост с!Эф -с1 толщины зазора (обычно воздушного) может оказаться значительно большим реальной толщины переходного слоя 80 . Последняя, по-видимому, не превышает долей микрона. Именно с этих позиций мы и интерпретируем указанные выше результаты для КМЬ03 Эта интерпретация является, конечно, лишь предположительной и не исключает других трактовок. Все же целесообразно подчеркнуть, что при выборе с1дф 10 мкм теории достаточно хорошо согласуется с экспериментом не просто для какого-либо одного случая, а для отражения от двух существенно различных рабочих граней кристалла ( ХУ и УЪ ) и трех значений угла у в каждой из них.

Дисперсионные кривые ПП, содержащиеся на рисунках 4.13 и 4.14, искажены влиянием конечности величины о( и затухания. Оба эти фактора оказываются существенными. Степень влияния первого из них иллюстрируется рис. 4.15, на котором представлены расчетные дисперсионные кривые для случая НПВО от грани при ^ = О, отвечающие с1 = 3 мкм и 8 мкм при одинаковых затуханиях. Влияние затухания иллюстрируется (для плоскости ХУ и <1 = 3 мкм) таблицей 4.1, содержащей значения минимумов коэффициента отражения для разных (р и при изменении параметров затухания высокочастотных Ш - осцилляторов 842см"^( X ); 838см""1 ( У ) и 827 см"1 ( Ъ ) на порядок. В первом столбце приводятся исходные расчетные данные, во втором - при увеличении за

720

680 8

10 к-КГ'см

-1

Рис, 4,15. Расчетная дисперсия ПП в ниобате калия для плоскости"^ ( ^=0). Сплошная кривая отвечает с1 =3 мкм. пунктирная - А =8 мкм.

0.8 N

0.6

0.4

0.2 отн.ед. м \ \ \ х \ / /// ! \ V/ V У/У 1 1

Ал/ I / г Г 1 1 А Ч ь1

720

740

760 >), си

-1

Рис. 4.16. Расчетные спектры НПВО для ПП в КИЬО^Сплоскость ХУ, ^ =40°, )Г =0(1),45°(2), 90°(3) ). Сплошные кривые -исходные, пунктир - при уменьшении затухания на порядок. тухания на порядок, а в третьем - при уменьшении на порядок, что отвечает значениям А в формуле (4.5), соответственно, 0, 1 и - 1. Разумеется, в реальной ситуации неопределенность параметров затухания в пределах порядков величины не имеет места, так что рассмотрение таких изменений этих параметров сделано в иллюстративных целях. Сам факт определенной зависимости положения минимумов в спектре НПВО от уровня затухания известен. На рис. 4.16 показаны расчетные спектры НПВО от грани X при (р=40° ( = 0 (1)» 45°(2), 90°(3)). Сплошные кривые - исходные, пунктир - при уменьшении затухания на порядок. Из них видно, в частности, что уменьшение затухания на порядок ведет к сдвигу минимумов у соответствующих кривых на величину порядка 10см"*.

На рис. 4.17 приведены неискаженные дисперсионные кривые, отвечающие о1 и отсутствию затухания. Они получены путем решения дисперсионного уравнения (2.16) для случая рабочей грани ХУ и ¡^ = 0,30°, 60°, 90°. Влияние анизотропии характеризуется различием этих кривых, достигающим ~ 10см~*. Если бы кристалл был одноосным с оптической осью вдоль оси Ъ , кривые при различных были бы одинаковыми и совпадали бы с кривой, отвечающей ^ = 0 . Различие кривых для разных у может, следовательно, служить в известном смысле мерой влияния двухоснос-ти на дисперсионные кривые ПП. Как видно, оно является достаточно существенным.

Полученные результаты можно рассматривать как конкретизацию и апробацию основных положений кристаллооптики ПП применительно к двухосным кристаллам. Они свидетельствуют также о значительном влиянии анизотропии на характеристики ПП в двухосных кристаллах и о существовании переходного слоя вблизи поверхности кристалла, толщина которого, по-видимому, не превышает долей микрона.

