Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Кузнецова, Елена Владимировна

  • Кузнецова, Елена Владимировна
  • кандидат педагогических науккандидат педагогических наук
  • 1997, Москва
  • Специальность ВАК РФ13.00.02
  • Количество страниц 262
Кузнецова, Елена Владимировна. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике: дис. кандидат педагогических наук: 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования). Москва. 1997. 262 с.

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Кузнецова, Елена Владимировна

§ 1. Психолого-педагогические основы формирования творческой деятельности.

§ 2. Проблема занимательных задач в психологической, научнометодической литературе и практике обучения математике.

2.1. Проблема занимательных задач в психологических исследованиях

2.2. Проблема занимательных задач в научно-методической литературе

2.3. Занимательные задачи в практике обучения математике

§ 3. Занимательные задачи в системе подготовки учащихся к творческой деятельности

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методические основы формирования творческой деятельности учащихся

§ 1. Система занимательных задач, направленная на формирование творческой деятельности учащихся в обучении математике

1.1. Констатирующий эксперимент

1.2. Требования к системе занимательных задач геометрического содержания.

1.3. Типология занимательных задач, ориентированная на формирование творческой деятельности учащихся

1.4. Система занимательных задач геометрического содержания, ориентированная на формирование творческой деятельности учащихся

§ 2. Содержание и методика экспериментального обучения

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике»

Принципы государственной политики в области образования естественным образом отвечают задачам возрождения и обновления России. Гуманистический характер образования, приоритет общечеловеческих ценностей, свободного развития личности, свобода и плюрализм в образовании, демократический, государственно-общественный характер управлением образованием - все это приметы обновления современной школы. Да и сами школы теперь разные: государственные, частные, обыкновенные, альтернативные; есть лицеи, колледжи, гимназии. Но вечной остается проблема повышения эффективности обучения^ Нужны средства, нужны не просто передовые педагогические идеи, но и тщательно разработанные на их основе программы, методики, учебники, пособия; нужны по-новому подготовленные и по-новому работающие учителя» нужны новые школы и новое оборудование для них.

Однако, что должно и может измениться гораздо скорее, - это сама атмосфера школьной жизни. Одна из основных задач, поставленных перед школой и обществом, - подготовка всесторонне развитой, активной личности, способной к творческому труду, к самостоятельному добыванию знаний, вооруженной рациональными методами познания. Становление такой личности - это результат комплексных воздействий, начиная с раннего возраста. И было бы глубоким заблуждением отодвигать решение этой сложной проблемы на поздний период обучения школьников. Главное в решении этой проблемы имеет развитие творческой деятельности учащихся, что связано органически с раскрытием потенциальных возможностей и способностей каждого ученика. Таким образом, формирование творческой деятельности в процессе обучения - важнейшая задача педагогической науки и школьной практики. Только творчески относящийся к деятельности человек в состоянии решить весь комплекс практических, теоретических и других задач. Поэтому не случайно проблема развития творческих способностей учащихся все время привлекает внимание как исследователей, так и практических работников различных типов учебных заведений. Важное место здесь принадлежит школьной математике. ,В данной работе мы показываем, как можно реализовать поставленные задачи в процессе преподавания школьного курса математики, а в качестве конкретного материала, на котором строится исследование, выбраны занимательные задачи геометрического содержания^ Этот выбор сделан нами не случайно.

В математике следует отметить естественность возникновения таких задач.

Первый, дошедший до нас учебник математики, точнее, его кусок длиною 5 метров, известный в мире как "лондонский папирус", или "папирус Ахмеса", содержит 84 сопровождаемые решением задачи. По этому учебнику велись занятия в школе государственных писцов. Уже древние египтяне понимали, сколь важную роль в процессе обучения играет элемент занимательности, и среди включенных в "папирус Ахмеса" задач было немало таких, которые подошли бы и для современного сборника. Так, в течение тысячелетий из одного сборника занимательных задач математики в другой кочует "задача о семи кошках" из этого папируса. Занимательная математика принадлежит к числу наиболее любимых читателями жанров популярной литературы. Решая нестандартные своеобразные задачи, учащиеся испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики, сознают всю нелепость широко распространенного, тем не менее глубоко ошибочного представления о ней как о чем-то унылом и застывшем, начинают понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетическим категориям. Вместе с тем занимательная математика - это не только действенное средство агитации молодого поколения в пользу выбора профессии и не только разумное средство заполнения досуга взрослых и детей. Занимательная математика - прежде всего математика, которую надо постигать звено за звеном. Элемент игры, который включен в занимательные задачи, может иметь форму головоломки или обычной математической задачи "с секретом", каким-либо неожиданным или забавным поворотом мысли. сИменно эти задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. Не зря эти задачи передавались устно и письменно из поколения в поколение^ Такого рода математические задачи возникают иногда как побочный продукт серьезных изысканий ученых; много задач придумываются любителями. Они, подобно загадкам и пословицам, становятся достоянием общества. -Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Само собой разумеется при этом, что умственную самостоятельность, сообразительность и "смекалку" нельзя ни "вдолбить", ни "вложить" в чью-то голову. Результаты надежны лишь тогда, когда введение в область'математических знаний совершается в легкой и приятной форме, на предметах и примерах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью. Необычность ситуации, неочевидность ответа на поставленный вопрос заинтриговывает нас, и мы начинаем нелегкий поиск пути, ведущего к решению задачи.

