Адаптивное мезоуровневое управление сложными мультиагентными сетевыми динамическими системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ужва Денис Романович

• Ужва Денис Романович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Ужва Денис Романович

Введение

Глава 1. Модель описания информационно-управляющих

процессов в сложных системах

1.1 Понятие сложной мультиагентной сетевой динамической системы

1.1.1 Моделирование сложных мультиагентных сетевых динамических систем

1.1.2 Кластеризация в сложных системах

1.2 Модель кластерных потоков

1.2.1 Понятия из теории графов

1.2.2 Моделирование динамики групп агентов

1.2.3 Дискретные мультиагентные системы

1.3 Выводы

Глава 2. Управление сложными мультиагентными сетевыми динамическими системами на кластерном

мезоуровне

2.1 Классификация стратегий управления

2.1.1 Классификация по наличию обратной связи

2.1.2 Классификация по достижимости

2.1.3 Классификация по масштабу мультиагентных подсистем

2.2 Адаптивное мезоуровневое управление сложными мульти-агентными сетевыми динамическими системами

2.2.1 Макроуровневая стратегия управления

2.2.2 Мезоуровневая стратегия управления

2.2.3 Микроуровневая стратегия управления

2.2.4 Сравнение мезо- и макроуровневых стратегий управления

2.2.5 Сравнение мезо- и микроуровневых стратегий управления

2.2.6 Метод (алгоритм) адаптивного мезоуровневого управления сложными мультиагентными сетевыми динамическими системами

2.3 Адаптивное мезоуровневое управление нелинейными системами

2.3.1 Модель связанных осцилляторов Курамото

2.3.2 Мезоуровневое управление

2.4 Выводы

Глава 3. Универсальный метод "опознание по сжатию" для кодирования и распознавания кластеров в сложных

системах

3.1 Метод опознания по сжатию

3.1.1 Приложение к беспроводным сенсорным сетям

3.2 Связь между разреженностью и кластеризацией

3.2.1 Алгоритм мезоуровневого управления с опознанием

по сжатию

3.3 Симулятор мезоуровневого управления с опознанием по сжатию

3.3.1 Ограничение и квантование динамических траекторий

3.3.2 Опознание со сжатием

3.3.3 Поиск кластеров

3.3.4 Оценка сложности

3.3.5 Функциональные требования

3.3.6 Нефункциональные требования

3.4 Численная демонстрация мезоуровневого опознания по сжатию

3.4.1 Симуляция модели осцилляторов Курамото

3.4.2 Определение кластеров по дискретным наблюдениям

3.4.3 Исследование зависимости точности от степени сжа-

тия

3.4.4 Исследование зависимости точности от размера минимального кластера

3.5 Численная демонстрация робастности алгоритма в крупномасштабной системе

3.6 Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное мезоуровневое управление сложными мультиагентными сетевыми динамическими системами»

Введение

В последнее время вычислительные устройства претерпевают значительные изменения ввиду возрастающей интеллектуализации всевозможных областей человеческой деятельности, будь то производство, медицина или, например, логистика. Для решения крупномасштабных задач требуется создавать сложные информационные системы с большим количеством взаимодействующих между собой компьютеров, поскольку текущие задачи часто не представляется возможным решить ресурсами одной машины за требуемое время.

При этом информационные процессы становятся всё более объёмными — возникают проблемы так называемых больших данных (Big Data) и "проклятия размерности". Более того, часто излишне объёмные данные подвержены помехам и возмущениям, что дополнительно усложняет их анализ. Большие данные возникают во многих областях человеческой деятельности: например, в медицине приходится иметь дело с анализом трёхмерных снимков головного мозга и других органов [21] (К. Остин (C. Austin)), [106] (А. Тахмассеби (A. Tahmassebi)), в сельском хозяйстве также присутствует потребность в оптимальной координации работы большого числа сельскохозяйственной техники [95] (П. Рибарикс (P. Ribarics)), а в физике элементарных частиц — задача обработки данных в экспериментах по столкновению ионов, объём которых исчисляется пета-байтами, единовременно решается крупномасштабной сетью компьютеров, распределённых по всему миру [15,16] (коллаборация NA61/SHINE CERN (ЦЕРН)). Работа с такими данными становится возможной лишь объединением усилий многих вычислительных устройств в единую сеть для распределённой совместной работы. В контексте задач управления и обработки информации распределённые вычисления имеют ряд полезных особенностей: масштабируемость (решение проблемы можно ускорить аддитивным внедрением новых устройств в общую сеть), отказоустойчивость (при выходе из строя нескольких устройств задачи, возложенные на них, перераспределяются на другие компьютеры) и безопас-

ность (атака на некоторые вычислительные узлы не выведет из строя всю систему, поскольку от таких узлов можно будет временно избавиться без существенного ущерба для работы всей системы в целом). Эти особенности порождают всё больше исследований, направленных на создание технологий распределённого анализа больших данных: [38] (М. Х. ДеГрута (M. H. DeGroot)), [69] (Н. А. Линч (N. A. Lynch)), [86] (М. Пиз (M. Pease)), [49] (М. Дж. Фишер (M, J. Fischer)), [76] (С. Накамото (S. Nakamoto)), [83] (Д. Онгаро (D. Ongaro)).

Проблема больших данных характерна не только для информационных систем в классическом понимании как сети, состоящей из стационарных компьютеров. Существует другая тенденция: растет количество всевозможных встраиваемых мобильных устройств, позволяющих компьютеризировать физические объекты. Объединённые в сеть, "умные" объекты образуют так называемый "Интернет вещей" — сеть киберфи-зических (от англ. cyber-physical systems) объектов. Так, например, сегодня всё более активно происходит разработка беспилотных автомобилей, что открывает пространство для новых решений задачи "балансировки" транспортного трафика на дорогах. Эти решения можно разбить на два класса: централизованные и децентрализованные [41] (Г. Эггер (G. Egger)). В первом случае автомобили сообщают свои координаты некоторому дата-центру, играющему роль координатора, который принимает решения по балансировке трафика всей системы. Во втором — такой центр отсутствует, и машины с помощью локальных взаимодействий приходят к консенсусу, удовлетворяющему решению поставленной задачи. Сегодня централизованные иерархические стратегии более предпочтительны, поскольку обеспечивают прямой и понятный мониторинг системы, что важно для стабильной эксплуатации. Однако простота даётся ценой неизбежных затрат на коммуникации между компьютерами и дата-центрами, что в больших масштабах может привести к нехватке пропускной способности каналов коммуникаций [97] (Ф. Росси (F. Rossi), [89] (С. Рашид (S. Rashid)). Иначе говоря, естественным образом ограниченная пропускная способность каналов ограничивает и масшта-

