Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Яицкова, Наталия Александровна

• Яицкова, Наталия Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Яицкова, Наталия Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Защищаемые положения, практическая значимость результатов, апробация

результатов

ГЛАВА 1. Принципиальные ограничения адаптивной оптики при широких

углах наблюдения

1.1. Корреляция мод Цернике в искажающей среде

1.2.Эффективность адаптивной компенсации в условиях

анизопланатизма

1.3. Остаточные фазовые искажения для колмогоровской модели атмосферной

турбулентности и модели фон Кармана

ГЛАВА 2. Методы расширения поля зрения адаптивных систем

2.1. Метод сопряжённого корректора для локализованного искажающего слоя

2.2. Метод сопряжённого корректора для многослойной среды

2.3. Коррекция по среднему фазовому искажению

2.4. Оптимальная компенсация фазовых искажений по набору опорных

источников

ГЛАВА 3. Численное моделирование эффекта анизопланатизма в изображающих системах

3.1. Метод создания фазовых экранов

3.2. Аппроксимация трехмерной искажающей среды набором фазовых экранов

3.3. Моделирование изображения протяженного объекта

3.4. Особенности программного комплекса моделирования

ГЛАВА 4. Критерии качества изображения

4.1. Интегральные критерии качества

4.2. Локальные критерии качества

4.3. Синтетическое изображение

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма»

ВВЕДЕНИЕ

Адаптивная оптика, включенная в общую систему построения изображения, находит свое применение в широком диапазоне отраслей человеческой деятельности. Первое место здесь занимает крут задач, связанных с наблюдениями сквозь турбулентную атмосферу Земли [1]. Наземные телескопы оснащаются системой компенсации с целью устранения искажений волнового фронта, которые ухудшают качество изображения небесных объектов [2]. С нежелательным влиянием турбулентной атмосферы Земли сталкиваются не только в астрономии. Необходимость внедрения адаптивной оптики возникает и в задачах наблюдения на коротких трассах "Земля-воздух" или трассах "Земля-Земля". В качестве примера для последнего случая упомянем геодезические измерения. Атмосферные искажения ухудшают также эффективность лазерной коммуникации [3].

Но не только турбулентная атмосфера является объектом адаптивной оптики. Другой сферой ее применения является биомедицина. Наблюдение живых тканей с помощью различных медицинских оптических приборов (эндоскопов) как правило происходит сквозь прозрачные среды - физические жидкости, которые подобно атмосфере аберрируют свет, что приводит к искажению изображения. Так, многие диагностические методы в офтальмологии основаны на анализе изображения глазного дна. С помощью существующих офтальмоскопов со сканирующей лазерной системой не может быть получено четкое изображение ретины, так как наблюдение происходит сквозь аберрирующие среды в составе человеческого глаза. Адаптивная оптика, построенная специально для наблюдения человеческого глаза, позволила существенно увеличить контрастность изображения глазного дна [4,5]. Кроме того, изучение аберраций глаза методами адаптивной оптики открывает новые перспективы в офтальмологии. Область применения адаптивной оптики не ограничивается перечисленными выше сферами. Она полезна во многих задачах, связанных с наблюдением объектов сквозь прозрачную аберрирующую среду.

Основной причиной того, что адаптивная оптика начинает находить свое широкое применение только сейчас, является ее архитектурная сложность и

стоимость. Современная тенденции развития адаптивной оптики характеризуется стремлением создать систему, простую с точки зрения реализации, дешевую, компактную, и в тоже время отвечающую определенным техническим требованиям. К последним относится большие временные частоты (ЮОкГц и выше), определяющие скорость адаптации, низкий уровень энергопотребления (1^-10мВт), значительный динамический диапазон изменения профиля оптической поверхности (20 (1м и более), минимальный шаг дискретизации при аппроксимации волнового фронта (±1/100 гшв). На настоящий момент созданы функционирующие адаптивные системы, отвечающие вышеперечисленным требованиям [6-8]. АКТУАЛЬНОСТЬ

В основе реализованных к настоящему времени в адаптивных системах методах и алгоритмах фазовой компенсации лежит представление о точечности исследуемого объекта. На практике исследователь имеет дело с протяженным объектом и трехмерной искажающей средой. Эти обстоятельства обуславливают принципиальный недостаток любой, даже самой совершенной адаптивной оптической техники, неустранимый в рамках существующей парадигмы компенсирующей системы. Действительно, основной функциональной частью общей адаптивной системы является корректор волнового фронта. И независимо от конкретной физической реализации этого элемента: будь это гибкое зеркало с сегментированной или непрерывной поверхностью, будь это современный жидко кристаллический модулятор, - в любом случае он осуществляет компенсацию волнового фронта только в одной плоскости. Искажающая трехмерная среда аппроксимируется двумерным корректором. Этот простой геометрический фактор приводит к тому, что эффективная фазовая компенсация осуществляется только вдоль одного направления распространения волн. При отклонении от этого направления эффективность компенсации падает. Любая адаптивная система непанорамна.