Многие считают занимательные задачи средством для приятного времяпрепровождения, отдыха. Но если вдуматься, то становится ясным, что у таких задач гораздо более важная роль. Решению задач занимательного характера посвящены работы и диссертационные исследования методистов В.Л.Даниловой, П.Ю.Германовича, Е.А.Игнатьева, Б.А.Кордемского, М.А.Лемана, К.А.Русанова, И.Н.Семенова, А.И.Сорокина, Л.М.Лоповок, А.Е.Акопяна, Е.А.Янгабаевой и других. В основном, эти работы рассматривают занимательные задачи во внеклассной работе. Использованию занимательных задач в школе посвящено немало статей на страницах журналов "Математика в школе", "Начальная школа", "Квант", в которых, как правило, даются рекомендации по использованию занимательных задач с дидактическими функциями, которые необходимы для облегчения усвоения учащимися теоретических сведений.

Однако, в этих работах недостаточно определены место и роль занимательных задач, их развивающим функциям в учебном процессе." Кроме того, среди этих работ нет ни одного исследования, посвященного роли занимательных задач с геометрическим содержанием в процессе формирования творческой деятельности учащихся.

Выбор нами занимательных задач в качестве экспериментального материала данного исследования был обусловлен рядом причин. Во-первых, процесс их решения, как отмечают многие авторы (в частности, К.Дункер), по общему характеру вполне совпадает с процессом решения настоящих творческих задач в науке| и технике. Поэтому мы полагали, что изучение мышления при решении занимательных задач позволит увидеть и существенные моменты "настоящего творчества".

Второй причиной, побудившей рассмотреть занимательные задачи именно с геометрическим содержанием - это необходимость целенаправленного и продуманного развития у учащихся 5-6 классов пространственного мышления, без чего немыслимо успешное овладение геометрией. Программа для средней общеобразовательной школы, работающей по базисному учебному плану, предусматривает формирование пространственных представлений с седьмого класса. В ситуации, отраженной в занимательной задаче, часто надо видеть некоторую совокупность фигур, выделять ту фигуру, которая указана в условии» Поэтому деятельность учащегося по решению таких задач способствует развитию пространственного мышления.

Третьей причиной послужило изучение состояния практической реализации проблемы включения занимательных задач в процесс обучения .

Большинство учителей (85 % нами опрошенных) считает, что занимательные задачи должны быть обязательным органичным элементом уроков математики. Все опрошенные учителя видят необходимость в применении такого рода задач и выражают желание систематически использовать их в своей работе. Однако, на практике используют их очень редко. Одна из основных причин такого положения заключается в том, что даже хорошо подготовленные учителя не в состоянии самостоятельно подобрать занимательные задачи для необходимых случаев. А существующие методические руководства слабо ориентируют учителя на использование занимательных задач. Разработка и накопление таких задач, посредством которых формируется творческая деятельность учащихся, не стала объектом внимания авторов методических и учебных пособий для учителей и учащихся. Учителю необходимы дидактические материалы, в которых занимательные задачи будут предлагаться в определенной системе с учетом специфики содержания и уровня развития учащихся.

Проблема целенаправленного формирования творческой деятельности учащихся является весьма сложной и многогранной. Это обусловлено тем, что творческая деятельность взаимосвязана со многими сторонами учебного процесса. Она выступает одновременно как цель в плане формирования личности; как результат, обусловленный определенным способом организации учебной деятельности учащихся, и как средство повышения эффективности процесса обучения. Различные аспекты проблемы формирования творческой -деятельности учащихся исследовались дидактами (М.А.Данилов, Б.П.Есипов, А.Н.Леонтьев, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, И. Т. Огородников, П. И. Пидкасистый, М.Н.Скаткин, Ю.В.Шаров, Г.И.Щукина и др.) и психологами (Л.И.Бо-жович, Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, В.А.Крутецкий, Ю.В.Кулюткин, А.М.Матюшкин, Я.А.Пономарев, Н.А.Талызина, С.Л.Рубинштейн, О.К.Тихомиров, М.Г.Ярошевский и др.)."?

Вопросы развития творческих способностей при изучении отдельных предметов рассматривались в методических работах и диссертационных исследованиях В.Г.Разумовского (физика), Ю.В.Ходако-вой (химия), Ф. Н.Одиноковой (элементы композиции), М.П.Пальянова (химия и физика), И.Н.Рыбакина (химия), В.Г.Маткина (физика) и др.

Возможности развития творческих способностей при обучении математике отражены в научно-методических работах и диссертациях А.Пуанкаре, Л.М.Фридмана, А.Я.Хинчина, А.Е.Акопяна, Т.А.Сотнико-вой, Е.А.Янгабаевой, А.В.Ефремова, Н.Н.Ивановой, И.Н.Семенова, С.Ю.Степанова, А.Н.Орехова, В.Л.Даниловой.

Большую роль в решении указанной проблемы в направлении, связанном с решением творческих задач, сыграли известные работы видных зарубежных психологов и педагогов (Д.Блум, Дж.Брунер, Д.Гилфорд, К.Дункер, А.Ньюэл, Дж.Пойа, Г.А.Саймон и др.).

Из сказанного следует, что проблема развития творческих способностей учащихся изучалась достаточно хорошо, в частности, в методике преподавания математики. В то же время анализ имеющейся литературы дает нам основание утверждать, что недостаточно хорошо освещены такие вопросы: какой должна быть организация процесса формирования творческой деятельности в условиях преподавания математики на материале занимательных задач; какой должна быть система занимательных задач, ориентированная на формировние творческой деятельности учащихся. Таким образом, можно сказать, что задача формирования творческой деятельности решена еще далеко недостаточно. И более всего это относится к математике. -Практика обучения показывает, что значит ель ное. число школьников не представляет себе, как приступить к решению задачи, если она не является упражнением шаблонного типа, а поставлена сколь-нибудь необычно, если ее формулировка отличается от усвоенных стандартов. Ученики проявляют недостаточно развитое умение применять знания в измененных ситуациях, что выражается в большом количестве неполноценных ответов. Основные положения дидактики и психологии гласят: способности к соответствующему виду деятельности проявляются и развиваются в этой же деятельности; процесс усвоения знаний и умений должен сочетаться с активностью самого субъекта, т.е. с проявлением потребности„в овладении соответствующими знаниями и умениями в их максимальном использовании в творческой деятельности. Внешние условия действуют на человека только через внутренние условия, которые определяются своеобразием личности человека и представляют собой психологические предпосылки к творческой деятельности.