Рис. 4.17 • Теоретические дисперсионные кривые ПП в

КИбОз для плоскости ХУ в отсутствии искажающего влияния элемента НПВО при Ц' =0 (I), 30° (2), 60° (3) и 90° (4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов работы могут быть сделаны следующие выводы.

1. Анизотропия существенно влияет на дисперсию и другие характеристики колебательных ПП в кристалле. На примере кристалла ниобата калия впервые обнаружены и экспериментально изучены ПП в двухосных кристаллах. Теоретические расчеты с учетом искажающего влияния элемента НПВО удовлетворительно согласуются с экспериментальными результатами.

2. Спектроскопия ПП, особенно в случае ПП II типа, может служить эффективным дополнительным способом идентификации и количественного определения частот объемных, в том числе слабых полярных колебаний. Это продемонстрировано на примере ниобата лития и позволило устранить разногласия относительно интерпретации некоторых линий, наблюдавшихся в его оптических спектрах.

3. Впервые обнаружены экспериментально и исследованы теоретически сингулярные поверхностные поляритоны (поверхностные волны Фойхта), обладающие своеобразными физическими свойствами. На примере одноосного кристалла танталата лития и двухосного ниобата калия проанализированы условия возникновения и основные физические характеристики таких волн (закон дисперсии, направление распространения, пространственная и поляризационная структура, энергетические характеристики).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Стрижевский, Сергей Владимирович, 1984 год

1. Лифшиц И.М., Розенцвейг Л.Н. Динамика кристаллической решетки, заполняющей полупространство, - ЖЭТФ, 1948, т.18, to 11, с. 1012 - 1022.

2. Frohlich Н. Theory of Dielectrics. Oxford: Clarendon, 194-9, 360 p.

3. Fuchs R., Kliewer K.L. Optical Modes of Vibration in an Jonic Crystal Slab. Phys. Rev., 1965, v.140, № 6A, p.2076-2088.

4. Kliewer K.L., Fuchs R. Optical Modes of Vibration in an Jonic Crystal Slab Including Retardation. I. Nonradiative Region.

5. Phys. Rev. 1966, v.144, № 2, p. 495-503.

6. Kliewer K.L., Fuchs R. Optical Modes of Vibration in an Jonic Crystal Slab Including Retardation. II Radiative Region.

7. Phys. Rev., 1966, v.150, № 2, p.573-588.

8. Englman R., Ruppin R. Optical Lattice vibrations in finite ionic crystals: I, II. J. Phys. C., 1968, v,I, № 3,p.614-643»

9. Englman R., Ruppin R. Optical lattice vibrations in finite ionic crystals: III. J.Phys. C., 1968, v.I, № 6, p.1515 - 153-*

10. Агранович B.M. Кристаллооптика поверхностных поляритонов и свойства поверхности. УФН, 1975, т.115, № 2, с. 199-237.

11. Брыксин В.В., МирлинД.Н., Фирсов Ю.А. Поверхностные оптические фононы в ионных кристаллах. УФН, 1974, т.ИЗ, № I,с. 29 67.

12. Otto A. Experimental Investigation of Surface Polaritons on Plane Interfaces. Festkorperprobleme, 1974, XIV, p. 1-36.

13. Mills D.L., Subbaswamy K.R. Surface and size effects on the• light scattering spectra of solids. Progress in Optics, v.XIX, ed. E.Wolf, Amsterdam, North-Holland, 1981, p. 45-137«

14. Ushioda S. Light scattering spectroscopy of surface electromagnetic waves in solids. Ibid., p. 2 - 44.

15. Borstel G., Paige H.J. Surface Phonon-Polaritons at Semi-Infinite Crystals. Phys. Stat. Sol., 1977, v.b83, № 1,p. 17 45.

16. Поливанов ю.Н. Комбинационное рассечние света на поляритонах. УФН, 1978, т.126, Ш 2, с. 185-232.