бируемость системы, что делает такое решение непригодным для работы с большими данными. В то же время описанный недостаток практически отсутствует в децентрализованной стратегии: в зависимости от на-груженности новые узлы можно присоединить к тем компьютерам, что имеют сравнительно мало соединений с другими. При этом не возникает необходимости соединять все узлы в полносвязную сеть, поскольку, влияя на состояние соседей (здесь и далее под соседями имеются в виду коммуницирующие друг с другом узлы), так или иначе каждый компьютер в системе опосредованно будет связан с остальными. Такие системы принято называть мультиагентными (МАС), а узлы в таком случае называются (интеллектуальными) агентами [118] (М. Вулдридж (M. Wooldridge)), [48] (М. Фалко (M. Falco)), [115] (О. Виниалс (O. Vinyals)). Изучение, создание и использование мультиагентных систем стало принято объединять термином мультиагентные технологии (МТ). В основе МТ — децентрализованный подход к решению задач, при котором динамически обновляющаяся информация в распределенной сети интеллектуальных агентов обрабатывается не в некотором центре, а прямо на самих агентах на основе их локальных наблюдений вместе с локально доступной информацией от соседей [7] (О. Н. Граничин). При этом существенно сокращаются как ресурсные и временные затраты на коммуникации в сети, так и время на обработку и принятие решений в центре всей системы (если он все-таки есть).

На сегодняшний день мультиагентные технологии пока ещё не получили широкого распространения ввиду недостаточной изученности МАС. Однако такие алгоритмы, как метод роя частиц (Particle Swarm Optimization, PSO) [22] (М. Бабанежад (M. Babanezhad)), [107] (А. Тарват (A. Tharwat)), гравитационного поиска [42] (Л. В. Эникеева), [100] (Х. Ше-хаде (H. Shehadeh)), стохастический диффузный поиск [17] (М. Аль-Рифайе (M. Al-Rifaie)) или муравьиный алгоритм [1], [2] (Н. О. Амелина) (К. С. Амелин) уже успешно применяются в индустрии для решения задач оптимизации. Основным препятствием при разработке таких алгоритмов служит несводимость поведения отдельных агентов к пове-

дению целой системы [52] (Дж. Голдштейн (J. Goldstein)), [66] (П. Лодж (P. Lodge)), что в кибернетике именуется явлением эмерджентности. В связи с этим наука на текущий момент находится на стадии рассмотрения относительно простых задач о достижении консенсусных состояний, например, о балансировке загруженности вычислительных узлов [24] (M. Бандупадхай (M. Bandyopadhyay)). Однако нарастающая потребность в децентрализованных решениях и, как следствие, повышающийся интерес к мультиагентным технологиям неизбежно приводят к обсуждению проектов сложных роевых робототехнических систем для медицины и индустрии [94] (А. Рекича (A. Requicha)), а также приложений в физике и механике [6S] (Т. А. Хантулева).

Большую роль в математической формализации мультиагентных систем сыграли исследования, использующие теорию управления и принятия оптимальных решений: [108] (Дж. Н. Тситсиклиса (J. N. Tsitsiklis)), [11S] (Т. Висек (T. Vicsek)), [92,9S] (В. Рен (W. Ren)), [81,82] (Р. Олфати-Сабер (R. Olfati-Sabe^), [S7] (Ф. Л. Льюис (F. L. Lewis)), [S6, 4S, 5S, 57] (О. Н. Граничин), [8] (В. И. Городецкий), [6] (П. О. Скобелев), [1S] (А. Л. Фрадков), [77] (А. Недич (A. Nedic)), [80] (Дж. Нотерстефано (G. Notaretefano)), [85] (Ф. Паскалетти (F. Pasqualetti)), [96] (Ф. Рос-си (F. Rossi)), [27,28] (Ф. Булло (F. Bullo)), [30,87,117] (Х. Кассандрас (C. Cassandras)), [101] (Я. Шимизу (Y. Shimizu)), [91] (З. Волкович (Z. Volkovich)), в том числе управления с понижением размерности [12] (В. И. Уткин), [102] (Л. Фридман (L. Fridman)). В качестве альтернативного подхода к формализации мультиагентных систем можно отнести моделирование при помощи автоматов [50] (M. Фласиньски (M. Flasiúski)), [7S] (А. Mохаммед (A. Mohammed)), [10S] (Э. Сильвия (E. Silvia)). Однако для моделирования именно киберфизических систем первый подход (использующий динамические системы) является наиболее удобным, поскольку изменение состояний киберфизических агентов (например, беспилотных летательных аппаратов) происходит в физическом мире по законам механики.

Среди наиболее развитых методов управления MАC можно выделить

два подхода: глобальное управление, при котором каждому агенту задают одинаковый алгоритм поведения, не зависящий от действий самих агентов [110] (К. Вамвоудакис (K. Vamvoudakis)), и с локальными обратными связями — при котором у каждого агента свой собственный алгоритм взаимодействия с остальными, зависящий от состояния соседних агентов [13] (А. Л. Фрадков), [2-4,20] (Н. О. Амелина), [1,18] (К. С. Амелин). В первом случае получается довольно простая для понимания и, что более важно, для эксплуатации схема управления. Однако для простоты приходится жертвовать вариативностью множества достижимых состояний. Теория управления с локальными обратными связями на текущий момент не так глубоко развита, как в случае с глобальным управлением, но имеет большой потенциал из-за существенной вариативности возможных технологических решений. Несмотря на многообещающие перспективы, управление с локальными связями имеет серьёзный недостаток: в крупномасштабных системах при необходимости изменить стратегию управления (например, при адаптации к новой дороге в задаче балансировки транспортного трафика) придётся "точечно" обратиться к каждому агенту индивидуально, что повлечёт большие коммуникационные и вычислительные затраты со стороны дата-центра.