Что же это за внешние условия, создающие психологические предпосылки к творческой деятельности? Читаем у Г.И.Щукиной: "Интерес выступает как стремление заниматься данной областью, данной деятельностью, которая приносит удовлетворение, а сама деятельность становится увлекательной и продуктивной" /144, с.10/. Конечно, наличие познавательного интереса у школьников еще не означает, что у них имеется потребность в познании: "Черты высшей духовном потребности познавательный интерес приобретает,лишь достигая очень высокого уровня" /144, с.21/Л Но на первых этапах обучения (1-6 классы) возбуждение у школьников познавательного интереса и является тем важным внешним фактором в системе обучения, в создании условий для творческой деятельности. В связи с общей задачей возбуждения у учащихся интереса к учебной работе возникает необходимость обеспечить общую "интересность" занятий. Одним из путей организации "интересных уроков" является применение занимательных задач с математическим содержанием. Обеспечивая мотршацкишшй компонент на уроке, мы тем самым стимулируем интерес к деятельности учащихся.

Однако, в практике школы занимательные задачи, как правило, или совсем не используются, или используются явно недостаточно и привлекаются в основном для заполнения досуга. А у таких задач много более важных достоинств. Одно из них заключается в том, что решение любой, даже очень простой занимательной задачи способствует формированию гибкости ум, преодолению основного препятствия на пути нового - освобождению мышления от шаблонов. У понятий "занимательность" и "творческая деятельность" общая важнейшая характеристика: и то, и другое должно быть необычным. Поэтому, именно занимательность стимулирует создание нового, дает толчок к творческому мышлению, создает благоприятную почву для творчества.

Итак, с одной стороны, необходимо обучать учащихся решению занимательных задач, так как таким задачам принадлежит особая роль в формировании творческой деятельности; с другой стороны, многочисленные данные свидетельствуют о том, что вопросу формирования умения решать такие задачи не уделяется должного внимания. Для устранения этого объективного противоречия между необходимостью высокого уровня развития творческой деятельности учащихся и не соответствующей этой цели содержанием и ориентацией школьных математических задач, возникла потребность в дополнительном теоретико-экспериментальном исследовании. Этими соображениями и определяется актуальность данного исследования.

Проблема исследования состоит в выявлении возможностей системы занимательных задач с геометрическим содержанием, ориентированной на формирование творческой деятельности учащихся.

Щель исследования: разработать и обосновать систему занимательных задач с геометрическим содержанием, направленную на формирование творческой деятельности учащихся, и методику обучения решению этих задач.!;

Объект исследования: учебная деятельность учащихся при обучении решению занимательных задач геометрического содержания.

Предметом исследования является система занимательных задач как средство, обеспечивающее формирование творческой деятельности в обучении математике учащихся 5-6 классов.

ГГипотеза исследования: систематическое целенаправленное обучение учащихся решению занимательных задач с геометрическим содержанием позволит повысить уровень сформированности творческой деятельности учащихся 5-6 классов.

Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать состояние проблемы формирования творческой деятельности в психолого-педагогических исследо-вавниях с целью выявления общих дидактических и методических подходов к ее решению.

2. Выполнить логико-дидактический анализ занимательных задач в обучении математике.

3. Выявить виды занимательных задач с геометрическим содержанием в курсе математики 5-6 классов и разработать методику их решения.

4. Разработать систему занимательных задач с геометрическим содержании и требования к ней, ориентированные на формирование творческой деятельности учащихся 5-6 классов.

5. Проверить экспериментально эффективность использования системы занимательных задач с геометрическим содержанием в практике обучения.1

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, логики науки и соответствующая трактовка понятия творческой деятельности, являющегося психолого-педагогическим, философским базисом понятия учебной деятельности.

Теоретическую основу исследования составили концепции учебной и творческой деятельности Л.С.Выготского, В.В.Давыдова, А.Н.Леонтьева, И.Я.Лернера, С.Л.Рубинштейна, Б.Д.Зльконина.

Для решения задач исследования использовались следующие методы: изучение и анализ психологической, дидактической и методической литературы по вопросам, относящимся к объекту и предмету исследования; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике (наблюдение за процессом обучения математике, анкетирование учителей и учащихся, анализ письменных работ учащихся) ; теоретическое исследование проблемы; педагогический эксперимент; обработка результатов эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

- выявлены основные требования к системе занимательных задач геометрического содержания, направленных на подготовку учащихся к творческой деятельности, и построена система занимательных задач для учащихся 5-6 классов;

- разработаны приемы и формы систематического включения занимательных задач в процесс обучения математике учащихся 5-6 классов;

- разработана методика обучения учащихся решению занимательных задач геометрического содержания, ориентированная на подготовку учащихся к творческой деятельности.

Достоверность результатов исследования обеспечены достижениями психолого-педагогических наук, обоснованностью теоретических положений о формировании и развитии творческой деятельности учащихся, сравнением полученных результатов экспериментального обучения и опытно-экспериментальной проверкой выводов и практических рекомендаций, подтверждением выдвинутой в диссертации гипотезы.

Теоретическая значимость исследования состоит в установленных возможностях системы занимательных задач с геометрическим содержанием в формировании творческой деятельности учащихся 5-0 классов; разработке методических основ внедрения занимательных задач в учебный процесс; уточнении понятия "творческая деятельность учащихся" и трактовки понятия "занимательная задача".

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные в диссертации теоретические положения и практические рекомендации по систематическому включению и решению занимательных задач в процесс обучения математики могут быть использованы учителями математики в их практической работе, а также методистами при разработке программ, задачников и учебников по математике для средней школы.