17. Otto A. Excitation of Nonradiative Surface Plasma Waves in Silver by the Method of Frustrated Total Reflection. Zeitschrift fur Physik, 1968, v»216, № 4, p. 398-410.

18. Ruppin R. Infrared Absorption by Surface Modes of an ionic• Crystal Slab. Sol. Comm., 1970, v. 8, № 14, p. 1129-1132.

19. Kretchmann E., Raether H. Radiative Decay of Non Radiative Surface Plasmons Excited by Light. Z. Naturf., 1968, v.23, № 12, p. 2135-2136.

20. Kretchmann E. Strenung von Liht an rauhen Oberflächen bei der Anregung Von Oberflächenplasmonen. Z. Phys., 1969, v.227, P. 412-426.

21. Kretchmann E. Die Bestimmung Optischer Konstanten von Ober-flachenplasmaschwingungen. Z. Phys., 1971» v.241, №4-, p. 313 - 324.

22. Bryksin V.V., Gerbstein Xu.M., Mirlin D.N, Experimental Study of Surface Optical Modes in ionic Crystal Slabs. Phys.Stat. Sol., 1972, v.t>51, №3, p. 901-911.

23. Arakawa E.T., Williams M.W., Hamm R.N., Ritchie R.H. Effect of Damping on Surface Plasmon Dispersion. Phys. Rev. Lett., 1973, v.31, №18, p. 1127-1129.

24. Пучковская Г.А., Стрижевский В.JI., Фролков Ю.А., Чепилко Н.М. Метод нарушенного полного внутреннего отражения в спектроскопии поверхностных поляритонов, УФК, 1980,т.25, №2,с.271-276.

25. Aers G.C., Boardman A.D., Clark P. A computational Study of the Correlation of AIR minima with Surface Polariton Modes. - Phys. Stat, sol., 1978, v. Ъ85, №1, p. 171-178.

26. Любимов B.H., Санников Д.Г. Поверхностные ЭМ волны в одноосных кристаллах. ФТТ, 1972, т.14, № 3, с. 675-681.

27. Брыксин В .В., Мирлин Д.Н., Решина И.И. Поверхностные оптические фононы в одноосных кристаллах. Письма в ЖЭТФ,1972, т. 16, № 8, с. 445-448; Поверхностные колебания в анизотропных кристаллах. ФТТ, 1973, т.15, № 4, с. 1118-1126.

28. Harbstein A., Burstein Е., Brion I.I., Wallis R.F. Virtnal Excitation Type Surface Polaritons on Anisotropic Media» -Sol. St. Comm., 1973, v.12, №10, p. 1083-1086.

29. Решина И.И., Золотарев В.М. Поверхностные колебания в -кварце. ФТТ, 1973, т.15, Ш 10, с. 3020-3024.

30. Paige H.J., Borstel G., Otto A. Dispersion of Generalized Surface Phonon Polaritons on cL Quartz Observed by Attenuated Total Reflection. - Phys. Stat. Sol., 1974, V» b65, № 1, p. 123 - 132.

31. Wallis R,F,, Brion J.J., Burstein E., Hartstein A. Theory of surface polaritons in anisotropic dielectric media with application to surface magneroplasmons in semiconductors.

32. Phys. Rev., 1974, v.h9, №8, p. 3424-3437*

33. Puchkovskaya G.A., Strizevskii 7.L., Frolkov Yu.A., Chepilko N.M., Yashkir Yu.N. Crystal Optics of Surface Polaritons in Anisotropic Crystals. Phys. Stat. Sol., 1978, v. Ъ89, №1, p. 27 - 36.

34. Головачев С.С., Гусев В.И. Приставка НПВО к спектрофотометрам UR-10 и UR-20. ПТЭ, 1974, №6, с. 202-203.

35. Воронкова Е.М., Гречушников Б.Н., Дистлер Г.И., Петров И.Н. Оптические материалы для инфракрасной техники. М., Наука, 1965, 335 с.

36. Schoenwald J., Burstein Е., Elson М. Propagation of surface polaritons over macroscopic distances at optical frequencies. Sol. St. Comm., 1973, v.12, N°3, p. 185-189.