В последние годы растёт популярность исследований явления кластеризации в МАС [31-33] (Э. Ф. Камачо (E. F. Camacho)), [71] (М. Маттио-ни (M. Mattioni)). Процесс кластеризации может происходить спонтанно: если индивидуальные цели агентов совпадают, то в совокупности они могут сформировать некую структуру (подсистему), воспринимаемую как целое. Спонтанная группировка является весьма распространённым явлением как в природе (объединение животных в стада [65] (Н. Э. Леонард (N. E. Leonard)), синхронная работа участков головного мозга [14] (Х. Ацеброн (J. Acebron)), [72] (И. В. Сысоев), [98] (М. Садилек (M. Sadilek)), так и в человеческой и интеллектуальной деятельности (объединение поселений в государства, серверов в кластеры, обнаружение общих закономерностей в данных [84]) (Дж. Ойеладе (J. Oyelade)).

Подобно тому, как кластеризация происходит в природе, это явление

также характерно для групп роботов. В действительности кластеризацию можно использовать для управления целыми группами агентов — при этом децентрализация переходит из уровня индивидуальных агентов на уровень взаимодействующих кластеров. При большом количестве агентов в системе проследить всё разнообразие взаимодействий между ними довольно сложно, в то же время кластеризация позволяет эффективно группировать агентов, что позволяет снизить количество управляющих воздействий и, таким образом, упростить систему. Более того, поскольку отдельные группы агентов обособляются от других, их траектории в пространстве состояний имеют разреженное представление, что продемонстрировано далее в текущей диссертации. Это позволяет применять методы сжатия данных при передаче информации о МАС в дата-центр, например, для принятия решений об изменение локальной и кластерной стратегии управления.

Таким образом, актуальность парадигмы кластерного управления подкрепляется многочисленными упомянутыми выше примерами востребованности в индустрии и науке. Однако в основных работах, посвящён-ных явлению кластеризации многоагентных систем, акцент ставится на связи между агентами, которые за счёт нарушения полносвязности или взвешенной связности приводят к рассинхронизации на уровне подсистемы. В связи с этим возникает мотивация разработать новый метод моделирования и эффективного адаптивного управления мультиагент-ными системами, учитывающий как внутренние (сетевые, локальные), так и внешние факторы возникновения кластеров.

Цель работы — разработка алгоритмов адаптивного управления сложными крупномасштабными мультиагентными сетевыми динамическими системами на кластерном мезоуровне. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) разработать модель информационно-управляющих процессов в сложных мультиагентных сетевых динамических системах для выявления характерных закономерностей в их поведении, приводящих ча-

сто к кластеризации элементов системы;

2) разработать новый адаптивный подход к управлению сложными мультиагентными сетевыми динамическими системами, основанный на синтезе упраляющего действия на новом мезоуровне, соответствующим образующимся в системе кластерам;

3) исследовать методы сжатия данных и разработать на их основе алгоритм сжатого представления сложной мультиагентной сетевой динамической системы с кластеризацией в пространстве пониженной размерности для кодирования структуры системы без существенных потерь и перехода на мезоуровень.

Методы исследования. В диссертации используются методы теорий информации, управления, оптимизации, графов; применяются рандомизированные алгоритмы, линейные матричные неравенства, имитационное моделирование.

Основные результаты. В ходе выполнения работы получены следующие научные результаты:

1) предложен и обоснован новый подход к моделированию информационно-управляющих процессов в сложных мультиагентных сетевых динамических системах, описывающий изменяющуюся во времени кластеризацию в динамических сетях элементарных объектов управления;

2) разработан адаптивный метод управления сложными мультиагент-ными сетевыми динамическими системами с кластеризацией, при котором синтез управляющего действия происходит в пространстве пониженной размерности, продемонстрирована эффективность разработанного метода по сравнению с классическими подходами;

3) разработан подход к кодированию разреженной информации в сложных мультиагентных сетевых динамических системах с кластеризацией на основе метода "опознание по сжатию", продемонстрирована

связь между кластеризацией агентов и разреженностью представления системы.

Научная новизна. Все основные научные результаты диссертации являются новыми.

Теоретическая ценность и практическая значимость. Теоретическая ценность результатов заключается в разработке и обосновании новых методов моделирования и управления сложными сетевыми мультиагент-ными системами, основанных на синтезе управляющего воздействия по сжатому представлению этой системы в пространстве низкой размерности; в новом подходе к сжатию больших разреженных данных, возникающих в крупномасштабных сетевых системах, а также в связи между динамической кластеризацией и разреженностью агентов в общем пространстве состояния системы. Рандомизированный метод кодирования разреженных данных "опознание по сжатию" лёг в основу нового подхода к кодированию состояния сложной кластеризованной системы, позволяющего формировать эффективные наблюдения за основными признаками системы и синтезировать управление с высокой вычислительной эффективностью.

Предложенные методы и подходы могут использоваться при решения ряда практических задач. В частности, для эффективной балансировки нагрузки в вычислительных сетях, управления крупномасштабными сетями автономных беспилотных автомобилей, космических аппаратов и нанороботов, а также в задачах прикладной физики, геологических и метеорологических предсказаний, моделирования биологических роевых систем и социальном моделировании.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры системного программирования математико-механического факультета СПбГУ, на международной «Летней студенческой программе в ОИЯИ» (г. Дубна, Россия, 1 июля-10 августа, 2018 г.), конференциях Science And Progress (г. Санкт-Петербург, Россия, 12-14 ноября 2018 г.), XIV Workshop on Particle Correlations and Femtoscopy (WPCF 2019) (г.

Дубна, Россия, 3-7 июня 2019 г.), 18-м Национальном Конгрессе по когнитивным исследованиям, искусственному интеллекту и нейроинфор-матике (CAICS 2020) (г. Москва, Россия, 10-16 октября 2020 г.), XIV-й Мультиконференции по проблемам управления (МКПУ 2021 г.) (пос. Дивноморское, г. Геленджик, Россия, 27 сентября-2 октября 2021 г.), на конференциях 61st IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2022) (г. Канкун, Мексика, 6-9 декабря 2022 г.), XXIV Всероссийской конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (с международным участием) (г. Санкт-Петербург, Россия, 15-18 марта 2022 г.), конгрессе 22nd IFAC World Congress (IFAC 2023) (г. Йокогама, Япония, 9-14 июля 2023 г.).