На защиту выносятся:

1. Типы занимательных задач с геометрическим содержанием.

2. Система занимательных задач с геометрическим содержанием и требования к ней, направленные на формирование творческой деятельности учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике.

3. Методика обучения учащихся решению занимательных задач геометрического содержания на основе предложенной системы. [

Апробация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ (1994, 1995, 1996 гг.); на ежегодных научно-практических конференциях преподавателей ТГПУ им. Л.Н.Толстого (1992-1997 гг.); на межвузовских конференциях "Проблемы сельской малокомплектной школы, г.Орел (1993-1994 гг.); всероссийских конференциях в г.Орле (1992, 1995, 1996 гг.); международной научно-практической конференции, посвященной памяти И.Я.Лернера (1997 г.).

Результаты исследования используются учителями школ г.Тулы (№ 15, N 54, N 1) и Тульской области (г.Болохово), а также нашли отражение в работе со студентами Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н.Толстого на семинарских занятиях, спецкурсах, в период педагогической практики.

• Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литература и приложений (шесть).

Похожие диссертационные работы по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Кузнецова, Елена Владимировна

Выводы: показатели исследуемых умений оказались крайне низкими, более половины учащихся не умеют делать обобщения, не владеют операцией сравнения.

Лучшие результаты имеют место при обобщении фигур на основании чертежей и худшие - при обобщении фигур, заданных в словесной форме, что говорит, очевидно, о неодинаковых уровнях развития механизмов обобщающей деятельности у учащихся.

В пятом задании мы отказались от задач, построенных на программном материале и предложили сравнить две группы фигур, найти их общие признаки и различия. Результаты были не выше, чем в первых четырех заданиях, по-прежнему не все учащиеся справились с этим заданием: 1) приводилось недостаточное количество признаков сходства и различия сравниваемых объектов; 2) не выявлялись существенные признаки предметов: испытуемые перечисляют признаки, не обращая внимания на их значимость, то есть не проводят определенной иерархии признаков; 3) указываются различные признаки без попыток сравнения их друг с другом, не отделяются существенные признаки от несущественных.

В этом случае происходит бесполезное установление сходства и различия чисто случайных признаков предметов, имеющих временный характер или не оказывающих никакого влияния ни на их содержание, ни на форму предметов; 4) неправильный выбор основания для сравнения: внешне бросающиеся в глаза или часто повторяющиеся признаки принимаются за существенные. И, исходя из них, производится сравнение; 5) приводятся признаки, не имеющие самостоятельного значения, то есть вытекающие друг из друга (так, указываются свойства прямоугольника: а) все углы прямые; б) противоположные углы равны между собой; в) сумма углов, принадлежащих к одной стороне, равна 180°; ясно, что второе и третье свойства вытекают из первого); 6) не формулируются обобщенные результаты сравнения: испытуемый правильно перечислил сходное и различное в двух фигурах, но никакого вывода из этого не сделал, то есть по сути дела, работа выполнена, но пользы от нее никакой.

Можно сделать вывод, что за приведенными ошибками и недочетами скрывается неумение пользоваться другими мыслительными операциями. В самом деле, ошибки при выделении существенных признаков предметов (фигур), неправильный выбор основания, рядоположе-ние признаков свидетельствуют, в первую очередь, о недостаточных навыках проводить анализ; ошибки в нахождении родовой и видовой зависимости, неумение делать вывод-следствие недостаточных навыков обобщения и синтеза, ошибки в последовательности выявления сходства и различия говорят о неумении планировать свою работу и классифицировать предметы и действия. Отсюда и низкие результаты выполнения заданий данного среза. Количественные результаты для каждой возрастной группы приведены в таблицах 3 и 11 (Приложение 3).

Третий этап ковввзташзрущето эксперкментао

На этом этапе мы исследовали умение пользоваться операциями аналогии и классификации. Сюда также вошли задачи на построение закономерности ряда. Было предложено по 4 задания для каждой возрастной группы отдельно (содержание задач приведено в Приложении 2). В условии мы использовали только плоские геометрические фигуры. В первом задании предложено 3 однородных геометрических объекта. Между первым и вторым объектами имеется определенная связь, которую нужно выявить. Сообщается, что между третьим и одним из четырех объектов, предлагаемых на выбор, существует аналогичная связь. Испытуемый должен найти из четырех объектов тот» который соответствует по аналогии третьему.

Во втором задании (на "классификацию") предлагалось 5 геометрических объектов, 4 из которых объединены общим признаком. Пятый объект не подходит к остальным, его нужно найти.

В третьем задании было предложено три геометрических объекта, расположенных в определенной закономерности. Необходимо выявить эту закономерность, затем, используя ее., подобрать к трем объектам четвертый, как бы продолжая данную закономерность.

В четвертом задании необходимо было выявить закономерность построения ряда г еометрических объектов.

Результаты выполнения этих заданий оказались невысокими (см. таблицы 5 и 13 (Приложение 3). Но этого стоило ожидать. Дело в том, что успешное решение подобных задач зависит от сформирован-ности других мыслительных операций, а именно: от умения анализировать 5 сравнивать геометрические объекты, находить в них общее и различное. Результаты первого и второго среза показали, что участники эксперимента не владели в достаточной степени этими операциями.

Четвертый этан тжттирущего эксперимента.