37. Burstein E., Chen W.P., Chen Y.J., Harstein A. Surface pola-ritons-propagating electromagnetic models at Surfaces.

38. J. Vac. Sci. Techn., 1974, v.11, №6, p. 1004-1019.

39. Begley D.L., Bryan D.A., Alexander R.W., Bell R.I. Optimization of prism coupling efficiency for surface electromagnetic wave excitation in the infrared. Appl. Opt. 1977, v.16, №6, p.1549-1552.

40. Рощина И.И., Мирлин Д.Н., Банщиков А.Г. Определение параметров энгармонизма и оптических постоянных кристаллов по спектрам поверхностных поляритонов. ФТТ, 1976, т.18, № 2,с. 506-509.

41. Mills D.L., Maradudin A.A. Properties of Surface Polaritons in Layered Structures. Phys. Rev. Lett., 1973, v.31, №6, p. 372-375.

42. Kovacs G.J. Surface polaritons in the AIR angular Spectra of a thin iron film bounded by dielectric layers. JOSA, 1978, v.68, №10, p. 1325-1332.

43. Кижин Г.Н., Капуста О.И., Москалева M.A., Назин В.Г., Яковлев В.А. Отражение и поверхностные поляритоны cL кварца в присутствии^ тонкой металлической пленки. - ФТТ, 1975, т.17, № 7, с. 2008-2012.

44. Кижин Г.Н., Москалева М.А., Ивлина Е.В., Яковлев В.А. Селективное поглощение поверхностной электромагнитной волны, распространяющейся по металлу в присутствии тонкой диэлектрической пленки. Письма в ЖЭТФ, 1976, т.24, № 4, с.221-225.

45. Климентов Ю.Н., Городинский Г.М., Золотарев В.М. Спектры НПВО шероховатых поверхностей кристалла LiF . Опт. и спектр.,1976, т.41, № I, с. 77-81.

46. Либвнсон Б.Н. Влияние шероховатости границы на дисперсию и затухание поверхностных плазмонов. ФТТ, 1976, т.18, 11? 6, 1606-1608.

47. Кособукин В.А. О влиянии реальной поверхности кристалла на спектр поляритонов. Опт. и спектр., 1979, т.47, № 1,с. 189 191.

48. Гусев С.С., Стаськов Н.И., Филиппов В.В. К учету переходного слоя в методе ППВО. Опт. и спектр., 1980, т.49, № 1, с. 117 - 121.

49. Chen O.K., Rubens A., de Castro В., Chen Y.R., de Martini P. Surface Coherent Anti-Stokes Raman Spectroscopy. Phys. Rev. Lett., 1979, v.43, If 13, p. 946-950.

50. Агранович B.M., Бабиченко B.C., Черняк В.Я. Нелинейные поверхностные поляритоны. Письма ЖЭТФ, 1980, т.32, Ш 8,с. 532-535.

51. Ломтев А.П. О новом классе нелинейных поверхностных волн. -Письма ЖЭТФ, 1981, т.34, № 2, с. 64-67.

52. Черняк В.Я. Нелинейные электромагнитные волны на поверхности: Автореф. канд. дисс., Троицк, 1983, 26 с.59» Maradudin A. A. S-polarized nonlinear surface polaritons. -Z. Phys., 1981, v. b41, №3, P. 341-344.

53. Bozinis D.C., Hurrell J.P. Optical Modes and Dielectric Pe-operties of Ferroelectric Orthorombic KNbO^. Phys. Rev., 1976, v.M3, №7, p. 3109 - 3120.

54. Федоров Ф.й. Теория гирации. Минок: Наука и техника, 1976, 540 с.

55. Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Минск: Наука и техника, 1976, 224 с.63♦ Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1979, 432 с.

56. Хапалюк А.П. Круговые оптические оси в поглощающих кристаллах.» Кристаллография, 1962, т.7, № 5, с. 724-729.