Было предложено [9] устранить эффект непанорамности путем увеличения числа корректирующих элементов. В этой схеме предполагалось использовать несколько корректоров волнового фронта и помещать их в плоскости, сопряженные слоям искажающей среды. Каждый корректор в такой системе

компенсирует часть искажений, обусловленную сепаративным вкладом соответствующего слоя. Однако, такая концепция трехмерного корректора привела к существенным усложнениям и оказалась нереализуема на практике.

Задачу расширения поля зрения адаптивной системы можно формулировать иначе. А именно: обратиться к основным принципам адаптивной оптики на уровне теоретического анализа идеализированной системы, выяснить принципиальные возможности и ограничения и попытаться каким-то образом модифицировать исходную схему.

Основным предметом исследования диссертационной работы является эффект непанорамности (анизопланатизм) адаптивной оптики. ЦЕЛИ работы:

1. Разработка методов анализа эффективности адаптивных систем в условиях анизопланатизма.

2. Исследование принципиальных ограничений адаптивной оптики, обусловленных эффектом анизопланатизма.

3. Разработка методов расширения поля зрения адаптивной системы для конкретных условий наблюдения.

4. Разработка методов моделирования работы корректирующей системы в условиях анизопланатизма.

5. Анализ применимости интегральных функционалов резкости для оценки качества изображения в условиях анизопланатизма, а также разработка новых критериев, ориентированных на исследование качества изображений протяженных объектов.

Согласно намеченным целям выбрана следующая структура изложения материала. Диссертация состоит из ВВЕДЕНИЯ, четырех глав и заключения. В ПЕРВОЙ главе излагается физическая суть проблемы, разрабатывается общий метод оценок эффективности работы адаптивной системы в условиях анизопланатизма, проводится анализ эффективности традиционного алгоритма управления фазовым корректором для случая колмогоровской статистики искажающей среды. Во ВТОРОЙ главе анализируются возможные методы расширения поля зрения адаптивных систем, включая метод сопряженного корректора для слоистой среды и метод с использованием нескольких опорных

источников. В ТРЕТЬЕЙ главе разрабатывается метод моделирования эффекта анизопланатизма в адаптивной системе на базе техники фазовых экранов, представлены примеры полученных в результате изображений, демонстрируется работа предложенных во второй главе методов расширения поля зрения. ЧЕТВЕРТАЯ глава посвящена критериям качества изображения. Для изображений, полученных в результате моделирования, вычисляются интегральные функционалы резкости. Описан метод получения локальных характеристик качества на базе дифракции фазового изображения и метод построения карты качества. Изучаются особенности карт качества для изображения наблюдаемого сквозь атмосферу. По карте качества оценивается размер зоны компенсации при различных алгоритмах. Излагаются принципы построения синтетического изображения. Работа метода построения синтетического изображения демонстрируется на конкретных примерах. Каждая глава содержит вводную часть с обзором литературы. В ЗАКЛЮЧЕНИИ формулируются основные выводы .

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ, АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1. Метод компенсации фазовых искажений, основанный на усреднении фазовых возмущений волн, распространяющихся от нескольких опорных источников, расширяет область изопланатизма, размер которой всегда больше области расположения источников.

2. Выбором оптимального положения корректора можно добиться значительного расширения зоны изопланатизма в том случае, когда оптические неоднородности искажающей среды сосредоточены в единственном достаточно тонком слое. При этом размер зоны изопланатизма обратно пропорционален толщине слоя.

3. Эффект анизопланатизма сильнее сказывается для оптических аберраций высшего порядка, чем для крупномасштабных аберраций. При модальной коррекции искажений волнового фронта компенсация высших аберраций уменьшает искажения в центре изображения, но при этом происходит усиление искажений по краям изображения. Поэтому существует ограниченное число

аберраций, компенсация которых приводит к уменьшению фазовых искажений по всей площади объекта при заданных условиях наблюдения. 4. Влияние конечной величины внешнего масштаба турбулентности атмосферы на размер области изопланатизма существенно лишь в том случае, когда величина внешнего масштаба сравнима с диаметром входного зрачка. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНА ЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬ ТА TOB РАБОТЫ.