На этом этапе была проведена четвертая серия срезов - на изучение уровня сформированное™ пространственного мышления. Задания, так же как и задания предыдущих срезов, были построены на программном учебном материале и направлены на выявление особенностей пространственного мышления учащихся в процессе создания образа и оперирования образами. Остановимся подробнее на основных показателях развития пространственного мышления. К ним относятся следующие умения:

- создавать исходный геометрический образ, то есть в графической модели передавать форму, размеры и взаимное расположение отдельных элементов объектов;

- сохранять в памяти геометрический образ;

- анализировать геометрические образы;

- синтезировать анализируемые образы;

- рассматривать объекты с разных сторон (точек зрения);

- мысленно производить различные геометрические преобразования над исходным геометрическим образом;

- мысленно изменять структуру геометрического образа (трансформировать) ;

- осуществлять глазомерные оценки линейных и угловых величин (на чертеже и на местности).

На основе названных показателей нами были разработаны серии заданий и заданий-тестов для изучения фактического состояния пространственного мышления у учащихся 5-6 классов.

Следует отметить, что задания комплексные, то есть для их выполнения ученику необходимо проявить не только группу умений, характеризующих уровень развития пространственного мышления, но и сформированностъ таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Содержание этих заданий в констатирующем эксперименте не было привязано к какому-либо конкретному учебному материалу, а определялось только программными требованиями к геометрическому материалу, изучаемому в 5-6 классах.

Для каждой возрастной группы было предложено шесть заданий. Содержание заданий приводится в Приложении 2.

Первое задание выявляло развитие глазомера на плоскости, во втором задании требовалось мысленно дополнить чертеж новыми деталями. Задание 3 проверяло видение некоторое реальной ситуации. В задании для пятого класса необходимо было использовать эту реальную ситуацию для абстрагирования, вплоть до описания понятий круга и окружности; для шестого класса это задание диагностировало умение выделить все возможные варианты взаимного расположения фактически прямой и окружности, только в материализованной форме, а также умения графически изобразить эту реальную ситуацию.

В задании 4 выяснялось, каким образом ученик представляет себе изображенное на рисунке тело (в пятом классе - в зависимости от способа подсчета использованных кубиков). Задание помогает определить, способен ли испытуемый "мыслить в трех измерениях".

Кроме этих задач мы включили в данную серию задачи на перестраивание фигур (из серии "головоломки с палочками") - задание 5.

В задании 6 нужно было достроить фигуру таким образом, чтобы правая сторона оказалась бы такой же, как левая. Фактически нужно было построить фигуру, симметричную данной; кроме того, в задании также проверялась глазомерная оценка, так как достраивать фигуру надо было без применен!® линейки и других чертежных инструментов.

Количественные результаты выполнения заданий этой серии представлены в таблицах 7 и 15 (Приложение 3).

Здесь же отметим3 что наибольшую трудность вызвали задания 4 и 5. В четвертом задании правильных ответов было всего 14 % (5 класс) и 20 % (6 класс). Решение пятого задания состояло, в основном, в переборе возможных вариантов, причем в среднем количество попыток составило 16. И даже многочисленные попытки не всегда приводили к решению. Неадекватность восприятия условий (что свидетельствует об отсутствии сформированной операции "анализ") проявлялась в тома что искажалась конфигурация фигуры, заданной определенным количеством палочек (спичек), в результате получаюсь большее или меньшее количество квадратов. Были попытки перерисовать заданную фигуру в тетрадь. Сходные попытки решения наблюдались почти у всех участников эксперимента. Это говорит о том, что испытуемые приступают к решению такой задачи, имея только представление о заданной фигуре и не учитывая всех признаков ее решения. Такая хаотичность в общем-то характерна для решения занимательных задач /3, 12, 46/ и свидетельствует о несформиро-ванности мыслительных операций.

Сравнивая результаты выполнения заданий в констатирующем эксперименте, мы отнесли учащихся к одному из четырех уровней владения мыслительными операциями, которые описаны выше. Полученные данные представлены в таблицах 2, 4, 6, 8 (5 класс) и 10, 12, 14, 16 (6 класс). Для реализации замысла дальнейшей экспериментальной работы пятые классы были распределены нами на пять групп по два класса в каждой группе (табл.5).

В каждой группе представлен один класс тульской школы и один класс школ г.Болохово Тульской области. Количество учащихся в каждой группе одинаковое - по 50 человек. Распределение учащихся пятых классов по уровням владения мыслительными операциями приведены для групп А, В, В3 Г, Д.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Кузнецова, Елена Владимировна, 1997 год

1. Акопян Е.А. Пути развития творческой деятельности учащихся в процессе внеклассной работы по математике: Автореф. дис. .. канд. пед. наук. - Ереван, 1973. - 20 с.

2. Алексеев Н.Г., Юдин Э.Г. О психологических методах изучения творчества // Проблемы научного творчества в современной психологии. - М., 1971. - 151-203.

3. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. - М.: Моск. раб.1973. - 296 с.

4. Ананьев Б.Г. Избранные педагогические труды. В 2-х т. /Под ред. А.А.Бодаяева, Б.Ф.Ломова. - Т. 1. - М.: Педагогика, 1980. - 230 с.

5. Антонович Н.К. 100 математических игр для учащихся 5-8классов. - Новосибирск, 1963. - 59 с.

6. Анцыферова Л.М. Роль анализа в познании причинно- следственных отношений // Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения. - М.: Жзд-во АПН СССР, 1960. - 17-49.

7. Анцыферова Л.И. Развитие и современное состояние зарубежной психологии. - М.I Педагогика, 1974. - 303 с.

8. Аристова Л.П. Активность учения школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 139 с.

9. Арнольд И.В. О задачах по арифметике // Математика в школе. - 1946. - N 2. - 30-38.

10. Афонина СМ. Внеклассная работа по математике в старшихклассах средней школы: Автореф. дис. .. канд. пед. наук. - Ташкент, 1952. - 11 с.

11. Блонский П.И. Избранные педагогические и психологическиесочинения. - М.: Педагогика. - Т. '2. - 1979. - 490 с. 216

12. Богоявленская Д.Б. О модели проблемной ситуации / Подред. Р.Микулинского, М.Г.Ярошевского. - М.: Наука, 1969. - 384-386.

13. Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству. - М.: Знание,1981. - 96 с.

14. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества.-Ростов-на-Дону: Изд-во Рост.ун-та,1983. - 173 с.

15. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоениязнаний в школе. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 347 с.

16. БожоБич Л.И. Психологический анализ условий формированияи строения гармонической личности // Психология формирования и развития личности. - М., 1981. - 257-284.

17. Брушлинский А.В. О процессе поисков неизвестного в ходерешения мыслительной задачи // Новые исследования в педагогических науках. - М.: Просвещение, 1966. - Вып. 6. - 98-102. Вып. 7. - 129-133.

18. Брушлинский А.В. Субъект: мьш1ление, учение, воображение.- М.: Изд-во "Институт практической психологии". - Воронеж, 1996. - 392 с.

19. Буданков Л.Ф. 200 логических задач. - Тула: Приок. кн.изд., 1972. - 168 с.

20. Виленкин Н.Я., Чесноков А. С , Швацбурд СИ., Жохов А. И.Математика: Учеб. для 5 класса средней шк. - " изд. - М.: Просве-^ щение, 1992. - 304 с.

21. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С, Щварцбурд СИ., Жохов А.И.Математика: Учеб. для 6 класса средней шк. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 256 с.

22. Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся припроблемном обучении основам наук в школе. - Казань, 1967. - 67 с. 21?

23. Возрастные и индивидуальные особенности младших подростков / Под ред. Д.Б.Эльконина, Т.В.Драгуновой. - М.: Просвещение, 1967. - 360 с.

24. Выготский Л.С. Динамика и структура личности подростка// Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии / Под ред. И.И.Ильясова и В.Я.Ляудис. - М.: МГУ, 1982. - 138-142.

25. Гальперин П. Я. Психология мьшгления и учение о поэтапномформировании умственных действий // Исследование мышления в советской психологии. - М., 1966. - 236-277.

26. Гальперин П.Я. К исследованию интеллектуального развитияребенка // Вопросы психологии. - 1969. N 1. - 15-26.

27. Гальперин П.Я. Введение в ПС14Х0Л0ГИЮ.- М.: МГУ, 1976.149с.

28. Гальперин П.Я., Данилова В.Л. Воспитание систематического мьш1ления в процессе решения малых творческих задач // Вопросы психологии. - 1980. - N 1. - 31-38.

29. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М.: Изд-во МГУ, 1985. - 45 с.

30. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения /Под ред. Я.М.Смородинского. - М.: мир, 1971. - 510 с.

31. Гельфанд М.Б., Павлович B.C. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе. - М.: Просвещение, 1965. - 208 с.

32. Германович П.Ю. Сборник задач на сообразительность: Пособие для учителей. - М.: Учпедгиз, 1960. - 224 с.

33. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии в школе: Автореф. дис. .. д-ра пед. наук. - М., 1979. - 45 с.

34. Гришина Т.В. Развитие познавательной самостоятельности устаршеклассников при обучении математике. - Автореф. дис. - 218 канд. пед. наук. - Киев, 1986. - 21 с.

35. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. - М.: Педагогика, 1972. - 423 с.

36. Давыдов В.В., Эльконин Д.Б., Маркова А.К. Основные вопросы современной психологии детей младшего школьного возраста // Проблема общей, возрастной и педагогической психологии / Под ред. В.В.Давыдова. - М.: Педагогика, 1978. - 180-207.

37. Давьщов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

38. Данилов М.А. Воспитание у школьников самостоятельности итворческой активности в процессе обучения // Сов. педагогика. 1961. - N 8. - 32-42.

39. Данилов М.А. Направленность процесса обучения в советской школе. Его движущие силы / Под ред. Б.П.Есипова. - М.: Просвещение, 1967. - 176-186.

40. Данилов М.А. Дидактика средней школы. - М.: Просвещение,1975. - 303 с.

41. Данилова В.Л. Воспитание систематического мьшшения в решении задач "на соображение": Автореф. дис. .. канд. психол. наук. - М., 1978. - 26 с.

42. Дайри Н.Г. О сущности самостоятельной работы // Народноеобразование. - 1963. N 5. - 29-31.

43. Дружинин В.Н. Диагностика способностей и личностньк чертучашихся в учебной деятельности / Под ред. В.Д.Шадрикова. - Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1989. - 218 с.

44. Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мьш1ления // Психология мьш1ления. - М., 1965. - 86-234.

45. Ермолаева-Томина Л.Д. Опыт экспериментального изучениятворческих способностей//Вопросы психологии.-1977.-N 4.- 74-84,

46. ЕсипоБ Б.П. Самостоятельная работа учалщхся на уроках.М.: УчпедгизJ 1961. - 239 с.

47. Зайкин М.И. Развивай геометрическую интуицию: Кн. дляуч-ся 5-9 кл. образовательных учреждений. - М.: Просвещение: Гуманит. изд. центр "Владос", 1995. - 111 с.

48. Зайкин M.I. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности. - М.: Гуманит. изд. центр "Владос", 1996. V72 с.

49. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьник. - М.: Знание, 1982. - 96 с.

50. Запорожец А. В. Развитие умений и навыков учаш^ихся в процессе преподавания истории. - М.: Просвещение, 1978. - 144 с.

51. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М.: АО "Столетие",1994. - 192 с.

52. Ильин B.C. Формирование личности школьника. - М., 1984.- 144 с.

53. Исследования мьш1ления в советской психологии / Под ред.Е.В.ШорохоБой. - М.: Наука, 1966. - 476 с.

54. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

55. Кабанова-Меллер Е.Н, Учебная деятельность и развивающееобучение. - М., 1981. - 96 с.