Результаты диссертации были использованы в работах по грантам РНФ 17-72-20045 «Применение методов машинного обучения и байесовского гауссова процесса в моделировании свойств адронных столкновений при высоких энергиях», YBN202 0095061 «Обработка изображений на основе Compressing Sensing для улучшения перцептуального качества в условиях экстремально низкой освещенности», РНФ 16-19-00057 «Адаптивное управление с прогнозирующими моделями при переменной структуре пространства состояний с приложением к системам сетевого управления движением и автоматизации медицинского оборудования», РНФ 21-19-00516 «Мультиагентное адаптивное управление в сетевых динамических системах с применением к группам робототехниче-ских устройств в условиях неопределенностей».

Публикация результатов. Основные результаты исследований отражены в работах [10,11,19,44,54-56,99,109]. Соискателем опубликовано 9 научных работ, из которых 4 опубликованы в журналах, индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus, 3 в материалах конференций, индексируемых в базах базах данных Web of Science и Scopus, и 2 опубликованы в изданиях, входящих в РИНЦ.

Работы [11,19,44,54-56,99,109] написаны в соавторстве. В работе [99] Д. Р. Ужве принадлежит разработка нейросетевых моделей для анализа

данных, проведение и визуализация результатов статистического анализа, соавторам — общая постановка задачи. В работе [54] Д. Р. Ужве принадлежит доказательство теоремы и имитационное моделирование, соавторам — общая постановка задачи, выбор методов решения. В работе [56] Д. Р. Ужве принадлежит доказательство теоремы об эффективном управлении нелинейными системами и имитационное моделирование, соавторам — общая постановка задачи, выбор методов решения. В работе [11] Д. Р. Ужве принадлежит описание подхода к эффективному управлению кластерами в сложных системах, соавторам — общая постановка задачи, выбор методов решения. В работе [55] Д. Р. Ужве принадлежит разработка теории управления сложными системами, формулировка и доказательство теоремы, соавторам — общая постановка задачи. В работе [109] Д. Р. Ужве принадлежит разработка алгоритма кодирования больших данных в сложной сетевой системе и имитационное моделирование, соавторам — общая постановка задачи. В работе [19] Д. Р. Ужве принадлежат формулировки моделей кластеризации в муль-тиагентных системах, формулировки и доказательства теорем о кластеризации в нелинейной постановке, соавторам — общая постановка задачи, имитационное моделирование. В работе [44] Д. Р. Ужве принадлежит теоретический результат, формализация поставленной задачи, соавторам — общая постановка задачи и имитационное моделирование.

Соответствие паспорту специальности. Диссертация соответствует паспорту научной специальности 1.2.3. "Теоретическая информатика, кибернетика" и направлению "6. Математическая теория оптимального управления, включая оптимального управления в условиях конфликта".

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 120 источников. Текст занимает 103 страниц, содержит 9 рисунков и 5 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, формулируются цель, задачи исследования, кратко излагаются основные результаты.

В первой главе описывается проблема моделирования сложных крупномасштабных мультиагентных сетей в условиях внешних возмущений и помех при коммуникации. В разделе 1.1 изложены интуитивные представления о сложных системах как о трудно прогнозируемых мультиагентных системах (МАС) с большим количеством слабо связанных элементарных агентов. Рассмотрены интуитивные основы кластеризации в сложных системах как процессе образования паттернов, благодаря которым представляется возможным упорядочить (структуризировать) систему и приближённо описать её эффективным образом без необходимости обращаться к каждому агенту непосредственно. В разделе 1.2 предложена модель кластерных потоков для формального описания сложных систем и процессов формирования кластеров в них. Предварительно введены используемые в диссертации обозначения, затем сформулирована модель непрерывной динамической системы с возмущениями и помехами при наблюдениях, а также введено кластерное управление. Проведена дискретизация этой системы для имплементации в программных агентах. В разделе 1.3 сформулированы выводы по первой главе.

Во второй главе предложен способ (метод) формирования нового адаптивного мезоуровневого (кластерного) управления на основе модели кластерных потоков, применяющегося к объединённым в коалиции мезоскопическим подсистемам исходной системы. В разделе 2.1 приведена общая классификация стратегий управления по наличию обратной связи, достижимости цели управления, а также классификация моделей по масштабу. Посредством анализа преимуществ и недостатков представленных классов далее в работе используются стратегии с обратной связью, оптимизируемые по величине управления (трудозатратам), а также модели с мезоуровневыми паттернами. В разделе 2.2 продемонстрирова-

но преимущество мезоуровневой стратегии управления по сравнению с микро- и макроуровневыми стратегиями. Предложен метод управления сложными мультиагентными сетевыми динамическими системами с кластеризацией. В разделе 2.3 при помощи разработанной методики формирования мезоуровневого управления проанализирована нелинейная модель осцилляторов Курамото. Для этой модели представлены условия формирования кластеров в сложной мультиагентной сетевой динамической системе, при которых можно ввести кластерное управление. В разделе 2.4 сформулированы выводы по второй главе.

третьей главе предложен универсальный метод опознание по сжатию", способный эффективно кодировать и восстанавливать разреженные сигналы. Предложены способы применения этого метода для идентификации кластеров в сложной системе. В разделе 3.1 описана общая методология "опознания по сжатию". Сформулированы условия для эффективного восстановления исходного сигнала по его сжатому представлению, обсуждены рандомизированные стратегии сжатия. В разделе 3.2 продемонстрирована связь между разреженностью и кластеризацией в мультиагентной системе как между процессами формирования паттерна в векторе состояния системы. Сформулирована и доказана теорема о преобразовании вектора состояния системы в разреженный вид. В разделе 3.3 описан разработанное программное обеспечение (ПО) — симулятор мезоуровневого управления с опознанием по сжатию для формирования сжатого представления системы. Сформулированы принципы квантования системы для распознавания кластеров, приведены оценка сложности и требования к ПО. В разделе 3.4 разработанное ПО апробировано на проанализированной ранее нелинейной модели осцилляторов Курамото. Проведены эксперименты по измерению точности определения кластеров. В разделе 3.5 описаны результаты апробации разработанного ПО для крупномасштабной мультиагентной системе из 100000 агентов. Продемонстрированы пределы интенсивности помех, при которых возможно качественное восстановление состояния системы. В разделе 3.6 сформулированы выводы по третьей главе.

В заключении формулируются основные результаты диссертации.