57. Ерицян О.С. Оптические задачи электродинамики гиротропных сред. -УФН, 1982, т.138, № 4, с. 645-674.

58. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951, 627 с.

59. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982, 620 с.

60. Barker A.S., Ballman А.А», Ditzenberger J.A. Infrared Study of the Lattice Vibrations in LiTa03. Phys. Rev., 1970,v.82, № 10, p. 4233-4239.i i i

61. Борн H., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток.

62. М.: Иностр. лит., 1958, 488 с.

63. Яковлев В.А., Жижин Г.Н. Поверхностные колебания в кристаллах ДЕД, LiN603 и Y;,Fg501z . Письма в ЖЭТФ, 1974,т. 19, Ш 6, с. 333-336.

64. Яковлев В.А,, Жижин Г.Н., Мусатов М.И., Рубинина Н.М. Дисперсия поверхностных поляритонов и структура высокочастотных полос остаточных лучей сапфира и ниобата лития. ФТТ, 1975, т.17, Ш 10, с. 3010-3013.

65. Glaus R., Borstel G., Wiessendanger E., Steffan L. Directional Dispersion and Assignment of Optical Phonons in LiHbOj.

66. Z. Naturforsch., 1972, v.27a, H°8/9, p. 1187-1192.

67. Nippus M. Ramanintensitaten Der Phonon-Polaritonen von LiNT^. Inaugural Dissertation zur Erlangung des Doctorgrades des Fachbereichs Physik, Munchen, 1977, 145 s.

68. Горелик B.C., Золотухин О.Г., Сущинский M.M. 0 связи комбинационного рассеяния света с электрооптическим эффектом в кристалле ниобата лития. ФТТ,1980,т.22, Й4, с.1024-1028.

69. Strizhevskii V.L., Yashkir Yu.N. The Theory of Raman Scattering by Surface Polaritons. Phys. Sfcat. Sol., 1975, v.b69, №1, p. 175 - 185.

70. Fukumoto Т., Okamoto A., Hattori Т., Mitsuishi A. Light Scattering by Polariton Modes of KNbO^ in Ortorombic Phase.

71. Sol. St. Comm., 1975, v.17, №4, p. 427 431.

72. Agranovich V.M., Ydson V.J. Transition Layer Effects in Gyro-tropic and Hongyrotropic Media. Opt. Comm., 1972, v.5, №5, p. 422-424.

73. Горбунова Т.П., Дмитрук Н.Л., Литовченко В.Г. Дисперсия и затухание ПП в монокристаллах InP . -ФТ1, 1979, т.21, й И, с. 3423 3427.

74. Дмитрук Н.Л. Электронные и поляритонные явления на поверхности и границах раздела полярных полупроводников: Автореферат докт. дис., Киев, 1983, 42 с.

75. Банщиков А.Г., Корсувов В.Е. Изучение поверхности твердых тел методом поляритонной спектроскопии. ФТТ, 1980, т.20, № 8, с. 2368 - 2373.

76. Пересада В.И., Сыркин E.G. Влияние свободной поверхности на распределение колебательных состояний в полуграниченном кристалле. ФТТ, 1974, т.16, № 3, с. 687 - 696.

77. Гинзбург В.Л., Леванюк А.П., Собянин А.А. Рассеяние света вблизи точек ФП в твердом теле. -УФН, 1980, т.130, Ш 4, с. 615 673.

78. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964, 567 с.

79. Блинц Ф., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики.1. М.: М и р , 1975, 398 с.85» Scott J.P. Soft-mode spectroscopy: Experimental studies of structural phase transitions. Rev. Mod. Phys., 1974, v.46, №1, p. 83-128.

80. В заключение, считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность моим научным руководителям Д.Ф.Байсе и Г.А.Пучковской за постоянное внимание и помощь в выполнении данной работы.

81. От всей душ благодарю также С.П.Макаренко, Ф.Н.Марчевского, А.Ю.Заренина, Н.М.Чепилко и всех сотрудников лаборатории ИКС отдела фотоактивности и отдела резонансных явлений Института физики АН УССР