1. Разработанный аналитический метод позволяет оценивать эффективность адаптивно-оптической системы в условиях анизопланатизма для широкого класса спектров флуктуаций показателя преломления искажающей среды.

2. Предложенные методы модификации алгоритма управления фазовым корректором могут быть использованы для расширения области изопланатизма при наблюдении протяженных объектов сквозь искажающую среду, в частности, в турбулентной атмосфере.

3. Результаты, полученные при исследовании применимости интегральных функционалов резкости в условиях анизопланатизма, могут быть непосредственно использованы при выработке критериев качества изображения протяженного объекта.

4. Разработанный программный комплекс может быть использован для численного моделирования адаптивных систем атмосферной оптики, функционирующих в условиях анизопланатизма.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬ ТА ТОВ.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих всероссийских и международных школах и конференция: V Всероссийская школа "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, Моск. обл., 1996; VI Всероссийская школа "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, Моск. обл., 1998; Международная школа NATO ASI "Laser guide star in adaptive optics for astronomy", Cargese, France, 1997; Международная конференция "Astronomy with adaptive optics: present results and future programs", Sonthofen, Germany, 1998; Международный симпозиум "Adaptive optics for industry and medecine", Шатура, Моск. обл., 1996; семинар в Phillips Laboratory, Imaging Branch, Kirtland Air Force Base, New Mexico, USA, 1998. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Яицкова, Наталия Александровна

Основные ВЫВОДЫ диссертационной работы:

1. Разработан метод анализа эффективности адаптивных систем в условиях анизопланатизма, позволяющий рассчитывать размер изопланатической области при различных алгоритмах управления фазовым корректором. Для колмогоровской статистики флуктуаций показателя преломления размер зоны изопланатизма связан с радиусом когерентности линейной зависимостью и уменьшается с увеличением размера входного зрачка.

2. Разработаны методы расширения поля зрения адаптивной системы. Метод компенсации по среднему фазовому искажению, основанный на усреднении фазовых искажений волн, распространяющихся от точек, принадлежащих протяженной области, дает возможность расширить область изопланатизма за счет повышения уровня остаточных искажений в центре изображения. Область изопланатизма в этом методе всегда больше области усреднения. Для реализации метода необходимо проводить измерения волнового фронта от нескольких опорных источников, расположенных в пределах области усреднения. При заданном расположении опорных источников правильный выбор их весового вклада в корректирующую функцию дает возможность получить наиболее равномерное распределение среднеквадратичной фазовой ошибки по изображению при минимальном общем уровне остаточных искажений.

3. Для любого распределения показателя преломления вдоль атмосферной трассы длины Ь существует оптимальное расположение корректора волнового фронта, при котором размер зоны изопланатизма максимален. Когда оптические неоднородности среды сосредоточены в единственном достаточно узком слое, эта плоскость является плоскостью изображения середины слоя. Для слоев с толщиной с1<0.4Ь размер зоны изопланатизма обратно пропорционален толщине слоя.

4. При исследовании эффекта анизопланатизма в рамках модели фон Кармана, описывающей спектр флуктуаций показателя преломления турбулентной атмосферы, обнаружено, что влияние конечной величины внешнего масштаба турбулентности на размер изопланатической области проявляется в том случае, когда величина внешнего масштаба Ь0 сравнима с диаметром Б входного зрачка. При Ьо~Б погрешность в оценках зоны изопланатизма не превышает 10%. В условиях, при которых происходит наблюдение сквозь турбулентную атмосферу, обычно проявляется обратная ситуация - размер внешнего масштаба намного превышает диаметр телескопа. В этом случае эффект анизопланатизма может рассчитываться в рамках колмогоровской модели с бесконечной величиной внешнего масштаба.

5. Разработан метод моделирования работы корректирующей системы в условиях анизопланатизма. Построены изображения протяженных объектов при различных алгоритмах управления фазовым корректором. Для оценки локальных характеристик полученных изображений построены их карты качества. Исследование карт качества позволяет адекватно определить размер зоны изопланатизма.