Основные научные результаты

Ниже перечислены основные новые научные результаты автора с указанием ссылок на соответствующие публикации и личным вкладом:

• предложен и обоснован новый подход к моделированию информационно-управляющих процессов в сложных мультиагентных сетевых динамических системах, описывающий изменяющуюся во времени кластеризацию в динамических сетях элементарных объектов управления:

— модель информационно-управляющих процессов в сложных мультиагентных сетевых динамических системах с возникающей в них кластеризацией, см. [11,19,44,54-56,109] (личный вклад автора диссертации составляет не менее 80%);

— моделирование и анализ нелинейных мультиагентных сетевых динамических систем, см. [19,54,56] (все аналитические и численные вычисления проведены лично автором диссертации, общий вклад составляет не менее 80%);

• разработан адаптивный метод управления сложными мультиагент-ными сетевыми динамическими системами с кластеризацией, при котором синтез управляющего действия происходит в пространстве пониженной размерности, продемонстрирована эффективность разработанного метода по сравнению с классическими подходами:

— метод мезоуровневого адаптивного управления сложными муль-тиагентными сетевыми динамическими системами с кластеризацией, см. [11,19,44,55,109] (личный вклад автора диссертации составляет не менее 80%);

• разработан подход к кодированию разреженной информации в сложных мультиагентных сетевых динамических системах с кластеризацией на основе метода "опознание по сжатию", продемонстрирована связь между кластеризацией агентов и разреженностью представления системы:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ужва Денис Романович, 2025 год

Литература

[1] Амелин К. С., Амелина Н. О., Граничин О. Н. е! а1. Децентрализованное групповое управление роем автономных роботов без маршрутизации данных // Робототехника и техническая кибернетика. — 2021.— Т. 9, № 1. — С. 32-41.

[2] Амелин К. С., Амелина Н. О., Граничина О. А. е! а1. Протокол локального голосования для маршрутизации пакетов в сетях // Материалы Х1У-й Мультиконференции по проблемам управления. — Т. 2. — 2021. — С. 31-33.

[3] Амелина Н. О. Применение протокола локального голосования для децентрализованной балансировки загрузки сети с переменной топологией и помехами в измерениях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. — 2013. — № 3.

[4] Амелина Н. О., Фрадков А. Л. Приближенный консенсус в стохастической динамической сети с неполной информацией и задержками в измерениях // Автомат. и телемех. — 2012. — Т. 73, № 11. — С. 6-29.

[5] Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— М.: Наука, 1987.

[6] Виттих В.А., Скобелев П.О. Мультиагентные модели взаимодействия для построения сетей потребностей и возможностей в открытых системах // Автомат. и телемех. — 2003.— Т. 64, № 1.— С. 162-169.

[7] Городецкий В. И., Граничин О. Н., Скобелев П. О. Децентрализация, самоорганизация и эмерджентный интеллект — цифровой взрыв умных технологий // Сборник трудов XV мультиконферен-ции по проблемам управления. — 2022. — С. 40-54.

[8] Городецкий В. И., Карсаев О. В., Самойлов В. В. Многоагентная технология принятия решений в задачах объединения данных // Тр. СПИИРАН. — 2002. — Т. 1, № 2. — С. 12-37.

[9] Граничин О. Н., Павленко Д. В. Рандомизация получения данных и ^-оптимизация (опознание со сжатием) // Автомат. и телемех. — 2010. — Т. 71, № 11. — С. 2259-2282.

[10] Ужва Д. Р. Опознание по сжатию разреженных магнитометрических данных // Материалы XXIV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». — 2022. — С. 140-142.

[11] Ужва Д. Р., Граничин О. Н., Граничина О. А. Управление кластерными потоками в распределенных сетевых системах // Материалы XIV-й Мультиконференции по проблемам управления.— 2021.— С. 130-132.

[12] Уткин В. И. Скользящие режимы и их применения в системах с переменной структурой. — Наука, 1974.

[13] Фрадков А. Л. Кибернетическая физика. — Наука, 2003.

[14] Acebron J., Bonilla L., Pérez-Vicente C. et al. The Kuramoto model: a simple paradigm for synchronization phenomena // Reviews of Modern Physics. — 2005. — 04. — Vol. 77.

[15] Acharya A., Adhikary H., Aduszkiewicz A. et al. Measurements of n±, K±, p and p spectra in 7Be+9Be collisions at beam momenta from 19A to 150A GeV/c with the NA61/SHINE spectrometer at the CERN SPS // The European Physical Journal C.— 2021. —01.— Vol. 81.

[16] Aduszkiewicz A., Andronov E., Anticic T. et al. Measurements of Sand S+ production in proton-proton interactions at ^/sNN=17.3 GeV in the NA61/SHINE experiment // The European Physical Journal C. — 2020. — 09. — Vol. 80. — P. 833.

[17] Al-Rifaie M. M., Bishop J. Stochastic diffusion search review.— De Gruyter Open Access, 2013. — 01. — Vol. 4. — P. 155-173.

[18] Amelin K., Granichin O., Sergeenko A. et al. Emergent intelligence via self-organization in a group of robotic devices // Mathematics. — 2021. —Vol. 9, no. 12.

[19] Amelin K., Granichin O., Uzhva D. et al. A new method of adaptive mesoscale control in complex multiagent networked dynamical systems // Cybernetics and Physics. — 2022. — 12. — P. 175-189.

[20] Amelina N., Fradkov A., Jiang Y. et al. Approximate consensus in stochastic networks with application to load balancing // IEEE Transactions on Information Theory.— 2015.— Vol. 61, no. 4.— P. 1739-1752.

[21] Austin C., Kusumoto F. The application of Big Data in medicine: current implications and future directions // Journal of interventional cardiac electrophysiology : an international journal of arrhythmias and pacing. — 2016. — 10. — Vol. 47.

[22] Babanezhad M., Behroyan I., Taghvaie Nakhjiri A. et al. Investigation on performance of particle swarm optimization (PSO) algorithm based fuzzy inference system (PSOFIS) in a combination of CFD modeling for prediction of fluid flow // Scientific Reports. — 2021. —01. —Vol. 11.

[23] Balharith T., Alhaidari F. Round robin scheduling algorithm in CPU and cloud computing: a review // 2019 2nd International Conference on Computer Applications Information Security (ICCAIS). — 2019. — P. 1-7.