56. Калмыкова З.И. Продуктивное мьш1ление как основа обучаемости. - М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

57. Калошина И.П. Структура и механизм творческой деятель-,Ности. - М.: Изд-во МНУ, 1983. - 168 с.

58. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обученияи развития учащихся средней школы: Автореф. дис. .. д-ра пед. наук. - М., 1977. - 55 с.

59. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. - М.:Просвещение, 1977. - 144 с.

60. Колягин Ю.М. Обучение математике через задачи. Ч. 2.М.: Просвещение, 1977. - 144 с.

61. Кордемский Б.А. Внеучебные задачи на смекалку как однаиз форм развития математической инициативы у подростков и взрослых: автореф. дис. .. канд. пед.' наук. - М., 1956. - 19 с.

62. Кордемский Б. А. Очерки о математических задачах на смекалку. - М.: Учпедгиз, 1958. - 116 с.

63. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. - 8-е изд.М.: Наука, 1968. - 567 с.

64. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. - М.: МГПИ им. В.И.Ленина, 1985. - 117 с.

65. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. - М.: Прометей, 1995. - 166 с.

66. Крутецкий В.А. Психология математических способностейшкольников. - М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

67. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. - М., 1967. - 38 с.

68. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Эвристический поиск прирешении задач: Эвристика как открытие способа решения // Новые исследования в педагогических науках. - М.: Просвещение, 1967. Вып. XI. - 97-103.

69. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений.- М., 1970. - 231 с.

70. Левитов Н.Д. Психологические способности младших школь^CJ X НИКОВ. - М.: АПН РСФСР, 1955. - 98 с.

71. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М.,1975. - 304 с.

72. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения в2-х т. - М.: педагогика, 1983. Т.1 - 392 с. Т.2 - 320 с.

73. Лернер И.Я. О построении логики дидактического исследования // Советская педагогика. - 1970. - N 5. - 72-84.

74. Лернер Ж.Я. Дидактические основы формирования познавательной самостоятельности учащихся при изучении гуманитарных дисциплин: Автореф. дис. .. д-ра пед.наук. - М., 1971. - 38 с.

75. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. - М.:Педагогика, 1981. - 186 с.

76. ЛопоБок Л.М. Математика на досуге. - М.: Просвещение,1981. - 159 с.

77. Майер Н. Мышление человека // Психология мьшления. - М.,1965. 37-49.

78. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьномвозрасте: Пособие для учителя. - М., 1983. - 96 с.

79. Мазаник А.А., Лященко Е.И. Методика обучения математикеБ 4-5 классах. - Шнск: Народная асвета, 1976. - 222 с.

80. Матюшкин A.M. Вопросы методики экспериментального исследования психологических закономерностей творческого мышления // Научное творчество. - М.: Наука, 1969. - 375-381.

81. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мьш1лении и обучении.- М.: Педагогика, 1972. - 196 с.

82. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения.Казань: Тат. кн. изд-во, 1972. - 552 с.

83. Менчинская Н.А. Мьш1ление и процесс обучения // Исследование мьш1ления в советской психологии. - М., 1966. ^C^dl

84. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развитияшкольников. - М.: Педагогика, 1989. - glB с.

85. Минский Е.М. От игры к знаниям. - М.: Просвещение, 1987.- 192 с.

86. Морозов М.Ф. Возникновение и развитие учебных интересову детей младшего школьного возраста. - М.: Изв. АПН РШСР. - Вып. 3. - 1955. - 15-54.

87. Мочалов Л.А. Головоломки / Под ред. А.А.Савина. - М.:Наука, 1980. - 126 с.

88. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение,1974. - 167 с.

89. Нешков К.Ж., Семушкин А.Д. Функции задач в обучении //Математика в школе. - 1971. - N 3. - 4-7.

90. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учеб. для 5 кл.средней школы. - 3-е изд. - М.: просвещение, 1992. - 304 с.

91. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э, Математика: Учеб. для 6 кл.средней школы. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1991. - 224 с.

92. Ньюэлл А., Шоу Дж. С , Саймон Г.А. Процессы творческогол^ышления / Пер. с англ. // Психология мьшгления. - М.: Прогресс, 1965. - 531 с.

93. Обухова Л.Ф. Формирование системы физических понятий вприменении к решению задач // Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. - М.: Изд-во МГУ, 1968. - 153-186.

94. Огородников И.Т. Развитие самостоятельности и творческойактивности учащихся в обучении. - М., 1971. - 327 с.

95. Орехов А.Н., Жльясов И.И. Обучение рациональным приемамрешения творческих задач // Вестник высшей школы. - 1987. - N 5. - 4-10.

96. ПальяноБ Н.Я. Дидактические условия формирования опыта(Ci^O творческой деятельности учащихся: Автореф. дис. .. канд. пед. наук. - М., 1977. - 20 с.

97. Перельман Я.И. Занимательная геометрия / Под ред.Б.А.Кордемского. - 2-е изд. - М.: Физматгаз, 1959. - 303 с.

98. Перельман Я.И. Живая математика / Под ред. В.Г.Болтнянского. - 2-е изд. - М.: Наука, 1978. - 173.

99. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. - М., 1980. - 238.

100. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуадения / Пер.с франц. - М., 1957. - 36 с.

101. Пойя Д. Как решать задачу. - 2-е изд., испр. - М.: Учпедгиз, 1961. - 207 с.

102. Пойя Д. Математическое открытие. - 2-е изд. - М.: Наука, 1976. - 448 с.

103. Пономарев Я,А. Психология творческого мьшления. - М.:Изд-БО АПН РСФСР, 1960. - 352 с.

104. Пономарев Я.А. Знание, мышление и умственное развитие.- М., 1967. - 264 с.

105. Попов Л.Б-, ffli-ffliKOB B.C. Некоторые психофизиологическиеаспекты творческого мьштления // Вопросы методики преподавания математики: Сб. науч. трудов / Томский университет. - Томск, 1980. - 8-29.