6. Интегральные критерии качества дают возможность выбрать наилучшее изображение протяженного объекта из заданного набора кадров. Интегральные критерии могут быть использованы при реализации методов апертурного зондирования в адаптивных системах, работающих в условиях анизопланатизма.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эффект анизопланатизма ограничивает эффективность адаптивно оптической системы, работающей в режиме широких углов наблюдения. В диссертации проведен теоретический анализ и оценки предельных возможностей адаптивной компенсации, а также разработаны новые алгоритмы управления фазовым корректором, ориентированные на расширение поля зрения системы .

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Яицкова, Наталия Александровна, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Atmospheric-Compensation Technology // JOSA A, ed. Benedict R., Breckinridge J. and Fried D., v. 11, No. 1, 1994.

2. Активная оптика: Пер. с англ. / Под ред. Витриченко Э.А. - М.: Мир, 1980.

3. Лукьянов Д.П., Корниенко А.А., Рудницкий Б.Е.. Оптические адаптивные системы. М.: Радио и связь, 1989.

4. Liang J.and Williams D. Aberration and retina image quality of the normal human eye.//JOSA A, v. 14, N 11, pp.2873-2883, 1997.

5. Liang J., Williams D., Miller D. Supernormal vision and high-resolution retinal imaging through adaptive optics // JOSA A, v. 14, pp. 2884-2892, 1997.

6. Filgueira M. and Rodriguez D. GTC control system: an overview. // SPIE.3351, 1998.

7. Brigantic R, Roggemann M, Welsh B, Bauer K. Optimization of adaptive-optics systems closed-loop bandwidth settings to maximize imaging-system performance. //Applied optics, v. 37, pp. 848-855, 1998.

8. Junor W., Restaino S. Catching the Perfect Wave: Adaptive Optics and Optical Interferometry in the Twenty-First Century. // The Publications of the Astronomical Society of the Pacific, v.110, 753, pp. 1386-1388, 1998.

9. D.Johnston and B.Welsh. Analysis of multiconjugate adaptive optics // JOSA A. 1994. 11.1. pp. 394-408. Roddier F. The effect of atmosphere tubulence in optical astronomy//Prog, in Opt. ed. Wolf, v. 19, 281, 1981.

10. Fried D. Anisoplanatism in adaptive optics // JOSA A, v. 72, N.l, pp.52-61, 1982.

11.Chassat F. Calcul du domaine d'isoplanetisme d'un systeme d'optique adaptive fonctionnant a travers la turbulence atmospherique //J.Optcs, v.20, N.l, pp.13-23. 1989.

13. Ни P.H., Stone J. and Stanly T. Application of Zernike polinomials to atmospheric propagation problem. // JOSA A, v.l 1, pp. 347-357, 1994.

14. Исимару А., Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. - М.: Мир, 1981.

15.Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. 4.2. Случайные поля. - М.:Наука, 1978.

16. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. - М.: Наука, 1967.

17. Воронцов М.А. и Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. - М.: Наука, 1965.

18. Noll R.J. Zernike polinomials and atmospheric turbulence. // JOSA, v.66, pp. 207211, 1976.

19. Fried D. Statistics of geometric representation of wavefront distortion. // JOSA v.55, pp.1427-1435, 1965.

20. Wang J. and Markey J. Modal compensation of atmospheric turbulence phase distortion. // JOSA V.68. No. 1. pp. 78. 1978.

21.Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Теория турбулентности. М: Наука, 1965.

22. Фрид Д. Гетеродинный прием оптического сигнала при атмосферных искажениях волнового фронта. // ТИИЭР, Т55, N.1, С.6, 1967.

23. Meisner, Jeffrey A. Coherent integration of fringe visibility employing probabilistic determinations of atmospheric delay. // SPIE. 3350, 1998.

24. Абрамович M. и Стегин И. Справочник по математическим функциям. 1965.

25. Воронцов М.А., Корябин А.В. и Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы. - М.: Наука, 1988.

26. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: - Наука, 176с, 1986.

27. Foy R. And Labeyrie. Feasibility of adative telescope with laser probe. // Asron. Astrophys., v.152, pp. 29-31, 1985.

28. Fugate R., Ellerbroek В., Higgins C., Jelonek M., Lange W., Slavin A., Wild W,. Winker D., Wynia J., Spinhirne J., Boeke В., Ruane R., Moroney J., Oliker M., Swindle D. And Cleis R. Two generations of laser-guide-star adaptive-optics experiments at the Starfire Optical Range. // JOSA A, v.l 1, N.l, pp.310-324, 1984.