[24] Bandyopadhyay M., Mishra M., Mishra B. et al. A comprehensive study on load balancing algorithms in cloud.— Springer, 2021.— 01. —P. 423-436.

[25] Baraniuk R., Davenport M., DeVore R. et al. A simple proof of the restricted isometry property for random matrices // Constructive Approximation. — 2008. — 12. — Vol. 28. — P. 253-263.

[26] Benedetto D., Caglioti E., Montemagno U. On the complete phase synchronization for the Kuramoto model in the mean-field limit // Communications in Mathematical Sciences. — 2014. — 07. — Vol. 13.

[27] Bullo F. Motion coordination for multi-agent networks // Hybrid Systems: Computation and Control. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2006. — P. 1-1.

[28] Bullo F., Cortes J., Martinez Jorge. Distributed Control of Robotic Networks: A Mathematical Approach to Motion Coordination Algorithms. — Princeton University Press, 2009.

[29] Candes E. J., Romberg J., Tao T. Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information // IEEE Transactions on Information Theory. — 2006. — Vol. 52, no. 2. —P. 489-509.

[30] Cassandras C. G., Lin X., Ding X. An optimal control approach to the multi-agent persistent monitoring problem // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2013. — Vol. 58, no. 4. — P. 947-961.

[31] Chanfreut P., Keijzer T., Ferrari R. M.G. et al. A topology-switching coalitional control and observation scheme with stability guarantees // IFAC-PapersOnLine. — 2020.— Vol. 53, no. 2.— P. 64776482. — 21st IFAC World Congress.

[32] Chanfreut P., Maestre J. M., Camacho E. F. A survey on clustering methods for distributed and networked control systems // Annual Reviews in Control. — 2021. — Vol. 52. — P. 75-90.

[33] Chanfreut P., Maestre J. M., Gallego A. J. et al. Clustering-based model predictive control of solar parabolic trough plants // Renewable Energy. — 2023. — Vol. 216. — P. 118978.

[34] Chopra N., Spong M .W. On synchronization of Kuramoto oscillators. — Vol. 2005. — 2006. — 01. — P. 3916-3922.

[35] Chorowski J., Weiss R. J., Bengio S. et al. Unsupervised speech representation learning using wavenet autoencoders // IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing. — 2019. — Vol. 27, no. 12. — P. 2041-2053.

[36] Comparing adaptive and non-adaptive models of cargo transportation in multi-agent system for real time truck scheduling / O. Granichin, P. Skobelev, A. Lada et al. // International Joint Conference on Computational Intelligence. — 2016. — 01. — P. 282-285.

[37] Cooperative control of multi-agent systems: optimal and adaptive design approaches / F. L. Lewis, H. Zhang, K. Hengster-Movric, A. Das. — Springer London, 2014. — ISBN: 9781447155744.

[38] DeGroot M. H. Reaching a consensus // Journal of the American Statistical Association. — 1974. — Vol. 69, no. 345. — P. 118-121.

[39] Donho D. L. Compressed sensing // IEEE Transactions on Information Theory. — 2006. — Vol. 52, no. 4. — P. 1289-1306.

[40] Doyle John C. Robust and optimal control // Proceedings of 35th IEEE Conference on Decision and Control. — Vol. 2. — 1996. — P. 1595-1598.

[41] Egger G., Chaltsev D., Giusti A. et al. A deployment-friendly decentralized scheduling approach for cooperative multi-agent systems in production systems // Procedia Manufacturing. — 2020. — 01. — Vol. 52. — P. 127-132.

[42] Enikeeva L., Potemkin D., Uskov S. et al. Gravitational search algorithm for determining the optimal kinetic parameters of propane pre-reforming reaction // Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis. — 2021.—01. — Vol. 132.

[43] Erofeeva V., Granichin O. Distributed state estimation of moving targets using cyclic simultaneous perturbation stochastic approximation // IFAC-PapersOnLine. — 2018.— Vol. 51, no. 23.— P. 218223. — 7th IFAC Workshop on Distributed Estimation and Control in Networked Systems NECSYS 2018.

[44] Erofeeva V., Granichin O., Uzhva D. et al. Adaptive distributed cluster flow control for a group of autonomous robots // IFAC-PapersOnLine. — Vol. 56. — 2023. — P. 9384-9389.

[45] Erofeeva V., Granichin O., Volkovich Z. et al. Multilevel modeling and control of dynamic systems // Scientific Reports. — 2024. — Nov. — Vol. 14, no. 1. — P. 27903.

[46] Erofeeva V., Granichin O., Volodina E. Accelerated decentralized load balancing in multi-agent networks // IEEE Access. — 2024. — Vol. 12. — P. 161954-161967.

[47] Ester M., Kriegel Ha.-P., Sander J. et al. A Density-Based Algorithm for Discovering Clusters in Large Spatial Databases with Noise // Proceedings of the Second International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.— KDD'96.— AAAI Press, 1996.— P. 226-231.

[48] Falco M., Robiolo G. A systematic literature review in multi-agent systems: patterns and trends // 2019 XLV Latin American Computing Conference (CLEI). — 2019. — 09. — P. 1-10.

[49] Fischer M. J., Lynch N. A., Paterson M. S. Impossibility of distributed consensus with one faulty process //J. ACM. — 1985. — apr. — Vol. 32, no. 2. — P. 374—-382.

[50] Flasinski M. Automata-based multi-agent model as a tool for constructing real-time intelligent control systems // From Theory to Practice in Multi-Agent Systems / Ed. by Barbara Dunin-Keplicz, Edward Nawarecki. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2002. —P. 103-110.

[51] Galbraith G. N., Vinter R. B. Lipschitz continuity of optimal controls for state constrained problems // SIAM J. Control and Optimization. — 2003. — 01. — Vol. 42. — P. 1727-1744.

[52] Goldstein J. Emergence as a construct: history and issues // Emergence. — 1999.—03. — Vol. 1. —P. 49-72.

[53] Granichin O., Erofeeva V. Cyclic stochastic approximation with disturbance on input in the parameter tracking problem based on a multiagent algorithm // Automation and Remote Control. — 2018. — Jun. — Vol. 79, no. 6. — P. 1013-1028.

[54] Granichin O., Uzhva D. Invariance preserving control of clusters recognized in networks of Kuramoto oscillators // Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). — Vol. 12412. — LNAI, 2020. — P. 472-486.