106. Поспелов Н.Н., Поспелов I.H. Формирование мыслительныхопераций у старшеклассников. - М.: Педагогика, 1989. - 152 с.

107. Посталюк Н.Ю. Творческий стиль деятельности. - Казань,1989. - 204 с.

108. Проблемы диагностики умственного развития учащихся /Под ред. 3.1.Калмыковой. - М.: Педагогика, 1975. - 207 с.

109. Психологическая диагностика: проблемы и исследования /224 Под ред. К.М.Гуревича. - М.: Педагогика, 1981. - 232 с.

110. Психологические исследования творческой деятельности /Под ред. O.K.Тихомирова. - М.: Наука, 1975. - 253 с.

111. Пуанкаре А. Математическое творчество / Под ред.М.Г.Ребиндера. - Юрьев, 1909. - 34 с.

112. Пушкин В.Н. Эвристика - наука о творческом мьшглении.М., 1967. - 271 с.

113. Развитие творческой активности школьников / Под ред.А.М.Матюшкина. - М.: Педагогика, 1991. - 160 с.

114. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся на уроках физики. - М.: Педагогика, 1975. - 192 с.

115. РассудоБская М.М. Формирование навыков творческой деятельности у учашдхся на факультативных занятиях по математике. М.: МОПИ, 1983. - 142 С

116. Рубинштейн Л. О мьш1лении и путях его исследования.М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 146 с.

117. Рубинштейн Л. Принципы и пути развития психологии.М.: Изд-во АН СССР, 1959. - 354 с.

118. Самарин Ю.А. Взаимосвязь обучения, воспитания и развития в юношеском возрасте. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. - 104 с.

119. Семенов И.Н. Системное исследование мьшшения в решениитворческих задач: Автореф.дис канд. психол. наук. - М., 1980. - 18 с.

120. Семенов И.Н. Проблемы рефлексивной психологии решениятворческих задач. - М.: НИИ ОПП, 1980. - 215 с.

121. Семенов И.Н., Ладенко И.О. Формирование творческогомьш1ления и культивирование рефлексии. - Новосибирск, 1990.-210 с.

122. Сергеев И.Н., Олехник Н. и др. Примени математику.М.: Наука, 1990. - 240 с. ш м

123. Славская К.А. Мысль в действии. - М.: Политиздат, 1968.- 208 с.

124. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 класcajc. - М.: Просвещение^ 1991. - 479 с. 1128. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике. - М.: просвещение, 1967. - 152 с.

125. Сотникова Т.А. Задачи на оптимизацию в курсе стереометрии как средство формирования творческой деятельности старшеклассников: Автореф. дис. .. канд. пед.наук. - Куйбьш1ев, 1991. 18 с.

126. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.М.: МГУ, 1975. - 344 с. щ 131. Теоретические основы содержания общего образования / Под ред. В.В.Краевского, И.Я.Лернера. - М., 1983. - 352 с.

127. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - 304 с. 226 135» Тихомиров O.K.3 Васильев И.А., Поплужный В.А. Эмоции и мьшление. - М.: Изд-во МГУ, 1980. - 192 с.

128. Тихомиров O.K. Послесловие // Рождение новой идеи / Подред. Эдварда де Боно. / Пер. с фр. - М.: Прогресс, 1976.

129. Трубников Н.Н. О категориях "цель", "средство" и "результат". - М.: Высшая школа, 1968. - 148 с.

130. Фридман Л.М. Дидактические основы применения задач вобучении: Автореф. дис. .. д-ра пед. наук. - М., 1971. - 54 с.

131. Фридман Л.М. Логике-психологический анализ школьныхучебных задач. - М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

132. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учалщхсЯо - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1984. - 175 с.

133. Цукарь А.Я. Самостоятельная работа учащихся по решениюи составлению задач как средство повышения качества знаний по математике: Автореф. дис. .. канд. пед.наук. - М., 1985. - 16 с.

134. Шаров Ю.В. Формирование духовных потребностей подрастающего поколения // Советская педагогика. - 1970. - N 5. - 91-105.

135. Шарыгинй.Ф., Ерганжиева Я.Н. Наглядная геометрия.М.: Мирос КПЦ "Марта", 1992. - 208 с.

136. Щукина Г.И. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения. - М.: Учпедгиз, 1962. - 230 с.

137. Щукина Г.И. Методологические и теоретические проблемыактивизации учебно-познавательной деятельности в свете реформ школы. - Л.: ЛГПИ, 1986. - 172 с.

138. Элиава Н.Д. Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития детей. - М.: НИИ ОПП, 1981. - 157 с.

139. Эльконин Д.Б. Логико-психологический анализ задач //- 227 Экспер1шентапьные исследования по проблемам усовершенствования учебного процесса. - Тбилиси, 1974.

140. Эльконин Д.Б. Роль знакового опосредствования в процессе решения задач "на соображение": Автореф. дис. .. канд. психол. наук. - М., 1982. - 26 с.

141. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. - М.: Высшаяшкола, 1972. - 215 с.

142. Эсаулов А.Ф. Целеобразование решения задач // Психологические исследования интеллектуальной деятельности. - М., 1979. - 101-106.

143. Якиманская Ж.С. Индивидуально-психологические различияв оперировании пространственными отношениями у школьников // Вопросы психологии. 1976. - N 3. - 69-82.

144. Якиманская И.О. Развитие пространственного ьлышленияшкольников. - М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

145. Якобсон Б.М. Психологические проблемы мотивации поведения человека. - М., 1969. - 131 с.

146. Янгабаева Е. Дидактические функции занимательных задачс математическим содержанием при обучении учащихся 4-5 классов: Автореф. дис. .. канд. пед. наук. - Ташкент, 1973. - 18 с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.