29. Thompson L., Castle R. Experemental demonstration of a Rayleigh-scattered laser guide star at 351 nm // Optics Letters, v.17, N.21, pp. 1485-1487, 1992.

30. Louarn M., Foy R., Hubin N. and Tallon M. Laser Guide Star for 3.6m and 8m telescopes: Performances and astrophysical implications. // Notices of the Royal Astronomical Society, v. 295, 4, pp. 756-768, 1998.

31.Happer W., MacDonald G., Max C. and Dyson F. Atmospheric turbulence compensation by resonant optical bachscattering from the sodium layer in the upper atmosphere. // JOSA A, v.l 1, N.l, pp.263-276, 1984.

32. Max C.E., et. al., J. Opt. Soc. Am A, v. 11, N.2, 1994.

33. Milonni Pw, Fugate Rq, Telle Jm Analysis Of Measured Photon Returns From Sodium Beacons, J. Opt. Soc. Am. A-Optics Image Science And Vision, V.l5, pp.217-233, 1998.

34. Kibblewhite E., Jeys Т., Heinrichs R., Wall K., Korn J. and Hotaling T. Observation of optical pumping of mesospheric sodium. // Optics Letters, v. 17, N.16, pp.1143-1145, 1992.

35. Patriarchi P. and Cacciani A. A system for the monitoring of the mesospheric sodium layer using a magneto-optical filter // Astron. Astrophys. 1999.

36. Хемминг P.В. Численные методы. M: - Наука, 1972.

37. Consortini A. and O'Donnel К. Beam wandering of thin parallel beams through atmospheric turbulence //Waves in Random Media, V.3, pp.11-28, 1991.

38. Martin F., Tokovinen A., Agabi A., Borgnino J. and Ziad A. G.S.M.: a Grating Scale Monitor for atmospheric turbulence measurements. The instruments and first results og angle of arrival measurements. //Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 108, pp.173-180, 1994.

39. Martin F., Tokovinen A., Agabi A., Borgnino J. and Ziad A. G.S.M.: a Grating Scale Monitor for atmospheric turbulence measurements. First measurements of the wavefront outer scale at the O.C.A. //Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 109, pp.557-562, 1995.

40. Winker D. Effect of a finite outer scale on the Zernike decomposition of atmospheric optical turbulence // J.Opt.Soc.Am.A, Vol. 8, N.10, pp.1568-1573, 1991.

41. Racine, R., & Ellerbroek, B. L. Profiles of nighttime turbulence above Mauna Kea and isoplanatism extension in adaptive optics, Proc. SPIE, 2534, 248, 1995.

42. В.И.Шмальгаузен, H.A. Яицкоа . Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма для модели слоистой атмосферы. // Оптика атмосферы и океана, N4, Т.11, С.364-370, 1998.

43. Caccia, J. L., Azouit, M., & Vernin, J. Wind and C(N)-squared profiling by single-star scintillation analysis. // Appl. Opt., 26, 1288, 1987.

44. Fuchs, A., Talion, M., & Vernin, J. Focusing on a Turbulent Layer: Principle of the "Generalized SCIDAR"// Astronomical Society of the Pacific, v.110, N.86, 1998.

45. Kluckers V., Wooder N., Nicholls T., Adcock M., Munro I. and Dainty J. Profiling of atmospheric turbulence strength and velocity using a generalised SCIDAR technique // Astron. Astrophys. v. 15, 1997.

46. R.Avila, S.Cuevas and J.Vernin, Turbulence Profiles with Generalized Scidar at San Pedro Murtir // Publications of The Astronomical Society of the Pacific, 110: 1106-1116, 1998

47. Christou, J. C., Ellerbroek, В., Fugate, R., Bonaccini, D., & Stanga, R. Rayleigh Beacon Adaptive Optics Imaging of ADS-9731 : Measurements of the Isoplanatic Field of View.// Astrophysical Journal, 450, 369, 1995.

48. Foy, R., & Labeyrie, A. Feasibility of adaptive telescope with laser probe. // A&A. 152, P.29, 1985.

49. Gershnik E, Ribak En Light-propagation through multilayer atmospheric-turbulence //Optics Communications, v.142, N.l, pp.99-105, 1997.

50. D.Fried. Adaptive optics for imaging within the atmosphere: reference generation and field-of-view widening.// Tech. Rep TR-273 (Optical Sciences Company Plancentia, Calif. 1977)

51. В.И.Шмальгаузен, H.А. Яицкова. Ошибка коррекции изоб ражения протяженных объектов при видении сквозь турбулентную атмосферу // Оптика атмосферы и океана, №11, Т.9, С.1462-1471, 1996.