[55] Granichin O., Uzhva D. Cluster control of complex cyber-physical systems // Cybernetics and Physics.— 2021.— Vol. 10.— P. 191200.

[56] Granichin O., Uzhva D., Volkovich Z. Cluster flows and multiagent technology // Mathematics. — 2021. — 12. — Vol. 9. — P. 22.

[57] Granichin O., Volkovich Z., Toledano-Kitai D. Randomized Algorithms in Automatic Control and Data Mining. — Springer Berlin Heidelberg, 2015.

[58] Guimaraes Dayan A., Floriano Giovanni H. F., Chaves Lucas S. A tutorial on the CVX system for modeling and solving convex optimization problems // IEEE Latin America Transactions. — 2015. — Vol. 13, no. 5. —P. 1228-1257.

[59] Horita A. Y., Loubach D. S., Bonna R. Analysis and identification of possible automation approaches for embedded systems design flows // Information. — 2020. — Vol. 11, no. 2.

[60] Jadbabaie A., Motee N., Barahona M. On the stability of the Ku-ramoto model of coupled nonlinear oscillators.— 2005. — 05.— P. 4296-4301.

[61] Kalman R. E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Transactions of the ASME-Journal of Basic Engineering. — 1960. — Vol. 82, no. Series D. — P. 35-45.

[62] Karp R. Reducibility among combinatorial problems // Complexity of Computer Computations. — Vol. 40. — 1972. — 01. — P. 85-103.

[63] Khantuleva T. A. Mathematical Modeling of Shock-Wave Processes in Condensed Matter. — Springer, 2022.

[64] Kotwal T., Jiang X., Abrams D. Connecting the Kuramoto model and the chimera state // Physical Review Letters. — 2017. — 12. — Vol. 119.

[65] Leonard N. E. Multi-agent system dynamics: bifurcation and behavior of animal groups // IFAC Proceedings Volumes. — 2013. — Vol. 46, no. 23. — P. 307-317. — 9th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems.

[66] Lodge P. Leibniz's mill argument against mechanical materialism revisited // Ergo, an Open Access Journal of Philosophy. — 2014. — Vol. 1, no. 3.

[67] Lu W., Atay F. Stability of phase difference trajectories of networks of Kuramoto oscillators with time-varying couplings and intrinsic frequencies // SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. — 2018. — 01. — Vol. 17. — P. 457-483.

[68] Lyapunov A. The general problem of the stability of motion // International Journal of Control. — 1992. — Vol. 55, no. 3. — P. 531-534.

[69] Lynch N. A. Distributed Algorithms. — San Francisco, CA, USA : Morgan Kaufmann Publishers Inc., 1996.

[70] Machidon A. L., Pejovic V. Deep learning for compressive sensing: a ubiquitous systems perspective // Artificial Intelligence Review. — 2022. — Vol. 56, no. 4. — P. 3619-3658.

[71] Mattioni M., Monaco S. Cluster partitioning of heterogeneous multiagent systems // Automatica. — 2022. — Vol. 138. — P. 110136.

[72] Medvedeva T., Sysoev I., Sysoeva M. et al. Dynamical mesoscale model of absence seizures in genetic models // PLOS ONE. — 2020. — 09. — Vol. 15, no. 9. — P. 1-23.

[73] Mohammed A., Furbach U. Multi-agent systems: modeling and verification using hybrid automata // Programming Multi-Agent Systems / Ed. by Lars Braubach, Jean-Pierre Briot, John Thangara-jah.— Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2010.— P. 49-66.

[74] Montbrio E., Pazo D., Schmidt J. Time delay in the Kuramoto model with bimodal frequency distribution // Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics.— 2006. — 12.— Vol. 74.— P. 056201.

[75] Mukherjee D., Ghose D. Generalized hierarchical cyclic pursuit // Automatica. — 2016. — Vol. 71. — P. 318-323.

[76] Nakamoto S. Bitcoin: a peer-to-peer electronic cash system. — 2009.

[77] Nedic A., Ozdaglar A. Distributed subgradient methods for multiagent optimization // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2009. — Vol. 54, no. 1. — P. 48-61.

[78] Nemirovski A., Todd M. Interior-point methods for optimization // Acta Numerica. — 2008. — 05. — Vol. 17. — P. 191-234.

[79] Nesterov Y., Todd M. Primal-dual interior-point methods for self-scaled cones // SIAM Journal on Optimization.— 1998. — 02.— Vol. 8. — P. 324-364.

[80] Notarstefano G., Egerstedt M., Haque M. Containment in leader-follower networks with switching communication topologies // Automatica. — 2011. — Vol. 47, no. 5. — P. 1035-1040.

[81] Olfati-Saber R. Flocking for multi-agent dynamic systems: algorithms and theory // IEEE Transactions on Automatic Control. —

2006. — Vol. 51, no. 3. — P. 401-420.

[82] Olfati-Saber R., Fax J. A., Murray R. M. Consensus and cooperation in networked multi-agent systems // Proceedings of the IEEE. —

2007. — Vol. 95, no. 1. — P. 215-233.

[83] Ongaro D., Ousterhout J. In search of an understandable consensus algorithm // Proceedings of the 2014 USENIX Conference on USENIX Annual Technical Conference. — USENIX ATC'14.— USA : USENIX Association, 2014. — P. 305—320.

[84] Oyelade J., Isewon I., Oladipupo F. et al. Data clustering: algorithms and its applications // 2019 19th International Conference on Computational Science and Its Applications (ICCSA).— 2019.— 07. —P. 71-81.

[85] Pasqualetti F., Zampieri S., Bullo F. Controllability metrics, limitations and algorithms for complex networks // IEEE Transactions on Control of Network Systems. — 2014. — Vol. 1, no. 1. — P. 40-52.

[86] Pease III M. C., Shostak R. E., Lamport L. Reaching agreement in the presence of faults //J. ACM. — 1980. — apr. — Vol. 27, no. 2. — P. 228—234.

[87] Pinto S. C., Andersson S. B., Hendrickx J. M. et al. Multiagent persistent monitoring of targets with uncertain states // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2022. — Vol. 67, no. 8. — P. 39974012.

[88] Proskurnikov A., Granichin O. Evolution of clusters in large-scale dynamical networks // Cybernetics and Physics. — 2018. — 11. — Vol. 7, no. 3. — P. 102-129.

[89] Rashid S., Razak S. Big Data challenges in 5G networks // 2019 Eleventh International Conference on Ubiquitous and Future Networks (ICUFN).— 2019. —07. —P. 152-157.

[90] Ravazzi C., Dabbene F., Proskurnikov A. et al. Learning hidden influences in large-scale dynamical social networks: a data-driven sparsity-based approach, in memory of roberto tempo // IEEE Control Systems Magazine. — 2021. — Vol. 41, no. 5. — P. 61-103.

[91] Ravve E. V., Volkovich Z., Weber G.-W. A uniform approach to incremental automated reasoning on strongly distributed structures // Global Conference on Artificial Intelligence, GCAI 2015, Tbilisi, Georgia, October 16-19, 2015.— Vol. 36 of EPiC Series in Computing. — EasyChair, 2015. — P. 229-251.

[92] Ren W., Beard R. W. Consensus seeking in multiagent systems under dynamically changing interaction topologies // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2005. — Vol. 50, no. 5. — P. 655-661.

[93] Ren W., Beard R. W. Distributed consensus in multi-vehicle cooperative control. — Springer, 2008. — Vol. 27.

[94] Requicha A. Nanorobots, NEMS, and nanoassembly // Proceedings of the IEEE. — 2003. — 12. — Vol. 91. — P. 1922-1933.

[95] Ribarics P. Big Data and its impact on agriculture // Ecocycles. — 2016. — 07. — Vol. 2. — P. 33-34.

[96] Rossi F., Bandyopadhyay S., Wolf M. et al. Review of multi-agent algorithms for collective behavior: a structural taxonomy // IFAC-PapersOnLine. — 2018.— Vol. 51, no. 12.— P. 112-117.— IFAC Workshop on Networked Autonomous Air Space Systems NAASS 2018.

[97] Rossi F., Rodrigues G., Calheiros R. et al. Dynamic network bandwidth resizing for big data applications // 2017 IEEE 13th International Conference on e-Science (e-Science). — 2017. — 10. — P. 423431.

[98] Sadilek M., Thurner S. Physiologically motivated multiplex Ku-ramoto model describes phase diagram of cortical activity // Scientific Reports. — 2014. — 09. — Vol. 5.

[99] Seryakov A., Uzhva D. Convolutional neural network for centrality determination in fixed target experiments // Physics of Particles and Nuclei. — 2020. — Vol. 51, no. 3. — P. 331-336.

[100] Shehadeh H. A hybrid sperm swarm optimization and gravitational search algorithm (HSSOGSA) for global optimization // Neural Computing and Applications. — 2021. — 03.

[101] Shimizu Y., Haga H. Solving partial differential equations using multi-agent modelling // AIP Conference Proceedings. — 2019. — 12. —Vol. 2184, no. 1. —P. 060018.

[102] Shtessel Y., Edwards C., Fridman L. et al. Sliding Mode Control and Observation. — Springer New York, 2014.

[103] Silva E. DG-ABC: an integrated multi-agent and cellular automata urban growth model. — Information Science Reference; 1st edition, 2014. —01. — P. 57-92.

[104] Singh S. Study of K-means and enhanced K-means clustering algorithm // International Journal of Research in Computer Science. — 2021. — 03. — Vol. 4. — P. 103-107.

[105] Strogatz S. H. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering. — Westview Press, 2000.

[106] Tahmassebi A., Ehtemami A., Mohebali B. et al. Big data analytics in medical imaging using deep learning // Big Data: Learning, Analytics, and Applications. — 2019. — 05. — P. 13.

[107] Tharwat A., Schenck W. A conceptual and practical comparison of PSO-style optimization algorithms // Expert Systems with Applications. — 2021. — Vol. 167. — P. 114430.

[108] Tsitsiklis J. N., Bertsekas D. P., Athans M. Distributed asynchronous deterministic and stochastic gradient optimization algorithms // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1986. — Vol. 31, no. 9. —P. 803-812.

[109] Uzhva D., Granichin O., Granichina O. Compressed cluster sensing in multiagent IoT control // Proceedings of 61st IEEE Conference on Decision and Control. — Cancun, Mexico, 2022. — P. 3580-3585.

[110] Vamvoudakis K. G., Jagannathan S. Control of Complex Systems: Theory and Applications. — Butterworth-Heinemann; 1st edition, 2016. —07.

[111] Van den Berg E., Friedlander M. P. Probing the Pareto frontier for basis pursuit solutions // SIAM Journal on Scientific Computing. — 2008. — Vol. 31, no. 2. — P. 890-912.

[112] Van den Berg E., Friedlander M. P. SPGL1: A solver for large-scale sparse reconstruction. — 2019. — December.

[113] Vicsek T. nd Zafeiris A. Collective motion // Physics Reports.— 2012. — Vol. 517, no. 3. — P. 71-140.

[114] Vilasini V., Nurgalieva N., del Rio L. Multi-agent paradoxes beyond quantum theory // New Journal of Physics.— 2019.— Vol. 21, no. 11. — P. 113028.

[115] Vinyals O., Babuschkin I., Czarnecki W. et al. Grandmaster level in StarCraft II using multi-agent reinforcement learning // Nature. — 2019. —11. —Vol. 575.

[116] Wang Q., Lin D., Yang P. et al. An energy-efficient compressive sensing-based clustering routing protocol for wsns // IEEE Sensors Journal. — 2019. — Vol. 19, no. 10. — P. 3950-3960.

[117] Welikala S., Cassandras C. G. Distributed nonconvex optimization of multiagent systems using boosting functions to escape local optima // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2021. — Vol. 66, no. 11. — P. 5175-5190.

[118] Wooldridge M. An Introduction to Multiagent Systems.— 2 edition. — Chichester, UK : Wiley, 2009.

[119] Yuan Y., Liu W., Wang T. et al. Compressive sensing-based clustering joint annular routing data gathering scheme for wireless sensor networks // IEEE Access. — 2019. — Vol. 7. — P. 114639-114658.

[120] Zaied Y., Saad W., Shokair M. Energy efficient of grid clustering based TEEN protocol for cognitive radio wireless sensor networks // 2021 International Conference on Electronic Engineering (ICEEM). — 2021. — P. 1-6.