52. В.И.Шмальгаузен, Н.А. Яицкова. Ошибка коррекции изображения протяженных объектов при видении сквозь неоднородную среду // Труды 5 Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах", С.92, 1996.

53. Lyon R., Dorband J., and Hollis J. A maximum entropy method with a priory maximum likehood constrains. // Astrophysical Journal, v.478, pp.658-662, 1997.

54. Lyon R., Dorband J., and Hollis J. Hubble space telescope faint object camera calculation poin-stread fonctions.//Appl.Opt. v.36. N.8, pp.l752-1765, 1997.

55. Бакут П.А., Жулина Ю.В. Измерение и компенсация фазовых искажений в короткоэкспозиционных изображениях // Оптический журнал, т.65, N6, 1998.

56. Molodij G, Rayrole J Performance analysis for themis image stabilizer optical-system: II : Anisoplanatism limitations // Astron.&Astrophys: Suppl.series v. 128, pp. 229-244, 1998

57. Shmalhausen V.I. and Koryabin A.V. Influence of phase distortion correlation on imaging of exended object.// procSPIE, v.2647, pp.145-149, 1995.

58. Roggemann M., Welsh В., Montera D. and Rhoadarmer T. Method for simulating atmospheric turbulence phase effects for multiple time slices and anisoplanatic condition. //Applied optics, V.34, No.20, pp.4037-4051, 1995.

59. Kouznetsov D., Voitsekhovich V. and Ortega-Martinez R. Simulation of turbulence-induced phase and log-amplitude distortions //Applied optics, V.36. No.2. pp.464-469, 1997.

60. Paxman R., Thelen В., and Seldin Phase diversity correction of turbulent induced space variant blur // Opt.Lett. v.19, pp.1231-1233, 1994.

61. В.И.Шмальгаузен, H.A. Яицкова Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма // Труды 6 Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах", С.106-107, 1998.

62. В.И.Шмальгаузен, Н.А. Яицкова. Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма // Известия РАН. Серия физическая, N.12, с 24172422, 1998.

63. N. Yaitskova "Field-of-view widening in adaptive optics system" // Proceedings Adaptive Optics Workshop in Sonthofen on 7-11 Sept, 1998.

64. Mirkin, Rabinovich, Yaroslavskin. Zh. Vychisl. Mat&Man.Fiz (USSR), V.18, P.1353, 1982.

65. Lane R., Glindermann and Dainty J. Simulation of Kolmogorov Phase screen. //Waves in Random Media 2, pp. 209-224, 1992.

66. Kandidov V.P., Tamarov М.Р., Shlenov S.A., Chesnokov S.S. Three-dimentional model of atmospheric turbulence, Proceedings of SPIE, v.3432, pp. 12-24, 1997.

67. Гудман Дж. Введение в Фурье-оптику. - М.: Мир, 1970.

68. Ире Пол. Объектно-ориентированное программирование с использованием С++. DiaSoftLtd. Киев. 1995.

69. Muller R.A., Buffington A. Real Time Correction of Atmosphericaly degradated Telescope Image through Image Sharpness //JOSA, v64. pl200, 1974.

70. M.Vorontsov, G.W.Carhart, D.Pruidze, J.Ricklin,D.Voelz, Image quality critiria for an adaptive imaging system based on statistical analysis of speckle field // JOSA, V.13, N17, 1996.

71. G.W.Carhart, M.A.Vorontsov, Synethic imaging: nonadaptive anisoplanatic image correction in atmospheric turbulence // Optics Letters, V.23, N.10, pp.745-747, 1998.

72. M.A.Vorontsov, Parallel image processing based on evolution equation with anisotropic gain: integrated opto-electronic architecture, to be published in JOSA A, 1999.

73. R.W.Wilson and C.R.Jenkins // Mon.Not.R.Astron/Soc. v. 268, pp. 39-61, 1996.

БЛАГОДАРНОСТИ

В заключение я хотела бы выразить огромную благодарность моему научному руководителю Виктору Ивановичу Шмальгаузену за постановку интересной научной задачи, а так же за неоценимую помощь в работе и при подготовки диссертации. Хочу выразить благодарность всем сотрудникам, аспирантам и студентам лаборатории адаптивной оптики за сложившиеся добрые отношения.